FR2925735A1 - Procede de traitement d'une carte de differences determinee a partir de modeles numeriques de terrain - Google Patents

Abstract

Le procédé de traitement selon l'invention, d'une carte de différences déterminée à partir de deux modèles numériques de terrain d'actualités différentes (MNT1,MNT2), comprenant chacun une pluralité de pixels et représentant une même zone géographique d'étude, comporte :- une étape de détermination (E3) de dalles sur la carte de différences présentant une intersection avec au moins un secteur de la zone d'étude identifié comme stable ; et- pour chacune de ces dalles :- une étape d'évaluation (E3) d'un biais associé à cette dalle ; et- une étape de soustraction (E6) de ce biais sur cette dalle.

Description

Arrière-plan de l'invention La présente invention se rapporte au domaine général de la cartographie topographique. Elle concerne plus particulièrement les méthodes de comparaison de modèles numériques de terrain en vue d'évaluer des mouvements de terrain dans une zone géographique donnée.

De façon connue, un modèle numérique de terrain (MNT) désigne une représentation de la topographie d'une zone géographique (altimétrie et/ou bathymétrie), au moyen d'un codage numérique (fichier maillé). Autrement dit, un modèle numérique de terrain est une image composée d'une pluralité de points ou pixels de coordonnées (x,y) et représentant l'altitude z (ou la profondeur) de chacun de ces points de coordonnées (x,y). En pratique, un modèle numérique de terrain est construit à partir d'un semis de points connus, issus notamment de mesures, et d'une fonction d'interpolation appliquée à ces points. A titre d'exemple, la BD ALTI est une gamme complète de modèles numériques de terrain décrivant la forme du relief français et proposée par l'Institut Géographique National (IGN). La BD ALTI est composée de modèles numériques de terrain calculés à partir de courbes de niveau et de points côtés. Selon l'actualité des données, ces courbes de niveau et ces points côtés proviennent de la numérisation de cartes ou de saisies numériques par stéréo-restitution d'images aériennes. La dernière version de la BD ALTI sert de base à la constitution de la couche altimétrique du Référentiel à Grande Echelle (RGE). Pour plus d'informations sur ces MNT, l'homme du métier est invité à se référer au site Internet www.ign.fr.

La précision et l'exactitude d'un modèle numérique de terrain dépendent : û d'une part, du mode d'acquisition des données initiales à partir desquelles il est construit (ex. par numérisation de courbes de niveau d'une carte, saisie directe des coordonnées des points du terrain, prises de vue aérienne ou utilisation de système laser aéroporté) ; et ù d'autre part, de son mode de construction, c'est-à-dire notamment des méthodes d'interpolation des données initiales utilisées (ex. maillage carré/rectangulaire, hexagonal ou triangulaire), pour définir l'altitude ou la profondeur en tout point de la zone géographique considérée.

La surface topographique d'une zone géographique évolue dans le temps sous l'effet de divers facteurs : rebond post-glaciaire, marées terrestres, variations de niveau des nappes phréatiques, néotectoniques, géodynamiques, modifications anthropiques (carrières, remblais, déblais, mines, ouvrages d'art, etc.) et extractions d'éléments du sol et du sous-sol. Ces évolutions sont généralement faibles à l'échelle décennale voire centennale. Elles sont notamment en général d'amplitudes inférieures à la résolution altimétrique des modèles numériques de terrain précités tels que les modèles numériques de terrain de la base de données BD ALTI et de la couche altimétrique du RGE proposés par l'IGN. Cependant, dans le cas de modifications anthropiques modérées à importantes et continues dans le temps comme les exploitations minières, ou de zones instables comme les marécages, les déformations cumulées peuvent être de l'ordre d'un ou de plusieurs mètres. Pour mettre en évidence les évolutions de la surface topographique d'une zone géographique, il existe des techniques consistant à acquérir des données représentatives de la zone géographique étudiée lors de campagnes de mesures successives et rapprochées dans le temps, à l'aide d'un système d'acquisition très précis, tel que par exemple un système laser aéroporté aussi communément appelé LIDAR ( Light Detecting And Ranging ). Les données ainsi acquises permettent de construire des modèles numériques de terrain pour les différentes dates (ou périodes) d'acquisition, homogènes en termes d'actualité sur l'ensemble de la zone géographique considérée (i.e. les données sur lesquelles repose le modèle numérique de terrain ont été acquises à la même date). Du fait de la précision des données acquises selon ces techniques, les modèles numériques de terrain obtenus sont de qualité suffisante pour pouvoir mettre en évidence des évolutions ponctuelles du terrain sur la zone géographique considérée, observées sur des délais très courts (de l'ordre par exemple de quelques mois ou de quelques années), en comparant directement ces modèles via l'évaluation d'une carte de différences brutes entre ces modèles. Toutefois, le recours à ces techniques d'acquisition précises est relativement coûteux, et ne peut ainsi porter que sur une zone géographique très localisée, c'est-à-dire, d'étendue spatiale très limitée. Par ailleurs, du fait des délais très courts existant entre les actualités des différents modèles numériques de terrain, il n'est pas possible de mettre en évidence des phénomènes globaux d'évolution de la topographie d'une zone géographique (dus par exemple à des mouvements naturels du terrain).

Objet et résumé de l'invention La présente invention a pour but principal de pallier les inconvénients précités.

A cet effet, elle propose un procédé de traitement d'une carte de différences déterminée à partir de deux modèles numériques de terrain d'actualités différentes, ces modèles comprenant chacun une pluralité de pixels et représentant une même zone géographique d'étude. Conformément à l'invention, le procédé de traitement comprend : û une étape de détermination de dalles, sur la carte de différences, présentant une intersection avec au moins un secteur de la zone d'étude identifié comme stable ; et û pour chacune de ces dalles : une étape d'évaluation d'un biais associé à cette dalle ; et - une étape de soustraction de ce biais sur cette dalle. Au sens de l'invention, une dalle désigne une unité spatiale de la zone géographique d'étude, homogène en termes d'actualité et de méthode de calcul. On entend ici par actualité d'une dalle la date à laquelle les données de mesure qui ont permis la construction de cette dalle ont été acquises. Autrement dit, les points de mesure d'une dalle ont la même actualité, la même précision, et le calcul des autres points de la dalle est fait de manière homogène en utilisant notamment le même algorithme d'interpolation. Par ailleurs, au sens de l'invention, on entend par biais associé à une dalle une erreur systématique qui affecte de façon identique tous les pixels de cette dalle et modifient leurs valeurs dans un sens déterminé. Le biais sur une dalle peut par exemple être évalué en moyennant les valeurs des pixels de la carte de différences appartenant à l'intersection de cette dalle avec le ou les secteurs stables identifiés. Autrement dit, il s'agit dans ce cas d'un écart moyen entre les modèles numériques de terrain évalué sur l'intersection de la dalle avec le ou les secteurs stables identifiés. Le procédé selon l'invention s'applique aussi bien à des modèles numériques de terrain homogènes qu'hétérogènes en termes d'actualité, c'est-à-dire qui comprennent des dalles d'actualités différentes. Notamment, de façon privilégiée, l'un des modèles numériques de terrain pourra être récent et homogène en termes d'actualité, alors que l'autre modèle numérique de terrain pourra être construit à partir de données anciennes et comprendre des dalles d'actualités différentes (ci-après désigné par historique). Un tel modèle numérique de terrain peut être obtenu par exemple à partir de la base BD ALTI@ de l'IGN, qui comprend notamment des données acquises à partir de courbes de niveaux élaborées entre 1880 et 1980. Ainsi, l'invention offre la possibilité d'exploiter des données de mesure très anciennes et de mettre en évidence des effets de mouvements de terrain globaux sur une zone géographique. Elle résout avantageusement les difficultés liées à l'exploitation de telles données. En effet, du fait de leur ancienneté, ces données peuvent porter sur des points de la zone géographique étudiée qui n'existent plus. Ainsi les différences brutes observées entre un modèle numérique de terrain récent et un modèle numérique de terrain historique sont fortement bruitées et ne permettent pas de mettre en évidence de façon sûre des phénomènes de mouvements de terrains à la surface de la zone géographique considérée. En corollaire, ces données ont souvent des actualités différentes, ce qui rend encore plus difficile l'interprétation des différences brutes observées entre les deux modèles.

Le procédé selon l'invention permet au contraire d'exploiter l'hétérogénéité temporelle des modèles numériques de terrain historiques. Elle permet de s'affranchir des difficultés précitées en calculant un biais sur chaque dalle de la carte de différences brutes associée à un secteur (ou une zone) topographique stable (c'est-à-dire qu'on identifie comme subissant peu de variations topographiques et donc pour lequel on devrait obtenir un biais nul) et en soustrayant ce biais aux valeurs des pixels de cette dalle. L'identification des secteurs stables pourra être menée sur la base de données géologiques, de mesures GPS, etc. L'invention rend ainsi possible la comparaison de deux modèles numériques de terrain quelconques, d'actualités différentes, et décrivant la même zone d'étude, en vue notamment d'évaluer les effets cumulés des mouvements de terrain sur cette zone. Grâce au traitement selon l'invention, les différences mises en évidence entre ces modèles numériques de terrain ont une grande probabilité de décrire une réalité du terrain.

On notera que les dalles de la carte de différences considérées sont déterminées en fonction des dalles des modèles numériques de terrain étudiés. Par exemple, dans le cas mentionné précédemment d'un modèle numérique de terrain récent homogène et d'un modèle numérique de terrain historique découpé en dalles d'actualité variables, les dalles de la carte de différences seront confondues avec les dalles du modèle numérique de terrain historique. Dans un mode de réalisation particulier de l'invention, le procédé d'obtention comporte en outre : ù une étape de recherche sur la carte de différences de pixels 20 représentatifs d'artefacts de représentation ; et ù le cas échéant, une étape d'élimination de ces pixels. Ces artefacts de représentation correspondent notamment aux pixels de la carte de différences dont l'amplitude (i.e. la valeur) dépasse des écarts physiquement admissibles compte tenu de la topographie réelle 25 de la zone géographique étudiée et des mouvements de terrain attendus pour cette zone. De telles valeurs sont dues par exemple à des erreurs ou à des manques de précision des modèles numériques de terrain considérés, et peuvent apparaître notamment au niveau des raccords entre des dalles d'actualité différentes pour un modèle numérique de 30 terrain hétérogène. Préférentiellement, dans ce mode de réalisation, pour garantir la robustesse du procédé selon l'invention, on privilégiera des critères physiques pour invalider un pixel de la carte de différences. Dans un mode particulier de réalisation de l'invention, le 35 procédé d'obtention peut comporter en outre : ù une étape de recherche, sur la carte de différences traitée obtenue après l'étape de soustraction, de pixels représentatifs d'erreurs de précision ; et û le cas échéant, une étape de marquage de ces pixels.

De cette sorte, on élimine les différences entre les modèles numériques de terrain dues à des erreurs de précision des modèles numériques de terrain. Dans une variante de réalisation de l'invention, le procédé d'obtention comprend en outre une étape d'analyse des biais évalués pour les dalles de la carte de différences afin de déterminer s'il existe une corrélation temporelle entre ces biais. Dans une autre variante de réalisation de l'invention, le procédé d'obtention comprend en outre une étape d'analyse des biais évalués pour les dalles de la carte de différences afin de déterminer s'il existe une corrélation spatiale entre ces biais. L'analyse des corrélations mises en évidence pourra permettre notamment de diagnostiquer des problèmes de raccords entre les dalles, mais également de mettre en exergue des variations non nulles de la topographie de la zone géographique étudiée trop faibles pour être observées sur la carte des différences traitée, et qui pourront être ultérieurement confortées à l'aide de données exogènes. Dans un mode particulier de réalisation, les différentes étapes du procédé de traitement d'une carte de différences sont déterminées par des instructions de programmes d'ordinateurs.

En conséquence, l'invention vise aussi un programme d'ordinateur sur un support d'informations, ce programme étant susceptible d'être mis en oeuvre dans un ordinateur, ce programme comportant des instructions adaptées à la mise en oeuvre des étapes d'un procédé de traitement d'une carte de différences tel que décrit ci-dessus.

Ce programme peut utiliser n'importe quel langage de programmation, et être sous la forme de code source, code objet, ou de code intermédiaire entre code source et code objet, tel que dans une forme partiellement compilée, ou dans n'importe quelle autre forme souhaitable.

L'invention vise aussi un support d'informations lisible par un ordinateur, et comportant des instructions d'un programme d'ordinateur tel que mentionné ci-dessus. Le support d'informations peut être n'importe quelle entité ou dispositif capable de stocker le programme. Par exemple, le support peut comporter un moyen de stockage, tel qu'une ROM, par exemple un CD ROM ou une ROM de circuit microélectronique, ou encore un moyen d'enregistrement magnétique, par exemple une disquette (floppy disc) ou un disque dur.

D'autre part, le support d'informations peut être un support transmissible tel qu'un signal électrique ou optique, qui peut être acheminé via un câble électrique ou optique, par radio ou par d'autres moyens. Le programme selon l'invention peut être en particulier téléchargé sur un réseau de type Internet.

Alternativement, le support d'informations peut être un circuit intégré dans lequel le programme est incorporé, le circuit étant adapté pour exécuter ou pour être utilisé dans l'exécution du procédé en question.

Brève description des dessins D'autres caractéristiques et avantages de la présente invention ressortiront de la description faite ci-dessous, en référence aux dessins annexés qui en illustrent un exemple de réalisation dépourvu de tout caractère limitatif. Sur les figures : - la figure 1 représente un dispositif adapté à mettre en oeuvre un procédé de traitement selon l'invention, dans un mode particulier de réalisation ; la figure 2 représente, sous forme d'organigramme, les principales étapes du procédé de traitement selon l'invention, dans un mode particulier de réalisation ; - la figure 3 représente un exemple de secteur stable présentant des intersections avec une pluralité de dalles sur une carte de différences obtenue à partir de deux modèles numériques de terrain, dans un mode particulier de réalisation ; la figure 4 représente un exemple de zone géographique, pouvant être étudiée à l'aide du procédé selon l'invention représenté à la figure 2 ; la figure 5 représente un exemple de carte de différences brutes évaluée entre un modèle numérique de terrain récent et un modèle numérique de terrain historique pour la zone d'étude représentée sur la figure 4 ; la figure 6 représente les corrélations temporelles des biais entre les dalles pour la zone d'étude représentée sur la figure 4 et la carte de différences représentée sur la figure 5 ; et la figure 7 représente la carte des différences observées depuis 1950, obtenue après traitement par le procédé de traitement selon l'invention, pour la zone d'étude représentée sur la figure 4 et la carte de différences représentée sur la figure 5.

Description détaillée d'un mode de réalisation La figure 1 représente, dans son environnement, un dispositif 1 mettant en oeuvre le procédé de traitement selon l'invention, dans un mode particulier de réalisation. Ce dispositif a ici l'architecture matérielle d'un ordinateur. Il comporte notamment un processeur 10, une mémoire vive de type RAM 11 et une mémoire morte de type ROM 12.

La mémoire morte 12 constitue un support d'enregistrement conforme à l'invention, lisible par le processeur du dispositif 1, et sur lequel est enregistré un programme d'ordinateur conforme à l'invention. Ce programme comporte des instructions pour l'exécution des étapes d'un procédé de traitement selon l'invention. Les principales étapes de ce procédé sont représentées, dans un mode particulier de réalisation de l'invention, sur la figure 2 décrite ultérieurement. Ce programme d'ordinateur s'appuie ici sur un logiciel SIG (Système d'Information Géographique) et un logiciel de traitement statistique, adaptés pour mettre en oeuvre le procédé de traitement d'une carte de différences selon l'invention. Un tel couple de logiciels est par exemple le couple de logiciels GRASS et R, connus de l'homme du métier. De plus amples informations sur ces logiciels sont disponibles sur les sites http://grass.itc.it/ et http://www.r-project.org/. Nous allons maintenant décrire, en référence à la figure 2, les principales étapes mises en oeuvre par le dispositif 1 au cours du procédé de traitement selon l'invention, dans un mode particulier de réalisation.

Le procédé selon l'invention permet de traiter une carte de différences brutes entre deux modèles numériques de terrain décrivant la même zone géographique d'étude, en vue de leur comparaison afin de mettre en évidence des mouvements de terrain globaux sur la zone géographique étudiée. Dans l'exemple décrit ici, on envisage la comparaison : û d'un modèle numérique de terrain dit récent, homogène en termes d'actualité, et désigné par MNT1 ; et û d'un modèle numérique de terrain dit historique, découpé en dalles d'actualités variables, et désigné par MNT2. Un tel modèle numérique de terrain est par exemple issu de la BD ALTI@ de l'IGN, pour laquelle on a avantageusement gardé l'historique de la constitution de chaque dalle (et notamment une information représentative de l'actualité de chaque dalle).

Cette hypothèse n'est bien entendu pas limitative, l'invention s'appliquant également à la comparaison de deux modèles numériques de terrain homogènes ou de deux modèles numériques de terrain hétérogènes en termes d'actualité. Les modèles numériques de terrain MNT1 et MNT2 sont stockés, sous la forme de fichiers, dans la mémoire 12 du dispositif 1. En variante, le dispositif 1 peut accéder aux modèles MNT1 et MNT2 en consultant une ou plusieurs bases de données externes. L'obtention de modèles numériques de terrain est connue de l'homme du métier et ne sera pas décrite plus en détails ici.

Dans le mode de réalisation décrit ici, le procédé selon l'invention comporte un enchaînement d'étapes E1 à E8 permettant de s'assurer le mieux possible de la réalité des mouvements de la surface topographique mis en évidence sur la carte de différences obtenue à partir des modèles numériques de terrain MNT1 et MNT2 après traitement. Les étapes E2 à E7 apportent une plus-value importante par rapport à la simple comparaison de modèles numériques de terrain (par l'intermédiaire d'une carte de différences brutes ) telle qu'elle est couramment effectuée dans les techniques de l'art antérieur.

Etape El : Calcul de la carte des différences entre le MNT récent et le MNT historique Au cours de l'étape El, le dispositif 1 calcule tout d'abord une 5 carte de différences brutes à partir des modèles numériques de terrain récent (MNT1) et historique (MNT2). A cette fin, chaque pixel de coordonnées (x,y) de la carte de différences est obtenu en soustrayant à l'altitude du pixel de coordonnées (x,y) du modèle numérique de terrain récent MNT1, l'altitude du pixel de 10 coordonnées (x,y) du modèle numérique de terrain historique MNT2. La carte de différences brutes est stockée sous la forme d'un fichier dans l'une des mémoires du dispositif 1. On notera que, de par sa construction, la carte des différences brutes ainsi obtenue est également découpée en dalles d'actualité 15 différentes, qui coïncident avec les dalles du modèle historique MNT2, les dalles du modèle récent MNT1 étant d'actualités identiques. Bien entendu, dans une configuration différente, l'homme du métier saurait déterminer les dalles de la carte de différences à partir des dalles des modèles numériques de terrain étudiés. 20 Une étape E2 d'analyse et d'interprétation des différences importantes de la carte des différences ainsi obtenue est ensuite mise en oeuvre.

Etape E2 : Analyse et interprétation des différences importantes 25 On entend par différences importantes, les écarts (i.e. les valeurs non nulles des pixels de la carte de différences) entre les deux modèles numériques de terrain révélés par la carte de différences dont la valeur dépasse des écarts physiquement admissibles, et qui sont donc imputables à ce titre à des artefacts de représentation ou à des limites de 30 précision de représentation. En effet, on notera qu'un écart entre deux modèles numériques de terrain d'actualités différentes peut être imputable à une évolution de la surface topographique, mais également à des erreurs ou à des imprécisions dans le modèle numérique de terrain historique et/ou dans le 35 modèle numérique de terrain récent.

Par exemple, pour une zone du terrain d'altitude 100 mètres, stable dans le temps, le modèle numérique de terrain historique peut présenter une altitude de 95 mètres (soit une erreur de -5 mètres), et le modèle numérique de terrain récent une altitude de 105 mètres (soit une erreur de +5 mètres). La carte de différences présentera alors pour cette zone un écart d'une valeur de 10 mètres, uniquement imputable à des erreurs ou à des imprécisions de représentation des modèles numériques de terrain. Une erreur dans le même sens pour le modèle numérique de terrain récent (c'est-à-dire une altitude de 95 mètres, soit une erreur de -5 mètres), se serait compensée avec celle du modèle numérique de terrain historique et aurait produit une différence nulle. Tous les écarts dépassant des seuils physiquement admissibles (par exemple, pour une zone éventuellement sujette à des effondrements, une fourchette de l'ordre de -15 mètres / +5 mètres) ne peuvent refléter des mouvements réels du terrain. Ainsi, au cours de cette étape E2, le dispositif 1 compare la valeur de chaque pixel de la carte des différences avec deux seuils prédéfinis représentant la fourchette des valeurs admissibles. L'étape E2 représente une étape de recherche de pixels représentatifs d'artefacts de représentation au sens de l'invention. Les pixels dont la valeur n'est pas comprise dans cette fourchette sont qualifiés d'artefacts de représentation et invalidés, c'est-à-dire déclarés ou marqués comme inexploitables (ou de façon équivalente, non interprétables ou aberrants) par le dispositif 1.

Bien entendu, un seul seuil peut également être considéré au cours de cette étape. Les pixels identifiés comme aberrants sont ensuite éliminés (supprimés) de la carte de différences, autrement dit sur la carte de différences obtenue après élimination, on n'a plus d'information aux endroits correspondants aux pixels éliminés. On obtient alors une image mouchetée lors de la représentation graphique de cette carte de différences (comme représentée par exemple sur la figure 5 décrite ultérieurement). L'élimination de ces pixels peut être réalisée par le dispositif 1 35 au cours de l'étape E2 ou en variante au cours d'une étape ultérieure telle que l'étape E6, comme c'est le cas dans le mode de réalisation décrit ici.

En effet, les pixels qualifiés d'artefacts de représentation sont en pratique assez peu nombreux par rapport au nombre total de pixels des modèles numériques de terrain considérés, et par conséquent l'élimination de ces pixels peut être conduite au cours de l'étape E2 ou de l'étape E6 sans impact important sur la carte des différences obtenue après traitement selon le procédé de l'invention, à l'issue de l'étape E7. On notera que dans le mode de réalisation décrit ici, pour identifier les pixels représentatifs d'artefacts de représentation, on considère des critères physiques et non des critères de qualité des modèles numériques de terrain (comme par exemple, une erreur moyenne quadratique). Ceci permet d'améliorer la robustesse du procédé de traitement. Les critères physiques considérés peuvent être issus de la géophysique, qui prévoit les effets des mouvements terrestres et leurs ordres de grandeur ou d'observation géologique. Par exemple, les mouvements dus à la néotectonique ont une amplitude majorée par des ordres de grandeurs réalistes (c'est-à-dire susceptibles de se produire ou déjà observés). Il en est de même pour l'amplitude d'un phénomène de retrait ou de gonflement d'argile.

Des critères et donc par conséquent des seuils différents pour identifier les pixels aberrants peuvent être considérés entre des dalles différentes. Ils sont mémorisés dans la mémoire 12 du dispositif 1. Une analyse de ces pixels aberrants pourra être conduite ultérieurement dans le but de comprendre leurs significations (par exemple : présence d'une nouvelle infrastructure routière sur un remblai ou avancée d'un front de carrière à ciel ouvert, etc.). Elle pourra notamment révéler des mouvements naturels auxquels on ne s'attendait pas pour la zone géographique considérée. Au cours des étapes suivantes, la carte de différences obtenue (comprenant ou non les artefacts de représentation) va être traitée par le dispositif 1 de sorte à constituer une carte de différences significatives , c'est-à-dire une carte permettant d'identifier avec une grande probabilité des mouvements de terrain réels.

Etape E3 : Délimitation de secteurs (aussi appelés zones) réputés stables Çd'un point de vue géologique et connaissant les modifications anthropiques), et estimation du biais entre les MNT par analyse des différences sur ces secteurs stables. Dans un premier temps, on délimite sur la zone géographique étudiée, des secteurs stables d'un point de vue géologique et compte-tenu des modifications anthropiques connues sur ces secteurs. Un tel secteur S est représenté en hachuré sur la figure 3 à titre d'exemple.

Les comparaisons de modèles numériques de terrain réalisées dans le cadre de l'invention sont destinées à mettre en évidence des mouvements de terrain cumulés d'amplitude importante (au delà de quelques mètres). Aussi, les zones géographiques étudiées doivent être choisies suffisamment larges pour présenter des secteurs susceptibles d'avoir évolué (secteurs d'exploitation minières par exemple), et des secteurs réputés stables (éloignés des exploitations minières par exemple). La délimitation des secteurs stables peut être réalisée notamment par un géologue. La stabilité des secteurs ainsi délimités peut ensuite être validée à l'aide de sources de données externes telles que des comparaisons de nivellements, des mesures de suivi GPS, etc. Bien entendu, ces phases de délimitation et de validation de secteurs stables sur la zone géographique d'étude peuvent être menées au cours d'une étape préliminaire du procédé selon l'invention. Les secteurs identifiés au cours de ces phases seront alors mémorisés dans la mémoire 12 du dispositif 1 pour permettre leur utilisation par le dispositif 1 au cours de l'étape E3. Par exemple, les secteurs stables ainsi identifiés peuvent être stockés sous la forme de fichiers comprenant les coordonnées des frontières respectives de ces secteurs, ou de fichiers comprenant la liste des pixels de la zone géographique étudiée appartenant à ces secteurs. On notera que ces secteurs stables sont des surfaces fermées (au moins par les limites de la carte de différences) qui peuvent avoir une forme quelconque et concerner tout ou partie d'une ou de plusieurs dalles.

Il peut y avoir un ou plusieurs secteurs stables pour une même carte de différences.

Dans un second temps, le dispositif 1 évalue un biais, pour chaque dalle de la carte de différences brutes présentant une intersection avec au moins un secteur de la zone géographique identifié comme stable. Les techniques utilisées pour détecter une intersection entre une dalle et un secteur identifié comme stable sont connues de l'homme du métier et ne seront pas détaillées ici. A titre d'exemple, la figure 3 représente un secteur stable S présentant des intersections avec une pluralité de dalles d d'une carte C de différences. Dans cet exemple, les dalles présentant des intersections avec le secteur S sont les dalles 2, 3, 4, 7, 8, 9, 12, 13 et 14. En conséquence, un biais sera calculé sur chacune des dalles 2, 3, 4, 7, 8, 9, 12, 13 et 14. Chaque biais associé à une dalle est obtenu, dans le mode de réalisation décrit ici, en moyennant les valeurs des pixels de la carte de différences appartenant à l'intersection de la dalle considérée avec le ou les secteurs stables identifiés. Ainsi, dans l'exemple représenté sur la figure 3, le biais associé à la dalle 8 représentera un écart moyen entre les modèles numériques de terrain calculé sur l'ensemble des pixels appartenant à la dalle 8. Au contraire sur la dalle 4 par exemple, le biais associé à cette dalle représentera un écart moyen entre les modèles numériques de terrain calculé sur l'intersection de la dalle 4 avec le secteur S. L'étape E3 consiste donc à effectuer une comparaison des modèles numériques de terrain uniquement sur des secteurs stables dans le temps. Les écarts attendus entre les modèles sont donc faibles sur ces secteurs stables, dans la limite des imprécisions des modèles, et le biais, c'estûà-dire l'écart moyen attendu sur chaque dalle, proche de O. La comparaison des modèles numériques de terrain sur les secteurs stables permet donc de calculer les écarts entre les modèles dus aux limites de précision des modèles. Les biais évalués au cours de l'étape E3 caractérisent ainsi ces limites de précision. Les biais ainsi évalués perturbent l'analyse des écarts significatifs. Ils seront donc soustraits à la carte des différences brutes, dalle par dalle, au cours de l'étape E6.

Dans le mode de réalisation décrit ici, les répartitions spatiale et temporelle de ces biais sont analysées au cours des deux étapes suivantes E4 et E5.

Etape E4 : Analyse des corrélations spatiales des biais (mise en évidence d'éventuels effets de raccords entre dalles) Au cours de l'étape E4, le dispositif 1 recherche l'existence de corrélations spatiales entre les biais calculés à l'étape E3. A cette fin, il pourra notamment utiliser des moyens de calculs statistiques pour déterminer par exemple les paramètres d'une régression linéaire entre ces biais. L'analyse de ces paramètres de régression linéaire permet de mettre en évidence d'éventuels effets de raccords entre les dalles des modèles numériques de terrain.

En effet, comme décrit précédemment, pour des raisons de capacité de calcul et de disponibilités des données notamment, un modèle numérique de terrain n'est pas calculé de façon globale sur l'ensemble d'un territoire (France entière par exemple) ou d'une zone géographique, mais par dalles. Ces dalles sont ensuite raccordées de manière à obtenir un modèle global homogène , c'est-à-dire sans marches aux raccords entre les dalles. Ainsi, la localisation de biais importants aux limites de dalles laisse suspecter des effets de ces raccords entre les dalles. Ces biais peuvent être identifiés visuellement. Par exemple, au niveau d'un raccord entre deux dalles, on constate une sorte de montagne le long de ce raccord. De même, une augmentation linéaire des biais d'est en ouest avec une forte corrélation entre ces biais a une probabilité très faible de représenter une réelle évolution topographique des terrains, mais met plutôt en évidence des problèmes de raccords entre les dalles. Les zones de biais importants imputables aux raccordements de dalles seront invalidées par la suite au cours de l'étape E6, afin de ne pas compromettre l'analyse de la carte de différences. On notera qu'au sens de l'invention, on entend par invalider un pixel, marquer ce pixel comme inexploitable ou non interprétable. Ce marquage peut se faire par exemple en associant au pixel un marqueur ou flag particulier dans le fichier dans lequel sont stockés les pixels ou en variante, en attribuant à ce pixel une valeur prédéterminée représentative du caractère inexploitable de ce pixel. Un pixel marqué comme inexploitable pourra ensuite être éliminé de la carte (i.e. on supprime l'information contenue dans ce pixel) ou simplement ne pas être pris en compte lors de l'analyse de la carte obtenue à l'issue du traitement selon l'invention. Etape E5 : Analyse des corrélations temporelles des biais (mise en 10 évidence d'éventuels mouvements globaux) Dans le cas du MNT IGN historique, les dalles présentent des actualités différentes (une différence d'actualité représente le différentiel d'années entre les dates d'acquisition des données source (et non des modèles)). 15 La mise en relation du biais et du décalage temporel entre le MNT récent et le MNT historique permet de mettre en évidence d'éventuels effets globaux non imputables à l'homme. Quatre cas de mouvements sont possibles : û surrection de la surface topographique (exemple : pour une zone en 20 compression) ; û subsidence de la surface topographique (exemple : pour une zone en extension) ; û mouvements cycliques (exemple : retrait/gonflement, si les données ne sont pas acquises à la même saison) ; et 25 û mouvements non cycliques et non linéaires (exemple : glissements de terrain liés au dégel et/ou aux apports des précipitations). Par exemple, un lien linéaire entre le biais et la différence d'actualités de pente -5mm/an permet de suspecter un mouvement global de surrection de la zone de 5mm par an. Il est à noter que cette étape 30 donne tout au plus des indices et ne fournit en aucun cas des certitudes car ce type de mouvement global est d'amplitude faible, et donc bien en deçà de la précision des données. Cette étape fournit néanmoins des indices importants pour la compréhension de la zone, à recouper avec d'autres sources de données (GPS, nivellement, etc.) 35 La mise en relation du biais et du décalage temporel peut se faire en utilisant une représentation graphique du nuage de points et un ajustement de modèle linéaire généralisé (éventuellement après transformation exponentielle). Dans une variante de réalisation, l'étape E5 peut être menée ultérieurement, lors notamment de l'interprétation de la carte de différences traitée obtenue à l'issue de l'étape E7. Etape E6 : Correction du biais et filtrage des écarts non significatifs .(artefacts) étant données la résolution et la précision des données Au cours de l'étape E6, la carte entière de différences des modèles numériques de terrain (c'est-à-dire incluant à la fois les secteurs stables et non stables) est traitée à l'aide des éléments détectés aux étapes E2, E3 et E4. Ainsi au cours de cette étape, le dispositif 1 met à jour la carte des différences : û d'une part, en invalidant (c'est-à-dire en marquant comme inexploitables) sur cette carte les zones non interprétables (artefacts de représentation et raccords entre dalles). Dans l'exemple de réalisation décrit ici, les pixels des zones invalidées sont en outre éliminés ; et û d'autre part en soustrayant les biais calculés à l'étape E3 dalle par dalle.

De façon plus précise, on soustrait à la valeur de chaque pixel d'une dalle présentant au moins une intersection avec un secteur identifié comme stable, la valeur du biais évaluée pour cette dalle. On notera que le biais est soustrait à l'ensemble des pixels exploitables (c'est-à-dire non invalidés) de la dalle et non pas uniquement aux pixels appartenant à l'intersection de cette dalle avec un secteur identifié comme stable. La carte obtenue à l'issue des traitements des étapes E2 à E6 peut toutefois être encore améliorée en éliminant les différences liées à des erreurs de précision des modèles numériques de terrain au cours d'une étape E7. Étape E7 : Mise à jour de la carte des différences traitée afin de ne garder gue les écarts supérieurs à la précision des données La carte obtenue à l'étape précédente montre des différences plus ou moins importantes. Dans le mode de réalisation décrit ici, on recherche et on identifie en outre les pixels de la carte de différences traitée représentatifs d'erreurs de précision.

Ainsi, en fonction de la précision des données (généralement décrite par une erreur moyenne quadratique), on invalide (i.e. on marque comme inexploitables) dans la carte toutes les différences comprises dans la fourchette de précision des données (par exemple dans la fourchette -1 mètre / + 1 mètre). L'erreur quadratique moyenne utilisée pour caractériser la précision des données, est évaluée, de façon connue de l'homme du métier, à partir de la précision des données initiales et des procédés de calcul (c'est-à-dire notamment des méthodes d'interpolation) utilisés pour construire les modèles numériques de terrain. On notera, que de façon générale, pour un même modèle numérique de terrain, il est possible d'obtenir une valeur de l'erreur quadratique moyenne pour chaque dalle homogène de ce modèle. Toutefois les valeurs de l'erreur quadratique moyenne varient peu d'une dalle à l'autre (par exemple deux ou trois valeurs possibles dans le cas de la BD ALTI selon le relief de la zone géographique considérée). Lorsque les modèles numériques de terrain considérés ont des erreurs quadratiques moyennes différentes, on peut avantageusement prendre comme indication de la précision des données sur la carte de différences l'erreur quadratique moyenne ayant la valeur la plus grande (ex. celle de la BD ALTI dans le cas envisagé ici). Dans un autre mode de réalisation, on pourra, dans certains cas particuliers, stocker les différences invalidées au cours de cette étape en vue de les analyser précisément, et ce notamment afin de tenter de déterminer leurs significations géologiques en fonction de la précision des données (et donc de la qualité des modèles numériques de terrain considérés). On obtient ainsi, à l'issue de l'étape E7, une carte de différences de modèles numériques de terrain qui reflètent avec une grande 30 probabilité des évolutions réelles de la surface topographique.

Etape E8 : Interprétation des déplacements, et vérification à l'aide de données externes (interférométrie radar, lignes de nivellement, relevés GPS, etc.) 35 Dans le mode de réalisation décrit ici, on considère en outre une dernière étape E8 qui consiste à interpréter les écarts probables significatifs mis en évidence par le procédé de traitement selon l'invention, et à les valider par comparaison à des données exogènes. Nous allons maintenant décrire, en référence aux figures 4 à 7, un exemple d'application du procédé de traitement selon l'invention dans le mode particulier de réalisation décrit précédemment. Les modèles numériques de terrain de la BD ALTI de l'IGN ont actuellement une précision de l'ordre de 2 mètres d'EMQ (erreur moyenne quadratique). Leur actualité s'échelonne approximativement entre 1880 et 1985 selon les dalles.

On considère en outre ici, les modèles numériques de terrain de la BD TOPO de l'IGN qui ont, quant à eux, été acquis dans les années 1990, avec approximativement la même précision. Comme mentionné précédemment, pour plus d'informations sur les modèles numériques de terrain de la BD ALTI et de la BD TOPO de l'IGN, l'homme du métier est invité à se référer au site Internet www.ign.fr. Des différences d'altitude entre ces deux modèles numériques de terrain supérieures à 1.5 mètre sur des zones mises en évidence par le procédé selon l'invention sont donc significatives et ont une très forte probabilité de ne pas être imputables à des problèmes de précision ou de résolution des données, mais de refléter des déplacements réels de la surface topographique. Le procédé selon l'invention a été testé sur le bassin houiller du Nord-Pas-de-Calais, couvert par une dizaine de dalles BD ALTI , d'actualités comprises entre 1880 et 1980 (MNT historique), et autant de dalles BD TOPO@ d'actualité 1993 (MNT récent). La figure 4 représente la zone géographique d'étude considérée, à savoir le bassin houiller du Nord-Pas-de-Calais (MNT BD TOPO@ estompé, c'est-à-dire représenté de sorte à faire apparaître des ombres pour faciliter la perception du relief). Sur cette figure, les concessions exploitées par la société Charbonnage de France sont entourées en blanc. La figure 5 représente la carte des différences brutes calculée au cours de l'étape E2 entre le MNT récent et le MNT historique. On notera que les écarts positifs importants correspondent aux terrils créés entre-temps et les écarts négatifs importants correspondent à la création et à l'évolution de carrières.

La figure 6 représente les corrélations temporelles des biais entre les dalles : on peut suspecter un mouvement de surrection global de la zone, l'écart entre le MNT récent et le MNT historique décroissant avec la différence d'actualité.

La figure 7 représente la carte des différences observées depuis 1950, obtenue à l'issue de l'étape E7 (entre -10 m et -1 m), c'est-à-dire après traitement selon le procédé de l'invention. Les écarts négatifs d'extension spatiale importante dans le bassin houiller (limites des concessions de Charbonnage de France en noir) s'interprètent comme des zones s'enfonçant. La moyenne de ces écarts est de -2.3m, avec un écart-type 1.5m. Ainsi, de façon générale, le procédé selon l'invention permet de traiter tous les mouvements de la surface topographique à condition que les déplacements cumulés sur la période de temps soient supérieurs à la précision des données. Les applications de l'invention sont donc multiples. Elle permet par exemple de détecter : û des affaissements miniers si la différence d'actualité entre les modèles numériques de terrain considérés est supérieure à 50 ans et la précision supérieure à 2m (comme dans le cas illustré), û des mouvements géologiques si la différence d'actualité entre les modèles numériques de terrain considérés est supérieure à 100 ans et la précision supérieure à 1m, û des glissements de terrain si la différence d'actualité entre les modèles numériques de terrain considérés est supérieure à quelques années et la précision est de l'ordre de quelques centimètres. L'invention a un intérêt particulier lorsqu'on travaille sur une zone d'étendue spatiale suffisante, c'est-à-dire couvrant un secteur (ou zone) en déplacement et un secteur supposé plus stable, et avec un nombre de dalles suffisamment important pour détecter les éventuels systématismes. Dans le cas de zones couvertes sur une grande étendue (par la BD ALTI pour la France par exemple), le procédé selon l'invention présente un intérêt supplémentaire du fait de la vision globale des déplacements de la surface topographique, alors que les moyens classiques d'investigation sont locaux.

Claims (8)

REVENDICATIONS

1. Procédé de traitement d'une carte de différences déterminée (E1) à partir de deux modèles numériques de terrain d'actualités différentes (MNT1,MNT2), ces modèles comprenant chacun une pluralité de pixels et représentant une même zone géographique d'étude, ledit procédé étant caractérisé en ce qu'il comporte : ù une étape de détermination (E3) de dalles sur la carte de différences présentant une intersection avec au moins un secteur de la zone d'étude 10 identifié comme stable ; et û pour chacune de ces dalles : - une étape d'évaluation (E3) d'un biais associé à cette dalle ; et - une étape de soustraction (E6) de ce biais sur cette dalle. 15

2. Procédé selon la revendication 1 dans lequel, au cours de l'évaluation (E3) d'un biais associé à une dalle, on évalue ce biais en moyennant les valeurs des pixels appartenant à l'intersection de ladite dalle avec ledit au moins un secteur stable correspondant. 20

3. Procédé selon la revendication 1 ou 2 comportant en outre : ù une étape (E2) de recherche, sur la carte de différences, de pixels représentatifs d'artefacts de représentation ; et ù le cas échéant, une étape (E6) d'élimination de ces pixels. 25

4. Procédé selon l'une quelconque des revendications 1 à 3, comportant en outre : ù une étape (E7) de recherche, sur la carte de différences traitée obtenue après l'étape de soustraction, de pixels représentatifs d'erreurs de précision ; et 30 û le cas échéant, une étape (E7) de marquage de ces pixels.

5. Procédé selon l'une quelconque des revendications 1 à 4 comportant en outre une étape d'analyse (E4) des biais évalués pour les dalles de la carte de différences afin de déterminer si il existe une 35 corrélation spatiale entre ces biais. 510

6. Procédé selon l'une quelconque des revendications 1 à 5 comportant en outre une étape d'analyse (E5) des biais évalués pour les dalles de la carte de différences afin de déterminer si il existe une corrélation temporelle entre ces biais.

7. Programme d'ordinateur comportant des instructions pour l'exécution des étapes du procédé de traitement selon l'une quelconque des revendications 1 à 6 lorsque ledit programme est exécuté par un ordinateur.

8. Support d'enregistrement lisible par un ordinateur sur lequel est enregistré un programme d'ordinateur comprenant des instructions pour l'exécution des étapes du procédé de traitement selon l'une quelconque des revendications 1 à 6.