FR3031817A1

FR3031817A1 - Methode de correction du calcul d'une caracteristique de vol d'un avion par prise en compte du vent vertical, procede de calcul du coefficient de trainee

Info

Publication number: FR3031817A1
Application number: FR1550308A
Authority: FR
Inventors: Laurent Berdoulat
Original assignee: Individual
Current assignee: Individual
Priority date: 2015-01-15
Filing date: 2015-01-15
Publication date: 2016-07-22
Anticipated expiration: 2035-01-15
Also published as: FR3031817B1; US10502755B2; WO2016113511A1; US20170356925A1

Abstract

L'invention concerne une méthode de correction d'au moins un résultat de calcul d'au moins une caractéristique de vol d'un avion, notamment d'un coefficient de traînée Cx de l'avion, ledit calcul étant basé sur des mesures en vol et sur des valeurs calculées à partir desdites mesures, les mesures en vol étant réalisées dans au moins une condition de vol déterminée définissant un point de vol déterminé, chaque condition de vol étant définie par des valeurs particulières de paramètres de vol, lesdites mesures et valeurs étant notamment : θmesure l'assiette mesurée de l'avion et αmodèle l'incidence de l'avion calculée par résolution d'une équation de sustentation et d'un modèle aérodynamique liant l'incidence α de l'avion à au moins un paramètre de vol qui est le coefficient de portance Cz de l'avion. Les mesures de l'assiette θmesure sont corrigées par un terme de correction d'assiette Δθ0 qui est une constante particulière pour chaque vol et les incidences calculées amodèle sont corrigées par un terme de correction d'incidence Δα(Cz...). Les termes de correction d'assiette Δθ0 et d'incidence Δα(Cz...), sont calculés sous contrainte que le vent vertical WZ est en moyenne pratiquement nul.

Description

L'invention concerne une méthode de correction du calcul d'une caractéristique de vol d'un avion par prise en compte du vent vertical et un procédé de calcul du coefficient de traînée est également présenté à titre d'application de la méthode. Elle est mise en oeuvre en aéronautique pour la détermination des caractéristiques des avions. Parmi les caractéristiques d'un avion, le coefficient de traînée, noté Cx, de l'avion est important car, en fonction de la valeur du Cx, l'avion peut consommer plus ou moins de carburant. C'est donc une caractéristique d'intérêt économique très importante surtout pour des avions commerciaux.

Si on peut envisager de calculer le coefficient de traînée Cx par des moyens de simulation informatique, il n'en reste pas moins que c'est à partir de mesures en vol concrètes sur l'avion lui-même que l'on peut obtenir un résultat le plus proche de la réalité étant donné le nombre d'éléments pouvant influencer la valeur du Cx. Or, si certaines mesures sont de plus en plus précises grâce aux moyens modernes de mesure, il en est d'autres qui sont plus difficiles à obtenir suffisamment précisément. C'est en particulier le cas pour le vent vertical auquel est soumis l'avion en vol. De plus, la précision des mesures obtenues peut être élevée en relatif et plus faible en absolue, il peut également y avoir des biais de mesure ou même des dérives dans les mesures.

En pratique, jusqu'à présent, du fait de ces limites, on n'a pas pris en compte l'impact du vent vertical dans les calculs des caractéristiques des avions ou, à tout le moins, si on avait pu s'y intéresser, les résultats qui auraient pu être obtenus n'auraient pas été d'une précision suffisante pour être utilisés sereinement. La présente invention propose de prendre en compte le vent vertical avec une méthode de correction d'au moins un résultat de calcul d'au moins une caractéristique de vol d'un avion, notamment d'un coefficient de traînée Cx de l'avion, ledit calcul étant basé sur des mesures en vol et sur des valeurs calculées à partir desdites mesures, les mesures en vol étant réalisées dans au moins une condition de vol déterminée définissant un point de vol déterminé, chaque condition de vol étant définie par des valeurs particulières de paramètres de vol, chaque point de vol correspondant à une combinaison déterminée de valeurs de paramètres de vol et donc à une condition de vol déterminée, lesdites mesures et valeurs étant notamment : °mesure l'assiette mesurée de l'avion, a -modèle l'incidence de l'avion calculée par résolution d'une équation de sustentation et d'un modèle aérodynamique liant l'incidence oc de l'avion à au moins un paramètre de vol qui est le coefficient de portance Cz de l'avion. Selon la méthode de l'invention : les mesures de l'assiette °mesure sont corrigées par un terme de correction d'assiette Aeo et les incidences calculées amodme sont corrigées par un terme de correction d'incidence Aoc(Cz...), et les termes de correction d'assiette Aeo et d'incidence Acc(Cz... ), sont calculés sous contrainte que le vent vertical WZ est en moyenne pratiquement nul. Le terme « pratiquement nul » signifie que la moyenne du vent doit être amenée à être une valeur nulle ou à tout le moins amenée à être la plus faible valeur possible en tant que contrainte dans les calculs.

Dans divers modes de mise en oeuvre de l'invention, les moyens suivants pouvant être utilisés seuls ou selon toutes les combinaisons techniquement possibles, sont employés : - le terme de correction d'assiette Mo est une constante particulière pour chaque vol, - le terme de correction d'assiette 400 est variable, - le terme de correction d'assiette 3,00 comporte au moins une constante particulière pour chaque vol, - le terme de correction d'assiette A00 variable est la somme d'une constante particulière pour chaque vol et d'une variable linéaire du temps, la variable linéaire du temps corrigeant une éventuelle dérive des gyroscopes de l'avion, zo - on effectue des mesures avion sur un seul vol, N =1, - on répète les vols pour disposer de mesures avion sur un ensemble de N vols, N étant supérieur à un, - on effectue des mesures avion sous un nombre déterminé M de différentes conditions de vol, M étant supérieur ou égal à un, 25 - chaque condition de vol correspond à un point de vol, un même point de vol pouvant être retrouvé lors de différents vol, - une mesure avion correspond à une condition de vol donnée/point de vol donné, - on enregistre les mesures avion pour les points de vol déterminés du/des vols, - l'incidence de l'avion amodue est calculée par résolution d'une équation de 30 sustentation et d'un modèle aérodynamique liant l'incidence de l'avion au coefficient de portance Cz de l'avion et, optionnellement, à l'un ou à plusieurs des paramètres de vol suivant : une vitesse Mach de l'avion, une masse totale m de l'avion, une position du centre de gravité CG de l'avion, - le terme de correction d'assiette 400 est calculé sous la contrainte que pour chaque 35 vol, la moyenne du vent vertical WZ calculé pour tous les points de vol déterminés dudit vol est pratiquement nulle, - le terme de correction d'incidence Aoc,(Cz, ...) est calculé sous la contrainte que la moyenne du vent vertical WZ calculé pour chaque condition de vol déterminée [Cz, ] est pratiquement nulle, - l'incidence de l'avion amodèle est calculée par résolution d'une équation de sustentation et d'un modèle aérodynamique liant l'incidence a, de l'avion au coefficient de portance Cz de l'avion et, optionnellement, à l'un ou à plusieurs des paramètres de vol suivant : une vitesse Mach de l'avion, une masse totale m de l'avion, une position du centre de gravité CG de l'avion, et le terme de correction d'assiette 400 est calculé sous la contrainte que pour chaque vol, la moyenne du vent vertical WZ calculé pour tous les points de vol déterminés dudit vol est pratiquement nulle, et le terme de correction d'incidence AOE(Cz, ) est calculé sous la contrainte que la moyenne du vent vertical WZ calculé pour chaque condition de vol déterminée [Cz, - ] est pratiquement nulle, - on calcule un vent vertical WZ subi par l'avion par : WZ = VZgéom - TAS - sin (Omesure amodèle + (3190 - où : VZgéom est la vitesse verticale de l'avion dans le repère terrestre, positive vers le haut, TAS est la vitesse vraie de l'avion dans le repère aérodynamique, - dans le cas où un seul vol est effectué et où le nombre de mesures avion est zo inférieur à un premier seuil, on utilise par défaut un terme de correction d'incidence Act(Cz, ) qui est nul : Acx(Cz, ) = 0, - dans le cas où un seul vol est effectué et le nombre de mesures avion est inférieur à un premier seuil, le vent vertical WZ est calculé par : WZ = VZgéom - TAS - sin(Omesure amodèle (MO)) 25 où : VZgéom est la vitesse verticale de l'avion dans le repère terrestre, positive vers le haut, TAS est la vitesse vraie de l'avion dans le repère aérodynamique, - dans le cas où un seul vol est effectué, les mesures avions sont effectuées pour sont effectuées pour 30 une seule condition de vol/point de vol, - dans le cas où un seul vol est effectué, les mesures avions plusieurs conditions de vol/points de vol, - le premier seuil est compris entre trois et dix mesures avion, - le premier seuil est compris entre trois et cinq mesures avion, 35 - le premier seuil est d'environ dix mesures avion, - le premier seuil est d'environ cinq mesures avion, - le nombre de mesures avion sur un vol pour le premier seuil correspond à l'ensemble des mesures avion pour une ou plusieurs conditions de vol, - dans le cas où au moins un vol est effectué et où le nombre de mesures avion est supérieur à un deuxième seuil, le terme de correction d'incidence Acc(Cz, Mach, masse, CG, ...) est calculé par régression linéaire globalement sur tous les vols et en décomposant par paramètre de vol Cz, Mach, masse, CG, ... avec : (a A a = 3,a0 + (Xi - )(Tel') - aXi où Xi correspond à chaque paramètre de vol Cz, Mach, masse, CG, ..., dWZ dWZ la contrainte étant alors que (-) qui est la moyenne de - axi dX; obtenue par régression linéaire de WZ selon chaque paramètre de vol Xi sur l'ensemble des mesures avion, soit pratiquement nulle, - le deuxième seuil est supérieur ou égal au premier seuil, - le deuxième seuil est compris entre dix et cent mesures avion, - le nombre de mesures avion sur le ou les vols pour le deuxième seuil correspond à l'ensemble des mesures avion pour plusieurs conditions de vol, - dans le cas où au moins un vol est effectué et où le nombre de mesures avion est supérieur à un troisième seuil, le terme de correction d'incidence 3,a,(Cz, Mach, masse, CG, ...) est calculé par régression polynomiale multi-variables globalement sur tous les vols et en décomposant par paramètre de vol Cz, Mach, masse, CG, ... avec : AKX1, X2, ) = Aao + (x, - (xi - xiref) - (x; - xief) ref (a A or a2Acr -+ 4X,aXj) où chaque instance des indices i et j correspond à chaque paramètre de vol Cz, Mach, masse, CG, ... - le troisième seuil est supérieur ou égal au deuxième seuil, - le troisième seuil est compris entre cent et mille mesures avion, - le troisième seuil est supérieur à cent mesures avion, - le nombre de mesures avion sur le ou les vols pour le troisième seuil correspond à l'ensemble des mesures avion pour plusieurs conditions de vol, - le terme de correction d'incidence Act(Cz, ...) est calculé par interpolation dans une table de valeurs, - les termes de correction d'assiette 3,00 et de correction d'incidence Acc(Cz, ...) sont calculés sous contrainte de minimisation de Ep WZp2 où l'indice p caractérise les différentes mesures avion réalisées sur l'ensemble des vols en se limitant à un domaine de vol déterminé, - on effectue les mesures avion dans une configuration de vol simplificatrice correspondant à un avion en vol stabilisé avec angle de roulis nul et avec un régime moteur stabilisé. L'invention concerne également une application particulière de la prise en compte du vent vertical avec un procédé de calcul d'un coefficient de traînée Cx d'un avion basé sur des mesures en vol et sur des valeurs calculées à partir desdites mesures.

Dans ledit procédé, on met en oeuvre la méthode de correction de l'invention afin de calculer le coefficient de traînée Cx par une formule de calcul prenant en compte le vent vertical, ladite formule de calcul comportant un terme de pente aérodynamique yaéro avec yaéro = (Omesure + MO) (amodèle Aa(Cz, ...)) . Avantageusement, on calcule le coefficient de traînée Cx par : idvgéom +acorious .exer° +FG.cos(eniesure+Aeo+caiago-RD.cos(Yaéro) dt Cx = CZ - tan(v aéro) q.S.cos(yetéro) où Yaéro est la pente aérodynamique Vgéom est le vecteur vitesse dans le repère terrestre, exaér° est le vecteur normé colinéaire au vecteur vitesse aérodynamique, exahé" est le vecteur normé issu de la projection sur le plan horizontal du vecteur exaér°, m est la masse de l'avion, FG est la poussée brute des moteurs, RD est la traînée de captation des moteurs, calage est l'angle de calage vertical des moteurs par rapport à l'axe de l'avion, q est la pression dynamique de référence, S est la surface de référence de l'avion, acorious est l'accélération de Coriolis due à la rotation de la Terre.

L'invention peut également concerner un programme d'ordinateur comportant des instructions de code de programme enregistrées sur un support lisible par un ordinateur et permettant d'effectuer les procédés de l'invention. La présente invention, sans qu'elle en soit pour autant limitée, va maintenant être exemplifiée avec la description qui suit de modes de réalisation et de mise en oeuvre en relation avec : la Figure 1 qui représente un schéma d'un avion avec différents axes concernant essentiellement des angles et des vitesses en vol ainsi qu'une décomposition du vecteur de vent, et la Figure 2 qui représente un schéma d'un avion avec différents axes concernant essentiellement les forces en jeu lors d'un vol. On va maintenant décrire le principe à la base de l'invention avec le calcul du vent vertical WZ puis on décrira une application au calcul du coefficient de traînée Cx. On supposera pour simplifier les explications dans la suite qu'il n'y a pas de dérive des gyroscopes de l'avion pendant le vol et on utilisera donc un terme de correction d'assiette Mo qui est une constante particulière pour chaque vol. Toutefois, l'invention peut être mise en oeuvre avec un terme de correction d'assiette Mo qui est une variable variant linéairement en fonction du temps lors de chaque vol pour tenir compte d'une éventuelle dérive des gyroscopes de l'avion. Le terme « mesure avion » correspond à la mesure d'un ensemble de 15 paramètres de l'avion, par exemple la vitesse géométrique, la vitesse aérodynamique, l'assiette, etc... pendant une certaine durée. Afin de pouvoir prendre en compte le vent vertical pour pouvoir corriger les mesures avion et/ou les valeurs résultant de calculs à partir des mesures avion, on propose de calculer le vent vertical WZ à partir de mesures d'assiette de l'avion, de 20 mesures de vitesse verticale dans un repère terrestre et d'un modèle aérodynamique liant l'incidence de l'avion à au moins le coefficient de portance Cz de l'avion. Dans la suite, les notations suivantes sont utilisées : W qui est le vecteur vent, WX qui est la composante horizontale du vent, positif vers l'avant, en m.s-1, 25 WZ qui est la composante verticale du vent, positif vers le haut, en m.s-1, E[X] qui est l'espérance de la variable X, (X) qui est la valeur moyenne de X, Cz qui est le coefficient de portance de l'avion, Cx qui est le coefficient de traînée de l'avion, 30 0 qui est l'assiette avion en radian, a qui est l'incidence avion en radian, Y aéro qui est la pente aérodynamique en radian, TAS qui est la vitesse vraie de l'avion dans le repère aérodynamique, en m.s-1, Vgéom qui est le vecteur vitesse dans le repère terrestre, en m.s-1, 35 VZgéom qui est la vitesse verticale de l'avion dans le repère terrestre, positive vers le haut, en m.s-1, V Z aéro qui est la vitesse verticale de l'avion dans le repère aérodynamique, positive vers le haut, en m.s-1, exaéro qui est le vecteur normé colinéaire au vecteur vitesse vraie aérodynamique TAS, ee'r° qui est le vecteur normé normal au vecteur vitesse vraie aérodynamique TAS, dans le plan vertical, dirigé vers le haut, exahér° qui est le vecteur normé issu de la projection sur le plan horizontal du vecteur eer° , m qui est la masse totale de l'avion, en kg, FG qui est la poussée brute des moteurs, en N, RD qui est la traînée de captation des moteurs, en N, calage qui est l'angle de calage vertical des moteurs par rapport à l'axe avion, en radian, q qui est la pression dynamique de référence, en Pa, S qui est la surface de référence de l'avion, en m2, g qui est l'accélération gravitationnelle, en m.s-2, acorious qui est l'accélération de Coriolis, en m.s-2, CG qui est la position du centre de gravité, en m ou % de corde moyenne aérodynamique, Re qui est le nombre de Reynolds obtenu pour une longueur de référence de un mètre (paramètre sans dimension) correspondant aux conditions de vol de l'avion, et Altitude qui est l'altitude de l'avion, en m. A noter qu'on mentionne ici le paramètre de vol CG qui est la position du centre de gravité à titre d'information car ce paramètre n'est pas utilisé directement dans les calculs du vent vertical mais il peut cependant intervenir dans le modèle aérodynamique de l'avion notamment en fonction de la précision du modèle ou du choix de sa formulation. Il en est de même pour les paramètres de vol Altitude et Re qui peuvent être utilisés dans le modèle aérodynamique de l'avion. Les Figures 1 et 2 permettent de visualiser certaines de ces notations en relation avec l'avion dont on cherche à déterminer/calculer des caractéristiques. Afin de pouvoir calculer le vent vertical, il est nécessaire de connaître précisément l'assiette avion mesurée, et d'avoir un modèle précis qui permet de connaître l'incidence de l'avion à chaque instant. Pour cela, on transforme une hypothèse de vent vertical nul en moyenne, en deux sous-hypothèses : vent vertical nul en moyenne par vol, et vent vertical nul en moyenne pour chaque condition de vol.

A la base de l'invention, on part donc de l'hypothèse que la moyenne du vent vertical WZ subi par un avion en vol est nulle. On peut alors écrire : E[WZ] = 0 . On peut traduire cette hypothèse de deux manières : - Pour un vol suffisamment long, dont notamment le parcours n'est pas limité à une zone géographique trop restreinte, on peut supposer que : (WZ)1,01 = O. Ceci peut être étendu à un ensemble de vols : (WZ) i = 0 avec i un indice dont les instances correspondent à chacun des différents vols. - Pour un point de vol défini par une combinaison déterminée de valeurs d'un ensemble de paramètres de vol [Macho, Czo, masse°, CG0, ...], si suffisamment de mesures avion/d'enregistrements dans ces mêmes conditions de vol déterminées ont été réalisés, potentiellement sur plusieurs vols, et que ces mesures avion/enregistrements peuvent être considérés comme décorrélés, on peut alors supposer que : (W Z (Macho, Czo, masse°, CGo, ...)) = 0 A partir de ces hypothèses, et en utilisant les mesures en vol de l'avion, notamment l'assiette 0 et la vitesse verticale VZgéom dans le repère terrestre, on peut recaler le modèle aérodynamique permettant d'établir la relation entre le coefficient de portance Cz(a, Mach, masse, CG, ...) de l'avion et son incidence a. A partir du modèle recalé et en utilisant toujours les mêmes mesures, il est alors possible de calculer le vent vertical, pour chaque instant du vol compatible avec le modèle aérodynamique utilisé. A noter qu'un modèle moteur de l'avion est également utilisé pour le calcul des valeurs de FG et RD, qui interviennent dans le calcul du coefficient de portance Cz, et surtout dans le calcul du coefficient de traînée CX.

En prenant en compte ce vent vertical dans l'équation de propulsion, le calcul de la traînée à partir des mesures est rendu plus précis et plus robuste. On va maintenant donner des exemples de calcul du vent vertical qui ne sont pas limitatifs. Afin de simplifier les explications on suppose ici que l'avion est dans une configuration de vol qui correspond à un vol stabilisé avec un angle de roulis nul et avec un régime moteur stabilisé. Le vent vertical WZ peut être calculé à partir de mesures en vol et de valeurs calculées à partir desdites mesures, notamment à partir de °mesure, VZgéom, amodèle OÙ amodèle est l'incidence de l'avion calculée à partir d'une équation de sustentation et d'un modèle aérodynamique reliant le coefficient de portance avion à cette incidence. A partir des relations suivantes : WZ = VZgéom - VZaéro VZaéro= TAS - sin(v, aéro) et 0 = a + Yaéro on obtient : WZ = VZgéom TAS - sin(0mesure - amodèle) L'incidence amodue issue du modèle aérodynamique est obtenue par application d'une équation de sustentation qui peut être choisie en fonction de la précision souhaitée. Par exemple, on peut utiliser l'équation de sustentation suivante : dVz - geom (VZgéomy V zq TAS Cx TAS m dt VZgéom géoin + FG - Si11(0m'u' + calage) - RD m - (g + aeoriolis ' ez TAS gé avec eom z qui est un vecteur normé, vertical dans le repère terrestre, dirigé vers le haut. Cette équation fait l'hypothèse d'un vent vertical faible typique de ce qui est rencontré en atmosphère calme. De même, le modèle permettant d'établir la relation entre le coefficient de portance Cz à l'incidence oc de l'avion peut être plus ou moins précis. A titre 10 d'exemple de relation simple, on peut citer : Cz = Czo + Cza - a, et de relation plus complexe : Cz = Czo(CG, Mach) + Cza(CG , Mach) - a + .ACzNL(a, Mach). Chaque constructeur d'avion prédéfinit son modèle aérodynamique et la/les conditions de vol dans lesquelles il est valide. En pratique les conditions de vol prédéfinies en question permettent de prédéfinir un domaine de vol dans lequel le 15 modèle est valide. On utilisera donc la/les conditions de vol correspondantes pour les mesures avion destinées au calcul des caractéristiques de l'avion. En général, une configuration de vol simplificatrice est associée à ces conditions de vol prédéfinies : avion en vol stabilisé avec angle de roulis nul, régime moteur stabilisé. On suppose d'expérience que la mesure d'assiette avion °mesure peut-être 20 biaisée et ce biais est différent d'un vol à l'autre, mais qu'il reste constant au cours de chaque vol. L'erreur du modèle Cz(a, Mach, masse, CG, ...) pour le coefficient de portance est équivalente à une erreur Aa(Cz, Mach, masse, CG, ...). La relation v aéro = °mesure - amodèle devient donc Yaéro = (0mesure + MO) - (amodèle Aa(Cz, Mach, masse, CG, ...)) 25 D'où WZ = VZgéom - TAS - sin (Omesure amodèle (3^00 - ,Aa(Cz, Mach, masse, CG, ...))) D'après l'hypothèse que pour chaque vol, le vent vertical moyen rencontré par l'avion est à peu près nul, et le fait que le biais de la mesure d'assiette peut varier d'un vol à l'autre, on déterminera L00(vol) de manière à avoir (WZ)voii = 0, donc pour chaque vol d'indice j, avec i = [1..N] et N>=1, dans le cas d'un ensemble de N 30 vols. Selon la densité des mesures avion obtenues/enregistrées dans un domaine de vol correspondant à des valeurs de paramètres de vol5 [Macho, Czo,masseo, CGo, ...] prédéfinies pour le modèle aérodynamique utilisé, par exemple 0.4 < Cz < 0.5 et 0.8 < Mach < 0.85, on pourra appliquer des méthodes plus ou moins précises pour corriger le modèle d'incidence. On rappelle que la contrainte imposée pour les calculs est d'avoir pour tout point de vol : (W Z(Cz, Mach, masse, CG, ...)) = 0. Cette dernière condition peut se décliner de différentes manières selon la densité des mesures avion dans le domaine de vol considéré. Ces déterminations sont effectuées par réglage de l'ensemble des variables (3,0031<i<N N étant le nombre de vols (indice i) et : a A - à% et (ct aX )(Q étant le nombre de variables dont dépend l'incidence) si i 1<i<Q on opte pour une correction de type linéaire (les mesures avion sont obtenues pour plusieurs conditions de vol/points de vol afin de pouvoir effectuer au moins une régression linéaire), OU - &ï, (a Act) a2Aa etc... (Q étant le nombre de variables dont axi )1<i<Q' (axiax)1<i<Q,1<j<Q' dépend l'incidence) si on opte pour une correction de type polynomiale multivariables OU - Glak(Cz, Mach, masse, CG, ...)) (P étant le nombre de points de données entre lesquelles on interpole) si on choisit une correction obtenue par interpolation dans une table de données. Cela se fait typiquement par l'utilisation de méthodes d'optimisation. La contrainte étant d'avoir à la fin : Vi E ftl, N]], (WZ (vol i)) = 0 et - Vi E ftl, Q, (a z) = 0 si une correction linéaire a été choisie aXi OU aliVZ - Vi E Q]], ( axi) = 0, v(i,j) E ( a2wz .axiax/ = 0, etc... si une correction polynomiale multi-variables a été choisie OU - Vk E [0,9, (WZ(condition k)) = 0 si une correction par interpolation dans une table de valeurs a été choisie En fonction du nombre de variables du modèle de correction (Q+1 variables a Aa pour la correction linéaire (- par exemple), il faut disposer d'un certain axi)i<i<Q nombre de mesures avion réalisées dans des conditions compatibles avec les 35 hypothèses des modèles moteur et aérodynamique donc, en général, avec un angle . de roulis nul, et un régime moteur stabilisé, typiquement une dizaine de mesures avion par variable. Ce nombre dépend évidemment de l'incertitude de chaque mesure ainsi que de la précision souhaitée. Une mesure correspond à une prise/enregistrement de la valeur d'un 5 paramètre donné mesuré. Pour un point de vol donné, au cours d'un même vol ou au cours de différents vols, on peut effectuer une ou plusieurs prises/enregistrements de valeurs des divers paramètres mesurés et donc, pour chaque prise/enregistrement de point de vol on dispose de plusieurs mesures correspondant chacune à une mesure d'un paramètre donné. On rappelle que le terme « mesure avion » 10 correspond à l'ensemble des mesures des paramètres nécessaires à l'application de cette méthode, mesures enregistrées pour chaque phase de mesure. On comprend que si le nombre de mesures avion pour chaque vol est élevé et la densité de mesures avion dans le domaine de vol est importante, meilleure sera la précision des résultats, toujours en respectant les conditions de vol prédéfinies pour 15 les modèles et notamment le modèle aérodynamique. Les mesures sont typiquement enregistrées pour utilisation ultérieure avec des calculs différés des caractéristiques de l'avion. Si, de préférence, les calculs sont effectués en temps différé afin de pouvoir collationner les mesures et éventuelles valeurs recueillies lors du vol et de précédents vols, on peut envisager des calculs 20 progressifs, en temps réel, lors de chaque vol, et qui s'affineront donc progressivement au fur et à mesure de chaque vol. En pratique, les mesures sont obtenues au cours de phases de mesures qui durent chacune un certain temps qui peut dépendre de nombreux facteurs. Une phase de mesure peut ainsi durer entre quelques secondes et quelques minutes. 25 Les calculs sont effectués dans un calculateur programmable/ordinateur qui reçoit en entrée de données notamment les mesures et éventuelles valeurs calculées enregistrées lors du vol. Ces données sont repérées dans le temps et possiblement par vol, un vol particulier pouvant toutefois être retrouvé en fonction de son repérage temporel. Les conditions de vol peuvent être déterminées à priori, 30 possiblement enregistrées avec les données, ou déterminées à postériori sur les données enregistrées. En effet, les conditions de vol peuvent être déterminées à priori, par exemple le pilote décidant qu'il est entré dans des conditions de vol particulières, ces conditions pouvant éventuellement être enregistrées avec les données correspondantes. Elles peuvent être déterminées a postériori 35 automatiquement à partir des mesures et des valeurs enregistrées correspondant à des paramètres de vol [Macho, Czo, masse°, CG 0, ...], le calculateur programmable/ordinateur classifiant les mesures et valeurs par conditions de vol et conservant celles utilisables pour les calculs, notamment celles respectant les conditions de vol prédéfinies pour les modèles et, si nécessaire, la configuration de vol simplificatrice prédéfinie. Certaines des valeurs calculées peuvent l'être lors des mesures, en temps réel, et être enregistrées et d'autres peuvent être calculées ultérieurement à partir des mesures enregistrées. Ainsi, lorsqu'on indique que l'on enregistre pour des points de vol déterminés du/des vols des mesures et des valeurs calculées à partir desdites mesures on considère cela équivalent à un enregistrement des mesures puis des calculs ultérieurs de valeurs calculées à partir desdites mesures enregistrées.

On peut considérer le cas d'une très faible densité de mesures avion. C'est par exemple le cas si on ne fait qu'un vol, on a alors : N = 1, et avec seulement quelques mesures avion, que ce soit pour : - une unique condition de vol/point de vol, soit M = 1 avec par exemple 3 à 5 mesures avion, ou - plusieurs conditions de vol/points de vol, soit par exemple M = 3 à 5 avec une seule mesure avion par point de vol. On comprend que cette très faible densité de mesures avion peut correspondre à d'autres combinaisons de nombre de points de vol/conditions de vols et de nombre de mesure(s) avion par point de vol/condition de vol au cours d'un vol 20 unique. Alors, dans ce cas de très faible densité de mesures avion, on ne corrige que le biais d'assiette Mo car dans un tel cas, Acto et les autres termes correctifs peuvent être considérés nuls. En effet, dans ce cas, il n'y pas suffisamment de mesures avion pour corriger le modèle d'incidence. Il n'y a donc qu'un seul terme de correction : 25 à utiliser et la formule du vent vertical devient : WZ = VZgéom - TAS sin(Omesure amodèle (Lx0 0)) - Dans le cas d'une densité de mesures avion moyenne, par exemple entre une dizaine et quelques centaines de mesures avion au total dans le domaine de vol considéré, on peut imposer la contrainte (-aawxz) = 0 à l'aide de régressions linéaires, 30 ceci pour chaque Xi qui est ici un paramètre de vol, Xi pouvant donc être le Mach, le Cz, etc, les variables étant les (-a ). On a alors une correction du type : aXct = ) Ei(Xi - Xiref - (a \ a X Dans le cas d'une densité de mesures avion élevée, par exemple plusieurs centaines à plusieurs milliers de mesures avion dans le domaine de vol considéré, 35 on peut augmenter la précision des résultats par régression polynomiale multi- variables avec une correction de la forme : Aa(X1,X2, ...) = Aao + (xi - xiref) - la A c;t aXi ) + ) f- (x. - Xrje ) (a2'12 I aXiaXi où j et j sont les indices pour les paramètres [Mach, Cz, etc]. Ce calcul est aWZ basé sur les contraintes : = 0, (a2wz = 0 et ainsi de suite jusqu'à l'ordre aXt dXidXj (voulu, avec Xi et Xj les paramètres de vol Mach, Cz, etc. et les variables sont les e.Lr) et les ( a2a ) et éventuellement d'autres si l'ordre du polynôme est supérieur à axi axiaxi 2. En variante, il est également possible de modifier directement les valeurs des tables de données du modèle Cz(a, Mach,masse, CG, ...), par minimisation de Ep wzp2 par exemple. La modification de la table de Cz est équivalente à interpoler dans une table pek(Cz, Mach,masse,CG, ...))1<k<p En effet et comme expliqué plus haut, le but, avec l'optimisation des N+P termes de correction (3,00i.)1<i<N et (Aak(Cz, Mach, masse, CG , ...))1<k <p où N caractérise le nombre de vols et P caractérise le nombre de conditions de vol/points de vol de la table de données, est d'avoir Vi E (WZ(vol i)) = 0, 15 Vk E (WZ(condition k)) = O. Les N+P termes de correction (M°3 et 1<i<N (Aak(Cz, Mach, masse, CG, ...)) peuvent être obtenus par minimisation de Ep wzp2 sur l'ensemble des mesures, l'indice p caractérisant les différentes mesures avion réalisées sur l'ensemble des vols et l'ensemble d'un domaine de vol déterminé. 20 Dans cette méthode par interpolation dans une table de données, les mesures avion sont réalisées dans le domaine de vol défini par les bornes de la table. Ces mesures avion peuvent donc être réalisées en des conditions différentes les unes des autres, l'important étant le nombre des mesures avion par rapport au nombre de variables du calcul. 25 Cette dernière variante revient à transformer les deux conditions que sont la moyenne nulle par vol et la moyenne nulle par condition de vol, en une seule : la minimisation de Ep wzp2. Avec les diverses méthodes précédentes on peut donc calculer les corrections à apporter à l'assiette et l'incidence et donc au calcul du vent vertical ou même à des 30 mesures ou valeurs calculées ou d'autres caractéristiques de l'avion en se basant sur les mêmes principes. Ainsi, il devient notamment possible de se fier au vent vertical calculé à chaque instant par la formule : WZ = VZgéom - TAS sin (Omesure amodèle (3^00 - Aa(Cz, Mach, masse, CG, ...))) On va maintenant décrire une application à un calcul d'une caractéristique de l'avion qui est son coefficient de traînée Cx.

L'application à l'avion du principe fondamental de la dynamique dans le repère terrestre, projeté selon le vecteur exahé" donne : CXmesure aCoriolis e aéro xh + FG - cos(Omesure + zO0 + calage) - RD - cos(y aéro) ClIgéom -111' Cit - S cos(y aéro) - Cz - tan(y, aéro) avec : Yaéro = (Omesure + Mo) - (amodèle Aa(Cz, Mach, masse, CG, ...)) .

On peut noter que le terme Cz - tanCvaéro. 1 fait intervenir le vent vertical calculé. Cette formule est donnée à titre d'exemple et on comprend qu'il est possible de calculer ce coefficient de traînée Cx avec d'autres formules basées sur l'application du principe fondamental de la dynamique, notamment dans un repère légèrement différent. Ces formules sont basées sur le fait que l'écart ACx = CXmesure CXmodèle obtenu pour chaque mesure provient en partie de l'imprécision des mesures, et en partie de l'erreur de modèle. Si on suppose que les mesures contiennent du bruit mais sont non biaisées, 15 pour tout point de vol défini par un ensemble de paramètres de vol [Cz, Mach, masse, CG, Re, altitude, ...] ayant des valeurs particulières et pour lequel suffisamment d'enregistrements non corrélés ont été effectués, on a alors : (ACx(Cz, Mach, masse, CG, Re, altitude, = 0 Par le même type d'approche et de logique que pour le réglage de Mo et de il est possible de recaler le modèle de traînée en corrigeant 20 Cxmodèle(Cz, Mach, masse, CG, Re, altitude, ...) pour vérifier l'équation précédente. Ainsi, en fonction de la densité des mesures avion disponibles on pourra choisir entre plusieurs moyens de calcul de la correction à apporter sur l'incidence : constante, régressions linéaires, régressions polynomiales multi-variables ou même interpolation dans des tables de données.

25 On obtient donc au final une base aérodynamique complète (coefficients de portance et de traînée), recalée sur les résultats d'essais en vol.

Claims

REVENDICATIONS1. Méthode de correction d'au moins un résultat de calcul d'au moins une caractéristique de vol d'un avion, notamment d'un coefficient de traînée Cx de l'avion, ledit calcul étant basé sur des mesures en vol et sur des valeurs calculées à partir desdites mesures, les mesures en vol étant réalisées dans au moins une condition de vol déterminée définissant un point de vol déterminé, chaque condition de vol étant définie par des valeurs particulières de paramètres de vol, chaque point de vol correspondant à une combinaison déterminée de valeurs de paramètres de vol et donc à une condition de vol déterminée, lesdites mesures et valeurs étant notamment : °mesure l'assiette mesurée de l'avion, a -modèle l'incidence de l'avion calculée par résolution d'une équation de sustentation et d'un modèle aérodynamique liant l'incidence cx. de l'avion à au moins un paramètre de vol qui est le coefficient de portance Cz de l'avion, caractérisée en ce que : les mesures de l'assiette °mesure sont corrigées par un terme de correction d'assiette Aeo et les incidences calculées amodue sont corrigées par un terme de correction d'incidence AOE(Cz...), et en ce que les termes de correction d'assiette 400 et d'incidence Acx(Cz...), sont calculés sous contrainte que le vent vertical WZ est en moyenne pratiquement nul.
2. Méthode selon la revendication 1, caractérisée en ce que l'incidence de l'avion amodme est calculée par résolution d'une équation de sustentation et d'un modèle aérodynamique liant l'incidence oc. de l'avion au coefficient de portance Cz de l'avion et, optionnellement, à l'un ou plusieurs des paramètres de vol suivant : une vitesse Mach de l'avion, une masse totale m de l'avion, une position du centre de gravité CG de l'avion, et en ce que : le terme de correction d'assiette 400 est calculé sous la contrainte que pour chaque vol, la moyenne du vent vertical WZ calculé pour tous les points de vol déterminés dudit vol est pratiquement nulle, et le terme de correction d'incidence AOE(Cz, ...) est calculé sous la contrainte que la moyenne du vent vertical WZ calculé pour chaque condition de vol déterminée [Cz, ...] est pratiquement nulle.
3. Méthode selon la revendication 2, caractérisée en ce qu'on calcule un vent vertical WZ subit par l'avion par : WZ = VZ - sin (Omesure geom - TAS amodèle (A00 - Aa(Cz, ...))) où : VZgéom est la vitesse verticale de l'avion dans le repère terrestre, positive vers le haut, TAS est la vitesse vraie de l'avion dans le repère aérodynamique.
4. Méthode selon la revendication 2 ou 3, caractérisée en ce que dans le cas où un seul vol est effectué et où le nombre de mesures avion est inférieur à un premier seuil, on utilise par défaut un terme de correction d'incidence 3.0c(Cz, ) qui est nul : 3,0c(Cz, ) = O.
5. Méthode selon la revendication 2 ou 3, caractérisée en ce que dans le cas où au moins un vol est effectué et où le nombre de mesures est supérieur à un deuxième seuil, le terme de correction d'incidence Acx(Cz, Mach, masse, CG, ... ) est calculé par régression linéaire globalement sur tous les vols et en décomposant par paramètre de vol Cz, Mach, masse, CG, ... avec : = Acto + (Xi - Xiref ) - où Xi correspond à chaque paramètre de vol, Cz, Mach, masse, CG, ..., dWZ la contrainte étant alors que (a z), qui est la moyenne de obtenue par d X i d X i régression linéaire de WZ selon chaque paramètre de vol Xi sur l'ensemble des mesures, soit pratiquement nulle.
6. Méthode selon la revendication 2 ou 3, caractérisée en ce que dans le cas 25 où au moins un vol est effectué et où le nombre de mesures avion est supérieur à un troisième seuil, le terme de correction d'incidence 3,a,(Cz, Mach, masse, CG, ... ) est calculé par régression polynomiale multi-variables globalement sur tous les vols et en décomposant par paramètre de vol Cz, Mach, masse, CG, ... avec : (a A a aXi (xi - xiref) - (x; - xief) axax)+--- OÙ 30 chaque instance des indices i et j correspond à chaque paramètre de vol Cz, Mach, masse, CG, ... ia Aa\ \aXi = Aao + (xi - xiref) -
7. Méthode selon la revendication 1 ou 2, caractérisée en ce que les termes de correction d'assiette Aeo et de correction d'incidence Act(Cz, ) sont calculés sous contrainte de minimisation de Ep WZp2 où l'indice p caractérise les différentes mesures avion réalisées sur l'ensemble des vols en se limitant à un domaine de vol déterminé.
8. Méthode selon l'une des revendications précédentes, caractérisée en ce que l'on effectue les mesures avion dans une configuration de vol simplificatrice correspondant à un avion en vol stabilisé avec angle de roulis nul et avec un régime moteur stabilisé.
9. Procédé de calcul d'un coefficient de traînée Cx d'un avion basé sur des mesures en vol et sur des valeurs calculées à partir desdites mesures, caractérisé en ce que l'on met en oeuvre la méthode de correction de l'une quelconque des revendications précédentes afin de calculer le coefficient de traînée Cx par une formule de calcul prenant en compte le vent vertical, ladite formule de calcul comportant un terme de pente aérodynamique v aéro avec v aéro = (0megure -A°0) (amodèle
10. Procédé selon la revendication 9, caractérisé en ce qu'on calcule le coefficient de traînée Cx par : m.(diffléon, dt + acoriolis exer° + Fo-cos(emesure+A80+cala9e)-RD .cos(Yaéro) q.s.cos(Yaéro) OÙ Yaéro est la pente aérodynamique Vgépm est le vecteur vitesse dans le repère terrestre, eer° est le vecteur normé colinéaire au vecteur vitesse aérodynamique, e xhaéro est le vecteur normé issu de la projection sur le plan horizontal du vecteur eer°, m est la masse de l'avion, FG est la poussée brute des moteurs, RD est la traînée de captation des moteurs, calage est l'angle de calage vertical des moteurs par rapport à l'axe de l'avion, q est la pression dynamique de référence, S est la surface de référence de l'avion, acoriolis est l'accélération de Coriolis. Cx = Cz - tan(Yaéro)