FR3048228A1

FR3048228A1 - Moyeu d'helice a pales a calage variable avec variation radiale et axiale de dimensionnement

Info

Publication number: FR3048228A1
Application number: FR1651559A
Authority: FR
Inventors: Paul Antoine Foresto; Vivien Mickael Courtier; Christophe Paul Jacquemard
Original assignee: SNECMA SAS
Current assignee: Safran Aircraft Engines SAS
Priority date: 2016-02-25
Filing date: 2016-02-25
Publication date: 2017-09-01
Anticipated expiration: 2036-02-25
Also published as: GB2562429A; WO2017144807A1; US20190048888A1; GB2562429B; FR3048228B1; GB201812865D0; US10794392B2

Abstract

L'objet principal de l'invention est un moyeu (la, lb) d'hélice à pales (2a, 2b) à calage variable pour une turbomachine (10) à axe longitudinal de rotation (X), comportant une pluralité de plateformes de pale (3a, 3b), chacune destinée à recevoir un pied de pale, réparties au niveau du pourtour annulaire externe (Pa, Pb) du moyeu (la, lb) de manière concentrique à l'axe longitudinal de rotation (X), caractérisé en ce que chaque plateforme de pale (3a, 3b) présente une forme géométrique générale de calotte sphérique, et en ce que, entre deux plateformes de pale (3a, 3b) adjacentes autour de l'axe longitudinal de rotation (X), la dimension transversale (D), notamment le diamètre (D), du moyeu (la, lb) est variable axialement et radialement.

Description

MOYEU D'HÉLICE À PALES À CALAGE VARIABLE AVEC VARIATION RADIALE ET AXIALE DE

DIMENSIONNEMENT

DESCRIPTION

DOMAINE TECHNIQUE

La présente invention se rapporte au domaine des turbomachines, et plus particulièrement au domaine général des aubages de turbomachine à calage variable. L'invention s'applique à tout type de turbomachines terrestres ou aéronautiques, et notamment aux turbomachines d'aéronef telles que les turboréacteurs et les turbopropulseurs, de type tracteur ou pousseur. De façon non limitative, l'invention peut par exemple s'appliquer à un turboréacteur double corps et double flux, ou encore à une turbomachine pour aéronef du type dénommé « à soufflante(s) non carénée(s) », portant encore les appellations anglaises « open rotor » ou « propfan » pour un doublet d'hélices contrarotatives ou corotatives non carénées, ou encore l'appellation anglaise « unducted single fan » (USF) pour une seule hélice non carénée. L'architecture générale d'une turbomachine du type « à soufflante(s) non carénée(s) » se distingue de celle d'une turbomachine conventionnelle par la disposition particulière de la soufflante à l'extérieur du carénage de la turbomachine. On distingue deux types de turbomachines à soufflante(s) non carénée(s), à savoir celles du type pousseur (« open rotor pusher» en anglais) et celles du type tracteur (« open rotor puller» en anglais). Dans le cas d'une turbomachine à soufflante(s) non carénée(s) du type pousseur, l'hélice rotative ou les hélices corotatives ou contrarotatives sont disposées en aval de la turbomachine, c'est-à-dire à l'arrière de la turbomachine en suivant le sens de déplacement de l'aéronef. Dans le cas d'une turbomachine à soufflante(s) non carénée(s) du type tracteur, l'hélice rotative ou les hélices corotatives ou contrarotatives sont situées en amont de la turbomachine, c'est-à-dire à l'avant. L'invention concerne ainsi plus précisément un moyeu d'hélice à pales à calage variable pour une turbomachine à axe longitudinal de rotation présentant une variation axiale et radiale de sa dimension transversale, ainsi qu'une turbomachine comportant un tel moyeu d'hélice.

ÉTAT DE LA TECHNIQUE ANTÉRIEURE

Dans le domaine général des turbomachines, il est connu d'utiliser des aubages de turbomachine comprenant au moins un rotor et des pales à calage géométrique variable.

Une hélice d'un tel aubage à calage variable comprend une pluralité de pales entraînées en rotation par le rotor autour de l'axe de la turbomachine ou axe de l'hélice. Le calage géométrique est l'angle formé par la corde du profil de la pale et le plan de rotation de l'hélice, défini comme le plan orthogonal à l'axe de rotation de l'hélice de l'aubage.

De façon classique, les pales d'une hélice se situent au dessus du moyeu d'hélice, encore désigné par le terme « veine », typiquement de forme sensiblement cylindrique. Le calage variable d'une pale de l'hélice sur un tel moyeu (ou veine) de forme sensiblement cylindrique nécessite la présence d'un jeu entre le moyeu et la pale d'hélice. La dimension de ce jeu peut être variable en fonction du calage. Néanmoins, pour la qualité de l'écoulement aérodynamique sur la pale, ce jeu n'est pas souhaitable.

On connaît diverses solutions permettant de gérer l'interface entre une pale d'hélice de la turbomachine et le moyeu d'hélice de forme sensiblement cylindrique.

Ainsi, une configuration de raccord entre la pale d'hélice et le moyeu d'hélice consiste à ne prévoir aucune plateforme de pale. Alors, le moyeu est « ouvert » au niveau de la pale et communique librement avec l'écoulement externe au moyeu. Il existe alors une forme de discontinuité géométrique du moyeu, qui occasionne des perturbations de l'écoulement en pied de pale qui sont nuisibles pour les performances aérodynamiques de l'hélice.

Il existe aussi une configuration de raccord entre la pale d'hélice et le moyeu d'hélice qui prévoit l'utilisation d'une plateforme de pale. Cette plateforme permet alors de « combler » l'ouverture au niveau du moyeu d'hélice et permet le montage de la pale. Le dimensionnement et la géométrie de cette plateforme sont prévus de telle sorte à garantir une bonne continuité géométrique à un calage particulier, donc pour un point de vol particulier. Ce point de vol est traditionnellement choisi comme le point pour lequel l'optimisation des performances est souhaitée. Toutefois, lors de la variation du calage, la plateforme crée un ressaut avec le moyeu d'hélice, entraînant une rupture dans la géométrie globale qui est une source de perte d'efficacité pour les pales.

Une autre configuration connue de raccord entre la pale d'hélice et le moyeu d'hélice consiste à utiliser une plateforme de pale et à prévoir que la pale ne soit pas entièrement attachée à la plateforme. Ceci est par exemple possible dans le cas d'une hélice à large corde. Alors les perturbations induites sont de deux natures, à savoir d'une part le ressaut créé par la plateforme comme indiqué précédemment, et d'autre part l'existence d'un jeu entre la pale et la plateforme pour les parties débordantes.

Il apparaît ainsi un besoin pour prévoir une autre solution de raccord entre une pale à calage variable d'hélice de turbomachine et le moyeu d'hélice correspondant pour limiter le jeu existant entre la pale et le moyeu sur toute la plage de calage de la pale, tout en garantissant les performances d'écoulement aérodynamique au niveau du moyeu d'hélice.

On connaît de la demande de brevet américain US 2013/0343892 Al des veines de turbomachine ayant des variations de diamètre selon l'axe moteur. Plus précisément, il y est décrit une veine comportant deux variations de diamètre, une sous chaque rotor d'un doublet d'hélices contra rotatives, formant un anneau de diamètre constant. Ces variations permettent de diminuer le niveau de Mach sur les rotors et donc de diminuer les chocs sur les pales. Cependant, ce type de veine ne permet pas de limiter le jeu qui existe entre la veine et une pale à calage variable sur l'ensemble de la plage de calage.

Par ailleurs, la demande de brevet français FR 3 006 988 Al décrit un pivot de pale sphérique qui permet une meilleure intégration d'une pale à calage variable dans la nacelle, et permet ainsi de limiter le jeu entre la veine et la pale. Toutefois, la question de la structure de la veine et de ses performances aérodynamiques n'est pas adressée.

EXPOSÉ DE L'INVENTION L'invention a pour but de remédier au moins partiellement aux besoins mentionnés ci-dessus et aux inconvénients relatifs aux réalisations de l'art antérieur. L'invention a ainsi pour objet, selon l'un de ses aspects, un moyeu d'hélice à pales à calage variable pour une turbomachine à axe longitudinal de rotation, comportant une pluralité de plateformes de pale, chacune destinée à recevoir un pied de pale, réparties au niveau du pourtour annulaire externe du moyeu de manière concentrique à l'axe longitudinal de rotation, caractérisé en ce que chaque plateforme de pale présente une forme géométrique générale de calotte sphérique, et en ce que, entre deux plateformes de pale adjacentes autour de l'axe longitudinal de rotation, la dimension transversale, notamment le diamètre, du moyeu est variable axialement et radialement.

La forme géométrique générale de calotte sphérique de chaque plateforme de pale peut notamment être réalisée tel que décrit dans la demande de brevet français FR 3 006 988 Al.

Grâce à l'invention, il peut être possible de garantir un raccord continu entre une pale d'hélice à calage variable d'une turbomachine et le moyeu d'hélice correspondant, notamment une continuité géométrique entre la plateforme de la pale et le moyeu d'hélice, sur toute la plage de calage de la pale, tout en garantissant les performances aérodynamiques du moyeu d'hélice, à savoir une limitation du décollement de la couche limite au niveau de la plateforme, une limitation des perturbations du flux d'air et une augmentation de la section de passage en pied de pale lorsque le moyeu est creusé afin de diminuer le mach relatif sur les profils.

Le moyeu d'hélice selon l'invention peut en outre comporter l'une ou plusieurs des caractéristiques suivantes prises isolément ou suivant toutes combinaisons techniques possibles.

Le moyeu peut tout particulièrement présenter, entre deux plateformes de pale adjacentes autour de l'axe longitudinal de rotation, une forme de relief géométrique entraînant une variation axiale et radiale de la dimension transversale, notamment du diamètre, du moyeu.

La concavité de la forme géométrique générale de calotte sphérique de chaque plateforme de pale est avantageusement inverse de la concavité de la forme de relief géométrique du moyeu entre deux plateformes de pale adjacentes autour de l'axe longitudinal de rotation.

Selon une première réalisation, la forme géométrique générale de calotte sphérique de chaque plateforme de pale peut être sensiblement convexe par rapport à l'axe longitudinal de rotation et la forme de relief géométrique du moyeu entre deux plateformes de pale adjacentes autour de l'axe longitudinal de rotation peut être sensiblement concave par rapport à l'axe longitudinal de rotation.

Selon une deuxième réalisation, la forme géométrique générale de calotte sphérique de chaque plateforme de pale peut être sensiblement concave par rapport à l'axe longitudinal de rotation et la forme de relief géométrique du moyeu entre deux plateformes de pale adjacentes autour de l'axe longitudinal de rotation peut être sensiblement convexe par rapport à l'axe longitudinal de rotation.

La forme de relief géométrique du moyeu entre deux plateformes de pale adjacentes autour de l'axe longitudinal de rotation peut s'apparenter sensiblement, en coupe transversale, à une forme d'arc de cercle.

Par ailleurs, les concavités inverses des formes géométriques générales de calotte sphérique de chaque plateforme de pale et des formes de relief géométrique du moyeu entre deux plateformes de pale adjacentes autour de l'axe longitudinal de rotation peuvent être formées de part et d'autre d'une forme générale sensiblement cylindrique du moyeu de rayon constant Rnominai, chaque forme géométrique générale de calotte sphérique de chaque plateforme de pale étant définie par une portion de cercle de rayon constant Rœrcie avec un centre de cercle situé à une distance constante R0ff de l'axe de rotation. La paramétrisation du dimensionnement du moyeu peut alors satisfaire à la relation suivante :

dans laquelle Z représente le nombre de plateformes de pale.

De manière préférentielle, la paramétrisation du dimensionnement du moyeu peut satisfaire à la relation suivante :

De plus, le moyeu peut être défini par un moyeu de référence de forme cylindrique, de rayon nominal, et en section transversale les courbes tangentes aux points d'intersection de deux plateformes adjacentes avec le rayon nominal du moyeu de référence de forme cylindrique peuvent respectivement être identiques aux courbes tangentes des cercles définissant en partie les plateformes. Avantageusement, le fait d'avoir des courbes tangentes identiques peut de cette façon permettre de limiter au maximum les perturbations du flux.

En outre, l'invention a également pour objet, selon un autre de ses aspects, une turbomachine, caractérisée en ce qu'elle comporte au moins un moyeu d'hélice tel que défini précédemment, et au moins une hélice comprenant une pluralité de pales à calage variable, chacune montée sur une plateforme de pale dudit au moins un moyeu d'hélice.

La turbomachine peut être de tout type. En particulier, elle peut être du type à soufflante(s) non carénée(s), comportant au moins une hélice de soufflante, notamment une hélice ou un doublet d'hélices corotatives ou contra rotatives, les pales de ladite au moins une hélice de soufflante étant montées sur les plateformes de pale dudit au moins un moyeu d'hélice.

Le moyeu d'hélice et la turbomachine selon l'invention, peuvent comporter l'une quelconque des caractéristiques précédemment énoncées, prises isolément ou selon toutes combinaisons techniquement possibles avec d'autres caractéristiques.

BRÈVE DESCRIPTION DES DESSINS L'invention pourra être mieux comprise à la lecture de la description détaillée qui va suivre, d'un exemple de mise en oeuvre non limitatif de celle-ci, ainsi qu'à l'examen des figures, schématiques et partielles, du dessin annexé, sur lequel : - la figure 1 représente, selon une vue en perspective et en coupe partielle, un exemple de réalisation d'une turbomachine à soufflantes non carénées pourvue d'un doublet d'hélices contra rotatives, comportant deux moyeux d'hélice conformes à l'invention, - la figure 2 est une vue agrandie d'une partie de la figure 1, - la figure 3 représente un graphique réalisé dans le plan de coordonnées (x, y), exprimées en mm, de rotation d'une hélice de la turbomachine de la figure 1, permettant d'illustrer la paramétrisation des plateformes de pale et d'un moyeu d'hélice de la turbomachine de la figure 1, et - la figure 4 représente un graphique de détails par rapport à celui de la figure 3, réalisé dans un repère polaire (r, Θ), permettant la visualisation d'une forme de relief géométrique du moyeu entre deux formes géométriques de calotte sphérique de deux plateformes de pale successives.

Dans l'ensemble de ces figures, des références identiques peuvent désigner des éléments identiques ou analogues.

De plus, les différentes parties représentées sur les figures ne le sont pas nécessairement selon une échelle uniforme, pour rendre les figures plus lisibles.

EXPOSÉ DÉTAILLÉ D'UN MODE DE RÉALISATION PARTICULIER

Dans toute la description, il est noté que les termes amont et aval sont à considérer par rapport à une direction principale F d'écoulement normal des gaz (de l'amont vers l'aval) pour une turbomachine 10. Par ailleurs, on appelle axe longitudinal de rotation X de la turbomachine 10, l'axe de symétrie radiale de la turbomachine 10. La direction axiale de la turbomachine 10 correspond à l'axe de rotation X de la turbomachine 10. Une direction radiale de la turbomachine 10 est une direction perpendiculaire à l'axe X de la turbomachine 10.

En outre, sauf précision contraire, les adjectifs et adverbes axial, radial, axialement et radialement sont utilisés en référence aux directions axiale et radiale précitées. De plus, sauf précision contraire, les termes intérieur et extérieur, ou interne et externe, sont utilisés en référence à une direction radiale de sorte que la partie intérieure ou interne d'un élément est plus proche de l'axe X de la turbomachine 10 que la partie extérieure ou externe du même élément.

Dans l'exemple décrit ci-après en référence aux figures 1 à 4, on considère de manière non limitative que la turbomachine 10 est du type à soufflantes non carénées, comportant un doublet d'hélices contra rotatives à calage variable.

On a ainsi représenté sur la figure 1, selon une vue en perspective et en coupe partielle, un exemple de réalisation d'une telle turbomachine 10 comportant deux moyeux la et lb d'hélice conformes à l'invention. Par ailleurs, la figure 2 est une vue agrandie d'une partie de la figure 1.

Le premier moyeu la comporte une pluralité de plateformes de pale 3a permettant de recevoir les pieds de pale de la pluralité de pales 2a de la première hélice rotative de la turbomachine 10.

De même, le deuxième moyeu lb comporte une pluralité de plateformes de pale 3b permettant de recevoir les pieds de pale de la pluralité de pales 2b de la deuxième hélice rotative de la turbomachine 10.

Ces plateformes de pale 3a et 3b sont réparties régulièrement respectivement au niveau du pourtour annulaire externe Pa du moyeu la et du pourtour annulaire externe Pb du moyeu lb de manière concentrique à l'axe longitudinal de rotation X de la turbomachine 10.

Conformément à l'invention, chaque plateforme de pale 3a, 3b présente une forme géométrique générale de calotte sphérique.

De plus, entre deux plateformes de pale 3a, 3b, successives ou adjacentes autour de l'axe de rotation X, le diamètre D du moyeu la, lb est variable axialement et radialement. De cette façon, le moyeu la ou lb présente une forme globale externe qui n'est plus cylindrique ou conique comme selon les réalisations classiques de l'art antérieur, mais davantage torique.

Plus précisément, le moyeu la, lb présente, entre deux plateformes de pale 3a, 3b adjacentes autour de l'axe longitudinal de rotation X, une forme de relief géométrique, respectivement 4a et 4b, entraînant une variation axiale et radiale du diamètre D du moyeu la, lb.

Dans cet exemple, cette forme de relief géométrique 4a, 4b s'apparente sensiblement, en coupe transversale, à une forme d'arc de cercle.

En outre, dans cet exemple également, la forme géométrique générale de calotte sphérique de chaque plateforme de pale 3a, 3b est sensiblement convexe par rapport à l'axe longitudinal de rotation X, tandis que la forme de relief géométrique 4a, 4b du moyeu la, lb entre deux plateformes de pale 3a, 3b adjacentes autour de l'axe longitudinal de rotation X est sensiblement concave par rapport à l'axe longitudinal de rotation X, de sorte que chaque forme de relief géométrique 4a, 4b s'apparente à un creusement 4a, 4b. Bien entendu, ces concavités pourraient en variante être inversées pourvu qu'elles soient différentes.

Grâce à l'invention, l'utilisation d'une forme sphérique pour les plateformes de pale 3a, 3b permet d'obtenir une sensible continuité de géométrie entre le moyeu la, lb et les plateformes de pale 3a, 3b, de sorte à limiter les perturbations sur l'écoulement au niveau des pieds de pale quel que soit le calage des pales. Aussi, les pertes de performances aérodynamiques de la turbomachine 10 peuvent être limitées indépendamment du calage.

Par ailleurs, la réalisation des creusements 4a, 4b sur le pourtour Pa, Pb du moyeu la, lb permet de maintenir également la continuité géométrique entre les plateformes de pale 3a, 3b, qui induisent une augmentation locale du diamètre D du moyeu la, lb, et le moyeu la, lb sur toute la plage de calage et de compenser aussi la perte de section induite par les plateformes de pale 3a, 3b de forme sphérique. Ces creusements 4a, 4b permettent de plus de réduire la vitesse de l'écoulement entre les plateformes de pale 3a, 3b et de diminuer toute problématique de blocage. Le dimensionnement des plateformes de pale 3a, 3b et du moyeu la, lb doit être réalisé de sorte à garantir la continuité géométrique à ces interfaces.

On va maintenant décrire en référence aux figures 3 et 4 un principe de paramétrisation des plateformes de pale 3a, 3b et d'un moyeu la, lb de la turbomachine 10 de la figure 1. En effet, un paramétrage adéquat du rayon et du positionnement radial des plateformes de pale 3a, 3b sous forme de calotte sphérique peut permettre de limiter la réduction de section, et également de garantir une continuité géométrique entre le moyeu la, lb et les plateformes de pale 3a, 3b.

Ainsi, la figure 3 représente un graphique réalisé dans le plan de coordonnées (x, y), exprimées en mm, de rotation d'une hélice de la turbomachine de la figure 1, permettant d'illustrer la paramétrisation des plateformes 3a, 3b de pale et d'un moyeu la, lb d'hélice, et la figure 4 représente un graphique de détails par rapport à celui de la figure 3, réalisé dans un repère polaire (r, Θ), permettant la visualisation d'une forme de relief géométrique 4a ou 4b du moyeu la ou lb entre deux formes géométriques de calotte sphérique de deux plateformes 3a ou 3b de pale successives.

La paramétrisation est ainsi réalisée dans le plan de rotation de l'hélice associée au moyeu d'hélice la ou lb considéré.

Sur la figure 3, la courbe en traits pointillés représente le moyeu de référence de forme cylindrique, de rayon Rnominai, correspondant au moyeu qui serait obtenu sans mise en œuvre de l'invention. De plus, les axes Xc représentent les axes de changement de calage des pales.

Dans le plan de rotation (x, y) de la figure 3, les plateformes 3a, 3b correspondent à des portions de cercle. Ces cercles sont définis par deux paramètres détaillés ci-après. D'une part, il s'agit du centre C du cercle formant la portion de cercle définissant une plateforme 3a, 3b de pale. Ces centres C définissant les portions de cercle formant les plateformes 3a, 3b sont situés respectivement le long des axes de changement de calage Xc des pales à un rayon R0ff du centre de rotation O des pales. Ce rayon d'excentrage R0ff peut être inférieur au rayon nominal Rnominai du moyeu de référence de forme cylindrique si l'on souhaite créer des plateformes 3a, 3b convexes, comme représenté ici sur la figure 3. Il peut également être supérieur au rayon nominal Rnominai si l'on souhaite créer des plateformes 3a, 3b concaves. D'autre part, les plateformes 3a, 3b sont définies chacune par un cercle de centre C et de rayon Rœrcie, comme représenté sur la figure 3.

Cette paramétrisation à deux paramètres permet de gérer facilement l'extension angulaire et radiale d'une plateforme 3a, 3b.

Par ailleurs, le dimensionnement des creusements 4a, 4b, formant des raccords inter-plateformes, doit être de type Cl, continu et tangent, avec les portions de cercle des plateformes 3a, 3b.

La modélisation proposée sur les figures 3 et 4 utilise une courbe de Bézier à 4 points. Le premier B1 et le dernier B4 points sont les points d'intersection de deux plateformes 3a ou 3b adjacentes avec le rayon nominal Rnominai du moyeu de référence cylindrique. Les deuxième B2 et troisième B3 points sont définis de manière à ce que les tangentes en ces points soient identiques aux tangentes des cercles des plateformes à leur raccord avec le moyeu de référence, comme schématisé par les tangentes Tl et T2 sur la figure 4. Les propriétés des courbes de Bézier sont par ailleurs connues de l'Homme du métier.

Ces deux points B2 et B3 peuvent être respectivement déplacés le long des tangentes Tlet T2 par le biais d'un coefficient de creusement. Les doubles flèches D2 et D3 représentent ainsi la possibilité de déplacement du point de Bézier B2, respectivement B3, par le biais d'un coefficient de creusement.

Cette paramétrisation permet alors de plus ou moins creuser le raccord entre les plateformes que forme chaque creusement 4a, 4b. Il est ainsi possible de compenser la perte de section liée aux plateformes 3a, 3b ou même d'augmenter la section de passage entre deux plateformes. Cette paramétrisation est bien entendu transposable au cas d'une forme de relief géométrique entre les plateformes 3a, 3b formant un raccord inter-plateformes de forme convexe.

Par ailleurs, pour des raisons de construction, et en référence à la figure 3, l'angle φ du triangle OCB1 représenté satisfait à la relation φ < γ γ-, dans laquelle Z représente le nombre de plateformes 3a, 3b de pale.

Or, cet angle φ peut être calculé par la relation suivante :

Ainsi, pour une valeur donnée du rayon nominal Rnominai, la relation ci-dessus contraint le couple formé par les rayons R0ff et Rcercie.

Dans ce cas, un creusement 4a, 4b pourra être créé mais, du fait d'une plage angulaire très faible, il sera quasiment impossible de regagner la perte de section causée par les plateformes 3a, 3b. Aussi, de façon avantageuse, l'angle φ satisfait à la relation . 1 360 suivante φ < - * —.

En outre, chaque creusement 4a, 4b est préférentiellement paramétré pour permettre une variation de section entre 0 % et 120 % de la section d'une plateforme 3a, 3b de pale.

Bien entendu, l'invention n'est pas limitée à l'exemple de réalisation qui vient d'être décrit. Diverses modifications peuvent y être apportées par l'homme du métier.

Il est en outre à noter que l'invention trouve des applications aussi bien pour des pales d'hélice à calage radial que pour des pales d'hélice à calage non radial.

Claims

REVENDICATIONS

1. Moyeu (la, 1b) d'hélice à pales (2a, 2b) à calage variable pour une turbomachine (10) à axe longitudinal de rotation (X), comportant une pluralité de plateformes de pale (3a, 3b), chacune destinée à recevoir un pied de pale, réparties au niveau du pourtour annulaire externe (Pa, Pb) du moyeu (la, lb) de manière concentrique à l'axe longitudinal de rotation (X), caractérisé en ce que chaque plateforme de pale (3a, 3b) présente une forme géométrique générale de calotte sphérique, et en ce que, entre deux plateformes de pale (3a, 3b) adjacentes autour de l'axe longitudinal de rotation (X), la dimension transversale (D) du moyeu (la, lb) est variable axialement et radialement.
2. Moyeu selon la revendication 1, caractérisé en ce que le moyeu (la, lb) présente, entre deux plateformes de pale (3a, 3b) adjacentes autour de l'axe longitudinal de rotation (X), une forme de relief géométrique (4a, 4b) entraînant une variation axiale et radiale de la dimension transversale (D), notamment du diamètre (D), du moyeu (la, lb).
3. Moyeu selon la revendication 2, caractérisé en ce que (a concavité de la forme géométrique générale de calotte sphérique de chaque plateforme de pale (3a, 3b) est inverse de la concavité de la forme de relief géométrique (4a, 4b) du moyeu (la, lb) entre deux plateformes de pale (3a, 3b) adjacentes autour de l'axe longitudinal de rotation (X).
4. Moyeu selon la revendication 2 ou 3, caractérisé en ce que la forme géométrique générale de calotte sphérique de chaque plateforme de pale (3a, 3b) est sensiblement convexe par rapport à l'axe longitudinal de rotation (X) et en ce que la forme de relief géométrique (4a, 4b) du moyeu (la, lb) entre deux plateformes de pale (3a, 3b) adjacentes autour de l'axe longitudinal de rotation (X) est sensiblement concave par rapport à l'axe longitudinal de rotation (X).
5. Moyeu selon la revendication 2 ou 3, caractérisé en ce que la forme géométrique générale de calotte sphérique de chaque plateforme de pale (3a, 3b) est sensiblement concave par rapport à l'axe longitudinal de rotation (X) et en ce que la forme de relief géométrique (4a, 4b) du moyeu (la, lb) entre deux plateformes de pale (3a, 3b) adjacentes autour de l'axe longitudinal de rotation (X) est sensiblement convexe par rapport à l'axe longitudinal de rotation (X).
6. Moyeu selon l'une quelconque des revendication 2 à 5, caractérisé en ce que la forme de relief géométrique (4a, 4b) du moyeu (la, lb) entre deux plateformes de pale (3a, 3b) adjacentes autour de l'axe longitudinal de rotation (X) s'apparente sensiblement, en coupe transversale, à une forme d'arc de cercle.
7. Moyeu selon l'une quelconque des revendications 3 à 6, caractérisé en ce que les concavités inverses des formes géométriques générales de calotte sphérique de chaque plateforme de pale (3a, 3b) et des formes de relief géométrique (4a, 4b) du moyeu (la, lb) entre deux plateformes de pale (3a, 3b) adjacentes autour de l'axe longitudinal de rotation (X) sont formées de part et d'autre d'une forme générale sensiblement cylindrique du moyeu (la, lb) de rayon constant (Rnominai), chaque forme géométrique générale de calotte sphérique de chaque plateforme de pale (3a, 3b) étant définie par une portion de cercle de rayon constant (Rcerde) avec un centre (C) de cercle situé à une distance constante (R0ff) de l'axe de rotation (X), et en ce que la paramétrisation du dimensionnement du moyeu (la, lb) satisfait à la relation suivante :

dans laquelle Z représente le nombre de plateformes (3a, 3b) de pale.
8. Moyeu selon la revendication 7, caractérisé en ce que la paramétrîsation du dimensionnement du moyeu (la, lb) satisfait à la relation suivante :
9. Moyeu selon l'une quelconque des revendications précédentes, caractérisé en ce que le moyeu (la, lb) est défini par un moyeu de référence de forme cylindrique, de rayon nominal (Rnominai), et en ce que, en section transversale, les courbes tangentes aux points d'intersection (Bl, B4) de deux plateformes adjacentes (3a, 3b) avec le rayon nominal (Rnominai) du moyeu de référence de forme cylindrique sont respectivement identiques aux courbes tangentes de cercles définissant en partie les plateformes (3a, 3b).
10. Turbomachine (10), caractérisée en ce qu'elle comporte au moins un moyeu d'hélice (la, lb) selon l'une quelconque des revendications précédentes, et au moins une hélice comprenant une pluralité de pales à calage variable (2a, 2b), chacune montée sur une plateforme de pale (3a, 3b) dudit au moins un moyeu d'hélice (la, lb).
11. Turbomachine selon la revendication 10, caractérisée en ce qu'elle est du type à soufflante(s) non carénée(s), comportant au moins une hélice de soufflante, notamment une hélice ou un doublet d'hélices corotatives ou contrarotatives, les pales (2a, 2b) de ladite au moins une hélice de soufflante étant montées sur les plateformes de pale (3a, 3b) dudit au moins un moyeu d'hélice (la, lb).