FR3098295A1 - Capteur inertiel amélioré - Google Patents

Abstract

Procédé (100) de détermination d’une commande de quadrature (CTq) et d’une commande de fréquence (CTf) d’une onde de vibration générée par un résonateur (Res) d’un capteur angulaire inertiel (10), le procédé comprenant les étapes consistant à : -A déterminer l’angle électrique (θ), -B estimer des premières valeurs (Kq’, ΔK’) des raideurs de quadrature et d’égalisation à partir respectivement d’un premier (TrimQ) et d’un deuxième (TrimF) asservissement, lesdites premières valeurs étant estimées dans le repère onde X’Y’, -C déterminer des deuxièmes valeurs (Kq, ΔK) des raideurs de quadrature et d’égalisation dans le repère capteur XY, à partir des premières valeurs desdites raideurs (Kq’,ΔK’) estimées à l’étape B, -D déterminer la commande de quadrature (CTq) et la commande de fréquence (CTf) correspondant respectivement auxdites deuxièmes valeurs (Kq, ΔK) déterminées à l’étape C, -E appliquer la commande de fréquence (CTf) et la commande de quadrature(CTq) déterminées à l’étape D. Figure pour l’abrégé : Fig. 5

Description

Capteur inertiel amélioré

DOMAINE DE L’INVENTION

Le domaine de l’invention est celui des capteurs inertiels vibrant dans lesquels deux masses sont mises en vibration. Plus particulièrement l’invention concerne des capteurs inertiels de type MEMs présentant une structure plane, typiquement micro usinés dans une plaque de support.

ETAT DE LA TECHNIQUE

Les capteurs inertiels à diapason sont connus de l’homme de l’art. Les capteurs inertiel micro-usinés dans une plaque mince plane, permettant la mesure d’une positon angulaire (gyroscope) ou d’une vitesse angulaire (gyromètres) sont décrits dans le document EP2960625. On en rappelle ci-dessous les principales caractéristiques.

La fabrication de ces capteurs micro-usinés dits encore capteurs à MEMS (Micro-Electro-Mechanical-Systems) utilise des techniques de micro-usinage collectif, gravure, dépôts dopage, etc., semblables à celles qui sont utilisées pour la fabrication de circuits intégrés électroniques, permettant des faibles coûts de production.

Ces capteurs sont constitués de deux masses mobiles vibrantes M1 et M2 illustrées disposées l’une autour de l’autre (concentriques) et excitées en vibration en mode diapason dans le plan de la plaque (plan XY sur la figure) via un ou plusieurs transducteurs d’excitation. Les deux masses sont suspendues à des points d’ancrage fixes A de la plaque par des ressorts de suspension RS (orthotropes). Les deux masses sont couplées entre elles par des éléments de raideurs RC. On vise à obtenir par construction une raideur selon X égale à une raideur selon Y et une raideur de couplage entre X et Y nulle. Le mode de vibration utile correspond à une vibration linéaire des deux masses en opposition de phase.

Cette architecture forme un système résonnant à deux masses couplées entre elles par l’accélération de Coriolis. Lorsque le gyromètre tourne autour de l’axe Z perpendiculaire au plan XY dénommé axe sensible la composition de la vibration forcée avec le vecteur de rotation angulaire engendre, par effet Coriolis, des forces qui mettent les masses mobiles en vibration naturelle perpendiculairement à la vibration d’excitation et à l’axe sensible ; l’amplitude de la vibration naturelle est proportionnelle à la vitesse de rotation. L'électronique associée au capteur calcule l'amplitude de la vibration selon la direction orthogonale à la direction d'excitation quelle que soit celle-ci (connue par hypothèse).

Le capteur peut fonctionner en mode gyromètre : la direction de vibration naturelle est maintenue fixe par rapport au boîtier du capteur en modifiant l'excitation et l'information de sortie est alors une image de l'énergie nécessaire qu'il faut appliquer aux transducteurs d'excitation pour maintenir fixe la direction de vibration naturelle malgré les mouvements du boîtier. La mesure de cette contre force donne accès à la vitesse angulaire Ωdu capteur. Le capteur peut aussi fonctionner en mode gyroscope : la direction de la vibration naturelle est laissée libre et est détectée pour donner l'orientation angulaire du capteur.

Le mode gyromètre présente les avantages suivants : (i) ne pas avoir de bruit angulaire, plus exactement d’erreur d’angle liée à la position de la vibration et (ii) ne pas avoir de variations d’erreurs de vitesse angulaire (dérive) liées à l’angle (par définition car on garde un angle constant par rapport au repère du gyromètre).

Le mode gyroscope présente les avantages suivants : (i) avoir une erreur de facteur d’échelle très réduite par rapport au mode gyromètre et (ii) avoir une dynamique de fonctionnement très élevée.

L’ensemble de la structure du résonateur est axisymétrique autour de deux axes X et Y définissant un repère capteur tel qu’illustré . On entend par axisymétrique que la structure est symétrique par rapport à X et symétrique par rapport à Y. Comme décrit ci-dessous ces axes constituent les directions principales des actionneurs/détecteurs, qui opèrent selon ces deux axes.

Pour exciter le mode de vibration utile dans une direction donnée quelconque du plan, on décompose le signal d'excitation en deux composantes d'amplitudes respectives ajustées, appliquées respectivement au transducteur d'excitation Ex agissant selon la direction X et au transducteur d'excitation Ey agissant selon la direction Y associés à au moins une masse mobile (masse interne M1 sur la ). Ces transducteurs sont aptes à entretenir une vibration forcée via une commande d’amplitude (lutter contre l’amortissement du MEMs) et selon n’importe quelle direction du plan XY, via une commande de précession (faire tourner l’onde).

On détecte les mouvements de l’onde résultante en combinant l'information recueillie par au moins une paire de transducteurs de détection Dx, Dy récupérant la position de la masse dans sa course dans le repère capteur XY (deux de chaque sur la ) et associés à au moins une masse mobile.

Les transducteurs sont préférentiellement réalisés par des électrodes en peigne interdigités à variation d’entrefer. Il y a un peigne fixe dont les dents sont solidaires d'une électrode fixe de la plaque usinée et un peigne mobile dont les dents, interdigitées avec les dents du peigne fixe, sont solidaires de la masse mobile associée au transducteur considéré.

L'excitation consiste à appliquer une tension alternative entre le peigne mobile et le peigne fixe, à la fréquence de vibration souhaitée (fréquence de résonance mécanique de la masse mobile suspendue). Le mouvement engendré est perpendiculaire aux dents du peigne.

La détection consiste à appliquer une tension de polarisation entre le peigne fixe et le peigne mobile et à observer les variations de charge qui résultent des variations de capacité entre le peigne fixe et le peigne mobile dues aux variations d'espacement entre les dents du peigne fixe et du peigne mobile. Le mouvement mesuré est le mouvement perpendiculaire aux dents du peigne.

Il est bien connu de l’homme de l’art que les imperfections de réalisation du capteur conduisent à des erreurs sur les informations délivrées en sortie de celui-ci. La plupart de ces imperfections doivent être compensées par un équilibrage du gyromètre.

Il est connu de réaliser cette compensation en enlevant localement de la matière, par exemple par ablation laser pour modifier la répartition de masse ou de raideur. Cette méthode est coûteuse voire impossible à mettre en œuvre sur un gyromètre micro-usiné dans une plaque mince de silicium, dont les mouvements de détection et d’excitation sont situés dans le plan du substrat.

On distingue au niveau des raideurs deux types d’imperfections. L’ensemble vibrant masses/ressorts est caractérisé par une matrice de raideur 2x2. Cette matrice est symétrique, caractérisée dans le repère XY par Kx raideur selon X, Ky raideur selon Y et Kxy raideur de couplage entre X et Y(avec Kyx=Kxy). Du fait des imperfections de réalisation Kx est différent de Ky et Kxy est non nul, alors que pour un fonctionnement optimal du capteur on cherche à obtenir Kx=Ky et Kxy=0, c’est-à-dire une matrice de raideur finale proportionnelle à l’identité.

On dénomme axe X’ l’axe de vibration de l’onde. Cet axe définit un repère X’Y’, avec Y’ perpendiculaire à X’ dans le plan du MEMs. L’axe X’ fait avec l’axe X un angle dénommé angle électrique θ et le repère X’Y’ est dénommé repère onde. On supposera pour l’instant que l’onde vibre selon X (X’=X).

Le premier type d’imperfection est l’écart de fréquence entre l’axe principal de vibration et l’axe perpendiculaire à la vibration dans le plan du MEMs, correspondant à une matrice de raideur du système dans laquelle la raideur selon l’axe X est différente de la raideur selon l’axe Y. On cherche à égaliser les fréquences de résonance selon les deux axes précités au moyen d’une raideur électrostatique ajustable. Cette raideur électrostatique, dite raideur d’égalisation, est délivrée par des transducteurs d’ajustement de la fréquence Tx, Ty (au moins une paire sur au moins une masse voir ) agissant selon les directions X et Y. Son application a pour but d’égaliser les raideurs selon les deux axes de la vibration, en réduisant la valeur de la raideur la plus élevée, rendant ainsi les fréquences égales. La correction de fréquence est dénommée « trimming » de fréquence en anglais.

Un deuxième type d’imperfection provient du couplage mécanique entre l’axe de la vibration et l’axe perpendiculaire, à l’origine du biais dit en quadrature. Il s’agit des défauts d’anisotropie de raideur dynamique de l’ensemble des deux masses vibrantes, se traduisant par une vibration non plus linéaire mais elliptique, et correspondant à l’existence d’une raideur de couplage Kxy non nulle. Une solution est d’annuler ce terme en appliquant sur le système une force F (sinusoïdale) via les transducteurs d’excitation. Le problème est que l’application de cette force n’est pas exercée exactement au bon moment (erreurs de phase) et dans le bon axe (erreur de gain), provoquant l’application de dérives. Pour éviter d’appliquer une force F on vient physiquement annuler le terme Kxy non pas en appliquant une force mais en changeant directement la raideur du résonateur via au moins une paire de transducteurs Q+ et Q- tel qu’illustré (2 paires Q+/Q- sur la ). Ces transducteurs opérant sur X et Y sont disposés sur les diagonales pour respecter la symétrie et l’anisotropie « géométrique », et pour des raisons d’encombrement. La correction du biais de quadrature est dénommée « trimming» (également « trim ») de quadrature.

Ainsi les transducteurs du « trim » de quadrature modifient les caractéristiques du capteur MEMs pour supprimer les couplages entre les deux axes du repère onde et les transducteurs du « trim » de fréquence modifient les caractéristiques du capteur MEMs pour supprimer les écarts de fréquence entre les deux axes du repère onde.

Les transducteurs Tx, Ty, Q+ et Q- sont préférentiellement également des peignes interdigités comme illustré figures 2 et 3, commandés par des tensions continues.

Préférentiellement on réalise des transducteurs d’excitation, de détection, d’ajustement de fréquence et de correction du biais en quadrature sur les deux masses, tel qu’illustré , l’indice 1 correspondant à la masse M1 et l’indice 2 à la masse M2. Les figures 2 et 3 constituent des exemples d’agencement non limitatifs, beaucoup d’autres types d’agencement sont possibles, avec la contrainte de réaliser un système axisymétrique.

La illustre le fonctionnement d’un capteur inertiel CI0 selon l’état de l’art, et plus particulièrement les asservissements des « trim » de fréquence et de quadrature. Le résonateur Res comprend les différents transducteurs décrits ci-dessus et symbolisés par E (excitation) , D (détection) , TQ (trim quadrature) et TF (trim fréquence). L’onde de vibration OV vibre selon X (X’=X). Les modes de vibration selon X’Y’ coïncident avec les modes d’excitation et de détection.

Trois asservissements pilotent en parallèle les peignes d’excitation E : un asservissement de précession (non représenté) maintient l’onde de vibration selon un angle prédéterminé (mesure de la force de réaction qui contre la force de Coriolis en mode gyromètre) ; un asservissement d’amplitude (non représenté) maintient la vibration de l’onde constante et un asservissement de quadrature commande la force fy pour maintenir la vibration linéaire (via la commande Ctqe). Un problème lié à la force fy en quadrature est la précision en phase et en gain ou direction de son application. Une quatrième boucle de type PLL (non représentée) cherche à identifier la phase de l’oscillation (position de la masse dans sa course). Cette boucle PLL n’influe pas sur l’onde de vibration, elle agit comme observateur. Grâce à l’information délivrée par la boucle de phase on peut positionner avec la bonne phase les forces à envoyer à Ex et Ey via les trois asservissements précités et réaliser la démodulation des signaux de détection.

Les transducteurs de détection mesurent la position de la vibration (x,y) dans le repère capteur XY. Outre les trois asservissements sur l’excitation, on met en œuvre un premier et un deuxième asservissement respectivement pour le trim de quadrature et le trim de fréquence. Une unité de traitement UT procède aux différents calculs et génère, pour les corrections, des commandes aux différents transducteurs : une commande CTqe pour appliquer une force de quadrature via le transducteur E, une commande de trim de fréquence CTf pour TF, une commande de trim de quadrature CTq pour TQ. Les commandes CTq et CTf des trims sont des tensions continues qui modifient les caractéristiques intrinsèques du résonateur, alors que la commande CTqe de la force est une tension sinusoïdale (voir plus haut). La commande de quadrature CTq sur TQ est réglée pour obtenir, en régime permanent, une force de quadrature (commande CTqe) nulle appliquée sur l’excitation E, ce qui résout les problèmes liés à l’application de cette force.

Le signal issu de y est démodulé en cosinus et en sinus. La démodulation en cosinus est utilisée pour le premier asservissement relatif au trim de quadrature. Le signal résultant est traité par un correcteur Coq1 et délivre une estimée de la raideur de quadrature Kq destinée à annuler la raideur de couplage Kxy. Après un deuxième correcteur Coq2 (intégrateur) et la transformation de la raideur en tension électrique par le dispositif Gq, la commande de quadrature CTq est appliquée à TQ. La démodulation en sinus est utilisée pour le deuxième asservissement relatif au trim de fréquence. Le signal résultant est traité par un correcteur Cof qui génère la raideur d’égalisation ΔK, puis un dispositif Gf transforme la raideur en tension électrique de manière à générer la commande de trim de fréquence CTf.

Les asservissements pour la correction de fréquence et de quadrature ont été mis au point initialement pour des capteurs non axisymétriques (X et Y ne jouent pas le même rôle) configurés pour fonctionner avec une onde vibrant selon X. Dans ce cas les premier et deuxième asservissements opèrent de manière indépendante et fonctionnent correctement.

Pour un capteur axisymétrique qui permet l’utilisation d’une onde vibrante à un angle θ différent de 0°, les trim deviennent interdépendants et ne fonctionnent plus correctement. Par exemple pour certains angles tels que θ = π/4 le trim de quadrature n’a plus d’effet sur la raideur de couplage Kxy et engendre une instabilité des premier et deuxième asservissements. L’instabilité décrite plus haut aboutit aux saturations des actionneurs et il faut redémarrer le capteur. Ainsi lorsque l’on fait fonctionner le capteur MEMs à un angle θ différent de zéro il peut être préférable de couper les asservissements de trim, ce qui conduit à des erreurs de mesure du capteur liées à l’application de forces supplémentaires.

Un but de la présente invention est de remédier aux inconvénients précités en proposant un mode de fonctionnement du capteur permettant une mise en œuvre efficace des asservissements de correction de fréquence et du biais de quadrature pour une onde vibrant à un angle électrique quelconque.

DESCRIPTION DE L’INVENTION

La présente invention a pour objet un procédé de détermination d’une commande de quadrature et d’une commande de fréquence d’une onde de vibration générée par un résonateur d’un capteur angulaire inertiel, le résonateur présentant une structure plane et axisymétrique autour de deux axes X et Y perpendiculaires entre eux définissant un repère capteur XY et comprenant deux masses mobiles vibrantes (M1, M2) disposées l’une autour de l’autre, couplées entre elles par des ressorts de couplage et configurées pour vibrer en opposition de phase selon une direction X’ définissant un repère onde X’Y’, le résonateur comprenant en outre une pluralité de transducteurs électrostatiques commandés par des tensions électriques et opérant selon les deux axes X et Y, dont au moins, sur au moins une des deux masses les transducteurs suivants :

Une paire de transducteurs d’excitation dénommés transducteurs E configurés pour maintenir l’onde à une amplitude constante via une commande d’amplitude (Ca) et, le cas échéant, pour faire tourner ladite onde de vibration via une commande de précession (Cp), une paire de transducteurs de détection dénommés transducteurs D configurés pour détecter les mouvements de l’onde de vibration, une paire de transducteurs de compensation d’un biais en quadrature dénommés transducteurs TQ, configurés pour appliquer une raideur de quadrature via une commande de quadrature (CTq), la raideur de quadrature étant configurée pour annuler une raideur de couplage entre X’ et Y’, et une paire de transducteur d’ajustement de fréquence dénommés transducteurs TF, configurés pour appliquer une raideur d’égalisation via une commande de fréquence (CTf), la raideur d’égalisation étant configurée pour annuler un écart de raideur entre X’ et Y’ de manière à égaliser les fréquences de résonnance de l’onde de vibration sur X’ et Y’.

Le procédé s’applique lorsque le capteur inertiel est en fonctionnement avec une onde de vibration vibrant selon X’ caractérisée par un angle électrique, le procédé comprenant les étapes consistant à :
-A déterminer l’angle électrique,
-B estimer des premières valeurs desdites raideurs de quadrature et d’égalisation à partir respectivement d’un premier et d’un deuxième asservissement, lesdites premières valeurs étant estimées dans le repère onde X’Y’,
-C déterminer des deuxièmes valeurs desdites raideurs de quadrature et d’égalisation dans le repère capteur XY, à partir des premières valeurs desdites raideurs estimées à l’étape B,
-D déterminer la commande de quadrature et la commande de fréquence correspondant respectivement auxdites deuxièmes valeurs déterminées à l’étape C,
-E appliquer la commande de fréquence (CTf) et la commande de quadrature(CTq) déterminées à l’étape D.

Selon une variante le capteur inertiel fonctionne en mode gyromètre, l’angle électrique déterminé à l’étape A étant égal à un angle imposé via la commande de précession.

Selon une autre variante le capteur inertiel fonctionne en mode gyroscope, l’angle électrique résultant d’une rotation du capteur inertiel étant mesuré par ledit capteur inertiel, l’angle électrique déterminé à l’étape A étant égal audit angle de rotation mesuré.

Selon encore une autre variante le procédé selon l’invention comprend :
- une première phase dans laquelle l’angle électrique décrit une pluralité d’angle électrique obtenus en appliquant ladite commande de précession, les étapes A à E étant mises en œuvre pour chaque angle électrique, l’étape D comprenant en outre une sous étape de mémorisation de la valeur de commande de fréquence associée et une sous étape de détermination d’une loi de variation de la commande de fréquence en fonction de l’angle électrique,
- une deuxième phase dans laquelle le capteur inertiel fonctionne en mode gyroscope, l’angle électrique laissé libre résultant d’une rotation du capteur inertiel et étant mesuré par ledit capteur inertiel, la deuxième phase comprenant :
*une étape (BO) de mise en boucle ouverte du deuxième asservissement, la commande de fréquence appliquée étant alors déterminée à partir de ladite loi de variation pour ledit angle de rotation mesuré,
*une étape de détection d’un écart de fréquence de résonnance, l’étape de mise en boucle ouverte étant mise en œuvre tant que ledit écart de fréquence de résonnance est inférieur ou égal à un seuil prédéterminé,
*une étape de remise en boucle fermée dudit deuxième asservissement lorsque l’écart de fréquence est supérieur audit seuil, le procédé rebouclant alors à la première phase pour une mise à jour de ladite loi de variation.

Selon un mode de réalisation l’étape B comprend une sous étape B1 de détermination d’une position de l’onde de vibration dans le repère onde X’Y’ à partir de la mesure d’une position de l’onde de vibration dans le repère capteur XY et de l’angle électrique, et une sous étape B2 d’estimation des premières valeurs desdites raideurs de quadrature et d’égalisation à partir de la dite positon dans le repère onde.

Selon un mode de réalisation l’étape C consiste à déterminer un vecteur défini par lesdites deuxième valeurs par application d’une rotation d’un angle égal à deux fois l’angle électrique au vecteur défini par lesdites première valeurs.

Selon un autre aspect l’invention concerne un capteur angulaire inertiel comprenant :
-un résonateur présentant une structure plane et axisymétrique autour de deux axes X et Y perpendiculaires entre eux définissant un repère capteur XY, et comprenant deux masses mobiles vibrantes disposées l’une autour de l’autre, couplées entre elles par des ressorts de couplage et configurées pour vibrer en opposition de phase selon une onde de vibration vibrant selon une direction X’ caractérisée par un angle électrique et définissant un repère onde X’Y’, le résonateur comprenant en outre une pluralité de transducteurs électrostatiques commandés par des tensions électriques et opérant selon les deux axes X et Y, dont au moins, sur au moins une des deux masses, les transducteurs suivants :

Une paire de transducteurs d’excitation dénommés transducteurs E configurés pour maintenir l’onde à une amplitude constante via une commande d’amplitude et, le cas échéant, pour faire tourner ladite onde de vibration via une commande de précession, une paire de transducteurs de détection dénommés transducteurs D configurés pour détecter les mouvements de l’onde de vibration, une paire de transducteurs de compensation d’un biais en quadrature dénommés transducteurs TQ, configurés pour appliquer une raideur de quadrature via une commande de quadrature, la raideur de quadrature étant configurée pour annuler une raideur de couplage entre X’ et Y’, et une paire de transducteur d’ajustement de fréquence dénommés transducteurs TF, configurés pour appliquer une raideur d’égalisation via une commande de fréquence, la raideur d’égalisation étant configurée pour annuler un écart de raideur entre X’ et Y’ de manière à égaliser les fréquences de résonnance de l’onde de vibration sur X’ et Y’. Les raideurs de quadrature et d’égalisation sont déterminées à partir respectivement d’un premier et d’un deuxième asservissement.

Le capteur comprend en outre une unité de traitement configurée pour déterminer ledit angle électrique et comprenant :
-un premier module configuré pour estimer des premières valeurs desdites raideurs de quadrature et d’égalisation à partir respectivement du premier et du deuxième asservissement, lesdites premières valeurs étant estimées dans le repère onde X’Y’,
-un deuxième module configuré pour déterminer des deuxièmes valeurs desdites raideurs de quadrature et d’égalisation dans le repère capteur XY, à partir des premières valeurs desdites raideurs,
-un ensemble de deux modules de gain électrique configurés pour déterminer respectivement la commande de quadrature correspondant à la deuxième valeur de la raideur de quadrature et la commande de fréquence correspondant à ladite deuxième valeur de raideur d’égalisation,
-les transducteurs TF et TQ étant configurés pour appliquer respectivement ladite commande de fréquence et ladite commande de quadratureau résonateur.

Selon un mode de réalisation le premier module est configuré pour déterminer une position de l’onde de vibration dans le repère onde X’Y’ à partir de l’angle électrique et de la mesure d’une position de l’onde de vibration dans le repère capteur XY réalisée par les transducteurs D, et pour estimer des premières valeurs desdites raideurs de quadrature et d’égalisation à partir de la dite positon dans le repère onde.

Selon un mode de réalisation le deuxième module est configuré pour déterminer un vecteur défini par lesdites deuxième valeurs par application d’une rotation d’un angle égal à deux fois l’angle électrique au vecteur défini par lesdites premières valeurs.

La description suivante présente plusieurs exemples de réalisation du dispositif de l’invention : ces exemples sont non limitatifs de la portée de l’invention. Ces exemples de réalisation présentent à la fois les caractéristiques essentielles de l’invention ainsi que des caractéristiques additionnelles liées aux modes de réalisation considérés.

L’invention sera mieux comprise et d’autres caractéristiques, buts et avantages de celle-ci apparaîtront au cours de la description détaillée qui va suivre et en regard des dessins annexés donnés à titre d’exemples non limitatifs et sur lesquels :

La déjà citée représente la structure d’un résonateur d’un capteur inertiel auquel s’applique l’invention.

La illustre un exemple de résonateur axisymétrique présentant une pluralité de transducteurs sur la masse interne.

La illustre un exemple de résonateur axisymétrique présentant une pluralité de transducteurs sur les deux masses, interne et externe.

La illustre les asservissements en correction de fréquence et en correction du biais de quadrature selon l’état de l’art.

La illustre le procédé selon l’invention.

La illustre une variante du procédé selon l’invention.

La illustre un mode de réalisation préféré de mise en oeuvre des étapes B et C du procédé selon l’invention.

La illustre un capteur inertiel selon l’invention.

La illustre un mode de réalisation du capteur inertiel selon l’invention de la en fonctionnement gyromètre.

La illustre un mode de réalisation du capteur inertiel selon l’invention de la en fonctionnement gyroscope.

La illustre un mode de réalisation du capteur inertiel selon l’invention de la pendant la deuxième phase du mode mixte.

Par souci de clarté les mêmes éléments porteront les mêmes repères dans les différentes figures.

DESCRIPTION DETAILLEE DE L’INVENTION

Une analyse approfondie du fonctionnement du capteur montre que la difficulté de mise en œuvre des corrections de fréquence et du biais en quadrature trouve sa source dans le fait que les transducteurs TQ et TF sont positionnés et opèrent selon les axes capteur X et Y et non pas selon les axes onde X’Y’. Lorsque les asservissements du trim de fréquence et de quadrature sont appliqués tel quel à une onde vibrant selon un angle électrique différent de zéro, les raideurs d’égalisation et de quadrature délivrés correspondent aux valeurs qu’il conviendrait d’appliquer avec des transducteurs positionnés et opérant selon les axes X’Y’ du repère onde. Hors ces transducteurs sont fixes et positionnés selon les axes X et Y capteur. Les valeurs de raideurs délivrées par le premier et le deuxième asservissement ne sont donc pas optimales pour la vibration selon X’. L’objectif du procédé selon l’invention est de délivrer des commandes CTq et CTf pour TQ et TF efficaces c’est-à-dire adaptées à la valeur de l’angle électrique quel que soit sa valeur.

En outre les écarts de fréquence entre les deux modes ainsi que le biais de quadrature varient avec l’angle électrique de la vibration et la correction à apporter varie également en fonction de l’angle du fait des non linéarités du capteur.

Enfin lorsque l’angle évolue dans le temps, les défauts dépendant de l’angle, on ne peut plus filtrer sur des temps longs car la dynamique de l’erreur est rapide.

Pour résoudre ce problème l’invention concerne un procédé 100 de détermination d’une commande de quadrature CTq et d’une commande de fréquence CTf d’une onde de vibration générée par un résonateur Res d’un capteur angulaire inertiel, et le procédé s’appliquant lorsque le capteur inertiel est en fonctionnement avec une onde de vibration vibrant selon un axe X’ caractérisée par un angle électrique θ dont les différentes étapes sont illustrées .

Le capteur inertiel auquel s’applique l’invention comprend un résonateur tel que décrit dans l’état de l’art présentant une structure plane et axisymétrique autour de deux axes X et Y perpendiculaires entre eux définissant un repère capteur XY et comprenant deux masses mobiles vibrantes M1 et M2 disposées l’une autour de l’autre, couplées entre elles par des ressorts de couplage et configurées pour vibrer en mode diapason et en opposition de phase selon une direction X’ définissant un repère onde X’Y’.

Le résonateur comprend une pluralité de transducteurs électrostatiques commandés par des tensions électriques et opérant selon les deux axes X et Y, dont au moins, sur une des deux masses :

-une paire de transducteurs d’excitation dénommés transducteurs E configurés pour maintenir l’onde à une amplitude constante via une commande d’amplitude, maintenir l’onde plane et, le cas échéant, pour faire tourner ladite onde de vibration via une commande de précession,
-une paire de transducteurs de détection dénommés transducteurs D configurés pour détecter les mouvements de l’onde de vibration,
-une paire de transducteurs de compensation d’un biais en quadrature dénommés transducteurs TQ, configurés pour appliquer une raideur de quadrature via une commande de quadrature CTq, la raideur de quadrature étant configurée pour annuler une raideur de couplage entre X’ et Y’,
-une paire de transducteur d’ajustement de fréquence dénommés transducteurs TF, configurés pour appliquer une raideur d’égalisation via une commande de fréquence CTf, la raideur d’égalisation étant configurée pour annuler un écart de raideur entre X’ et Y’ de manière à égaliser les fréquences de résonnance de l’onde de vibration sur X’ et Y’.

Dans une première étape A on détermine l’angle électrique θ.

Dans une deuxième étape B on estime des premières valeurs Kq’ et ΔK’ des raideurs de quadrature et d’égalisation à partir respectivement d’un premier asservissement TrimQ et d’un deuxième asservissement TrimF. Ces valeurs sont déterminées par les asservissements de même type que ceux fonctionnant selon l’état de l’art (à quelques différences près qui seront détaillées ultérieurement) qui « ignorent » que l’onde de vibration vibre selon un axe X’ différent de X. Ces valeurs Kq’ et ΔK’ dénommées premières valeurs, sont considérées estimées dans le repère onde X’Y’ puisqu’elle corresponde aux valeurs délivrées par les asservissements alors que l’onde vibre selon X’. Elles correspondent aux valeurs qu’il faudrait appliquer à TQ et TF avec TQ et TF opérant selon X’ et Y’.

Dans une étape suivante C on détermine des deuxièmes valeurs Kq, ΔK des raideurs de quadrature et d’égalisation dans le repère capteur XY, à partir des premières valeurs desdites raideurs Kq’,ΔK’ estimées à l’étape B. Ces valeurs Kq et ΔK, dénommées deuxième valeurs, sont adaptées au fait que les transducteurs TQ et TF opèrent selon les axes XY. Ainsi on transforme Kq’ etΔK’ en Kq et ΔK de manière à tenir compte du fait que les transducteurs appliquant les raideurs d’égalisation et de quadrature opèrent dans le repère capteur XY et pas dans le repère onde X’Y’. En d’autres termes à partir des valeurs Kq’ etΔK’ estimées dans le repère onde X’Y’ on opère une transformation sur ces deux termes pour se ramener dans le repère capteur XY dans lequel opère les trims.

Dans une étape D on détermine, de manière classique, la commande de quadrature CTq et la commande de fréquence CTf correspondant respectivement aux deuxièmes valeurs Kq et ΔK déterminées à l’étape C et enfin dans une étape E on applique la commande de fréquence CTf et la commande de quadrature CTq déterminées à l’étape D.

Ainsi le procédé selon l’invention est applicable sur un capteur avec des asservissements de trim de même type que ceux de l’état de l’art, c’est-à-dire sans avoir à développer de nouveaux asservissements, avec une différence au niveau du traitement de signal tel qu’une transformation des raideurs délivrées par ces asservissements, opérée à l’étape C du procédé. Du fait de l’exactitude des raideurs Kq et ΔK calculées par la transformation, la force rendant l’onde plane à appliquer sur E redevient nulle en régime en permanent, les erreurs liées à l’application de cette force sont supprimées, et toute la correction (fréquence et quadrature) est réalisée vie les transducteurs TQ et TF.

Du fait de cette adaptation, les erreurs de fréquence et de quadrature sont éliminées et le capteur inertiel délivre une mesure (vitesse ou angle) qui n’est plus sensible aux erreurs de la matrice de raideur quel que soit la valeur de l’angle de vibration θ de l’onde. Il est rappelé que le procédé selon l’invention est utilisé en permanence et en parallèle de la délivrance de la mesure de la vitesse angulaire ou de l’ange de rotation selon l’axe sensible Z.

Grâce à la mise en œuvre du procédé selon l’invention les écarts de fréquences initialement d’environ 3Hz sont ramenés à quelques mHz, et des erreurs de quadrature d’environ 100°/s sont ramenés à moins de 0.1°/s. Ces valeurs couplées à des électroniques de la classe 100ppm en termes d’erreurs de phase permettent d’aboutir à des dérives inférieures au degré par heure.

Selon une variante le procédé est mis en œuvre alors que le capteur inertiel fonctionne en mode gyromètre. L’angle électrique θ déterminé à l’étape A est ici égal à un angle θimp imposé à la vibration via la commande de précession. On peut utiliser différentes valeurs de θimp pour moyenner les erreurs, par exemple en effectuant des mesures pour θ égal à 30° puis 60° puis 90°. Cette mise en œuvre est rendue précise et efficace sur un capteur MEMs grâce au procédé selon l’invention.

Selon une autre variante le procédé est mis en œuvre alors que le capteur inertiel fonctionne en mode gyroscope. L’angle électrique θ résulte alors d’une rotation du capteur inertiel et est mesuré par celui-ci. L’angle électrique déterminé à l’étape A est égal à l’angle de rotation mesuré θm.

Selon encore une autre variante le procédé selon l’invention est mis en œuvre selon un mode mixte illustré .

Le procédé comprend une première phase dans laquelle l’angle électrique décrit une pluralité d’angle électrique θi, i indice, obtenus en appliquant la commande de précession Cp. Les étapes A à E sont mises en œuvre successivement pour chaque angle électrique θi. L’étape D comprend, en plus de la détermination de CTf et Ctq, une sous étape MEM de mémorisation de la valeur de commande de fréquence CTfi associée à chaque angleθi et une sous étape MOD de détermination d’une loi de variation CTf(θi) de la commande de fréquence en fonction de l’angle électrique. La forme de cette loi est typiquement du type Σ(akcos2kθ +bksin2kθ k variant de 0 à 4 typiquement et sa détermination consiste à calculer les valeurs des coefficients ak et bk à partir d’un lissage réaliser sur les points de mesure θi.

Cette première phase peut être mise en œuvre quel que soit le mode de fonctionnement du capteur, gyromètre ou gyroscope. Elle est mise en œuvre préférentiellement en mode gyromètre. Lorsque le capteur opère en mode gyroscope (typiquement lorsque le véhicule sur lequel est embarqué le capteur est arrêté) l’angle θi est obtenu en envoyant une consigne de précession pour se placer à cet angle à partir de l’angle courant connu. La première phase permet ainsi d’avoir une modélisation de la commande CTf à appliquer en fonction de la valeur de l’angle électrique.

Dans une deuxième phase le capteur inertiel fonctionne en mode gyroscope, l’angle électrique est laissé libre et résulte d’une rotation du capteur inertiel, qui mesure la valeur θm.

La deuxième phase comprend tout d’abord une étape BO de mise en boucle ouverte du deuxième asservissement TrimF. A cet instant l’asservissement TrimF cesse de délivrer en temps réel la commande CTf qui est remplacée une commande CTf(θm) déterminée à partir de ladite loi de variation pour l’angle de rotation mesuré θm. La commande est appliquée dans le temps en suivant les variations de θm. En même temps on mesure l’écart de fréquence de résonance Δf entre les deux axes de l’onde. Le principe du trimming de fréquence est d’envoyer une perturbation, de mesurer le Δf et ensuite de le corriger via CTf. Lorsque l’on est en boucle ouverte il est possible de continuer à envoyer la perturbation, mesurer le Δf mais la correction CTf n’est plus appliquée.

L’étape de mise en boucle ouverte BO est mise en œuvre tant que l’écart de fréquence de résonance est inférieur ou égal à un seuil prédéterminé S. L’écart Δf évolue en fonction de la température et en vieillissement. Lorsque l’écart de fréquence Δf devient supérieur au seuil, le deuxième asservissement TrimF est remis en boucle fermée pour permettre la mise à jour de la loi de variation en repartant sur la première phase. Pendant toute la deuxième phase le premier asservissement continue de fonctionner comme dans la première phase. Ce mode mixte présente de nombreux avantages.

. Le trimming de fréquence injecte du bruit sur la mesure de vitesse angulaire lorsque l’asservissement est en boucle fermé (d’où l’intérêt du fonctionnement en boucle ouverte). Le trimming de quadrature, non intrusif, reste en boucle fermée.

Les écarts de fréquence entre les deux modes varient avec l’angle. Il ne s’agit pas simplement d’un problème géométrique, auquel cas il suffirait simplement de corriger l’écart de fréquence à angle nul et la correction serait valable pour tout angle après rotation. Il y a également des écarts de fréquence liés aux non linéarités qui font que la correction change en fonction de l’angle.

Lorsque l’on est en mode gyroscope on laisse tourner l’onde. Donc potentiellement, l’angle de la vibration peut évoluer rapidement, et donc l’écart de fréquence (à corriger) peut évoluer rapidement, et donc l’asservissement en fréquence TrimF doit avoir une bande passante aussi élevée que la vitesse angulaire maximale. Cela pose problème car pour cet asservissement le rapport signal sur bruit est très faible et il est nécessaire de filtrer sur un temps long pour réaliser un asservissement performant. Il en résulte que l’écart de fréquence ne peut pas être filtré sur un temps long, engendrant des écarts de fréquence important en cas de bruit: D’où l’intérêt de pouvoir réaliser le trimming de fréquence à différents angles en mode gyromètre. Comme l’angle est constant en mode gyromètre, le filtrage peut durer plus longtemps. Une fois que les écarts de fréquences ont été identifiés, on peut les corriger en boucle ouverte et repasser en mode gyroscope. On applique alors directement la commande adaptée en suivant une variation rapide de ΔK qui est donc compatible avec d’une forte dynamique. Ainsi le mode gyroscope bénéficie des résultats du trimming de fréquence en mode gyromètre. A noter que pour des vitesses angulaires faibles, le trimming de fréquence en mode gyroscope peut toujours être mis en œuvre.

Préférentiellement les étapes B et C sont mises en œuvre selon des modes de réalisation établis à partir des résultats d’un calcul matriciel développé ci-dessous, le procédé selon l’invention selon ce mode de réalisation étant illustré .

L’étape B de détermination du couple (Kq’, ΔK’) par le traitement de signal des asservissements TrimF et TrimQ s’effectue en ayant préalablement réalisé un changement de repère, sous la forme d’une sous étape B1 de détermination de la position (x’, y’) de l’onde de vibration dans le repère onde X’Y’ à partir de la mesure de la position (x, y) de l’onde de vibration dans le repère capteur XY réalisé par les transducteurs D et de l’angle électrique θOn a donc :

x' = cosθ.x + sinθ.y

y’ = -sinθ.x + cosθ.y

Le couple (x’,y’) est ainsi utilisé en entrée de traitement.

Dansune sous étape B2 l’estimation des premières valeurs (Kq’, ΔK’) des raideurs de quadrature et d’égalisation s’effectue à partir de la position dans le repère onde (x’, y’).

L’étape C consiste à déterminer un vecteur défini par les deuxième valeurs ayant pour coordonnées (Kq, ΔK) par application d’une rotation d’un angle égal à deux fois l’angle électrique, soit 2θ au vecteur ayant pour coordonnées les premières valeurs (Kq’, ΔK’).

La transformation du couple (Kq’, ΔK’) en (Kq, ΔK) s’exprime donc par la relation matricielle (les coordonnées (Kq, ΔK) s’exprimes dans le repère XY) :

Soit : Kq = cos2θ.Kq’ + sin2θ.ΔK’ et ΔKq = -sin2θ.Kq’ + cos2θ.ΔK’

Ces relations de transformation sont programmées dans les asservissements. En théorie une fois ramené dans le repère capteur, les valeurs Kq et ΔK sont constantes et valables pour tous lesθ. Mais du fait des non linéarités ces valeurs dépendent de θ et sont variables dans le temps à cause de la température et du vieillissement capteur, il convient donc de les recalculer en temps réel.

Nous allons à présent démontrer comment est obtenue la relation Math1.

On part de la matrice de raideur vraie K’ exprimée dans le repère onde X’Y’. On utilisera le terme «‘» pour des grandeurs exprimées dans le repère onde et le terme sans «‘» pour des grandeurs exprimées dans le repère capteur XY.

On vient corriger cette matrice de raideur à l’aide des peignes de «trimming » avec la matrice de correction Kc’ suivante :

La matrice de raideur finale Kf’ est égale à :

Pour une correction parfaite on a :

Une fois déterminés ΔK’ et Kq’ en repère X’Y’ (étape B) il faut déterminer ΔK et Kq en repère XY (étape C).

On part de la matrice de correction Kc’, qui est une application linéaire qui transforme un vecteur Ve’ exprimé dans X’Y’ en un vecteur Vs’ également exprimé en repère X’Y’ : Vs’ = Kc’ Ve’

On souhaite déterminer la même transformation que l’on notera Kc permettant de passer d’un vecteur Ve en repère XY à un vecteur Vs également exprimé en repère XY.

On note R(θ) la rotation qui permet de passer du repère XY au repère X’Y’, V un vecteur exprimé dans le repère XY et V’ est le même vecteur exprimé dans le repère X’Y’. On a :

et Vs’ = Kc’.Ve’ soit :

Et donc :

Soit :

On peut également écrire Kc en fonction de ΔK et Kq :

On peut alors identifier les termes :

Ce qui donne :

Selon un autre aspect l’invention concerne un capteur angulaire inertiel 10 illustré comprenant un résonateur Res tel que décrit précédemment comprenant une pluralité de transducteurs électrostatiques commandés par des tensions électriques et opérant selon les deux axes X et Y, dont au moins, sur une des deux masses : une paire de transducteurs d’excitation dénommés de manière générique transducteurs E, une paire de transducteurs de détection dénommés de manière générique transducteurs D, une paire de transducteurs de compensation d’un biais en quadrature dénommés de manière générique transducteurs TQ et une paire de transducteur d’ajustement de fréquence dénommés de manière générique transducteurs TF.

La raideur de quadrature est déterminée par un premier asservissement TrimQ et la raideur d’égalisation est déterminée d’un deuxième asservissement TrimF. Le capteur comprend en outre une unité de traitement UT. L’unité UT est configurée pour déterminer l’angle électrique θde la vibration.

L’unité de traitement UT comprend un premier module 20 configuré pour estimer des premières valeurs Kq’ et ΔK’ des raideurs de quadrature et d’égalisation à partir respectivement du premier asservissement TrimQ et du deuxième asservissement TrimF, les premières valeurs étant estimées dans le repère onde X’Y’.

L’unité de traitement comprend également un deuxième module 21 configuré pour déterminer des deuxièmes valeurs Kq et ΔK des raideurs de quadrature et d’égalisation dans le repère capteur XY, à partir des premières valeurs des raideurs Kq’ etΔK’.

L’unité UT comprend également un ensemble de deux modules de gain électrique Gq et Gf configurés pour déterminer respectivement la commande de quadrature CTq correspondant à la deuxième valeur de la raideur de quadrature Kq et la commande de fréquence CTf correspondant à ladite deuxième valeur de raideur d’égalisation ΔK, les transducteurs TF et TQ étant configurés pour appliquer respectivement la commande de fréquence CTf et la commande de quadrature CTq.

Selon un mode de réalisation préféré le premier module 20 est configuré pour déterminer la position (x’, y’) de l’onde de vibration dans le repère onde X’Y’ à partir de l’angle électrique θ et de la mesure de la position (x, y) de l’onde de vibration dans le repère capteur XY réalisée par les transducteurs D, et pour estimer des premières valeurs Kq’ et ΔK’ des raideurs de quadrature et d’égalisation à partir de la dite positon dans le repère onde (x’, y’). Selon un mode préféré le deuxième module 21 est configuré pour déterminer un vecteur (Kq, ΔK) dont les coordonnées sont les deuxième valeurs par application d’une rotation d’un angle égal à deux fois l’angle électrique 2θ au vecteur (Kq’, ΔK’) dont les coordonnées sont les première valeurs.

La illustre un mode de réalisation du capteur inertiel 10 selon l’invention de la en fonctionnement gyromètre. L’angle θ est imposé par la commande de précession Cp appliqué au transducteur E. Le bloc 20 comprend un module 2 pour opérer le changement de repère, du repère capteur XY vers le repère onde X’Y’. Le module 2 effectue une rotation R1(θ). A partir de (x’, y’) la détermination de Kq’ et ΔK’ s’effectue par un traitement reprenant des éléments du traitement selon l’état de l’art : le bloc 3 est équivalent à Coq1, le bloc 5 à Coq2, le bloc 4 à Cof et le bloc 6 à Coq3. Le module 21 effectue une rotation R2(2θ) comme expliqué précédemment.

La illustre un mode de réalisation du capteur inertiel 10 selon l’invention de la en fonctionnement gyroscope. L’angle θm est laissé libre et mesuré. La mesure de θm s’effectue de manière classique via un module 7 délivrant la vitesse de rotation Ω et un intégrateur 8.

La illustre un mode de réalisation du capteur inertiel 10 selon l’invention de la pendant la deuxième phase du mode mixte. L’asservissement TrimF est mis en boucle ouverte, et la commande appliquée au transducteur TF provient du module 9 dans lequel est mémorisée la loi de variation CTf(θ), appliqué à l’angle θm.

Claims (9)

1. Procédé (100) de détermination d’une commande de quadrature (CTq) et d’une commande de fréquence (CTf) d’une onde de vibration générée par un résonateur (Res) d’un capteur angulaire inertiel (10),
   -le résonateur (Res) présentant une structure plane et axisymétrique autour de deux axes X et Y perpendiculaires entre eux définissant un repère capteur XY et comprenant deux masses mobiles vibrantes (M1, M2) disposées l’une autour de l’autre, couplées entre elles par des ressorts de couplage et configurées pour vibrer en opposition de phase selon une direction X’ définissant un repère onde X’Y’,
   -le résonateur comprenant en outre une pluralité de transducteurs électrostatiques commandés par des tensions électriques et opérant selon les deux axes X et Y, dont au moins, sur au moins une des deux masses :
   -une paire de transducteurs d’excitation dénommés transducteurs E configurés pour maintenir l’onde à une amplitude constante via une commande d’amplitude (Ca) et, le cas échéant, pour faire tourner ladite onde de vibration via une commande de précession (Cp),
   -une paire de transducteurs de détection dénommés transducteurs D configurés pour détecter les mouvements de l’onde de vibration,
   -une paire de transducteurs de compensation d’un biais en quadrature dénommés transducteurs TQ, configurés pour appliquer une raideur de quadrature via une commande de quadrature (CTq), la raideur de quadrature étant configurée pour annuler une raideur de couplage entre X’ et Y’,
   -une paire de transducteur d’ajustement de fréquence dénommés transducteurs TF, configurés pour appliquer une raideur d’égalisation via une commande de fréquence (CTf), la raideur d’égalisation étant configurée pour annuler un écart de raideur entre X’ et Y’ de manière à égaliser les fréquences de résonnance de l’onde de vibration sur X’ et Y’,
   le procédé s’appliquant lorsque le capteur inertiel est en fonctionnement avec une onde de vibration vibrant selon X’ caractérisée par un angle électrique (θ),
   le procédé comprenant les étapes consistant à :
   -A déterminer l’angle électrique (θ),
   -B estimer des premières valeurs (Kq’, ΔK’) desdites raideurs de quadrature et d’égalisation à partir respectivement d’un premier (TrimQ) et d’un deuxième (TrimF) asservissement, lesdites premières valeurs étant estimées dans le repère onde X’Y’,
   -C déterminer des deuxièmes valeurs (Kq, ΔK) desdites raideurs de quadrature et d’égalisation dans le repère capteur XY, à partir des premières valeurs desdites raideurs (Kq’,ΔK’) estimées à l’étape B,
   -D déterminer la commande de quadrature (CTq) et la commande de fréquence (CTf) correspondant respectivement auxdites deuxièmes valeurs (Kq, ΔK) déterminées à l’étape C,
   -E appliquer la commande de fréquence (CTf) et la commande de quadrature(CTq) déterminées à l’étape D.
2. Procédé selon la revendication 1 dans lequel le capteur inertiel fonctionne en mode gyromètre, l’angle électrique (θ) déterminé à l’étape A étant égal à un angle imposé (θimp) via la commande de précession(Cp).
3. Procédé selon la revendication 1 dans lequel le capteur inertiel fonctionne en mode gyroscope, l’angle électrique (θ) résultant d’une rotation du capteur inertiel étant mesuré par ledit capteur inertiel, l’angle électrique déterminé à l’étape A étant égal audit angle de rotation mesuré (θm).
4. Procédé (100) selon la revendication 1 comprenant :
   - une première phase dans laquelle l’angle électrique décrit une pluralité d’angle électrique (θi) obtenus en appliquant ladite commande de précession (Cp), les étapes A à E étant mises en œuvre pour chaque angle électrique (θi), l’étape D comprenant en outre une sous étape (MEM) de mémorisation de la valeur de commande de fréquence (CTfi) associée et une sous étape (MOD) de détermination d’une loi de variation (CTf(θ)) de la commande de fréquence en fonction de l’angle électrique,
   - une deuxième phase dans laquelle le capteur inertiel fonctionne en mode gyroscope, l’angle électrique (θ) laissé libre résultant d’une rotation du capteur inertiel et étant mesuré (θm) par ledit capteur inertiel, la deuxième phase comprenant :
   *une étape (BO) de mise en boucle ouverte du deuxième asservissement (TrimF), la commande de fréquence appliquée étant alors déterminée à partir de ladite loi de variation pour ledit angle de rotation mesuré (θm),
   *une étape de détection d’un écart de fréquence de résonnance (Δf), l’étape de mise en boucle ouverte (BO) étant mise en œuvre tant que ledit écart de fréquence de résonnance est inférieur ou égal à un seuil prédéterminé (S),
   *une étape de remise en boucle fermée dudit deuxième asservissement (TrimF) lorsque l’écart de fréquence (Δf) est supérieur audit seuil, le procédé rebouclant alors à la première phase pour une mise à jour de ladite loi de variation.
5. Procédé selon l’une des revendications précédentes dans lequel l’étape B comprend :
   -une sous étape B1 de détermination d’une position (x’, y’) de l’onde de vibration dans le repère onde X’Y’ à partir de la mesure d’une position (x, y) de l’onde de vibration dans le repère capteur XY et de l’angle électrique (θ),
   -une sous étape B2 d’estimation des premières valeurs (Kq’, ΔK’) desdites raideurs de quadrature et d’égalisation à partir de la dite positon dans le repère onde (x’, y’).
6. Procédé selon l’une des revendications précédentes dans lequel l’étape C consiste à déterminer un vecteur (Kq, ΔK) défini par lesdites deuxième valeurs par application d’une rotation d’un angle égal à deux fois l’angle électrique (2θ) au vecteur (Kq’, ΔK’) défini par lesdites première valeurs.
7. Capteur angulaire inertiel (10) comprenant :
   -un résonateur (Res) présentant une structure plane et axisymétrique autour de deux axes X et Y perpendiculaires entre eux définissant un repère capteur XY, et comprenant deux masses mobiles vibrantes (M1, M2) disposées l’une autour de l’autre, couplées entre elles par des ressorts de couplage et configurées pour vibrer en opposition de phase selon une onde de vibration (OV) vibrant selon une direction X’ caractérisée par un angle électrique (θ) et définissant un repère onde X’Y’,
   -le résonateur comprenant en outre une pluralité de transducteurs électrostatiques commandés par des tensions électriques et opérant selon les deux axes X et Y, dont au moins, sur au moins une des deux masses :
   -une paire de transducteurs d’excitation dénommés transducteurs E configurés pour maintenir l’onde à une amplitude constante via une commande d’amplitude (Ca) et, le cas échéant, pour faire tourner ladite onde de vibration via une commande de précession (Cp),
   -une paire de transducteurs de détection dénommés transducteurs D configurés pour détecter les mouvements de l’onde de vibration,
   -une paire de transducteurs de compensation d’un biais en quadrature dénommés transducteurs TQ, configurés pour appliquer une raideur de quadrature via une commande de quadrature (CTq), la raideur de quadrature étant configurée pour annuler une raideur de couplage entre X’ et Y’,
   -une paire de transducteur d’ajustement de fréquence dénommés transducteurs TF, configurés pour appliquer une raideur d’égalisation via une commande de fréquence (CTf), la raideur d’égalisation étant configurée pour annuler un écart de raideur entre X’ et Y’ de manière à égaliser les fréquences de résonnance de l’onde de vibration sur X’ et Y’,
   - lesdites raideurs de quadrature et d’égalisation étant déterminées à partir respectivement d’un premier (TrimQ) et d’un deuxième (TrimF) asservissement,
   -le capteur comprenant en outre une unité de traitement (UT) configurée pour déterminer ledit angle électrique (θ) et comprenant :
   -un premier module (20) configuré pour estimer des premières valeurs (Kq’, ΔK’) desdites raideurs de quadrature et d’égalisation à partir respectivement du premier (TrimQ) et du deuxième (TrimF) asservissement, lesdites premières valeurs étant estimées dans le repère onde X’Y’,
   -un deuxième module (21) configuré pour déterminer des deuxièmes valeurs (Kq, ΔK) desdites raideurs de quadrature et d’égalisation dans le repère capteur XY, à partir des premières valeurs desdites raideurs (Kq’,ΔK’),
   -un ensemble de deux modules de gain électrique (Gq, Gf) configurés pour déterminer respectivement la commande de quadrature (CTq) correspondant à la deuxième valeur de la raideur de quadrature (Kq) et la commande de fréquence (CTf) correspondant à ladite deuxième valeur de raideur d’égalisation (ΔK),
   lesdits transducteurs TF et TQ étant configurés pour appliquer respectivement ladite commande de fréquence (CTf) et ladite commande de quadrature(CTq) au résonateur.
8. Capteur inertiel selon la revendication 7 dans lequel le premier module (20) est configuré pour déterminer une position (x’, y’) de l’onde de vibration dans le repère onde X’Y’ à partir de l’angle électrique (θ) et de la mesure d’une position (x, y) de l’onde de vibration dans le repère capteur XY réalisée par les transducteurs D, et pour estimer des premières valeurs (Kq’, ΔK’) desdites raideurs de quadrature et d’égalisation à partir de la dite positon dans le repère onde (x’, y’).
9. Capteur inertiel selon l’une des revendications 7 ou 8 dans lequel le deuxième module (21) est configuré pour déterminer un vecteur (Kq, ΔK) défini par lesdites deuxième valeurs par application d’une rotation d’un angle égal à deux fois l’angle électrique (2θ) au vecteur (Kq’, ΔK’) défini par lesdites première valeurs.