ITMI20121692A1

ITMI20121692A1 - Rilevatore di onde gravitazionali e metodo di rilevazione di onde gravitazionali

Info

Publication number: ITMI20121692A1
Application number: IT001692A
Authority: IT
Inventors: Alessandro Mascali; Davide Giuseppe Patti; Alfio Russo
Original assignee: St Microelectronics Srl
Priority date: 2012-10-09
Filing date: 2012-10-09
Publication date: 2014-04-10
Also published as: US20140096606A1

Description

RILEVATORE DI ONDE GRAVITAZIONALI E METODO DI RILEVAZIONE DI ONDE GRAVITAZIONALI

CAMPO TECNICO

La presente invenzione concerne i sensori elettronici e piÃ¹ in particolare un rilevatore a semiconduttore di onde gravitazionali che sfrutta l'effetto Casimir, un array di una pluralitÃ di questi rilevatori e un metodo di rilevazione di onde gravitazionali.

BACKGROUND

I rilevatori di onde gravitazionali sono stati sviluppati sin dal 1960. Sforzi di ricerca lunghi e onerosi hanno prodotto enormi miglioramenti nella sensibilitÃ dei rilevatori. Osservazioni astronomiche di sistemi di pulsar binari hanno confermato l'esistenza di radiazione gravitazionale. La rilevazione diretta avverrÃ una volta che i rilevatori progettati avranno raggiunto gli obiettivi di sensibilitÃ .

Le onde gravitazionali sono vibrazioni dello spazio-tempo che si propagano attraverso lo spazio alla velocitÃ della luce e dovrebbero essere registrate come minuscole vibrazioni di masse accuratamente isolate. La loro rilevazione Ã ̈ essenzialmente una scienza sperimentale, che consiste nello sviluppo delle tecniche di misura necessarie ultra-sensibili. Mentre le onde gravitazionali possono essere considerate come onde classiche, i sistemi di misura devono essere studiati con la meccanica quantistica poichÃ© i segnali attesi generalmente sono prossimi ai limiti fissati dal principio di indeterminazione.

Da che Einstein predisse le onde gravitazionali, un numero sempre crescente di fisici di tutto il mondo ha cominciato a sviluppare diversi tipi di antenne alla ricerca di onde gravitazionali. Lo sviluppo di rilevatori di onde gravitazionali fu per primo esplorato da Joseph Weber negli anni '60. Egli usÃ² una sbarra di alluminio massiccia come antenna. Dopo il suo lavoro, ricercatori di tutto il mondo hanno costruito diversi tipi di rilevatori di onde gravitazionali.

Un rilevatore di un'onda gravitazionale puÃ² essere costruito a partire da una coppia di masse che possono muoversi "liberamente" l'una rispetto all'altra. Esse possono essere sospese come dei pendoli, cosicchÃ© in direzione orizzontale esse possono essere trattate come masse quasi libere sopra la frequenza di risonanza del pendolo. Una coppia di masse collegate da una molla puÃ² anche essere utilizzata per formare un rilevatore risonante di onde gravitazionali.

Rilevatori a massa risonante sono relativamente complessi da realizzare e devono essere gestiti molto attentamente perchÃ© l'effetto meccanico atteso delle onde gravitazionali Ã ̈ molto piccolo. Per avere effetti rilevabili, le masse di test dei rilevatori a massa risonante sono tipicamente fatte in modo da essere piÃ¹ pesanti di 1 tonnellata e da essere portate intatte a temperature criogeniche per ridurre il rumore termico e permettere l'utilizzo di trasduttori a superconduttore di alta sensibilitÃ .

SOMMARIO

Diversamente dal comune filone di ricerca, la richiedente ha eseguito studi approfonditi per investigare la possibilitÃ di rilevare effetti misurabili di onde gravitazionali usando rilevatori che hanno una massa molto piccola. Questo potrebbe apparire impossibile a prima vista perchÃ© Ã ̈ comunemente considerato vero che sono necessarie grandi masse per osservare effetti di onde gravitazionali, ma una teoria innovativa che sarÃ illustrata qui di seguito induce a ritenere che questa affermazione Ã ̈ falsa. PiÃ¹ precisamente, questa nuova teoria predice che le onde gravitazionali possono indurre fluttuazioni osservabili della forza di Casimir nei sistemi microelettromeccanici (MEMS).

La richiedente ha affrontato il problema della depressione statica e del blocco di membrane in sistemi micro elettromeccanici, comunemente attribuiti al ben noto effetto Casimir tra la membrana oscillante e il substrato al di sopra del quale essa Ã ̈ sospesa. Per realizzare MEMS con membrane che possono vibrare, Ã ̈ pratica comune controbilanciare la forza di attrazione di Casimir con una forza elastica in modo da far sÃ¬ che la membrana del MEMS oscilli in maniera stabile attorno ad un punto di equilibrio. Prendendo in considerazione teorie proposte in letteratura riguardo la forza di Casimir e la gravitazione non-newtoniana (M. Bordaag, U. Mohideen, V.M. Mostepanenko, "New Developments in the Casimir Effect", arXiv:quant-ph/0106045v1; R. Onofrio, "Casimir forces and non-Newtonian gravitation", New Journal of Physics 8 (2006) 237), la richiedente ha sviluppato una teoria innovativa di interazione tra forze di Casimir e onde gravitazionali che predice variazioni osservabili delle prime causate dalle seconde. Secondo questa teoria innovativa, Ã ̈ possibile realizzare un rilevatore di onde gravitazionali che sfrutta l'effetto Casimir, anche se si fa esperienza dell'effetto Casimir solo in MEMS, cioÃ ̈ in dispositivi che hanno una massa piccolissima.

Secondo una forma di realizzazione, un innovativo rilevatore a superconduttore di onde gravitazionali di una prima frequenza comprende:

un oscillatore integrato avente un corpo oscillante ricoperto di metallo sospeso su un substrato semiconduttore ricoperto di metallo in modo da formare un condensatore piano con il substrato semiconduttore e in modo tale da essere soggetto ad una forza di attrazione di Casimir verso il substrato semiconduttore, l'oscillatore integrato essendo configurato per esercitare una forza elastica per allontanare il corpo oscillante dalle substrato in modo da controbilanciare la forza di attrazione di Casimir rendendo il corpo oscillante libero di oscillare in maniera stabile attorno ad una posizione di equilibrio con una frequenza di risonanza armonica principale sostanzialmente uguale alla prima frequenza;

un sensore di spostamento funzionalmente accoppiato con il substrato e con il corpo oscillante, configurato per rilevare oscillazioni del corpo oscillante e per generare corrispondenti segnali di rilevazione;

un filtro passa-banda sintonizzato sulla frequenza di risonanza armonica principale, configurato per generare segnali replica passa-banda dei segnali di rilevazione;

un package a tenuta del rilevatore a semiconduttore configurato per mantenere il vuoto nello spazio tra il corpo oscillante e il substrato semiconduttore.

Sensori capacitivi che hanno una sensibilitÃ inferiore al femtofarad possono essere convenientemente utilizzati come sensori di spostamento del corpo oscillante.

Una pluralitÃ di rilevatori a semiconduttore di onde gravitazionali secondo questa divulgazione, eventualmente ma non necessariamente sintonizzati a diverse frequenze di risonanza armonica principale, possono essere integrati su uno stesso substrato per formare un array di rilevatori singolarmente indirizzabili e leggibili di onde gravitazionali di diverse frequenze.

Ãˆ inoltre divulgato un metodo di rilevazione di onde gravitazionali.

Le rivendicazioni come depositate sono parte integrante di questa descrizione e sono qui incorporate per espresso riferimento.

BREVE DESCRIZIONE DEI DISEGNI

Le figure 1a e 1b mostrano schematicamente un fronte d'onda di un'onda gravitazionale che passa tra le armature di un condensatore ad armature parallele.

Le figure 2 e 3 illustrano rilevatori a semiconduttore di onde gravitazionali secondo questa divulgazione.

Le figure 4 e 5 illustrano array di rilevatori a semiconduttore di onde gravitazionali secondo questa divulgazione.

DESCRIZIONE DI FORME DI REALIZZAZIONE ESEMPLIFICATIVE

La forza di Casimir tra due armature finite, parallele, perfettamente conduttrici Ã ̈ data da

K

F( d ) = -<C>(1)

d 4 A

in cui K = Ï€<2>Ä§c/240 = 1.3 Ã— 10<âˆ’27>N m<2>, e Ä§ Ã ̈ la costante di Planck e c Ã ̈ la velocitÃ della luce nel vuoto, e A e la superficie delle armature. Questa forza attrattiva nasce perchÃ© le armature modificano la densitÃ di energia del vuoto tra le armature rispetto alla densitÃ di energia di campo libero. Anche se la forza fu predetta da Casimir del 1948, essa Ã ̈ cosÃ¬ piccola, anche a distanze di alcuni decimi di micrometro, che una misura quantitativa non Ã ̈ stata fatta fino al 1998, quando un microscopio a forza atomica (AFM) fu utilizzato per misurare la forza tra una sfera e una piastra con un'accuratezza dell'1% (M. Bordaag, U. Mohideen, V.M. Mostepanenko, "New Developments in the Casimir Effect", arXiv:quant-ph/0106045v1). La difficoltÃ di garantire il parallelismo tra le armature con separazioni sub-micrometriche ha limitato l'accuratezza delle misure di forza tra due piastre di circa il 15% (R. Onofrio, "Casimir forces and non-Newtonian gravitation", New Journal of Physics 8 (2006) 237).

L'interpretazione piÃ¹ semplice (e piÃ¹ affascinante) di questo tipo di forza viene dall'esistenza di particelle virtuali come predette dal principio di indeterminazione di Heisenberg:

h

Î”E . Î” t â‰¥ (2)

2

La condizioni al contorno rappresentata dalle armature, limita il numero di lunghezze d'onda permesse; diversamente, al di fuori delle armature non c'Ã ̈ alcuna limitazione. CiÃ² causa una pressione netta sulle armature che agisce in modo da ridurre la distanza d:

ï °<2>1

PCï€1⁄2 ïƒ—ï ̈ cïƒ—

240 d 4 (3) nel seguito si tratta con particelle virtuali che hanno (per mantenere la loro virtualitÃ ) un tempo caratteristico o tempo di decadimento:

ï ̈

ï ́ï‚» (4)

ï „ E

per particelle dotate di massa, dall'equivalenza massa-energia si ottiene

ï ̈

ï ́ï‚» 5) mc<2>( per particelle senza massa, dalla relazione di Planck (E ï€1⁄2 pcï€1⁄2ï ̈ï · ),

1

ï ́ï‚» (6)

ï ·

In questo tempo ï ́, la massima distanza coperta Ã ̈ cïƒ—ï ́ e l'energia che le particelle trasportano moltiplicata per questa distanza Ã ̈

E ïƒ—cï ́ï€1⁄2ï ̈ c [J x m] (7) Si Ã ̈ interessati all'energia caratteristica del sistema, che Ã ̈

ï ̈ c

C ï€1⁄2 (8) d

Questo Ã ̈ il quanto di Casimir che caratterizza il sistema di armature parallele ad una distanza d.

Si puÃ² ora scrivere la pressione che agisce sulle armature come una conseguenza del numero di quanti di energia di Casimir negativa (il risultato Ã ̈ un'attrazione tra le armature):

ï °<2>ï ̈ c 1

PCï€1⁄2 ïƒ— ïƒ— (9) 240 d d 3

un'altra interpretazione Ã ̈: l'effetto di Casimir Ã ̈ un pozzo di energia!

La domanda non banale Ã ̈: quanti quanti di Casimir ci sono nel sistema considerato con armature parallele e quadrate (LxL)? Per rispondere a questa domanda, bisogna calcolare l'energia del sistema:

1

ECï€1⁄2ï€ L2K

ï€L 2ï ° 2

ïƒ—ï ̈ cïƒ—

3 d 3ï€1⁄2

720 d 3 (10) si ha quindi:

22

E

N ï€1⁄2<C>ï °

ï€1⁄2 ïƒ—ïƒ¦ Lïƒ¶

ïƒ§ ïƒ· (11) C 720ïƒ ̈ dïƒ ̧

se la lunghezza e la distanza del sistema sono L=100 µm e d=1µm, rispettivamente, allora N~100. Maggiore Ã ̈ la distanza d, minore Ã ̈ il numero N di quanti di Casimir.

Dalla (8) e dalla (11) si puÃ² scrivere la (10) come:

ECï€1⁄2N(d) ïƒ—C( d ) (12) Si immagini di scrivere l'equazione di indeterminazione (2) usando due variabili coniugate (spazio e momento):

ï ̈

ï „xïƒ—ï „ pï‚³ (13)

2

Ãˆ possibile vedere le armature come una scatola in cui d Ã ̈ la distanza tra le due facce. In questo caso la (13) diventa:

ï ̈

d ïƒ—ï „ pï‚³

2

ï ̈

ï „ pï‚³

2 d

E ï€1⁄2 pc

ï ̈

ï „ Eï€1⁄2 c

2 d (14) e dalla (2)

d

ï „ï ́ï‚³ (15) c

Se d=1µm, s.

Il tempo di vita (15) Ã ̈ anche il tempo durante il quale un'onda gravitazionale attraversa il sistema ortogonalmente alle armature. Secondo la nuova teoria qui esposta, quando l'onda gravitazionale Ã ̈ tra le armature del sistema, bisogna considerare un'altra condizione al contorno perchÃ© il fronte d'onda puÃ² essere considerato come un'altra armatura, come mostrato in figura 1.

Dalla (14) si ha:

ï ̈

ï „ Eï€1⁄2 c

2 x

ï ̈

ï „ Eï€1⁄2 c

2(d ï€ x )

dall'equazione (15), per entrambe le regioni, Ã ̈ possibile affermare che

x

ï ́<ï‚¢>ï‚³

c

e

ï ́ï‚¢ï‚¢ï‚³dï€ x

c

ciÃ² significa che i tempi di vita delle particelle virtuali sono minori di quelli prima dell'attraversamento delle onde:

ï ́<ï‚¢>ï‚£ï ́ ï ́<ï‚¢ï‚¢>ï‚£ï ́

Se si considera:

d

x ï€1⁄2

2

si ha

ï ́ï‚¢ 1ï€1⁄2ï ́ï‚¢ï‚¢ï‚³ï ́

2

come conseguenza di questa relazione, le particelle virtuali daranno un contributo ridotto per bilanciare la pressione esterna, causando un aumento della forza di Casimir che, a sua volta, causerÃ un aumento della capacitÃ del MEMS. Infatti, quando non c'Ã ̈ alcun fronte d'onda di un'onda gravitazionale tra le armature

Quando un fronte d'onda di un'onda gravitazionale Ã ̈ tra le armature, si ha

e

Quindi, secondo questa teoria, quando un fronte d'onda di un'onda gravitazionale attraversa il MEMS, essa modifica la pressione totale e quindi la capacitÃ dell'intero sistema.

Per questa ragione ci si attende che il funzionamento di un oscillatore che sfrutti l'effetto Casimir possa essere influenzato dalla propagazione attraverso di esso di onde gravitazionali. Una variazione della pressione sulle armature causa uno spostamento del corpo oscillante dellâ€™oscillatore e quindi una variazione della capacitÃ , che puÃ² essere rilevata usando un sensore per rilevare lo spostamento del corpo oscillante dellâ€™oscillatore.

Sensori adatti a rilevare spostamento possono essere per esempio sensori piezoelettrici o sensori laser.

Secondo una forma di realizzazione preferita, essi sono sensori capacitivi. Sensori capacitivi sono preferiti perchÃ© oggigiorno in numerosi esperimenti si usano sensori con una risoluzione minore di 1 femtofarad. Tanto per citare un esempio, l'articolo di J. Wei, C. Yue, Z.L. Chen, Z.W. Liu and P.M. Sarro, "A silicon MEMS structure for characterization of femto-farad-level capacitive sensors with lock-in architecture", J. Micromech. Microeng. 20 (2010) 064019, divulga una tecnica per testare sensori che hanno una risoluzione del femtofarad. Considerando che la capacitÃ di due condensatori a piastre parallele Ã ̈ inversamente proporzionale alla distanza di separazione d tra le piastre e che la distanza tra due armature parallele in un sistema MEMS come descritto sopra Ã ̈ generalmente molto piccola, ci si aspetta che una riduzione di questa distanza d possa essere rilevata da un sensore di capacitÃ che ha una risoluzione del femtofarad o sub-femtofarad.

Sostanzialmente, l'oscillatore integrato Ã ̈ un oscillatore anarmonico di Casimir, mantenuto sotto vuoto, connesso ad un sensore di spostamento e a un filtro passa-banda. Quando un'onda gravitazionale, con una frequenza che coincide con la frequenza di risonanza armonica principale dell'oscillatore, passa attraverso le armature del condensatore costituito dal corpo oscillante e dal substrato, l'oscillatore risuona e questo Ã ̈ un primo effetto che puÃ² essere rilevato.

Un secondo effetto che puÃ² essere rilevato Ã ̈ uno spostamento della frequenza di risonanza armonica principale. Quando un oscillatore di Casimir Ã ̈ soggetto ad una forza pulsante, la sua frequenza di risonanza armonica principale varia rispetto alla frequenza di risonanza armonica principale a riposo (quando nessun fronte d'onda gravitazionale Ã ̈ presente tra il corpo oscillante e il substrato). Misurando questo spostamento della frequenza di risonanza, Ã ̈ possibile rilevare onde gravitazionali.

Un esempio di un rilevatore di onde gravitazionali realizzato con una tecnologia MEMS collegato ad un misuratore di capacitÃ Ã ̈ mostrato in figura 2. Esso Ã ̈ sostanzialmente composto da un oscillatore integrato che in funzione della regione di funzionamento di Casimir, un sensore di spostamento per rilevare spostamenti del corpo oscillante dell'oscillatore e un filtro passa-banda sintonizzato alla frequenza di risonanza armonica principale del corpo oscillante. Un package a tenuta del rilevatore di onde gravitazionali mantiene il vuoto nello spazio tra il corpo oscillante e il substrato semiconduttore, in modo da rendere il corpo oscillante libero di oscillare senza dover comprimere/espandere aria eventualmente intrappolata tra il corpo oscillante e il substrato.

L'oscillatore MEMS sarÃ convenientemente progettato per rendere il corpo oscillante libero di oscillare sotto l'effetto di onde gravitazionali senza incorrere nel blocco. Per avere variazioni di capacitÃ quanto piÃ¹ grandi Ã ̈ possibile, la distanza di separazione d tra le armature sarÃ quanto piÃ¹ piccola Ã ̈ possibile. Il tecnico esperto Ã ̈ in grado di determinare un valore di distanza di separazione d in modo da avere oscillazioni stabili, a seconda dei materiali utilizzati per il corpo oscillante e delle forze che possono agire su di esso.

Secondo una forma di realizzazione, l'oscillatore Ã ̈ realizzato come illustrato schematicamente in figura 3, con una trave di silicio a sbalzo che ha una lunghezza L sospesa su un substrato ad una distanza d tale da essere soggetta ad una forza di Casimir non trascurabile. La trave a sbalzo Ã ̈ connessa ad un sensore piezoelettrico configurato per rilevare vibrazioni della trave. Regolando la lunghezza L della trave, Ã ̈ possibile fissare la frequenza di risonanza armonica principale di questo oscillatore.

Una pluralitÃ di rilevatori singolarmente leggibili le onde gravitazionali puÃ² essere integrata su uno stesso substrato semiconduttore per realizzare un array di rilevatori a semiconduttore, come schematicamente illustrato in figura 5 facendo riferimento alla forma di realizzazione di figura 2.

Secondo una forma di realizzazione, un array di questa divulgazione comprende rilevatori adatti a risuonare a diverse frequenze di risonanza armonica principale. Un esempio di un tale array, realizzato facendo riferimento alla forma di realizzazione di figura 3, Ã ̈ mostrato in figura 4. Un'onda gravitazionale non indurrÃ una risonanza in tutti gli risuonatori dell'array, ma solo nei risuonatori che sono sintonizzati alla frequenza dell'onda gravitazionale. Quindi, confrontando l'ampiezza di oscillazione di diversi rilevatori dell'array Ã ̈ possibile discriminare oscillazioni dovute a vibrazione meccanica del substrato (che agiscono indipendentemente su tutti i rilevatori) da oscillazioni causate da onde gravitazionali (che agiscono solo sui rilevatori sintonizzati).

Claims

RIVENDICAZIONI 1. Rilevatore a semiconduttore di onde gravitazionali di una prima frequenza, comprendente: un oscillatore integrato avente un corpo oscillante ricoperto di metallo sospeso su un substrato semiconduttore ricoperto di metallo in modo da formare un condensatore piano con il substrato semiconduttore e in modo da essere soggetto alla forza di attrazione di Casimir verso il substrato semiconduttore, l'oscillatore integrato essendo configurato per esercitare una forza elastica per distanziare il corpo oscillante dal substrato in modo da controbilanciare la forza di attrazione di Casimir rendendo detto corpo oscillante libero di oscillare in maniera stabile attorno ad una posizione di equilibrio con una frequenza di risonanza armonica principale sostanzialmente uguale a detta prima frequenza; un sensore di spostamento funzionalmente accoppiato con detto substrato e con detto corpo oscillante, configurato per rilevare oscillazioni di detto corpo oscillante e per generare corrispondenti segnali di rilevazione; un filtro passa-banda sintonizzato su detta frequenza di risonanza armonica principale, configurato per generare segnali replica passa-banda di detti segnali di rilevazione; un package a tenuta di detto rilevatore a semiconduttore configurato per mantenere il vuoto nello spazio tra detto corpo oscillante e il substrato semiconduttore.
2. Rilevatore a semiconduttore della rivendicazione 1, in cui detto sensore di spostamento Ã ̈ un sensore capacitivo di spostamento configurato per generare detti segnali di rilevazione che rappresentano una capacitÃ determinata dal corpo oscillante e dal substrato.
3. Rilevatore a semiconduttore della rivendicazione 2, in cui detto sensore di spostamento capacitivo ha una risoluzione inferiore al femtofarad.
4. Rilevatore a semiconduttore della rivendicazione 1, in cui detto sensore Ã ̈ un sensore piezoelettrico configurato per generare detti segnali di rilevazione che rappresentano una posizione del corpo oscillante.
5. Array di rilevatori a semiconduttore di onde gravitazionali, comprendente: una pluralitÃ di rilevatori a semiconduttore singolarmente indirizzabili secondo una delle rivendicazioni da 1 a 4, integrati su uno stesso substrato; un circuito di selezione e lettura accoppiato a detti rilevatori a semiconduttore, configurati per selezionare e leggere i segnali replica passa-banda generati da uno qualsiasi di detti rilevatori a semiconduttore.
6. Array della rivendicazione 5, comprendente rilevatori a semiconduttore sintonizzati a diverse frequenze di risonanza armonica principale.
7. Metodo di rilevazione di onde gravitazionali, comprendente le operazioni di: fornire e installare un rilevatore a semiconduttore di una delle rivendicazioni da 1 a 4; confrontare con una soglia l'ampiezza dei segnali replica passa-banda generati dal rilevatore a semiconduttore; generare segnali di uscita per segnalare che un'onda gravitazionale Ã ̈ stata rilevata quando detta soglia viene superata.
8. Metodo di rilevazione di onde gravitazionali, comprendente le operazioni di: fornire due rilevatori a semiconduttore identici secondo una delle rivendicazioni da 1 a 4, e orientarli lungo due diverse direzioni; misurare la frequenza di risonanza armonica principale di ciascuno di detti rilevatori a semiconduttore; confrontare con una soglia il valore assoluto della differenza tra dette frequenze di risonanza armonica principale dei rilevatori a semiconduttore; generare segnali di uscita per segnalare che un'onda gravitazionale Ã ̈ stata rilevata quando detta soglia viene superata.