ITMI20122042A1 - Dispositivo per la determinazione automatica, la generazione ed il controllo dei parametri di trattamento per il riequilibrio muscolare e la stimolazione neurologica di soggetti umani, attraverso l'utilizzazione di vibrazioni autonomamente prodotte. - Google Patents

Description

“Dispositivo per la caratterizzazione automatica, la generazione ed il controllo di vibrazioni meccaniche autonomamente prodotte, idonee ad essere utilizzate per il riequilibrio muscolare e la stimolazione neurologica di soggetti umani†,

DESCRIZIONE

I sistemi meccanici aventi massa ed elasticità risultano caratterizzati da moto relativo. Se tale moto risulta ripetitivo per un certo periodo di tempo, esso viene definito vibrazione. Più in generale, la vibrazione à ̈ una forma di energia dissipata che costituisce nella maggior parte dei casi un fenomeno indesiderato. Questo à ̈ particolarmente sentito nel caso di apparecchiature e macchinari nei quali le vibrazioni sono sorgente di rumore, di danneggiamento degli elementi e della trasmissione di forze e movimenti non richiesti agli oggetti vicini. Al fine di eliminare o ridurre gli effetti delle vibrazioni, il metodo più utilizzato à ̈ quello rappresentato dalla modellizzazione dinamica del sistema attraverso l’esplicitazione dell’equazione differenziale del suo moto risultante. Questo viene fatto attraverso l’identificazione delle masse, degli elementi elastici, degli smorzamenti e degli attriti rappresentativi del sistema. L’equazione del moto risulta quindi idonea ad esprimere lo spostamento vibratorio in funzione del tempo; la cosiddetta frequenza propria identifica la frequenza oscillatoria del sistema in assenza di attrito mentre la frequenza propria smorzata rappresenta la frequenza di oscillazione del sistema in presenza di attrito. L’oscillazione libera del sistema à ̈ un moto periodico che si manifesta quando esso viene spostato dalla sua posizione di equilibrio statico. Le forze agenti sul sistema sono costituite dalla forza elastica, dal peso della sua massa, e dalla forza di attrito. L’intensità di questa oscillazione si riduce progressivamente nel tempo fino ad estinguersi; pertanto essa riveste carattere di transitorio. La sua forma matematica à ̈ del tipo:

[1] y(t) = e ̄ ζωnt (A cosω<d>* t B sinω<d>* t)

dove y(t) rappresenta l’ampiezza dell’oscillazione libera (progressivamente decrescente), ζ il fattore di smorzamento, ω<n>la frequenza propria, ω<d>la frequenza propria smorzata ed A e B due costanti il cui valore dipende dalle condizioni iniziali del sistema. Quando un sistema viene sollecitato da una forza esterna armonica, solitamente della forma:

[2] F(t) = F₀ sinωt

esso si definisce sottoposto ad oscillazione forzata e come tale esso oscillerà alla stessa frequenza della forza esterna applicata a prescindere dalle condizioni iniziali e dalla sua frequenza propria. La componente vibratoria del sistema che si mantiene costante a causa del forzamento esterno, à ̈ definita vibrazione stazionaria o risposta del sistema, della forma:

[3] y<r>(t) = F₀ sin (ωt – ψ) con:

√(k - mω²)² (cω)²

[4] ψ = tanˉ¹ cω/(k - mω²)

dove y<r>(t) rappresenta l’ampiezza della vibrazione stazionaria, Fâ‚€ l’intensità dell’oscillazione forzante, k la costante elastica del sistema, m la massa del sistema, c il coefficiente di smorzamento, ω la pulsazione dell’oscillazione forzante e ψ lo sfasamento angolare tra l’oscillazione forzante e quella risultante. Durante il moto vibratorio, la maggior parte dei sistemi meccanici, incontra attrito o resistenza a tale moto, che si manifesta sotto forma di smorzamento che tende a rallentare il moto ed in ultima analisi a far cessare l’oscillazione. Se l’azione di smorzamento à ̈ molto forte e tale da impedire il moto oscillatorio, il sistema si definisce sovra smorzato, se per contro l’azione di smorzamento risulta lieve, il sistema si definisce sotto smorzato. Un sistema il cui smorzamento si colloca tra i due casi limite appena illustrati si definisce criticamente smorzato; e riguarda la maggior parte dei casi pratici. Lo smorzamento dovuto agli effetti viscosi dell’aria sui sistemi vibranti risulta talmente limitato da poter essere trascurato. Quando in un sistema vibrante, la pulsazione forzante risulta uguale alla pulsazione naturale del sistema si presenta il cosiddetto fenomeno della risonanza che altro non à ̈ che un aumento considerevole dell’ampiezza della vibrazione risultante, limitata esclusivamente dallo smorzamento presente nel sistema. Al fine di evitare effetti negativi e talvolta devastanti della risonanza, (si pensi per esempio alle oscillazioni dei ponti), risulta necessario in ciascuna applicazione, tenere in appropriata considerazione la frequenza propria del sistema. Molti sistemi, possono oscillare in più modi ed in varie direzioni. Se l’oscillazione di un sistema risulta tale da essere rappresentabile con una sola coordinata indipendente, idonea a rappresentare completamente la posizione geometrica spaziale delle masse del sistema, esso si definisce ad un solo grado di libertà. Come à ̈ stato precedentemente enunciato, i concetti di analisi sopra descritti vengono normalmente utilizzati per descrivere fenomeni vibratori al fine della loro riduzione o eliminazione, a partire dall’equazione differenziale rappresentativa del moto vibratorio del sistema:

[5] md²y<r>+ cdy<r>+ ky<r>= Fâ‚€ sinωt

d t² dt

Tuttavia, esiste un numero limitato di applicazioni, nell’ambito delle quali le vibrazioni ed in particolare i fenomeni oscillatori forzati, vengono appositamente generati e controllati per specifiche finalità applicative, tra le quali l’utilizzazione delle vibrazioni in ambito medico. I primi dispositivi per uso terapeutico impieganti vibrazioni meccaniche, risalgono al 1996 e furono sviluppati in Germania. In questo paese, la metodica si à ̈ successivamente diffusa attraverso il suo inserimento in programmi di riabilitazione condotti presso diverse Cliniche Universitarie. I primi studi sul riflesso da allungamento si incontrano già nel 1925 (Liddel Sherrington 1925), quelli sul riflesso tonico di vibrazione risalgono al 1965 (Henneman et al 1965), al 1967 (Brown et al 1967) e poi successivamente nel 1975 (Godaux et al 1975) e nel 1976 (Burke et al 1976). La cosiddetta metodica del Vibration Training risulta da allora sottoposta a continui e molteplici studi medico/scientifici, al fine di stabilirne e certificarne gli effetti da parte di Istituti Universitari ed Istituti di Ricerca internazionali. Gli esercizi effettuati con questi sistemi, utilizzano le vibrazioni emesse attraverso una piattaforma vibrante geometricamente parallela al suolo di appoggio, che viene fatta vibrare con frequenze ed ampiezze ben definite. Il soggetto, può essere sottoposto al trattamento stando in posizione eretta con i piedi appoggiati sul dispositivo e mantenendo gli arti inferiori leggermente flessi. La stimolazione dei propriocettori muscolari con vibrazioni specifiche innesca la contrazione tramite un’azione di riflesso sul sistema nervoso centrale. Il meccanismo à ̈ quello del riflesso miotatico. Tale contrazione avviene in modo diffuso sulla parte integrante del gruppo muscolare interessato dalle vibrazioni. L’effetto sull’intensità della contrazione, quantificata come vera e propria attività misurata con EMG (Elettromiografia), risulta proporzionale all’intensità della vibrazione, che raggiunge la parte anatomica da trattare. I recettori propriocettivi delle articolazioni e dei muscoli, stimolati dall’allungamento muscolare causato dalla vibrazione, inviano impulsi al sistema nervoso centrale, che reagisce attivando una contrazione diffusa all’intero gruppo muscolare interessato, probabilmente con un’azione sinergica delle terminazioni omonime ed eteronime. Lo stimolo, per eccitare i recettori deve necessariamente essere rilasciato con una certa frequenza di oscillazione e con una determinata ampiezza. L’escursione verticale della superficie vibrante, riveste un ruolo fondamentale sulla eccitabilità dei motouroni, che necessitano di un allungamento tendineo/muscolare sufficiente per innescare la trasmissione degli stimoli afferenti al sistema nervoso centrale o a livello corticale. La frequenza della vibrazione, unitamente all’ampiezza, determinano il grado di contrazione muscolare. Gli esercizi effettuati con l’ausilio delle cosiddette pedane vibranti offrono una serie di benefici, che aiutano a raggiungere facilmente gli obiettivi prefissi in termini sia di forma fisica che di preparazione atletica. Questi benefici vanno da un immediato miglioramento della circolazione sanguigna ad una varietà di altri effetti misurabili, come per esempio il potenziamento del tono muscolare, la flessibilità muscolare, una migliore escursione e controllo motorio, un migliore condizionamento e stabilità della zona centrale del corpo ed un maggiore recupero, rigenerazione e riabilitazione. I benefici introdotti dal trattamento vibratorio (opportunamente dosato e controllato attraverso l’utilizzo di apparecchiature di elevata qualità ed a vibrazione meccanica verticale) nel potenziamento muscolare, sono ormai noti e documentati da numerosi studi scientifici internazionali. Si parla di vibrazioni meccaniche applicate a tutto il corpo (whole body vibration), provenienti da una speciale pedana in grado di indurre vibrazioni verticali con ampiezze d’onda comprese tra i 2 ed i 4 mm. e con frequenze comprese tra i 25 ed i 50 Hz, opportunamente studiate al fine di accrescere ed esaltare un fenomeno (quello appunto delle vibrazioni meccaniche), con il quale il sistema biologico e fisiologico del soggetto umano risulta abituato ad operare ed a interagire in sintonia. Questo come risultato della sua evoluzione a continuo contatto con la forza di gravità terrestre. La pedana vibrante à ̈ in grado di provocare un’intensa risposta del sistema neuro-muscolare, esprimibile attraverso una potente ed intensa contrazione del muscolo innescata per mezzo del meccanismo funzionale del ciclo di allungamento-accorciamento per micromovimenti ripetuti. Questa contrazione, dovuta principalmente alla via riflessa spinale denominata riflesso tonico da vibrazione (Hagbarth), costituisce la base principale, unitamente allo stimolo del sistema ormonale, dell’incremento della performance neuro-muscolare. L’attivazione e l’attività riflessa, si sviluppano per mezzo di connessioni sia monosinaptiche che polisinaptiche, registrabili attraverso un progressivo incremento dell’attivazione elettromiografica dei muscoli, che può raggiungere tranquillamente anche il 400% della contrazione muscolare prima dell’applicazione dello stimolo vibratorio. Le ricerche condotte, hanno confermato effetti e benefici importanti sul potenziamento muscolare sia in fase acuta che cronica. Tali miglioramenti, sono stati documentati sia in soggetti allenati (fortemente o moderatamente), che su soggetti prevalentemente sedentari. Confrontando le metodiche tradizionali di allenamento vibratorio, si evidenzia che quest’ultimo esercita una decisa e marcata attività sull’incremento della forza, in modo particolare sulle sue espressioni di velocità e potenza ed anche per il principale stimolo e attivazione delle fibre muscolari bianche (veloci e potenti di tipo II), oltre che per l’incremento ormonale endogeno del GH (ormone somatropo della crescita) ma anche e soprattutto del Testosterone. L’esaurimento muscolare da esercizio (soprattutto a livello nervoso e non metabolico energetico), risulta molto anticipato quando il soggetto viene sottoposto ad allenamento vibratorio, in confronto agli esercizi in condizioni normali e tradizionali, tuttavia i parametri metabolici indicano livelli di affaticamento simili. L’elettromiografia effettuata in studi e ricerche scientifiche condotte sulle applicazioni vibratorie valutate su serie ripetute, ha evidenziato un calo del picco di contrazione e un incremento della media della frequenza di contrazione. Ciò significa che vi à ̈ una migliore efficienza neuromuscolare ed un maggiore effettivo reclutamento delle unità motorie ad elevata soglia di eccitabilità, ovvero fibre veloci di tipo II. Il trattamento con le vibrazioni risulta soprattutto diffuso in ambito medico e sportivo ma trova applicazioni anche in settori più specifici come per esempio nelle ricerche spaziali svolte dall’ESA (European Space Agency) e dalla NASA, dove i tempi prolungati di permanenza in assenza di gravità, esercitano un ruolo fondamentale ai fini dell’integrità della struttura muscolo-scheletrica, che senza le adeguate contromisure finirebbe per collassare. La quasi totalità dei sistemi attualmente presenti sul mercato, impieganti le vibrazioni per le finalità terapeutiche e riabilitative sopra descritte, utilizzano come generatori delle vibrazioni uno o più motori elettrici asincroni monofase, controllati in frequenza di rotazione, che riportano delle masse eccentriche calettate a certe distanze dall’asse di rotazione idonee a generare una forza centrifuga eccentrica alternata, che genera la vibrazione attraverso la reazione sul piano di appoggio (normalmente metallico) del basamento del motore (Appl. Number US20100364528F20100624 e TW20080210542U20080613). Oppure essi utilizzano per la generazione delle vibrazioni sistemi idropneumatici comandati da un sistema di elettrovalvole (ZA2008000489020080605). La frequenza di tale vibrazione risulta pari alla frequenza di rotazione dell’asse del motore elettrico e la sua ampiezza risulta correlata alla velocità di rotazione del motore, alla entità della massa eccentrica calettata ed alla distanza di quest’ultima dall’asse di rotazione del motore. Il controllo di tali sistemi vibranti avviene pertanto esclusivamente attraverso la regolazione della velocità di rotazione dei motori elettrici, attraverso la regolazione della frequenza elettrica di alimentazione ad eccezione di qualche sporadica applicazione, che prevede una regolazione “meccanica dell’ampiezza vibratoria, in ogni caso non indipendente dalla frequenza di rotazione dei motori (CN2006106704820060331). La quasi totalità di questi sistemi à ̈ inoltre in grado di generare le vibrazioni esclusivamente nella direzione “normale†al piano della piattaforma vibrante, fatta eccezione per alcune soluzioni che prevedono una limitata inclinazione del vettore vibratorio ottenuta attraverso l’inclinazione meccanica della piattaforma vibrante (ZA2008000489020080605). Questi sistemi evidenziano delle notevoli limitazioni dovute proprio alle soluzioni tecniche attuate per la loro realizzazione, le più evidenti delle quali risultano di seguito sintetizzate:

1.Il controllo della vibrazione generata, à ̈ effettuato esclusivamente attraverso l’impostazione della frequenza, pertanto l’ampiezza della vibrazione risulta conseguentemente determinata dalla frequenza selezionata, dalla massa dell’eccentrico e dalla sua distanza dall’asse di rotazione del motore,

2. Non risulta generalmente possibile predisporre valori di ampiezza diversi in corrispondenza della stessa frequenza vibratoria, (modulazione di ampiezza a frequenza costante),ovvero una regolazione indipendente della frequenza e dell’ampiezza oscillatoria,

3. Non risulta generalmente possibile generare valori della stessa ampiezza a frequenze diverse (modulazione di frequenza ad ampiezza costante),

4. L’ampiezza della vibrazione generata, aumenta con l’aumentare della frequenza della stessa (con andamento esponenziale), questo di fatto limita la possibilità di utilizzare vibrazioni caratterizzate da frequenze superiori normalmente ai 30/40 Hz, in quanto frequenze superiori generano livelli di intensità della forza inaccettabili o addirittura controproducenti con gli obiettivi terapeutici,

5. L’ampiezza della vibrazione e conseguentemente dell’intensità della forza generata, non risulta indipendentemente selezionabile dall’operatore ma automaticamente associata alla frequenza della vibrazione,

6. Le soluzioni tecniche adottate su questi sistemi vibranti costituite sostanzialmente dall’adozione di masse eccentriche calettate sull’asse di rotazione dei motori elettrici, rendono particolarmente problematica l’attuazione di un controllo in ampiezza della vibrazione generata, che presupporrebbe la possibilità di poter variare e controllare la distanza del baricentro della massa eccentrica dall’asse di rotazione del motore e/o l’entità stessa di tale massa,

7.Questi sistemi vibranti non tengono in alcun modo conto delle specifiche caratteristiche morfologiche e fisiologiche del soggetto sottoposto al trattamento, che rivestono invece un ruolo determinante ai fini della definizione dei parametri della vibrazione risultante per il raggiungimento del massimo livello di efficacia, 8. Il controllo di questi sistemi risulta normalmente limitato alla semplice impostazione manuale della frequenza di vibrazione ed à ̈ privo di qualsiasi verifica in retroazione idonea a comparare la corrispondenza tra il regime vibrante impostato e quello risultante. L’obiettivo del presente Brevetto per Invenzione Industriale, à ̈ costituito dal superamento di tutti i limiti precedentemente descritti, attraverso la realizzazione di un dispositivo elettromeccanico, che utilizza un metodo, appositamente ed esclusivamente sviluppato per questa applicazione, per il calcolo, la generazione ed il controllo delle vibrazioni meccaniche, in forma totalmente automatica e riproducibile. Attraverso tale metodo, implementato nel dispositivo, quest’ultimo à ̈ in grado di produrre e controllare il campo energetico vibratorio di frequenza, ampiezza ed orientamento geometrico spaziale ottimali ai fini del trattamento sul paziente. Dette grandezze meccaniche, caratterizzanti la vibrazione, vengono automaticamente calcolate, generate e controllate dal dispositivo sulla base della selezione da parte dell’operatore sul pannello di controllo del dispositivo, dei seguenti parametri: massa del paziente da trattare (m), intensità della forza vibrante risultante (F), frequenza della vibrazione risultante (f), angoli di inclinazione del vettore vibratorio risultante, rispetto all’asse verticale, rispettivamente sul piano sagittale e su quello trasversale (Ï‘â‚ e Ï‘â‚‚), attitudine motoria del soggetto (α), abilità motoria patologica del soggetto (β), abilità motoria fisiologica del soggetto (γ), preparazione atletica del soggetto (Î1⁄4) e durata del trattamento (T). Il metodo di selezione automatica dei parametri della vibrazione à ̈ totalmente implementato nel processore di calcolo del dispositivo, le vibrazioni sono generate attraverso l’utilizzo di Dispositivi Vibranti Elettromagnetici (DVE), funzionanti in modo sincrono o asincrono. Il controllo sulla intensità della forza vibratoria generata sul paziente, viene effettuato dal dispositivo attraverso l’utilizzazione di un accelerometro lineare posizionato sulla piattaforma vibrante. Quest’ultima risulta costituita da due pannelli, uno di legno e l’altro metallico di determinati spessori e materiali. La definizione automatica, da parte del dispositivo, dei parametri caratteristici della vibrazione con la quale sollecitare la piattaforma vibrante, à ̈ stata ottenuta attraverso lo sviluppo di un metodo idoneo a rappresentare il comportamento dinamico del sistema vibrante, definito attraverso una funzione di trasferimento nel dominio del tempo, che consente di calcolare le caratteristiche dell’oscillazione vibratoria trasmessa al soggetto in termini di frequenza, ampiezza di oscillazione, forza ed accelerazione, in funzione delle caratteristiche dell’oscillazione impressa ai DVE in termini di frequenza e dall’ampiezza oscillatoria. La funzione di trasferimento del sistema risulta caratterizzata da tutti i parametri fisici e geometrici del dispositivo. Il metodo di calcolo automatico implementato nel dispositivo, utilizza tale modellizzazione, ai fini della determinazione delle caratteristiche del regime oscillatorio da imprimere a ciascun DVE in funzione dell’intensità della forza risultante terapeutica che si vuole ottenere per il trattamento, della sua frequenza oscillatoria, della massa del soggetto da trattare e dell’inclinazione spaziale del vettore risultante. Il dispositivo, consente inoltre di affinare ulteriormente i parametri di trattamento così calcolati, attraverso l’introduzione di un fattore correttivo fiso motorio K, calcolato sulla base dello specifico status fiso-motorio del soggetto da sottoporre a trattamento. Il dispositivo à ̈ inoltre in grado di effettuare un controllo di retroazione sull’accelerazione della vibrazione indotta sul soggetto attraverso la misura dell’accelerazione verticale, effettuata da un accelerometro gravitazionale ad un asse posizionato sulla piattaforma vibrante, ed il successivo calcolo della forza vibrante impressa al soggetto e la sua comparazione con il valore teorico per la determinazione di eventuali correzioni delle ampiezze oscillatorie da imprimere ai DVE. Il dispositivo, identificato dal presente Brevetto per Invenzione Industriale, risulta idoneo ad essere industrialmente utilizzato per la realizzazione di sistemi per il riequilibrio muscolare e la stimolazione neurologica, su soggetti umani, utilizzati in campo medico, sportivo e del fitness.

Definizione del Modello dinamico del dispositivo.

Lo schema della piattaforma vibrante considerata ai fini dello sviluppo del presente Brevetto per Invenzione Industriale, risulta rappresentato nel Disegno 1. La piattaforma vibrante sulla quale viene posizionato il soggetto da sottoporre a trattamento risulta composta da due lastre omogenee solidalmente vincolate rispettivamente di metallo [C] e di legno [B]. La lastra metallica risulta realizzata con uno dei seguenti materiali: Alluminio [Al], Rame [Cu], Ferro [Fe], Vanadio [V] e Zinco [Zn] e/o da qualsiasi lega degli stessi con qualsiasi tipo di combinazione e percentuale ed il suo spessore b₂ risulta compreso nell’intervallo

0,5 mm ≤ b₂ ≤ 10 mm. La lastra di legno sovrastante risulta realizzata con uno dei seguenti tipi di legno: Olmo, Acero, Ciliegio, Noce, Mogano, Olivo, Teak e Faggio, ed il suo spessore risulta compreso nell’intervallo 0,5 mm ≤ b₠≤ 10 mm.

Le due lastre sovrapposte e meccanicamente vincolate, risultano solidalmente supportate da quattro supporti elastici [D] di materiale plastico a sezione circolare. Tali supporti elastici risultano a loro volta rigidamente vincolati alla base di appoggio [A], che sorregge l’intero sistema vibrante. Sotto il pannello metallico [C] della piattaforma, risultano rigidamente vincolati quattro Dispositivi Vibranti Elettromagnetici (DVE) [E], geometricamente posizionati ai vertici del quadrato [F] con lato di 450 mm. destinati a generare la vibrazione “forzante†sul sistema. Nel Disegno 1, risultano altresì evidenziati i parametri geometrici caratterizzanti la risposta dinamica del dispositivo quando sottoposto a stimolo vibratorio, ovvero: la distanza ℓ tra gli assi verticali dei DVE, la distanza r tra gli assi di questi ultimi e gli assi dei supporti elastici, lo spessore b₠della lastra di legno, e di quella metallica b₂, il diametro d della sezione circolare dei supporti elastici, l’altezza a degli stessi supporti, la distanza c tra l’asse dei supporti elastici ed il bordo della piattaforma vibrante, la lunghezza della piattaforma vibrante L e la sua larghezza h. Nel Disegno 2, risulta invece schematizzato il modello dinamico della piattaforma vibrante, rappresentato attraverso la forza peso mg esercitata dal soggetto sul baricentro della piattaforma vibrante, le masse vibranti m<v>dei DVE che originano la forza esterna che sollecita il sistema F<v>sinΩt, e le due reazioni elastiche vibratorie F<e>sinΩt esercitate dai supporti elastici che attraverso la reazione elastica prodotta sulla piattaforma vibrante, generano al vibrazione risultante trasmessa al soggetto posizionato sulla stessa. Il sistema dinamico così rappresentato può essere in buona approssimazione classificato come un sistema in regime di oscillazione stazionaria forzata sotto smorzata ad un grado di libertà.

Caratterizzazione della vibrazione prodotta dagli oscillatori del dispositivo.

La vibrazione armonica prodotta dagli oscillatori del dispositivo, à ̈ rappresentata dalla forza periodica alternata generata dai quattro DVE [E]posizionati al di sotto della piattaforma vibrante. Tale forza risulta dipendente dalla massa vibrante m<v>[in Kg], dall’ampiezza della vibrazione s/2 [in mm]e dalla frequenza di vibrazione f<v>[in Hz]. L’oscillazione forzante y<v>(t) [in mm], risulterà definita dalla relazione:

[6] y<v>(t) = (s/2)*sin(2Ï€f<v>t) [mm]

ovvero

[7] y<v>(t) = y<v>*sin(2Ï€f<v>t)

dove

[8] y<v>= s/2

e conseguentemente la forza applicata risultante:

[9] F<v>(t)= m<v>*[d²y<v>(t)/dt²] = - [m<v>(2Ï€f<v>)² * (s/2)* 10ˉ³ sin(2Ï€f<v>t)] [Nw] ovvero

[10] F<v>(t)= F<v>*sin(2Ï€f<v>t) [Nw]

dove

[11] F<v>= - m<v>*(2Ï€f<v>)² 10ˉ³ y<v>[Nw]

che costituisce la sollecitazione trasmessa da ciascuno dei quattro DVE [E] al pannello metallico [C] e attraverso quest’ultimo ai supporti elastici [D]. Nel dispositivo definito dal presente Brevetto per Invenzione Industriale, essendo la massa vibrante dei DVE m<v>[in Kg], una costante legata al tipo di elemento vibrante utilizzato, le variabili di controllo della oscillazione forzante saranno pertanto costituite dalla frequenza f<v>[Hz] e dalla ampiezza di oscillazione y<v>= s/2 [mm]<.>

Caratterizzazione della reazione sui supporti elastici del dispositivo.

Facendo sempre riferimento ai Disegni 1 e 2, la reazione elastica oscillatoria prodotta dall’oscillazione forzante F<v>(t) [Nw] sui supporti elastici, risulterà caratterizzata dai seguenti parametri, in parte già precedentemente introdotti: dal diametro d [mm]della sezione circolare dei supporti elastici, dall’altezza a [mm] degli stessi supporti, dalla distanza r [mm] tra gli assi dei DVE [E] e gli assi dei supporti elastici [D] e dal modulo elastico Eâ‚ [Nw/mm²] del materiale dei supporti elastici. Definendo:

[12] k<e>= [Ï€d²Eâ‚ ]/a [Nw/mm]

il coefficiente elastico del supporto elastico. La reazione elastica in termini di oscillazione risulterà caratterizzata dalla relazione:

[13] y<e>(t) = [(F<v>(t)+ mg/4)]*k<e>ˉ ¹ [mm]

dove m rappresenta la massa del soggetto umano posizionato sulla piattaforma vibrante espressa in Kg e g l’accelerazione di gravità [m/sec²]. Introducendo la relazione [9] nella [13] otterremo:

[14] y<e>(t) = k<e>ˉ¹[ mg/4 - m<v>(2Ï€f<v>)²*(s/2)*10ˉ³sin(2Ï€f<v>t)] [mm] e quindi:

[15] y<e>(t) = (mgk<e>ˉ¹/4) - [(m<v>s/2)*(2Ï€f<v>)²10ˉ³k<e>ˉ¹sin(2Ï€f<v>t )] [mm] esprimibile nella forma:

[16] y<e>(t) = Yâ‚€ Y<e>*sin(2Ï€f<v>t) [mm] ; dove

[17] Yâ‚€ = (mgk<e>ˉ¹)/4

rappresenta la reazione statica elastica del supporto generata dal peso del soggetto su ciascuno dei quattro supporti elastici e Y<e>sinΩt l’oscillazione elastica dello stesso supporto quando viene sollecitato dalla forza vibrante F<v>(t), dove considerando la [11],

[18] Y<e>= -(m<v*>s/2)*(2Ï€f<v>)²10ˉ³k<e>ˉ¹ = k<e>ˉ¹ F<v>

= conseguentemente la forza vibrante indotta dall’oscillazione y<e>(t) su ciascun supporto elastico risulterà:

[19] F<e>(t) = (m/4)*[d²y<e>(t)/dt²]

[<=>20] F<e>(t) = - (m/4)*(2Ï€f<v>)²10ˉ³*Y<e>*sin(2Ï€f<v>t)

= e introducendo la [18] nella [20] :

[21] F<e>(t) = [(m*m<v>*s/8)(2Ï€f<v>)â ́* 10ˉ⠶k<e>ˉ¹]*(sin(2Ï€f<v>t ) [Nw]

= e quindi considerando la [9], potrà essere espressa la forza F<e>(t) in funzione della forza vibrante forzante F<v>(t) come:

[22] F<e>(t) = - (mk<e>ˉ¹/4)10ˉ³(2Ï€f<v>)²*F<v>(t)

= e considerando la [10]

[23] F<e>(t) = - (mk<e>ˉ¹/4)*10ˉ³(2Ï€f<v>)²*F<v>*sin(2Ï€f<v>t)

= e quindi:

[24] F<e>(t) = F<e>*sin(2Ï€f<v>t)

= dove per la [11],

[25] F<e>= - (mk<e>ˉ¹/4)*10ˉ³*(2Ï€f<v>)²*F<v>= (mk<e>ˉ¹/4)*m<v>*(2Ï€f<v>)â ́ 10ˉ⠶ y<v>=

Caratterizzazione della vibrazione risultante del dispositivo.

La vibrazione risultante, emergente dalla piattaforma vibrante composta dalle lastre [C] e [B], destinata a propagarsi sul soggetto, sarà costituita dalla risultante delle forze agenti sul sistema a regime, rappresentate nel Disegno 2. Unitamente ai parametri geometrici precedentemente introdotti, la piattaforma vibrante risulta caratterizzata dai seguenti fattori che risultano calcolati ipotizzando un sistema vibrante risultante omogeneo, con parametri dedotti utilizzando i valori caratteristici dei due materiali costituenti (legno e metallo): il momento d’inerzia

[26] J = [(bâ‚ +bâ‚‚)³L]/12,

il modulo di elasticità risultante

[27] E =(E₂b₠E₃b₂)/(b₠+b₂)

= dove E₂ e E₃ rappresentano rispettivamente i moduli di elasticità del pannello di legno [B] e di quello di metallo [C]; il coefficiente elastico della piattaforma risultante

[28] k = (48 E J)/L³ e l’oscillazione propria della piattaforma

[29]<ωn =>√<k/m =>√<(48 E J)/mL³>

Il momento d’inerzia J della piattaforma risultante à ̈ definito dalla relazione :

[30] J = L*(bâ‚ +bâ‚‚)³/12

mentre il modulo di resistenza della piattaforma risultante riferito all’asse X risulta definito dalla relazione:

[31] W<x>=J/[(bâ‚ +bâ‚‚)/2] = L*(bâ‚ +bâ‚‚)²/6

= Il momento flettente M<fx>risultante, agente sulla sezione centrale Y della piattaforma, ottenuto attraverso l’equilibrio generato dalle forze rappresentate nel Disegno 2 sarà rappresentato dalla relazione:

[32] M<fx>= - F<e>(t)*(â„“/2+r) F<v>(t)â„“/2

= per cui sostituendo F<e>(t) con la [22] :

[33] M<fx>= [(mk<e>ˉ¹/4)10ˉ³(2Ï€f<v>)²]*(â„“/2+r)*F<v>(t) F<v>(t)â„“/2

[ =34] M<fx>= [(mk<e>ˉ¹/4)10ˉ³(2Ï€f<v>)²*(â„“/2+r) â„“/2] F<v>(t) [Nw*mm] = la tensione normale unitaria σ nella sezione centrale Y risulta essere:

[35] σ = M<fx>/W<x>ovvero:

<=>[36] σ = 6*[(mk<e>ˉ¹/4)10ˉ³*(2Ï€f<v>)²*(â„“/2+r) â„“/2]*F<v>(t) [Nw/mm²]

= L*(bâ‚ +bâ‚‚)²

L’ampiezza della vibrazione risultante emergente dalla piattaforma risulterà pertanto:

[37] y<r>(t)= σ/E = 6*[(mk<e>ˉ¹/4)10ˉ³*(2Ï€f<v>)²*(â„“/2+r) â„“/2]*F<v>(t) [mm] = EL*(bâ‚ +bâ‚‚)²

dove considerando la [10] e la [11] :

[38] y<r>(t) = 6[(mk<e>ˉ¹/4)10ˉ³(2Ï€f<v>)²*(â„“/2+r) â„“/2]*F<v>sin(2Ï€f<v>t)

= EL*(bâ‚ +bâ‚‚)²

[39] y<r>(t) =6[(mk<e>ˉ¹/4)10ˉ³(2Ï€f<v>)²(â„“/2+r)+â„“/2]*[-m<v>(2Ï€f<v>)²10ˉ³]*y<v>sin(2Ï€f<v>t) = EL*(bâ‚ +bâ‚‚)²

definendo Ï il fattore costante (a parità di frequenza f<v>e massa m),

[40] Ï ={6[(mk<e>ˉ¹/4)10ˉ³(2Ï€f<v>)²(â„“/2+r)+â„“/2]*[-m<v>(2Ï€f<v>)²10ˉ³]}/[EL(bâ‚ +bâ‚‚)²] = [41] y<r>(t) = Ï y<v>sin(2Ï€f<v>t) = y<r>*sin(2Ï€f<v>t) [mm] con

=[42] y<r>= Ï y<v>= Ï s/2 [mm]

=

che rappresenta l’ampiezza della componente dinamica vibratoria emergente dalla piattaforma vibrante prodotta dal dispositivo, che investe il soggetto, che risulta funzione della massa del soggetto stesso m, della frequenza dell’oscillazione forzante prodotta dai DVE f<v>e dell’ampiezza di quest’ultima s, unitamente a tutte le costanti geometriche e fisiche caratterizzanti il sistema. L’intensità della forza in agente sul soggetto, risulterà conseguentemente espressa dalla seguente relazione:

[43] F<r>(t) = m*[d²y<r>(t)/dt²]

= derivando pertanto successivamente due volte la [37] rispetto al tempo, otterremo:

[44] F<r>(t) = - 6 m10ˉ³(2Ï€f<v>)²[(mk<e>ˉ¹/4)10ˉ³(2Ï€f<v>)²(â„“/2+r) â„“/2]*F<v>(t) [Nw] = EL*(bâ‚ +bâ‚‚)²

e quindi considerando le [10] e [11]:

[45] F<r>(t) = -m10ˉ³*(2Ï€f<v>)²*Ï *y<v>*sin(2Ï€f<v>t) [Nw]

= ovvero per la [42] :

[46] F<r>(t) = -m10ˉ³*(2Ï€f<v>)² y<r>*sin(2Ï€f<v>t) [Nw]

= esprimibile nella forma:

[47] F<r>(t) =F<r>* sin(2Ï€f<v>t) [Nw]

= dove per la [42]:

[48] F<r>= -m*10ˉ³(2Ï€f<v>)²*y<r>= -m*10ˉ³(2Ï€f<v>)²*Ï s/2 [Nw]

=

L’espressione [44] evidenzia come l’intensità della forza vibratoria prodotta dal dispositivo dipenda dalla massa del soggetto umano m, dalla frequenza della vibrazione f<v>e dalla intensità della forza della vibrazione prodotta dai DVE F<v>, unitamente alle caratteristiche geometriche e meccaniche della piattaforma vibrante, che una volta fissate sulla base della specifica applicazione, costituiscono le costanti del modello precedentemente definito. L’andamento sia dell’ampiezza dell’oscillazione vibratoria y<r>(t) che della intensità della forza vibrante F<r>(t), risultano linearmente dipendenti dall’ampiezza dell’oscillazione forzante s prodotta dai DVE e geometricamente dipendenti dalla frequenza f<v>di vibrazione degli stessi. Nel Disegno 3 risultano rappresentati rispettivamente, gli andamenti dell’ampiezza y<r>della vibrazione risultante prodotta dal dispositivo, in funzione dell’ampiezza oscillatoria s impressa ai componenti vibranti DVE per alcuni valori significativi della loro frequenza di oscillazione f<v>, ed in funzione della frequenza f<v>per alcuni valori significativi dell’ampiezza oscillatoria s. Nel Disegno 4 risultano invece rappresentati rispettivamente gli andamenti dell’intensità della forza F<r>della vibrazione risultante prodotta dal dispositivo, in funzione dell’ampiezza oscillatoria s impressa ai componenti vibranti DVE per alcuni valori significativi della loro frequenza di oscillazione f<v>, ed in funzione della frequenza f<v>per alcuni valori significativi dell’ampiezza oscillatoria s. Gli andamenti dell’ampiezza y<r>e della intensità F<r>della vibrazione risultante prodotta dal dispositivo, che risultano rappresentati nei Disegni 3 e 4, sono rappresentativi dei risultati prodotti dal metodo di calcolo automatico implementato nel dispositivo, riferito nel caso specifico rappresentato, ad un soggetto trattato del peso di 80 Kg. Pertanto, la schematizzazione dinamica del dispositivo oggetto del presente Brevetto per Invenzione Industriale rappresentata nel Disegno 1, consente attraverso il metodo esplicitato dalle relazioni [39] e [44], implementate nel dispositivo stesso, di caratterizzarne univocamente la sua risposta dinamica in termini di ampiezza y<r>(t) ed intensità della forza F<r>(t) della vibrazione risultante generata dal dispositivo sul soggetto da trattare, allorquando gli elementi vibranti DVE vengono sollecitati con l’oscillazione forzante, di ampiezza y<v>(t) = y<v>*sin(2πf<v>t) ed intensità della forza

F<v>(t)= F<v>sin(2Ï€f<v>t) . Il metodo di calcolo automatico appena descritto, attuato dal dispositivo, risulta sintetizzato nel Disegno 5.

Descrizione del metodo di calcolo automatico utilizzato dal dispositivo per la determinazione dei parametri di funzionamento.

Di seguito si illustrerà il metodo di calcolo automatico, utilizzato dal dispositivo per la determinazione dei parametri di funzionamento, ovvero delle caratteristiche dei moti vibratori da indurre sui quattro elementi vibranti DVE al fine di ottenere la vibrazione risultante sul soggetto da trattare sulla base dei parametri di regolazione selezionati dall’operatore, che sono: la massa m del soggetto da trattare, la frequenza oscillatoria f, l’ampiezza oscillatoria y<r>, l’intensità della forza vibrante F<r>, l’inclinazione del vettore risultante Ï‘â‚ e Ï‘â‚‚, i quattro parametri fiso motori α, β, γ, Î1⁄4, e la durata del trattamento T. I valori di tali parametri verranno di volta in volta selezionati dall’operatore sulla base delle specifiche caratteristiche del soggetto umano da trattare e delle finalità terapeutiche del trattamento. Partendo dalla definizione della massa corporea m del soggetto da sottoporre a trattamento, dalla frequenza dell’oscillazione risultante f = f<v>e dell’intensità della forza vibrante risultante F = F<r>, utilizzando la [48] il dispositivo provvede innanzitutto a determinare l’ampiezza s dell’oscillazione vibrante di forzamento necessaria per la sua generazione:

[49] s = - 2F/[m10ˉ³(2Ï€f)²*Ï ]

= e conseguentemente per la [8]:

[50] y<v>= s/2 = - F/[m10ˉ³(2Ï€f)²*Ï ]

= e quindi sostituendo Ï con la [40]:

[51] y - EL*(bâ‚ +bâ‚‚)² *F

<v>=

= 6*m10ˉ³(2Ï€f)²*[(mk<e>ˉ¹/4)10ˉ³(2Ï€f)²(â„“/2+r) â„“/2]*[-m<v>(2Ï€f)²10ˉ³]

E quindi l’ampiezza dell’oscillazione da imprimere ai DVE risulterà essere per la [49]:

[52] s = - 2*EL*(bâ‚ +bâ‚‚)²*F

= 6*m10ˉ³(2Ï€f)²[(mk<e>ˉ¹/4)10ˉ³(2Ï€f)²(â„“/2+r) â„“/2]*[-m<v>(2Ï€f)²10ˉ³] mentre la loro frequenza di oscillazione risulterà:

[53] f<v>= f

= Conseguentemente, le caratteristiche in termini di oscillazione e forza prodotta da ciascun DVE saranno calcolate dal dispositivo, utilizzando rispettivamente le relazioni: [6], [7], [9], e [10]

[54] y<v>(t) = y<v>sin(2Ï€f<v>t) = (s/2)*sin(2Ï€f<v>t) [mm]

[=55] F<v>(t)= F<v>sin(2Ï€f<v>t) = - [m<v>*(2Ï€f<v>)²(s/2) 10ˉ³]*sin(2Ï€f<v>t)] [Nw]

= pertanto considerando che:

[56] Ω = 2πf<v>

= rappresenta la pulsazione dell’oscillazione di frequenza f<v>:

[57] y<v>(t) = y<v>sinΩt =(s/2)*sinΩt e per la [50] :

[=58] y<v>(t) = - [F/(m10ˉ³Î©² Ï )]*sinΩt

= [59] F<v>(t)= F<v>sin(Ωt) e per la [11] :

[ =60] F<v>= - m<v>(2Ï€f<v>)² 10ˉ³ y<v>e per le [50] e [56] :

[61] F<v>= - m<v>Ω²(s/2) 10ˉ³ e per le [47] e [48] considerando che

= F<r>= F avremo:

[62] F<v>(t)= [m<v>F/mÏ ]*sinΩt]

=

e quindi :

[63] y<v>= - F/[m10ˉ³Î©² Ï ]

=[64] F<v>= [m<v>F/mÏ ]

= e conseguentemente:

[65] s = 2y<v>

=

La [52] e la [53], consentono pertanto di calcolare l’ampiezza e la frequenza del regime vibratorio dei DVE necessari ai fini della generazione della vibrazione risultante F<r>(t) alla quale sottoporre il soggetto da trattare, mentre la [58] e la [62] descrivono l’andamento temporale dell’oscillazione vibratoria generata dal DVE rispettivamente in ampiezza oscillatoria ed intensità della forza generata.

Calcolo dei parametri di alimentazione dei DVE

A partire dai valori di f<v>e di s precedentemente calcolati e necessari ai fini dell’ottenimento della vibrazione risultante F<r>(t) =F* sin(2πf<v>t), il dispositivo provvede al calcolo delle caratteristiche di alimentazione dei DVE utilizzando le seguenti relazioni:

Î1⁄2 = f<v>

[66] i(t) = Iâ‚€ sin(2Ï€Î1⁄2t)

= dove i(t) rappresenta il valore istantaneo della intensità di corrente in Ampere con il quale alimentare i DVE, Î1⁄2 la frequenza di alimentazione in Hz e Iâ‚€ l’intensità di corrente, che risulterà determinata sulla base dello specifico DVE utilizzato nell’applicazione secondo il coefficiente η, che rappresenta il fattore di proporzionalità tra l’ampiezza s da ottenere e l’intensità di corrente corrispondente. Pertanto i parametri di alimentazione elettrica dei DVE risulteranno:

Î1⁄2 = f<v>

[67] i(t) = s*η*sin(2Ï€Î1⁄2t)

=

Generazione e controllo dell’orientamento spaziale della forza vibratoria risultante F<r>(t) effettuati dal dispositivo.

Attraverso il metodo finora descritto, il dispositivo provvede a determinare e generare un vettore vibratorio risultante identificato dal valore della sua intensità F<r>espressa dalla [48], avente direzione verticale giacente sulla retta passante per il baricentro della piattaforma vibrante e verso alternato con andamento sinusoidale di frequenza f<v>. Nelle applicazioni terapeutiche, eseguite del dispositivo descritto nel presente Brevetto per Invenzione Industriale, ed ai fini della loro ottimizzazione sul soggetto da trattare, può risultare particolarmente efficace ai fini terapeutici, la possibilità di generare un vettore di forza risultante caratterizzato da un orientamento spaziale diverso da quello verticale e determinato in funzione della specifica terapia e del soggetto. Per tale ragione, il dispositivo à ̈ in grado di modificare la direzione spaziale del vettore di forza F<r>la cui intensità à ̈ stata precedentemente definita. A tal fine esso utilizza il sistema di riferimento spaziale illustrato nel Disegno 6, dove risulta schematizzata la piattaforma vibrante A con i quattro DVE posizionati ai vertici del quadrato avente lato â„“ precedentemente definito per la modellizzazione del sistema. Ai quattro DVE à ̈ stato assegnato un numero identificativo dall’1 al 4 procedendo in senso antiorario. Tale sistema di riferimento tridimensionale comprende tre assi di riferimento x, y e z che identificano il piano sagittale λ (definito dagli assi y e z) ed il piano trasversale Ï„ (definito dagli assi x e z). Il vettore F<r>indicato nel Disegno 6, rappresenta il vettore della forza vibrante, che si vuole ottenere, identificato in intensità dalla [48].

L’inclinazione della sua direzione rispetto all’asse verticale z viene gestita dal dispositivo, attraverso la generazione di forze vibratorie differenziate per ciascun DVE. L’inclinazione del vettore risultante F<r>risulta definito attraverso i due angoli ϑ₠e ϑ₂ (impostati dall’operatore), rispettivamente rappresentativi della inclinazione della sua proiezione sul piano sagittale λ rispetto all’asse verticale z e della sua proiezione sul piano trasversale τ rispetto all’asse verticale z. Il calcolo automatico delle forze F<ri>generate da ciascun DVE, viene effettuato dal dispositivo partendo dalle seguenti condizioni:

(F<râ‚‚>- F<râ‚ >)/â„“ = tn Ï‘â‚

[68] (F<r₃>- F<râ‚„>)/â„“ = tn Ï‘â‚

= (F<râ‚„>- F<râ‚ >)/â„“ = tn Ï‘â‚‚

(F<r₃>- F<r₂>)/ℓ = tn ϑ₂

Dalle quali si ricavano le seguenti uguaglianze:

(F<r₂>- F<r₠>)/ℓ = (F<r₃>- F<r₄>)/ℓ

[69] (F<r₄>- F<r₠>)/ℓ = (F<r₃>- F<r₂>)/ℓ

= e quindi :

[70] (F<r₂>- F<r₠>) = (F<r₃>- F<r₄>)

= (F<r₄>- F<r₠>) = (F<r₃>- F<r₂>)

dovrà inoltre essere soddisfatta la condizione

[71] (F<r₠>+ F<r₂>+ F<r₃>+ F<r₄>) = 4F<r>

= Attraverso la definizione dei due angoli Ï‘â‚ e Ï‘â‚‚, che identificano la direzione spaziale che deve caratterizzare il vettore della forza risultante F<r>, il dispositivo procede a calcolare le seguenti condizioni per i vettori di forza generati da ciascun DVE:

F’<r₠>= F<r>– (F<r>tn ϑ₠)/2

F’<r₂>= F<r>+ (F<r>tn ϑ₠)/2

[72]

F’<r₃>= F<r₂>+(F<r₂>tn ϑ₂)/2

=

F’<r₄>= F<r₠>+(F<r₂>tn ϑ₂)/2

Le succitate relazioni consentono di identificare le quattro componenti F’<ri>che però non risultano tali, a questo punto, da soddisfare la condizione [71], ovvero:

[73] ∑ F’<ri>≠ 4F<r>

= Questo, perché il dispositivo provvede in una prima fase al calcolo di ciascuna componente, fissando arbitrariamente in F<r>la base di partenza per il computo delle componenti vettoriali F’<ri>ed operando successivamente sugli incrementi definiti dagli angoli di inclinazione ϑ<i>attraverso le rispettive tangenti. Successivamente, il dispositivo, effettua la “normalizzazione†delle quattro componenti F’<ri>precedentemente calcolate. Tale normalizzazione viene effettuata attraverso le seguenti fasi: calcolo della somma dei quattro vettori F’<ri>:

[74] ∑ F’<ri>= F’<r₠>+ F’<r₂>+ F’<r₃>+ F’<r₄>

= Calcolo della differenza tra tale somma ed il secondo termine della [71] :

[75] Δ = ∑ F’<ri>- 4F<r>

= Il valore della differenza [75] viene poi uniformemente ripartito tra le quattro componenti F’<ri>senza alterare gli incrementi relativi dipendenti dai valori di tn ϑ₠e di tn ϑ₂, al fine di rispettare la condizione [71]. Pertanto le quattro forze risultanti corrispondenti a ciascun DVE risulteranno determinate dalle relazioni:

F<r₠>= F’<r₠>– Δ/4 = [F<r>– (F<r>tn ϑ₠)/2] - [∑ F’<ri>- 4F<r>]/4

F<r₂>= F’<r₂>– Δ/4 = [F<r>+ (F<r>tn ϑ₠)/2] - [∑ F’<ri>- 4F<r>]/4

[76] F<r₃>= F’<r₃>– Δ/4 = [F<r₂>+(F<r₂>tn ϑ₂)/2] - [∑ F’<ri>- 4F<r>]/4

=

F<r₄>= F’<r₄>– Δ/4 = [F<r₠>+(F<r₂>tn ϑ₂)/2] - [∑ F’<ri>- 4F<r>]/4

Le quattro componenti F<ri>, originate dai rispettivi DVE risultano normalizzate e perfettamente soddisfacenti la condizione [71].

Pertanto, una volta definito il valore dell’intensità della forza risultante F, ponendo F = F<r>i regimi di oscillazione da imporre a ciascun DVE verranno automaticamente calcolate dal dispositivo utilizzando la [58] e attraverso le seguenti relazioni:

y<vâ‚ >(t) = - [F<râ‚ >/(m*10ˉ³*Ω²*Ï )]*sinΩt

y<vâ‚‚>(t) = - [F<râ‚‚>/(m*10ˉ³*Ω²*Ï )]*sinΩt

[77] y<v₃>(t) = - [F<r₃>/(m*10ˉ³*Ω²*Ï )]*sinΩt

= y<vâ‚„>(t) = - [F<râ‚„>/(m*10ˉ³*Ω²*Ï )]*sinΩt

Conseguentemente le ampiezze di oscillazione s<i>di ciascun DVE verranno calcolate dal dispositivo attraverso la [65]:

sâ‚ = 2*y<vâ‚ >= - 2*F<râ‚ >/[m*10ˉ³*Ω²*Ï ]

[78] sâ‚‚ = 2*y<vâ‚‚>= - 2*F<râ‚‚>/[m*10ˉ³*Ω²*Ï ]

= s₃ = 2*y<v₃>= - 2*F<r₃>/[m*10ˉ³*Ω²*Ï ]

sâ‚„ = 2*y<vâ‚„>= - 2*F<râ‚„>/[m*10ˉ³*Ω²*Ï ]

Mentre per la [62] le forze vibranti generate da ciascun DVE saranno calcolate dal dispositivo utilizzando le seguenti relazioni matematiche:

F<vâ‚ >(t) = [m<v>*F<râ‚ >/m*Ï ]*sinΩt

F<vâ‚‚>(t) = [m<v>*F<râ‚‚>/m*Ï ]*sinΩt

[79]

F<v₃>(t) = [m<v>*F<r₃>/m*Ï ]*sinΩt

=

F<vâ‚„>(t) = [m<v>*F<râ‚„>/m*Ï ]*sinΩt

definendo per la [64] i rispettivi vettori di forza vibrante di intensità:

F<vâ‚ >= [m<v>*F<râ‚ >/m*Ï ]

F<vâ‚‚>= [m<v>*F<râ‚‚>/m*Ï ]

[80] F<v₃>= [m<v>*F<r₃>/m*Ï ]

= F<vâ‚„>= [m<v>*F<râ‚„>/m*Ï ]

Infine, il dispositivo, effettua il calcolo dei parametri di alimentazione elettrica di ciascun DVE] in termini di frequenza ed intensità di corrente di alimentazione, utilizzando le relazioni [67] :

Î1⁄2â‚ = f<v =>f

iâ‚ (t) = sâ‚ *η*sin(2Ï€Î1⁄2â‚ t) = - 2*F<râ‚ >/[m*10ˉ³*Ω²*Ï ]*η*sin(2Ï€Î1⁄2â‚ t) Î1⁄2â‚‚ = f<v>

[81] iâ‚‚(t) = sâ‚‚*η*sin(2Ï€Î1⁄2â‚‚t) = - 2*F<râ‚‚>/[m*10ˉ³*Ω²*Ï ]*η*sin(2Ï€Î1⁄2â‚‚t) = Î1⁄2₃ = f<v>

i₃(t) = s₃*η*sin(2Ï€Î1⁄2₃t) = - 2*F<r₃>/[m*10ˉ³*Ω²*Ï ]*η*sin(2Ï€Î1⁄2₃t) Î1⁄2â‚„ = f<v>

iâ‚„(t) = sâ‚„*η*sin(2Ï€Î1⁄2â‚„t) = - 2*F<râ‚„>/[m*10ˉ³*Ω*Ï ]*η*sin(2Ï€Î1⁄2â‚„t)

Determinazione del fattore correttivo K sulla base dello stato fiso motorio del soggetto.

Il dispositivo oggetto del presente Brevetto per Invenzione Industriale consente altresì di ottimizzare i parametri del regime vibratorio al quale viene sottoposto il soggetto, sulla base della valutazione del suo stato fiso motorio effettuata dall’utilizzatore. In considerazione di taluni parametri di valutazione, che verranno di seguito descritti. Il processo di calcolo risulta in grado di estrapolare un coefficiente K definito fattore correttivo fiso motorio, che funge da coefficiente moltiplicativo del valore dell’intensità della forza vibrante risultante F=F<r>impostato dall’operatore del sistema, ai fini del calcolo della sollecitazione che verrà effettivamente rilasciata sul soggetto. Il campo di variazione del fattore correttivo fisiologico à ̈ compreso tra 0,6561 (soggetto con le condizioni più sfavorevoli) e 1,4641 (soggetto con le condizioni più favorevoli). Tale intervallo di valori à ̈ stato fissato sulla base di rilievi clinici sperimentali effettuati su una vasta gamma di soggetti caratterizzati da diverse situazioni fiso motorie. Il calcolo del valore di K scaturisce dal prodotto di quattro coefficienti numerici (α, β, γ, Î1⁄4), che vengono calcolati dal dispositivo sulla base della selezione da parte dell’operatore delle “condizioni†fiso motorie rilevate sul soggetto da sottoporre a trattamento. Ciascun coefficiente à ̈ rappresentativo di una particolare funzionalità clinica fiso motoria, mentre il valore assegnato identifica la specifica condizione manifestata del soggetto da trattare nei riguardi della funzionalità stessa. Il coefficiente α identifica l’attitudine motoria del soggetto ai fini della corretta assunzione della posizione e dei movimenti da assumere durante il trattamento effettuato dal dispositivo. Detta attitudine à ̈ stata quantizzata in cinque classi, a ciascuna delle quali à ̈ stato assegnato un valore del coefficiente α. In particolare, per i soggetti che non hanno mai effettuato trattamenti sul dispositivo (α = 0,9); per i soggetti caratterizzati da un certo disagio ad assumere una posizione corretta sul dispositivo (α = 0,95); per i soggetti capaci di assumere una posizione adeguata (α = 1); per i soggetti ben relazionati nei riguardi della emissione vibrante (α = 1,05); per i soggetti caratterizzati da ottima autonomia sul dispositivo (α = 1,1). Il coefficiente β à ̈ rappresentativo della cosiddetta abilità motoria patologica. Anche in questo caso sono state identificate cinque classi di appartenenza a ciascuna delle quali à ̈ stato assegnato uno specifico valore di β. Più precisamente, per soggetti caratterizzati da incertezze nell’appoggio bipodalico (β = 0,9); per soggetti caratterizzati da incertezza nell’appoggio monopodalico (β=0,95); per soggetti con cammino normale (β=1); per soggetti caratterizzati da una buona risposta propriocettiva (β=1,05); per soggetti con particolari doti di equilibrio (β=1,1). Il coefficiente γ risulta relazionato alla cosiddetta abilità motoria fisiologica. Anche in questo caso sono state previste cinque classi ed in particolare: per soggetti con compromessa capacità motoria (γ=0,9); per soggetti con scarsa attitudine motoria (γ=0,95); per soggetti caratterizzati da buona attività fisica (γ=1); per atleti di sport con gesto ripetitivo (esempio nuoto e canottaggio) (γ=1,05); per atleti di sport con destrezza (esempio basket) (γ=1,1). Il coefficiente Î1⁄4 à ̈ rappresentativo della preparazione atletica del soggetto che si sottopone al trattamento. E’ stato strutturato su cinque categorie rispettivamente: per soggetti con scarsa preparazione atletica (Î1⁄4=0,9); per soggetti con modesta preparazione atletica(Î1⁄4=0,95); per soggetti con moderata preparazione atletica (Î1⁄4=1); per soggetti con discreta preparazione atletica (Î1⁄4=1,05); per soggetti con ottima preparazione atletica (Î1⁄4=1,1). In fase di selezione dei parametri di trattamento effettuata attraverso il pannello di controllo del dispositivo, l’operatore effettua la scelta della classe di appartenenza del soggetto per ciascuna delle quattro funzionalità fiso motorie, che genera la selezione automatica da parte del dispositivo dei valori numerici di ciascun coefficiente(α, β, γ, Î1⁄4). A questo punto il dispositivo effettua il calcolo automatico del fattore correttivo fisiologico K utilizzando la relazione :

<[82]>K = α*β*γ*Î1⁄4

[78]

]=

Risulta evidente come valori di K< 1 relativi a soggetti più “deboli†da un punto di vista fiso motorio, siano in grado di produrre una riduzione della intensità della forza vibratoria di trattamento F<r>, valori di K = 1 la lasciano inalterata, mentre valori di K > 1 relativi a soggetti “sportivi†, la aumentano.

A titolo esemplificativo, si descrive il calcolo del fattore correttivo fisiologico K relativo ad un soggetto alla prima esperienza sul sistema vibrante (α=0,9), con capacità normale di cammino sullo stesso (β=1), con scarsa attitudine motoria (γ=0,95) e con modesta preparazione atletica (Î1⁄4=0,95). Il valore calcolato di K risulterà quindi:

[83] K = α*β*γ*Î1⁄4 = 0,9*1*0,95*0,95= 0,8123.

[78] Pertanto il valore teorico di F selezionato dall’operatore in funzione ]= dell’obiettivo terapeutico da raggiungere, verrà automaticamente contratto dall’algoritmo, al valore inferiore :

[84] F’ = K*F = 0,8123*F

[78] in altre parole il valore teorico di F impostato, verrà ridotto del 18,8%.

]= Conseguentemente all’introduzione del fattore correttivo K sopra descritto, le relazioni [63] e [64], precedentemente introdotte ed utilizzate dal dispositivo per il calcolo delle caratteristiche della vibrazione dei DVE diventeranno:

[85] y<v>= - K*F/[m10ˉ³Î©² Ï ]

[8[768]]F<v>= [m<v>*K*F/mÏ ]

]= [78] e conseguentemente le relazioni [80] utilizzate dal dispositivo per il ]= calcolo delle caratteristiche vibratorie di ciascun DVE in funzione degli angoli ϑ₠e ϑ₂ impostati dall’operatore saranno:

F<vâ‚ >= [m<v>*K*F<r>â‚ /mÏ ]

F<vâ‚‚>= [m<v>*K*F<r>â‚‚/mÏ ]

[87]

[78] F<v₃>= [m<v>*K*F<r>₃/mÏ ]

]= F<vâ‚„>= [m<v>*K*F<r>â‚„/mÏ ]

I valori delle ampiezze di oscillazione s di ciascun DVE saranno pertanto calcolati dal dispositivo utilizzando le [78] e mediante le seguenti relazioni:

sâ‚ = 2y<v>â‚ = - (2*K*F<r>â‚ )/[m10ˉ³Î©² Ï ]

sâ‚‚ = 2y<v>â‚‚ = - (2*K*F<r>â‚‚)/[m10ˉ³Î©² Ï ]

[88] s₃ = 2y<v>₃ = - (2*K*F<r>₃)/[m10ˉ³Î©² Ï ]

[78]

]= sâ‚„ = 2y<v>â‚„ = - (2*K*F<r>â‚„)/[m10ˉ³Î©² Ï ]

Sulla base di queste ultime, il dispositivo sarà in grado di effettuare il calcolo dei parametri di alimentazione elettrica di ciascun DVE espressi dalle [81], per Î1⁄2<i>= f<v>= f ed utilizzando le seguenti relazioni iâ‚ (t) = sâ‚ *η*sin(2Ï€f<v>t) = - [(2*K*F<r>â‚ )/(m10ˉ³Î©² Ï )]*η*sin(2Ï€f<v>t) iâ‚‚(t) = sâ‚‚*η*sin(2Ï€f<v>t) = - [(2*K*F<r>â‚‚)/(m10ˉ³Î©² Ï )]*η*sin(2Ï€f<v>t) [89]

[78] i₃(t) = s₃*η*sin(2Ï€f<v>t) = - [(2*K*F<r>₃)/(m10ˉ³Î©² Ï )]*η*sin(2Ï€f<v>t) ]= iâ‚„(t) = sâ‚„*η*sin(2Ï€f<v>t) = - [(2*K*F<r>â‚„)/(m10ˉ³Î©² Ï )]*η*sin(2Ï€f<v>t) Il metodo di calcolo utilizzato dal dispositivo, per la determinazione del fattore correttivo fisiologico K risulta schematizzato nel Disegno 7.

Descrizione del processo di controllo della vibrazione generata sul soggetto da parte del dispositivo, attraverso la misura dell’accelerazione verticale della piattaforma vibrante.

Il metodo di calcolo e generazione della oscillazione vibratoria con la quale alimentare i DVE, attuato dal dispositivo ai fini dell’ottenimento della vibrazione risultante desiderata sul soggetto, consente di ottenere il regime vibratorio risultante definito sulla base della selezione dei parametri di regolazione da parte dell’operatore precedentemente descritti (la massa m del soggetto da trattare, la frequenza oscillatoria f, l’ampiezza oscillatoria y<r>, l’intensità della forza vibrante F<r>, l’inclinazione del vettore risultante Ï‘â‚ e Ï‘â‚‚, i quattro parametri fiso motori α, β, γ, Î1⁄4, e la durata del trattamento T).

Tuttavia, sia per motivi legati alla sicurezza che alla riproducibilità del trattamento, si rende necessario, per tutta la durata del trattamento T il controllo della corrispondenza tra l’intensità della forza vibratoria F impostata dall’operatore e quella effettivamente erogata sul soggetto da trattare. Il dispositivo oggetto del presente Brevetto per Invenzione Industriale, provvede ad effettuare tale controllo, attraverso la misura dell’accelerazione verticale effettuata attraverso l’utilizzazione di un accelerometro ad un asse ed applicando il metodo di seguito descritto. L’ampiezza in mm. dell’oscillazione vibratoria che investe il soggetto sottoposto al trattamento à ̈ definita dalla [41] e più precisamente :

[90] y<r>(t) = Ï *y<v *>sin(2Ï€f<v>t) = y<r>*sin(2Ï€f<v>t)

[78] ed essendo per la [42] :

[ ]9=1] y<r>= Ï *y<v>= Ï *s/2

[78] pertanto la [41] potrà essere espressa come:

] [=92] y<r>(t) = (Ï *s/2)*sin(2Ï€f<v>t)

[78] L’accelerazione verticale alla quale viene sottoposto il soggetto

]= durante il trattamento vibratorio, risulta definita dalla:

[93] a<v>= [d²y<r>(t)/dt²]

[78] che applicata alla [92] consente di ottenere:

] [=94] a<v>= - (Ï *s/2)*(2Ï€f<v>)²*10ˉ³*sin(2Ï€f<v>t) [m/s²]

[78] che espressa in g [9,81 m/s²], diventa :

] [=95] a<vg>= - [(Ï *s/2)*(2Ï€f<v>)²*10ˉ³*sin(2Ï€f<v>t)]/g

[78]

]= Il modulo dell’accelerazione verticale sarà pertanto:

[96] │a<v>│= │- (Ï *s/2)*(2Ï€f<v>)²10ˉ³â”‚

[78] L’accelerazione verticale generata dal moto oscillatorio y<r>(t)

]= costituisce la grandezza fisica che genera, applicata alla massa del soggetto m, la forza vibrante :

[97] F<r>(t) = av*m

[78] Risulta pertanto fondamentale, durante l’esecuzione del trattamento, la ]=

misura della grandezza a<v>ai fini del controllo della forza vibrante F<r>(t) responsabile della terapia. Questo controllo viene attuato dal dispositivo, attraverso la rilevazione del modulo dell’accelerazione verticale della piattaforma vibrante, effettuato da un accelerometro ad un asse di misura parallelo all’asse verticale z. Il dispositivo, provvede a comparare il valore dell’accelerazione verticale misurata a<vm>con quello dell’accelerazione calcolata a<v>.

[98] a<v>= K*F/m

[78] Eventuali differenze rilevate pari a:

] [=99] Δa = [a<v>-a<vm>]

[78] vengono trasformate in tempo reale in variazione dell’intensità della ]= forza risultante :

[100] ΔF<r>= [a<v>-a<vm>]m

[78] e conseguentemente nel nuovo modulo corretto F’ della forza

]= risultante da generare:

[101] F’ = K*F ΔF<r>= K*F [a<v>-a<vm>]m

[78] Il calcolo, effettuato dal dispositivo, della differenza tra la forza di ]= intensità K*F impostata dall’utilizzatore e la forza effettivamente erogata dal sistema F’, consente conseguentemente di elaborare la correzione automatica sull’ampiezza di oscillazione dei DVE calcolata attraverso la relazione definita dalla [85]:

[102] y’<v>= - [K*F Δ F<r>] /[m10ˉ³Î©² Ï ]

[78] Il nuovo valore dell’ampiezza oscillatoria da imprimere ai dispositivi ]= vibranti DVE per compesare la differenza di forza vibrante Δ F<r>sarà conseguentemente calcolato dal dispositivo attraverso la relazione:

[103] s’ = 2y’<v>= - 2[K*F Δ F<r>] /[m10ˉ³Î©² Ï ]

[78] la variazione sull’ampiezza dell’oscillazione dei DVE Δs per

]= compensare la differenza di forza ΔF<r>(t), risulterà pertanto:

[104] Δs = 2*(y<v>- y’<v>)

[1<[7>0<8]>5] Δs = [2*ΔF<r>] /[m10ˉ³Î©² Ï ]

] [=78]

]= Descrizione del dispositivo elettromeccanico e del processo eseguito.

Lo schema a blocchi del dispositivo elettromeccanico, oggetto del presente Brevetto per Invenzione Industriale, à ̈ stato rappresentato nel Disegno 8. I parametri di controllo necessari per la caratterizzazione della vibrazione risultante in ampiezza e frequenza, vengono manualmente inseriti dall’operatore attraverso l’unità I/O [A], costituita da un Pannello di controllo a pulsanti tattili (touch screen). Le costanti geometriche e fisiche del dispositivo risultano implementate in forma residente, nel controllore di processo [C] e costituiscono i fattori che caratterizzano la risposta dinamica del dispositivo sulla base delle soluzioni tecniche adottate per la sua realizzazione (tipo di legno del pannello [B], tipo di materiale metallico del pannello [C], tipo di materiale e dimensioni dei supporti elastici [D], caratteristiche dinamiche dei DVE [E], parametri geometrici del dispositivo. Tutte le costanti fisiche e geometriche del dispositivo, in grado di caratterizzarne la risposta dinamica, entrano nel calcolo del fattore Ï attraverso la relazione [40]. Tale fattore, espresso in funzione della frequenza f<v>e della massa del soggetto m, viene utilizzato dal dispositivo nell’ambito del processo di calcolo utilizzato per la definizione dei suoi parametri di funzionamento. Si riassumono di seguito tutte le costanti fisiche e geometriche implementate in forma residente nel controllore di processo [C] del dispositivo.

- m<v>, massa vibrante di ciascun DVD espressa in Kg,

- sâ‚€, ampiezza massima di oscillazione di ciascun DVD espressa in mm,

- â„“, distanza tra gli assi verticali dei DVE espressa in mm,

- r, distanza tra l’asse del DVE e l’asse del vicino supporto elastico, in mm,

- c, distanza tra l’asse del supporto elastico ed il bordo della piattaforma vibrante espresso in mm,

- bâ‚ , spessore della lastra di legno espressa in mm,

- bâ‚‚, spessore della lastra metallica espressa in mm,

- d, diametro dei supporti elastici espresso in mm,

- a, altezza dei supporti elastici espresso in mm,

- L, lunghezza della piattaforma vibrante espresso in mm,

- h, larghezza della piattaforma vibrante espressa in mm,

- Eâ‚ , modulo elastico del materiale del supporto elastico espresso in Nw/mm²,

- k<e>, coefficiente elastico del supporto elastico [k<e>= [Ï€d²Eâ‚ ]/a] espresso in [Nw/mm],

- g, valore dell’accelerazione di gravità corrispondente alla quota del luogo di installazione del dispositivo, espressa in m/sec², - Eâ‚‚, modulo di elasticità del pannello di legno espresso in Nw/mm² (dipendente dal tipo di legno utilizzato per la realizzazione del pannello),

- E₃, modulo di elasticità del pannello metallico, espresso in Nw/mm² (dipendente dal tipo di materiale metallico utilizzato per la realizzazione del pannello),

- E =(Eâ‚‚bâ‚ E₃bâ‚‚)/(bâ‚ +bâ‚‚) Modulo di elasticità risultante, - k, coefficiente elastico della piattaforma risultante k = (48 E J)/L³ espresso in Nw/mm,

<- ωn , oscillazione propria della piattaforma, ωn =>√<k/m =>

√<(48 E J)/mL³ espressa in rad/sec,>

- J, momento d’inerzia risultante della piattaforma vibrante

J = L(bâ‚ +bâ‚‚)³/12 espresso in mmâ ́,

- W<x>, modulo di resistenza risultante della piattaforma vibrante, W<x>=J/[(bâ‚ +bâ‚‚)/2] = L(bâ‚ +bâ‚‚)²/6 espresso in mm³,

- η, fattore di proporzionalità di corrente per il DVE.

I parametri di regolazione del dispositivo in grado di caratterizzarne il funzionamento durante ciascun trattamento, che vengono selezionati di volta in volta dall’operatore, sulla base delle specifiche caratteristiche del soggetto da trattare e dell’obiettivo terapeutico da raggiungere, con i rispettivi intervalli di regolazione sono:

- m, massa del soggetto da sottoporre a trattamento, espressa in Kg, con campo di regolazione: 40 ≤ m ≤ 120 [Kg];

- f, frequenza della vibrazione risultante da ottenere f = f<v>,espressa in Hz, con campo di regolazione: 0 < f ≤ 200 [Hz];

- F, intensità della forza vibrante risultante desiderata F = F<r>, espressa in Nw, con campo di regolazione: 0 < F ≤ 20 [Nw]; - ϑ₠, angolo tra la direzione della proiezione del vettore F<r>sul piano sagittale e l’asse verticale z, con campo di regolazione:

0 < Ï‘â‚ < 2Ï€ [rad];

- ϑ₂, angolo tra la direzione della proiezione del vettore F<r>sul piano trasversale e l’asse verticale z, con campo di regolazione:

0 < Ï‘â‚‚ < 2Ï€ [rad];

- α, coefficiente di attitudine motoria del soggetto, con i seguenti valori selezionabili: 0,9; 0,95; 1; 1,05; 1,1;

- β, coefficiente di abilità motoria patologica del soggetto, con i seguenti valori selezionabili: 0,9; 0,95; 1; 1,05; 1,1;

- ϒ, coefficiente di abilità motoria fisiologica del soggetto, con i seguenti valori selezionabili: 0,9; 0,95; 1; 1,05; 1,1;

- Î1⁄4, coefficiente di preparazione atletica del soggetto, con i seguenti valori selezionabili: 0,9; 0,95; 1; 1,05; 1,1;

- T, tempo di trattamento espresso in minuti, con campo di regolazione: 0 < T ≤ 20 [min].

Detti parametri di controllo, vengono introdotti manualmente dall’operatore attraverso un’idonea iconografia rappresentata sull’unità I/O [A], e da questa inviati, attraverso il modulo di interfaccia [B], al controllore di processo del dispositivo [C], il quale attraverso il processore matematico [D], provvede ad effettuare il calcolo automatico del coefficiente correttivo K attraverso la [82] K = α*β*γ*Î1⁄4

Al contempo, il processore matematico [D], provvede ad effettuare il calcolo del fattore dinamico Ï attraverso la relazione matematica [40], ed utilizzando i valori della frequenza vibratoria f e della massa del soggetto m precedentemente selezionate dall’operatore,

Ï ={6[(mk<e>ˉ¹/4)10ˉ³(2Ï€f)²(â„“/2+r)+â„“/2]*[-m<v>(2Ï€f)²10ˉ³]}/[EL(bâ‚ +bâ‚‚)²] Successivamente, il controllore di processo [C] provvede ad effettuare il calcolo delle caratteristiche della vibrazione di forzamento dei DVE, in ampiezza y<v>(t), forza F<v>(t) e frequenza f<v>necessarie ai fini della generazione della vibrazione risultante da ottenere, impostata dall’operatore attraverso i parametri frequenza oscillatoria f ed intensità della forza vibratoria F, utilizzando le relazioni matematiche [53], [58], [59], [85] e [86] :

[106] f<v>= f

[1 [708]7] y<v>(t) = - [K*F/(m10ˉ³(2Ï€f)²Ï )]*sin(2Ï€ft)]=[K*F/(m10ˉ³Î©²Ï )]*sin(Ωt) [ ]1= [780]8] F<v>(t) = [m<v>*K*F/mÏ ]*sin(2Ï€ft)] = [m<v>*K*F/mÏ ]*sin(Ωt)]

]= [78] Contemporaneamente, il processore matematico [D] provvede ad ]= effettuare, attraverso le relazioni [76], il calcolo dei valori delle forze risultanti F<ri>che debbono essere generate da ciascun DVE [G<i>] ai fini della generazione di un vettore di forza vibratoria risultante orientato nello spazio conformemente agli angoli ϑ₠e ϑ₂ selezionati dall’operatore e più precisamente:

F<r₠>= F’<r₠>– Δ/4 = {[K*F – (K*F *tn ϑ₠)/2] - [∑ F’<ri>- 4K*F ]/4} F<r₂>= F’<r₂>– Δ/4 = {[K*F (K*F* tn ϑ₠)/2] - [∑ F’<ri>- 4K*F ]/4} [109]

[78] F<r₃>= F’<r₃>– Δ/4 = {[F<r₂>+(F<r₂>tn ϑ₂)/2] - [∑ F’<ri>- 4K*F ]/4}

]= F<r₄>= F’<r₄>– Δ/4 = {[F<r₠>+(F<r₂>tn ϑ₂)/2] - [∑ F’<ri>- 4K*F ]/4} dove:

[110] ∑ F’<ri>= [K*F – (K*F* tn ϑ₠)/2] [K*F (K*F* tn ϑ₠)/2]

[78] [F<râ‚‚>+(F<râ‚‚>tn Ï‘â‚‚)/2] [F<râ‚ >+(F<râ‚‚>tn Ï‘â‚‚)/2].

]= A questo punto, utilizzando i valori dei moduli delle forze risultanti F<ri>, appena calcolate, che devono essere prodotte da ciascun DVE, il controllore di processo del dispositivo [C], effettua il calcolo dei valori delle ampiezze di oscillazione s<i>, che devono essere assegnate a ciascun DVE utilizzando per il calcolo le relazioni [88]:

sâ‚ = 2y<v>â‚ = - (2*F<r>â‚ )/[m10ˉ³Î©² Ï ]

sâ‚‚ = 2y<v>â‚‚ = - (2*F<r>â‚‚)/[m10ˉ³Î©² Ï ]

[111]

[78] s₃ = 2y<v>₃ = - (2*F<r>₃)/[m10ˉ³Î©² Ï ]

]= sâ‚„ = 2y<v>â‚„ = - (2*F<r>â‚„)/[m10ˉ³Î©² Ï ]

Sulla base di queste grandezze, il processore matematico [D] effettua in tempo reale il calcolo delle caratteristiche dei segnali di controllo in corrente e frequenza con i quali alimentare i DVE, calcolati attraverso le relazioni [89]. Più precisamente i parametri di controllo dei DVE estrapolati risulteranno essere:

Î1⁄2â‚ = Î1⁄2â‚‚ = Î1⁄2₃ = Î1⁄2â‚„ = f<v>= f

iâ‚ (t) = s₠η*sin(2Ï€ Î1⁄2â‚ t) = - {(2*F<r>â‚ )/[m10ˉ³Î©² Ï ]}*η sin(2Ï€ f t) iâ‚‚(t) = s₂η*sin(2Ï€ Î1⁄2â‚‚ t) = - {(2*F<r>â‚‚)/[m10ˉ³Î©² Ï ]}*η sin(2Ï€ f t)

[112]

[78] i₃(t) = s₃η*sin(2Ï€ Î1⁄2₃ t) = - {(2*F<r>₃)/[m10ˉ³Î©² Ï ]}*η sin(2Ï€ f t) ]= iâ‚„(t) = s₄η*sin(2Ï€ Î1⁄2â‚„ t) = - {(2*F<r>â‚„)/[m10ˉ³Î©² Ï ]}*η sin(2Ï€ f t) Questi parametri di controllo estrapolati dal processore matematico [D], vengono inviati al controllore di processo [C], che provvede a trasformarli in idonei segnali di controllo digitale di tipo integer. Il dispositivo risulta a questo punto pronto per l’erogazione del trattamento di rilascio dell’energia vibratoria sul soggetto da sottoporre a trattamento. L’avviamento del programma di trattamento, avviene su decisione dell’operatore, attraverso l’impulsione del comando di START sull’unità I/O [A]. A questo punto, il controllore di processo [C] attiva il contatore temporale t = [0 t] con verifica della condizione t < T, destinato al conteggio del tempo di trattamento T; contemporaneamente i segnali di controllo digitale, di andamento rappresentato dalle relazioni matematiche [112], vengono inviati all’interfaccia D/A [E], che provvede a trasformarli in segnali analogici idonei al controllo degli alimentatori a frequenza variabile [F<i>], operanti nell’intervallo di regolazione 0 – 200 Hz. Ciascun alimentatore [F<i>] provvede a generare la corrente di controllo destinata al rispettivo DVE [G<i>] con conseguente attivazione del loro moto vibratorio della piattaforma vibrante [H] alla quale risultano meccanicamente vincolati. All’atto dell’attivazione del moto vibratorio della piattaforma, il controllore di processo [C] provvede ad attivare il metodo di controllo continuo della corrispondenza tra la forza vibrante di trattamento impostata dall’operatore F e la forza risultante F<r>effettivamente generata dalla piattaforma vibrante [H] sul soggetto, attraverso la misura istantanea di accelerazione verticale, effettuata da un accelerometro gravitazionale [I] ad un asse di misura parallelo all’asse verticale z e posizionato solidalmente sulla piattaforma vibrante [H]. Il valore dell’accelerazione verticale a<v>necessaria alla generazione della forza F sul soggetto di massa m viene calcolato dal processore matematico [D] del dispositivo, utilizzando le relazioni [93] e [94], e mediante la relazione:

[113] a<v>= - (Ï *s/2)*(2Ï€f<v>)²10ˉ³ sin(2Ï€f<v>t) [m/s²]

[78] il cui modulo sarà dedotto attraverso la relazione [96]:

] [=114] │a<v>│= │- (Ï *s/2)*(2Ï€f<v>)²10ˉ³â”‚ [m/s²]

[78] Pertanto il processore matematico del dispositivo [D], utilizza, per il ]= calcolo del valore dell’accelerazione teorica da trasmettere al controllore di processo [C], la seguente relazione matematica:

[115] a<v>= -│a<>│* sin(2Ï€f<v>t) [m/s²]

[78] L’accelerometro [I] effettua continuamente la misura del valore di ]= accelerazione istantanea a<vm>, inviandola al controllore di processo [C].

Quest’ultimo provvede ad effettuare istantaneamente la comparazione tra i valori di av calcolati con la relazione [115] dal processore matematico [D] e quelli dei valori istantanei dell’accelearzione a<vm>provenienti dall’accelerometro lineare [I], misurandone la differenza in intensità e verso, attraverso la [99] :

[116] Δa = [a<v>-a<vm>] = {[-│a<v>│* sin(2πf<v>t)] - a<vm>}

[78] Lo stesso controllore di processo [C] del dispositivo, provvede, nel ]= caso di verifica della condizione Δa≠ 0, ad effettuare il calcolo della differenza tra la forza risultante impostata dall’operatore F, e la forza effettivamente generata F<r>secondo la relazione [100]:

[117] ΔF<r>= K*F – F<r>= [a<v>-a<vm>]m= {[ -│a<v>│* sin(2πf<v>t)] - a<vm>}*m [78] Il valore di ΔF<r>rappresenta il modulo della correzione alla intensità ]= della forza vibratoria K*F che viene automaticamente introdotta dal controllore di processo [C] del dispositivo, mentre il suo segno ne determina il verso di introduzione. Pertanto il valore dell’intensità della forza vibratoria F<r>’, necessario ai fini dell’annullamento della variazione ΔF<r>precedentemente calcolato dal controllore di processo [C] del dispositivo mediante la relazione [117] sarà da quest’ultimo estrapolato utilizzando la seguente relazione metematica:

[118] F<r>’=K*F Δ F<r>=K*F [a<v>-a<vm>]m = K*F {[-│a<v>│* sin(2πf<v>t)]-a<vm>}

[78] Sulla base del valore e del segno della correzione Δ F<r>da generare ]= sulla forza vibratoria risultante, precedentemente calcolata dal controllore di processo [C] del dispositivo attraverso la [117] il controllore di processo [C], provvede al ricalcolo dei valori delle ampiezze di oscillazione s<i>di ciascun DVE G<i>, utilizzando le relazioni [111], più precisamente:

sâ‚ = 2y<v>â‚ = - 2*[F<r>₠ΔF<r>/4]/[m10ˉ³Î©² Ï ]

sâ‚‚ = 2y<v>â‚‚ = - 2*[F<r>â‚‚ ΔF<r>/4]/[m10ˉ³Î©² Ï ]

[119] s₃ = 2y<v>₃ = - 2*[F<r>₃ ΔF<r>/4]/[m10ˉ³Î©² Ï ]

[78] sâ‚„ = 2y<v>â‚„ = - 2*[F<r>â‚„ ΔF<r>/4]/[m10ˉ³Î©² Ï ]

]=

ed al successivo calcolo dei segnali di controllo in corrente, che vengono inviati agli alimentatori [F<i>] ciascun DVE [G<i>] calcolati utilizzando le relazioni [112], che risulteranno:

iâ‚ (t) = - {2*(F<r>₠ΔF<r>/4)/[m10ˉ³Î©² Ï ]}*η*sin(2Ï€ f t)

iâ‚‚(t) = - {2*(F<r>â‚‚ ΔF<r>/4)/[m10ˉ³Î©² Ï ]}*η*sin(2Ï€ f t)

[120]

[78] i₃(t) = - {2*(F<r>₃ ΔF<r>/4)/[m10ˉ³Î©² Ï ]}*η*sin(2Ï€ f t)

]= iâ‚„(t) = - {2*(F<r>â‚„ ΔF<r>/4)/[m10ˉ³Î©² Ï ]}*η*sin(2Ï€ f t)

Il controllore di processo [C] provvede ad interrompere l’esecuzione del trattamento alla verifica della condizione: t = T rilevata dal contatore temporale. L’unità di I/O [A], provvede a rappresentare all’operatore, durante l’esecuzione del processo, tutti gli status significativi del dispositivo, inviati dal controllore di processo [C]. Il modulo di alimentazione [L] provvede alla trasformazione dell’alimentazione di rete nelle tensioni necessarie per il funzionamento del dispositivo. Nel Disegno 9, risulta rappresentato il lay-out del dispositivo precedentemente descritto.

La sintesi del processo di funzionamento del dispositivo, Ã ̈ rappresentata nel Disegno 10.

Claims (10)

1. RIVENDICAZIONI 1. Dispositivo elettromeccanico per la caratterizzazione automatica, la generazione ed il controllo di vibrazioni meccaniche autonomamente prodotte, da utilizzare a scopo terapeutico per il riequilibrio muscolare e la stimolazione neurologica su soggetti umani, basato sulla generazione automatica ed il controllo delle caratteristiche delle vibrazioni generate attraverso una piattaforma vibrante composta da un pannello di legno sovrapposto e vincolato ad un pannello metallico; ed in grado di determinare automaticamente le caratteristiche del regime vibratorio prodotto dai quattro dispositivi vibranti elettromagnetici (DVE), in funzione dell’intensità della forza vibrante F che deve essere generata, della sua frequenza di oscillazione f, dell’inclinazione del vettore della forza risultante ϑ rispetto alla direzione verticale, della massa m del soggetto umano da trattare, del suo stato fiso motorio e della durata del trattamento T e dal comprendere dei mezzi che consentono di calcolare le caratteristiche delle vibrazioni, di generarle e di controllarle attraverso la misura dell’intensità dell’accelerazione verticale rilevata da un accelerometro vincolato alla piattaforma vibrante.
2. 2. Dispositivo elettromeccanico, secondo la rivendicazione 1), in cui il processore matematico [D] di tale dispositivo, à ̈ in grado di effettuare il calcolo automatico del fattore correttivo fiso motorio K attraverso la relazione matematica K = α*β*γ*Î1⁄4 sulla base della selezione, da parte dell’operatore, dei valori dei coefficienti di funzionalità fiso motoria α, β, γ, Î1⁄4, rispettivamente selezionati tra i valori 0.9, 0.95, 1.0, 1.05 e 1.1.
3. 3. Dispositivo elettromeccanico, secondo la rivendicazione 1), caratterizzato dal comprendere dei mezzi che attraverso l’elaborazione dei valori della frequenza f delle vibrazioni che si vogliono generare e della massa m del soggetto da sottoporre a trattamento, selezionati dall’utilizzatore e dei parametri fisico geometrici del dispositivo k<e>, â„“, r, m<v,>E, L, bâ‚ e bâ‚‚ , implementati nel dispositivo stesso come coefficienti, à ̈ in grado di determinare automaticamente il valore del fattore dinamico Ï , attraverso l’operazione: Ï ={6[(mk<e>ˉ¹/4)10ˉ³(2Ï€f)²(â„“/2+r)+â„“/2]*[-m<v>(2Ï€f)²10ˉ³]}/[EL(bâ‚ +bâ‚‚)²].
4. 4. Dispositivo elettromeccanico, secondo le rivendicazioni 1), 2) e 3), caratterizzato dal comprendere dei mezzi che attraverso l’elaborazione dei valori della frequenza f della vibrazione risultante, della intensità della forza vibratoria risultante F, della massa m del soggetto da sottoporre a trattamento, del fattore correttivo fiso motorio K e del fattore dinamico Ï , à ̈ in grado di determinare automaticamente le caratteristiche del moto vibratorio che deve essere impresso ai dispositivi vibranti elettromagnetici, in termini di frequenza f<v>, ampiezza dell’oscillazione vibratoria y<v>(t) ed intensità della forza vibratoria F<v>(t), ai fini della generazione della vibrazione risultante sul soggetto umano e attraverso le operazioni matematiche: f<v>= f y<v>(t) = - [K*F/(m10ˉ³(2Ï€f)²Ï )]*sin(2Ï€ft)]=[K*F/(m10ˉ³Î©²Ï )]*sin(Ωt) F<v>(t) = [m<v>*K*F/mÏ ]*sin(2Ï€ft)] = [m<v>*K*F/mÏ ]*sin(Ωt)]
5. 5. Dispositivo elettromeccanico, secondo le rivendicazioni 1), 2), 3), e 4), caratterizzato dal comprendere dei mezzi che attraverso l’elaborazione dei valori della intensità della forza vibratoria risultante F, del fattore correttivo fiso motorio K, dell’angolo sagittale Ï‘â‚ , e dell’angolo trasversale à ̈ Ï‘â‚‚, à ̈ in grado di determinare automaticamente l’intensità della forza risultante F<ri>che deve essere prodotta da ciascun dispositivo vibrante elettromagnetico (DVE), ai fini della generazione della vibrazione risultante sul soggetto umano di intensità F ed inclinata sul piano sagittale dell’angolo Ï‘â‚ e su quello trasversale dell’angolo Ï‘â‚‚ mediante le operazioni: F<râ‚ >= F’<râ‚ >– Δ/4 = {[K*F – (K*F *tn Ï‘â‚ )/2] - [∑ F’<ri>- 4K*F ]/4} F<râ‚‚>= F’<râ‚‚>– Δ/4 = {[K*F (K*F* tn Ï‘â‚ )/2] - [∑ F’<ri>- 4K*F ]/4} F<r₃>= F’<r₃>– Δ/4 = {[F<râ‚‚>+(F<râ‚‚>tn Ï‘â‚‚)/2] - [∑ F’<ri>- 4K*F ]/4} F<râ‚„>= F’<râ‚„>– Δ/4 = {[F<râ‚ >+(F<râ‚‚>tn Ï‘â‚‚)/2] - [∑ F’<ri>- 4K*F ]/4} dove: ∑ F’<ri>= [K*F – (K*F* tn Ï‘â‚ )/2] [K*F (K*F* tn Ï‘â‚ )/2] [F<râ‚‚>+(F<râ‚‚>tn Ï‘â‚‚)/2] [F<râ‚ >+ (F<râ‚‚>tn Ï‘â‚‚)/2].
6. 6. Dispositivo elettromeccanico, secondo la rivendicazione 5), caratterizzato dal comprendere dei mezzi che attraverso l’elaborazione dei valori dell’intensità di ciascuna forza risultante F<ri>, della frequenza oscillatoria f, espressa attraverso la pulsazione Ω = 2Ï€f, del fattore dinamico Ï e della massa del soggetto da sottoporre a trattamento m, à ̈ in grado di determinare automaticamente i valori delle ampiezze di oscillazione s<i>in mm. da imprimere ai dispositivi vibranti elettromagnetici tramite le operazioni: sâ‚ = 2y<v>â‚ = - (2*F<r>â‚ )/[m10ˉ³Î©² Ï ] sâ‚‚ = 2y<v>â‚‚ = - (2*F<r>â‚‚)/[m10ˉ³Î©² Ï ] s₃ = 2y<v>₃ = - (2*F<r>₃)/[m10ˉ³Î©² Ï ] sâ‚„ = 2y<v>â‚„ = - (2*F<r>â‚„)/[m10ˉ³Î©² Ï ]
7. 7. Dispositivo elettromeccanico, secondo la rivendicazione 6), caratterizzato dal comprendere dei mezzi che attraverso l’elaborazione dei valori delle ampiezze oscillatorie s<i>, dei fattori di proporzionalità η dei dispositivi vibranti elettromagnetici e della frequenza oscillatoria f, à ̈ in grado di determinare automaticamente i segnali di controllo della corrente elettrica i<i>(t) da inviare agli alimentatori di ciascun dispositivo vibrante elettromagnetico, tramite le operazioni: iâ‚ (t) = s₠η*sin(2Ï€ f t) = - {(2*F<r>â‚ )/[m10ˉ³Î©² Ï ]}*η sin(2Ï€ f t) iâ‚‚(t) = s₂η*sin(2Ï€ f t) = - {(2*F<r>â‚‚)/[m10ˉ³Î©² Ï ]}*η sin(2Ï€ f t) i₃(t) = s₃η*sin(2Ï€ f t) = - {(2*F<r>₃)/[m10ˉ³Î©² Ï ]}*η sin(2Ï€ f t) iâ‚„(t) = s₄η*sin(2Ï€ f t) = - {(2*F<r>â‚„)/[m10ˉ³Î©² Ï ]}*η sin(2Ï€ f t)
8. 8. Dispositivo elettromeccanico, secondo la rivendicazione 1), caratterizzato dal comprendere i mezzi per rilevare il valore dell’intensità dell’accelerazione verticale a<vm>, attraverso un accelerometro, comparando tale valore di accelerazione istantanea a quello teorico a<v>= [d²y<r>(t)/dt²], ed utilizzando la differenza tra tali valori ai fini del calcolo automatico della correzione delle ampiezze oscillatorie Δs dei dispositivi vibranti elettromagnetici tramite l’operazione : Δs = [ΔF<r>/2] /[m10ˉ³Î©² Ï ] = [(a<v>-a<vm>)/2]/ [10ˉ³Î©² Ï ], calcolando conseguentemente le correzioni dei segnali in corrente Δi(t) da inviare a ciascun DVE, ai fini dell’annullamento della differenza tra a<vm>e a<v>, secondo la relazione: Δi(t) = [(a<v>-a<vm>)/2]/ [10ˉ³Î©² Ï ]*η*sin(2Ï€ f t)
9. 9. Dispositivo elettromeccanico, secondo la rivendicazione 1), in cui le vibrazioni prodotte dai dispositivi vibranti elettromagnetici (DVE) vengono trasmesse al soggetto umano attraverso una lastra metallica caratterizzata dall’avere uno spessore b₂, di valore compreso nell’intervallo 0,5 mm ≤ b₂ ≤ 10 mm. e realizzata con uno dei seguenti materiali: Alluminio [Al], Rame [Cu], Ferro [Fe], Vanadio [V] e Zinco [Zn] o in lega degli stessi con ogni tipo di combinazione e percentuale.
10. 10. Dispositivo elettromeccanico, secondo le rivendicazioni 1) e 9), in cui il pannello di legno, che supporta il soggetto umano, ed à ̈ connesso alla lastra metallica, à ̈ caratterizzato dall’avere uno spessore bâ‚ , di valore compreso nell’intervallo: 0,5 mm ≤ b₠≤ 10 mm. e risulta essere realizzato con uno dei seguenti tipi di legno: Olmo, Acero, Ciliegio, Noce, Mogano, Olivo, Teak e Faggio.