ITRM20090367A1 - Sensore per la ricostruzione ambientale tridimensionale ad alta precisione. - Google Patents

Description

SENSORE PER LA RICOSTRUZIONE AMBIENTALE TRIDIMENSIONALE

AD ALTA PRECISIONE

DESCRIZIONE

La presente descrizione si riferisce ad un sistema per la ricostruzione tridimensionale di un ambiente.

La ricostruzione tridimensionale di un ambiente richiede tipicamente l'esecuzione di due distinte operazioni: l'allargamento del campo visivo e quindi la vera e propria ricostruzione dei dati tridimensionali.

Allargamento del campo visivo. Come è noto, differenti metodi sono già stati provati per ottenere un ampio campo visivo azimutale (fino a 360 gradi), e sono classificati relativamente alla tecnologia applicata. Per l'aumento del campo visivo vengono normalmente utilizzati degli obiettivi speciali (fish eye) da applicare ai dispositivi di ripresa. Alternativamente, vengono utilizzati sistemi di acquisizione di immagine multipla per mezzo di camere o strutture dotate di più camere con campi di visibilità complementari. Ancora, una terza possibilità è quella offerta dai sistemi cosiddetti "Catadioptrics", cioè combinazioni di dispositivi di acquisizione di immagini e di specchi.

Gli obiettivi fish eye sono sistemi di formazione dell’immagine con una lunghezza focale molto breve che dà un campo visivo emisferico. Le immagini acquisite godono buona risoluzione sul centro ma scadente sulla regione marginale. Nella visione umana, una zona centrale della retina, denominato "fovea centralis", fornisce una visione di alta qualità, mentre la regione periferica fornisce immagini meno dettagliate. Di conseguenza la visione acquistata da un obiettivo fish eye è in qualche modo simile alla visione umana dal punto di vista di distribuzione di risoluzione. Tuttavia, gli obiettivi fish eye introducono la distorsione radiale che è difficile da rimuovere. Un altro svantaggio importante degli obiettivi fish eye è la mancanza di singolo punto di vista essendo essi questi piuttosto distribuiti in una regione detta "diacaustica". Di conseguenza, sebbene le camere con obiettivo grandangolare possono fornire immagini adatte ad un certo numero di applicazioni, la modellistica di dette immagini è un processo che subisce complicazioni a causa delle imperfezioni tipiche quali la distorsione radiale, la risoluzione non uniforme e la mancanza di punto di vista unico.

I sistemi di acquisizione di immagine multipla consentono di ottenere viste panoramiche ad alta risoluzione attraverso un mosaico costituito dalle immagini multiple fornite da una camera mobile (rotante). Alternativametne, camere fisse, con i campi di visibilità complementari superano alcuni problemi delle strutture basate su camere mobili, ma l'apparato diventa più difficile da calibrare poiché coinvolge più camere. Perciò l'uso di camere mobili o configurazioni di più camere che osservano la scena offre immagini di qualità molto buona ed ad alta risoluzione. Tuttavia, a questi vantaggi si contrappone un insieme di svantaggi. Nel caso di camera mobile, la parte della scena dietro il piano immagine è nascosta, e di conseguenza, questo tipo di camere non può essere utilizzato nelle applicazioni in tempo reale, mentre la vista omnidirezionale ottenuta da parecchie immagini parziali è difficile da installare, costosa e può contenere delle discontinuità. Come detto, un altro modo di ottenere immagini omnidirezionali è di usare una camera che è puntata su uno specchio progettato ad hoc. La combinazione di specchi (catoptrics) e di obiettivi (dioptrics) è conosciuta come catadioptrics. Il grande interesse generato dai catadioptrics è dovuto ai loro vantaggi rispetto ad altri sistemi omnidirezionali, particolarmente prezzo e compattezza.

Questa tecnica è ad esempio descritta in:

Nayar S.K. Catadioptric Ominidirectional Camera, IEEE Intern. Conf. on Computer Vision and Pattern Recognition, pp.482-488 (1997); e

Baker S., Nayar S.K, A Theory of Single Viewpoint Catadrioptic Image Formation, Int. Journal of Computer Vision 35(2), pp. 175-196, Kluwer Academic Publishers, (1999).

Nel tempo questa tecnica ha subito diverse evoluzioni, specie in relazione alla forma degli specchi utilizzati, infatti, lo specchio deve rispettare le caratteristiche di essere “Single View Point” (SVP), nel senso che tutti i raggi luminosi provenienti dai punti della scena, devono convergere in un punto caratteristico dello specchio (fuoco). Solo gli specchi parabolici convessi e quelli iperbolici sono, tra gli SVP, quelli idonei per realizzare un sistema visivo omnidirezionale. I parabolici hanno la caratteristica di riflettere i raggi luminosi in modo parallelo al proprio asse, mentre gli iperbolici li concentrano nel secondo fuoco (esterno). Per cui, le telecamere prospettiche utilizzate per acquisire immagini riflesse da tali specchi devono, nel caso parabolico, essere dotate di obiettivi telecentrici (senza vincoli di posizione rispetto allo specchio), mentre nel caso degli iperbolici, usare obiettivi tradizionali (rispettando il vincolo di avere il proprio fuoco coincidente con il fuoco esterno dello specchio). Poiché sistemi omnidirezionali parabolici pongono meno problemi di calibrazione rispetto agli iperbolici, risultano quelli più utilizzati. Sistemi commerciali sono quelli prodotti dalla Remote Reality (www.remotereality.com).

I sistemi omnidirezionali hanno il principale vantaggio nel permettere una visione a 360° della scena, ma proprio per questo, poiché il loro campo di vista è più esteso di una telecamera tradizionale, essi presentano una risoluzione finale più bassa. Questo ne ha limitato l'utilizzo in dispostivi prettamente scenici di qualità non accurata (come telecamere per la videoconferenza in cui tutti i partecipanti nello stesso ambiente vengono contemporaneamente ripresi). Ad esempio, sono state sviluppate alcune applicazioni nell'ambito della video sorveglianza, ma solo per rilevare le aree interessate da intrusioni, poi analizzate da telecamere tradizionali che permettono una risoluzione più alta. Inoltre, il limite principale dei sistemi esistenti è legato all'utilizzo di telecamere standard a bassa risoluzione (640x480 pixels), perché al momento in cui tali sistemi sono stati sviluppati, pur esistendo telecamere a più alta risoluzione (2048x2048), esse non erano utilizzabili per via delle prestazioni operative molto basse e del costo sconveniente.

Esistono in letteratura dei sistemi omnidirezionali orientati alla stima della distanza. Tali sistemi o accoppiano due sistemi gemelli omnidirezionali oppure ridisegnano lo specchio in modo opportuno (ad es., due specchi sferici sovrapposti con raggi diversi (Fiala M., Basu A., Panoramic stereo reconstruction using non-svp optics, Int. Conf. on Pattern Recognition, Vol. 4, pp. 27-30, (2002) ), ma tali sistemi (che risultano essenzialmente essere solo degli esercizi teorici) sono caratterizzati da una precisione influenzata in maniera significativa dalla risoluzione delle telecamere.

Ricostruzione dei dati tridimensionali. Lo stato dell'arte sui sistemi per la ricostruzione tridimensionale di ambienti evidenzia due metodologie: le tecniche attive e passive.

La ricostruzione tridimensionale passiva è ottenuta solitamente tramite sistemi stereo di formazione delle immagini che si dividono in "area based" e "feature based".

Le tecniche "area based" consistono nel considerare più finestra dell'immagine di mxm pixels, in genere estratte in corrispondenza di zone ad alta varianza di intensità (edge, texture, ecc.). Ognuno di tale finestra viene convoluta con un'altra immagine della stessa scena, acquisita da un punto di vista differente. Per ogni posizione di convoluzione viene determinata una misura di similarità (coeff. di correlazione, SSD, ecc.). Le posizioni con valore di similiratà più alto corrispondono a porzioni della stessa scena. La disparità ottenuta dalle posizioni delle due finestre correlate nelle due differenti stereo-immagini permette di stimare la distanza della porzione di scena in base a relazioni geometriche e al setup di acquisizione. Ovviamente la stima di distanza è una stima di distanza media della finestra che viene assegnata in modo eguale a tutti i pixel della finestra, per cui tali metodi producono una mappa di distanze densa (ogni pixel ha un valore di distanza) ma la risoluzione in distanza è bassa. Dal punto di vista delle prestazioni, tali tecniche sono realizzabili in hardware e permettono di raggiungere prestazioni realtime.

Le tecniche "feature based" invece determinano la disparità, e quindi la distanza, solo in punti particolari dell'immagine (feature) che si possono caratterizzare in modo univoco. Tali caratteristiche sono infatti utilizzate per determinare i corrispondenti nell'altra immagine e quindi determinare la disparità. Tali tecniche producono una valutazione di distanza più puntuale, ma la mappa di distanze complessiva risulta essere sparsa, proprio perchè solo alcuni punti dell'immagine sono utilizzati nella stima. Dal punto di vista prestazionale, tali tecniche necessitano di importanti risorse di calcolo e non permettono, per la loro complessità metodologica, una implementazione ad hardware per cui non possono operare in realtime.

Come si evince, la ricerca delle corrispondenze in immagini stereo è generalmente un difficile compito, sebbene facilitato da vincoli epipolari. Un significativo aiuto a questo problema è stato individuato nell'uso di luce strutturata, alla base delle tecniche di ricostruzione dette attive, in quanto prevedono l'emissione di una forma di energia sulla scena (laser).

Le tecniche attive sfruttano due tecnologie: il laser scanner e la profilometria laser. Un laser scanner è uno strumento che permette la stima della distanza attraverso la valutazione del tempo di volo o la differenza di fase tra un raggio laser emesso e la sua riflessione su una superficie. Tipicamente un raggio laser puntiforme viene emesso da un diodo laser, la sua riflessione sulla superficie della scena viene catturata da un fotodiodo. La differenza di fase o la stima del tempo di volo tra i due raggi permette di determinare la distanza del sensore dalla superficie irradiata. Il sensore così descritto permette solo una determinazione tridimensionale in un punto della scena. Per ottenere una ricostruzione più estesa, prima di irradiare la scena il raggio laser emesso viene fatto riflettere su uno specchio piano che è fatto ruotare da un motore. In questo modo è possibile ottenere un numero più ampio di misurazioni, tutte relative a punti disposti su un profilo circolare. La ricostruzione tridimensionale dell'ambiente è ottenuta muovendo il sensore perpendicolarmente alla direzione di misura ed ottenendo per ogni posizione un profilo circolare di distanze.

Le tecniche profilometriche accoppiano un profilo laser lineare con una telecamera, posizionate uno rispetto all'altra in modo calibrato. La telecamera acquisisce l'immagine della scena illuminata dalla linea laser ed è in grado di determinare l'altezza (e quindi la distanza di ciascun punto della scena illuminato dalla linea laser) in base a valutazioni trigonometriche. Punti della scena a diverse altezze deformano la vista prospettica della linea vista dalla telecamera. Per aumentare la risoluzione, in genere si proietta una linea laser avente un gradiente di intensità secondo un modello gaussiano, in modo che si possa attraverso un processo di interpolazione superare le limitazioni spaziali imposte dalla risoluzione della telecamera (precisione subpixel). Le limitazioni di tali tecniche sono legate al campo di vista limitato della telecamera, per cui risoluzioni alte, nella valutazione della distanza, sono possibili su campi di vista molto limitati. Una estensione a 360° di tali sistemi necessariamente prevede l'utilizzo di sistemi multipli (telecamera e laser) che comportano oltre a grossi problemi di calibrazione, costi abbastanza elevati. Inoltre il sistema profilometrico fornisce una misura di distanza per punti su una linea. Se si vuole ottenere una mappa di distanza di una superficie estesa è necessario muovere, in modo calibrato, o la scena sotto il setup di acquisizione o viceversa.

Da un punto di vista comparativo, mentre i laser scanner permettono la ricostruzione tridimensionale globale dell'ambiente ma sono fortemente limitati dalla velocità di rotazione dello specchio, i sistemi a profilometria laser sono, per le prestazioni, solo dipendenti dalla velocità di acquisizione della telecamera (che oggi può arrivare a migliaia di frame al secondo, e sono comunque legate inversamente alla risoluzione del singolo frame) ma sono limitati da un campo di vista ridotto. L'idea alla base del sistema proposto dal seguente brevetto è la possibilità di ottenere le prestazioni dei sistemi a profilometria laser ma su un campo di vista esteso, come i sistemi laser scanner.

La presente invenzione può essere fatta rientrare tra le tecniche di ricostruzione attive basate su profilometria laser ed il suo scopo è quello di risolvere molti dei limiti di tali tecniche quando applicate alla ricostruzione 3D di ambienti complessi. Questo risultato viene raggiunto fornendo un sistema per la rilevazione di coordinate tridimensionali di un target in un ambiente come definito nella rivendicazione n.1.

Un ulteriore oggetto della presente invenzione è un veicolo come definito nella rivendicazione n.12.

Caratteristiche secondarie della presente invenzione sono invece definite nelle rispettive rivendicazioni dipendenti.

Il principale vantaggio della presente invenzione risiede nel fatto che accoppiando un sistema omnidirezionale formato da: uno specchio parabolico di dimensione ed equazione opportuna, una telecamera ad alta risoluzione ed una telecentrica comunque reperibili sul mercato, con un sistema di illuminatori laser come, a mero titolo esemplificativo, quello composto da tre illuminatori a linea rappresentato in fig. 2, calibrati in modo opportuno è possibile realizzare un sistema a profilometria laser con campo di vista fino a 360°, in grado di permettere stime di distanza ad elevata precisione. Il sensore così realizzato può essere installato su un mezzo mobile, in modo che permetta rilevazioni di distanza, lungo il profilo laser complessivo, nella direzione perpendicolare alla direzione di marcia. Come per i sistemi profilometrici, la rilevazione di una scena estesa può essere ottenuta muovendo il mezzo mobile. Il vantaggio principale di tale invenzione è che le prestazioni sono solo e soltanto legate al frame rate della telecamera. La tecnologia attuale è in grado di raggiungere prestazioni pari a 5000 fps con una telecamera con risoluzione spaziale di 4096x4096 pixels, permettendo così di raggiungere velocità di acquisizioni pari a 200 km/h con risoluzioni in distanza dell'ordine di [1mm – 1 cm] nei range [1m – 5m]. Tali precisioni sono raggiungibili anche perché, come per i sistemi profilometrici attuali, le linee laser possono avere un profilo di intensità gaussiano e quindi raggiungere precisioni a subpixel. Solo che a differenza dei sistemi tradizionali, il processo di interpolazione deve essere effettuato su una scena riflessa da uno specchio parabolico, per cui è stata sviluppata una tecnica ad hoc sia per la ricostruzione, che per la fase di calibratura.

L'idea di base di realizzare un sistema profilometrico omnidirezionale non è nuova. In (Orghidan R., Mouaddib E., Salvi J., A Computer Vision Sensor for Panoramic Depth Perception, Iberian Conf. on Pattern Recognition and Image Analysis, Springer-Verlag, (2005)) viene presentato un sistema simile a quello descritto dall'invenzione che accoppia un sistema visivo omnidirezionale commerciale (realizzato dal Remote Reality) consistente di uno specchio parabolico è una telecamera a bassa risoluzione (550x558 pixels) e un proiettore laser a 360° ottenuto proiettando un laser a profilo circolare su uno specchio conico. Le capacità dell'intero sistema sono legate alla bontà della calibrazione del sistema di proiezione con quello di ripresa. Il sistema di ripresa è chiuso e calibrato dalla fabbrica, per cui gli autori concentrano i loro sforzi nella calibrazione del sistema di proiezione. La procedura di calibrazione descritta è molto complessa ed è affetta da diverse approssimazioni che producono errore medio nella stima della distanza variabile tra [9 cm - 31 cm] a 5 mt, e la cui varianza, tra l'altro, non è documentata in letteratura, ciò a significare che gli errori medi vantati potrebbero anche derivare da errori ben più ampi, di segno opposto. Inoltre, il sistema è utilizzato per scopi differenti da quelli proposti dall'invenzione, in quanto ha come obiettivo quello di determinare la distanza di ostacoli durante il moto di un veicolo mobile, e per tale task, la valutazione della distanza media del veicolo da superfici piane può ritenersi accettabile anche a queste risoluzioni. Viceversa, l'obiettivo dell'invenzione è quello di ricostruire globalmente l'ambiente di movimento di un robot non solo per applicazioni quali quelle di path planning, quanto quelle di effettuare il controllo di qualità su superfici rilevando anomalie (crepe, fratture) ad una risoluzione molto più ambiziosa (1mm a distanze di 1m).

Un ulteriore problema nel sistema descritto da Orghidan et al. è derivante dalla tecnologia attuale di realizzazione degli specchi. Attualmente uno specchio è realizzato in acciaio mediante torni a controllo numerico, e successivamente lucidati. La capacità di precisione dei torni meccanici non permette di ottenere una rugosità superficiale comparabile con la lunghezza d'onda del laser proiettato, per cui il raggio laser proiettato su tale specchio subisce uno scattering tale che la l'intensità luminosa utile alla ricostruzione risulta non solo fortemente attenuata ma anche deformata.

Di conseguenza, pur ipotizzando di proiettare un laser con un profilo di intensità gaussiana, il profilo riflesso da tale specchio che andrà ad incidere sulla scena avrà perso la caratteristica gaussiana, rendendo inattuabili artifici di interpolazione, utili a ottenere risoluzioni a livello del sub-pixel. Tale problema, è stato da noi riscontrato sperimentalmente dopo aver realizzato un prototipo basato sulla geometria descritta da Orghidan et al.. Anche in questo caso, la ns. invenzione supera tale problema grazie alla scelta di illuminare direttamente la scena, scelta che permette non solo un processo di calibrazione più semplice ma consente (mantenendo intatto il profilo di intensità gaussiana della sorgente laser) una precisione più elevata, in quanto rende attuabili tecniche di interpolazione sui livelli di intensità.

Ulteriori vantaggi, così come le caratteristiche e modalità di impiego della presente invenzione, risulteranno evidenti dalla seguente descrizione dettagliata di una sua forma di realizzazione preferita, presentata a scopo esemplificativo e non limitativo, facendo riferimento alle figure dei disegni allegati, in cui:

le figure 1A, 1B, 1C e 1D sono viste di prospetti ed una prospettiva di un sistema secondo la presente invenzione;

la figura 2 è una vista prospettica esemplificativa di un gruppo di emettitori laser secondo la presente invenzione;

la figura 3 è una proiezione ortografica su un piano immagine π;

la figura 4 è una vista in sezione dello specchio parabolico sul piano πτed in un sistema di coordinate cartesiane xOy ;

la figura 5 è una proiezione ortografica del sistema sul piano πτ;

le figura 6A e 6B rappresentano la sensibilità del sistema;

le figure da 7A a 7F mostrano l'errore del sistema per (Rm [mm], pT[mm]) = (60, 1000), (80, 1000), (100, 1000), (60, 3000), (80, 3000), (100, 3000), con a [1/mm] e [0.001, 0.1] e la baseline b [mm] in un range centrato sul 57.7% di pTcioè, [450, 700] (per le fig. 7A, 7C, 7E) e [1350, 2100] (per le fig. 7B, 7D, 7F);

le figure da 7G a 71 mostrano l'errore del sistema per (Rm [mm], pT[mm]) = (60, 5000), (80, 5000), (100, 5000), con a [1/mm] e [0.001, 0.1] e la baseline b [mm] in un range centrato sul 57.7% di pTcioè, [2250, 3500];

le figure da 8A a 8F mostrano l'errore del sistema per (Rm [mm], pT[mm]) = (60, 1000), (80, 1000), (100, 1000), (60, 3000), (80, 3000), (100, 3000), con a [1/mm] e [0.001, 0.1] e la baseline b [mm] e [400, 1500] per ogni pT;

le figure da 8G a 81 mostrano l'errore del sistema per (Rm [mm], pT[mm]) = (60, 5000), (80, 5000), (100, 5000), con a [1/mm] e [0.001, 0.1] e la baseline b [mm] e [400, 1500] per ogni pT;

le figure da 9A a 9F mostrano l'errore del sistema per (Rm [mm], pT[mm]) = (60, 1000), (80, 1000), (100, 1000), (60, 3000), (80, 3000), (100, 3000), con a [1/mm] e

[0.001, 0.1] e la baseline b [mm] e [400, 1500] per ogni pT;

le figure da 9G a 91 mostrano l'errore del sistema per (Rm [mm], pT[mm]) = (60, 5000), (80, 5000), (100, 5000), con a [1/mm] e [0.001, 0.1] e la baseline b [mm] e [400, 1500] per ogni pT;

le figure 10A, 10B e 10C mostrano apparecchiature meccanico goniometriche di precisione per la regolazione del sistema;

le figure da 11 a 15 sono viste dell'interfaccia software di ausilio alla calibrazione del sistema.

La presente invenzione sarà nel seguito descritta facendo riferimento alle figure suindicate.

Con il termine target, nell'ambito della presente descrizione si vuole intendere un qualsiasi punto di un ambiente di cui si vuol ricostruire una mappatura tridimensionale. Facendo innanzitutto riferimento alle figure 1 A, 1B, 1C e 2, queste mostrano un sistema S secondo la presente invenzione.

Il sistema secondo la presente invenzione comprende, secondo una forma di realizzazione preferita:

• uno o più emettitori laser L;

• uno specchio parabolico M di raggio Rm;

• un gruppo ottico OG comprendente un obiettivo telecentrico TO avente preferibilmente lo stesso raggio Rm dello specchio M, ed

• un dispositivo di acquisizione digitale di immagini C, preferibilmente camera digitale avente una matrice CMOS di Np x Np pixel.

Secondo la forma di realizzazione preferita, il sistema secondo la presente invenzione comprende uno o più emettitori laser L. In particolare, il sistema S comprende più dispositivi tra loro identici, preferibilmente ad emissione lineare, posizionati reciprocamente per coprire il campo visivo designato.

Nella figura 2, a titolo esemplificativo, un campo visivo di 270° è ottenuto da tre emettitori ciascuno dei quali ha un'apertura di 90°.

Lo scopo del sistema è di rilevare le coordinate di un target generico T (zτ, Ρτ, ΘT) in un sistema coordinato 3-D (z, p, Θ}, costruito con l'origine O e l'asse z coincidenti rispettivamente con il vertice V e l'asse dello specchio parabolico M, in cui p e Θ sono le coordinate polari 2-D classiche su un normale piano proiettivo ortografico a z.

Il funzionamento prevede che gli emettitori laser L illuminino il target T da ricostruire con un fascio laser F, quindi, il fascio F viene riflesso dal target in un fascio FR che, a sua volta, viene riflesso dallo specchio M in un fascio luminoso FL. Questo fascio luminoso FL viene acquisito dal dispositivo di acquisizione di immagini C.

II sistema comprende mezzi di elaborazione di queste immagini, elaborazione basata sulla conoscenza della geometria del sistema, permette l'esatta ricostruzione delle coordinate tridimensionali di T.

Tali mezzi di elaborazione possono essere implementati via software oppure, preferibilmente, via hardware, secondo tecnologie note ed alla portata di un esperto del settore. Per tale motivo, non si ritiene necessario entrare nel merito di una loro descrizione. La selezione delle tecnologia dipenderà da scelte progettuali legate al contesto della specifica applicazione da implementare.

Nel seguito, con riferimento alle figure 3, 4 e 5, sarà illustrata la geometria del sistema 1 e quindi i principali e basilari concetti alla base dell'elaborazione delle immagini acquisite. Lo scopo prefissato può essere raggiunto attraverso l'analisi di una proiezione ortografica 2-D R' (su un piano di immagine π) di un punto R che è l'immagine (sulla superficie dello specchio parabolico) della luce laser che lo specchio riflette su T (si veda figura 3).

Da esso, ΘTè direttamente ricavabile (essendo coincidente con ΘR· , la coordinata Θ di R), mentre pR(d'ora in poi, /) sarà usata per rilevare la zTe pT, come descritto nel seguito.

Per meglio chiarire le relazioni geometriche sfruttate dal sensore, si consideri anche il piano πτ, normale al piano immagine π e ruotato di un angolo θτrispetto ad un piano orizzontale. Di conseguenza πτ, comprenderà il target T, l'asse dello specchio parabolico (e quindi, il relativo fuoco F e vertice V), così come la sorgente laser L.

Nel piano πτ, il sistema di coordinato 3-D principale (z, p, Θ} è semplificato in un sistema 2-D cartesiano xOy avente gli assi x e y che coincidono rispettivamente con p e z.

Il piano πτinterseca lo specchio in una parabola γ che ha equazione nel sistema xOy:

y: y=«x<2>(1)

dove a è il parametro che descrive la curvatura della parabola (figura 4).

Come indicato nella figura 5, il fascio laser emesso da L interseca πτrL, mentre l'intersezione fra π e πτproduce la retta τπ. Si noti che, benché un fascio laser opposto (emesso da un'altra fonte) intersechi πτanche in rL' (cioè, la retta simmetrica di rLrispetto a z), la regione di πτdi interesse è solo quella per cui x>0, in quanto è solo questa che necessariamente contiene T, a causa della rotazione θτintorno a z di πτ.

Supposta l'esistenza di un target T (xT, yr) lungo rL, il suo riflesso R sullo specchio parabolico, avente come proiezione ortografica (sul piano immagine π) il punto R', si troverà nell'intersezione fra rTe γ, essendo rTla linea che unisce T con il fuoco di γ, F. Di conseguenza, sia / (=XR=PR) la distanza misurata sul piano π fra R e F' , cioè, le proiezioni rispettivamente di F e di R su π, allora, le coordinate xT(=PT) e yT(=zT) del target T possono essere dedotte geometricamente, attraverso la distanza LV e la geometria di γ. A questo fine, si consideri la similitudine fra i triangoli (RQF) e (TFL), dove:

tenendo conto della misura di / e dell'equazione di γ:

detto b (baseline) il valore di yLnoto dalla geometria del sistema, si ottiene:

A causa delle relazioni geometriche, il sistema proposto presenta una sensitività intrinseca all'errore, quando / (=PR) e Θ vengono misurate sul piano immagine commettendo un errore bidimensionale S2D(Δ/, ΔΘ). Si vedano a tal proposito le figure 6A e 6B.

Infatti, quando un errato punto R*', anziché il punto R (corretto) viene rilevato dal sistema come la proiezione ortografica di R su π, il sistema ricostruirà un target T* (invece di T) commettendo un errore ε (Δρτ, Δθτ), dove

Δθτ= Δθ (4)

mentre Δρτsarà funzione di Al ottenibile differenziando la Eq. (3), ottenendo:

Poiché la / dipende dalla distanza pT, e precisamente:

)

ottenuta risolvendo la Eq. (3), si può anche esprimere la sensitività in funzione di pT, sostituend

L'Eq. (5) mostra le dipendenze dell'errore rispetto a Al, l, a e b. Si ha che:

• Al in una prima approssimazione può essere considerato come:

Al 2Rm/Np (8)

cioè, due volte il rapporto fra il raggio dello specchio e la dimensione lineare in pixel della matrice di acquisizione CMOS; precisioni più alte (risoluzione sub-pixel) possono essere raggiunte per mezzo di interpolazioni;

• / dipende dalla distanza pT, e risolvendo Eq. (3), risulta:

mentre a e b sono parametri geometrici del sistema.

E' quindi possibile tracciare i grafici del valore assoluto dell'errore per differenti configurazioni (Rm, pT), in funzione della curvatura a dello specchio e della baseline b cioè la distanza VL.

La figura 7 visualizza i grafici 3-D per le configurazioni (Rm [mm], pT[mm]) = (60, 1000), (80, 1000), (100, 1000), (60, 3000), (80, 3000), (100, 3000), (60, 5000), (80, 5000), (100, 5000) variando la baseline b [mm] e la curvatura a [1/mm] (la variazione di a è mantenuta nella gamma [0.001, 0.1]).

Nelle figure, per leggibilità sono evidenziate, soltanto le regioni con errori <pT/1000. Si osservi che è possibile determinare delle configurazioni ottimali per ridurre a 0 l'errore sistematico possono essere trovate annullando l'errore, cioè annullando il numeratore della (7), mantenendo il suo denominatore non nullo. Tale condizione è comunque verificata per ogni a non nullo (specchio curvo).

Quindi, eguagliando a 0 il numeratore della (7):

ponendo k=pr/b , dopo alcuni passaggi:

in cui, ponendo

(12)

che produce 2 soluzioni:

cioè baseline - pT/ 4c ^ infìnita, condizione chiaramente non realizzabile in pratica, e:

La valenza pratica della (13.b), indica che all'aumentare del prodotto ab (che nel seguito

è indicato con d), c tende a 3, cioè a significare che per un dato , la baseline ottimale è b0PT= ρτ/V 3 = 57.73%pT

Questo è evidenziato anche dai grafici (figure 7A-7I), in cui si vede come le configurazioni di minimo convergono asintoticamente alla baseline= 57.7% di pTper qualsiasi Rm, pTe a.

In altre parole, tale relazione consente il progetto ottimale di un sensore che deve monitorare target ad una distanza nota: è sufficiente che i parametri a e b siano tali da soddisfare la (14) affinché il sensore sia affetto da un errore sistematico nullo.

Tale asserto può sembrare un controsenso, in quanto può sembrare che la conoscenza a priori di pTrenderebbe del tutto inutile la ricostruzione dell'ambiente, e l'esistenza stessa del sensore. In realtà esistono una serie di applicazioni in cui la ricostruzione dell'ambiente è altamente strategica, pur conoscendo a priori una stima di pT.

Benché quanto detto indichi una precisa strategia progettuale tesa a eliminare l'errore sistematico in determinate applicazioni, è altresì, chiaro che per alcune applicazioni e distanze dell'obiettivo, realizzare una b0 PTpuò risultare poco pratico o irrealizzabile. Di conseguenza, nella figura 8 sono stati evidenziati gli errori per le stesse configurazioni della figura 7, ma limitando i grafici al valore massimo per b di 1500 mm e visualizzando le configurazioni con errori <pT/100.

Sotto queste restrizioni, è evidente che errori per target a 1000, 3000 o 5000 mm, rispettivamente l-Eioool ~ 0 mm, |.3⁄4ooo| < 1 mm, |.3⁄4ooo| < 7 mm possono essere raggiunti adottando configurazioni opportune.

Errori ancora più bassi (livelli di precisione sub-pixel) possono essere raggiunti sfruttando l'interpolazione nell'immagine acquisita. In un terzo insieme dei grafici (figura 9), si è inoltre considerata la misura /. Ciò perché, alcune configurazioni possono generare / fuori dalla regione di specchio osservata dall'obiettivo telecentrico (Rm, il raggio dello specchio, descrive non soltanto lo specchio, ma la regione dello specchio coperto dall'obiettivo). Queste figure indicano quali curvature a sono richieste per limitare adeguatamente /.

Per ricostruire correttamente le coordinate 3-D degli oggetti circostanti, il sistema proposto richiede che il fuoco e il vertice dello specchio parabolico debbano essere posizionati sullo stesso asse z del dispositivo di acquisizione di immagini.

Per ottenere questa calibrazione il sistema è stato vantaggiosamente dotato di apparecchiature meccanico goniometriche di precisione. In tale maniera, sia il laser che lo specchio sono stati forniti di 5 gradi di libertà, ed un ulteriore grado di libertà è stato conferito alla camera.

Inoltre, è stato sviluppato un tool hardware/software di calibratura automatica. Esso rileva il fuoco F ed il vertice V dello specchio, suggerendo all'utente i movimenti di calibrazione opportuni per raggiungere l'allineamento di F e V sullo stesso asse z.

Viene in primo luogo acquisita una immagine per la messa a punto. Tra le possibili (per esempio, modelli striati, linee ortogonali, ecc), abbiamo selezionato una che presenta alcuni target circolari. Infatti, per questi, i centri di massa, possono essere rilevati automaticamente anche in presenza di distorsione sulla superficie parabolica dello specchio. Inoltre, abbiamo posizionato questi target in modo tale che essi compaiano negli angoli dell'immagine (cioè le regioni dell'immagine più lontano dal centro), mentre le loro immagini riflesse compaiono il più possibile vicino al centro dell'immagine stessa. Questa disposizione, sebbene non perfettamente nella gamma di messa a fuoco della camera, eleva le distanze fra i punti e la loro immagine riflessa: questa circostanza, minimizza gli errori che si commettono nel tracciare automaticamente le linee che congiungono tali target con le loro rispettive immagini riflesse.

Queste linee sono le basi della procedura per la rilevazione del fuoco, poiché, a causa delle proprietà ottico-geometriche, il fuoco dello specchio necessariamente si trova sulle linee che uniscono i punti reali con la loro immagine riflessa (queste linee possono essere considerate come le intersezioni del piano immagine con i piani che contengono i target e il loro riflesso sullo specchio). Di conseguenza, il tool realizzato rileva il fuoco come l'intersezione di tali linee (fig.11). Tuttavia, a causa di rumore (per esempio, scattering, instabilità nell'illuminazione, rumore elettronico dell'allineamento del CCD, ecc.) queste intersezioni non collimano in un singolo e unico punto, ma costituiscono una regione. Per cui, quando la dimensione di questa regione risulta contenuta in un quadrato della dimensione accettabilmente ridotta (per esempio, 0.5x0.5 pixel<2>) esso è considerata valido ed il fuoco è derivato automaticamente come centro di massa di tale regione. Il vertice V dello specchio parabolico è rilevato come il centro dell'ellissoide che coincide con il profilo dello specchio così come estratto nell'immagine acquisita.

Brevemente, un'immagine dello specchio, acquisita in una condizione di illuminazione con lo specchio fortemente contrastato rispetto allo sfondo viene "sogliata", e parecchi punti del bordo dello specchio vengono estratti. Le coordinate di questi punti (ottenuti con livelli di precisione subpixel, grazie a tecniche di interpolazione) sono usate come i parametri di un sistema sovradimensionato che ha come soluzione le coordinate del centro dell'ellisse che attraversa i punti stessi. I valori di coordinate che ottimizzano la soluzione di tale sistema vengono considerate come il vertice dello specchio (fig.12). Il metodo impiegato rileva il profilo dello specchio raggiungendo una precisione del subpixel dell'ordine di 10<-2>pixel con un�≈0.02. Su richiesta, (per esempio, dopo che un certo numero di acquisizioni e relative elaborazioni) il tool fornisce un grafico in cui la posizione relativa fuoco/vertice è indicato (vedi fig. 13 e fig. 14). In questo grafico, le differenti posizioni relative sono visualizzate insieme alla loro media e varianza.

Queste informazioni quindi sono usate per la calibrazione fine della posizione dello specchio, operando adeguatamente ai goniometri meccanici del sistema.

A calibrazione raggiunta, le coordinate del centro dell'ellisse (cioè, il vertice dello specchio) coincidono con quelle del fuoco e la verifica a posteriori è effettuata valutando lo stato di eccentricità nulla (in caso di acquisizione coassiale, la forma ellittica dello specchio è collassata in un cerchio).

Un sistema quale quello finora descritto, può essere vantaggiosamente impiegato per la ricostruzione tridimensionale di un ambiente.

A tale scopo il sistema può essere montato a bordo di un veicolo atto a muoversi nell'ambiente da ricostruire. Ad esempio, si pensi ad un sistema montato a bordo di un veicolo ferroviario, che permette così la ricostruzione dell'ambiente circostante i binari, di tutte le strutture in esso presenti ecc.

Le caratteristiche, prese da sole o in combinazione, che permettono al sistema di raggiungere le prestazioni desiderate sono:

<�>Specchio parabolico di dimensione e parametri opportuni;

<�>Telecamera di risoluzione elevata (fino a 4096x4096 pixels) con un frame rate fino a 5000 fps.

<�>Laser lineari di adeguata potenza con profilo gaussiano allineati attraverso una procedura di calibrazione ad hoc in grado di coprire i 360° e disporli su un piano perpendicolare all'asse ottico dello specchio.

<�>Procedura di calibrazione ad hoc per allineare asse dello specchio con quello ottico della telecamera

La presente invenzione è stata fin qui descritta con riferimento ad una sua forma di realizzazione preferita. È da intendersi che possono esistere altre forme di realizzazione che afferiscono al medesimo nucleo inventivo, tutte rientranti nell’ambito di protezione delle rivendicazioni qui di seguito riportate.

Claims (13)

1. RIVENDICAZIONI 1. Sistema per la rilevazione di coordinate tridimensionali di un target (T) in un<ambiente, comprendente:> � uno o più emettitori laser (L) disposti in maniera tale da illuminare detto target<(T) con almeno un fascio laser incidente (F);> � uno specchio parabolico (M) di raggio (Rm), atto a riflettere un fascio laser (FR) riflesso dal target (T) illuminato, generando un fascio luminoso (FL);� un dispositivo di acquisizione digitale di immagini (C) comprendente unamatrice fotosensibile disposta in maniera tale da intercettare detto fascio<luminoso (FL); e> � mezzi di elaborazione di dette immagini acquisite, detto specchio, e detto dispositivo di acquisizione di immagini (C), essendo allineati in maniera tale da presentare rispettivi assi tra loro sostanzialmente paralleli, lo specchio mostrando una sua superficie convessa al dispositivo di acquisizione di immagini (C) che è tale da acquisire immagini comprendenti detto fascio luminoso (FL).
2. 2. Sistema secondo la rivendicazione 1, in cui detto dispositivo di acquisizione digitale di immagini (C) comprendente un gruppo ottico (OG), interposto tra lo specchio (M) e la matrice fotosensibile.
3. 3. Sistema secondo la rivendicazione 2, in cui detto gruppo ottico (OG) comprende un obiettivo telecentrico (TO) avente preferibilmente lo stesso raggio (Rm) dello specchio (M).
4. 4. Sistema secondo la rivendicazione 2 o 3, in cui detto gruppo ottico (OG) presenta un asse a sua volta sostanzialmente parallelo con i rispettivi assi dello specchio e del dispositivo di acquisizione di immagini (C).
5. 5. Sistema secondo la rivendicazione 4, in cui detto gruppo ottico (OG), detto specchio e detto dispositivo di acquisizione di immagini (C) presentano rispetti assi tra loro coincidenti.
6. 6. Sistema secondo una qualsiasi delle rivendicazioni precedenti, in cui detto dispositivo di acquisizione di immagini (C) comprende una fotocamera digitale avente una matrice CMOS di pixels.
7. 7. Sistema secondo una qualsiasi delle rivendicazioni precedenti, in cui detto uno o più emettitori laser (L) è del tipo ad emissione lineare, posizionato in maniera tale da coprire un campo visivo predeterminato.
8. 8. Sistema secondo la rivendicazione 7, in cui detto uno o più emettitori laser (L) comprende quattro emettitori lineari (L), ciascuno dei quali presenta un'apertura di 90°, reciprocamente posizionati in maniera tale da coprire complessivamente un campo visivo di 360°.
9. 9. Sistema secondo una qualsiasi delle rivendicazioni precedenti, comprendente inoltre apparecchiature meccanico goniometriche di precisione (ADJ), per la regolazione delle posizioni degli emettitori laser (L), dello specchio (M) e del dispositivo di acquisizione di immagini (C), al fine di consentire una fase di calibrazione per l'allineamento dei rispettivi assi.
10. 10. Sistema secondo la rivendicazione 9, comprendente inoltre mezzi di ausilio (CAL) atti a cooperare con dette apparecchiature meccanico goniometriche di precisione (ADJ) per l'esecuzione di detta fase di calibrazione.
11. 11. Sistema secondo la rivendicazione 10, in cui detti mezzi di ausilio (CAL) comprendono dispositivi luminosi di allineamento visuale, interfacciati con un software di interfaccia e/o di comando di dette apparecchiature meccanico goniometriche di precisione (ADJ).
12. 12. Sistema secondo una qualsiasi delle rivendicazioni precedenti, in cui detto specchio parabolico (M) è realizzato in maniera tale che, essendo "y=ax<2>" l'equazione della sua parabola, "b" la distanza tra il vertice dello specchio ed il piano di emissione dei laser (baseline) e "ρГ" la distanza media dall'asse del sistema del target (T), e detti inoltre "c=( ρГ/b)<2>" e "d=a*b", risulti c=(768 d<2>-288d+48)/256d<2>.
13. 13. Veicolo, caratterizzato dal fatto di comprendere un sistema secondo una qualsiasi delle rivendicazioni precedenti.