ITRM20120643A1 - Metodo per la caratterizzazione di accumulatori. - Google Patents

Description

Metodo per la caratterizzazione di accumulatori

La presente invenzione riguarda un metodo per la caratterizzazione di accumulatori.

Contesto dell’Invenzione e stato dell’arte

I sistemi di accumulo di energia basati su batterie sono sempre più utilizzati in una serie di applicazioni, quali ad esempio lo stoccaggio di energia (energy Storage) proveniente da sorgenti rinnovabili intermittenti e la propulsione di veicoli a trazione elettrica.

In queste applicazioni à ̈ fondamentale effettuare il processo di carica degli accumulatori in maniera ottimale, monitorando in maniera continua alcune prestazioni quali lo stato di carica (state of charge, SOC) e lo stato di salute (state of health, SOH) dell'accumulatore, e soprattutto l'efficienza energetica del processo di carica, intesa come il rapporto tra l’energia effettivamente immagazzinata dall’accumulatore e l’energia complessivamente erogata allo stesso durante il processo di carica.

A questo proposito, à ̈ opportuno sottolineare che, nonostante i significati delle due grandezze vengano spesso confusi tra di loro, c’à ̈ una sostanziale differenza tra l’efficienza energetica appena descritta e l’efficienza coulombica, intesa invece come il rapporto fra la carica effettivamente immagazzinata e quella complessivamente erogata all’accumulatore stesso durante il processo di carica.

Infatti, mentre l’efficienza energetica risente di tutte le cause di dissipazione di energia all’interno di un processo di carica, l’efficienza coulombica à ̈ calcolata tenendo conto soltanto delle perdite dovute a reazioni chimiche secondarie che non trasformano la carica elettrica assorbita in carica elettrica accumulata ai terminali dell’accumulatore e disponibile per un successivo processo di scarica dell'accumulatore stesso, e che si innescano durante i processi di carica di alcuni tipi di accumulatori (ad esempio Piombo, NiMH, NiCd) quando la corrente erogata all’accumulatore eccede la velocità massima con cui le reazioni chimiche primarie possono trasformare la corrente fornita in carica elettrica accumulata ai terminali dell’accumulatore..

Per questo motivo, i metodi di carica che mirano esclusivamente a massimizzare l’efficienza coulombica evitando l’innesco delle reazioni secondarie, non garantiscono automaticamente anche la massimizzazione dell’efficienza energetica.

Ciò può avvenire, ad esempio,,per alcuni metodi di carica come quello proposto da Satake et al. (brevetto US6246216), in cui la corrente di carica parte inizialmente da un determinato valore e viene progressivamente ridotta quando viene rilevato l’innesco di reazioni secondarie.

Sebbene in questo caso si riducano fortemente le perdite dovute a reazioni secondarie (si ottiene un'efficienza coulombica pressoché unitaria), la mancanza di una conoscenza precisa delle restanti cause di dissipazione di energia comporta un’indeterminazione sul valore più adatto di corrente di carica da utilizzare nella fase iniziale del processo di carica in cui sono presenti solo le reazioni primarie.

Da questa indeterminazione derivano spesso alcuni criteri empirici estremamente cautelativi, che talvolta limitano in maniera eccessiva sia la corrente di carica iniziale che la tensione massima raggiungibile dall’accumulatore durante il processo di carica.

Ciò può avere ripercussioni negative non solo sul tempo di carica, che ovviamente viene rallentato notevolmente dall'utilizzo di correnti di carica basse, ma anche sull’efficienza energetica complessiva del sistema, dato che i caricabatterie utilizzati comunemente tendono a mostrare in genere una degradazione dell'efficienza per bassi livelli di potenza di uscita.

Per garantire buone prestazioni, soprattutto in termini di tempo di carica ed efficienza energetica, à ̈ dunque fondamentale abbandonare l'utilizzo di processi di carica effettuati “alla cieca†, e predisporre cariche programmate sulla base di una conoscenza accurata di tutte le caratteristiche dello specifico accumulatore utilizzato.

Ciò può essere effettuato in maniera efficace mediante opportuni modelli matematici che consentono di simulare il comportamento dell’accumulatore ed effettuare anche utili previsioni sull'andamento delle principali grandezze fisiche al variare delle condizioni operative dell’accumulatore stesso durante il processo di carica.

E' importante sottolineare che le caratteristiche di un accumulatore risentono in genere dell'invecchiamento. Pertanto, à ̈ opportuno utilizzare modelli matematici i cui parametri siano aggiornabili durante la vita dell’accumulatore stesso mediante un processo di caratterizzazione appropriato.

Ovviamente, per garantire la fattibilità pratica delf’utilizzo di tali modelli in applicazioni reali, à ̈ fondamentale che il suddetto processo di caratterizzazione sia realmente effettuabile mediante un determinato numero (possibilmente limitato) di misurazioni effettuate sul campo (cioà ̈ quando l'accumulatore à ̈ installato nel sistema finale) in maniera automatica, senza la necessità di effettuare complicati test di laboratorio e riducendo al minimo le interruzioni di servizio.

Pertanto, simulatori basati su modelli fisici-elettrochimici dell’accumulatore come quello proposto da Notten et al. (brevetto US00601 60479) sono generalmente inadeguati, data la grande quantità di parametri del modello e la difficoltà tecnica nell’effettuare sul campo un processo di caratterizzazione di tali parametri.

Per gli scopi descritti à ̈ invece molto più utile ricorrere a modelli circuitali equivalenti dell'accumulatore (Lin et al., brevetto US201 1/0309838), come quello mostrato in Fig. 1 .

Nel modello si ha una resistenza R0101 che à ̈ responsabile delle variazioni “istantanee†della tensione VB110 sull’accumulatore in presenza di variazioni della corrente lB105 che fluisce nei terminali dell'accumulatore stesso, e due cappi RC (R1-C1 102 e R2-C2103) che modellano diversi effetti dinamici dell'accumulatore. E’ bene sottolineare che il reale comportamento dell’accumulatore potrebbe essere ben descritto da un diverso numero di cappi RC rispetto a quelli mostrati in figura, senza che ciò limiti in alcun modo la validità generale di quanto verrà illustrato in seguito. Il generatore di tensione di valore Voc 104 rappresenta la tensione a circuito aperto dell’accumulatore.

La corrente lacc106 indica la quantità di corrente che sostiene realmente le reazioni chimiche primarie all’interno dell’accumulatore, che come detto in precedenza può differire dalla corrente lBdurante il processo di carica per effetto di fenomeni legati a reazioni secondarie, come ad esempio l'elettrolisi dell’acqua che provoca il noto fenomeno del gassing nelle batterie al Piombo.

Questi fenomeni sono modellati dal ramo secondario 107, che assorbe una corrente lg108 che descrive l’assorbimento di corrente da parte delle eventuali reazioni secondarie, ed à ̈ in generale funzione della tensione Vg109 ai terminali del ramo secondario.

Nel seguito della trattazione, tutti gli elementi circuitali del modello che non fanno parte del ramo secondario (vale a dire gli elementi percorsi da corrente durante il processo di carica anche in presenza delle sole reazioni primarie) verranno indicati come parametri del ramo primario. Per il circuito di Fig.1 , il ramo primario comprende Ro,R-i,Ci, R2,C2 e V0c

In generale, i diversi parametri del modello elettrico equivalente dell'accumulatore dipendono dalle condizioni operative dell’accumulatore stesso, in particolare dallo stato di carica (SOC).

Pertanto, à ̈ fondamentale caratterizzare l’andamento dei parametri al variare del SOC. A questo scopo, si può pensare di effettuare una serie di misurazioni dei parametri, durante un processo di carica, ogniqualvolta lo stato di carica risulta incrementato di una predeterminata quantità.

Allo stato deH’arte, sono stati proposti diversi metodi per la misurazione dei parametri elettrici dell’accumulatore. Alcuni di questi consistono nell'applicare delle forme d'onda di corrente all’accumulatore e valutarne la corrispondente risposta temporale della tensione ai suoi terminali. In particolare, risulta essere conveniente arrestare la carica per un determinato periodo di tempo e valutare la risposta della tensione sull’accumulatore, come proposto ad esempio da Denning (brevetto US709521 1) e Paryani (brevetto US 2011/0077879) ed illustrato in Fig. 2.

Durante tale pausa del processo di carica si effettua una serie di misurazioni della tensione sull'accumulatore, e dall'interpolazione di tali valori misurati si ottiene una funzione della risposta temporale che permette di estrapolare il valore a regime della tensione a circuito aperto VQC in corrispondenza del valore di SOC in questione. Da tale valore di Voc e dal valore di lBmisurato prima della pausa, si determinano i restanti parametri mediante calcoli effettuati sulla base del modello equivalente dell’accumulatore. Da quanto detto, si evince la necessità che la durata della pausa del processo di carica sia tale per cui si possa ottenere una stima accurata del valore a regime della V0c-L’approccio descritto offre buone prestazioni nella stima dei parametri del ramo primario in assenza di reazioni secondarie durante il processo di carica. In questi casi, infatti, la corrente misurata lBai terminali dell’accumufatore à ̈ esattamente uguale alla corrente laCc che sostiene le reazioni primarie (Fig.1), pertanto:

• l'incremento di SOC a cui effettuare la fase di misurazione à ̈ direttamente deducibile integrando la corrente lBmisurabile ai morsetti dell’accumulatore;

• per determinare i valori dei parametri del ramo primario à ̈ sufficiente determinare i valori di VBed lB, che sono direttamente misurabili ai morsetti dell’accumulatore in corrispondenza dell’applicazione della particolare forma d’onda di corrente considerata.

Ben diversa à ̈ invece la situazione che si ha quando si innescano le reazioni secondarie, perché in questo caso considerare comunque lacc=lBcomporterebbe un errore nella stima sia di SOC che dei vari parametri del ramo primario. Purtroppo però, laCc non à ̈ ovviamente determinabile in maniera diretta tramite una misura di corrente ai terminali dell’accumulatore.

Per questo motivo à ̈ fondamentale prima di tutto riuscire ad individuare, durante il processo di carica, l'istante in cui si innescano le reazioni secondarie, ovvero l'istante di tempo in cui la corrente lBerogata all'accumulatore eccede la massima corrente laccche può essere assorbita dalla reazione elettrochimica primaria. Questo à ̈ illustrato in Fig. 3, che mostra gli andamenti delle due correnti in un normale processo di carica a due step corrente costante-tensione costante (CC-CV) ed in cui l'istante di tempo in cui si innescano le reazioni secondarie à ̈ indicato con tg.

In alcuni metodi, come quelli proposti da Satake et al. (brevetti US61 98254 e US6246216), tale istante di tempo à ̈ determinato come quello in cui la tensione sull’accumulatore eccede una certa soglia.

In realtà, l'istante tgin cui si innescano le reazioni secondarie può essere individuato più correttamente come l'istante in cui la derivata della tensione VBsull’accumulatore rispetto al tempo subisce una rapida variazione (Fig. 4).

Ciò à ̈ stato discusso anche da Kwok (brevetto US6300763), che ha proposto un metodo in cui, una volta determinato l'istante di tempo in cui si innescano le reazioni secondarie, si stima la corrente realmente utile alle reazioni primarie laCcsecondo una relazione che lega tale corrente a SOC allo scopo di determinare l'efficienza coulombica dell’accumulatore. Tuttavia, come discusso in precedenza, le perdite di energia dovute all’innesco delle reazioni secondarie non sono le uniche da tenere in considerazione allo scopo di determinare l’efficienza energetica, in quanto una frazione dell’energia erogata all’accumulatore durante il processo di carica à ̈ dissipata sulle resistenze del ramo primario del modello, i cui valori sono peraltro pesantemente influenzati dall’innesco di reazioni secondarie all'interno dell’accumulatore.

A titolo di esempio, si può fare riferimento al circuito in Fig.1. Per semplificare l’analisi, si assuma di poter trascurare le componenti capacitive del ramo primario (assunzione che tipicamente può essere fatta nei normali processi di carica caratterizzati da variazioni relativamente lente di tensione e corrente sull’accumulatore). In questo caso le due resistenze si possono considerare in serie e possono essere sostituite da una resistenza equivalente totale Rt0t=Ri<+>R2·

Il grafico in Fig. 5 mostra dati sperimentali relativi all’andamento di Rtotin funzione di SOC per una batteria al piombo.

E’ evidente che la resistenza ha una rapida crescita all’innesco delle reazioni secondarie, che risulta coerente con la diminuzione della corrente laCc utile alla reazione primaria (Fig. 1).

Per determinare l’impatto delle reazioni secondarie sui parametri del ramo primario del modello, si potrebbe pensare di unire i metodi di caratterizzazione discussi in precedenza, semplicemente stimando l'istante di innesco delle reazioni secondarie e la corrente laccin funzione dello stato di carica, e predisponendo una serie di interruzioni del processo di carica atte a valutare la risposta temporale della tensione sull’accumulatore anche durante la fase in cui sono presenti le reazioni secondarie.

Tuttavia, tale soluzione avrebbe una serie di svantaggi notevoli. Innanzitutto, risultati sperimentali mostrano che la presenza di reazioni secondarie allunga in maniera significativa la durata minima di ogni pausa del processo necessaria ad una corretta stima della Voc a regime.

Ma ancora più importante à ̈ il fatto che l'istante di innesco delle reazioni secondarie, così come il conseguente comportamento dell’accumulatore in presenza di reazioni secondarie, dipende dalla corrente lBusata per caricare l’accumulatore e dallo stato di carica dell'accumulatore stesso all’inizio del processo di carica.

Ciò significa che gli eventuali valori dei parametri, ricavati mediante l’unione dei metodi descritti in un processo di carica caratterizzato da un dato valore di SOC iniziale e da una data corrente di carica, non permetterebbero una stima accurata delle prestazioni (ed in particolare dell’efficienza energetica) dell’accumulatore in corrispondenza di un qualunque altro processo di carica effettuato partendo da un diverso valore di SOC iniziale e ad una diversa corrente di carica.

Per superare questo problema, occorrerebbe applicare i metodi esistenti effettuando m n cicli di carica, dove m rappresenta il numero di correnti di carica diverse che si vogliono esplorare ed n rappresenta il numero di stati di carica iniziali diversi che si vogliono esplorare.

Nella pratica, una procedura così dispendiosa in termini di tempo si presterebbe eventualmente ad essere effettuata soltanto in fase di produzione dell’accumulatore, e non durante la vita dell’accumulatore stesso. Inoltre, i valori così determinati potrebbero discostarsi da quelli reali sia per l'inevitabile invecchiamento dell’accumulatore durante il suo impiego sia per le diverse condizioni in cui l’accumulatore verrebbe impiegato nelle applicazioni pratiche.

li documento EP2375487 descrive un metodo di identificazione del modello di batteria di una batteria in grado di essere scaricata e caricata, il metodo comprendendo le fasi di:

impostazione di un modello di batteria della batteria che ha una pluralità di componenti resistivi e componenti capacitivi come parametri; immissione di sequenze di segnali con differenti componenti di frequenza come un ingresso di corrente elettrica nella batteria;

misurazione di una tensione ai morsetti della batteria quando i segnali vengono immessi;

identificazione di un sistema basato su un risultato di misurazione della tensione dei terminali;

calcolo caratteristiche in frequenza della batteria; e

stima dei parametri del modello di batteria in base alle caratteristiche in frequenza calcolate.

Per gli scopi preposti, à ̈ invece necessario realizzare un metodo di caratterizzazione rapido, che consenta di ottenere una buona accuratezza nella previsione delle prestazioni dell’accumulatore in tutte le possibili condizioni operative mediante un numero minimo di test.

In virtù di quanto detto emerge che non à ̈ possibile ottenere un tale metodo mediante la semplice unione dei diversi metodi esistenti allo stato deH'arte discussi in precedenza.

Scopo della presente invenzione à ̈ un metodo per la caratterizzazione dei parametri del modello equivalente degli accumulatori che consenta di superare i limiti dei metodi convenzionali, nonché i mezzi per realizzare il metodo.

E’ oggetto della presente invenzione un metodo per la caratterizzazione dei parametri elettrici del circuito equivalente di un accumulatore al variare del suo stato di carica, caratterizzato da una fase A.1 di identificazione del modello elettrico equivalente dell’accumulatore, una fase A.2 di caratterizzazione delle reazioni chimiche primarie dell’accumulatore, una fase A.3 di caratterizzazione delle reazioni chimiche secondarie dell'accumulatore, ed una fase A.4 di calcolo dei parametri elettrici, dette fasi essendo come segue:

A.1) definire un circuito elettrico equivalente dell'accumulatore caratterizzato da un insieme di parametri elettrici, tale circuito comprendendo almeno un ramo primario comprendente elementi che durante un processo di carica sono percorsi da corrente anche in presenza delle sole reazioni chimiche primarie dell’accumulatore a cui sono associati rispettivi parametri primari Ρ,, con i intero positivo, ed almeno un ramo secondario comprendente elementi che durante un processo di carica sono percorsi da corrente solo in presenza di reazioni chimiche secondarie dell'accumulatore a cui sono associati rispettivi parametri secondari;

A.2) caratterizzare i parametri primari P, del ramo primario, eseguendo ripetutamente, durante una fase iniziale di almeno un processo di carica dell’accumulatore in cui le reazioni secondarie sono trascurabili, ogni qualvolta lo stato di carica dell’accumulatore risulta incrementato di una predeterminata quantità ottenuta da una misurazione dello stato di carica durante tutto il processo di carica dell’accumulatore, le seguenti sottofasi: A.2.1) applicare all’accumulatore una forma d’onda predeterminata di corrente e/o tensione;

A.2.2) misurare, in un intervallo temporale, un predeterminato numero di valori di tensione ai capi dell'accumulatore e/o di corrente che fluisce nell’accumulatore;

A.2.3) interpolare i suddetti valori di tensione e/o corrente misurati nella fase A.2.2, determinando una funzione interpolante che ricostruisce la risposta temporale della tensione o della corrente sull’accumulatore in seguito all'applicazione della suddetta forma d’onda, e da tale funzione ottenere i valori dei parametri elettrici del suddetto almeno un ramo primario;

ottenendo un insieme di valori per ciascun parametro primario Ρ,, ed eseguendo successivamente la seguente sottofase:

A.2.4) per ogni parametro di detto almeno un ramo primario, determinare, tramite interpolazione di detto insieme di valori, una funzione che lega il valore del parametro al generico incremento di stato di carica durante il processo di carica quando sono attive soltanto le reazioni primarie;

A. 3) caratterizzare i parametri dell'almeno un ramo secondario, eseguendo ripetutamente, durante istanti temporali successivi a detta fase iniziale di almeno un processo di carica dell’accumulatore, le seguenti sottofasi successive:

A.3.1) testare la presenza di reazioni secondarie in cui, in un dato istante, si misurano la tensione e la corrente ai terminali dell’accumulatore, e si determina la presenza di reazioni secondarie se i suddetti valori di tensione e corrente differiscono di una predeterminata quantità dai valori di tensione e corrente calcolati mediante il circuito equivalente definito nella fase A.1, assumendo nulla la corrente assorbita dall’almeno un ramo secondario e determinando i parametri dell’almeno un ramo primario mediante estrapolazione delle funzioni determinate nella fase A.2.4, e si memorizza: il primo istante temporale tgin cui si à ̈ determinata la presenza di reazioni secondarie, la corrente lB(tg) misurata ai terminali dell'accumulatore all’istante tg e l’incremento di stato di carica ΔSOC(tg) ottenuto a partire dall’inizio del processo di carica fino all'istante tgcome risulta dalle misure di stato di carica di cui alla fase A.2;

A.3.2) una fase di campionamento in cui si memorizza un predeterminato numero di valori di tensione e corrente ai terminali dell’accumulatore in corrispondenza di istanti temporali successivi al suddetto istante tg;

A.4) determinare, in un qualsivoglia istante di tempo successivo alla fine della suddetta fase A 3, delle funzioni matematiche che permettono di calcolare, per un ipotetico processo di carica, i parametri elettrici primari P, dell’accumulatore in corrispondenza di un qualunque valore dello stato di carica sia in assenza che in presenza di reazioni secondarie, effettuando le seguenti sottofasi:

A.4.1) determinare, sulla base di un valore dello stato di carica iniziale SOCo del suddetto almeno un processo di carica e dei valori di tg, lB(tg) e ASOC(tg) memorizzati nella fase A.3.1, una funzione laCc(SOC), che lega la corrente massima laccche può essere assorbita dall’almeno un ramo primario e lo stato di carica SOC, che soddisfi la condizione

/∞t[5OC0+ ASOC(ig)

A.4.2) determinare, sulla base della funzione laCc(SOC) e del circuito equivalente dell’accumulatore, i valori della tensione e della corrente ai terminali dell’almeno un ramo secondario in corrispondenza dei valori della tensione e della corrente ai terminali dell’accumulatore memorizzati nella fase A.3.2, e mediante interpolazione di tali valori determinare una funzione Vg(lg) che esprime la relazione tra la tensione Vge la corrente lgai terminali dell’almeno un ramo secondario;

A.4.3) determinare delle funzioni matematiche che legano i parametri primari Pj e lo stato di carica sia in assenza che in presenza di reazioni secondarie, effettuando per ogni parametro primario P, le seguenti sottofasi:

A.4.3.1) determinare, tramite interpolazione dei valori di detto insieme di valori del parametro di cui alla fase A.2, una funzione interpolante fpi(SOC), che esprime la relazione tra il parametro primario P, e lo stato di carica quando sono attive solo le reazioni primarie, e

A. 4.3.2) determinare una funzione fsi(SOC) che esprime la relazione tra il parametro primario Pj e lo stato di carica quando sono attive anche le reazioni secondarie, tale funzione coincidendo con fpi(SOC) se il valore del parametro primario P, in funzione di SOC non à ̈ influenzato dalla presenza di reazioni secondarie, altrimenti essendo determinata mediante analisi circuitale sulla base del modello elettrico equivalente dell'accumulatore definito nella fase A.1 , della funzione lacc(SOC), della funzione Vg(lg) e dei parametri la cui funzione fsi(SOC) coincide con fpi(SOC).

Il ramo primario à ̈ in particolare caratterizzato dall'interconnessione di elementi che durante un processo di carica sono percorsi da corrente anche in presenza delle sole reazioni chimiche primarie reversibili che trasformano la carica elettrica assorbita durante un processo di carica in carica elettrica accumulata ai terminali dell’accumulatore e disponibile per un successivo processo di scarica dell’accumulatore.

Il ramo secondario à ̈ in particolare caratterizzato dall’interconnessione di elementi circuitali che durante un processo di carica sono percorsi da corrente solo in presenza di reazioni chimiche secondarie irreversibili che non trasformano la carica elettrica assorbita durante un processo di carica in carica elettrica accumulata ai terminali dell’accumulatore e disponibile per un successivo processo di scarica dell’accumulatore.

Quelle che qui interessano sono le reazioni chimiche che durante la carica trasformano l’energia elettrica in energia chimica accumulata, disponibile poi per la successiva scarica (l’energia chimica si trasforma in energia elettrica). Le reazioni secondarie non sono utili in fase di scarica, tuttavia a rigore non à ̈ detto che, successivamente alla carica, i prodotti della reazione secondaria non si ritrasformino in reagenti (ad esempio idrogeno ed ossigeno prodotti durante la carica per decomposizione dell'acqua si ricombinano e si trasformano nuovamente in acqua).

Preferibilmente secondo l'invenzione, lo stato di carica iniziale SOC0non à ̈ noto prima del suddetto almeno un processo di carica, ed al posto della fase A.4.1 à ̈ eseguita la seguente fase:

A.4.1bis) determinare lo stato di carica iniziale SOC0del suddetto almeno un processo di carica ed una funzione matematica laCc(SOC) che lega la corrente massima laCc che può essere assorbita dall’almeno un ramo primario e lo stato di carica SOC, effettuando una procedura iterativa che consiste nei seguenti passi:

A.4.1.1) ipotizzare un valore di SOCo;

A.4.1.2) sulla base del valore di SOC0ipotizzato e dei valori di tg, ls(tg) e ASOC(tg) memorizzati nella fase A.3.1, calcolare una funzione Ucc(SOC) che soddisfi la condizione:

I SOC0+àSOC(tg)

A 4.1.3) calcolare l'incremento di stato di carica ASOCs ottenuto integrando la corrente lacc, calcolata secondo la funzione determinata in A.4.1.2, dall'istante tgfino ad un predeterminato istante di detto almeno un processo di carica delle fasi A.2 e A.3, e calcolare lo stato di carica SOCfdel processo di carica nel suddetto predeterminato istante, stimato in base alla seguente relazione:

SOCf= SOC0+ ASOC (tg) ASOCs

A.4.1.4) calcolare la differenza tra lo stato di carica realmente raggiunto nel suddetto predeterminato istante di detto almeno un processo di carica e lo stato di carica stimato SOCfnella fase A.4.1.3; A.4.1.5) se la differenza calcolata nella fase A.4.1.4 eccede una predeterminata quantità, incrementare il valore di SOC0ipotizzato di una quantità proporzionale alla suddetta differenza e ripetere le fasi A.4.1.2-A.4.1.5, altrimenti terminare la procedura iterativa.

Preferibilmente secondo l’invenzione, per un predeterminato numero di ripetizioni della fase A.2.2 si procede ad un primo gruppo di misurazioni in cui:

- la durata dell’intervallo temporale in cui si effettua ogni misurazione à ̈ tale da consentire la misura di tutti i parametri di detto almeno un ramo primario, ed in cui i valori misurati di tali parametri sono anche utilizzati per definire delle funzioni matematiche che permettono di esprimere un sottoinsieme dei parametri di detto almeno un ramo primario in funzione di un differente sottoinsieme dei parametri di detto almeno un ramo primario assunto come parametri di riferimento;

ed in cui le restanti ripetizioni della fase A.2.2 prevedono un secondo gruppo di misurazioni, in cui:

- la durata dell’intervallo temporale à ̈ tale da consentire solo la misura dei suddetti parametri di riferimento, ed in cui i valori dei restanti parametri di detto almeno un ramo primario vengono ottenuti a partire dai valori dei suddetti parametri di riferimento mediante estrapolazione delle funzioni calcolate durante il suddetto primo gruppo misurazioni.

Poiché le costanti del transitorio in cui si applica la forma d’onda di tensione o corrente all’accumulatore hanno tempi di osservazione differente, il tempo di misurazione deve essere abbastanza lungo da poterle misurare tutte.

Preferibilmente secondo l’invenzione, la funzione laCc(SOC) à ̈ del tipo:

_ A f 1

ì- soc \ soc

SOCi essendo lo stato di carica iniziale di detto ipotetico processo di carica, ed Ao essendo un coefficiente costante a valore reale, determinato nella fase A.4.1 secondo la rivendicazione 1, o nella fase A.4.1bis del metodo secondo la rivendicazione 2.

Preferibilmente secondo l'invenzione, la funzione Vg(lg) determinata nella fase A.4.2 Ã ̈ del tipo:

\<2>

<1>Bri}<1>Bref

<K>.o<+O>i !g+a2g

V I B

durante gli intervalli temporali del processo di carica in cui il processo di carica à ̈ a corrente costante, ovvero in cui il sistema di carica connesso all’accumulatore si comporta come un generatore di corrente, lBrefessendo un generico valore della corrente che scorre nei terminali dell'accumulatore assunto come valore di riferimento, Vg0, ai ed a2essendo coefficienti costanti a valori reali determinati mediante l’interpolazione di almeno tre valori di lge Vgottenuti nella fase A 4.2,

ed invece la funzione Vg(lg) Ã ̈ del tipo

v £<1>

mg

durante gli intervalli temporali del processo di carica in cui il processo di carica à ̈ a tensione costante, ovvero il sistema di carica connesso all’accumulatore si comporta come un generatore di tensione, qged mgessendo due coefficienti a valori reali il cui valore tiene conto della tensione applicata all’accumulatore durante lo specifico intervallo temporale in cui il processo di carica à ̈ a tensione costante.

Preferibilmente secondo l’invenzione, l'almeno un ramo primario del modello equivalente dell’accumulatore definito nella fase A.1 contiene un determinato numero di resistori ed almeno un generatore di tensione il cui valore V0c modella la tensione a circuito aperto dell'accumulatore.

Preferibilmente secondo l'invenzione, per ciascun resistore appartenente all’almeno un ramo primario del modello equivalente dell'accumulatore, la funzione fpi(SOC) determinata nella fase A.4.3.1 à ̈ del tipo:

fpl= amm{SOC-SOCt) Rl0,

SOCi essendo lo stato di carica iniziale di detto ipotetico processo di carica, rriRio ed Ri0essendo coefficienti costanti a valore reale determinati tramite l’interpolazione di almeno due valori del suddetto resistore misurati nella fase A.2, ed a essendo un coefficiente il cui valore à ̈ determinato di volta in volta per ogni processo di carica secondo la relazione:

! /,(SQC(t,))-*„, ;<m>Riosoc i^tgj — soc, ;;in cui tgà ̈ l’istante in cui si innescano le reazioni secondarie, determinato come l'istante in cui la corrente laCc eguaglia la corrente IB che scorre nei terminali dell'accumulatore, SOC(tg) à ̈ il valore dello stato di carica calcolato all’istante tg, ed fSi(SOC(tg)) à ̈ il valore della funzione fsi(SOC) determinata nella fase A.4.3.2 calcolato in corrispondenza del suddetto valore di SOC(tg). ;Preferibilmente secondo l’invenzione, la funzione fpi(SOC) determinata nella fase A.4.3.1 e la funzione fSi(SOC) determinata nella fase A.4.3.2 per il generatore di tensione di valore Voc coincidono e sono del tipo: ;;4, (SOC) = fsi(SOC) = mvSOC qv, ;;mve qvessendo coefficienti reali a valori costanti determinati tramite interpolazione di almeno due valori di Voc determinati nella fase A.2. ;Preferibilmente secondo l’invenzione, le fasi A.2 ed A.3 sono effettuate in corrispondenza di un dato numero di valori della temperatura di esercizio T dell’accumulatore al fine di caratterizzare i parametri del modello equivalente dell’accumulatore anche al variare della temperatura di esercizio, determinando nella fase A.4, tramite interpolazione dei valori misurati: ;- una funzione laCc(SOC, T) che esprime la relazione tra la corrente massima che può essere assorbita dall’almeno un ramo primario ed una qualunque coppia di valori (SOC,T), ed una funzione Vg(lg, T) che esprime la relazione tra la tensione ai terminali dell’almeno un ramo secondario ed un qualunque coppia di valori (lg, T), ;e, per ogni parametro dell’almeno un ramo primario, determinando: ;- una funzione fPi(SOC, T), di volta in volta differente a seconda del parametro Ρ,, che esprime la relazione tra il parametro ed una qualunque coppia di valori (SOC,T) quando sono attive solo le reazioni primarie, ed una funzione fSj(SOC,T), di volta in volta differente a seconda del parametro Pj, che esprime la relazione tra il parametro ed una qualunque coppia di valori (SOC,T) quando sono attive anche le reazioni secondarie, tale funzione fSi(SOC,T) coincidendo con fpi(SOC,T) se il valore del parametro in funzione di (SOC,T) non à ̈ influenzato dalla presenza di reazioni secondarie, altrimenti essendo determinata mediante un’analisi circuitale sulla base del modello elettrico dell'accumulatore, della funzione laCc(SOC,T), della Vg(lg, T) e dei parametri la cui funzione fsi(SOC,T) coincide con fpi(SOC,T). ;E’ ulteriore oggetto specifico della presente invenzione un sistema di carica per accumulatori di energia elettrica, tale sistema essendo dotato di una sezione di ingresso ed una sezione di uscita ed in grado di prelevare energia da una sorgente tramite la sezione di ingresso e cederla all’accumulatore tramite la sezione di uscita, tale sistema comprendendo i seguenti elementi: ;- una sezione di potenza, in grado di erogare energia elettrica all'accumulatore e di applicare allo stesso accumulatore una forma d'onda di tensione e/o corrente predeterminate, ;- un dispositivo di misura di tensione ai terminali dell'accumulatore, ;- un dispositivo di misura di corrente che fluisce nei terminali dell’accumulatore, ;- un dispositivo di memoria, ed ;- un dispositivo elettronico di calcolo, ;detto sistema essendo in grado di effettuare un qualsivoglia processo di carica dell’accumulatore ed il metodo di caratterizzazione dei parametri elettrici del circuito equivalente dell’accumulatore secondo l’invenzione, in cui: ;- detta sezione di potenza à ̈ configurata per applicare all'accumulatore una forma d’onda di corrente e/o tensione secondo la fase A.2.1 ; ;- detto dispositivo di misura della tensione e detto dispositivo di misura della corrente sono configurati per effettuare le misurazioni delle fasi A.2.2, A.3.1 , A.3.2; ;- detto dispositivo di calcolo effettua i calcoli delle fasi A.2, A.3 e A.4; ;- detto dispositivo di memoria à ̈ configurato per memorizzare i dati calcolati dal metodo. ;E’ ulteriore oggetto specifico della presente invenzione un sistema \ ;di controllo di carica per un accumulatore di energia elettrica che riceve energia da un caricabatterie, il quale include una sezione di ingresso ed una sezione di uscita ed à ̈ in grado di prelevare energia da una sorgente tramite la sezione di ingresso e cederla all'accumulatore tramite la sezione di uscita che possiede due terminali, il suddetto sistema di controllo di carica essendo caratterizzato dal fatto di comprendere due terminali di controllo atti ad essere connessi, direttamente o tramite uno o più dispositivi posti in serie, ai due terminali di detta sezione di uscita del caricabatterie, e dal fatto di comprendere: ;- un dispositivo di carico in grado di assorbire corrente elettrica tramite detti due terminali di controllo; ;- un dispositivo di misura della tensione ai terminali dell’accumulatore; ;- un dispositivo di misura della corrente che fluisce nei terminali dell’accumulatore, ;- un dispositivo di memoria, ed ;- un dispositivo di calcolo, ;detto sistema essendo in grado di effettuare il metodo di caratterizzazione dei parametri elettrici del circuito equivalente dell'accumulatore secondo l’invenzione, in cui: ;- detto dispositivo di carico à ̈ configurato per assorbire corrente elettrica tramite detti due terminali di controllo durante intervalli temporali predefiniti in modo che all’accumulatore risulti applicata una predeterminata forma d’onda di corrente e/o tensione, secondo la fase A.2.1; ;- detto dispositivo di misura della tensione ai terminali dell’accumulatore e detto dispositivo di misura della corrente che fluisce nei terminali dell’accumulatore effettuano le misurazioni delle fasi A.2.2, A.3.1 , A.3.2; ;- detto dispositivo di calcolo effettua i calcoli delle fasi A.2, A.3 e A.4; ;- detto dispositivo di memoria à ̈ usato per memorizzare i dati calcolati dal metodo. ;Preferibilmente secondo l'invenzione, il sistema comprende ulteriormente almeno un blocco di commutazione connesso in serie tra i terminali della sezione di uscita del caricabatterie ed i terminali dell’accumulatore, tale blocco di commutazione essendo configurato in maniera tale da disconnettere elettricamente l'accumulatore dalla sezione di uscita del caricabatterie durante gli intervalli temporali in cui il dispositivo di carico assorbe corrente, e connettere elettricamente l’accumulatore alla sezione di uscita del caricabatterie nei restanti intervalli temporali. ;Il concetto di connessione elettrica può essere implementato in più modi differenti, perché si può pensare di inserire: ;- interruttori che fisicamente disconnettono due porzioni di circuito - dispositivi che non disconnettono fisicamente le due porzioni del circuito, ma creano una situazione di “alta impedenza", di fatto interrompendo il passaggio di corrente. ;Preferibilmente secondo l'invenzione, il sistema comprende anche i seguenti elementi: ;- un dispositivo generatore di tensione dotato di due terminali atti ad essere elettricamente connessi, direttamente o tramite uno o più dispositivi posti in serie, ai terminali della sezione di uscita del caricabatterie, il suddetto dispositivo generatore di tensione essendo in grado di stabilire una differenza di potenziale elettrico tra i suoi terminali; ;- almeno un blocco di commutazione connesso in serie tra i terminali del suddetto generatore di tensione ed i terminali della sezione di uscita del caricabatterie, tale blocco di commutazione essendo configurato in maniera tale da connettere elettricamente il generatore di tensione alla sezione di uscita del caricabatterie durante gli intervalli temporali in cui il dispositivo di carico assorbe corrente, e disconnettere elettricamente il generatore di tensione dalla sezione di uscita del caricabatterie nei restanti intervalli temporali. ;Preferibilmente secondo l’invenzione, il sistema comprende ulteriormente una sezione di potenza, in grado di erogare corrente tramite detti due terminali di controllo. ;E' ulteriore oggetto specifico della presente invenzione un programma per elaboratore, caratterizzato dal fatto di comprendere mezzi a codice configurati in modo tale che, quando sono eseguiti da un elaboratore elettronico, eseguono i calcoli delle fasi A.2, A.3 e A.4 del metodo secondo l’invenzione. ;E’ ulteriore oggetto specifico della presente invenzione un supporto di memoria, caratterizzato dal fatto che su di esso à ̈ memorizzato il programma secondo l’invenzione. ;;L’invenzione verrà ora descritta a titolo illustrativo ma non limitativo, con particolare riferimento ai disegni delle figure allegate, in cui: ;- la Figura 1 mostra un modello circuitale equivalente dell’accumulatore; - la Figura 2 mostra una risposta temporale della tensione sull’accumulatore ad un gradino di corrente; ;- la Figura 3 mostra un andamento di laCc ed lBin un processo CC-CV; - la Figura 4 mostra un andamento temporale della tensione sull’accumulatore; ;- la Figura 5 mostra un andamento di Rtotin funzione di SOC; ;- la Figura 6 mostra una procedura di caratterizzazione con due fasi di misurazione di diversa durata; ;- la Figura 7 mostra una relazione tra lge Vgnelle fasi CC e CV di carica. ;;Descrizione dettagliata delle forme di realizzazione preferite dell’invenzione ;Lo scopo di quest’invenzione à ̈ l’introduzione di un metodo per la caratterizzazione dei parametri del modello equivalente di un accumulatore. ;Il metodo si basa sulla descrizione dell’accumulatore mediante un opportuno modello circuitale, come quello mostrato in Fig.1, che à ̈ in generale caratterizzato da almeno un ramo primario i cui componenti sono percorsi da corrente anche in assenza di reazioni secondarie, ed almeno un ramo secondario i cui componenti sono percorsi da corrente solo in presenza di reazioni secondarie. ;Come spiegato in precedenza, i parametri del modello dipendono dalle condizioni operative dell’accumulatore, in particolare dallo stato di carica (SOC). Allo scopo di poter simulare il comportamento dell'accumulatore, à ̈ dunque opportuno determinare delle funzioni matematiche che permettono di calcolare i valori dei parametri al variare dello stato di carica. ;Un obiettivo della presente invenzione à ̈ proporre un metodo di caratterizzazione dei suddetti parametri elettrici che consenta di determinare tali funzioni. ;Il metodo proposto consiste in quattro fasi principali: ;• una fase di identificazione del modello equivalente dell’accumulatore; ;• una fase di caratterizzazione delle reazioni primarie, effettuata durante almeno un processo di carica dell'accumulatore, in cui si effettuano misurazioni di un dato numero di parametri elettrici del ramo primario in assenza di reazioni secondarie; ;â–  una fase di caratterizzazione delle reazioni secondarie, effettuata durante il suddetto almeno un processo di carica quando sono attive anche reazioni secondarie; ;• una fase di calcolo, che può essere effettuata in qualsivoglia momento successivo al suddetto almeno un processo di carica, in cui si determinano funzioni matematiche che consentono di estrapolare i valori dei parametri elettrici in corrispondenza di un determinato stato di carica sia in assenza che in presenza di reazioni secondarie. ;La fase di identificazione del modello equivalente dell’accumulatore consiste nel definire un circuito elettrico equivalente caratterizzato da un insieme di parametri elettrici con cui à ̈ possibile modellare il comportamento dell'accumulatore, tale circuito essendo caratterizzato dalla presenza di: ;• almeno un ramo primario caratterizzato dall'interconnessione di elementi circuitali che durante un processo di carica sono percorsi da corrente anche in presenza delle sole reazioni chimiche primarie che producono accumulo di carica ai terminali dell'accumulatore; • almeno un ramo secondario, caratterizzato dall'interconnessione di elementi circuitali che durante un processo di carica sono percorsi da corrente solo in presenza di reazioni chimiche secondarie che non producono accumulo di carica ai terminali dell’accumulatore. Una volta definito il modello circuitale dell’accumulatore si esegue la fase di caratterizzazione delle reazioni primarie, che si può effettuare come spiegato in precedenza predisponendo un dato numero di fasi di misurazione in cui la corrente di carica dell’accumulatore à ̈ fissata a zero e vengono determinati i parametri elettrici del ramo primario. ;Dato che i parametri variano con il SOC, à ̈ opportuno effettuare l'operazione suddetta in corrispondenza di un determinato numero di valori differenti di SOC. ;Una volta effettuate tali misurazioni, si interpolano i valori dei parametri misurati per ottenere delle funzioni matematiche che permettono di estrapolare il valore dei parametri dei rami delle reazioni primarie per un qualsivoglia incremento di SOC prima dell'innesco delle reazioni secondarie. ;Poiché le suddette misurazioni sono effettuate quando à ̈ attiva solo la reazione primaria, l’incremento di SOC dall’inizio della carica può essere stimato semplicemente mediante il conteggio della carica immessa nell’accumulatore (Coulomb counting). ;In base alla descrizione effettuata, à ̈ quindi possibile dire che, in generale, la fase di caratterizzazione delle reazioni primarie consiste nell'effettuare le seguenti sottofasi ogni qualvolta lo stato di carica dell'accumulatore risulta incrementato di una predeterminata quantità prima dell’innesco della reazione secondaria: ;• applicare all'accumulatore una forma d'onda predeterminata di corrente e/o tensione; ;• misurare in un intervallo temporale un dato numero di valori di tensione ai capi dell’accumulatore e/o di corrente che fluisce nell’accumulatore; • interpolare i suddetti valori di tensione e/o corrente misurati, determinando una funzione interpolante che ricostruisce la risposta temporale della tensione o della corrente sull’accumulatore in seguito all’applicazione della suddetta forma d’onda, e da tale funzione ottenere i valori dei parametri elettrici del ramo primario in corrispondenza degli incrementi SOC ai quali si sono effettuate le suddette sottofasi; ;• determinare, mediante interpolazione dei suddetti valori misurati dei parametri del ramo primario, delle funzioni matematiche che permettono di estrapolare tali parametri per qualunque incremento di stato di carica prima dell’innesco delle reazioni secondarie durante il processo di carica. ;E’ importante sottolineare che la misura dell’intero insieme dei parametri elettrici mediante la risposta temporale della tensione sull’accumulatore ad un gradino di corrente può essere un’operazione relativamente lenta, in quanto occorre attendere il tempo sufficiente (a volte nell’ordine delle decine di minuti) per consentire il rilassamento della tensione sull’accumulatore (Fig. 2). ;Fortunatamente, per alcuni tipi di accumulatori usati comunemente, in presenza delle sole reazioni primarie le relazioni tra i parametri dell’accumulatore e lo stato di carica possono essere ben descritte da funzioni lineari, che pertanto sono calcolabili sulla base di due sole misurazioni in corrispondenza di due diversi valori di SOC. ;Inoltre, per ridurre al minimo lo spreco di tempo durante il processo di carica in cui si effettua la caratterizzazione, à ̈ anche possibile ricorrere ad una particolare soluzione, che prevede due diversi gruppi di misurazioni: ;• un primo gruppo di misurazioni, la cui durata à ̈ tale da consentire la misura di tutti i parametri dei rami delle reazioni primarie, in cui i valori misurati dei parametri sono anche utilizzati per definire delle funzioni matematiche che permettono di esprimere un determinato numero di parametri del ramo primario in funzione di un determinato sottoinsieme di parametri, selezionati tra tutti i parametri del ramo primario ed assunti come parametri di riferimento; ;• un secondo gruppo di misurazioni di durata ridotta, la cui durata à ̈ tale da consentire solo la misura dei suddetti parametri di riferimento, ed in cui i restanti parametri del ramo primario vengono ottenuti mediante estrapolazione, utilizzando i valori dei parametri ;;AP/A17361 di riferimento misurati durante le misurazioni appartenenti a tale secondo gruppo e le funzioni calcolate durante il suddetto primo tipo di misurazioni. ;Ad esempio, con riferimento al modello di Fig. 1, si può dire che tipicamente la costante di tempo R2C2à ̈ significativamente più grande di quella R1C1. Pertanto, à ̈ la stima dei parametri del cappio R2-C2ad allungare la durata minima necessaria delle pause effettuate durante il processo di carica. ;Secondo quanto spiegato in precedenza, per accelerare il processo di caratterizzazione, si può pensare di effettuare una prima pausa sufficientemente lunga in cui si determinano tutti i parametri del modello e le funzioni che legano i componenti del cappio R2-C2a quelli del cappio R1-C1, ed una successiva pausa di durata più breve della prima, in cui si determinano i valori di R0, Ri e C1, estrapolando da questi i corrispondenti valori di R2, C2e V0c sulla base delle funzioni precedentemente calcolate. ;Ciò à ̈ illustrato in Fig. 6, che mostra due fasi di misurazione di durata differente durante la fase di caratterizzazione delle reazioni primarie. ;Dopo aver effettuato la fase di caratterizzazione delle reazioni primarie, si effettua una fase di caratterizzazione delle reazioni secondarie. Come detto, in presenza di reazioni secondarie, una parte della corrente erogata all’accumulatore non à ̈ utile alla carica dello stesso, bensì a sostenere le reazioni secondarie in questione. ;Da un punto di vista analitico, à ̈ possibile determinare l'istante tgin cui si innescano le reazioni secondarie (Fig. 3 e Fig. 4) come quello in cui la tensione letta sull’accumulatore differisce di una predeterminata quantità da quella stimata utilizzando il modello equivalente dell'accumulatore, i cui parametri sono calcolati utilizzando le funzioni matematiche determinate nella fase di caratterizzazione delle reazioni primarie, ed in cui la corrente lgassorbita da ogni ramo secondario à ̈ assunta pari a zero. ;Siccome tg à ̈ l’istante in cui si innescano la reazioni secondarie, l’incremento totale di SOC dall'inizio della carica fino a tg(ASOC(tg)) può essere ottenuto direttamente dal conteggio della carica immessa nell'accumulatore. Ciò ovviamente non à ̈ più vero dopo l’innesco delle reazioni secondarie. ;Una volta determinato tg, si attende la fine del processo di carica, misurando e memorizzando un determinato numero di valori della tensione VBletta ai capi dell’accumulatore e della corrente lBche fluisce nei suoi terminali in corrispondenza di diversi istanti temporali, tra cui l'istante tg. ;In generale, à ̈ anche possibile prevedere un’ulteriore serie di misurazioni dei parametri dei delle reazioni primarie del ramo primario in questa seconda fase, tenendo conto comunque della differenza tra laCc ed ;IB-Quindi, riassumendo, la fase di misurazioni in presenza di reazioni secondarie consiste delle seguenti sottofasi: ;• determinare l'istante tgin cui si innescano la reazioni secondaria e l’incremento di (ASOC(tg)) di stato di carica all'istante tg; ;• memorizzare un determinato numero di valori della tensione VBe della corrente lBsull'accumulatore, tra cui la tensione e la corrente all'istante tg. ;Dopo le due fasi descritte in precedenza, il metodo proposto prevede una fase di calcolo che comprende diverse sottofasi. ;Prima di tutto, occorre determinare una funzione lacc(SOC) che permetta di calcolare la corrente laccin funzione dello stato di carica. Tale funzione può essere convenientemente scelta in maniera tale che soddisfi la seguente condizione: ;<soc>(0 =Λ,(0·<1>> ;;e cioà ̈ che all’istante tgla corrente massima che può essere assorbita dalle reazioni primarie sia pari alla corrente che scorre ai terminali dell’accumulatore lB. ;A questo punto à ̈ importante sottolineare che lo stato di carica dell’accumulatore all’istante tgà ̈ dato dalla somma dell'incremento di stato di carica misurato (ASOC(tg)) e dello stato di carica SOCo che l’accumulatore possedeva all'inizio del processo di carica di caratterizzazione: ;;SOC(tg) = SOCQ+ASOC(tg) . 2) ;;In generale, non à ̈ detto che SOC0sia noto con precisione, per cui il metodo proposto prevede una eventuale fase iterativa in cui determinare lo stato di carica iniziale e la corrispondente funzione lacc(SOC). ;Tale fase iterativa consta dei seguenti passi: ;;1) ipotizzare un valore di SOC0;;2) calcolare una funzione laCc(SOC) che soddisfi la condizione ;;/„[S0Ct+AS0C(/8)] = /,((l) (3) ;;3) calcolare lo stato di carica stimato SOCfin un predeterminato istante del processo di carica come: ;;SOCf= SOC0+ ASOC [tg) ASOCs, (4) ;ASOCs essendo l’incremento di stato di carica ottenuto conteggiando la carica accumulata dall’accumulatore dall’istante tgal suddetto predeterminato istante del processo di carica per effetto della sola corrente Ι3∞; ;;4) calcolare la differenza tra lo stato di carica realmente raggiunto nel suddetto istante del processo di carica di caratterizzazione e lo stato di carica SOCfstimato al passo precedente; ;;5) se la suddetta differenza supera una predeterminata quantità, incrementare lo stato di carica iniziale SOC0di una quantità proporzionale alla differenza stessa e ripetere i passi 2)-4), altrimenti uscire dalla procedura iterativa. ;;Per quanto riguarda la funzione lacc(SOC), risultati sperimentali indicano che essa può essere convenientemente espressa come segue: ;;i -soq ;;SOCi essendo lo stato di carica iniziale del processo di carica ed Ao essendo un coefficiente costante a valori reali determinato mediante l’equazione 1). ;Dopo aver determinato l’andamento di lacc, à ̈ possibile determinare la relazione Vg(lg) che lega la tensione Vge la corrente lgai terminali del ramo secondario. Questa relazione si ottiene interpolando i valori di lge Vg, che si possono ottenere partendo dai valori di VBed lBmemorizzati durante la fase di misurazioni in presenza di reazioni secondarie, tenendo conto della relazione lg=lB-lacce del modello circuitale dell’accumulatore. ;La relazione Vg(lg) può avere in generale due andamenti differenti, a seconda che il processo di carica dell’accumulatore si svolga a corrente costante (CC) o a tensione costante (CV). Questo à ̈ illustrato in Fig. 7, che mostra l'andamento di lgin funzione di Vgper un generico processo di carica CC-CV effettuato su una batteria al Piombo. ;In particolare, in riferimento alla figura, può essere conveniente considerare una relazione Vg(lg) che sia quadratica nella fase CC e lineare nella fase CV, secondo la seguente equazione: ;;(i BarefA ;Ve, *<jl>f-h+<h //, in fase CC

<l>B \<J>B J

K=1 (6)

</g qg>, in fase CV

m..

in cui:

• Vgo, ai ed a2sono coefficienti costanti a valori reali determinati mediante l’interpolazione di almeno tre valori di lge Vgottenuti misurando almeno tre coppie (VB, IB) durante la fase CC del processo di carica;

• qged mgsono due coefficienti a valori reali il cui valore può essere di volta in volta determinato mediante la determinazione di almeno due coppie (Vg, lg) calcolate attraverso il modello elettrico dell’accumulatore;

• IBrefà ̈ un valore di riferimento della corrente che scorre nei terminali dell’accumulatore, che può essere scelto ad esempio pari ad un valore di corrente lBmisurato nel processo di carica di caratterizzazione. La presenza di brefed lBnella relazione Vg(lg) modella il fatto che, in realtà, la corrente lgin un dato istante ha un valore che à ̈ anche legato alla corrente lBche scorre in quel dato istante nell’accumulatore.

Una volta determinati lo stato di carica iniziale SOC0del processo di carica di caratterizzazione, e le funzioni per laCc e Vg(lg) per i parametri del ramo secondario, occorre determinare le funzioni che esprimono i parametri del ramo primario. Come detto in precedenza, tali parametri possono risentire in generale della presenza delle reazioni secondarie (Fig.5), e pertanto richiedono l’utilizzo di due diverse funzioni che esprimano il loro andamento in funzione di SOC sia in assenza che in presenza di reazioni secondarie.

Ad esempio, con riferimento alla Fig. 5, l’andamento della resistenza totale Rt0t in funzione di SOC può essere espresso mediante:

• una prima funzione, determinata tramite l'interpolazione degli uno o più valori di Rtot misurati durante la fase di caratterizzazione delle reazioni primarie, che esprime la relazione che lega Rtote SOC in assenza di reazioni secondarie;

• una seconda funzione, che esprime la relazione che lega Rtot e SOC in presenza di reazioni secondarie e ricavata in maniera indiretta mediante un'analisi circuitale basata sul modello equivalente dell’accumulatore e sulla conoscenza di delle funzioni precedentemente calcolate lacc(SOC) e Vg(!g). Con riferimento al circuito in Fig.1 , e trascurando i condensatori Ci e C2, tale funzione si può scrivere come segue:

y.-yoc(soc)

RTOT{SOC)

i"Asoc) (7)

In generale, il metodo proposto prevede quindi la definizione di due diverse funzioni matematiche per ogni parametro P, del ramo primario: • una funzione fPj(SOC), di volta in volta differente a seconda del parametro, che esprime la relazione tra il parametro e SOC quando sono attive solo le reazioni primarie, ed à ̈ determinata tramite interpolazione degli uno o più valori del parametro misurati durante la fase di caratterizzazione delle reazioni primarie;

• una funzione fsi(SOC), di volta in volta differente a seconda del parametro, che esprime la relazione tra il parametro e SOC quando sono attive anche le reazioni secondarie, tale funzione coincidendo con fPi(SOC) se il valore del parametro in funzione di SOC non à ̈ influenzato dalla presenza di reazioni secondarie, altrimenti essendo differente da fpi(SOC), in quest’ultimo caso essendo determinata indirettamente mediante un'analisi circuitale basata sul modello elettrico dell’accumulatore a partire dalla funzione lacc(SOC), dalla funzione Vg(lg) e dai valori dei parametri dei rami delle reazioni primarie la cui funzione fsi(SOC) coincide con fpì(SOC).

In alcuni casi, come per le batterie al Piombo, le funzioni fpi(SOC) possono essere lineari.

Per esempio, la funzione fPi(SOC) per la tensione a circuito aperto Voc può essere espressa come segue:

fpl{SOC) = fsi{SOC) = mySOC qv, (8)

dove mve qvsono coefficienti reali a valori costanti che sono determinati tramite interpolazione dei valori di Voc misurati durante la fase di caratterizzazione delle reazioni primarie. Come mostrato dalla (8), fsl(SOC) coincide con fpi(SOC) perché l’andamento della tensione a circuito aperto in funzione dello stato di carica non à ̈ influenzato dalla presenza di reazioni secondarie.

Invece, per le resistenze del modello, le funzioni fpi(SOC) possono essere espresse come segue:

/„ = a3⁄41)(SOC-SOC,)+3⁄4 , (9)

dove SOCj à ̈ lo stato di carica iniziale del processo di carica, mRio ed Ri0sono coefficienti costanti a valore reale determinati tramite l’interpolazione dei valori di resistenze determinati nella fase di caratterizzazione delle

reazioni primarie, ed a = /,(<S0C>(Q) à ̈ un coefficiente che può SOC(tg)-SOQ

essere determinato di volta in volta per il particolare processo di carica in questione sulla base:

• del valore dello stato di carica iniziale SOCj,

• del valore dello stato di carica SOC(tg) all'istante in cui si innesca la reazione secondaria, determinato mediante simulazione circuitale come l'istante in cui la corrente lacceguaglia la corrente lBche scorre nei terminali dell’accumulatore,

• del valore della funzione fsi(SOC(tg)), determinato mediante simulazione circuitale in corrispondenza del valore di stato di carica SOC(tg) all'istante tg.

Da un punto di vista pratico, il coefficiente a esprime un fenomeno fisico per cui le componenti resistive del modello delle batterie al Piombo tendono a mostrare lo stesso valore di resistenza R|0all’inizio della carica, indipendentemente dallo stato di carica iniziale SOCj, e tendono a crescere linearmente con un coefficiente angolare di volta in volta differente a seconda della corrente lBche scorre nell’accumulatore e di SOCj, tale per cui il valore di resistenza all’innesco delle reazioni secondarie à ̈ pari a quello calcolato in base alla funzione fsivalutata in corrispondenza di SOC(tg).

Tipicamente, i parametri dell’accumulatore mostrano anche una certa dipendenza dalla temperatura di esercizio. Pertanto, secondo un altro aspetto della presente invenzione si possono effettuare le diverse fasi del metodo discusso in precedenza in corrispondenza di un determinato numero di valori differenti della temperatura di esercizio del sistema T (tali misurazioni possono essere effettuate all'interno di un unico processo di carica, o eventualmente in più processi di carica distinti). Tramite interpolazione dei valori dei parametri elettrici dei rami delle reazioni primarie e secondarie misurati, si possono quindi calcolare le diverse funzioni discusse in precedenza in maniera tale da determinare i diversi parametri del modello al variare dello stato di carica e della temperatura.

Il metodo di caratterizzazione proposto può essere implementato da un apposito sistema di carica, che à ̈ un altro oggetto della presente invenzione. Il sistema di carica in questione à ̈ dotato di una sezione di ingresso ed una sezione di uscita ed in grado di prelevare energia da una sorgente tramite la sezione di ingresso e cederla all'accumulatore tramite la sezione di uscita. Al fine di realizzare il meteodo di caratterizzazione discusso, il sistema di carica deve comprendere i seguenti elementi:

• una sezione di potenza, in grado di erogare energia elettrica all'accumulatore e di applicare allo stesso accumulatore una forma d’onda di tensione e/o corrente predeterminate;

• un dispositivo di misura della tensione ai terminali dell’accumulatore;

• un dispositivo di misura della corrente che fluisce nei terminali dell'accumulatore;

• un dispositivo di memoria;

• un dispositivo di calcolo.

Secondo un altro aspetto della presente invenzione, il metodo proposto può essere realizzato mediante un sistema di controllo da usare in aggiunta ad un caricabatterie convenzionale. Tale sistema di controllo à ̈ basato sull'idea che à ̈ possibile applicare all’accumulatore particolari forme d’onda di corrente e/o tensione durante un processo di carica standard assorbendo una data frazione della corrente erogata dal caricabatterie.

Allo scopo di realizzare il metodo proposto, il sistema di controllo di carica proposto à ̈ quindi caratterizzato da due terminali di controllo atti ad essere connessi, direttamente o tramite uno o più dispositivi posti in serie, ai due terminali della sezione di uscita del caricabatterie, e dalla presenza di:

• un dispositivo di carico in grado di assorbire corrente elettrica tramite i suddetti terminali di controllo allo scopo di applicare all’accumulatore le forme d’onda di corrente e/o tensione previste dal metodo;

• un dispositivo di misura della tensione ai terminali dell’accumulatore;

• un dispositivo di misura della corrente che fluisce nei terminali dell’accumulatore;

• un dispositivo di memoria;

• un dispositivo di calcolo.

In un’altra possibile implementazione, il sistema di controllo di carica descritto può anche comprendere almeno un blocco di commutazione connesso in serie tra i terminali della sezione di uscita del caricabatterie ed i terminali dell’accumulatore, allo scopo di disconnettere elettricamente l’accumulatore ed il caricabatterie durante gli intervalli temporali in cui il dispositivo di carico assorbe corrente, e connetterli elettricamente nei restanti intervalli temporali.

In alcune situazioni particolari può anche essere necessario garantire che il sistema di controllo di carica sia in grado di imporre un predeterminato valore di tensione tra i suoi terminali di controllo. In questi casi, si può ricorrere ad un’ulteriore implementazione del sistema di controllo di carica che prevede la presenza anche dei seguenti elementi:

• un dispositivo generatore di tensione in grado di stabilire una differenza di potenziale elettrico tra i suoi due terminali, atti ad essere elettricamente connessi, direttamente o tramite uno o più dispositivi posti in serie, ai terminali della sezione di uscita del carica batte rie;

• almeno un blocco di commutazione connesso in serie tra i terminali del generatore di tensione ed i terminali della sezione di uscita del carica batterie, tale blocco di commutazione essendo configurato in maniera tale da connettere elettricamente il generatore di tensione ed il caricabatterie durante gli intervalli temporali in cui il dispositivo di carico assorbe corrente, e disconnetterli elettricamente nei restanti intervalli temporali.

Infine, in un’altra possibile implementazione, il sistema di controllo di carica proposto può comprendere ulteriormente una sezione di potenza in grado di erogare corrente tramite i terminali di controllo del sistema stesso.

Riferimenti

[1] Notten et al., “Battery management System and battery simulator", brevetto US0060160479.

[2] Lin et al. "Adaptative battery parameter extraction and SOC estimation for lithium-ion battery†, brevetto US2011/0309838.

[3] Denning, “Battery gas gauge†, brevetto US7095211.

[4] Paryani, “Determining Battery DC Impedance†, brevetto US 2011/0077879.

[5] Satake et al., “Battery capacity measurement apparatus taking into consideration a a gassing voltage that changes relative to temperature†, brevetto US6 198254.

[6] Satake et al. “Battery charge control device having function to decide gassing without temperature sensor†, brevetto US6246216.

[7] Kwok, “Method of calculating dynamic state-of-charge within a battery, brevetto US6300763.

[8] Itabashi, “Battery model Identification method†, brevetto EP2375487

In quel che precede sono state descritte le preferite forme di realizzazione e sono state suggerite delle varianti della presente invenzione, ma à ̈ da intendersi che gli esperti del ramo potranno apportare modificazioni e cambiamenti senza con ciò uscire dal relativo ambito di protezione, come definito dalle rivendicazioni allegate.

Claims (2)

1. Rivendicazioni 1 ) Metodo per la caratterizzazione dei parametri elettrici del circuito equivalente di un accumulatore al variare del suo stato di carica, caratterizzato da una fase A.1 di identificazione del modello elettrico equivalente dell’accumulatore, una fase A.2 di caratterizzazione delle reazioni chimiche primarie dell’accumulatore, una fase A 3 di caratterizzazione delle reazioni chimiche secondarie dell’accumulatore, ed una fase A.4 di calcolo dei parametri elettrici, dette fast essendo come segue: A.1) definire un circuito elettrico equivalente dell’accumulatore caratterizzato da un insieme di parametri elettrici, tale circuito comprendendo almeno un ramo primario comprendente elementi che durante un processo di carica sono percorsi da corrente anche in presenza delle sole reazioni chimiche primarie dell'accumulatore a cui sono associati rispettivi parametri primari P,, con i intero positivo, ed almeno un ramo secondario comprendente elementi che durante un processo di carica sono percorsi da corrente solo in presenza di reazioni chimiche secondarie dell’accumulatore a cui sono associati rispettivi parametri secondari; A.2) caratterizzare i parametri primari P, del ramo primario, eseguendo ripetutamente, durante una fase iniziale di almeno un processo di carica dell’accumulatore in cui le reazioni secondarie sono trascurabili, ogni qualvolta lo stato di carica dell’accumulatore risulta incrementato di una predeterminata quantità ottenuta da una misurazione dello stato di carica durante tutto il processo di carica dell'accumulatore, le seguenti sottofasi: A.2.1 ) applicare all’accumulatore una forma d’onda predeterminata di corrente e/o tensione; A.2. 2) misurare, in un intervallo temporale, un predeterminato numero di valori di tensione ai capi dell’accumulatore e/o di corrente che fluisce nell’accumulatore; A.2.3) interpolare i suddetti valori di tensione e/o corrente misurati nella fase A.2.2, determinando una funzione interpolante che ricostruisce la risposta temporale della tensione o della corrente sull’accumulatore in seguito all’applicazione della suddetta forma d'onda, e da tale funzione ottenere i valori dei parametri elettrici del suddetto almeno un ramo primario; ottenendo un insieme di valori per ciascun parametro primario Pj, ed eseguendo successivamente la seguente sottofase: A.2.4) per ogni parametro di detto almeno un ramo primario, determinare, tramite interpolazione di detto insieme di valori, una funzione che lega il valore del parametro al generico incremento di stato di carica durante il processo di carica quando sono attive soltanto le reazioni primarie; A.3) caratterizzare i parametri dell’almeno un ramo secondario, eseguendo ripetutamente, durante istanti temporali successivi a detta fase iniziale di almeno un processo di carica dell'accumulatore, le seguenti sottofasi successive: A.3.1) testare la presenza di reazioni secondarie in cui, in un dato istante, si misurano la tensione e la corrente ai terminali dell’accumulatore, e si determina la presenza di reazioni secondarie se i suddetti valori di tensione e corrente differiscono di una predeterminata quantità dai valori di tensione e corrente calcolati mediante il circuito equivalente definito nella fase A.1, assumendo nulla la corrente assorbita dall'almeno un ramo secondario e determinando i parametri dell'almeno un ramo primario mediante estrapolazione delle funzioni determinate nella fase A.2.4, e si memorizza: il primo istante temporale tgin cui si à ̈ determinata la presenza di reazioni secondarie, la corrente lB(tg) misurata ai terminali dell'accumulatore all'istante tge l'incremento di stato di carica ASOC(tg) ottenuto a partire dall’inizio del processo di carica fino all’istante tg come risulta dalle misure di stato di carica di cui alla fase A.2; A.3.2) una fase di campionamento in cui si memorizza un predeterminato numero di valori di tensione e corrente ai terminali dell’accumulatore in corrispondenza di istanti temporali successivi al suddetto istante tgjA.4) determinare, in un qualsivoglia istante di tempo successivo alla fine della suddetta fase A.3, delle funzioni matematiche che permettono di calcolare, per un ipotetico processo di carica, i parametri elettrici primari Pj dell’accumulatore in corrispondenza di un qualunque valore dello stato di carica sia in assenza che in presenza di reazioni secondarie, effettuando le seguenti sottofasi: A.4.1) determinare, sulla base di un valore dello stato di carica iniziale SOCo del suddetto almeno un processo di carica e dei valori di tg, le(tg) e ASOC(tg) memorizzati nella fase A.3.1, una funzione laa(SOC), che lega la corrente massima laCc che può essere assorbita dall’almeno un ramo primario e lo stato di carica SOC, che soddisfi la condizione SOCQ+àSOC[tg) A.4.2) determinare, sulla base della funzione lacc(SOC) e del circuito equivalente dell’accumulatore, i valori della tensione e della corrente ai terminali dell'almeno un ramo secondario in corrispondenza dei valori della tensione e della corrente ai terminali dell’accumulatore memorizzati nella fase A.3.2, e mediante interpolazione di tali valori determinare una funzione Vg(lg) che esprime la relazione tra la tensione Vge la corrente lgai terminali dell’almeno un ramo secondario; A.4.3) determinare delle funzioni matematiche che legano i parametri primari P, e lo stato di carica sia in assenza che in presenza di reazioni secondarie, effettuando per ogni parametro primario Pi le seguenti sottofasi: A.4.3.1) determinare, tramite interpolazione dei valori di detto insieme di valori del parametro di cui alla fase A.2, una funzione interpolante fPi(SOC), che esprime la relazione tra il parametro primario P, e lo stato di carica quando sono attive solo le reazioni primarie, e A.4.3.2) determinare una funzione fSi(SOC) che esprime la relazione tra il parametro primario Pj e lo stato di carica quando sono attive anche le reazioni secondarie, tale funzione coincidendo con fpi(SOC) se il valore del parametro primario P, in funzione di SOC non à ̈ influenzato dalla presenza di reazioni secondarie, altrimenti essendo determinata mediante analisi circuitale sulla base del modello elettrico equivalente dell’accumulatore definito nella fase A.1 , della funzione laCc(SOC), della funzione Vg(lg) e dei parametri la cui funzione fSi(SOC) coincide con fpi(SOC). 2) Metodo secondo la rivendicazione 1 in cui lo stato di carica iniziale SOCo non à ̈ noto prima del suddetto almeno un processo di carica, ed al posto della fase A.4.1 à ̈ eseguita la seguente fase: A.4.1bis) determinare lo stato di carica iniziale SOC0del suddetto almeno un processo di carica ed una funzione matematica laCc(SOC) che lega la corrente massima laCc che può essere assorbita dall’almeno un ramo primario e lo stato di carica SOC, effettuando una procedura iterativa che consiste nei seguenti passi: A.4.1.1) ipotizzare un valore di SOCo; A.4.1.2) sulla base del valore di SOC0ipotizzato e dei valori di tg, lB(tg) e ASOC(tg) memorizzati nella fase A.3.1, calcolare una funzione lacc(SOC) che soddisfi la condizione: A. 4.1.3) calcolare l'incremento di stato di carica ASOCs ottenuto integrando la corrente lacc, calcolata secondo la funzione determinata in A.4.1.2, dall’istante tg fino ad un predeterminato istante di detto almeno un processo di carica delle fasi A.2 e A.3, e calcolare lo stato di carica SOCfdel processo di carica nel suddetto predeterminato istante, stimato in base alla seguente relazione: SOCf= SOC0+ Λ SOC [tg) ASOCs A.4.1.4) calcolare la differenza tra lo stato di carica realmente raggiunto nel suddetto predeterminato istante di detto almeno un processo di carica e lo stato di carica stimato SOCfnella fase A.4.1.3; A.4.1.5) se la differenza calcolata nella fase A.4.1.4 eccede una predeterminata quantità, incrementare il valore di SOCo ipotizzato di una quantità proporzionale alla suddetta differenza e ripetere le fasi A.4.1.2-A.4.1.5, altrimenti terminare la procedura iterativa. 3) Metodo secondo una qualsiasi delle rivendicazioni 1 e 2, in cui per un predeterminato numero di ripetizioni della fase A.2.2 si procede ad un primo gruppo di misurazioni in cui: - la durata dell’intervallo temporale in cui si effettua ogni misurazione à ̈ tale da consentire la misura di tutti i parametri di detto almeno un ramo primario, ed in cui i valori misurati di tali parametri sono anche utilizzati per definire delle funzioni matematiche che permettono di esprimere un sottoinsieme dei parametri di detto almeno un ramo primario in funzione di un differente sottoinsieme dei parametri di detto almeno un ramo primario assunto come parametri di riferimento; ed in cui le restanti ripetizioni della fase A.2.2 prevedono un secondo gruppo di misurazioni, in cui: - la durata dell'intervallo temporale à ̈ tale da consentire solo la misura dei suddetti parametri di riferimento, ed in cui i valori dei restanti parametri di detto almeno un ramo primario vengono ottenuti a partire dai valori dei suddetti parametri di riferimento mediante estrapolazione delle funzioni calcolate durante il suddetto primo gruppo misurazioni. 4) Metodo secondo una qualsiasi delle rivendicazioni da 1 a 3, in cui la funzione lacc(SOC) à ̈ del tipo: / =_4^Ρ— ri ““ i -soc\soc J SOC, essendo lo stato di carica iniziale di detto ipotetico processo di carica, ed A0essendo un coefficiente costante a valore reale, determinato nella fase A.4.1 secondo la rivendicazione 1, o nella fase A.4.1bis del metodo secondo la rivendicazione 2. 5) Metodo secondo una qualsiasi delle rivendicazioni da 1 a 4 in cui la funzione Vg(lg) determinata nella fase A.4.2 à ̈ del tipo: I Bref f I Bref ^<1> <!>g+<a>2 g < V ^ B J durante gli intervalli temporali del processo di carica in cui il processo di carica à ̈ a corrente costante, ovvero in cui il sistema di carica connesso all'accumulatore si comporta come un generatore di corrente, lerefessendo un generico valore della corrente che scorre nei terminali dell’accumulatore assunto come valore di riferimento, Vg0, ai ed a2 essendo coefficienti costanti a valori reali determinati mediante l'interpolazione di almeno tre valori di lge Vgottenuti nella fase A.4.2, ed invece la funzione Vg(lg) à ̈ del tipo v<Y>8m’ <m>K durante gli intervalli temporali del processo di carica in cui il processo di carica à ̈ a tensione costante, ovvero il sistema di carica connesso all’accumulatore si comporta come un generatore di tensione, qged mgessendo due coefficienti a valori reali il cui valore tiene conto della tensione applicata all’accumulatore durante lo specifico intervallo temporale in cui il processo di carica à ̈ a tensione costante. 6) Metodo secondo una qualsiasi delle rivendicazioni da 1 a 5, in cui l’almeno un ramo primario del modello equivalente dell'accumulatore definito nella fase A.1 contiene un determinato numero di resistor! ed almeno un generatore di tensione il cui valore Voc modella la tensione a circuito aperto dell'accumulatore. 7) Metodo secondo la rivendicazione 6, in cui, per ciascun resistore appartenente all'almeno un ramo primario del modello equivalente dell'accumulatore, la funzione fPi(SOC) determinata nella fase A.4.3.1 à ̈ del tipo: fpl= amm{SOC-SOC,) Rm, SOCj essendo lo stato di carica iniziale di detto ipotetico processo di carica, IORÃŒO ed R,o essendo coefficienti costanti a valore reale determinati tramite l’interpolazione di almeno due valori del suddetto resistore misurati nella fase A. 2, ed a essendo un coefficiente il cui valore à ̈ determinato di volta in volta per ogni processo di carica secondo la relazione: 1 /„(∞<c>(Q)-3⁄4 mmSOC(tg)-SOCi in cui tgà ̈ l'istante in cui si innescano le reazioni secondarie, determinato come l'istante in cui la corrente lacceguaglia la corrente le che scorre nei terminali dell’accumulatore, SOC(tg) à ̈ il valore dello stato di carica calcolato all’istante tg, ed fSi(SOC(tg)) à ̈ il valore della funzione fsi(SOC) determinata nella fase A.4.3.2 calcolato in corrispondenza del suddetto valore di SOC(tg). 8) Metodo secondo una delle rivendicazioni 6 e 7, in cui la funzione fpi(SOC) determinata nella fase A.4.3.1 e la funzione fSi(SOC) determinata nella fase A.4.3.2 per il generatore di tensione di valore Voc coincidono e sono del tipo: fpl(SOC ) = fsi(SOC ) = m,SOC qv mve qvessendo coefficienti reali a valori costanti determinati tramite interpolazione di almeno due valori di V0c determinati nella fase A.2. 9) Metodo, secondo una qualunque delle rivendicazioni da 1 a 8, in cui le fasi A.2 ed A 3 sono effettuate in corrispondenza di un dato numero di valori della temperatura di esercizio T dell'accumulatore al fine di caratterizzare i parametri del modello equivalente dell’accumulatore anche al variare della temperatura di esercizio, determinando nella fase A.4, tramite interpolazione dei valori misurati: - una funzione lacc(SOC, T) che esprime la relazione tra la corrente massima che può essere assorbita dall’almeno un ramo primario ed una qualunque coppia di valori (SOC,T), ed una funzione Vg(lg, T) che esprime la relazione tra la tensione ai terminali dell’almeno un ramo secondario ed un qualunque coppia di valori (lg, T), e, per ogni parametro dell’almeno un ramo primario, determinando - una funzione fPi(SOC, T), di volta in volta differente a seconda del parametro P|, che esprime la relazione tra il parametro ed una qualunque coppia di valori (SOC,T) quando sono attive solo le reazioni primarie, ed una funzione fsi(SOC,T), di volta in volta differente a seconda del parametro P,, che esprime la relazione tra il parametro ed una qualunque coppia di valori (SOC,T) quando sono attive anche le reazioni secondarie, tale funzione fSi(SOC,T) coincidendo con fpi(SOC,T) se il valore del parametro in funzione di (SOC,T) non à ̈ influenzato dalla presenza di reazioni secondarie, altrimenti essendo determinata mediante un’analisi circuitale sulla base del modello elettrico dell’accumulatore, della funzione laCc{SOC,T), della Vg(lg, T) e dei parametri la cui funzione fsi(SOC,T) coincide con fPi{SOC,T). 10) Sistema di carica per accumulatori di energia elettrica, tale sistema essendo dotato di una sezione di ingresso ed una sezione di uscita ed in grado di prelevare energia da una sorgente tramite la sezione di ingresso e cederla all’accumulatore tramite la sezione di uscita, tale sistema comprendendo i seguenti elementi: - una sezione di potenza, in grado di erogare energia elettrica all’accumulatore e di applicare allo stesso accumulatore una forma d'onda di tensione e/o corrente predeterminate, - un dispositivo di misura di tensione ai terminali dell’accumulatore, - un dispositivo di misura di corrente che fluisce nei terminali dell’accumulatore, - un dispositivo di memoria, ed - un dispositivo elettronico di calcolo, detto sistema essendo in grado di effettuare un qualsivoglia processo di carica dell’accumulatore ed il metodo di caratterizzazione dei parametri elettrici del circuito equivalente dell'accumulatore secondo una qualsiasi delle rivendicazioni da 1 a 9, in cui: - detta sezione di potenza à ̈ configurata per applicare all'accumulatore una forma d’onda di corrente e/o tensione secondo la fase A.2.1; - detto dispositivo di misura della tensione e detto dispositivo di misura della corrente sono configurati per effettuare le misurazioni delle fasi A.2.2, A.3.1 , A.3.2; - detto dispositivo di calcolo effettua i calcoli delle fasi A.2, A.3 e A.4; - detto dispositivo di memoria à ̈ configurato per memorizzare i dati calcolati dal metodo. 11) Sistema di controllo di carica per un accumulatore di energia elettrica che riceve energia da un caricabatterie, il quale include una sezione di ingresso ed una sezione di uscita ed à ̈ in grado di prelevare energia da una sorgente tramite la sezione di ingresso e cederla all’accumulatore tramite la sezione di uscita che possiede due terminali, il suddetto sistema di controllo di carica essendo caratterizzato dal fatto di comprendere due terminali di controllo atti ad essere connessi, direttamente o tramite uno o più dispositivi posti in serie, ai due terminali di detta sezione di uscita del caricabatterie, e dal fatto di comprendere: - un dispositivo di carico in grado di assorbire corrente elettrica tramite detti due terminali di controllo; - un dispositivo di misura della tensione ai terminali dell’accumulatore; - un dispositivo di misura della corrente che fluisce nei terminali dell’accumulatore, - un dispositivo di memoria, ed - un dispositivo di calcolo, detto sistema essendo in grado di effettuare il metodo di caratterizzazione dei parametri elettrici del circuito equivalente dell’accumulatore secondo una qualsiasi delle rivendicazioni da 1 a 9, in cui: - detto dispositivo di carico à ̈ configurato per assorbire corrente elettrica tramite detti due terminali di controllo durante intervalli temporali predefiniti in modo che all’accumulatore risulti applicata una predeterminata forma d’onda di corrente e/o tensione, secondo la fase A.2.1 ; - detto dispositivo di misura della tensione ai terminali dell’accumulatore e detto dispositivo di misura della corrente che fluisce nei terminali dell’accumulatore effettuano le misurazioni delle fasi A.2.2, A.3.1 , A.3.2; - detto dispositivo di calcolo effettua i calcoli delle fasi A. 2, A.3 e A.4; - detto dispositivo di memoria à ̈ usato per memorizzare i dati calcolati dal metodo. 12) Sistema secondo la rivendicazione 11 , comprendente ulteriormente almeno un blocco di commutazione connesso in serie tra i terminali della sezione di uscita del caricabatterie ed i terminali dell’accumulatore, tale blocco di commutazione essendo configurato in maniera tale da disconnettere elettricamente l’accumulatore dalla sezione di uscita del caricabatterie durante gli intervalli temporali in cui il dispositivo di carico assorbe corrente, e connettere elettricamente l’accumulatore alla sezione di uscita del caricabatterie nei restanti intervalli temporali. 13) Sistema secondo una qualunque delle rivendicazione 11 e 12, comprendente anche i seguenti elementi: - un dispositivo generatore di tensione dotato di due terminali atti ad essere elettricamente connessi, direttamente o tramite uno o più dispositivi posti in serie, ai terminali della sezione di uscita del caricabatterie, il suddetto dispositivo generatore di tensione essendo in grado di stabilire una differenza di potenziale elettrico tra i suoi terminali; - almeno un blocco di commutazione connesso in serie tra i terminali del suddetto generatore di tensione ed i terminali della sezione di uscita del caricabatterie, tale blocco di commutazione essendo configurato in maniera tale da connettere elettricamente il generatore di tensione alla sezione di uscita del caricabatterie durante gli intervalli temporali in cui il dispositivo di carico assorbe corrente, e disconnettere elettricamente il generatore di tensione dalla sezione di uscita del caricabatterie nei restanti intervalli temporali. 14) Sistema secondo una qualsiasi delle rivendicazioni da 11 a 13, caratterizzato dal fatto di comprendere ulteriormente una sezione di potenza, in grado di erogare corrente tramite detti due terminali di controllo. 15) Programma per elaboratore, caratterizzato dal fatto di comprendere mezzi a codice configurati in modo tale che, quando sono eseguiti da un elaboratore elettronico, eseguono i calcoli delle fasi A.
2. 2, A.3 e A 4 del metodo secondo una qualsiasi delle rivendicazioni da 1 a 9. 16) Supporto di memoria, caratterizzato dal fatto che su di esso à ̈ memorizzato il programma secondo la rivendicazione 15.