ITTO930716A1

ITTO930716A1 - Motore elettrico a magneti permanenti con coppia di riluttanza ridotta

Info

Publication number: ITTO930716A1
Application number: IT000716A
Authority: IT
Inventors: Sebastiano Acquaviva
Original assignee: Gate Spa
Priority date: 1993-09-30
Filing date: 1993-09-30
Publication date: 1995-03-30
Also published as: DE69405182T2; US6181035B1; EP0647010A1; ITTO930716A0; DE69405182D1; IT1261598B; EP0647010B1

Description

DESCRIZIONE dell'invenzione industriale dal titolo: "Motore elettrico a magneti permanenti con coppia di riluttanza ridotta"

DESCRIZIONE

La presente invenzione si riferisce ai sistemi per ridurre od eliminare la coppia di riluttanza (o cogging torque) nei motori elettrici a magneti permanenti, in particolare nei motori brushless, agendo sulla forma e sulla disposizione dei magneti.

I motori a magneti permanenti sono soggetti ad una coppia di riluttanza, che comporta un'oscillazione della coppia prodotta dal motore stesso, ed ? dovuta alle interazioni periodiche tra il campo magnetico nel traferro creato dall'induttore (in questo caso dai magneti permanenti) e alla non uniformit? della permeanza del circuito magnetico del 1'armatura di indotto o statore, che ? tipicamente dotata di canali o cave per l'alloggiamento degli avvolgimenti. In pratica la coppia di riluttanza ? dovuta al fatto che l'energia magnetica imiTiagazsinata nel traferro varia a seconda dell'angolo che definisce la posizione del rotore rispetto allo statore .

Poich? naturalmente la coppia di riluttanza ? indesiderabile, i progettisti di motori brushless hanno ideato dei sistemi per ridurla. Il metodo adottato abitualmente ? quello di disorganizzare la periodicit? del campo magnetico: ci? pu? essere fatto rendendo oblique le cave nel1'armatura di indotto lungo l'asse principale di rotazione del motore (sfalsando fra loro i lamierini costituenti l'armatura) o variando l'ampiezza o la spaziatura dei magneti permanenti o delle cave. Metodi di questo tipo, anche se sono efficaci nel ridurre la coppia di riluttanza, hanno l'inconveniente di ridurre anche la coppia prodotta dal motore e di aumentare il costo di produzione del motore.

Lo scopo della presente invenzione ? quello di fornire un motore a magneti permanenti avente coppia di riluttanza ridotta o nulla pur avendo costo e complessit? analoghi ai motori realizzati secondo la tecnica nota.

Ulteriori caratteristiche e vantaggi della presente invenzione risulteranno evidenti dalla seguente dettagliata descrizione, effettuata con l'ausilio degli annessi disegni, forniti a titolo di esempio non limitativo, in cui:

- la figura 1 ? un grafico che mostra, in funzione di una coordinata presa lungo il traferro, la densit? di energia magnetica generata da un polo induttore nel traferro che si ha in assenza di cave nell 'armatura di indotto;

- la figura 2 ? un grafico che mostra, in funzione della coordinata x, una funzione g di modulazione dell'energia magnetica nel traferro per effetto delle cave de11'armatura di indotto; e

- la figura 3 mostra in vista sezionata un particolare di un motore, in ideale sviluppo lineare, realizzato secondo la presente invenzione,

- la figura 4 illustra, mediante una vista in sezione di un magnete permanente ed il corrispondente grafico della densit? di energia magnetica, una caratteristica di un induttore secondo la tecnica nota,

- la figura 5, analoga alla figura 4 ed in raffronto con essa, illustra una caratteristica di una forma di attuazione alternativa di un induttore secondo la presente invenzione,

- le figure 6, 7 ed 8 illustrano, in sezione, alcune forme di attuazione alternative secondo la presente invenzione per i magneti di induttore,? - le figure 9 e IO illustrano due forme di attuazione alternative secondo la presente invenzione di un induttore realizzato mediante un unico magnete,,

E ' stato dimostrato matsmaticamente ? e confermato per mezzo della modellazione ad elementi finiti, che non viene generata alcuna coppia di riluttanza se i magneti permanenti dell'induttore e la conformazione dell'indotto soddisfano alcune condizioni. Pi? specificamente la forma dei magneti deve essere tale che la densit? di energia magnetica non modulata, (la quale ? proporzionale al quadrato dell'induzione magnetica B che esisterebbe nel traferro se l'armatura dello statore non avesse cave). soddisfi certe condizioni, di simmetria che verranno descritte nel seguito. Inoltre la conformazione dell'indotto deve essere tale per cui la funzione di. permeanza magnetica nel traferro presenti un andamento di funzione pari relativamente agli assi delle cave.

La prima condizione , relativa ai magneti dell'induttore ,? ? che i magneti devono essere sufficientemente distanti perch? sia f=0 ed f '=0 if' = derivata prima di f) in almeno un punto deli'interva 11o chie sepa.ra due magneti adiacenti- dove f ? una funzione ohe definisce 1 'andamento della densit? di energia magne?,ica nel traferro lungo un.a circonferenza avente il centro nell'asse del m otore? L 'andamento della densit? di energia f risul tante ? mostrato in figura 1 per un singolo magnete di spessore uniforme nella zona centrale.

Si pu? vedere che f, nella zona centrale corrispondente al magnete, ha andamento praticementa costante e in corrispondenza delle due estremit? del magnete va sostanzialmente a. zero con due curve simmetriche che sono essenzia1mente delle sigmoidi. Nsi 33quito .1a sigmo1d.e all'estremit?. s:Lnistra (in figura i; sar? denominata f (>;'> e la sigmoide all 'estremit? destra sar?, denotriinata f i , dove x ' e ;?; "' sono coordinate misurate secondo l'asse consi derando come ?unti di origine i punti I e ;?:. ?.-. r1s ?a1.1:i. arrient,e, cio? le ascisse dei punti di f1esso-Pf di tali sigmoidi,. Il valore di f in ogni punto di f1esso Pf ? indieato eon f , e la distan:?:a tra i due punti di flesso ? denominata L.

Verranno ora definite le condizioni di simmetria cui deve soddisfare f secondo la presente invenzione per la riduzione od eliminazione della coppia di ri1utlam a

Pereh ? 1a e??pi.a. di rilutT.anza sia. rido 1ta a livelli molto bassi ? sufficiente che sia f=2f. tra le sigmoidi, cio? in corrisp onden za del ? magnete, che sia f?costante al di. fuori delle sigmoidi e L=np? Per l'eliminazione completa della coppia di r i1u11anza ? inoltre neces sa.rio che le fu nzioni f ,(.?; ) e f0 (x "'> siano antisimirietriche rispetto alle rette y = -x y e y = x y? rispettivanente in cui e v? sono determinati in modo tale che le -1 - c.

rette passino per i punti di flesso di ciascuna sigmoide rispettivamente, che sia. L=np dove p ? la distanza tra i centri di due cave adiacenti ed n ? un i.ntero positiv? i n-1,2?3,.,,), e che f^<x') ed fV_ ( x'') siano date da f1.( x ' ) =fr?wi ( 1 s ( x ')) a f (x'')-f_ (1-s(x'') ), dove s(x) pu? essere qua 1und ?

que funzione dispari a corto raggio ed ampiezza unitaria. Ci? significa semplicemente che s<x >--s(?x) e che six)= i per x qrandi, in quest? caso per x>a dove a<p in cui a ? il valore di x per cui si ha derivata nu11 a..

Condizione affinch? la funzione di permeanza g(x) (figura 2) sia pari rispetto agli assi delle cave dell'indotto ? che l'induzione nel ferro de11 'armatura di indotto si mantenga al di sotto del ginocchio della sua caratteristica magnetica B(IH), Ss ci? non avviene la funzione gCx ) pu? subire una deformazione per cui la coppia di riluttanza nGn si annulia c om?1et,amente anche se, adottando 1a tecnica secondo la presente invenzione, risulta CO-ITIunque notevo1rnente ridotta?

La ragione per cui la coppia di riluttanza scompare se entrambe le condizioni sono soddisfatte ? la seguente.

L'energia magnetica totale ? data da11'integr-alle di f-g lungo il traferro, dove la funzione di permeanza g ? una funzione di modulazione e rappresienta gli effetti della ri?uttanza delle cave dello stateri sulla densit? di energia magnetica. CO?TIe i llustrato in figura 2 ? ragionevole assitmere che nell 'intorno di qualsiasi cava si abbia, g (x''')~ I-in<x'''>, dove x''' ? la distanza, lungo il traferro, dal centro della cava, e dove m(?''') ra ppi-esenta la profondit ? di modulazione, la quale s1 annulla oltre gli orii della cava. L 'integra1e f g vai"ia solamente ?er gli angoli di rotore per c:ui m(x '''> si sovrappone ad una delle sigmoidi di f, ad esempio f <x') Ma se ci? accade, f x'') si sovrappone m(xJ,'+L) di una quantit? identica,, Ora L=np, cosicch? m i x'''+L)=m (x''') e l'integrando f (x')ITI f m (?:'''+L) si ridu.ce a 2!:'????(?''' }, eh? ? indipendente da .

E' da notare anche che se il rotore viene por? ta to oltre la regione di sovra.pposizione. un termine nell 'iriteqrando diventa 2f,,ITI(x''') s l altro termine diventa nullo, a seconda della direzione di rotazione. In questo modo l'integrale diventa indipe ridente dall'angolo del rotore se f ha la simmet ria ?rescritta?

Un altro modo per provare che l'energia magnetica totale ? indipendente dell'angolo del rotare ? per mezzo dell analisi di Fourier. Date le simmetrie di f, le sue componenti di Fourier possono incl udere solarnente le sue componsnti continue e le fre quenze spazia.li dispari mp 3?/p , 5?/?, ... Di converso, le componenti di Fourier di g possono so? lamente inc ludere le sue compionenti continu? e le frequenze s pa z iali pari 2?/o, 4??/p, .... MaturaI-mente l?integ rale si riduce ad una costante, cio? il prodott integrato dalle componenti continue. p er mezzo della modellazion e ad elementi finiti ? stato determinato che entrambe le condizioni di simmetria su f possono essere soddisfatte, e quindi la e a ppia di riluttanza eliminata, sagomando e spaziando opportunamente i magneti permanenti.

Un possibile modo esemplificativo di realizza?:L?ne ? iliustrato i n f i gura 3. Tale figura il1u--stra una porzione (linearizzata per comodit?) di un motore brushless comprendente uno statore ST ed un rotore R. Il rotore comprende un involucro di sopporto I cui ? connessa una. pluralit? di magneti permanenti ?? equidistanziat i, separati da una dis tanza 3. Fra i magnati ri e lo statore ST ? def:i.nito un traferro T?di ampiezza w. Lo statore ST presenta una pluralit? di cave o solchi C a distanze regolari p, rivolti al rotore. Per eliminare la coppia di riluttanza i magneti M hanno le seguenti ca ra11erist iches

1e estrernit? dei magneti ivl ?ono smussate fino ad una profondit? di circa 1,5w, dove w ? l'ampiezza del traferro T.- con un angolo di smussatura di circa 45*;

- la distanza S tra due magneti fi adiacenti ? ap~ ?ros simativam ant e pari a kp-3w, dove !< ? un intero positivo determinato dal progsttista del motore, E' da notare che, per deteriminare il valore di k, conviene partire con k=1, il che minimizza lo spazio tra i magneti, e quindi porta a realizzare un motore con flusso principale maggiore e quindi con prestazioni superiori? Tuttavia, se la distanza tra i magneti cos? determinata risulta troppo ride t ta condizione di a ntisimmet r i a s u f^(;;) ed f C ) pu? non essere pi? soddisfatta? In questo caso ? nocessarie inodificare il progetto dei magnell (se possibile), o scegliere un valore di k pi? e levato.

Inoltre a distanza S tra i magneti pu? essere r idotta intagliando delle finte cave (dummy s1ots) ne ll'armat ura ST per ridurre la distanza ? tra le ca ve.

In alternativa alle realizzazioni sopra descritta la distribuzione desiderata della densit? di energia magnetica nel traferro pu? essere vantaggiosamente generata utii izzando mezzi conduttori di flusso ma g netico n effetti per realizza r e la distribuzione desiderata occorre che la forma dei mag neti sia m o lto accurata la. distribuziona dipende sensibi1fnente dalla forma dei magneti)? In generais non ? facile (ed ? costoso) realizzare per in terizzaz ione magneti con tolleranze dimensionali molt o strette Nel seguito verranno esposte alc une f o rme di attua zi one aIternative che pennet,tono van taggicsamente di ottenere la. distribuzione deside -rat a. ,? pur p resentando un costo contenuta ed essendo di semplice realizzazione.

Nelle figure 4 a 10 a parti ed elementi gi? descrit ti co n rifer im ent o a lle pre c e d e n t i fi gu re 'sono st a t i a ttribuit i n u o va m e nt i gli ste s rif e rim ent ilet te rali e o nu me r ici fig ur a

ra p pre se nt a to u nm ag n ete pe r ma ne n te m un i dea le s vulu p po linea r e di spo st o in modo da re a l i zza re d u e p o lari t ? di indu tt ore i d i c ate c on n5 o ppo ste d i un mot ore l'andament od ella d ist r ibu z io ne di densit? d i energ ia magnetic a ? r a p pr ese n tat o da l fu nzi o ne f vi s i bi len el l ap a rt e in f e ri ore de l l a f ig ura.

i n fi gu r a 5 ? ra p pre s en t a ta u n a fo r m a dia tt ua z ion e i n cu i la di s t rib uz i o ne d esid e ra t a v i en e o t t enutaimpieg nando l o stes s o m a g ne rte r a ppr e sentat o i n fig ura 4 senz a n eces si t ? i l avo r a zione aggiu nt a Per ote nere l'elemet n o condutt or e l pu ? e sse r e co s tit u i t o d a una pi a st ri na m o lam k i er a in a c c i ao o o a l tr o ma teri a leconu t to re di f lu ss o mag neti c o. l.ele m ento l h a i l f l ussomag neti co in prat ic a cor r e n el l a r e gi o n e tra s m i ssi onale

la due ?olarit? N ed S d e l m a g n e t e p e r ma ne nt e M i n tal modo l'elemento L a.ssicura elie in tale regione di tr ansizion e la distribuzione f sia nulla con la sua derivata prima

In figura 6 ? illustrata una forma di attuazione alternativa in cui l'andamento desiderato della distribuzione f viene ottenuto praticando un intag 1io, o scanalatu ra V, di fo rma sostanziai mente rettangolare, in corrispondenza della regione di transizione del magnete permanente M In figura 7 ? mostrata un'ulteriore forma di attuazione alternativa in cui vengono adottati entrambi gli accorgime nti descritti in preceden a, e cio? l'inlaglio V e l'elemento conduttore L. Inoltra, al fine di ottenere l'andamento voluto della distribuzione f anch e in corrisporidenza deIle due estremit? deI magnete permanente M sono provvisti elementi condut ? t,oii d i flusso magnetico GL.

Gl? elementi conduttori di flusso magnetico GL permettono di cortocircuitare il flusso magnetico, in corrispondenza delle estremit? del magnete permane nte M , s ul l ' i nvo l uc r o I e d hanno anche l a f unzione di rendere solidale il magnete M all'involucro I. Gli elementi conduttori GL sono infatti coriformati come graffette e sono applicati all'involuero I mediante rivetti, o simili, B.

In figura 8 ? rappresentata una forma di attuaz ione a11ernatiya i.n cui si impiega un ITIagnete permanente M per ogni polarit?. In questo caso gli elementi conduttori GL vengono impiegati, ana logarr?ente a1 caso precedentsmente descrit to, per ritenere i magneti M ed assicurare, in corrispondenza delle loro estremit?, la distribuzione f desiderata.

In alcuni motori l'intera distribuzione di polarit? magnetiche dell'induttore pu? essere realizzata con un elemento tubolare magnetico avente zone a. magnetizzazione permanente a11ernat ivainenie di segno opposto. Anche in tale tipo di realizzazione ? possibile applicare gli accorgimenti precedentemente descritti. Nelle figure 9 e 10 sono infatti rappresentati (in vista assiale) due magneti permanenti. tubolari monolitici M ottenuti per sinterizzazione. Nel magnete M di figura 9 la distribuzione desiderata ? ottenuta per mezzo degli intagli V precedentemente descritti mentre nel magnete hi, di figura IO, la distribuzione viene ottenuta per mezzo degli elementi conduttori L. E' ovviamente possibile anche in questo caso combinare gli intagli V con gli elementi conduttori L.

Affinch? la coppia di riiattanza aia sostanzialmente ridotta ? inoltre sufficiente che,. definita i? l'apertura angolare di un generico magnete del motore (espressa in gradi) sia;

!? = K (360?/nr) (4/p) (1-1/<5p(3p~2 ;/2 >)

? = costante e magneti uguali fra loro e regolarmente spaziati.

dove n_ ? il numero di cave al traferro (reali o L

finte), p ? il numero di coppie polari, cio? di co ?pie di magneti, e;

K = 1, 2 , ???. (n /2p-1)

dove n_/2p ? un numero intero maggiore di 1.

Ad esempio per un motore in cui sia;

n_ = 43 (24 cave 24 intagli "dummy slot")

o

0 = <+

il massimo flusso magnetico dal polo si ottiene con ('? pi? grande possibile, e cio? con;

K = n / 2 ? - I

e q u i TI d i fi ? :

(3 n4?2)/2 ,

? = 5(360V48> (4/4) M--1/5-4 J.)

Il magnete da utilizzare ha pertanto un apertura angolare di 33 , 5 " ?0 , 5 ?

Quanto esposto vale anche in presenza di reaz ione d 'armatura,,

Na turaImeni e, fermo restando il principio dell 'invenzione, i particolar i di reaiizzazione a le forme di attuazione potranno essere ampiamente variati rispetto a quanto descritto ed illustrato, ad esempio per quel che riguarda la forma delle smussature dei. magneti, senza per questo uscire dall' arrifaito della presente invenzione .

Claims

R IVENDICAZIONI 1 Motore a magneti permanenti, comprendente un induttore (Ri presentante mezzi a magnete permanente atti a generare una distribuzione angolare di polarit? magnetiche (Mi; un indotto (ST) separato dall ''induttore (Ri da un traferro (Ti e presentante una ?lural it? di cave o canali (Ci affaccia ti al traferro CTi; caratte rizzato dal fatto che detti mezzi a magnets permanente (Mi sono sagomati e disposti in modo tale per cui la distribuzione della densit? di energia magne tica (.f) che si immagazzinerebbe nel fi.ra.farro (T) in assenza di cave (C) di indotto (ST }, in funzione di una coordinata lineare (';-:) con siderata. lungo una. c.irc a nferenza. coassia1e all 'asse di detto motore e compresa in detto trafei"ro (7), presenta transizion i di livelio in senso crescente e rispettivamente decrescente in posizio? ni anqoj.?ri ?resta.bi1ite; e che .Le cave (C) dell'indotto (ST) sono realizzate in posizioni tali per cui nel funzionamento quando una cava (C) si trova in una posizione angolare cui corrisponde una transizione di livello di detta distribuzione della densit? di energia magnet i ca (fi- un'altra cava (Ci risulta in una posizio polarit? magnatiche ?M), -- un indotto (ST), separato da detto induttore <R) da. un traferro (T) in aria, di ampiezza w, e presentante una pluralit? di cave o canali (C) affacciati al traferro (T)s caratteri zzato dal fatto che detti mezzi a mag nete oermanente (M ) son a spaiiati e sagamati. in mod o tale che. defin?ta f ( x una funz one rappresentante la distribuzione della, densit ?. di. energia magneti ca che si immagazzine rebbe in detto traferro <T) in assenza di cave di indotto, essendo ;?: una coordinata lineare considerata lungo una circonferenza c o assiale ll'asse di dello motore e compresa. in dello traferro (T), ed aivendo della F( ") sostanz1a 1menta in corrispondenza di dette polarit? ma? gnetiche (M) un andamento sostanzialmente costante con un valore pari a 2f y e definite f (:x; ") ed f ( x) due funzioni ra?prese ntanti della funz iorie f(K! in due intorni situati in corrispondenza delle ast-remit? di una di delle polarit?.ma.gnetiche ?H), essendo e due coordinate misurata lungo l'asse x considerando carne origini detti due punti in cui la funzione f( ) assume un valore f^, detta funzione fi;?;) e dette funzioni f ) ed soddisfano le seguenti condizioni: - per almeno un valore di r in un intervallo compresa tra due polarit? magnetiche (M) adiacenti, d eIta funzione f (;) ? sostanzialmente costante (f'(.??;)=0), - essendo (x due punti dell'asse x in cui f <x)=fu?, sostanzialmente prossimi a due estremit? qualsiasi di dette polarit? magnetiche (M), quando uno di detti punti x_) si trova in corrispondensa di una di dette cave (C) anche l'altro di detti due punti si trova in corrispondenza di una di dette cave (C)? 4 Motore secondo la rivendicazione 3, caratterizzalo dal fa11? che f ,i ') ed f_(x'') soddisfano ]a condii ione ; f,<x') = f.<1+3<x')> e f_(x ") = 1 ? ?. 0 ' dov e six> soddisfa le seguenti condizioni: six) ~ 1 per ;?; ? ?/2 5. Motore secondo la rivendicazione 4? ceraiter izzato dal fatto che detti mezzi a magnete permanente comprendono magneti permanenti (ri) sagomati in modo tale che7 definita (?? l'apertura angolare di uno qualsiasi di detti magneti (MI, comprese eventuali smussature ed espressa in gradi sessagesima1i7 il vaiare di ? ? sostanzialmente dato dalla seguente forn?li1a l? = K(3600/n_) (4/p> ) it?1/3?' 17 ' )) essendo : ? n il numero d1 dette cave !C), c ? p i i n urne r o d i co pp i e po l a r i ( p i r e - K un numero intero s ce11o t ra t, 2 , ?., (nc/2p? 1) essendo nc/2p un numero intere maooior d-i 1-6? Motore secondo una qualsiasi delle rivendicazioni precedenti, caratterizzato dal fatto che detti mezzi a magnete permanente <M> comprendono mezzi conduttori di flusso magnetica (L. GL) atti a. con? ferire 1'andamento desiderato a detta distribuzicne della densit? dell'energia magnetica f(x) nel traferro (T) in corrispondenza di dette transizioni di 1iv e11o, 7 . Motore secanoo la rivendicazione ?, ca.ra11erizzat o da1 fatto che detti mezzi, conduttori di f1utssc magnetico (GL) sono atti a ritenere detti magneti pe rmanenti (M)? 8, Motore secondo la rivendicazione 7, caratterizzato dal fatto che detti mezzi a magnete permanente comprendono un magnete permanente (M) presentante almeno due polarit? magnetiche opposte iNr S> e che detti mezzi conduttori di flusso magnetico (L> sono a ??Iicat i a detta magnete permanente (M> in corriependenza di una regione di transizione tra dette due polarit? opposte (N, S>. 9 . Motor'e secondo la rivendicazione 7 o la rivendicazione 3, caratterizzato dal fatto che detti mezzi conduttori di flusso magnetico <1.., GL) sono atti a convogliare attraverso di essi il flusso magnetico in modo tale che in corrispondenza di essi detta densit? dell'energia magnetica f(>;> nel traferro (T) ? sostanzialmente nulla. 10. Motore secondo una qualsiasi delle rivendicazioni 1 a 5, caratterizzato dal fatto che detti mezzi a magnete permanente, comprendono un magnete permanente <M> presentante almeno due polarit? magnetiche opposta (N , Si ed una cavit? (V), rivolta verso detto traferro (Ti, in corrispondenza di una, regione di transizione tra dette due polarit? oppo- il Motore secondo una qua1s iasi delle riven dieazioni 6 a 9, caratterizzato dal fatto che detti mezzi conduttori di flusso magnetico (L, GL) sono realizzati in materiale metallico. 12, Motore secondo la rivendicazione 11, caratteri,zzato dal fatto che detti mezzi conduttori di flusso magnetico ?L, GL) sono realizzati in lamiera d ' a c c iai o ? 13? Motore 5 erondo la rivendicazione 4 o la rivendicazione 5, caratterizzato dal fatto che dette est remit? d.i detti magneti <M) sono smussate? 14? Motore secondo la rivendicazione 13, caratterizzato dal fatto che le estremit? di detti magneti (il) sono smussate sostanzialmente a 45'- par una. pro fond:?t? di circa 1,5 w. 15? Motore secondo una qualsiasi delle rivendicazioni 3 a 14 caratterizzato dal fatto che definita una distanza S tra due magneti (M) adiacenti si ha; S K ? ? 3w essendo K un intero positivo (K = 1, E. 3, ?..). 1? ? Matore secondo la rivondi cazione "13, caratte? rizza 10 dal fatto che parte di dette cave (C) n0n conte ngono avvolgi.menti di indotto , in v ista di ri? duurre della distanza S? Il tutto sostanziaimente c ome descr i tto ed il lustrato e per gli scopi specificati?