JP2000247098A - 反復図形を利用した平面充填法 - Google Patents
反復図形を利用した平面充填法Info
- Publication number
- JP2000247098A JP2000247098A JP11100447A JP10044799A JP2000247098A JP 2000247098 A JP2000247098 A JP 2000247098A JP 11100447 A JP11100447 A JP 11100447A JP 10044799 A JP10044799 A JP 10044799A JP 2000247098 A JP2000247098 A JP 2000247098A
- Authority
- JP
- Japan
- Prior art keywords
- ratio
- filling method
- sides
- patterns
- plane
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Pending
Links
Landscapes
- Instructional Devices (AREA)
- Finishing Walls (AREA)
- Floor Finish (AREA)
Abstract
(57)【要約】
【課題】平面充填法としては、２種類以上の図形を用い
てその組み合わせでいろいろな図柄を展開する方法が一
般的である。また、１つの図形で展開する場合は色を付
けることによって図柄の特徴を強調する手法がとられて
来た。 【解決手段】しかし、反復図形である多角形ならば、そ
の形を反復する図柄の組み合わせを内包しており、而も
２個で平行四辺形を構成するという製造上の有用な特徴
をも併せ持つのである。本発明は、ユニークな図柄と反
復展開（２）を持つ９位と２５位の反復図形を用いた平
面充填法である。
てその組み合わせでいろいろな図柄を展開する方法が一
般的である。また、１つの図形で展開する場合は色を付
けることによって図柄の特徴を強調する手法がとられて
来た。 【解決手段】しかし、反復図形である多角形ならば、そ
の形を反復する図柄の組み合わせを内包しており、而も
２個で平行四辺形を構成するという製造上の有用な特徴
をも併せ持つのである。本発明は、ユニークな図柄と反
復展開（２）を持つ９位と２５位の反復図形を用いた平
面充填法である。
Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】本発明は、壁や床や通路等の
タイルやブロックやクロス等の装飾用資材として、ある
いは紙や布の図柄として利用できる。その他に、幼児か
ら老人までが楽しめるパズル玩具として、あるいは相似
の学習における楽しみながら学べるコンピュータソフト
等の教材として利用できる。
タイルやブロックやクロス等の装飾用資材として、ある
いは紙や布の図柄として利用できる。その他に、幼児か
ら老人までが楽しめるパズル玩具として、あるいは相似
の学習における楽しみながら学べるコンピュータソフト
等の教材として利用できる。
【０００２】
【従来の技術】ある多角形が合同なｋ個の小多角形に分
割され、しかも、この小多角形がもとの多角形と相似で
あるとき、この多角形をｋ位の反復図形と言う。平面を
充填する多角形には上記のようにいろいろな用途がある
が、一般に色を使わずに多用な図柄を展開するには２種
類以上の形を組み合わせる必要があり、１種類の図形で
多用な図柄を表現するには反復図形が適している。反復
図形になる多角形には形の反復を自ら内包するという図
柄としての特異性以外に、２個併せると平行四辺形にな
るという性質を持つものがあり、この性質はタイルやシ
ート等の製造や施工において効率がよいにもかかわら
ず、その有用な性質が一般に知られていないために他の
多角形や図柄が多用されてきた。
割され、しかも、この小多角形がもとの多角形と相似で
あるとき、この多角形をｋ位の反復図形と言う。平面を
充填する多角形には上記のようにいろいろな用途がある
が、一般に色を使わずに多用な図柄を展開するには２種
類以上の形を組み合わせる必要があり、１種類の図形で
多用な図柄を表現するには反復図形が適している。反復
図形になる多角形には形の反復を自ら内包するという図
柄としての特異性以外に、２個併せると平行四辺形にな
るという性質を持つものがあり、この性質はタイルやシ
ート等の製造や施工において効率がよいにもかかわら
ず、その有用な性質が一般に知られていないために他の
多角形や図柄が多用されてきた。
【０００３】
【発明が解決しようとする課題】図柄としての周期性と
非周期性を併せ持つ反復図形は上記の如く有用である
が、ｋの値が小さい利用価値の高い反復図形はまだ僅か
しか知られていない。人間の視野から見てｋの値が出来
るだけ小さく而もその構図の価値が高い多角形の反復図
形が望ましい。相似比とその面積比の関係から、三角形
や平行四辺形以外にも、ｋ＝ｎの２乗 となるｋ位の反
復図形が存在することは予想されるが、ｎが３以上の奇
数であるｋ位の多角形の反復図形は希少な存在であり、
それだけにその多角形の反復図形の図柄としての特異性
は際立ったものである可能性がある。また、その反復図
形を２個組み合わせたとき平行四辺形になるものであれ
ば、その有用性は更に高いものとなる。
非周期性を併せ持つ反復図形は上記の如く有用である
が、ｋの値が小さい利用価値の高い反復図形はまだ僅か
しか知られていない。人間の視野から見てｋの値が出来
るだけ小さく而もその構図の価値が高い多角形の反復図
形が望ましい。相似比とその面積比の関係から、三角形
や平行四辺形以外にも、ｋ＝ｎの２乗 となるｋ位の反
復図形が存在することは予想されるが、ｎが３以上の奇
数であるｋ位の多角形の反復図形は希少な存在であり、
それだけにその多角形の反復図形の図柄としての特異性
は際立ったものである可能性がある。また、その反復図
形を２個組み合わせたとき平行四辺形になるものであれ
ば、その有用性は更に高いものとなる。
【０００４】
【課題を解決するための手段】本発明は、それぞれ一対
で平行四辺形になる有用性の高い多角形であると同時に
９位、２５位の反復図形である多角形による平面充填法
である。
で平行四辺形になる有用性の高い多角形であると同時に
９位、２５位の反復図形である多角形による平面充填法
である。
【０００５】
【発明の実施の形態】図１の（１）は請求項１における
反復図形の多角形であり、（２）の如く９位の反復図形
であり、（１）をｎの２乗個（ｎ≧３の奇数）組み合わ
せることで同じ形を反復する。（１）を１２個組み合わ
せると正六角形になる。図２の（３）は請求項３におけ
る反復図形の多角形であり、（４）の如く２５位の反復
図形であり、（３）をｎの２乗個（ｎ≧５の奇数）組み
合わせることで同じ形を反復する。（３）を１２個組み
合わせると正三角形になり、８個の組み合わせで正六角
形になる。また、図３や図４のように、（２）や（４）
の組み合わせによって立体的な構造を持つ模様が表現で
きる。
反復図形の多角形であり、（２）の如く９位の反復図形
であり、（１）をｎの２乗個（ｎ≧３の奇数）組み合わ
せることで同じ形を反復する。（１）を１２個組み合わ
せると正六角形になる。図２の（３）は請求項３におけ
る反復図形の多角形であり、（４）の如く２５位の反復
図形であり、（３）をｎの２乗個（ｎ≧５の奇数）組み
合わせることで同じ形を反復する。（３）を１２個組み
合わせると正三角形になり、８個の組み合わせで正六角
形になる。また、図３や図４のように、（２）や（４）
の組み合わせによって立体的な構造を持つ模様が表現で
きる。
【０００６】
【実施例】なお、本発明の実施に当たっては次のような
ことができる。以下、本発明を、図１と図２を参照して
説明する。（１）や（３）の形状のタイルやシート等に
利用できる。また、（２）や（４）のような図柄を持つ
タイルやクロス等のシートに利用できる。その他（２）
の組み合わせや（４）の組み合わせの図柄を持つタイル
やクロス等のシートに利用できる。上記のタイルやシー
ト等の素材は、木、紙、セラミック、ガラス、布、金
属、樹脂等何でも良い。また、上記のタイルやシート等
に色を付けて利用しても良い。（２）や（４）の図柄を
ゲームや教材のコンピュータソフトとして利用できる。
ことができる。以下、本発明を、図１と図２を参照して
説明する。（１）や（３）の形状のタイルやシート等に
利用できる。また、（２）や（４）のような図柄を持つ
タイルやクロス等のシートに利用できる。その他（２）
の組み合わせや（４）の組み合わせの図柄を持つタイル
やクロス等のシートに利用できる。上記のタイルやシー
ト等の素材は、木、紙、セラミック、ガラス、布、金
属、樹脂等何でも良い。また、上記のタイルやシート等
に色を付けて利用しても良い。（２）や（４）の図柄を
ゲームや教材のコンピュータソフトとして利用できる。
【０００７】
【発明の効果】本発明によって、例えばタイルにおいて
は、（１）や（３）の、あるいは（２）や（４）の図柄
を持つ１種類のタイルを製作するだけで多様な図柄が表
現できる。従って、図柄が持つ価値に対する製作コスト
の比率を考えるとその徳用性・実用性は高い。また、相
似の学習における格好の教材や教育ソフトとして利用で
きる。そのパズル性から楽しみながら学ぶことができ
る。
は、（１）や（３）の、あるいは（２）や（４）の図柄
を持つ１種類のタイルを製作するだけで多様な図柄が表
現できる。従って、図柄が持つ価値に対する製作コスト
の比率を考えるとその徳用性・実用性は高い。また、相
似の学習における格好の教材や教育ソフトとして利用で
きる。そのパズル性から楽しみながら学ぶことができ
る。
【図１】本発明の請求項１における多角形（１）と、そ
れが９位の反復図形であることを示す（２）の図形。
れが９位の反復図形であることを示す（２）の図形。
【図２】本発明の請求項２における多角形（３）と、そ
れが２５位の反復図形であることを示す（４）の図形。
れが２５位の反復図形であることを示す（４）の図形。
【図３】本発明の請求項２における多角形（２）の組み
合わせからなる模様。
合わせからなる模様。
【図４】本発明の請求項４における多角形（４）の組み
合わせからなる模様。
合わせからなる模様。
【符号の説明】 （１）は請求項１における多角形 （２）は請求項１における（１）が反復図形であること
を示す図形 （３）は請求項３における多角形 （４）は請求項３における（３）が反復図形であること
を示す図形
を示す図形 （３）は請求項３における多角形 （４）は請求項３における（３）が反復図形であること
を示す図形
Claims (6)
- 【請求項１】上底：下底の辺の比が１：３でそのとき残
りの２辺が２の割合である等脚台形を用いた平面充填
法。 - 【請求項２】請求項１における等脚台形９個からなる請
求項１と相似な図形の組み合わせによる平面充填法。 - 【請求項３】上底：下底の辺の比が１：５でそのとき残
りの２辺が８：４√３の割合である台形を用いた平面充
填法。 - 【請求項４】請求項３における台形２５個からなる請求
項３と相似な図形の組み合わせによる平面充填法。 - 【請求項５】上底：下底の辺の比が１：３でそのとき残
りの２辺が２の割合である等脚台形を核とし、その周り
に核と合同な等脚台形を配置して全部でｎの２乗個（ｎ
≧３の奇数）の合同な等脚台形から成る、核と相似な図
形を用いた平面充填法。 - 【請求項６】上底：下底の辺の比が１：５でそのとき残
りの２辺が８：４√３の割合である台形を核とし、それ
に隣接して核と合同な等脚台形を配置して、全部でｎの
２乗（ｎ≧５の奇数）個の合同な台形から成る、核と相
似な図形を用いた平面充填法。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP11100447A JP2000247098A (ja) | 1999-03-02 | 1999-03-02 | 反復図形を利用した平面充填法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP11100447A JP2000247098A (ja) | 1999-03-02 | 1999-03-02 | 反復図形を利用した平面充填法 |
Publications (1)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JP2000247098A true JP2000247098A (ja) | 2000-09-12 |
Family
ID=14274183
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP11100447A Pending JP2000247098A (ja) | 1999-03-02 | 1999-03-02 | 反復図形を利用した平面充填法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JP2000247098A (ja) |
Cited By (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2015206255A (ja) * | 2014-10-07 | 2015-11-19 | 松原産業株式会社 | 組み立て用フローリング基材 |
| CN109138338A (zh) * | 2018-09-04 | 2019-01-04 | 浙江柏尔木业有限公司 | 一种自锁拼接地板 |
-
1999
- 1999-03-02 JP JP11100447A patent/JP2000247098A/ja active Pending
Cited By (3)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2015206255A (ja) * | 2014-10-07 | 2015-11-19 | 松原産業株式会社 | 組み立て用フローリング基材 |
| CN109138338A (zh) * | 2018-09-04 | 2019-01-04 | 浙江柏尔木业有限公司 | 一种自锁拼接地板 |
| CN109138338B (zh) * | 2018-09-04 | 2020-07-31 | 浙江柏尔木业有限公司 | 一种自锁拼接地板 |
Similar Documents
| Publication | Publication Date | Title |
|---|---|---|
| Lockwood et al. | Geometric symmetry | |
| US4334871A (en) | Tetrahedron blocks capable of assembly into cubes and pyramids | |
| US9492734B2 (en) | Multi-dimensional puzzle | |
| US3605324A (en) | Polyhedrons having depressible vertices and internal means for restoring shape | |
| US1725911A (en) | graham | |
| US5299805A (en) | Multilayer puzzle | |
| JP2000247098A (ja) | 反復図形を利用した平面充填法 | |
| JP2000233067A (ja) | 反復図形による平面充填法 | |
| US20100207948A1 (en) | Tessellating Elements | |
| WO2010047074A1 (ja) | 平面充填用の図形ピースおよびその図形ピース組、図形ピース組が適用された平面充填体 | |
| KR100886217B1 (ko) | 정육면체 종이접기 완구 | |
| JP2008284324A (ja) | ５色正２０面体 | |
| KR200279836Y1 (ko) | 퍼즐 축구공 | |
| JP3246349U (ja) | 透明ピースを使った形作りパズル | |
| JP3246732U (ja) | 知育玩具 | |
| CN209714257U (zh) | 巧板的结构 | |
| JP2025180319A (ja) | オブジェ、オブジェの設置方法及びオブジェの製造方法 | |
| KR200340929Y1 (ko) | 학습용 다층 퍼즐 | |
| JP2606270Y2 (ja) | ９位の反復図形を構成する形状のタイル集合体 | |
| TWM671379U (zh) | 益智數字魔術方塊 | |
| JP2583972Y2 (ja) | １０駒一組による造形パズル玩具 | |
| JPH0712173U (ja) | ゲーム盤 | |
| CN2680322Y (zh) | 蜘蛛王拼板 | |
| JPH0539741Y2 (ja) | ||
| JPH0223588U (ja) |