JP2000293566A - Method for extracting model parameter - Google Patents
Method for extracting model parameterInfo
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Abstract
Description
【０００１】[0001]
【発明の属する技術分野】本発明は、半導体デバイス設
計に用いられる回路シュミレーションにおけるモデルパ
ラメータの抽出方法に関する。The present invention relates to a method for extracting model parameters in a circuit simulation used for designing a semiconductor device.
【０００２】[0002]
【従来の技術】図１０に、デバイス設計に用いられるシ
ミュレータの概念図を示す。このシミュレータでは、回
路接続情報（ネットリスト）１００、入力波形条件、解
析ポイント、解析種類、オプションなどの実行条件１０
１、素子特性に関するモデルパラメータ１０２などの情
報を入力した入力データ１０３がシミュレーション実行
部１０４に入力されてシミュレーションが行われる。こ
のシミュレーションによって得られた過渡解析結果１０
５、ＤＣ解析結果１０６、ＡＣ解析結果１０７、フーリ
エ解析結果１０８、２ポート解析結果１０９はそれぞれ
演算処理部１１０に入力されてグラフ作成など処理が施
され、該処理結果が結果表示部１１１に表示される。2. Description of the Related Art FIG. 10 shows a conceptual diagram of a simulator used for device design. In this simulator, circuit connection information (net list) 100, input waveform conditions, analysis points, analysis types, options, and other execution conditions 10
1. Input data 103 to which information such as a model parameter 102 relating to element characteristics is input is input to a simulation execution unit 104, and a simulation is performed. Transient analysis result 10 obtained by this simulation
5. The DC analysis result 106, the AC analysis result 107, the Fourier analysis result 108, and the two-port analysis result 109 are respectively input to the arithmetic processing unit 110 and subjected to processing such as graph creation, and the processing result is displayed on the result display unit 111. Is done.
【０００３】モデルパラメータ１０２は、試作した素子
の電気特性を測定したデータからモデルパラメータを抽
出することにより作成される。このモデルパラメータ抽
出の１つの手法として、プロセスシミュレーションによ
り素子特性を予測して、プロセスのばらつきを考慮した
モデルパラメータを抽出する方法がある。A model parameter 102 is created by extracting a model parameter from data obtained by measuring the electrical characteristics of a prototype device. As one method of extracting model parameters, there is a method of predicting element characteristics by process simulation and extracting model parameters in consideration of process variations.
【０００４】上記のようなプロセスのばらつきを考慮し
たモデルパラメータ抽出では、デバイスの特性を所望の
特性に合わせ込むことが重要となる。その最も簡単な手
法として、基準特性として使用されるしきい値電圧ＶＴ
のセンター値およびそのセンター値からのばらつき範囲
を予め決定し、該センター値およびばらつき範囲に基づ
いて得られる素子特性を基準としてあるパラメータを手
動で動かす（任意に変更する）ことで所望の素子特性に
合わせ込む方法がある。その一手順を図１１に示す。In the extraction of model parameters in consideration of the above-mentioned process variations, it is important to match device characteristics to desired characteristics. The simplest method is to use a threshold voltage VT used as a reference characteristic.
Is determined in advance, and a certain parameter is manually moved (arbitrarily changed) based on the element characteristic obtained based on the center value and the variation range to obtain a desired element characteristic. There is a way to fit. One procedure is shown in FIG.
【０００５】図１１に示すモデルパラメータ抽出手順で
は、まず、素子特性（しきい値電圧ＶＴ）のセンター値
およびばらつき値を設定する（Ｓ１００）。続いて、し
きい値電圧ＶＴが上記センター値に近いサンプル素子を
用意し、該サンプル素子の電気特性を測定したデータか
らモデルパラメータを抽出する（Ｓ１０１）。In the model parameter extraction procedure shown in FIG. 11, first, a center value and a variation value of element characteristics (threshold voltage VT) are set (S100). Subsequently, a sample element whose threshold voltage VT is close to the center value is prepared, and model parameters are extracted from data obtained by measuring the electrical characteristics of the sample element (S101).
【０００６】続いて、モデル式を検討して、上記ステッ
プＳ１０１にて抽出されたモデルパラメータのうちの任
意のパラメータを手動で動かすことで所望の素子特性に
合わせ込む（Ｓ１０２）。具体的には、図１２の実線で
示されるようにシミュレートされるパラメータのうちの
任意のパラメータを手動で動かし、破線で示されるよう
な素子特性に合わせ込むといった処理を行う。このステ
ップＳ１０２の素子特性の合わせ込みは、先のステップ
Ｓ１００にて設定したばらつきの範囲にわって行われ
る。Subsequently, the model formula is examined, and an arbitrary parameter among the model parameters extracted in step S101 is manually moved to match a desired element characteristic (S102). Specifically, a process of manually moving an arbitrary parameter among the parameters simulated as shown by the solid line in FIG. 12 to match the element characteristics as shown by the broken line is performed. The adjustment of the element characteristics in step S102 is performed over the range of the variation set in the previous step S100.
【０００７】最後に、上記ステップＳ１０２にて得られ
た各素子特性のモデルパラメータを用いて回路シミュレ
ーションを実行して各素子特性の妥当性を評価する（Ｓ
１０３）。シミュレーション実行結果が妥当である場合
は、そのモデルパラメータのセンター値およびばらつき
範囲を目的とする値として決定する（Ｓ１０４）。シミ
ュレーション実行結果が妥当でない場合は、上記ステッ
プＳ１０２に戻り、再度、素子特性の合わせ込みを行
う。Finally, the circuit simulation is executed using the model parameters of the device characteristics obtained in step S102 to evaluate the validity of the device characteristics (S
103). If the simulation execution result is appropriate, the center value and the variation range of the model parameter are determined as target values (S104). If the simulation execution result is not appropriate, the process returns to step S102, and the element characteristics are adjusted again.
【０００８】[0008]
【発明が解決しようとする課題】しかしながら、上述し
た従来のモデルパラメータ抽出方法には、以下のような
問題がある。However, the above-mentioned conventional model parameter extracting method has the following problems.
【０００９】図１２の実線で示されるようにシミュレー
トされるパラメータのうちの任意のパラメータを手動で
動かすことで、図１２の破線で示されるような素子特性
に合わせ込む場合、実際は、図１３の実線で示されるよ
うな変極点を持つ素子特性となる。これはＶＧ（ゲート
電圧）小におけるＩＤ（ドレイン電流）を変化させるパ
ラメータがそのまま用いられているために生じる。この
ように素子特性に変極点が生じると、パラメータ精度が
低下することとなり、また、シミュレーションも収束し
難く、場合によっては収束しなくなる。When manually adjusting any of the parameters simulated as shown by the solid line in FIG. 12 to match the element characteristics as shown by the broken line in FIG. Element characteristics having an inflection point as shown by the solid line are obtained. This occurs because the parameter that changes the ID (drain current) when the VG (gate voltage) is small is used as it is. When the inflection point occurs in the element characteristics as described above, the parameter accuracy decreases, and the simulation hardly converges, and in some cases, does not converge.
【００１０】本発明の目的は、上記問題を解決し、シミ
ュレーション時間の短縮およびパラメータ精度の向上を
図ることのできるモデルパラメータ抽出方法を提供する
ことにある。An object of the present invention is to provide a model parameter extracting method which can solve the above-mentioned problem, shorten simulation time and improve parameter accuracy.
【００１１】[0011]
【課題を解決するための手段】上記目的を達成するた
め、本発明のモデルパラメータ抽出方法は、しきい値電
圧の異なる少なくとも３つのサンプル素子のそれぞれに
ついて電気特性を測定し、該測定データから所定のモデ
ル式の係数であるモデルパラメータを非線形最適化によ
って求める第１のステップと、前記各サンプル素子毎に
求められたモデルパラメータについて、それぞれ対応す
る係数を一律に回帰分析して回帰直線を求め、該回帰直
線を用いて任意のしきい値電圧のサンプル素子に関する
モデルパラメータを求める第２のステップとを含むこと
を特徴とする。In order to achieve the above object, a method for extracting model parameters according to the present invention measures electric characteristics of at least three sample elements having different threshold voltages and determines a predetermined value from the measured data. A first step of obtaining model parameters, which are coefficients of the model formula, by non-linear optimization, and, for the model parameters obtained for each of the sample elements, regression analysis is performed uniformly on the corresponding coefficients to obtain a regression line, A second step of obtaining a model parameter relating to a sample element having an arbitrary threshold voltage using the regression line.
【００１２】上記の場合、前記しきい値電圧の異なる少
なくとも３つのサンプル素子として、ゲートボロン注入
量の異なるＭＯＳ型のサンプル素子を用い、前記第２の
ステップの回帰分析として一次回帰分析を行うようにし
てもよい。In the above case, as the at least three sample elements having different threshold voltages, MOS type sample elements having different gate boron implantation amounts are used, and a first-order regression analysis is performed as the regression analysis in the second step. It may be.
【００１３】また、前記しきい値電圧の異なる少なくと
も３つのサンプル素子の代わりに、電流増幅率の異なる
少なくとも３つのバイポーラ型のサンプル素子を用い、
前記第２のステップの回帰分析としてべき乗回帰分析を
行うようにしてもよい。Further, instead of the at least three sample elements having different threshold voltages, at least three bipolar sample elements having different current amplification factors are used,
A power regression analysis may be performed as the regression analysis in the second step.
【００１４】さらに、前記第２のステップで所望のしき
い値電圧範囲のサンプル素子に関するモデルパラメータ
を求めるようにし、該モデルパラメータについて、それ
ぞれ所定のシミュレーションを実行してその妥当性を評
価し、該評価結果が妥当である場合にのみ、前記所望の
しきい値電圧範囲をばらつき範囲として目的とするモデ
ルパラメータを決定するステップをさらに含むこととし
てもよい。Further, in the second step, model parameters relating to the sample device in a desired threshold voltage range are obtained, and a predetermined simulation is executed for each of the model parameters to evaluate its validity. Only when the evaluation result is appropriate, the method may further include a step of determining a target model parameter using the desired threshold voltage range as a variation range.
【００１５】上記の場合、前記シミュレーション実行結
果が妥当でない場合に、所定の係数を一定の値に固定し
て前記第１のステップのモデルパラメータの抽出を再度
行うステップをさらに含むこととしてもよい。In the above case, the method may further include a step of fixing the predetermined coefficient to a constant value and re-extracting the model parameters in the first step when the simulation execution result is not appropriate.
【００１６】また、前記第２のステップにて求められた
モデルパラメータがそれぞれ所定の範囲内にあるかどう
かを調べ、所定の範囲内にない場合に、該当する係数を
一定の値に固定して前記第１のステップのモデルパラメ
ータの抽出を再度行うステップをさらに含むこととして
もよい。Further, it is checked whether or not the model parameters obtained in the second step are within predetermined ranges. If the model parameters are not within the predetermined ranges, the corresponding coefficients are fixed to fixed values. The method may further include the step of re-extracting the model parameters in the first step.
【００１７】（作用）サンプル素子の電気特性を測定し
たデータから単に非線形最適化によってモデルパラメー
タを抽出し、このモデルパラメータのうち任意のパラメ
ータを手動で動かすことで所望の素子特性に合わせ込ん
でいた従来の方法では、素子特性にしばしば変極点が現
われるため、パラメータ精度が低下したり、シミュレー
ションが収束し難くなったりするといった問題が生じて
いた。これに対して、上記のとおりの本発明において
は、しきい値電圧の異なる少なくとも３つのサンプル素
子について非線形最適化によってモデルパラメータが求
められ、さらに、該モデルパラメータについて、それぞ
れ対応する係数を一律に回帰分析して回帰直線が求めら
れ、この回帰直線を用いて所望のしきい値電圧範囲のサ
ンプル素子に関するモデルパラメータが求められる。こ
の回帰直線を用いたモデルパラメータの抽出では、素子
特性に変極点が現われることはない。したがって、本発
明では、上記のようなパラメータ精度の低下やシミュレ
ーションが収束し難くなるといった問題は生じない。(Operation) A model parameter is simply extracted from the data obtained by measuring the electrical characteristics of the sample element by nonlinear optimization, and an arbitrary parameter among the model parameters is manually adjusted to match the desired element characteristic. In the conventional method, since an inflection point often appears in the element characteristics, there have been problems such as a decrease in parameter accuracy and a difficulty in converging the simulation. On the other hand, in the present invention as described above, model parameters are obtained by nonlinear optimization with respect to at least three sample elements having different threshold voltages, and further, for the model parameters, corresponding coefficients are uniformly determined. A regression analysis is performed to determine a regression line, and the regression line is used to determine a model parameter relating to a sample device in a desired threshold voltage range. In the extraction of model parameters using this regression line, no inflection point appears in the element characteristics. Therefore, in the present invention, the above-described problems such as a decrease in parameter accuracy and difficulty in convergence of the simulation do not occur.
【００１８】[0018]
【発明の実施の形態】次に、本発明の実施形態について
図面を参照して説明する。Next, embodiments of the present invention will be described with reference to the drawings.
【００１９】本発明のモデルパラメータ抽出方法は、前
述の図１０のシミュレータなどの入力データとして使用
されるモデルパラメータの作製に適用される方法であ
る。図１に、本発明のモデルパラメータ抽出方法の一手
順を示す。以下、ＭＯＳトランジスタを例にとって、図
１のモデルパラメータ抽出手順を説明する。The model parameter extracting method of the present invention is a method applied to the production of model parameters used as input data for the simulator shown in FIG. FIG. 1 shows a procedure of a model parameter extracting method according to the present invention. Hereinafter, the procedure for extracting the model parameters in FIG. 1 will be described using a MOS transistor as an example.
【００２０】本形態のモデルパラメータ抽出方法では、
まず、基準特性として使用されるしきい値電圧ＶＴのセ
ンター値およびそのばらつき値を設定する（ステップＳ
１０）。続いて、しきい値電圧ＶＴが上記センター値に
近いセンターサンプル素子、しきい値電圧ＶＴが上記セ
ンター値の前後の値を持つ２つのばらつきサンプル素
子、以上しきい値電圧ＶＴの異なる３つのサンプル素子
を用意し、これらサンプル素子の電気特性を測定したデ
ータからモデルパラメータを非線形最適化によって抽出
する（ステップＳ１１）。ここで用いるサンプル素子
は、プロセス開発が終了して、拡散条件、マスクマージ
ン、最小Ｌ寸法などの諸条件が決定されて、その条件に
よって作製された素子である。しきい値電圧ＶＴの異な
る３つのサンプル素子は、以下のようにして作製するこ
とができる。In the model parameter extracting method of the present embodiment,
First, a center value of the threshold voltage VT used as a reference characteristic and a variation value thereof are set (Step S).
10). Subsequently, a center sample element having a threshold voltage VT close to the center value, two variation sample elements having a threshold voltage VT around the center value, and three samples having different threshold voltages VT Elements are prepared, and model parameters are extracted by nonlinear optimization from data obtained by measuring the electrical characteristics of these sample elements (step S11). The sample element used here is an element manufactured under the conditions after the process development is completed, and various conditions such as a diffusion condition, a mask margin, and a minimum L dimension are determined. Three sample elements having different threshold voltages VT can be manufactured as follows.
【００２１】例えばＮチャネルトランジスタのしきい値
電圧ＶＴはゲートボロン注入工程におけるボロン注入量
に応じて決まる。このことから、ボロン注入量を振るこ
とで、例えばボロン注入量が４×１０12（しきい値電圧
ＶＴ＝０．８Ｖ）、３×１０ 12（しきい値電圧ＶＴ＝
０．６Ｖ）、２×１０12（しきい値電圧ＶＴ＝０．４
Ｖ）の３つのサンプル素子を作製することができる。こ
のようなサンプル素子は、プロセス開発の過程で必ず作
製される。For example, the threshold value of an N-channel transistor
The voltage VT is the amount of boron implanted in the gate boron implanting step.
Is determined according to Therefore, the amount of boron injection should be changed.
Thus, for example, the boron injection amount is 4 × 1012(Threshold voltage
VT = 0.8V), 3 × 10 12(Threshold voltage VT =
0.6V), 2 × 1012(Threshold voltage VT = 0.4
V) Three sample elements can be manufactured. This
Sample devices such as are always created during the process development process.
Made.
【００２２】また、上記ステップＳ１１におけるモデル
パラメータ抽出は、具体的には次のようにして行う。例
えば図２（ａ）に示すような測定結果が得られたと仮定
し、モデル式が ｙ＝ａｘ2＋ｂｘ＋ｃ で与えられるとすると、係数ａ，ｂ，ｃを少しずつ変化
させて、測定値と計算値の差が最小となる（図２（ａ）
に示すような曲線となる）ような係数ａ，ｂ，ｃを決定
する（非線形最適化）。このような係数ａ，ｂ，ｃの決
定をモデルパラメータ抽出といい、ここでは上述の３つ
のサンプル素子についてそれぞれモデルパラメータ抽出
が行われる。The extraction of model parameters in step S11 is specifically performed as follows. For example, assuming that the measurement result as shown in FIG. 2A is obtained, and the model formula is given by y = ax 2 + bx + c, the coefficients a, b, and c are changed little by little, and the measurement value and the calculation value are calculated. The difference between the values is minimized (FIG. 2 (a)
Coefficients a, b, and c are determined (non-linear optimization). Such determination of the coefficients a, b, and c is called model parameter extraction. Here, model parameter extraction is performed for each of the three sample elements described above.
【００２３】上述のステップＳ１１のモデルパラメータ
抽出が行われると、続いて、各サンプル素子から抽出さ
れたモデルパラメータ（係数ａ，ｂ，ｃ）について一律
に一次回帰分析を行う（ステップＳ１２）。この一次回
帰分析は、具体的には以下のようにして行う。After the model parameters are extracted in step S11, a linear regression analysis is uniformly performed on the model parameters (coefficients a, b, and c) extracted from each sample element (step S12). This primary regression analysis is specifically performed as follows.
【００２４】例えばサンプル素子として、しきい値電圧
ＶＴがそれぞれ０．８Ｖ、０．６Ｖ、０．４Ｖの３つの
サンプル素子が用いられ、ＶＴ＝０．８Ｖのサンプル素
子からモデルパラメータａ1，ｂ1，ｃ1が抽出され、Ｖ
Ｔ＝０．６Ｖのサンプル素子からモデルパラメータ
ａ2，ｂ2，ｃ2が抽出され、ＶＴ＝０．４Ｖのサンプル
素子からモデルパラメータａ3，ｂ3，ｃ3が抽出された
場合、これら各モデルパラメータに対して、それぞれ図
３（ａ）〜（ｃ）に示すような回帰直線を求める。本形
態では、これら回帰直線を用いて、任意のしきい値電圧
ＶＴnに対して１種類のモデルパラメータ（ａn，ｂn，
ｃn）が求められる。For example, three sample elements having threshold voltages VT of 0.8 V, 0.6 V, and 0.4 V are used as sample elements, and the model parameters a 1 and b are obtained from the sample element with VT = 0.8 V. 1 and c 1 are extracted and V
When model parameters a 2 , b 2 , and c 2 are extracted from the sample element with T = 0.6 V, and model parameters a 3 , b 3 , and c 3 are extracted from the sample element with VT = 0.4 V, Regression lines as shown in FIGS. 3A to 3C are obtained for the model parameters. In this embodiment, using these regression lines, any one with respect to the threshold voltage VT n of the model parameters (a n, b n,
c n ) is required.
【００２５】上記ステップＳ１２で回帰分析が行われる
と、続いて、各モデルパラメータの回帰分析結果から任
意のしきい値電圧ＶＴnに対して求められるモデルパラ
メータ（ａn，ｂn，ｃn）のそれぞれについて、各モデ
ルパラメータの値が理論上の範囲内にあるかどうかを判
定する（ステップＳ１３）。この判定を行うことによ
り、以下のようなシミュレーションの収束異常を回避す
るとともに、パラメータ解析を容易に行うことができ
る。When the regression analysis is performed in step S12, subsequently, the model parameters (a n , b n , c n ) obtained for an arbitrary threshold voltage VT n from the regression analysis result of each model parameter It is determined whether or not the value of each model parameter is within the theoretical range for each of the above (Step S13). By performing this determination, it is possible to avoid the following convergence abnormalities in the simulation and easily perform the parameter analysis.
【００２６】近年のモデル式の進歩、コンピュータの処
理速度の向上によってモデルパラメータ数が増大し、そ
れに伴って個々のパラメータの解析が困難になってきて
いる。例えば、あるモデルパラメータが１０以上の値を
とり、別のモデルパラメータが１以下の値をとる場合に
シミュレーションの収束異常を起こすといったことが生
じ、その解析は困難なものとなっている。またこの他、
個々のモデルパラメータ毎に範囲が限定されている場合
には、モデルパラメータを簡単に求めることができない
場合もある。例えば、０以下ではシミュレートしないモ
デルパラメータＰの抽出結果が図４（ａ）に示すように
なった場合、該結果に対して回帰直線を引くと図４
（ｂ）のようになり、モデルパラメータＰが０以下の値
をとることになり、シミュレーションの収束異常を起こ
す原因となる。The number of model parameters has increased due to recent advances in model formulas and improvements in computer processing speed, which has made it difficult to analyze individual parameters. For example, when one model parameter takes a value of 10 or more and another model parameter takes a value of 1 or less, abnormal convergence of the simulation occurs, and the analysis is difficult. In addition,
If the range is limited for each individual model parameter, the model parameter may not be easily obtained. For example, if the extraction result of the model parameter P that is not simulated below 0 is as shown in FIG. 4A, a regression line is drawn to the result, as shown in FIG.
As shown in (b), the model parameter P takes a value equal to or less than 0, which causes a simulation convergence abnormality.
【００２７】上記ステップＳ１３でモデルパラメータの
いずれかが理論上の範囲から外れる場合は、該範囲から
外れたモデルパラメータを固定して再度各サンプル素子
を用いたモデルパラメータの抽出を行う（ステップＳ１
４）。このモデルパラメータの固定としては、例えば図
５（ａ），（ｂ）に示すように予め値を固定するような
手法を用いる。If any one of the model parameters is out of the theoretical range in step S13, the model parameters outside the range are fixed and the model parameters are extracted again using each sample element (step S1).
4). As the fixing of the model parameters, for example, a method of fixing values in advance as shown in FIGS. 5A and 5B is used.
【００２８】上記ステップＳ１３で各モデルパラメータ
が理論上の範囲内である場合は、続いて、上記ステップ
Ｓ１２の回帰分析結果から任意のしきい値電圧ＶＴnに
対して求められるモデルパラメータ（ａn，ｂn，ｃn）
を先のステップＳ１０で設定したばらつき範囲にわたっ
て求め、それぞれに対して回路シミュレーションを実行
し、該実行結果の妥当性の評価を行う（ステップＳ１
５）。シミュレーション実行結果が妥当でない場合は、
モデルパラメータのうちの所定の係数を一定の値に固定
して上記のステップＳ１４の処理に戻って再抽出を行
い、妥当である場合は、該シミュレーションに用いたモ
デルパラメータおよびばらつき範囲を目的とする値とし
て決定する（ステップＳ１６）。If each model parameter is within the theoretical range in step S13, subsequently, the model parameters (a n) obtained for an arbitrary threshold voltage VT n from the regression analysis result in step S12 , B n , c n )
Is obtained over the variation range set in the previous step S10, a circuit simulation is executed for each of them, and the validity of the execution result is evaluated (step S1).
5). If the simulation results are not valid,
A predetermined coefficient among the model parameters is fixed to a constant value, and the process returns to the processing in step S14 to perform re-extraction. It is determined as a value (step S16).
【００２９】図６に、本形態のモデルパラメータ抽出方
法と従来の抽出方法とのパラメータ精度の比較結果を示
す。この例では、本形態のモデルパラメータ抽出方法に
よる抽出結果として、しきい値電圧ＶＴが０．４２Ｖ、
０．６３Ｖ、０．９８Ｖの３つのサンプル素子を用い
て、しきい値電圧ＶＴが０．４２Ｖ、０．６３Ｖ、０．
９８Ｖのそれぞれについてモデルパラメータを抽出した
結果が示され、従来の抽出方法による抽出結果として、
しきい値電圧ＶＴが０．６３Ｖのサンプル素子を用い
て、しきい値電圧ＶＴが０．４２Ｖ、０．６３Ｖ、０．
９８Ｖのそれぞれについてモデルパラメータを抽出した
結果が示されている。図６中、パーセント表示は実測値
とのずれを表わすエラー率である。この比較結果から、
本形態のモデルパラメータ抽出方法を用いることで、パ
ラメータ精度が従来のモデルパラメータ抽出方法に比べ
てより向上することが分かる。FIG. 6 shows a comparison result of parameter accuracy between the model parameter extracting method of the present embodiment and the conventional extracting method. In this example, as a result of extraction by the model parameter extraction method of the present embodiment, the threshold voltage VT is 0.42 V,
Using three sample elements of 0.63 V and 0.98 V, the threshold voltages VT are 0.42 V, 0.63 V, 0.
The result of extracting the model parameters for each of 98V is shown, and as the extraction result by the conventional extraction method,
Using a sample element having a threshold voltage VT of 0.63 V, the threshold voltage VT is set to 0.42 V, 0.63 V, 0.
The results of extracting model parameters for each of 98V are shown. In FIG. 6, the percentage display is an error rate indicating a deviation from the actually measured value. From this comparison result,
It can be seen that the use of the model parameter extraction method of the present embodiment improves the parameter accuracy more than the conventional model parameter extraction method.
【００３０】図７に、本形態のモデルパラメータ抽出方
法と従来の抽出方法とのシミュレーション収束時間の比
較結果を示す。この比較結果からわかるように、本形態
のモデルパラメータ抽出方法によれば、従来の方法に比
べてシミュレーション収束時間が短縮される。FIG. 7 shows a comparison result of the simulation convergence time between the model parameter extraction method of the present embodiment and the conventional extraction method. As can be seen from the comparison result, according to the model parameter extracting method of the present embodiment, the simulation convergence time is reduced as compared with the conventional method.
【００３１】上述した本形態のモデルパラメータ抽出方
法では、しきい値電圧の異なる３つのサンプル素子を用
いているが、本発明はこれに限定されるものではなく、
サンプル素子は４つ以上であってもよい。また、本形態
では、望ましい形態として、しきい値電圧ＶＴがセンタ
ー値に近いセンターサンプルを用いているが、単にしき
い値電圧の異なる３つ以上のサンプル素子を用いるよう
にしてもよい。なお、サンプル素子が多いほど、パラメ
ータ精度は向上することになる。In the above-described model parameter extracting method of the present embodiment, three sample elements having different threshold voltages are used. However, the present invention is not limited to this.
There may be four or more sample elements. In the present embodiment, as a desirable mode, a center sample whose threshold voltage VT is close to the center value is used, but three or more sample elements having different threshold voltages may be used. Note that the more sample elements, the higher the parameter accuracy.
【００３２】また、本形態では、モデルパラメータの係
数の一例として、ａ、ｂ、ｃの３つの係数を挙げている
が、本発明はこれに限定されるものではなく、係数はモ
デル式によって異なる。図８に、モデルパラメータ群
（係数群）から任意値Ｘにおけるモデルパラメータ群を
算出する方法を示す。この算出方法では、しきい値電圧
の異なる少なくとも３つのサンプル素子の測定データか
らモデルパラメータ群ｘ１、ｘ２、ｘ３を抽出し、これ
らモデルパラメータ群から任意値Ｘにおけるモデルパラ
メータａｉ、ｂｉが求められる。In this embodiment, three coefficients a, b, and c are given as examples of the coefficients of the model parameters. However, the present invention is not limited to these, and the coefficients differ depending on the model formula. . FIG. 8 shows a method of calculating a model parameter group at an arbitrary value X from a model parameter group (coefficient group). In this calculation method, model parameter groups x1, x2, and x3 are extracted from measurement data of at least three sample elements having different threshold voltages, and model parameters ai and bi at an arbitrary value X are obtained from these model parameter groups.
【００３３】（他の実施形態）上述の実施形態では、Ｍ
ＯＳ型のトランジスタに適用されるモデルパラメータ抽
出方法について説明したが、本発明は、バイポーラ型の
トランジスタにも適用することができる。ここでは、バ
イポーラ型のトランジスタに関するモデルパラメータ抽
出方法について説明する。(Other Embodiments) In the above embodiment, M
Although the model parameter extraction method applied to the OS transistor has been described, the present invention can also be applied to a bipolar transistor. Here, a method of extracting model parameters for a bipolar transistor will be described.
【００３４】バイポーラ型の場合のモデルパラメータ抽
出方法では、基準特性として使用されるしきい値電圧Ｖ
Ｔに代えてｈＦＥ（電流増幅率）を使用する。また、バ
イポーラ型の場合は、用意されたサンプル素子の測定デ
ータから抽出されるモデルパラメータは等比級数的に変
化することになるため、回帰分析には一次回帰分析に代
えてべき乗回帰分析を用いる。以下、本形態のモデルパ
ラメータ抽出手順を簡単に説明する。In the method of extracting model parameters for the bipolar type, the threshold voltage V
HFE (current amplification factor) is used in place of T. Further, in the case of the bipolar type, since the model parameters extracted from the measurement data of the prepared sample elements change in a geometric series, a power-law regression analysis is used in the regression analysis instead of the linear regression analysis. . Hereinafter, a procedure for extracting model parameters according to the present embodiment will be briefly described.
【００３５】まず、電流増幅率の異なる少なくとも３つ
のサンプル素子のそれぞれについて電気特性を測定し、
該測定データから所定のモデル式の係数であるモデルパ
ラメータを非線形最適化によって求める。続いて、各サ
ンプル素子毎に求められたモデルパラメータについて、
それぞれ対応する係数を一律にべき乗回帰分析して回帰
直線を求め、該回帰直線を用いて任意の電流増幅率のサ
ンプル素子に関するモデルパラメータを求める。これ以
外の手順は、上述の実施形態におけるモデルパラメータ
抽出手順と同じである。First, electrical characteristics of at least three sample elements having different current amplification factors are measured,
From the measured data, model parameters, which are coefficients of a predetermined model formula, are obtained by nonlinear optimization. Subsequently, regarding the model parameters obtained for each sample element,
A regression line is obtained by uniformly performing a power regression analysis on each corresponding coefficient, and a model parameter relating to a sample element having an arbitrary current amplification factor is obtained using the regression line. Other procedures are the same as the model parameter extraction procedure in the above embodiment.
【００３６】図９に、本形態のモデルパラメータ抽出方
法と従来の抽出方法とのパラメータ精度の比較結果を示
す。この図９の例では、本形態のモデルパラメータ抽出
方法による抽出結果として、ｈＦＥ（電流増幅率）がそ
れぞれ６１．０、９６．１、１４１．６の３つのサンプ
ル素子を用いて、ｈＦＥ（電流増幅率）が６１．０、９
６．１、１４１．６のそれぞれについてモデルパラメー
タを抽出した結果が示され、従来の抽出方法による抽出
結果として、ｈＦＥ（電流増幅率）がそれぞれ９６．１
のサンプル素子を用いて、ｈＦＥ（電流増幅率）が６
１．０、９６．１、１４１．６のそれぞれについてモデ
ルパラメータを抽出した結果が示されている。図９中、
パーセント表示は実測値とのずれを表わすエラー率であ
る。この比較結果から分かるように、本形態のモデルパ
ラメータ抽出方法においても、従来のモデルパラメータ
抽出方法に比べてパラメータ精度がより向上する。FIG. 9 shows a comparison result of parameter accuracy between the model parameter extraction method of the present embodiment and the conventional extraction method. In the example of FIG. 9, as an extraction result by the model parameter extraction method of the present embodiment, hFE (current amplification factor) is calculated using three sample elements of 61.0, 96.1, and 141.6, respectively. Amplification rate) 61.0, 9
The results obtained by extracting the model parameters for each of 6.1 and 141.6 are shown. As an extraction result by the conventional extraction method, hFE (current amplification factor) is 96.1 each.
HFE (current amplification factor) is 6
The results of extracting model parameters for each of 1.0, 96.1, and 141.6 are shown. In FIG.
The percentage display is an error rate indicating a deviation from an actually measured value. As can be seen from this comparison result, the model parameter extraction method of the present embodiment also has higher parameter accuracy than the conventional model parameter extraction method.
【００３７】[0037]
【発明の効果】以上説明したように、本発明によれば、
回帰直線を用いて任意のしきい値電圧または電流増幅率
のサンプル素子に関するモデルパラメータを求めるよう
になっている。このようにして求めたモデルパラメータ
は素子特性と直線関係にあり、素子特性に変極点が現わ
れることはないので、従来の方法に比べてシミュレーシ
ョン時間を短縮することができ、パラメータ精度を向上
することができる。As described above, according to the present invention,
A model parameter relating to a sample element having an arbitrary threshold voltage or current amplification factor is obtained using a regression line. The model parameters obtained in this manner have a linear relationship with the device characteristics, and no inflection point appears in the device characteristics. Therefore, the simulation time can be reduced as compared with the conventional method, and the parameter accuracy can be improved. Can be.
【図１】本発明のモデルパラメータ抽出方法の一手順を
示すフローチャート図である。FIG. 1 is a flowchart illustrating a procedure of a model parameter extracting method according to the present invention.
【図２】（ａ）は測定結果の一例を示す図、（ｂ）は非
線形最適化の一例を示す図である。2A is a diagram illustrating an example of a measurement result, and FIG. 2B is a diagram illustrating an example of a nonlinear optimization.
【図３】（ａ）〜（ｃ）は各係数の回帰直線の一例を示
す図である。FIGS. 3A to 3C are diagrams illustrating an example of a regression line of each coefficient.
【図４】（ａ）は測定結果の一例を示す図、（ｂ）は
（ａ）の測定結果における回帰直線を示す図である。4A is a diagram illustrating an example of a measurement result, and FIG. 4B is a diagram illustrating a regression line in the measurement result of FIG.
【図５】（ａ）、（ｂ）は、モデルパラメータ固定の一
例を示す図である。FIGS. 5A and 5B are diagrams illustrating an example of fixing model parameters. FIG.
【図６】本発明のモデルパラメータ抽出方法と従来の抽
出方法とのパラメータ精度の比較結果を示す図である。FIG. 6 is a diagram showing a comparison result of parameter accuracy between a model parameter extraction method of the present invention and a conventional extraction method.
【図７】本発明のモデルパラメータ抽出方法と従来の抽
出方法とのシミュレーション収束時間の比較結果を示す
図である。FIG. 7 is a diagram showing comparison results of simulation convergence times between a model parameter extraction method according to the present invention and a conventional extraction method.
【図８】モデルパラメータ群から任意値Ｘにおけるモデ
ルパラメータ群を算出する方法の一例を示す図である。FIG. 8 is a diagram illustrating an example of a method of calculating a model parameter group at an arbitrary value X from the model parameter group.
【図９】本発明のモデルパラメータ抽出方法と従来の抽
出方法とのパラメータ精度の比較結果を示す図である。FIG. 9 is a diagram showing a comparison result of parameter accuracy between a model parameter extraction method according to the present invention and a conventional extraction method.
【図１０】デバイス設計に用いられるシミュレータの概
念図である。FIG. 10 is a conceptual diagram of a simulator used for device design.
【図１１】従来のモデルパラメータ抽出方法の一手順を
示すフローチャート図である。FIG. 11 is a flowchart showing one procedure of a conventional model parameter extraction method.
【図１２】従来のモデルパラメータ抽出方法による素子
特性の合わせ込みを説明するための図である。FIG. 12 is a diagram for explaining matching of element characteristics by a conventional model parameter extraction method.
【図１３】従来のモデルパラメータ抽出方法による、変
極点を持つ素子特性の一例を示す図である。FIG. 13 is a diagram illustrating an example of an element characteristic having an inflection point according to a conventional model parameter extraction method.
１００ 回路接続情報 １０１ 実行条件 １０２ モデルパラメータ １０３ 入力データ １０４ シミュレーション実行部 １０５ 過渡解析結果 １０６ ＤＣ解析結果 １０７ ＡＣ解析結果 １０８ フーリエ解析結果 １０９ ２ポート解析結果 １１０ 演算処理部 １１１ 結果表示部 REFERENCE SIGNS LIST 100 Circuit connection information 101 Execution condition 102 Model parameter 103 Input data 104 Simulation execution unit 105 Transient analysis result 106 DC analysis result 107 AC analysis result 108 Fourier analysis result 109 Two-port analysis result 110 Operation processing unit 111 Result display unit
Claims (6)
サンプル素子のそれぞれについて電気特性を測定し、該
測定データから所定のモデル式の係数であるモデルパラ
メータを非線形最適化によって求める第１のステップ
と、 前記各サンプル素子毎に求められたモデルパラメータに
ついて、それぞれ対応する係数を一律に回帰分析して回
帰直線を求め、該回帰直線を用いて任意のしきい値電圧
のサンプル素子に関するモデルパラメータを求める第２
のステップとを含むことを特徴とするモデルパラメータ
抽出方法。A first step of measuring electrical characteristics of at least three sample elements having different threshold voltages, and obtaining a model parameter, which is a coefficient of a predetermined model equation, from the measured data by nonlinear optimization; Regarding the model parameters obtained for each of the sample elements, a regression line is obtained by uniformly performing regression analysis on the corresponding coefficients, and a model parameter for a sample element having an arbitrary threshold voltage is obtained using the regression line. Second
A method for extracting model parameters, comprising:
方法において、 前記第２のステップで所望のしきい値電圧範囲のサンプ
ル素子に関するモデルパラメータを求めるようにし、該
モデルパラメータについて、それぞれ所定のシミュレー
ションを実行してその妥当性を評価し、該評価結果が妥
当である場合にのみ、前記所望のしきい値電圧範囲をば
らつき範囲として目的とするモデルパラメータを決定す
るステップをさらに含むこと特徴とするモデルパラメー
タ抽出方法。2. The model parameter extracting method according to claim 1, wherein in the second step, a model parameter relating to a sample element in a desired threshold voltage range is obtained, and a predetermined simulation is performed for each of the model parameters. And evaluating the validity thereof, and only when the evaluation result is valid, determining a desired model parameter with the desired threshold voltage range as a variation range. Model parameter extraction method.
方法において、 前記シミュレーション実行結果が妥当でない場合に、所
定の係数を一定の値に固定して前記第１のステップのモ
デルパラメータの抽出を再度行うステップをさらに含む
こと特徴とするモデルパラメータ抽出方法。3. The model parameter extraction method according to claim 2, wherein when the simulation execution result is not appropriate, a predetermined coefficient is fixed to a constant value and the extraction of the model parameter in the first step is performed again. A method for extracting model parameters, further comprising the step of:
方法において、 前記第２のステップにて求められたモデルパラメータが
それぞれ所定の範囲内にあるかどうかを調べ、所定の範
囲内にない場合に、該当する係数を一定の値に固定して
前記第１のステップのモデルパラメータの抽出を再度行
うステップをさらに含むこと特徴とするモデルパラメー
タ抽出方法。4. The model parameter extracting method according to claim 2, wherein it is determined whether or not each of the model parameters obtained in the second step is within a predetermined range. And a step of fixing the corresponding coefficient to a constant value and re-extracting the model parameters in the first step.
方法において、 前記しきい値電圧の異なる少なくとも３つのサンプル素
子として、ゲートボロン注入量の異なるＭＯＳ型のサン
プル素子を用い、前記第２のステップの回帰分析として
一次回帰分析を行うことを特徴とするモデルパラメータ
抽出方法。5. The model parameter extracting method according to claim 1, wherein as the at least three sample elements having different threshold voltages, MOS type sample elements having different gate boron implantation amounts are used, and the second step is performed. A method for extracting model parameters, comprising performing a first-order regression analysis as a regression analysis of a model.
方法において、 前記しきい値電圧の異なる少なくとも３つのサンプル素
子の代わりに、電流増幅率の異なる少なくとも３つのバ
イポーラ型のサンプル素子を用い、前記第２のステップ
の回帰分析としてべき乗回帰分析を行うことを特徴とす
るモデルパラメータ抽出方法。6. The model parameter extracting method according to claim 1, wherein at least three bipolar sample elements having different current amplification factors are used instead of the at least three sample elements having different threshold voltages. A model parameter extraction method characterized by performing a power regression analysis as a regression analysis in a second step.
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