JP2000293697A - マーブリング模様作成装置 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【課題】 画像を攪拌することにより、マーブリング模
様を作成する装置であって、原画像の一部は元の状態の
まま残したマーブリング模様を作成することが可能なマ
ーブリング模様作成装置を提供する。 【解決手段】 パラメータ入力手段１により、攪拌対象
画像となる原画像上の不攪拌領域、補間領域、通常攪拌
領域を指定する。スカラー場発生手段３で発生されたス
カラー場を元に画像移動量算出手段６が移動量を算出
し、算出された移動量の内、不攪拌領域に対応するもの
は、一定移動量算出手段７により平均化される。次に、
移動量変更手段８が、補間領域の移動量を、不攪拌領域
の移動量と通常攪拌領域の移動量を補間することにより
算出する。算出された移動量に従って、画像データ算出
手段が、攪拌対象画像を攪拌することにより、被攪拌画
像を作成する。必要に応じて、この攪拌処理を繰り返す
ことにより、所望のマーブリング模様を有する画像が得
られる。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【産業上の利用分野】本発明は、人工的に大理石模様を
作成するマーブリング模様の作成装置に関し、特に、特
定の一部の領域は元の画像を残したまま大理石模様を作
成することが可能なマーブリング模様の作成装置に関す
る。

【０００２】

【従来の技術】マーブリング模様（いわゆる大理石に見
られる表面パターン）は、大理石が古くから建材として
利用されてきた歴史もあり、現代においても建材や家具
などの表面装飾として好んで用いられる模様である。こ
のマーブリング模様は、粘性流体を攪拌したような独特
なパターンを有している。

【０００３】このようなマーブリング模様をコンピュー
タを用いて人工的に作成する方法および装置について
は、特開平１０−２８３４８６号公報に具体的に開示さ
れている。この公報に記載されている手法は次のようで
ある。まず、原画像と、空間内に連続的に変化するスカ
ラー値を定義することにより構成されるスカラー場を用
意する。次に、この原画像を攪拌対象画像として、攪拌
対象画像の各画素をスカラー場により定まる所定値だけ
移動させて被攪拌画像を得る。得られた被攪拌画像を新
たな攪拌対象画像として、スカラー場を用いてさらに攪
拌する。この攪拌処理を複数回繰り返すことにより、最
終的に得られる画像がマーブリング模様となる。この攪
拌回数が多いほど、複雑にかき混ぜられたような模様と
なる。

【０００４】攪拌対象画像の画素と被攪拌画像の画素の
対応関係を示す移動量の決定には、いくつかの方法があ
るが、この一例を図８を用いて説明する。図８におい
て、上段は攪拌対象画像Ｍ（ｉ）であり、中段は被攪拌
画像Ｍ（ｉ＋１）である。この場合に、攪拌対象画像Ｍ
（ｉ）上の画素Ｐ（ｘ，ｙ）を被攪拌画像上の画素Ｐ^*
（ｘ'，ｙ'）に移動する条件を定めるのに、２つの二次
元連続スカラー場Ｆ１（第１のスカラー場）、Ｆ２（第
２のスカラー場）を用意する。このとき、攪拌対象画像
Ｍ（ｉ）、被攪拌画像Ｍ（ｉ＋１）、第１のスカラー場
Ｆ１、第２のスカラー場Ｆ２は同じサイズとする。二次
元スカラー場とは、二次元平面内のある領域において、
その領域内の各点にスカラー値を持たせたものであり、
連続スカラー場とは、その各点のスカラー値が連続的に
変化するようにしたものである。

【０００５】移動位置の決定のため、まず、攪拌対象画
像Ｍ（ｉ）上の画素Ｐ（ｘ，ｙ）と同座標（ｘ，ｙ）で
ある第１のスカラー場Ｆ１、第２のスカラー場Ｆ２上の
点Ｑ１（ｘ，ｙ）、Ｑ２（ｘ，ｙ）のスカラー値Ｓ１、
Ｓ２を得る。これを所定の関数を用いて、距離の変位量
ｒ、方向の変位量θを決定する。続いて、この変位量
ｒ、θに基づいて、攪拌対象画像Ｍ（ｉ）の点Ｐ（ｘ，
ｙ）を距離ｒ、角度θ移動させた点Ｐ'（ｘ'，ｙ'）を
得る。この点Ｐ'（ｘ'，ｙ'）と同座標の被攪拌画像Ｍ
（ｉ＋１）上の点Ｐ^*（ｘ'，ｙ'）が、Ｐ（ｘ，ｙ）を
攪拌して得られる点となる。このように、攪拌対象画像
Ｍ（ｉ）上の全座標における点について攪拌処理を行
い、被攪拌画像Ｍ（ｉ＋１）が完成する。上記のように
して得られた被攪拌画像Ｍ（ｉ＋１）を新たな攪拌対象
画像Ｍ（ｉ＋１）として、上記の攪拌処理を繰り返すこ
とにより、好ましいマーブリング画像が得られる。

【０００６】

【発明が解決しようとする課題】しかしながら、最近で
は製品として利用するマーブリング模様に、さらに趣向
を凝らしたものが要望されており、この中には、元の画
像の全てをマーブリングするのではなく、一部の画像は
元の状態のまま残しておきたいという要望がある。

【０００７】本発明はこのような点に鑑み、原画像の一
部は元の状態のまま残したマーブリング模様を作成する
ことが可能なマーブリング模様作成装置を提供すること
を課題とする。

【０００８】

【課題を解決するための手段】上記課題を解決するた
め、請求項１に記載の発明では、所定の画素値をもつ多
数の画素の集合を示すビットマップ画像データである原
画像を入力する原画像入力手段と、空間内に連続的に変
化するスカラー値を定義することにより構成される連続
スカラー場を生成するスカラー場生成手段と、前記原画
像が画像を攪拌しない不攪拌領域と、通常に攪拌を行う
通常攪拌領域と、その他の補間領域の３つの領域に分か
れるように設定を行うパラメータ入力手段と、前記スカ
ラー場に基づいて、各画素の移動量を記憶した移動量記
憶部を作成する画像移動量算出手段と、この移動量記憶
部における前記指定された不攪拌領域内の移動量を平均
化する一定移動量算出手段と、前記移動量記憶部におけ
る前記指定された補間領域内の移動量を前記不攪拌領域
の移動量と通常攪拌領域の移動量をに基づいて定める移
動量変更手段と、この移動量変更手段により変更された
移動量記憶部に基づいて攪拌対象画像を攪拌して被攪拌
画像を作成する画像データ算出手段と、を有することを
特徴とする。請求項１に記載の発明では、特に、移動量
記憶部における不攪拌領域内の移動量を一定移動量算出
手段により平均化し、不攪拌領域内の各点における移動
量が同一になった状態で、この移動量記憶部を用いて攪
拌対象画像の画素を移動させて、被攪拌画像を作成する
ようにしたので、画像を全く攪拌しない部分を有し、他
の部分は攪拌された特殊なマーブリング模様を作成する
ことができる。

【０００９】請求項２に記載の発明では、請求項１に記
載の発明における移動量変更手段が、前記補間領域内の
点ＲＡの移動量ｍａを、不攪拌領域の最外周の点ＲＢの
移動量ｍｂと、通常攪拌領域の最内週の点ＲＣの移動量
ｍｃに基づいて、移動量ｍａは移動量ｍｂと移動量ｍｃ
の範囲内にあり、かつ、点ＲＡが点ＲＢに近づくほど、
移動量ｍａは移動量ｍｂに近い値になり、点ＲＡが点Ｒ
Ｃに近づくほど、移動量ｍａは移動量ｍｃに近い値にな
るように、算出するものであることを特徴とする。請求
項２に記載の発明では、補間領域内の各点の移動量を不
攪拌領域の最外周の点と通常攪拌領域の最内週の点を用
いて、この間を補間することにより算出するようにした
ので、各領域の境界で極端に画素の移動量が変化しない
ような画像、すなわち、各領域の境界において画像の段
差が目立たないようなマーブリング画像を作成すること
が可能になる。

【００１０】請求項３に記載の発明では、請求項１に記
載の発明における画像データ算出手段が、移動量変更手
段により変更された移動量記憶部の各点と被攪拌画像の
各画素とが座標毎に対応付けられており、この対応関係
に基づいて攪拌対象画像を攪拌して被攪拌画像を作成す
るものであることを特徴とする。請求項３に記載の発明
では、スカラー値を元にして定まる移動量記憶部の各点
の移動量を被攪拌画像の各画素と座標毎に対応付けるよ
うにしたので、攪拌対象画像を攪拌処理して被攪拌画像
を作成したときに、被攪拌画像に画素値が割り当てられ
ない画素、すなわち、空画素が発生することがない、と
いう効果を奏する。

【００１１】

【発明の実施の形態】以下、本発明の実施形態につい
て、図面を用いて詳細に説明する。図１は、本発明によ
るマーブリング模様作成装置の一実施形態のブロック図
である。図１に示す本マーブリング模様作成装置は、パ
ラメ−タ入力手段１、原画像入力手段２、スカラー場生
成手段３、演算処理装置４、画像出力手段５により構成
され、演算処理装置４はさらに画像移動量算出手段６、
一定移動量算出手段７、移動量変更手段８、画像データ
算出手段９を有する。

【００１２】パラメータ入力手段１は、処理すべき原画
像の選択、および原画像上の不攪拌領域、補間領域（共
に後述）の指定、攪拌回数の入力等を行う機能を有し、
キーボード、マウス等により実現される。原画像入力手
段２は、パラメータの指示により攪拌を行ってマーブリ
ング画像を作成する元となる原画像を演算処理装置４に
入力する機能を有しており、原画像がシート状の媒体で
用意される場合にはスキャナ、電子媒体として用意され
る場合には、ＭＯ、ＦＤ、ネットワーク等を接続して用
いることができる。スカラー場生成手段３は、所定の乱
数値を発生して、発生された乱数に基づいて連続スカラ
ー場を発生するものであり、コンピュータとそれに搭載
された専用のプログラムにより実現される。演算処理装
置４は、パラメータ入力手段１で設定された内容、原画
像入力手段２から入力された原画像、スカラー場生成手
段３により発生された連続スカラー場を用いてマーブリ
ング画像を作成するものであり、コンピュータにより実
現される。また、演算処理装置４内の各手段は、演算処
理装置４を実現するコンピュータに搭載された専用のプ
ログラムにより実現される。画像出力手段５は、作成さ
れたマーブリング画像を出力する機能を有しており、ハ
ードディスク等の外部記憶装置、ＣＲＴモニタ等の表示
装置、プリント出力用のプリンタ等が接続可能である。

【００１３】次に本装置の処理動作について説明する。
まず、パラメータ入力手段１により、処理する原画像を
指定すると共に、その原画像において攪拌しない領域で
ある不攪拌領域、不攪拌領域の外側に、攪拌後の画像が
滑らかになるように、補間した移動量で攪拌を行う補間
領域を指定する。このとき、補間領域の外側は、自動的
に、通常の攪拌処理を行う通常攪拌領域となる。不攪拌
領域、補間領域、通常攪拌領域の原画像上における関係
を図２に示す。図２においては、不攪拌領域の外側に補
間領域、さらにその外側に通常攪拌領域という配置で設
定されているが、必ずしも、このように設定する必要は
なく、不攪拌領域と通常攪拌領域が直接接しないように
するため、間に補間領域を設けるようにすれば良い。例
えば、図２とは全く逆に中央部分に通常攪拌領域を設定
し、その外側に補間領域、さらにその外側に不攪拌領域
を設定するようにしても良い。ここで、設定された不攪
拌領域、補間領域、通常攪拌領域の位置座標は、後に移
動量記憶部における位置座標として利用される。また、
パラメータ入力手段１では、同時に攪拌処理を行う回数
を数値入力する。

【００１４】ここで、マーブリング模様作成の実行指示
を開始する指示を行う。すると、原画像は原画像入力手
段２を介して入力され、攪拌処理を行うべき画像、すな
わち、攪拌対象画像として認識される。一方、スカラー
場生成手段３では、２つの二次元連続スカラー場が発生
される。

【００１５】二次元スカラー場とは、二次元平面内のあ
る領域において、その領域内の各点にスカラー値を持た
せたものであり、連続スカラー場とは、その各点のスカ
ラー値が連続的に変化するようにしたものである。二次
元連続スカラー場としては、例えば、二次元フラクタル
場を用いることができる。一般に、フラクタル図形は、
自然界の多くのものを表現するのに適した図形として知
られており、ミクロ的に見ても、マクロ的に見ても、そ
の複雑さは常に同じであるという自己相似性を有する。
フラクタル場は、スカラー値を自己相似的に空間内に配
置した場であり、自然なゆらぎを持った連続場になる。
コンピュータを用いて二次元フラクタル場を生成するた
めの手法としては、例えば、特開平８−１６７７２号公
報や特開平８−１６７９４号公報に具体的な方法が開示
されている。

【００１６】スカラー場生成手段３では原画像と同サイ
ズの２つの二次元連続スカラー場を発生する。ここで、
原画像と同サイズとは、原画像の各画素と二次元連続ス
カラー場を構成する二次元平面領域の各点がＸＹ座標値
毎に１対１で対応していることを示し、例えば、原画像
がＬ×Ｍ画素であるとすると、二次元連続スカラー場は
Ｌ×Ｍ点により構成されることになる。第１のスカラー
場Ｆ１は攪拌処理を行う際の移動距離算出のためのもの
であり、第２のスカラー場Ｆ２は攪拌処理を行う際の移
動方向算出のためのものである。

【００１７】攪拌対象画像と２つのスカラー場が用意さ
れたら、画像移動量算出手段４は、攪拌される画像を攪
拌対象画像として、この攪拌対象画像を攪拌して得られ
る画像を被攪拌画像としたときの、被攪拌画像の各画素
の移動量を示す画像移動量を算出する。この画像移動量
算出手段４による処理を図３を用いて説明する。図３に
おいて、第１のスカラー場Ｆ１、第２のスカラー場Ｆ２
はスカラー場生成手段３により発生される二次元連続ス
カラー場である。

【００１８】さらに、攪拌対象画像の各画素を移動する
ための移動量記憶部を用意する。具体的には、図３に示
すように、第１のスカラー場Ｆ１、第２のスカラー場Ｆ
２に１対１に対応し、同サイズである移動距離記憶部Ｇ
１、移動方向記憶部Ｇ２を用意する。移動距離記憶部Ｇ
１上のある点Ｒ１（ｘ，ｙ）における移動距離ｒは、第
１のスカラー場Ｆ１上の点Ｑ１（ｘ，ｙ）におけるスカ
ラー値Ｓ１を所定の関数ｆ１を用いて変換することによ
り定まるものであり、ｒ＝ｆ１（Ｓ１）の関係を有す
る。また、移動方向記憶部Ｇ２上のある点Ｒ２（ｘ，
ｙ）における移動方向θは、第２のスカラー場Ｆ２上の
点Ｑ２（ｘ，ｙ）におけるスカラー値Ｓ２を所定の関数
ｆ２を用いて変換することにより定まるものであり、θ
＝ｆ２（Ｓ２）の関係を有する。このようにして、攪拌
対象画像から被攪拌画像を作成するための移動量（移動
距離と移動方向を総称して、こう呼ぶことにする。）を
記憶した移動距離記憶部Ｇ１、移動方向記憶部Ｇ２の各
点の移動距離ｒ、移動方向θの値が決定する。

【００１９】この移動距離記憶部Ｇ１、移動方向記憶部
Ｇ２と攪拌対象画像とは上述のように、同サイズであ
り、移動距離記憶部Ｇ１、移動方向記憶部Ｇ２は攪拌対
象画像上の各画素に対応する点を有しており、この各点
に対応する画素の移動量が記憶されたものになってい
る。

【００２０】従来は、この移動量を用いて直接攪拌を行
っていたが、本装置では、指定された不攪拌領域の画素
を攪拌せずに移動するために、一定移動量算出手段７に
より、不攪拌領域の画素の移動量を算出する。この不攪
拌領域は、パラメータ入力手段１を用いて原画像上で指
定されたものと同座標となっている。不攪拌領域内を攪
拌しないようにするには、不攪拌領域内の画素を全て同
じ移動量で移動させれば良い。すなわち、移動距離記憶
部Ｇ１の不攪拌領域における各点の移動距離ｒが全て同
一であり、移動方向記憶部Ｇ２の不攪拌領域における各
点の移動方向θが全て同一であるようにすれば良い。こ
れには、種々の方法があるが、本実施形態では、画像移
動量算出手段６により求められた不攪拌領域内の全点の
移動量の平均値をとって、これを不攪拌領域内の各点の
移動量とする。このように、画像移動量算出手段６によ
り求められた移動量を元に平均値をとることにより、単
に同一の値を与えるのに比べて、その移動処理におい
て、攪拌処理で求めた移動量の影響が多少残ることにな
り、後に、通常攪拌領域との繋がりを滑らかにするのに
役立つ。このように、一定移動量算出手段７により、不
攪拌領域内の移動量の平均値をとるので、後に攪拌処理
により被攪拌画像を作成すると、攪拌対象画像の不攪拌
領域の画像は、被攪拌画像のある領域に、そっくりその
まま移動されることになる。

【００２１】しかし、このままの移動量で攪拌を行う
と、不攪拌領域と補間領域の境目において、攪拌される
部分と攪拌されない部分が隣接することになり、この部
分で段差が目立つことになる。そこで、本装置では移動
量変更手段８により、この段差を目立たなくする処理を
行う。図４において、移動距離記憶部Ｇ１上の補間領域
内のある点ＲＡについて移動距離の変更を行う手法につ
いて説明する。

【００２２】まず、この求めるべき点ＲＡから最短距離
にある不攪拌領域内の点ＲＢまでの距離を算出し、これ
を距離Ｌとする。当然のことながらこの点ＲＢは、不攪
拌領域の最も外側で、補間領域と接する点となる。次
に、この点ＲＢと点ＲＡを結ぶ直線の延長上にある通常
攪拌領域の最も内側にある点をＲＣとし、点ＲＢと点Ｒ
Ｃの距離を最大距離Ｄとする。ここで、点ＲＢ、点ＲＣ
の移動量記憶部Ｇ１における値をそれぞれｒｂ、ｒｃと
すると、点ＲＡにおける移動距離ｒａは、以下の（数式
１）で算出される。

【００２３】（数式１） ｒａ＝ｒｂ×（Ｄ−Ｌ）／Ｄ＋ｒｃ×Ｌ／Ｄ

【００２４】また、移動方向記憶部Ｇ２上の点ＲＡにお
ける移動方向θａについても、点ＲＢにおける移動方向
θｂ、点Ｒｃにおける移動方向θｃを用いて、以下の
（数式２）で算出される。

【００２５】（数式２） θａ＝θｂ×（Ｄ−Ｌ）／Ｄ＋θｃ×Ｌ／Ｄ

【００２６】（数式１）、（数式２）からわかるよう
に、移動距離ｒａ、移動方向θａ共に不攪拌領域に近い
ほど不攪拌領域の影響を強く受け、逆に通常攪拌領域に
近いほど通常攪拌領域の影響を強く受けることになる。
このようにして、移動距離記憶部Ｇ１、移動方向記憶部
Ｇ２の補間領域内の各点において新たな移動距離、移動
方向が算出されるため、補間領域は、通常攪拌領域と全
く攪拌されない不攪拌領域の間を補間するような移動
量、移動方向で攪拌されることになり、その結果、得ら
れる被攪拌画像の不攪拌領域と補間領域の境界、補間領
域と通常攪拌領域の境界は段差が目立たないものにな
る。

【００２７】移動量変更手段８により、移動距離記憶部
Ｇ１、移動方向記憶部Ｇ２の補間領域における新たな移
動距離、移動方向が算出されたら、この移動距離記憶部
Ｇ１、移動方向記憶部Ｇ２を用いて、画像データ算出手
段９が、攪拌対象画像の各画素の移動を行って被攪拌画
像を作成する。例えば、攪拌対象画像のある画素Ｐ
（ｘ，ｙ）の移動は、まず、画素Ｐ（ｘ，ｙ）と同座標
にある移動距離記憶部Ｇ１上の点Ｒ１（ｘ，ｙ）から移
動距離ｒを取得し、画素Ｐ（ｘ，ｙ）と同座標にある移
動方向記憶部Ｇ２上の点Ｒ２（ｘ，ｙ）から移動方向θ
を取得する。次に、この移動距離ｒ、移動方向θをｘ軸
方向の移動距離Δｘ、ｙ軸方向の移動距離Δｙに換算し
て、その分だけ移動して新たな座標値（ｘ'，ｙ'）＝
（ｘ＋Δｘ、ｙ＋Δｙ）を得る。このようにして、画素
Ｐ（ｘ，ｙ）は画素Ｐ'（ｘ'，ｙ'）に移動される。し
かしながら、「画素」の本質は、「所定の画素値をも
ち、所定の位置に定義された点」であるから、実際に
は、「画素の移動」とは「画素値の移動」を意味するも
のになる。そのため、攪拌対象画像と同サイズの被攪拌
画像の画素配列を用意しておき、被攪拌画像の画素配列
上の画素Ｐ^*（ｘ'，ｙ'）に攪拌対象画像の画素Ｐ
（ｘ，ｙ）の画素値を与える。

【００２８】このような処理を、攪拌対象画像上の全て
の画素Ｐについて実行すれば、多数の画素Ｐ^*からなる
被攪拌画像が得られることになる。もっとも、実際に
は、画素の数は有限個であるため、画素の位置を示す座
標値はとびとびの値になる。これに対して、Δｘ、Δｙ
は通常は連続な値になる。したがって、移動先の画素Ｐ
^*（ｘ＋Δｘ、ｙ＋Δｙ）を求める場合には、量子化を
行うことになる。このため、複数の画素Ｐの移動先が同
一の画素Ｐ^*に重なる場合がある。例えば、攪拌対象画
像および被攪拌画像がそれぞれ１０×１０の画素配列か
ら構成されていたとする。この場合、攪拌対象画像の画
素配列を構成する１００個の画素Ｐのそれぞれが所定の
移動量に基づいて勝手に移動することになるので、移動
後の座標位置を量子化すると、複数の画素Ｐが移動後に
は１つの画素Ｐ^*に統合してしまうことが頻繁に起こり
得る。このような場合、移動後の画素Ｐ^*には、複数の
画素Ｐの持っている画素値の平均を与える等の方法を採
れば良い。

【００２９】また、移動により複数の画素の統合が生じ
ると、逆に、被攪拌画像には、画素値が定義されていな
い画素Ｐ^*（以下、空画素という）が発生することにな
る。例えば、攪拌対象画像上に存在していた合計１００
個の画素が移動によって合計７０個の画素に統合されて
しまったら、被攪拌画像上の３０個の画素が空画素にな
る。このような攪拌処理をｎ回繰り返し実行したとする
と、空画素の数は益々増えることになる。そこで、「空
画素については、画素値＝０とする」というような定義
を行っておけば、空画素の部分は黒で表現されることに
なる。あるいは、空画素の領域には、何らかの背景画像
を割り付けるというような処理を行っても良い。

【００３０】以上の画像移動量算出手段６、一定移動量
算出手段７、移動量変更手段８、画像データ算出手段９
の処理により、攪拌対象画像を１回攪拌した被攪拌画像
が得られる。この攪拌処理は、パラメータ入力手段１に
より入力された攪拌処理回数分行われる。この場合、得
られた被攪拌画像を新たに攪拌対象画像として攪拌処理
を行う。このとき、毎回同じ移動距離記憶部Ｇ１、移動
方向記憶部Ｇ２を用いて攪拌処理を行っても良いが、毎
回の移動条件が同じになるため、攪拌処理を繰り返して
行くに従って、画素が常に収束する点と、画素が常に発
散する点が生じる傾向がある。

【００３１】このような収束点や発散点の発生を避ける
ためには、毎回異なる二次元連続スカラー場を発生し
て、この二次元スカラー場を元に画像移動手段６によ
り、移動距離記憶部Ｇ１、移動方向記憶部Ｇ２を作成し
直せば良い。ここで、毎回異なる二次元連続スカラー場
Ｆ１、Ｆ２を発生する手法としては、図５に示すように
第１の二次元連続スカラー場および第２の二次元連続ス
カラー場として、それぞれ攪拌回数分、例えばｎ組のス
カラー場を用意しておき、第１回目の攪拌処理には、第
１のスカラー場Ｆ１（１）および第２のスカラー場Ｆ２
（１）を利用した処理を行い、第２回目の攪拌処理に
は、第１のスカラー場Ｆ１（２）および第２のスカラー
場Ｆ２（２）を利用した処理を行い、第ｎ回目の攪拌処
理には、第１のスカラー場Ｆ１（ｎ）および第２のスカ
ラー場Ｆ２（ｎ）を利用した処理を行うようにすれば良
い。

【００３２】このようにｎ組のスカラー場を用意する場
合、第ｉ番目のスカラー場と第（ｉ＋１）番目のスカラ
ー場とが、連続的に変化するのが好ましい。すなわち、
第ｉ番目のスカラー場Ｆ１（ｉ）上の所定の座標値
（ｘ，ｙ）に定義されているスカラー値Ｓｉと第（ｉ＋
１）番目のスカラー場Ｆ１（ｉ＋１）上の同じ座標値
（ｘ，ｙ）に定義されているスカラー値Ｓ（ｉ＋１）と
の間の変化が連続的になるようにするのが好ましい。こ
のような条件を満たすｎ組のスカラー場を用意しておけ
ば、攪拌処理を繰り返していくに従って、特定の座標値
に関する移動条件が連続的に変化していくことになり、
最終的により自然な風合いをもったマーブリング模様の
画像を得ることができる。

【００３３】具体的には、このような条件を満たすｎ組
の二次元連続スカラー場は、三次元連続スカラー場を定
義することにより容易に提供できる。図６は、第１の三
次元連続スカラー場と第２の三次元連続スカラー場を示
す概念図である。これらのスカラー場は、いずれもＸＹ
Ｚ三次元座標系上に連続的に変化するスカラー値を定義
することにより構成されるスカラー場である。すなわ
ち、このスカラー場を構成するＸＹＺ三次元座標空内の
各点には、それぞれ所定のスカラー値が定義されてお
り、個々のスカラー値は、Ｘ軸方向に関しても、Ｙ軸方
向に関しても、Ｚ軸方向に関しても、連続的に変化す
る。

【００３４】このような三次元連続スカラー場を用意し
ておけば、この三次元連続スカラー場を所定のＺ座標値
で切断すれば、その切断面に二次元連続スカラー場を得
ることができる。図６に破線で示す二次元連続スカラー
場Ｆ１（ｚ）およびＦ２（ｚ）はＺ＝ｚなる平面を切断
面として得られたスカラー場である。例えば、Ｚ＝ｚ１
なる平面、Ｚ＝ｚ２なる平面、・・・、Ｚ＝ｚｎなる平
面と、等間隔にｎ枚の平面を定義し、これら各平面を切
断面として、それぞれ二次元連続スカラー場Ｆ１（１）
およびＦ２（１）、Ｆ１（２）およびＦ２（２）、・・
・、Ｆ１（ｎ）およびＦ２（ｎ）を定義すれば、図５に
示すようなｎ組の二次元連続スカラー場Ｆ１（ｉ）およ
びＦ２（ｉ）を得ることができ（ｉ＝１〜ｎ）、しか
も、これらのスカラー場は、ｉの変化に伴って連続的に
変化するスカラー場になる。いわば、Ｚ軸が時間軸とし
て機能することになる。なお、三次元連続スカラー場と
しては、例えば、三次元フラクタル場を利用することが
できる。コンピュータを用いて三次元フラクタル場を生
成するための手法としては、例えば、情報処理学会論文
誌Vol.28,No.11p.p.1146（1987年11月）に具体的な方法
が開示されている。図１に示す装置では、例えば、パラ
メータ入力手段１により、画像サイズがＬ×Ｍ画素の原
画像を選択し、攪拌処理回数をＮ回と指定すると、Ｌ×
Ｍ×Ｎサイズの一対の三次元連続スカラー場が発生され
ることになる。

【００３５】（画像と移動量の対応関係についての変形
例）上記実施形態では、移動距離記憶部Ｇ１、移動方向
記憶部Ｇ２上の各点と攪拌対象画像の各画素を同一の座
標値で対応させておき、攪拌対象画像上の画素Ｐに対応
する点の移動距離ｒ、移動方向θに基づいて画素Ｐ^*の
位置まで移動させ、移動後の画素Ｐ^*によって被攪拌画
像を作成した。しかしながら、この手法では、上述のよ
うに空画素が発生する場合がある。次に、空画素を発生
させない手法について説明する。

【００３６】上記の手法は、移動前の画素Ｐに基づいて
移動後の画素Ｐ^*を決定し、画素Ｐの画素値を画素Ｐ^*に
与える、という手法である。これに対して、この手法
は、移動後の画素Ｐ^*に基づいて移動前の画素Ｐを決定
し、画素Ｐの画素値を画素Ｐ^*に与える、という手法で
ある。このためには、移動量変更手段８により得られる
移動距離記憶部Ｇ１、移動方向記憶部Ｇ２上の各点と被
攪拌画像上の各画素を同一の座標値で対応させておけば
良い。

【００３７】この場合、移動量変更手段８により、移動
距離記憶部Ｇ１、移動方向記憶部Ｇ２の補間領域におけ
る新たな移動距離、移動方向が算出されたら、被攪拌画
像のある画素Ｐ^*（ｘ，ｙ）の移動は、まず、画素Ｐ
^*（ｘ，ｙ）と同座標にある移動距離記憶部Ｇ１上の点
Ｒ１（ｘ，ｙ）から移動距離ｒを取得し、画素Ｐ
^*（ｘ，ｙ）と同座標にある移動方向記憶部Ｇ２上の点
Ｒ２（ｘ，ｙ）から移動方向θを取得する。次に、この
移動距離ｒ、移動方向θをｘ軸方向の移動距離Δｘ、ｙ
軸方向の移動距離Δｙに換算して、その分だけ移動して
新たな座標値（ｘ'，ｙ'）＝（ｘ＋Δｘ、ｙ＋Δｙ）を
得る。このようにして、被攪拌画像の画素Ｐ^*（ｘ，
ｙ）に画素値を与える移動前の画素Ｐ（ｘ'，ｙ'）を得
る。具体的には、攪拌対象画像と同サイズの被攪拌画像
の画素配列を用意しておき、被攪拌画像の画素配列上

【００３８】このような処理を、被攪拌画像上の全ての
画素Ｐ^*について実行すれば、多数の画素Ｐ^*からなる被
攪拌画像が得られることになる。この場合、被攪拌画像
上の全ての画素について、必ず何らかの画素値が与えら
れることになり、空画素は発生しない。例えば、攪拌対
象画像および被攪拌画像がそれぞれ１０×１０の画素配
列から構成されていたとする。このとき、被攪拌画像を
構成する１００個の画素Ｐ^*の全てに対して、特定の画
素値を求める処理が実行されるので、１００個の画素Ｐ
^*の全てについて何らかの画素値が与えられることにな
る。もっとも、この１００個の画素Ｐ^*ののうちのいく
つかには、攪拌対象画像上の同一の画素Ｐについての画
素値が与えられる場合もある。すなわち、攪拌対象画像
上のいくつかの画素の画素値は、被攪拌画像上には反映
されないことになる。ただ、結果的には、空画素の存在
しない被攪拌画像が得られることになる。

【００３９】（移動量の座標系についての変形例）ま
た、上記実施形態では、移動量を極座標系を用いて表現
し、移動距離記憶部Ｇ１に移動距離ｒ、移動方向記憶部
Ｇ２に移動方向θを記憶することにより、攪拌対象画像
または被攪拌画像の各画素の移動量としていたが、極座
標の代わりに、各軸方向への変位量として移動量を記憶
することも可能である。この場合は、攪拌対象画像、被
攪拌画像と同サイズのＸ軸方向変位量記憶部Ｇ３、Ｙ軸
方向変位量記憶部Ｇ４を容易しておき、第１のスカラー
場Ｆ１の各点とＸ軸方向変位量記憶部Ｇ３の各点、第２
のスカラー場Ｆ２の各点とＹ軸方向変位量記憶部Ｇ４の
各点を座標値ごとに対応づけておく。ここで、第１のス
カラー場Ｆ１のスカラー値とＸ軸方向変位量記憶部Ｇ３
のＸ軸方向変位量の関係は所定の関数ｆ３で定義し、第
２のスカラー場Ｆ２のスカラー値とＹ軸方向変位量記憶
部Ｇ４のＹ軸方向変位量の関係は所定の関数ｆ４で定義
しておくと、第１のスカラー場Ｆ１上のある点Ｑ１
（ｘ，ｙ）におけるスカラー値Ｓ１と、Ｘ軸方向変位量
記憶部Ｇ３上の点Ｒ３（ｘ，ｙ）におけるＸ軸方向変位
量Δｘの関係は、Δｘ＝ｆ３（Ｓ１）、第２のスカラー
場Ｆ２上のある点Ｑ２（ｘ，ｙ）におけるスカラー値Ｓ
２と、Ｙ軸方向変位量記憶部Ｇ４上の点Ｒ４（ｘ，ｙ）
におけるＸ軸方向変位量Δｙの関係は、Δｙ＝ｆ４（Ｓ
２）で表される。

【００４０】このような座標系において、図４に示すよ
うに、補間領域の点ＲＡにおけるＸ軸方向変位量Δｘａ
を求める場合、点ＲＢ、点ＲＣのＸ軸方向変位量記憶部
Ｇ３における値をそれぞれΔｘｂ、Δｘｃとすると、点
ＲＡにおけるＸ軸方向変位量量Δｘａは、以下の（数式
３）で算出される。

【００４１】（数式３） Δｘａ＝Δｘｂ×（Ｄ−Ｌ）／Ｄ＋Δｘｃ×Ｌ／Ｄ

【００４２】また、Ｙ軸方向変位量記憶部Ｇ４上の点Ｒ
ＡにおけるＹ軸方向変位量Δｙａについても、点ＲＢに
おけるＹ軸方向変位量Δｙｂ、点ＲｃにおけるＹ軸方向
変位量Δｙｃを用いて、以下の（数式４）で算出され
る。

【００４３】（数式４） Δｙａ＝Δｙｂ×（Ｄ−Ｌ）／Ｄ＋Δｙｃ×Ｌ／Ｄ

【００４４】（数式３）、（数式４）からわかるよう
に、Ｘ軸方向変位量量Δｘａ、Ｙ軸方向変位量Δｙａ共
に不攪拌領域に近いほど不攪拌領域の影響を強く受け、
逆に通常攪拌領域に近いほど通常攪拌領域の影響を強く
受けることになる。

【００４５】本マーブリング模様作成装置を用いて、実
際に原画像に対して数回攪拌処理を行ってマーブリング
模様を作成した例を図７に示す。図７において（ａ）は
原画像であり、（ｂ）、（ｃ）、（ｄ）、（ｅ）、
（ｆ）の順で攪拌回数を増やした画像の状態が示されて
いる。この例は、図７（ａ）の原画像において、５つの
段に分かれた縞模様の内、上から二段目の中央よりやや
左側付近を不攪拌領域として指定したものとなってい
る。図７（ｂ）から（ｆ）に向かうに従って攪拌回数が
多くなるため、不攪拌領域以外は元の整然とした縞模様
から、複雑な曲線を描く模様となっていくが、不攪拌領
域だけは、元の画像がそのままであることがわかる。

【００４６】

【発明の効果】以上、説明したように本発明によれば、
移動量記憶部における不攪拌領域内の移動量を一定移動
量算出手段により平均化し、不攪拌領域内の各点におけ
る移動量が同一になった状態で、この移動量記憶部を用
いて攪拌対象画像の画素を移動させて、被攪拌画像を作
成するようにしたので、画像を全く攪拌しない部分を有
し、他の部分は攪拌された特殊なマーブリング模様を作
成することができる。また、補間領域内の各点の移動量
を不攪拌領域の最外周の点と通常攪拌領域の最内週の点
を用いて、この間を補間することにより算出するように
したので、各領域の境界で極端に画素の移動量が変化し
ないような画像、すなわち、各領域の境界において画像
の段差が目立たないようなマーブリング画像を作成する
ことが可能になる。さらに、スカラー値を元にして定ま
る移動量記憶部の各点の移動量を被攪拌画像の各画素と
座標毎に対応付けるようにしたので、攪拌対象画像を攪
拌処理して被攪拌画像を作成したときに、被攪拌画像に
画素値が割り当てられない画素、すなわち、空画素が発
生することがない、という効果を奏する。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明のマーブリング模様作成装置の一実施形
態を示すブロック図である。

【図２】本発明で処理を行う画像上の異なる処理を行う
領域を示す図である。

【図３】スカラー場生成手段３により発生されるスカラ
ー場と画像移動量算出手段６により算出される移動量記
憶部の対応関係を示す図である。

【図４】移動量変更手段８による補間領域内の各点の移
動量の算出方法を説明するための図である。

【図５】ｎ組の二次元連続スカラー場の定義を示す図で
ある。

【図６】一対の三次元連続スカラー場の定義を示す図で
ある。

【図７】本発明のマーブリング模様作成装置による画像
の攪拌の様子を示す図である。

【図８】従来のマーブリング模様作成における攪拌処理
を示す図である。

【符号の説明】 １・・・パラメータ入力手段 ２・・・原画像入力手段 ３・・・スカラー場生成手段 ４・・・演算処理装置 ５・・・画像出力手段 ６・・・画像移動量算出手段 ７・・・一定移動量算出手段 ８・・・移動量変更手段 ９・・・画像データ算出手段

Claims (3)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】所定の画素値をもつ多数の画素の集合を示
   すビットマップ画像データである原画像を入力する原画
   像入力手段と、空間内に連続的に変化するスカラー値を
   定義することにより構成される連続スカラー場を生成す
   るスカラー場生成手段と、前記原画像が画像を攪拌しな
   い不攪拌領域と、通常に攪拌を行う通常攪拌領域と、そ
   の他の補間領域の３つの領域に分かれるように設定を行
   うパラメータ入力手段と、前記スカラー場に基づいて、
   各画素の移動量を記憶した移動量記憶部を作成する画像
   移動量算出手段と、この移動量記憶部における前記指定
   された不攪拌領域内の移動量を平均化する一定移動量算
   出手段と、前記移動量記憶部における前記指定された補
   間領域内の移動量を前記不攪拌領域の移動量と通常攪拌
   領域の移動量をに基づいて定める移動量変更手段と、こ
   の移動量変更手段により変更された移動量記憶部に基づ
   いて攪拌対象画像を攪拌して被攪拌画像を作成する画像
   データ算出手段と、を有することを特徴とするマーブリ
   ング模様作成装置。
2. 【請求項２】前記移動量変更手段は、前記補間領域内の
   点ＲＡの移動量ｍａを、不攪拌領域の最外周の点ＲＢの
   移動量ｍｂと、通常攪拌領域の最内週の点ＲＣの移動量
   ｍｃに基づいて、移動量ｍａは移動量ｍｂと移動量ｍｃ
   の範囲内にあり、かつ、点ＲＡが点ＲＢに近づくほど、
   移動量ｍａは移動量ｍｂに近い値になり、点ＲＡが点Ｒ
   Ｃに近づくほど、移動量ｍａは移動量ｍｃに近い値にな
   るように、算出するものであることを特徴とする請求項
   １に記載のマーブリング模様作成装置。
3. 【請求項３】前記画像データ算出手段は、前記移動量変
   更手段により変更された移動量記憶部の各点と被攪拌画
   像の各画素とが座標毎に対応付けられており、この対応
   関係に基づいて攪拌対象画像を攪拌して被攪拌画像を作
   成するものであることを特徴とする請求項１に記載のマ
   ーブリング模様作成装置。