JP2000298501A - 複数駆動系が内在する物理的制御系 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【課題】複数・物理的駆動系を含む１制御系の切換時の
内部移行状態を円滑にする。 【解決手段】物理的制御対象を駆動する駆動系の出力を
制御するための物理的制御系に、複数・数学系と複数・
物理系の間の変数間の関係が設定される。第１数学系の
既約分解表現を形成する組となる変数Ｕ１、Ｖ１、第２
数学系の既約分解表現を形成する組となる変数Ｕ２、Ｖ
２、偏差ｅ、第１数学系の伝達関数Ｃ１、第２数学系の
伝達関数Ｃ２、第１，２物理系の出力ｕ１，ｕ２、複数
・数学系と複数・物理系の間で交叉する作用関数Ｆ１，
Ｆ２の関数系で、Ｖ２，Ｖ１，Ｆ１Ｆ２の間の関係が設
定され、両系の関数行列の複数・要素のうちで、その１
つ以外が零になり、見かけ上、単一制御系が実現し、制
御状態の移行が即時的であり、且つ、円滑である。特に
は、水中航走体の姿勢制御のために有効である。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、複数駆動系が内在
する物理的制御系に関し、特に、水中航走体、船体、航
空機の状態特にその姿勢状態を制御するための複数駆動
系が内在する物理的制御系に関する。

【０００２】

【従来の技術】液体、気体の抵抗を受ける船体、航空機
のような運動体は、複数・駆動系が内在する物理的制御
系により、その状態が高精度に制御されることが好まし
い。このような運動体の姿勢制御のためには、物理的駆
動手段が用いられる。その物理的駆動手段であるアクチ
ュエータは、液体、気体の作用に抵抗して駆動される
舵、翼のような被駆動体を駆動する駆動系である。アク
チュエータは、流体圧シリンダ、モータ、流体放出型サ
イドスラスタのように被駆動体に物理的外力を作用させ
る駆動手段である。

【０００３】物理的駆動系を形成するこのようなアクチ
ュエータは、故障、制御量が飽和するという物理的現象
を伴う。このような故障、制御量の飽和に対処するため
に、アクチュエータとしては複数系が設けられている。
１つのアクチュエータが故障し、又は、飽和した時、２
駆動系が切り換えられ、他のアクチュエータが実働を開
始する。

【０００４】電子制御系と異なり、運動系を形成するた
め入力と出力との間に遅延が生じて瞬時に応答しない物
理的制御系では、１つのアクチュエータの正常な制御状
態から他のアクチュエータの正常な制御状態に移行する
移行状態の時間は、瞬時的ではない。この移行状態は、
無制御状態である。

【０００５】図１３は、従来の制御系を示している。そ
の制御系は、第１駆動系である第１アクチュエータ１０
１を制御するための第１コントローラ１０２と、第２駆
動系である第２アクチュエータ１０３を制御するための
第２コントローラ１０４との２駆動系が内在し、単一の
制御対象１０５を制御するための物理的制御系である。

【０００６】このような制御系は、第１コントローラ１
０２と第２コントローラ１０４とが第１アクチュエータ
１０１と第２アクチュエータ１０３とを独立にそれぞれ
に制御している。第１アクチュエータ１０１と第２アク
チュエータ１０３は、スイッチ１０７による切換えによ
り、それらのいずれかのみが単独に動作する。いずれか
のアクチュエータが故障したり飽和した場合は、スイッ
チ１０７により他方のアクチュエータを動作させるが、
その切換え以外には故障・飽和時の対策をとっていなか
った。故障・飽和を検知してからコントローラを切り換
えていたため、故障が生じた際、制御不能になり、又
は、制御偏差が大きくなることがあった。

【０００７】複数・駆動系を含む１制御系の切換時の内
部移行状態が無制御状態にならずに速やかに正常な制御
状態を取り戻すことが望まれる。更に、複数・制御系の
１つが優先的に選択され、その移行が円滑であることが
求められる。更に、１つの駆動系の制御量が不足する場
合に、その不足分を他の駆動系によりリアルタイムで補
うことが特に重要である。

【０００８】

【発明が解決しようとする課題】本発明の課題は、複数
・物理的駆動系を含む１制御系の切換時の内部移行状態
が無制御状態にならずに、１つの制御系が優先的に動作
して、速やかに正常な制御状態を取り戻すことができる
複数駆動系が内在する物理的制御系を提供することにあ
る。本発明の他の課題は、複数・物理的駆動系を含む１
制御系の切換時の内部移行状態が無制御状態にならずに
速やかに正常な制御状態を取り戻し、且つ、その移行が
円滑である複数駆動系が内在する物理的制御系を提供す
ることにある。本発明の更に他の課題は、複数・物理的
駆動系を含む１制御系の切換時の内部移行状態が無制御
状態にならずに速やかに正常な制御状態を取り戻し、且
つ、その移行が円滑であり、更に、１つの駆動系の制御
量が不足する場合に、その不足分を他の駆動系によりリ
アルタイムで補うことができる複数駆動系が内在する物
理的制御系を提供することにある。

【０００９】

【課題を解決するための手段】本発明による複数駆動系
が内在する物理的制御系は、物理的制御対象を駆動する
駆動系の出力を制御するための物理的制御系であり、そ
の物理的制御系は、それへ目標制御力を入力するための
数学的入力点とその物理的制御対象へ現実の制御力を入
力するための物理的入力点との間に介設される数学・物
理的複合制御系を備えており、その数学・物理的複合制
御系は、第１アクチュエータと第２アクチュエータから
なる複数・物理的制御系と、関数関係を動作させる第１
数学的制御系と第２数学的制御系からなる複数・数学的
制御系とを備えている。その第１数学的制御系は、第１
既約分解表現を形成する組となるＵ^〜 _１、Ｖ^〜 _１を有
し、第２数学的制御系は、第２既約分解表現を形成する
組となるＵ^〜 _２、Ｖ^〜 _２を有し、制御対象から出力され
る出力と数学的入力点へ入力される入力とから規定され
る偏差ｅが用いられて、ＦＢ制御が行われる。第１数学
的制御系の伝達関数をＣ_１で表し、第２数学的制御系の
伝達関数をＣ_２で表し、第１アクチュエータの出力ｕ_１
を関数変換して第２数学的制御系に入力する時のその作
用関数をＦ_２で表し、第２アクチュエータの出力値ｕ_２
を関数変換して第２数学的制御系に入力する時のその作
用関数をＦ_１で表せば、出力値ｕ_１，ｕ_２と偏差ｅとの
関係は、請求項記載の行列関数式で表現される。その関
数式は、変数であるＦ_１，Ｆ_２，Ｖ^〜 _１，Ｖ^〜 _２の間の
関係が適正に設定されれば、ｅからｕ_２までの伝達関数
が零になるような特定解が必ず存在する。その場合、そ
の数学・物理的制御系は、外見上は動作していないよう
に見え、単一の制御系が実現する。

【００１０】このような実現（Ｃ_２＝０）の条件は、例
示すれば、｛Ｕ^〜 _１ｅ＋（１−Ｖ^〜 _１）ｕ_１＋Ｆ
_１ｕ_２｝が第１アクチュエータに入力されることであ
る。更に、その条件は、Ｃ_１＝（１／Ｖ^〜 _１）Ｕ^〜 _１、
Ｃ_２＝（１／Ｖ^〜 _２）Ｕ^〜 _２、Ｆ_２＝−Ｖ^〜 _２Ｃ_２／Ｃ
_１として設定されることである。

【００１１】本発明による複数駆動系が内在する物理的
制御系は、物理的制御対象を駆動する駆動系の出力を制
御するための物理的制御系であり、物理的制御系は、前
記物理的制御系へ目標制御力を入力するための数学的入
力点と前記物理的制御対象へ制御力を入力するための物
理的入力点との間に介設される数学・物理的複合制御系
を備え、数学・物理的複合制御系は、第１アクチュエー
タと第２アクチュエータと第３アクチュエータからなる
複数・物理的制御系と、第１数学的制御系と第２数学的
制御系と第３数学的制御系からなる複数・数学的制御系
とを備え、第１数学的制御系は、第１既約分解表現を形
成する組となるＵ^〜 _１、Ｖ^〜 _１を有し、第２数学的制御
系は、第２既約分解表現を形成する組となるＵ^〜 _２、Ｖ
^〜 _２を有し、第３数学的制御系は、第３既約分解表現を
形成する組となるＵ^〜 _３、Ｖ^〜 _３を有し、制御対象から
出力される出力と数学的入力点へ入力される入力とから
規定される偏差をｅで表し、第１数学的制御系の伝達関
数をＣ_１で表し、第２数学的制御系の伝達関数をＣ_２で
表し、第３数学的制御系の伝達関数をＣ_３で表し、第１
アクチュエータの出力ｕ_１を関数変換して第２，３数学
的制御系に入力する時のその作用関数をそれぞれにＦ
_２１，Ｆ_３１で表し、第２アクチュエータの出力値ｕ_２
を関数変換して第３数学的制御系に入力する時のその作
用関数をＦ_３２で表し、出力値ｕ_１，ｕ_２と偏差との関
係は、請求項に記載の行列関数を含む関数関係が存在
し、組（Ｆ_２１，Ｆ_２１，Ｆ_３２，Ｖ^〜 _１，Ｖ^〜 _２，Ｖ
^〜 _３）が適正に設定されて、ｒからｕ_２，ｕ_３までの伝
達関数が零になるような解が必ず存在し、外見上は単一
制御系が実現している。関数ｕ_１，ｕ_２，ｕ_３及び前記
関数Ｃ_１，Ｃ_２，Ｃ_３，Ｆ_２１，Ｆ_３１，Ｆ_３２，Ｖ^〜
_１，Ｖ^〜 _２，Ｖ^〜 _３は、関数の添字がサイクリックに、
且つ、数学的帰納的に増大され、その場合、作用関数の
数列は、部分列｛Ｆ_ｎ１、Ｆ_{（ｎ−１）１}、Ｆ
_{（ｎ−２）１}、・・・、Ｆ_２１｝を含む。

【００１２】本発明による複数駆動系が内在する物理的
制御系は、異種物理系を含む制御系にも適用され、物理
的制御対象を駆動する駆動系の出力を制御するための物
理的制御系であり、その物理的制御系は、物理的制御系
へ目標制御力を入力するための数学的入力点と物理的制
御対象へ制御力を入力するための物理的入力点との間に
介設される数学・物理的複合制御系を備え、その数学・
物理的複合制御系は、複数の異種アクチュエータと、第
１数学的制御系と第２数学的制御系からなる複数・数学
的制御系とを備え、異種アクチュエータは、第１アクチ
ュエータ、これと物理的性質が異なる第２アクチュエー
タとを備え、第１数学的制御系は、第１既約分解表現の
組を形成するＵ^〜 _１，Ｖ^〜 _１を有し、第２数学的制御系
は、第２既約分解表現の組を形成するＵ^〜 _２，Ｖ^〜 _２を
有し、第１アクチュエータの出力を関数変換して第２数
学的制御系に入力する時のその作用関数をＦ_２で表し、
第２アクチュエータの出力を関数変換して第１数学的制
御系に入力する時のその作用関数をＦ_１で表し、物理的
制御対象に対する要求モーメントをＭで表し、複数の異
種アクチュエータに対するモーメント指令をそれぞれに
ｕ_１，ｕ_２で表せば、物理的運動方程式で表現される物
理事象として請求項記載の行列関数を含む関係式が得ら
れ、Ｆ_１，Ｆ_２，Ｖ^〜 _１，Ｖ^〜 _２の間の関係が適正に設
定されて、単一制御系が実現される。

【００１３】この制御系では、関係設定は、Ｆ_２＝−Ｖ
^〜 _２である必要がある。この場合、制御対象は、サイド
スラスタと舵で姿勢制御が行われる流体中の航走体であ
り、特には、水中航走体であり、外見上は舵のみによる
制御が実現する。

【００１４】

【発明の実施の形態】図に一致対応して、本発明による
複数駆動系が内在する物理的制御系は、単一制御系が制
御対象に設けられている。その制御対象（Ｐ）１は、
水、空気から外力として強い抵抗を受ける船体、航空機
のような運動体である。以下、（）の中の記号、符号
は、物理量、物理量を示す関数、状態値、状態関数を示
している。水中を航走する船体の制御は特に遅延しやす
い。

【００１５】実施の形態１の制御系：その制御系は、入
力点２と出力点３との間に、制御対象１とともに介設さ
れている。入力点２には、制御目標値（ｒ）４が入力さ
れる。対象出力点３からは、制御対象（Ｐ）１の現実の
物理的出力値（ｙ）（例：舵角、姿勢、方位、速度）５
が出力される。出力値（ｙ）５と目標値（ｒ）４との差
が偏差（ｅ）６として定義される。

【００１６】その制御系は、第１コントローラ（Ｃ_１）
７と第２コントローラ（Ｃ_２）８とを備えている。偏差
（ｅ）６は、第１コントローラ（Ｃ_１）７と第２コント
ローラ（Ｃ_２）８に入力される。制御系には、第１アク
チュエータ（１）９と第２アクチュエータ（２）１１と
が組み込まれている。第１コントローラ（Ｃ_１）７の出
力は、第１飽和要素前制御操作量（ｕ_１）２９として表
されている。第１飽和要素前制御操作量（ｕ_１）は、第
１アクチュエータ（１）９に入力される。第２コントロ
ーラ（Ｃ_２）８の出力は、第２飽和要素前制御操作量
（ｕ_２）として表されている。第２飽和要素前制御操作
量（ｕ_２）３１は、第２アクチュエータ（２）１１に入
力される。

【００１７】第１アクチュエータ（１）９と第２アクチ
ュエータ（２）１１の両出力は、加算点１２で加算され
る。加算点１２で加算された加算値が制御操作量（ｕ）
１３として、制御対象（Ｐ）１に入力される。

【００１８】当該制御系は、更に、抑制補償器（Ｆ_２）
１４と平衡補償器（Ｆ_１）１５とを備えている。第１ア
クチュエータ（１）９の第１飽和要素後操作量ｕ^∧ _１１
６は、抑制補償器（Ｆ_２）１４に入力される。第２アク
チュエータ（２）１１の第２飽和要素後操作量ｕ^∧ _２１
７が、平衡補償器（Ｆ_１）１５に入力される。以下、数
式表現において、添字”〜”と”∧”について、真上付
きと右肩つきとは、区別されずに使用される。

【００１９】第１コントローラ（Ｃ_１）７は、分子側第
１既約分解表現Ｕ^〜 _１１８と分母側第１既約分解表現Ｖ
^〜 _１１９とから形成されている。その乗算である演算子
は、Ｖ^〜 _１として設定されている。分子側第１既約分解
表現Ｕ^〜 _１１８は、後述されるように分子としての制御
因子であり、分母側第１既約分解表現Ｖ^〜 _１１９は、正
常な制御中は後述されるように、分母としての制御因子
になる。第１アクチュエータ（１）９の第１飽和要素後
操作量ｕ^∧１６は、分母側第１既約分解表現（Ｉ−Ｖ^〜
_１）１９に入力される。

【００２０】第２コントローラ（Ｃ_２）８は、分子側第
２既約分解表現Ｕ^〜 _２２１と分母側第２既約分解表現Ｖ
^〜 _２２２とから形成されている。分子側第１既約分解表
現Ｕ ^〜 _２２１は、後述されるように分子としての制御因
子であり、分母側第１既約分解表現Ｖ^〜 _２２２は、後述
されるように分母としての制御因子である。第２アクチ
ュエータ（２）１１の第２飽和要素後操作量ｕ^〜 _２１７
は、分母側第２既約分解表現Ｉ−Ｖ^〜 _２２２に入力され
る。

【００２１】分子側第１既約分解表現Ｕ^〜 _１１８の出力
値２３と分母側第１既約分解表現Ｉ−Ｖ^〜 _１１９の出力
値２４とは、平衡補償器（Ｆ_１）１５の出力値２５が重
ね合わされ、第１コントローラ（Ｃ_１）７から出力され
て、第１飽和要素前操作量ｕ _１２９として第１アクチュ
エータ（１）９に入力される。

【００２２】分子側第２既約分解表現Ｕ^〜 _２２１の出力
値２６と分母側第２既約分解表現Ｉ−Ｖ^〜 _２２２の出力
値２７とは、抑制補償器（Ｆ_２）１４の出力値２８が重
ね合わされ、第２コントローラ（Ｃ_２）８から出力され
て、第２飽和要素前操作量（ｕ_２）３１として第２アク
チュエータ（２）１１に入力される。

【００２３】実施の形態１の制御系の動作：第１アクチ
ュエータ（１）９が作動しているが、第１アクチュエー
タ（１）９が故障あるいは飽和した時に第２アクチュエ
ータ（２）１１が作動する優先順位が与えられているも
のとする。通常は、第１アクチュエータ（１）９が第１
コントローラ（Ｃ_１）７とともに作動し、第１アクチュ
エータ（１）９が故障又は飽和した時に、第２アクチュ
エータ（２）１１が第２コントローラ（Ｃ_２）８ととも
に作動する。いずれのコントローラ７，８も、単独で動
作する場合は、制御対象（Ｐ）１を安定に制御するよう
に調整されているものとする。第１コントローラ
（Ｃ_１）７の伝達関数をＣ_１とした場合，第１コントロ
ーラ（Ｃ_１）７の既約分解表現Ｕ^〜 _１，Ｖ^〜 _１は、次式
（１）を満たすもののうちで不安定な極零相殺がないも
のとして与えられている。

【００２４】

【数７】 第２コントローラ（Ｃ_２）８に関しても同様に伝達関数
をＣ_２とした場合、そのコントローラの既約分解表現Ｕ
^〜 _２，Ｖ^〜 _２は、次式（２）を満たすもののうちで不安
定な極零相殺がないものとして与えられている。

【数８】

【００２５】第１，２コントローラ７，８を既述のよう
に構成することにより、アクチュエータ９，１１がもつ
飽和要素でコントローラ９，１１の積分器がワインドア
ップするのを防ぐことができる（後掲・参考文献
［１］，［２］）。抑制補償器（Ｆ _２）１４は、第１コ
ントローラ（Ｃ_１）７が作動中に第２コントローラ（Ｃ
_２）８が作動しないようにするための補償器であり、後
記する計算式で示されるように、次式（３）により設定
する。

【数９】

【００２６】平衡補償器（Ｆ_１）１５は、第１コントロ
ーラ（Ｃ_１）７、第２コントローラ（Ｃ_２）８が積分器
を有する場合、第１コントローラ（Ｃ_１）７が選択され
ている時に第２コントローラ（Ｃ_２）８の出力を零にす
るためのものであり、Ｖ^〜 _２Ｕ^〜 _１＋Ｆ_１Ｕ^〜 _２が極、
零点ともに安定になるように選ばれている。第１コント
ローラ（Ｃ_１）７の作動中は、抑制補償器（Ｆ_２）１４
が働き、第２コントローラ（Ｃ_２）８のＵ^〜 _２の出力２
６を打ち消すような信号を出力し，第２飽和要素後操作
量ｕ^∧ _２１７を零とする。

【００２７】第１アクチュエータ（１）９が所定の出力
を出していない場合は、抑制補償器（Ｆ_２）１４の出力
信号２８と第２コントローラ（Ｃ_２）８のＵ^〜 _２出力信
号２６がつり合わず、第２アクチュエータ（２）１１が
作動を開始する。第１アクチュエータ（１）９が飽和か
ら戻った場合、又は、故障が修復されて所定の出力を再
び出すようになった場合には、抑制補償器（Ｆ_２）１４
の出力信号２８と第２コントローラ（Ｃ_２）８のＵ^〜 _２
出力信号２６がつり合い、第２アクチュエータ（２）１
１は停止する。

【００２８】但し、第１コントローラ（Ｃ_１）７、第２
コントローラ（Ｃ_２）８に積分器がある場合には、これ
らの２つのアクチュエータの出力配分に関しては定まら
ないので、平衡補償器（Ｆ_１）１５より、第１アクチュ
エータ（１）９が作動中の場合は、第２アクチュエータ
（２）１１の出力が零となるようにする。以下、数式表
現により更にその動作が詳細に記述される。

【００２９】第１コントローラ（Ｃ_１）７の前後に関し
て、次式が成立する。

【数１０】 飽和していない今の場合、ｕ_１＝ｕ^∧ _１であるので、

【数１１】 ここで、Ｕ^〜 _１，Ｖ^〜 _１はＣ_１の既約分解、Ｕ^〜 _２，Ｖ
^〜 _２はＣ_２の既約分解である。これは、つぎのように変
換できる。

【００３０】

【数１２】 もし、既述の設定で述べたように、

【数１３】 であれば、

【数１４】 式（７）は、ｅからｕ_２までの伝達関数が見かけ上は零
になっていることを表している。両コントローラが動作
し、両アクチュエータは動作しているが、第２アクチュ
エータ（２）１１は見かけ上は非動作状態を呈してい
る。ｅからｕ_２までの伝達関数はＣ_１になっていて、第
１アクチュエータ（１）９が単独で動作していることに
等価である。他し、Ｆ_２が安定となるためには，Ｃ_１は
最小位相系でなければならない。また、制御器内では、
次式（８）で表されるように、

【数１５】 Ｕ^〜 _１Ｖ^〜 _２＋Ｆ_１Ｕ^〜 _２で極零相殺しているので、こ
のモードは安定でなければならないが、Ｆ_１をそのよう
に選ぶと仮定したので安定となり、飽和領域に入らなけ
れば任意の初期値に対してｕ_２は零に収束する。

【００３１】ｕ_１が飽和領域に入った場合は、

【数１６】

【００３２】これらよりｅを消去すると、

【数１７】 式（１０）は、制御入力が不足する分を補う形でｕ_２の
制御入力が決まることを示している。即ち、飽和領域に
入っていない場合は零となり、飽和領域に入るともう一
方のアクチュエータの動作が開始することがわかる。

【００３３】次に、制御器Ｃ_１に関する操作端が故障
し、ｕ^∧ _１が０となった場合は、

【数１８】 であり、Ｃ２が単独で使用されている場合に等価であ
る。

【００３４】実施の形態１の実施数値例：制御対象Ｐ、
制御器の制御関数Ｃ_１、Ｃ_２を以下のようにおく。

【数１９】 飽和の大きさはｌとする。それぞれの制御器の既約分解
を次のようにおく。

【数２０】 Ｆ_１、Ｆ_２をつぎのようにおく。

【数２１】 大きさ１．８のステップに対する応答を図３に示す。但
し、時間帯３０〜５０ｓｅｃの間は第１アクチュエータ
（１）９が故障したとする。図３は、その上から順に、
目標値ｒと出力値ｙ、第１アクチュエータ（１）９の第
１飽和要素後操作量ｕ^∧ _１１６、第２アクチュエータ
（２）１１の第２飽和要素後操作量ｕ^∧ _２１７をそれぞ
れに示している。図からわかるように、立ち上がりで第
１アクチュエータ（１）９の第１飽和要素後操作量ｕ^∧
_１１６が不足している間、第１アクチュエータ（１）９
が故障した時間帯では、第２アクチュエータ（２）１１
の第２飽和要素後操作量ｕ^∧ _２１７が発生して、制御量
（ｙ）が目標値（ｒ）の近辺に保持されている。これに
対して、故障を検知してから制御器を切り換える従来方
法の応答を図４が示しているように（故障時の検知に３
秒かかったと仮定している。）切り換える際に制御量
（ｙ）が大きく落ちこんでいることがわかる。

【００３５】実施の形態２の制御系：図４は、本発明に
よる複数駆動系が内在する物理的制御系の実施の形態２
を示している。この実施の形態では、３つのアクチュエ
ータが利用できる。通常は、第１アクチュエータ９’が
作動し、第１アクチュエータ９’が故障し又は飽和した
時に第２アクチュエータ１１’が作動し、更に、第１，
２アクチュエータ９’，１１’がともに故障し又は飽和
した際に第３アクチュエータ４１が作動するものとす
る。

【００３６】その制御系は、入力点２と出力点３との間
に、制御対象１とともに介設されている。入力点２に
は、制御目標値（ｒ）４が入力される。対象出力点３か
らは、制御対象（Ｐ）１の現実の物理的出力値（ｙ）
（例：舵角、姿勢、方位、速度）５が出力される。出力
値（ｙ）５と目標値（ｒ）４との差が偏差（ｅ）６とし
て定義される。

【００３７】その制御系は、第１コントローラ（Ｃ_１）
７’と第２コントローラ（Ｃ_２）８’と第３コントロー
ラ（Ｃ_３）４２を備えている。偏差（ｅ）６は、第１コ
ントローラ（Ｃ_１）７’と第２コントローラ（Ｃ_２）
８’と第３コントローラ（Ｃ_３）４２とに入力される。
制御系には、第１アクチュエータ（１）９’と第２アク
チュエータ（２）１１’と第３アクチュエータ（３）４
１とが組み込まれている。第１コントローラ（Ｃ_１）
７’の出力は、第１飽和前制御操作量（ｕ_１）として表
されている。第１飽和前制御操作量（ｕ_１）は、第１ア
クチュエータ（１）９’に入力される。第２コントロー
ラ（Ｃ_２）８’の出力は、第２飽和前制御操作量
（ｕ_２）として表されている。第２飽和前制御操作量
（ｕ_２）は、第２アクチュエータ（２）１１’に入力さ
れる。第３コントローラ（Ｃ_３）４２の出力は、第３飽
和前制御操作量（ｕ_３）として表されている。第３飽和
前制御操作量（ｕ_３）は、第３アクチュエータ（３）４
１に入力される。

【００３８】第１アクチュエータ（１）９’と第２アク
チュエータ（２）１１’と第３アクチュエータ（３）４
１の全出力は、加算点１２’で加算される。加算点１
２’で加算された加算値が制御操作量（ｕ）１３とし
て、制御対象（Ｐ）１に入力される。

【００３９】当該制御系は、更に、第１抑制補償器（Ｆ
_２１）１４−２１、第２抑制補償器（Ｆ_３１）１４−３
１、第３抑制補償器（Ｆ_３２）１４−３２と、第１平衡
補償器（Ｆ_１２）１５−１２、第２平衡補償器
（Ｆ_１３）１５−１３、第３平衡補償器（Ｆ_２３）１５
−２３とを備えている。第１アクチュエータ（１）９’
の第１飽和要素後操作量ｕ^∧１は、第１抑制補償器（Ｆ
_２１）１４−２１、第２抑制補償器（Ｆ_３１）１４−３
１に入力される。第２アクチュエータ（２）１１’の第
２飽和要素後操作量ｕ^∧ _２は、第３抑制補償器
（Ｆ_３２）１４−３２に入力される。第２アクチュエー
タ（２）１１’の第２飽和要素後操作量ｕ^∧ _２は、第１
平衡補償器（Ｆ_１２）１５−１２に入力される。第３ア
クチュエータ（３）４１の第３飽和要素後操作量ｕ^∧ _３
は、第２平衡補償器（Ｆ_１３）１５−１３と第３平衡補
償器（Ｆ_２３）１５−２３に入力される。

【００４０】第１コントローラ（Ｃ_１）７’は、分子側
第１既約分解表現Ｕ^〜 _１１８’と分母側第１既約分解表
現Ｖ^〜 _１１９’とから形成されている。その乗算である
演算子は、１−Ｖ^〜 _１として設定されている。分子側第
１既約分解表現Ｕ^〜 _１１８’は、後述されるように分子
としての制御因子であり、分母側第１既約分解表現Ｖ ^〜
_１１９’は、正常な制御中は後述されるように、分母と
しての制御因子になる。第１アクチュエータ（１）９’
の第１飽和要素後操作量ｕ^∧ _１は、分母側第１既約分解
表現Ｉ−Ｖ^〜 _１１９’に入力される。

【００４１】第２コントローラ（Ｃ_２）８’は、分子側
第２既約分解表現Ｕ^〜 _２２１’と分母側第２既約分解表
現Ｖ^〜 _２２２’とから形成されている。分子側第１既約
分解表現Ｕ^〜 _２２１’は、後述されるように分子として
の制御因子であり、分母側第１既約分解表現Ｖ^〜 _２２
２’は、後述されるように分母としての制御因子であ
る。第２アクチュエータ（２）１１’の第２飽和要素後
操作量ｕ^∧ _２は、分母側第２既約分解表現Ｉ−Ｖ^〜 _２２
２’に入力される。

【００４２】分子側第１既約分解表現Ｕ^〜 _１１８’の出
力値２３’と分母側第１既約分解表現Ｖ^〜 _１１９’の出
力値２４’と、第２平衡補償器（Ｆ_１３）１５−１３の
出力値４４とは、第１平衡補償器（Ｆ_１２）１５−１２
の出力値４５が重ね合わされ、第１コントローラ
（Ｃ_１）７’から出力されて、第１飽和要素前操作量
（ｕ_１）として第１アクチュエータ（１）９’に入力さ
れる。

【００４３】分子側第２既約分解表現Ｕ^〜 _２２１の出力
値２６’と分母側第２既約分解表現Ｖ^〜 _２２２’の出力
値２７’とは、第３平衡補償器（Ｆ_２３）１５−２３の
出力値４６とが重ね合わされ、第２コントローラ
（Ｃ_２）８’から出力されて、第２飽和要素前操作量
（ｕ_２）として第２アクチュエータ（２）１１’に入力
される。

【００４４】第３コントローラ（Ｃ_３）４２は、分子側
第３既約分解表現Ｕ^〜 _３４７と分母側第２既約分解表現
Ｖ^〜 _３４８とから形成されている。分子側第３既約分解
表現Ｕ^〜 _３４７は、後述されるように分子としての制御
因子であり、分母側第３既約分解表現Ｖ^〜 _３４８は、後
述されるように分母としての制御因子である。第３アク
チュエータ（３）４１の第３飽和要素後操作量ｕ
^∧ _３は、第２平衡補償器（Ｆ _１３）１５−１３と第３平
衡補償器（Ｆ_２３）１５−２３に入力される。

【００４５】分子側第１既約分解表現Ｕ^〜 _３４７の出力
値４９と分母側第１既約分解表現Ｖ ^〜 _３４８の出力値５
１とは、第２抑制補償器（Ｆ_３１）１４−３１の出力値
５２と第３抑制補償器（Ｆ_３２）１４−３２の出力値と
が重ね合わされ、第３コントローラ（Ｃ_３）４２から出
力されて、第３飽和要素前操作量ｕ_３として第３アクチ
ュエータ（３）４１に入力される。

【００４６】実施の形態２の制御系の動作：第１アクチ
ュエータ（１）９’が作動しているが、第１アクチュエ
ータ（１）９’が故障あるいは飽和した時に第２アクチ
ュエータ１１’が作動する優先順位が与えられているも
のとする。更に、第２アクチュエータ１１’が作動して
いるが、第２アクチュエータ１１’が故障あるいは飽和
した時に第３コントローラ（Ｃ_３）４２が作動する優先
順位が与えられているものとする。通常は、第１アクチ
ュエータ（１）９’が第１コントローラ（Ｃ_１）７’と
ともに作動し、第１アクチュエータ（１）９’が故障又
は飽和した時に、第２アクチュエータ１１’が第２コン
トローラ（Ｃ_２）８’とともに作動する。

【００４７】更に、通常は、第２アクチュエータ１１’
が第２コントローラ（Ｃ_２）８’とともに作動し、第２
アクチュエータ１１’が故障又は飽和した時に、第３ア
クチュエータ４１が第３コントローラ（Ｃ_３）４２とと
もに作動し、このように入れ子階層の構造が設定されて
いる。いずれのコントローラ７’，８’、４２も、単独
で動作する場合は、制御対象（Ｐ）１を安定に制御する
ように調整されているものとする。これらのコントロー
ラの既約分解表現とアンチワインドアップコントローラ
については、実施の形態１のそれに同じとする。

【００４８】第１抑制補償器（Ｆ_２１）１４−２１は第
１アクチュエータ（１）９’が作動中に第２アクチュエ
ータ１１’が作動しないようにするための補償器であ
り、次式（１４）のように設定する。

【数２２】 第２抑制補償器（Ｆ_３１）１４−３１は第１アクチュエ
ータ（１）９’の作動中に第３アクチュエータ４１が作
動しなようにするための補償器であり、次式（１５）の
ように設定する。

【数２３】

【００４９】第３抑制補償器（Ｆ_３２）１４−３２は第
２アクチュエータ１１’の作動中に第３アクチュエータ
４１が作動しないようにするための補償器であり、次式
（１６）のように設定する。

【数２４】 第１平行補償器（Ｆ_１２）１５−１２、第２平衡補償器
（Ｆ_１３）１５−１３、第３平衡補償器（Ｆ_２３）１５
−２３は、コントローラ７’，８’，４２が積分器を有
する場合、優先されるアクチュエータが選択されている
時にそれ以外のアクチュエータの出力を零にするための
ものであり、Ｖ^〜 _２Ｕ^〜 _１＋Ｆ_１２Ｕ^〜 _２、Ｖ^〜 _３Ｕ^〜
_１＋Ｆ_１３Ｕ^〜 _３、Ｖ^〜 _３Ｕ^〜 _２＋Ｆ_２３Ｕ^〜 _３が、
極、零点とも安定になるように選ばれている。

【００５０】第１アクチュエータ（１）９’の作動中
は、第１抑制補償器（Ｆ_２１）１４−２１、第２抑制補
償器（Ｆ_３１）１４−３１が働き、第２コントローラ
（Ｃ_２）８’のＵ^〜 _２２１’と第３コントローラ
（Ｃ_３）４２のＵ^〜 _３４７の出力を打ち消すような信号
を出力し、第２操作量ｕ^∧ _２、第３操作量ｕ^∧ _３を０と
する。同様に、第２コントローラ（Ｃ_２）８’の作動中
は、第３抑制補償器（Ｆ_３２）１４−３２が働き、第３
コントローラ（Ｃ_３）４２のＵ^〜 _３４７の出力を打ち消
すような信号を出力し、操作量ｕ_３を０とする。

【００５１】第１アクチュエータ（１）９’が所定の出
力を出していない場合は、第１抑制補償器（Ｆ_２１）１
４−２１の出力信号５３と第２コントローラ（Ｃ_２）
８’のｕ^∧ _２の出力信号２６とがつり合わず（第３コン
トローラ（Ｃ_３）４２の出力が０に抑えられる機構は後
に示される。）、第２コントローラ（Ｃ_２）８’が作動
を開始する。第１アクチュエータ（１）９’が飽和から
戻った場合、故障が修復されて所定の出力を^再び出すよ
うになった場合は、第１抑制補償器（Ｆ_２１）１４−２
１の出力信号５３と第２コントローラ（Ｃ_２）８’Ｕ^〜
_２の出力信号２６’がつり合い、第２コントローラ（Ｃ
_２）８’は停止する（見かけ上）。

【００５２】同様に、第１アクチュエータ（１）９’と
第２コントローラ（Ｃ_２）８’がともに所定の出力を出
していない場合、第２抑制補償器（Ｆ_３１）１４−３１
は、第２抑制補償器（Ｆ_３１）１４−３１、第３抑制補
償器（Ｆ_３２）１４−３２の出力信号５２，５４の和と
第３コントローラ（Ｃ_３）４２のＵ^〜 _３４９の出力信号
４９がつり合わず、第３コントローラ（Ｃ_３）４２が作
動を開始する。

【００５３】第２コントローラ（Ｃ_２）８’が飽和から
戻った場合、故障が修復され所定の出力を再び出すよう
になった場合は、第２抑制補償器（Ｆ_３１）１４−３
１、第３抑制補償器（Ｆ_３２）１４−３２の出力信号５
２，５４の和と第３コントローラ（Ｃ_３）４２のＵ^〜 _３
の出力信号４９がつり合い、第３コントローラ（Ｃ_３）
４２は停止する（見かけ上）。但し、コントローラ
７’，８’，４２に積分器がある場合は、３つのアクチ
ュエータ９’，１１’，４１の出力配分に関しては定ま
らないので、第１平衡補償器（Ｆ_１２）１５−１２、第
２平衡補償器（Ｆ_１３）１５−１３、第３平衡補償器
（Ｆ_２３）１５−２３より、第１アクチュエータ（１）
９’が作動中の場合は、第２アクチュエータ１１’と第
３アクチュエータ４１の出力が０となるように、第２ア
クチュエータ１１’が作動中の場合は、第３アクチュエ
ータ４１が０となるようにする。

【００５４】以下、このような動作は、数式により更に
詳細に記述される。次の７つのケースに分ける。 （１）ｌ番目のアクチュエータが正常で、且つ、飽和し
ていない場合 （２）１番目のアクチュエータが飽和し、２番目のアク
チュエータが正常で、且つ、飽和していない場合 （３）ｌ番目のアクチュエータの出力が０で，２番自の
アクチュエータが正常で、且つ、飽和していない場合 （４）ｌ番目のアクチュエータが飽和しているか出力が
０で、２番自のアクチュエータが正常で、且つ、飽和し
ている場合 （５）ｌ番目のアクチュエータが飽和、２番自のアクチ
ュエータの出力が０の場合 （６）１番目、２番自のアクチュエータの出力がともに
０の場合 以下、これらの場合がそれぞれに記述される。

【００５５】（１）ｌ番目のアクチュエータが正常で飽
和していない場合 各制御入力は次のようになる。

【数２５】 これより、

【００５６】

【数２６】 式（１８）は、先のＦ_２１、Ｆ_３１、Ｆ_３２の関係式を
用いると、次のように変形することができる。

【数２７】 但し、システム内に不可制御なモードがあり、これを安
定化しておく必要があり、（Ｖ^〜 _３Ｕ^〜 _２＋Ｆ_２３Ｕ^〜
_３）は極、零点とも安定になるよう選ばなければならな
い。

【００５７】（２）ｌ番目のアクチュエータが飽和し、
２番目のアクチュエータが正常で飽和していない場合 ｕ１が飽和領域に入った場合は，

【数２８】 このように、制御入力が不足する分を補う形でｕ_２の制
御入力が決まることがわかる。即ち、飽和領域に入って
いない場合は０となり、飽和領域に入ると動作が開始す
ることがわかる。

【００５８】この時、ｕ_３は次のようになる。

【数２９】 Ｆ３２は、次のように与えたので、

【数３０】 ｅからｕ３までの伝達関数はみかけ上０となる。

【００５９】（３）１番目のアクチュエータの出力が０
で、２番目のアクチュエータが正常で飽和していない場
合 制御器Ｃ_１に関する操作端が故障しｕ_１が０となった場
合は、

【数３１】 このように、Ｃ_２を単独で使用した場合に等しい。

【００６０】（４）１番目のアクチュエータが飽和して
いるか出力が０で、２番目のアクチュエータが正常で飽
和している場合 ｕ_１、ｕ_２が飽和領域に入った場合は、

【数３２】 このように、ｕ２の制御入力が不足する分を補う形でｕ
_３の制御入力が決まることがわかる。

【００６１】（５）ｌ番目のアクチュエータが飽和し、
２番目のアクチュエータの出力が０の場合

【数３３】 このように、ｕ_１の制御入力が不足する分を補うように
ｕ_３の制御入力が決まることが分かる。

【００６２】（６）ｌ番目，２番目のアクチュエータの
出力がともに０の場合 また、制御器Ｃ_１，Ｃ_２に関する操作端が故障し、ｕ^∧
_１、ｕ^∧ _２が０となった場合は、

【数３４】 このように、Ｃ_３を単独で使用した場合に等しい。な
お、場合（１），（３）で優先される制御器が正常に動
作している時に優先されていない制御器の出力が０にな
っている場合は過渡的な動きが異なるが，Ｖ^〜 _２Ｕ^〜 _１
＋Ｆ_１２Ｕ^〜 _２，Ｖ ^〜 _３Ｕ^〜 _２＋Ｆ_２３Ｕ^〜 _３を極、零
点ともに安定になるよう選べば収束する状態は同じにな
る。

【００６３】実施の形態３の制御系：図５は、本発明に
よる複数駆動系が内在する物理的制御系の実施の形態３
を示し、制御対象１を制御するために２つのアクチュエ
ータが利用できる場合の制御系を示している。通常は、
アクチュエータ９が作動し，アクチュエータ９が故障あ
るいは飽和した時にアクチュエータ１１が作動するもの
とする。いずれのコントローラ７，８も単独で動作する
場合は制御対象（Ｐ）１を安定に制御するように調整さ
れているものとする。

【００６４】図１の実施の形態１と異なる点は、両コン
トローラ７，８が、これらに目標値ｒと制御量ｙが入力
される２入力ｌ出力の２自由度の制御器として構成され
ている点である。コントローラ７とコントローラ８は、
同じ特性であるものとする。伝達関数をＣとした場合、
両コントローラ７，８の既約分解表現Ｕ^〜 _１Ｖ^〜は、次
の式を満たすもののうち不安定な極零相殺がないもので
ある。

【００６５】

【数３５】 コントローラ７，８を図５のように構成するのは、アク
チュエータ９，１１がもつ飽和要素でコントローラの積
分器がワインドアップするのを防ぐためである。抑制補
償器１４は、アクチュエータ９がその作動中にアクチュ
エータ１１が作動しないようにするための補償器であ
り、次のように設定されている。

【数３６】 平衡補償器１５は、コントローラ７，８が積分器を有す
る場合，アクチュエータ９が選択されている時にコント
ローラ８の出力を０にするためのものであり、Ｖ ^〜＋Ｆ
_１が極、零点ともに安定になるように選ばれている。

【００６６】実施の形態３の制御系の動作：アクチュエ
ータ９の作動中に働く抑制補償器１４は、コントローラ
８のＵ^〜 _{２ １}の出力を打ち消すような信号を出力し、操
作量ｕ^∧ _２を０とする。アクチュエータ９が所定の出力
を出していない場合は、抑制補償器１４の出力信号２８
とコントローラ８のＶ^〜の出力信号２７がつり合わず、
アクチュエータ１１が作動を開始する。

【００６７】アクチュエータ９が飽和から戻った場合、
故障が修復されて所定の出力を再び出すようになった場
合は、抑制補償器１４の出力信号２８とコントローラ８
のＶ ^〜２２の出力信号２７がつり合い、アクチュエータ
８は停止する。但し、コントローラ７，８に積分器があ
る場合は、２つのアクチュエー９，１１の出力配分に関
しては定まらないので平衡補償器１５より、アクチュエ
ータ９が作動中の場合は、アクチュエータ１１の出力が
０となるようにする。

【００６８】以下、このような動作は、数式により詳細
に記述される。双方ともに飽和領域に入らない場合は、

【数３７】 ここで、Ｕ^〜、Ｖ^〜は、Ｃの既約分解である。これは、
次のように変換することができる。

【００６９】

【数３８】

【数３９】 とすれば、

【数４０】 となり、ｅからｕ_２までの伝達関数はみかけ上０とな
る。また、ｅからＣ_２までの伝達関数はＣとなる。但
し、Ｖ^〜＋Ｆ_１で極零相殺しているので、このモードが
安定になるようにＦ_１が選ばれている。ｕ_１が飽和領域
に入った場合は、

【００７０】

【数４１】

【数４２】 これより、ｒ、ｙを消去すると、

【数４３】 このように、制御入力が不足する分を補う形でｕ^∧ _２の
制御入力が決まることがわかる。即ち、飽和領域に入っ
ていない場合は０となり、飽和領域に入ると動作が開始
することがわかる。また、制御器７に関する操作端が故
障しｕ^∧ _１が０となった場合は、

【数４４】 このように、コントローラ８を単独で使用した場合に等
しい。

【００７１】実施の形態４の制御系：図６は、本発明に
よる複数駆動系が内在する物理的制御系の実施の形態４
を示し、水中航走体のｙ／ψの制御系を示している。ｙ
方向（機体横向き方向）を前後のサイドスラスタで制御
し、ψ方向（船首方向）を垂直舵で制御する。垂直舵が
故障した場合は、ψの制御もサイドスラスタで行う制御
系とする。

【００７２】機体（船体）の制御量（ｙ，ψ）は、機体
に加わる力ＦｙとモーメントＭｚにより決まる。機体に
加わる力ＦｙとモーメントＭｚは、サイドスラスタが発
生する力、モーメントと、垂直舵が発生する力、モーメ
ントを合成したものである。サイドスラスタが発生する
力は、Ｔ_Ｆｙ＋Ｔ_Ａｙで与えられ、モーメントはＴ_{Ｆ ｙ}
・ｘ_Ｆ＋Ｔ_Ａｙ・ｘ_Ａ（ｘ_Ａ、ｘ_Ｆは取り付け位置）で
与えられる。舵が発生する力、モーメントは、それぞ
れ、Ｋ_Ｒ１δ_Ｒ、Ｋ_Ｒ２δ_ｒで与えられる。但し、Ｔ
_Ｆｙ、Ｔ_Ａｙ、δ_ｒは、飽和要素があるため上・下限が
ある。

【００７３】従来の制御系は、図７に示されるように、
制御量ｙ，ψと速度Ｖｙ，ω’ｚ’を次のようにフィー
ドバックする制御器Ｃを有する。Ｃはブロック対角と
し、ｒ _ｙ−ｙ、ｙ、Ｖ_ｙＴ^〜 _Ｆを決定し、ｒ_ψ、ψ、ω
_ｚからモーメントＭ_ｚを決定する。

【数４５】

【００７４】Ｃ_１、Ｃ_２は、それぞれ積分要素をｌつ有
する。Ｃ_１，Ｃ_２をつぎのように既約分解し、

【数４６】

【００７５】Ｕ^〜 _１、Ｖ^〜 _１、Ｕ^〜 _２、Ｖ^〜 _２を決定す
る。抑制補償器Ｆ_２は垂直舵δ_ｒが作動中にサイドスラ
スタＴ_Ｆｙ、Ｔ_Ａｙが作動しなくするための補償器で、
次のように設定する。

【数４７】

【００７６】平衡補償器Ｆ_１は垂直舵を使用している時
にサイドスラスタによるモーメント制御を０にするため
のものであり、Ｖ^〜 _２＋Ｆ_１が極、零点とも安定になる
ように選ぶ。コントローラ内のＫ_Ｔ ^−１は必要なモーメ
ントを生成するために各サイドスラスタの推力にどのよ
うに配分すればよいかを計算するための行列であり，Ｋ
_Ｒ２ ^−１は必要なモーメントを生成するためにどれだけ
舵角をとればよいか計算するためのゲインである。

【００７７】垂直舵が作動中は抑制補償器（Ｆ_２）が働
き、サイドスラスタのモーメント指令を打ち消す。垂直
舵で所定のモーメントを出していない場合は抑制補償器
１０の出力信号と要求モーメントＭ^〜がつり合わず、サ
イドスラスタによるモーメント発生動作を開始する。垂
直舵が飽和から戻った場合や故障が修復され、所定の出
力を再び出すようになった場合は抑制補償器（Ｆ_２）と
Ｍ^〜 _ｚの信号がつり合い、サイドスラスタによるモーメ
ントは０に戻る。但し、コントローラＣに積分特性があ
る場合は２つのアクチュエータの出力配分に関しては定
まらないので平衡補償器８より、垂直舵が作動中の場合
はサイドスラスタの出力が０となるようにする。

【００７８】以下，さらに詳細に数式を用いて説明す
る。

【数４８】 となる。ここで，Ｕ^〜 _１，Ｖ^〜 _１はＣ_１の既約分解、Ｕ
^〜 _２，Ｖ^〜 _２は、Ｃ_２の既約分解である。

【００７９】Ｔ_ｙは、横力に関する制御であり、以降特
に考える必要がないのでＭ^〜 _ｚのみを考える。サイドス
ラスタ、垂直舵に対するモーメント指令ｕ_１、ｕ_２は次
のように与えられる。

【数４９】 但し、

【数５０】 とする。Ｔ_Ｆｙ、Ｔ_Ａｙが飽和領域に入っていないと
き、ｕ_１、ｕ_２は、

【数５１】 の関係を満足するので、次のようになる。

【００８０】

【数５２】 これより

【数５３】 とすれば、

【数５４】 となり、Ｍｚからｕ_１までの伝達関数はみかけ上０とな
る。但し、Ｖ^〜 _２＋Ｆ_１で極零相殺しているのでこのモ
ードが安定になるようにＦ_１を選ぶ必要がある。

【００８１】ｕ_２が飽和領域に入った場合は、

【数５５】 となり、制御入力が不足する分を補う形でｕ_２の制御入
力が決まることがわかる。即ち、飽和領域に入っていな
い場合は０となり、飽和領域に入ると動作が開始するこ
とがわかる。

【００８２】また、垂直舵に関する操作端が故障しｕ_２
が０となった場合は、

【数５６】 となり、Ｃ_１を単独で使用した場合に等しい。 実施例の数値例：図６の制御器はたとえばつぎのように
表現できる。

【数５７】

【００８３】Ｋ_ｉｙ，Ｋ_ｐｙ，Ｋ_ｖｙ，Ｋ_ｉψ，
Ｋ_ｐψ，Ｋ_ｖψは、制御ゲインである。Ａｎｔｉ−ｗｉ
ｎｄｕｐ制御器は、ＣをＶ^〜−１Ｕ^〜と既約分解し、Ｉ
−Ｖ^〜のマイナーループを作ればよいが、ここでは、飽
和領域でない場合のＴ^〜 _ｙ、Ｍ^〜 _ｚからＴ_ｙ、Ｍ_ｚまで
の伝達関数もＣとなるので、

【００８４】

【数５８】 と分解し、Ａｎｔｉ−ｗｉｎｄｕｐ制御系を構成する。
γは正数である（設計パラメータ）。ただし、Ｔ_ｙ、Ｍ
_ｚは実際には測定できないのでＴ_Ｆｙ、Ｔ_ＡｙにＫ_Ｆを
乗じフィードバックすることとする。図７のＵ^〜 _１、Ｖ
^〜 _１、Ｖ^〜 _２を例えば以下のように選ぶ。

【数５９】 Ｆ_１、Ｆ_２をつぎのように選ぶ。

【数６０】

【００８５】γは５とした。前に示したシミュレーショ
ンで時間１５０ｓｅｃで垂直舵が０で動作不能になった
とする。この時、（２）の制御系ではヨー角の偏差が残
ったままになるが図７の制御系では偏差を０にすること
ができる。その応答をを図９〜１３に示す。

【００８６】参考文献： ［１］S. Miyamoto and G. Vinnicombe: Robust Contro
l of Plants with Saturation Nonlinearrities based
on Coprime Factor Representations, Proc. ofIEEE CD
C, 2338/2040 (1996) ［2］S. Miyamoto: Robust Control Design - A Coprim
e Factorization and LMI Approach, PhD thesis, Univ
ersity of Cambridge (1997)

【００８７】

【発明の効果】本発明による複数駆動系が内在する物理
的制御系は、アクチュエータの状態から故障を検知し、
故障の際の切り換えロジックをプログラミングしたり、
スイッチを設ける必要がなく、外見上は単一であるかの
ような数学・物理複合制御系により円滑な制御の移行が
実現し、高いバックアップ制御性能が得られている。

【図面の簡単な説明】

【図１】図１は、本発明による複数駆動系が内在する物
理的制御系の実施の形態を示す関数関係概念図である。

【図２】図２は、実現されるステップ応答を示すグラフ
である。

【図３】図３は、公知装置のステップ応答を示すグラフ
である。

【図４】図４は、本発明による複数駆動系が内在する物
理的制御系の実施の他の形態を示す関数関係概念図であ
る。

【図５】図５は、本発明による複数駆動系が内在する物
理的制御系の実施の更に他の形態を示す関数関係概念図
である。

【図６】図６は、本発明による複数駆動系が内在する物
理的制御系の実施の更に他の形態を示す関数関係概念図
である。

【図７】図７は、公知装置を示す関数関係概念図であ
る。

【図８】図８は、シミュレーション結果を示すグラフで
ある。

【図９】図９は、他のシミュレーション結果を示すグラ
フである。

【図１０】図１０は、更に他のシミュレーション結果を
示すグラフである。

【図１１】図１１は、更に他のシミュレーション結果を
示すグラフである。

【図１２】図１２は、更に他のシミュレーション結果を
示すグラフである。

【図１３】図１３は、公知装置を示す関数関係概念図で
ある。

【符号の説明】

２…数学的入力点 ７…第１数学的制御系 ８…第２数学的制御系 ９…第１アクチュエータ １１…第２アクチュエータ １２…物理的入力点 Ｕ_１、Ｖ_１…第１既約分解表現 Ｕ_２、Ｖ_２…第２既約分解表現 Ｃ_１，Ｃ_２…伝達関数 Ｆ_１，Ｆ_２…作用関数 ｅ…偏差 ｕ_１…第１アクチュエータの出力（添字〜がつく場合が
ある） ｕ_２…第２アクチュエータ（添字〜がつく場合がある）

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (51)Int.Cl.⁷ 識別記号 ＦＩ テーマコート゛(参考） Ｇ０５Ｂ 9/02 Ｇ０５Ｂ 9/02 Ｄ 11/36 ５０７ 11/36 ５０７Ｈ Ｇ０５Ｄ 3/00 Ｇ０５Ｄ 3/00 Ｑ 3/12 ３０５ 3/12 ３０５Ｚ Ｆターム(参考） 5H004 GA11 GA29 GB14 HA07 HB07 KA01 KA52 KA66 LA19 LB03 LB09 5H209 AA09 BB08 CC01 DD05 GG04 GG05 HH13 JJ07 SS01 SS05 SS07 5H303 AA11 BB01 BB06 BB14 CC10 DD20 EE03 EE07 FF03 KK01 KK18 MM05

Claims (9)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】物理的制御対象を駆動する駆動系の出力を
   制御するための物理的制御系であり、 前記物理的制御系は、前記物理的制御系へ目標制御力を
   入力するための数学的入力点と前記物理的制御対象へ制
   御力を入力するための物理的入力点との間に介設される
   数学・物理的複合制御系を備え、 前記数学・物理的複合制御系は、 第１アクチュエータと第２アクチュエータからなる複数
   ・物理的制御系と、 第１数学的制御系と第２数学的制御系からなる複数・数
   学的制御系とを備え、 前記第１数学的制御系は、第１既約分解表現を形成する
   組となるＵ^〜 _１、Ｖ^〜 _１を有し、 前記第２数学的制御系は、第２既約分解表現を形成する
   組となるＵ^〜 _２、Ｖ^〜 _２を有し、 前記制御対象から出力される出力と前記数学的入力点へ
   入力される入力とから規定される偏差をｅで表し、前記
   第１数学的制御系の伝達関数をＣ_１で表し、前記第２数
   学的制御系の伝達関数をＣ_２で表し、前記第１アクチュ
   エータの出力ｕ _１を関数変換して前記第２数学的制御系
   に入力する時のその作用関数をＦ_２で表し、前記第２ア
   クチュエータの出力値ｕ_２を関数変換して前記第２数学
   的制御系に入力する時のその作用関数をＦ_１で表し、出
   力値ｕ_１，ｕ_２と偏差との関係は、下記行列関数式： 【数１】 で表され、前記変数、Ｆ_１，Ｆ_２，Ｖ^〜 _１，Ｖ^〜 _２が適
   正に設定されて前記ｅからｕ_２までの前記第２伝達関数
   が零になるような解が必ず存在して、前記式は下記式： 【数２】 で表される複数駆動系が内在する物理的制御系。
2. 【請求項２】請求項１において、 ｛Ｕ^〜 _１ｅ＋（１−Ｖ_１）ｕ_１＋Ｆ_１ｕ_２｝が第１アク
   チュエータに入力されることを特徴とする複数駆動系が
   内在する物理的制御系。
3. 【請求項３】請求項２において、 更に、Ｃ_１＝（１／Ｖ^〜 _１）Ｕ_１、Ｃ_２＝（１／
   Ｖ^〜 _２）Ｕ_２、Ｆ_２＝−Ｖ_２Ｃ_２／Ｃ_１として設定され
   ることを特徴とする複数駆動系が内在する物理的制御
   系。
4. 【請求項４】物理的制御対象を駆動する駆動系の出力を
   制御するための物理的制御系であり、 前記物理的制御系は、前記物理的制御系へ目標制御力を
   入力するための数学的入力点と前記物理的制御対象へ制
   御力を入力するための物理的入力点との間に介設される
   数学・物理的複合制御系を備え、 前記数学・物理的複合制御系は、 第１アクチュエータと第２アクチュエータと第３アクチ
   ュエータからなる複数・物理的制御系と、 第１数学的制御系と第２数学的制御系と第３数学的制御
   系からなる複数・数学的制御系とを備え、 前記第１数学的制御系は、第１既約分解表現を形成する
   組となるＵ^〜 _１、Ｖ^〜 _１を有し、 前記第２数学的制御系は、第２既約分解表現を形成する
   組となるＵ^〜 _２、Ｖ^〜 _２を有し、 前記第３数学的制御系は、第３既約分解表現を形成する
   組となるＵ^〜 _３、Ｖ^〜 _３を有し、 前記制御対象から出力される出力と前記数学的入力点へ
   入力される入力とから規定される偏差をｅで表し、前記
   第１数学的制御系の伝達関数をＣ_１で表し、前記第２数
   学的制御系の伝達関数をＣ_２で表し、前記第３数学的制
   御系の伝達関数をＣ_３で表し、前記第１アクチュエータ
   の出力ｕ_１を関数変換して前記第２，３数学的制御系に
   入力する時のその作用関数をそれぞれにＦ_２１，Ｆ_３１
   で表し、前記第２アクチュエータの出力値ｕ_２を関数変
   換して前記第３数学的制御系に入力する時のその作用関
   数をＦ_３２で表し、出力値ｕ_１，ｕ_２と偏差との関係
   は、下記行列関数式： 【数３】 で表され、前記変数Ｆ_２１，Ｆ_３１，Ｆ_３２，Ｖ^〜 _１，
   Ｖ^〜 _２，Ｖ^〜 _３が適正に設定されてｒからｕ_２，ｕ_３ま
   での伝達関数が零になるような解が必ず存在して、前記
   式は下記式： 【数４】 で表される複数駆動系が内在する物理的制御系。
5. 【請求項５】請求項４において、 前記関数ｕ_１，ｕ_２，ｕ_３及び前記関数Ｃ_１，Ｃ_２，Ｃ
   _３，Ｆ_２１，Ｆ_３１，Ｆ_３２，Ｖ^〜 _１，Ｖ^〜 _２，Ｖ^〜 _３
   は、前記関数の添字がサイクリックに、且つ、数学的帰
   納的に増大され、前記作用関数の数列は、部分列｛Ｆ
   _ｎ１、Ｆ_{（ｎ−１ ）１}、Ｆ_{ｎ（ｎ−２）１}、・・・、Ｆ
   _２１｝を含むことを特徴とする数駆動系が内在する物理
   的制御系。
6. 【請求項６】物理的制御対象を駆動する駆動系の出力を
   制御するための物理的制御系であり、 前記物理的制御系は、前記物理的制御系へ目標制御力を
   入力するための数学的入力点と前記物理的制御対象へ制
   御力を入力するための物理的入力点との間に介設される
   数学・物理的複合制御系を備え、 前記数学・物理的複合制御系は、 複数の異種アクチュエータと、 第１数学的制御系と第２数学的制御系からなる複数・数
   学的制御系とを備え、 前記異種アクチュエータは、第１アクチュエータと第２
   アクチュエータとを備え、 前記第１数学的制御系は、第１既約分解表現の組を形成
   するＶ^〜 _１を有し、 前記第２数学的制御系は、第２既約分解表現の組を形成
   するＶ^〜 _２を有し、 前記第１アクチュエータの出力を関数変換して前記第２
   数学的制御系に入力する時のその作用関数をＦ_２で表
   し、前記第２アクチュエータの出力を関数変換して前記
   第１数学的制御系に入力する時のその作用関数をＦ_１で
   表し、前記物理的制御対象に対する要求モーメントをＭ
   で表し、前記複数の異種アクチュエータに対するモーメ
   ント指令をそれぞれにｕ_１，ｕ_２で表せば、物理事象と
   して下記式： 【数５】 が得られ、且つ、前記式が下記式： 【数６】 になるように前記変数Ｆ_１，Ｆ_２，Ｖ^〜 _１，Ｖ^〜 _２の間
   の関係が設定されている複数駆動系が内在する物理的制
   御系。
7. 【請求項７】請求項６において、 前記関係設定は、Ｆ_２＝−Ｖ_２であることを特徴とする
   複数駆動系が内在する物理的制御系。
8. 【請求項８】請求項７において、 前記異種アクチュエータは、サイドスラスタと舵である
   ことを特徴とする複数駆動系が内在する物理的制御系。
9. 【請求項９】請求項８において、 前記物理的制御対象は流体中の航走体であることを特徴
   とする複数駆動系が内在する物理的制御系。