JP2000321173A - 歯車ピッチ誤差取得方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【課題】歯車対の少なくとも一方の歯車のピッチ誤差を
取得する方法において、かみ合い伝達誤差の測定結果を
利用することにより、かみ合い回転状態における各歯車
のピッチ誤差を取得する。 【解決手段】ギヤとピニオンとがかみ合って回転する際
の複数のかみ合い伝達誤差θ_E のうちギヤの各かみ合い
歯面ごとに最大となる複数の誤差最大時かみ合い伝達誤
差に対応するギヤの複数の相対回転角（＝ｉ）の平均値
（＝ｉ_mean）を計算し、上記複数のかみ合い伝達誤差の
うち、それに対応するギヤの相対回転角が上記平均値と
一致する複数の代表かみ合い伝達誤差をギヤの複数の個
別誤差ａとし、それら複数の個別誤差ａに基づき、ギヤ
の単一ピッチ誤差ｆ_pt，隣接ピッチ誤差ｆ_puおよび累積
ピッチ誤差Ｆ_P を計算する。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、互いにかみ合って
回転する歯車対の少なくとも一方の歯車のピッチ誤差を
取得する技術に関するものである。

【０００２】

【従来の技術】歯車について測定される誤差としてかみ
合い伝達誤差とピッチ誤差とが知られている。かみ合い
伝達誤差は、歯車対がかみ合って回転することによって
一方の歯車から他方の歯車に回転が伝達される際にそれ
ら歯車対に生じる回転角の誤差である。一方、ピッチ誤
差は、歯車のピッチの実際値と理論値との差である。こ
のピッチ誤差を測定する方法には、ピッチ円上において
長さとして測定する直線ピッチ測定法と、回転角として
測定する回転角測定法とがある。

【０００３】そして、従来の歯車ピッチ誤差測定方法
は、測定すべき歯車単体について無負荷状態でピッチ誤
差を測定するものである。

【０００４】

【発明が解決しようとする課題，課題解決手段および発
明の効果】そのため、この従来方法には、歯車のピッチ
誤差を、その歯車がそれとかみ合う別の歯車から負荷を
受けて回転する実際の使用状態（負荷回転状態）を再現
しつつ測定することができないという問題があった。さ
らに、この従来方法には、かみ合い伝達誤差の測定結果
が存在する場合に、その測定結果を有効に利用してピッ
チ誤差を測定することができないという問題もあった。

【０００５】このような事情を背景として、本発明は、
歯車対のかみ合い伝達誤差の測定結果を利用することに
より、かみ合い回転状態における歯車対の少なくとも一
方の歯車のピッチ誤差を取得することを課題としてなさ
れたものであり、本発明によって下記各態様が得られ
る。各態様は、請求項と同様に、項に区分し、各項に番
号を付し、必要に応じて他の項の番号を引用する形式で
記載する。これは、本明細書に記載の技術的特徴および
それらの組合せのいくつかの理解を容易にするためであ
り、本明細書に記載の技術的特徴やそれらの組合せが以
下の態様に限定されると解釈されるべきではない。

【０００６】(1) 互いにかみ合って回転する歯車対の少
なくとも一方の歯車のピッチ誤差を取得する方法であっ
て、前記歯車対を一方向にかみ合い回転させることによ
り、一方の歯車である第１歯車の絶対回転角に関連付け
て、他方の歯車である第２歯車の絶対回転角の実際値と
理論値との差として測定された複数のかみ合い伝達誤差
のうち、第１歯車の各かみ合い歯面ごとに実質的に最大
となる複数の誤差最大時かみ合い伝達誤差に基づき、前
記第１歯車と第２歯車との少なくとも一方のピッチ誤差
を計算するピッチ誤差計算工程とを含む歯車ピッチ誤差
取得方法〔請求項１〕。歯車対が一方向にかみ合い回転
させられる際の複数のかみ合い伝達誤差から、第１歯車
の各かみ合い歯面ごとに実質的に最大となる複数の誤差
最大時かみ合い伝達誤差を抽出することは、複数のかみ
合い伝達誤差から、歯車対の複数のピッチ点における仮
想的な複数のかみ合い伝達誤差である複数の仮想かみ合
い伝達誤差に近似するものを抽出することを意味する。
一方、複数の仮想かみ合い伝達誤差に近似するものが分
かれば、その幾何学的性質を利用することにより、歯車
対の少なくとも一方の歯車のピッチ誤差を計算により取
得することができる。このような知見に基づいて本項に
記載の歯車ピッチ誤差取得方法がなされたのであり、し
たがって、この方法によれば、歯車のピッチ誤差を、そ
の歯車がそれとかみ合う別の歯車から負荷を受けて回転
する実際の使用状態（負荷回転状態）を再現しつつ測定
することができる。さらに、この方法によれば、かみ合
い伝達誤差の測定結果が存在する場合に、その測定結果
を有効に利用して歯車対の少なくとも一方の歯車のピッ
チ誤差を測定することができる。この方法において「絶
対回転角」は、各歯車が一方向に回転するにつれて、か
み合い歯面の更新とは無関係に、一方向に変化し続ける
回転角である。これに対して、「相対回転角」は、各歯
車が一方向に回転するにつれて、同じかみ合い歯面内に
おいては一方向に変化し続けるが、かみ合い歯面が更新
されるごとに初期値にリセットされる回転角である。ま
た、この方法において「かみ合い歯面」とは、歯車対を
一方向にかみ合い回転させたときに各歯車に存在する複
数の歯面のうち他方の歯車の歯面とのかみ合いに寄与す
る歯面のみを意味する。 (2) 前記ピッチ誤差計算工程が、前記複数の誤差最大時
かみ合い伝達誤差に対応する前記第１歯車の複数の、各
かみ合い歯面ごとの相対回転角を複数の誤差最大時相対
回転角として取得する誤差最大時相対回転角取得工程
と、取得された複数の誤差最大時相対回転角の平均値を
平均相対回転角として計算する平均相対回転角計算工程
とを含み、かつ、前記複数のかみ合い伝達誤差のうち、
それに対応する前記第１歯車の相対回転角が前記計算さ
れた平均相対回転角と実質的に一致する複数の代表かみ
合い伝達誤差に基づき、前記第１歯車と第２歯車との少
なくとも一方のピッチ誤差を計算するものである(1) 項
に記載の歯車ピッチ誤差取得方法〔請求項２〕。複数の
かみ合い伝達誤差から、それに対応する第１歯車の相対
回転角が、複数の誤差最大時かみ合い伝達誤差に対応す
る第１歯車の複数の相対回転角の平均値と実質的に一致
する複数の代表かみ合い伝達誤差を抽出することは、複
数のかみ合い伝達誤差から、前記複数の仮想かみ合い伝
達誤差に一層近似するものを抽出することを意味する。
したがって、この方法によれば、かみ合い伝達誤差から
ピッチ誤差を一層高い精度で取得することができる。 (3) 前記歯車対が、歯数が２以上である小歯車と、その
小歯車より歯数が大きい大歯車とがかみ合って回転する
ものであり、前記複数のかみ合い伝達誤差が、前記歯車
対を一方向にかみ合い回転させることにより、前記大歯
車の絶対回転角に関連付けて、前記小歯車の絶対回転角
の実際値と理論値との差として測定されたものであり、
前記誤差最大時相対回転角取得工程が、前記大歯車の各
かみ合い歯面ごとに、前記かみ合い伝達誤差が実質的に
最大となるときの大歯車の相対回転角を誤差最大時相対
回転角として取得するものであり、前記ピッチ誤差計算
工程が、さらに、前記大歯車の各かみ合い歯面ごとに、
大歯車の相対回転角が前記計算された平均相対回転角と
実質的に一致するときの前記代表かみ合い伝達誤差を大
歯車の暫定個別誤差として取得する第１工程と、前記小
歯車の各かみ合い歯面ごとに、前記歯車対をかみ合い回
転させた場合に前記大歯車の複数のかみ合い歯面のうち
小歯車の各かみ合い歯面が互いに異なる時期に接触する
複数のかみ合い歯面について取得された前記暫定個別誤
差の平均値を小歯車の各かみ合い歯面の個別誤差として
取得する第２工程と、前記大歯車の各かみ合い歯面ごと
に、前記歯車対をかみ合い回転させた場合に前記小歯車
の複数のかみ合い歯面のうち大歯車の各かみ合い歯面が
接触する一歯面について取得された前記個別誤差と、小
歯車の複数のかみ合い歯面について取得された複数の前
記個別誤差の平均値である平均個別誤差との差に基づ
き、大歯車の各かみ合い歯面について取得された前記暫
定個別誤差を補正して最終個別誤差を取得する第３工程
と、前記大歯車の互いに連続した複数のかみ合い歯面に
ついて取得された複数の前記最終個別誤差の少なくとも
２つの差に基づいて大歯車のピッチ誤差を計算する第４
工程と、前記小歯車の互いに連続した複数のかみ合い歯
面について取得された複数の前記個別誤差の少なくとも
２つの差に基づいて小歯車のピッチ誤差を計算する第５
工程とを含む(2) 項に記載の歯車ピッチ誤差取得方法
〔請求項３〕。この方法においては、一方の歯車につい
てピッチ誤差を取得する際に、他方の歯車の複数のかみ
合い歯面についての複数の代表かみ合い伝達誤差の平均
値がその他方の歯車の個別誤差であると仮定されること
により、歯車対の総合的なかみ合い伝達誤差から各歯車
の個別的なピッチ誤差が取得される。したがって、この
方法によれば、歯車対のいずれの歯車についてもピッチ
誤差を取得することができる。 (4) 前記第３工程が、前記大歯車の各かみ合い歯面ごと
に、前記歯車対をかみ合い回転させた場合に前記小歯車
の複数のかみ合い歯面のうち大歯車の各かみ合い歯面が
接触する一歯面について取得された前記個別誤差と小歯
車の前記平均個別誤差との差と、大歯車の各かみ合い歯
面について取得された前記暫定個別誤差との差として大
歯車の前記最終個別誤差を取得するものである(3) 項に
記載の歯車ピッチ誤差取得方法。 (5) 前記ピッチ誤差計算工程が、前記第１歯車の各かみ
合い歯面ごとに、前記複数のかみ合い伝達誤差のうち、
それに対応する第１歯車の相対回転角が前記計算された
平均相対回転角を中心にして設定された設定範囲に属す
る複数の近傍かみ合い伝達誤差の平均値を前記代表かみ
合い伝達誤差として計算する工程を含む(1) ないし(4)
項のいずれかに記載の歯車ピッチ誤差取得方法。前記
(1) ないし(4) 項のいずれかに記載の方法は、前記ピッ
チ誤差計算工程が、第１歯車の各かみ合い歯面ごとに、
複数のかみ合い伝達誤差のうち、それに対応する第１歯
車の相対回転角が平均相対回転角と実質的に一致する対
応かみ合い伝達誤差をそのまま代表かみ合い伝達誤差と
して取得する態様で実施することができる。しかし、対
応かみ合い伝達誤差に測定誤差が存在する場合には、そ
の測定誤差がそのまま代表かみ合い伝達誤差の誤差とな
ってしまう。これに対して、本項に記載の方法によれ
ば、対応かみ合い伝達誤差に測定誤差が存在する場合に
その測定誤差が縮減された状態で代表かみ合い伝達誤差
を取得することができる。 (6) 前記ピッチ誤差計算工程が、前記第１歯車と第２歯
車との少なくとも一方の単一ピッチ誤差を、その歯車
の、互いに隣接した２つのかみ合い歯面について取得さ
れた２つの前記代表かみ合い伝達誤差の差として計算す
る工程と、各歯車の隣接ピッチ誤差を、その歯車の、互
いに隣接した２つのかみ合い歯面について取得された２
つの前記単一ピッチ誤差の差として計算する工程と、各
歯車の累積ピッチ誤差を、その歯車の複数のかみ合い歯
面について取得された前記複数の代表かみ合い伝達誤差
の最大値と最小値との差として計算する工程との少なく
とも一つを含むものである(2) ないし(5) 項のいずれか
に記載の歯車ピッチ誤差取得方法。 (7) 前記ピッチ誤差計算工程が、プロセッサとメモリと
を含むコンピュータを用いて実施され、かつ、前記複数
のかみ合い伝達誤差を表す離散的な複数のデータが前記
メモリに記憶されて前記プロセッサにより処理される
(1) ないし(6) 項のいずれかに記載の歯車ピッチ誤差取
得方法。 (8) (1) ないし(7) 項のいずれかに記載の歯車ピッチ誤
差取得方法を実施するためにコンピュータにより実行さ
れるプログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な
記録媒体〔請求項４〕。ここにおける「記録媒体」には
例えば、フロッピーディスク，磁気テープ，磁気ディス
ク，磁気ドラム，磁気カード，光ディスク，光磁気ディ
スク，ＲＯＭ，ＣＤ−ＲＯＭ，ＩＣカード，穿孔テープ
等がある。

【０００７】

【発明の実施の形態】以下、本発明のさらに具体的な一
実施形態を図面に基づいて詳細に説明する。

【０００８】本発明の一実施形態は歯車ピッチ誤差取得
方法である。概略的に説明すれば、ピッチ誤差の測定対
象である歯車対についてのかみ合い伝達誤差の測定結果
に基づき、個々の歯車についてピッチ誤差を、各歯車の
ピッチ円上における回転角に近似すると仮定された回転
角として取得する方法である。

【０００９】図１には、その歯車ピッチ誤差取得方法を
実施するのに好適な歯車ピッチ誤差取得装置（以下、単
に「取得装置」という）が示されている。

【００１０】取得装置は、入力装置１０とコンピュータ
１２と出力装置１４と外部記憶装置１６とを備えてい
る。入力装置１０はマウス，キーボード等を含むように
構成される。コンピュータ１２はＣＰＵ等、プロセッサ
２０と、ＲＯＭ，ＲＡＭ，ハードディスク等、メモリ２
２と、それらプロセッサ２０とメモリ２２とを接続する
バス２４とを含むように構成される。出力装置１４はデ
ィスプレイ，プリンタ，プロッタ等を含むように構成さ
れる。外部記憶装置１６は、記録媒体２６が装填可能と
なっていて、装填状態においては、記録媒体２６に対す
るデータの読み取りおよび書き込みが必要に応じて行わ
れる。

【００１１】取得装置は、さらに、かみ合い伝達誤差測
定装置（以下、単に「測定装置」という）３０を備えて
いる。この測定装置３０はよく知られたものであるた
め、簡単に説明する。

【００１２】図２には、ギヤ５０とピニオン５２とがか
み合った歯車対（例えば、傘歯車，ハイポイドギヤ，ウ
ォームギヤ等）のかみ合い伝達誤差がその測定装置３０
により測定される様子が示されている。ギヤ５０とピニ
オン５２とにはそれぞれセンサ６０，６２が同軸にかつ
一体的に回転可能に取り付けられている。センサ６０，
６２はそれぞれ、ギヤ５０の回転角θ_G とピニオン５２
の回転角θ_P とを検出する。ピニオン５２は図示しない
駆動モータにより駆動され、これにより、ピニオン５２
が駆動歯車とされる。一方、ギヤ５０は図示しない制動
モータにより制動され、これにより、ギヤ５０が被動歯
車とされる。それらギヤ５０とピニオン５２とは、かみ
合い伝達誤差の測定中、実際の使用状態が実質的に再現
されるように負荷および回転状態が駆動モータと制動モ
ータとによって制御される。測定装置３０は、さらに、
ピニオン５２を一定速度で一方向に回転させつつ、ギヤ
５０の回転角θ_G とピニオン５２の回転角θ_P とを微小
周期で繰返し測定する。測定装置３０は、ピニオン５２
の回転角θ_P を表す離散的な複数のピニオン回転角デー
タとギヤ５０の回転角θ_G を表す離散的な複数のギヤ回
転角データとを互いに関連付けて図示しないメモリにお
いて記憶する。

【００１３】測定装置３０は、さらに、図示しないコン
ピュータを備えている。そのコンピュータは、上記ピニ
オン回転角データおよびギヤ回転角データに基づいてか
み合い伝達誤差計算プログラムを実行する。

【００１４】ところで、複数のギヤ回転角テータには、
図３に示すように、それが表す回転角θ_G が一定量増加
するごとに１ずつ増加する相対番号ｉ（ｉ＝０，１，・
・・）が付されている。回転角θ_G と相対番号ｉとの間
には比例関係が成立しているのである。ただし、相対番
号ｉは、新たなかみ合い歯面（以下、単に「歯面」とい
う）に移行するごとに、すなわち、新たな歯面接触サイ
クルに移行するごとに０に初期化される。

【００１５】さらに、それら複数のギヤ回転角テータに
は、図示しないが、それが表す回転角θ_G が増加する方
向に０から１ずつ増加する絶対番号Ｉも付されている。
絶対番号Ｉは、相対番号ｉとは異なり、新たな歯面接触
サイクルに移行するごとに０に初期化されることはな
く、増加し続ける。

【００１６】ここで、歯面接触サイクルの意味について
説明する。図４の(a) には、ギヤ５０の一部が正面図で
示されている。ギヤ５０のｊ（ｊ＝０，１，・・・，Ｚ
_G −１）番目の歯面は、ピニオン５２の歯面と点Ｐ_S/j
において接触し始め、やがてピッチ点に近似する点Ｐ
_P/j を通過し、点Ｐ_E/j において接触し終わる。このこ
とは、（ｊ＋１）番目の歯面についても同様である。そ
して、ｊ番目の歯面の接触開始から接触終了までがｊ番
目の歯面接触サイクルと定義され、（ｊ＋１）番目の歯
面の接触開始から接触終了までが（ｊ＋１）番目の歯面
接触サイクルと定義されている。ｊ番目の歯面接触サイ
クルの間、かみ合い伝達誤差θ_E が、同図の(b) に示す
ように、一つの山を成すように変化する。同図の(b) に
は、同図の(a) との対応関係も示されている。

【００１７】なお、ｊ番目の歯面接触サイクルの終了時
におけるかみ合い伝達誤差θ_E と、後続する（ｊ＋１）
番目の歯面接触サイクルの開始時におけるかみ合い伝達
誤差θ_E とが互いに一致するとは限らない。

【００１８】そして、かみ合い伝達誤差計算プログラム
は、回転角θ_G の各値ごとに、すなわち、各番号ｉ，Ｉ
ごとに、回転角θ_P の実際値と理論値との差をかみ合い
伝達誤差θ_E として計算する。具体的には、 θ_E ＝（Ｚ_G ／Ｚ_P ）θ_P −θ_G なる式を用いて計算される。ここに、「Ｚ_G 」はギヤ５
０の歯数、「Ｚ_P 」はピニオン５２の歯数をそれぞれ表
している。このようにして計算されたかみ合い伝達誤差
θ_E を表すかみ合い伝達誤差データも前記メモリに記憶
され、さらに、前記記録媒体２６に転送される。

【００１９】その記録媒体２６にはピッチ誤差計算プロ
グラムが記憶されている。そして、ピッチ誤差の計算時
には、記録媒体２６から必要なプログラムおよびデータ
が読み出されてコンピュータ１２のメモリ２２に転送さ
れ、その後、プロセッサ２０によりそのプログラムが実
行される。

【００２０】図５には、上記ピッチ誤差計算プログラム
がフローチャートで表されている。本プログラムが実行
されると、まず、ステップＳ１（以下、単に「Ｓ１」で
表す。他のステップについても同じとする）において、
歯数Ｚ_P ，Ｚ_G （＞Ｚ_P ）が入力される。次に、Ｓ２に
おいて、かみ合い伝達誤差データが記録媒体２６からメ
モリ２２に取り込まれる。

【００２１】その後、Ｓ３において、ギヤ５０の複数の
歯面のうちピッチ誤差の計算を開始する計算開始歯面
（ｍ＝０）からｍ（ｍ≦Ｚ_G −１）番目の歯面までにつ
き、ギヤ５０の各歯面接触サイクルごとに、測定された
かみ合い伝達誤差θ_E が最大となるときの相対番号ｉ
が、誤差最大時相対番号ｉ_max とされる。ここに「ｍ」
は、 ｍ＝ｎＺ_p −１ ・・・(1) なる式を用いて計算される。ただし、「ｎ」は０でない
任意の整数を表す。

【００２２】図３の例においては、ギヤ５０の（ｊ−
１）番目の歯面接触サイクルについては、ｉ_max/j-1 が
誤差最大時相対番号ｉ_max として取得され、ｊ番目の歯
面接触サイクルについては、ｉ_max/j が誤差最大時相対
番号ｉ_max として取得され、（ｊ＋１）番目の歯面接触
サイクルについては、ｉ_max/j+1 が誤差最大時相対番号
ｉ_max として取得されることになる。

【００２３】なお付言すれば、誤差最大時相対番号ｉ
_max を取得する数を、（ｍ＋１）個、すなわち、歯数Ｚ
_P の倍数としたのは、ギヤ５０のすべての歯面の数が必
ずしも歯数Ｚ_P の倍数と等しくなるとは限らず、それに
もかかわらず、ギヤ５０のすべての歯面と同数、誤差最
大時相対番号ｉ_max を取得することとすると、取得すべ
き複数の誤差最大時相対番号ｉ_max を取得するために用
いられる複数のかみ合い伝達誤差に、ピニオン５２の歯
面誤差がそのピニオン５２の複数の歯面に関して互いに
均等に含まれないことになるからである。

【００２４】さらに付言すれば、誤差最大時相対番号ｉ
_max は、かみ合い伝達誤差θ_E が最大となるときの相対
回転角である誤差最大時相対回転角に対応するため、誤
差最大時相対番号ｉ_max を取得することは、誤差最大時
相対回転角を取得することを意味する。

【００２５】続いて、Ｓ４において、計算開始歯面から
ｍ番目の歯面までについて取得された（ｍ＋１）個の誤
差最大時相対番号ｉ_max の平均値（ただし、整数に丸め
られる）である平均相対番号ｉ_meanが計算される。

【００２６】歯数Ｚ_P が１である場合には、前記整数ｎ
を２以上とすることが望ましい。整数ｎを１としたので
は、１個の誤差最大時相対番号ｉ_max がそのまま平均相
対番号ｉ_meanとされてしまい、大きな誤差が生じる可能
性があるからである。また、歯数Ｚ_P が１ではない場合
には、整数ｎは１以上であればよく、歯数Ｚ_G を歯数Ｚ
_P で割り算した値の整数部と等しくすることは不可欠で
はない。

【００２７】そして、すべての絶対番号Ｉのうち、相対
番号ｉが上記計算された平均相対番号ｉ_meanと一致する
複数の絶対番号Ｉである対応絶対番号Ｉ_cor が付された
かみ合い伝達誤差データが、ピッチ誤差の計算に用いら
れる。以下、ｊ番目の歯面接触サイクルの対応絶対番号
Ｉ_cor （ｊ）に対応する各歯面上の位置をピッチ誤差計
算位置という。

【００２８】そのピッチ誤差計算位置に対応するかみ合
い伝達誤差θ_E （以下、単に「対応かみ合い伝達誤差θ
_{E cor} 」という）が誤差を有する場合がある。そこで、
本実施形態においては、Ｓ５において、各歯面接触サイ
クルごとに、対応かみ合い伝達誤差θ_{E cor} と、複数の
かみ合い伝達誤差θ_E のうち、回転角θ_G に関して対応
かみ合い伝達誤差θ_{E cor} の前後に位置する複数の近傍
かみ合い伝達誤差θ_Eとの和の平均値が計算される。そ
の計算された平均値が、ｊ番目の歯面接触サイクルのピ
ッチ誤差計算位置に対応する代表かみ合い伝達誤差θ
_{E rep/j} とされる。この代表かみ合い伝達誤差θ
_{E rep/j} は、具体的には、 θ_{E rep/j} ＝（Σθ_EI）／（２ｈ＋１） ・・・(2) なる式を用いて計算される。ただし、「ｈ」は任意の整
数を表し、また、「Σθ _EI」は、絶対番号Ｉが（ｒ_j −
ｈ）から（ｒ_j ＋ｈ）までにおけるかみ合い伝達誤差θ
_E の和を表している。ただし、「ｒ_j 」は、 ｒ_j ＝ｊψ＋Ｉ_cor （ｊ） ・・・(3) なる式で計算される。ただし、「ψ」は、１歯面接触サ
イクルに属する絶対番号Ｉの数を表す。

【００２９】ここで、代表かみ合い伝達誤差θ_{E rep/j}
の物理的な意味を図６に基づいて観念的に説明する。

【００３０】同図には、ピニオン５２は誤差のない理論
歯車であるが、ギヤ５０は誤差のある実歯車であると仮
定した上で、ギヤ５０が、それのピッチ半径が無限大で
あると仮定して示されている。すなわち、ピニオン５２
の実際の誤差がギヤ５０の実際の誤差に上乗せされ、そ
れがかみ合い伝達誤差θ_E とされているのである。さら
に、同図には、ギヤ５０の実歯面が実線、理論歯面が破
線でそれぞれ示されている。さらにまた、ピッチ円が一
点鎖線で示されている。

【００３１】そして、例えば、（ｊ−１）番目の歯面接
触サイクルにおける代表かみ合い伝達誤差θ_{E rep/j-1}
は、ギヤ５０の（ｊ−１）番目の実歯面と理論歯面と
の、ピッチ円上における、ギヤ５０の回転角に関する誤
差として把握することができる。この誤差はまた、ギヤ
５０の実歯面上の、実ピッチ点に近似する点である近似
実ピッチ点と、ギヤ５０の理論歯面上の、理論ピッチ点
に近似する点である近似理論ピッチ点との、ギヤ５０の
回転角に関する誤差として把握することもできる。

【００３２】以上のようにして複数の代表かみ合い伝達
誤差θ_{E rep} が計算された後、Ｓ６において、歯数Ｚ_P
が１であるか否かが判定される。今回は、１であると仮
定すれば、判定がＹＥＳとなり、Ｓ７において、各歯面
接触サイクルごとに、計算された代表かみ合い伝達誤差
θ_{E rep/j} がそのままギヤ５０の個別誤差ａ_j とされ
る。歯数Ｚ_P が１である場合には、ピニオン５２の個別
誤差ｂ_j は０であると考えることが可能であり、よっ
て、本来総合誤差である代表かみ合い伝達誤差θ_E
rep/j がそのままギヤ５０の個別誤差ａ_j とされるので
ある。

【００３３】その後、Ｓ８において、ギヤ５０の複数の
個別誤差ａ_j （ｊ＝０，１，・・・，Ｚ_G −１）に基づ
いて、ｊ番目の歯面、すなわち、ｊ番目の歯面接触サイ
クルにつき、ギヤ５０の単一ピッチ誤差ｆ_ptj が計算さ
れる。単一ピッチ誤差ｆ_ptjは、 ｆ_ptj ＝ａ_j+1 −ａ_j ・・・(4) なる式を用いて計算される。さらに、ｊ番目の歯面につ
き、隣接ピッチ誤差ｆ_{pu j} が計算される。隣接ピッチ誤
差ｆ_puj は、 ｆ_puj ＝ｆ_ptj+1 −ｆ_ptj ＝ａ_j+2 −２ａ_j+1 ＋ａ_j ・・・(5) なる式を用いて計算される。さらに、ｊ番目の歯面につ
き、累積ピッチ誤差Ｆ_pが計算される。累積ピッチ誤差
Ｆ_p は、ギヤ５０の複数の個別誤差ａ_j （ｊ＝０，１，
・・・，Ｚ_G −１）の最大値をａ_max 、最小値をａ_min
とした場合に、 Ｆ_p ＝ａ_max −ａ_min ・・・(6) なる式を用いて計算される。図７には、互いに隣接した
２個の個別誤差ａ_j+1 ，ａ_j から単一ピッチ誤差ｆ_ptj
が計算される様子と、互いに隣接した２個の個別誤差ａ
_j+2 ，ａ_j+1 から単一ピッチ誤差ｆ_ptj+1 が計算される
様子と、互いに隣接した２個の単一ピッチ誤差
ｆ_ptj+1 ，ｆ_ptj から隣接ピッチ誤差ｆ_puj が計算され
る様子と、最大値ａ_max と最小値ａ_min とから累積ピッ
チ誤差Ｆ_p が計算される様子とがグラフを用いて示され
ている。以上で本プログラムの一回の実行が終了する。

【００３４】以上、歯数Ｚ_P が１である場合を説明した
が、以下、１ではない場合を説明する。この場合、図５
のＳ６の判定がＮＯとなり、Ｓ９以下のステップに移行
する。

【００３５】Ｓ９においては、各歯面接触サイクルごと
に、前記計算された代表かみ合い伝達誤差θ_{E rep/j} が
ギヤ５０の暫定個別誤差ａ_j とされる。最初から最終的
なものとされない点、歯数Ｚ_P が１である場合とは異な
る。なぜなら、歯数Ｚ_P が１ではない場合には、ピニオ
ン５２の個別誤差ｂ_j が０であると考えることは適当で
はないからである。

【００３６】その後、Ｓ１０において、ピニオン５２の
個別誤差ｂ_x （ｘ＝０，１，・・・，Ｚ_P −１）が計算
される。個別誤差ｂ_x は、ピニオン５２の各歯面ごと
に、歯車対をかみ合い回転させた場合にギヤ５０の複数
の歯面のうちピニオン５２の各歯面が互いに異なる時期
に接触する複数の歯面（以下、「接触歯面群」という）
について取得された暫定個別誤差ａ_y の平均値として計
算される。すなわち、ピニオン５２の個別誤差ｂ_x は、 ｂ_x ＝（Σａ_y ）／ｓ ・・・(7) なる式を用いて計算される。ただし、「Σａ_y 」は、上
記接触歯面群を構成する複数の歯面についての複数の個
別誤差ａ_y の和を意味し、「ｓ」は、その和を構成する
個別誤差ａ_y の数を意味する。また、「ａ_y 」の「ｙ」
は、 ｙ＝ｋＺ_P ＋ｘ ・・・(8) なる式を用いて計算される。ただし、 ｋ＝０，１，・・・ ｙ≦Ｚ_G −１

【００３７】例えば、ギヤ５０の歯数Ｚ_G が１０、ピニ
オン５２の歯数Ｚ_P が３である場合には、ピニオン５２
の０番目（ｘ＝０）の歯面については、ギヤ５０の０番
目の歯面と３番目の歯面と６番目の歯面と９番目の歯面
とが上記接触歯面群を構成する。そして、ピニオン５２
の０番目の歯面については、ギヤ５０の０番目，３番
目，６番目および９番目の歯面についての４個の個別誤
差ａ₀ ，ａ₃ ，ａ₆ ，ａ ₉ の平均値が個別誤差ｂ₀ とし
て計算されることになる。また、同様にして、ピニオン
５２の１番目（ｘ＝１）の歯面については、ギヤ５０の
１番目の歯面と４番目の歯面と７番目の歯面とが上記接
触歯面群を構成する。そして、ピニオン５２の１番目の
歯面については、ギヤ５０の１番目，４番目および７番
目の歯面についての３個の個別誤差ａ₁ ，ａ₄ ，ａ₇ の
平均値が個別誤差ｂ₁ として計算されることになる。

【００３８】続いて、Ｓ１１において、ギヤ５０の暫定
個別誤差ａ_j （ｊ＝０，１，・・・，Ｚ_G −１）が補正
されて最終個別誤差ａ’_j が取得される。ギヤ５０の各
歯面ごとに、歯車対をかみ合い回転させた場合にピニオ
ン５２の複数の歯面のうちギヤ５０の各歯面が接触する
一歯面（以下、「接触歯面」という）について取得され
た個別誤差ｂ_z と、ピニオン５２のすべての歯面につい
て取得された複数の個別誤差ｂ_x の平均値との差と、ギ
ヤ５０の各歯面について取得された暫定個別誤差ａ_j と
の差として最終個別誤差ａ’_j が取得される。具体的に
は、最終個別誤差ａ’_j は、 ａ’_j ＝ａ_j −｛ｂ_z −（Σｂ_x ）／Ｚ_P ｝ ・・・(9) なる式を用いて計算される。ただし、「Σｂ_x 」は、ピ
ニオン５２のすべての歯面について取得された複数の個
別誤差ｂ_x の和を意味する。また、「ｂ_z 」の「ｚ」
は、 ｚ＝ｊ−ｉｎｔ（ｊ／Ｚ_P ）Ｚ_P ・・・(10) なる式を用いて計算される。ただし、「ｉｎｔ（ｊ／Ｚ
_P ）」は、ｊをＺ_P で割り算した値の整数部を表す。

【００３９】例えば、ギヤ５０の歯数Ｚ_G が１０、ピニ
オン５２の歯数Ｚ_P が３である場合には、ギヤ５０の０
番目（ｊ＝０）の歯面については、ピニオン５２の０番
目（ｚ＝０）の歯面が上記接触歯面となる。また、ギヤ
５０の１番目（ｊ＝１）の歯面については、ピニオン５
２の１番目（ｚ＝１）の歯面が上記接触歯面となる。ま
た、ギヤ５０の２番目（ｊ＝２）の歯面については、ピ
ニオン５２の２番目（ｚ＝２）の歯面が上記接触歯面と
なる。また、ギヤ５０の３番目（ｊ＝３）の歯面につい
ては、ピニオン５２の３番目（ｚ＝３）の歯面が上記接
触歯面となる。また、ギヤ５０の４番目（ｊ＝４）の歯
面については、ピニオン５２の０番目（ｚ＝０）の歯面
が上記接触歯面となる。

【００４０】その後、Ｓ１２において、ギヤ５０の最終
個別誤差ａ’_j （ｊ＝０，１，・・・，Ｚ_G −１）が前
記式(4) ないし式(6) の「ａ_j 」に代入されることによ
り、ギヤ５０の単一ピッチ誤差と隣接ピッチ誤差と累積
ピッチ誤差とが計算される。

【００４１】続いて、Ｓ１３において、ピニオン５２の
個別誤差ｂ_x （ｘ＝０，１，・・・，Ｚ_P −１）が前記
式(4) ないし式(6) の「ａ_j 」に代入されることによ
り、ピニオン５２の単一ピッチ誤差と隣接ピッチ誤差と
累積ピッチ誤差とが計算される。

【００４２】以上で本プログラムの一回の実行が終了す
る。

【００４３】以上の説明から明らかなように、本実施形
態においては、図５のＳ２ないしＳ１３が互いに共同し
て「ピッチ誤差計算工程」を構成し、そのうち、同図の
Ｓ３が「誤差最大時相対回転角取得工程」を構成し、同
図のＳ４が「平均相対角度計算工程」を構成しているの
である。

【００４４】なお付言すれば、上記実施形態において
は、かみ合い伝達誤差の測定とピッチ誤差の計算とが互
いに独立した２つの装置および２つのコンピュータによ
りそれぞれ実行されるようになっているが、１つの装置
および１つのコンピュータにより実行することができ
る。

【００４５】以上、本発明の一実施形態を図面に基づい
て詳細に説明したが、これは例示であり、前記〔発明が
解決しようとする課題，課題解決手段および発明の効
果〕の項に記載された態様を始めとして、当業者の知識
に基づいて種々の変形，改良を施した形態で本発明を実
施することができる。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明の一実施態様である歯車ピッチ誤差取得
方法を実施するのに好適な歯車ピッチ誤差取得装置を示
す系統図である。

【図２】上記歯車ピッチ誤差取得方法によりピッチ誤差
が測定される歯車対を示す斜視図である。

【図３】上記歯車ピッチ誤差取得方法においてかみ合い
伝達誤差θ_E がギヤの回転角θ _G に応じて変化する様子
を説明するためのグラフである。

【図４】上記歯車ピッチ誤差取得方法における歯面接触
サイクルの意味を説明するためのギヤの正面図およびか
み合い伝達誤差θ_E のグラフである。

【図５】上記歯車ピッチ誤差取得方法を実施するために
上記歯車ピッチ誤差取得装置のコンピュータにより実行
されるピッチ誤差計算プログラムを示すフローチャート
である。

【図６】図５における代表かみ合い伝達誤差θ_{E rep/j}
の物理的な意味を説明するためのギヤの正面図である。

【図７】上記歯車ピッチ誤差取得方法においてギヤの単
一ピッチ誤差ｆ_pt，隣接ピッチ誤差ｆ_puおよび累積ピッ
チ誤差Ｆ_P がギヤの個別誤差ａから計算される様子を説
明するためのグラフである。

【符号の説明】

１２ コンピュータ ２６ 記録媒体 ３０ かみ合い伝達誤差測定装置 ５０ ギヤ ５２ ピニオン

Claims (4)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 互いにかみ合って回転する歯車対の少な
   くとも一方の歯車のピッチ誤差を取得する方法であっ
   て、 前記歯車対を一方向にかみ合い回転させることにより、
   一方の歯車である第１歯車の絶対回転角に関連付けて、
   他方の歯車である第２歯車の絶対回転角の実際値と理論
   値との差として測定された複数のかみ合い伝達誤差のう
   ち、第１歯車の各かみ合い歯面ごとに実質的に最大とな
   る複数の誤差最大時かみ合い伝達誤差に基づき、前記第
   １歯車と第２歯車との少なくとも一方のピッチ誤差を計
   算するピッチ誤差計算工程を含む歯車ピッチ誤差取得方
   法。
2. 【請求項２】 前記ピッチ誤差計算工程が、 前記複数の誤差最大時かみ合い伝達誤差に対応する前記
   第１歯車の複数の、各かみ合い歯面ごとの相対回転角を
   複数の誤差最大時相対回転角として取得する誤差最大時
   相対回転角取得工程と、 取得された複数の誤差最大時相対回転角の平均値を平均
   相対回転角として計算する平均相対回転角計算工程とを
   含み、かつ、 前記複数のかみ合い伝達誤差のうち、それに対応する前
   記第１歯車の相対回転角が前記計算された平均相対回転
   角と実質的に一致する複数の代表かみ合い伝達誤差に基
   づき、前記第１歯車と第２歯車との少なくとも一方のピ
   ッチ誤差を計算するものである請求項１に記載の歯車ピ
   ッチ誤差取得方法。
3. 【請求項３】 前記歯車対が、歯数が２以上である小歯
   車と、その小歯車より歯数が大きい大歯車とがかみ合っ
   て回転するものであり、 前記複数のかみ合い伝達誤差が、前記歯車対を一方向に
   かみ合い回転させることにより、前記大歯車の絶対回転
   角に関連付けて、前記小歯車の絶対回転角の実際値と理
   論値との差として測定されたものであり、 前記誤差最大時相対回転角取得工程が、前記大歯車の各
   かみ合い歯面ごとに、前記かみ合い伝達誤差が実質的に
   最大となるときの大歯車の相対回転角を誤差最大時相対
   回転角として取得するものであり、 前記ピッチ誤差計算工程が、さらに、 前記大歯車の各かみ合い歯面ごとに、大歯車の相対回転
   角が前記計算された平均相対回転角と実質的に一致する
   ときの前記代表かみ合い伝達誤差を大歯車の暫定個別誤
   差として取得する第１工程と、 前記小歯車の各かみ合い歯面ごとに、前記歯車対をかみ
   合い回転させた場合に前記大歯車の複数のかみ合い歯面
   のうち小歯車の各かみ合い歯面が互いに異なる時期に接
   触する複数のかみ合い歯面について取得された前記暫定
   個別誤差の平均値を小歯車の各かみ合い歯面の個別誤差
   として取得する第２工程と、 前記大歯車の各かみ合い歯面ごとに、前記歯車対をかみ
   合い回転させた場合に前記小歯車の複数のかみ合い歯面
   のうち大歯車の各かみ合い歯面が接触する一歯面につい
   て取得された前記個別誤差と、小歯車の複数のかみ合い
   歯面について取得された複数の前記個別誤差の平均値で
   ある平均個別誤差との差に基づき、大歯車の各かみ合い
   歯面について取得された前記暫定個別誤差を補正して最
   終個別誤差を取得する第３工程と、 前記大歯車の互いに連続した複数のかみ合い歯面につい
   て取得された複数の前記最終個別誤差の少なくとも２つ
   の差に基づいて大歯車のピッチ誤差を計算する第４工程
   と、 前記小歯車の互いに連続した複数のかみ合い歯面につい
   て取得された複数の前記個別誤差の少なくとも２つの差
   に基づいて小歯車のピッチ誤差を計算する第５工程とを
   含む請求項２に記載の歯車ピッチ誤差取得方法。
4. 【請求項４】 請求項１ないし３のいずれかに記載の歯
   車ピッチ誤差取得方法を実施するためにコンピュータに
   より実行されるプログラムを記録したコンピュータ読み
   取り可能な記録媒体。