JP2004226997A - 結像光学系 - Google Patents

Abstract

【課題】 広画角で歪みの少ない斜入射結像光学系を提供する。
【解決手段】 一方の共役面Ａから１０°以上の開き角を持って発する光束が，その基準軸近傍において光束の収束作用を有する第１光学系（３０）と，その基準軸近傍において光束の発散作用を有する第２光学系（３１）とを順次通過し，もう一方の共役面Ｂ上に収束する。第１光学系（３０）を通過する光束に関し，その通過位置に応じて，主光線を含む光束断面の各収束点の収束距離に一定の条件を課すことで，使用する光学素子の種類に関わらず，半角６０°以上の斜入射光学系を比較的簡単な構成で実現することが可能となる。
【選択図】図１

Description

本発明は，斜め方向からの画像の読み取り，画像の投写を行うための結像光学系に関するものである。

斜めからの画像取り込み，あるいは画像投写に関する結像光学系を実現する手段（以下これらを総称して，単に斜入射結像光学系と呼ぶことにする）は，次の２つの方式に大別される。即ち，
（１）ディセンタ方式
（２）ティルト方式
である。

図２４にディセンタ方式の基本原理を示す。この方式では，互いに共役関係にある物体面４と像面２とが基本的に平行であり，結像光学系３０の光軸３Ａは，両平面に直交している。斜入射結像光学系を実現するためには，像平面２に置かれた例えば画像検出領域２０１を光軸３Ａから下方向に移動させておく。この操作により，物体平面４上の対応する撮影領域４０１は図の上方向に変位し，結果として，特別な光学系を用いることなく斜入射結像光学系が実現できる。この方式の利点は余分な歪曲が発生しないことである。欠点は光軸３Ａから変位させるため，結像光学系３０のイメージサークルをあらかじめ十分大きく取らなければならず，収差補正が難しくなる事，及び，結像光学系３０が大型化する傾向を有する事である。

もう一つの方式であるティルト方式の基本原理を図２５に示す。ディセンタ方式と大きく異なる点は物体平面４に対して，結像光学系３０の光軸３Ａが斜交していることである。それと同時に像平面２も光軸３Ａと斜交している。更に，像平面２，物体平面４及び結像光学系３０の主平面３Ｈはそれぞれの延長線上の交線Ａにおいて交わっており，ティルト方式の結像条件であるいわゆるScheinmpflugの原理を満足している。この方式の長所は，結像光学系３０があまり大きくならず，解像力も比較的良好なことである。欠点は大きな歪曲が新たに発生することである。この時発生する歪曲の典型的な例を図２６に示す。これは図２５の結像に関する倍率の関係を考察すれば容易に理解できる。

斜入射結像光学系は，上記２つのいずれかの方式，或いはその複合タイプに分類される。結像光学系としては，大きさ，解像力，歪曲等の光学系に要求される所定の仕様を満足しなければならない。従来技術においても，上記いずれかの方式を踏襲しながら，それらが抱える問題を解決するために様々な工夫を行い，目的にあった光学系を提供しようと努力してきた。次にその幾つかの具体例を見てみよう。

図２７は，特開平０５−２７３４６０号のプロジェクタの投写レンズに関する断面図である。屈折光学素子より構成される投写レンズ３０と画像形成素子２とをその光軸３Ａと垂直方向に相対的に移動させることにより，斜入射結像光学系を実現する。その際，画像形成素子２の近傍にあるコンデンサレンズ３０１まで含めて移動することを避けるため，投写レンズ３０を移動させると同時に，投写レンズの光軸を傾ける。これは基本的にディセンタ方式に分類され，補正の自由度として，偏心を用いていると考えられる。なお，この具体例では最大画角２ωが約５１°の投写を実現している。

図２８は，米国特許第５８７１２６６号の断面図で，本出願人によりプロジェクタ装置として考案されたものである。光源を含む照明部１，液晶等の画像素子を含む画像形成部２，結像部３をその基本構成として，照明部１と結像部３の総合的な最適化を図ることで，斜入射結像光学系を実現しようとするものである。その具体的構成例において，特に結像部３を少数の反射鏡のみにより構成した実施例も開示されている。照明部１からの光束は，ダイクロイックミラー２ａ，２ｂで３原色に分解され，３枚の反射型画像形成素子２ｇ，２ｈ，２ｉを照明する。各画像形成素子で反射された光束は，ダイクロイックミラー２ａ，２ｂで再び合成され，結像部３に向かう。結像部３は３枚の反射鏡，３ａ，３ｂ，３ｄで構成されており，画像形成素子２ｇ，２ｈ，２ｉからの光束を順次反射する事により図示していないスクリーン４上に結像する。この明細書では，投写装置における斜入射結像光学系の意義が詳細に論じられている。また，薄型背面投写装置への応用例として，最大画角２ωが１００度を越えるものも開示されている。この方式も基本的には，ディセンタ方式に分類されるものである。

この様な画期的な投写装置が実現可能であるにも関わらず，米国特許第５８７１２６６号の方式は，幾つかの欠点を有している。その１つが，結像系に反射鏡を使用する場合，屈折光学素子に比較し高い面精度が要求される事である。これは，結像に寄与する光束が，反射鏡で反射される様子を思い浮かべれば容易に理解できる。例えば，画像素子から射出し，スクリーン上の一点に結像する任意の光束が反射面上で形成する一定のスポット領域を考える。この領域内で例えばλ／４の形状誤差があったとすると（λは例えば０.５５μｍ），反射することにより，約λ／２の波面収差が発生する。これは結像系にとっては無視できない解像力低下をもたらす。言い換えれば，反射光学系の場合，反射面自体のうねり誤差に非常に弱いと言える。

もう一つの欠点が画像素子からの取り込み角度である。簡単な構成で斜入射結像光学系を実現するため，その請求項にも記載されている様に，角度幅が８度以下の発散光束を利用する。この特許の場合には，照明系を含めて全体の最適化を行うことにより，光束の利用効率を高めているが，入手できる光源の大きさ，装置の大きさ，コスト要求等，種々の制約条件を考えた場合，その適用範囲を狭める結果となっている。

特開平１０−２０６７９１号も，プロジェクタの投写系に関するもので，これまでの例と同様ディセンタ方式に分類されるものである。この発明では，設計の自由度を上げるため，図２９の結像系３０に，偏心光学素子や自由曲面を採用しており，最大画角２ω＝６８度を越える投写系を実現している。そして，図３０の様な斜め投写を行う結像系として利用する。この場合，２つの共役面２，４はほぼ平行となっている。しかしながら，この様な偏心光学素子の採用にもかかわらず，画角そのものはさして増加しておらず，その一方で部品製造や組立上の困難さが増大する。

以上，主としてディセンタ方式に分類される幾つかの公知例に関する説明を行った。次に，主としてティルト方式に基づく公知例を見てみよう。

図３１の米国特許第５２７４４０６号も投写装置，特に背面投写型表示装置への応用に関するものである。この例は，図３２に示す屈折光学素子より構成される対称型の投写レンズ３０と，図３３（ｂ）に示される像面の近傍に設けられたフレネル状の微細な階段構造を有する自由曲面ミラー３０１とから構成されている。この例では，背面投写装置の奥行きを薄くするため，投写レンズ３０の光軸をスクリーン４及び画像形成素子２に関し，斜めに傾けるティルト方式を採用している。また，光軸を傾けることにより発生する歪曲に関しては，図３３（ａ）に示す自由曲面ミラーを使用して補正すると同時に，この様なミラーの使用により新たに発生する結像条件の不整合の問題に関しては，ミラーをフレネル化することで対応する。

この様な工夫により，対角３６inchの背面投写型表示装置を厚さ２８cmで実現している。背面投写装置では，表示部の対角長を”inch”で表し，それを”ｃｍ”で読み替えた数値が１つの目標数値であるが，この例では，目標以上の薄型化を実現している。以上の方法により，確かに装置の薄型化が可能となっているが，投写レンズ３０からフレネルミラー３０１までの任意の光束に沿う距離をＤ１，フレネルミラーからスクリーンまでの同じ光束に沿う距離をＤ２とする時，Ｄ１＞Ｄ２となるように構成されており，フレネルミラーが必然的に大型化する。結果として，自由曲面，且つフレネルミラーの製造は非常に難しい課題となってしまう。また，解像力低下を防ぐために導入したフレネル構造は，有限の段差構造を持つため，その段差自体が解像力を悪化させる要因となってしまう。

図３４の特開平６−２６５８１４，及び特開平７−１５１９９４は同じくティルト方式に属する他の例である。これらの例では，ティルト方式を多段で用いることにより歪曲を補正しようとするものである。例えば，図３５に２段で構成する場合の模式図を示す。２に置かれた画像素子からの光束は第１の結像系３により，４に中間像を形成する。その中間像を，第２の結像系３'でスクリーン４’上に再結像させる。この様な構成に関し，各光学系の設置角度，倍率，焦点距離等に一定の条件を課することで，原理的に歪曲をなくすことが可能となると同時に，解像力も確保できる。この方式の場合，共通の中間像４に対して各結像系３及び３'の光軸が所定の角度を持って交わるため，実際の光束がけられなく３から３'へと伝達される必要がある。通常，中間像が形成される位置に，図３６の様な偏心フレネルレンズ等の瞳結合素子を置くことで，それを実現しているが，例えば画像素子が液晶パネルなどのように最小画素構造を有する場合，フレネルの周期構造と干渉しモアレを生じる。この公知例では，その様な瞳結合素子を中間像からずらして置くことでこの問題を回避しようとしている。

この方式の欠点としては，各光学系３，３’の光軸と中間像４或いは画像素子２の傾きが大きく，機械的要求を満足するのが困難である場合が多い。その詳細はここでは触れないが，図３６の瞳結合素子も最後まで問題となる課題の１つである。

特開平０７−１３１５７は，図３７に示すように，光源１ａからの平行光束を画像素子２に導き，その反射光を第１の放物鏡３ａにより投写レンズ３ｂの瞳に集光する。更に投写レンズ３ｂを通過した光束は第２の放物鏡３ｃで反射され，スクリーン４上に拡大像を形成する。この方式は，基本的にティルト方式であるが，照明光束とのカプリングに放物鏡３ａを，スクリーンに一定角度の光束として入射させるために第２の放物鏡３ｃを追加することで，薄型の背面投写装置を得ようとするものである。明細書に具体的構成例が記載されておらずその実現性は不明であるが，確かに原理的な絵を描くことは可能かも知れないが，この様な構成では実際の光学的仕様を満足できないと思われる。

図３８に示される特開平０９−１７９０６４号もティルト方式に分類され，米国特許第５８７１２６６号や特開平０７−１３１５７と同様，屈折光学素子より構成される結像系３０と凹面反射ミラー３１とを組み合わせた構成を持つ。画像素子２からの光束は，図３９の屈折光学素子３ａ〜３ｇで構成される光学系３０を通過し，更に凹面反射鏡３１で反射され，スクリーン４に対して同じ傾きを持つ光束として入射する。この方式は，ティルト方式の歪曲を補正するために，アフォーカル系の特性を利用する。

図４０の様に２つの光学系３０，３１でアフォーカル系を構成し，２つの光学素子の間隔が各焦点距離の和になるように設定した場合，良く知られているように，物体の位置に関係なく常に倍率が一定となる。この様な光学系を，屈折光学素子からなる正の焦点距離の光学系３０と，同じく正の焦点距離の凹面鏡３１により構成し，スクリーン４に対して一定の角度で入射するようにすることで，歪曲を補正することが出来る。

この従来例の場合，物体面に相当するスクリーン４の法線に対して，例えば７０度という急角度で入射する実施例も記載されている。更に，歪曲を小さくし，解像力を向上するため，偏心光学素子や自由曲面を採用し自由度を確保している。この方式の欠点は，２つの光学系でアフォーカル系を構成し，更に拡大系とするため，どうしても２つの光学系３０と３１の間隔が長くなってしまう事である。即ち，投写レンズ３０から凹面鏡３１までの光束に沿う距離をＤ１，凹面鏡３１からスクリーン４までの同じ光束に沿う距離をＤ２とする時，大部分の光束に関しＤ１＞Ｄ２となり，必然的に凹面鏡３１が大きくなる。このため，量産性に問題を生じる。

以上の公知例は主として投写装置に関連した技術であるが，斜入射結像光学系の他の用途として，ヘッドマウントディスプレイ（ＨＭＤ）装置の例を見てみる。

この用途に於ける設計上重要な項目は，
・広い視野角（大きな拡大像）
・装置が小型である
・軽いこと
等が上げられる。視野角に関して言えば，瞳の大きさがほぼ決まっているため，必要な視野角が決まれば，画像素子からの取り込み角度との関係で必要な画像素子の大きさがほぼ決まってしまう。図４１はその標準的な方式を示している。画像素子２からの光束は，リレ−光学系３０により一旦中間像４を作り，それを凹面鏡３１で拡大し，３０３に置かれた眼で観察する。凹面鏡３１は，瞳に主光線を集める役割も果たす。この例の場合，基本的に共軸系であるため，設計しやすい光学系である。但し，眼と凹面鏡３１との間に間隔が必要なのと，リレー部３０を格納する空間も合わせると，かなり大きくなってしまう。

図４２は，特開平５−３０３０５５記載のＨＭＤ光学系である。画像素子２からの光束は，結像光学系を構成するリレー系３０，凹面鏡３１を通して拡大像を作り，３０１に置かれた眼で観察するものである。これも基本的に上記の構成と同じであるが，ビームスプリッタを省き装置の薄型化を図るために偏心系を採用している。これは，ティルト系に分類される斜入射結像光学系である。

特開平７−１９１２７４は，特開平５−３０３０５５を発展させ，図４３や図４４に示すように，１枚の凹面鏡を複数の凸面鏡と凹面鏡で構成することにより，収差の補正をより確実にしようとするものである。凸面鏡を加えることにより，像高収差補正の自由度が大きくなり設計の幅が広がる。この場合も，眼に最も近い反射鏡は凹面鏡となっている。また，実施例の中には，リレー系３０も反射鏡で構成し，全て反射光学系で構成した例も開示されている。これは，投写装置の項で述べた，米国特許第５８７１２６６号の投写光学系と同様，反射鏡だけで構成できる事を示した点で類似している。

図４５に示す特開平１０−２３９６３１は，特開平７−１９１２７４の反射面の組み合わせを空間的に折り畳む事によりコンパクトにまとめた例である。小さいながらも，２つの屈折面３０１，３０４及び２つの反射面３０２，３０３を利用し効果的に収差補正を行っている。更に自由度を確保するため，各光学面に自由曲面が使用される。ＨＭＤの様に，両眼用の２つの画像素子が利用できかつ，比較的大きなＦｎｏが許容される応用においては画期的な方式である。

以上，斜入射結像光学系の２つの応用分野に関する従来例を見てきたが，その他にも様々な用途に於いて斜入射結像光学系が活用されるようになってきており，製品への応用も広がりの傾向を見せている。例えばＨＭＤ分野では，上記の特開平１０−２３９６３１で提案されたような現在の要求を満足する新しい斜入射結像光学系も提案されているが，今後要求される広視野角・高画質化には不十分である。特開平７−１９１２７４に開示される様に，反射面を増加することで，自由度の不足を補うことも考えられるが，反射面を増やすことは，高い面精度を必要とし，コストに跳ね返ってくる。この分野での更なる技術開発が要求されている。

一方，投写装置や撮像系への応用の場合には，眼で観察する場合と異なり，一段と厳しい性能が要求される。特に，液晶等の画像素子やＣＣＤ等の撮像素子の小型化が進み，同時に１画素の大きさもμｍの１桁台となっている。その結果，光学系には高い解像力と同時に，明るさも要求される。反面，素子の小型化は，光学系の小型化にとって有利な条件でもある。この応用分野において米国特許第５８７１２６６号にもあるように，半画角７０°を越える画角での投写が出来れば，従来に比べて１／３以下の奥行きのディスプレイも可能となる。また，図４６の特開平６−１３３３１１に示されるテレビ電話システムへの応用や，投写装置だけでなく，スキャナ等の薄型でなおかつ画像を一度に取り込める画像読みとり装置，立体画像読みとり装置，カメラ等，様々な入出力装置への応用展開が可能である。

技術的な課題として要求される事は，斜入射結像光学系を実現する手段を出来る限り増やすことである。残念ながら，従来例で見てきたように，それらの光学系は，明るさ，解像力，大きさ，生産性，コスト等何らかの問題を抱えており，広範囲な用途に適した斜入射結像光学系が少ないのが現状である。

本発明は，斜入射結像光学系の新たな実現手段を提供し，それが様々な用途に応用されることを目的とするものである。また，従来技術では実際上困難であった半画角が７０°を越えながら，歪曲の制御可能な，明るい斜入射結像光学系の実現手段も提供するものである。

本発明によれば，結像光学系は，共役関係にある一方の共役面Ａ上において，結像に寄与する所定の範囲にある点における光束が，角度幅１０°以上の開き角を有することが最初の条件である。次の条件として，光学系の基本構成が，複数の光学素子より構成され少なくともその基準軸近傍において光束の収束作用を有する第１光学系と，少なくともその基準軸近傍に於いて光束の発散作用を有する第２光学系とから構成される。共役面Ａから発した光束は，上記２つの光学系を順次経由し，もう一方の共役面Ｂ上に収束する。

これらの光学系を通過する各光束に関し，一定の条件を満足するように光学系を構成する。即ち，第１光学系から第２光学系迄の第１光学系の基準軸に沿う距離をＳ１，第２光学系から共役面Ｂ迄の第２光学系の基準軸に沿う距離Ｓ２とする。次に，第１光学系を射出後の任意の光束に関し，光束の主光線を含むあらゆる光束断面内の中で，第１光学系の基準軸に沿う距離が最長となる収束点迄の距離をＬ１，この光束断面とは異なる光束断面内において，第１光学系の基準軸に沿う距離が最短となる収束点迄の距離をＬ２とする。以上の様にして各光束に関し順次算出された距離Ｌ１の中で，第１光学系の基準軸の最も近傍から射出する光束に関するＬ１の値をＬ１１，同じくＬ２の中で第１光学系の基準軸の最も近傍から射出する光束に関するＬ２の値をＬ２１，更にＬ１の中で第１光学系の基準軸から最も離れて射出する光束に関する値をＬ１ｎ，同じくＬ２の中で第１光学系の基準軸から最も離れて射出する光束に関する値をＬ２ｎとする。これらの距離に関し下記の各条件が成り立つ。

Ｓ１≦Ｌ１１≦Ｓ１＋Ｓ２
Ｓ１≦Ｌ２１≦Ｓ１＋Ｓ２
Ｌ１１／Ｌ１ｎ＜０．２５
０＜Ｌ２１／Ｌ２ｎ＜１．５
更に，共役面Ａ上の所定の範囲から発し，共役面Ｂ上に集光する任意の光束に関し，第１光学系から第２光学系迄のこの光束に沿う距離をＤ１，第２光学系から共役面Ｂ迄の同じ光束に沿う距離をＤ２とする時，
Ｄ１＜Ｄ２
を満足する。

結像光学系は，更に，第１光学系から第２光学系迄の第１光学系の基準軸に沿う距離Ｓ１，第２光学系から共役面Ｂ迄の第２光学系の基準軸に沿う距離Ｓ２，各光束断面に於ける最長収束点迄の距離Ｌ１の中で第１光学系の基準軸の最も近傍から射出する光束に関する距離Ｌ１１，最短収束点迄の距離Ｌ２の中で第１光学系の基準軸から最も離れて射出する光束に関する距離Ｌ２ｎ，及び各光束に関するＳ１とＬ１との比Ｓ１／Ｌ１の最大値と最小値との差ΔＳＬについて，下記の各条件
Ｓ１／Ｌ１１＞０．６
（Ｓ１＋Ｓ２）／Ｌ２ｎ＜１
ΔＳＬ＞０．６
の少なくとも一つの条件を満たすのが良い。

結像光学系は，共役面Ａの拡大像を共役面Ｂ上に形成する結像作用を有するか，共役面Ｂの縮小像を共役面Ａ上に形成するいずれかの結像作用を有する。

結像光学系は，第１光学系及び第２光学系とが，それぞれ少なくとも１面の非球面，あるいは自由曲面を有する光学素子を含むことが望ましい。

結像光学系は，第１光学系を主として屈折光学素子より構成すると共に，第２光学系を主として反射光学素子より構成することが出来る。

結像光学系は，第１光学系，及び第２光学系とを，主として反射光学素子より構成することが出来る。

結像光学系は，第１光学系，及び第２光学系の少なくとも一方の光学系が，その基準軸に関して偏心した光学素子を有しても良い。

結像光学系は，第１光学系，及び第２光学系の少なくとも一方の光学系を回転対称光学素子より構成することが出来る。

結像光学系は，第１光学系，及び第２光学系をそれぞれ共通の回転対称軸を有する回転対称光学素子より構成すると共に，各光学系の基準軸と共通の回転対称軸とを全て一致させることも出来る。

結像光学系は，共役面Ｂの法線に関して，全ての光束が４５°以上の角度となるようにすることもできる。

以上の内容に於いて，まず光束が１０°以上の角度幅を持つことは，斜入射結像光学系が一定の明るさを保つための重要な条件である。これにより，明るい結像光学系が構成でき，本斜入射結像光学系の適用範囲を広げる事が可能となる。

次に，第１光学系と第２光学系間の任意の光束に沿う距離Ｄ１，第２光学系と共役面Ｂ間の同じ光束に沿う距離Ｄ２に関し， Ｄ２＞Ｄ１を満たすことで，第２光学系に使用される各光学素子の大きさが過度に大きくなることを防ぎ，光学系全体の大きさ，素子の量産性，コスト等，実際面での問題を解決できる。

第１光学系がその基準軸近傍において収束作用を，第２光学系がその基準軸近傍において発散作用を有する事は，その他いくつかの条件を併せ，光学系全体が大型化することを回避し，比較的簡単な構成ながら大きな画角を有する斜入射結像光学系を実現する条件である。また，投写装置等において長いバックフォーカスが必要な場合にも有利である。

第１光学系を射出する任意の光束の主光線を含むあらゆる光束断面内で，第１光学系の基準軸に沿う距離が最長の収束点までの距離Ｌ１及び，最短の収束点までの距離Ｌ２の中で，第１光学系の基準軸に最も近い位置から射出する光束に関する収束点までの距離をそれぞれＬ１１，Ｌ２１とする時，
Ｓ１≦Ｌ１１≦Ｓ１＋Ｓ２
Ｓ１≦Ｌ２１≦Ｓ１＋Ｓ２
の条件を満足することで，第２光学系の基準軸側の発散作用とのバランスを保ち，以下の基準軸から離れた光束に関する条件と併せ，大きな角度を有する斜入射結像光学系が可能となる。上記２つの条件は，第１光学系の基準軸に最も近い光束に関し，そのすべての光束断面における収束点が，第２光学系と共役面Ｂとの間にあることを意味している。

光束断面中，第１光学系の基準軸に沿う距離が最長の収束点までの距離Ｌ１の中で，第１光学系の基準軸より最も離れた位置から射出する光束に関する距離をＬ１ｎとする時，そのＬ１１との比が，次の関係を満足する。

Ｌ１１／Ｌ１ｎ＜０．２５
この条件は，第１光学系の基準軸に近い光束と比較し，基準軸から離れた光束の収束点迄の距離Ｌ１を第１光学系からより遠くに形成することで，第２光学系の基準軸より離れた位置での光学系の収差補正条件との整合性を保つためのものである。なお，Ｌ１，Ｌ２等の距離は，第１光学系の基準軸に沿うものであるが，光束断面に於ける光束が収束から発散に転じ，第１光学系の入射側に虚の収束点を有する（距離が負となる）場合は，∞より更に遠い収束点（距離）として扱う。これにより，条件式が矛盾なく構成できる。

本発明の結像光学系が基本的に満たすべきもう一つの条件が，Ｌ２の中で第１光学系の基準軸に最も近い位置から射出する光束に関するＬ２１と，最も遠くから射出する光束に関するＬ２ｎとが満たすべき条件である。即ち，
０＜Ｌ２１／Ｌ２ｎ＜１．５
を満足する。

他の条件の説明に進む前に，以上の条件に関する基本的な考え方の背景を説明する。

実用的な斜入射結像光学系を提供するためには，光学系が小型で，しかも出来るだけ簡単な構成で実現できることが大切である。本発明の基本構成のように，基準軸近傍に於いて，それぞれ収束，及び発散作用を有する第１，第２光学系を組み合わせる場合，如何にして発散作用を有する第２光学系を小型化し，かつ構成を簡単に出来るかがポイントとなる。２つの光学系の役割を完全に分離できる訳ではないが，第２光学系の主な役割は，各光束を共役面Ｂ上の目的の位置に配分することである。第２光学系を出来るだけ簡単な構成にする場合，第２光学系の自由度の多くがこの目的のために使用される。従って，第１光学系の主な役割は，第２光学系で整合の取れない光束の結像条件，及び角度条件の整合性を図り，光学系全体のバランスを保つことである。上記の様に，基本的な構成条件と併せ，光束の収束位置に関する４つの条件を満たすことにより，このような相反する条件を同時に満足し，目的とする斜入射結像光学系を実現する事が可能となる。

他の条件の説明に戻る。次の３つの条件は，特に大きな斜入射角を有する結像光学系を構成する上で有利な条件である。

Ｓ１／Ｌ１１＞０．６
（Ｓ１＋Ｓ２）／Ｌ２ｎ＜１
ΔＳＬ＞０．６
特に，非常に近い位置からの投写を可能とする投写装置や，極端に薄型の背面投写装置等を実現する上で重要となる条件である。これらの装置を実現する場合，上記３条件の少なくとも１つの条件を満たすことが望ましい。

本発明の結像光学系は，共役面Ａを物体面として共役面Ｂに拡大像を形成する拡大光学系として利用できる。また，光学系の構成そのものは同一であるが，物体と像の役割を逆にして，共役面Ｂの縮小像を共役面Ａ上に形成する縮小光学系として用いることもできる。

光学系の中に，少なくとも１面の非球面あるいは自由曲面を有する光学素子を使用することは，設計の自由度を広げると同時に，できるだけ簡単な構成で要求される仕様を満足し，各光学系の役割分担を実現する上で必須の条件でもある。これらの光学素子を，第１，第２の両方の光学系に採用することがより効果的である。

第１光学系を主として複数の屈折光学素子より構成し，第２光学系を主として反射光学素子より構成することは，反射系の製造上の問題を回避し，実現性のある斜入射結像光学系を提供する上で重要である。更に，第２光学系を単独の反射光学素子により構成する事で，光学系の簡略化ができ，コスト的にも有利である。

第１光学系，第２光学系の両方を主として反射光学系により構成することは，量産性の難しさはあるものの，本発明の基本条件を適用することで，より明るく，且つ非常に薄型の斜入射光学系を実現することが可能となり，反射光学素子の製造技術と併せ，今後の技術として期待できる。

光学系の構成要素である共役面Ａ，第１光学系，第２光学系，共役面Ｂの少なくとも１つの構成要素及び，それらを構成する各光学素子に，偏心の自由度を持たせることで，光学系全体の設計自由度を増すことができる。

逆に，第１光学系，あるいは第２光学系の少なくとも一方を，回転対称光学素子から構成する事ができれば，従来の製造方法や組込方法が適用でき，製造コスト，組立性を大幅に向上することが出来る。更に，全て共通の回転対称軸を有する回転対称光学素子より構成し，その軸と各光学系の基準軸を一致させることにより，より大きな効果が期待できる。

共役面Ｂの法線に関し，すべての光束を一定の角度以上で入射させることにより，ある特定の応用分野における問題点を解決することが可能となる。例えば，背面投写装置におけるスクリーンの問題や投写装置の収納スペースの問題等が解決できる。

本発明により，斜入射結像光学系の応用分野において，特に実像を形成する分野，例えば，投写装置，画像読み取り装置，カメラ等に応用が可能である。特に，従来では困難であった，半画角６０°を越える斜入射結像光学系が実現できる。

それでは，次に具体的な構成例を基にして，図面を参照しながら本発明の実施の形態について説明を行う。

本発明の応用例は多岐に渡り，それら全ての例を説明するのは冗長である。ここでは，具体応用事例として，共役面Ａに置かれた画像形成素子２の拡大像を共役面Ｂ上に置かれたスクリーン４上に形成する，投写装置を例にとって説明する。また，投写装置には，本来照明部が必要であるが，本発明にとって本質的ではないため，本発明の結像光学系の周辺に限って説明を行う。従って，説明に使用する図面に関しても，説明に必要な部分以外は省略する。

以下に取り上げる第１の実施形態から第７の実施形態までは，第１光学系及び第２光学系が，全て共通の回転対称軸を有する光学素子より構成される事例である。これらの例では，両光学系の基準軸は，共通の直線上にあり，いわゆる光軸と一致している。同様に，画像形成素子２及びスクリーン４は，この光軸と直交し，互いに平行である。第８及び第９の実施形態では，偏心系や非回転対称系である自由曲面を使用した例を取り上げる。この２つの実施の形態を通して，設計の自由度を増やすことの効果を確認する。

各実施形態について順次説明を行う。

図１は本発明の第１の実施形態である投写装置の断面図である。

共役面Ａには画像形成素子２が置かれている。この例における画像形成素子２は，対角長０.７inchの４：３のアスペクト比を有する透過型の液晶素子である。図１の画像形成素子２の左側には，画像形成素子２に光束を導く照明部１が設けられているが，前述の理由で図から省略している。画像形成素子２から射出する光束は，屈折光学素子より構成される第１光学系３０を通過し，更に１枚の反射鏡により構成される第２光学系３１で反射されて，共役面Ｂに相当するスクリーン４上に，１００inchの大きさの拡大像を形成する。

第１光学系３０，及び第２光学系３１は，それぞれ基準軸３Ａ及び３Ｂを有しており，無限遠方の物点から入射する平行光束に関し，第１光学系３０は基準軸３Ａの近傍において収束作用を，第２光学系３１は基準軸３Ｂの近傍で発散作用を有する。画像形成素子２は，第１光学系３０の基準軸３Ａより図中下側に置かれている。スクリーン４の下部に集光する光束３２１は，第１光学系３０の基準軸３Ａに最も近い点から射出する光束である。同じくスクリーン４の上部に収束する光束３２８はこの断面図の中で，基準軸３Ａより最も遠い点から射出する光束である。第２光学系３１からスクリーン４までの基準軸３Ｂに沿う距離Ｓ２は２ｍである。また，光学系３０，３１から構成される結像光学系は，スクリーン４の下側に置かれており，観察側の下から上向きにスクリーンめがけて投写する前面投写装置である。

図２は，第１光学系３０を通過後の光束に関し，第２光学系３１が作用しない場合の光束の収束具合を示す図で，図１の断面図と同じ断面内での光束３１１〜３１８を併記している。図１と異なるのは，第２光学系３１を構成する反射面が反射面として機能せず，そのまま透過するものして図示している点である。スクリーン４は，第２光学系３１の基準軸３Ｂから，図１と同じ距離２ｍに置かれている。図２の基準軸３Ｂより離れた光束ほど，第１光学系の基準軸３Ａから離れた点より射出した光束に対応している。更に，図中に各光束の収束点（各光束断面で光束径が最も小さくなる点）を示している。（△）印は，図２の紙面内での収束点を，（●）印は紙面に直交する光束断面内での収束点を示している。曲線３１Ｓ及び３１Ｔは，それぞれの点をつないだ曲線である。各光束に関する収束点（●）は，その光束のあらゆる光束断面中，第１光学系３０の基準軸３Ａに沿う最も距離の短い収束点迄の距離でもある。同様に，収束点（△）は，最も距離の長い収束点に対応する。

この図から，第１光学系３０を通過した紙面内の光束の収束点（△）は，第１光学系からの射出位置が基準軸３Ａから遠ざかるに従って，第１光学系３０からより遠くに収束点を有するとともに，その収束点での収束角が徐々に小さくなってゆくことがわかる。一方，それに直交する断面内の収束点（●）には，大きな距離の変化が見られない。ここでの収束角とは，着目する光束断面における収束点での最大開き角として定義する。第１光学系３０を射出後に，収束点を持たない発散光束の場合には，発散の最大開き角として定義し，符号を負とする。従って，光束の収束角が徐々に小さくなって更に発散に移行する場合も，収束角は統一して小さくなると表現する。

なお実際の光学系では，紙面奥行き方向にもスクリーン４が空間的に広がっており，そこに向かう光束も存在している。図２に全ての光束を図示すると非常に煩雑になるため，これらの光束についてはあえて図示していない。これらに関しては，本発明の成立条件をまとめた一覧表３に，他の実施の形態と併せ，数値データとしてまとめて記載する。この例の場合，紙面内に主光線を有する任意の光束に関し，全ての収束点が，第２光学系３１と共役面Ｂに相当するスクリーン４の間に形成されている。但し，表３に示すように，紙面外の光束で，例えばスクリーン４の対角に向かう光束のように，基準軸から更に離れた光束ではスクリーン４を越えた位置に収束点を有する。

図３は第１光学系３０の断面図である。６群８枚の屈折光学素子から構成され，全ての面が基準軸３Ａの回りの回転対称形状を有している。従って，基準軸３Ａは，いわゆる第１光学系の光軸と一致している。偏心系を含む一般の場合には，この様な対応は成り立たない。その場合，基準軸の選び方に，任意性が生じるが，最も合理的或いは便利と思われる軸を基準軸に設定すれば良い。画像形成素子２から発する光束は，画像形成装置２の側から，ｒ１，ｒ２，・・・，ｒ１４で示される屈折面を順次透過して，第２光学系３１に導かれる。第１光学系射出後の光束に関する第１光学系３０の基準軸に沿う距離は，この例の場合，ｒ１４の面の頂点から，基準軸３Ａに沿った距離となる。本例の第１光学系３０は，回転対称系のため，通常の意味での焦点距離が定義でき，ｆ＝３７.１ｍｍである。

表１は，図２の第１光学系通過後の光束３１１〜３１８に関する，主光線の射出角を示すものである。表中，像高とは，第１光学系の基準軸３Ａから画像形成素子２の光束の射出点までの距離である。射出角度の欄が実際の各主光線が基準軸３Ａとなす角，計算角度の欄が，像高をｈとして，h＝f×tanθが成り立つとしてθを算出した時の計算射出角度である。この表から，基準軸３Ａから離れるに従って，計算角度より実際の射出角度が大きくなっている。基準軸３Ａに近い部分では殆ど差が見られない。

次に，図１の第２光学系を構成する反射鏡３１は，基準軸３Ｂを回転軸とする回転対称形状を有する非球面である。従って，この場合も光軸と基準軸Ｂが一致する。この反射鏡は基準軸近傍において曲率半径約４００ｍｍの凸面で，入射光束を発散させる働きを持つ。基準軸近傍に於ける焦点距離ｆ＝−２００ｍｍである。

更に，本実施の形態において，光学系３０及び３１は，それぞれの基準軸が同一直線に一致するように置かれており，結果として共通の光軸としての基準軸が定義される。光軸近傍に於ける光学系３０と３１を併せた全系の焦点距離ｆ＝１４.７ｍｍとなっている。表２は第２光学系３１で反射後の各主光線の光軸とのなす角度と全系の焦点距離から求めた計算角度を示している。多少の差はあるもの，実際の射出角度と計算射出角度が良く一致している。本実施例の場合，ＴＶディストーションは０.５％以下である。

共通の光軸に沿う第１光学系３０と第２光学系３１の距離Ｓ１＝２８０ｍｍ，第２光学系３１とスクリーン４の距離Ｓ２＝２０００ｍｍである。従って，第１光学系３０と第２光学系３１間の任意の光束に沿う距離Ｄ１と，同じ光束の第２光学系３１とスクリーン４までの光束に沿う距離Ｄ２に関し，明らかにＤ２＞Ｄ１の関係が成立している。また，第１光学系３０は，画像形成素子２の任意の一点から開き角２３度（Ｆｎｏ２.５）の光束を取り込んでおり，投写系にとって十分な明るさを確保している。画像形成素子２とスクリーン４は平行に置かれ，共通の光軸３Ａ，３Ｂはそれらの法線ともなっている。

以上，第１の実施形態に関し，その具体的構成に関する説明を行った。最後に，本発明の結像光学系の成立条件を見てみる。

表３は，後述の各実施形態も含む，光束の収束位置に関する一覧表である。第１光学系と第２光学系との第１光学系の基準軸に沿う距離Ｓ１，第２光学系と共役面Ｂとの第２光学系の基準軸に沿う距離Ｓ２，第１光学系の基準軸に沿う距離が最長となる光束断面における収束点迄の距離Ｌ１，この光束断面とは異なる光束断面内において，第１光学系の基準軸に沿う距離が最短となる収束点迄の距離Ｌ２を示している。Ｌ１，Ｌ２の値は，第１光学系の基準軸の最も近傍から射出するＬ１１，Ｌ１２（表３の像高の欄が１の行）及び，第１光学系の基準軸から最も離れて射出する光束に関するＬ１ｎ，Ｌ２ｎ（像高の欄がｎの行）のみを記載している。この様な条件式計算に必要なデータに加えて，収束点Ｌ１，Ｌ２の光束断面角度として，共役面Ａから射出した直後の光束断面角度を基準に示している。反射屈折を繰り返すことで，波面形状が変化するため，この光束断面角度はあくまでも１つの目安である。

表４は，各実施形態の条件式を確認するため，表３をもとにして算出した一覧表である。例えば，
Ｓ１≦Ｌ１１≦Ｓ１＋Ｓ２
の条件式については，上記表４のＳ１／Ｌ１１が１より小さいこと，及び（Ｓ１＋Ｓ２）／Ｌ１１が１より大きい事で確認できる。他の条件式も同様である。以上で第１の実施形態に関する基本的な説明を終えるが，第１光学系と第２光学系の基本構成を定め，光束の収束位置を制御することで，比較的簡単な構成ながら目的の斜入射結像光学系を実現することが出来る。考え方の基本は，第１光学系の役割を，第２光学系に関する光束の整合系と位置づけたことである。

図４は，本発明の第２の実施形態を示す投写光学系である。共役面Ａに相当する画像形成素子２として，透過型の１.３inchの素子を用い，共役面Ｂに相当するスクリーン４上に５０inchの拡大像を形成するものである。以下に第１の実施形態と異なる主な点について説明する。まず，基準軸３Ａを有する第１光学系３０は，２枚の屈折光学素子から構成されており，画像形成素子２側に正，第２光学系３１側に負のパワーを有する光学素子を配している。基準軸３Ｂを有する第２光学系は，単独の屈折光学素子３１により構成されている。第２の光学素子３１が屈折光学素子より構成されている点を除けば，基本的には第１の実施形態と類似している。

図５に，第１の実施形態の図２に相当する，光束の収束の様子を示す。各記号の意味は，図２の場合と同様である。また，実際の光束には，スクリーン４の対角に向かう光束等，紙面奥行き方向の光束が存在する事も図２と同様である。

図の光束中，基準軸３Ａから最も離れた光束３１９の収束点（△）が，スクリーン４を越えた位置にある他は，図２の場合と同様の傾向を示している。即ち，紙面内の収束点（△）は，曲線３１Ｔ上にあり，基準軸３Ａから離れるに従って徐々に第１光学系３０の基準軸３Ａに沿ってより遠くの距離に収束する。また，収束角も徐々に小さくなる。これに対し，紙面に垂直な断面の収束点（●）は，曲線３１Ｓ上にあり，第１光学系３０により近い位置にある。更に，図５及び表３の数値からも分かる様に，収束点（●）は基準軸３Ａから離れるに従って，逆に第１光学系に近い距離に収束点を有する。図４の第２光学系３１からスクリーン４迄の基準軸３Ｂに沿う距離Ｓ２＝７００ｍｍであり，第１光学系と第２光学系との基準軸３Ａに沿う距離Ｓ１＝３００ｍｍである。また，第１光学系３０が，画像形成素子２から取り込む光束の開き角は１０度（約Ｆｎｏ５.６）である。第１光学系の焦点距離はｆ１＝６１.３ｍｍで，第１，第２光学系を併せた合成焦点距離はｆ＝１５.７ｍｍである。表５に，第１光学系３０から射出する光束の射出角度と，上記焦点距離から求めた計算角度を示す。

この例でも，計算角度より，実際の角度が大きくなっている。表６に，第２光学系３１を射出後の光束の射出角度と，全系の焦点距離から計算した射出角度を示す。

第１の実施の形態とは異なり，実際の角度と，計算角度が大きく異なっている。これは，光学系の周辺に於いて，近軸的な焦点距離が意味を持たない事を示唆している。この事実にも関わらず，スクリーン４上での画像としての歪曲は，０.１６％以下に抑えられている。更に，ここで注目すべき事は，第１光学系の基準軸３Ａに関する表５の射出角度と，それに対応する第２光学系の基準軸３Ｂに関する表８の射出角度が大きく異なっていることである。これは，第２光学系の射出角度増加に果たす役割が相対的に大きいことを示している。本実施例は，ここで取り上げる実施例を通じて増加の割合が比較的小さい方の例である。それでも，射出角度の正接の比，即ち射出角のtanθの比は，光線番号３１９でも２を越えている。

図６は，本発明の第３の実施形態を示す投写装置の断面図である。画像形成素子２として，反射型の０.９inchの素子を用い，そこからの光束を屈折型光学素子から構成される第１光学系３０と１枚の反射鏡から構成される第２光学系３１により，スクリーン４上に６０inchの拡大像を形成する。途中結像には寄与しないが，光路を折り畳むための平面鏡３０１が設けられている。そして，投写の形態としては，第１及び第２の実施形態と同様，スクリーン中心下部から上方への投写光学系である。この例は，本発明の斜入射結像光学系を投写装置として用いる場合の典型的な例の１つである。比較的簡単な構成ながら，投写系としての十分な性能も有している。第２光学系３１からスクリーン４迄の距離Ｓ２＝４５０ｍｍである。また，第１光学系が画像形成素子２から取り込む光束の開き角は１４.４度（Ｆｎｏ４）である。図６の断面図中，最も大きな画角を有する光束３２８が光軸３Ａとなす角は６３度（紙面外の光束を含む最大角度は６４．７度）である。この様に非常に大きな画角を持ちながら，歪曲は０.０３％と殆どない。また，第１光学系３０から第２光学系３１及び，第２光学系３１からスクリーン４までの光束に沿う距離Ｄ１，Ｄ２の中で，最も差が小さくなるのが光束３２１であるが，Ｄ１＝２９８.２，Ｄ２＝５２０.７で，これも条件Ｄ２＞Ｄ１を満足している。

図７は，これまでの例と同様，各光束断面に於ける収束点の位置を示している。この例では，曲線３１Ｔで表される収束点が，スクリーン４を越える割合が更に増えており，光束３１５以降は全て，スクリーン４を越える位置に収束点を有する。光束３１８では収束点を持たず，ほぼ平行光となる（無限遠に収束）。前の２つの実施形態では，収束点（△）は常に第１光学系の基準軸に沿って光束の進む方向に収束点を持っていたが，本実施形態では，表３からも分かるように，Ｌ１ｎの光束の収束点は負の距離であり，光束は発散光となる。

図８は，第１光学系３０の断面図である。この実施例では，画像形成装置２として，反射型の液晶を使用している。一般的に反射型の素子では，照明光束を導くための空間として，十分なバックフォーカスを要求される。本例でも，画像形成素子２と第１光学系３０の最も画像形成素子側の光学素子との間に，十分な空気間隔を確保しており，実に合成焦点距離の８倍以上に達している。ちなみに，第１光学系の焦点距離ｆ１＝３５.５ｍｍ，第２光学系の焦点距離ｆ２＝−９６ｍｍ，全系の焦点距離はｆ＝７.９ｍｍである。各光学系の焦点距離に比して，非常に小さな合成焦点距離を有する。

また，本例は，下記の本発明の追加条件
Ｓ１／Ｌ１１＞０．６
（Ｓ１＋Ｓ２）／Ｌ２ｎ＜１
ΔＳＬ＞０．６
を満たす最初の事例でもある。実際の数値としては，表４から，それぞれ
Ｓ１／Ｌ１１＝０．６９
（Ｓ１＋Ｓ２）／Ｌ２ｎ＝０．９５
ΔＳＬ＝０．８７
となっており，上記全ての条件を満たしている。本実施形態のように斜入射角度が大きくなると，結像特性のバランスを取るために，通常の条件に加えて，より厳しい条件を課することも必要になる。上記最初の条件は，第１光学系の基準軸の最も近くから射出する光束の，最も遠くにある収束点を第２光学系のより近傍に近づける事を意味する。第２の条件は，第１光学系の基準軸から最も離れた位置から射出する光束の，最も近くにある収束点が，共役面Ｂを越えた位置で収束することを意味する。最後の条件は，第２光学系の基準軸の最も近くから射出する光束と最も離れて射出する光束の収束点に関し，最も遠くにある収束点の距離差を一定以上確保することを意味している。大きな斜入射角を実現する各光学系の構成要素は，この様な条件の少なくとも１つを満たすような，構造，並びに形状を有することが望ましい。以下に説明する残りの実施形態は，上記３つのうち少なくとも１つの条件を満たす例となっている。

図９は本発明の第４の実施形態を示す断面図である。これまでの例と同様，観察側からスクリーンに投写する前面投写型の投写装置の断面図である。これまでと異なる点は，この投写装置がスクリーン４の真横に設置されており，更に投写する画像位置を移動する事が出来ることである。図９はスクリーン４の上下２等分線を含む水平面で切断した断面図である。また，図１０は図９の装置を，観察側から見た様子を表している。

使用する画像形成素子２は，０．７inchの反射型素子である。画像形成素子２から射出する光束は，屈折光学素子から構成される第１光学系３０と，１枚の反射鏡から構成される第２光学系３１を通過してスクリーン４の上に６０inchの大きさの画像を形成する。投写される画像は，水平方向に移動可能であり，水平方向の端が光束３２１と光束３２８とで形成される６０inchの画像位置から，光束３２１’と光束３２８’とで形成される同じ６０ｉｎｃｈの大きさの画像位置へと，画面の半分に相当する距離を移動できる様に構成されている。観察者側から見ると，図１０のスクリーン４から点線で示される４’へ移動するように見える。本例のように，斜めからの投写が可能で，しかも投写距離が短い投写装置では，映像を見る際，投写装置自身がじゃまになることは少ない。それでも投写装置の設置場所に自由度を与える意味で，この機能は重要である。

図１１は，図１０と同じ断面内において，第１光学系３０を射出した光束の収束点を示した図である。第１光学系３０を射出した光束は，第２光学系３１で反射し，スクリーン４の上に収束するが，この図は，第２光学系３１の作用を受けず，そのまま透過し，スクリーン４に相当する位置に向かうとして描いている。第２光学系３１とスクリーン相当面４との距離Ｓ２＝７００ｍｍである。△印は紙面内での収束点，●は紙面に直交する光束断面内での収束点を表す。図から明らかなように，紙面内の収束点は，光束の第１光学系における射出点が基準軸３Ａから離れるに従って，第１光学系から遠くに収束し，光束３１８'の場合は収束点を持たない発散光になる。従って，収束角は光束３１１から徐々に小さくなり，光束３１８'では負である。紙面に直交する断面内の光束の収束点（●）は，紙面内の収束点（△）より，第１光学系３０に近い側に出来ている。光束３１８'ではほぼスクリーンの位置に形成される。なお，第１光学系３０が画像形成素子２から取り込む光束の開き角は１４.４度（Ｆｎｏ４），歪曲は最大０.２３％である。図１２には，第１光学系３０の断面図を示す。

図１３は，本発明の第５の実施形態を示す図である。これは，通常のテレビと同様，スクリーンの背面から投写される画像をスクリーンの前面から観察する背面投写装置である。

共役面Ａに相当する画像形成装置２は透過型の液晶表示装置で，そこから発する光束は，第１光学系を構成する２枚の反射鏡３０ａと３０ｂ，第２光学系を構成する１枚の反射鏡３１，更に平面鏡３０１で折り返され，もう一方の共役面Ｂであるスクリーン４上に拡大像を形成する。画像形成素子２の大きさは１.３inch，スクリーン上の画像の大きさは５０inchである。この様に平面鏡３０１を使用し，光束を折り畳むことで，薄型の背面投写が可能となる。この投写装置の中で，最も厚みのある部分は，平面鏡３０１とスクリーン４の間で２８０ｍｍである（但しＳ２＝５２０ｍｍ）。これは従来の約半分の厚さである。図１４はこの装置をスクリーンの背面から見た図である。図１５に光束の収束の様子を，図１６に結像系部分の拡大図を示す。なお，第１光学系３０が画像形成素子２から取り込む光束の開き角は１１．５度（Ｆｎｏ５），歪曲は最大０.５７％である。

図１７は本発明の第６の実施形態を示す断面図である。これも実施の形態５と同様，背面投写装置である。図１７は，その上面図である。

０.７inchの画像形成装置２から発する光束は，屈折型光学素子より構成される第１光学系３０，平面鏡３０１，１枚の反射鏡から構成される第２光学系３１，平面反射鏡３０２を通過して，スクリーン４上に１００inchの大きさの像を結ぶ。この背面投写装置も薄型化が可能で，平面反射鏡３０２とスクリーン４の距離が４００ｍｍとなっている。また，投写装置の下部にある第１光学系３０からスクリーン４の下端までの高さも低く，全体的に背丈の低い理想的な投写装置となっている。第１光学系３０が，画像形成装置２から取り込む光束の開き角は２３.１度（Ｆｎｏ２.５）である。また，歪曲は０.０６％以下である。図１８は，投写装置の全体の正面図，図１９は第１光学系３０の断面図である。

図２０は本発明の第７の実施形態を示す断面図である。画像形成装置２は，０．７inchの１６：９の横長の素子である。この画像形成装置２から発する光束は，屈折光学素子で構成される第１光学系３０，１枚の反射鏡から構成される第２光学系３１を通過して，スクリーン４上に投写される。この形態で特徴的なのは，スクリーン下端への光束の角度とスクリーン上端への光束の角度差が小さいことである。具体的には，下端側が６３度，上端側が７７度で，角度差は１４度となっている。また投写距離も短く，第２光学系の基準軸３Ｂの頂点からスクリーン４迄の距離Ｓ２＝１６７ｍｍである。逆に，第１光学系３０から第２光学系３１迄の距離の方が長く，Ｓ１＝３００ｍｍである。実際の応用では，ここに平面ミラーを追加し，折り畳むことも自由に出来る。この様にＳ１＞Ｓ２であるが，実際の光束３２１に沿う距離にはＤ１＜Ｄ２の条件を満たす。図２１は，第１の光学系３０の断面図であり，画像形成素子２から取り込む光束の開き角は２３°（Ｆｎｏ２．５）となっている。

図２２は本発明の第８の実施形態を示す断面図である。これは，第１光学系，第２光学系とも全て反射鏡で構成されており，第５の実施例に類似する背面投写装置の例である。第５の実施例と異なるのは，第１の光学系が，３０ａ，３０ｂ，３０ｃの３枚の反射鏡で，第２の光学系３１が１枚の反射鏡で構成されている事である。０．７ｉｎｃｈの大きさの画像形成装置２からの光束をスクリーン４上に４０inchの大きさの画像として投写する。全ての反射鏡は，回転対称軸を有する回転対称非球面で構成されているが，全ての反射鏡が偏心しており，共通の光軸は存在しない。この例では，便宜的な基準軸として，各反射鏡の偏心を定義するための基準軸３Ａを第１光学系，第２光学系共通の基準軸としている。この軸には物理的な意味はなく，あくまでも便宜的なものである。画像形成装置２から取り込む光束の開き角は１６．４度（ＦＮｏ３．５）と十分な明るさを持っている。また，平面鏡３０１からスクリーン４迄の投写装置としての厚さは，１６０ｍｍである。

図２３は本発明の第９の実施形態を示す断面図である。これは，第８実施例と基本構成は殆ど同じであるが，更に薄くするために，第１光学系３０構成する３枚の反射鏡を自由曲面化した例である。同じ４０inchの投写画像に対して，平面鏡３０１からスクリーン４迄の厚さは僅か１２５ｍｍである。これは対角の２５％という画期的な厚みである。自由曲面化には様々な定義式が使用可能であるが，この例ではＺｅｒｎｉｋｅ多項式を採用している。また，偏心量も大きく第１光学系３０の第３反射鏡３０ｃは３５°近い回転偏心を有している。この様な光学系では，近軸的な考え方はもはや成り立たない。例えば，近軸量から計算した第１光学系の焦点距離ｆ１＝−５．４９ｍｍ，全系の焦点距離ｆ＝−１．３４ｍｍ等を見ても明らかである。但し，基準軸近傍で第１光学系が収束系，第２光学系が発散系という基本的性質はもちろん成立している。画像形成装置２から取り込む光束の開き角は１４．４度（ＦＮｏ４）である。

以上，各実施の形態について，投写装置の例を中心に説明した。重要なことは，基本的条件を満足することで，屈折系・反射系等の具体的な光学系の構成要素に関わらず，斜入射光学系が構成できることである。これは，その時の技術レベルや製造コストに合わせ，斜入射光学系を実現する具体的手段の選択の幅を広げる事につながる。

最後に，各実施の形態に対応する実施例を，具体的な数値例として示す。

実施の形態１に対応する第１の数値例を表７に示す。表７の左端の番号１〜１４は，第１光学系３０を表す図３の１〜１４の各記号に対応する。特に図示はしていないが，屈折率，分散も各面の値に対応している。番号０は，画像形成素子２に相当し，ｄ０は画像形成素子２から第１光学系の最初の面であるｒ１迄の光軸に沿う距離である。

表７の番号の欄に＊印を付してある面は，その面が非球面であることを示している。以下の第１〜第８実施例迄は，光学系設計の自由度を確保するための非球面として，次の非球面式を採用している。これ以外の定義式を採用することももちろん可能であり，選択は，通常よく使用されるという便宜的な理由に過ぎない。

ここでＺは，各非球面の頂点を通る基準平面からの光軸方向の深さである。また，ｃは面の曲率半径Ｒの逆数，ｈは面の光軸からの距離を表している。ｋは円錐定数，Ａ₄〜Ａ₂₆は非球面補正係数である。それぞれの各係数の値は，表８に与えられる。

表７の番号１５に相当する面は，第２光学系３１を構成する反射面に関するデータである。この面も，同じ式で表される非球面である。ｄ１４は，第１光学系のｒ１４から第２光学系３１迄の光軸に沿う距離，ｄ１５は第２光学系からスクリーン４迄の光軸に沿う距離を表している。番号１６はスクリーンである。

第２の実施形態に対応する数値例を，表９及び表１０に示す。

番号３，４が図４の第１光学系３０を構成する画像形成素子２側の凸レンズの面データ，番号５，６が同じく第１光学系３０のスクリーン側の凹レンズの面データに対応している。番号７，８は第２光学系３１を構成する光学素子の面データである。番号０が画像形成素子２に，番号９がスクリーン４に相当する。なお，番号１，２は色合成用プリズムに相当する。

第３の実施形態に対応する数値例を，表１１及び表１２に示す。番号１〜１１が，図８のｒ１〜ｒ１１に対応する。また，番号０が画像形成素子２，番号１２が折り返し用平面ミラー，番号１３が第２光学系を構成する非球面ミラー３１にそれぞれ対応している。番号１４がスクリーンに対応する。

第４の実施形態に対応する数値例を，表１３及び表１４に示す。

番号１〜１３迄が，図１２のｒ１〜ｒ１３に対応している。ｒ１４が第２光学系を構成する反射面３１に対応する面データである。この光学系は，像の移動を考慮して，より広い範囲の像高に対し収差補正を行っている。番号０が画像形成素子，番号１５がスクリーンにそれぞれ対応する。

第５の実施形態に対応する数値例を，表１５及び表１６に示す。

これは，結像系が全て反射鏡より構成される背面投写装置の数値例である。表１５の番号３及び４が，図１６の反射鏡３０ａ及び３０ｂにそれぞれ対応する面データである。また，表１５の番号５が，第２光学系３１を構成する反射鏡３１の面データに対応する。面データ０が画像形成素子２，面データ６が平面反射鏡３０１，面番号１，２は色合成用プリズムである。

第６の実施形態に対応する数値例を，表１７及び表１８に示す。番号１〜１４が，図１９の第１光学系断面図ｒ１〜ｒ１４に対応する。番号１５が９０°折り曲げ平面ミラー，番号１６が第２光学系を構成する非球面反射鏡３１，番号１７が折り返し用平面反射鏡３０１にそれぞれ対応している。番号０が画像形成装置２，番号１８がスクリーン４である。

第７の実施形態に対応する数値例を，表１９及び表２０に示す。番号１〜１７が，図２１の第１光学系断面図ｒ１〜ｒ１７に対応する。番号１８が第２光学系を構成する非球面反射鏡３１にそれぞれ対応している。番号０が画像形成装置２，番号１９がスクリーン４である。なお，図２１には，画像形成装置２に隣接して，色分解用プリズムがあるが表では空気換算長として示している。

第８の実施形態に対応する数値例を，表２１，表２２及び表２３に示す。表２１の番号３，４，５が，図２２の第１光学系を構成する反射鏡３０ａ，３０ｂ，３０ｃにそれぞれ対応する面データである。また，表２１の番号６が，第２光学系３１を構成する反射鏡３１の面データに対応する。面データ０が画像形成素子２，面データ７が平面反射鏡３０１，面データ８がスクリーン４である。面番号１，２はカバー硝子である。表２３には，それぞれの反射鏡の偏心量を示している。Ｙディセンタが紙面上方向への移動，ｘ軸回転が紙面内時計回りの回転がそれぞれの偏心の正の向きである。

第９の実施形態に対応する数値例を，表２４，表２５，表２６及び表２７に示す。基本的な説明は第８の実施形態の数値例と同じである。異なる点は，非球面を自由曲面に拡張するための係数表２７が追加されていることである。これは，非球面式に加えて，自由曲面を表現するために新たに付加したＺｅｒｎｉｋｅの多項式の係数を示している。この選択も，非球面の定義式の選択と同様に便宜的なもので，他の定義式を採用することも可能である。各係数に対応する多項式の形は，表２７の後に記している。

以下に，Ｚｅｒｎｉｋｅの付加項の中で，上記表２７のゼロでない項だけを取って，その具体的な式の形を順に列挙する。左側の数字が表２７の次数に対応している。

以上，各実施の形態に対応する，具体的な数値データを示した。これらのデータの中で，第２光学系を全て１枚の反射鏡あるいは１枚の屈折素子で構成した例のみを取り上げたが，第２光学系は構成上比較的大きくなるため，複数の構成にする場合，製造的・コスト的に種々の問題を生じる。この理由から，本実施例では全て単一の素子から構成した例のみを取り上げた。これらを複数の枚数で構成することにより，自由度を増やせることは言うまでもない。また，第２光学系に全て回転対称素子を使用した例のみを載せたのも，同様の理由による。これを自由曲面とすることでも，設計の自由度は増加する。

斜入射結像光学系の第１の実施形態を表す投写装置の断面図である。 第１の実施形態における第１光学系射出後の収束状況を表す図である。 第１の実施形態における第１光学系断面図である。 斜入射結像光学系の第２の実施形態を表す投写装置の断面図である。 第２の実施形態における第１光学系射出後の収束状況を表す図である。 斜入射結像光学系の第３の実施形態を表す投写装置の断面図である。 第３の実施形態における第１光学系射出後の収束状況を表す図である。 第３の実施形態における第１光学系断面図である。 斜入射結像光学系の第４の実施形態を表す投写装置の断面図である。 斜入射結像光学系の第４の実施形態を表す投写装置の正面図である。 第４の実施形態における第１光学系射出後の収束状況を表す図である。 第４の実施形態における第１光学系断面図である。 斜入射結像光学系の第５の実施形態を表す背面投写装置の断面図である。 斜入射結像光学系の第５の実施形態を表す背面投写装置の正面図である。 第５の実施形態における第１光学系射出後の収束状況を表す図である。 第５の実施形態における第１及び第２光学系断面図である。 斜入射結像光学系の第６の実施形態を表す背面投写装置の断面図である。 斜入射結像光学系の第６の実施形態を表す投背面写装置の正面図である。 第６の実施形態における第１光学系断面図である。 第７の実施形態を表す投写装置の断面図である。 第７の実施形態における第１光学系断面図である。 第８の実施形態を表す背面投写装置の断面図である。 第９の実施形態を表す背面投写装置の断面図である。 ディセンタ方式の斜入射光学系の原理図である。 ティルト方式の斜入射光学系の原理図である。 ティルト方式の歪曲の概念図である。 （ａ）、（ｂ）は、特開平０５−２７３４６０号の投写レンズの断面図である。 米国特許第５８７１２６６号の投写装置の断面図である。 特開平１０−２０６７９１号の投写レンズの断面図である。 特開平１０−２０６７９１号の投写の様子を示す断面図である。 米国特許第５２７４４０６号の背面投写装置の断面図である。 米国特許第５２７４４０６号に使用する投写レンズの断面図である。 （ａ）、（ｂ）は、米国特許第５２７４４０６号に使用するフレネルミラーの鳥瞰図である。 特開平６−２６５８１４の投写光学系の断面図である。 多段ティルト方式を説明するための模式図である。 多段ティルト方式で使用される瞳結合素子の断面図である。 特開平０７−１３１５７の背面投写装置の断面図である。 特開平０９−１７９０６４号の投写装置の断面図である。 特開平０９−１７９０６４号の投写レンズの断面図である。 アフォーカルティルト方式の原理を説明するための模式図である。 ヘッドマウントディスプレイ装置の典型的な構成断面図である。 特開平５−３０３０５５のＨＭＤ装置の断面図である。 特開平７−１９１２７４のＨＭＤ装置の断面図である。 特開平７−１９１２７４のＨＭＤ装置の断面図である。 特開平１０−２３９６３１のＨＭＤ装置の断面図である。 特開平６−１３３３１１のテレビ電話装置の概念図である。

Claims (13)

1. 共役面Ａ上にある画像形成素子から開き角１０°以上で発散された複数の光束を共役面Ｂに斜めから入射させて、前記共役面Ｂ上に、前記画像形成素子によって形成された画像の拡大画像を形成可能な結像光学系において、
   第１光学系と、第２光学系とを有し、
   前記第１光学系及び第２光学系の少なくとも一方は、自由曲面を備えた光学素子を少なくとも１つ以上有し、
   前記第１光学系は、前記画像形成素子から発せられた前記複数の光束をその主光線と平行な第１の光束断面及び該第１の光束断面と交差する第２の光束断面の双方において収束させ、
   前記第２光学系は、前記第１光学系を通過した光束を前記共役面Ｂ上において収束させ、
   前記第１光学系は、前記共役面Ａから前記共役面Ｂまでの光路が最長である光束よりも、前記光路が最短である光束に近い位置を通過し、前記共役面Ａと直交する第１基準軸を有し、
   前記第２光学系は、前記共役面Ａから前記共役面Ｂまでの光路が最長である光束よりも、前記光路が最短である光束に近い位置を通過し、前記共役面Ｂと直交する第２基準軸を有し、
   前記第１光学系の出射点から前記第２光学系の入射点までの前記第１基準軸に沿った距離をＳ１、前記第２光学系の出射点から前記共役面Ｂまでの前記第２基準軸に沿った距離をＳ２、
   前記第１光学系の前記第１基準軸に最も近い点から出射する光束の前記第１及び第２の光束断面内における収束点と、前記第１光学系の出射点との間の距離のうち、最長の距離をＬ１１、最短の距離をＬ２１、
   前記第１光学系の前記第１基準軸から最も離れた点から出射する光束の前記第１及び第２の光束断面内における収束点と、前記第１光学系の出射点との間の距離のうち、最長の距離をＬ１ｎ、最短の距離をＬ２ｎ、としたとき、
   Ｓ１≦Ｌ１１≦Ｓ１＋Ｓ２
   Ｓ１≦Ｌ２１≦Ｓ１＋Ｓ２
   Ｌ１１／Ｌ１ｎ＜０．２５
   ０＜Ｌ２１／Ｌ２ｎ＜１．５
   の各条件を満たす結像光学系。
2. 共役面Ａ上にある画像形成素子から開き角１０°以上で発散された複数の光束を共役面Ｂに斜めから入射させて、前記共役面Ｂ上に、前記画像形成素子によって形成された画像の拡大画像を形成可能な結像光学系において、
   第１光学系と、第２光学系とを有し、
   前記第１光学系及び第２光学系の少なくとも一方は、自由曲面を備えた光学素子を少なくとも１つ以上有し、
   前記第１光学系は、前記画像形成素子から発せられた前記複数の光束をその主光線と平行な第１の光束断面及び該第１の光束断面と交差する第２の光束断面の双方において収束させ、
   前記第２光学系は、前記第１光学系を通過した光束を前記共役面Ｂ上において収束させ、
   前記第１光学系は、前記共役面Ａから前記共役面Ｂまでの光路が最長である光束よりも、前記光路が最短である光束に近い位置を通過し、前記共役面Ａと直交する第１基準軸を有し、
   前記第２光学系は、前記共役面Ａから前記共役面Ｂまでの光路が最長である光束よりも、前記光路が最短である光束に近い位置を通過し、前記共役面Ｂと直交する第２基準軸を有し、
   前記第１光学系の出射点から前記第２光学系の入射点までの前記第１基準軸に沿った距離をＳ１、前記第２光学系の出射点から前記共役面Ｂまでの前記第２基準軸に沿った距離をＳ２、
   前記第１光学系の前記第１基準軸に最も近い点から出射する光束の前記第１及び第２の光束断面内における収束点と、前記第１光学系の出射点との間の距離のうち、最長の距離をＬ１１、最短の距離をＬ２１、
   前記第１光学系の前記第１基準軸から最も離れた点から出射する光束の前記第１及び第２の光束断面内における収束点と、前記第１光学系の出射点との間の距離のうち、最長の距離をＬ１ｎ、最短の距離をＬ２ｎ、
   前記第１光学系から前記第２光学系までの任意の光束に沿った距離をＤ１、前記第２光学系から前記共役面Ｂまでの前記任意の光束に沿った距離をＤ２、としたとき、
   Ｓ１≦Ｌ１１≦Ｓ１＋Ｓ２
   Ｓ１≦Ｌ２１≦Ｓ１＋Ｓ２
   Ｌ１１／Ｌ１ｎ＜０．２５
   ０＜Ｌ２１／Ｌ２ｎ＜１．５
   Ｄ１＜Ｄ２
   の各条件を満たす結像光学系。
3. 共役面Ａ上にある画像形成素子から開き角１０°以上で発散された複数の光束を共役面Ｂに斜めから入射させて、前記共役面Ｂ上に、前記画像形成素子によって形成された画像の拡大画像を形成可能な結像光学系において、
   第１光学系と、第２光学系とを有し、
   前記第１光学系及び第２光学系の少なくとも一方は、自由曲面を備えた光学素子を少なくとも１つ以上有し、
   前記第１光学系は、前記画像形成素子から発せられた前記複数の光束をその主光線と平行な第１の光束断面及び該第１の光束断面と交差する第２の光束断面の双方において収束させ、
   前記第２光学系は、前記第１光学系を通過した光束を前記共役面Ｂ上において収束させ、
   前記第１光学系は、前記共役面Ａから前記共役面Ｂまでの光路が最長である光束よりも、前記光路が最短である光束に近い位置を通過し、前記共役面Ａと直交する第１基準軸を有し、
   前記第２光学系は、前記共役面Ａから前記共役面Ｂまでの光路が最長である光束よりも、前記光路が最短である光束に近い位置を通過し、前記共役面Ｂと直交する第２基準軸を有し、
   前記第１光学系の出射点から前記第２光学系の入射点までの前記第１基準軸に沿った距離をＳ１、前記第２光学系の出射点から前記共役面Ｂまでの前記第２基準軸に沿った距離をＳ２、
   前記第１光学系の前記第１基準軸に最も近い点から出射する光束の前記第１及び第２の光束断面内における収束点と、前記第１光学系の出射点との間の距離のうち、最長の距離をＬ１１、最短の距離をＬ２１、
   前記第１光学系の前記第１基準軸から最も離れた点から出射する光束の前記第１及び第２の光束断面内における収束点と、前記第１光学系の出射点との間の距離のうち、最長の距離をＬ１ｎ、最短の距離をＬ２ｎ、
   前記距離Ｌ１と前記距離Ｓ１との比Ｓ１／Ｌ１の最大値と最小値との差をΔＳＬ、としたとき、
   Ｓ１≦Ｌ１１≦Ｓ１＋Ｓ２
   Ｓ１≦Ｌ２１≦Ｓ１＋Ｓ２
   Ｌ１１／Ｌ１ｎ＜０．２５
   ０＜Ｌ２１／Ｌ２ｎ＜１．５
   の各条件を満たし、さらに、
   Ｓ１／Ｌ１１＞０．６
   （Ｓ１＋Ｓ２）／Ｌ２ｎ＜１
   ΔＳＬ＞０．６
   の各条件の少なくとも一つを満たす結像光学系。
4. 共役面Ａ上にある画像形成素子から開き角１０°以上で発散された複数の光束を共役面Ｂに斜めから入射させて、前記共役面Ｂ上に、前記画像形成素子によって形成された画像の拡大画像を形成可能な結像光学系において、
   第１光学系と、第２光学系とを有し、
   前記第１光学系及び第２光学系の少なくとも一方は、自由曲面を備えた光学素子を少なくとも１つ以上有し、
   前記第１光学系は、前記画像形成素子から発せられた前記複数の光束をその主光線と平行な第１の光束断面及び該第１の光束断面と交差する第２の光束断面の双方において収束させ、
   前記第２光学系は、前記第１光学系を通過した光束を前記共役面Ｂ上において収束させ、
   前記第１光学系は、前記共役面Ａから前記共役面Ｂまでの光路が最長である光束よりも、前記光路が最短である光束に近い位置を通過し、前記共役面Ａと直交する第１基準軸を有し、
   前記第２光学系は、前記共役面Ａから前記共役面Ｂまでの光路が最長である光束よりも、前記光路が最短である光束に近い位置を通過し、前記共役面Ｂと直交する第２基準軸を有し、
   前記第１光学系の出射点から前記第２光学系の入射点までの前記第１基準軸に沿った距離をＳ１、前記第２光学系の出射点から前記共役面Ｂまでの前記第２基準軸に沿った距離をＳ２、
   前記第１光学系の前記第１基準軸に最も近い点から出射する光束の前記第１及び第２の光束断面内における収束点と、前記第１光学系の出射点との間の距離のうち、最長の距離をＬ１１、最短の距離をＬ２１、
   前記第１光学系の前記第１基準軸から最も離れた点から出射する光束の前記第１及び第の２光束断面内における収束点と、前記第１光学系の出射点との間の距離のうち、最長の距離をＬ１ｎ、最短の距離をＬ２ｎ、
   前記第１光学系から前記第２光学系までの任意の光束に沿った距離をＤ１、前記第２光学系から前記共役面Ｂまでの前記任意の光束に沿った距離をＤ２、
   前記距離Ｌ１と前記距離Ｓ１との比Ｓ１／Ｌ１の最大値と最小値との差をΔＳＬ、としたとき、
   Ｓ１≦Ｌ１１≦Ｓ１＋Ｓ２
   Ｓ１≦Ｌ２１≦Ｓ１＋Ｓ２
   Ｌ１１／Ｌ１ｎ＜０．２５
   ０＜Ｌ２１／Ｌ２ｎ＜１．５
   Ｄ１＜Ｄ２
   の各条件を満たし、さらに、
   Ｓ１／Ｌ１１＞０．６
   （Ｓ１＋Ｓ２）／Ｌ２ｎ＜１
   ΔＳＬ＞０．６
   の各条件の少なくとも一つを満たす結像光学系。
5. 前記第１光学系及び第２光学系が、前記共役面Ｂ上の画像とほぼ相似な縮小画像を前記共役面Ａ上に形成可能な結像作用を有する請求項１から請求項４のいずれかに記載の結像光学系。
6. 前記第１光学系が屈折光学素子によって構成され、前記第２光学系が反射光学素子によって構成されている請求項１から請求項４のいずれかに記載の結像光学系。
7. 前記第１光学系が反射光学素子によって構成され、前記第２光学系が屈折光学素子によって構成されている請求項１から請求項４のいずれかに記載の結像光学系。
8. 前記第１光学系及び前記第２光学系が、反射光学素子によって構成されている請求項１から請求項４のいずれかに記載の結像光学系。
9. 前記共役面Ｂに入射する全ての光束が、前記共役面Ｂの法線に対して４５°以上の傾きを有する請求項１から請求項４のいずれかに記載の結像光学系。
10. 前記第２光学系が、単一の光学素子によって構成されている請求項１から請求項４のいずれかに記載の結像光学系。
11. 前記第２光学系が、単一の反射光学素子によって構成されている請求項１から請求項４のいずれかに記載の結像光学系。
12. 前記第２光学系が、前記第１光学系を通過した光束を前記共役面Ｂ上において収束させる作用を有する回転対称軸を備えた光学素子を有する請求項１から請求項４のいずれかに記載の結像光学系。
13. 前記第１光学系は、共通の光軸を有する複数の屈折光学素子から構成され、第２光学系は、反射面が自由曲面である１つの反射光学素子から構成されている請求項１から請求項４のいずれかに記載の結像光学系。

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