JP2005509221A - マルチポイントタッチパッド - Google Patents

Abstract

マルチポイントタッチパッド装置（１０）は、平面を画成する上面を有する基部を有する。支持層は、上面と下面を有する。支持層の上面は、支持層の上面にマトリクス構成に配置される複数のひずみゲージ（１６）を有する。タッチ層（２４）は、ひずみゲージマトリクスの上部に配置される。タッチ層は、ひずみゲージマトリクスの上部に接続される。センサワイヤ（３６）が、ひずみゲージ（１６）をプロセッサ（５０）に接続する。プロセッサは、同時の複数のタッチの場所及び圧力を測定するアルゴリズムでプログラムされる。

Description

発明の詳細な説明

発明の背景
本発明は、一般的に、タッチパッドに関り、より具体的には、マルチポイントタッチパッドデータ入力装置に係る。

現在、タッチパッドは、様々な用途及び様々な装置にて用いられている。タッチパッドは、幾つか例を挙げると、ポインティングデバイス及びビデオゲームコントローラを制御するようコンピュータに用いられ、また、セキュリティシステムキーパッドにも用いられる。従来のタッチパッドは、一般的に、一度に１つのタッチ（接触）をレジスタすることしかできず、また、一般的に、タッチが、タッチパッド上の特定の場所にない限り、そのタッチをレジスタすることは不可能である。一般的に、コンピュータ機器に用いられるタッチパッドは、指がパッドに触った最初の場所をレジスタし、それに続く指の動作は、その最初の位置に関連する。更に、特定のコンピュータタッチパッドは、一般的に、加えられた圧力が、左又は右のマウスボタンをクリックすることに対応する２つの特別な場所を有し得る。他のコンピュータタッチパッドは、タッチパッド上の任意の場所における指の１つのタップ（叩くこと）又は２つのタップを、左又は右のマウスボタンのクリックに対応するとして感知する。従って、シングルポイントタッチパッドは、主に、コンピュータ、又は、キーパッドのように１つの具体的に位置付けられるタッチのみをレジスタする装置で、ポインティングデバイスとして用いられる。

ビデオゲームシステム、コンピュータ、及び、電子音楽を組込んだ装置が関連する新しい技術は、マルチポイントタッチパッド技術の必要を要求する。マルチポイントタッチパッドは、１つのタッチパッド上で、複数のタッチポイントを同時に検出することができる。現在、マルチポイントタッチパッド技術は、光ファイバに基づいた感圧、感圧抵抗体素子（フォース・センシング・レジスタ）（商標）（ＦＳＲ）、圧電センサ、および、容量性タッチセンサが関連する。上述した技術は、タッチパッドが、複数のタッチをレジスタすることを可能にする。しかし、特に、感圧抵抗体素子、圧電センサ、および、容量性タッチセンサの場合、タッチパッド上のタッチは、タッチパッド上のセンサに直接触られない限り検出されない。従って、センサの間の空間に触られると、タッチは、適切に検出又はレジスタされない。

マルチポイントタッチパッドのもう１つの望ましい特徴は、マルチポイントタッチのみならず、圧力を測定する能力である。ＦＳＲ、圧電センサ、および、容量性タッチセンサは、圧力に反応可能な他の種類のセンサである。しかし、圧力の測定において、上述したのと同じ問題、即ち、直接触られなければ、反応がほとんどないか、センサから不正確な反応があるか、又は、センサから全く反応がないという問題を有する。

従って、上述したタッチパッドは、精密さと正確さをもって様々な種類の装置を制御することを求めるユーザにとっては使用が制限される。従って、同時の、複数のタッチが、正確に及び精密に感知且つ記録され得ることを確実にするマルチポイントタッチパッドが必要である。更に、マルチポイントタッチパッドが、タッチによって加えられる圧力を、精密に且つ正確に感知且つ記録できることも希望される。

発明の概要
本発明は、ひずみゲージ、又は、タッチパッド上の正確な且つ精密なタッチを確実にする場所及びタッチ圧力を測定する、ゲージに匹敵する測定装置を用いるマルチポイントタッチパッド装置に関する。本発明の１つの好適な実施例によるマルチポイントタッチパッド装置は、各タッチによってレジスタされる圧力量を正確且つ精密に記録するのみならず、同時の、複数のタッチを感知可能に形成されることが可能である。タッチパッドからの様々な出力信号は、まとめられて、デジタル・シグナル・プロセッサ（ＤＳＰ）内にプログラム可能な特別に書かれて設計された数学的アルゴリズムに支援されて、タッチポイントに関連付けられる一組の場所及び圧力に計算されることが可能である。

本発明の１つの好適な実施例によるタッチパッドは、タッチ面を有することが可能である。ひずみゲージといった複数の圧力センサが、タッチ面の下に配置され且つタッチ面に接合される。ユーザが、複数のポイントにおいてタッチ面に触ると、圧力センサは、圧力読出し信号をプロセッサに送る。プロセッサは、この読出し信号を用いて、タッチの場所、また、好適には、タッチ圧力も計算する。次に、プロセッサは、制御信号を送って、装置の動作を制御可能となる。

本発明の他の目的及び特徴は、添付図面と共に考慮される以下の詳細な説明から明らかとなろう。しかし、図面は、説明目的のために設計されたにすぎず、本発明の制限を決めるものではないことを理解するものとする。

例示的に過ぎない図面中、同様の参照番号は、同様の素子を示す。

好適な実施例の詳細な説明
本発明は、平面を画成する上面を有するタッチ面と、更に、平面を画成する表面を有する基部を有するマルチポイントタッチパッド装置に関する。少なくとも１つの壁が、基部の縁において、平面に対し略垂直に、且つ、平面から離れるように延在する。基部と少なくとも１つの壁が、タッチパッド囲いを形成する。柔らかい弾性材料から形成される支持層が、タッチ面の下に配置されることが好適である。支持層の上面は、好適にはマトリクス構成で、支持層の上面に、接着して固着されるか、又は、接合されることの可能なひずみゲージのような複数の圧力読出し装置を有する。薄いフィルム状の材料から形成可能なタッチ層は、ひずみゲージマトリクス上に配置されることが好適である。タッチ層は、ひずみゲージの上面に接着して固着されるか、又は、そうでなければ、接続されることが好適である。従って、ひずみゲージマトリクスは、支持層とタッチ層との間に配置されることが可能である。

各ひずみゲージセンサには、１つのタッチ及びその圧力、又は、パッドの全面に亘っての場所における複数のタッチ及びその圧力から結果として得られる、ひずみゲージセンサからの抵抗における変化を測定する一対のセンサワイヤが設けられることが可能である。ひずみゲージマトリクスの各ひずみゲージからの一対のセンサワイヤは、１つの信号ケーブルを介して、デジタル・シグナル・プロセッサ（ＤＳＰ）に接続されることが好適である。ＤＳＰは、ひずみの測度として各ひずみゲージセンサの両端間の電流（及び／又は電圧）の変化を測定し、このひずみに関する情報を用いて、ＤＳＰ内に含まれる予めプログラムされた数学的アルゴリズムに基づいてタッチポイントの正確な位置と相対圧力を計算するよう構成されることが好適である。ＤＳＰアルゴリズムからの計算された結果は、アプリケーションボードに送られることが可能であり、そこで、タッチポイントの場所、及び／又は、感知された圧力が、所望のアプリケーションによって用いられる。

次に、図面を詳細に参照するに、本発明の様々な実施例を説明する。最初に、図１乃至３を参照するに、本発明の１つの実施例に従い構成されるマルチポイントタッチパッド装置を示し、参照番号１０として示す。マルチポイントタッチパッド１０は、一体に形成され、平面を画成する上面３８を有する基部２０を有することが好適である。壁１４が、基部２０の縁において、上面３８の平面に対し略垂直に、且つ、上面３８の平面から離れるよう延在する。基部２０は、少なくとも１つの壁１４と組合わされて、タッチパッド囲い１２を形成する。

図１及び図２を続けて参照しながら、図３を参照するに、上面３２と下面２８を有する支持層２６は、タッチパッド囲い１２と略同じ寸法と形状で有り得る。衝撃吸収特性を有する柔らかい発泡材から形成することのできる支持層２６は、タッチパッド囲い１２内に配置される。本発明の１つの好適な実施例では、支持層の下面２８は、上面３８に隣接して着座され、且つ、上面３８と平行である。好適にはひずみゲージ１６である複数のセンサが、支持層の上面３２に、好適には、マトリクス構成で、隣接して配置される。

例えば、感圧抵抗体素子（商標）（ＦＳＲ）、圧電センサ、及び容量性タッチセンサといった当業者には周知である様々なタイプのセンサを、本発明に用いることができる。しかし、ひずみケージ１６は、当業者に周知である他のセンサと比較して、より正確な応答特性を提供することができ、且つ、より費用効果的であることが可能である。ひずみゲージ１６は、本発明に用いるのに好適なセンサである。

図１及び図２を続けて参照しながら、更に図３を参照するに、タッチ層２４が、ひずみゲージ１６上に配置され、そこに接着して固着される。ひずみゲージ１６は、マルチポイントタッチパッド１０の対象範囲と感応性の許容可能な度合いを達成するようマトリクス構成を形成する。実際には、ひずみゲージ１６は、ひずみゲージ１６とタッチ層２４の組合わせの変形を感知する。この変形は、ひずみゲージ１６抵抗における比例した変化をもたらす。ひずみゲージ１６に電圧が印加されると、変形、及び、従って、抵抗における変化が、ひずみゲージ１６を流れる電流（又は、ひずみゲージ１６の両端の電圧）における変化をもたらし、電流（又は、電圧）における変化は、測定可能である。

図１乃至３に示すように、タッチ層２４は、タッチ層上面１８とタッチ層下面３４を有し、タッチ層２４は、バネスチール又は青銅といった弾性材から形成されることが有利であり、タッチ層２４は更に、ひずみゲージ１６を、湿気及び粉塵の浸入から隔離し、同時に、タッチに対し敏感且つ正確である特性を有する。ひずみゲージ１６の隣には、支持層２６が配置され、支持層２６は、ひずみゲージ１６に圧力が加わっていないときにひずみゲージ１６を平らに維持し、それにより、マルチポイントタッチパッド１０からの間違った読出しを阻止する。

図２を参照するに、ひずみゲージ１６は、それぞれ、一対のセンサワイヤ３６を含む。センサワイヤ３６は、更に、デジタル・シグナル・プロセッサ（ＤＳＰ）５０に接続される。センサワイヤ３６は、信号ケーブル２２に包まれ、信号ケーブル２２は、タッチパッド囲い１２とＤＳＰ５０に接続される。ＤＳＰ５０は、ＤＳＰ５０が有するアルゴリズム（例えば、プログラムされたソフトウェア）に支援されて、センサワイヤ３６を介して、ひずみゲージ１６から受信した信号を処理する。

図２を続けて参照しながら、次に、図４を参照するに、ＤＳＰ５０は、図４に示すフローチャートによって表されるアルゴリズムを実行するよう構成される。ＤＳＰ５０のアルゴリズムを制御するソフトウェアは、様々な形式又はプログラミング言語での異なるプログラマによってプログラムされ得る。しかし、機能性は、マルチポイントタッチパッド１０がその設計に応じて機能するよう数式と整合性が維持されるべきである。

図４に示すフローチャート１１２は、内部にソフトウェアプログラムされたアルゴリズムを有するＤＳＰ５０を有するマルチポイントタッチパッド１０の動作及びパフォーマンスを表す。フローチャート１１２は、タッチモジュール１００を有し、これは、ユーザが、１つの位置及びその圧力、又は、同時の複数の位置及びその圧力で、タッチパッドに触ることを示す。感知モジュール１０２を参照するに、ユーザによるタッチは、１つ以上のひずみゲージ１６の抵抗に変化をもたらす。抵抗変化は、ひずみゲージ１６にレジスタされ、次に、センサワイヤ３６を介してＤＳＰ５０に送信される。次に、ＤＳＰ５０は、ＤＳＰサンプリングモジュール１０４に示すように、信号をサンプリングする。

ＤＳＰ５０は、マルチポイントタッチパッド１０上のひずみゲージ１６の既知の位置を有するソフトウェアアルゴリズムによってプログラムされる。これらの位置は、以下の式により識別される。即ち、（ａ＿ｉ，ｂ＿ｉ），ｉ＝１，２，・・・，Ｎであり、ここでは、Ｎは、ひずみゲージ１６の数であり、ひずみゲージ１６の測定された圧力は、ｐ＿ｉ，ｉ＝１，２，・・・，Ｎである。説明目的のために、マルチポイントタッチパッド１０上のタッチポイントの位置は、（ｘ＿ｊ，ｙ＿ｊ），ｊ＝１，２，・・・，Ｍと仮定する。ただし、Ｍは、（Ｎ未満の）タッチポイントの既知数である。しかし、ｘ＿ｊ及びｙ＿ｊは、未知であり、式の計算により決定される。更に、タッチポイントの圧力は、ｚ＿ｊ，ｊ＝１，２，・・・，Ｍであると仮定し、これも、ソフトウェアアルゴリズムを用いて計算される。

ＤＳＰ５０内にプログラムされるソフトウェアアルゴリズムは、次に、サンプリングデータを、ＤＳＰサンプリングモジュール１０４からＤＳＰ計算モジュール１０６に転送し、ここでは、ソフトウェアアルゴリズムは、以下の数式を用いて、タッチポイントの位置及び圧力を計算する。即ち、ｐ＿ｉ＝ｗ（｜（ｘ＿１，ｙ＿１）−（ａ＿ｉ，ｂ＿ｉ）｜）ｚ＿１＋ｗ（｜（ｘ＿２，ｙ＿２）−（ａ＿ｉ，ｂ＿ｉ）｜）ｚ＿２＋・・・＋ｗ（｜（ｘ＿Ｍ，ｙ＿Ｍ）−（ａ＿ｉ，ｂ＿ｉ）｜）ｚ＿Ｍ，ｉ＝１，・・・，Ｎ。ただし、ｗ（｜（ｘ＿ｉ，ｙ＿ｉ）−（ａ＿ｉ，ｂ＿ｉ）｜）は、ｐ＿ｉへの圧力ｚ＿ｊの効果を反映する重み係数である。ＤＳＰ５０のソフトウェアアルゴリズムは、更に、ｗ（｜（ｘ＿ｉ，ｙ＿ｉ）−（ａ＿ｉ，ｂ＿ｉ）｜）は、タッチポイント（ｘ＿ｊ，ｙ＿ｊ）とセンサの場所（ａ＿ｉ，ｂ＿ｉ）との間の距離の関数であることを計算する。ソフトウェアアルゴリズムは更に、｜（ｘ＿ｊ，ｙ＿ｊ）−（ａ＿ｉ，ｂ＿ｉ）｜＝ｓｑｒｔ（（ｘ＿ｊ−ａ＿ｉ）^＊（ｘ＿ｊ−ａ＿ｉ）−（ｙ＿ｊ−ｂ＿ｉ）^＊（ｙ＿ｊ−ｂ＿ｉ））は、タッチポイントｊとセンサｉとの間の距離であることを計算する。「ｓｑｒｔ」の記号は、平方根を表す。

図４と、ＤＳＰ５０のソフトウェアアルゴリズムに含まれる式を更に参照するに、式は、ひずみゲージ１６において測定された圧力と、「ｉ」は、複数のタッチポイントによってもたらされた圧力成分の合計であることを計算する。各圧力成分は、対応するタッチポイントの圧力、タッチポイントとセンサの位置との間の距離との関数である。タッチポイントと個々のひずみゲージ１６との間の距離が遠くなるほど、タッチポイントのひずみゲージ１６への影響は小さくなる。未知値に対する計算を解くことによって、複数のタッチポイントの場所及び圧力が決定される。ＤＳＰ計算モジュール１０６にて行われた計算の結果は、次に、ＤＳＰ出力モジュール１０８を介して、図示するように、アプリケーションモジュール１１０内のアプリケーションに出力される。

図２を再び参照するに、マルチポイントタッチパッド１０は、センサワイヤ３６を介してＤＳＰ５０に接続されるひずみゲージ１６を有する。ＤＳＰ５０は更に、ＤＳＰ５０からの出力信号を利用するアプリケーションを制御するアプリケーションボード６０に接続される。アプリケーションボード６０によって制御されるアプリケーションには、コンピュータ機器、ビデオゲーム制御器、ミュージック装置、代替キーボードなどが挙げられる。

本発明は、好適な実施例に関連して説明したが、当業者には、上述した原理内の好適な実施例の変形は、明らかであり、本発明は、これらの好適な実施例に制限されるものではなく、そのような変形を包含することを意図することを理解するものとする。

本発明の１つの好適な実施例によるマルチポイントタッチパッドを上から見た斜視図である。 図１のマルチポイントタッチパッドを示す平面図である。 図２のマルチポイントタッチパッドの線３−３についての断面図である。 本発明の１つの好適な実施例によるコンテンツオーグメンテイション（contentaugmentation）の例示的な処理を示すフローチャートである。

Claims (14)

1. 上面と下面を有するタッチ層と、前記タッチ層の前記下面に接合される複数の感圧装置とを有し
   前記複数の感圧装置は、前記上面に加えられるタッチ圧力が、前記タッチ圧力の場所の近くの感圧装置に圧力を与えるよう前記タッチ層の前記下面に接合され、
   各感圧装置は、前記圧力センサからの感圧読出しに基づいて、触られる前記上面上の少なくとも２つのポイントの場所を計算するよう構成されるプロセッサに接合するマルチポイントタッチパッド。
2. 前記プロセッサは更に、触られる各ポイントに加えられる圧力を計算するよう構成される請求項１記載のタッチパッド。
3. 前記感圧装置は、感圧抵抗体素子、圧電センサ、及び、容量性タッチセンサからなる群から選択されるセンサを有する請求項１記載のタッチパッド。
4. 前記感圧装置は、ひずみゲージを有する請求項１記載のタッチパッド。
5. 前記圧力センサは、マトリクスに配置される請求項１記載のタッチパッド。
6. 前記プロセッサは、
   ａ．前記複数の感圧装置から感圧信号をサンプリングする段階と、
   ｂ．前記タッチパッド上の１つの又は複数のタッチの場所を計算する段階と、
   ｃ．前記タッチパッド上の各タッチ上に与えられる圧力の量を計算する段階と、
   ｄ．計算データを出力する段階と、
   を有するアルゴリズムを実行するよう構成される請求項１記載のタッチパッド。
7. 前記プロセッサは、前記マルチポイントタッチパッド上の前記感圧装置の既知の位置を有する前記アルゴリズムを実行するよう構成され、
   位置は、式（ａ＿ｉ，ｂ＿ｉ），ｉ＝１，２，・・・，Ｎにより識別され、ただし、Ｎは、感圧装置の数であり、感圧装置の前記測定された圧力は、ｐ＿ｉ，ｉ＝１，２，・・・，Ｎであり、
   前記マルチポイントタッチパッド上の前記タッチポイントの前記位置は、式（ｘ＿ｊ，ｙ＿ｊ），ｊ＝１，２，・・・，Ｍにより識別され、ただし、Ｍは、前記タッチポイントの（Ｎ未満の）既知数であり、しかし、ｘ＿ｊ及びｙ＿ｊは未知であり、前記式の計算によって決定され、
   前記タッチポイントの前記圧力は、式ｚ＿ｊ，ｊ＝１，２，・・・，Ｍにより識別され、これも、前記アルゴリズムを用いて計算され、
   前記アルゴリズムは、前記サンプリングデータを、ＤＳＰサンプリングモジュールから、プロセッサ計算モジュールに転送し、前記プロセッサ計算モジュールでは、前記アルゴリズムは、数式ｐ＿ｉ＝ｗ（｜（ｘ＿１，ｙ＿１）−（ａ＿ｉ，ｂ＿ｉ）｜）ｚ＿１＋ｗ（｜（ｘ＿２，ｙ＿２）−（ａ＿ｉ，ｂ＿ｉ）｜）ｚ＿２＋・・・＋ｗ（｜（ｘ＿Ｍ，ｙ＿Ｍ）−（ａ＿ｉ，ｂ＿ｉ）｜）ｚ＿Ｍ，ｉ＝１，・・・，Ｎを用いて前記タッチポイントの位置及び圧力を計算し、ただし、ｗ（｜（ｘ＿ｉ，ｙ＿ｉ）−（ａ＿ｉ，ｂ＿ｉ）｜）は、ｐ＿ｉへの圧力ｚ＿ｊの効果を反映する重み係数であり、
   前記アルゴリズムは、ｗ（｜（ｘ＿ｉ，ｙ＿ｉ）−（ａ＿ｉ，ｂ＿ｉ）｜）は、前記タッチポイント（ｘ＿ｊ，ｙ＿ｊ）と前記センサの場所（ａ＿ｉ，ｂ＿ｉ）との間の距離の関数であることを計算し、
   前記アルゴリズムは、｜（ｘ＿ｊ，ｙ＿ｊ）−（ａ＿ｉ，ｂ＿ｉ）｜＝ｓｑｒｔ（（ｘ＿ｊ−ａ＿ｉ）^＊（ｘ＿ｊ−ａ＿ｉ）−（ｙ＿ｊ−ｂ＿ｉ）^＊（ｙ＿ｊ−ｂ＿ｉ））は、平方根を表す記号「ｓｑｒｔ」を用いて、前記タッチポイントｊと前記センサｉとの間の距離であることを計算する請求項６記載のタッチパッド。
8. タッチパッドでアプリケーションを制御する方法であって、
   下面と上面を有するタッチ面と、前記タッチ面の下に配置され、前記タッチ面の前記下面に接合される複数の圧力センサとを有するタッチパッドを与える段階と、
   少なくとも２つのポイントにおいて、前記タッチ面の前記上面を触る段階と、
   各センサにおける圧力に対応する信号をプロセッサに送信する段階と、
   前記複数のセンサのそれぞれにおける圧力の比較に基づいて、前記少なくとも２つのタッチポイントの場所を決定するアルゴリズムを実行する段階と、
   を有する方法。
9. 触られる各ポイントに加えられる圧力を計算する段階を更に有する請求項８記載の方法。
10. 感圧装置は、感圧抵抗体素子、圧電センサ、及び、容量性タッチセンサからなる群から選択される請求項８記載の方法。
11. 感圧装置は、ひずみゲージを有する請求項８記載の方法。
12. 圧力センサは、マトリクス構成に配置される請求項８記載の方法。
13. プロセッサは、以下のアルゴリズムを行い、
    前記アルゴリズムは、
    ａ．前記複数のひずみゲージからの信号をサンプリングする段階と、
    ｂ．前記タッチパッド上の１つの又は複数のタッチの場所を計算する段階と、
    ｃ．前記タッチパッド上の各タッチ上に与えられる圧力の量を計算する段階と、
    ｄ．前記アルゴリズムからの計算データを、前記アプリケーションを制御するために出力する段階と、
    を有する請求項８記載の方法。
14. 前記感圧装置の位置を、式（ａ＿ｉ，ｂ＿ｉ），ｉ＝１，２，・・・，Ｎを用いて識別する段階であって、ただし、Ｎは、感圧装置の数であり、感圧装置の前記測定された圧力は、ｐ＿ｉ，ｉ＝１，２，・・・，Ｎである段階と、
    マルチポイントタッチパッド上の前記タッチポイントの前記位置を、（ｘ＿ｊ，ｙ＿ｊ），ｊ＝１，２，・・・，Ｍとしてプログラミングする段階であって、ただし、Ｍは、前記タッチポイントの（Ｎ未満の）既知数であり、しかし、ｘ＿ｊ及びｙ＿ｊは未知であり、前記アルゴリズムの計算によって決定される段階と、
    前記アルゴリズムを用いて、前記タッチポイントの圧力を、式ｚ＿ｊ，ｊ＝１，２，・・・，Ｍにより量子化する段階と、
    サンプリングデータを、サンプリングモジュールから、計算モジュールに転送する段階と、
    数式ｐ＿ｉ＝ｗ（｜（ｘ＿１，ｙ＿１）−（ａ＿ｉ，ｂ＿ｉ）｜）ｚ＿１＋ｗ（｜（ｘ＿２，ｙ＿２）−（ａ＿ｉ，ｂ＿ｉ）｜）ｚ＿２＋・・・＋ｗ（｜（ｘ＿Ｍ，ｙ＿Ｍ）−（ａ＿ｉ，ｂ＿ｉ）｜）ｚ＿Ｍ，ｉ＝１，・・・，Ｎを用いて、前記タッチポイントの位置及び圧力を計算する段階であって、ただし、ｗ（｜（ｘ＿ｉ，ｙ＿ｉ）−（ａ＿ｉ，ｂ＿ｉ）｜）は、前記アルゴリズムを用いてｐ＿ｉへの圧力ｚ＿ｊの効果を反映する重み係数である段階と、
    ｗ（｜（ｘ＿ｉ，ｙ＿ｉ）−（ａ＿ｉ，ｂ＿ｉ）｜）は、前記タッチポイント（ｘ＿ｊ，ｙ＿ｊ）と前記センサの場所（ａ＿ｉ，ｂ＿ｉ）との間の距離の関数であることを、前記アルゴリズムを用いて計算する段階と、
    ｜（ｘ＿ｊ，ｙ＿ｊ）−（ａ＿ｉ，ｂ＿ｉ）｜＝ｓｑｒｔ（（ｘ＿ｊ−ａ＿ｉ）^＊（ｘ＿ｊ−ａ＿ｉ）−（ｙ＿ｊ−ｂ＿ｉ）^＊（ｙ＿ｊ−ｂ＿ｉ））は、平方根を表す記号「ｓｑｒｔ」を用いて、前記タッチポイントｊと前記センサｉとの間の距離であることを、前記アルゴリズムを用いて計算する段階と、
    を有する請求項８記載の方法。

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