JP2005509372A - 位相アンラッピングを用いたｄａｔ支援型周波数オフセット検出 - Google Patents

Abstract

受信機においてフレーム同期の間に周波数エラーを検出する方法である。データの速い同期及び信頼性のある受信は、受信された信号における周波数エラーの速い決定を必要とする。ＣＰＦＳＫ及びＯＦＤＭにおいては、可能性のあるサブキャリア干渉のために、周波数オフセットがより一層重要である。本方法は時間ドメインで動作すると共に、位相表現における２ｐ制限をアンラップ関数により除去し、正確な周波数決定を可能にする。

Description

本発明は、少なくとも１つの送信機と１つの受信機とを有するような無線通信システムにおける周波数エラーの補正に関する。

上記受信機により受信される信号は、典型的には何らかの態様で符号化された複素信号である。本発明はＯＦＤＭ信号に関連して特に適したものであるが、例えばＣＰＦＳＫ等の他の符号化原理に関連しても有効である。以下においては、本発明はＯＦＤＭ信号に関連して説明されるであろう。

ＯＦＤＭシンボルはフレームを介して送信することが可能なブロック型（block-based）信号である。斯様なフレームの開始は正確に検出される必要があり、新たなＯＦＤＭフレームのサンプリングを開始する適切な時点を検出する方法は“フレーム同期”と呼ばれている。フレーム同期を得る通常の方法は、幾つかの同期シンボルをＯＦＤＭシンボル内に（パイロットシンボル）及び新たなシンボルの始点に（プリアンブルシンボル）挿入することである。プリアンブルシンボルは、受信機により、ＯＦＤＭフレーム同期のための必要なタイミングを発生すると共に周波数の不正確さ（搬送波周波数オフセット）を補正するために使用することができる。この搬送波周波数オフセットは、例えばＲＦ部の不完全な下降混合（down-mixing）、ドップラ効果及び不完全な復調により入り込む可能性がある。斯かる搬送波周波数オフセットは、送信機及び受信機における局部発振器の不正確さにもよる可能性がある。搬送波周波数オフセットは、ＯＦＤＭシステムにおいて搬送波間干渉（ＩＣＩ）を引き起こす。何故なら、或る副搬送波の信号成分が隣接する副搬送波において干渉を生じるからである。ＯＦＤＭ信号が組み立てられる副搬送波（サブキャリア）の直交性は、このＩＣＩにより最早維持されることがなく、システム性能が悪化する。ＯＦＤＭ信号のサブチャンネル帯域幅又は搬送波間間隔は、ＯＦＤＭ信号の信号帯域幅よりも大幅に狭い。ＯＦＤＭシステムにおける僅かな周波数オフセットは、信号対雑音比（ＳＮＲ）の大幅な劣化に繋がる。このように、周波数エラーを可能な限り即座に且つ正確に補正するための多くの正当な理由がある。

ＯＦＤＭ信号内の位相又は周波数エラーを補正する種々の方法が知られており、例えば、ヨーロッパ特許出願第1028564号及び同第795985号、並びに国際特許出願公開第WO98/00946号を参照することができる。

国際特許出願公開第WO98/00946号に開示された技術は、専ら周波数ドメインにおいて、即ち入力信号に対して高速フーリエ変換（ＦＦＴ）が実行された後に作用する。上述したヨーロッパ特許出願は、エラーが時間ドメインで補正されるのを可能にするような混合された技術を開示しているが、エラーを補正するために要する情報はＦＦＴの後でしか得ることができない。これは、如何に速く補正を実行することができるかについての問題を生じる。よくある欠点は、ＦＦＴ演算のために正確な時間同期が必要とされるということである。他の欠点は、従来の技術が過度に制限された同期捕捉範囲を呈することである。

本発明の目的は、従来技術よりも大きな同期捕捉範囲で動作するような、周波数エラーを検出する方法を提供することにある。

本発明によれば、これは時間ドメインにおいて可能となる。本発明によれば、時間ドメインにおける良く知られた問題が克服され、これにより、周波数エラーの検出を高速化し、その際に、ＦＦＴ演算が実行されないので時間同期を不要にする。

上記目的は、入力複素信号の位相がアークタンジェント関数を用いて計算され、前記アークタンジェント関数の出力からアンラップ関数が生成され、前記アークタンジェント関数により生じるモジュロ２π制限が前記アンラップ関数により除去され、これにより絶対位相表現を生成し、前記周波数エラーが所定時間ずらされた前記位相表現の値を比較することにより決定されることにより達成される。

本発明の一つのフィーチャは、専ら時間ドメイン（時間同期を知ることなく、２つの時点間の時間差に対して）で動作する点にある。位相を信号の同相及び直角成分に対するアークタンジェント演算により決定することができることは良く知られているが、アークタンジェント関数は±πモジュロ２πに制限された範囲を有し、斯かる制限が非線形性を生じ、±πの曖昧さの原因となることも良く知られている。本発明は、アークタンジェント関数により生じるモジュロ２π制限をアンラップ関数により除去することができ、これにより、周波数エラーを時間的に所定分ずらされた位相表現値を比較することにより決定することができるという発見に基づいている。

精度は、複素信号がどの様に符号化されているかに依存する。以下の詳細な説明は、ＯＦＤＭ信号がIEEE P802.11a/D7.0に規定された特定のプリアンブル（以下においては、“ＩＥＥＥプリアンブル”と称す）を有する場合についてなされる。驚くべきことに、上述したＩＥＥＥプリアンブルを伴う信号に対してアンラップ関数を用いて得られる絶対位相表現は滑らかな曲線となることが分かった。該曲線が滑らかなほど、本発明の周波数エラー検出の速度及び精度が高くなる。

好ましい実施例においては、前記アンラップ関数は２πをｋ回積算し、ここでｋは、最後に補正されたサンプルと現サンプルとの間の差が−πより小さい場合は１だけ増加される一方、該最後に補正されたサンプルと前記現サンプルとの間の差がπより大きい場合は１だけ減少されるように、ラップされた関数に依存する。

本発明の原理は広く適用することができるが、特定の専用のプリアンブル信号及びデータ信号を含むような入力信号にしばしば関わるものであると理解することが重要である。

また、本発明は受信機における周波数エラーを検出する方法を実行するような装置にも関するものである。

斯かる装置は、入力複素信号の位相を該信号の同相及び直角成分のサンプル毎に計算すると共に前記入力複素信号の同相及び直角成分に対してアークタンジェント関数を実行する複素位相計算部と、前記位相が複素面における同相軸をπより大きな絶対値で通過する場合に該位相の不連続性を除去する位相アンラップモジュールと、所定の時間間隔で位相信号値の差を比較するように構成された比較器モジュールであって、前記値の差が前記複素位相計算部への入力信号における周波数エラーを表しているような比較器モジュールとを有する。

最良の結果は、前記位相アンラップモジュールが前記複素位相計算部と前記比較器モジュールとの間に介挿される場合に達成されるが、前記比較器モジュールは前記複素位相計算部と前記位相アンラップモジュールとの間に介挿することもできることが分かった。何れの場合においても、当該信号処理は平均推定回路で終端されるのが有利である。

また、本発明は複素プリアンブル信号を設計する方法にも関するものである。一方においては、ＩＥＥＥプリアンブルは滑らかな位相表現を含むことを先に説明したが、他方においては、本発明はプリアンブルを最適化することができることを教示する。本発明によれば、最適なプリアンブルは、第１プリアンブル信号を決定するステップと、前記決定された信号の同相及び直角成分の複数のサンプル値に対してアークタンジェント関数を実行するステップと、第２及びそれ以降のプリアンブル信号を決定すると共に各アークタンジェント関数を実行するステップと、滑らかな曲線が最も滑らかなプリアンブル信号を選択するステップとを実行することにより見付けることができる。

好ましい実施例は、正弦波で近似された前記アークタンジェント関数に関して最小のエラーを含むようなプリアンブル信号を正確に選択するようなステップを有する。

最後に、本発明はコンピュータに複素通信信号の周波数エラーを検出させるようなプログラムを有するコンピュータ読み取り可能な媒体にも関するものである。本発明によれば、プログラムは請求項１４に記載されたようなステップを有する。

本発明の上記及び他の態様は、以下に述べる実施例から明らかとなり、斯かる実施例を参照して解説されるであろう。

図１は、従来技術による典型的なＯＦＤＭ送信機のブロック図を示す。直交周波数分割多重（ＯＦＤＭ）は、チャンネルを介してデータを効率的に伝送する強固な技術である。この技術は、データを伝送するためにチャンネル帯域幅内で複数の副搬送波周波数（サブキャリア）を使用する。これらサブキャリアは周波数分割多重（ＦＤＭ）のような従来の伝送方法と較べて最適な帯域幅効率が得られるように配置されるが、斯かる従来の伝送方法はサブキャリア周波数スペクトルを分離及び隔離して搬送波間干渉（ＩＣＩ）を防止するためにチャンネル帯域幅の多くの部分を浪費している。対照的に、ＯＦＤＭサブキャリアの周波数スペクトルはＯＦＤＭチャンネル帯域幅内で大きく重なり合うが、それでもＯＦＤＭは各サブキャリアに対して変調された情報の分解及び回復を可能にする。加えて、ＯＦＤＭは、データ伝送用の他の従来の方法よりもマルチパスフェージングによるデータ損失を大幅に受けにくい。何故なら、シンボル間干渉が、チャンネルインパルス応答の長さと比較して長いＯＦＤＭシンボルの使用により防止されるからである。また、ＯＦＤＭサブキャリア上へのデータの符号化は、周波数選択性フェージングによる損失を除去するために周波数ダイバーシティを利用することができる。ＯＦＤＭ信号伝送の一般的原理を、従来技術による典型的なＯＦＤＭ送信機のブロック図である図１を参照して説明することができる。ＯＦＤＭ送信機１０はベースバンドデータビットのストリーム１２を入力として受信する。これら入力データビット１２は即座にエンコーダ１４に供給され、該エンコーダはこれらデータビット１２をＴ_ｇ＋Ｔ_ｓ秒毎にＢビットのセグメントにするが、ここでＴ_ｓはＯＦＤＭシンボル間隔であり、Ｔ_ｇは周期的プレフィックス（接頭子）又はガード期間である。エンコーダ１４は、典型的には、上記Ｂビットのセグメントにエラー訂正及び／又はエラー検出用冗長性を導入するためにブロック及び／又は畳み込み符号化方法を使用し、次いで該符号化されたビットをｍビットの２Ｎ個の副セグメントに分割する。整数ｍは２から６までの範囲である。典型的なＯＦＤＭ伝送システムにおいては、零周波数のＤＣサブキャリアを含み、２Ｎ＋１のＯＦＤＭサブキャリアが存在するが、上記ＤＣサブキャリアは一般的にはデータを伝送するためには使用されない。何故なら、このサブキャリアは周波数を有さず、従って位相も有さないからである。かくして、エンコーダ１４は次いで典型的にはｍビットの２Ｎ副セグメントの２^ｍ次（２^ｍ-ary）直交振幅変調（ＱＡＭ）符号化を実行して、ｍビットの副セグメントを２^ｍ次コンステレーション（constellation）における所定の対応する複素値点にマッピングする。該コンステレーションにおける各複素値点は、位相及び振幅の離散値を表す。このようにして、エンコーダ１４はｍビットの２Ｎ副セグメントの各々に対して対応する複素値の２^ｍ次ＱＡＭ副シンボルｃ_ｋ＝ａ_ｋ＋ｊｂ_ｋを割り当てて（ここで、−Ｎ≦ｋ≦Ｎ）、Ｂデータビットを符号化するような周波数ドメイン副シンボルの系列を生成する。また、零周波数サブキャリアは典型的にはｃ_０＝０と割り当てられる。次いで、エンコーダ１４は上記副シンボルの系列を、フィルタ処理を簡素化するための補間のために必要とされ得る何らかの追加の零と一緒に、逆離散フーリエ変換器（ＩＤＦＴ）又は、好ましくは、逆高速フーリエ変換器（ＩＦＦＴ）１６に供給する。エンコーダ１４からＯＦＤＭ周波数ドメイン副シンボル系列を受け取ると、ＩＦＦＴ１６は該副シンボル系列に対して逆高速フーリエ変換を実行する。言い換えると、該ＩＦＦＴは上記複素値副シンボルの各々ｃ_ｋを使用して、シンボル期間Ｔ_ｓにわたり２Ｎ＋１のサブキャリア周波数のうちの対応するものの位相及び振幅を変調する。サブキャリアはexp(-2πjf_kt)により与えられ、従って、ｆ_ｋ＝(k/T_s)なるベースバンド周波数を有し、ここでｋは周波数番号で−Ｎ≦ｋ≦Ｎなる範囲における整数である。これにより、ＩＦＦＴ１６は、

により与えられるような、持続期間Ｔ_ｓのデジタル時間ドメインＯＦＤＭシンボルを生成する。

このＴｓ秒のシンボル期間にわたる周波数ドメイン副シンボルによるＯＦＤＭサブキャリアの離散値変調の結果、ＯＦＤＭサブキャリアは、各々、周波数ドメインにおいてsinc x = (sin x)/xスペクトルを示す。周波数ドメインにおいて上記２Ｎ＋１サブキャリアの各々を１／Ｔ_ｓだけ離隔することにより、各sinc xスペクトルのサブキャリアの一次ピークは、１つ置きのサブキャリアのスペクトルの零（null）に一致する。このようにして、上記サブキャリアのスペクトルは重なるが、互いに直交のままとなる。上記の変調されたサブキャリアはチャンネル帯域幅を非常に効率的に満たすことに注意されたい。図１に示すように、ＩＦＦＴ１６により生成されたデジタル時間ドメインＯＦＤＭシンボルは、次いで、デジタル信号プロセッサ（ＤＳＰ）１８に供給される。ＤＳＰ１８は上記デジタル時間ドメインＯＦＤＭシンボルに対して追加のスペクトル整形を実行すると共に、各シンボルに長さＴ_ｇの周期的プレフィックス又はガード期間も追加する。上記周期的プレフィックスは、通常は、単に当該シンボルの一部の繰り返しである。この周期的プレフィックスは、典型的には、ＯＦＤＭチャンネルインパルス応答よりは長いので、連続するシンボル間のシンボル間干渉（ＩＳＩ）を防止するように作用する。周期的に延び、スペクトル整形されたデジタル時間ドメインＯＦＤＭシンボルを形成する実及び仮想値デジタル成分は、次いで、デジタル／アナログ変換器（ＤＡＣ）２０及び２２を各々通過される。ＤＡＣ２０及び２２は、時間ドメインＯＦＤＭシンボルの上記の実及び仮想値デジタル成分を、クロック回路２４により決まる変換又はサンプリングレートｆ_{ck_t}で同相及び直角ＯＦＤＭアナログ信号に各々変換する。斯かる同相及び直角ＯＦＤＭ信号は、次いで、ミキサ２６及び２８に各々供給される。ミキサ２６及び２８において、ＤＡＣ２０及び２２からの同相及び直角ＯＦＤＭ信号は同相中間周波数（ＩＦ）信号及び９０度位相シフトされた（直角）ＩＦ信号を各々変調するために使用され、同相ＩＦ ＯＦＤＭ信号及び直角ＩＦ ＯＦＤＭ信号を各々生成する。ミキサ２６に供給される同相ＩＦ信号は局部発振器３０により直接生成される一方、ミキサ２８に供給される９０度位相シフトされたＩＦ信号は、局部発振器３０により生成された同相ＩＦ信号をミキサ２８に供給する前に９０度位相シフタ３２に通過させることにより生成される。これら２つの同相及び直角ＩＦ ＯＦＤＭ信号は、次いで、結合器３４において結合されて、複合ＩＦ ＯＦＤＭ信号を形成する。幾つかの従来の送信機においては、ＩＦ混合は、デジタル／アナログ変換が実行される前にデジタルシンセサイザ及びデジタルミキサを用いてデジタルドメインで実行される。この複合ＩＦ ＯＦＤＭ信号は、次いで、無線周波数（ＲＦ）送信機４０に供給される。ＲＦ送信機４０の多くの変形例が存在し、従来よく知られているが、ＲＦ送信機４０は典型的にはＩＦバンドパスフィルタ４２、ＲＦミキサ４４、ＲＦ搬送波周波数局部発振器４６、ＲＦバンドパスフィルタ４８、ＲＦ電力増幅器５０及びアンテナ５２を含む。ＲＦ送信機４０は前記結合器３４からＩＦ ＯＦＤＭ信号を取り込み、該信号をＲＦ局部発振器４６により発生される周波数ｆ_ctの送信搬送波を変調するために使用し、チャンネル帯域幅ＢＷを占有するＲＦのＯＦＤＭ変調された搬送波を生成する。全体のＯＦＤＭ信号が、このチャンネル帯域幅内に収まらなければならないから、該チャンネル帯域幅は、全ての変調されたＯＦＤＭサブキャリアを収容するように少なくとも(1/T_s)・(2N+1)Ｈｚ幅でなければならない。

図２は、ＯＦＤＭ学習構造（training structure）、即ち物理層収束手順（ＰＬＣＰ）プリアンブルを示し、ここでｔ_１ないしｔ_１０は短学習シンボルを示し、Ｔ_１及びＴ_２は長学習シンボルを示している。ＰＬＣＰプリアンブルには信号フィールド及びデータが後続する。合計学習長は１６μｓである。図２における点線の境界は逆フーリエ変換の周期性による繰り返しを示している。短ＯＦＤＭ学習シンボルは、複素数エレメントにより変調された１２のサブキャリアからなっている。

図３はＯＦＤＭ物理層（ＰＨＹ）に関する送信機及び受信機のブロック図の一例を示している。ＯＦＤＭ送信機及び受信機は、IEEE P802.11a/D5.0規格に更に詳述されている。ＯＦＤＭ ＰＨＹに関する主要な仕様は下記の表に掲載されている。

受信機、特に自動周波数補正（ＡＦＣ）クロック回復に注目されたい。図３に示されるように、入力信号の搬送波周波数と発振器との間の如何なる周波数エラー又は誤整合もＡＦＣクロック回復回路により調整される。提案された本発明は、ＡＦＣクロック回復部の回路エレメント、該ＡＦＣクロック回復部により制御される発振器及びＩＱ検波部のクロック回復部に位置する。

搬送波周波数オフセット推定は、前述したように、同相及び直角成分の位相をサンプル毎に規定することにより時間ドメインで実行される。各入力信号に対するこの位相の規定は、入力信号の位相ドメインでの表現と見ることができ、ここで位相ドメインは下記のように定義される。

位相ドメインは、サンプル毎に、入力複素信号（ｘ(t)）の各同相（Ｉ(t)）及び直角（Ｑ(t)）成分の間の位相を時間の関数として表す。

位相ドメインにおいては、入力複素（同相、直角）サンプルに対するアークタンジェント関数による位相の計算によりサブキャリアの曖昧さの問題が生じる。上記アークタンジェント関数は±πモジュロ２πに制限された範囲を有している。上記アークタンジェント関数のモジュロ２πは非線形性を生じ、該非線形性は±πの曖昧さを生じさせるが、これは以下に示すように±１／２のサブキャリアの曖昧さによるものである。

搬送波周波数オフセットが、

により表されるとし、ここで、Ｔ_ｓは２つのサンプルの間の時間、ＮはＯＦＤＭ信号のサブキャリアの数、ＮＴ_ｓはＯＦＤＭシンボルの周期時間である。従って、式（１）は搬送波間間隔（１／ＮＴ_ｓ）のα倍で表された搬送波周波数オフセットを示している。

よく知られたフーリエ変換対、

（ここで、ｘ(t)は入力ＯＦＤＭ信号である）を使用すると、式（２）は、一定の周波数ずれがＯＦＤＭ信号ｘ(t)のリニアに増加する位相を生じることを示している。この位相のリニアな振る舞いは、時間ドメインにおいてｘ(t)の搬送波周波波オフセットを推定するために利用することができる。ｘ(t)の位相を使用したいなら、アークタンジェント関数、

が必要である。式（１）及び式（３）を組み合わせると、

が得られる。式（４）にＯＦＤＭシンボル期間を代入すると、

となる。式（５）のモジュロ（２π）部分は、Ψ(NT_s)の値を±πで制限し、従ってαの最大値は、

となる。式（６）は、サブキャリアの曖昧さがアークタンジェント関数のモジュロ２πにより生じることを示している。このアークタンジェント関数のモジュロ２πは、Ψ(t)に対する非線形演算である。従って、位相Ψ(t)を使用したいなら、モジュロ２π非線形性なしのアークタンジェント関数が必要である。この文書は、この非線形性を除去することが可能な非線形ＦＥＤを述べるが、この除去は位相に対する非線形演算でもある。モジュロ２π制限を除去することにより、Ψ(t)は如何なる位相ジャンプも持たない連続関数となる。複素面（ｘ軸は同相成分、ｙ軸は直角成分）を調べると、πより大きな絶対値で位相が第１象限から第３又は第４象限に移動する（又はその逆）と、位相ジャンプが発生する。このように、位相がπより大きな絶対値で複素面の同相軸を通過すると、位相の不連続性が生じる。

この文書の以降の部分においては、これら位相ジャンプの除去は“位相アンラッピング”と呼ぶ。この位相アンラッピングの結果として絶対位相関数Φ(t)が得られ、これは、位相の値が例えばΦ(t)＝23.67πとなり得、Ψ(t)＝0.33πモジュロ（２π）の相対値に制限されないことを意味する。この文書で提案される非線形ＦＥＤの広い捕捉範囲を提供するのは、この絶対値表現Φ(t)である。該ＦＥＤの捕捉範囲が、アークタンジェント関数により生じる搬送波間間隔の±１／２倍（Θ(NT_s)/2πは零に等しいと仮定する）によっては、最早、制限されないことを示す。

以下においては、周波数オフセットを伴う離散ＯＦＤＭ信号の位相表現を説明する。離散ＯＦＤＭ信号は、

であり、ここで、ｐはＯＦＤＭシンボルの不使用サブキャリアの数であり、Ｂ_ｉはＩ番目のサブキャリアの初期位相及び振幅を表す複素信号であり、ｎはサンプル指標である。ｘ_ｎ ^αの位相、

は、αの線形関数とサブキャリアの位相の和との和である。このαの線形関数は以下に示すように特定の離散ＯＦＤＭプリアンブル信号に関しても得ることができ、以下においてはIEEE P802.11a/D7.0プリアンブル（以降においては、“IEEEプリアンブル”と称す）の位相表現がＷ−ＬＡＮ ＯＦＤＭシステムにおいて使用される。このＩＥＥＥ
Ｗ−ＬＡＮ ＯＦＤＭシステムは以下の数値を使用する：即ち、Ｆ_ｓ＝２０ＭＨｚ（Ｔｓ＝５０ns）及びｐ＝６不使用サブキャリアのＮ＝６４ポイント(I)FFT。これらの数値を式（７）及び式（８）に代入すると、ＯＦＤＭ信号に対しては、

が得られ、ＯＦＤＭ信号の位相に対しては

が得られる。

上記プリアンブルはIEEE P802.11a/D7.0に規定されている。これは、１２サブキャリアからなる短いＯＦＤＭシンボルであり、これらサブキャリアは、

により与えられる系列のエレメントＳ_ｉにより変調され、指標（-26,…,26）はＯＦＤＭシンボルのサブキャリア番号を指す。平均電力を正規化するために係数√（１３／６）による乗算が必要である。何故なら、当該ＩＥＥＥプリアンブルは５２サブキャリアのうちの１２のみしか使用しないからである。式（１１）から、４の倍数であるような指標を持つサブキャリアのみが非零であることが分かり、従ってｍ＝ｉ／４を式（９）に代入し、エレメントＢ_ｉをエレメントＳ_ｉと置換すると、

なるＩＥＥＥプリアンブルの表現、及び

なる該ＩＥＥＥプリアンブルの位相が得られる。サブキャリアＳ_０は零（ＤＣサブキャリア）に等しいから、該ＩＥＥＥプリアンブルに関しては指標ｍ＝０は使用されない。式（１２）は、ｍ＝±１なら、ＯＦＤＭ信号における基本周波数Ｆ_０＝１／ＮＴ_ｓは、

となる。この場合、プリアンブルの周期時間、即ち周期性、

は１６サンプル（ＯＦＤＭ信号のように６４ではない）となり、従ってＩＥＥＥプリアンブルは１６サンプル（８００ns）の持続時間を有する。

系列Ｓを幾らか詳細に調べると、

であることが分かり、β_ｍは任意の数である。式（１２）における、この角度測定的等価を用いると、

及び

が得られ、該ＩＥＥＥプリアンブルの表現は、

となる。

図４は、１２のＩＥＥＥプリアンブルシンボル（水平軸上で１９２サンプル）に関して、搬送波周波数オフセットのない（α＝０）ＩＥＥＥプリアンブルの同相成分を上側に、直角成分を下側に示している。

該ＩＥＥＥプリアンブルの位相、

は、初期位相（π／４）、搬送波周波数オフセットα(π／３２)ｎの関数としての線形な変化する位相、及び複数周波数でシヌソイドの和に対して実行されるアークタンジェント関数（θ_ｎ）の和である。θ_ｎの振る舞いを解析的に決定することは容易ではないので、斯かる振る舞いはシミュレーションを介して得られ、図５に示されている。

図５Ａは、（１６で周期的な）ＩＥＥＥプリアンブルの各サンプルに関する同相及び直角成分を示し（複素面表現）、図５ＢはＩＥＥＥプリアンブルのアークタンジェント値を示している（位相ドメイン表現）。

図５からは、モジュロ２π位相補正をサンプル１，２（モジュロ１６）、６，７（モジュロ１６）、１０，１１（モジュロ１６）及び１３，１４（モジュロ１６）の間で実行する必要があることが分かる。何故なら、これらの連続するサンプルの間では該ＩＥＥＥプリアンブルの位相が、πより大きな絶対値で同相軸を通過するからである。

２π位相補正はアンラップ関数（Ｕ_ｎ）により実行され、下記のように説明することができる。

アンラップ関数（Ｕ_ｎ）は２πをｋ回積算し、ここでｋはＵ_ｎが適用されるラップ関数（wrapped function）に依存する。

ｋは、最後の補正されたサンプルと現サンプルとの間の差が−πより小さい場合は１だけ増加される。

ｋは、最後の補正されたサンプルと現サンプルとの間の差がπより大きい場合は１だけ減少される。

図６は、Ｕ_ｎの可能性のある曲線を示し、各関数値Ｕ_ｎは２πの倍数（２πのｋ倍）であり、ラップ関数に依存する。

図５に示すＩＥＥＥプリアンブルのラップされた位相φ^~ _n ^αにアンラップ関数Ｕ_ｎを適用すると、

、該ＩＥＥＥのアンラップ位相（unwrapped phase）が得られる。ラップされた位相φ^~ _n ^０及びアンラップされた位相φ_n ^０が、図７では実線及び点線により各々表されている。

図７からは、アンラップされた位相φ_n ^０が正弦波のように振る舞うことが分かる。式（２１）は、α＝０でのφ_n ^αの正弦波的振る舞いはθ_ｎの振る舞いであることを示している。この正弦波状振る舞いを精細に検討すると、

なる近似を決定することができ、式（２１）は、

により近似することができる。

式（２０）を検討すると、搬送波周波数オフセットは位相のリニアな増加を生じることが分かる。ラップされた位相φ^~ _n ^αの方向角を決定することができれば、αにより表された周波数オフセットが分かる。アンラップ関数Ｕ_ｎをφ^~ _n ^αに適用することにより、式（２１）により示されるアンラップされた位相φ_n ^αを得られる。図８を参照すると、アンラップされた位相φ_n ^１は、１搬送波間間隔（α＝１）の搬送波周波数オフセットΔｆ＝312.5kHzにより線形に増加することが分かる。

前述したように、θ_ｎの振る舞いは正弦波により近似され、図８からは、この近似がα≠０の場合にも使用することができることが分かる。

ラップされた位相φ^~ _n ^αのアンラッピング及び後続の方向角の検出は、非線形ＦＥＤにより実行され、以下に詳細に説明する。

前述したように、搬送波周波数オフセット推定は、モジュロ２π制限なしでサンプル毎に同相及び直角成分の位相を規定することにより、時間ドメインで実行される。この制限の除去は、位相アンラップ関数により実行する。

図８を参照すると、方向角は、搬送波周波数オフセットがない（α＝０）場合は時間的にずれていると共に等しい値を有する２つの関数値の間の差をとることにより規定することができることが分かる。式（１５）及び式（２３）からは、φ^~ _n ^α及びφ_n ^αの周期性は１６であるので、図７でもグラフ的に検証することができるように、互いに１６サンプルだけ離れた１つ置きの関数値が同一の値を有することが分かる。φ_n ^αとφ_n＋１６ ^αとの間の差は各ｎに対して一定であり、搬送波周波数オフセットに比例する。この一定値がノイズにより汚染される場合、このノイズの影響はサンプルを平均することにより減少することができる。上述した処理の全ては、信号名と共に、非線形ＦＥＤのブロック図である図９に示されている。

式（１９）により説明され、図４にα＝０に関して示された信号ｐ_n ^αが、“複素位相”ブロックに対する入力信号である。該“複素位相”ブロックの出力はｐ_n ^αのラップされた位相、

であり、搬送波周波数オフセットなし（α＝０）でもって図７に実線として示されている。

アンラップ関数Ｕ_ｎを入力信号φ^~ _n ^αに適用すると、“位相アンラップ”ブロックの出力端に、

が得られる。このアンラップされた位相信号はα＝０に関して図７に点線として示され、図８にはα＝１に関して示されている。

“Ｚ^-N”ブロックの出力信号は上記のアンラップされた位相信号の遅延バージョン、

であり、Ｄは遅延されたサンプルの数である。幾つかの角度測定的等しさにより、式（２６）は、

と書き換えることができ、Ｄ＝１６（ＩＥＥＥプリアンブルの周期）を式（２７）に代入すると、

が得られ、図１０にα＝０及びα＝１に関して示されている。

“減算”ブロックの出力信号は、アンラップされた位相差信号、

であり、Ｄ＝１６に対して式（２９）は、

となる。

φ_n−１６ ^αの最初の１６サンプルは零に等しいので、該曲線の開始部における正弦波の振る舞いはスイッチオン現象である。これら最初の１６のサンプルは搬送波周波数オフセットの検出には使用することができないので、ＩＥＥＥ
ＯＦＤＭシステムにおいは、１６０サンプルのうちの１４４のみしか使用することができない。

“平均推定器”ブロックの出力信号は、１４４サンプルのスライディングウィンドウによるアンラップされた位相差信号の平均である。該平均推定器は最後の１４４サンプルの和をとり、この数を１４４により割る。該平均推定器の出力は、ＦＥＤ出力でもあり、α＝０、３、７なる異なる値に関して図１１に示されている。

１６０番目のサンプル（サンプル番号１５９）の値は、搬送波周波数オフセットの正確な表現である。何故なら、スイッチオン現象は該サンプルには最早何の影響も有さないからである。

アンラップ関数Ｕ_ｎは、最後の補正されたサンプルと現サンプルとの間の位相差に依存して２πカウンタｋを増加又は減少させる。この位相差が搬送波周波数オフセット（大きなα）、ノイズ又はアークタンジェント関数以外の何らかの他の原因により絶対値｜π｜より大きい場合は、当該ＦＥＤはこれを補正することができない。この制限は非線形ＦＥＤの捕捉範囲であり、前記ｎを見付けることにより得ることができ、ここでφ_n ^α＝０は、最大位相変化

を示す。これを式（２９）にＤ＝１（連続するサンプル）で代入すると、

となる。２つの連続するサンプル間の±πなる制限の場合、捕捉範囲α_maxは、

となるが、この数は正弦波による近似のため正確な捕捉範囲とはならない。式（３３）からは、捕捉範囲がφ_n ^αの正弦波部分における最大の位相ジャンプにより制限されることが分かる。この２つの連続するサンプル間の位相ジャンプは、例えばオーバーサンプリングにより減少することができる。このオーバーサンプリングは捕捉範囲を増加させる。２なる係数のオーバーサンプリングは、

となる。この数は正弦波による近似のため正確な捕捉範囲ではない。

ＩＥＥＥプリアンブルによる非線形ＦＥＤに関して現在まで得られている理論的な値は、
出力値が：

オーバーサンプリングなしの捕捉範囲が：

２によるオーバーサンプリングの捕捉範囲が：

である。

図１２は、本発明の最良の形態のブロック図である。ＯＦＤＭ信号１２０１は、周波数オフセット／電圧変換器１２０２の入力端に供給される。該周波数オフセット／電圧変換器１２０２の出力信号１２０３は、アナログ／デジタル変換器１２０４の入力端に供給される。該アナログ／デジタル変換器１２０４の出力データバス１２０５は、入力バッファ１２０６の入力データバスに接続されている。該入力バッファ１２０６の出力バス１２０７は、マイクロプロセッサ１２０８の入力データバスに接続されている。該マイクロプロセッサ１２０８の出力バス１２０９は、出力バッファ１２１０の入力データバスに接続されている。該出力バッファ１２１０の出力データバス１２１１は、デジタル／アナログ変換器１２１２に接続されている。該デジタル／アナログ変換器１２１２の出力信号１２１３は、発振器１２１５に供給される。該発振器１２１５の出力信号１２１６は、前記周波数オフセット／電圧変換器１２０２の入力端に供給される。累算器レジスタ１２１４が上記マイクロプロセッサ１２０８に含まれている。

ＯＦＤＭ信号１２０１は、通常の手順による通常の信号受信及び検出のためにＯＦＤＭ信号受信機（図示略）により受信される。該ＯＦＤＭ受信機は、入力ＯＦＤＭ信号１２０１に関して周波数エラーに対し現在調整されている。周波数エラー検出及び補正は、本発明による新規な方法に従って実行される。この新規な方法によれば、ＯＦＤＭ信号１２０１は検出器１２０２に供給され、該検出器は、発振器信号１２１６が該入力信号１２０１の搬送波周波数に対して周波数オフセットを有している場合は、出力端１２０３上にオフセット電圧を発生する。該オフセット電圧１２０３はデジタル値１２０５に変換されるが、この値はマイクロプロセッサ１２０８により監視されている。該デジタル値１２０５が±πの位相オフセットを表す所定の最大値又は最小値を超えると、上記マイクロプロセッサは上記発振器の位相を反対の最小値又は最大値に調整し、補正された位相の量を内部累算器レジスタ１２１４に記録する。このことは、位相が＋πを超えると、該位相は−πに補正され、位相が−πを超えると、該位相は＋πに補正されることを意味する。斯かる補正はマイクロプロセッサ１２０８によりデジタル値を出力バッファ１２１０に書き込むことにより実行される。該デジタル値は電圧に変換され（１２１２）、該電圧は発振器１２１５をオフセットさせる。該オフセット値は±πの位相補正を表す。このようにして、当該システムは、周波数オフセットが検出器１２０２の±π限界を超えるのを追跡することができる。この場合、実際のアンラップされた位相は現在コンピュータに記憶されている値であり、ラップされた位相は検出器１２０２における値である。

図１３は、本発明の最良の形態で使用されるアルゴリズムのフローチャートである。該アルゴリズムは、図１２に示したマイクロプロセッサ１２０８におけるプログラムとして実施化される。読み取り処理１３０１にはチェック処理１３０２が後続する。該チェック処理１３０２にはインクリメント処理１３０３が後続する。該チェック処理１３０２にはデクリメント処理１３０４も後続する。上記インクリメント処理１３０３には、計算処理１３０５が後続する。上記デクリメント処理１３０４にも上記計算処理１３０５が後続する。上記チェック処理１３０２にも上記計算処理１３０５が後続する。計算処理１３０５には書き込み処理１３０６が後続する。

図１２における入力バッファ１２０６は、読み取り処理１３０１により読み取られる。該読み取られた値が−πより小さな位相オフセットを表す場合、図１２の累算器１２１４はインクリメント処理１３０３により２πだけインクリメントされる。上記の読み取られた値が＋πより大きな位相オフセットを表す場合は、図１２の累算器１２１４はデクリメント処理１３０４により２πだけデクリメントされる。上記の読み取られた値が−πと＋πとの間の位相オフセットを表す場合は、図１２の累算器１２１４はインクリメントもデクリメントもされない。累算器１２１５に対して実行される処理の如何に拘わらず、図１２の出力バッファ１２１０に書き込まれるべき値が、入力バッファ１２０６から読み取られた値に累算器１２１４内の値をプラスしたものとして計算される（１３０５）。次いで、出力バッファ１２１０は、書き込み処理１３０６により、上記の計算された値に設定される。

図１４は、本発明の他の好ましい実施例を示す。使用された該モデルにおける“位相アンラップ”ブロックの位置は、図９に示した非線形ＦＥＤのブロック図に対して変更されている。該“位相アンラップ”ブロックは、“複素位相”ブロックの直後（図９参照）から“減算”ブロックの直後に移動されているので、アンラップ関数Ｕ_ｎは、ラップされた位相信号φ^~ _n ^αの代わりに位相差信号に適用される。

図１は、従来技術による典型的なＯＦＤＭ送信機のブロック図を示す。 図２は、ＯＦＤＭ学習構造を示す。 図３は、ＯＦＤＭ物理レイヤ（ＰＨＹ）に関する送信機及び受信機のブロック図の例を示す。 図４は、１２のＩＥＥＥプリアンブルシンボルの同相（上側）及び直角（下側）成分を示す。 図５Ａは、複素面でのＩＥＥＥプリアンブル位相の表現を示す。 図５Ｂは、位相ドメインでのＩＥＥＥプリアンブル位相の表現を示す。 図６は、アンラップ関数Ｕ_ｎの可能性のある曲線を示す。 図７は、ラップされた及びアンラップされたα＝０のＩＥＥＥプリアンブル位相を示す。 図８は、１搬送波間間隔の搬送波オフセットα＝１を持つＩＥＥＥプリアンブル位相を示す。 図９は、非線形周波数エラー検出器（ＦＥＤ）の好ましい実施例のブロック図である。 図１０は、周波数オフセットを持たない（α＝０）及びΔｆ＝312.5kHzの周波数オフセット（１搬送波間間隔、α＝１）を持つ１６サンプル遅れＩＥＥＥプリアンブル位相を示す。 図１１は、非線形周波数エラー検出器（ＦＥＤ）の出力を異なる搬送波周波数オフセットα＝０，１，３，７に関して示す。 図１２は、本発明の最良の形態のブロック図である。 図１３は、本発明の最良の形態で使用されるアルゴリズムのフローチャートを示す。 図１４は、非線形周波数エラー検出器（ＦＥＤ）の他の好ましい実施例のブロック図を示す。

Claims (14)

1. 受信機における周波数エラーを検出する方法において、
   入力複素信号の位相を、アークタンジェント関数を用いて計算し、
   前記アークタンジェント関数の出力からアンラップ関数を生成し、
   前記アークタンジェント関数により生じるモジュロ２Π制限を前記アンラップ関数により除去し、これにより絶対位相表現を生成し、
   前記周波数エラーを、所定時間ずらされた前記位相表現の値を比較することにより決定する、
   ことを特徴とする方法。
2. 請求項１に記載の方法において、前記アンラップ関数は２Πをｋ回積算し、ここでｋは、最後に補正されたサンプルと現サンプルとの間の差が−Πより小さい場合は１だけ増加される一方、該最後に補正されたサンプルと前記現サンプルとの間の差がΠより大きい場合は１だけ減少されるように、ラップされた関数に依存することを特徴とする方法。
3. 請求項１に記載の方法において、前記比較された位相表現の値が所定時間ずらされていることを特徴とする方法。
4. 請求項１に記載の方法において、前記入力複素信号の位相が、該信号の同相及び直角成分のサンプル毎に計算されることを特徴とする方法。
5. 請求項１に記載の方法において、前記入力信号が固有の離散的なプリアンブル信号及びデータ信号を含んでいることを特徴とする方法。
6. 請求項５に記載の方法において、前記入力信号がＯＦＤＭにより変調されていることを特徴とする方法。
7. 請求項５に記載の方法において、前記入力信号がＣＰＦＳＫにより変調されていることを特徴とする方法。
8. 請求項１ないし７の何れか一項に記載の方法を実施する装置において、
   − 入力複素信号の位相を該信号の同相及び直角成分のサンプル毎に計算すると共に、前記入力複素信号の同相及び直角成分に対してアークタンジェント関数を実行する複素位相計算部と、
   − 前記位相が複素面における同相軸をΠより大きな絶対値で通過する場合に、該位相の不連続性を除去する位相アンラップモジュールと、
   − 所定の時間間隔で位相信号値の差を比較するように構成された比較器モジュールであって、前記値の差が前記複素位相計算部への入力信号における周波数エラーを表しているような比較器モジュールと、
   を有することを特徴とする装置。
9. 請求項８に記載の装置において、前記位相アンラップモジュールが前記複素位相計算部と前記比較器モジュールとの間に介挿されることを特徴とする装置。
10. 請求項８に記載の装置において、前記比較器モジュールが前記複素位相計算部と前記位相アンラップモジュールとの間に介挿されることを特徴とする装置。
11. 請求項８ないし１０の何れか一項に記載の装置において、前記周波数エラーを表す出力信号を入力するように構成された平均推定回路を有することを特徴とする装置。
12. 複素プリアンブル信号を設計する方法において、
    − 第１プリアンブル信号を決定するステップと、
    − 前記決定された信号の同相及び直角成分の複数のサンプル値に対してアークタンジェント関数を実行するステップと、
    − 第２及びそれ以降のプリアンブル信号を決定すると共に、各アークタンジェント関数を実行するステップと、
    − アークタンジェント曲線が最も滑らかなプリアンブル信号を選択するステップと、
    を有することを特徴とする方法。
13. 請求項１２に記載の方法において、正弦波で近似された前記アークタンジェント関数に関して最小のエラーを含むようなプリアンブル信号を正確に選択するステップを有していることを特徴とする方法。
14. コンピュータに複素通信信号の周波数エラーを検出させるようなプログラムを有するコンピュータ読み取り可能な媒体において、前記プログラムが、
    入力バッファを読み取るステップと、
    前記入力バッファが、周波数エラー検出器により検出可能な他の範囲に対応する範囲内の値を含むかを決定するステップと、
    を有し、前記対応する他の範囲となる範囲外の値が、前記周波数エラー検出器の検出可能範囲外である場合に、前記プログラムは、累算器を該累算器に２により乗算された否定値を加算することにより調整すると共に、出力バッファに対する値を前記累算器の値に前記入力バッファの値を足したものとして計算し、且つ、該出力バッファに対する値を該出力バッファに書き込むことを特徴とするコンピュータ読み取り可能な媒体。
    

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