JP2007258338A - 半導体発光素子 - Google Patents

Abstract

【課題】発光量を増加させることが可能である半導体発光素子を提供すること。
【解決手段】支持基板１と、ｐ−ＧａＮ層２と、ｎ−ＧａＮ層４と、活性層３と、を備える半導体発光素子Ａ１であって、ｎ−ＧａＮ層４には、円形状のｎ側電極４１が形成されており、ｎ−ＧａＮ層４は、その厚さｔが数式１の関係を満たす。
【数１】

ここで、
Ｌ：上記半導体発光素子の代表長さ
Ｔ：絶対温度
Ｗ：上記ｎ側電極の直径
Ｊ₀：上記ｎ側電極と上記ｎ型半導体層との接触部分における電流密度
ｅ：素電荷
γ：ダイオードの理想係数
κ_B：ボルツマン定数
ρ：上記ｎ型半導体層の比抵抗
【選択図】 図１

Description

本発明は、半導体層を有する半導体発光素子に関する。

従来の半導体発光素子の製造方法の一つとして、サファイア基板に半導体層を成膜した後に、上記半導体層のうち上記サファイア基板とは反対側部分に支持基板を接合し、レーザ光による加熱を利用して上記サファイア基板を剥離するという手法が用いられている（たとえば特許文献１参照。）。図１０は、このような製造方法によって製造された半導体発光素子の一例を示している。同図に示された半導体発光素子Ｘは、ｐ側電極９１ａが形成された支持基板９１上に、半導体層としてのｐ−ＧａＮ層９２、活性層９３、およびｎ−ＧａＮ層９４が積層された構造とされている。ｎ−ＧａＮ層９４の上面にはｎ側電極９４ａが形成されている。ｐ−ＧａＮ層９２からの正孔とｎ−ＧａＮ層９４からの電子が活性層９３において再結合することにより、半導体発光素子Ｘの発光がなされる。

しかしながら、ｎ側電極９４ａから注入された電子は、ｎ−ＧａＮ層９４の厚さ方向における電位差によってｎ−ＧａＮ層９４を貫通してしまいやすい。このため、ｎ−ＧａＮ層９４の端部付近には、十分な電流が流れない。すると、活性層９３の全域において電子と正孔とを再結合させることが困難となる。したがって、半導体発光素子Ｘにおいては、投入電力に対して効率よく発光させることが困難であった。

特開特開２００３−１６８８２０号公報

本発明は、上記した事情のもとで考え出されたものであって、発光量を増加させることが可能である半導体発光素子を提供することをその課題とする。

本発明の第１の側面によって提供される半導体発光素子は、基板と、上記基板に支持されたｐ型半導体層と、上記基板に対して上記ｐ型半導体層よりも離間した位置に配置されたｎ型半導体層と、上記ｐ型半導体層と上記ｎ型半導体層との間に配置された活性層と、を備える半導体発光素子であって、上記ｎ型半導体層には、円形状のｎ側電極が形成されており、上記ｎ型半導体層は、その厚さｔが数式１の関係を満たすことを特徴としている。

ここで、
Ｌ：上記半導体発光素子の代表長さ
Ｔ：絶対温度
Ｗ：上記ｎ側電極の直径
Ｊ₀：上記ｎ側電極と上記ｎ型半導体層との接触部分における電流密度
ｅ：素電荷
γ：ダイオードの理想係数
κ_B：ボルツマン定数
ρ：上記ｎ型半導体層の比抵抗

なお、本発明で言う上記半導体発光素子の代表長さとは、たとえば円形状における直径、矩形状における１辺の長さを指す。

このような構成によれば、上記ｎ型半導体層の広い領域に電流を流すことが可能である。これにより、上記活性層の全域において電子と正孔とを再結合させることができる。したがって、上記半導体発光素子の発光量の増加を図ることができる。

本発明の好ましい実施の形態においては、上記ｎ型半導体層には、複数凸部が形成されており、上記ｎ型半導体層は、その厚さｔが数式２の関係を満たす。

ただし、０．１μｍ≦ｘ≦３．０μｍ

このような構成によれば、上記活性層からの光が上記ｎ型半導体層の表面において全反射されることを抑制可能である。したがって、上記ｎ型半導体層からの出射効率を高めることが可能であり、上記半導体発光素子の発光量をさらに増加させることができる。

本発明の好ましい実施の形態においては、上記ｎ型半導体層は、ｎ−ＧａＮからなる。このような構成によれば、上記半導体発光素子を、青色光あるいは緑色光を発光可能に構成することができる。

本発明の第２の側面によって提供される半導体発光素子は、基板と、上記基板に支持されたｐ型半導体層と、上記基板に対して上記ｐ型半導体層よりも離間した位置に配置されたｎ型半導体層と、上記ｐ型半導体層と上記ｎ型半導体層との間に配置された活性層と、を備える半導体発光素子であって、上記ｎ型半導体層には、矩形状であり、かつその幅が上記ｎ型半導体層の幅と同一であるｎ側電極が形成されており、上記ｎ型半導体層は、その厚さｔが数式３の関係を満たすことを特徴としている。

ここで、
Ｌ：上記半導体発光素子の代表長さ
Ｔ：絶対温度
Ｗ：上記ｎ側電極の直径
Ｊ₀：上記ｎ側電極と上記ｎ型半導体層との接触部分における電流密度
ｅ：素電荷
γ：ダイオードの理想係数
κ_B：ボルツマン定数
ρ：上記ｎ型半導体層の比抵抗

このような構成によれば、上記ｎ側電極が上記ｎ型半導体層と同一の幅とされた矩形状のものであっても、本発明の第１の側面によって提供される半導体発光素子と同様に、上記ｎ型半導体層の広い領域に電流を流すことが可能である。したがって、上記半導体発光素子の発光量の増加を図ることができる。

本発明の好ましい実施の形態においては、上記ｎ型半導体層には、複数凸部が形成されており、上記ｎ型半導体層は、その厚さｔが数式４の関係を満たす。

ただし、０．１μｍ≦ｘ≦３．０μｍ

このような構成によれば、上記ｎ型半導体層からの出射効率を高めることが可能であり、上記半導体発光素子の発光量をさらに増加させることができる。

本発明の好ましい実施の形態においては、上記ｎ型半導体層は、ｎ−ＧａＮからなる。このような構成によれば、上記半導体発光素子を、青色光あるいは緑色光を発光可能に構成することができる。

本発明のその他の特徴および利点は、添付図面を参照して以下に行う詳細な説明によって、より明らかとなろう。

以下、本発明の好ましい実施の形態につき、図面を参照して具体的に説明する。

図１は、本発明に係る半導体発光素子の第１実施形態を示している。本実施形態の半導体発光素子Ａ１は、支持基板１、ｐ側電極２１、反射層２２、マスク層２３、ＺｎＯ電極２４、ｐ−ＧａＮ層２、活性層３、ｎ−ＧａＮ層４、およびｎ側電極４１を備えており、たとえば青色光または緑色光などを発光可能に構成されている。本実施形態においては、ｎ側電極４１は、円形状とされている。

支持基板１は、ｐ側電極２１、反射層２２、マスク層２３、ＺｎＯ電極２４、ｐ−ＧａＮ層２、活性層３、ｎ−ＧａＮ層４、およびｎ側電極４１を支持している。支持基板１は、たとえばＣｕまたはＡｌＮなどの熱伝導率が高い材質によって形成されている。これにより、支持基板１は、半導体発光素子Ａ１が通電されることにより発生する熱を外部へと放散する機能を発揮する。

ｐ側電極２１は、支持基板１の図中上面の全面にわたって形成されている。ｐ側電極２１は、たとえばＡｕ−ＳｎまたはＡｕからなる。

反射層２２は、図中上方から順にたとえばＡｌ、Ｔｉ、Ｐｔ、Ａｕが積層された構造とされている。比較的反射率が高いＡｌからなる層を有することにより、反射層２２は、活性層３から発せられた光を図中上方に向けて反射可能とされている。また、反射層２２は、ｐ側電極２１とＺｎＯ電極２４とを導通させている。上記Ａｌに代えてＡｇを用いてもよい。

マスク層２３は、後述する半導体発光素子Ａ１の製造工程において、ＺｎＯ電極２４、ｐ−ＧａＮ層２、活性層３、およびｎ−ＧａＮ層４をエッチングする際にエッチングマスクとして用いられるものである。マスク層２３は、たとえばＳｉＯ₂などの誘電体からなる。マスク層２３には、複数のスルーホール２３ａが形成されている。複数のスルーホール２３ａは、反射層２２とＺｎＯ電極２４とを接触させることにより互いに導通させるためのものである。本実施形態においては、複数のスルーホール２３ａは、ｎ側電極４１の直下に位置する点を中心とする同心円状に配置されている。

ＺｎＯ電極２４は、透明導電酸化物のひとつであるＺｎＯからなり、活性層３からの光を透過させつつ、ｎ−ＧａＮ層４と反射層２２とを導通させている。ＺｎＯ電極２４は、その抵抗率が約２×１０^-4Ωｃｍと比較的低抵抗とされており、その厚さが１０００〜２００００Å程度とされている。

ｐ−Ｇａｎ層２は、ｐ型のドーパントであるＭｇがドープされたＧａＮからなる層であり、本発明で言うｐ型半導体層の一例である。ｐ−ＧａＮ層２と活性層３との間には、アンドープのＧａＮ層（図示略）または１％程度のＩｎを含むＩｎＧａＮ層（図示略）が形成されている。

活性層３は、ＩｎＧａＮを含むＭＱＷ構造とされた層であり、電子と正孔とが再結合することにより発せられる光を増幅させるための層である。活性層３は、複数のＩｎＧａＮ層が積層された構造とされている。これらのＩｎＧａＮ層は、その組成がＩｎ_XＧａ_1-XＮ（０≦Ｘ≦０．３）であるものとＩｎ_YＧａ_1-YＮ（０≦Ｙ≦０．１、かつＹ≦Ｘ）であるものとの２種類とされている。Ｉｎ_XＧａ_1-XＮからなる層が井戸層であり、Ｉｎ_YＧａ_1-YＮからなる層がバリア層である。これらの井戸層とバリア層とは、交互に積層されている。活性層３とｎ−ＧａＮ層４との間には、ＳｉがドープされたＩｎＧａＮとＧａＮとからなる超格子層（図示略）が形成されている。

ｎ−ＧａＮ層４は、ｎ型のドーパントであるＳｉがドープされたＧａＮからなる層であり、本発明で言うｎ型半導体層の一例である。ｎ−ＧａＮ層４には、ｎ側電極４１が形成されている。ｎ側電極４１は、たとえばｎ−ＧａＮ層４側から順にＡｌ、Ｔｉ、ＡｕまたはＡｌ、Ｍｏ、Ａｕが積層された構造となっている。

ここで、ｎ−ＧａＮ層４の厚さｔの決定方法について、図２を参照しつつ以下に説明する。図２は、ｎ−ＧａＮ層４およびｎ側電極４１の一部ずつを拡大して表している。本図においては、ｎ−ＧａＮ層４およびｎ側電極４１が略円形状とされている。まず、電流がｒ→ｒ＋ｄｒへと流れるときの抵抗ｄＲは、数式５で与えられる。

ここで、ρはｎ−ＧａＮ層４の比抵抗である。

ｎ側電極４１の端部からｎ−ＧａＮ層４の端部まで電流が進行することにより、電流密度が１／ｅになるｎ−ＧａＮ層４の直径をＬとすると、このときのｎ側電極４１の端部からｎ−ＧａＮ層４の端部までの抵抗Ｒは、数式６によって得られる。

ここで、Ｗはｎ側電極４１の直径である。

一方、ｎ側電極４１直下の電流密度をＪ₀とすると、ｎ型電極４１からｎ−ＧａＮ層４を流れる電流Ｉは、数式７で表される。

また、ｐｎ接合された半導体の順方向電流電圧特性によると、電流Ｉは数式８で表される。

ここで、Ｖは電圧、γは半導体発光素子の理想係数、κ_Bはボルツマン定数、Ｔは絶対温度である。たとえば、ＧａＮの理想係数γは、一般的に２〜３程度であるが、ＧａＮの結晶成長状態などによって個別に変化する値である。

数式８より、電流Ｉが１／ｅとなる電圧Ｖは、数式９となる。

数式６、数式７および数式９をオームの式ＩＲ＝Ｖに代入すると、数式１０が得られる。これにより、電流を１／ｅとするのに必要な厚さｔは、数式１１として表される。

以上より、ｎ−ＧａＮ層４においてその面内方向に電流を十分に広げるためには、厚さｔを数式１２の関係を満たすものとすればよい。

本発明でいうｎ型半導体層の代表長さとは、これらが円形状である場合にはその直径を指し、これらが矩形状である場合には、その一辺の長さを指す。本実施形態においては、ｎ側電極４１の直径Ｗが１００μｍ程度、ｎ−ＧａＮ層４の直径または一辺の長さＬが２５０μｍ程度であることにより、比抵抗ρが７．８×１０^-5Ωｃｍ、電流密度Ｊ₀が２．５×１０⁶Ａ／ｍ²、理想係数γが２、ボルツマン係数κ_Bが１．３８×１０−²³Ｊ／Ｋｍｏｌとすると、ｎ−ＧａＮ層４の厚さｔは、１．１μｍ以上とすればよい。

次に、半導体発光素子Ａ１の製造方法について、図３〜図６を参照しつつ、以下に説明する。

まず、サファイア基板５０をＭＯＣＶＤ法用の成長室内に載置する。この成長室内にＨ₂ガスを供給しながら、この成長室内の温度を約１，０５０℃とすることにより、サファイア基板５０を洗浄する。

次に、ＭＯＣＶＤ法を用いて、上記成長室内の温度である成膜温度を約６００℃とした状態で、サファイア基板５０上にＧａＮバッファ層（図示略）を形成し、この後に成膜温度を約１０００℃とした状態でＳｉをドーパントとするｎ−ＧａＮ層４、ＳｉをドーパントとするＩｎＧａＮ−ＧａＮの超格子層（図示略）、ＭＱＷ活性層３、およびアンドープのＧａＮ層または約１％のＩｎを含むＩｎＧａＮ層（図示略）を順次積層する。次いで、成長温度を若干上昇させた状態で、Ｍｇをドーパントとするｐ−ＧａＮ層２を形成する。ｐ−ＧａＮ層２には、Ｍｇを活性化させるためのアニールを施す。そして、ＭＢＥ（Molecular Beam Epitaxy：分子線エピタキシー）法を用いて、ＺｎＯ電極２４を形成する。この後に、ＳｉＯ₂からなるマスク層２３を形成する。

次に、図４に示すように、フォトリソグラフィー技術によりレジスト膜５１を形成する。この後に、レジスト膜５１をマスクとして、エッチングによりマスク層２３にパターニングを施す。そして、レジスト膜５１を除去する。マスク層２３を用いたＩＣＯ（誘導結合型プラズマ）エッチングによりＺｎＯ電極２４からｎ−ＧａＮ層４までをメサエッチングする。

次に、図５に示すように、ＣＦ₄ガスを用いたドライエッチングにより、マスク層２３に対してパターニングを施す。これにより、反射層２２とＺｎＯ電極２４とを接触させるための同心円状に配置された複数のスルーホール２３ａをマスク層２３に形成する。この際、ＺｎＯ電極２４はエッチングストッパーとして機能する。複数のスルーホール２３ａを形成した後は、レジスト膜５２を形成する。また、ＡｌあるいはＡｇを蒸着させ、さらにＴｉ、Ｐｔ、Ａｕを順次積層することにより金属層２２Ａを形成する。そして、レジスト膜５２と金属層２２Ａの一部とを除去することにより、反射層２２を形成する。

次に、図６に示すように、支持基板１を用意し、この支持基板１上にＡｕ−ＳｎまたはＡｕからなるｐ側電極２１を形成する。このｐ側電極２１と反射層２２とを熱圧着によって接合する。この後に、約２４８ｎｍで発振するＫｒＦレーザをサファイア基板５０を透してｎ−ＧａＮ層４に向けて照射する。これにより、サファイア基板５０とｎ−ＧａＮ層４との界面（上述したＧａＮバッファ層（図示略））が急激に昇温される。そして、この界面付近のｎ−ＧａＮ層４と上記ＧａＮバッファ層とが溶解することとなり、サファイア基板５０を剥離することができる。この工程は、一般にＬＬＯ（Laser Lift Off）工程と呼ばれる。

次に、ｎ−ＧａＮ層４上にＡｌ、Ｔｉ、ＡｕまたはＡｌ、Ｍｏ、Ａｕからなる金属層（図示略）を形成する。この金属層に対してパターニングを施すことにより、図１に示すｎ側電極４１を形成する。以上の工程を経ることにより、半導体発光素子Ａ１が得られる。

次に、半導体発光素子Ａ１の作用について説明する。

本実施形態によれば、ｎ−ＧａＮ層４の厚さｔが数式１２の関係を満たすものとされていることにより、ｎ側電極４１からの電流がｎ−ＧａＮ層４をその厚さ方向に通過する前に、この電流をｎ−ＧａＮ層４の面内方向に十分に広げることが可能である。これにより、ｎ−ＧａＮ層４、活性層３、およびｐ−ＧａＮ層２それぞれの全域に電流を流すことができる。したがって、活性層３の全体を利用して合理的に発光させることが可能であり、半導体発光素子Ａ１の光量増加を図ることができる。

また、半導体発光素子Ａ１を流れる電流は、ｎ側電極４１と複数のスルーホール２３ａとを流れる。複数のスルーホール２３ａがｎ側電極４１の直下に位置する中心についての同心円状配置とされていることにより、半導体発光素子Ａ１を流れる電流が半導体発光素子Ａ１の幅方向に広げられやすい構成となっている。このような構成によって、活性層３全体からの発光をさらに促進することができる。

図７および図８は、本発明に係る半導体発光素子の第２実施形態およびその製造方法を示している。なお、これらの図において、上記実施形態と同一または類似の要素には、上記実施形態と同一の符号を付している。

図７に示された半導体発光素子Ａ２は、ｎ−ＧａＮ層４の図中上面に複数の凸部４ａが形成されている。凸部４ａは、コーン状とされている。本実施形態においては、凸部４ａの底部の幅Ｗｃは、活性層３から発せられる光のピーク波長をλ、ｎ−ＧａＮ層４の屈折率をｎとした場合に、幅Ｗｃの平均値Ｗｃ’がＷｃ’＝λ／ｎの関係を満たすものとされている。たとえば、活性層３からの光のピーク波長λが４６０ｎｍ、ｎ−ＧａＮ層４の屈折率ｎが約２．５である場合、Ｗｃ’は約１８４ｎｍ以上となる。また、本実施形態においては、凸部４ａの高さは、２μｍ程度とされている。

半導体発光素子Ａ２においては、ｎ−ＧａＮ層４の厚さｔは、以下に示す数式１３の関係を満たすものとされている。

ただし、０．１μｍ≦ｘ≦３．０μｍ

数式１３は、数式１２の右辺に（＋ｘ）の項を付加したものとなっている。このｘの増加分は、上述した凸部４ａの高さに相当している。

半導体発光素子Ａ２を製造するには、上述した図６の状態から図８に示すようにｎ側電極４１を形成する。図６においてサファイア基板５０が剥離された後のｎ−ＧａＮ層４の表面は、Ｇａ極性面ではなく、エッチングによって異方性が発生しやすいＮ極性面となっている。この状態で、図８に示すようにｎ−ＧａＮ層４を約６２℃の約４ｍｏｌ／ｌのＫＯＨ溶液に浸漬させながら、約３．５Ｗ／ｃｍ²の紫外線（ＵＶ）光を約１０分間照射する。これにより、ｎ−ＧａＮ層４の表面に、底面の幅Ｗｃの平均値Ｗｃ’が上述した関係を満たす複数の凸部４ａを形成することができる。また、この結果、ｎ−ＧａＮ層４の厚さｔを、数式１３の関係を満たすものとすることができる。

このような実施形態によっても、活性層３からの発光量を増加させることができる。また、ｎ−ＧａＮ層４の表面に複数の凸部４ａを形成することにより、活性層３からの光がｎ−ＧａＮ層４の表面において全反射されてｎ−ＧａＮ層４内方へと戻してしまうことを抑制することが可能である。したがって、半導体発光素子Ａ２の光量増加を図るのに好適である。

次に、ｎ側電極４１の形状および大きさが上述した実施形態とは異なる場合について、以下に説明する。本実施形態は、断面形状が図１に示されるものであって、ｎ側電極４１が矩形状であり、かつその幅がｎ−ＧａＮ層４の幅と同一とされている。図９は、本実施形態におけるｎ側電極４１およびｎ−ＧａＮ層４の拡大斜視図である。以下に、本実施形態におけるｎ−ＧａＮ層４の厚さｔの決定方法について説明する。

まず、ｎ側電極４１の端部からｎ−ＧａＮ層４の端部まで電流が進行することにより、電流密度が１／ｅになるｎ−ＧａＮ層４の長さをＬ、ｎ−ＧａＮ層の幅をｙとすると、このときのｎ側電極４１の端部からｎ−ＧａＮ層４の端部までの抵抗Ｒは、数式１４によって得られる。

一方、ｎ側電極４１直下の電流密度をＪ₀とすると、ｎ型電極４１からｎ−ＧａＮ層４を流れる電流Ｉは、数式１５で表される。

また、ｐｎ接合された半導体の順方向電流電圧特性によると、電流Ｉは上述した数式８で表される。また、電流Ｉが１／ｅとなる電圧Ｖは、上述した数式９となる。数式１４、数式１５および数式９をオームの式ＩＲ＝Ｖに代入すると、数式１６が得られる。これにより、電流を１／ｅとするのに必要な厚さｔは、数式１７として表される。

以上より、ｎ−ＧａＮ層４においてその面内方向に電流を十分に広げるためには、厚さｔを数式１８の関係を満たすものとすればよい。

また、ｎ側電極４１が矩形状であってｎ−ＧａＮ層４と同一の幅を有する構成において、図７に示した構成と同様にｎ−ＧａＮ層４の上面に複数の凸部４ａが形成された構成としてもよい。この場合、ｎ−ＧａＮ層４の厚さｔは、数式１９によって決定する。

ただし、０．１μｍ≦ｘ≦３．０μｍ

これらの実施形態によっても、ｎ−ＧａＮ層４を流れる電流をｎ−ＧａＮ層４の周縁部に広げることが可能であり、発光量の増加を図ることができる。また、複数の凸部４ａを形成した場合には、上述したようにさらなる発光量の増加が期待できる。

本発明に係る半導体発光素子は、上述した実施形態に限定されるものではない。本発明に係る半導体発光素子の各部の具体的な構成は、種々に設計変更自在である。

本発明で言うｎ型半導体層およびｐ型半導体層は、ｎ−ＧａＮ層およびｐ−ＧａＮ層に限定されず、活性層に電子および正孔を注入可能な半導体層であればよい。ｎ型半導体層の厚さは、その材質となる半導体の物性値を用いて数式１ないし４に示す関係とすればよい。また、本発明で言う活性層は、ＭＱＷ構造に限定されない。本発明に係る半導体発光素子は、青色および緑色光のほかに白色光など、様々な波長の光を発する構成とすることができる。

本発明に係る半導体発光素子の第１実施形態を示す断面図である。 図１に示す半導体発光素子の要部拡大斜視図である。 図１に示す半導体発光素子の製造工程において、サファイア基板に半導体層を積層する工程を示す断面図である。 図１に示す半導体発光素子の製造工程において、半導体層のエッチング工程を示す断面図である。 図１に示す半導体発光素子の製造工程において、反射層を形成する工程を示す断面図である。 図１に示す半導体発光素子の製造工程において、サファイア基板を剥離する工程を示す断面図である。 本発明に係る半導体発光素子の第２実施形態を示す断面図である。 図７に示す半導体発光素子の製造工程において、複数の凸部を形成する工程を示す断面図である。 本発明に係る半導体発光素子の他の例の要部拡大斜視図である。 従来の半導体発光素子の一例を示す断面図である。

符号の説明

Ａ１，Ａ２ 半導体発光素子
１ 支持基板（基板）
２ ｐ−ＧａＮ層（ｐ型半導体層）
３ 活性層
４ ｎ−ＧａＮ層（ｎ型半導体層）
２１ ｐ側電極
４１ ｎ側電極
２２ 反射層
２３ マスク層
２４ ＺｎＯ電極
５０ サファイア基板

Claims (6)

1. 基板と、
   上記基板に支持されたｐ型半導体層と、
   上記基板に対して上記ｐ型半導体層よりも離間した位置に配置されたｎ型半導体層と、
   上記ｐ型半導体層と上記ｎ型半導体層との間に配置された活性層と、を備える半導体発光素子であって、
   上記ｎ型半導体層には、円形状のｎ側電極が形成されており、
   上記ｎ型半導体層は、その厚さｔが数式１の関係を満たすことを特徴とする、半導体発光素子。
   

   

   ここで、
   Ｌ：上記半導体発光素子の代表長さ
   Ｔ：絶対温度
   Ｗ：上記ｎ側電極の直径
   Ｊ₀：上記ｎ側電極と上記ｎ型半導体層との接触部分における電流密度
   ｅ：素電荷
   γ：ダイオードの理想係数
   κ_B：ボルツマン定数
   ρ：上記ｎ型半導体層の比抵抗
2. 上記ｎ型半導体層には、複数凸部が形成されており、
   上記ｎ型半導体層は、その厚さｔが数式２の関係を満たす、請求項１に記載の半導体発光素子。
   

   

   ただし、０．１μｍ≦ｘ≦３．０μｍ
3. 上記ｎ型半導体層は、ｎ−ＧａＮからなる、請求項１または２に記載の半導体発光素子。
4. 基板と、
   上記基板に支持されたｐ型半導体層と、
   上記基板に対して上記ｐ型半導体層よりも離間した位置に配置されたｎ型半導体層と、
   上記ｐ型半導体層と上記ｎ型半導体層との間に配置された活性層と、を備える半導体発光素子であって、
   上記ｎ型半導体層には、矩形状であり、かつその幅が上記ｎ型半導体層の幅と同一であるｎ側電極が形成されており、
   上記ｎ型半導体層は、その厚さｔが数式３の関係を満たすことを特徴とする、半導体発光素子。
   

   

   ここで、
   Ｌ：上記半導体発光素子の代表長さ
   Ｔ：絶対温度
   Ｗ：上記ｎ側電極の直径
   Ｊ₀：上記ｎ側電極と上記ｎ型半導体層との接触部分における電流密度
   ｅ：素電荷
   γ：ダイオードの理想係数
   κ_B：ボルツマン定数
   ρ：上記ｎ型半導体層の比抵抗
5. 上記ｎ型半導体層には、複数凸部が形成されており、
   上記ｎ型半導体層は、その厚さｔが数式４の関係を満たす、請求項４に記載の半導体発光素子。
   

   

   ただし、０．１μｍ≦ｘ≦３．０μｍ
6. 上記ｎ型半導体層は、ｎ−ＧａＮからなる、請求項４または５に記載の半導体発光素子。

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