JP2008515513A - コンピュータ断層撮影方法 - Google Patents

Abstract

放射線源が回転軸１４の周りで検査区域と相対的に円形に移動する、コンピュータ断層撮影方法及び装置が提供される。前記放射線源は、Ｘ線の円錐ビームを生成し、この円錐ビームの焦点は、前記回転軸に平行な再構成可能な検査区域を拡大するために、前記回転軸に平行な線上に配置され互いから離間した少なくとも２つの位置２３ａ、２３ｂの間で切り替えられる。好ましくは、前記検査区域の画像は、反復的な再構成方法、特に代数的再構成方法又は最尤法を使用して再構成される。

Description

本発明は、回転軸の周りで放射線源が検査区域と相対的に円形に移動するコンピュータ断層撮影方法に関する。前記放射線源は、前記検査区域を横断する円錐放射線ビームを放射し、測定値は、相対運動中に検出器ユニットにより取得され、前記検査区域の画像が、前記測定値を使用して再構成される。

本発明は、前記コンピュータ断層撮影方法を実行するコンピュータ断層撮影装置及び前記コンピュータ断層撮影装置を制御するコンピュータプログラムにも関する。

前記回転軸に平行な再構成可能な検査区域の寸法は、前記円錐放射線ビームの円錐角により制限される。より小さな円錐角は、前記回転軸に平行な再構成検査区域のより小さな寸法をもたらし、より大きな円錐角は、前記回転軸に平行な再構成検査区域のより大きな寸法をもたらす。前記円錐角は、前記回転軸に平行な方向における前記放射線源から前記検出器ユニットの検出表面の最も外側の縁までの光線と、前記放射線源が前記検査区域と相対的に回転する面とにより囲まれる角である。したがって、前記円錐角は、前記放射線源と前記検出器ユニットの検出表面との間の距離、及び前記回転軸に平行な前記検出表面の寸法により定められる。

前記回転軸に平行な方向における前記検出表面の制限された寸法のため、既知のコンピュータ断層撮影装置の円錐角、したがって前記回転軸に平行な再構成可能な検査区域の寸法は、多くの応用に対して小さすぎ、例えば、人間の患者の心臓は、完全に前記再構成可能な検査区域内に位置するには大きすぎる。

したがって、本発明の目的は、前記回転軸に平行な拡大された再構成可能な検査区域を持つコンピュータ断層撮影方法を提供することである。

この目的は、
回転軸の周りで検査区域と放射線源との間の円形相対運動を生成するステップと、
前記放射線源を使用して円錐放射線ビームを生成するステップであって、前記円錐放射線ビームが、前記放射線源の放射領域から放射され、前記円錐放射線ビームが、前記検査区域を横断し、前記放射領域の位置が、前記相対運動中に前記回転軸に平行に移動されるステップと、
前記相対運動中に検出器ユニットを使用して測定を取得するステップであって、前記測定値が、前記検査区域を横断した後の前記円錐放射線ビームの強度に依存するステップと、
前記相対運動中の前記回転軸（１４）に平行な線（２７）上に配置され、互いから離間した少なくとも２つの位置（２３ａ、２３ｂ）の間で前記放射領域の位置を切り替えるステップと、
前記測定値を使用して前記検査区域の画像を再構成するステップと、
を有する本発明によるコンピュータ断層撮影方法を用いて達成される。

前記相対運動中の前記回転軸に平行な前記放射領域の移動は、前記回転軸に平行な再構成可能な検査区域の寸法の拡大をもたらす。これは、更に下で図６及び７を参照してより詳細に記載される。したがって、既知のコンピュータ断層撮影方法と比較して、より大きな対象が、前記検査区域と相対的な前記放射線源の円形運動を使用して再構成されることができる。

前記放射領域の位置は、前記相対運動中の前記回転軸に平行な線上に配置され、互いから離間した少なくとも２つの位置の間で切り替えられ、即ち、前記放射領域は、前記回転軸に平行に連続的に移動されないが、前記放射領域は、少なくとも２つの場所の一方に配置され、前記放射線源は、取得中に一方の場所から他方の場所に前記放射領域の位置を切り替える。前記放射線源が第１の場所から特定の距離を持つ第２の場所に前記放射領域の位置を切り替える場合、前記再構成可能な検査区域の拡大は、前記放射線源が同じ距離だけ連続的に前記放射領域を移動する場合と同じであるが、視野（views）の異なるサンプリングが、更に改良された画質をもたらす結果となる。

前記放射線源が前記検査区域と相対的に移動する円の特定の角度範囲に前記放射線源が位置する場合、前記放射領域が前記放射線源内の同じ場所に位置する間の測定値のみが取得されることができる。前記放射線源が前記円の他の角度範囲に位置する場合、前記放射領域が前記放射線源内の他の場所に位置する間の測定値のみが取得されることができる。したがって、前記放射領域が前記放射線源内の特定の場所に位置する間の前記放射線源の角度位置は、とても非一様に分布するかもしれず、この結果、前記検査区域の再構成画像の品質が貧弱であるかもしれない。

請求項２による実施例は、前記放射線源が特定の場所に位置する間の前記放射線源の角度位置のより一様な分布を保証し、結果として改良された画質を保証する。

請求項３による反復的再構成方法は、フィルタ逆投影（filtered back projection）のような他の既知の再構成方法と比べてより均質的な画質をもたらす。

本発明によるコンピュータ断層撮影方法を実行するコンピュータ断層撮影装置は、請求項４に開示される。請求項５及び６に開示される実施例は、結果として散乱による生じるアーチファクトの減少を生じる。請求項７は、請求項４に開示されたコンピュータ断層撮影装置を制御するコンピュータプログラムを規定する。

本発明は、図面を参照して以下に詳細に記載される。

図１に示されるコンピュータ断層撮影装置は、図１に示される座標系のｚ方向に平行な方向に延在する回転軸１４の周りで回転することができるガントリ１を含む。このため、前記ガントリは、好ましくは一定であるが調節可能な角速度でモータ２により駆動される。放射線源Ｓ、本実施例においてはＸ線源が、前記ガントリに取り付けられる。前記Ｘ線源は、放射線源Ｓにより生成された放射線から円錐放射線ビーム４、即ちｚ方向及びｚ方向に垂直な方向（即ち回転軸に垂直な面内）においてゼロ以外の有限な寸法を持つ放射線ビームを形成するコリメータ構成３を備える。

本実施例において、放射線源Ｓは、回転軸１４に平行な焦点スポット（放射領域）を移動することができるＸ線管である。特に、前記Ｘ線管は、回転軸１４に平行に前記焦点スポット位置を切り替えることができる。本実施例において、前記Ｘ線管は、回転軸１４に平行な線上に配置され、４５ｍｍの距離を持つ２つの場所の間で前記焦点スポット位置を切り替えることができ、即ち前記焦点スポットは、第１の場所又は第２の場所のいずれかに位置する。代替的には、前記Ｘ線管は、２より多い場所の間で前記焦点スポット位置を切り替えることができる。

放射線ビーム４は、対象、例えば患者台（patient table）上の患者（両方とも図示されない）が存在することができる検査区域１３を横断する。検査区域１３は、円柱のような形状である。検査区域１３を横断した後に、Ｘ線ビーム４は、二次元検出表面１８を持つ検出器ユニット１６に入射する。検出器ユニット１６は、前記ガントリに取り付けられ、複数の検出器行を含み、前記検出器行の各々が複数の検出器素子を含む。前記検出器行は、前記回転軸に垂直に延在する面内、好ましくは放射線源Ｓの周りの円の弧上に位置するが、異なる形状を持つこともでき、例えば、回転軸１４の周りに円の弧を描いてもよく、又は真っ直ぐであってもよい。放射線ビーム４により衝突された各検出器素子は、前記放射線源の如何なる位置における放射線ビーム４の光線に対しても測定値を供給する。

図２は、検出器ユニット１６の展開された検出表面１８の一部の上面図を概略的に示す。前記検出器ユニットは、隣接した検出器素子間に検出器ユニット１６の検出表面１８上に配置され、回転軸１４に平行に向けられたラメラ（lamellae）１９を有する一次元散乱線除去グリッド（anti-scatter grid）２２を有する。

図３は、回転軸１４に平行な方向に見られる検出器ユニット１６の検出表面１８及び放射線源Ｓの側面図を概略的に示す。検出表面１８は、図３においては展開されていない。図３に見られることができるように、ラメラ１９は、焦点位置に対して焦点中心に合わせられ（focus-centered）、シャドウイング効果（shadowing effect）無しで前記検出器素子により検出される散乱放射線の減少をもたらす。

代替的には、検出器ユニット１６は、図４に示されるように二次元散乱線除去グリッド２４を有することができる。図４において、検出表面１８'は展開され、回転軸１４に平行に向けられたラメラ１９'と、ラメラ１９'に垂直に向けられたラメラ２０を有する。ラメラ１９'のアスペクト比は、ラメラ２０のアスペクト比より大きく、前記アスペクト比は、それぞれのラメラに垂直な方向における検出器素子の幅に対する前記それぞれのラメラの高さの比により定義される。

回転軸１４に垂直に向けられたラメラ２０は、１つの焦点スポット位置のみに対して焦点中心に合わせられることができる。取得中に前記焦点スポット位置が回転軸１４に平行に移動されるので、ラメラ２０により引き起こされたシャドウイング効果は、１つの焦点スポット位置のみに対して実質的に除去されることができるが、他の焦点位置に対してはラメラ２０により引き起こされたシャドウイング効果は存在する。これらのシャドウイング効果を除去する１つの解決法は、図２及び３に示されるような一次元散乱線除去グリッド２２を使用することである。しかしながら、この一次元散乱線除去グリッド２２は、回転軸１４の方向において散乱された放射線の検出が低減されないという不利点を持つ。したがって、ラメラ２０のアスペクト比は、回転軸１４に平行な方向において散乱された放射線の検出及びこの方向におけるシャドウイング効果が同時に可能な限り小さくなるように最適化され、即ち、ラメラ２０のアスペクト比は、少なくともラメラ１９'のアスペクト比より小さくなる。

ラメラ１９、１９'及び２０の高さは、具体的には数センチメートル、例えば１、２、３、４又は５ｃｍである。

参照符号α_maxで示される放射線ビーム４の開口角（開口角は、放射線源Ｓ及び回転軸１４により定められる面に対して、前記回転軸に垂直な面内の放射線ビーム４の縁に位置する光線により囲まれる角度として定義される）は、この場合、検査されるべき対象が前記測定値の取得中に位置する対象円柱（object cylinder）の直径を決定する。検査区域１３、又は前記対象若しくは患者台は、モータ５を用いて回転軸１４又はｚ軸に平行に変位されることができる。同等に、しかしながら、前記ガントリもこの方向に変位されることができる。

モータ５及び２が同時に作動することができる場合、放射線源Ｓ及び検出器ユニット１６は、検査区域１３と相対的に螺旋軌道を描く。この螺旋運動は、更に下に記載される事前取得に対して使用されることができる。しかしながら、ｚ方向における変位に対するモータ５が非動作中であり、モータ２が前記ガントリを回転する場合、円形軌道が、検査区域１３と相対的な放射線源Ｓ及び検出器ユニット１６の運動に対して得られる。この円形運動は、ステップ１０２における測定値の取得中に使用され、更に下でも記載される。

検出器ユニット１６により取得される前記測定値は再構成ユニット１０に転送され、再構成ユニット１０が、例えばモニタ１１に表示するために検査区域１３の少なくとも一部における吸収分布を再構成する。２つのモータ２及び５、再構成ユニット１０、放射線源Ｓ及び検出器ユニット１６から前記再構成ユニットへの前記測定値の転送は、制御ユニット７により制御される。

図５は、図１のコンピュータ断層撮影装置を用いて実行されることができる本発明によるコンピュータ断層撮影方法の実行を示す。

ステップ１０１における初期化後に、ガントリ１は一定の角速度で回転する。

ステップ１０２において、放射線源Ｓの放射線がオンに切り替えられ、測定値が、検出器ユニット１６の検出器素子により取得される。取得中に、Ｘ線管は、回転軸に平行な線上に配置され、本実施例において４５ｍｍの距離を持つ２つの場所の間で焦点スポットを切り替える。この距離は他の実施例において変化することができる。

前記放射線源が同じ角度位置内にある間に検出された測定値は、１つの投影と見なされる。前記Ｘ線管は、投影ごとに前記焦点スポットを切り替え、即ち前記放射線源の隣接した角度位置に対して、前記焦点スポット位置は異なる。前記Ｘ線管が、前記焦点スポットが位置することができる第１の場所及び第２の場所を持つ場合、及び前記放射線源が特定の角度位置にあり、前記特定の角度位置において測定値が検出されるときに、前記焦点スポットが、前記第１の場所に位置する場合、前記放射線源が前記特定の角度位置に隣接した角度位置にあり、前記角度位置において測定値が検出されるときには、前記焦点スポットは、前記第２の場所に位置する。

投影ごとに１つの場所から他方の場所に前記焦点スポットを切り替えることは、結果として、前記回転軸に平行な方向において良いサンプリングを生じ、したがって向上された画質を生じ、この方向において前記検査区域の再構成可能な部分を拡大する。

前記検査区域の再構成可能な部分の拡大は、図６及び７を比較することにより明らかである。図６において、対象２５、例えば人間の心臓の画像は、再構成されるべきであり、したがって対象２５が位置し、画像が再構成されるべきである前記検査区域の一部が、例えば放射線技師により選択される。前記検査区域のこの選択された部分は、視野領域（ＦＯＶ、field of view）と称される。図６において、回転軸１４に平行な線２７に沿って移動可能ではない焦点スポットを持つ既知のガントリが使用され、即ち前記焦点スポットが放射線源Ｓ内で静止している。この構成において、投影領域（field of projection）の幾つかの部分は照射されない、又は幾つかの部分は、これらの部分を再構成することを可能にするには前記放射線源の少なすぎる角度位置からしか照射されない。これらの部分は、前記投影領域の外側部分２９及び３１であるかもしれず、これらは、回転軸１４に近く、放射線源Ｓが回転する面から離れている。図７において、前記Ｘ線管は、第１の場所２３ａから第２の場所２３ｂに、及び逆に前記焦点スポット位置を切り替えることができる。この種のＸ線管を用いると、部分２９及び３１も前記放射線源の十分な角度位置から照射され、これらの部分２９及び３１をも再構成することを可能にし、したがって前記視野領域全体を再構成することを可能にする。

再構成に対して、前記視野領域は、ボクセルに分割される。ボクセルが、少なくとも１８０°の角度範囲にわたり分布する放射線ビームから照射される場合に、再構成可能であることは既知である。図６の構成において、前記投影領域の部分２９及び３１に位置するボクセルは、少なくとも１８０°の角度範囲にわたり照射されない。したがって、これらの部分は再構成可能ではない。本発明による図７の構成において、部分２９及び３１も少なくとも１８０°の角度範囲にわたり照射され、この結果、前記視野領域全体が再構成可能である。したがって、図６に示される静止した焦点スポットに対比して、前記視野領域は増大されることができる。

他の実施例において、心臓の画像が再構成されなければならない場合、心電計は、取得中に心電図を測定し、前記心電図を制御ユニット７に転送する。制御ユニット７は、前記心臓が速く動く場合に放射線をオフに切り替え、前記心臓が各心周期の間に遅く動く場合に放射線をオンに切り替えるように放射線源Ｓを制御する。他の既知のいわゆるゲーティング手法も、心臓の運動に依存して放射線源Ｓにより放射される放射線の強度を変調するために使用されることができる。これらのゲーティング手法は、例えば、"Cardiac Imaging with X-ray Computed Tomography: New Approaches to Image Acquisition and Quality Assurance", Setefan Ulzheimer, Shaker Verlag, Germany, ISBN 3-8265-9302-2に開示されている。

更に、前記Ｘ線源、即ち前記放射線源の管電流は、異なる方向における前記対象の直径に依存して変調されることができる。例えば、人間の患者の画像が再構成されなければならず、前記患者があお向けに横たわる場合、水平方向における前記患者の直径は、垂直方向における直径より大きい。したがって、前記管電流、したがって前記放射線ビームの強度は、水平方向において垂直方向より大きくなるような形で変調される。

以下のステップにおいて、前記検査区域の画像は、反復的に再構成される。ここで、代数的再構成手法（ＡＲＴ、algebraic reconstruction technique）が使用される。代替的に、他の既知の反復的な再構成方法、例えば最尤法（maximum likelihood method）が使用されることができる。

ステップ１０３において、再構成中に異なる投影が検討されるシーケンスが提供される。前記シーケンスはランダムなシーケンスであるが、本発明の範囲における再構成は、ランダムなシーケンスに限定されない。代替的に、前記シーケンスは、例えば、連続して測定された投影が連続して検討される連続的なシーケンスであってもよい。更に、同じ投影が放棄される又は重み付けされることができる。心臓のような運動する対象の画像が再構成されなければならない場合、前記対象が各心周期においてより速い運動位相にある間に測定された投影は、放棄されるまたはより小さな重み係数により乗算されることができ、前記対象がより遅い運動位相にある間に測定された投影は、前記シーケンスにおいて検討され、より大きな重み係数を乗算されることができる。心臓運動に依存するこの投影の重み付け又は放棄は、上述の"Cardiac Imaging with X-ray Computed Tomography: New Approaches to Image Acquisition and Quality Assurance", Setefan Ulzheimer, Shaker Verlag, Germany, ISBN 3-8265-9302-2において詳細に論じられている。

心臓の場合、運動位相は、前記測定値の取得中に心電計により検出されることができ、前記心電計は、測定された心電図を再構成ユニット１０に転送する。

ステップ１０４において、再構成されなければならない対象を含む視野領域が、例えば放射線技師により選択される。更に、この視野領域の初期画像μ⁽⁰⁾が提供される。初期画像μ⁽⁰⁾は、初期値ゼロを持つボクセルからなるゼロ画像である。代替的には、事前取得が実行されることができ、初期画像は、この事前取得の測定値から再構成されることができる。前記事前取得中に、前記放射線源は、静止した又は移動する焦点スポットと共に、前記視野領域の少なくとも一部がフィルタ逆投影法のような既知の再構成方法を用いて再構成可能であるように、前記視野領域と相対的な螺旋軌道上を移動する。前記事前取得中に、前記放射線ビームの強度は、ステップ１０２の取得中より低い。前記事前取得は、ステップ１０２の前又は後に実行されることができる。この事前取得及び前記事前取得の測定値を使用する再構成は、米国特許公報ＵＳ６４８０５６１に開示されている。

前記事前取得の前記測定値を使用して再構成された前記再構成された初期画像は、前記視野領域のサイズ及び前記視野領域の最終画像の解像度に補間され、この初期画像は、高周波成分を除去して滑らかにされる。この種の初期画像を使用することは、前記視野領域の境界における強力に減少されたアーチファクトをもたらす。

ステップ１０５において、第１の測定された投影Ｐ_iは、ステップ１０３において提供された前記シーケンスから選択される。全ての投影が同じ周波数で検討されたわけではない場合、最後の検討された投影の後に続く測定された投影Ｐ_iが選択される。更に、投影Ｐ_i ⁽ⁿ⁾は、測定された投影Ｐ_iの測定値ｍ_j(Ｐ_i)を生成するビームに沿った初期画像μ⁽⁰⁾による順投影（forward projection）により計算され、ここでｍ_j(Ｐ_i)は、ｉ番目の測定された投影のｊ番目の測定値である。中間画像μ⁽ⁿ⁾がステップ１０８において既に計算された場合、前記順投影は、最後に計算された中間画像μ⁽ⁿ⁾により実行される。

前記順投影は既知である。単純な態様において、計算された投影Ｐ_i ⁽ⁿ⁾の計算値ｍ_j ⁽ⁿ⁾(Ｐ_i ⁽ⁿ⁾)は、対応する測定された投影Ｐ_iの対応する測定値ｍ_j(Ｐ_i)を生成したビームが通過する全てのボクセルの値を加算することにより決定されることができる。ここで、ｍ_j ⁽ⁿ⁾(Ｐ_i ⁽ⁿ⁾)は、ｉ番目の計算された投影のｊ番目の計算値である。

ステップ１０６において、測定された投影Ｐ_iの各測定値ｍ_j(Ｐ_i)に対して、不一致値（disagreement value）Δ⁽ⁿ⁾ _i,j,1＝ｆ_B(ｍ_j(Ｐ_i),ｍ_j ⁽ⁿ⁾(Ｐ_i ⁽ⁿ⁾))が計算され、これは、対応する計算された投影Ｐ_i ⁽ⁿ⁾の対応する計算値ｍ_j ⁽ⁿ⁾(Ｐ_i ⁽ⁿ⁾)からの測定値ｍ_j(Ｐ_i)の不一致に対する測定である。この不一致値は、不一致関数ｆ_Bを使用して計算される。本実施例において、前記不一致関数は、それぞれ投影Ｐ_i及びＰ_i ⁽ⁿ⁾の対応する計算値ｍ_j ⁽ⁿ⁾(Ｐ_i ⁽ⁿ⁾)及び対応する測定値ｍ_j(Ｐ_i)の差であり、即ち、計算された投影Ｐ_i ⁽ⁿ⁾の各計算値ｍ_j ⁽ⁿ⁾(Ｐ_i ⁽ⁿ⁾)は、測定された投影Ｐ_iの対応する測定値ｍ_j(Ｐ_i)から減算される。

ステップ１０７において、各不一致値は、重み関数ｆ_Cにより重み付けされる。前記重み関数は、前記画像に対する前記不一致値の寄与の程度を規定する。本実施例において、前記重み関数は、０と２との間の重み係数である。したがって、各不一致値Δ⁽ⁿ⁾ _i,j,1は、前記重み係数により乗算される。

重み付けされた不一致値Δ⁽ⁿ⁾ _i,j,2は、測定された投影Ｐ_iの対応するビームに沿った前記視野領域においてステップ１０８において逆投影され、中間画像μ⁽ⁿ⁾を修正する。ステップ１０８が初めて実行される場合、前記逆投影は初期画像μ⁽⁰⁾を修正する。前記逆投影の結果は、中間画像μ⁽ⁿ⁺¹⁾＝ｆ_A(μ⁽ⁿ⁾,Δ⁽ⁿ⁾ _i,j,2)であり、関数ｆ_Aは逆投影を記述する。

前記逆投影も既知である。単純な態様において、重み付けされた不一致値Δ⁽ⁿ⁾ _i,j,2は、測定値ｍ_j(Ｐ_i)を生成したビームが通過した前記視野領域のボクセルを決定することにより逆投影され、測定値ｍ_j(Ｐ_i)から対応する計算値ｍ_j ⁽ⁿ⁾(Ｐ_i ⁽ⁿ⁾)が減算されて、対応する不一致値Δ⁽ⁿ⁾ _i,j,1を得る。次いで、重み付けされた不一致値Δ⁽ⁿ⁾ _i,j,2は、前記決定されたボクセルの数により除算され、この除算された値は、前記決定されたボクセルの各々に加算される。

ステップ１０９において、ステップ１０３において提供された前記シーケンスの投影の各々が、同じ周波数で検討されたかどうかが確認される。同じ周波数で検討された場合、前記コンピュータ断層撮影方法は、ステップ１１０を続行する。そうでなければ、ステップ１０５が後に続く。

ステップ１１０において、終了条件が満たされているかどうかが確認される。満たされている場合、前記コンピュータ断層撮影方法はステップ１１１において終了し、現在の中間画像μ⁽ⁿ⁺¹⁾が、前記視野領域の最終的な再構成画像である。そうでなければ、前記コンピュータ断層撮影方法は、ステップ１０５に続行し、ステップ１０３において提供された前記シーケンスの第１の投影から開始する。

前記終了条件は、ステップ１０５ないし１０９が所定回数実行された場合に満たされる。代替的には、前記終了条件は、前記測定された投影の前記測定値からの前記計算された投影の前記計算値の二乗偏差が、所定の閾値より小さい場合、即ち、例えば、

であり、ｔが閾値である場合に満たされる。

上述のように、ステップ１０４ないし１１０を参照して記載された代数的再構成手法の代わりに、最尤法が使用されることができる。

図８は、図１のコンピュータ断層撮影装置を用いて実行されることができ、最尤法を使用する、本発明によるコンピュータ断層撮影方法の他の実施例の実行を示す。

初期化の後に、ステップ２０１において、ガントリ１は一定の角速度で回転する。

ステップ２０２において、前記放射線源の放射線がオンに切り替えられ、測定値が、ステップ１０２を参照して上述されたように検出器ユニット１６の検出器素子により取得される。

ステップ２０３において、再構成されなければならない前記対象を含む視野領域が、例えば放射線技師により選択される。更に、この視野領域の初期画像μ⁽⁰⁾が、ステップ１０４を参照して上述されたように提供される。

ステップ２０４において、前記視野領域の各ボクセルに対して、不一致値Δ⁽ⁿ⁾ _k,1が、以下の式、

を使用して計算され、ここでＮ_yは測定値の総数、即ち、取得中の放射線源位置の数と検出器素子の数との積である。更に、ａ_u,kはｕ番目の測定値及びｋ番目のボクセルに関連付けられた重み係数であり、ｙ_uは前記ｕ番目の測定値を生成した光子の数であり、ｂ_ｕは前記ｕ番目の測定値の取得中に前記ｕ番目の測定値に関連した焦点スポット位置から前記ｕ番目の測定値に関連した検出器素子の中心の位置を指す方向に焦点スポットから放射された光子の数であり、ｒ_uは前記ｕ番目の測定値に寄与するランダム値であり、ｌ_u ⁽ⁿ⁾は前記視野領域を通る、即ち前記ｕ番目の測定値に関連した前記焦点スポット位置から前記ｕ番目の測定値に関連した前記検出器素子の中心の位置まで通過する光線に沿った、即ち前記ｕ番目の測定値に関連した光線に沿った前記視野領域の中間画像μ⁽ⁿ⁾を通る線積分である。

重み係数ａ_u,kは、全てのボクセルが同じ吸収値μ_k ⁽ⁿ⁾を持つ場合に前記ｕ番目の測定値に対するｋ番目のボクセルの寄与を記述し、ここでμ_k ⁽ⁿ⁾はｎ回の反復後のｋ番目のボクセルの吸収値である。係数ａ_u,kは既知であり、使用された順投影及び逆投影モデルに依存する。単純なモデルにおいて、順投影中に、前記ｕ番目の測定値に関連した光線により透過されたボクセルに属する全ての吸収値は、計算された測定値を得るために加算される。この単純な順投影モデルにおいて、重み係数ａ_u,kは、前記ｕ番目の測定値に関連した光線がｋ番目のボクセルを透過する場合に１に等しく、そうでない場合、ａ_u,kはゼロに等しい。代替的に、他の重み係数を得る、他の既知の順投影及び逆投影モデル、例えばボクセルの代わりに球基底関数（spherical base function）を使用する順投影及び逆投影モデル（いわゆる"ブロブ"）が使用されてもよい。

前記ｕ番目の測定値を生成した光子の数ｙ_uを得るために、この光子の数ｙ_uを直接的に測定する検出器ユニットが使用されることができる。代替的に、強度に依存する値ｖ_uを測定する検出器ユニット１６が使用される場合、光子の数ｙ_uは、ｙ_u＝ｂ_uexp(-ｖ_u)を使用して測定値ｖ_uから計算されることができ、ここで光子の数ｂ_uは、前記検査区域内の対象無しでステップ２０２による測定値を取得し、光子スペクトルを使用して対象無しの前記測定値から光子の数ｂ_uを計算することにより測定されることができる。この種の計算は、既知であり、したがって詳細には説明されない。更に、光子の数ｂ_uは、前記コンピュータ断層撮影装置のシステムパラメータであり、通常は既知である。

前記取得された値が前記強度に依存する測定値ｖ_uである場合、及び前記放射線源が各検出器素子の方向に等方的に放射線を放射する場合、即ち全てのｂ_uが等しい場合、式（２）並びに下に記載される式（３）及び（４）は、式（５）に変換されることができ、測定値ｖ_uを直接的に再構成に使用することを可能にする。

前記ｕ番目の測定値に寄与するランダム値ｒ_uは、一般に散乱光線により生成される。本実施例において、一次元散乱線除去グリッド２２又は二次元散乱線除去グリッド２４が使用され、この結果、ランダム値は以下のように無視されることができる。

前記ｕ番目の測定値に関連した光線に沿った中間画像μ⁽ⁿ⁾を通る線積分ｌ_u ⁽ⁿ⁾は、順投影を記述する。したがって、この線積分ｌ_u ⁽ⁿ⁾は既知であり、使用される順投影モデルに依存する。上で説明された単純な順投影モデルにおいて、線積分ｌ_u ⁽ⁿ⁾は、前記ｕ番目の測定値に関連した光線により透過されたボクセルに属する全ての吸収値の和である。他の順投影モデルが使用される場合、線積分ｌ_u ⁽ⁿ⁾は適宜修正されなければならない。

不一致値Δ⁽ⁿ⁾ _k,1が各ボクセルに対して計算された後に、ステップ２０５において、各不一致値Δ⁽ⁿ⁾ _k,1は、以下の式により重み付けされる。

ここで、Δ⁽ⁿ⁾ _k,2は重み付けされた不一致値であり、ａ_uはΣ_kａ_u,kに等しく、即ち、ａ_uは、前記ｕ番目の測定値に寄与するボクセルに対する全ての重み係数ａ_u,kに対する和である。更にｃ_u ⁽ⁿ⁾は前記ｕ番目の測定値及び中間画像μ⁽ⁿ⁾に関連した曲率（curvature）である。前記曲率及び最尤法は、既知であり、より詳細にはMilan Sonka及びJ. M. Fitzpatrickによる"Handbook of Medical Imaging", Volume 2, 2000に記載されている。

ここで、前記曲率は、

により与えられる。

式（３）に式（４）を挿入し、式（２）に式（３）を挿入し、ランダム値ｒ_uを無視し、ｙ_u＝ｂ_uexp(-ｖ_u)を検討し、等方的に放射する放射線源、即ちｂ＝ｂ_uを仮定すると、

となる。

したがって、ステップ２０４における式（２）によって不一致Δ⁽ⁿ⁾ _k,1を、及びステップ２０５における式（３）によって前記重み付けされた不一致値を計算する代わりに、前記重み付けされた不一致値は、検出器ユニット１６により取得された、前記強度に依存する測定値ｖ_u及び式（５）を使用して直接的に計算されることができる。

ステップ２０６において、中間画像μ⁽ⁿ⁾は、以下の式により更新される。
μ_k ⁽ⁿ⁺¹⁾＝[μ_k ⁽ⁿ⁾＋Δ⁽ⁿ⁾ _k,2] （６）

式[ｘ]₊は、ｘがゼロより小さい場合にｘがゼロにセットされ、それ以外にはｘが変更されないことを記述する。

各ｋ番目のボクセルに対するステップ２０６における式（６）によると、前記ｋ番目のボクセルに対する重み付けされた不一致値Δ⁽ⁿ⁾ _k,2は、前記ｋ番目のボクセルの中間吸収値μ_k ⁽ⁿ⁾に加算され、結果として前記ｋ番目のボクセルに対する更新された吸収値μ_k ⁽ⁿ⁺¹⁾になる。

ステップ２０７において、終了条件が満たされているかどうかが確認される。満たされている場合、前記コンピュータ断層撮影方法はステップ２０８において終了し、現在の中間画像μ_k ⁽ⁿ⁺¹⁾が前記視野領域の最終的な再構成画像である。そうでなければ、前記コンピュータ断層撮影方法はステップ２０４に続行する。

前記終了条件は、ステップ２０４ないし２０６が所定回数実行された場合に満たされる。代替的には、他の既知の終了条件が使用されることができる。例えば、前記終了条件は、関連した測定値ｖ_uからの計算された線積分ｌ_u ⁽ⁿ⁾の二乗偏差が所定の閾値より小さい場合に満たされることができる。

本発明によるコンピュータ断層撮影方法を実行するコンピュータ断層撮影装置を示す。 一次元散乱線除去グリッドを持つ検出器ユニットの展開された検出表面の上面図を概略的に示す。 コンピュータ断層撮影装置の回転軸に平行な方向に見られる放射線源及び検出表面の側面図を概略的に示す。 二次元散乱線除去グリッドを持つ検出器ユニットの他の展開された検出表面の上面図を概略的に示す。 本発明によるコンピュータ断層撮影方法を図示するフローチャートを示す。 検出表面、１つの焦点スポット位置、及び検査区域を概略的に示す。 検出表面、２つの焦点スポット位置、及び検査区域を概略的に示す。 本発明による他のコンピュータ断層撮影方法を図示するフローチャートを示す。

Claims (7)

1. 回転軸の周りで検査区域と放射線源との間の円形の相対運動を生成するステップと、
   前記放射線源を使用して円錐放射線ビームを生成するステップであって、前記円錐放射線ビームが前記放射線源の放射領域から放射され、前記円錐放射線ビームが前記検査区域を横断し、前記放射領域の位置が前記相対運動中に前記回転軸に平行に移動される当該ステップと、
   前記相対運動中に検出器ユニットを使用して測定値を取得するステップであって、前記測定値が前記検査区域を横断した後の前記円錐放射線ビームの強度に依存する、当該ステップと、
   前記相対運動中に、前記回転軸に平行な線上に配置された互いから離間した少なくとも２つの位置の間で前記放射領域の位置を切り替えるステップと、
   前記測定値を使用して前記検査区域の画像を再構成するステップと、
   を有するコンピュータ断層撮影方法。
2. 前記相対運動中に、前記放射線源が、前記検査区域に対する異なる放射線源位置を通過し、前記放射線源位置の各々において、前記測定値が取得され、前記放射線源が１つの放射線源位置にある間の前記放射領域の位置が、前記放射線源が連続した放射線源位置にある間の前記放射領域の位置と異なる、請求項１に記載のコンピュータ断層撮影方法。
3. 前記検査区域の前記画像が、反復的な再構成方法、特に代数的再構成方法又は最尤法を使用して再構成される、請求項１に記載のコンピュータ断層撮影方法。
4. 回転軸の周りで検査区域と放射線源との間の円形の相対運動を生成する駆動構成と、
   前記検査区域を横断する円錐放射線ビームを生成する放射線源であって、前記放射線源が、前記円錐放射線ビームが放射される放射領域を有し、前記放射領域の位置が前記相対運動中に前記回転軸に平行に移動可能である当該放射線源と、
   前記相対運動中に測定値を取得する検出器ユニットと、
   前記測定値を使用して前記検査区域の画像を再構成する再構成ユニットと、
   前記駆動構成、前記放射線源、前記検出器ユニット及び前記再構成ユニットを請求項１のステップによって制御する制御ユニットと、
   を有するコンピュータ断層撮影装置。
5. 前記検出器ユニットが、前記回転軸に平行に向けられたラメラを持つ一次元散乱線除去グリッドを有する、請求項４に記載のコンピュータ断層撮影装置。
6. 前記検出器ユニットが、前記回転軸に平行に向けられたラメラと、前記回転軸に垂直に向けられたラメラとを持つ二次元散乱線除去グリッドを有し、前記回転軸に平行に向けられたラメラのアスペクト比が、前記回転軸に垂直に向けられたラメラのアスペクト比より大きい、請求項４に記載のコンピュータ断層撮影装置。
7. コンピュータ断層撮影装置の駆動構成、放射線源、検出器ユニット及び再構成ユニットを請求項１のステップによって制御する制御ユニットに対するコンピュータプログラム。

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