JP2009006100A - 色々な形態の「計算式と答え」を作成する計算ゲーム及びパズル - Google Patents

Abstract

【課題】Ａ、「０」を含む自由な数字表現で、知育ゲームとしての価値を高める。Ｂ、計算の正確さと速さ競う。Ｃ、ゲームの面白さを出す為、変化が大きく多様性のある計算ゲームにする。Ｄ、パズルとしても使用でき、紙面やゲーム機でも楽しむことが出来る。
【解決手段】「０」から「９」までの数字カードによる途切れのない整数表現で、「Ａ、Ｃ」を、「カードをゲーム開始前に全数配布、式を同時に作成開始、タイマーを始動するタイミングによる戦略的な終了時刻設定。式の作成で余ったカードによる減点。」で、「Ｂ、Ｃ」を、｛「＝」記号カードを一人が２個以上同時使用して式を複数の形態や連立で作成する。「＋、−、×、÷、＝」の記号カードの組合せと使用枚数で異なる計算をする事を示す組番号を記した、記号組合せ表。｝で、「Ｃ」を解決する。また、カードをゲーム開始前に全数配布することは、パズルとしての出題を可能にし、「Ｄ」を解決している。
【選択図】図１

Description

この発明は数字と記号を表したトランプ状のカードと、記号組合せ表、タイマーを使用して、式（計算式と答え）を作成する計算ゲームと、ゲームと同様の形態の式を作成するパズルに関するものである。

数字を記入したカードを利用して計算をするゲームは、いくつか考案されている。カードに表示する数字に「０」がないもの、「０」があっても「＋、−、×、÷」の記号カードのないもの、あるいは「０」も、「＋、−、×、÷」の記号カードもあるが、その中に、「＝」カードがないものがある。しかし、「＝」カードがないものは、一連の計算式あたり「＝」を１個使用したのと同様の効果でゲームを行うものである。「＝」をカード以外に表示して使用するゲームもあるが、ゲームの構成上、１連の計算式あたり「＝」１個の使用に限られるものである。

計算式の答えに相当する部分の数が、ゲームの始めに割り当てられて、１ゲーム終了まで変更できないゲーム。または、答えを数字カードの中から１枚を選択して表示するゲームである為、例えば、数字を１から１００まで増やしてカードを１００種類（枚）にしないと、１００通りの答えにならないゲームである。また、式を「計算式＝答え」の形態としてみた場合、「計算式」と、「答え」の両方に配られたカードの組合せによる、「０」を含めた任意の整数を表現できる構成の計算ゲームがない。

ゲームに用いる１連の式の形態は「計算式＝答え」のように、「＝」の左辺あるいは右辺に計算式１個と、もう一方の辺に答え１個である。計算式＝答えが、例えば、２＋６＝８、３×９−２÷１＝２５のように、計算式１個に対し、答え１個となる形態だけである。ゆえに、一連の式に使用する「＝」の数は一個だけである。また、配布されたカードで二つまたは、三つの式を同時に関連させながら作成するゲームも考案されていない。

計算は正確に出来るとともに、早く出来ることも重要であるが、時間の要素を取り入れ、式の作成に時間を取り過ぎる競技者への対策をしたゲームがない為、ゲームのてんぽが悪くなりやすい。

「計算式」と、「答え」の数を「０」のカード無しや１枚のカードによる表現では困難な、「０」を含めた途切れのない任意の整数表現と、３桁以上の大きい数をカードの種類を増やさずに表現することを通して、ゲームでの数字表現の自由度を増し、数字（カード）の並べ替えによる変化の大きいゲームにする。「０」の存在を認識出来るゲームにして、知育ゲームとして利用価値を高める。

「０」があっても「＋、−、×、÷」の記号カードのないゲームは、計算の形態が限られて、記号がある場合に比べて、ゲームが単調になる為、この点を解消する。

「＝」カードがないゲームや、計算ゲームで一連の式に用いる「＝」の使用が１個のゲームより、思考する要素の大きいゲームにする。

計算の答えに相当する数字がゲームの始めに割り当てられていたり、答えの表現が数字カードの種類による制限があったりしないゲームにして、変化の大きいゲームにする。

早く式を作成することを通じて、ゲームのてんぽを良くし、スピード感とスリルのあるゲームにする。

本発明は上記のように、背景技術に少しずつあった欠点を総合的に解消することを課題にするものである。

本発明は「０」から「９」までの数字カードと「＋、−、×、÷」の記号カードに、記号カードとして「＝」カードを組合せて使用することに加えて、記号組合せ表、タイマーで構成するゲームにすることにより、上記の課題を解決している。

特に、「０」から「９」までの数字カードの組合せによる３桁以上の整数表現と、一人の競技者が使用する「＝」カードを増やして複数同時使用し、式を複数の形態や連立が出来るようにしたこと、および、記号カードの種類と一人当たりの使用枚数の組合せを組番号別に示した記号組合せ表でゲームの変化と多様性を追求している。

ゲーム競技者の一人が「式」を作成した時の残り時間設定と、自分に配られたカードで式を作成する見込みが少ない時に、他の競技者の様子を見て、戦略的にゲームを終了させる為に、タイマーを使用して、ゲームのスピード感とスリルを追求している。

数字を「０」から「９」まで、９種類の数字カードの組合せで表現し、数字カードの種類と枚数を増やさずに、「０」から３桁以上もの途切れのない整数を表現可能にして数字の組替えに制限がなくなったことと、「＋、−、×、÷」、「＝」の記号カードの共存が式の連立と記号組合せ表の作成につながり、以下の効果を引き出している。

「＝」カードを増やして、計算ゲームで用いる１連の式の形態を、計算式＝答えのように、計算式と答えが１対１の組合せの他に、計算式＝計算式＝答え、計算式＝答え＝答え等が可能になったこと。また、計算式＝答え、計算式＝計算式、数字＝数字（便宜上式と言う）などの式を自由な組合せで、２個以上の式を同時進行で連立して作成することは、２個以上の式の間での数字の組替え（カードの入れ替え）が可能になり、計算式＝答えのみの場合と比較して、数字の組替え数を大きく増やす効果がある。これは、「＝」カードを２個以上同時使用する最大の効果で、ゲームの変化と思考の多様性を改善している。

記号組合せ表はゲームで使用する記号の組合せ（組番号）を変えるるだけで、数字カードを変えなくても作成する式が一変し、ゲームとして使用できる組合せ（組番号）数は「＝」カードの使用が２個の場合だけでも２２通りになり、上記の効果との相乗効果で、ゲームの変化と多様性を大きく改善している。また、パズル作成時に記号の組合せ数の目安として、その作成を容易にしている。

ゲームとして使用できる記号の組合せ（組番号）数とは数字カード１０枚と記号カードの枚数のバランス上、カードが余らない式の成立が可能で、且つ、「０」のカードがある為に、式の作成が容易になり過ぎて、ゲームが面白くなくなる組合せを排除した数である。例えば、確率としては低いが同じ人に数字カードの０が３枚で、７枚が１から９のうち何れかの数字（□で表示）、記号カードは＝が１枚で、＋が１枚、×がｌ枚の場合、式の作成を考えると、「□□□□□□□×０＋０＝０」ですぐに式ができる。このような記号の組合せを排除してゲームが面白くなくなることを防ぐのも、記号組合せ表の役目であり、効果でもある。

タイマーはゲームのてんぽを良くすると共に、使用するタイミングによる戦略の多様性と、相手の焦りを誘いタイムアップまでに、式の作成が間に合うかどうかというスリル感を生む効果がある。タイマー始動後は式を時間内に成立させることに、特に集中する為、集中力を向上させる効果も引き出している。また、計算は正確さと速さの両方が必要なことを競技者に認識させる教育効果も生んでいる。

カードは数字カードを「０」から「９」までの各１枚の計１０枚一組として、４組、合計４０枚で構成する。カードには中央に「０」から「９」の数字を大きく表示し、数字の下方に式の作成で余ったカードの減点数を示す表示をする。この表示は「６」と「９」の区別をつける役割もある。

記号カードは「＋」を４枚「−」を２枚、「×、÷」を各１枚、「＝」を３枚の計１１枚一組として、４組、合計４４枚で構成する。記号の位置はカード中央にする。カードの総数は数字カードと合わせて８４枚になる。

記号組合せ表はゲームで計算に使用する記号カードの組合せと、１人当たりの記号カードの使用枚数を「＋、−、×、÷、＝」の別に、組番号を付けて表示した一覧表で、１枚で構成する。

タイマーは時間設定が可能で、タイムアップ時に音のでるタイマーを一個で構成する。設定は分単位で、できるものが適している。

本発明は競技者が無作為に配布された数字カード１０枚と記号組合せ表から選択した組番号に表示された数の記号カードの配布を受けて、カードが余らないように、「色々な形態の式」を自由な組合せで作成するゲームで、作成が早い順に、余ったカードによる所定の減点数が少ない順に競技者の順位が決まるゲームと、ゲームの仕組みを利用したパズルとしての実施が可能である。

以下、添付図面に従ってゲームでの実施例を説明する。始めに記号組合せ表で、どの組番号のゲームをするかを決めて、記号組合せ表（図２）に記された使用枚数分の記号カード２を各競技者に配布する。数字カード１は「０から９」まで４組の計４０まいの中から、無作為に１０枚ずつ配布する。以下、無作為に配布された数字カードと記号カードを配布数字カード３、配布記号カード４と表現し、図面には大きさと内容を簡略化して示す。

競技者はいっせいにゲームを始め、カードが余らないように式を作成する。数字の表現は、配布数字カード３を組合せて得られる数は全て使用できる。式は計算式＝計算式＝答え８、計算式＝答え＝答えの他に、計算式＝答え６、計算式＝計算式５、数字＝数字７などの式を自由な組合せで１連の式にしたり、連立した式にしたりすることができる。カードは数字、記号の面を上にして、全競技者が見えるようにゲームを進める。

図１は数字カード１、記号カード２と「配布数字カード３が０００１２２４６９９で、記号組合せ表の組番号２９の配布記号カード４による式の作成を連立した式で示したもの」で、これを「図の簡単な説明」に「カードと実施例１の式の作成例１」として表示する。

図３と図４は「配布数字カード３の数字を２３３４５５６６７９に変更して、組番号が１５と３０の記号の組合せによる連立した式の作成例で、図５は図１と同じ配布数字カード３による組番号３５の記号の組合せによる１連の式の作成例である。「図の簡単な説明」に、それぞれ「実施例１の式の作成例２、３、４」として表示する。図４と図５は式が長い為、一つの式を２列にしている。

競技者はカードを余さずに式を作成した時、「あがり」の掛け声で他の競技者に式の成立を知らせると共にタイマーを押す。２番目以降にカードを余さずに式を作成した競技者は「あがり」の掛け声だけを掛ける。タイマーの設定時間は３分を基準にする。設定時間が短すぎると、余ったカード９がある状態で早めにタイマーを押す人が有利に、長すぎると式をじっくり考えて作成するタイプの人が有利になる。

また、競技者は自分がカードを余さずに式を作成する見込みのない時で、相手があがりそうな時や、相手が減点数の少ない式を作成しそうな時に、「あがり」の掛け声と共にタイマーを押すことが出来る。この場合は相手と自分の配布数字カードや式の成立具合を比較して、自分が式の作成に見切りをつけ、相手に焦りを与えた方が良いと判断した時に、ミスを誘う目的で使用するものである。タイマーを押された後、タイムアップ前に、ゲームを終了する（余りのない式の作成を諦める）競技者も、「あがり」の掛け声をかける。

タイムアップでブザーが鳴ったところでゲームを終了し、競技者はカードから手を離す。全競技者の式の計算間違いをチェックする。最後に減点数を計算して、順位を決める。

減点数は式を成立できずに「余ったカード」９による減点と、禁止事項違反による減点を合計して決める。カードによる減点は各カード１枚につき、「１から９」のカードは表示数どおり１点から９点の減点とし、「０」のカードは減点数１０点、「＋、−、×、÷」は減点数２０点、「＝」は減点数１００点にする。式の計算間違いは間違った式に使用したカードのみ、余ったカードとして取り扱い減点する。

禁止事項違反による減点は、全てのカードを余ったカードとして取り扱い減点する。禁止事項は次の５通りとする。１｛「１」を「０１」にするような表現。｝２｛記号カードを並べたカードの両端に置く。｝３｛記号カードを「＝」カードの両隣に置く。｝４｛タイマーを押す時に、「あがり」の掛け声を掛けない。｝５｛「あがり」の掛け声をかけた後、及び、タイムアップ後に式を変更する。｝

順位の決め方は、余りのカード無しで式を作成した競技者を、作成が早い順に上位にする。次に上記の減点数の合計が少ない順に上位に、減点数が同じ場合は、「あがり」の掛け声が早い順に上位にする。タイムアップ後に、減点数が同じ場合は同順位にする。

将棋が構成部品の全てを使用して本将棋を、一部の構成部品を使用して、はさみ将棋などを実施するように、本発明もまた、一部の構成部品を使用して、いくつかの実施例があるが、その一つを実施例２として説明する。

実施例２は実施例１の計算式を作成する仕組みを利用したパズルである。記号組合せ表で、どの組番号のゲームを利用したパズルを作成するかを決める。記号カードは記号組合せ表に記された各記号の使用枚数分を選択する。数字カードは「０から９」まで４組の計４０まいの中から、無作為に１０枚を選択する。

選択した記号カードと数字カードでカードが余らない式、あるいは、余るカードの減点数が小さくなるように式を作成する。ここで止めるも由、式を記録して、他にカードが余らない式が可能かを考えるも由である。以上が自分でカードを選択して（問題を出して）自分で解く場合である。なお、数字カードと記号カードを２枚くらい用意して、別の組合せでパズルをすれば、カード２０枚足らずで、２時間くらいの暇つぶしと頭の体操になる。

また、自分で問題を作成して、誰かに出題するパズルにすることも出来る。記号組合せ表の組番号１５の組合せである「＝」を２個と「＋」を３個、「−」を１個、「×」を１個使用して、２連の式を作成するパズルの場合は以下のようになる。９×７＝５６＋３＋４と５＋３−２＝６のように、「０から９」の任意の数字を１０個使用して、自由な数字の組合せで「＝」の左辺、右辺が等しくなるように２個の式を作成する。

使用した数字は「２、３、３、４、５、５、６、６、７、９」になるので、「パズルの出題Ａ」１０は｛「２、３、３、４、５、５、６、６、７、９」の数字（カード）と「＋、＋、＋、−、＝、＝」の記号（カード）が、余らないようにの□なかに入れて、「＝」の左辺、右辺が等しくなるように、２個の式を作成しなさい。｝のようになる。「パズルの解答欄Ａ」１１には「□□□□□□□□□□、□□□□□□□」を表示する。この場合はカードを使用しないで、新聞、雑誌等の紙面やゲーム機での出題も可能になる。

この他に、パズルの出題方法は問題を易しくし、解答をある程度固定化するために、数字と記号の一部を表示した「パズルの解答欄Ｂ」１３にして、例えば、「□□□＝□６□□＋□、□□□□□＝□」のようにすることもできる。この場合は数字と記号を、表示したのと同じ数だけ減らした「パズルの出題Ｂ」１２になる。同じ式を作成する出題でも解答欄を変えて、難易度を変えた出題にすることが容易にできる。

これを紙面やゲーム機で実施するのも良いが、カードで実施すると、親がこの能力に合わせて出題するのに適し、徐々に表示するカードを増やす等、親子のコミュニケーションを図るには良いパズルになる。なお、子の年齢や能力に応じて、数字カードと記号カードを減らした組合せでゲームやパズルをすると、計算に興味を持つようになり、知育効果を高めることができる。

このように、本発明は｛ゲームに使用するカードを全てゲームの開始前に配布、「０から９」の数字の組合せによる自由な数字表現、「＝」カードの複数同時使用、色々な形態の式の組合せでの式の連立、記号の組合せ｝というゲームの特徴をいかしてパズルとしても実施することができる。

実施例３は実施例１において、競技者の式作成能力に差がある場合に、ハンデを付けて競技する方法を示すものである。将棋では飛車落ち、角落ちなど、駒の一部を抜いて競技をするが、本発明は０持ち、１持ち、０１１持ちなどのように「持ち」という表現で、式の作成に有利な数字カードを持たすことでハンデをつける。

０持ちは、式を作成する能力の低い競技者に、数字カードの「０」を１枚だけゲーム開始前に与え、無作為での配布数字カードを９枚にして、ゲーム開始前の数字カードの総数は他の競技者と同じ１０枚にする方法である。同様に０１１持ちは「０と１と１」を与え、配布数字カードを７枚にする方法である。

小学生と親がゲームをする場合など、一方的に勝者が偏って面白くなくなることを防ぐには有効な方法である。

この他に幾つかの数字の代用機能を持つマルチカードを数種類、競技者間の能力差に応じて作成し、これを「マルチカード持ち」として上記と同様に利用する方法もある。

カードと実施例１の式の作成例１ 記号組合せ表 実施例１の式の作成例２ 実施例１の式の作成例３ 実施例１の式の作成例４ 実施例２の出題Ａと解答欄Ａ 実施例２の出題Ｂと解答欄Ｂ 実施例３のマルチカードの作成例

符号の説明

１ 数字カード
２ 記号カード
３ 配布数字カード
４ 配布記号カード
５ 計算式＝計算式
６ 計算式＝答え
７ 数字＝数字
８ 計算式＝計算式＝答え
９ 余ったカード
１０ パズルの出題Ａ
１１ パズルの解答欄Ａ
１２ パズルの出題Ｂ
１３ パズルの解答欄Ｂ

Claims (2)

1. 「０」から「９」までの数字カードと「＋、−、×、÷」及び「＝」の記号カードに、これらの組合せを示す記号組合せ表とタイマーを加えて構成する、式の作成に「＝」を１個または、２個以上同時使用して、式を計算式＝計算式＝答え、計算式＝答え＝答え、計算式＝計算式、計算式＝答え等の形態や、数字＝数字を加えた複数の形態の組合せで、１連や連立の式を作成する計算ゲーム。ここで式とは「＝」を含め、「＝」の左辺、右辺に並ぶ、計算式、答え、数字をまとめて言うものである。
2. 「０」から「９」までの数字と「＋、−、×、÷、＝」の記号をいくつか組合せ「請求項１」と同様の形態の式を作成するパズル。

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