JP2012123095A - シート測定装置および画像形成装置 - Google Patents

Abstract

【課題】搬送されるシートに伴って回転する回転体によりシートに関する測定を行う場合に、回転体の半径分布に起因して測定結果に含まれる誤差の低減を図る。
【解決手段】シートの搬送に伴って回転する第１ロール１１０と第１ロール１１０の回転に伴って回転する第２ロール１２０とを備え、第２ロール１２０の回転量を用いてシートＳの搬送方向長さであるシート長を算出する測長装置１００において、シートＳを搬送した際の第２ロール１２０の回転量を、第１ロール１１０の半径分布に対応する補正値を用いて補正するとともに、第１ロール１１０の回転量および第２ロール１２０の回転量に基づいて第１ロール１１０の新たな半径分布を演算し、新たな半径分布に基づいて得られた新たな補正値に更新する。
【選択図】図２

Description

本発明は、シート測定装置および画像形成装置に関する。

公報記載の従来技術として、搬送されるシートから駆動力を受けて回転する回転体に複数のスリットを設け、回転体におけるスリットの形成位置を挟んで発光部と受光部とを配置することで回転体の回転量を検出し、得られた回転量を用いてシートの搬送方向長さを得るものが知られている（特許文献１参照）。

特開２００３−１７１０３５号公報

本発明は、搬送されるシートに伴って回転する回転体によりシートに関する測定を行う場合に、回転体の半径分布に起因して測定結果に含まれる誤差の低減を図ることを目的とする。

請求項１記載の発明は、搬送されるシートに接触する第１周面部を備え、当該シートの搬送に伴って回転する第１回転体と、前記第１周面部とは異なる材料で構成され且つ当該第１周面部に接触する第２周面部を備え、前記第１回転体の回転に伴って回転する第２回転体と、前記第１回転体の回転量である第１回転量を検知する第１回転量検知手段と、前記第２回転体の回転量である第２回転量を検知する第２回転量検知手段と、前記第１回転体における周方向の半径分布に起因して前記第２回転量に重畳される誤差を補正するための第１回転体補正値を取得し、前記第２回転量および当該第１回転体補正値を用いて、搬送される前記シートに関する演算を実行するシート演算手段と、前記第１回転量および前記第２回転量を用いて、前記第１回転体における周方向の新たな半径分布を演算する半径分布演算手段と、前記第１回転体補正値を、前記新たな半径分布に基づいて得られた新たな第１回転体補正値に更新する更新手段とを含むシート測定装置である。

請求項２記載の発明は、前記シート演算手段は、前記第２回転体および前記第２回転量検知手段に起因して前記第２回転量に重畳される誤差を補正するための第２回転体補正値をさらに取得し、前記第１回転量、当該第２回転量および前記第１回転体補正値にさらに当該第２回転体補正値を加味して、搬送される前記シートに関する演算を行い、前記半径分布演算手段は、前記第１回転量および前記第２回転量にさらに前記第２回転体補正値を加味して、前記新たな半径分布を演算することを特徴とする請求項１記載のシート測定装置である。
請求項３記載の発明は、搬送されるシートの搬送方向先端および搬送方向後端を検出する端部検出手段をさらに含み、前記シート演算手段は、前記第２回転量および前記端部検出手段による検出結果に基づいて、前記シートの搬送方向長さを演算することを特徴とする請求項１または２項記載のシート測定装置である。
請求項４記載の発明は、前記第２回転体の温度を検出する温度検出手段をさらに含み、前記シート演算手段は、前記温度検出手段による検出結果に基づいて前記シートに関する演算において補正を行うことを特徴とする請求項１乃至３のいずれか１項記載のシート測定装置である。
請求項５記載の発明は、前記半径分布に基づいて、前記第１回転体に生じた異常を検出する異常検出手段をさらに含むことを特徴とする請求項１乃至４のいずれか１項記載のシート測定装置である。
請求項６記載の発明は、前記第２回転体において前記第２周面部を構成する材料が、前記第１回転体において前記第１周面部を構成する材料よりも熱膨張係数が低いことを特徴とする請求項１乃至５のいずれか１項記載のシート測定装置である。
請求項７記載の発明は、前記第２回転体において前記第２周面部を構成する材料が金属であり、前記第１回転体において前記第１周面部を構成する材料が弾性体であることを特徴とする請求項１乃至６のいずれか１項記載のシート測定装置である。

請求項８記載の発明は、搬送されるシートに接触する第１周面部を備え、当該シートの搬送に伴って回転する第１回転体と、前記第１周面部とは異なる材料で構成され且つ当該第１周面部に接触する第２周面部を備え、前記第１回転体の回転に伴って回転する第２回転体と、前記第１回転体の回転量である第１回転量を検知する第１回転量検知手段と、前記第２回転体の回転量である第２回転量を検知する第２回転量検知手段と、前記第１回転体における周方向の半径分布に起因して前記第２回転量に重畳される誤差を補正するための第１回転体補正値を取得し、前記第２回転量および当該第１回転体補正値を用いて、搬送される前記シートに関する演算を実行するシート演算手段と、前記シート演算手段による演算結果に基づいて前記シートに画像を形成する画像形成手段と、前記第１回転量および前記第２回転量を用いて、前記第１回転体における周方向の新たな半径分布を演算する半径分布演算手段と、前記第１回転体補正値を、前記新たな半径分布に基づいて得られた新たな第１回転体補正値に更新する更新手段とを含む画像形成装置である。

請求項９記載の発明は、前記シート演算手段は、前記第２回転体および前記第２回転量検知手段に起因して前記第２回転量に重畳される誤差を補正するための第２回転体補正値をさらに取得し、前記第１回転量、当該第２回転量および前記第１回転体補正値にさらに当該第２回転体補正値を加味して、搬送される前記シートに関する演算を行い、前記半径分布演算手段は、前記第１回転量および前記第２回転量にさらに前記第２回転体補正値を加味して、前記新たな半径分布を演算することを特徴とする請求項８記載の画像形成装置である。
請求項１０記載の発明は、搬送されるシートの搬送方向先端および搬送方向後端を検出する端部検出手段をさらに含み、前記シート演算手段は、前記第２回転量および前記端部検出手段による検出結果に基づいて、前記シートの搬送方向長さを演算することを特徴とする請求項８または９記載の画像形成装置である。
請求項１１記載の発明は、前記第２回転体の温度を検出する温度検出手段をさらに含み、前記シート演算手段は、前記温度検出手段による検出結果に基づいて前記シートに関する演算において補正を行うことを特徴とする請求項８乃至１０のいずれか１項記載の画像形成装置である。
請求項１２記載の発明は、前記半径分布に基づいて、前記第１回転体に生じた異常を検出する異常検出手段をさらに含むことを特徴とする請求項８乃至１１のいずれか１項記載の画像形成装置である。
請求項１３記載の発明は、前記画像形成手段は、前記シートの一方の面に画像を形成するとともに、表裏が反転された当該シートの他方の面に画像を形成し、当該シートの当該他方の面に画像を形成する際に、前記シート演算手段による演算結果に基づく画像形成条件の調整を行うことを特徴とする請求項８乃至１２のいずれか１項記載の画像形成装置である。

請求項１記載の発明によれば、本構成を有していない場合と比較して、搬送されるシートに伴って回転する第１回転体によりシートに関する測定を行う場合に、第１回転体の半径分布に起因して測定結果に含まれる誤差の低減を図ることができる。
請求項２記載の発明によれば、本構成を有していない場合と比較して、第２回転体側に起因する測定精度の低下を抑制することができる。
請求項３記載の発明によれば、本構成を有していない場合と比較して、得られるシートの搬送方向長さに含まれる誤差を低減することができる。
請求項４記載の発明によれば、本構成を有していない場合と比較して、第２回転体の温度変化に起因する測定精度の低下を抑制することができる。
請求項５記載の発明によれば、本構成を有していない場合と比較して、搬送されるシートに接触して回転する第１回転体の外径異常を検出することができる。
請求項６記載の発明によれば、本構成を有していない場合と比較して、周囲の温度変化に起因する測定精度の低下を抑制することができる。
請求項７記載の発明によれば、本構成を有していない場合と比較して、すべりに起因する測定精度の低下を抑制することができる。
請求項８記載の発明によれば、本構成を有していない場合と比較して、搬送されるシートに伴って回転する第１回転体によりシートに関する測定を行う場合に、第１回転体の半径分布に起因して測定結果に含まれる誤差の低減を図ることができる。
請求項９記載の発明によれば、本構成を有していない場合と比較して、第２回転体側に起因する測定精度の低下を抑制することができる。
請求項１０記載の発明によれば、本構成を有していない場合と比較して、得られるシートの搬送方向長さに含まれる誤差を低減することができる。
請求項１１記載の発明によれば、本構成を有していない場合と比較して、第２回転体の温度変化に起因する測定精度の低下を抑制することができる。
請求項１２記載の発明によれば、本構成を有していない場合と比較して、搬送されるシートに接触して回転する第１回転体の外径異常を検出することができる。
請求項１３記載の発明によれば、本構成を有していない場合と比較して、シートの両面にそれぞれ形成される画像の位置ずれを抑制することができる。

本発明の実施の形態が適用される画像形成装置の一例を示す概略構成図である。 （ａ）は測長装置を画像形成装置の手前側からみた側面図であり、（ｂ）は（ａ）をＩＩＢ方向からみた上面図である。 図２をＩＩＩ方向（シートの搬送方向下流側）からみた正面図である。 制御部の構成の一例を示すブロック図である。 シートの両面に画像形成を行う場合における制御部の処理の内容の一例を示すフローチャートである。 シートが測長装置を通過する前後において出力される、上流側エッジ信号と、下流側第１エッジ信号と、下流側第２エッジ信号と、第２Ａ相信号と、第２Ｚ相信号と、第１Ｚ相信号と、第１温度信号と、第２温度信号との関係の一例を示すタイミングチャートである。 処理部が実行する処理の手順の一例を示すフローチャートである。 第２ロール回転補正係数テーブルの作成手順の一例を示すフローチャートである。 図８に示すステップ３０３における処理の内容を説明するための図である。 測長装置を用いた測定における誤差の発生理由を説明するための図である。 （ａ）は第１ロール半径データの一例を示す図であり、（ｂ）は第２ロール外径・スリット補正データの一例を示す図である。 第１ロール半径データの更新手順の一例を示すフローチャートである。 図１２に示すステップ４０１からステップ４０９までにおける処理の内容を説明するための図である。 図１２に示すステップ４１８における処理の内容を説明するための図である。 図１２に示すステップ４１９からステップ４２３までにおける処理の内容を説明するための図である。

以下、添付図面を参照して、本発明の実施の形態について詳細に説明する。
図１は、本実施の形態が適用される画像形成装置の一例を示す概略構成図である。図１に示す画像形成装置は、所謂タンデム型の構成を有するものであって、例えば電子写真方式にて各色成分のトナー像が形成される複数の画像形成ユニット１０(１０Ｙ、１０Ｍ、１０Ｃ、１０Ｋ）を備えている。また、画像形成装置は、各画像形成ユニット１０にて形成された各色成分トナー像を順次転写（一次転写）して保持させる中間転写ベルト２０と、中間転写ベルト２０上に転写された重ね画像をシートＳに一括転写（二次転写）させる二次転写装置３０とを備えている。さらに、画像形成装置は、二次転写装置３０に向けてシートＳを供給するシート供給装置４０と、二次転写装置３０で二次転写された画像をシートＳに加熱定着させる定着装置５０と、画像が定着されたシートＳを冷却する冷却装置５５と、冷却されたシートＳに生じるカールを補正するカール補正装置６０とを備えている。なお、本実施の形態では、画像形成ユニット１０、中間転写ベルト２０および二次転写装置３０が、画像形成手段として機能している。

これらのうち、各画像形成ユニット１０は、回転可能に取り付けられた感光体ドラム１１と、感光体ドラム１１の周囲に設けられた、感光体ドラム１１を帯電する帯電装置１２、感光体ドラム１１を露光して静電潜像を書き込む露光装置１３、感光体ドラム１１上の静電潜像をトナーにより可視像化する現像装置１４、感光体ドラム１１上に形成された各色成分トナー像を中間転写ベルト２０に転写する一次転写装置１５、感光体ドラム１１上の残留トナーを除去するドラム清掃装置１６とを、それぞれが備えている。なお、以下の説明においては、各画像形成ユニット１０を、それぞれ、イエロー画像形成ユニット１０Ｙ、マゼンタ画像形成ユニット１０Ｍ、シアン画像形成ユニット１０Ｃ、黒画像形成ユニット１０Ｋと呼ぶ。

また、中間転写ベルト２０は、３本のロール部材２１〜２３に掛け渡されて回転するように構成されている。これらのうち、ロール部材２２は、中間転写ベルト２０を駆動するようになっている。また、ロール部材２３は、中間転写ベルト２０を挟んで二次転写ロール３１に対向配置されており、これら二次転写ロール３１およびロール部材２３によって二次転写装置３０が構成されている。なお、中間転写ベルト２０を挟んでロール部材２１と対向する位置には、中間転写ベルト２０上の残留トナーを除去するベルト清掃装置２４が設けられている。

また、シート供給装置４０は、シートＳを収容するシート収容部４１と、このシート収容部４１に収容されたシートＳを取り出して搬送する取り出しロール４２とを備えている。そして、シート供給装置４０より供給されたシートＳの搬送路には、複数の搬送ロール４３が設けられている。なお、シートＳを構成する材料としては、各種紙材で構成されるものは勿論のこと、紙材の他に例えばＯＨＰシート等に用いられる樹脂製のものであってもよく、紙材の表面に樹脂被膜のコーティングを施したものであってもよい。

さらに、定着装置５０は、シートＳを加熱する加熱源を備えており、本実施の形態では、シートＳに転写された画像を加熱・加圧することで定着するようになっている。
さらにまた、冷却装置５５は、定着装置５０によって加熱されたシートＳを冷却する機能を有するものであって、例えば、シートＳを挟むように配置された２つの金属ロール等の間に、シートＳを接触させて通過させる構成を採用してよい。
そして、カール補正装置６０は、シートＳに生じたカール（湾曲）を補正する機能を有するものであればよい。

ここで、本実施の形態の画像形成装置は、シート供給装置４０から供給されたシートＳの片面に画像を形成することができるのに加え、片面に画像を形成したシートＳを反転搬送して、このシートＳの他面にさらに画像を形成することができるように構成されている。このため、画像形成装置は、定着装置５０、冷却装置５５およびカール補正装置６０を通過したシートＳの表裏および搬送方向の先後端を反転させて再度二次転写装置３０へと戻す反転搬送機構７０を備えている。この反転搬送機構７０は、カール補正装置６０よりもシートＳの搬送方向下流側に設けられ、シートＳの進行方向を画像形成装置の外部に排出するための搬送路と反転搬送するための搬送路とに切り替えるための切り替え装置７１を備えている。また、反転搬送機構７０は、シートＳを反転搬送するための搬送路内に設けられ、シートＳの搬送方向を反転させることで、再度二次転写装置３０に向かうシートＳの表裏を反転させる反転装置７２をさらに備えている。なお、シートＳを反転搬送するための搬送路にも、複数の搬送ロール４３が取り付けられている。

さらに、本実施の形態の画像形成装置は、カール補正装置６０よりもシートＳの搬送方向下流側であって切り替え装置７１よりもシートＳの搬送方向上流側となる部位に設けられ、搬送されてくるシートＳの搬送方向長さを測定する測長装置１００をさらに備えている。なお、測長装置１００の取り付け位置は、この部位に限られるのではなく、シートＳを反転搬送するための搬送路に取り付けるようにしてもかまわない。

そして、この画像形成装置は、画像形成装置を構成する各装置および各部の動作を制御する制御部８０と、ユーザから受けた指示を制御部８０に出力するとともに制御部８０から受けた指示を図示しない画面等を介してユーザに提示するユーザインタフェース部（ＵＩ）９０とをさらに備えている。

図２および図３は、図１に示す画像形成装置に設けられた測長装置１００の構成の一例を示すものである。ここで、図２（ａ）は測長装置１００を画像形成装置の手前側（図１参照）からみた側面図であり、図２（ｂ）は図２（ａ）をＩＩＢ方向からみた上面図である。また、図３は、図２（ａ）をＩＩＩ方向すなわちシートＳの搬送方向下流側からみた正面図である。

測長装置１００は、搬送路４４の上方において第１回転軸１１０ａを中心に回転する第１ロール１１０と、この第１ロール１１０の上方において第１ロール１１０に接触し第２回転軸１２０ａを中心に回転する第２ロール１２０と、第１ロール１１０および第２ロール１２０を支持する支持機構１３０と、搬送路４４を挟んで第１ロール１１０に対向し第３回転軸１４０ａを中心に回転する第３ロール１４０とを備えている。また、測長装置１００は、第１ロール１１０の回転数および回転量を検出する第１回転検出部１７０と、第２ロール１２０の回転数および回転量を検出する第２回転検出部１８０とをさらに備えている。

第１回転体の一例としての第１ロール１１０は、第１回転軸１１０ａの周囲に設けられた第１ロール本体１１１と、第１ロール本体１１１の外周面に形成される表面層１１２とを備えている。そして、第１ロール１１０の外周面には、表面層１１２で構成された第１周面部１１３が形成されている。本実施の形態において、第１ロール本体１１１および表面層１１２は、ともにゴム等の弾性体から構成されており、第１ロール本体１１１よりも表面層１１２の硬度が高く設定されている。なお、この例では、第１ロール１１０として２層構成のものを用いているが、単層あるいは３層以上のものを用いてもよい。また、第１ロール本体１１１および表面層１１２については、ゴム以外に例えばプラスチックで構成されていてもよく、それぞれが異なる材料で構成されていてもよい。さらに、第１ロール本体１１１については、例えばアルミニウム等の金属で構成されるものであってもよい。

第２回転体の一例としての第２ロール１２０は、第２回転軸１２０ａの周囲に設けられ、外周面も含めて例えばアルミニウム等の金属で構成された第２ロール本体１２１を有している。そして、第２ロール１２０の外周面には、第２ロール本体１２１で構成された第２周面部１２２が形成されている。
このように、本実施の形態では、搬送されてくるシートＳと接する第１ロール１１０の第１周面部１１３が金属よりも摩擦係数の高いゴムで構成される一方、この第１ロール１１０の第１周面部１１３と接する第２ロール１２０の第２周面部１２２はゴムよりも熱膨張係数の小さい金属で構成されている。

次に、支持機構１３０は、第１ロール１１０よりもシートＳの搬送方向上流側且つ搬送路４４の上方において第１回転軸１１０ａおよび第２回転軸１２０ａと同じ方向に伸びる支持軸１３０ａと、支持軸１３０ａを中心として回転可能に設けられた第１アーム１３１ａおよび第２アーム１３２ａとを備えている。ここで、支持軸１３０ａは、測長装置１００の筐体（図示せず）に固定支持されている。

第１アーム１３１ａは、シートＳの搬送方向に沿って伸びる形状を有しており、シートＳの搬送方向中流部側には支持軸１３０ａが取り付けられるとともに、シートＳの搬送方向下流側の端部には第１ロール１１０の第１回転軸１１０ａが回転可能に取り付けられている。また、第１アーム１３１ａのうち、支持軸１３０ａの取り付け位置よりもシートＳの搬送方向上流側の端部には穿孔が形成されており、この穿孔には第１バネ１３１ｂの一端が取り付けられている。この第１バネ１３１ｂは上方に向かって伸びる引張バネにて構成されており、第１バネ１３１ｂの他端側は測長装置１００の筐体に取り付けられている。これにより、第１アーム１３１ａには、第１バネ１３１ｂによって、支持軸１３０ａを中心とし図２（ａ）において時計回り方向の力が加えられることになり、その結果、第１ロール１１０が第３ロール１４０（搬送路４４側）に押し付けられるようになっている。なお、第１アーム１３１ａおよび第１バネ１３１ｂは、第１ロール１１０の軸方向両端側にそれぞれ配置されている。また、本実施の形態では、第１アーム１３１ａおよび第１バネ１３１ｂによって、第１ロール１１０を支持する第１支持部１３１が構成されている。

次に、第２アーム１３２ａは、上方に向かって立ち上がった後にシートＳの搬送方向下流側に向かって屈曲するＬ字状の形状を有しており、下方となる一端側には支持軸１３０ａが取り付けられるとともに、一端からみて上方且つシートＳの搬送方向下流側となる他端側には第２ロール１２０の第２回転軸１２０ａが回転可能に取り付けられている。また、第２アーム１３２ａの上方側の端部には第２バネ１３２ｂの一端が取り付けられている。この第２バネ１３２ｂは上方に向かって伸びる圧縮バネにて構成されており、第２バネ１３１ｂの他端側は測長装置１００の筐体に取り付けられている。これにより、第２アーム１３２ａには、第２バネ１３２ｂによって、支持軸１３０ａを中心とし図２（ａ）において時計回り方向の力が加えられるようになり、その結果、第２ロール１２０が第１ロール１１０側に押し付けられるようになっている。なお、第２アーム１３２ａおよび第２バネ１３２ｂは、第２ロール１２０の軸方向両端側にそれぞれ配置されている。また、本実施の形態では、第２アーム１３２ａおよび第２バネ１３２ｂによって、第２ロール１２０を支持する第２支持部１３２が構成されている。

第３ロール１４０は、外周面も含めて例えばアルミニウム等の金属で構成されており、第１ロール１１０との対向部にシートＳが存在する場合にはシートと接し、シートＳが存在しない場合には第１ロール１１０と接するようになっている。なお、本実施の形態では、搬送路４４を挟んで第１ロール１１０と対向する位置に第３ロール１４０を配置しているが、これに限られるものではなく、板金で構成された板材等、固定された部材を配置するようにしてもかまわない。

さらに、測長装置１００は、第１ロール１１０とシートＳ（あるいは第３ロール１４０）とが接する部位よりもシートＳの搬送方向上流側において、シートＳの搬送方向先端および後端の通過を検知する上流側検知センサ１５０と、第１ロール１１０とシートＳ（あるいは第３ロール１４０）とが接する部位よりもシートＳの搬送方向下流側において、シートＳの搬送方向先端および後端の通過を検知する下流側第１検知センサ１５１および下流側第２検知センサ１５２とを備えている。本実施の形態において、上流側検知センサ１５０、下流側第１検知センサ１５１および下流側第２検知センサ１５２は、それぞれ、ＬＥＤ（Light Emitting Diode）とフォトセンサとを有する光電センサからなり、搬送されるシートＳが対向位置を通過するのを光学的に検出している。なお、上流側検知センサ１５０、下流側第１検知センサ１５１および下流側第２検知センサ１５２は、それぞれ、測長装置１００の筐体（図示せず）に取り付けられている。

特に、上流側検知センサ１５０および下流側第１検知センサ１５１は、シートＳの搬送方向に沿って設けられた共通の取付部材１９０に取り付けられており、その結果、上流側検知センサ１５０および下流側第１検知センサ１５１は、シートＳの搬送方向に沿う直線上に配置されるようになっている。また、下流側第１検知センサ１５１および下流側第２検知センサ１５２は、シートＳの搬送方向に対し直角を成す方向に、シートＳのうち第１ロール１１０と接触した部位を跨ぐように、並べて取り付けられている。なお、以下の説明においては、基準となる温度における、上流側検知センサ１５０による検出位置と下流側第１検知センサ１５１による検出位置との距離を、基準ギャップ長Ｌｇ０と称する。また、本実施の形態では、これら上流側検知センサ１５０、下流側第１検知センサ１５１および下流側第２検知センサ１５２が、端部検出手段として機能している。

さらにまた、測長装置１００は、取付部材１９０周囲の雰囲気温度を測定する第１温度センサ１６１と、第２ロール１２０周囲の雰囲気温度を測定する温度検出手段の一例としての第２温度センサ１６２とをさらに備える。ここで、第１温度センサ１６１は測長装置１００の筐体（図示せず）に取り付けられており、第２温度センサ１６２は支持機構１３０に設けられた第２アーム１３２ａに取り付けられている。なお、第１温度センサ１６１および第２温度センサ１６２は、周囲の雰囲気温度以外に取付部材１９０および第２ロール１２０の表面温度を測定するものでもよく、取付部材１９０および第２ロール１２０の内部温度を測定するものでもよい。また、本実施の形態の測長装置１００は、定着装置５０で加熱されたシートＳが通過することになるため、測長装置１００を通過するシートＳの枚数が増加するのに伴い、測長装置１００内の温度が変動する場合がある。また、この例では、シートＳが、定着装置５０および冷却装置５５を通過した後に測長装置１００に到達することになるが、その冷却が不十分となる場合には、熱を蓄積した状態で測長装置１００内に侵入することになる。

また、第１回転量検知手段の一例としての第１回転検出部１７０は、第１ロール１１０の第１回転軸１１０ａに取り付けられ、第１ロール１１０とともに回転する円盤状の第１エンコーダホイール１７１と、第１エンコーダホイール１７１の側面と対向するように、支持機構１３０の第１アーム１３１ａに取り付けられた第１光学検出部１７２とを備えている。ここで、第１エンコーダホイール１７１には、その側面（表裏面）を貫通するように、円周方向に等間隔となるように形成された複数の第１Ａ相用スリット１７１ａと、第１Ａ相用スリット１７１ａよりも半径方向外側となる位置に円周方向に１箇所だけ形成された第１Ｚ相用スリット１７１ｚとを備えている。そして、第１光学検出部１７２は、第１ロール１１０を介した第１エンコーダホイール１７１の回転に伴う、複数の第１Ａ相用スリット１７１ａおよび単数の第１Ｚ相用スリット１７１ｚの通過を、それぞれ光学的に検知するようになっている。また、この例では、第１エンコーダホイール１７１に、合計ｎ個の第１Ａ相用スリット１７１ａが形成されているものとする。

一方、第２回転量検知手段の一例としての第２回転検出部１８０は、第２ロール１２０の第２回転軸１２０ａに取り付けられ、第２ロール１２０とともに回転する円盤状の第２エンコーダホイール１８１と、第２エンコーダホイール１８１の側面と対向するように、支持機構１３０の第２アーム１３２ａに取り付けられた第２光学検出部１８２とを備えている。ここで、第２エンコーダホール１８１には、その側面（表裏面）を貫通するように、円周方向に等間隔となるように形成された複数の第２Ａ相用スリット１８１ａと、第２Ａ相用スリット１８１ａよりも半径方向外側となる位置に円周方向に１箇所だけ形成された第２Ｚ相用スリット１８１ｚとを備えている。そして、第２光学検出部１８２は、第２ロール１２０を介した第２エンコーダホイール１８１の回転に伴う、複数の第２Ａ相用スリット１８１ａおよび単数の第２Ｚ相用スリット１８１ｚの通過を、それぞれ光学的に検出するようになっている。また、この例では、第２エンコーダホイール１８１に、合計ｍ個の第２Ａ相用スリット１８１ａが形成されているものとする。

なお、本実施の形態では、第１回転検出部１７０および第２回転量検出部１８０を、それぞれ、インクリメンタル型のロータリエンコーダを用いて実現しているが、これに限られるものではなく、各ロールの回転量を１周（２π（ｒａｄ））未満を単位として測定できるものであればよい。また、本実施の形態では、第１回転検出部１７０および第２回転量検出部１８０を、光量変動を利用したもので構成していたが、これに限られるものではなく、例えば磁気変動を利用したものでもかまわない。

図４は、図１に示す制御部８０の構成の一例を示すブロック図である。
この制御部８０は、ＵＩ９０や画像形成装置に接続された外部機器（図示せず）から出力される指示を受け付ける受付部８１と、受付部８１を介して印刷指示を受け付けた場合に、指示とともに送られてくる画像データに基づいて、イエロー、マゼンタ、シアンおよび黒の各色の画像信号を作成する画像信号作成部８２とを備える。また、制御部８０は、画像信号作成部８２で作成された各色の画像信号を各画像形成ユニット１０（より具体的には、各画像形成ユニット１０に設けられた露光装置１３）に出力するタイミングを調整し、また、画像信号作成部８２で作成された各色の画像信号の副走査方向（シートＳの搬送方向に対応する方向）倍率を調整する画像信号出力調整部８３をさらに備えている。さらに、制御部８０は、各画像形成ユニット１０（１０Ｙ、１０Ｍ、１０Ｃ、１０Ｋ）、二次転写装置３０、シート供給装置４０、定着装置５０、冷却装置５５、カール補正装置６０、反転搬送機構７０等、画像形成装置を構成する各部の動作を制御する動作制御部８４を備えている。

また、本実施の形態の制御部８０は、測長装置１００から入力される各種信号に基づき、各種演算処理を施す処理部８５をさらに備えている。この処理部８５は、測長装置１００を通過するシートＳの搬送方向長さであるシート長Ｌを演算する長さ演算部８５１と、そのときのシートの搬送速度であるシート速度Ｖを演算する速度演算部８５２と、シートＳの通過に伴って第１ロール１１０の半径を演算する第１ロール半径演算部８５３と、長さ演算部８５１、速度演算部８５２および第１ロール半径演算部８５３のそれぞれにおける演算で使用される各種データを記憶する記憶部８５４と、第１ロール半径演算部８５３による演算結果に基づいて、第１ロール１１０が寿命に到達したか否かを判定する判定部８５５と、第１ロール演算部８５３による演算結果に基づいて、記憶部８５４に記憶されるデータの一部を更新する更新部８５６とを備えている。なお、本実施の形態では、長さ演算部８５１および速度演算部８５２がシート演算手段の一例として、第１ロール半径演算部８５２が半径分布演算手段の一例として、判定部８５５が異常検出手段の一例として、更新部８５６が更新手段の一例として、それぞれ機能している。

そして、処理部８５には、上流側検知センサ１５０から出力される上流側エッジ信号Ｓｕと、下流側第１検知センサ１５１から出力される下流側第１エッジ信号Ｓｄ１と、下流側第２検知センサ１５２から出力される下流側第２エッジ信号Ｓｄ２とが入力される。また、処理部８５には、第１回転検出部１７０の第１光学検出部１７２から出力される、第１Ａ相用スリット１７１ａの検出結果である第１Ａ相信号Ｓａ１と、第１Ｚ相用スリット１７１ｚの検出結果である第１Ｚ相信号Ｓｚ１とが入力される。さらに、処理部８５には、第２回転検出部１８０の第２光学検出部１８２から出力される、第２Ａ相用スリット１８１ａの検出結果である第２Ａ相信号Ｓａ２と、第２Ｚ相用スリット１８１ｚの検出結果である第２Ｚ相信号Ｓｚ２とが入力される。さらにまた、処理部８５には、第１温度センサ１６１から出力される第１温度信号Ｓｔ１と、第２温度センサ１６２から出力される第２温度信号Ｓｔ２とが入力される。

ここで、長さ演算部８５１で算出されたシート長Ｌは、画像信号出力調整部８３に出力されて画像信号の出力調整に利用され、また、動作制御部８４に出力されて画像形成装置を構成する各部の動作制御に利用される。これに対し、速度演算部８５２で算出されたシート速度Ｖ（速度情報）は、外部に出力されて各種処理に利用される。

そして、制御部８０は、ＣＰＵ（Central Processing Unit）、ＲＯＭ（Read Only Memory）およびＲＡＭ（Random Access Memory）等を備えており、ＣＰＵは、予めＲＯＭに記憶されたプログラムに従い、ＲＡＭとの間でデータのやりとりを行いながら処理を実行するようになっている。

図５は、図１に示す画像形成装置を用いて、シートＳの両面に画像形成を行う場合における制御部８０の処理の内容の一例を示すフローチャートである。以下では、図５と図１〜図４とを参照しつつ説明を行う。
ＵＩ９０あるいは外部機器より受付部８１が印刷要求の指示を受け付けると（ステップ１０１）、動作制御部８４は、画像形成装置を構成する各部を起動してウォームアップ動作を実行させ、画像信号作成部８２は、入力される画像データに基づいてシートＳの第１面に形成する各色の第１面の画像信号を作成する。次に、動作制御部８４は、シート供給装置４０よりシートＳの供給を開始させ、画像信号出力調整部８３は、画像信号作成部８２で作成された各色の第１面の画像信号を、シートＳの供給に同期させて各画像形成ユニット１０（より詳細には各画像形成ユニット１０に設けられた露光装置１３）に出力する（ステップ１０２）。

これに伴い、各画像形成ユニット１０では、各色の第１面の画像信号に応じた画像（この例ではトナー像）の形成が行われる。具体的に説明すると、動作制御部８４は、各画像形成ユニット１０の感光体ドラム１１を回転させ、回転する感光体ドラム１１を帯電装置１２によって帯電させた後、露光装置１３からの各色の第１面の画像信号に対応するビームにより露光させることで、感光体ドラム１１の表面に静電潜像を形成させる。次に、動作制御部８４は、各感光体ドラム１１に形成された静電潜像を、対応する各色の現像装置１４によってそれぞれ現像させることで、各色の第１面の画像を形成させる。そして、動作制御部８４は、各感光体ドラム１１とともに回転駆動される中間転写ベルト２０に対し、各一次転写装置１５を用いて、各感光体ドラム１１に形成された第１面の画像を順次一次転写させる（ステップ１０３）。一次転写されることで中間転写ベルト２０上に重ね合わされた第１面の画像は、中間転写ベルト２０のさらなる回転に伴って、二次転写装置３０における二次転写ロール３１とロール部材２３との対向位置である二次転写位置へと向かう。

一方、シート供給装置４０から供給されたシートＳは、搬送ロール４３により搬送されて二次転写位置に到達する。そして、動作制御部８４は、二次転写装置３０を用いて、中間転写ベルト２０上に形成された第１面の画像を、シートＳの第１面に二次転写させる（ステップ１０４）。

次に、動作制御部８４は、第１面に画像が転写されたシートＳに対し、定着装置５０を用いて例えば加熱および加圧を行うことで第１面の画像をシートＳに定着させ、さらに、定着装置５０によって加熱されたシートＳを、冷却装置５５を用いて冷却させる（ステップ１０５）。そして、冷却装置５５を通過したシートＳは、カール補正装置６０によってカールが補正された状態でさらに搬送されていく。

第１面に画像が定着された片面記録済みのシートＳは、冷却装置５５からカール補正装置６０を経て測長装置１００に搬送される。測長装置１００では、片面記録済みのシートＳの搬送に伴って第１ロール１１０および第２ロール１２０が回転し、第１回転検出部１７０の第１光学検出部１７２からは第１ロール１１０の回転量に応じた第１Ａ相信号Ｓａ１および第１Ｚ相信号Ｓｚ１が出力され、第２回転検出部１８０の第２光学検出部１８２からは第２ロール１２０の回転量に応じた第２Ａ相信号Ｓａ２および第２Ｚ相信号Ｓｚ２が出力される。また、上流側検知センサ１５０からは上流側エッジ信号Ｓｕが出力され、下流側第１検知センサ１５１からは下流側第１エッジ信号Ｓｄ１が出力され、下流側第２検知センサ１５２からは下流側第２エッジ信号Ｓｄ２が出力される。

測長装置１００から出力される各種信号は、処理部８５に入力される。そして、処理部８５に設けられた長さ演算部８５１は、測長装置１００から入力される各種信号と記憶部８５３に記憶された算出用のデータとを用いて、測長装置１００を通過した片面記録済みのシートＳのシート長Ｌを算出する（ステップ１０６）。その後、長さ演算部８５１は、算出したシート長Ｌを、画像信号出力調整部８３および動作制御部８４に出力する。なお、長さ演算部８５１における具体的な処理の内容については後述する。

次に、画像信号出力調整部８３は、処理部８５（長さ演算部８５１）から受け取ったシート長Ｌに基づいて、画像信号作成部８２で作成される各色の第２面の画像信号を各画像形成ユニット１０に設けられた露光装置１３に出力するタイミング（露光装置１３による感光体ドラム１１への書き出し位置）と、画像信号作成部８２で作成される各色の第２面の画像信号の副走査方向倍率（拡縮量）とを算出する（ステップ１０７）。

一方、動作制御部８４は、片面記録済みのシートＳの搬送方向先端が到達するまでに、反転搬送するための搬送路側に切り替え装置７１を切り替えさせるとともに、反転装置７２に搬入されてくるシートＳを、その進行方向を反転させることで表裏を反転させて排出させる。その結果、片面記録済みのシートＳは、反転搬送機構７０により、二次転写装置３０よりも搬送方向上流側の搬送路に向けて反転搬送される（ステップ１０８）。

続いて、画像信号作成部８２は、入力される画像データに基づいてシートＳの第２面に形成する各色の第２面の画像信号を作成する。また、動作制御部８４は、反転搬送される片面記録済みのシートＳをさらに搬送し、画像信号出力調整部８３は、画像信号作成部８２で作成された各色の第２面の画像信号を、ステップ１０７で算出された書き出し位置と拡縮量とに応じて調整した後に、反転搬送される片面記録済みのシートＳの供給に同期させて各画像形成ユニット１０（より詳細には各画像形成ユニット１０に設けられた露光装置１３）に出力する（ステップ１０９）。

これに伴い、各画像形成ユニット１０では、各色の第２面の画像信号に応じた画像の形成が行われる。具体的に説明すると、動作制御部８４は、各画像形成ユニット１０の感光体ドラム１１を回転させ、回転する感光体ドラム１１を帯電装置１２によって帯電させた後、露光装置１３からの各色の第２面の画像信号に対応するビームにより露光させることで、感光体ドラム１１の表面に静電潜像を形成させる。次に、動作制御部８４は、各感光体ドラム１１に形成された静電潜像を、対応する各色の現像装置１４によってそれぞれ現像させることで、各色の第２面の画像を形成させる。そして、動作制御部８４は、各感光体ドラム１１とともに回転駆動される中間転写ベルト２０に対し、各一次転写装置１５を用いて、各感光体ドラム１１に形成された第２面の画像を順次一次転写させる（ステップ１１０）。一次転写されることで中間転写ベルト２０上に重ね合わされた第２面の画像は、中間転写ベルト２０のさらなる回転に伴って二次転写位置へと向かう。

一方、反転搬送される片面記録済みのシートＳは、搬送ロール４３により搬送されて再び二次転写位置に到達する。そして、動作制御部８４は、二次転写装置３０を用いて、中間転写ベルト２０上に形成された第２面の画像を、シートＳの第２面に二次転写させる（ステップ１１１）。

次に、動作制御部８４は、第２面に画像が転写されたシートＳに対し、定着装置５０を用いて例えば加熱および加圧を行うことで第２面の画像をシートＳに定着させ、さらに、定着装置５０によって加熱されたシートＳを、冷却装置５５を用いて冷却させる（ステップ１１２）。そして、冷却装置５５を通過したシートＳは、カール補正装置６０によってカールが補正された状態でさらに搬送されていく。

また、動作制御部８４は、第１面および第２面に画像が定着された両面記録済みのシートＳの搬送方向先端が到達するまでに、画像形成装置の外部に排出するための搬送路側に切り替え装置７１を切り替えさせており、両面記録済みのシートＳは、搬送に伴って画像形成装置の外部に排出されて（ステップ１１３）、一連の動作を完了する。

上記した手順による両面画像形成が、複数のシートＳに対して行われると、それぞれに両面画像を形成した複数のシートＳを束ねて１つの冊子が作成される。その際、複数のシートＳ間においてシート長Ｌにばらつきが生じていても、測長装置１００により測定されたシート長Ｌに基づいて書き出し位置や副走査倍率等の形成条件が調整されるので、左右見開きまたは上下見開きとした場合におけるシート間の記録位置のずれ量が低減され、シート長Ｌに基づく調整を行わない場合に比べて高品質の冊子が作成される。

なお、ここでは、画像信号出力調整部８３により、露光装置１３に供給する第２面の画像信号の出力調整を行うことで、シートＳの第１面および第２面に形成される画像のずれを抑制するようにしていたが、これに限られるものではない。例えば中間転写ベルト２０の移動速度に対する各感光体ドラム１１の回転速度を調整することで、副走査方向の倍率調整を行うようにしてもよい。

図６は、シートＳが測長装置１００を通過する前後において出力される、上流側エッジ信号Ｓｕと、下流側第１エッジ信号Ｓｄ１と、下流側第２エッジ信号Ｓｄ２と、第２Ａ相信号Ｓａ２と、第２Ｚ相信号Ｓｚ２と、第１Ｚ相信号Ｓｚ１と、第１温度信号Ｓｔ１と、第２温度信号Ｓｔ２との関係を示すタイミングチャートである。なお、図６においては、第１Ａ相信号Ｓａ１の記載を省略している。

測長装置１００にシートＳが進入する前の初期状態では、シートＳが存在しないために、上流側エッジ信号Ｓｕと、下流側第１エッジ信号Ｓｄ１と、下流側第２エッジ信号Ｓｄ２とが、それぞれハイレベル（Ｈ）となっている。また、初期状態においては、第１ロール１１０および第２ロール１２０が停止しているために、第２Ａ相信号Ｓａ２と、第２Ｚ相信号Ｓｚ２と、第１Ｚ相信号Ｓｚ１とが、それぞれあるレベル（この例ではローレベル（Ｌ））を維持している。

次に、シートＳの搬送に伴い、シートＳの搬送方向先端（以下、単に「先端」という）が上流側検知センサ１５０による検出位置に到達すると、上流側エッジ信号Ｓｕがハイレベルからローレベルに移行する。

続いて、搬送されるシートＳの先端が第１ロール１１０との対向部に到達すると、第１ロール１１０がシートＳから受ける力によって回転し始め、第１ロール１１０と接触する第２ロール１２０、および、シートＳを挟んで第１ロール１１０に対向配置される第３ロール１４０も回転し始める。これに伴い、第１ロール１１０とともに第１エンコーダホイール１７１も回転を開始し、第２ロール１２０とともに第２エンコーダホイール１８１も回転を開始する。その結果、第２Ａ相信号Ｓａ２（および図示しない第１Ａ相信号Ｓａ１）がそれぞれハイレベルとローレベルとを繰り返すようになる。ただし、第１ロール１１０は、回転開始直後に直ちにシートＳに追従できるようになるわけではなく、徐々に増速されていくことになる。したがって、第１ロール１１０の回転に伴って回転する第２ロール１２０も徐々に増速されていくことになり、結果として第２Ａ相信号Ｓａ２（および図示しない第１Ａ相信号Ｓａ１）におけるハイレベル−ローレベル間の移行間隔が徐々に短くなっていく。なお、以下の説明においては、第２Ａ相信号Ｓａ２がローレベルからハイレベルへと移行する（以下では、『立ち上がる』と称する）ときから、次に立ち上がるまでを、『１パルス』と称する。

その後、搬送されるシートＳの先端が下流側第１検知センサ１５１による検出位置に到達する第１時刻ｔｅ１において、下流側第１エッジ信号Ｓｄ１がハイレベルからローレベルに移行する。また、この例では、これに続いて、搬送されるシートＳの先端が下流側第２検知センサ１５２による検出位置に到達する第２時刻ｔｅ２において、下流側第２エッジ信号Ｓｄ２がハイレベルからローレベルに移行する。

ここで、シートＳの先端が下流側第１検知センサ１５１、下流側第２検知センサ１５２のどちらに先に検知されるかは、搬送されるシートＳの姿勢（斜行状態）によって変わる。図６は、下流側第１検知センサ１５１が、下流側第２検知センサ１５２よりも先にシートＳの先端を検知した場合を例示するものであるが、両者の前後関係が逆転する場合もあり得る。ただし、本実施の形態においては、前後関係とは無関係に、上流側検知センサ１５０の下流側に配置された下流側第１検知センサ１５１によってシートＳの先端が検知された時刻を第１時刻ｔｅ１とし、下流側第２センサ１５２によってシートＳの先端が検知された時刻を第２時刻ｔｅ２としている。ここで、下流側第１検知センサ１５１は下流側第１エッジ信号Ｓｄ１としてアナログ信号を出力しており、また、下流側第２検知センサ１５２は下流側第２エッジ信号Ｓｄ２としてアナログ信号を出力していることから、本実施の形態では、それぞれにおけるハイレベルとローレベルとの中間値を閾値として、第１時刻ｔｅ１と第２時刻ｔｅ２とを決定している。

第１時刻ｔｅ１および第２時刻ｔｅ２において、上流側エッジ信号Ｓｕはローレベルを維持している。また、第１ロール１１０が、第２時刻ｔｅ２までにシートＳに追従して回転するようになり、第２ロール１２０も、第１ロール１１０を介してシートＳに追従して回転するようになる。

第２時刻ｔｅ２の後、シートＳの搬送方向後端（以下、単に「後端」という）が上流側検知センサ１５０による検出位置に到達する第３時刻ｔｅ３において、上流側エッジ検知信号Ｓｕがローレベルからハイレベルに移行する。本実施の形態では、上述した理由により、ローレベルとハイレベルとの中間値を閾値として、第３時刻ｔｅ３を決定している。

第３時刻ｔｅ３において、シートＳは第１ロール１１０と第３ロール１４０との対向部を通過し続けており、これによって第１ロール１１０および第２ロール１２０は回転し続けている。また、第３時刻ｔｅ３において、下流側第１エッジ信号Ｓｄ１および下流側第２エッジ信号Ｓｄ２はローレベルを維持している。

第３時刻ｔｅ３の後、搬送されるシートＳの後端が第１ロール１１０との対向部を通過すると、第１ロール１１０はシートＳから力を受けなくなり、これに伴って第２ロール１２０は第１ロール１１０から力を受けなくなる。ただし、第１ロール１１０は直ちに回転を停止するのではなく、徐々に減速されてから停止することになるため、結果として第２Ａ相信号Ｓａ２（および第１Ａ相信号Ｓａ１）におけるハイレベル−ローレベルの移行間隔が徐々に長くなっていき、最終的にはレベルが変化しなくなる（この例ではローレベルとなっている）。

そして、搬送されるシートＳの後端が下流側第１検知センサ１５１による検出位置を通過すると、下流側第１エッジ信号Ｓｄ１がローレベルからハイレベルに移行し、さらに、搬送されるシートの後端が下流側第２検知センサ１５２による検出位置を通過すると、下流側第２エッジ信号Ｓｄ２がローレベルからハイレベルに移行する。このようにして、１枚のシートＳが測長装置１００を通過することにより、測長装置１００から出力される各信号（第１温度信号Ｓｔ１、第２温度信号Ｓｔ２を除く）は初期状態に戻り、次のシートＳの搬送を待つことになる。

ここで、下流側第１検知センサ１５１によってシートＳの先端が検知される第１時刻ｔｅ１と、第２Ａ相信号Ｓａ２が立ち上がるタイミングとは、必ずしも一致しない（図６左下側の拡大図参照）。以下の説明においては、第１時刻ｔｅ１からその直後に第２Ａ相信号Ｓａ２が立ち上がるまでの期間を先端側端数パルス期間Ｔ１と称し、先端側端数パルス期間Ｔ１を含む第２Ａ相信号Ｓａ２の１パルス分の期間を先端側１パルス期間Ｔ２と称する。
一方、上流側検知センサ１５０によってシートＳの後端が検知される第３時刻ｔｅ３と、第２Ａ相信号Ｓａ２が立ち上がるタイミングとは、必ずしも一致しない（図６右下側の拡大図参照）。以下の説明においては、第３時刻ｔｅ３からその直前に第２Ａ相信号Ｓａ２が立ち上がるまでの期間を後端側端数パルス期間Ｔ３と称し、後端側端数パルス期間Ｔ３を含む第２Ａ相信号Ｓａ２の１パルス分の期間を後端側１パルス期間Ｔ４と称する。
また、以下の説明においては、第１時刻ｔｅ１から第２時刻ｔｅ２に至る期間を、斜行検出期間Ｔ５と称する。なお、斜行検出期間Ｔ５は、第１時刻ｔｅ１を基準として算出されるため、正の値をとる場合（第１時刻ｔｅ１よりも第２時刻ｔｅ２が後になる場合）と負の値をとる場合（第１時刻ｔｅ１よりも第２時刻ｔｅ２が前となる場合）とが存在する。

また、上述した説明では触れていなかったが、第１ロール１１０の回転に伴って第１エンコーダホイール１７１が１回転する毎に、第１Ｚ相信号Ｓｚ１が一時的にローレベルからハイレベルに移行することを繰り返すことになる。また、第２ロール１２０の回転に伴って第２エンコーダホイール１８１が１回転する毎に、第２Ｚ相信号Ｓｚ２が一時的にローレベルからハイレベルに移行することを繰り返すことになる。なお、この例では、図２等から明らかなように、第１ロール１１０に比べて第２ロール１２０が小径であるため、第１Ｚ相信号Ｓｚ１の１周期に比べて第２Ｚ相信号Ｓｚ２の１周期がより短くなっている。

図７は、処理部８５が実行する処理の手順の一例を示すフローチャートである。
処理部８５は、ＵＩ９０を介してキャリブレーションモードの設定がなされたか否かを判断する（ステップ２０１）。なお、キャリブレーションモードの設定がなされた場合、本実施の形態の画像形成装置は、測長装置１００を介したシートＳの搬送を実行させる。なお、搬送されるシートＳには、画像の形成を行ってもよいし、行わなくてもよい。

ステップ２０１において肯定の判断がなされた場合、シートＳが測長装置１００を通過するのに伴い、処理部８５には、図６に示したような、上流側エッジ信号Ｓｕ、下流側第１エッジ信号Ｓｄ１、下流側第２エッジ信号Ｓｄ２、第１Ａ相信号Ｓａ１、第１Ｚ相信号Ｓｚ１、第２Ａ相信号Ｓａ２、第２Ｚ相信号Ｓｚ２、第１温度信号Ｓｔ１、第２温度信号Ｓｔ２が入力されてくる（ステップ２０２）。
そして、処理部８５に設けられた第１ロール半径演算部８５３は、これら各種信号と記憶部８５４から読み込んだ各種データとに基づいて、第１ロール半径データｒ１＿ｎｅｗを算出し、算出された第１ロール半径データｒ１＿ｎｅｗを更新部８５６が記憶部８５４に記憶させることにより、第１ロール半径データｒ１＿ｎｅｗの更新を行う（ステップ２０３）。なお、第１ロール半径データｒ１＿ｎｅｗおよびステップ２０３の詳細については後述する。

次に、処理部８５に設けられた判定部８５５は、第１ロール半径演算部８５３によって算出された第１ロール半径データｒ１＿ｎｅｗに基づき、第１ロール１１０における外径異常の検出を実行する（ステップ２０４）。

ステップ２０４において否定の判断すなわち外径異常が検出されなかった場合、処理部８５は、キャリブレーションモードにおける一連の処理を完了する。
これに対し、ステップ２０４において肯定の判断すなわち外径異常が検出された場合、判定部８５５は、動作制御部８４に制御信号を出力して画像形成装置の動作を停止させ（ステップ２０５）、ＵＩ９０に制御信号を出力し、ＵＩ９０を介した故障通知を行わせ（ステップ２０６）、その後処理を完了する。

一方、ステップ２０１において否定の判断がなされた場合、処理部８５は、ＵＩ９０等を介して画像形成動作すなわちジョブの開始要求が受け付けられたか否かを判断する（ステップ２０７）。

ステップ２０７において肯定の判断がなされた場合、画像形成動作に伴ってシートＳが測長装置１００を通過するのに伴い、処理部８５には、図６に示したような、上流側エッジ信号Ｓｕ、下流側第１エッジ信号Ｓｄ１、下流側第２エッジ信号Ｓｄ２、第１Ａ相信号Ｓａ１、第１Ｚ相信号Ｓｚ１、第２Ａ相信号Ｓａ２、第２Ｚ相信号Ｓｚ２、第１温度信号Ｓｔ１、第２温度信号Ｓｔ２が入力されてくる（ステップ２０８）。
そして、処理部８５に設けられた第１ロール半径演算部８５３は、これら各種信号と記憶部８５４から読み込んだ各種データとに基づいて、第１ロール半径データｒ１＿ｎｅｗを算出し、算出された第１ロール半径データｒ１＿ｎｅｗを更新部８５６が記憶部８５４に記憶させることにより、第１ロール半径データｒ１＿ｎｅｗの更新を行う（ステップ２０９）。

次に、処理部８５に設けられた判定部８５５は、第１ロール半径演算部８５３によって算出された第１ロール半径データｒ１＿ｎｅｗに基づき、第１ロール１１０における外径異常の検出を実行する（ステップ２１０）。なお、ステップ２０９およびステップ２１０における処理の内容は、上述したステップ２０３およびステップ２０４で実行されるものと同じである。

ステップ２１０において否定の判断すなわち外径異常が検出されなかった場合、処理部８５に設けられた長さ算出部８５１は、外部から入力される各種信号と、記憶部８５４から読み込んだ各種データ（ステップ２０９で更新された第１ロール半径データｒ１＿ｎｅｗを含む）とに基づいて、シートＳの搬送方向長さであるシート長Ｌを算出する（ステップ２１１）。
そして、処理部８５は、ジョブが終了したか否かの判断を行う（ステップ２１２）。ステップ２１２において否定の判断がなされた場合には、ステップ２０８に戻って、次のシートＳのシート長Ｌの算出を行い、ステップ２１２において肯定の判断がなされた場合には、ジョブにおける一連の処理を完了する。また、上記ステップ２０７において否定の判断がなされた場合には、シート長Ｌの算出を行うことなく処理を完了する。

一方、ステップ２１０において肯定の判断すなわち外径異常が検出された場合、判定部８５５は、動作制御部８４に制御信号を出力して画像形成装置の動作を停止させ（ステップ２０５）、ＵＩ９０に制御信号を出力し、ＵＩ９０を介した故障通知を行わせ（ステップ２０６）、その後処理を完了する。

次に、長さ演算部８５１におけるシート長Ｌの算出手順（ステップ２１１）について、図４および図６等を参照しつつ、具体的に説明を行う。本実施の形態では、測長装置１００を用いたシートＬの算出において、第１ロール１１０の外径のむらに起因する誤差や、第２ロール１２０の外径のむらおよび測長で使用される第２Ａ相用スリット１８１ａの形成位置のずれに起因する誤差を低減するための補正を行っている。

測長装置１００をシートＳが通過することに伴い、長さ演算部８５１には、図６に示したような、上流側エッジ信号Ｓｕ、下流側第１エッジ信号Ｓｄ１、下流側第２エッジ信号Ｓｄ２、第２Ａ相信号Ｓａ２、第２Ｚ相信号Ｓｚ２、第１Ｚ相信号Ｓｚ１、第１温度信号Ｓｔ１、第２温度信号Ｓｔ２が入力されてくる。

長さ演算部８５１は、下流側第１エッジ信号Ｓｄ１から第１時刻ｔｅ１を、下流側第２エッジ信号Ｓｄ２から第２時刻ｔｅ２を、上流側エッジ信号Ｓｕから第３時刻ｔｅ３を、それぞれ取得する。
次に、長さ演算部８５１は、第１時刻ｔｅ１と第２時刻ｔｅ２とに基づいて斜行検出期間Ｔ５を算出し、第１時刻ｔｅ１と第３時刻ｔｅ３と第１温度信号Ｓｔ１とに基づいて第１温度Ｔｅｍｐ１を算出し、第１時刻ｔｅ１と第３時刻ｔｅ３と第２温度信号Ｓｔ２とに基づいて第２温度Ｔｅｍｐ２を算出する。ここで、第１温度Ｔｅｍｐ１は、第１時刻ｔｅ１から第３時刻ｔｅ３に至る期間における第１温度信号Ｓｔ１の平均値として求められ、第２温度Ｔｅｍｐ２は、第１時刻ｔｅ１から第３時刻ｔｅ３に至る期間における第２温度信号Ｓｔ２の平均値として求められる。

続いて、長さ演算部８５１は、第１時刻ｔｅ１と第３時刻ｔｅ３と第２Ａ相信号Ｓａ２と第２Ｚ相信号Ｓｚ２とに基づいて、第２ロール１２０の第２ロール回転数Ｎを計数する。ここで、第２ロール回転数Ｎは、第１時刻ｔｅ１から第３時刻ｔｅ３に至る期間における第２ロール１２０の総回転数を表す値であり、この例では最初を０回転目としている。なお、図６に示す例では、０回転目（図６においては＜０＞で示す）から３回転目（図６においては＜３＞で示す）まで（Ｎ＝３）となっている。また、以下では、第１時刻ｔｅ１から第３時刻ｔｅ３に至る期間における第２ロール１２０の回転を『ｊ回転目』として表現する。したがって、ｊは０≦ｊ≦Ｎ（ｊおよびＮはともに整数）の範囲となる。

さらに、長さ演算部８５１は、第１時刻ｔｅ１と第３時刻ｔｅ３と第２Ａ相信号Ｓａ２と第２Ｚ相信号Ｓｚ２とに基づいて、初期パルス数ｎ１と末期パルス数ｎ２とを計数する。ここで、初期パルス数ｎ１は、第２ロール１２０が０回転目（ｊ＝０）の間に計数される第２Ａ相信号Ｓａ２のパルスの数である。ただし、初期パルス数ｎ１は、第１時刻ｔｅ１直後の端数（整数未満）のパルスを除外した整数で表される。一方、末期パルス数ｎ２は、第２ロール１２０が最終回転目（この例ではｊ＝Ｎ＝３）の間に計数される第２Ａ相信号Ｓａ２のパルスの数である。ただし、末期パルス数ｎ２は、第３時刻ｔｅ３直前の端数（整数未満）のパルスを除外した整数で表される。

さらにまた、長さ演算部８５１は、第１時刻ｔｅ１と第２Ａ相信号Ｓａ２とに基づいて、先端側端数パルス期間Ｔ１と先端側１パルス期間Ｔ２とを取得し、第３時刻ｔｅ３と第２Ａ相信号Ｓａ２とに基づいて、後端側端数パルス期間Ｔ３と後端側１パルス期間Ｔ４とを取得する。

次に、長さ演算部８５１は、第１ロール１１０の外径に起因する誤差や、第２ロール１２０の外径のむらおよび測長で使用される第２Ａ相用スリット１８１ａの形成位置のずれに起因する誤差を補正するための第２ロール回転補正係数テーブルＲ［ｊ，ｉ］を作成する。この第２ロール回転補正係数テーブルＲ［ｊ，ｉ］は、第１時刻ｔｅ１から第３時刻ｔｅ３に至る期間における、第１ロール１１０と第２ロール１２０とのロール間位相差（図６に示すΔθ＝ｘ［ｊ］を参照）に基づいて作成される。なお、第２ロール回転補正係数テーブルＲ［ｊ，ｉ］の作成手順については後述する。

そして、長さ演算部８５１は、上述した手順で得られた各種数値および各種データを用いて、シート長Ｌの算出を行う。以下には、シート長Ｌの算出において用いられる複数の数式を示す。

シート長Ｌは、式（１）に示すように、補正測定長Ｌｍおよび斜行検出期間Ｔ５を変数とするスキュー補正関数ｆ４として表される。そして、補正測定長Ｌｍは、式（２）に示すように、補正ギャップ長Ｌｇとロール測定長Ｌｒとの和で表される。

ここで、補正ギャップ長Ｌｇは、シートＳが上流側検知センサ１５０および下流側第１検知センサ１５１のいずれか一方のみによって検知されている期間に対応して、上流側検知センサ１５０と下流側第１検知センサ１５１との距離である基準ギャップ長Ｌｇ０（図２（ｂ）参照）に基づいて求められる。これに対し、ロール測定長Ｌｒは、シートＳが上流側検知センサ１５０および下流側検知センサ１５１によって検知されている期間すなわち第１時刻ｔｅ１から第３時刻ｔｅ３に至る期間に対応して、第１ロール１１０の回転に伴う第２ロール１２０の回転量に基づいて求められる。

より具体的に説明すると、補正ギャップ長Ｌｇは、式（３）に示すように、基準ギャップ長Ｌｇ０と取付部材１９０の熱膨張係数αと第１温度Ｔｅｍｐ１とを乗算することによって得られる。なお、基準ギャップ長Ｌｇ０および熱膨張係数αは、記憶部８５４に予め記憶されている。

一方、ロール測定長Ｌｒは、式（４）に示すように、ロール第１パルス数Ｙ１とロール第２パルス数Ｙ２とロール第３パルス数Ｙ３とを加算したものに、第２Ａ相用スリット１８１ａの分解能λ（図６参照）と第２ロール１２０の熱膨張係数βと第２温度Ｔｅｍｐ２とを乗算することによって得られる。なお、分解能λおよび熱膨張係数βは、記憶部８５４に予め記憶されている。

ここで、ロール第１パルス数Ｙ１は、先端側端数パルス期間Ｔ１の終了後から後端側端数パルス期間Ｔ３の開始前までの期間における第２Ａ相信号Ｓａ２のパルス数に対応する。また、ロール第２パルス数Ｙ２は、先端側端数パルス期間Ｔ１における第２Ａ相信号Ｓａ２のパルス数に対応する。さらに、ロール第３パルス数Ｙ３は、後端側端数パルス期間Ｔ３における第２Ａ相信号Ｓａ２のパルス数に対応する。

これらのうち、ロール第１パルス数Ｙ１は、式（５）に示すように、第２ロール１２０の第２ロール回転数Ｎ、初期パルス数ｎ１、末期パルス数ｎ２、および各ロール間位相差ｘ［ｊ］（０≦ｊ＜Ｎ）を変数とするロール・エンコーダ補正関数ｆ１として表される。
また、ロール第２パルス数Ｙ２は、式（６）に示すように、先端側端数パルス期間Ｔ１と先端側１パルス期間Ｔ２との比、初期パルス数ｎ１、および０番目のロール間位相差ｘ［０］を変数とする先端パルス数計算関数ｆ２として表される。
さらに、ロール第３パルス数Ｙ３は、式（７）に示すように、後端側端数パルス期間Ｔ３と後端側１パルス期間Ｔ４との比、末期パルス数ｎ２、およびＮ番目のロール間位相差ｘ［Ｎ］を変数とする後端パルス数計算関数ｆ３として表される。

本実施の形態では、シート長Ｌの算出においてロール測定長Ｌｒの算出に用いられる第２Ａ相信号Ｓａ２のパルス数を、ロール間位相差ｘ［ｊ］に基づいて得られるロール第２ロール回転補正係数テーブルＲ［ｊ，ｉ］を用いて補正し、ロール第１パルス数Ｙ１、ロール第２パルス数Ｙ２、およびロール第３パルス数Ｙ３を得ている。

図８は、第２ロール回転補正係数テーブルＲ［ｊ，ｉ］の作成手順の一例を示すフローチャートである。また、図９は、図８に示すステップ３０３における処理の内容を説明するための図である。また、図１０および図１１は、図８に示すステップ３０７における処理の内容を説明するための図である。

長さ演算部８５１は、まず、第１時刻ｔｅ１と第３時刻ｔｅ３と第２Ａ相信号Ｓａ２と第２Ｚ相信号Ｓｚ２とに基づいて、第２ロール１２０の第２ロール回転数Ｎを計数する（ステップ３０１）。次に、長さ演算部８５１は、ｊ＝０に設定を行い（ステップ３０２）、ｊ番目の第２Ｚ相信号Ｓｚ２の立ち上がりを基準とし、第２Ａ相信号Ｓａ２のｊ番目における第２ロールパルス間隔ｐ２［ｊ，ｉ］（０≦ｉ≦ｎ）を算出する（ステップ３０３：図９も参照）。続いて、長さ演算部８５１は、ｊ番目の第２Ｚ相信号Ｓｚ２の立ち上がりから第１Ｚ相信号Ｓｚ１の立ち上がりまでに至る期間における第２Ａ相信号Ｓａ２のパルスのカウント数をΔθ＝ｘ［ｊ］として算出する（ステップ３０４：図９参照）。

次いで、長さ演算部８５１は、記憶部８５４から第１ロール半径データｒ１＿ｎｅｗ［ｉ］（０≦ｉ＜ＩＮＴ（ｎ＊ｒ１／ｒ２））を読み込む（ステップ３０５：図１１（ａ）参照）。また、長さ演算部８５１は、記憶部８５４から第２ロール外径・スリット補正データｒ２［ｉ］（０≦ｉ≦ｎ）を読み込む（ステップ３０６：図１１（ｂ）参照）。

その後、長さ演算部８５１は、ステップ３０５で読み込んだ第１ロール半径データｒ１＿ｎｅｗ［ｉ］から取得した２つのデータ（ｒ１＿ｎｅｗ［ｉ］（ｘ［ｊ］≦ｉ≦ｘ［ｊ］＋ｎ−１（ｍｏｄ ＩＮＴ（ｎ＊ｒ１／ｒ２）））およびｒ１＿ｎｅｗ［ｇ］（ｘ［ｊ］＋θ１０≦ｇ≦ｘ［ｊ］＋θ１０＋ｎ−１（ｍｏｄ ＩＮＴ（ｎ＊ｒ１／ｒ２）））（ともに図１１（ａ）参照）と、ステップ３０６で読み込んだ第２ロール外径・スリット補正データｒ２［ｉ］（０≦ｉ＜ｎ）（図１１（ｂ）参照）とに基づき、第２ロール回転補正係数テーブルＲ［ｊ，ｉ］＝ｒ２［ｉ］＊ｒ１＿ｎｅｗ［ｇ］／ｒ１＿ｎｅｗ［ｉ］を作成する（ステップ３０７）。

続いて、長さ演算部８５１は、ステップ３０３で得られた第２ロールパルス間隔ｐ２［ｊ，ｉ］と、ステップ３０７で得られた、第２ロール回転補正係数テーブルＲ［ｊ，ｉ］とを用いて、それぞれのパルス間隔の補正を行うことで、ｊ番目の回転に対応する補正後の第２ロールパルス間隔ｐ２［ｊ，ｉ］”＝ｐ２［ｊ，ｉ］＊Ｒ［ｊ，ｉ］（０≦ｉ≦ｎ）を算出する（ステップ３０８）。そして、長さ演算部８５１は、ｊをｊ＋１に更新し（ステップ３０９）、更新後のｊの値が第２ロール回転数Ｎ以下であるか否かを判断する（ステップ３１０）。ステップ３１０において肯定の判断がなされた場合は、ステップ３０３に戻って処理を続行する。

一方、ステップ３１０において否定の判断がなされた場合、長さ演算部８５１は、第２ロール回転数Ｎのそれぞれにおいてステップ３０８で求められた補正後の第２ロールパルス間隔ｐ２［ｊ，ｉ］”（０≦ｊ≦Ｎ、０≦ｊ＜ｎ）に基づき、第１時刻ｔｅ１から第３時刻ｔｅ３に至る期間における補正後の第２Ａ相信号Ｓａ２の立ち上がりタイミングｔ２［ｉ］”を算出し（ステップ３１１）、一連の処理を完了する。

ここで、図１０および図１１について説明を行う。図１０は、測長装置１００を用いた測定における誤差の発生理由を説明するための図である。また、図１１（ａ）は第１ロール半径データｒ１＿ｎｅｗ［ｉ］の一例を示す図であり、図１１（ｂ）は第２ロール外径・スリット補正データｒ２［ｉ］の一例を示す図である。なお、図１０では、第１エンコーダホイール１７１および第２エンコーダホイール１８１についてはその記載を省略する一方、これらに設けられる第１Ａ相用スリット１７１ａおよび第１Ｚ相用スリット１７１ｚ、第２Ａ相用スリット１８１ａ、第２Ｚ相用スリット１８１ｚについては模式的な記載を行っている。

なお、以下の説明においては、シートＳと第１ロール１１０との接触部位をシートニップ部Ｎｓと呼び、第１ロール１１０と第２ロール１２０との接触部位をロールニップ部Ｎｒと呼ぶ。また、第１回転軸１１０ａからシートニップ部Ｎｓに至る部位での第１ロール１１０の半径を第１シートニップ半径Ｒ１１と呼び、第１回転軸１１０ａからロールニップ部Ｎｒに至る部位での第１ロール１１０の半径を第１ロールニップ半径Ｒ１２と呼ぶ。一方、第２回転軸１２０ａからロールニップ部Ｎｒに至る部位での第２ロール１２０の半径を第２ロールニップ半径Ｒ２０と呼ぶ。

また、第１ロール１１０側において、第１回転軸１１０ａを中心とし、第１Ｚ相用スリット１７１ｚの位置と第１光学検出部１７２による第１Ｚ相用スリット１７１ｚの検出位置との成す角度を第１ロール回転角度θ１と呼ぶ。さらに、第１ロール１１０側において、第１回転軸１１０ａを中心とし、第１光学検出部１７２による第１Ｚ相用スリット１７１ｚの検出位置とシートニップ部Ｎｓとの成す角度を第１ロール第１設定角度θ１１と呼ぶ。さらにまた、第１ロール１１０側において、第１回転軸１１０ａを中心とし、シートニップ部Ｎｓとロールニップ部Ｎｒとの成す角度を第１ロール第２設定角度θ１２と呼ぶ。また、第１ロール第１設定角度θ１１と第１ロール第２設定角度θ１２とを加算したもの、すなわち、第１回転軸１１０ａを中心とし、第１光学検出部１７２による第１Ｚ相用スリット１７１ｚの検出位置とロールニップ部Ｎｒとの成す角度を第１ロール設定角度θ１０と呼ぶ。なお、第１ロール回転角度θ１、第１ロール第１設定角度θ１１および第１ロール第２設定角度θ１２は、第１ロール１１０の回転方向（図１０において反時計回り方向）とは反対側に向かう方向（図１０において時計回り方向）を正として定義される。また、第１ロール回転角度θ１の大きさは第１ロール１１０の回転に伴って変化するが、第１ロール第１設定角度θ１１および第１ロール第２設定角度θ１２の大きさは固定である。

一方、第２ロール１２０側において、第２回転軸１２０ａを中心とし、第２Ｚ相用スリット１８１ｚの位置と第２光学検出部１８２による第２Ｚ相用スリット１８１ｚの検出位置との成す角度を第２ロール回転角度θ２と呼ぶ。さらに、第２ロール１２０側において、第２回転軸１２０ａを中心とし、第２光学検出部１８２による第２Ｚ相用スリット１８１ｚの検出位置とロールニップ部Ｎｒとの成す角度を第２ロール設定角度θ２０と呼ぶ。なお、第２ロール回転角度θ２および第２ロール設定角度θ２０は、第２ロール１２０の回転方向（図１０において時計回り方向）とは反対側に向かう方向（図１０において反時計回り方向）を正として定義される。また、第２ロール回転角度θ２の大きさは第２ロール１２０の回転に伴って変化するが、第２ロール設定角度θ２０の大きさは固定である。

本実施の形態で用いる第１ロール１１０および第２ロール１２０は、予め決められた許容範囲内の精度で製造されている。このため、第１ロール１１０における第１シートニップ半径Ｒ１１と第１ロールニップ半径Ｒ１２とが異なっている場合があり得る。また、測定動作において第１ロール１１０が回転することから、第１シートニップ半径Ｒ１１と第１ロールニップ半径Ｒ１２との関係が、第１ロール１１０の回転に伴って刻々と変化し得る。また、測定動作において第２ロール１２０も回転することから、第２ロールニップ半径Ｒ２０も、第２ロール１２０の回転に伴って刻々と変化し得る。さらに、設計時における第１ロール１１０の半径と第２ロール１２０との半径とが異なっている場合（この例では第２ロール１２０よりも第１ロール１１０の方が大径である）には、第１ロール１１０および第２ロール１２０それぞれの状態（位相）により、第１ロールニップ半径Ｒ１２と第２ロールニップ半径Ｒ２０との関係も、第１ロール１１０および第２ロール１２０の回転に伴って刻々と変化し得る。

また、本実施の形態で用いる第２エンコーダホイール１８１も、予め決められた許容範囲内の精度で製造されている。このため、第２エンコーダホイール１８１において円周方向に等間隔とすべく設けられた複数の第２Ａ相用スリット１８１ａも、それぞれにおける間隔が設計値からずれている場合があり得る。

例えば第１ロール１１０において偏心が生じていると、シートニップ部Ｎｓにおける第１周面部１１３の表面速度（シートニップ速度と称する）と、ロールニップ部Ｎｒにおける第１周面部１１３の表面速度（ロールニップ速度と称する）とに差異が生じる。より具体的に説明すると、ロールニップ速度は、シートニップ速度に（第１ロールニップ半径Ｒ１２／第１シートニップ半径Ｒ１１）を乗じたもので表される。

また、第２ロール１２０において偏心が生じていると、シートニップ部Ｎｓに対応する位置における第２エンコーダホイール１８１の回転量と、第２光学検出部１８２に対応する位置における第２エンコーダホイール１８１の回転量とに差異が生じる。そして、第２エンコーダホイール１８１に設けられた複数の第２Ａ相用スリット１８１ａの形成間隔が均等でない場合には、このことに起因する差異が、さらに重畳されることになってしまう。

そこで、本実施の形態では、画像形成装置を出荷する前に、測長装置１００を用いて、第１Ｚ相用スリット１７１ｚの形成位置を基準とし、第１ロール１１０の位相（回転角度）と第１ロール１１０の半径分布とを対応付けるための測定を行い、その結果を、半径分布の基準の一例としてのイニシャル第１ロール半径データｒ１＿ｉｎｉｔ［ｉ］として記憶部８５４に記憶させている。また、半径分布の基準の一例としてのイニシャル第１ロール半径データｒ１＿ｉｎｉｔ［ｉ］は、最初の第１ロール半径データｒ１＿ｎｅｗ［ｉ］としても使用される。

また、本実施の形態では、画像形成装置を出荷する前に、測長装置１００を用いて、第２Ｚ相用スリット１８１ｚの形成位置を基準とし、第２ロール１２０の位相（回転角度）と第２ロール１２０の半径分布および第２エンコーダホイール１８１において隣接する第２Ａ相用スリット１８１ａ間の間隔分布とを対応付けるための測定を行い、その結果を正負反転させ且つ規格化して得られた第２ロール外径・スリット補正データｒ２［ｉ］を、記憶部８５４に記憶させている。

図１１（ａ）は上述した第１ロール半径データｒ１＿ｎｅｗ［ｉ］の一例を示しており、図１１（ｂ）は上述した第２ロール外径・スリット補正データｒ２［ｉ］の一例を示している。なお、これら第１ロール半径データｒ１＿ｎｅｗ［ｉ］および第２ロール補正データｒ２［ｉ］は、それぞれ、数値同士を対応付けたデータとして記憶部８５４に記憶されるものであるが、ここでは、理解を助けるために、それぞれをグラフ化して示している。

図１１（ａ）において、横軸は第１ロール回転角度θ１（ｒａｄ）であり、縦軸は第１ロール１１０の半径（ｍｍ）である。ここで、図１０および図１１（ａ）を参照して説明すると、第１ロール回転角度θ１が例えばπ／２（ｒａｄ）であるとき、第１ロール１１０におけるシートニップ部Ｎｓは、第１ロール回転角度θ１から第１ロール第１設定角度θ１１（図１１（ａ）に示す例ではπ（ｒａｄ））だけ遅れた位置となるので、そのときの第１シートニップ半径Ｒ１１はθ１＝３π／２（ｒａｄ）での大きさとなる。また、第１ロール１１０のロールニップ部Ｎｒは、第１ロール回転角度θ１から第１ロール第１設定角度θ１１（図１１（ａ）に示す例ではπ（ｒａｄ））および第１ロール第２設定角度θ１２（図１１（ａ）に示す例では３π／４（ｒａｄ））だけ遅れた位置となるので、そのときの第１ロールニップ半径Ｒ１２は、θ１＝９π／４（ｒａｄ）すなわちθ１＝π／４（ｒａｄ）での大きさとなる。第１ロール回転角度θ１は、第１ロール１１０の回転に伴って変化するが、第１ロール第１設定角度θ１１および第１ロール第２設定角度θ１２（したがって第１ロール設定角度θ１０も）は変わらないため、第１Ｚ相用スリット１７１ｚを利用して第１ロール１１の第１ロール回転角度θ１を把握することで、そのときの第１シートニップ半径Ｒ１１および第１ロールニップ半径Ｒ１２を得ることが可能になる。

一方、図１１（ｂ）において、横軸は第２ロール回転角度θ２（ｒａｄ）であり、縦軸は補正係数である。ここで、図１０および図１１（ｂ）を参照して説明すると、第２ロール回転角度θ２が例えばπ／２（ｒａｄ）であるとき、第２ロール１２０におけるロールニップ部Ｎｒは、第２ロール回転角度θ２から第２ロール設定角度θ２０（図１１（ｂ）に示す例では５π／４（ｒａｄ））だけ遅れた位置となるので、そのときの補正係数はθ２＝７π／４（ｒａｄ）での大きさとなる。

そして、本実施の形態では、長さ演算部８５１におけるシート長Ｌの算出において、得られた各ロール間位相差ｘ［ｊ］に基づき、記憶部８５４から読み出した第１ロール半径データｒ１＿ｎｅｗ［ｉ］および第２ロール外径・スリット補正データｒ２［ｉ］を対応付けて作成した第２ロール回転補正係数テーブルＲ［ｊ，ｉ］を、ロール第１パルス数Ｙ１、ロール第２パルス数Ｙ２、およびロール第３パルス数Ｙ３の算出に用いている。これにより、算出されるロール測定長Ｌｒに対する、第１ロール１１０、第２ロール１２０および第２エンコーダホイール１８１の精度に起因する誤差の混入、ひいては、ロール測定長Ｌｒを用いて算出されるシート長Ｌに対する誤差の混入が抑制されるようになっている。

また、本実施の形態では、速度演算部８５２におけるシート速度Ｖの算出においても、各ロール間位相差ｘ［ｊ］に基づき、記憶部８５４から読み出した第１ロール半径データｒ１＿ｎｅｗ［ｉ］および第２ロール外径・スリット補正データｒ２［ｉ］を対応付けて作成した第２ロール回転補正係数テーブルＲ［ｊ，ｉ］を利用している。このため、シート速度Ｖに対する誤差の混入も抑制される。

さて、本実施の形態では、上述したように、第１ロール１１０の表面層１１２をゴム等の弾性体で構成することで、搬送されるシートＳに対する第１ロール１１０の追従性を高めている。一方、第１ロール１１０の表面層１１２を弾性体で構成する場合、表面層１１２を金属等で構成する場合と比較して摩耗が生じやすくなる。ここで、第１ロール１１０の表面層１１２には、表面層１１２が全周に亘って摩耗する全体摩耗と、表面層１１２の周面の一部が摩耗する局所摩耗とが生じ得る。そして、第１ロール１１０の表面層１１２の摩耗に伴って第１ロール１１０の半径分布に変化が生じると、現状での第１ロール１１０の半径分布と、記憶部８５４に記憶される第１ロール半径データｒ１＿ｎｅｗ［ｉ］とのずれが大きくなり、上述したシート長Ｌの算出やシート速度Ｖの算出において、誤差が増大する要因となり得る。また、第１ロール１１０に局所摩耗が生じた場合には、第１ロール１１０の回転に伴って第１ロール１１０および第２ロール１２０に振動が発生し、上述したシート長Ｌの算出やシート速度Ｖの算出において、誤差が増大する要因となり得る。

そこで、本実施の形態では、図７を用いて説明したように、第１ロール半径データｒ１＿ｎｅｗ［ｉ］の更新を行うとともに、更新された第１ロール半径データｒ１＿ｎｅｗ［ｉ］に基づき、第１ロール１１０における外径異常の検出を行っている。

図１２は、図７に示すステップ２０３およびステップ２０９における、第１ロール１１０の第１ロール半径データｒ１＿ｎｅｗ［ｉ］の更新手順の一例を示すフローチャートである。また、図１３は、図１２に示すステップ４０１からステップ４０９までにおける処理の内容を説明するための図である。さらに、図１４は、図１２に示すステップ４１８における処理の内容を説明するための図である。さらにまた、図１５は、図１２に示すステップ４１９からステップ４２３までにおける処理の内容を説明するための図である。

第１ロール半径演算部８５３は、まず、第１時刻ｔｅ１と第３時刻ｔｅ３と第２Ａ相信号Ｓａ２と第２Ｚ相信号Ｓｚ２とに基づいて、第２ロール１２０の第２ロール回転数Ｎを算出する（ステップ４０１）。次に、第１ロール半径演算部８５３は、第２Ｚ相信号Ｓｚ２の立ち上がりを基準とし、第２Ａ相信号Ｓａ２における第２ロールパルス間隔ｐ２［ｊ，ｉ］（０≦ｊ≦Ｎ、０≦ｉ≦ｎ）を算出する（ステップ４０２）。

続いて、第１ロール半径演算部８５３は、記憶部８５４から第２ロール外径・スリット補正データｒ２［ｉ］（０≦ｉ≦ｎ）を読み込む（ステップ４０３：図１１（ｂ）参照）。
そして、第１ロール半径演算部８５３は、ステップ４０２で得られた第２ロールパルス間隔ｐ２［ｊ，ｉ］とステップ４０３で読み込んだ第２ロール外径・スリット補正データｒ２［ｉ］とを用いて、それぞれのパルス間隔の補正を行うことで、補正後の第２ロールパルス間隔ｐ２［ｊ，ｉ］’＝ｐ２［ｊ，ｉ］＊ｒ２［ｉ］（０≦ｊ≦Ｎ、０≦ｉ≦ｎ）を算出する（ステップ４０４：図１３参照）。なお、この補正においては、第２ロール回転補正係数テーブルＲ［ｊ，ｉ］を用いていないことから、第１ロール半径データｒ１＿ｎｅｗ［ｉ］は加味されていない。

次いで、第１ロール半径演算部８５３は、ステップ４０４で求められた補正後の第２ロールパルス間隔ｐ２［ｊ，ｉ］’（０≦ｊ≦Ｎ、０≦ｊ＜ｎ）に基づき、第１時刻ｔｅ１から第３時刻ｔｅ３に至る期間における補正後の第２Ａ相信号Ｓａ２の立ち上がりタイミングｔ２［ｉ］’を算出する（ステップ４０５：図１３参照）。

また、第１ロール半径演算部８５３は、第１時刻ｔｅ１と第３時刻ｔｅ３と第１Ｚ相信号Ｓｚ１とに基づいて、第１ロール１１０の第１ロール回転数Ｍを算出する（ステップ４０６）。次に、第１ロール半径演算部８５３は、第１Ｚ相信号Ｓｚ１の立ち上がりを基準とし、第１Ａ相信号Ｓａ１における第１ロールパルス間隔ｐ１［ｊ，ｉ］（０≦ｊ≦Ｍ、０≦ｉ≦ｍ）を算出する（ステップ４０７：図１３参照）。

続いて、第１ロール半径演算部８５３は、記憶部８５４から第２ロール半径データを読み込む（ステップ４０８）。なお、この第２ロール半径データは、第２ロール１２０における、第２ロール回転角度θ２と第２ロール１２０の半径とを対応付けたものである。
そして、第１ロール半径演算部８５３は、ステップ４０７で求められた第１ロールパルス間隔ｐ１［ｊ，ｉ］と、ステップ４０５で求められた補正後の第２Ａ相信号Ｓａ２の立ち上がりタイミングｔ２［ｉ］’と、ステップ４０８で読み込まれた第２ロール半径データの平均値とを用いて、第１ロールパルス間距離ｄ１［ｊ，ｉ］（１≦ｊ≦Ｍ、０≦ｉ＜ｍ）を算出する（ステップ４０９）。その後、第１ロール半径演算部８５３は、記憶部８５４から更新用データ格納数ｋを読み込む（ステップ４１０）。

次に、第１ロール半径演算部８５３は、更新用データｅ［ｊ，ｉ］（ｋ≦ｊ＜ｋ＋Ｍ、０≦ｉ＜ｍ）に、ステップ４０９で求められた第１ロールパルス間距離ｄ１［ｊ，ｉ］（１≦ｊ≦Ｍ、０≦ｉ＜ｍ）を代入し、記憶部８５４に格納させる（ステップ４１１）。それから、第１ロール半径演算部８５３は、更新用データ格納数ｋをｋ＋Ｍに更新し（ステップ４１２）、更新用データ数Ｋを記憶部８５４から読み込む（ステップ４１３）。そして、第１ロール半径演算部８５３は、ステップ４１２で更新した更新用データ格納数ｋが、ステップ４１３において読み込んだ更新用データ数Ｋ以上となっているか否かを判断する（ステップ４１４）。

ステップ４１４において肯定の判断を行った場合、第１ロール半径演算部８５３は、更新用データ格納数ｋを０に設定し（ステップ４１５）、ステップ４１１で記憶部８５４に格納させていた更新用データｅ［ｊ，ｉ］（０≦ｊ＜Ｋ、０≦ｉ＜ｍ）を読み込む（ステップ４１６）。それから、第１ロール半径演算部８５３は、ステップ４１６で読み出したＫ個の更新用データｅ［ｊ，ｉ］（０≦ｊ＜Ｋ、０≦ｉ＜ｍ）から平均化を行い、第１ロールパルス間距離の平均値ｄ＿ａｖｇ［ｉ］（０≦ｉ＜ｍ）を算出する（ステップ４１７：図１４上段参照）。続いて、第１ロール半径演算部８５３は、ステップ４１７で算出した第１ロールパルス間距離の平均値ｄ＿ａｖｇ［ｉ］（０≦ｉ＜ｍ）の配列数を、ｍからＩＮＴ（ｎ＊ｒ１／ｒ２）に変換することにより、変換後の第１ロールパルス間距離の平均値ｄ＿ａｖｇ［ｉ］’（０≦ｉ＜ＩＮＴ（ｎ＊ｒ１／ｒ２））を算出する（ステップ４１８：図１４下段参照）。続いて、第１ロール半径演算部８５３は、記憶部８５４からイニシャル第１ロールパルス間距離ｄ＿ｉｎｉｔ［ｉ］（０≦ｉ＜ＩＮＴ（ｎ＊ｒ１／ｒ２））を読み込む（ステップ４１９：図１５上段参照）。

そして、第１ロール半径演算部８５３は、ステップ４１８で得られた変換後の第１ロールパルス間距離の平均値ｄ＿ａｖｇ［ｉ］’（０≦ｉ＜ＩＮＴ（ｎ＊ｒ１／ｒ２））と、ステップ４１９で読み込んだイニシャル第１ロールパルス間距離ｄ＿ｉｎｉｔ［ｉ］（０≦ｉ＜ＩＮＴ（ｎ＊ｒ１／ｒ２））との差分をとり、第１ロール摩耗量データΔｒ１［ｉ］（０≦ｉ＜ＩＮＴ（ｎ＊ｒ１／ｒ２））を算出する（ステップ４２０：図１５中段左側参照）。

続いて、第１ロール半径演算部８５３は、記憶部８５４からイニシャル第１ロール半径データｒ１＿ｉｎｉｔ［ｉ］（０≦ｉ＜ＩＮＴ（ｎ＊ｒ１／ｒ２））を読み込む（ステップ４２１：図１５中段右側参照）。それから、第１ロール半径演算部８５３は、ステップ４２１で読み込んだイニシャル第１ロール半径データｒ１＿ｉｎｉｔ［ｉ］（０≦ｉ＜ＩＮＴ（ｎ＊ｒ１／ｒ２））と、ステップ４２０で求められた第１ロール摩耗量データΔｒ１＿ｉｎｉｔ［ｉ］（０≦ｉ＜ＩＮＴ（ｎ＊ｒ１／ｒ２））との差分をとることで、新たな第１ロール半径データｒ１＿ｎｅｗ［ｉ］（０≦ｉ＜ＩＮＴ（ｎ＊ｒ１／ｒ２））を算出し（ステップ４２２：図１５下段参照）、得られた新たな第１ロール半径データｒ１＿ｎｅｗ［ｉ］（０≦ｉ＜ＩＮＴ（ｎ＊ｒ１／ｒ２））を記憶部８５４に格納させて（ステップ４２３）、一連の処理を完了する。なお、上記ステップ４１４において否定の判断を行った場合は、上述した処理を行わず、そのまま終了する。

そして、図７に示すステップ２０４およびステップ２１０における、第１ロール１１０の外径異常検出は、次のようにして行われる。
まず、判定部８５５は、第１ロール半径演算部８５３から、更新された第１ロール半径データｒ１＿ｎｅｗ［ｉ］（図１５下段参照）を取得する。次に、判定部８５５は、更新された第１ロール半径データｒ１＿ｎｅｗ［ｉ］が、第１ロール１１０の半径の設計値（例えば１５．０ｍｍ）に対して予め決められた範囲（例えば１５．０±０．３ｍｍ）から、外れているか否かを判断する。更新された第１ロール半径データｒ１＿ｎｅｗ［ｉ］の少なくとも一部が、第１ロール１１０の半径の設計値に対して予め決められた範囲から外れている場合、判定部８５５は、第１ロール１１０に外径異常が発生していると判定し、ＵＩ９０を介した故障通知を行わせる。また、判定部８５５は、更新された第１ロール半径データｒ１＿ｎｅｗ［ｉ］（図１５下段参照）を用いて現状の第１ロール１１０を構成する第１周面部１１３の周長を算出し、得られた周長が、第１ロール１１０の周長の設計値（第１ロール１１０の半径の設計値が１５．０ｍｍの場合は約９２．２５ｍｍ）に対して予め決められた下限値（例えば９１．０ｍｍ）を下回っているか否かを判断する。得られた第１ロール１１０の周長が、この下限値を下回っている場合、判定部８５５は、第１ロール１１０に外径異常が発生していると判定し、ＵＩ９０を介した故障通知を行わせる。なお、この例では、第１ロール半径データｒ１＿ｎｅｗ［ｉ］に基づいて第１回転体補正値が得られ、また、第２ロール外径・スリット補正データｒ２［ｉ］に基づいて第２回転体補正値が得られていることになる。

１０（１０Ｙ、１０Ｍ、１０Ｃ、１０Ｋ）…画像形成ユニット、２０…中間転写ベルト、３０…二次転写装置、４０…シート供給装置、５０…定着装置、７０…反転搬送機構、８０…制御部、８１…受付部、８２…画像信号作成部、８３…画像信号出力調整部、８４…動作制御部、８５…処理部、９０…ユーザインタフェース部（ＵＩ）、１００…測長装置、１１０…第１ロール、１２０…第２ロール、１３０…支持機構、１４０…第３ロール、１５０…上流側検知センサ、１５１…下流側第１検知センサ、１５２…下流側第２検知センサ、１６１…第１温度センサ、１６２…第２温度センサ、１７０…第１回転検出部、１７１…第１エンコーダホイール、１７１ａ…第１Ａ相用スリット、１７１ｚ…第１Ｚ相用スリット、１７２…第１光学検出部、１８０…第２回転検出部、１８１…第２エンコーダホイール、１８１ａ…第２Ａ相用スリット、１８１ｚ…第２Ｚ相用スリット、１８２…第２光学検出部、１９０…取付部材、８５１…長さ演算部、８５２…速度演算部、８５３…第１ロール半径演算部、８５４…記憶部、８５５…判定部、８５６…更新部、Ｓｕ…上流側エッジ信号、Ｓｄ１…下流側第１エッジ信号、Ｓｄ２…下流側第２エッジ信号、Ｓａ１…第１Ａ相信号、Ｓｚ１…第１Ｚ相信号、Ｓａ２…第２Ａ相信号、Ｓｚ２…第２Ｚ相信号、Ｓｔ１…第１温度信号、Ｓｔ２…第２温度信号、Ｓ…シート

Claims (13)

1. 搬送されるシートに接触する第１周面部を備え、当該シートの搬送に伴って回転する第１回転体と、
   前記第１周面部とは異なる材料で構成され且つ当該第１周面部に接触する第２周面部を備え、前記第１回転体の回転に伴って回転する第２回転体と、
   前記第１回転体の回転量である第１回転量を検知する第１回転量検知手段と、
   前記第２回転体の回転量である第２回転量を検知する第２回転量検知手段と、
   前記第１回転体における周方向の半径分布に起因して前記第２回転量に重畳される誤差を補正するための第１回転体補正値を取得し、前記第２回転量および当該第１回転体補正値を用いて、搬送される前記シートに関する演算を実行するシート演算手段と、
   前記第１回転量および前記第２回転量を用いて、前記第１回転体における周方向の新たな半径分布を演算する半径分布演算手段と、
   前記第１回転体補正値を、前記新たな半径分布に基づいて得られた新たな第１回転体補正値に更新する更新手段と
   を含むシート測定装置。
2. 前記シート演算手段は、前記第２回転体および前記第２回転量検知手段に起因して前記第２回転量に重畳される誤差を補正するための第２回転体補正値をさらに取得し、前記第１回転量、当該第２回転量および前記第１回転体補正値にさらに当該第２回転体補正値を加味して、搬送される前記シートに関する演算を行い、
   前記半径分布演算手段は、前記第１回転量および前記第２回転量にさらに前記第２回転体補正値を加味して、前記新たな半径分布を演算すること
   を特徴とする請求項１記載のシート測定装置。
3. 搬送されるシートの搬送方向先端および搬送方向後端を検出する端部検出手段をさらに含み、
   前記シート演算手段は、前記第２回転量および前記端部検出手段による検出結果に基づいて、前記シートの搬送方向長さを演算することを特徴とする請求項１または２項記載のシート測定装置。
4. 前記第２回転体の温度を検出する温度検出手段をさらに含み、
   前記シート演算手段は、前記温度検出手段による検出結果に基づいて前記シートに関する演算において補正を行うことを特徴とする請求項１乃至３のいずれか１項記載のシート測定装置。
5. 前記半径分布に基づいて、前記第１回転体に生じた異常を検出する異常検出手段をさらに含むことを特徴とする請求項１乃至４のいずれか１項記載のシート測定装置。
6. 前記第２回転体において前記第２周面部を構成する材料が、前記第１回転体において前記第１周面部を構成する材料よりも熱膨張係数が低いことを特徴とする請求項１乃至５のいずれか１項記載のシート測定装置。
7. 前記第２回転体において前記第２周面部を構成する材料が金属であり、前記第１回転体において前記第１周面部を構成する材料が弾性体であることを特徴とする請求項１乃至６のいずれか１項記載のシート測定装置。
8. 搬送されるシートに接触する第１周面部を備え、当該シートの搬送に伴って回転する第１回転体と、
   前記第１周面部とは異なる材料で構成され且つ当該第１周面部に接触する第２周面部を備え、前記第１回転体の回転に伴って回転する第２回転体と、
   前記第１回転体の回転量である第１回転量を検知する第１回転量検知手段と、
   前記第２回転体の回転量である第２回転量を検知する第２回転量検知手段と、
   前記第１回転体における周方向の半径分布に起因して前記第２回転量に重畳される誤差を補正するための第１回転体補正値を取得し、前記第２回転量および当該第１回転体補正値を用いて、搬送される前記シートに関する演算を実行するシート演算手段と、
   前記シート演算手段による演算結果に基づいて前記シートに画像を形成する画像形成手段と、
   前記第１回転量および前記第２回転量を用いて、前記第１回転体における周方向の新たな半径分布を演算する半径分布演算手段と、
   前記第１回転体補正値を、前記新たな半径分布に基づいて得られた新たな第１回転体補正値に更新する更新手段と
   を含む画像形成装置。
9. 前記シート演算手段は、前記第２回転体および前記第２回転量検知手段に起因して前記第２回転量に重畳される誤差を補正するための第２回転体補正値をさらに取得し、前記第１回転量、当該第２回転量および前記第１回転体補正値にさらに当該第２回転体補正値を加味して、搬送される前記シートに関する演算を行い、
   前記半径分布演算手段は、前記第１回転量および前記第２回転量にさらに前記第２回転体補正値を加味して、前記新たな半径分布を演算すること
   を特徴とする請求項８記載の画像形成装置。
10. 搬送されるシートの搬送方向先端および搬送方向後端を検出する端部検出手段をさらに含み、
    前記シート演算手段は、前記第２回転量および前記端部検出手段による検出結果に基づいて、前記シートの搬送方向長さを演算することを特徴とする請求項８または９記載の画像形成装置。
11. 前記第２回転体の温度を検出する温度検出手段をさらに含み、
    前記シート演算手段は、前記温度検出手段による検出結果に基づいて前記シートに関する演算において補正を行うことを特徴とする請求項８乃至１０のいずれか１項記載の画像形成装置。
12. 前記半径分布に基づいて、前記第１回転体に生じた異常を検出する異常検出手段をさらに含むことを特徴とする請求項８乃至１１のいずれか１項記載の画像形成装置。
13. 前記画像形成手段は、前記シートの一方の面に画像を形成するとともに、表裏が反転された当該シートの他方の面に画像を形成し、当該シートの当該他方の面に画像を形成する際に、前記シート演算手段による演算結果に基づく画像形成条件の調整を行うことを特徴とする請求項８乃至１２のいずれか１項記載の画像形成装置。

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