JP2012151925A

JP2012151925A - モータ駆動装置の位置制御方法

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Publication number: JP2012151925A
Application number: JP2011006583A
Authority: JP
Inventors: Kenichi Suzuki; 健一鈴木; Yoshishige Ikeuchi; 慶成池内; Masaru Nishizono; 勝西園
Original assignee: Panasonic Corp
Current assignee: Panasonic Corp
Priority date: 2011-01-17
Filing date: 2011-01-17
Publication date: 2012-08-09
Anticipated expiration: 2031-01-17
Also published as: JP5671698B2

Abstract

【課題】位置比例積分制御系は、位置偏差の定常偏差を０にする利点があるが、モータ位置が指令位置を追い越すオーバーシュートがおきやすい欠点がある。
【解決手段】位置指令１とモータ位置２の差から位置偏差３を算出し、これに位置比例ゲイン４を乗じた位置比例出力５を計算する位置比例制御系に、速度制御指令８を速度制御モデル１５に通したモデル出力１６と、モータ位置２を速度検出器１３で微分したモータ速度１４の差をとり、一次遅れフィルタ１７を通した出力を、再び速度制御指令８に加算する速度誤差補正機能を備える。
【選択図】図１

Description

本発明は、モータ駆動装置における、モータ位置を指令位置に追従させる位置制御方法に関する。

従来のモータ駆動装置における位置制御方法には、モータ位置と指令位置の差である位置偏差の定常状態での値を０とするために、位置偏差に位置比例ゲインを乗じた結果と、位置偏差の積分に位置積分ゲインを乗じた結果を加えて、速度制御指令とする位置比例積分制御を行うものがある（例えば特許文献１）。

図２はこのような従来の位置比例積分制御系のブロック図である。まず位置指令１とモータ位置２の差から位置偏差３を算出し、これに位置比例ゲイン４を乗じた位置比例出力５と、位置偏差３を積分し位置積分ゲインを乗じる位置積分処理６の位置積分出力７を加算し、速度制御指令８を算出する。この速度制御指令８に追従するよう速度制御器９は出力のモータ速度１０を制御する。このモータ速度１０を積分器１１で積分するとモータ位置２となる。

位置積分処理６の位置積分ゲインＫｉが０の場合、この制御系は位置比例制御系となるが、図示しない外乱トルクが速度制御器９に働くと、速度制御指令８とモータ速度１０の間に、速度外乱１２が加わるのと等価となる。すなわちモータ速度１０が０でも、速度制御指令８には速度外乱１２を打ち消す値が残り、これを位置比例ゲイン４で除した値だけ、位置偏差３にも定常偏差が残る。

ここで位置積分ゲインＫｉを正の値に設定すると、積分効果により、位置偏差３の定常偏差量と時間に比例して、位置積分出力７が増加する。この値が前記の速度外乱１２を打ち消す値と等しくなった時点で、位置偏差３が０となり、位置積分処理６の動作も停止、位置比例積分制御系は均衡状態となる。

この挙動は、位置比例積分制御系における外乱応答の伝達関数からも分かる。速度指令８からモータ速度１０までの、速度制御器９の伝達関数をＧｖ（ｓ）とすると、図２の位置比例積分制御系の、速度外乱１２に対するモータ位置２の伝達関数Ｇｄ（ｓ）は、式１となる。

Ｇｄ（ｓ）＝ｓ／（ｓ²＋（Ｋｐ・ｓ＋Ｋｉ）・Ｇｖ（ｓ））・・・（式１）
式１におけるＫｐは、位置比例ゲインである。同じくＫｉは、位置積分ゲインである。

ここで単純化のために、速度制御系の応答は位置制御系より十分早いとして、Ｇｖ（ｓ）＝１とおくと、位置比例積分制御系の外乱応答伝達関数Ｇｄ１（ｓ）は式２で表される。

Ｇｄ１（ｓ）＝ｓ／（ｓ²＋Ｋｐ・ｓ＋Ｋｉ）・・・（式２）
また位置積分ゲインＫｉを０としたときの、位置比例制御系の外乱応答伝達関数Ｇｄ２（ｓ）は式３の一次遅れ系に１／Ｋｐのゲインを乗じたものとなる。

Ｇｄ２（ｓ）＝１／（ｓ＋Ｋｐ）・・・（式３）
これらの伝達関数Ｇｄ１、Ｇｄ２を、位置比例ゲインＫｐ＝５［ｒａｄ／ｓ］、位置積分ゲインＫｉ＝６．２５［ｒａｄ／ｓ²］として、位置指令のステップ応答、および指令応答の周波数特性をボード線図にプロットしたのが図３・図４・図５である。図３が位置比例制御系Ｇｄ２（ｓ）、図４が位置比例積分制御系Ｇｄ１（ｓ）のステップ応答と周波数特性である。

速度外乱に対するステップ応答が、図３の位置比例制御系では誤差を持ったまま収束しないが、図４の位置比例積分制御系とすると、一定時間後に０に収束することが分かる。また図３の位置比例制御系の周波数特性は、低周波数域で傾きが０［ｄＢ／ｄｅｃ］となり１／ＫｐのＤＣゲインが残ることに対し、図４の位置比例積分制御系の周波数特性は、低周波数域で２０［ｄＢ／ｄｅｃ］の傾きを持つため、ＤＣでのゲインが−∞となることから、最終的に外乱による位置偏差が０になることが保証されることが分かる。

特開２００７−９７３３４号公報

この位置比例積分制御系は、ここまで述べたように位置偏差の定常偏差を０にする利点があるが、モータ位置が指令位置を追い越すオーバーシュートがおきやすい欠点がある。通常直線系の機構には端があるため、モータ位置がオーバーシュートするとワークが衝突する可能性がある。また加工機などでワーク位置が行き過ぎれば、加工対象を削りすぎてしまい、逆の行き足らずに比べて損失が大きい。

このオーバーシュートの原因は、外乱応答同様に位置指令に対するモータ位置の応答を計算してみると分かる。

図２の位置比例積分制御系の、位置指令１に対するモータ位置２の伝達関数Ｇｐ（ｓ）は、式４となる。

ここで外乱応答同様に、速度制御系の応答Ｇｖ（ｓ）＝１とおくと、位置比例積分制御系の伝達関数Ｇｐ１（ｓ）は式５で表される。

Ｇｐ１（ｓ）＝（Ｋｐ・ｓ＋Ｋｉ）／（ｓ²＋Ｋｐ・ｓ＋Ｋｉ）・・・（式５）
また位置積分ゲインＫｉを０としたときの、位置比例制御系の伝達関数Ｇｐ２（ｓ）は式６の一次遅れ系となる。

Ｇｐ２（ｓ）＝Ｋｐ／（ｓ＋Ｋｐ）・・・（式６）
これらの伝達関数Ｇｐ１、Ｇｐ２に、外乱応答同様の位置比例ゲインＫｐ＝５［ｒａｄ／ｓ］、位置積分ゲインＫｉ＝６．２５［ｒａｄ／ｓ²］から、位置指令のステップ応答および指令応答の周波数特性ボード線図をプロットしたのが図６・図７・図８である。図６が位置比例制御系Ｇｐ２（ｓ）、図７が位置比例積分制御系Ｇｐ１（ｓ）のステップ応答と周波数特性である。

位置指令に対するステップ応答において、図６の位置比例制御ではなめらかに収束するが、図７の位置比例積分制御では、大きなオーバーシュートが発生している。これは図７の位置比例積分制御の周波数特性が０［ｄＢ］を越えるゲインピークを持つことからも言える。

本発明は上記従来の課題を解決するものであり、位置制御を行うモータ駆動装置において、モータ位置のオーバーシュートを防ぎつつ、外乱による定常位置偏差を０とする位置制御方法を提供するものである。

本発明のモータ駆動装置の位置制御方法によれば、前記の速度制御系の応答Ｇｖ（ｓ）を１と仮定した場合の位置制御系において、速度制御指令とモータ速度の誤差が外乱速度と等しくなり、これで速度制御指令を補正しつづけることで、位置指令への応答を変化させずに、外乱による定常位置偏差を０にできる。

また本発明の記載のモータ駆動装置の位置制御方法によれば、前記の速度制御系の応答Ｇｖ（ｓ）を考慮した場合でも、速度制御モデル出力とモータ速度の誤差から、外乱速度を推定し、補正することで、位置指令への応答を変化させずに、外乱による定常位置偏差を０にできる。

本発明の速度誤差補正機能を備えた位置比例制御系のブロック図従来の位置比例積分制御系のブロック図位置比例制御系Ｇｄ２（ｓ）のステップ応答および周波数特性ボード線図位置比例積分制御系Ｇｄ１（ｓ）のステップ応答および周波数特性ボード線図外乱ステップ応答および外乱応答の周波数特性ボード線図位置比例制御系Ｇｐ２（ｓ）のステップ応答および周波数特性ボード線図位置比例積分制御系Ｇｐ１（ｓ）のステップ応答および周波数特性ボード線図位置指令ステップ応答および周波数特性ボード線図

以下本発明を実施するための形態を、図面を参照しながら説明する。

実施例１について図１を用いて説明する。

まず、位置指令１とモータ位置２の差から位置偏差３を算出し、これに位置比例ゲイン４を乗じた位置比例出力５を計算する。これを速度誤差補正機能１８に入力して、速度制御指令８を算出する。以降は図２の従来例と同じで、この速度制御指令８に追従するよう速度制御器９は出力のモータ速度１０を制御する。

次に速度誤差補正機能１８について説明する。速度制御指令８を速度制御モデル１５に通したモデル出力１６と、モータ位置２を速度検出器１３で微分したモータ速度１４の差をとり、一次遅れフィルタ１７を通した出力を算出する。この値は外乱速度１２のよい推定値となっているため、この値を速度制御指令８に加算することで、外乱速度を打ち消すだけの速度制御指令が、一次遅れフィルタ１７内に保持される。その結果、位置偏差３が０となり、位置比例出力５も０、一次遅れフィルタ１７の入出力が速度制御指令８に等しくなった時点で、制御系は均衡状態となる。

この速度誤差補正付き位置比例制御系の、外乱応答および指令応答の伝達関数を、Ｇｖ（ｓ）＝１の仮定で計算すると、式７のＧｄ３、および数８のＧｐ３のようになる。

Ｇｄ３（ｓ）＝１／（ｓ＋Ｋｐ）×τｓ／（１＋τｓ）・・・（式７）
式７におけるτは、一次遅れフィルタ時定数である。

Ｇｐ３（ｓ）＝Ｋｐ／（ｓ＋Ｋｐ）・・・（式８）
これらの式から、速度誤差補正付き位置比例制御系の指令応答Ｇｐ３（ｓ）は、位置比例制御系の指令応答Ｇｐ２（ｓ）と全く等しい。また外乱応答Ｇｄ３（ｓ）は、位置比例制御系の外乱応答Ｇｐ２（ｓ）に、時定数τのハイパスフィルタを乗じた式となる。

これらの伝達関数Ｇｄ３、Ｇｐ３を、位置比例ゲインＫｐ＝５［ｒａｄ／ｓ］、一次遅れフィルタ時定数τ＝Ｋｐ／Ｋｉ＝０．８［ｓ］でプロットすると、外乱応答が図５、指令応答が図８となる。

図５の外乱応答は、位置比例積分制御系の図６とほぼ同じ応答となる。これは一次遅れ時定数τ＝Ｋｐ／Ｋｉと設定することで、Ｇｄ３（ｓ）分母の固有振動周波数をＧｄ２（ｓ）と一致させたためで、減衰比はより大きくなるため外乱ステップ応答のピークはより小さく良好になっている。

また図８の指令応答は、伝達関数からも分かるとおり図６の位置比例制御系と全く同一となり、指令ステップ応答ではオーバーシュートなく、また周波数特性上もゲインピークのない素直な応答が得られる。なお、この指令応答が位置比例制御系と同じとなる特性は、速度制御系の応答Ｇｖ（ｓ）が１でない場合にも、速度制御モデル１５をＧｖ（ｓ）と等しくとれば、常に成り立つ。また一次遅れ特性程度の近似でも、実用上効果が得られるため有用である。

以上、本発明のモータ駆動装置の位置制御方法は、位置制御系のみで積分機能をもたせたいときに、特に有効となる。例えば、１つのワークを複数のモータで駆動するタンデム駆動や、複数の車輪で駆動される台車の制御などで、個々のモータを速度制御系で構成する場合があるが、この構成で速度制御系に積分を入れると、複数のモータ間での引っ張り合いが生じやすい。これを回避するために、ワークあるいは台車の位置制御系に本発明を用いることで、定常位置偏差を０とするとともに、複数のモータは速度比例制御とすることで、モータ間の引っ張り合いをなくし、バランスがとれた駆動を実現することができる。

またコントローラで位置制御を行い、モータ駆動装置側で速度制御を行うなど、制御が分離されていて速度制御の特性を変更できない場合にも有用である。

さらに伝達関数の解析結果より、本発明の速度誤差補正機能は、位置指令応答に影響を与えず、外乱応答だけを改善する、２自由度制御系の特性を持つ。本機能とは逆に指令応答だけに影響を与える、速度や加速度などのフィードフォワード機能を組み合わせることで、より自由度の高い制御系が実現できる。

１位置指令
２モータ位置
３位置偏差
４位置比例ゲイン
５位置比例出力
６位置積分処理
７位置積分出力
８速度制御指令
９速度制御器
１０モータ速度
１１積分器
１２速度外乱
１３速度検出器
１４モータ速度ＦＢ値
１５速度制御モデル
１６モデル出力
１７一次遅れフィルタ
１８速度誤差補正機能

Claims

位置指令とモータ位置の差である位置偏差を計算し、位置比例ゲインを乗じて速度制御指令を生成する位置比例制御系において、速度制御指令とモータ速度の差を、一次遅れフィルタに通した出力を、速度制御指令に加算する速度誤差補正機能を備えることを特徴とするモータ駆動装置の位置制御方法。
位置指令とモータ位置の差である位置偏差を計算し、位置比例ゲインを乗じて速度制御指令を生成する位置比例制御系において、速度制御指令を速度制御モデルに入力し、その出力とモータ速度の差を、一次遅れフィルタに通した出力を、速度制御指令に加算する速度誤差補正機能を備えることを特徴とするモータ駆動装置の位置制御方法。