JP2012170532A - ゴルフクラブ及びボールの挙動の計測方法 - Google Patents

Abstract

【課題】ゴルフクラブのヘッドとボールとの挙動の関係を高精度に計測する方法の提供。
【解決手段】ゴルフクラブ５のヘッド２とボール６との挙動との計測方法では、インパクト時前の２時点においてフェース面の３個以上のマークの２次元データを得るステップと、２次元データから２時点のマークの３次元位置を特定するステップと、２時点の各マークの３次元位置からフェース面の挙動を特定するステップと、フェース面の挙動とボール６との位置関係を時系列に更新することにより、フェース面とボール６との接触時点を特定するステップと、フェース面とボール６との接触時点のヘッド２の挙動を推定するステップと、２時点においてボール６の２次元データを得るステップと、２時点のボール６の２次元データから２時点のボール６の３次元位置姿勢を特定するステップと、ボール６の３次元位置姿勢からボール６の挙動値を推定するステップとを含む。
【選択図】図１

Description

本発明は、ゴルファーがスイングするゴルフクラブの挙動と、打撃されたボールの挙動とを計測する方法及びそのシステムに関する。

ゴルフクラブの挙動及びボールの挙動の計測は、スイングの確認及び改善、ゴルファーに適合するゴルフクラブのフィッテイング、ゴルフクラブ及びゴルフボール（以下、単にボールという）の設計開発等に役立つ。このため、この様な計測システムは、練習場、販売店、製造メーカー等で用いられている。先行技術文献には、ゴルフクラブの挙動やボールの挙動を計測するための様々なシステムが開示されている。

ボールの挙動の計測システムとして、特許第２９５０４５０号公報では、２台のカメラで打撃直後のボールを撮影している。撮影で得られた位置情報を３次元座標に変換して、ボールの挙動を計測する。特開２００１−２６４０１６号公報には、移動するボールを一つの映像フレーム内の画像として構成し、ボールの挙動を計測するシステムが開示されている。特許第４１０９０７５号公報では、仮想座標情報と撮影されたボールの位置及び姿勢情報とが一致するように、仮想球体の位置及び姿勢を変位させて、ボールの位置及び姿勢を特定する計測方法が開示されている。特開２００５−２９１８２４号公報では、時刻の異なるボールの第一画像情報と第二画像情報とが求めている。この第一画像情報と第二画像情報とが仮想球体上の表面に写像されて、この２つの画像情報の相関関係からボールの挙動を計測する方法が開示されている。

特許第２９５０４５０号公報 特開２００１−２６４０１６号公報 特許第４１０９０７５号公報 特開２００５−２９１８２４号公報

これらの計測システムでは、ボールの挙動が計測されているが、ゴルフクラブの挙動が計測されていない。ボールの挙動と、このボールに対応するゴルフクラブの挙動とが把握されていない。

本発明の目的は、ゴルフクラブの挙動とボールの挙動との関係を高精度に計測する方法及びそのシステムの提供にある。

本発明に係るゴルフクラブのヘッドとボールとの挙動の計測方法は、
ゴルフクラブのヘッドのフェース面に少なくとも３個のマークを付するステップと、
少なくとも３台のクラブカメラが、インパクト時前の２時点において同時に撮影するステップと、
このインパクト時前の２時点において同時に撮影した画像信号からマークの複数の２次元データを得るステップと、
この２時点のマークの２次元データから２時点のマークの３次元位置を特定するステップと、
この２時点の各マークの３次元位置からフェース面の挙動を特定するステップと、
このフェース面の挙動とボールとの位置関係を時系列に更新することにより、フェース面とボールとの接触時点を特定するステップと、
このフェース面とボールとの接触時点のヘッドの挙動を推定するステップと、
少なくとも２台のボールカメラが、打撃されたボールを２時点において同時に撮影するステップと、
この打撃されたボールを２時点において同時に撮影した画像信号からボールの複数の２次元データを得るステップと、
この２時点のボールの２次元データから２時点のボールの３次元位置姿勢を特定するステップと、
この２時点のボールの３次元位置姿勢からボールの挙動値を推定するステップとを含む。

好ましくは、この挙動計測方法では、上記ゴルフクラブは、ウッド系ゴルフクラブである。この挙動計測方法は、このウッド系ゴルフクラブのヘッドのクラウンに帯状のマークを付するステップを更に含んでいる。
上記２時点における帯状マークの位置データから上記２時点間の帯状マークの回転角を算出し回転行列を求めており、この２時点のいずれかの時点の一方の３個のマークのうち１個のマークの３次元位置が特定されないときに、この回転行列を用いて推定されている。

好ましくは、この挙動計測方法では、上記ゴルフクラブは、アイアン系ゴルフクラブである。この挙動計測方法は、このアイアン系ゴルフクラブのヘッドのトップに離間した２個のマークを付するステップを更に含んでいる。
上記２時点における２個のマークの位置データから上記２時点間の２個のマークの回転角を算出し回転行列を求めており、この２時点のいずれかの時点の一方の３個のマークのうち１個のマークの３次元位置が特定されないときに、この回転行列を用いて推定されている。

好ましくは、この挙動計測方法では、上記ヘッドの挙動値は、ヘッド速度、打点、フェース角又は動ロフトである。上記ボールの挙動値は、ボール速度、振れ角、打ち出し角、バックスピン及びサイドスピンである。

本発明に係るゴルフクラブのヘッドとボールとの挙動の計測システムは、ゴルフクラブのヘッドの挙動を連続撮影する上クラブカメラと、右クラブカメラ及び左クラブカメラと、ゴルフボールの挙動を連続撮影する上ボールカメラと、横ボールカメラと、情報処理装置とを備えている。
この上クラブカメラは、打撃されるボールの上方に配置されている。右クラブカメラと左クラブカメラとは、前方左右に離間して配置されている。この上ボールカメラは、打撃されるボールの上方に配置されている。横ボールカメラは、打撃されるボールの左右いずれかの側に位置されている。このクラブカメラは、同期させられて連続撮影可能にされている。このボールカメラは、同期させられて連続撮影可能にされている。この情報処理装置は、連続撮影されたクラブの画像データからヘッドの挙動を特定する。この情報処理装置は、このヘッドの挙動からヘッドのフェース面とボールとの位置関係を時系列に更新することにより、フェース面とボールとの接触時点を特定する。この接触時点のヘッドの挙動値と打撃されたボールの挙動値とを計測する。

好ましくは、この計測システムでは、上ボールカメラの光軸と横ボールカメラの光軸とがなす角度は、８０°以上１００°以下である。この右カメラ及び左カメラの各光軸が、ＸＹＺの３次元直交座標系のＸＺ平面において、水平線に対して３０°以上６０°以下の角度をなしている。この左カメラの光軸は、ＸＹ平面において、Ｘ軸に対して０°以上３５°以下の角度をなしている。この右カメラの光軸は、ＸＹ平面において、Ｘ軸に対してマイナス３５°以上０°以下の角度をなしている。この左右のカメラの光軸同士が、ＸＹ平面において、２０°以上９０°以下の角度をなしている。この上カメラの光軸が、ゴルフボールの中心を通る鉛直線に対して８０°以上１００°以下の角度をなしている。

本発明に係るゴルフクラブのヘッド及びボールの測定方法は、ヘッドのフェース面とボールとの接触時（インパクト時）のクラブ挙動値が推定されている。この計測方法では、インパクト時のクラブ挙動値に対応するボール挙動値が求められている。

図１は、本発明の一実施形態にかかる計測システムの概念図である。 図２は、図１の計測システムが平面図で表された概念図である。 図３は、図１の計測システムに用いられるウッド系ゴルフクラブの一部が示された説明図である。 図４は、図１の計測システムに用いられるアイアン系ゴルフクラブの一部が示された説明図である。 図５は、本発明に係る一実施形態にかかるクラブヘッドの挙動の計測方法を示すフローチャートである。 図６は、クラブヘッドのインパクト時の挙動の計測方法の説明図である。 図７は、フェース面とボールとの接触点の３次元座標位置が計算される手順を示すフローチャートである。 図８は、撮影されなかったトウ側のマークの３次元座標上の位置を推定する説明図である。 図９は、撮影されなかったヒール側のマークの３次元座標上の位置を推定する説明図である。 図１０は、本発明に係る一実施形態にかかるボールの挙動の計測方法を示すフローチャートである。 図１１は、ボールの位置の計測方法の説明図である。 図１２は、２次元データによるボールの挙動の計測方法の説明図である。 図１３は、３次元座標上のボールの挙動の計測方法の説明図である。 図１４は、ボールのバックスピン及びサイドスピンの計測方法の説明図である。

以下、適宜図面が参照されつつ、好ましい実施形態に基づいて本発明が詳細に説明される。

図１及び図２は、本発明の一実施形態として、計測システム１が示されている。この計測システム１は、複数のカメラ３、コンピュータ４及びゴルフクラブ５を備えている。カメラ３は高速で連続撮影が可能な高速度カメラである。この計測システム１において、ゴルファーＰの前後方向をＹ軸方向、Ｙ軸方向に垂直で且つ鉛直の方向をＺ軸方向、ＹＺ両軸に垂直な、ボール打撃方向（ボール飛行方向）をＸ軸方向とする。このＸＹＺの各軸から３次元座標が構成される。この３次元座標の原点は、定位置に載置されたボール６の中心点に設定される。例えば、ボール６はティー１４に載置される。この３次元座標において、ヘッド２の位置及び姿勢が特定される。

この挙動の計測方法では、ゴルフクラブ５のヘッド２及びボール６の挙動が計測される。この計測システム１により、ゴルファーＰにスイングされるゴルフクラブ５の挙動と、このゴルフクラブ５に打撃されるボール６の挙動とが計測される。この計測では、スイング中のヘッド２の３次元座標が時系列的に測定される。この３次元座標で、ゴルフクラブ５のヘッド２上の三箇所以上のポイントが測定される。

このゴルフクラブ５の３次元座標の計測には、ＤＬＴ（Ｄｉｒｅｃｔ Ｌｉｎｅａｒ Ｔｒａｎｓｆｏｒｍａｔｉｏｎ）法と呼ばれる方法が用いられるのが好ましい。このＤＬＴ法は、例えば、特許第２９５０４５０号公報に記載されている。ＤＬＴ法は、バイオメカニクスの分野においても一般的に用いられている。

ＤＬＴ法は、異なる方向から見た複数の画像を用いて３次元座標を得る方法である。すなわち、対象物の異なる方向からの複数の２次元座標の位置データの総当たり的な組み合わせから、一つの３次元座標の位置データを得る方法である。上記複数の２次元座標の位置データは、同一時点で得られたもの（同時に撮影されたもの）である必要がある。このＤＬＴ法は、カメラ３の配置に関する制約が少なく、汎用性が高い。また、ＤＬＴ法は、実空間におけるカメラ３の位置、光軸の方向、レンズの焦点距離等のカメラ定数に関する情報が不要とされ得る利点を有する。ＤＬＴ法では、３次元座標中の既知の点、すなわち、実空間での座標値が知られている点（コントロールポイント）の画像に基づいて３次元座標が再構築される。コントロールポイントの設定は、通常は、位置関係が定量的に設定された６個以上のマークが形成されたリファレンスフレーム（キャリブレーションフレーム）が用いられる。

図１及び図２には示されていないが、ヘッド２の所定箇所にマークが取り付けられる。マークの取付部位については後述される。このマークの挙動が計測される。このマークの３次元座標が前述のＤＬＴ法により計測される。ヘッド２の挙動は、マークの挙動の計測結果に基づいて分析される。

複数のカメラ３は、コンピュータ４に接続されている。コンピュータ４は、図示されない制御部を有する。この制御部は、複数のカメラ３を同期して撮影可能に制御する。コンピュータ４は、解析プログラムが記憶された記憶部と、演算部とを備える。典型的な記憶部は、ハードディスクである。典型的な演算部は、ＣＰＵである。

複数のカメラ３は、互いに異なる位置に設置されている。本実施形態では、３台のクラブカメラ３Ａ、３Ｂ及び３Ｃと３台のボールカメラ３Ｄ、３Ｅ及び３Ｆとが用いられている。３台のクラブカメラのうち、１台のカメラ（第一カメラと呼ぶ）３Ａは、インパクト直前のヘッド２の挙動を撮影することができるように、ボール載置位置のほぼ真上に設置されている。他の２台のクラブカメラ（第二カメラ及び第三カメラと呼ぶ）３Ｂ、３Ｃは、フェース面を撮影することができるように、飛球線方向に設置されている。３台のクラブカメラ３Ａ、３Ｂ及び３Ｃは同期してシャッターが切られる。

具体的には、以下の通りである。第一カメラ３Ａは、本発明の上クラブカメラとして、原点（ボール６の中心）を通るＸ軸上の原点からやや後方の位置の上方に設置されている。本実施形態では、原点から８０ｍｍ後方の位置の上方４０００ｍｍの位置（Ｘ＝−８０ｍｍ、Ｙ＝０、Ｚ＝４０００ｍｍ）に設置されている。

第二カメラ３Ｂは、本発明の右クラブカメラとして、原点を通るＸ軸上の原点から４０００ｍｍ前方の位置の、Ｙ軸プラス方向に１２５０ｍｍの位置の、上方４０００ｍｍの位置（Ｘ＝４０００ｍｍ、Ｙ＝１２５０ｍｍ、Ｚ＝４０００ｍｍ）に設置されている。第三カメラ３Ｃは、本発明の左クラブカメラとして、原点を通るＸ軸上の原点から４０００ｍｍ前方の位置の、Ｙ軸マイナス方向に１２５０ｍｍの位置の、上方４０００ｍｍの位置（Ｘ＝４０００ｍｍ、Ｙ＝−１２５０ｍｍ、Ｚ＝４０００ｍｍ）に設置されている。第二カメラ３Ｂ及び第三カメラ３Ｃはそれぞれ、Ｘ軸方向に１０００ｍｍの範囲で移動可能にされている。すなわち、２台のカメラ３Ｂ、３Ｃはそれぞれ、原点から３０００〜４０００ｍｍの範囲で位置調節可能にされている。

上記第二カメラ３Ｂ及び第三カメラ３Ｃは、その光軸同士が互いに直交する配置が、ＤＬＴ法の数値解法で得られる解の精度が高くなるので好ましい。光軸同士の交差角が大きくなると、撮影対象であるヘッド２のフェース面と光軸とのなす角度が小さくなり、複数のマークの映像が近接し、識別されにくくなる。この観点から、第二カメラ３Ｂの光軸ＬＢと第三カメラ３Ｃの光軸ＬＣとがＸＹ平面でなす角度は、６０°以下が好ましい。逆に、光軸同士の交差角が小さくなると、ＤＬＴ法の数値解法で得られる分析の精度が低くなる。この観点から、この光軸のなす角度は、２０°以上が好ましい。

この分析の精度の観点から、第二カメラ３Ｂ及び第三カメラ３Ｃは、それぞれの光軸ＬＢ及び光軸ＬＣの方向が、好ましくは、ボール６の載置位置から地面（床面）に対してＸＺ平面で３０°以上６０°以下の範囲の角度をなして設置される。また、第二カメラ３Ｂの光軸ＬＢの方向は、好ましくは、ＸＹ平面（平面視）でＸ軸に対して０°以上３５°（Ｙ軸のプラス方向）以下の範囲の角度をなしている。好ましくは、第三カメラ３Ｃの光軸ＬＣの方向は、平面視でＸ軸に対して０°以上マイナス３５°（Ｙ軸のマイナス方向）以上の範囲の角度をなしている。

クラブカメラの数は３台には限定されない。４台以上のカメラ３が用いられてもよい。第二カメラ３Ｂ及び第三カメラ３Ｃのそれぞれは、ヘッド２の少なくともフェース面を撮影できるように設置されている。第一カメラ３Ａは、ヘッド２の少なくともトップ部（ウッド系クラブヘッドのクラウン部又はアイアン系クラブヘッドのトップ部）を撮影できるように設置されている。

この計測システム１では、Ｘ軸方向に第一カメラ３Ａを挟んで、前後それぞれに第一ストロボ７Ａが取り付けられている。例えば、第一ストロボ７Ａは、Ｘ＝−３０ｍｍ及び−１３０ｍｍのそれぞれ、Ｙ＝０、Ｚ＝４０００ｍｍの各位置に取り付けられている。また、Ｘ＝２０００ｍｍ、Ｙ＝０、Ｚ＝４０００ｍｍの位置に第二ストロボ７Ｂが取り付けられている。第一ストロボ７Ａは、鉛直方向下向きに照射する。第二ストロボ７Ｂは、ボール６からＸ軸方向後方に約１３０ｍｍまでの範囲を照射する。これらストロボ７は、カメラ３の作動と同期して照射する。

ボール６の後方には、第一カメラ３Ａ、第二カメラ３Ｂ及び第三カメラ３Ｃとストロボ７Ａ及び７Ｂとの作動のタイミングを決定するトリガー装置が設置されている。このトリガー装置は、２台の光センサ８Ａ、８Ｂから構成されている。光センサ８Ａ、８Ｂは、ヘッド２の移動経路であるＸ軸を挟んで対向配置された検出光照射器９Ａ、９Ｂと、検出光を受光し得る受光器１０Ａ、１０Ｂとを有している。第一光センサ８ＡはＸ＝−１３０ｍｍの位置にあり、第二光センサ８ＢはＸ＝−３０ｍｍの位置にある。スイングされたゴルフクラブ５のヘッド２が検出光を遮蔽したとき、受光器１０Ａ、１０Ｂがこれを検知する。各受光器１０Ａ、１０Ｂによる遮蔽検知により、それぞれの検知時点が基準時点となる。この基準時点に基づいてストロボ７及びカメラ３が作動する。

図３及び図４には、ヘッド２におけるマークの形成位置が示されている。図３にはウッド系クラブのヘッド２Ｗが示されている。図３（ａ）はヘッド２Ｗの平面図であり、図３（ｂ）はヘッド２Ｗの正面図である。フェース面１２Ｗに４つのマークＭＡ、ＭＢ、ＭＣ、ＭＤが形成されている。これらのマークとして、全てプリズムタイプの反射マークが採用されている。フェース面１２ＷにはフェースセンタＦＯが設定されている。フェースセンタＦＯを通ってフェース面１２Ｗ上を上下方向に延びる縦仮想直線をＹｗ軸とする。Ｙｗ軸に対して垂直にフェースセンタＦＯを通ってフェース面１２Ｗ上をトウヒール方向に延びる横仮想直線をＸｗ軸とする。４つのマークＭＡ、ＭＢ、ＭＣ、ＭＤは、フェース面１２Ｗ上の長方形の四頂点Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄに位置している。２辺ＡＣ、ＢＤはＹｗ軸に平行であり、２辺ＡＢ、ＣＤはＸｗ軸に平行である。仮想直線ＡＤと仮想直線ＢＣとの交点がフェースセンタＦＯとなる。

このフェースセンタＦＯは、後述する位置データの取得のために妥当と思われる任意の位置に設定することが可能である。例えば以下の通りである。第一には、フェース面１２Ｗの幅と高さとからフェースセンタＦＯが特定され得る。第二には、フェース面１２Ｗの面積重心がフェースセンタＦＯとして設定され得る。第三には、ヘッド２Ｗ全体の重心位置とフェース面１２Ｗとの位置関係からフェースセンタＦＯが特定され得る。

一例として、フェース面１２Ｗの幅と高さとからフェースセンタＦＯを設定する方法が以下に説明される。まず、ヘッド２Ｗが、所定のリアルロフト角（フェース角が０）及びライ角となるように水平面に設置される。すなわち、ゴルフクラブ５が上記姿勢に固定される。この姿勢におけるヘッド２Ｗのフェース面１２Ｗの最トウ側点（フェース最トウ側点）が特定され、最ヒール側点（フェース最ヒール側点）が特定される。フェース最トウ側点とフェース最ヒール側点との水平方向離間距離がフェース幅として特定される。フェース幅の中央点を通り、水平面に垂直で且つその中央位置でフェース面１２Ｗに垂直な面（垂直面）が特定される。この垂直面とフェース面１２Ｗとのフェース面上の交線が特定される（縦ライン）。フェース面上のこの縦ラインの最上側点（フェース最上側点）が特定される。次いで、フェース面上の縦ラインの最下側点（フェース最下側点）が特定される。フェース最上側点とフェース最下側点とを結ぶ仮想直線の中央点がフェースセンタＦＯと設定される。このフェースセンタＦＯの設定方法は一例である。

ウッド系のヘッド２Ｗには、そのクラウン部の頂部（トップ部）１３Ｗに帯状のマークＭＥが形成されている。図３（ａ）に示されるように、トップ部１３Ｗは、クラウン部の上面におけるフェース面１２Ｗに近接した部位である。帯状のマークＭＥは、トップ部１３Ｗ上をトウヒール方向に延在している。この帯状マークＭＥは、前述した第一カメラ３Ａによって容易に撮影され得る位置に形成されている。

図４にはサンドウェッジと呼ばれるロフト角の大きいアイアン系クラブのヘッド２Ａが示されている。図４（ａ）はヘッド２Ａの平面図であり、図４（ｂ）はヘッド２Ａの正面図である。フェース面１２Ａに３つのマークＭＡ、ＭＢ、ＭＣが形成されている。

これらのマークＭＡ、ＭＢ、ＭＣには、ガラスビーズタイプの反射テープが反射マークとして採用されている。ロフト角が小さいゴルフクラブの場合は、反射マークによって反射された光が撮影されにくいので、プリズムタイプの反射マークを用いるのが好ましい。一方、ロフト角が大きいゴルフクラブの場合は、反射マークによって反射された光が撮影されやすいので、とくにプリズムタイプの反射マークを用いる必要がない。従って、ロフト角が大きいゴルフクラブの場合は、より低コストのガラスビーズタイプの反射テープ等を用いるのが好ましい。具体的には、プリズムタイプの反射マークは、ロフト角が２５°以下のゴルフクラブにとって好ましい。ロフト角が２０°以下のゴルフクラブにとってはさらに好ましい。ロフト角が１５°以下のクラブにとっては特に好ましい。一方、コスト削減の観点から、ガラスビーズタイプの反射テープ等は、ロフト角が１６°以上のクラブにとって好ましい。ロフト角が２１°以上のクラブにとってはさらに好ましい。ロフト角が２６°以上のクラブにとっては特に好ましい。

これらのマークＭＡ、ＭＢ、ＭＣの全てが、フェース面１２Ａのブラスト処理された中央側部分に形成されている。トウヒール方向両端側では、フェース面１２Ａ自体が反射しやすいため、マークの識別が難しくなる可能性があるからである。フェース面１２ＡにはフェースセンタＦＯが設定されている。上記ウッド系のヘッド２Ｗにおけると同様にして、横仮想直線であるＸａ軸及び縦仮想直線であるＹａ軸が設定される。３つのマークＭＡ、ＭＢ、ＭＣは、フェース面１２Ａ上の直角三角形の三頂点Ａ、Ｂ、Ｃに位置している。底辺ＡＢはＸａ軸に一致している。フェースセンタＦＯは底辺ＡＢの中点である。辺ＡＣはＹａ軸に平行である。

アイアン系クラブのヘッド２ＡのフェースセンタＦＯも、前述した各種の設定方法によって設定され得る。また、以下の方法によっても設定され得る。まず、ゴルフクラブ５ごとに予め決まっているライ角となるように、対象のゴルフクラブ５の姿勢が固定される。フェース面のフェース材（例えば、図４（ｂ）におけるＡＣを通る直線と、Ｂを通り且つ上記ＡＣ線と平行な線とに囲まれた範囲）の幅方向中央点が特定され、この中央点を通る鉛直線（中央縦ライン）が特定される。フェース材上の中央縦ラインの最上側点（フェース最上側点）が特定される。次いで、フェース材上の中央縦ラインの最下側点（フェース最下側点）が特定される。フェース最上側点とフェース最下側点とを結ぶ仮想直線の中央点がフェースセンタと設定される。このフェースセンタ設定方法は一例である。

アイアン系のヘッド２Ａには、そのトップ部１３Ａに２つのマークＭＦ、ＭＧが形成されている。図４（ａ）に示されるように、トップ部１３Ａは、クラウン部の上面におけるフェース面１２Ａに近接した部位である。上記２つのマークＭＦ、ＭＧは、トップ部１３Ａ上をトウヒール方向に互いに離間して形成されている。この２つのマークＭＦ、ＭＧは、前述した第一カメラ３Ａによって容易に撮影され得る位置に形成されている。

本実施形態においては、ウッド系のヘッド２Ｗのフェース面１２Ｗには４つのマークが形成されているが、４つには限定されない。３つでもよく、５つ以上でもよい。アイアン系のヘッド２Ａのフェース面１２Ａには３つのマークが形成されているが、３つには限定されない。４つ以上でもよい。フェース面１２上のマークは面を構成し得る少なくとも３つの位置に必要である。すなわち、一直線上の配置ではない少なくとも３つのマークが必要である。これは、ヘッド２のフェース面１２を特定する必要があるからである。

各マークＭＡ、ＭＢ、ＭＣ、ＭＤの位置も、上記実施形態におけるものには限定されない。フェース面１２上のマークのうちのいずれか一のマーク（第一のマーク）が、上記Ｙａ軸及びＹｗ軸（以下、Ｙａ軸で代表させる）よりトウ側に配置され、他のいずれか一のマーク（第二のマーク）が、Ｙａ軸よりヒール側に配置され、さらに他のいずれか一のマーク（第三のマーク）が、上記第一及び第二のマークのうちの一方のマーク（基準マークという）の上方又は下方に配置され、この基準マークと第三のマークとを結ぶ仮想直線と、第一のマークと第二のマークとを結ぶ仮想直線とは、８５°以上９５°以下の角度をなしているのが好ましい。最も好ましい角度は９０°である。基準マークとしては、本実施形態では、図３（ｂ）及び図４（ｂ）におけるマークＭＡが該当する。このような第一、第二、第三のマークが、以下の（ア）から（オ）のうちの少なくとも一つの要件を満たしているのがさらに好ましい。

（ア） 上記基準マークは、Ｙａ軸よりトウ側に配置されるのが好ましい。一般的にフェース面１２はヒール側よりトウ側の方が広いため、複数のマークを広く分散配置することができるからである。その結果、隣接するマークが共にボール６に隠れてしまう事態が回避される。

（イ） 上記第一のマーク及び第二のマークは、それらを結ぶ仮想直線がＹａ軸によって２等分されるように配置されるのが好ましい。フェースセンタＦＯが容易に計算されうるからである。さらに、ボール６がフェース面１２の中央付近に衝突したとき、マークがボール６に隠れてしまう事態が回避されうるからである。

（ウ） 上記第一のマーク及び第二のマークは、それらを結ぶ仮想直線がＹａ軸と直交するように配置されているのが好ましい。３次元座標が２次元座標に変換された際に、「打点」がフェースセンタＦＯからの上下左右の各方向の距離によって定義されうるからである。その結果、フェース面１２のどの部位にボール６が衝突したかがイメージされやすい。

（エ） 上記第一のマークと第二のマークとの離間距離（両マークを結ぶ仮想直線の実長さ。以下同じ）は、４０ｍｍ以上が好ましく、４５ｍｍ以上がさらに好ましい。隣接するマークが共にボール６に隠れてしまう事態が回避されうるからである。この離間距離は、フェース面１２の大きさの範囲内で設定されるが、通常、８０ｍｍ以下、さらには７０ｍｍ以下に設定されうる。本実施形態では、上記離間距離は、ウッド系クラブヘッド２Ｗ及びアイアン系クラブヘッド２Ａともに６０ｍｍにされている。

（オ） 上記基準マークと第三のマークとの離間距離は、２２ｍｍ以上が好ましく、２４ｍｍ以上がさらに好ましい。隣接するマークが共にボール６に隠れてしまう事態が回避されうるからである。この離間距離は、フェース面１２の大きさの範囲内で設定されるが、通常、５０ｍｍ以下、さらには４０ｍｍ以下に設定されうる。本実施形態では、上記離間距離は、ウッド系クラブヘッド２Ｗでは３０ｍｍ、アイアン系クラブヘッド２Ａでは２５ｍｍにされている。

以上に説明された計測システム１により、ＤＬＴ法が用いられて、ヘッド２の位置、姿勢等の３次元データが時系列で得られる。得られた上記３次元データに基づいて、フェース面１２とボール６との３次元座標上の位置関係が時系列に更新され、フェース面１２とボール６との接触する時点（インパクト時）が特定される。最終的に、インパクト時のヘッド２の挙動が推定される。上記挙動とは、例えば、ヘッド２の動ロフト、フェース角（開き角）、ブロー角、進入角、打点等である。

図１及び図２に示されるように、複数のカメラ３のうち、１台のボールカメラ（第四カメラと呼ぶ）３Ｄは、本発明の上ボールカメラとして、Ｘ軸方向に原点（ボール６の中心）からやや前方の位置の上方に設置されている。この計測システム１では、原点から１９５ｍｍ前方の位置の上方４０００ｍｍの位置（Ｘ＝１９５ｍｍ、Ｙ＝０、Ｚ＝４０００ｍｍ）に設置されている。

他の１台のボールカメラ（第五カメラと呼ぶ）３Ｅは、本発明の横ボールカメラとしての第一ボールカメラである。残りの１台のボールカメラ（第六カメラと呼ぶ）３Ｆは、本発明の横ボールカメラとしての第二横ボールカメラである。この第五カメラ３Ｅ及び第六カメラ３Ｆは、前後方向に第４カメラ３Ｄとほぼ同じ位置にあり、第４カメラ３Ｄの下方の位置に配置されている。第五カメラ３Ｅ及び第六カメラ３Ｆは、ボール６とほぼ同じ高さに配置されている。ここでは、第五カメラ３Ｅより第六カメラ３ＦがＺ軸方向上方の位置に配置されている。

第五カメラ３Ｅ及び第六カメラ３Ｆそれぞれは、ボール６の少なくとも側方から見た表面を撮影できるように設置されている。第四カメラ３Ｄは、ボール６の少なくとも上方から見た表面を撮影できるように設置されている。ボール６の３次元位置の計測精度が高くなるため、第四カメラ３Ｄと第五カメラ３Ｅ及び第六カメラ３Ｆとは、その光軸同士が互いに直交するように配置されることが好ましい。

第四カメラ３Ｄと第五カメラ３Ｅは同期してシャッターが切られる。第四カメラ３Ｄ及び第六カメラ３Ｆは同期してシャッターが切られる。ここでは、第四カメラ３Ｄから第六カメラ３Ｆの３台を例示するが、３台に限定されない。４台以上のカメラ３が用いられてもよい。

Ｘ軸方向に第五カメラ３Ｅを挟んで、前後それぞれに第三ストロボ７Ｃが取り付けられている。Ｘ軸方向に第六カメラ３Ｆを挟んで、前後それぞれに第四ストロボ７Ｄが取り付けられている。第三ストロボ７Ｃ及び第四ストロボ７ＤはＹ軸方向に照射する。この第三ストロボ７Ｃは、第五カメラ３Ｅの作動と同期して照射する。第四ストロボ７Ｄは、第六カメラ３Ｆの作動と同期して照射する。

前述のトリガー装置（光センサ８Ａ、８Ｂ）の検知に基づいて、基準時点が決定される。この基準時点に基づく一の所定の時点で、第三ストロボ７Ｃは、第四カメラ３Ｄと第五カメラ３Ｅとの撮影に対応して作動する。基準時点に基づく他の所定の時点で、第四ストロボ７Ｄは、第四カメラ３Ｄと第六カメラ３Ｆとの撮影に対応して作動する。

図５のフローチャート、図６から図９を参照しつつ、インパクト時におけるヘッド２の挙動の推定の一例を説明する。図５において、前述した第一カメラ３Ａから第三カメラ３Ｃまでの３台のカメラ３によってインパクト直前のヘッド２が同時に撮影される（ＳＴＥＰ１）。この撮影は、例えば２つの時点のそれぞれにおいて行われる。次いで、撮影された画像から、フェース面１２の複数のマークの位置が、画像処理によって抽出される（ＳＴＥＰ２）。上記複数のマークとは、ウッド系クラブヘッドでは４個のマーク、アイアン系クラブヘッドでは３個のマークを意味している。しかし、ウッド系クラブヘッドについても、３個のマークが採用されてもよい。

３台のカメラ３のいずれの撮影画像においても、各マークの位置が抽出された場合（ＳＴＥＰ３）、各位置は、３台計測用の補正式（ＤＬＴ法において規定される）によって３次元座標に変換される（ＳＴＥＰ４）。３台のうちの２台のカメラ３の撮影画像においてのみ、各マークの位置が抽出された場合（ＳＴＥＰ５）、各位置は、その２台計測用の補正式（ＤＬＴ法において規定される）によって３次元座標に変換される（ＳＴＥＰ６）。例えば、第二カメラ３Ｂ及び第三カメラ３Ｃの２台のみが使用された場合（ＳＴＥＰ５）、各位置は、第二カメラ３Ｂ及び第三カメラ３Ｃの２台計測用の補正式（ＤＬＴ法において規定される）によって３次元座標に変換される（ＳＴＥＰ６）。

このＤＬＴ法において規定される補正式は、コンピュータに記憶されている。３台計測用の補正式は、第一カメラ３Ａ、第二カメラ３Ｂ及び第３カメラ３Ｃで撮影されたコントロールポイントの画像に基づいて予め求められている。第一カメラ３Ａ及び第二カメラ３Ｂの２台計測用の補正式は、第一カメラ３Ａ及び第二カメラ３Ｂで撮影されたコントロールポイントの画像に基づいて予め求められている。第一カメラ３Ａ及び第三カメラ３Ｃの２台計測用の補正式は、第一カメラ３Ａ及び第三カメラ３Ｃで撮影されたコントロールポイントの画像に基づいて予め求められている。第二カメラ３Ｂ及び第三カメラ３Ｃの２台計測用の補正式は、第二カメラ３Ｂ及び第三カメラ３Ｃで撮影されたコントロールポイントの画像に基づいて予め求められている。この（ＳＴＥＰ１）から（ＳＴＥＰ６）の２次元座標から３次元座標への変換は公知のＤＬＴ法によってなされるため、詳細な説明は省略される。

２時点のそれぞれにおけるフェース面上の３つ以上のマークの３次元位置情報が取得できたか否かが判定される（ＳＴＥＰ７）。上記３つ以上の３次元位置情報が取得できた場合には、後述されるように２時点のフェース面１２の位置から、インパクト時のフェース面１２の位置が推定され、フェース面１２とボール６との接触点の３次元座標上の位置が計算される（ＳＴＥＰ８）。この（ＳＴＥＰ８）においては、フェース面１２とボール６との３次元座標上の位置関係が時系列に更新されることにより、フェース面１２とボール６との接触時点を特定され、接触点が推定される。

２時点のいずれか一方において３つ以上のマークの３次元位置情報が取得できているが、他方においては上記一方において取得されたマークの位置情報より少ない個数の位置情報しか得られていない場合には（ＳＴＥＰ９）、他方において取得されなかったマークの３次元座標位置が推定される（ＳＴＥＰ１０）。具体的には、ウッド系ゴルフクラブのヘッド２Ｗのフェース面１２Ｗに形成された４つのマークについて、最初の時点においては４つのマークの３次元位置情報が取得できたが、後の時点においては２つのマークがボール６の陰になって撮影されず、その３次元位置情報が取得できなかった場合である（ＳＴＥＰ９）。この場合には、トップ部１３Ｗの帯状マークＭＥの２次元の回転角に基づいて、後の時点において取得できなかった２つのマークの３次元位置情報が推定される（ＳＴＥＰ１０）。この推定方法については後述される。２時点のフェース面１２の位置から、インパクト時のフェース面１２の位置が推定され、フェース面１２とボール６との接触点の３次元座標上の位置が計算される（ＳＴＥＰ８）。

算出されたフェース面１２とボール６との接触点の３次元座標が、２次元座標であるフェース面１２の座標に変換され、インパクト時のヘッド２の挙動が推定される（ＳＴＥＰ１１）。

図６及び図７を参照しつつ、以下に、上記（ＳＴＥＰ８）におけるフェース面１２とボール６との接触点の３次元座標上の位置の計算について説明される。図６に示されように、例示されたヘッド２のフェース面１２には３つのマークが形成されている。マークの位置はＡ（ｔ）、Ｂ（ｔ）、Ｃ（ｔ）の各点で示される。前述した２時点のうちの最初の時点をｔ＝０とし、後の時点をｔ＝１とする。上記接触点の３次元座標位置の計算の基本的な考え方は、上記３つの点Ａ（ｔ）、Ｂ（ｔ）、Ｃ（ｔ）が等速直線運動をしていると仮定し、３つの点Ａ（ｔ）、Ｂ（ｔ）、Ｃ（ｔ）によって構成される面がボール６と接触する時点を求め、その時点での上記位置Ａ（ｔ）、Ｂ（ｔ）、Ｃ（ｔ）及び上記接触点（打点Ｑ）の各座標を求めることである。上記３次元座標の原点（０、０、０）は、図６に示されるボール６の中心点である。

ｔ時点における点Ａ、Ｂ、Ｃの座標位置がＡ（ｔ）、Ｂ（ｔ）、Ｃ（ｔ）とされる。ｔ＝０とｔ＝１との時間間隔がＴとされる。この時間Ｔは遮光時間間隔の計測値である。遮光時間間隔とは、ヘッド２が、図２に示される第一光センサ８Ａの検出光を遮蔽してから、第二光センサ８Ｂの検出光を遮蔽するまでの時間間隔である。以上から、上記座標位置Ａ（ｔ）、Ｂ（ｔ）、Ｃ（ｔ）は下記の式（１）で表される。

Ａ（ｔ）＝ Ａ（１）＋（Ａ（１）−Ａ（０））／Ｔ×δｔ
Ｂ（ｔ）＝ Ｂ（１）＋（Ｂ（１）−Ｂ（０））／Ｔ×δｔ （１）
Ｃ（ｔ）＝ Ｃ（１）＋（Ｃ（１）−Ｃ（０））／Ｔ×δｔ

この式において、δｔは計算時間間隔である。δｔの初期値は例えば１００μｓ（マイクロ秒）に設定され、終了値が例えば３００μｓに設定され、増加ステップが例えば１μｓに設定される。ボール６の半径が例えばｒに設定される。

図７のフローチャートにおいて、上記式（１）によって座標位置Ａ（ｔ）、Ｂ（ｔ）、Ｃ（ｔ）が計算される（ＳＴＥＰ２１）。時刻ｔにおけるＡＢベクトル及びＡＣベクトルが計算される。そして、上記両ベクトルの外積Ｎ（Ｎｘ、Ｎｙ、Ｎｚ）が計算される（ＳＴＥＰ２２）。このベクトルの外積Ｎは法線ベクトルとなる。この法線ベクトルは単位ベクトルである。この法線ベクトルはフェース面１２に垂直なベクトル（フェース面ベクトル）である。

このＡ（ｔ）、Ｂ（ｔ）、Ｃ（ｔ）と、法線ベクトルＮとを用いて、下記の式（２）により、ボール６の中心（０、０、０）とフェース面１２との最短距離ｒｒが計算される（ＳＴＥＰ２３）。

ｒｒ ＝ −Ｎｘ×Ａ（ｔ）ｘ−Ｎｙ×Ａ（ｔ）ｙ−Ｎｚ×Ａ（ｔ）ｚ （２）

上記最短距離ｒｒが、ボール６の半径ｒ以下になったか否かが判定される（ＳＴＥＰ２４）。半径ｒ以下になったとき、その時点のδｔがインパクト時のδｔであると決定され、インパクト時の座標位置Ａ（ｔ）、Ｂ（ｔ）、Ｃ（ｔ）が決定される（ＳＴＥＰ２５）。次いで、インパクト時の３次元座標上の打点Ｑ（Ｑｘ、Ｑｙ、Ｑｚ）が下記の式（３）によって決定される（ＳＴＥＰ２６）。

Ｑｘ ＝ −Ｎｘ×ｒ
Ｑｙ ＝ −Ｎｙ×ｒ （３）
Ｑｚ ＝ −Ｎｚ×ｒ

上記（ＳＴＥＰ２４）において、上記最短距離ｒｒがボール６の半径ｒ以下にならない間、及び、δｔが３００μｓにならない間は、δｔがδｔ＋１μｓに置き換えられて（ＳＴＥＰ２８）、上記（ＳＴＥＰ２１）から（ＳＴＥＰ２４）が繰り返される。以上の演算によって求められた打点Ｑ（Ｑｘ、Ｑｙ、Ｑｚ）は３次元座標上の位置である。

このインパクト時の座標位置Ａ（ｔ）、Ｂ（ｔ）、Ｃ（ｔ）からインパクト時のフェース面１２の位置及び姿勢が特定される。打点Ｑ（Ｑｘ、Ｑｙ、Ｑｚ）からインパクト時のフェース面１２とボール６との相対位置が特定される。

インパクト時のフェース面１２の位置及び姿勢と、打点Ｑ（Ｑｘ、Ｑｙ、Ｑｚ）とから、インパクト時のヘッド２の挙動値の推定がされる。このクラブ挙動の推定値としては、例えば、ヘッド速度、動ロフト角、フェース角、ブロー角、進入角等が挙げられる。具体的なクラブ挙動の推定値の計算方法は公知であり、その説明は省略される。この計測システム１を用いたヘッド２の挙動計測方法により、インパクト直前及びインパクト時のヘッド２の挙動が計測され、推定される。

［未取得位置の推定］
次に、図５中のＳＴＥＰ９及びＳＴＥＰ１０における、いずれかの時点で取得されなかったマークの位置の推定について、以下に説明される。

図８には、ｔ＝０及びｔ＝１の２時点におけるウッド系ゴルフクラブのヘッド２Ｗのフェース面１２Ｗが示されている。ｔ＝０においては、４つのマークの位置Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄが全て抽出された。ｔ＝１においては、トウ側の２つのマークがボール６の陰に隠れたために撮影されず、この２つの位置Ａ’、Ｃ’が抽出されなかった。ヒール側の２つの位置Ｂ’、Ｄ’は抽出された。図８には、抽出されなかった位置Ａ’、Ｃ’は白地で示されている。トップ部１３Ｗに形成された帯状マークＭＥは、第一カメラ３Ａ（図１及び図２参照）によってほぼ確実に撮影され得る。帯状マークＭＥの長手方向の端部位置はそれぞれＥ点及びＦ点とされる。

上記２位置Ａ’、Ｃ’の推定の基本的な考え方は、ｔ＝０におけるＤＣベクトル（ＤＣx0、ＤＣy0、ＤＣz0）及びＢＡベクトル（ＢＡx0、ＢＡy0、ＢＡz0）を用いて、ｔ＝１におけるＤ’Ｃ’ベクトル（ＤＣx1、ＤＣy1、ＤＣz1）及びＢ’Ａ’ベクトル（ＢＡx1、ＢＡy1、ＢＡz1）を求めることである。その際、帯状マークＭＥの端部位置のＦＥベクトルの、ｔ＝０からｔ＝１への回転角度が用いられる。

第一に、ｔ＝０におけるＦＥベクトル（ＦＥx0、ＦＥy0、ＦＥz0）及びｔ＝１におけるＦ’Ｅ’ベクトル（ＦＥx1、ＦＥy1、ＦＥz1）が求められる。ここで、

である。なお、数式中に示されるベクトルには、その上部に矢印→を付してベクトルである旨を表している。

第二に、ｔ＝０におけるＦＥベクトルと、ｔ＝１におけるＦ’Ｅ’ベクトルとの外積ベクトルＶ（Ｖｘ、Ｖｙ、Ｖｚ）が求められる。ここで、Ｖｘ、Ｖｙ、Ｖｚはそれぞれ、下記の式（４）、式（５）、式（６）によって求められる。なお、sqrt は、（ ）内の平方根を示す。

第三に、ｔ＝０におけるＦＥベクトルと、ｔ＝１におけるＦ’Ｅ’ベクトルとのなす角度φが、下記の式（７）によって求められる。なお、 acos は、アークコサインを意味する。

第四に、ｔ＝０からｔ＝１への帯状マークＭＥの回転行列（線分ＦＥの回転行列）Ｍｔが、下記の式（８）によって求められる。

第五に、ｔ＝０におけるＤＣベクトル（ＤＣx0、ＤＣy0、ＤＣz0）及びＢＡベクトル（ＢＡx0、ＢＡy0、ＢＡz0）が求められる。ここで、

である。

上記ＤＣベクトル及びＢＡベクトルのそれぞれに上記回転行列Ｍｔが乗ぜられる。その結果、ｔ＝１における推定されたＤ’Ｃ’ベクトル及びＢ’Ａ’ベクトルが求められる。下記の式（９）及び式（１０）の通りである。

取得することができた位置Ｂ’に、上記Ｂ’Ａ’ベクトルを加えることにより、未取得であった位置Ａ’（ｔ＝１におけるマークＭＡの位置）が推定される。また、取得することができた位置Ｄ’に、上記Ｄ’Ｃ’ベクトルを加えることにより、未取得であった位置Ｃ’（ｔ＝１におけるマークＭＣの位置）が推定される。これらの推定値を用いることにより、図５中のＳＴＥＰ８以降の演算が実行され得る。その結果、ｔ＝０及びｔ＝１の両時点において３つ以上の位置が抽出し得た場合と同様に、インパクト直前及びインパクト時におけるヘッド２の挙動を推定することができる。

図９に示されるヘッド２Ｗでは、ｔ＝０においては、４つのマークの位置Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄが全て抽出された。ｔ＝１においては、ヒール側の２つのマークがボール６の陰に隠れたために撮影されず、この２つの位置Ｂ’、Ｄ’が抽出されなかった。この場合でも、未取得の位置Ｂ’、Ｄ’を推定するために、図８を参照しつつ説明された手法と同様の手法が用いられる。同様の説明は省略されるが、図９に示される例については、ベクトルの向きが、図８におけるのとは逆になる。すなわち、ｔ＝０におけるＣＤベクトル（ＣＤx0、ＣＤy0、ＣＤz0）及びＡＢベクトル（ＡＢx0、ＡＢy0、ＡＢz0）を用いて、ｔ＝１におけるＣ’Ｄ’ベクトル（ＣＤx1、ＣＤy1、ＣＤz1）及びＡ’Ｂ’ベクトル（ＡＢx1、ＡＢy1、ＡＢz1）が求められる。その際、帯状マークＭＥの端部位置のベクトルＥＦの、ｔ＝０からｔ＝１への回転角度が用いられる。

いずれかの時点で取得されなかったマークの位置の推定について、ウッド系ゴルフクラブのヘッド２Ｗを例に説明がされたが、アイアン系ゴルフクラブのヘッド２Ａにおいても同様に推定される。図４のヘッド２Ａにおいて、フェース面１２ＡのマークＭＡ、ＭＢ及びＭＣのうちの１つの位置がいずれかの時点で取得されていなくとも、その位置が推定され得る。

図１０のフローチャート及び図１１から図１４を参照しつつ、ボール６の挙動の計測方法の一例を説明する。第四から第六の３台のカメラ３Ｄ、３Ｅ及び３Ｆによりボール６が撮影される時点ｔ＝２とｔ＝３とが決定される（ＳＴＥＰ２９）。この時点ｔ＝２及びｔ＝３は、例えば、光センサ８Ａ及び８Ｂがゴルフクラブ５（ヘッド２）を検出した時刻に基づいて所定の時刻を設定している。

第四カメラ３Ｄ、第五カメラ３Ｅ及び第六カメラ３Ｆによって、打撃された直後のボール６が撮影される（ＳＴＥＰ３０）。例えば、時点ｔ＝２及びｔ＝３の２つの時点のそれぞれにおいて撮影される。時点ｔ＝２で、第四カメラ３Ｄと第五カメラ３Ｅとが同期して撮影する。時点ｔ＝３で、第四カメラ３Ｄと第六カメラ３Ｆとが同期して撮影する。

撮影された複数の２次元データから、ＸＺ平面におけるボール６の挙動の計測値が求められる（ＳＴＥＰ３１）。具体的には、バックスピン量と、サイドスピン量と、ＸＺ平面における打ち出し角と、ＸＺ平面におけるボール６のの移動距離とが例示される。撮影された複数の２次元データから、ＸＹ平面におけるボール６の挙動の計測値が求められる（ＳＴＥＰ３２）。具体的には、振れ角と移動距離とが例示される。

ＸＺ平面におけるボール６の挙動の計測値とＸＹ平面におけるボール６の挙動の計測値とから３次元座標におけるボール６の挙動の計測値が求められる（ＳＴＥＰ３３）。具体的には、打ち出し角とボール速度とが例示される。

ボール６の挙動の計測値は、予め記憶された補正式によりボール６の挙動の推定値が算出される（ＳＴＥＰ３４）。この補正式は、予め求められており、コンピュータ４に記憶されている。

この補正式は、ボール６の挙動の計測値Ｍｍとし、その推定値Ｍｓとすると、以下の式（１１）で求められる。
Ｍｓ ＝ Ａｎ ・ Ｍｍ ＋ Ｂｎ （１１）

ここで、係数Ａｎは、補正係数である。切片Ｂｎは、補正切片である。この補正係数Ａｎ及び補正切片Ｂｎは、ボール６の挙動の実測値Ｍｒとその計測値Ｍｍとの関係から求められる。補正式は、計測値Ｍｍが与えられたときに、推定値Ｍｓが実測値Ｍｒに近似されるように定められている。

具体的には、例えば、Ｐｂ１及びＰｂ２の位置が任意に定められる。このＰｂ１及びＰｂ２の位置にボール６が例えば治具を用いて支持される。そのボール６の位置姿勢から、ボール６の挙動の実測値Ｍｒが求められる。このＰｂ１の位置に支持されたボール６が、第四カメラ３Ｄ及び第五カメラ３Ｅで撮影される。同様にして、Ｐｂ２の位置に支持されたボール６が、第四カメラ３Ｄ及び第六カメラ３Ｆで撮影される。この撮影により、そのボール６の位置姿勢から、ボール６の挙動の計測値Ｍｍが求められる。

この点Ｐｂ１及び点Ｐｂ２が変更されて、複数のボール６の挙動の実測値Ｍｒと、この実測値Ｍｒに対応した計測値Ｍｍとが求められる。この実測値Ｍｒと計測値Ｍｍとの関係から一次近似式が求められる。この一次近似式が前述の補正式である。

図１１から図１４を参照しつつ、以下に、上記（ＳＴＥＰ３１）から（ＳＴＥＰ３４）における、ボール６の挙動値の計算について説明される。ボール６の挙動値として打ち出し角を例に説明がされる。

まず、図１１（ａ）及び図１１（ｂ）を参照しつつ、ボール６の中心位置の算出方法が説明される。この算出方法では、ボール６の輪郭から中心位置、点Ｐｂ１及び点Ｐｂ２が計算される。図１１（ａ）は、点Ｐｂ１におけるボール６の２次元データのイメージを示している。図１１（ｂ）は、点Ｐｂ２におけるボール６の２次元データのイメージを示している。

図１１（ａ）の点Ｇ（Ｘｇ、Ｚｇ）及び点Ｈ（Ｘｈ、Ｚｈ）は、ボール６の輪郭のＸ軸に平行な接線とＺ軸に平行な接線との交点である。点Ｇ（Ｘｇ、Ｚｇ）と点Ｈ（Ｘｈ、Ｚｈ）とは、点Ｐｂ１（Ｘｐ１、Ｚｐ１）を中心に対称に位置している。点Ｐｂ１（Ｘｐ１、Ｚｐ１）は、点Ｇ（Ｘｇ、Ｚｇ）及び点Ｈ（Ｘｈ、Ｚｈ）から下記の式（１２）で求められる。

Ｘｐ１＝（Ｘｇ＋Ｘｈ）／２ （１２）
Ｚｐ１＝（Ｚｇ＋Ｚｈ）／２

点Ｇ（Ｘｇ、Ｚｇ）及び点Ｈ（Ｘｈ、Ｚｈ）と同様にして、点Ｐｂ２（Ｘｐ２、Ｚｐ２）は、図１１（ｂ）の点Ｊ（Ｘｊ、Ｚｊ）及び点Ｋ（Ｘｋ、Ｚｋ）から、下記の式（１３２）で求められる。

Ｘｐ２＝（Ｘｊ＋Ｘｋ）／２ （１３）
Ｚｐ２＝（Ｚｊ＋Ｚｋ）／２

図１２（ａ）は、ＸＺ平面において、点Ｐｂ１と点Ｐｂ２とに位置するボール６の２次元データのイメージを示している。この図１２（ａ）の位置関係から、移動距離ａ１、ｂ１及びｃ１が計算される。ＸＺ平面における打ち出し角θ１が計算される。

図１２（ｂ）は、ＸＹ平面において、点Ｐｂ１と点Ｐｂ２とに位置するボール６の２次元データのイメージを示している。この図１２（ｂ）の位置関係から、移動距離ａ２、ｂ２及びｃ２が計算される。ＸＹ平面における振れ角θ２が計算される。

図１３には、３次元座標上の点Ｐｂ１に位置するボール６と、点Ｐｂ２に位置するボール６とのイメージが示されている。この３次元座標上の点Ｐｂ１と点Ｐｂ２は、ＸＺ平面上の位置とＸＹ平面上の位置とから得られている。

図１３の角度θｍは、このボール６の打ち出し角の計測値を示している。この計測打ち出し角θｍは、角度θ１と計測振れ角θ２とから下記の式（１４）で求められる。なお、ａｔａｎはアークタンジェントを意味する。

θｍ ＝ ａｔａｎ（ ｔａｎθ１ ・ ｃｏｓθ２ ） （１４）

この打ち出し角の計測値θｍに打ち出し角の補正式が適用される。打ち出し角の推定値θｓが下記の式（１５）で求められる。

θｓ ＝ Ａ１ ・ θｍ ＋ Ｂ１ （１５）

ここで、Ａ１は、打ち出し角の補正係数であり、Ｂ１は、打ち出し角の補正切片である。

次に、ボール速度の算出方法説明がされる。図１３のＤＤは、点Ｐｂ１から点Ｐｂ２までの移動距離を示している。この移動距離ＤＤは、前述の（ＳＴＥＰ３１）、（ＳＴＥＰ３２）及び（ＳＴＥＰ３３）から、下記の式（１６）で求められる。

ＤＤ ＝ ｃ２ ／ ｃｏｓθｍ （１６）

点Ｐｂ１の撮影時点ｔ＝２と、点Ｐｂ２の撮影時点ｔ＝３との時間間隔Ｔ２が計算される。このボール速度の計測値Ｖｍは下記の式（１７）で求められる。

Ｖｍ ＝ ＤＤ ／ Ｔ２ （１７）

このボール速度の計測値Ｖｍからボール速度の推定値Ｖｓが以下の式（１８）で求められる。

Ｖｓ ＝ Ａ２ ・ Ｖｍ ＋ Ｂ２ （１８）

Ａ２はボール速度の補正係数であり、Ｂ２はボール速度の補正切片である。

次に、振れ角の算出方法説明がされる。図１２（ｂ）を示して前述したように、振れ角θ２が求められる。ここでは、振れ角の計測値θuは、振れ角θ２として求められる。この例では、振れ角の計測値θｕはＸＹ平面に２次元データから求められている。この計測値θｕは、（ＳＴＥＰ３２）で得られており、（ＳＴＥＰ３１）及び（ＳＴＥＰ３２）を経ずに得られている。

この振れ角の計測値θｕから振れ角の推定値θｔが下記の式（１９）で求められる。

θｔ ＝ Ａ３ ・ θｕ ＋ Ｂ３ （１９）

Ａ３は振れ角の補正係数であり、Ｂ３は振れ角の補正切片である。

次に、バックスピン及びサイドスピンの算出方法説明がされる。図１４（ａ）は、第五カメラ３Ｅから得られた２次元データのイメージを示している。図１４（ｂ）は、第六カメラ３Ｆから得られた２次元データのイメージを示している。この例では、バックスピンの計測値ＳｂｍはＸＺ平面の２次元データから求められる。

図１４（ａ）の２次元データにおいて、ボール６の中心の点Ｐｂ１が求められる。ボール表面のマークから任意の２点（Ｍ１及びＭ２）が選定される。同様に、図１４（ｂ）の２次元データにおいて、ボール６の中心の点Ｐｂ２が求められる。図１４（ａ）のイメージで特定されたマークの２点（Ｍ１及びＭ２）が特定される。

図１４（ａ）の矢印Ｖｍ１は、点Ｐｂ１から点Ｍ１までのベクトルを示している。矢印Ｖｍ２は、点Ｐｂ１から点Ｍ２までのベクトルを示している。図１４（ｂ）の矢印Ｖｍ３は、点Ｐｂ２から点Ｍ１までのベクトルを示している。矢印Ｖｍ４は、点Ｐｂ２から点Ｍ２までのベクトルを示している。このベクトルＶｍ１とＶｍ３とからボール６の回転角ψ１が求められる。ベクトルＶｍ２とベクトルＶｍ４とからボール６の回転角ψ２が求められる。この回転角ψ１と回転角ψ２の平均値として回転角ψｍが求められる。

回転角ψｍのＹＺ平面の成分である回転角ψｍｂが求められる。この回転角ψｍｂと時間間隔Ｔ２とからバックスピンの計測値Ｓｂｍが求められる。このバックスピンの計測値Ｓｂｍからバックスピンの推定値Ｓｂｔが下記の式（２０）で求められる。

Ｓｂｔ ＝ Ａ４ ・ Ｓｂｍ ＋ Ｂ４ （２０）

Ａ４はバックスピンの補正係数であり、Ｂ４はバックスピンの補正切片である。

同様にして、回転角ψｍのＸＹ平面の成分である回転角ψｂｓが求められる。この回転角ψｂｓと時間間隔Ｔ２とからサイドスピンの計測値Ｓｓが求められる。このサイドスピンの計測値Ｓｓｍからサイドスピンの推定値Ｓｓｔが下記の式（２１）で求められる。

Ｓｓｔ ＝ Ａ５ ・ Ｓｓｍ ＋ Ｂ５ （２１）

Ａ５はサイドスピンの補正係数であり、Ｂ５はサイドスピンの補正切片である。

これらの算出されたクラブ挙動の推定値とボール挙動の推定値とは、コンピュータ４に記憶される。コンピュータ４は、クラブ挙動の推定値とボール挙動の推定値とから所定の推定値を、その挙動値として、モニターに表示する。この推定値により求められたインパクト時のフェース面１２とボール６の位置関係をイメージ表示してもよい。このイメージ表示に更に時点ｔ＝０とｔ＝１とのフェース面１２のイメージ表示が合わせてされてもよい。

この計測システム１では、ゴルフクラブ５の挙動に対応してボール６の挙動が記憶されている。ボール速度、打ち出し角、振れ角、バックスピン及びサイドスピンの値が特定されれば、そのボール６の飛距離及び飛ぶ方向が算出され得る。この分析装置は、フェース角、ヘッド軌道角、左右打点位置等のゴルフクラブ５の挙動値に対応して、ボール６の飛距離及び飛ぶ方向が算出され得る。

この計測システム１では、打撃直前のマークがボール６に隠れる位置で撮影できない場合にも、マークの位置が推定されている。この計測システム１では、フェース面１２の一部がボール６に隠れる位置でフェース面１２が撮影され得る。インパクト時により近い位置のフェース面１２が撮影され得る。インパクトに近い位置のデータを基に計測されるので、この計測システム１は計測精度に優れている。

この計測システム１では、ボール６の位置が第四カメラ３Ｄと第五カメラ３Ｅとの組合せで撮影され、第四カメラ３Ｄと第六カメラ３Ｆとの組合せで撮影される。光軸が互いにほぼ垂直に交差するカメラの組合せで、ボール６の挙動値が計測されているので、３次元での各挙動値を精度よく計測し得る。

この計測システム１は、画像データから計算された計測値Ｍｍが補正されて、推定値Ｍｓが求められている。これにより、撮影された画像データから求められる挙動値の精度に優れている。この計測システム１は、ゴルフクラブ５及びボール６の挙動値が精度良く求められる。

この計測システム１は、インパクト時のクラブ挙動の推定値を、計測結果として提供し得る。ゴルファーに分かり易い情報として提供し得る。この計測システム１では、ゴルフクラブ５の挙動値とボール６の挙動値と更にはボール６の飛距離及び飛ぶ方向とを合わせて提供することで、より分かりやすい分析結果を提供し得る。

このクラブ挙動値及びボール挙動値に基づいて、ゴルフクラブ５のフィッティングを行えば、ボール６の飛距離又は飛ぶ方向の観点から最も適したフィッティングがし得る。

１・・・計測システム
２Ａ・・・（アイアン系の）クラブヘッド
２Ｗ・・・（ウッド系の）クラブヘッド
３・・・カメラ
４・・・コンピュータ
５・・・ゴルフクラブ
６・・・ボール
７・・・ストロボ
８・・・光センサ
１２Ａ・・・（アイアン系クラブヘッドの）フェース面
１２Ｗ・・・（ウッド系クラブヘッドの）フェース面
１３Ａ・・・（アイアン系クラブヘッドの）トップ部
１３Ｗ・・・（ウッド系クラブヘッドの）トップ部
１４・・・ティー

好ましくは、この挙動計測方法では、上記ヘッドの挙動値は、ヘッド速度、打点、フェース角又は動ロフト角である。上記ボールの挙動値は、ボール速度、振れ角、打ち出し角、バックスピン及びサイドスピンである。

好ましくは、この計測システムでは、上ボールカメラの光軸と横ボールカメラの光軸とがなす角度は、８０°以上１００°以下である。この右カメラ及び左カメラの各光軸が、ＸＹＺの３次元直交座標系のＸＺ平面において、水平線に対して３０°以上６０°以下の角度をなしている。この右カメラの光軸は、ＸＹ平面において、Ｘ軸に対して０°以上３５°以下の角度をなしている。この左カメラの光軸は、ＸＹ平面において、Ｘ軸に対してマイナス３５°以上０°以下の角度をなしている。この左右のカメラの光軸同士が、ＸＹ平面において、２０°以上９０°以下の角度をなしている。この上カメラの光軸が、ゴルフボールの中心を通る鉛直線に対して８０°以上１００°以下の角度をなしている。

この分析の精度の観点から、第二カメラ３Ｂ及び第三カメラ３Ｃは、それぞれの光軸ＬＢ及び光軸ＬＣが、好ましくは、ボール６の載置位置から地面（床面）に対してＸＺ平面で３０°以上６０°以下の範囲の角度をなして設置される。また、第二カメラ３Ｂの光軸ＬＢの方向は、好ましくは、ＸＹ平面（平面視）でＸ軸に対して０°以上３５°（Ｙ軸のプラス方向）以下の範囲の角度をなしている。好ましくは、第三カメラ３Ｃの光軸ＬＣの方向は、平面視でＸ軸に対してマイナス３５°（Ｙ軸のマイナス方向）以上０°以下の範囲の角度をなしている。

以上に説明された計測システム１により、ＤＬＴ法が用いられて、ヘッド２の位置、姿勢等の３次元データが時系列で得られる。得られた上記３次元データに基づいて、フェース面１２とボール６との３次元座標上の位置関係が時系列に更新され、フェース面１２とボール６との接触する時点（インパクト時）が特定される。最終的に、インパクト時のヘッド２の挙動が推定される。上記挙動とは、例えば、ヘッド２の動ロフト角、フェース角（開き角）、ブロー角、進入角、打点等である。

点Ｇ（Ｘｇ、Ｚｇ）及び点Ｈ（Ｘｈ、Ｚｈ）と同様にして、点Ｐｂ２（Ｘｐ２、Ｚｐ２）は、図１１（ｂ）の点Ｊ（Ｘｊ、Ｚｊ）及び点Ｋ（Ｘｋ、Ｚｋ）から、下記の式（１３）で求められる。

Ｘｐ２＝（Ｘｊ＋Ｘｋ）／２ （１３）
Ｚｐ２＝（Ｚｊ＋Ｚｋ）／２

次に、振れ角の算出方法説明がされる。図１２（ｂ）を示して前述したように、振れ角θ２が求められる。ここでは、振れ角の計測値θuは、振れ角θ２として求められる。この例では、振れ角の計測値θｕはＸＹ平面に２次元データから求められている。この計測値θｕは、（ＳＴＥＰ３２）で得られており、（ＳＴＥＰ３１）を経ずに得られている。

Claims (6)

1. ゴルフクラブのヘッドのフェース面に少なくとも３個のマークを付するステップと、
   少なくとも３台のクラブカメラが、インパクト時前の２時点において同時に撮影するステップと、
   このインパクト時前の２時点において同時に撮影した画像信号からマークの複数の２次元データを得るステップと、
   この２時点のマークの２次元データから２時点のマークの３次元位置を特定するステップと、
   この２時点の各マークの３次元位置からフェース面の挙動を特定するステップと、
   このフェース面の挙動とボールとの位置関係を時系列に更新することにより、フェース面とボールとの接触時点を特定するステップと、
   このフェース面とボールとの接触時点のヘッドの挙動を推定するステップと、
   少なくとも２台のボールカメラが、打撃されたボールを２時点において同時に撮影するステップと、
   この打撃されたボールを２時点において同時に撮影した画像信号からボールの複数の２次元データを得るステップと、
   この２時点のボールの２次元データから２時点のボールの３次元位置姿勢を特定するステップと、
   この２時点のボールの３次元位置姿勢からボールの挙動値を推定するステップと
   を含むヘッド及びボールの挙動の計測方法。
2. 上記ゴルフクラブがウッド系ゴルフクラブであり、
   このウッド系ゴルフクラブのヘッドのクラウンに帯状のマークを付するステップを更に含んでおり、
   上記２時点における帯状マークの位置データから上記２時点間の帯状マークの回転角を算出し回転行列を求めており、この２時点のいずれかの時点の一方の３個のマークのうち１個のマークの３次元位置が特定されないときに、この回転行列を用いて推定されている。
3. 上記ゴルフクラブがアイアン系ゴルフクラブであり、
   このアイアン系ゴルフクラブのヘッドのトップに離間した２個のマークを付するステップを更に含んでおり、
   上記２時点における２個のマークの位置データから上記２時点間の２個のマークの回転角を算出し回転行列を求めており、この２時点のいずれかの時点の一方の３個のマークのうち１個のマークの３次元位置が特定されないときに、この回転行列を用いて推定されている。
4. 上記ヘッドの挙動値がヘッド速度、打点、フェース角又は動ロフトであり、
   上記ボールの挙動値がボール速度、振れ角、打ち出し角、バックスピン及びサイドスピンである請求項１から３のいずれかに記載の計測方法。
5. ゴルフクラブのヘッドの挙動を連続撮影する上クラブカメラと、右クラブカメラ及び左クラブカメラと、ゴルフボールの挙動を連続撮影する上ボールカメラと、横ボールカメラと、情報処理装置とを備えており、
   この上クラブカメラが打撃されるボールの上方に配置されており、右クラブカメラと左左クラブカメラとが前方左右に離間して配置されており、
   この上ボールカメラが打撃されるボールの上方に配置されており、横ボールカメラが打撃されるボールの左右いずれかの側に位置しており、
   このクラブカメラが同期させられて連続撮影可能にされており、
   このボールカメラが同期させられて連続撮影可能にされており、
   この情報処理装置が、連続撮影されたクラブの画像データからヘッドの挙動を特定し、このヘッドの挙動からヘッドのフェース面とボールとの位置関係を時系列に更新することにより、フェース面とボールとの接触時点を特定し、この接触時点のヘッドの挙動値と打撃されたボールの挙動値とを計測する計測システム。
6. 上ボールカメラの光軸と横ボールカメラの光軸とがなす角度が８０°以上１００°以下であり、
   この右カメラ及び左カメラの各光軸が、ＸＹＺの３次元直交座標系のＸＺ平面において、水平線に対して３０°以上６０°以下の角度をなしており、
   この左カメラの光軸が、ＸＹ平面において、Ｘ軸に対して０°以上３５°以下の角度をなしており、
   この右カメラの光軸が、ＸＹ平面において、Ｘ軸に対してマイナス３５°以上０°以下の角度をなしており、
   この左右のカメラの光軸同士が、ＸＹ平面において、２０°以上９０°以下の角度をなしており、
   この上カメラの光軸が、ゴルフボールの中心を通る鉛直線に対して８０°以上１００°以下の角度をなしている請求項５に記載の計測システム。

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