JP2012250043A - ノイズ低減方法 - Google Patents

Abstract

【課題】コンピュータ断層撮影（ＣＴ）などの測定信号のノイズを低減させる方法において、フィルタ効果のフィルタパラメータに対する依存性を抑制すること。
【解決手段】ノイズ低減方法は、ａ）所定のノイズモデルに基づいて、測定信号それぞれのノイズ分散を決定するステップと、ｂ）ノイズ分散のＰ乗に基づいて測定信号それぞれに対するフィルタの周波数応答を示す測定信号それぞれに対するフィルタの離散的カーネルを発生するステップと、ｃ）測定信号をそれぞれ対応する前記離散的カーネルを適用してフィルタリングするステップとを具備する。
【選択図】 図１

Description

本発明の実施形態は、ノイズ低減方法に関する。

フォトン不足によるノイズおよびストリークによって、Ｘ線ＣＴ画像の品質が大きく劣化することがある。この問題はＸ線の線量を増加させることによって緩和できるが、これは、患者の安全性の面から臨床上許容できない。安全な線量レベルで診断上有用な画像品質を達成するために、従来では、ノイズおよびストリークをかなり低減させるための望ましい解決策を求めて、さまざまな試みが数十年にわたって行われてきた。低線量に関する意識の高まりを受けて、提起された前述の研究は最近、非常に重要性を増し、大きな注目を集めている。

結果を改良するために、従来の試みでは、固定フィルタの代わりに適応フィルタを利用している。固定フィルタのいくつかの例としては、三角フィルタおよびバイラテラルフィルタがある。適応フィルタのいくつかの例としては、適応型ガウシアンフィルタ、適応型トリムド平均値フィルタがある。

従来技術の適応フィルタでは、そのフィルタパラメータを適当に調整する必要がある。その調整は、経験則に従って画像毎に個々に最適化されている。別の例示的なフィルタでは、ガウシアンカーネルの分散は、データのノイズ分散と同じである。同様に画像に対して個々に調整されるため、前述の従来技術の適応フィルタによるノイズおよび／またはストリークの低減は不十分である。

依然として、ノイズおよびストリークの低減を最大にするがそのフィルタパラメータが複雑またはアドホックな方法で調整されない効果的なフィルタを有することが望ましい。

目的は、コンピュータ断層撮影（ＣＴ）などの測定信号のノイズを低減させる方法において、フィルタ効果のフィルタパラメータに対する依存性を抑制することにある。

本実施形態に係るノイズ低減方法は、ａ）所定のノイズモデルに基づいて、測定信号それぞれのノイズ分散を決定するステップと、ｂ）前記ノイズ分散のＰ乗に基づいて、前記測定信号それぞれに対するフィルタの周波数応答を示す前記測定信号それぞれに対するフィルタの離散的カーネルを発生するステップと、ｃ）前記測定信号を、それぞれ対応する前記離散的カーネルを適用してフィルタリングするステップとを具備する。

本実施形態によるマルチスライスＸ線ＣＴ装置またはスキャナの構成を示す図。 ノイズモデルによって予測される分散（ｙ軸）と実測分散（ｘ軸）の関係を示すグラフ。 図２のカウント範囲、およびノイズモデルによって予測される分散（ｙ軸）と実測分散（ｘ軸）の関係が非常に非線形になるカウントの少ない延長範囲における、この関係を示すグラフ。 所定のガウシアンフィルタを使用する、次元Ｎ、ＶａｒＳｃａｌｅ、およびＶａｒＰｏｗｅｒに関する、ガウスフィルタの効果的なフィルタサイズとカウントの関係を示すグラフ。 本実施形態による第１の組のパラメータ値を有する所定のフィルタを使用するノイズおよび／またはストリークリダクション処理部の一実施形態におけるフィルタリング後の平均カウントと対数変換後分散の関連を示すグラフ。 本実施形態による第２の組のパラメータ値を有する所定のフィルタを使用するノイズおよび／またはストリークリダクション処理部の一実施形態におけるフィルタリング後の平均カウントと対数変換後分散の関連を示すグラフ。 本実施形態による第３の組のパラメータ値を有する所定のフィルタを使用するノイズおよび／またはストリークリダクション処理部の一実施形態におけるフィルタリング後の平均カウントと対数変換後分散の関連を示すグラフ。 本実施形態によりＣＴ画像を再構成する前に測定されたデータのノイズおよび／またはストリークをかなり低減させる１つの例示的な処理に関与するステップを示す流れ図。 本実施形態による適応型ガウシアンフィルタの適用の結果として臨床的に有意義な改善を示す肩画像。 本実施形態による適応型ガウシアンフィルタの適用の結果として臨床的に有意義な改善を示す肩画像。 本実施形態による適応型ガウシアンフィルタの適用の結果として臨床的に有意義な改善を示す肩画像。 本実施形態による適応型ガウシアンフィルタの適用の結果として臨床的に有意義な改善を示す他の肩画像。 本実施形態による適応型ガウシアンフィルタの適用の結果として臨床的に有意義な改善を示す他の肩画像。 本実施形態による適応型ガウシアンフィルタの適用の結果として臨床的に有意義な改善を示す他の肩画像。 図１０Ａ、１０Ｂ、および１０Ｃの同じデータに基づいているが肺野条件（lung window）で表示されている、ズーミングされた再構成の画像。 図１０Ａ、１０Ｂ、および１０Ｃの同じデータに基づいているが肺野条件で表示されている、ズーミングされた再構成の画像。 図１０Ａ、１０Ｂ、および１０Ｃの同じデータに基づいているが肺野条件で表示されている、ズーミングされた再構成の画像。

以下、図面を参照しながら本実施形態に係わる を説明する。

ここで図面を参照すると、同じ参照番号はすべての図面を通して対応する構造を示すが、特に図１を参照すると、図は、ガントリ１００と他の処理部またはユニットとを含む、本実施形態によるマルチスライスＸ線ＣＴ装置またはスキャナの一実施形態を示す。ガントリ１００は、正面図で示されており、Ｘ線管１０１と、環状フレーム１０２と、複数列または二次元配列型のＸ線検出器１０３とをさらに含む。Ｘ線管１０１およびＸ線検出器１０３は、環状フレーム１０２上に被写体（ｓｕｂｊｅｃｔ）Ｓを直径方向に挟んで取り付けられ、環状フレーム１０２は、軸ＲＡのまわりを回転する。被写体Ｓが軸ＲＡに沿って図示のページ内外に移動する間、回転ユニット１０７は、０．４秒／回転などの高速でフレーム１０２を回転させる。

マルチスライスＸ線ＣＴ装置は、電流調整器１１３と、Ｘ線管１０１がＸ線を生成するように管電圧をＸ線管１０１に印加する高電圧発生装置１０９とをさらに含む。一実施形態では、高電圧発生装置１０９は、フレーム１０２に取り付けられる。Ｘ線は被写体Ｓに向かって放射され、被写体Ｓの断面積は円によって表されている。Ｘ線検出器１０３は、被写体Ｓを透過した、放射されたＸ線を検出するために、被写体Ｓを挟んでＸ線管１０１の反対側にある。

さらに図１を参照すると、Ｘ線ＣＴ装置またはスキャナは、Ｘ線検出器１０３からの検出された信号を処理するための他の処理部をさらに含む。データ収集回路またはデータ収集システム（ＤＡＳ）１０４は、各チャネルに対してＸ線検出器１０３から出力された信号を電圧信号に変換し、それを増幅して、デジタル信号にさらに変換する。Ｘ線検出器１０３およびＤＡＳ１０４は、１回転あたりの所定の全投影数（ＴＰＰＲ：ｔｏｔａｌ ｎｕｍｂｅｒ ｏｆ ｐｒｏｊｅｃｔｉｏｎｓ ｐｅｒ ｒｏｔａｔｉｏｎ）を操作するように構成される。

前述のデータは、非接触式データ送信器１０５を通して、ガントリ１００の外部のコンソールに収容された前処理処理部１０６に送られる。前処理処理部１０６は、生データに対する感度補正などの特定の補正を実行する。次に、記憶処理部１１２は、再構成処理の直前の段階では投影データとも呼ばれる、結果として生成されるデータを記憶する。記憶処理部１１２は、再構成処理部１１４、表示処理部１１６、入力処理部１１５、およびスキャンプラン支援装置２００と共に、データ／制御バスを介してシステムコントローラ１１０に接続される。スキャンプラン支援装置２００は、スキャンプランを策定するために撮像技師を支援する機能を含む。

本実施形態の一実施形態は、所定のフィルタを使用してコンピュータ断層撮影画像のストリークおよび／またはノイズをかなり低減させるための種々のソフトウェアモジュールとハードウェア構成要素とをさらに含む。本実施形態の一態様によれば、ＣＴ装置のノイズリダクション処理部１１７は、有利には、ノイズおよび／またはストリークのリダクションを実行する。一実施形態では、ノイズリダクション処理部１１７は、データ／制御バスを介して、他のソフトウェアモジュール、ならびに／または記憶処理部１１２、再構成処理部１１４、表示処理部１１６、および入力処理部１１５などのシステム構成要素に動作的に接続される。この点に関して、本実施形態による他の実施形態では、ノイズリダクション処理部１１７単独では、必ずしもノイズリダクション機能および／またはそれに関連するタスクを実行しない。そのうえ、ノイズリダクション処理部１１７は、本実施形態による代替実施形態では、任意選択で再構成処理部１１４などの他の処理部の一部である。

一般に、ＣＴ内の投影データは、所定の対数変換処理の後で利用可能である。この対数変換処理では、スキャンされた対象によって減衰された、測定されたＸ線強度信号を線積分データに変換する。その後、この線積分データから、知られている数学的反転（ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ ｉｎｖｅｒｓｉｏｎ）方法によってＣＴ画像が再構成される。本実施形態によるノイズ／ストリークリダクションシステムの例示的な一実施形態では、ノイズリダクション処理部１１７は、投影データを変換して元のＸ線強度データまたはフォトンカウント測定値に戻す。この場合、ノイズリダクション処理部１１７は、変換ステップにおいてシステム校正処理に関する何らかの情報を必要とする。あるいは、ノイズリダクション処理部１１７は、測定されたＸ線強度信号への直接アクセスを有する。

ノイズリダクション処理部１１７は、Ｘ線強度信号またはフォトンカウントに基づいて対数変換後のデータのノイズ分散（Ｖ）を決定する。本実施形態では、対数変換処理後にノイズが均一化されるようにノイズフィルタパラメータが決定される。

測定されたデータに対する対数変換の効果を理解するため、対数変換の前および後の分散に関してノイズモデルを調べる。対数変換前（ｂｅｆｏｒｅ−ｌｏｇ）のノイズ分散Ｖａｒ_BLは、式（１）で定義される対数変換前ノイズモデルによって推定される。

Ｖａｒ_BLは、対数変換前の全ノイズ分散であり、Ｖ_eは電子ノイズの分散（ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ ｎｏｉｓｅ ｖａｒｉａｎｃｅ）であり、Ｉは平均カウントである。Ｗは検出器の利得であり、これは、チャネル、セグメント、データ収集システム（ＤＡＳ）、および／またはコリメーションの関数である。一方、対数変換後のノイズ分散Ｖａｒ_ALは、式（２）で定義される対数変換後のノイズモデルによって推定される。

上記の式は両方とも、「Ａｄａｐｔｉｖｅ ｓｔｒｅａｋ ａｒｔｉｆａｃｔ ｒｅｄｕｃｔｉｏｎ ｉｎ ＣＴ ｒｅｓｕｌｔｉｎｇ ｆｒｏｍ ｅｘｃｅｓｓｉｖｅ ｘ−ｒａｙ ｐｈｏｔｏｎ ｎｏｉｓｅ」、Ｊｉａｎｇ Ｈｓｉｅｈ （ＧＥ）、Ｍｅｄ． Ｐｈｙｓ． ２５ （１１）、２１３９〜４７、１９９８年に開示されている。

ノイズ分散が決定された後、適応型ガウシアンフィルタがＸ線強度データに適用される。適応型ガウシアンフィルタ（Ｇ）の例示的な一形態は、式（３）によって定義される。

式中、標準偏差（ＳＤ）σ_Ｇは効果的なカーネルサイズを決定し、ｘは、カーネル内の任意位置と中央位置の距離である。適応型ガウシアンフィルタリングの良好な適用の鍵は、データまたはノイズの局所特性の関数としてノイズＳＤ σ_Ｇの値を決定することである。本実施形態によるノイズおよび／またはストリークリダクション処理部の実施形態では、カーネルの分散Ｖ_Ｇ（またはσ^２ _Ｇ）は、式（４）で定義される、ノイズ分散Ｖａｒ_ALの関数ｆとして適応的に決定される。

上記の一般的な式について、本実施形態によるノイズおよび／またはストリークリダクション処理部の特定の実装形態に関してさらに説明する。式（４）の例示的な一関数は、以下において式（５）で定義されるが、この例は本実施形態による他の実装形態を限定するものではない。

式中、Ｋは、フィルタリング強度を制御するためのパラメータである。一実施形態では、Ｋは１に設定される。他の実施形態では、パラメータＫは適用の種類によって決まり、パラメータＫの値は、任意の絶対値である。そのうえ、別のパラメータＰは、その典型的な範囲が０から２の間を含む累乗（ｐｏｗｅｒ）または指数パラメータである。一実施形態では、Ｐの値は０．５である。適切な適用例のための他の実施形態では、Ｐ＝１などの他のＰ値も任意に選択可能である。

図２は、式（２）の対数変換後ノイズモデルに関する、フォトンカウントと測定された分散の関連を示す。線によって示される対数変換後ノイズモデルは、カウントが４４以上の場合に、真の対数変換後分散値を密接して表す（Ｖｅは約３０〜４０であることに留意されたい）。一方、図３で示されるように、カウントが減少して４４を下回る（すなわち、電子ノイズの下限まで減少する）と、測定された分散は、対数変換後ノイズモデルに関して非常に非線形となる。すなわち、対数変換後ノイズモデルは、カウントが少ない場合は正確ではない。少ないカウントにおいて分散が大きくなるので、対数変換後データがノイズ分散決定に使用される場合、少ないカウントでは分散を減少させることが必要である。分散は、任意に選択された大きな値に基づくデシベル（ｄＢ）として表される、相対的な分散値で示されている。

本実施形態によるノイズおよび／またはストリークリダクション処理部の実施形態では、ノイズ分散は対数変換後の投影データに基づいて推定され、フィルタは、対数変換後分散に基づいて作成される。その後、前述のフィルタが、対数変換前に測定されたデータまたはＸ線強度データに適用される。最後に、前述のフィルタリングされたＸ線強度データが変換され、投影データ（すなわち、線積分）領域に戻されてから、本実施形態によりＣＴ画像が再構成される。このため、以下の例示的なフィルタ作成方法は、ガウシアンフィルタを使用して示される。

第１のフィルタ作成方法では、カウントＩ₀におけるノイズは許容可能であり、所望の分散レベルＶａｒ₀は式（６）によって定義されると想定する。

式中、Ｖｅ₀およびＷ₀はそれぞれ、電子ノイズの分散の平均値および検出器の利得である。

そのうえ、分散は、ローパスフィルタリングによって低減される。すなわち、対数変換後の分散Ｖａｒ_ALは、一定の比率ＶＲＲによって、式（７）で定義されるフィルタリングされた分散Ｖａｒ_Fに低減される。

式中、所望の縮小率ＶＲＲは、フィルタリングされた分散Ｖａｒ_Fが所望の分散レベルＶａｒ₀以下である（Ｖａｒ_F≦Ｖａｒ₀）とき、式（８）によって決定される。

式中、Ｖａｒ_BLは、対数変換前全ノイズ分散であり、Ｖａｒ_ALは対数変換後全ノイズ分散であり、Ｉは平均カウントである。

上記のローパスフィルタが、所定の一組の係数｛ｃ_k｝によって与えられると想定する。ここで、ｋ＝１．．．Ｎ、ｃ_k＞０、およびΣ_kｃ_k ＝１である。前述の係数に関して、所望の縮小率ＶＲＲは式（９）によって定義される。

そのうえ、係数｛ｃ_k｝は任意選択でＮ次元のガウシアンフィルタであり、そのフィルタ分散Ｖ_Gは、式（１０）によって定義される。

式（８）〜（１０）から、ガウシアンフィルタの分散Ｖ_Gは、次元Ｎの場合、式（１１Ａ）および（１１Ｂ）によって推定される。

ガウシアンフィルタの分散Ｖ_Gは、式（１１Ｂ）に基づいて、２つの変数ＶａｒＳｃａｌｅおよびＶａｒＰｏｗｅｒを用いた式（１１Ｃ）として表されるように簡略化される。実際は、式（１１ｃ）は式（５）に等しく、ここで式（５）のパラメータＫおよびＰはそれぞれ、式（１１Ｃ）のＶａｒＳｃａｌｅおよびＶａｒＰｏｗｅｒに相当する。本出願では、式（５）のパラメータＫおよびＰと式（１１Ｃ）のＶａｒＳcａｌｅおよびＶａｒＰｏｗｅｒは、交換可能である。第１のフィルタ作成方法によれば、式（１１Ｃ）は、ガウシアンフィルタの分散Ｖ_Gを定義する。

式中、Ｖａｒ_ALは既に式（２）によって定義されている。最後に、ガウスフィルタの分散Ｖ_Gは、２つの変数ＶａｒＳｃａｌｅ（スケール分散）およびＶａｒＰｏｗｅｒを用いて対数変換後ノイズ分散Ｖａｒ_ALから決定される。また、変数ＶａｒＳｃａｌｅは、以前に式（６）で定義されているＶａｒ₀に関する式（１２）によって定義される。第１のフィルタ作成方法によれば、式（１２）は、変数ＶａｒＳｃａｌｅを定義する。

一方、他方の変数ＶａｒＰｏｗｅｒは式（１３）で定義され、その値は、本実施形態によるノイズおよび／またはストリークリダクション処理部の実施形態において２Ｄフィルタ、３Ｄフィルタ、および４Ｄフィルタに対して容易に決定される。第１のフィルタ作成方法によれば、式（１３）は、変数ＶａｒＰｏｗｅｒを定義する。

次に図４を参照すると、グラフは、所定のガウシアンフィルタを使用する、次元Ｎ、ＶａｒＳｃａｌｅ、およびＶａｒＰｏｗｅｒに関する、ガウスフィルタの効果的なフィルタサイズとカウントの関係を示す。次元Ｎの、１から４の範囲の特定の値では、ＶａｒＰｏｗｅｒの値は２から０．５の範囲である。一方、ＶａｒＳｃａｌｅの値は、４０６．００７５から０．６７２６の、より広い範囲を有する。図示のように、Ｎ＝４では、分散は、カウントの最も広い範囲にわたって一定である。一方、Ｎ＝１では、分散は、カウントの最も狭い範囲にわたって一定である。本実施形態を実施するために、他の実施形態では、ＶａｒＰｏｗｅｒおよびＶａｒＳｃａｌｅの範囲は、上記で開示された値の範囲に限定されない。実際には、本実施形態の特定の他の態様によれば、ＶａｒＰｏｗｅｒは、任意選択で１から１００００の範囲であるが、ＶａｒＰｏｗｅｒは、任意選択で、０．２から１の範囲である。

前述のように、本実施形態によるノイズおよび／またはストリークリダクション処理部の実施形態では、ノイズ分散は対数変換後の投影データに基づいて推定され、フィルタは、対数変換後分散に基づいて作成される。その後、前述のフィルタが、対数変換前に測定されたデータまたはＸ線強度データに適用される。最後に、前述のフィルタリングされたＸ線強度データが変換され、投影データ（すなわち、線積分）領域に戻されてから、本実施形態によりＣＴ画像が再構成される。前述のフィルタ適用の結果、対数変換された投影データは、実質的に均一の分散を有する。

一般に、測定されたデータにおける全分散は、ポアソンノイズおよびガウスノイズに左右される。検出器からのカウントデータがポアソン分布に従うのが理想的であるが、実データは、データ収集システム（ＤＡＳ）回路で誘導される、ガウス分布する電子ノイズと混合される。再構成された画像では、少ないカウントデータによってストリークと許容できないノイズが生成されるので、電子ノイズは、少ないカウントでは最早無視できなくなる。したがって、正確なノイズモデルは、ポアソンノイズとガウスノイズの両方を考慮に入れる必要がある。

式（１１Ａ）、（１１Ｂ）、および（１１Ｃ）では、無限のガウシアンカーネルを想定する。実際には、ガウシアンカーネルは、５ｘ７などの有限マスクに限定される。ノイズリダクション処理部１１７などのノイズおよび／またはストリークリダクション処理部のさらなる実装形態では、式（１４）は、測定されたデータ値それぞれに対する離散的なガウシアンフィルタリングを決定するための１つの手段を定義する。すなわち、特定の検出器素子（ｉ）に対するフィルタの離散的カーネルは、次の式によって定義される。

式中、Δｘ_iは一次元（１Ｄ）検出器におけるｉ番目の画素の、所定の基準画素（ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ ｐｉｘｅｌ）ｉ₀への距離であり、Ｖｉ₀は基準画素ｉ₀におけるフィルタの周波数応答である。Ｖ_Rは、フィルタのパラメータである。

同じトークンによって、ノイズリダクション処理部１１７は、二次元（２Ｄ）検出器における測定されたデータ値それぞれに対する離散的なガウシアンフィルタリングを決定する。すなわち、特定の検出器素子（ｉ，ｊ）に対するフィルタの離散的カーネルは、式（１５）によって定義される。

式中、Δｘ_i,jは、２Ｄ検出器における（ｉ番目，ｊ番目）の画素の、所定の基準画素（ｉ₀，ｊ₀）への距離であり、Ｖｉ₀，ｊ₀は、基準画素（ｉ₀，ｊ₀）におけるフィルタの周波数応答である。Ｖ_Rは、フィルタのパラメータである。

従来技術による試みとは反対に、本実施形態によるノイズおよび／またはストリークリダクション処理部の実施形態では、対数変換後の投影データのノイズ特性に基づいてノイズ分散を推定し、フィルタは、対数変換推定された後分散に基づいて作成される。その後、前述のフィルタが、対数変換前に元の測定されたデータまたはＸ線強度データに適用される。最後に、前述のフィルタリングされたＸ線強度データが変換され、投影データ（すなわち、線積分）領域に戻されてから、本実施形態によりＣＴ画像が再構成される。

特定の実施形態では、ノイズおよび／またはストリークを実質的に最小にする前述のステップは、望ましいノイズリダクション効果を達成するために、任意選択で数回繰り返される。これらの実施形態では、パラメータｐおよびＫは、任意選択で、所望の解決策のために変化する。そのうえ、パラメータｐおよびＫは、任意選択で、繰り返しが実行される場合ごとに変化する。

前述のノイズおよび／またはストリークリダクション処理における式（５）のパラメータＫおよびＰまたは式（１１Ｃ）のＶａｒＳｃａｌｅおよびＶａｒＰｏｗｅｒの臨床的に有用な値を決定するために、最適なノイズフィルタは、逐次近似再構成（ＩＲ：ｉｔｅｒａｔｉｖｅ ｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ）ノイズモデルフィルタリングとして作成される。一般に、純粋な生データフィルタリングの役割は、電子ノイズまたはフォトン不足の影響を除去することである。対数変換の結果、低い値の生データは信頼できなくなるので、これらのデータには、低い統計的重みが割り当てられる。したがって、純粋な生データフィルタリングと統計的重みは互いに補完する。これらの理由で、本実施形態によるノイズおよび／またはストリークリダクション処理部の実施形態では、ｔｏｔａｌ ｖａｒｉａｔｉｏｎ（ＴＶ）または適応型重み付け非等方拡散法（ＡＷＡＤ：Ａｄａｐｔｉｖｅ Ｗｅｉｇｈｔｅｄ Ａｎｉｓｏｔｒｏｐｉｃ Ｄｉｆｆｕｓｉｏｎ）に基づく画像の正則化（ｒｅｇｕｌａｒｉｚａｔｉｏｎ）などの強力なデータフィルタリングは必要ではない。要約すると、ＩＲノイズモデルフィルタリングは、弱いフィルタリングパラメータを使用することによって改良され、低線量データの空間分解能を維持する。

パラメータの他の変動について、以下の例で説明する。次に図５を参照すると、グラフは、本実施形態による所定のフィルタを使用するノイズおよび／またはストリークリダクション処理部の一実施形態における平均カウントと対数変換後分散の関連を示す。無限のガウシアンカーネルを想定して、式（５）のパラメータＫまたは式（１１Ｃ）のＶａｒＳｃａｌｅは、１、１０、および１００に調整されているが、式（５）のパラメータＰまたは式（１１Ｃ）のＶａｒＰｏｗｅｒは１に固定されている。フィルタがない場合、平均カウントでの対数変換後分散におけるノイズの均一化はないようである。ｋ＝１で、３０未満の小さな低平均カウント領域での対数変換後分散において、いくらかノイズを均一化させる効果があるようである。ｋ＝１０で、１６０未満の広い平均カウント領域にわたる対数変換後分散において、大きくノイズを均一化させる効果があるようである。最後に、ｋ＝１００で、２００未満のすべての平均カウント領域にわたる対数変換後分散において、ノイズを大きく均一化させる効果があるようである。分散は、任意に選択された大きな値に基づくデシベル（ｄＢ）として表される、相対的な分散値で示されている。

次に図６を参照すると、グラフは、本実施形態による所定のフィルタを使用するノイズおよび／またはストリークリダクション処理部の一実施形態における平均カウントと対数変換後分散の関連を示す。無限のガウシアンカーネルを想定して、式（５）のパラメータＰまたは式（１１Ｃ）のＶａｒＰｏｗｅｒは１、０．７５、および０．５に調整されるが、式（５）のパラメータＫまたは式（１１Ｃ）のＶａｒＳｃａｌｅは１に固定される。フィルタがない場合、平均カウントでの対数変換後分散におけるノイズの均一化はないようである。Ｐ＝１で、３０未満の小さな低平均カウント領域での対数変換後分散において、いくらかノイズを均一化させる効果があるようである。Ｐ＝０．７５で、５０未満のやや広い平均カウント領域にわたる対数変換後分散において、いくらかノイズを均一化させる効果もあるようであるが、この均一化効果では、完全に平坦な均一化された領域は達成されない。最後に、Ｐ＝０．５で、２００未満のかなり広い平均カウント領域にわたる対数変換後分散において、大きくノイズを均一化させる効果があるようである。ノイズを均一化させる効果は、６０から２００の間の平均カウントで著しいようである。分散は、任意に選択された大きな値に基づくデシベル（ｄＢ）として表される、相対的な分散値で示されている。

次に図７を参照すると、グラフは、本実施形態による所定のフィルタを使用するノイズおよび／またはストリークリダクション処理部の一実施形態における平均カウントと対数変換後分散の関連を示す。無限のガウシアンカーネルを想定して、式（５）のパラメータＫまたは式（１１Ｃ）のＶａｒＳｃａｌｅは、１、１．５、および２に調整されているが、式（５）のパラメータＰまたは式（１１Ｃ）のＶａｒＰｏｗｅｒは０．５に固定されている。フィルタがない場合、平均カウントでの対数変換後分散におけるノイズの均一化はないようである。Ｋ＝１で、１８０未満の小さな低平均カウント領域での対数変換後分散において、いくらかノイズを均一化させる効果があるようである。Ｋ＝１．５で、３８０未満のやや広い平均カウント領域にわたる対数変換後分散において、いくらかノイズを均一化させる効果があるようである。最後に、Ｋ＝２．０で、８００未満の広い平均カウント領域にわたる対数変換後分散において、ノイズを均一化させる効果があるようである。分散は、任意に選択された大きな値に基づくデシベル（ｄＢ）として表される、相対的な分散値で示されている。

次に図８を参照すると、本実施形態によりＣＴ画像を再構成する前に測定されたデータのノイズおよび／またはストリークをかなり低減させる１つの例示的な処理に関与するステップを示す。一般に、ＣＴ内の投影データは、所定の対数変換処理の後で利用可能である。この対数変換処理では、スキャンされた対象によって減衰された、測定されたＸ線強度信号を線積分データに変換する。その後、この線積分データから、知られている数学的反転方法によってＣＴ画像が再構成される。

本実施形態によるノイズ／ストリークリダクション処理の例示的な一実施形態では、以下のステップが、ソフトウェアおよびハードウェアの所定の組み合わせによって実行される。この処理の実装形態は、どの特定のソフトウェアモジュールまたはハードウェアモジュールにも限定されない。

ステップＳ２０では、ノイズリダクション処理によって、測定データのノイズ分散（Ｖ）がＸ線強度信号またはフォトンカウントに基づいて決定される。このノイズ分散は、対数変換処理後にノイズが均一化されるように計算される。対数変換後ノイズ分散Ｖａｒ_ALは、測定されたＸ線強度またはフォトンカウントＩとデータ収集システムなどの電子ノイズＶｅを式（１）に基づいて考慮に入れる上記の式（２）で定義されるノイズモデルによって決定される。

ステップＳ２０で対数変換後ノイズ分散Ｖａｒ_ALが決定された後、ステップＳ３０で適応型ガウシアンフィルタがステップＳ１０からのＸ線強度データに適用される。適応型ガウシアンフィルタ（Ｇ）の例示的な一形態は、上記の式（３）によって定義される。適応型ガウシアンフィルタは、効果的なカーネルサイズを決定する標準偏差σと、カーネル内の任意位置と中央位置の間の距離ｘに依存する。適応型ガウシアンフィルタリングは、データまたはノイズの局所特性の関数としてノイズＳＤ σの値に正常に適用される。本実施形態によりノイズおよび／またはストリークをかなり低減させる例示的な処理では、カーネルの分散Ｖ_G（またはσ^２ _Ｇ）は、上記の式（４）で定義される、ノイズ分散Ｖａｒ_ALの関数ｆとして適応的に決定される。ノイズおよび／またはストリークリダクション処理の特定の実装形態は、フィルタリング強度を制御するためのパラメータＫを必要とする。一実施形態では、Ｋは１に設定される。他の実施形態では、パラメータＫは適用の種類によって決まり、パラメータＫの値は、任意選択の桁数である。そのうえ、ノイズおよび／またはストリークリダクション処理の特定の実装形態では、その典型的な範囲が０から２の間を含む累乗または指数パラメータである第２のパラメータＰも必要である。一処理では、指数Ｐの値は０．５である。適切な適用例のための他の処理では、Ｐ＝１などの他のｐ値も任意選択で利用される。前述のパラメータＫおよびＰはそれぞれ、本実施形態によりノイズとストリークとをかなり低減させる例示的な処理において、上記の式（１１ｃ）のＶａｒＳｃａｌｅおよびＶａｒＰｏｗｅｒと交換可能である。

ステップＳ３０のさらなる実装形態の詳細では、測定されたデータ値それぞれに対する離散的なガウシアンフィルタリングを決定するための１つの手段は、上記の式（１４）によって特定の一次元（１Ｄ）検出器素子（ｉ）に対して定義される。同様に、測定されたデータ値それぞれに対する離散的なガウシアンフィルタリングを決定するための１つの手段は、上記の式（１５）によって特定の二次元（２Ｄ）検出器素子（ｉ，ｊ）に対して定義される。ステップＳ３０内で、離散的ガウシアンカーネルが、測定されたデータそれぞれに対して作成され、これに適用される。従来技術による試みとは反対に、本実施形態によりノイズおよび／またはストリークをかなり低減させる前述の例示的な処理では、ステップＳ２０で、ノイズ分散が対数変換後の投影データのノイズ特性に基づいて推定され、フィルタが、対数変換後推定された分散に基づいて作成される。その後、ステップＳ３０で、前述のフィルタが、対数変換前に元の測定されたデータまたはＸ線強度データに適用される。

任意選択で、本実施形態による例示的な処理において特定の適用例では、ステップＳ２０およびＳ３０が繰り返して反復される。任意選択で繰り返されるために、ステップＳ４０では、例示的な処理がステップＳ２０に戻るかどうかが決定される。ステップＳ４０で、フィルタが繰り返して適用されるべきであると決定される場合、例示的な処理はステップＳ２０から反復する。一方、ステップＳ４０で、フィルタが繰り返して適用されない、または繰り返しが終了したと決定される場合、例示的な処理はステップＳ５０に進む。最後に、ステップＳ５０で、前述のフィルタリングされたＸ線強度データが変換され、投影データ（すなわち、線積分）領域に戻されてから、本実施形態によりＣＴ画像が再構成される。

次に図９Ａ、９Ｂ、および９Ｃを参照すると、肩画像は、本実施形態による適応型ガウシアンフィルタの適用の結果として臨床的に有意義な改善を示す。ＤＡＳ電子ノイズの分散Ｖｅは、Ｘ線管を回転させずに取得された実際のスキャンデータから決定される。唯一のフィルタパラメータはＫであり、図９Ａ、９Ｂ、および９Ｃのすべてのテストケースで１に設定された。そのうえ、図９Ａ、９Ｂ、および９Ｃに示す画像は、１２０ｋｖ、１９５ｍＡｓにて、＋６９．５ｍｍ／寝台回転速度（ｒｏｔａｔｉｏｎ ｃｏｕｃｈ ｓｐｅｅｄ）で１６０列の検出器を用いて取得された。図９Ａは、本実施形態による適応型ガウシアンフィルタによってデータ領域をフィルタリングしていない再構成画像を示す。図９Ｂは、本実施形態による適応型ガウシアンフィルタによってデータ領域をフィルタリングした再構成画像を示す。図９Ｂは、ストリークおよびノイズが本実施形態による適応型ガウシアンフィルタによってかなり抑制されていることを示す。言い換えれば、図９Ａでは、ストリークおよびノイズによって、臨床的に関連のある情報が遮断されるか、および／または不明確にされた。一方、図９Ｂでは、上記の臨床的に関連のある情報が描出されている。最後に、図９Ｃは、構造的情報がほとんど損失することなく示されている差分画像を示す。

次に図１０Ａ、１０Ｂ、および１０Ｃを参照すると、他の肩画像が、本実施形態による適応型ガウシアンフィルタの適用の結果として臨床的に有意義な改善を示す。品質の改良は、すべてのケースにおいてほとんど一致している。ＤＡＳ電子ノイズの分散Ｖｅは、Ｘ線管を回転させずに取得された実際のスキャンデータから決定される。唯一のフィルタパラメータはＫであり、１０Ａ、１０Ｂ、および１０Ｃのすべてのテストケースで１に設定された。そのうえ、これらの画像は、１２０ｋｖ、３０ｍＡｓにて、＋４７．５ｍｍ／寝台回転速度で６４列の検出器を用いて取得された。図１０Ａは、本実施形態による適応型ガウシアンフィルタによってデータ領域をフィルタリングしていない再構成画像を示す。図１０Ｂは、本実施形態による適応型ガウシアンフィルタによってデータ領域をフィルタリングした再構成画像を示す。図１０Ｂは、ストリークおよびノイズが本実施形態による適応型ガウシアンフィルタによってかなり抑制されていることを示す。言い換えれば、図１０Ａでは、ストリークおよびノイズによって、臨床的に関連のある情報が遮断されるか、および／または不明確にされた。一方、図１０Ｂでは、上記の臨床的に関連のある情報が描出されている。最後に、図１０Ｃは、構造的情報がほとんど損失することなく示されている差分画像を示す。

次に図１１Ａ、１１Ｂ、および１１Ｃを参照すると、画像は、図１０Ａ、１０Ｂ、および１０Ｃの同じデータに基づいているが肺野条件で表示されている、ズーミングされた再構成である。はっきりとわかるように、図１１Ｂでは、ストリークは、肺組織で分解能が明らかに劣化することなく、かなり除去されている。図１１Ｂでは雲状の汚れが下部肺領域ではっきりと認められるが、この汚れは図１１Ａでは不明瞭である。いくらかのブルーミング効果が肋骨で認められる。これは、骨強度増加の最下端である極端に低い観測窓レベル（−７００ＨＵ）によって引き起こされることがある。差分画像である図１１Ｂには、中央のやや上の部分にある血管の暗い兆候を除いて明らかな構造的情報はない。

本発明のいくつかの実施形態を説明したが、これらの実施形態は、例として提示したものであり、本発明の範囲を限定することは意図していない。これら実施形態は、その他の様々な形態で実施されることが可能であり、発明の要旨を逸脱しない範囲で、種々の省略、置き換え、変更を行うことができる。これら実施形態やその変形は、発明の範囲や要旨に含まれると同様に、特許請求の範囲に記載された発明とその均等の範囲に含まれるものである。

１１０…システムコントローラ、１０１…Ｘ線管、１０２…フレーム、１０３…Ｘ線検出器、１０４…データ収集システム（ＤＡＳ）、１０５…非接触式データ送信器、１００…ガントリ、１０６…前処理部、１０９…高電圧発生装置、１１２…記憶処理部、１１３…電流調整器、１１４…再構成処理部、１１５…入力処理部、１１６…表示処理部、２００…スキャンプラン支援装置。

Claims (22)

1. ａ）所定のノイズモデルに基づいて、測定信号それぞれのノイズ分散を決定するステップと、
   ｂ）前記ノイズ分散のＰ乗に基づいて、前記測定信号それぞれに対するフィルタの周波数応答を示す前記測定信号それぞれに対するフィルタの離散的カーネルを発生するステップと、
   ｃ）前記測定信号を、それぞれ対応する前記離散的カーネルを適用してフィルタリングするステップとを具備するノイズ低減方法。
2. 前記所定のノイズモデルはＶａｒ_AL＝（Ｖｅ＋ＷＩ）／Ｉ²によって定義され、
   前記Ｉは前記測定信号であり、前記Ｖｅはバックグラウンドノイズであり、前記Ｗは信号利得である請求項１記載のノイズ低減方法。
3. 前記測定信号それぞれに対する前記フィルタの前記離散的カーネルは、前記ノイズ分散のＰ乗に定数Ｋを乗算することによって生成される請求項２に記載のノイズ低減方法。
4. 前記Ｐは、線形拡散式を含むスケール空間の導出に基づいて決定される請求項３に記載のノイズ低減方法。
5. 前記Ｐは０．２から１の範囲内の値を有し、前記定数Ｋは１から１００００の範囲内の値を有する請求項３に記載のノイズ低減方法。
6. 前記測定信号に対して、前記Ｐは０．５であり、前記Ｋは１である請求項５に記載のノイズ低減方法。
7. 前記測定信号を発生するための検出器内の各検出器素子（ｉ）に対する前記フィルタの前記離散的カーネルＩ^Ｇ _ｉ０は、
   

   

   によって定義され、前記Δｘ_iは１次元画像におけるｉ番目の画素の、所定の基準画素ｉ₀との間の距離であり、前記Ｖｉ₀は前記基準画素ｉ₀における前記フィルタの前記周波数応答であり、前記Ｖ_Rは前記フィルタのパラメータである請求項１に記載のノイズ低減方法。
8. 前記パラメータＶ_Rは、Ｖａｒ_AL＝（Ｖｅ＋ＷＩ）／Ｉ²によって決定される対数変換後の分散に等しく、前記Ｉは前記測定信号であり、前記Ｖ_eは既知の電子ノイズの値である請求項７に記載のノイズ低減方法。
9. 前記測定信号を発生するための検出器内の各検出器素子（ｉ，ｊ）に対する前記フィルタの前記離散的カーネルＩ^Ｇ _{（ｉ０，ｊ０）}は、
   

   

   によって定義され、前記Δｘ_i,jは２次元画像における（ｉ番目，ｊ番目）の画素の、所定の基準画素（ｉ₀，ｊ₀）との間の距離であり、前記Ｖｉ₀，ｊ₀は前記基準画素（ｉ₀，ｊ₀）における前記フィルタの周波数応答であり、前記Ｖ_Rが前記フィルタのパラメータである請求項１に記載のノイズ低減方法。
10. 前記パラメータＶ_Rは、Ｖａｒ_AL＝（Ｖｅ＋ＷＩ）／Ｉ²によって決定される対数変換後の分散に等しく、前記Ｉは前記測定信号であり、前記Ｖ_eが既知の電子ノイズの値である、請求項９に記載のノイズ低減方法。
11. 前記ステップａ）、ｂ）及びｃ）は繰り返される請求項１に記載のノイズ低減方法。
12. 前記フィルタは、ローパス型のガウシアンフィルタである請求項１に記載のノイズ低減方法。
13. 前記フィルタは、前記測定信号内のノイズを均一化するために設けられる請求項１に記載のノイズ低減方法。
14. 前記フィルタは、ガウシアンフィルタであり、
    前記測定信号それぞれに対する前記ガウシアンフィルタの分散Ｖ_Gは、対数変換後のノイズ分散Ｖａｒ_ALの所定のＶａｒＰｏｗｅｒに基づいて、前記測定信号それぞれにおける前記フィルタの前記周波数応答として使用される所定の定数ＶａｒＳｃａｌｅを乗算することによって生成される、請求項２に記載のノイズ低減方法。
15. 前記ＶａｒＳｃａｌｅがＶａｒＳｃａｌｅ＝１／（４π）（１／Ｖａｒ₀）^2/Nによって定義され、Ｖａｒ₀が（Ｖｅ₀＋Ｗ₀ Ｉ₀）／Ｉ₀ ²であり、式中、Ｖｅ₀およびＷ₀がそれぞれ、電子ノイズの分散の平均値および検出器の利得であり、Ｉ₀が許容可能なノイズカウントである、請求項１４に記載のノイズ低減方法。
16. 前記ＶａｒＰｏｗｅｒは２／Ｎで定義され、Ｎは前記ガウシアンフィルタの次元の数である請求項１５に記載のノイズ低減方法。
17. ａ）所定のノイズモデルに基づいて複数の測定信号それぞれにおける相対的なノイズレベルを決定するステップと、
    ｂ）前記相対的なノイズレベルに基づいて、前記測定信号それぞれのノイズレベルを略均一化するためのフィルタの離散的カーネルを決定するステップと、
    ｃ）前記測定信号を、それぞれ対応する前記離散的カーネルを適用してフィルタリングするステップとを具備するノイズ低減方法。
18. 前記相対的なノイズレベルが、
    

    

    であり、前記Ｉは前記測定信号であり、前記Ｖ_eは既知の電子ノイズの値である請求項１７に記載のノイズ低減方法。
19. 前記測定信号を発生するための検出器内の各検出器素子（ｉ）に対する前記フィルタの前記離散的カーネルが、
    

    

    によって定義され、前記Δｘ_i,jは１次元画像におけるｉ番目の画素の、所定の基準画素ｉ₀との間の距離であり、前記Ｖｉ₀は前記基準画素ｉ₀における前記フィルタの周波数応答であり、前記Ｖ_Rが前記フィルタのパラメータである請求項１８に記載のノイズ低減方法。
20. 前記測定信号を発生するための検出器内の各検出器素子（ｉ，ｊ）に対する前記フィルタの前記離散的カーネルは、
    

    

    によって定義され、前記Δｘ_i,jは２次元画像における（ｉ番目，ｊ番目）の画素の、所定の基準画素（ｉ₀，ｊ₀）との間の距離であり、前記Ｖｉ₀，ｊ₀は前記基準画素（ｉ₀，ｊ₀）における前記フィルタの周波数応答であり、前記Ｖ_Rが前記フィルタのパラメータである請求項１８に記載のノイズ低減方法。
21. 前記ステップａ）、ｂ）及びｃ）は繰り返される請求項１７に記載のノイズ低減方法。
22. 前記フィルタはハイパス型のガウシアンフィルタである請求項１７に記載のノイズ低減方法。

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