JP2012508403A - ほぼ波長無依存性のハイブリッド素子のための方法および装置 - Google Patents

Abstract

様々な実施形態が、光学素子と関連付けられた少なくとも１つの端子内で振動モードを生じさせることによって、その素子の波長依存性を低減する手段を含む。

Description

本発明は、電磁気信号を処理するデバイスに関し、より具体的には、ハイブリッド電磁処理デバイスに関する。

ハイブリッド光カプラーなどの光学処理および結合素子が、当技術分野において知られている。そのような構成要素は、電力の分割、結合、および他の機能を行うように物理的寸法が慎重に選択された要素を利用する。これらのタイプの素子は、一般的に、特定の光周波数で動作するように構築される。

Ｉ．Ｋａｍｉｎｏｗ／Ｔ．Ｌｉ、「Ｏｐｔｉｃａｌ Ｆｉｂｅｒ Ｔｅｌｅｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ ＩＶＩ Ｃｏｍｐｏｎｅｎｔｓ」、Ｃｈａｐｔｅｒ ９ ｓｅｃｔｉｏｎｓ ２．４−２．６、Ｃｈｒｉｓ Ｄｏｅｒｒ、２００２年発行、Ｅｌｓｅｖｉｅｒ Ｓｃｉｅｎｃｅ、ＩＳＢＮ：０−１２−３９５１７２−０

様々な実施形態が、自由空間光学領域（free space optical region）と、そこに端接続される入力および出力光導波路とを含む光学素子を提供する。光導波路の少なくとも１つは、その２つのセグメント間に横オフセットを有する。横オフセットは自由空間光学領域の近傍に位置する。

従来技術のいくつかの欠点は、ほぼ波長無依存性のハイブリッド光学素子のための光学素子のいくつかの実施形態によって対処される。具体的には、そのような実施形態では、横オフセットは横モード振動を生じさせるので、前記オフセットを有さない素子に比べて素子の波長依存性が低減される。

一実施形態は、ある装置を特徴とする。この装置は平面集積光学素子を含む。平面集積光学素子は、少なくとも１つの入力光導波路と、自由空間光学領域と、複数の出力光導波路とを有する。光導波路は自由空間光学領域に端接続する。少なくとも１つの入力光導波路は、少なくとも１つの入力光導波路の入力部および出力部の連結端部において、そのコアのオフセットを有する。

本発明の実施形態の教示は、以下の詳細な説明を添付図面と併せて検討することによって容易に理解することができる。

当該技術において知られているハイブリッド光学素子の一例を示す図である。 様々な実施形態による機能を行う９０°のほぼ波長無依存性の２×４ハイブリッド光学素子を示す図である。 様々な実施形態によるモード振動プロファイルを示すグラフである。 様々な実施形態によるモード振動プロファイルを示すグラフである。 様々な実施形態によるモード振動プロファイルを示すグラフである。 様々な実施形態によるモード振動プロファイルを示すグラフである。 様々な実施形態によるモード振動プロファイルを示すグラフである。

理解を容易にするため、可能な場合は、同一の要素または類似の機能を有する要素を図面中で指定するのに同一の参照番号が使用されている。

デュアル入力、クワッド出力（２×４）の９０°ハイブリッド平面光学素子で行われる光結合／処理機能の文脈で、様々な実施形態を示す。他の実施形態は、異なる数の、例えば２つを超える光学入力、および異なる数の光学出力を有してもよい。概して、そのような光学素子、例えばスターカプラーの波長依存性は、光導波路内で電界を振動させる比較的急激なオフセットまたは変位を備えて入力光導波路を構築することによって低減されてもよい。かかる振動については本明細書で考察される。振動の周期は波長に伴って変化する。本明細書にて考察されるいくつかの実施形態に従って設計パラメータを制御することによって、電界の移動は、スターカプラーの波長依存性を大幅に低減するように適合されてもよい。

図１は、当該分野において知られている平面光学素子の一例、すなわちスターカプラー１００を示す。スターカプラー１００は、光を再分布させる（例えば、分割および／または結合する）光９０°平面光学素子として作用する２×４平面光カプラーである。光９０°ハイブリッドは受動素子である。第１および第２の入力ポートはそれぞれ信号ＡおよびＢを受け取る。第１、第２、第３、および第４の出力ポートは信号を伝送し、それらの信号は、ＡとＢとの間で、０°、９０°、１８０°、および２７０°の４つの異なる相対位相でそれぞれ干渉する。換言すれば、第１、第２、第３、および第４の出力ポートからの出力増幅は、それぞれ、（Ａ＋Ｂ）／２、（Ａ＋ｉＢ）／２、（Ａ−Ｂ）／２、および（Ａ−ｉＢ）／２（ｉは虚数）で表すことができる。従来の平面スターカプラーの例の動作は、例えば、Ｉ．Ｋａｍｉｎｏｗ／Ｔ．Ｌｉ、「Ｏｐｔｉｃａｌ Ｆｉｂｅｒ Ｔｅｌｅｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ ＩＶＩ Ｃｏｍｐｏｎｅｎｔｓ」、Ｃｈａｐｔｅｒ ９ ｓｅｃｔｉｏｎｓ ２．４−２．６、Ｃｈｒｉｓ Ｄｏｅｒｒ、２００２年発行、Ｅｌｓｅｖｉｅｒ Ｓｃｉｅｎｃｅ、ＩＳＢＮ：０−１２−３９５１７２−０に説明されており、その全体を参照により本明細書に組み込む。

スターカプラー１００は、入力導波路１１０_１−２と、自由空間領域１２０と、出力導波路１３０_１−４とを含む。スターカプラー１００はまた、入力および出力導波路１１０_１−２および１３０_１−４の周りにおけるスターカプラー１００の光結合および加工をより均一にする助けとなる、任意の使用されないダミー導波路１４０を含んでもよい。スターカプラー１００が光パワースプリッタとして作用しているとき、所与の強度の電磁（ＥＭ）波（すなわち、光信号）が、入力導波路１１０_１−２を介してカプラー１００に入り、自由空間領域１２０を介して分散し、出力導波路１３０_１−４を介して分割されて出力される。

スターカプラー１００などの既存の平面光学素子における９０°光ハイブリッドは、ＥＭ波が素子の入力と出力との間で伝搬するカプラー内で、異なる光路にわたって光路長差を適切に提供する構造によって形成される。光路長差は、素子の個々の出力導波路に到達する（かつそこを介して伝搬する）光波間の異なる相対位相を生じさせる。これらの位相差（Δφ）は、ハイブリッド素子の物理的寸法に基づいた精密な設計波長値（λ_ｄ）に応じて変わる。カプラー１００などの２×４スターカプラーの場合、導波路ｍ１から導波路ｍ２までのΔφは次式によって表される。

式中、λは素子を通過するＥＭ波の波長であり、ｍ_１は等しい整数値２または３であってもよく（４つの可能な導波路のうち中央の２つの導波路が、９０°ハイブリッドの入力側で使用されるため）、ｍ_２は等しい整数値１、２、３、または４であってもよい。具体的には、導波路１１０_１についてはｍ_１＝２、導波路１１０_２についてはｍ_１＝３である。導波路１３０_１、１３０_２、１３０_３、および１３０_４それぞれについては、ｍ_２＝１、２、３、および４である。したがって、そのような既存のハイブリッド素子の動作特性は波長依存性であり、そのため、いくつかの広帯域光学用途にそれらを使用するのは不可能なことがある。

図２は、いくつかの実施形態に従って機能する、９０°かつほぼ波長無依存性の２×４ハイブリッド光学素子を示す。具体的には、ほぼ波長無依存性の２×４平面光カプラー２００は、入力導波路２１０_１−２と、自由空間領域２２０と、出力導波路２３０_１−４と、任意のダミー導波路１４０とを含む、２×４平面光カプラーを備える。しかし、図１の従来のスターカプラー１００とは異なり、カプラー２００の入力導波路２１０_１−２の各入力部は、端接続され、相対的な横オフセット２４０を間に有するように位置付けられた入力部２１２_１−２および出力部２１４_１−２を有する。特に、各入力導波路２１０_１−２の入力部２１２_１−２の軸線は、同じ入力導波路の入力２１０_１−２の出力部２１４_１−２の軸線に対して横オフセットされる。例えば、入力導波路２１０_１−２の入力部２１２_１−２および出力部２１４_１−２の側壁は、連結端部に急激な相対的オフセットを有する。

各入力部２１２_１−２は、例えば、同じ入力導波路２１０_１−２の出力部２１４_１−２に対して、カプラー２００の対称中心線に向かって相対的に変位される。しかし、他の実施形態では、オフセットはカプラー２００から離れる方向に配向されてもよいことも想起される。オフセット２４０は、入力導波路２１０_１−２内のモードの横方向移動を生じさせるように動作して、導波路内のモードの振動を引き起こし、後述するように、いくつかの実施形態による素子のある程度の波長無依存性をもたらす。振動は、波を伝搬して導波路に沿って長手方向の「ジグザグ」パターンで移動させ、導波路の中心に対して異なる位置で導波路を出るようにすることに関して、導波路の長さに対して横断方向である。本明細書における「振動」の具体的な意味は、図３Ａ〜３Ｃを参照してより詳細に説明される。しかし、例示的なカプラー２００の寸法（例えば、値Ｉ、Ｒ、ｗ_ｅｆｆ、θ_１、およびθ_２）のより詳細な考察が、最初に以下に説明される。

図２の実施形態を参照すると、同じ入力光導波路２１０_１−２の入力部２１２_１−２と出力部２１４_１−２との間の各オフセット２４０は、非断熱性であるように構築される。すなわち、入力光導波路２１０_１−２の各入力部２１２_１−２は、接続領域において、同じ光導波路２１０_１−２の出力部２１４_１−２に対して急激に横方向にシフトされる。入力導波路２１０_１−２の各入力部２１２_１−２および出力部２１４_１−２はそれぞれ、多重モードの光伝搬に対応するのに十分な幅でもある。

多重モード導波路におけるモードνの伝搬定数βは次式によって表される。

式中、ｋは自由空間中の伝搬定数（すなわち、ｋ＝２π／λ）、ｎ_ｆはコア屈折率、ｗ_ｅｆｆは偏光方向に配向された導波路の有効幅である。

考察される様々な特定の実施形態、およびそれらに従う式は、約５以下のモードに対応する導波路について言及している。しかし、より多数のモードに対応する導波路を利用し、かつ本明細書に記載される実施形態の一般原理に依然として従う他の実施形態も想到される。多重モード波の伝搬に入力導波路２１０_１−２のうち１つが対応するとき、同じ入力導波路２１０_１−２の入力部２１２_１−２と出力部２１４_１−２との間のオフセット２４０が、次式によって表されるような適切なビート長Ｌ_ｂを有するように構築することによって、横方向のモード振動が容易になる。

式中、ｋ＝２π／λである。そのため、近次式（３ａ）はまた、次式によって表されてもよい。

式（３ａ）および（３ｂ）両方において、Ｔ_ＯＳＣはλに依存する。本発明者は、励起モードの数が約５以下である場合、この３分の１の長さの近似ビート長があるものと考える。説明を単純にするため、モードの数は約５以下であるものと仮定する。したがって、次式が使用される。

式中、ｎ_ｆは少なくとも１つあるいは１つまたは複数の入力光導波路のコア屈折率、ｗ_ｅｆｆは個々の入力導波路の有効幅、λは、１，５５０ｎｍのＣバンド通信波長など、標準的な通信波長である。実際問題として、Ｌ_Ｂは、一実施形態では±０．１Ｌ_Ｂに近似されることに留意されたい。

ビート周期中の最も急なポイントで動作することが好ましい。したがって、多重モード導波路の長さをビート長の約１／４＋Ａ／２倍（Ａは０以上の任意の整数）に等しくすることが望ましい。したがって、カプラー２００の入力導波路２１０_１−２の出力部２１４_１−２は、図２に示されるように、次式によって表される長さｌを有する。

カプラー２００の自由空間領域の入出力境界は曲率半径Ｒを有する。カプラー２００の寸法は角度θ_１およびθ_２を含む。θ_１は、様々な実施形態による入力導波路２１０_１を光波面が出るときの入力境界２２２における光波の波面の中心位置（例えば、エネルギーの中心）と、カプラー２００の反対側にある自由空間領域２２０の出力境界２２２における出力導波路２３０_２および２３０_３の交点２５２との間の、垂直中心線２５０に対する角度である。θ_２は、自由空間領域２２０の入力境界２２２における入力導波路２１０_１および２１０_２の交点２５４と、出力境界２２２における中心線２５０に対する出力導波路２３０_４の中心との間の角度である。ｌおよびｗ_ｅｆｆの適切な値を（例えば、式４に従って）選択することによって、モード振動が容易になる。

次に、光学モード振動の実例について考察する。式（３ｂ）に関して既に記載したように、Ｌ_ｂは波長λに応じて変わる。一実施形態では、λ_ｄは、１，５５０ｎｍのＣバンド通信波長などの標準的な通信波長である。平面光カプラー２００に関する、参照される実施形態では、θ_１のポートからθ_２の別のポートまでの位相差、すなわちφ_１２は、次式によって表される。

式（５）から、φ_１２はλに依存し、それによってカプラーの望ましくない波長依存が引き起こされることが分かる。導波路２１０_１は、多重モード伝搬に十分に対応する幅なので、λが変化すると、光導波路内において伝搬する光学モードの中心の相対的な横方向位置によってθ_１の値が変化することが示される。θ_１のこの変化は、λに対するφ_１２の正味の依存性を部分的にまたは大幅に相殺して、結果としてカプラーの波長依存性を実質的に低減または排除するように設計することができる。

カプラー２００の様々な実施形態では、同じ入力導波路２１０_１−２の入力部２１２_１−２と出力部２１４_１−２との間の横オフセット２４０のサイズは変動することがある。概して、横オフセット２４０が大きいほど、それに対する入射波に生じる伝送損失は大きくなる。オフセットが大きすぎると、生じる損失が大きくなりすぎるが、オフセットが小さすぎると、導波路内における光学モードの横方向振動が、光カプラー２００の波長依存性を大幅に低減するのに十分ではなくなる。本発明者によって利用されている一般的なオフセット２４０としては、ｗ_ｅｆｆ／４が挙げられる。つまり、入力導波路の入力部２１２_１および２１２_２のオフセットされた入力部は、入力導波路の出力部２１４_１および２１４_２に対してｗ_ｅｆｆ／４の長さだけ内側に（カプラー２００の中心線に向けて）設定される。しかし、１つまたは複数のオフセットがカプラー２００の中心線に対して外側に設定される実施形態も想到される。様々な実施形態では、例えば、式（４）の値「Ａ」が偶数の整数である場合、入力部２１２_１−２のオフセット２４０はカプラー２００の中心線２５０に向けて内側に位置付けられる。反対に、「Ａ」が偶数の整数である場合、入力部２１２_１−２のオフセット２４０はカプラー２００の中心線２５０から離れる方向で外側に位置付けられる。スターカプラーの自由空間領域境界における多重モード導波路の伝搬方向に対して横方向に伝搬する光学モードの中心位置は、λに伴って変化する。伝搬モードの横方向中心のこの移動は、隣接した出力導波路の端部で、すなわちスターカプラー２２０の第２のまたは出力境界２２２で受け取られる光の間の相対位相差の波長依存性を補償することができる。

一実施形態では、オフセットは、約ｗ_ｅｆｆ／４±（０．１）ｗ_ｅｆｆ／４のサイズを有する。式中、ｗ_ｅｆｆ／４は、１つまたは複数の入力光導波路のうち少なくとも１つのコアの幅である。

概して、ｗ_ｅｆｆ／２以下のオフセットは、カプラー２００などの実施形態で利用されると、オフセットをほぼ非断熱性に保ち、所望の振動効果を生じさせることができる。しかし、本明細書におけるオフセット２４０の特定の値（例えば、ｗ_ｅｆｆ／２および／またはｗ_ｅｆｆ／４）に対するあらゆる具体的な言及は、単に一例として提供されるものであり、参照されるあらゆる実施形態または他の実施形態の範囲を、何らかの特定の寸法的制約に限定するものと解釈すべきではないことが強調されるべきである。より正確に言えば、全体的な原理に依然として従いながら、振動を生じさせるあらゆる適切なオフセット値または他の手段が利用されてもよい。

本明細書の教示は、平面光学素子の隣接した出力導波路における相対位相の実質的な波長非依存性を容易にするのに広く適用可能であることに注目することが重要である。実施形態は、素子の入力および／または出力導波路の光学的もしくは電気的振動の様々なモードに適応するか、あるいはそれらモードをもたらす。したがって、導波路２１０_１−２のオフセット２４０によって引き起こされる振動は、１つの特定の実施形態に関連する一例にすぎない。

図３Ａ〜３Ｃは、図２の実施形態に関して記載したような、様々な実施形態を理解するのに有用な光伝搬モードの例示的な振動プロファイル３１０、３２０、および３３０を示す。光伝搬モードのモード振動プロファイル３１０、３２０、および３３０が、オフセット２４０、オフセット導波路部分２１２、および非オフセット導波路部分２１４それぞれを有する（カプラー２００の）導波路２１０内で生じるものとして、例示のために示される。モード振動プロファイル３１０、３２０、および３３０は、特定の縮尺で、または特定の波長に関して示されるものではないが、導波路２１０_１−２など、導波路構造内のλ_ｄに対するλがビート長によってどのように変化するかの概念を示すため、互いに対する比較の形で示されるものとする。

モード振動プロファイル３１０は、様々な実施形態に従って、「ジグザグ」パターンで横方向に振動する（オフセット２４０によって）とともに、導波路２１０の非オフセット導波路部分２１４に沿って長手方向に伝搬して、導波路が接続された素子（例えば、カプラー２００）の波長感度を低減させる、１つまたは複数のモードの中心エネルギーの経路を示す。振動の周期（Ｔ_ＯＳＣ）は、式（３ａ）および（３ｂ）によって定義されるビート長に対応する。モード振動プロファイル３１０のビート長Ｌ_ｂはλ＝λ_ｄであることを示す。対照的に、モード振動プロファイル３２０は、λ＜λ_ｄのときのビート長（モード振動プロファイル３１０に対する）の一例を示す。式（３ａ）および（３ｂ）によれば、モード振動プロファイル３２０のビート長Ｌ_ｂは、モード振動パターン３１０のλ＝λ_ｄのビート長の例に比べて増加する。最後に、振動モードプロファイル３３０は、振動プロファイル３１０に比べて減少する、λ＞λ_ｄに従う例示的なビート長を示す。

図３Ａ〜３Ｄに関して考察したモード振動プロファイルは、様々な実施形態による素子の応答特性に影響を及ぼして、そのような素子による感度が低い波長が妨害をほとんどまたはまったく受けずに素子を通過するとともに、素子による感度が高い波長が低減または減衰されるように適合されてもよい。様々な実施形態は、本明細書により詳細に記載されるような異なる構造および技術を使用してモード振動を付与する。概して、モード振動は、素子の特定の波長感度に適合された形で実現される。本明細書で考察される様々な式は、適切なモード振動プロファイルを計算するのに使用されてもよい。あるいは、モード振動プロファイルは経験的に決定されてもよい。

図３Ｄは、図２のオフセット２４０などのオフセットを利用して、素子の接続端子においてモード振動をどのように促進して、端子（例えば、導波路）におけるモード振動を生じさせ、様々な実施形態による波長感度を減少させることができるかについてさらなる詳細を示す、カプラー２００に類似したカプラー３４０を示す。カプラー２００と同様に、カプラー３４０は、入力導波路２１０_１−２と、自由空間領域２２０と、出力導波路２３０_１−４と、ダミー導波路１４０と、オフセット２４０と、個々のオフセット部分２１２_１−２および非オフセット部分２１４_１−２とを含む、９０°のほぼ波長無依存性の２×４ハイブリッド光学素子である。図２に示される例示的実施形態および式（５）に関して言及したように、カプラー２００（およびカプラー３４０）の励起波長λの変化は、θ_１のシフトを作り出して、様々な実施形態によるカプラー（１つまたは複数）の波長無依存性をもたらす。

図３Ａ〜３Ｃに関して上述したθ_１の動的シフト能力は、図３Ｂのθ_１シフト範囲３４５として表示される。励起波長λが設計波長λ_ｄに等しい場合（λ＝λ_ｄ）、導波路２１０を出るときの光エネルギーの横方向配向は導波路の中心にあり、θ_１は、オフセット２４０がない場合と同じ値のままである。図３Ｃのモード振動プロファイル３３０に示されるように、カプラー（２００または３４０）の励起波長λが設計波長λ_ｄよりも大きいとき、ビート長Ｌ_ｂが低減されて（例えば、式（３ｂ）に従って）、導波路２１０を出る光エネルギーの横方向配向を、λ＝λ_ｄの場合の位置よりもカプラーの水平中心線２５０からさらに離れる方向に定めて、θ_１がより大きくなる。反対に、図３Ｃの振動プロファイル３２０のように、励起波長λが設計波長λ_ｄよりも小さいとき、ビート長が増加されて、導波路２１０内の光エネルギーの横方向配向が（λ＝λ_ｄの場合に比べて）カプラーの水平中心線２５０に近付いて、θ_１がより小さくなる。

様々な実施形態は、本明細書により詳細に記載されるような異なる構造および技術を使用してモード振動を付与する。概して、モード振動は、素子の特定の波長感度に適合された形で実現される。本明細書で考察される様々な式は、適切なモード振動プロファイルを計算するのに使用されてもよい。あるいは、モード振動プロファイルは経験的に決定されてもよい。

図２および３Ａ〜３Ｄは、入力導波路２１０_１−２の外側のオフセット２４０を示す。すなわち、非オフセット出力部２１４は、自由空間領域２２０とオフセット部分２１２との間の入力境界２２２に位置付けられる端部である。様々な実施形態では、図２の長さｌがビート長Ｌ_ｂの半分よりも短い場合（例えば、式３ａおよび／または２ｂによる）、隣接した出力導波路２３０_１および２３０_２の端部における相対位相の波長依存性を部分的に補償する、導波モードの横方向移動をもたらす。他の実施形態では、ｌがＴ_ＯＳＣよりも長い場合、入力導波路の入力部２１２および入力導波路の出力部２１４の相対的な横オフセット位置は反転するはずである。入力光導波路の入力部２１２および出力部２１４を両方とも上述の配向にして平面光学素子が構築される、様々な実施形態も想到される。

導波光モードで生じる振動が調節可能である様々な実施形態も想到される。すなわち、図３Ａ〜３Ｃの個々の振動プロファイル３１０、３２０、および３３０などの振動プロファイルは、素子の物理的寸法および材料組成のみに基づくものではない。例えば、一実施形態では、カプラー２００などの平面光学素子は、リン化インジウム（ＩｎＰ）半導体基板上に構築され、２１４_１−２などの多重モード導波路（リード線）の長さに沿って電極が位置付けられることが想起される。電極を適切に付勢することによって、導波路内に生じる電流がその長さに沿って屈折率を変化させる。屈折率（例えば、ビート長）を調節することによって、振動の性質が変化し、かつ／またはカプラーが調整されてもよい。

しかし、様々な実施形態全体は、本明細書で考察されるあらゆる例示的実施形態に特有の、任意の特徴的な寸法および／または構造の詳細によって限定されるものとして解釈すべきではないことを強調すべきである。同様に、本明細書で考察される特定の実施形態は光学素子であるが、様々な実施形態全体の総合的な基本原理はいかなる形でも光学素子に限定されるものではない。様々な実施形態全体の基本原理は、分布素子の変形例を含む電気デバイス、または少なくとも１つのリード線において振動モードを引き起こすことによって波長依存性が制御される、他のあらゆるタイプのデバイスに等しく適用することができることが十分に想到される。

上述の記載は様々な実施形態を対象とするが、それらの基本的な範囲から逸脱することなく他のさらなる実施形態を考察することができる。そのため、適切な範囲は下記の請求項によって決定されるものとする。

Claims (10)

1. 自由空間光学領域と、
   第１の表面に沿って前記自由空間光学領域に端接続される１つまたは複数の入力光導波路と、
   前記第１の表面に面する第２の表面に沿って前記自由空間光学領域に端接続される１つまたは複数の出力光導波路とを備え、
   前記１つまたは複数の入力光導波路の少なくとも１つが、多重モード伝搬に対応し、その入力部および出力部の連結端部にオフセットを含み、前記出力部が前記第１の表面に端接続し、
   前記入力および出力光導波路の組が少なくとも３つの光導波路を含む、光学素子。
2. 前記オフセットが、前記１つまたは複数の入力光導波路の前記少なくとも１つにおいて振動モードを引き起こすように適合される、請求項１に記載の光学素子。
3. 前記振動モードが、
   

   

   に近似するビート長Ｌ_ｂを有し、式中、
   ｎ_ｆ＝前記少なくとも１つ、あるいは１つまたは複数の入力光導波路のコア屈折率、
   ｗ_ｅｆｆ＝前記個々の入力導波路の有効幅、
   λ＝標準的な通信波長である、請求項２に記載の光学素子。
4. 前記１つまたは複数の入力導波路の前記少なくとも１つの前記出力部が、
   

   

   によって表される長さｌを有し、式中、
   ｎ_ｆ＝前記導波路のコア屈折率、
   ｗ_ｅｆｆ＝前記１つまたは複数の入力光導波路の前記少なくとも１つの有効幅、
   λ_ｄ＝標準的な通信波長、
   Ａ＝０以上の整数である、請求項１に記載の光学素子。
5. 前記オフセットが約ｗ_ｅｆｆ／４±（０．１）ｗ_ｅｆｆ／４のサイズを有し、ｗ_ｅｆｆ／４が前記１つまたは複数の入力光導波路の前記少なくとも１つのコアの幅である、請求項１に記載の光学素子。
6. スターカプラーである、請求項６に記載の光学素子。
7. 少なくとも１つの入力光導波路と、自由空間光学領域と、複数の出力光導波路とを有し、前記光導波路が前記自由空間光学領域に端接続する、平面集積光学素子を備え、
   前記少なくとも１つの入力光導波路が、前記少なくとも１つの入力光導波路の入力部および出力部の連結端部においてそのコアのオフセットを含む、装置。
8. 前記光学素子が平面半導体基板上に構築され、前記少なくとも１つの入力光導波路の一部分の屈折率が、それに対して印加される電気的付勢によって調節可能である、請求項７に記載の装置。
9. 入力光導波路と、自由空間光学領域と、複数の出力光導波路とを有する平面集積光学素子を動作させる方法であって、
   光の導波モードの中心が、前記入力光導波路の第２の端部付近およびその手前で横方向に振動するように、前記入力光導波路の第１の端部に光を送るステップを含み、前記第２の端部が前記自由空間光学領域の表面に端接続し、前記出力光導波路が前記自由空間光学領域に端接続する、方法。
10. 前記導波モードの前記中心を前記第２の端部付近において前記入力光導波路内で横方向に振動させるように、前記入力光導波路の前記第２の端部付近の部分の屈折率を調節するステップをさらに含む、請求項９に記載の方法。

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