JP2014190064A - 溢水評価装置、溢水評価方法、プログラム - Google Patents

Abstract

【課題】降雨時の排水溝の溢水評価を行うことが可能な溢水評価装置等を提供する。
【解決手段】溢水評価装置１は、排水溝７０を排水方向に沿って複数の領域ｊに分割し、評価対象の領域ｊの通水量として、自然斜面６１の表層から領域ｊに流入する水量ｑ_surface、j、降雨により領域ｊに流入する水量ｑ_rain、j、排水溝７０の流下中、時間ｔにおいて領域ｊに存在している排水の水量ｑ_stock,jの和を取った総水量ｑ_in,jを算出する。そして、ｑ_in,jを排水溝７０の領域ｊの通水限界量Ｑ_limitと比較し、ｑ_in,jが通水限界量Ｑ_limitを超える場合、領域ｊにおいて溢水が生じると判定する。
【選択図】図２

Description

本発明は、降雨時の排水溝の溢水評価を行う溢水評価装置等に関する。

山間部などでは、鉄道を敷設する際、自然斜面の上に盛土を設け、その上にレールを敷設することが多い。このような盛土は、降雨により崩壊等の危険があるので、鉄道の安全、安定輸送確保のため、雨量を指標とした運転規制が行われている。運転規制値は過去に発生した盛土崩壊時の雨量を参考に経験的に定められる。

しかしながら、このような運転規制値は、個々の盛土の現在状況に沿わないこともあり、近年、定量的かつ合理的な運転規制値の設定方法が求められている。その一つとして、地形をメッシュ化して個々のメッシュ条件から浸透流解析や安全解析を行って降雨に対する安全性を求める方法がある（例えば、特許文献１など）。

特開２００８−１２１１８５号公報

盛土の崩壊には、降雨時に自然斜面の表層を流れて盛土に流入する水量が影響する。そこで、自然斜面と盛土の境界部に排水溝を設け、自然斜面からの水を排水して盛土に流入することを防ぐ。しかしながら、自然斜面の表層から流れこむ水量が多いと排水溝で処理しきれず盛土に流入し、盛土崩壊の恐れが生じる。

従って、降雨時の盛土の安全性の評価としては、排水溝による溢水の有無を検討することが望ましい。しかしながら、従来はこのような溢水評価を行うシステムが存在しなかった。

本発明は、このような問題に鑑みてなされたもので、その目的は、降雨時の排水溝の溢水評価を行うことが可能な溢水評価装置等を提供することである。

前述した目的を達成するための第１の発明は、降雨による排水溝の溢水の有無を評価する溢水評価装置であって、排水溝を排水方向に沿って複数の領域に分割する領域分割手段と、評価対象の領域の上流側にある領域の水量を用いて、前記評価対象の領域を通過する通水量を算出する通水量算出手段と、前記通水量と通水限界量を用いて、溢水の有無の判定を行う溢水判定手段と、を具備することを特徴とする溢水評価装置である。

前記排水溝は、斜面に設けたものであり、少なくともいずれかの領域の水量は、排水溝の流下中計算時点において前記領域に存在している水量と、斜面の表層から前記領域に流入する水量と、降雨により前記領域に流入する水量との総和であることが望ましい。

排水溝の流下中計算時点において前記領域に存在している水量は、前記領域より排水溝の上流側に位置する領域に以前あった水量であることが望ましい。

また、前記排水溝は、斜面上の盛土の境界部分に設けたものであり、前記通水量は、排水溝の流下中、計算時点において前記領域に存在している水量を含み、当該水量は、前記領域より排水溝の上流側に位置する領域に以前あった水量であり、前記領域より排水溝の上流側に位置する領域に以前あった水量が、当該領域の通水限界量を超えていた場合、盛土の形状に応じて、前記排水溝の流下中、計算時点において前記領域に存在している水量として、前記通水限界量を用いるか、前記領域より排水溝の上流側に位置する領域に以前あった水量を用いるか、が定められることが望ましい。

さらに、評価対象の領域は、前記排水溝と横断排水工との接続箇所に対応し、前記通水限界量は、横断排水工について定めたものであることが望ましい。

さらに、前記溢水判定手段は、前記通水量と、前記評価対象の領域に貯留されている貯留水量との和を前記通水限界量と比較することにより、排水が横断排水工で処理しきれないと判定される場合、前記和と前記通水限界量の差を、前記評価対象の領域の貯留限界量とさらに比較し、溢水の有無の判定を行うことが望ましい。

また、前記貯留限界量は、前記接続箇所に設けた溜桝の貯留限界量を含むことが望ましい。

第２の発明は、降雨による排水溝の溢水の有無を評価する溢水評価装置が、排水溝を排水方向に沿って複数の領域に分割する領域分割ステップと、評価対象の領域の上流側にある領域の水量を用いて、所定の時間のあいだに前記評価対象の領域を通過する通水量を算出する通水量算出ステップと、前記通水量と通水限界量を用いて、溢水の有無の判定を行う溢水判定ステップと、を実行することを特徴とする溢水評価方法である。

第３の発明は、降雨による排水溝の溢水の有無を評価する溢水評価装置を、排水溝を排水方向に沿って複数の領域に分割する領域分割手段と、評価対象の領域の上流側にある領域の水量を用いて、所定の時間のあいだに前記評価対象の領域を通過する通水量を算出する通水量算出手段と、前記通水量と通水限界量を用いて、溢水の有無の判定を行う溢水判定手段と、して機能させるためのプログラムである。

本発明では、排水溝を複数の領域に分割し、降雨による水の流入や、斜面の表層からの水の流入によって刻々と変化する各領域の水量を用いて、評価対象の領域を通過する通水量を算出できる。これと通水限界量とを用いて排水溝の溢水の有無を判定でき、降雨時の溢水評価が容易にできる。さらに、排水溝から溢れた排水の扱いを盛土の形状に応じて定め、盛土の形状の違いを水量計算に反映させることもできる。

また、評価対象の領域を、排水溝と横断排水工を接続した接続箇所とし、通水限界量を横断排水工のものとすることで、排水溝に、排水を行うための横断排水工を設けた場合の溢水評価ができるようになる。このとき、溢水の有無は、横断排水工で通水量と貯留水量の和を処理しきれず、かつ通水限界量に対する超過量が接続箇所の貯留限界量を超えるかどうかで判定できる。貯留限界量は横断排水工に付帯する設備を考慮して定めることができ、例えば溜桝を設ける場合、溜桝の貯留限界量を含むものとできる。

本発明によれば、降雨時の排水溝の溢水評価を行うことが可能な溢水評価装置等を提供することができる。

溢水評価装置１のハードウエア構成を示す図 溢水評価方法を示すフローチャート 計算モデルを示す図 計算モデルを示す図 溢水評価方法について説明する図 計算モデルを示す図 溢水評価方法を示すフローチャート 計算モデルを示す図 計算モデルを示す図 溢水評価方法について説明する図

以下図面に基づいて、本発明の実施形態を詳細に説明する。

［第１の実施形態］
（１．溢水評価装置１）
図１に本発明の実施形態に係る溢水評価装置１のハードウエア構成について示す。図１に示すように、溢水評価装置１は、制御部１１、記憶部１２、入力部１３、表示部１４、通信部１５等が、バス１６を介して接続された一般的なコンピュータで実現できる。

制御部１１は、ＣＰＵ、ＲＯＭ、ＲＡＭ等で構成される。ＣＰＵは、記憶部１２、ＲＯＭ、記録媒体等に格納されるプログラムをＲＡＭ上のワークメモリ領域に呼び出して実行し、バス１６を介して接続された各部を駆動制御し、後述する処理を実現する。ＲＯＭは、不揮発性メモリであり、プログラムやデータ等を恒久的に保持している。ＲＡＭは、揮発性メモリであり、記憶部１２、ＲＯＭ、記録媒体等からロードしたプログラム、データ等を一時的に保持するとともに、制御部１１が各種処理を行うために使用するワークエリアを備える。

記憶部１２は、ハードディスク等であり、制御部１１が実行するプログラム、プログラム実行に必要なデータ等が格納される。プログラムは、制御部１１のＣＰＵにより必要に応じて読み出されてＲＡＭに移され、後述する各種の処理を行う手段として実行される。

入力部１３は、データの入力を行い、例えば、タッチパネル、キーボード等の入力装置を有する。入力部１３を介して、操作指示、動作指示、データ入力等を行うことができる。
表示部１４は、液晶パネル等のディスプレイ装置、およびディスプレイ装置と連携してコンピュータのビデオ機能を実現するための論理回路等を有する。

通信部１５は、ネットワークを用いた通信を媒介する通信インタフェースであり、ネットワークを介して他の装置と通信を行う。ネットワークは、有線、無線を問わない。
バス１６は、各部間の制御信号、データ信号等の授受を媒介する経路である。

（２．溢水評価装置１による溢水評価方法）
次に、溢水評価装置１による排水溝の溢水評価方法について説明する。図２は、溢水評価方法の手順を示すフローチャートであり、各ステップは溢水評価装置１の制御部１１が実行する処理である。

（Ｓ１０１：パラメータの入力受付）
まず、溢水評価装置１は、計算に必要なパラメータのユーザによる入力を受け付ける（Ｓ１０１）。パラメータは、排水溝条件、降雨、表層流、盛土の種類に関するものなどがある。排水溝条件は、排水溝の形状などである。降雨に関するものとしては、単位時間・単位面積当たりの降雨量の時間変化などがある。また、表層流に関するものとしては、自然斜面の表面を流れて排水溝に流入する水量の時間変化などがある。

Ｓ１０１によって、降雨時の排水溝の溢水評価モデルが設定される。このモデルの例について示したものが図３である。図３（ａ）はモデルを示す斜視図である。図３（ｂ）は排水溝７０の排水方向（長さ方向）に沿った断面図であり、図３（ｃ）は排水溝７０の幅方向に沿った断面図である。

図３（ａ）に示すように、モデルでは、自然斜面６１の上に盛土６０が形成され、自然斜面６１上の盛土６０との境界部分に沿って排水溝７０が配置される。ここで、盛土とは、鉄道または道路の土構造物の一種であって、土を地盤面より高く盛り上げて造った土構造物をいうものとする。

排水溝７０に流入する水量としては、降雨により流入する水量ｑ_rain、自然斜面６１の表層から流入する水量ｑ_surfaceがある。これらの水は排水溝７０によって排水されるが、排水溝７０によって処理しきれない場合、排水溝７０を溢れて盛土６０に流入し盛土崩壊の原因となる。

自然斜面６１の表層から流入する水量ｑ_surfaceは、例えば前記した特許文献１に記載の方法を用いて自然斜面６１の表層を流れる水量を算出し入力とできる。また、降雨により流入する水量ｑ_rainはＳ１０１で入力した降雨量から算出できる。

図３（ｂ）、（ｃ）に示すように、排水溝条件としては、全長Ｐ（ｍ）、排水方向の勾配Ｉ、水の時間Δｔ（分）当たりの流下距離Ｌ（ｍ）、排水溝７０の断面積Ａ（ｍ²）、径深Ｒ（ｍ）、余裕率ａ、幅Ｗ（ｍ）などがある。なお、Δｔは時刻歴計算における計算間隔である。

図４は、盛土の種類について示す図である。図４（ａ）は自然斜面６１上に１方向の斜面を有する盛土６０が形成された例（以下、片切片盛という）であり、図４（ｂ）は自然斜面６１上に前後２方向の斜面を有する盛土６０が形成された例（以下、傾斜地盤という）である。Ｓ１０１ではこのような盛土の種類についても入力する。上記のように、種類によって盛土の形状は異なる。

（Ｓ１０２：排水溝７０の領域分割）
溢水評価装置１は、図５（ａ）に示すように、排水溝７０を排水方向に沿って複数の領域ｊに分割し（Ｓ１０２）、これらを溢水評価対象の領域とする。ｊの値は下流側から順に１、２、３…とする。ここでは、Ｌａ（ｍ）ごとに領域分割するものとし、排水溝７０の領域数Ｎを以下の式（１）で算出する。
Ｎ＝Ｐ／Ｌａ…（１）
なお、Ｌａの値は様々に設定することが可能であり、例えば１０ｍとできる。この値は予め定めておいてもよいし、Ｓ１０１で入力するようにしてもよい。

（Ｓ１０３：Δｔ分間で排水溝７０の一領域が処理できる通水限界量Ｑ_limitの算出）
次いで、溢水評価装置１は、Δｔ分間で排水溝７０の一領域が処理できる通水限界量Ｑ_limit（ｍ³／Δｔ）を算出する（Ｓ１０３）。

Ｓ１０３では、まず下記のマニング式（２）を用いて、排水溝７０の補正前の通水限界量ｑ（ｍ³／ｓ）を算出する。
ｑ＝Ａ・（１／ｎ）・Ｒ^2/3・Ｉ^1/2…（２）
ｎは排水溝７０の材料や形式などにより定まるマニングの粗度係数であり、Ｓ１０１で入力される。

次に、本実施形態では排水溝７０における土砂等の堆積を考慮するため、下記の式（３）を用いて余裕率ａによる通水限界量ｑの補正を行い、補正後の通水限界量ｑ’(ｍ³／ｓ)を算出する。
ｑ’＝ｑ／ａ…（３）

次いで、時間Δｔの間に排水溝７０を流れる通水限界量Ｑを以下の式（４）で算出する。
Ｑ＝Δｔ・６０・ｑ’…（４）

そして、下式（５）により、Δｔ分間で排水溝７０の一領域が処理できる通水限界量Ｑ_limitを算出する。
Ｑ_limit＝Ｌａ・Ｑ／Ｌ…（５）

（Ｓ１０４：自然斜面６１の表層から領域ｊに流入する水量ｑ_surface、jの算出）
図２の説明に戻る。溢水評価装置１は、一方、時間ｔにおいて自然斜面６１の表層から排水溝７０の領域ｊに流入する水量ｑ_surface、j（ｔ）を算出する（Ｓ１０４）。

水量ｑ_surface、j（ｔ）については、前記したように、特許文献１の記載の方法を用いて、図５（ａ）に示すように自然斜面６１をメッシュ分割して各メッシュの浸透流解析を行い、自然斜面６１の表層から排水溝７０に流入する水量ｑ_surface、j（ｔ）を算出できる。この際、各メッシュの幅は領域ｊの長さＬａに合わせておき、排水溝７０の領域ｊの上にあるメッシュから領域ｊに流入する水量ｑ_surface、j（ｔ）を算出する。ただし、水量ｑ_surface、j（ｔ）は、特許文献１以外の方法で定めることも可能である。

（Ｓ１０５：降雨により領域ｊに流入する水量ｑ_rain、jの算出）
図２の説明に戻る。溢水評価装置１は、時間ｔにおいて降雨により排水溝７０の領域ｊに流入する水量ｑ_rain、j（ｔ）を計算する（Ｓ１０５）。

Ｓ１０５では、以下の式（６）を用いて水量ｑ_rain、j（ｔ）を算出することができる。
ｑ_rain,j（ｔ）＝Ｌａ・Ｗ・（Ｕ（ｔ）／１０００）・（Δｔ／６０）…（６）
Ｕ（ｔ）（ｍｍ／ｈ）は時間ｔにおける降雨量であり、Ｓ１０１での入力より定まる。

（Ｓ１０６：領域ｊの通水量の算出）
次に、溢水評価装置１は、通水量として、時間ｔにおける領域ｊの総水量ｑ_in,jを算出する（Ｓ１０６）。

Ｓ１０６では、まず、排水溝７０の流下中、時間ｔにおいて領域ｊに存在している排水の水量ｑ_stock,j（ｔ）を算出する。

ここでは、以下の式（７−１）または式（７−２）を用いて、水量ｑ_stock,j（ｔ）を算出することができる。
ｑ_stock,j（ｔ）＝Ｑ_stock,j+L/La（ｔ−Δｔ）…（７−１）
ただし、ｊ＋Ｌ／Ｌａ＞Ｎの時、ｑ_stock,j（ｔ）＝０…（７−２）

式（７−１）は、図５（ｂ）に示すように、以前の時間ｔ−Δｔにおいて、領域ｊから距離Ｌだけ上流側の領域ｊ＋Ｌ／Ｌａにあった水量である貯留水量Ｑ_stock,j+L/La（ｔ−Δｔ）が、時間Δｔのあいだに領域ｊに到達し、上記の水量ｑ_stock,j（ｔ）となることを示している。貯留水量Ｑ_stock,j+L/La（ｔ−Δｔ）については後述する。

また、式（７−２）は、領域ｊが排水溝７０の上流側の端部近傍にあり、時間ｔ−Δｔにおいて領域ｊより上流側にある領域の排水が、時間ｔにおいて領域ｊより下流側に全て流れてしまっていることを示す。

貯留水量Ｑ_stock,j+L/La（ｔ−Δｔ）は、盛土の種類を考慮して定められる。すなわち、
ｉ）盛土の種類が片切片盛のケースでは、
Ｑ_stock,j+L/La（ｔ−Δｔ）＝ｑ_in,j+L/La（ｔ−Δｔ）…（８−１）
ただし、ｑ_in,j+L/La（ｔ−Δｔ）＞Ｑ_limitの時、
Ｑ_stock,j+L/La（ｔ−Δｔ）＝Ｑ_limit…（８−２）
とする。また、
ii）盛土の種類が傾斜地盤のケースでは、
Ｑ_stock,j+L/La（ｔ−Δｔ）＝ｑ_in,j+L/La（ｔ−Δｔ）…（９）
とする。

ｉ）盛土の種類が片切片盛のケースにおける式（８−１）は、前記の貯留水量Ｑ_stock,j+L/La（ｔ−Δｔ）が時間ｔ−Δｔにおける領域ｊ＋Ｌ／Ｌａの総水量ｑ_in,j+L/La（ｔ−Δｔ）と同じであることを示す。

また、式（８−２）は、上記の総水量ｑ_in,j+L/La（ｔ−Δｔ）が通水限界量Ｑ_limitを超えている場合、貯留水量Ｑ_stock,j+L/La（ｔ−Δｔ）を通水限界量Ｑ_limitとすることを示す。従って、前記の式（７−１）では、排水溝７０の流下中、時間ｔにおいて領域ｊに存在している排水の水量ｑ_stock,j（ｔ）として、この通水限界量Ｑ_limitが用いられることになる。

これは、図６（ａ）に示すように、盛土６０の種類が片切片盛の場合、通水限界量Ｑ_limitを超えた排水７１は盛土６０側に流下し、排水溝７０を流れる排水７１の水量が通水限界量Ｑ_limitとなることを表している。

一方、ii）盛土の種類が傾斜地盤のケースにおける式（９）は、通水限界量Ｑ_limitを超えるかどうかに関わらず、前記の貯留水量Ｑ_stock,j+L/La（ｔ−Δｔ）を、時間ｔ−Δｔにおける領域ｊ＋Ｌ／Ｌａの総水量ｑ_in,j+L/La（ｔ−Δｔ）とすることを示す。従って、前記の式（７−１）では、排水溝７０の流下中、時間ｔにおいて領域ｊに存在している排水の水量ｑ_stock,j（ｔ）として、時間ｔ−Δｔにおける領域ｊ＋Ｌ／Ｌａの総水量ｑ_in,j+L/La（ｔ−Δｔ）がそのまま用いられる。

これは、盛土６０の種類が傾斜地盤の場合、図６（ｂ）に示すように、通水限界量Ｑ_limitを超えた排水７１は盛土６０の斜面と自然斜面６１の間で排水溝７０の上方にダムアップし、全ての排水７１が排水溝７０に沿って流下するとみなすためである。

最後に、溢水評価装置１は、時間ｔにおける領域ｊの通水量として、総水量ｑ_in,j（ｔ）を、下式（１０）により算出する。
ｑ_in,j（ｔ）＝ｑ_rain,j（ｔ）＋ｑ_surface、j（ｔ）＋ｑ_stock,j（ｔ）…（１０）

式（１０）は、時間ｔにおける領域ｊの総水量ｑ_in,jが、前記の水量ｑ_stock,jに、Ｓ１０４、Ｓ１０５で求めた水量ｑ_surface、j、水量ｑ_rain,jを加えた総和であることを示している。

（Ｓ１０７：溢水の有無の判定、Ｓ１０８：警告表示）
図２の説明に戻る。次いで、溢水評価装置１は、Ｓ１０６で算出した通水量である総水量ｑ_in,j（ｔ）を、Ｓ１０３で算出した通水限界量Ｑ_limitと比較し、領域ｊにおける溢水の有無を判定する（Ｓ１０７）。

Ｓ１０７では、ｑ_in,j（ｔ）がＱ_limit以下の場合、溢水が無い（Ｓ１０７：Ｎ）としてＳ１０９の処理に移る。

一方、ｑ_in,j（ｔ）がＱ_limitを超える場合、領域ｊにおいて排水溝７０から溢水する（Ｓ１０７：Ｙ）と判定し、これにより盛土崩壊の恐れがある旨を表示部１４に警告表示するなどし（Ｓ１０８）、Ｓ１０９の処理に移る。なお、領域ｊから溢水する水量Ｑ_overflow,j（ｔ）は以下の式（１１）で計算できる。
Ｑ_overflow,j（ｔ）＝ｑ_in,j（ｔ）−Ｑ_limit…（１１）

（Ｓ１０９：時刻歴計算）
溢水評価装置１は、所定の計算終了時間となるまで（Ｓ１０９：Ｎ）、時間をｔ→ｔ＋ΔｔとしてＳ１０４〜Ｓ１０８の処理を繰り返す。こうして時刻歴計算を行い、計算終了時間となると（Ｓ１０９：Ｙ）、処理を終了する。

以上説明したように、本実施形態では、排水溝７０を複数の領域ｊに分割し、降雨による水の流入や、自然斜面６１の表層からの水の流入によって刻々と変化する各領域ｊの総水量ｑ_inを用いて、評価対象の領域ｊを通過する通水量Ｑ_inを算出できる。これと通水限界量Ｑとを用いて排水溝７０の溢水の有無を判定でき、降雨時の溢水評価が容易にできる。また、排水溝７０から溢れた排水の扱いを盛土の形状に応じて定め、盛土の形状の違いを水量計算に反映できる利点がある。

しかしながら、本発明がこれに限ることはない。例えば本発明は別の溢水評価モデルに対しても適用可能である。以下、本発明の第２の実施形態として、第１の実施形態と異なるモデルを用いて溢水評価を行う例を説明する。なお、第２の実施形態において、第１の実施形態と同様の点については、図等で同じ符号を付すなどして説明を省略する。

[第２の実施形態]
図７を参照して第２の実施形態の溢水評価方法について説明する。図７は溢水評価方法の手順を示すフローチャートであり、図の各ステップは溢水評価装置１の制御部１１が実行する処理である。

（Ｓ２０１：パラメータの入力受付）
第２の実施形態においても、第１の実施形態と同様、溢水評価装置１は、まず計算に必要なパラメータのユーザによる入力を受け付ける（Ｓ２０１）。パラメータは、排水溝条件、降雨、表層流に関するものの他、後述する横断排水工条件などがある。

前記したように、本実施形態は、溢水評価を行うモデルにおいて第１の実施形態と異なる。このモデルを図８、図９に示す。図８（ａ）はモデルを示す斜視図である。図８（ｂ）は排水溝７０の排水方向（長さ方向）に沿った断面図であり、図８（ｃ）は排水溝７０の幅方向に沿った断面図である。図９（ａ）は横断排水工７１の排水方向（長さ方向）に沿った断面図であり、図９（ｂ）は横断排水工７１の幅方向に沿った断面図である。

図８（ａ）に示すように、第２の実施形態では、排水溝７０の途中に横断排水工７１が設けられる。また、排水溝７０において、横断排水工７１との接続箇所７０ａには溜桝７２が設けられている。降雨により排水溝７０に流入する水量ｑ_rain、自然斜面６１の表層から排水溝７０に流入する水量ｑ_surfaceについては第１の実施形態と同様であるが、これらの水は、排水溝７０に流入した後、上記の接続箇所７０ａに向かって流れ、横断排水工７１によって排水される。本実施形態では、この接続箇所７０ａにおいて溢水の有無を評価する。

図８（ｂ）、（ｃ）に示すように、排水溝条件としては、第１の実施形態と同様、全長Ｐ（ｍ）、排水方向の勾配Ｉ、水の時間Δｔ（分）当たりの流下距離Ｌ（ｍ）、排水溝７０の断面積Ａ（ｍ²）、径深Ｒ（ｍ）、余裕率ａ、幅Ｗ（ｍ）などがある。これらの値のうち、必要なものは接続箇所７０ａの両側で値を定める。例えば図の例では、全長Ｐ、流下距離Ｌ、勾配Ｉについては、接続箇所７０ａの両側にてそれぞれ定められる。接続箇所７０ａの両側における各値を添え字１、２で表す。

また、図９（ａ）、（ｂ）に示すように、横断排水工条件としては、排水方向の勾配Ｉ_横断、横断排水工７１の断面積Ａ_横断（ｍ²）、径深Ｒ_横断（ｍ）、余裕率ａ_横断などがある。

さらに、本実施形態では、横断排水工７１との接続箇所７０ａにおける排水溝７０および溜桝７２について、それぞれ貯留限界量Ｑ_排水溝、Ｑ_溜桝が定められる（図９（ａ）参照）。貯留限界量Ｑ_排水溝、Ｑ_溜桝は、それぞれ接続箇所７０ａにおける排水溝７０、溜桝７２の体積である。

（Ｓ２０２：横断排水工７１の通水限界量Ｑ_横断の算出）
図７の説明に戻る。Ｓ２０１においてパラメータが入力されると、溢水評価装置１は、横断排水工７１の時間Δｔあたりの通水限界量Ｑ_横断（ｍ³／Δｔ）を算出する（Ｓ２０２）。

Ｓ２０２では、まず下記のマニング式（１２）を用いて、横断排水工７１の補正前の通水限界量ｑ_横断（ｍ³／ｓ）を算出する。
ｑ_横断＝Ａ_横断・（１／ｎ_横断）・Ｒ_横断 ^2/3・Ｉ_横断 ^1/2…（１２）
ｎ_横断は横断排水工７１の材料や形式などにより定まるマニングの粗度係数であり、Ｓ２０１で入力される。

次に、横断排水工７１の土砂等の堆積を考慮するため、下記の式（１３）を用いて余裕率ａ_横断による通水限界量ｑ_横断の補正を行い、補正後の通水限界量ｑ_横断’(ｍ³／ｓ)を算出する。
ｑ_横断’＝ｑ_横断／ａ_横断…（１３）

そして、時間Δｔの間に横断排水工７１を流れる通水限界量Ｑ_横断を以下の式（１４）で算出する。
Ｑ_横断＝Δｔ・６０・ｑ_横断’…（１４）

（Ｓ２０３：排水溝７０の領域分割）
一方、溢水評価装置１は、図１０（ａ）に示すように、排水溝７０を排水方向に沿って複数の領域ｋ_１、ｋ_２、ｊに分割する（Ｓ２０３）。この時、横断排水工７１との接続箇所７０ａを領域ｊ（評価対象の領域）とし、領域ｊの両側の領域をｋ_１、ｋ_２として下流側（領域ｊ側）から順にｋ_１＝１、２、３…、ｋ_２＝１、２、３…と定める。本実施形態でも、領域ｋ_１、ｋ_２、ｊはＬａ（ｍ）ごとに分割し、接続箇所７０ａの両側における領域数Ｎ_１、Ｎ_２を以下の式（１５）で算出する。
Ｎ_１＝Ｐ_１／Ｌａ、Ｎ_２＝Ｐ_２／Ｌａ…（１５）

（Ｓ２０４：自然斜面６１の表層から領域ｋ_１、ｋ_２、ｊに流入する水量ｑ_surface、k1、ｑ_surface、k2、ｑ_surface、jの算出）
図７の説明に戻る。次に、溢水評価装置１は、前記のＳ１０４と同様にして、時間ｔにおいて自然斜面６１の表層から領域ｋ_１、ｋ_２、ｊに流入する水量ｑ_surface、k1（ｔ）、ｑ_surface、k2（ｔ）、ｑ_surface、j（ｔ）を算出する（Ｓ２０４）。

（Ｓ２０５：降雨により領域ｋ_１、ｋ_２、ｊに流入する水量ｑ_rain、k1、ｑ_rain、k2、ｑ_{rain, j}の算出）
また、溢水評価装置１は、前記のＳ１０５と同様にして、時間ｔにおいて降雨により領域ｋ_１、ｋ_２、ｊに流入する水量ｑ_rain、k1（ｔ）、ｑ_rain、k2（ｔ）、ｑ_{rain, j}（ｔ）を算出する（Ｓ２０５）。

（Ｓ２０６：領域ｊの通水量Ｑ_in,jの算出）
次に、溢水評価装置１は、時間Δｔのあいだに領域ｊを通過し横断排水工７１によって排水される通水量Ｑ_in,jを算出する（Ｓ２０６）。

Ｓ２０６では、まず、下式（１６−１）〜（１６−３）を用いて、排水溝７０の流下中、時間ｔにおいて領域ｋ_１、ｋ_２に存在している排水の水量ｑ_stock,k1（ｔ）、ｑ_stock,k2（ｔ）を算出する。
ｑ_stock,k1（ｔ）＝ｑ_in,k1+L/La（ｔ−Δｔ）、ｑ_stock,k2（ｔ）＝ｑ_in,k2+L/La（ｔ−Δｔ）…（１６−１）
ただし、
ｋ_１＋Ｌ／Ｌａ＞Ｎ₁の時、ｑ_stock,k1（ｔ）＝０…（１６−２）
ｋ_２＋Ｌ／Ｌａ＞Ｎ₂の時、ｑ_stock,k2（ｔ）＝０…（１６−３）

式（１６−１）は、以前の時間ｔ−Δｔにおいて、領域ｋ_１、ｋ_２から距離Ｌだけ上流側の領域ｋ_１＋Ｌ／Ｌａ、ｋ_２＋Ｌ／Ｌａにあった総水量が、時間Δｔのあいだに領域ｋ_１、ｋ_２に到達することを示している。

式（１６−２）、（１６−３）は、それぞれ、領域ｋ_１、ｋ_２が排水溝７０の上流側の端部近傍にあり、時間ｔ−Δｔにおいて領域ｋ_１、ｋ_２より上流側にある領域の排水が、時間ｔにおいて領域ｋ_１、ｋ_２より下流側に全て流れてしまっていることを示す。

また、排水溝７０の流下中、時間ｔにおいて領域ｊに存在している排水の水量ｑ_stock,j（ｔ）については、領域ｊに両側から排水が流れることから、これらの排水のそれぞれについて水量を算出し、この和をｑ_stock,j（ｔ）としておく。これを下式（１７−１）〜（１７−４）で示す。
ｑ_stock,j（ｔ）＝ｑ_in,L1/La（ｔ−Δｔ）＋ｑ_in,L2/La（ｔ−Δｔ）…（１７−１）
ただし、
Ｌ_１／Ｌａ＞Ｎ_１、Ｌ_２／Ｌａ＞Ｎ_２の時、
ｑ_stock,j（ｔ）＝０…（１７−２）
Ｌ_１／Ｌａ≦Ｎ_１、Ｌ_２／Ｌａ＞Ｎ_２の時、
ｑ_stock,j（ｔ）＝ｑ_in,L1/La（ｔ−Δｔ）…（１７−３）
Ｌ_１／Ｌａ＞Ｎ_１、Ｌ_２／Ｌａ≦Ｎ_２の時、
ｑ_stock,j（ｔ）＝ｑ_in,L2/La（ｔ−Δｔ）…（１７−４）

続いて、時間ｔにおける領域ｋ_１、ｋ_２、ｊの総水量ｑ_in,k1（ｔ）、ｑ_in,k2（ｔ）、ｑ_in,j（ｔ）を、以下の式（１８）、（１９）、（２０）を用いて算出する。
ｑ_in,k1（ｔ）＝ｑ_surface、k1（ｔ）＋ｑ_{rain, k1}（ｔ）＋ｑ_{stock, k1}（ｔ）…（１８）
ｑ_in,k2（ｔ）＝ｑ_surface、k2（ｔ）＋ｑ_{rain, k2}（ｔ）＋ｑ_{stock, k2}（ｔ）…（１９）
ｑ_in,j（ｔ）＝ｑ_surface、j（ｔ）＋ｑ_{rain, j}（ｔ）＋ｑ_stock,j（ｔ）…（２０）

そして、時間Δｔのあいだに排水溝７０の領域ｊを通過し横断排水工７１によって排水される通水量Ｑ_in,j（ｔ）を、以下の式（２１）を用いて算出する。

式（２１）は、図１０（ｂ）に示すように、時間Δｔのあいだに領域ｊを通過し横断排水工７１で排水される通水量Ｑ_in,j（ｔ）が、領域ｊの総水量ｑ_in,j（ｔ）と、領域ｋ_１＝１から領域ｋ_１＝Ｌ_１／Ｌａ−１までの各領域の総水量ｑ_in,k1の和と、領域ｋ_２＝１から領域ｋ_２＝Ｌ_２／Ｌａ−１までの各領域の総水量ｑ_in,k２の和とを加えたものであることを示している。

（Ｓ２０７：横断排水工７１による排水処理の可否判定、Ｓ２０８：領域ｊの貯留水量Ｑ_stock,jの算出）
図７の説明に戻る。次に、溢水評価装置１は、Ｓ２０６で算出した通水量Ｑ_in,j（ｔ）と時間ｔ−Δｔにおいて領域ｊに貯留されている貯留水量Ｑ_stock,j（ｔ−Δｔ）の和を、Ｓ２０２で算出した横断排水工７１の通水限界量Ｑ_横断と比較し、横断排水工７１で排水を全て処理できるか否かの判定を行う（Ｓ２０７）。貯留水量Ｑ_stock,jについては後述する。

通水量Ｑ_in,j（ｔ）と貯留水量Ｑ_stock,j（ｔ−Δｔ）の和が通水限界量Ｑ_横断以上である、すなわち下式（２４−１）
Ｑ_in,j（ｔ）＋Ｑ_stock,j（ｔ−Δｔ）≧Ｑ_横断…（２４−１）
を満たす場合、排水が横断排水工７１で処理しきれないと判定し（Ｓ２０７：Ｎ）、Ｓ２０９の処理に移る。

一方、Ｓ２０７において、通水量Ｑ_in,j（ｔ）と貯留水量Ｑ_stock,j（ｔ−Δｔ）の和が通水限界量Ｑ_横断未満である、すなわち下式（２４−２）
Ｑ_in,j（ｔ）＋Ｑ_stock,j（ｔ−Δｔ）＜Ｑ_横断…（２４−２）
を満たす場合、排水が全て横断排水工７１で処理されると判定し（Ｓ２０７：Ｙ）、時間ｔにおける領域ｊの貯留水量Ｑ_stock,j（ｔ）を０として（Ｓ２０８）、Ｓ２１２の処理に移る。

（Ｓ２０９：溢水の有無の判定、Ｓ２１０：領域ｊの貯留水量Ｑ_stock,jの算出、Ｓ２１１：警告表示）
Ｓ２０９において、溢水評価装置１は、通水限界超過量としてＱ_in,j（ｔ）＋Ｑ_stock,j（ｔ−Δｔ）−Ｑ_横断の値を算出し、これを排水溝７０、溜桝７２の貯留限界量Ｑ_排水溝、Ｑ_溜桝と比較することで、領域ｊにおける溢水の有無の判定を行う（Ｓ２０９）。

Ｑ_in,j（ｔ）＋Ｑ_stock,j（ｔ−Δｔ）−Ｑ_横断の値が排水溝７０、溜桝７２の貯留限界量Ｑ_排水溝、Ｑ_溜桝の和未満である場合、すなわち下式（２５−１）
Ｑ_in,j（ｔ）＋Ｑ_stock,j（ｔ−Δｔ）−Ｑ_横断＜Ｑ_排水溝＋Ｑ_溜桝…（２５−１）
を満たす場合、領域ｊにおける溢水は無い（Ｓ２０９：Ｎ）と判定する。

そして、横断排水工７１で処理しきれなかった水量は横断排水工７１に付帯する排水溝７０、溜桝７２に貯留されるとして、下式（２３）にて、時間ｔにおいて領域ｊに貯留される貯留水量Ｑ_stock,j（ｔ）を算出し（Ｓ２１０）、Ｓ２１２の処理に移る。
Ｑ_stock,j（ｔ）＝Ｑ_in,j（ｔ）＋Ｑ_stock,j（ｔ−Δｔ）−Ｑ_横断…（２６）

一方、通水限界超過量Ｑ_in,j（ｔ）＋Ｑ_stock,j（ｔ−Δｔ）−Ｑ_横断の値が排水溝７０、溜桝７２の貯留限界量Ｑ_排水溝、Ｑ_溜桝の和以上の場合、すなわち、下式（２５−２）
Ｑ_in,j（ｔ）＋Ｑ_stock,j（ｔ−Δｔ）−Ｑ_横断≧Ｑ_排水溝＋Ｑ_溜桝…（２５−２）
を満たす場合、横断排水工７１で処理しきれなかった排水が横断排水工７１に付帯する排水溝７０、溜桝７２から溢水すると判定し（Ｓ２０９：Ｙ）、これにより盛土崩壊の恐れがある旨を表示部１４に警告表示するなどし（Ｓ２１１）、Ｓ２１２の処理に移る。なお、以降の時刻歴計算を行う場合は、Ｑ_stock,j（ｔ）の値を、例えば、下式（２７）で更新しておくことができる。
Ｑ_stock,j（ｔ）＝Ｑ_排水溝＋Ｑ_溜桝…（２７）

（Ｓ２１２：時刻歴計算）
溢水評価装置１は、所定の計算終了時間となるまで（Ｓ２１２：Ｎ）、時間をｔ→ｔ＋ΔｔとしてＳ２０４〜Ｓ２１１の処理を繰り返す。こうして時刻歴計算を行い、計算終了時間となると（Ｓ２１２：Ｙ）、処理を終了する。

このように、第２の実施形態では、評価対象の領域ｊを横断排水工７１の接続箇所７０ａとし、横断排水工７１の通水限界量Ｑ_横断を用いることで、排水溝７０に、排水を行うための横断排水工７１を設けた場合の溢水評価ができるようになり、第１の実施形態と同様の効果が得られる。このとき、溢水の有無は、横断排水工７１で通水量Ｑ_inと貯留水量Ｑ_stockの和を処理しきれず、かつ通水限界量Ｑ_横断に対する超過量が接続箇所７０ａの貯留限界量を超えるかどうかで判定できる。貯留限界量は横断排水工７１に付帯する設備を考慮して定めることができ、溜桝７２を設ける場合、溜桝７２の貯留限界量Ｑ_溜桝を含むものとできる。

以上、添付図面を参照しながら本発明の好適な実施形態について説明したが、本発明は係る例に限定されない。当業者であれば、特許請求の範囲に記載された技術的思想の範疇内において各種の変更例または修正例に想到し得ることは明らかであり、それらについても当然に本発明の技術的範囲に属するものと了解される。

１………溢水評価装置
６０………盛土
６１………自然斜面
７０………排水溝
７１………横断排水工
７２………溜桝

Claims (9)

1. 降雨による排水溝の溢水の有無を評価する溢水評価装置であって、
   排水溝を排水方向に沿って複数の領域に分割する領域分割手段と、
   評価対象の領域の上流側にある領域の水量を用いて、前記評価対象の領域を通過する通水量を算出する通水量算出手段と、
   前記通水量と通水限界量を用いて、溢水の有無の判定を行う溢水判定手段と、
   を具備することを特徴とする溢水評価装置。
2. 前記排水溝は、斜面に設けたものであり、
   少なくともいずれかの領域の水量は、排水溝の流下中計算時点において前記領域に存在している水量と、斜面の表層から前記領域に流入する水量と、降雨により前記領域に流入する水量との総和であることを特徴とする請求項１記載の溢水評価装置。
3. 排水溝の流下中、計算時点において前記領域に存在している水量は、前記領域より排水溝の上流側に位置する領域に以前あった水量であることを特徴とする請求項２に記載の溢水評価装置。
4. 前記排水溝は、斜面上の盛土の境界部分に設けたものであり、
   前記通水量は、排水溝の流下中、計算時点において前記領域に存在している水量を含み、
   当該水量は、前記領域より排水溝の上流側に位置する領域に以前あった水量であり、
   前記領域より排水溝の上流側に位置する領域に以前あった水量が、当該領域の通水限界量を超えていた場合、
   盛土の形状に応じて、
   前記排水溝の流下中、計算時点において前記領域に存在している水量として、前記通水限界量を用いるか、前記領域より排水溝の上流側に位置する領域に以前あった水量を用いるか、が定められることを特徴とする請求項１から請求項３のいずれかに記載の溢水評価装置。
5. 評価対象の領域は、前記排水溝と横断排水工との接続箇所に対応し、
   前記通水限界量は、横断排水工について定めたものであることを特徴とする請求項１から請求項４のいずれかに記載の溢水評価装置。
6. 前記溢水判定手段は、
   前記通水量と、前記評価対象の領域に貯留されている貯留水量との和を前記通水限界量と比較することにより、排水が横断排水工で処理しきれないと判定される場合、
   前記和と前記通水限界量の差を、前記評価対象の領域の貯留限界量とさらに比較し、溢水の有無の判定を行うことを特徴とする請求項５に記載の溢水評価装置。
7. 前記貯留限界量は、前記接続箇所に設けた溜桝の貯留限界量を含むことを特徴とする請求項６に記載の溢水評価装置。
8. 降雨による排水溝の溢水の有無を評価する溢水評価装置が、
   排水溝を排水方向に沿って複数の領域に分割する領域分割ステップと、
   評価対象の領域の上流側にある領域の水量を用いて、所定の時間のあいだに前記評価対象の領域を通過する通水量を算出する通水量算出ステップと、
   前記通水量と通水限界量を用いて、溢水の有無の判定を行う溢水判定ステップと、
   を実行することを特徴とする溢水評価方法。
9. 降雨による排水溝の溢水の有無を評価する溢水評価装置を、
   排水溝を排水方向に沿って複数の領域に分割する領域分割手段と、
   評価対象の領域の上流側にある領域の水量を用いて、所定の時間のあいだに前記評価対象の領域を通過する通水量を算出する通水量算出手段と、
   前記通水量と通水限界量を用いて、溢水の有無の判定を行う溢水判定手段と、
   して機能させるためのプログラム。

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