JP2017009336A - 測定方法及び測定装置 - Google Patents

Abstract

【課題】運動繰り返し誤差を排除しつつ高精度に真円度を測定できる測定方法及び測定装置を提供する。
【解決手段】周縁と被測定面との間にギャップが生じるようにして、試料に対して補助部材を配置し、補助部材の周縁と試料の被測定面とのギャップに関わる第１のデータと試料と補助部材とを軸線回りに角度φだけ相対回動させた第２のデータとに基づいて、運動繰り返し誤差を排除しつつ差分法により試料の真円形状を精度良く求める。
【選択図】図３

Description

本発明は、真円形状の測定を行える測定方法及び測定装置に関する。

回転運動を行う軸受などの機械構成要素において、球体や円筒などが多用されている。ここで、高精度な回転運動を実現するには、球体や円筒の真円度を高める必要があると共に、加工された球体や円筒の真円形状を精密に測定する技術が必要になる。しかるに、例えば旧ＪＩＳＢ−０６０７には、３点法、直径法、半径法などの測定法が規定されていたが、ダイヤルゲージなどを用いた機械的な測定では種々の誤差が生じるので、高精度な測定を行うには限界がある。

これに対し、より高精度に真円度を測定するために、半径法、直径法、反転法、差分法などの測定技術が開発されてきた。これらの測定技術を比較するに、装置の価格、使いやすさ、精度などの観点から、いずれも一長一短がある。非特許文献１に、各測定技術について詳しく紹介されている。

花岡浩毅，他４名、「ソフトウェアデータムにおける真円形状測定」精密工学会誌 Ｖｏｌ８０，Ｎｏ．７、６８２−６８６頁、２０１４

各測定技術について説明する。真円からの偏差ｆ（θ）を、ここでは真円形状とする。まず、真円形状を測定するために用いられる半径法と直径法を、図１（ａ），（ｂ）を参照して説明する。図１において、直交するｘ軸とｙ軸の原点Ｏに回転軸を有する回転テーブルＲＴ上に、試料円板ＴＰの中心を合わせるように置く。図１（ａ）に示す半径法では、単一の変位センサＳＳ１を、試料円板ＴＰの中心に向けて、回転テーブルＲＴ外の剛体に固定する。この半径法によれば、回転テーブルＲＴを回転させながら、試料円板ＴＰの外周形状を測定すると、変位センサＳＳ１からの出力には、試料円板ＴＰの真円形状ｆ（θ）、回転テーブルの運動誤差(図１（ａ）の例ではｘ軸方向の振れＥ_x（θ）)が含まれることとなる。変位センサＳＳ１の出力ｍ（θ）は、定数項を除くと以下の式で表せる。尚、偏心の影響は剛体項としてｆ（θ）に含まれる。
ｍ（θ）＝ｆ（θ）＋Ｅ_x（θ） （１）

いわゆる真円度測定装置では、一般的に回転テーブルの運動誤差が小さいため、Ｅ_x（θ）が、ｆ（θ）に比べて十分に小さくなる。しかしながら、Ｅ_x（θ）が無視できない状況下では、半径法の問題として、ｍ（θ）を求めてもｆ（θ）を精度良く導けないということがある。

これに対し、図１（ｂ）に示す直径法では、２つ変位センサＳＳ１、ＳＳ２を、試料円板ＴＰの中心に向けて、互いに対向する位置で（直径に沿って）回転テーブルＲＴ外の剛体に固定する。変位センサＳＳ１の出力ｍ₁（θ）と変位センサＳＳ２の出力ｍ₂（θ）は、定数項を除くと以下の式で表せる。但し、Ｅ_x1（θ）は、変位センサＳＳ１の検出位置でのｘ軸方向の振れであり、Ｅ_x2（θ）は、変位センサＳＳ２の検出位置でのｘ軸方向の振れである。
ｍ₁（θ）＝ｆ（θ）＋Ｅ_x1（θ） （２）
ｍ₂（θ）＝ｆ（θ＋π）−Ｅ_x2（θ） （３）

（２）、（３）式の和をとることで、以下の式を得る。
ｍ₁（θ）＋ｍ₂（θ）＝ｆ（θ）＋ｆ（θ＋π）＋Ｅ_x1（θ）−Ｅ_x2（θ）
＝Ｄ（θ）＋ΔＥ_x（θ） （４）

（４）式において、Ｄ（θ）は試料円板ＴＰの直径の変化を表し、そのｘ軸方向における基準の誤差がΔＥ_x（θ）となる。このとき、運動の繰り返し誤差がなければ、ΔＥ_x（θ）＝０となり、変位センサＳＳ１，ＳＳ２の出力から、Ｄ（θ）を直接求めることができる。

又、運動誤差を測定するために、（２）、（３）式の差をとって２で割ることで、以下の式を得る。
｛ｍ₁（θ）−ｍ₂（θ）｝／２
＝｛Ｅ_x1（θ）＋Ｅ_x2（θ）｝／２＋｛ｆ（θ）＋ｆ（θ＋π）｝／２
＝ΔＥ_xmean（θ）＋ΔＤ（θ） （５）
これは、直径にθの関数として変化がなければ、理想の真円を基準とした半径法と同じ結果になることを意味している。但し、直径法では等径ひずみ円の識別が出来ないという問題がある。

これに対し、図１（ｃ）に示す反転法では、図１（ａ）に示す状態から、変位センサＳＳ１と試料円板ＴＰとの位置関係を固定したまま、回転テーブルＲＴに対して１８０度相対回転させる。このとき変位センサＳＳ１の出力ｍ₃（θ）は、相対回転が理想的に行われたとして，以下の式のようになる。但し、Ｅ_x3（θ）は、変位センサＳＳ１の検出位置でのｘ軸方向の振れである。
ｍ₃（θ）＝ｆ（θ）−Ｅ_x3（θ） （６）

式（２）と式（６）とから、次の式を得る。
｛ｍ₁（θ）＋ｍ₃（θ）｝／２＝ｆ（θ）＋ΔＥ_x（θ）／２ （７）
｛ｍ₁（θ）−ｍ₃（θ）｝／２＝Ｅ_xmean（θ） （８）

従って、式（７）から、２回の測定による変位センサＳＳ１の出力より、運動繰り返し誤差の１／２の誤差を含む真円形状を求めることができることがわかる。又、式（８）から、相対回転前後における運動繰り返し誤差の平均は１次的な誤差が含まれないことがわかる。但し、反転法においても、運動繰り返し誤差の１／２の誤差が残るので、真円度の高精度な測定における障害となりうる。

これに対し、真円形状を測定する技術として差分法も知られている。差分法とは、図１（ａ）の半径法により変位センサＳＳ１で測定を行った後、変位センサＳＳ１の位置は不変として、試料円板ＴＰを回転テーブルに対して角度φだけ相対回転させ、再度変位センサＳＳ１で測定を行い、２つの出力から真円形状を求めるものである。しかるに、差分法においても運動繰り返し誤差が残るので、真円度の高精度な測定における障害となっている。

本発明は、かかる従来技術の問題に鑑みてなされたものであり、運動繰り返し誤差を排除しつつ高精度に真円度を測定できる測定方法及び測定装置を提供することを目的とする。

請求項１に記載の測定方法は、周縁を有する補助部材を用いて、略球面又は略円筒面である被測定面を有する試料の形状を測定する測定方法において、
前記周縁と前記被測定面との間にギャップが生じるようにして、前記試料に対して前記補助部材を配置し、
前記ギャップを、前記略球面又は略円筒面の軸線回りに測定して第１のデータを取得し、
前記試料と前記補助部材とを前記軸線回りに角度φだけ相対回動させた後、前記ギャップを、前記軸線回りに測定して第２のデータを取得し、
前記第１のデータと前記第２のデータとに基づいて、前記試料の被測定面の形状を求めることを特徴とする。

本発明によれば、前記補助部材の周縁と前記被測定面とのギャップに関わる前記第１のデータと前記第２のデータとに基づいて、運動繰り返し誤差を排除しつつ前記試料の真円形状を精度良く求めることができる。「周縁」とは、外周縁でも良いし内周縁でも良く、必ずしも被測定面に対向している必要はなく、同じ方向を向いていても良い。

請求項２に記載の測定装置は、略球面又は略円筒面である被測定面を有する試料の形状を測定する測定装置において、
回転軸線回りに回転可能であって、前記試料の軸線を前記回転軸線と一致させつつ前記試料を支持する回転テーブルと、
前記回転テーブル上に、前記試料に対して前記軸線回りに相対回動可能となるように載置され、その円周縁を、前記試料の被測定面に対してギャップを介在させるようにして配置した補助部材と、
前記回転テーブル外に支持され、前記ギャップを測定可能なギャップセンサとを有し、
前記回転テーブルと共に前記試料及び前記補助部材を回転させながら、前記ギャップを前記ギャップセンサにより測定して得られた第１のデータと、前記試料と前記補助部材とを前記軸線回りに角度φだけ相対回動させた後、前記ギャップを前記ギャップセンサにより測定して得られた第２のデータとに基づいて、前記試料の表面形状を求めることを特徴とする。

本発明によれば、前記補助部材の周縁と前記被測定面とのギャップに関わる前記第１のデータと前記第２のデータとに基づいて、運動繰り返し誤差を排除しつつ前記試料の真円形状を精度良く求めることができる。

請求項３に記載の測定装置は、請求項２に記載の発明において、前記試料は球体であり、３点支持により前記回転テーブルに保持されていて、前記補助部材は前記回転テーブルに支持されたリングであって、前記ギャップセンサは、前記球体の赤道と前記リングの内周縁とのギャップを測定することを特徴とする。

これにより球体表面の真円形状を精度良く測定できる。尚、前記球体が３点支持されているので、その回転を任意に行えるから、前記球体を回転させることで任意の赤道に沿った真円形状を精度良く測定できることとなる。

請求項４に記載の測定装置は、請求項２に記載の発明において、前記試料は円筒であり、前記補助部材は前記回転テーブルに支持されたリングであって、前記ギャップセンサは、前記円筒の外周面と前記リングの内周縁とのギャップを測定することを特徴とする。

これにより円筒外周の真円形状を精度良く測定できる。

請求項５に記載の測定装置は、請求項２に記載の発明において、前記試料は円筒状の開口を有し、前記補助部材は前記回転テーブルに支持された円盤であって、前記ギャップセンサは、前記円筒状の開口の内周面と前記円盤の外周縁とのギャップを測定することを特徴とする。

これにより開口内周の真円形状を精度良く測定できる。

請求項６に記載の測定装置は、請求項１〜５のいずれかに記載の発明において、前記ギャップセンサは、測定すべきギャップを透過した光束を受光することで、ギャップの間隔を測定する光学的センサであることを特徴とする。

これにより前記ギャップを精度良く測定でき、前記試料の真円形状を精度良く測定できる。

請求項７に記載の測定装置は、請求項１〜５のいずれかに記載の発明において、前記ギャップセンサは、前記試料の被測定面の位置を測定する第１の変位センサと、前記補助部材の円周縁の位置を測定する第２の変位センサとからなり、前記第１の変位センサと前記第２の変位センサの感度軸は、前記軸線に向いていて、差分法により真円形状を求めることを特徴とする。

これにより前記ギャップを精度良く測定でき、前記試料の真円形状を精度良く測定できる。

本発明によれば、前記第１のデータと前記第２のデータとに基づいて、前記試料の真円形状を精度良く求めることができる。すなわち、同じ運動繰り返し誤差を含む前記試料の被測定面と前記補助部材の周縁を同時に測定することで、運動繰り返し誤差の影響を排除した差分値を得ることができる。その差分値からの真円形状の復元には、積分法、逆フィルタリング法、逐次2点法と合成法など種々の手法がある。

半径法、直径法、反転法を説明するための図である。 第１の実施の形態にかかる測定装置の概略斜視図である。 本実施の形態の測定装置の主要部を上方から見た概略図であり、（ａ）は円筒と円管部材との相対回転前の状態を示し、（ｂ）は相対回転後の状態を示している。 第２の実施の形態にかかる測定装置の概略斜視図である。 本実施の形態の測定装置を回転軸線に沿って切断して示す断面図である。 （ａ）は、球体ＳＰと円管部材ＲＧとを相対回転する前の測定装置の斜視図であり、（ｂ）は、球体ＳＰと円管部材ＲＧとを角度φだけ相対回転した後の測定装置の斜視図である。

図面を参照して、本実施の形態について説明する。図２は、第１の実施の形態にかかる測定装置の概略斜視図である。図３は、本実施の形態の測定装置の主要部を上方から見た概略図である。図２において、回転テーブルＲＴの回転軸線ＲＸに、その軸線を一致させながら、試料としての円筒ＣＹが回転テーブルＲＴ上に載置されている。又、補助部材としての円管部材ＲＧが、円筒ＣＹを包囲しつつ回転テーブルＲＴ上に載置されている。円筒ＣＹと円管部材ＲＧとは回転テーブルＲＴにより一体的に回転可能であり、又両者は軸線ＲＸ回りに相対回転可能となっている。

円筒ＣＹの上端は、円管部材ＲＧの上端より突出しており、円筒ＣＹの上端の外周面に対向して変位センサＳＳ１が配置され、不図示の剛体によって支持されている。一方、円管部材ＲＧの上端の外周面に対向して変位センサＳＳ２が配置され、同様に不図示の剛体によって支持されている。変位センサＳＳ１，ＳＳ２の感度軸は、図３ではｘ軸上にあり回転軸線ＲＸを向いている。円管部材ＲＧの上端の外周面が、全周に渡って径方向に突出しており、周縁を形成しているものとし、かかる周縁の形状ｇ（θ）を、変位センサＳＳ２が測定するものとする。一方、被測定面である円筒ＣＹの上端の外周面（略円筒面）の真円形状を、ｆ（θ）とする。周縁と外周面との間隔は１ｍｍ程度以下が望ましい。変位センサとしては、渦電流式、光学式、超音波式など種々の形態があるが、非接触式であることが望ましい。変位センサＳＳ１，ＳＳ２がギャップセンサを構成する。

次に、本実施の形態の測定装置を用いた測定について，図３を参照して説明する。まず比較のため、変位センサＳＳ１の出力のみに基づいて、差分法により円筒ＣＹの真円形状ｆ（θ）を求める。ここで、θ＝０〜３６０度の範囲で、図３（ａ）に示す基準状態での測定時の変位センサＳＳ１の出力をｍ₁₁（θ）とし、更に図３（ｂ）に示すように、円管部材ＲＧは固定したまま円筒ＣＹを角度φだけ相対回転させた状態での測定時の変位センサＳＳ１の出力をｍ₁₂（θ）とすると、以下の式を得る。但し、Ｅ_x1（θ）、Ｅ_x4（θ）は、それぞれ運動繰り返し誤差になる。
ｍ₁₁（θ）＝ｆ（θ）＋Ｅ_x1（θ） （９）
ｍ₁₂（θ）＝ｆ（θ＋φ）＋Ｅ_x4（θ） （１０）

更に、（９）、（１０）式から，以下の式を得る。
ｍ₁₁（θ）−ｍ₁₂（θ）＝ｆ（θ）−ｆ（θ＋φ）＋｛Ｅ_x1（θ）−Ｅ_x4（θ）｝
（１１）

（１１）式によれば、変位センサＳＳ１の出力のみを用いた場合、運動繰り返し誤差｛Ｅ_x1（θ）−Ｅ_x4（θ）｝が逐次積算されて誤差が生じ、これが測定の高精度化の障害になる。

次に、差分法を用いた本実施の形態による測定について説明する。θ＝０〜３６０度の範囲で、図３（ａ）に示す基準状態での測定時の変位センサＳＳ１の出力をｍ₁₁（θ）とし、変位センサＳＳ２の出力をｍ₂₁（θ）として、その差をとって第１のデータとすると、運動繰り返し誤差がキャンセルされ、以下の式が得られる。
μ₁（θ）＝ｍ₂₁（θ）−ｍ₁₁（θ）＝ｇ（θ）−ｆ（θ） （１２）

次に、図３（ｂ）に示すように、円管部材ＲＧは固定したまま円筒ＣＹを角度φだけ相対回転させた状態での測定時の変位センサＳＳ１の出力をｍ₁₂（θ）とし、変位センサＳＳ２の出力をｍ₂₂（θ）として、その差をとって第２のデータとすると、運動繰り返し誤差がキャンセルされ、以下の式が得られる。
μ₂（θ）＝ｍ₂₂（θ）−ｍ₁₂（θ）＝ｇ（θ）−ｆ（θ＋φ） （１３）

更に、（１３）、（１４）式から，以下の式により差分値Δｆ（θ）を得ることができる。差分値Δｆ（θ）から真円形状を復元する手法としては、積分法、逆フィルタリング法、逐次2点法と合成法など種々の手法が知られているが、ここでは説明を省略する。
Δｆ（θ）＝μ₁（θ）−μ₂（θ）＝ｆ（θ＋φ）−ｆ（θ） （１４）

（１４）式から明らかであるが、運動繰り返し誤差に加えて、円管部材ＲＧの形状も測定結果に反映されなくなるので、円管部材ＲＧの形状に関わらず真円形状の高精度な測定を行うことができる。又、円筒ＣＹの真円形状ｆ（θ）が求まれば、円管部材ＲＧの周縁の真円形状ｇ（θ）も求まることとなる。

尚、円管部材ＲＧの内周面形状をｇ’（θ）として同様の測定を行うことも出来、それにより以下の式を得る。
μ₁（θ）＝ｍ₂₁（θ）−ｍ₁₁（θ）＝ｇ’（θ）＋ｆ（θ） （１５）
μ₂（θ）＝ｍ₂₂（θ）−ｍ₁₂（θ）＝ｇ’（θ）＋ｆ（θ＋φ） （１６）

従って、目的の差分値は次式で表され、同様の結果となる。
Δｆ（θ）＝μ₂（θ）−μ₁（θ）＝ｆ（θ＋φ）−ｆ（θ） （１７）

図４は、第２の実施の形態にかかる測定装置の概略斜視図であるが、円管部材を分解した状態で示し且つギャップセンサは省略している。図５は、本実施の形態の測定装置を回転軸線に沿って切断して示す断面図である。図４において、内部に空洞が設けられ回転する頂壁が透明なガラスである回転テーブルＲＴ上に、短い円筒状のホルダＨＬが載置されている。ホルダＨＬの上面には、回転テーブルＲＴの回転軸線ＲＸから等距離で、周方向に等間隔に３つの半球ＨＰが固定されている。試料である球体ＳＰが、半球ＨＰにより３点支持されている。球体ＳＰの表面（略球面）が被測定面となる。

球体ＳＰを包囲するようにして、回転テーブルＲＴ上に円管部材ＲＧが載置されている。円管部材ＲＧは、上端に環状部材（リング）ＡＮを取り付けている。環状部材ＡＮの内周縁は薄く尖っており、球体ＳＰの赤道ＥＱ（ここでは回転軸線ＲＸに直交し且つ最大径を持つ）に全周に渡って対向している。尚、環状部材ＡＮをカメラの絞り機構のように径を可変とする構成としても良い。

図５に示すように、回転テーブルＲＴ内に光源ＬＤを固定配置している。光源ＬＤから出射された平行光束は、回転テーブルＲＴの回転軸線ＲＸに平行に進行し、回転テーブルＲＴの平行平板状の頂壁を透過し、更に環状部材ＡＮの内周縁と球体ＳＰの赤道ＥＱとの間のギャップＴＨを通過して、受光部ＰＤに入射するようになっている。ギャップＴＨを通過した光束を受光部ＰＤで受光することにより、ギャップＴＨの寸法を測定可能となっている。微小な直径変化は、一回転にわたるギャップの平均値を求めると評価できる。光源ＬＤと受光部ＰＤとは不図示の剛体に取り付けられており、ギャップセンサ（光学的センサ）を構成する。尚、かかるギャップセンサにおいて、例えば、特開２０１４-２２８３９３号公報に開示のマスクや光学系を用いることは任意である。

図６（ａ）は、球体ＳＰと円管部材ＲＧとを相対回転する前の測定装置の斜視図であり、図６（ｂ）は、球体ＳＰと円管部材ＲＧとを角度φだけ相対回転した後の測定装置の斜視図である。本実施の形態でも、まず図６（ａ）に示す状態とすることで、測定したギャップＴＨから上記（１２）式の値を得ることが出来、また図６（ｂ）に示す状態とすることで、測定したギャップＴＨから上記（１３）式の値を得ることが出来るから、運動繰り返し誤差をキャンセルして、真円形状の高精度な測定を行うことができる。

尚、図示していないが、円管部材ＲＧを傾けて支持する姿勢調整装置を採用しても良い。かかる場合、円管部材ＲＧの傾きを変えることで、任意の位置の赤道ＥＱの真円形状を測定することができる。この場合、１回目の真円形状測定で、上述したように環状部材ＡＮの周縁形状ｇ（θ）が既知になれば、以降の測定では、環状部材ＡＮを測定基準として用いることで、球体ＳＰと円管部材ＲＧとの相対回動が不要になり、迅速に赤道ＥＱの真円形状が判る。尚、かかる場合、円管部材ＲＧの傾きに応じて、光源ＬＤと受光部ＰＤの位置も変更されることが前提である。光源としては、半導体レーザ、LED、水銀灯など種々のものを用いることができる。

又、図５において、球体ＳＰを補助部材とし、環状部材ＡＮを試料として、その開口としての内周面形状を測定することもできる。この場合、球体ＳＰを固定して、環状部材ＡＮを円管部材ＲＧと共に角度φだけ相対回転させることとする。球体ＳＰの代わりに、環状部材ＡＮよりわずかに小さい外周縁を有する円盤を用いても良い。

ＡＮ 環状部材
ＣＹ 円筒
ＥＱ 赤道
ＨＬ ホルダ
ＨＰ 半球
ＬＤ 光源
ＰＤ 受光部
ＲＧ 円管部材
ＲＴ 回転テーブル
ＲＸ 回転軸線
ＳＰ 球体
ＳＳ１，ＳＳ２ 変位センサ
ＴＨ ギャップ

Claims (7)

1. 周縁を有する補助部材を用いて、略球面又は略円筒面である被測定面を有する試料の形状を測定する測定方法において、
   前記周縁と前記被測定面との間にギャップが生じるようにして、前記試料に対して前記補助部材を配置し、
   前記ギャップを、前記略球面又は略円筒面の軸線回りに測定して第１のデータを取得し、
   前記試料と前記補助部材とを前記軸線回りに角度φだけ相対回動させた後、前記ギャップを、前記軸線回りに測定して第２のデータを取得し、
   前記第１のデータと前記第２のデータとに基づいて、前記試料の被測定面の形状を求めることを特徴とする測定方法。
2. 略球面又は略円筒面である被測定面を有する試料の形状を測定する測定装置において、
   回転軸線回りに回転可能であって、前記試料の軸線を前記回転軸線と一致させつつ前記試料を支持する回転テーブルと、
   前記回転テーブル上に、前記試料に対して前記軸線回りに相対回動可能となるように載置され、その円周縁を、前記試料の被測定面に対してギャップを介在させるようにして配置した補助部材と、
   前記回転テーブル外に支持され、前記ギャップを測定可能なギャップセンサとを有し、
   前記回転テーブルと共に前記試料及び前記補助部材を回転させながら、前記ギャップを前記ギャップセンサにより測定して得られた第１のデータと、前記試料と前記補助部材とを前記軸線回りに角度φだけ相対回動させた後、前記ギャップを前記ギャップセンサにより測定して得られた第２のデータとに基づいて、前記試料の表面形状を求めることを特徴とする測定装置。
3. 前記試料は球体であり、３点支持により前記回転テーブルに保持されていて、前記補助部材は前記回転テーブルに支持されたリングであって、前記ギャップセンサは、前記球体の赤道と前記リングの内周縁とのギャップを測定することを特徴とする請求項２に記載の測定装置。
4. 前記試料は円筒であり、前記補助部材は前記回転テーブルに支持されたリングであって、前記ギャップセンサは、前記円筒の外周面と前記リングの内周縁とのギャップを測定することを特徴とする請求項２に記載の測定装置。
5. 前記試料は円筒状の開口を有し、前記補助部材は前記回転テーブルに支持された円盤であって、前記ギャップセンサは、前記円筒状の開口の内周面と前記円盤の外周縁とのギャップを測定することを特徴とする請求項２に記載の測定装置。
6. 前記ギャップセンサは、測定すべきギャップを透過した光束を受光することで、ギャップの間隔を測定する光学的センサであることを特徴とする請求項１〜５のいずれかに記載の測定装置。
7. 前記ギャップセンサは、前記試料の被測定面の位置を測定する第１の変位センサと、前記補助部材の円周縁の位置を測定する第２の変位センサとからなり、前記第１の変位センサと前記第２の変位センサの感度軸は、前記軸線に向いていて、差分法により真円形状を求めることを特徴とする請求項１〜５のいずれかに記載の測定装置。