JP2017017912A - 電動モータ - Google Patents

Abstract

【課題】本発明の目的は、電磁加振力によるモータ振動を低減した電動モータを提供することである。【解決手段】本発明の電動モータは、第１固定子２と第１固定子２内に回転可能に配置された第１回転子１とを有する第１モータ部と、第２固定子４と第２固定子４内に回転可能に配置された第２回転子３とを有する第２モータ部と、第１回転子１及び第２回転子３について共通に設けられる駆動軸５と、第１固定子２を保持すると共に第２固定子４を保持するフレーム６と、を備え、前記第１モータ部における固定子巻線及び回転子磁石の周方向配置は、前記第２モータ部における固定子巻線及び回転子磁石の周方向配置を前記駆動軸について周方向に所定の角度θ回転させた周方向配置と等価であることを特徴とする。【選択図】図６

Description

本発明は、永久磁石式集中巻ブラシレスモータに関し、特に電動パワーステアリング装置などの自動車用電動補機システム用いられる電動モータに関する。

電動化による油圧の代替や、ハイブリッド自動車、電気自動車の市場拡大の流れを受けて、電気モータがステアリングホイール操作をアシストする電動パワーステアリング（以下、ＥＰＳ）装置の装着率が急速に増大している。

ＥＰＳ装置では、運転者はステアリングホイールを介して、モータのトルク脈動を手に感じることになる。このため、ＥＰＳ用モータでは、コギングトルクをモータによるアシストトルクの１／１０００程度に、トルク脈動をアシストトルクの１％程度に小さくする必要がある。さらに、近年、アイドリングストップ機能搭載車の普及を背景に、エンジンの静音化が進展している。この結果、車室内騒音の低減の観点から、ＥＰＳ装置などの電装品に対して低振動、低騒音が強く求められている。

車室内の振動、騒音に繋がるモータ起因の加振源としては、モータによるトルクの変動成分（トルク脈動やコギングトルク）と、モータの固定子と回転子の間に発生する電磁加振力がある。前者は、モータの出力軸を介して、後者によるモータの振動エネルギーは、ＥＰＳ装置の機械部品などを介して、それぞれ車室内へ伝搬する。これらが放射音として車室内で放射され、騒音になる。ＥＰＳ装置以外の電装品に関しても同様のメカニズムで車室内の騒音が発生する。

コギングトルクやトルク脈動を低減する技術として、例えば特許文献１や特許文献２に記載のように、モータの極数とスロット数の比を１０：１２もしくは１４：１２となるようにし、スロット開口幅や磁石形状をある閾値に収める方法が知られている。また、特許文献３に記載のように、ティース先端に溝を設ける構造を形成することにより、コギングトルクを低減する方法も知られている。また、電磁加振力によるモータの振動を抑制する技術として、特許文献４に記載のように、回転子コアにスリットを設ける方法や、特許文献５に記載のように、ロータをスキューさせる方法などが知られている。

特開昭６２−０１１０４８号公報 特開２００９−１７１７９０号公報 特開２０１１−０６７０９０号公報 国際公開第０８／１０２４３９号パンフレット 特開２００６−０８７２７５号公報

上記の従来技術を適用したＥＰＳ装置用の永久磁石式集中巻ブラシレスモータの問題点を説明し、本発明が解決しようとする課題について述べる。

先ず、モータトルクの変動成分（コギングトルクやトルク脈動）を低減するには、特許文献１および特許文献２に記載のように、極数とスロット数を適切に選択し、モータの磁気回路を最適設計することで、コギングトルクやトルク脈動を極めて小さいレベルにまで押さえ込むことが可能である。一例として、上記モータのスロット数が１２の場合を考えると、３相交流モータとして成立可能な極数は８、１０、１４、１６のいずれかに限られる。これらの極数の内で、１０極ないし１４極の場合が、永久磁石による磁束の利用率を表す巻線係数が０．９３３と他の極数と比較して大きく、モータの高トルク密度化に好適である。また、コギングトルクについては、回転次数が極数とスロット数の最小公倍数で定まるが、これらのモータでは、６０次、８４次と比較的大きいことから、小さく抑えられることが知られている。さらに、トルク脈動については、回転次数が極対数に、６（３相交流電流の脈動）を乗じた値となるが、３０次と比較的大きいことから、小さく抑えられることが知られている。したがって、モータのスロット数が１２の場合には、高トルク密度化とトルク変動成分の低減の観点から、１０極１２スロットないし１４極１２スロットの集中巻ブラシレスモータが望ましい。

しかし、１０極１２スロットないし１４極１２スロットモータの欠点として、モータの振動が比較的大きくなりやすい点がある。以下、この理由を簡単に説明する。

モータ振動の主な原因は、固定子と回転子の間に作用する径方向の電磁加振力である。この電磁加振力は、固定子と回転子間のエアギャップに沿って周方向に分布を持ち、時間的に変化する。こうした加振源を分析する手法として、エアギャップ中の電磁加振力を空間的、時間的に変化する波として捉え、これを空間（周方向座標）と時間に関する高調波の重ね合わせ、即ち、二重フーリエ級数で展開して表わすことが有効である。このような手法で分析した高調波の中で、低次の空間次数を持つ電磁加振力の高調波がモータ振動に繋がりやすいことが知られている。これは、電磁加振力の空間的な次数が小さいほど、見かけ上のモータの剛性が低下し、この結果、電磁加振力によるモータの変形量が大きくなることに起因している。

詳しい説明は後述するが、集中巻によるブラシレスモータでは、上記電磁加振力に含まれる空間高調波の最低次の次数は、１４極１８スロットモータのような一部の例外もあるが、極数とスロット数の差の絶対値に一致することが知られている。１０極１２スロットないし１４極１２スロットモータの場合、空間高調波の最低次数は２である。これは、モータの径方向断面において固定子を楕円形に変形させる円環２次の加振力である。これに対して、巻線係数が劣る上述の８極１２スロットないし１６極１２スロットモータの場合、空間高調波の最低次数は４である。これは、モータの径方向断面において固定子を四角形に変形させる円環４次の加振力である。よって、１０極１２スロットないし１４極１２スロットモータでは、８極１２スロットないし１６極１２スロットモータと比べて、空間高調波の最低次数が小さく、電磁加振力によるモータ振動が比較的大きくなりやすい問題を持っている。電磁加振力の低減策としては、特許文献５のようにロータをスキューさせることが考えられるが、トルク低減、軸方向中央での漏れ磁束など、モータ性能低下が問題となる。

以上で説明したように、１０極１２スロットないし、１４極１２スロットモータは、高トルク密度、低コギングトルクおよび低トルク脈動を実現するが、電磁加振力によるモータ振動が大きくなりやすい問題を持っている。また、モータの振動加速度は、概ねモータの回転数の二乗に比例して増加することが知られている。ＥＰＳ装置では、低速から高速までの広い範囲の、ステアリングホイールの転舵速度において、良好なアシスト性能を発揮すると同時に車室内の静粛性が求められるため、このモータ振動による騒音が課題となる。ＥＰＳ装置以外の自動車補機用モータ、例えば、電動ブレーキ用モータ、さらには、低振動が要求される一般産業向けの永久磁石式ブラシレスモータにおいても同様の課題がある。

そこで、本発明の目的は、電磁加振力によるモータ振動を低減した電動モータを提供することである。

本発明の電動モータは、第１固定子と前記第１固定子内に回転可能に配置された第１回転子とを有する第１モータ部と、第２固定子と前記第２固定子内に回転可能に配置された第２回転子とを有する第２モータ部と、前記第１回転子及び前記第２回転子について共通に設けられる駆動軸と、前記第１固定子を保持すると共に前記第２固定子を保持するフレームと、を備え、前記第１モータ部における固定子巻線及び回転子磁石の周方向配置は、前記第２モータ部における固定子巻線及び回転子磁石の周方向配置を前記駆動軸について周方向に所定の角度θ回転させた周方向配置と等価であることを特徴とする。

本発明によれば、電動モータにおける電磁加振力を低減することができる。本発明のより好ましい実施例によれば、高アシストトルク、低コギングトルクおよび低トルク脈動、広い範囲の回転数領域におけるモータの低振動化を同時に達成することができる。したがって、本発明の電動モータを例えばＥＰＳ装置に適用した場合、滑らかなステアリングホイールの操舵感と、車室内の静粛性を同時に実現したＥＰＳ装置を提供できる効果がある。

第１の実施形態に係る電動モータの軸方向断面図である。 第１の実施形態に係る第１モータ部の径方向断面図である。 第１の実施形態における電磁加振力の円環次数、回転次数とその大きさを示すグラフである。 第１の実施形態に係る第２モータ部の径方向断面図である。 第１の実施形態に係る電動モータの上面図である。 第１の実施形態に係る電動モータの軸方向位置による固定子変形の大きさの差を示すグラフである。 比較例に係る電動モータの軸方向位置による固定子変形の大きさの差を示すグラフである。 第１の実施形態において両スキュー角度に対する、フレーム変形、トルク脈動、コギングトルクの低減率を示す図である。 第２の実施形態における電磁加振力の円環次数、回転次数とその大きさを示すグラフである。 第３の実施形態における電磁加振力の円環次数、回転次数とその大きさを示すグラフである。 第４の実施形態に係る電動モータの径方向断面図である。 第４の実施形態における電磁加振力の円環次数、回転次数とその大きさを示すグラフである。 アウターロータ型の実施例として示される電動モータの径方向断面図である。

以下、図面を参照して、本発明に係るＥＰＳ装置向け永久磁石式ブラシレスモータの実施の形態について説明する。本実施例のブラシレスモータは、その他の自動車用電動補機装置へも適用可能である。さらには、低振動化が好ましい産業用のブラシレスモータ全般にも適用可能である。なお、各図において同一要素については同一の符号を記し、重複する説明は省略する。

（第１の実施形態）
図１から図８を用いて、本発明の第１の実施形態である１０極１２スロットモータの構成を説明する。

図１は、本実施形態に係る電動モータの軸方向断面図である。図１に示すように、本実施形態の電動モータは、固定子２と固定子２内に回転可能に配置された回転子１を有する第１モータ部と、固定子４と固定子４内に回転可能に配置された回転子３を有する第２モータ部と、回転子１及び回転子３について共通に設けられる駆動軸５と、固定子２を保持すると共に固定子４を保持するフレーム６と、を備える。回転子１及び回転子３は、回転子鉄心１０と、回転子鉄心１０の外周に貼り付けられた複数の回転子磁石８と、を有する。固定子２及び固定子４は、固定子鉄９と、固定子鉄心９のティース部に巻回される固定子巻線１１と、を有する。図１においては、固定子巻線１１のコイルエンド部７が図示されている。

図２は、図１におけるＡ−Ａ断面で切断したときの第１モータ部の径方向断面図である。１０極１２スロットモータである第１モータ部は、回転子１による１０極回転磁場１２と、固定子２による１４極逆回転磁場１３の相互作用で、回転子１の回転速度ωの５倍の速度で逆回転する電磁加振力が発生する。この電磁加振力は、ある対角線方向の吸引力１４とこれと垂直方向の反発力１５で成り立っており、楕円形状の固定子変形１６を起こす円環２次の電磁加振力である。図示した固定子変形１６はある時間の変形状態であり、回転速度ωの５倍の速度で逆回転する。

図３は、１０極１２スロットモータ（負荷時）に発生する径方向電磁加振力の回転次数、空間次数と、その大きさをまとめたグラフである。このグラフでは、回転次数がプラスであれば、加振力の回転方向がモータの回転方向と同じであること、回転次数がマイナスであれば、加振力の回転方向がモータの回転方向と逆であることを示している。

円環２次（回転１０次）以外の加振力で、値が大きいものの影響について説明する。円環０次（回転０次）の加振力は、磁石全体による一様な吸引力であるため、フレームの振動を引き起こすことはない。また、円環１０次（回転１０次）の加振力は、円環次数が１０次と大きいため、固定子の変形は小さく（十角形状の固定子変形）、フレームの変形も小さい。このように、１０極１２スロットモータにおいて、モータの振動を抑制するためには、円環２次加振力の低減を考えればよい。

図４は、図１におけるＢ−Ｂ断面で切断したときの第２モータ部の径方向断面図である。図２と図４は、図中における上下左右方向が同一であるとして図示されている。図４に示す第２モータ部は、図２に示す第１モータ部を反時計回りの方向に９０度回転させたような構成となっている。このように、本実施形態においては、第２モータ部は、第１モータ部に対して、巻き線の配線および磁石の位置が同一となる配置から、反時計回りの方向に９０度ずらした配置となっているが、時計周りの方向に９０度でも良い。

言い換えれば、第１モータ部における固定子巻線７及び回転子磁石８の周方向配置は、第２モータ部における固定子巻線７及び回転子磁石８の周方向配置を駆動軸５について周方向に９０度回転させた周方向配置と等価となっている。これによって、円環２次の電磁加振力による第２モータ部の固定子変形１９は、第１モータ部の固定子変形１６に対して、９０度ずれる。

円環２次加振力は、円環３６０度で２周期であるため、９０度は、円環２次加振力の位相の半周期分にあたる。図４で図示した固定子変形１９は、ある時間における変形状態であり、回転速度ωの５倍の速度で逆回転する。第１モータ部における固定子巻線７及び回転子磁石８の周方向配置と、第２モータ部における固定子巻線７及び回転子磁石８の周方向配置とが、駆動軸５について周方向に９０度ずれた周方向配置関係となっているため、固定子変形１６と固定子変形１９とが９０度ずれた関係を保ちながら、逆回転する。

このように、第１モータ部における固定子巻線７及び回転子磁石８の周方向配置を、第２モータ部における固定子巻線７及び回転子磁石８の周方向配置に対して所定の角度θずらした配置を、以下では、両スキュー配置と呼ぶ。本実施形態は、９０度の両スキュー配置である。

図５は、本実施例のモータの上面図を示す。第１モータ部の反発力１５と第２モータ部の吸引力１７は逆向きで同じ大きさの力であり、第１モータ部の吸引力１４と第２モータ部の反発力１８は逆向きで同じ大きさの力である。

図６は、図５中のＸ１−Ｘ２断面における加振力を示す断面模式図である。反発力１５と吸引力１７は、軸方向の中心部に近いほど、互いの作用が強くなるため、フレームの変形は小さくなる。一方、軸方向の端部に近いほど、反発力１５と吸引力１７の互いの作用が小さくなる。しかしながら、図示の通り、モータのフレーム６は、第１モータ部と第２モータ部が収まる内部は中空の円筒状で加振力に対して弱く、変形しやすいが、端部である上面と下面は、円筒の上下を塞ぐ、シャフトを通す穴の開いたドーナツ状の円盤であり、円筒部分と比べて変形しづらい。つまり、端部は支持されている状態であり、この断面では、第１モータ部の中心で膨らみ、第２モータ部の中心で潰れる変形がフレーム６に印加される。図示はしないが、図５中のＸ３−Ｘ４断面についても、吸引力１４と反発力１８により、同様の影響があり、この断面では第１モータ部の中心で潰れ、第２モータ部の中心で膨らむ変形がフレーム６に印加される。

以上から、図６で示すように、第１モータ部と第２モータ部を９０度両スキュー配置したモータ２０のフレーム６の変形について、軸方向で観ると、二つの腹の部分（振幅が最大となる部分）を持っており、これは両端単純支持梁の２次振動モードに近似される。

図７は、本実施形態の比較例として、両スキューをさせなかった場合における断面模式図である。図７において、第１モータ部と第２モータ部とは同じ位相で回転するため、第１モータ部の反発力１５と第２モータ部の反発力１８は同じ向きで同じ大きさの力であり、第１モータ部の吸引力１４と第２モータ部の吸引力１７は同じ向きで同じ大きさの力である。反発力１５と反発力１８が、軸方向の中心部から端部まで、一様に作用する。ただ、端部である上面と下面は、円筒の上下を塞ぐ、シャフトを通す穴の開いたドーナツ状の円盤であり、円筒部分と比べて変形しづらく、端部が支持されている状態であるのは、両スキューしたときと変わらない。よって、この断面ではモータ２２の中心で膨らむ変形がフレーム６に印加される。図示はしないが、図５中のＸ３−Ｘ４断面についても、吸引力１４と吸引力１７により、同様の影響があり、この断面では、モータ２２の中心で潰れる変形がフレーム６に印加される。

以上から、図７で示すように、第１モータ部と第２モータ部を、両スキューさせない配置としたモータ２２のフレーム６の変形について、軸方向で観ると、一つの腹の部分を持っており、これは両端単純支持梁の１次振動モードに近似される。このモータ２２について、第１モータ部と第２モータ部の二つのモータ部ではなく、一つのモータ部とした場合でも、同様に、フレーム６の変形は両端単純支持梁の１次振動モードに近似である。

両端単純支持梁の２次振動モードであるモータ２０のフレーム６の変形と、両端単純支持梁の１次振動モードであるモータ２２のフレーム６の変形について、変位評価点２１と変位評価点２３で比較すると、梁の運動方程式から、変位評価点２１の振幅は変位評価点２３の振幅の１／１６である。以上が、１０極１２スロットモータについて、電磁加振力の位相が半周期分ずれる、９０度の両スキュー構造とすることで、フレームの変形量が小さくなり、モータ振動が小さくなる原理である。

トルク脈動及び、コギングトルクについても、位相が半周期分ずれるように、両スキューさせれば、電磁加振力によるフレーム変形と同様に、それぞれ低減させることができる。以下で、１０極１２スロットモータのトルク脈動とコギングトルクを低減する構成について、説明する。また、電磁加振力によるフレーム変形、トルク脈動、コギングトルクはそれぞれが、モータ振動の原因であることから、これらの全影響を加味したモータ振動を低減するモータ構成についても説明する。

１０極１２スロットモータは、極対数が５、電源周波数の１周期当りのトルク脈動の次数が６であり、回転次数で、５×６＝３０次のトルク脈動を発生する。３６０度／３０／２＝６度の両スキューをしたときに、第１モータ部と第２モータ部でそれぞれ発生するトルク脈動の位相が半周期分ずれて、トルク脈動を低減する効果が最大となる。また、両スキューを６の奇数倍の角度としても、トルク脈動の位相が半周期分ずれて、トルク脈動を低減する効果が最大となる。

ここで、９０度は６の１５倍（奇数倍）の角度であることから、トルク脈動に関しては、９０度の両スキューをしたときでも、第１モータ部と第２モータ部でそれぞれ発生するトルク脈動の位相が半周期分ずれて、トルク脈動を低減する効果が最大となる。

１０極１２スロットモータは、極数１０とスロット数１２の最小公倍数である、回転６０次のコギングトルクを発生する。したがって、３６０度／６０／２＝３度の両スキューをしたときに、第１モータ部と第２モータ部でそれぞれ発生するコギングトルクの位相が半周期分ずれて、コギングトルクを低減する効果が最大となる。また、両スキューを３の奇数倍の角度としても、コギングトルクの位相が半周期分ずれて、コギングトルクを低減する効果が最大となる。

ここで、９０度は３の３０倍（偶数倍）であることから、コギングトルクに関しては、９０度の両スキューをしたときは、第１モータ部と第２モータ部でそれぞれ発生するコギングトルクの位相はずれず、コギングトルクを低減する効果は無い。

図８に、両スキュー角度９０度前後における、電磁加振力によるフレーム変形、トルク脈動、コギングトルクの低減率についてまとめる。低減効果が無いときの低減率を１としている。前記の通り、１０極１２スロットモータは、両スキューを９０度としたときには、電磁加振力によるフレーム変形と、トルク脈動を低減する効果は最大となり、コギングトルクは低減しない。一方、９０±３度の両スキューとしたときには、トルク脈動の低減効果は小さくなるが、コギングトルクの低減効果は最大となる。

両スキュー角度θが８７≦θ≦９３の範囲では、９０度に近づくほどトルク脈動は低減し、コギングトルクは増加する。そして、９０度から遠ざかるほど、トルク脈動は増加し、コギングトルクは減少する。また、８１≦θ≦８７及び、９３≦θ≦９９の範囲では、トルク脈動、コギングトルクはともに、８４度及び、９６度に近づくほど増加し、８４度及び９６度から遠ざかるほど減少する関係になっている。電磁加振力によるフレーム変形については、９０度に近づくほど低減し、９０度から遠ざかるほど増加し、０度で低減効果が無くなる。電磁加振力によるフレーム変形に関して、低減効果が無いときの低減率を１、低減効果が最大となるときを、前記の通り１／１６とすると、両スキュー角度をθとして、低減率αは、以下の式（１）で表される。
（数１）
α＝（１−１／１６）｜ｃｏｓθ｜＋１／１６ ・・・（１）

電磁加振力によるフレーム変形による低減率αを０．１以下とするには、８８≦θ≦９２であれば良いし、低減率αを０．２以下とするには、８２≦θ≦９８で有れば良い。

以上より、１０極１２スロットモータの両スキュー配置においては、電磁加振力によるフレーム変形による低減率αを０．１程度までに抑え、トルク脈動、コギングトルクを低減できる構成とするには、８７≦θ≦９３の範囲とすれば良く、この範囲に、電磁加振力によるフレーム変形、トルク脈動、コギングトルクの全影響を加味したモータ振動が最小となる構成が存在する。

また、電磁加振力によるフレーム変形による低減率αを０．２程度までに抑えるには、８２≦θ≦９８で良いが、トルク脈動、コギングトルクの低減を考慮すると、この範囲で、８４度、９６度から離れた角度のほうが良い。８２≦θ＜８７、９３＜θ≦９８の範囲でもモータ振動は十分に低減できる。

（第２の実施形態）
第２の実施形態として、第１モータ部及び第２モータ部を１４極１２スロットモータとした場合について説明する。１４極１２スロットモータは、第１の実施形態に係る１０極１２スロットモータと電気的な相関性が高いモータであり、回転子による１４極回転磁場と、固定子による１０極逆回転磁場の相互作用で、回転子の回転速度ωの７倍の速度で同一方向に回転する電磁加振力が発生する。この電磁加振力は、ある対角線方向の吸引力とこれと垂直方向の反発力で成り立っており、楕円形状の固定子変形を起こす円環２次（回転１４次）の電磁加振力である。１４極１２スロットモータは、３６０度／２／２＝９０度の両スキューをしたときに、第１モータ部と第２モータ部でそれぞれ発生する円環２次の電磁加振力の位相が半周期分ずれて、電磁加振力によるフレーム変形を低減する効果が最大となる。

図９は、１４極１２スロットモータ（負荷時）に発生する径方向電磁加振力の回転次数、空間次数と、その大きさをまとめたグラフである。１４極１２スロットモータは、円環０次（回転０次）の加振力も大きいが、磁石全体による一様な吸引力であり、これが原因で振動が発生することはない。

１４極１２スロットモータは、極対数が７、電源周波数の１周期当りのトルク脈動の次数が６であり、回転次数７×６＝４２次のトルク脈動を発生することから、３６０度／４２／２＝３０／７度の両スキューをしたときに、第１モータ部と第２モータ部がそれぞれ発生するトルク脈動の位相が半波長分ずれて、トルク脈動を低減する効果が最大となる。また、両スキューを３０／７の奇数倍の角度としても、トルク脈動の位相が半周期分ずれて、トルク脈動を低減する効果が最大となる。

ここで、９０度は３０／７の２１倍（奇数倍）の角度であることから、トルク脈動に関しては、９０度の両スキューをしたときでも、第１モータ部と第２モータ部でそれぞれ発生するトルク脈動の位相が半周期分ずれて、トルク脈動を低減する効果が最大となる。

１４極１２スロットモータは、極数１４とスロット数１２の最小公倍数である、空間８４次のコギングトルクを発生する。したがって、３６０度／８４／２＝１５／７度の両スキューをしたときに、第１モータ部と第２モータ部がそれぞれ発生するコギングトルクの位相が半波長分ずれて、コギングトルクを低減する効果が最大となる。また、両スキューを１５／７の奇数倍の角度としても、コギングトルクの位相が半周期分ずれて、コギングトルクを低減する効果が最大となる。

ここで、９０度は１５／７の４２倍（偶数倍）であることから、コギングトルクに関しては、９０度の両スキューをしたときは、第１モータ部と第２モータ部でそれぞれ発生するコギングトルクの位相はずれず、コギングトルクを低減する効果は無い。

前記の通り、１４極１２スロットモータは、両スキューを９０度としたときには、電磁加振力による固定子変形とトルク脈動を低減する効果は最大となり、コギングトルクは低減しない。一方、９０±１５／７度の両スキューとしたときには、トルク脈動の低減効果は小さくなるが、コギングトルクの低減効果は最大となる。両スキュー角度θが（９０−１５／７）≦θ≦（９０＋１５／７）の範囲において、９０度に近づくほどトルク脈動は低減し、コギングトルクは増加する。そして、９０度から遠ざかるほど、トルク脈動は増加し、コギングトルクは減少する。

また、（９０−４５／７）≦θ≦（９０−１５／７）及び、（９０＋１５／７）≦θ≦（９０＋４５／７）の範囲では、トルク脈動、コギングトルクはともに（９０−３０／７）度及び、（９０＋３０／７）度に近づくほど増加し、（９０−３０／７）度及び、（９０＋３０／７）度から遠ざかるほど減少する関係になっている。

電磁加振力によるフレーム変形については、９０度に近づくほど低減し、９０度から遠ざかるほど増加し、０度で低減効果が無くなる。電磁加振力によるフレーム変形に関して、低減効果が無いときの低減率を１、低減効果が最大となるときを１／１６とすると、両スキュー角度をθとして、低減率αは、以下の式（２）で表される。
（数２）
α＝（１−１／１６）｜ｃｏｓθ｜＋１／１６ ・・・（２）

電磁加振力によるフレーム変形の低減率αを０．１以下とするには、８８≦θ≦９２であれば良いし、低減率αを０．２以下とするには、８２≦θ≦９８で有れば良い。

以上より、１４極１２スロットモータの両スキュー配置においては、電磁加振力によるフレーム変形による低減率αを０．１程度までに抑え、トルク脈動、コギングトルクを低減できる構成とするには、（９０−１５／７）≦θ≦（９０＋１５／７）の範囲とすれば良く、この範囲に、電磁加振力によるフレーム変形、トルク脈動、コギングトルクの全影響を加味したモータ振動が最小となる構成が存在する。

また、電磁加振力によるフレーム変形の低減率αを０．２程度までに抑えるには、８２≦θ≦９８で良いが、トルク脈動、コギングトルクの低減を考慮すると、この範囲で、（９０−３０／７）度、（９０＋３０／７）度から離れた角度のほうが良い。８２≦θ＜（９０−１５／７）、（９０＋１５／７）＜θ≦９８の範囲でもモータ振動は十分に低減できる。

（第３の実施形態）
第３の実施例として、第１モータ部、及び第２モータ部を８極１２スロットモータとした場合について説明する。８極１２スロットモータは、回転子による８極回転磁場と、固定子による１６極逆回転磁場の相互作用で、回転子の回転速度ωの２倍の速度で逆回転する電磁加振力が発生する。この電磁加振力は、９０度ずつずれて４方向に作用する吸引力と、前記の吸引力と４５度ずれて４方向に作用する反発力で成り立っており、四角形状の固定子変形を起こす円環４次（回転８次）の電磁加振力である。８極１２スロットモータは、両スキューを４５度としたときに、第１モータ部と第２モータ部でそれぞれ発生する円環４次の電磁加振力の位相が半周期分ずれて、電磁加振力によるフレーム変形を低減する効果が最大となる。

図１０は、８極１２スロットモータ（負荷時）に発生する径方向電磁加振力の回転次数、空間次数と、その大きさをまとめたグラフである。８極１２スロットモータは、円環０次（回転０次）の加振力も大きいが、磁石全体による一様な吸引力であるため、これが原因で振動が発生することはない。また、円環８次（回転８次）の加振力及び、円環１２次（回転０次）の加振力も大きいが、円環次数が８次、１２次と大きいため、固定子の変形は小さく（八角形状及び十二角形状の固定子変形）、これによるフレームの変形は小さい。以上より、８極１２スロットモータでは円環４次加振力によるフレーム変形の低減を考えればよい。

８極１２スロットモータは、極対数が４、電源周波数の１周期当りのトルク脈動の次数が６であり、回転次数４×６＝２４次のトルク脈動を発生することから、３６０度／２４／２＝７．５度の両スキューをしたときに、第１モータ部と第２モータ部がそれぞれ発生するトルク脈動の位相が半周期分ずれて、トルク脈動を低減する効果が最大となる。また、両スキューを７．５の奇数倍の角度としても、トルク脈動の位相が半周期分ずれて、トルク脈動を低減する効果が最大となる。４５度は７．５度の６倍で、偶数倍であることから、トルク脈動に関しては、４５度の両スキューをしたときは、第１モータ部と第２モータ部でそれぞれ発生するトルク脈動の位相はずれず、トルク脈動を低減する効果は無い。

８極１２スロットモータは、極数８とスロット数１２の最小公倍数である、空間２４次のコギングトルクを発生することから、３６０度／２４／２＝７．５度の両スキューをしたときに、第１モータ部と第２モータ部がそれぞれ発生するコギングトルクの位相が半波長分ずれて、コギングトルクを低減する効果が最大となる。また、両スキューを７．５の奇数倍の角度としても、コギングトルクの位相が半周期分ずれて、コギングトルクを低減する効果が最大となる。４５度は７．５の６倍で、偶数倍であることから、コギングトルクに関しては、９０度の両スキューをしたときは、第１モータ部と第２モータ部でそれぞれ発生するコギングトルクの位相はずれず、コギングトルクを低減する効果は無い。

上記の通り、８極１２スロットモータは、両スキュー角度θを４５度としたときには、電磁加振力によるフレーム変形を低減する効果は最大となるが、トルク脈動とコギングトルクは低減しない。一方、４５±７．５度の両スキューとしたときには、トルク脈動及びコギングトルクの低減効果は最大となる。

両スキュー角度θが３７．５≦θ≦５２．５の範囲においては、４５度に近づくほど、トルク脈動とコギングトルクは増加し、４５度から遠ざかるほど、トルク脈動とコギングトルクは低減する。

また、２２．５≦θ≦３７．５及び、５２．５≦θ≦６７．５の範囲では、トルク脈動、コギングトルクはともに３０度及び、６０度に近づくほど増加し、３０度及び、６０度から遠ざかるほど減少する関係になっている。

電磁加振力によるフレーム変形については、４５度に近づくほど低減し、４５度から遠ざかるほど増加し、０度で低減効果が無くなる。電磁加振力によるフレーム変形に関して、低減効果が無いときの低減率を１、低減効果が最大となるときを１／１６とすると、両スキュー角度をθとして、低減率αは、以下の式（３）で表される。
（数３）
α＝（１−１／１６）｜ｃｏｓ２θ｜＋１／１６ ・・・（３）

電磁加振力によるフレーム変形による低減率αを０．１以下とするには、４４≦θ≦４６であれば良いし、低減率αを０．３以下とするには、３７．７≦θ≦５２．３で有れば良い。

８極１２スロットモータでは、電磁加振力は円環４次であり、フレーム変形は元々小さいことから、低減率αは０．３程度で十分であり、モータ振動の最小化のためには、トルク脈動、コギングトルクの低減を重視したほうが良い。

以上より、８極１２スロットモータの両スキュー配置においては、電磁加振力によるフレーム変形による低減率αを０．３程度までに抑え、トルク脈動、コギングトルクを低減できる構成とするには、３７．５≦θ≦５２．５の範囲とすれば良く、この範囲に、磁加振力によるフレーム変形、トルク脈動、コギングトルクの全影響を加味したモータ振動が最小となる構成が存在する。

（第４の実施形態）
第４の実施例として、第１モータ部、及び第２モータ部を１４極１８スロットモータとした場合について説明する。１４極１８スロットモータは、回転子による１４極回転磁場と、固定子による２２極逆回転磁場の相互作用で、回転子の回転速度ωの３．５倍の速度で逆回転する電磁加振力が発生する。この電磁加振力は、図１１に示すように、９０度ずつずれて４方向に作用する吸引力２４と、前記の吸引力２４と４５度ずれて４方向に作用する反発力２５、２６で成り立っており、四角形状の固定子変形を起こす円環４次（回転１４次）の電磁加振力である。

ところが、図１１はある時間における、吸引力２４と、反発力２５、２６を示しているが、反発力２５が１ティースに作用しているのに対して、反発力２６は２ティースに作用しているため、反発力２５と２６による加振力に差異があり、これが円環２次（回転１４次）の加振力として現れる。電磁加振力の大きさは円環４次の方が大きいが、円環４次の電磁加振力による固定子の変形は、四角形状であり、円環２次の電磁加振力による楕円形の変形の方が、固定子の変形が大きく、フレームの変形、ひいてはモータ振動に与える影響も大きくなる。よって、１４極１８スロットモータは、両スキューを９０度としたとき、第１モータ部と第２モータ部でそれぞれ発生する円環２次の電磁加振力の位相が半周期分ずれて、電磁加振力によるフレーム変形を低減する効果が最大となる。

図１２は、１４極１８スロットモータ（負荷時）に発生する径方向電磁加振力の回転次数、空間次数と、その大きさをまとめたグラフである。１４極１８スロットモータは、円環０次（回転０次）の加振力も大きいが、磁石全体による一様な吸引力であり、これが原因で振動が発生することはない。

１４極１８スロットモータは、極対数が７、電源周波数の１周期当りのトルク脈動の次数が６であり、回転次数７×６＝４２次のトルク脈動を発生することから、３６０度／４２／２＝３０／７度の両スキューをしたときに、第１モータ部と第２モータ部がそれぞれ発生するトルク脈動の位相が半波長分ずれて、トルク脈動を低減する効果が最大となる。また、両スキューを３０／７の奇数倍の角度としても、トルク脈動の位相が半周期分ずれて、トルク脈動を低減する効果が最大となる。

ここで、９０度は３０／７の２１倍（奇数倍）の角度であることから、トルク脈動に関しては、９０度の両スキューをしたときでも、第１モータ部と第２モータ部でそれぞれ発生するトルク脈動の位相が半周期分ずれて、トルク脈動を低減する効果が最大となっている。

１４極１８スロットモータは、極数１４とスロット数１８の最小公倍数である、空間１２６次のコギングトルクを発生することから、３６０度／１２６／２＝１０／７度の両スキューをしたときに、第１モータ部と第２モータ部がそれぞれ発生するコギングトルクの位相が半波長分ずれて、コギングトルクを低減する効果が最大となる。コギングトルクに関しては、また、両スキューを１０／７の奇数倍の角度としても、コギングトルクの位相が半周期分ずれて、コギングトルクを低減する効果が最大となる。

ここで、９０度は１０／７の６３倍（奇数倍）の角度であることから、コギングトルクに関しては、９０度の両スキューをしたときでも、第１モータ部と第２モータ部でそれぞれ発生するコギングトルクの位相が半周期分ずれて、コギングトルクを低減する効果が最大となっている。

１４極１８スロットモータは、トルク脈動については、（９０−３０／７）≦θ≦９０及び、９０≦θ≦（９０＋３０／７）の範囲では、９０度に近づくほど減少し、９０度から遠ざかるほど増加する関係になっている。

また、コギングトルクについては、（９０−３０／７）≦θ≦９０及び、９０≦θ≦（９０＋３０／７）の範囲では、（９０−３０／７）度、（９０−１０／７）度、（９０＋１０／７）度、（９０＋３０／７）度に近づくほど増加するが、（９０−２０／７）度、９０度、（９０＋２０／７）度に近づくほど、減少する。

電磁加振力によるフレーム変形については、９０度に近づくほど低減し、９０度から遠ざかるほど増加し、０度で低減効果が無くなる。電磁加振力によるフレーム変形に関して、低減効果が無いときの低減率を１、低減効果が最大となるときを１／１６とすると、両スキュー角度をθとして、低減率αは、以下の式（４）で表される。
（数４）
α＝（１−１／１６）｜ｃｏｓθ｜＋１／１６ ・・・（４）

電磁加振力によるフレーム変形による低減率αを０．１以下とするには、８８≦θ≦９２であれば良いし、低減率αを０．２以下とするには、８２≦θ≦９８で有れば良い。

以上より、１４極１８スロットモータの両スキュー配置においては、電磁加振力によるフレーム変形による低減率αを０．１程度までに抑えるには８８≦θ≦９２の範囲とすれば良く、この範囲で、トルク脈動、コギングトルクについても低減させることができる。

また、電磁加振力によるフレーム変形による低減率αを０．２程度までに抑えられる、８２≦θ＜８７、９３＜θ≦９８の範囲でも、トルク脈動、コギングトルクを低減することができ、モータ振動は十分に低減できる。ただ、１４極１８スロットモータについて、電磁加振力によるフレームの変形、トルク脈動、コギングトルクを低減する効果が最大となるのは、前期の通り、両スキューを９０度としたときである。

以上の第１〜第４の実施形態では、比較的極数が小さい場合（極数が１４以下）について述べた。ここでは、極数がＰ、スロット数がＳの一般の場合について述べる。｜Ｐ−Ｓ｜＞１を満たす、Ｐ極Ｓスロットで、発生する加振力の円環次数の、０次を除く最小値がｎの第１モータ部及び第２モータ部で電動モータを構成する場合を考える。

電磁加振力によるフレームの変形を低減するには、両スキューの角度θ_１をθ_１＝（３６０／ｎ／２）とすれば良い。円環２次の電磁加振力によるフレーム変形を抑制する場合はθ_１＝９０度であり、円環４次の電磁加振力によるフレーム変形を抑制する場合はθ_１＝４５度である。

トルク脈動を低減するには、両スキューの角度θ_２を、Ａを奇数として、θ_２＝Ａ×（３６０／（Ｐ×３）／２）とすれば良い。例えば極数が１０のモータの場合、両スキュー角度を６度の奇数倍の角度に設定すればよい。

コギングトルクを低減するには、両スキューの角度θ_３を、Ａを奇数として、θ_３＝Ａ×（３６０／Ｍ／２）とすれば良い。例えば１０極１２スロットの場合は第１の実施形態のように、両スキュー角度を３度の奇数倍に設定すればよい。

同一のモータで比較すると、θ_１＞θ_２≧θ_３が、主なモータで成り立つ。電磁加振力によるフレームの変形、トルク脈動、コギングトルクはそれぞれが、モータ振動の原因であることから、これらの全影響を加味したモータ振動を低減するには、両スキューの角度θを、｛（３６０／ｎ／２）−（３６０／（Ｐ×３）／２）｝≦θ≦｛（３６０／ｎ／２）＋（３６０／（Ｐ×３）／２）｝の範囲とするのが好ましい。

１０極１２スロットモータの回転子の永久磁石は、磁石中心部が３６度間隔になるように、ロータ外周方向にＮ極が向いた磁石と、ロータ外周方向にＳ極を向いた磁石が、交互に配置されている。よって回転子３を７２の倍数の角度で周方向に回転させたとき、Ｎ極、Ｓ極の配置は回転前と同一となる。これは５回対称の回転対称性である。また、１０極１２スロットモータの固定子は回転対称性を持っていないが、他のモータ、例えば８極１２スロットモータの固定子は４回の回転対称性を持っている。回転対称性を持つ回転子及び、回転対称性を持つ固定子については、第１モータ部と第２モータ部を角度θで両スキュー配置したときと、それぞれのモータ部において、巻き線の配線と磁石の配置が変わらなければ、何度に回転させていても、角度θでの両スキュー配置であるとする。

電磁加振力、トルク脈動、コギングトルクについては、極数やスロットなどからその位相、次数を予測することができるが、その他の影響、例えば分割コアの分割方法などに影響を受け、位相や次数が変化することがある。このような場合は、個々のモータで、最適な両スキューの角度を定めれば良い。

本発明のモータのフレームの材料としては、例えば鉄や、アルミ等を用いることが考えられる。鉄は、アルミと比べて、剛性に優れ、フレームは変形しづらくなり、モータ振動を低減できるが、加工性に劣り、重量も重い。前記の通り、本発明による両スキュー配置したモータのフレームの変形について、軸方向で観ると、二つの腹の部分を持っており、これは両端単純支持梁の２次振動モードに近似であるが、両端の支持力が強いほど、理想的な両端単純支持梁の２次振動モードに近づき、フレームの変形を、より低減することができる。フレームの円筒状の部分に関しては、加工しやすく、重量の軽いアルミのような素材とし、円筒の上下を塞ぐ、シャフトを通す穴の開いたドーナツ状の円盤の部分に関しては、両端の支持力を高めることができるように、剛性の強い鉄のような部材とすることで、生産性は高く、全体の重量は軽く、モータ振動は小さいモータを提供できる。

モータのフレームは、剛性が強い部分が多いほど、変形しづらくなる。例えば、第１モータ部と、第２モータ部の間に、ドーナツ状の円盤部位をフレーム内側に追加することで、よりモータの振動を抑制することができる。ドーナツ状の円盤部位は、モータの製作時の、第１モータ部及び第２モータ部の位置決めのための部位としても有効であり、生産性を向上できる。

本発明のモータを外部装置と固定する際の部位については、軸方向端部付近で固定しても良いが、軸方向中央付近で固定した方が良い。本発明において、軸方向中央付近は端部と比べて振動が小さいため、軸方向中央付近で固定することで外部装置に振動が伝わりづらくなる効果がある。

第１モータ部と第２モータ部は同一のインバータで駆動させても良いし、それぞれ別のインバータで駆動させても良い。別のインバータで駆動させた場合、片方のインバータが故障した際でも、もう片方のインバータで、片方のモータ部位だけを駆動させることができ、緊急時のフェールセーフの観点から有効である。

上記の実施例では、表面磁石型同期モータについて述べてきたが、埋込磁石内蔵型同期モータについても、両スキュー配置により、上記と同様の効果が得られる。

上記の実施例では、固定子内に回転可能に配置された回転子を有する、インナー回転子のモータについて述べてきたが、図１３に示すような、固定子外に回転可能に配置された回転子を有するアウター回転子のモータについても、両スキュー配置により、上記と同様の効果が得られる。

上記の実施例と同様の効果が得られるように、さらに第３モータ部、第４モータ部など、複数のモータ部について、両スキュー配置させても良い。

１…回転子、２…固定子、３…回転子、４…固定子、５…駆動軸、６…フレーム、７…コイルエンド、８…回転子磁石、９…固定子鉄心、１０…回転子鉄心、１１…固定子巻線、１２…１０極回転磁場、１３…１４極逆回転磁場、１４…吸引力、１５…反発力、１６…固定子変形、１７…吸引力、１８…反発力、１９…固定子変形、２０…モータ２１…変位評価点、２２…モータ、２３…変位評価点、２４…吸引力、２５…反発力、２６…反発力

Claims (12)

1. 第１固定子と前記第１固定子内に回転可能に配置された第１回転子とを有する第１モータ部と、
   第２固定子と前記第２固定子内に回転可能に配置された第２回転子とを有する第２モータ部と、
   前記第１回転子及び前記第２回転子について共通に設けられる駆動軸と、
   前記第１固定子を保持すると共に前記第２固定子を保持するフレームと、を備え、
   前記第１モータ部における固定子巻線及び回転子磁石の周方向配置は、前記第２モータ部における固定子巻線及び回転子磁石の周方向配置を前記駆動軸について周方向に所定の角度θ回転させた周方向配置と等価であることを特徴とする電動モータ。
2. 第１固定子と前記第１固定子外に回転可能に配置された第１回転子とを有する第１モータ部と、
   第２固定子と前記第２固定子外に回転可能に配置された第２回転子とを有する第２モータ部と、
   前記第１固定子及び前記第２固定子について共通に設けられる軸と、
   前記第１回転子を保持すると共に前記第２回転子を保持する駆動フレームと、を備え、
   前記第１モータ部における固定子巻線及び回転子磁石の周方向配置は、前記第２モータ部における固定子巻線及び回転子磁石の周方向配置を前記駆動軸について周方向に所定の角度θ回転させた周方向配置と等価であることを特徴とする電動モータ。
3. 請求項１又は２のいずれかに記載の電動モータにおいて、
   前記第１モータ部及び前記第２モータ部は、ともに極数がＰのモータであり、
   前記第１モータ部及び前記第２モータ部で発生する円環次数の加振力のうち、０次を除く最小次数をｎとしたとき、前記所定の角度θは、機械角で｛３６０／ｎ／２−３６０／（Ｐ×３）／２｝度以上でありかつ｛３６０／ｎ／２＋３６０／（Ｐ×３）／２｝度以下であることを特徴とする電動モータ。
4. 請求項３に記載の電動モータにおいて、
   前記所定の角度は、機械角で（３６０／ｎ／２）度であることを特徴とする電動モータ。
5. 請求項１乃至３のいずれかに記載の電動モータにおいて、
   前記第１モータ部及び前記第２モータ部は、ともに極数がＰのモータであり、
   Ａを奇数としたとき、前記所定の角度θは、機械角で［Ａ×｛３６０／（Ｐ×３）／２｝］度であることを特徴とする電動モータ。
6. 請求項１乃至３のいずれかに記載の電動モータにおいて、
   前記第１モータ部及び前記第２モータ部は、ともに極数がＰでスロット数がＳのモータであり、
   Ａを奇数とし、極数Ｐとスロット数Ｓの最小公倍数をＭとしたとき、前記所定の角度θは、機械角で（Ａ×（３６０／Ｍ／２））度であることを特徴とする電動モータ。
7. 請求項３に記載の電動モータにおいて、
   前記所定の角度θは、機械角で｛３６０／ｎ／２−３６０／（Ｐ×３）／２｝度又は｛３６０／ｎ／２＋３６０／（Ｐ×３）／２｝度であることを特徴とする電動モータ。
8. 請求項１又は２のいずれかに記載の電動モータであって、
   前記第１モータ部及び前記第２モータ部は、ともに極数がＰでスロット数がＳのモータであり、
   前記第１モータ部及び前記第２モータ部で発生する円環次数の加振力のうち、０次を除く最小次数をｎとし、極数Ｐとスロット数Ｓの最小公倍数をＭとしたとき、前記所定の角度θは、機械角で｛３６０／ｎ／２−３６０／（Ｐ×３）／２｝度以上でありかつ｛３６０／ｎ／２＋３６０／（Ｐ×３）／２｝度以下であることを特徴とする電動モータ。
9. 請求項１又は２のいずれかに記載の電動モータにおいて、
   前記第１モータ部及び前記第２モータ部は、ともに極数が１０でスロット数が１２のモータであり、
   前記所定の角度θは、機械角で８７度以上でありかつ９３度以下であることを特徴とする電動モータ。
10. 請求項１又は２のいずれかに記載の電動モータにおいて、
    前記第１モータ部及び前記第２モータ部は、ともに極数が１４でスロット数が１２のモータであり、
    前記所定の角度θは、機械角で（９０−１５／７）度以上でありかつ（９０＋１５／７）度以下であることを特徴とする電動モータ。
11. 請求項１又は２のいずれかに記載の電動モータにおいて、
    前記第１モータ部及び前記第２モータ部は、ともに極数が８でスロット数が１２のモータであり、
    前記所定の角度θは、機械角で３７．５度以上でありかつ５２．５度以下であることを特徴とする電動モータ。
12. 請求項１又は２のいずれかに記載の電動モータにおいて、
    前記第１モータ部及び前記第２モータ部は、ともに極数が１４でスロット数が１８のモータであり、
    前記所定の角度θは、機械角で８８度以上でありかつ９２度以下であることを特徴とする電動モータ。

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