JP2017107120A - レンズアレイ光学系 - Google Patents

Abstract

【課題】副配列方向ゴースト光束を遮光することができるレンズアレイ光学系を提供する。
【解決手段】本発明に係るレンズアレイ光学系１０２は、主配列方向に配列された複数のレンズを含むレンズ列が、副配列方向に複数配列されて構成される第１のレンズアレイＧ１及び第２のレンズアレイＧ２と、第１のレンズアレイＧ１と第２のレンズアレイＧ２との間に配置される遮光部材と、を備えるレンズアレイ光学系１０２であって、レンズアレイ光学系１０２は、主配列断面内において物体の正立像を形成し、かつ副配列断面内において物体の倒立像を形成しており、遮光部材は、副配列方向において、第１のレンズアレイＧ１の隣り合うレンズ列同士の間に配置される中板１０８３を有しており、中板は、主配列断面に平行な散乱面１０８３ｂを含むことを特徴とする。
【選択図】図６

Description

本発明は、レンズアレイ光学系に関し、特に、画像形成装置や画像読取装置への使用に好適なレンズアレイ光学系に関する。

近年、複数の小径レンズが配列されて構成されたレンズアレイを備えたレンズアレイ光学系を用いた露光装置や読取装置が利用されている。
レンズアレイ光学系は、構成部品を小さくすることができ、且つ部品数も少なくすることができるため、小型化や低コスト化に有利である。

特許文献１は、主配列方向に配列された複数のレンズによって形成されるレンズ列が副配列方向については千鳥配列にされている第１のレンズアレイ及び第２のレンズアレイを備え、副配列断面内において物体の倒立像を形成するレンズアレイ光学系を開示している。また、特許文献１に開示されているレンズアレイ光学系では、千鳥配列に倣うように主配列方向について配列された遮光開口を備えた遮光部材を設けることで、不要なゴースト光束を遮光している。

特許文献１では、複数の発光点を有する点光源がレンズアレイ光学系の光軸上に存在する場合を考えている。そのため、特許文献１の遮光部材は、光源から射出され、第１のレンズアレイの所定のレンズ列を通過した後、第２のレンズアレイの該所定のレンズ列と副配列方向において同じ位置に配列されたレンズ列に入射するゴースト光束のみを遮光することを目的としている。

特開２０１２−２４７５６５号公報

しかしながら、露光装置や読取装置において、組立誤差等によって、光源がレンズアレイ光学系の光軸から副配列方向にズレて配置された場合、以下のようなゴースト光束が発生してしまい、良好な画像が得られなくなってしまう。すなわち、光源から射出され、第１のレンズアレイの所定のレンズ列を通過した後、第２のレンズアレイの該所定のレンズ列と副配列方向において異なる位置に配列されたレンズ列に入射するゴースト光束（副配列方向ゴースト光束）が発生する。特許文献１では、副配列方向ゴースト光束を遮光することに関しては何ら開示されていない。
そこで、本発明では、そのような副配列方向ゴースト光束を遮光することができるレンズアレイ光学系を提供することを目的とする。

本発明の一側面に係るレンズアレイ光学系は、第１の方向に配列された複数のレンズを含むレンズ列が、第１の方向と光軸方向とに垂直な第２の方向に複数配列されて構成される第１のレンズアレイと、第１の方向に配列された複数のレンズを含むレンズ列が、第２の方向に複数配列されて構成される第２のレンズアレイと、第１のレンズアレイと第２のレンズアレイとの間に配置される遮光部材と、を備えるレンズアレイ光学系であって、レンズアレイ光学系は、第２の方向に垂直な第１の断面内において物体の正立像を形成し、かつ第１の方向に垂直な第２の断面内において物体の倒立像を形成しており、遮光部材は、第２の方向において、第１のレンズアレイの隣り合うレンズ列同士の間に配置される中板を有しており、中板は、第１の断面に平行な散乱面を含むことを特徴とする。

本発明によれば、副配列方向ゴースト光束を遮光することができるレンズアレイ光学系を提供することができる。

第一実施形態に係る光学装置及びレンズアレイ光学系の断面図、断面投影図及び斜視図。 第一実施形態に係る遮光部材の斜視図。 第一実施形態に係るレンズアレイ光学系の一部の主配列断面図及び副配列断面図。 第一実施形態に係る光学装置における副配列断面での光路を説明した図。 第一実施形態に係る光学装置における主配列断面での光路を説明した図。 第一実施形態に係る光学装置における副配列断面での光路を説明した図。 シボ散乱面の散乱効果を示す模式図。 感光部における所望の結像光束に対する副配列方向ゴースト光束の光量比を示した図。 第一実施形態に係る光学装置における副配列断面での光路を説明した図。 第一実施形態に係るレンズアレイ光学系が搭載された画像形成装置の副走査断面図。 第一実施形態に係るレンズアレイ光学系が搭載された画像読取装置の模式的断面図。

以下に、本発明の実施形態に係るレンズアレイ光学系について図面に基づいて説明する。なお、以下に示す図面は、本発明を容易に理解できるようにするために、実際とは異なる縮尺で描かれている場合がある。

［第一実施形態］
図１（ａ）、（ｂ）及び（ｃ）はそれぞれ、第一実施形態に係る光学装置１００のＸＹ断面投影図、ＸＺ断面図及びＹＺ断面図を示している。
また、図１（ｄ）は、第一実施形態に係る光学装置１００のレンズアレイ光学系１０２の斜視図を示している。

光学装置１００は、光源１０１、レンズアレイ光学系１０２及び感光部１０３を備えている。レンズアレイ光学系１０２は、第１のレンズアレイ１０７、遮光部材１０８及び第２のレンズアレイ１０９から構成されている。

光源１０１は、複数の発光点が、第１のレンズアレイ１０７を構成する複数のレンズが主として配列されるＹ方向（以下、主配列方向と称する。）に沿って等間隔に配列されて構成されている。本実施形態では、光源１０１の各発光点としてＬＥＤを用いている。

第１及び第２のレンズアレイ１０７及び１０９は、主配列方向（第１の方向）に複数のレンズが配列されて構成されている（レンズ列が形成される）。また第１及び第２のレンズアレイ１０７及び１０９は、Ｘ方向（以下、光軸方向と称する。）及び主配列方向（Ｙ方向）に垂直なＺ方向（以下、副配列方向と称する。）についてはレンズが二列の千鳥配列になるように、構成されている。
ここで、第１及び第２のレンズアレイ１０７及び１０９において、副配列方向（第２の方向）について光軸から正の側にあるレンズ列を上段列、負の側にあるレンズ列を下段列と定義する。
なお、第１及び第２のレンズアレイ１０７及び１０９の主配列方向における配列ピッチｐは、上下段レンズ列共に、０．７６ｍｍとなっている。
千鳥配列とは、上下段レンズ列において、一方を他方に対して、配列ピッチｐの１／２だけ主配列方向にずらす配列のことを意味している。
図１（ｃ）において、図中の黒丸及び黒三角はそれぞれ、上段列の各レンズの光軸、及び下段列の各レンズの光軸をしている。
ここで、上段列のレンズの光軸と下段列のレンズの光軸との間の最短距離ΔＹは、主配列方向において下段列のあるレンズの光軸を基準とした時の、該レンズに最も近傍した上段列のレンズの光軸までの距離である。
すなわち、上段レンズ列及び下段レンズ列を互いに主配列方向にΔＹだけずらすことにより、夫々の光軸同士を主配列方向にΔＹだけ離間させて、上下段レンズ列を千鳥状に配置している。
本実施形態では、最短距離ΔＹを、第１及び第２のレンズアレイ１０７及び１０９の主配列方向における配列ピッチｐの半分としているため、ΔＹ＝ｐ／２（＝０．３８ｍｍ）となる。
本実施形態のように、第１及び第２のレンズアレイ１０７及び１０９をそれぞれ千鳥配置にすることで、レンズの主配列方向で見た結像性能の周期が、配列ピッチｐの半分となるため、結像光量ムラが目立ちにくくなる。

レンズアレイ光学系１０２は、主配列断面内において正立等倍結像し、副配列断面内においては倒立結像するようになっている。

感光部１０３は、例えば画像形成装置においては、感光体ドラムが用いられる。

光源１０１の各発光点の間隔は数十μｍであり、少なくとも数百μｍはある第１及び第２のレンズアレイ１０７及び１０９の主配列方向における配列ピッチｐに比べて十分小さいため、発光点は、ほぼ連続的に配置されていると考えることができる。
従って、レンズアレイ光学系１０２は主配列断面内において正立等倍結像するため、図１（ｄ）に示されているように、光源１０１における一つの発光点から出射した光束は、主配列方向に並んだ複数のレンズを経由しても感光部１０３上の一点に集光される。例えば、図１（ａ）では、発光点Ｐ１から出射した光束はＰ１’に集光し、発光点Ｐ２から出射した光束はＰ２’に集光する。この特性により、光源の発光に対応した露光が可能となる。

図２は、本実施形態に係る光学装置１００の遮光部材１０８の斜視図を示している。

遮光部材１０８は、上段レンズ列の隣接するレンズの光軸の間に配置されている複数の第１の遮光壁１０８１と下段レンズ列の隣接するレンズの光軸の間に配置されている複数の第２の遮光壁１０８２を有している。
また、複数の第１の遮光壁１０８１及び複数の第２の遮光壁１０８２はそれぞれ、主配列方向に延在した中板１０８３に結合されている。中板１０８３は、副配列方向において、第１のレンズアレイ１０７の隣り合うレンズ列同士の間に配置されている。

第１のレンズアレイ１０７は、上段列において複数の第１のレンズ（以下、Ｇ１と称する場合がある）１０７１ａ、１０７１ｂ、…、下段列において複数の第１のレンズ（以下、Ｇ１と称する場合がある）１０７２ａ、１０７２ｂ、…、が配列されるように構成されている。同様に、第２のレンズアレイ１０９は、上段列において複数の第２のレンズ（以下、Ｇ２と称する場合がある）１０９１ａ、１０９１ｂ、…、下段列において複数の第２のレンズ（以下、Ｇ２と称する場合がある）１０９２ａ、１０９２ｂ、…、が配列されるように構成されている。第１のレンズアレイ１０７と第２のレンズアレイ１０９それぞれを構成する個々のレンズは、対を構成し、対を構成するレンズの光軸は互いに一致するように構成されている。

図３（ａ）は、本実施形態に係る光学装置１００のレンズアレイ光学系１０２の一部１０２１ａの主配列断面（第１の断面）及び副配列断面（第２の断面）での模式的断面図を示している。
図３（ｂ）は、本実施形態に係る光学装置１００のレンズアレイ光学系１０２の一部１０２２ａの主配列断面、及び副配列断面での模式的断面図を示している。

レンズアレイ光学系の一部１０２１ａは、互いに整合するように配置された、第１のレンズ１０７１ａ、遮光部材１０８の一部、及び第２のレンズ１０９１ａを含んでいる。また、レンズアレイ光学系の一部１０２２ａは、互いに整合するように配置された、第１のレンズ１０７２ａ、遮光部材１０８の一部、及び第２のレンズ１０９２ａを含んでいる。第１のレンズ及び第２のレンズの光軸に垂直な断面は矩形形状となっている。

主配列断面内において、光源１０１における一つの発光点から出射した光束は、Ｇ１を通過した後、中間結像面１０５において一旦結像する。その後、Ｇ２を通過して、感光部１０３に正立等倍結像する（物体の正立等倍像（正立像）を形成する）。
なお、物体面（ここでは、光源１０１）から中間結像面１０５までを第１光学系と称し、中間結像面１０５から像面（ここでは、感光部１０３）までを第２光学系と称する。
第１のレンズアレイは、主配列断面内において物体の中間像を形成し、第２のレンズアレイは、主配列断面内において物体の中間像を再結像する。
副配列断面内において、光源１０１から出射した光束は、Ｇ１を通過した後、中間結像面１０５において結像することなく、Ｇ２を通過して、感光部１０３に倒立結像する（物体の倒立像を形成する）。
図３を見てわかるように、副配列断面に対しては倒立結像系としたことにより、結像性能を保ったまま副配列方向について光の取込み角度を大きくすることができ、結像光量と結像性能の両立を達成することができる。
なお、第１光学系の主配列方向についての結像倍率を、中間結像倍率βとする。なお、本実施形態に係る光学装置１００の第１光学系の中間結像倍率βは、−０．４５としている。

本実施形態に係るレンズアレイ光学系の光学設計値は、以下の表１のようになっている。

ここで、各レンズ面と光軸との交点を原点とし、光軸方向をＸ軸とする。また、主配列方向をＹ軸、副配列方向をＺ軸とする。また、表１において、「Ｅ−ｘ」は、「×１０^-x」を意味している。

また、Ｇ１Ｒ１面及びＧ１Ｒ２面とはそれぞれ、Ｇ１の光源１０１側の面及び遮光部材１０８側の面を指し、Ｇ２Ｒ１面及びＧ２Ｒ２面とはそれぞれ、Ｇ２の遮光部材１０８側の面及び感光部１０３側の面を指している。
Ｇ１Ｒ１面、Ｇ１Ｒ２面、Ｇ２Ｒ１面及びＧ２Ｒ２面はそれぞれ、主配列断面内と副配列断面内とで互いに異なるパワーを有するアナモフィック面で構成され、その非球面形状は以下の非球面式（１）で表わされる。

ここで、Ｘ、Ｙ及びＺはそれぞれ、光軸方向、主配列方向及び副配列方向の座標、Ｃ_i,j（ｉ，ｊ＝０，１，２…）は非球面係数である。

複数の発光点が主配列方向に配列された光源が副配列方向に複数配置される場合、又は光源に配置誤差等が発生した場合には、光源がレンズアレイ光学系の光軸上から副配列方向にズレた位置に配置される場合がある。

例えば、＋Ｚ方向に光源がズレて配置された場合を考える。

図４（ａ）及び（ｂ）はそれぞれ、光源１０１がレンズアレイ光学系１０２の光軸上に配置された場合及び光源１０１がレンズアレイ光学系１０２の光軸から副配列方向に＋Ｚだけズレて配置された場合における、副配列断面での光路を説明した図を示している。
ここで、Ｇ１及びＧ２は、理想レンズであるとして矢印で示し、レンズアレイ光学系１０２の光軸は鎖線で示している。

図４（ａ）に示されているように、光源１０１がレンズアレイ光学系１０２の光軸上に配置されている場合には、全光束が、Ｇ１とＧ２の間を光軸に平行に進行し、感光部１０３上で所望の結像をする結像光束Ｋとなる。
一方で、図４（ｂ）に示されているように、光源１０１がレンズアレイ光学系１０２の光軸から副配列方向に＋Ｚだけズレて配置されている場合には、光束が、Ｇ１とＧ２の間を副配列方向について光軸に対して所定の角度を有して進行する。そのため、上段列のＧ１の光束のうち光軸近傍を通過した光束は、Ｇ１とＧ２の間の進行中に光軸を越えて、下段列のＧ２へ入射する。しかしながら、本実施形態では各レンズアレイは千鳥配列であり、上段列のＧ１の光軸と下段列のＧ２の光軸とは、主配列方向において一致しない。そのため、上段列のＧ１の光束のうち光軸近傍を通過した光束は、感光部１０３上で所望の結像をする結像光束Ｋとはならず、ゴースト光束Ｇとなる。
なお、図４において、結像光束Ｋ及びゴースト光束Ｇをそれぞれ、細実線及び太実線で示している。
以下、このようなゴースト光束Ｇを副配列方向ゴースト光束Ｇと呼ぶ。

図４に示されるように、副配列方向ゴースト光束Ｇは、副配列方向においては、所望の結像光束Ｋとほぼ同じ集光パワーを受けるため、感光部１０３上の所望の結像光束Ｋと非常に近い位置に集光される。

図５（ａ）及び（ｂ）はそれぞれ、光源１０１がレンズアレイ光学系１０２の光軸から副配列方向にズレて配置された場合における、主配列断面での結像光束Ｋ及び副配列方向ゴースト光束Ｇそれぞれの光路を説明した図を示している。

図５（ａ）に示されているように、結像光束Ｋは、上段列のＧ１を通過した場合は上段列のＧ２を通過し、下段列のＧ１を通過した場合は下段列のＧ２を通過する。そのため、Ｇ１とＧ２の光軸は主配列方向について略一致しているため、図５（ｂ）に示されているように、主配列方向についても、感光部１０３上で所望の結像が達成される。
一方で、図５（ｂ）に示されているように、副配列方向ゴースト光束Ｇにおいては、上で説明したように、上段列のＧ１の光束のうち光軸近傍を通過した光束は、Ｇ１とＧ２の間の進行中に光軸を越えて、下段列のＧ２へ入射する。このとき、上段列のＧ１の光軸と下段列のＧ２の光軸とは、主配列方向について一致しないため、感光部１０３上で所望の結像が達成されない。その結果、これらの光束、すなわち副配列方向ゴースト光束Ｇは不要光となるため、画質悪化の要因となる。

本実施形態のような副配列方向について複数のレンズ列を有する倒立結像系において、この副配列方向ゴースト光束Ｇを低減することが重要となる。なお、特許文献１に開示されている装置では、点光源が光軸上に存在するレンズアレイ光学系を前提としているため、副配列方向ゴースト光束という課題自体が発生しない。

そこで、本実施形態に係るレンズアレイ光学系１０２では、遮光部材１０８に中板１０８３を設けている。
これにより、Ｇ１とＧ２の間の進行中に光軸を越える副配列方向ゴースト光束Ｇを遮光又は散乱することができ、感光部１０３における副配列方向ゴースト光束Ｇの影響を軽減することができる。

図６（ａ）及び（ｂ）はそれぞれ、光源１０１がレンズアレイ光学系１０２の光軸から副配列方向に＋Ｚだけズレて配置された場合における、副配列断面での光路を説明した図を示している。

図６に示されているように、遮光部材１０８の中板１０８３は、遮光端面１０８３ａ及び遮光底面１０８３ｂを有している。
遮光端面１０８３ａは、副配列方向ゴースト光束Ｇを相対して受けて、入射角度が小さい光線として、遮光又は散乱する。
遮光底面１０８３ｂは、遮光端面１０８３ａで遮光できなかった副配列方向ゴースト光束Ｇを略平行に受けて、入射角度が大きい光線として、遮光又は散乱する。

図６（ａ）に示されている場合では、遮光端面１０８３ａ及び遮光底面１０８３ｂの遮光（吸光）性能又は散乱性能が十分であるため、副配列方向ゴースト光束Ｇは、遮光端面１０８３ａ及び遮光底面１０８３ｂによって遮光されている。
一方で、図６（ｂ）に示されているように、仮に遮光端面１０８３ａ及び遮光底面１０８３ｂの遮光（吸光）性能又は散乱性能が十分ではない場合、遮光端面１０８３ａ及び遮光底面１０８３ｂによる副配列方向ゴースト光束Ｇの反射光が生じる可能性がある。遮光端面１０８３ａによる副配列方向ゴースト光束Ｇの反射光は、感光部１０３に向かわないため問題とならないが、遮光底面１０８３ｂによる副配列方向ゴースト光束Ｇの反射光は、感光部１０３に向かうため、問題となる。

また、実際には、ズレ量Ｚは小さいため、遮光底面１０８３ｂによる副配列方向ゴースト光束Ｇの反射光は、感光部１０３上の所望の結像光束Ｋと非常に近い位置に到達する。
さらに、遮光部材１０８の作製に実際に用いられる遮光材料の観点で考えると、遮光底面１０８３ｂへの副配列方向ゴースト光束Ｇの入射角度は大きいため、遮光底面１０８３ｂによる吸光によって副配列方向ゴースト光束Ｇの反射光の発生を抑えることは困難である。

そこで、本実施形態では、遮光部材１０８の中板１０８３の遮光底面１０８３ｂを、シボ加工によりシボ（シワ模様）を設けたシボ散乱面とすることで、遮光性能又は散乱性能を向上させている。すなわち、本実施形態では、遮光部材１０８の中板１０８３の遮光底面１０８３ｂは、主配列断面に平行な散乱面である。なお、ここで、遮光底面１０８３ｂは、主配列断面に平行であることに限らず、略平行であっても構わない。
これにより、副配列方向ゴースト光束Ｇのうち遮光底面１０８３ｂが吸光しきれない反射光が生じた場合でも、反射光が感光部１０３に向かう際に分散させることで、副配列方向ゴースト光束Ｇによる結像性能の悪化を防ぐことができる。

図７は、シボ散乱面の散乱効果を示す模式図である。

一般に、シボ散乱面に入射する光束の入射角度をθ_in、シボ散乱面によって散乱される光束の散乱角度をαとすると、散乱角度αの方向に散乱される光束の強度分布は、近似的に、
Ｉ∝（ｃｏｓ(│α−θ_in│)）^N （ここで、−θ_in≦α≦９０°） ・・・（２）
と表すことができる。
また、シボ散乱面のシボの平均深さにより、このＮの値が変化し、それにより散乱効果が変化する。一般に、シボの平均深さが深いほど、Ｎは小さくなり、散乱効果は大きくなる。

ここで、具体的な値を用いて、本実施形態に係る光学装置１００のレンズアレイ光学系１０２による効果について説明する。

まず、配置誤差によって、レンズアレイ光学系１０２の光軸に対して、光源が副配列方向に＋０．１ｍｍだけ変位した場合を考える。
この場合、副配列方向ゴースト光束Ｇは、図６（ｂ）に示されるような光路をとる。

図８は、式（２）に基づいてシミュレーションによって得られた、感光部１０３における所望の結像光束Ｋに対する副配列方向ゴースト光束Ｇの光量比を示している。
ここで、所望の結像光束Ｋの光量を１（１００％）としており、副配列方向ゴースト光束Ｇは、遮光底面１０８３ｂがシボ加工されていない平面、Ｎ＝１００００００、Ｎ＝１００００及びＮ＝１００それぞれのシボ散乱面の場合を示している。
また、結像光束Ｋ及び副配列方向ゴースト光束Ｇの光量は、感光部１０３における光量を副配列方向の位置毎に、主配列方向に積算したＬＳＦ（Ｌｉｎｅ Ｓｐｒｅａｄ Ｆｕｎｃｔｉｏｎ）で示している。
さらに、実際には、入射角度θ_inに応じてＮの値は変化するが、本実施形態で考慮している副配列方向ゴースト光束Ｇの入射角度θ_inの範囲は狭いため、Ｎが一定であるとしてシミュレーションを行っても問題はない。

図８に示されているように、本実施形態では副配列断面について倒立等倍系（副配列方向の倍率が−1倍）であり、光源が副配列方向（Ｚ方向）に＋０．１ｍｍだけ変位しているため、結像光束Ｋは、感光部１０３のＺ＝−０．１ｍｍの位置に到達する。
一方で、本実施形態ではＧ１及びＧ２が対称なレンズ光学系であるため、副配列方向ゴースト光束Ｇは、シボ加工されていない平面である遮光底面１０８３ｂで正反射されると、感光部１０３のＺ＝＋０．１ｍｍの位置に到達する。
そして、そのときの感光部１０３における結像光束Ｋに対する副配列方向ゴースト光束Ｇのピーク光量比は約２．５５％となり、画質の悪化につながっている。
一方で、遮光底面１０８３ｂをシボ散乱面にすると、ピーク光量比は、Ｎ＝１００００００の場合で約０．５５%、Ｎ＝１００００の場合で約０．１８％、Ｎ＝１００の場合で約０．０５％となり、画質の悪化を低減できることがわかる。
なお、本実施形態では、遮光底面１０８３ｂのシボの平均深さを１２μｍとしているため、Ｎ＝１００の近似散乱分布と略等しくなる。

以上のことから、良好な結像光量と結像性能の両立、及びそれらのムラの低減を達成した本実施形態に係るレンズアレイ光学系において、光源が副配列方向について光軸からズレて配置された場合でも、ゴースト光の影響を低減する効果を得ることができる。

次に、本実施形態に係る光学装置１００のレンズアレイ光学系１０２の更なる効果について説明する。

図９（ａ）及び（ｂ）はそれぞれ、光源１０１がレンズアレイ光学系１０２の光軸から副配列方向に＋Ｚだけズレて配置された場合における、副配列断面での光路を説明した図を示している。

もし仮に、配置誤差が生じずに、光源１０１がレンズアレイ光学系１０２の光軸から副配列方向にズレなかった場合には、遮光部材１０８の中板１０８３は、所望の結像光束Ｋをケってしまうことになり、結像光量の低下を招いてしまう。
そのため、所望の結像光束Ｋの結像光量の観点から考えると、遮光部材１０８の中板１０８３の副配列方向の厚さＤは、薄い方が好ましい。
本実施形態によれば、遮光部材１０８の中板１０８３の遮光底面１０８３ｂによって、副配列方向ゴースト光束Ｇを十分に遮光することができるため、原理的には、厚さＤは無限小に小さくしても構わない。

ここで、逆に、副配列方向ゴースト光束Ｇを、遮光部材１０８の中板１０８３の遮光端面１０８３ａのみによって、遮光する場合を考える。
すなわち、図９（ｂ）に示されるように、遮光部材１０８の中板１０８３の光軸方向の幅が無限小に小さい場合を考える。
この場合における、結像光束Ｋ及び副配列方向ゴースト光束Ｇの光路が図９（ｂ）に示されている。

明るさのために複数のライン配置光源を使用する場合や組立容易性を考慮すると、光源１０１の副配列方向についての光軸からのシフト（ズレ）許容量は、大きい方が好ましい。
しかしながら、光源１０１が副配列方向について光軸からシフトして配置されたことによって、光源１０１から出射した光束は、Ｇ１及びＧ２に角度を有して入射する。
ここで、Ｇ１とＧ２の間に配置されている遮光部材１０８に入射する光束が副配列方向について光軸に対してなす角度をθとすると、収差が取れにくくなり結像性能が悪化してしまう観点から、角度θが許容される範囲は、通常、θ≦１０°となる。

従って、副配列方向ゴースト光束Ｇを遮光端面１０８３ａのみによって遮光する場合に必要となる、遮光部材１０８の中板１０８３の副配列方向の最小厚さＤ_edgeは、Ｇ１とＧ２の面間隔をΔとすると、Ｄ_edge＝Δｔａｎ１０°＝０．１８Δとなる。

従って、本実施形態では、遮光部材１０８の中板１０８３は、遮光端面１０８３ａに加えて、遮光底面１０８３ｂも有しているため、遮光部材１０８の中板１０８３の副配列方向の厚さＤは、大きくてもＤ_edgeだけあれば十分であることがわかる。

従って、以下の式（３）
Ｄ≦Ｄ_edge＝０．１８Δ ・・・（３）
なる条件を満たすことによって、結像光量の観点から、本実施形態に係る光学装置１００のレンズアレイ光学系１０２は、本発明の効果を得ることができると言える。

なお、本実施形態では、Ｄ＝０．２ｍｍ及びΔ＝２．１６２ｍｍであり、これらの値を式（３）に代入すると、Ｄ＝０．２ｍｍ＜０．１８×２．１６２ｍｍ＝０．３８９ｍｍとなる。従って、本実施形態に係る光学装置１００のレンズアレイ光学系１０２は、式（３）を満たしており、本発明の効果を得ることができる。

次に、レンズアレイ光学系１０２の副配列方向の有効径をＲｓとすると、遮光部材１０８の中板１０８３による、光軸上にある発光点の結像光量の低下量は、近似的に、Ｄ／Ｒｓと表わすことができる。なお、ここでの有効径とは、レンズ面のうち、結像に寄与する有効光束が通過する有効面の径のことである。
本実施形態では、副配列方向ゴースト光束Ｇを遮光するために、遮光部材１０８において中板１０８３を設けているが、これにより、光軸上にある発光点の結像光量も不足してしまい、画像の悪化が生じる。
従って、副配列方向ゴースト光束Ｇを遮光することと結像光量が低下することとのバランスを考慮して、本実施形態に係る光学装置１００のレンズアレイ光学系１０２を最適に設計することが重要である。
一般には、結像光量の低下が１０%を超えると、レンズアレイ光学系の性能として好ましくないということができる。
従って、本実施形態では、以下の式（４）
Ｄ／Ｒｓ≦０．１ ・・・（４）
なる条件を満たすことが好ましい。
もし式（４）を満たしていないとすると、結像光量の低下が大きく、レンズアレイ光学系がバランス良く設計されていないこととなり、本発明の効果を得ることができない。

なお、本実施形態では、Ｄ＝０．２ｍｍ及びＲｓ＝２．４４ｍｍであり、これらの値を式（４）に代入すると、Ｄ／Ｒｓ＝０．２ｍｍ／２．４４ｍｍ＝０．０８２＜０．１０となる。
従って、本実施形態に係る光学装置１００のレンズアレイ光学系１０２は、副配列方向ゴースト光束Ｇを遮光することと結像光量が低下することとのバランスが十分考慮されて設計されていると言える。

次に、従来技術における結像光量低下量と本実施形態における結像光量低下量とを比較する。

具体的には、従来技術における結像光量低下量に対して、本実施形態における結像光量低下量が５%以上削減できれば、本実施形態に係る光学装置１００のレンズアレイ光学系１０２を用いる効果が得られると言える。
従来技術では、副配列方向ゴースト光束を遮光部材の中板の遮光端面のみによって遮光していたとみなすことができるので、所望の結像光束の結像光量低下量は、近似的に、Ｄ_edge／Ｒｓ＝０．１８Δ／Ｒｓと表すことができる。
一方で、本実施形態では、副配列方向ゴースト光束を遮光部材の中板の遮光端面に加えて遮光底面によっても遮光しているため、所望の結像光束の結像光量低下量は、近似的に、Ｄ／Ｒｓと表すことができる。
従って、以下の式（５）
０．１８Δ／Ｒｓ−Ｄ／Ｒｓ＝（０．１８Δ−Ｄ）／Ｒｓ≧０．０５ ・・・（５）
なる条件を満たせば、本実施形態に係る光学装置１００のレンズアレイ光学系１０２を用いる効果が得られると言える。

なお、本実施形態では、Δ＝２．１６２ｍｍ、Ｄ＝０．２ｍｍ及びＲｓ＝２．４４ｍｍであり、これらの値を式（５）に代入すると、（０．１８×２．１６２−０．２）／２．４４＝０．０７８≧０．０５となる。
従って、本実施形態に係る光学装置１００のレンズアレイ光学系１０２を用いる効果が得られていると言える。

本実施形態では、遮光部材１０８の中板１０８３の遮光底面１０８３ｂをシボ散乱面としており、そのシボの平均深さは１２μｍにしている。
そのため、上で示したとおり、シボ散乱面である遮光底面１０８３ｂによって散乱される光束の強度分布は、Ｎ＝１００の式（２）で表される。従って、感光部における結像光束に対する副配列方向ゴースト光束のピーク光量比は約０．０５%となり、画質の悪化をほぼ無視することができる。
一般的には、シボの平均深さは８μｍ以上３０μｍ以下であれば、シボ散乱面によって散乱される光束の強度分布は、Ｎ＝１００の式（２）で表すことができる。
そのため、遮光部材１０８の中板１０８３の遮光底面１０８３ｂを、そのようなシボ平均深さを有するシボ散乱面とすれば、本実施形態における使用に適していると言える。
もし、シボの平均深さが８μｍ未満となると、散乱効果が小さくなり（すなわち、Ｎが大きくなり）、一方で、シボの平均深さが３０μｍより大きくなると、遮光部材１０８の成形時における離型が困難になる。

上述したように、本実施形態に係る光学装置１００のレンズアレイ光学系１０２を構成する各レンズのレンズ面の開口形状は矩形となっている。第１光学系及び第２光学系の軸上物体高光束の開口面を矩形とすることで、各レンズ面をできるだけ隙間無く配置することができ、光利用効率を向上させることができる。なお、ここでの矩形形状とは、矩形を構成する各辺のうちの少なくとも１辺を曲線にしたものや、各頂点をなくして略円形状又は略楕円形状にしたようなもの等の、略矩形形状を含んでいる。

本実施形態では、レンズアレイ光学系１０２の第１及び第２のレンズアレイ１０７及び１０９において、副配列方向について２つのレンズ列が配置されているが、これに限らず、３つ以上のレンズ列を配置しても構わない。すなわち、本実施形態では、レンズ列が２つ以上の複数配列されていてもよい。

本実施形態では、レンズアレイ光学系１０２の第１及び第２のレンズアレイ１０７及び１０９の上段レンズ列を構成するレンズの形状と下段レンズ列を構成するレンズの形状とは、互いに同じである。しかしながら、これに限らず、第１のレンズアレイ１０７及び／又は第２のレンズアレイ１０９の上段レンズ列を構成するレンズの形状と下段レンズ列を構成するレンズの形状とが、互いに異なっていても構わない。

本実施形態では、レンズアレイ光学系１０２を構成する各レンズの光軸は、副配列方向において、第１及び第２のレンズアレイ１０７及び１０９の上段レンズ列と下段レンズ列の接続部上にある。しかしながら、これに限らず、レンズアレイ光学系１０２を構成する各レンズの光軸は、副配列方向において、第１及び第２のレンズアレイ１０７及び１０９の上段レンズ列と下段レンズ列の接続部以外の位置にあっても構わない。

本実施形態に係る光学装置１００の第１光学系の中間結像倍率βは−０．４５としているが、正立等倍結像が達成できる範囲であれば、中間結像倍率βはこの値に限られない。

本実施形態では、レンズアレイ光学系１０２の第１及び第２のレンズアレイ１０７及び１０９の上段レンズ列を構成するレンズと下段レンズ列を構成するレンズは、同一のレンズを光軸方向及び主配列方向に平行な主配列断面で切断して得られたものとなっている。しかしながら、これに限らず、レンズアレイ光学系１０２の第１及び第２のレンズアレイ１０７及び１０９の上段レンズ列及び下段レンズ列を構成するレンズは、光軸と平行な面であれば、主配列断面以外の断面で切断されて得られたものであっても構わない。

本実施形態では、レンズアレイ光学系１０２の第１及び第２のレンズアレイ１０７及び１０９の各レンズのレンズ面形状が、光軸を中心として対称な形状になっているが、これに限らず、非対称な形状であっても構わない。

本実施形態では、第１及び第２のレンズアレイ１０７及び１０９の少なくとも一方について、副配列方向において隣り合う２つのレンズの光軸同士の主配列方向における離間量を０としたとき、該２つのレンズのレンズ面は、（１）式で表すことができる。

本実施形態では、レンズアレイ光学系１０２の第１のレンズアレイ１０７を構成するレンズのレンズ面形状と第２のレンズアレイ１０９を構成するレンズのレンズ面形状とは、互いに対称である。しかしながら、これに限らず、第１のレンズアレイ１０７を構成するレンズのレンズ面形状と第２のレンズアレイ１０９を構成するレンズのレンズ面形状とは、互いに対称でなくても構わない。

本実施形態では、レンズアレイ光学系１０２の第１及び第２のレンズアレイ１０７及び１０９の上段レンズ列の主配列方向における配列ピッチｐは、下段レンズ列の主配列方向における配列ピッチｐと同じである。しかしながら、これに限らず、第１のレンズアレイ１０７及び／又は第２のレンズアレイ１０９の上段レンズ列の主配列方向における配列ピッチｐは、下段レンズ列の主配列方向における配列ピッチｐと異なっていても構わない。

本実施形態では、レンズアレイ１０７及び１０９の上段レンズ列のレンズの副配列方向有効範囲及び下段レンズ列のレンズの副配列方向有効範囲について、副配列方向のいずれの位置における主配列方向に平行な軸上においても、いずれかしか入っていない。しかしながら、これに限らず、双方が、副配列方向のいずれかの位置における主配列方向に平行な軸上に入っていても構わない。

本実施形態に係る光学装置１００のレンズアレイ光学系１０２は、副配列断面内において倒立等倍結像をするように設計されているが、これに限らず、非等倍倒立結像をするように設計されていても構わない。

本実施形態に係る光学装置１００のレンズアレイ光学系１０２によれば、結像光量ムラ及び結像性能ムラを低減しつつ、光源が副配列方向について光軸上からズレている場合であっても、ゴースト光の影響を軽減することができる。

［モノクロ画像形成装置］
図１０（ａ）は、第一実施形態に係るレンズアレイ光学系が搭載されたモノクロ画像形成装置５の要部副走査断面図である。

画像形成装置５には、パーソナルコンピュータ等の外部機器１５からコードデータＤｃが入力される。入力されたコードデータＤｃは、プリンタコントローラ１０によって、画像データ（ドットデータ）Ｄｉに変換される。変換された画像データＤｉは、光源及び第一実施形態に係るレンズアレイ光学系を備えた露光ユニット１に入力される。そして、露光ユニット１は、画像データＤｉに応じて変調された露光光４を射出し、射出された露光光４によって感光ドラム２の感光面が露光される。

静電潜像担持体（感光体）たる感光ドラム２は、モータ１３によって時計廻りに回転させられる。そして、この回転に伴って、感光ドラム２の感光面が露光光４に対して、副走査方向に移動する。感光ドラム２の上方には、感光ドラム２の表面を一様に帯電せしめる帯電ローラ３が表面に当接するように設けられている。そして、帯電ローラ３によって帯電された感光ドラム２の表面に、露光ユニット１によって露光光４が照射されるようになっている。

上で述べたように、露光光４は画像データＤｉに基づいて変調されており、露光光４を照射することによって感光ドラム２の表面に静電潜像が形成される。形成された静電潜像は、露光光４の照射位置よりもさらに感光ドラム２の回転方向の下流側で感光ドラム２に当接するように配設された現像器６によってトナー像として現像される。

現像器６によって現像されたトナー像は、感光ドラム２の下方で、感光ドラム２に対向するように配設された転写ローラ（転写器）７によって被転写材たる用紙１１上に転写される。用紙１１は感光ドラム２の前方（図１０（ａ）において右側）の用紙カセット８内に収納されているが、手差しでも給紙が可能である。用紙カセット８端部には給紙ローラ９が配設されており、給紙ローラ９は用紙カセット８内の用紙１１を搬送路１６へ送り込む。

以上のようにして、未定着トナー像が転写された用紙１１は、さらに感光ドラム２後方（図１０（ａ）において左側）の定着器１２へと搬送される。定着器１２は、内部に定着ヒータ（不図示）を有する定着ローラ１２ａとこの定着ローラ１２ａに圧接するように配設された加圧ローラ１２ｂとで構成されている。転写部７から搬送されてきた用紙１１は、定着ローラ１２ａと加圧ローラ１２ｂの圧接部にて加圧しながら加熱されることにより、用紙１１上の未定着トナー像が定着される。さらに定着器１２の後方には排紙ローラ１４が配設されており、排紙ローラ１４は定着された用紙１１を画像形成装置５の外に排出せしめる。

図１０（ａ）においては図示していないが、プリンタコントローラ１０は、上で説明したデータの変換だけでなく、モータ１３を始めとした画像形成装置５内の各部の制御も行う。

［カラー画像形成装置］
図１０（ｂ）は、第一実施形態に係るレンズアレイ光学系が搭載された３３の要部副走査断面図である。

画像形成装置３３は、４個の露光装置を各々並行して並べて、像担持体である各感光ドラム面上に画像情報を記録するタンデムタイプのカラー画像形成装置である。
画像形成装置３３は、光源及び第一実施形態に係るレンズアレイ光学系を各々が備えた露光装置１７、１８、１９、２０、像担持体としての感光ドラム２１、２２、２３、２４及び現像器２５、２６、２７、２８を備えている。また、画像形成装置３３は、搬送ベルト３４、プリンタコントローラ３６及び定着器３７を備えている。

画像形成装置３３には、パーソナルコンピュータ等の外部機器３５からＲ（レッド）、Ｇ（グリーン）、Ｂ（ブルー）の各色信号が入力される。入力された色信号は、画像形成装置３３内のプリンタコントローラ３６によって、Ｃ（シアン），Ｍ（マゼンタ），Ｙ（イエロー）、Ｋ（ブラック）の各画像データ（ドットデータ）に変換される。変換された各画像データはそれぞれ、露光装置１７、１８、１９、２０に入力される。そして、露光装置１７、１８、１９、２０からはそれぞれ、各画像データに応じて変調された露光光２９、３０、３１、３２が射出され、これらの露光光によって感光ドラム２１、２２、２３、２４の感光面が露光される。

感光ドラム２１、２２、２３、２４の表面を一様に帯電せしめる帯電ローラ（不図示）が表面に当接するように設けられている。そして、帯電ローラによって帯電された感光ドラム２１、２２、２３、２４の表面に、露光装置１７、１８、１９、２０によって露光光２９、３０、３１、３２が照射されるようになっている。

上で述べたように、露光光２９、３０、３１、３２は各色の画像データに基づいて変調されており、露光光２９、３０、３１、３２を照射することによって感光ドラム２１、２２、２３、２４の表面に静電潜像が形成される。形成された静電潜像は、感光ドラム２１、２２、２３、２４に当接するように配設された現像器２５、２６、２７、２８によってトナー像として現像される。

現像器２５乃至２８によって現像されたトナー像は、感光ドラム２に対向するように配設された不図示の転写ローラ（転写器）によって、搬送ベルト３４上を搬送される被転写材たる不図示の用紙上に多重転写され、用紙上に１枚のフルカラー画像が形成される。

以上のようにして、未定着トナー像が転写された用紙は、さらに感光ドラム２１、２２、２３、２４後方（図１０（ｂ）において左側）の定着器３７へと搬送される。定着器３７は、内部に定着ヒータ（不図示）を有する定着ローラとこの定着ローラに圧接するように配設された加圧ローラとで構成されている。転写部から搬送されてきた用紙は、定着ローラと加圧ローラの圧接部にて加圧しながら加熱されることにより、用紙上の未定着トナー像が定着される。さらに定着ローラの後方には不図示の排紙ローラが配設されており、排紙ローラは定着された用紙を画像形成装置３３の外に排出せしめる。

カラー画像形成装置３３は、露光装置１７、１８、１９、２０を４個並べ、各々がＣ、Ｍ、Ｙ、Ｋの各色に対応し、各々並行して感光ドラム２１、２２、２３、２４の感光面上に画像信号（画像情報）を記録し、カラー画像を高速に印字するものである。
外部機器３５としては、例えばＣＣＤセンサを備えたカラー画像読取装置が用いられても良い。この場合には、このカラー画像読取装置と、カラー画像形成装置３３とで、カラーデジタル複写機が構成される。

［画像読取装置］
図１１は、第一実施形態に係るレンズアレイ光学系が搭載された画像読取装置５０の模式的断面図である。
画像読取装置５０は、透過部材から成る原稿台４３の上面に配置された原稿４０を、読取ユニット４１により読み取る構成である。原稿台４３はフレーム４２により支持されており、原稿台４３の上面は原稿４０の原稿面と一致している。

ここで、読取ユニット４１は、原稿台４３を介して原稿４０を照明する照明部と、第一実施形態に係るレンズアレイ光学系と、レンズアレイ光学系により集光された原稿４０からの反射光を受光する受光部と、を有している。
読取ユニット４１は、不図示の駆動部により副走査方向に移動可能な構成であるため、原稿４０とレンズアレイ光学系との相対位置を副走査方向に変更することができる。この構成により、読取ユニット４１は、原稿４０の原稿面を副走査方向に順次読み取ることができ、原稿４０の原稿面の全域の画像データを取得することができる。

この時、原稿台４３の上面、すなわち原稿４０の原稿面は、レンズアレイ光学系の物体面に配置されており、受光部の受光面（センサ面）は、レンズアレイ光学系の像面に配置されている。受光部としては、例えばＣＣＤセンサやＣＭＯＳセンサ等により構成されるラインセンサを用いることができる。

なお、画像読取装置５０は、照明部により照明された原稿４０からの透過光を受光部によって受光する構成としてもよい。また、照明部としては、光源を含むものに限らず、外部からの光を原稿４０に導光するような構成を採用しても良い。

１０２ レンズアレイ光学系
１０７ 第１のレンズアレイ
１０８ 遮光部材
１０９ 第２のレンズアレイ
１０８３ 中板
１０８３ｂ 遮光底面（散乱面）

Claims (14)

1. 第１の方向に配列された複数のレンズを含むレンズ列が、前記第１の方向と光軸方向とに垂直な第２の方向に複数配列されて構成される第１のレンズアレイと、
   前記第１の方向に配列された複数のレンズを含むレンズ列が、前記第２の方向に複数配列されて構成される第２のレンズアレイと、
   前記第１のレンズアレイと前記第２のレンズアレイとの間に配置される遮光部材と、
   を備えるレンズアレイ光学系であって、
   前記レンズアレイ光学系は、前記第２の方向に垂直な第１の断面内において物体の正立像を形成し、かつ前記第１の方向に垂直な第２の断面内において前記物体の倒立像を形成しており、
   前記遮光部材は、前記第２の方向において、前記第１のレンズアレイの隣り合うレンズ列同士の間に配置される中板を有しており、
   前記中板は、前記第１の断面に平行な散乱面を含むことを特徴とする、レンズアレイ光学系。
2. 前記レンズアレイ光学系は、前記第１の断面内において前記物体の正立等倍像を形成することを特徴とする、請求項１に記載のレンズアレイ光学系。
3. 前記散乱面には、シボが設けられていることを特徴とする、請求項１または２に記載のレンズアレイ光学系。
4. 前記散乱面の前記シボの平均深さは、８μｍ以上３０μｍ以下であることを特徴とする、請求項３に記載のレンズアレイ光学系。
5. 前記中板の前記第２の方向における長さをＤ、前記第１のレンズアレイと前記第２のレンズアレイとの前記光軸方向における距離をΔ、とするとき、
   Ｄ≦０．１８Δ
   なる条件を満たすことを特徴とする、請求項１乃至４のいずれか一項に記載のレンズアレイ光学系。
6. 前記中板の前記第２の方向における長さをＤ、前記レンズアレイ光学系の前記第２の方向における有効径をＲｓ、とするとき、
   Ｄ／Ｒｓ≦０．１
   なる条件を満たすことを特徴とする、請求項１乃至５のいずれか一項に記載のレンズアレイ光学系。
7. 前記中板の前記第２の方向における長さをＤ、前記第１のレンズアレイと前記第２のレンズアレイとの前記光軸方向における距離をΔ、前記レンズアレイ光学系の前記第２の方向における有効径をＲｓ、とするとき、
   （０．１８Δ−Ｄ）／Ｒｓ≧０．０５
   なる条件を満たすことを特徴とする、請求項１乃至６のいずれか一項に記載のレンズアレイ光学系。
8. 前記第１のレンズアレイ及び前記第２のレンズアレイの前記複数のレンズ列は、前記第２の方向については千鳥配列されていることを特徴とする、請求項１乃至７のいずれか一項に記載のレンズアレイ光学系。
9. 前記第１のレンズアレイと前記第２のレンズアレイとは、中間像が形成される中間結像面に対して対称な形状であることを特徴とする、請求項１乃至８のいずれか一項に記載のレンズアレイ光学系。
10. 前記第１及び第２のレンズアレイの少なくとも一方について、前記第２の方向において隣り合う２つのレンズの光軸同士の前記第１の方向における離間量を０としたとき、前記２つのレンズのレンズ面は、
    

    

    なる式（ただし、Ｘ、Ｙ及びＺはそれぞれ、光軸方向、前記第１の方向及び前記第２の方向の座標、Ｃ_i,jは非球面係数）で表されることを特徴とする、請求項１乃至９のいずれか一項に記載のレンズアレイ光学系。
11. 前記複数のレンズは、開口形状が矩形であるレンズ面を含むことを特徴とする、請求項１乃至１０のいずれか一項に記載のレンズアレイ光学系。
12. 前記複数のレンズは、前記第１の断面内と前記第２の断面内とで互いに異なるパワーを有するアナモフィック面を含むことを特徴とする、請求項１乃至１１のいずれか一項に記載のレンズアレイ光学系。
13. 請求項１乃至１２のいずれか１項に記載のレンズアレイ光学系と、該レンズアレイ光学系により形成される静電潜像をトナー像として現像する現像器と、現像された前記トナー像を被転写材に転写する転写器と、転写された前記トナー像を前記被転写材に定着させる定着器と、を備えることを特徴とする画像形成装置。
14. 請求項１乃至１２のいずれか１項に記載のレンズアレイ光学系と、該レンズアレイ光学系により集光された原稿からの光束を受光する受光部と、を備えることを特徴とする画像読取装置。

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