JP2017111131A

JP2017111131A - 材料を除去することによって所定の剛性をもつひげぜんまいを製作する方法

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Publication number: JP2017111131A
Application number: JP2016234770A
Authority: JP
Inventors: フィリップ・ニーダーマン; Niedermann Philipp; オリヴィエ・デュボシェ; Dubochet Olivier
Original assignee: CSEM Centre Suisse dElectronique et de Microtechnique SA Recherche et Développement
Current assignee: CSEM Centre Suisse dElectronique et de Microtechnique SA Recherche et Développement
Priority date: 2015-12-18
Filing date: 2016-12-02
Publication date: 2017-06-22
Anticipated expiration: 2036-12-02
Also published as: CN106896708A; CN106896708B; US20170176940A1; US10324417B2; EP3181938A1; CN110376871A; EP3181938B1; JP6343651B2

Abstract

【課題】非常に高い寸法精度と正確な剛性をもつひげぜんまいの製作方法を提案する。【解決手段】本発明は、所定の剛性をもつひげぜんまいを製作する方法に関し、方法は、厚さを増大させた寸法でひげぜんまいを製作するステップ、ある体積の材料を除去して前記所定の剛性に必要な寸法を有するひげぜんまいを得るために、ステップａ）で形成したひげぜんまいの剛性を決定するステップを含む。【選択図】図２

Description

本発明は、所定の剛性をもつひげぜんまいを製作する方法に関し、より詳細には、補償ひげぜんまいとして使用し、所定の慣性を有するてんぷと協働して所定の振動数を有する共振器を形成するひげぜんまいに関する。

参照により本出願に組み込まれる欧州特許第１４２２４３６号では、補償ひげぜんまいの形成の仕方を説明しており、この補償ひげぜんまいは、二酸化シリコンで被覆したシリコン心部を備え、所定の慣性を有するてんぷと協働して共振器全体を熱補償する。

そのような補償ひげぜんまいの製作は、多くの利点をもたらすが、欠点も有する。実際、いくつかのひげぜんまいを１つのシリコン・ウエハ内でエッチングするステップは、同じウエハのひげぜんまいの間に著しい形状のばらつきをもたらし、異なる時間でエッチングした２つのウエハのひげぜんまいの間ではより大きなばらつきをもたらす。付随的に、同じエッチング・パターンでエッチングした各ひげぜんまいの剛性は変動しやすく、著しい製作のばらつきをもたらす。

欧州特許第１４２２４３６号

更なる修正作業を必要としないほど寸法が十分に正確であるひげぜんまいの製作方法を提案することによって、上記した欠点の全て又は一部を克服することが本発明の目的である。

したがって、本発明は、所定の剛性をもつひげぜんまいの製作方法に関し、方法は、
ａ）所定の剛性をもつ前記ひげぜんまいを得るのに必要な寸法よりも大きい寸法でひげぜんまいを形成するステップ；
ｂ）所定の慣性を有するてんぷと結合させた前記ひげぜんまいの振動数を測定することによって、ステップａ）で形成したひげぜんまいの剛性を決定するステップ；
ｃ）所定の剛性をもつ前記ひげぜんまいを得るのに必要な寸法を得るために、ステップｂ）で決定したひげぜんまいの剛性の決定に基づき、除去すべき材料の厚さを計算するステップ；
ｄ）前記所定の剛性に必要な寸法を有するひげぜんまいを得るために、ステップａ）で形成したひげぜんまいから前記厚さの材料を除去するステップ
を含む。

したがって、本方法がひげぜんまいの非常に高い寸法精度を保証し、付随的に、前記ひげぜんまいのより正確な剛性を保証し得ることは理解されよう。したがって、ステップａ）において形状変動を引き起こし得るあらゆる製作パラメータは、それぞれ製作したひげぜんまいのために完全に正すことができる、又は同時に形成した全てのひげぜんまいのために平均して正すことができ、これにより廃棄率を劇的に低減する。

本発明の他の有利な変形形態によれば、
−ステップａ）では、ステップａ）で形成するひげぜんまいの寸法は、前記所定の剛性をもつ前記ひげぜんまいを得るのに必要な寸法よりも１％から２０％の間大きく、
−ステップａ）は、深掘り反応性イオン・エッチング又は化学エッチングにより達成し、
−ステップａ）では、いくつかのひげぜんまいは、所定の剛性をもついくつかのひげぜんまい又はいくつかの所定の剛性をもついくつかのひげぜんまいを得るのに必要な寸法よりも大きい寸法で同じウエハ内に形成し、
−ステップａ）で形成するひげぜんまいは、シリコン、ガラス、セラミック、金属又は金属合金から作製し、
−ステップｂ）は、ｂ１）ステップａ）で形成したひげぜんまい、及びひげぜんまいと結合させた、所定の慣性を有するてんぷを備える組立体の振動数を測定する段階、並びにｂ２）測定した振動数から、ステップａ）で形成したひげぜんまいの剛性を推測する段階を含み、
−第１の変形形態によれば、ステップｄ）は、ｄ１）前記厚さの除去すべきシリコンベース材料を二酸化シリコンに変換し、それにより酸化ひげぜんまいを形成するために、ステップａ）で形成したひげぜんまいを酸化する段階；及びｄ２）前記所定の剛性に必要な寸法でひげぜんまいを得るために、酸化ひげぜんまいから酸化物を除去する段階を含み、
−第２の変形形態によれば、ステップｄ）は、ｄ３）前記所定の剛性に必要な寸法でひげぜんまい得るために、ステップａ）で形成したひげぜんまいを化学エッチングする段階を含み、
−ステップｄ）の後、方法は、寸法の質を更に改良するために、少なくとももう一度ステップｂ）、ｃ）及びｄ）を実施し、
−ステップｄ）の後、方法は、ｅ）所定の剛性をもつ前記ひげぜんまいの少なくとも一部の上に、ひげぜんまいの剛性を修正して熱変動にあまり反応しないひげぜんまいを形成する一部分を形成するステップも含み、
−第１の変形形態によれば、ステップｅ）は、ｅ１）所定の剛性をもつ前記ひげぜんまいの外表面の一部の上に層を堆積させる段階を含み、
−第２の変形形態では、ステップｅ）は、ｅ２）所定の剛性をもつ前記ひげぜんまいの外表面の一部に対し所定の深さまで構造を修正する段階を含み、
−第３の変形形態によれば、ステップｅ）は、ｅ３）所定の剛性をもつ前記ひげぜんまいの外表面の一部に対し所定の深さまで組成を修正する段階を含む。

他の特徴及び利点は、添付の図面を参照しながら非限定的な説明として示す以下の説明から明らかになるであろう。

本発明による組み立てた共振器の斜視図である。本発明によるひげぜんまいの例示的な形状の図である。本発明による方法の異なるステップにおけるひげぜんまいの断面図である。本発明による方法の異なるステップにおけるひげぜんまいの断面図である。本発明による方法の異なるステップにおけるひげぜんまいの断面図である。本発明による方法の異なるステップにおけるひげぜんまいの断面図である。本発明による方法のステップの斜視図である。本発明による方法の図である。

図１に示すように、本発明は、てんぷ３−ひげぜんまい５を有する種類の共振器１に関する。てんぷ３及びひげぜんまい５は、好ましくは同じ天真７上に組み付ける。この共振器１において、てんぷ３の慣性モーメントＩは、式：
Ｉ＝ｍｒ² （１）
に応じ、式中、ｍはてんぷ３の質量を表し、ｒは回転半径を表し、慣性モーメントＩは、てんぷの膨張係数α_bにより温度にも依存する。

更に、一定断面をもつひげぜんまい５の剛性Ｃは、式：

に応じ、式中、Ｅは、使用する材料のヤング率であり、ｈは材料の高さであり、ｅは材料の厚さであり、Ｌは材料の展開長さである。

更に、一定断面をもつひげぜんまい５の剛性Ｃは、式：

に応じ、式中、Ｅは、使用する材料のヤング率であり、ｈは高さであり、ｅは厚さであり、Ｌは展開長さであり、ｌは、ひげぜんまいに沿った曲線横軸である。

更に、厚さは変動するが一定断面をもつひげぜんまい５の剛性Ｃは、式：

最後に、ひげぜんまい付きてんぷ共振器１の弾性定数Ｃは、式：

に応じる。

本発明によれば、共振器は、温度に対する振動数の変動が実質的にゼロであることが望ましい。ひげぜんまい付きてんぷ共振器の温度Ｔに対する振動数変動ｆは、実質的に以下の式：

に従い、式中、
−

は、相対的な振動数の変動であり、
−ΔＴは温度変動であり、
−

は、温度に対する相対的なヤング率の変動、即ち、ひげぜんまいの熱弾性係数（ＴＥＣ、ｔｈｅｒｍｏｅｌａｓｔｉｃｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ）であり、
−α_sは、ｐｐｍ．℃^-1で表される、ひげぜんまいの膨張係数であり、
−α_bは、ｐｐｍ．℃^-1で表される、てんぷの膨張係数である。

時間又は振動数の基礎を目的とするあらゆる共振器の振動は、維持しなければならないために述べるのだが、スイス・レバー脱進機（図示せず）等の維持システムは、例えば、天真７上に同様に組み付けられるローラ１１の推進ピン９と協働するものであり、この維持システムが熱依存の一因となることがある。

したがって、共振器１の振動数ｆが温度変動にほぼ反応しないようにひげぜんまい５とてんぷ３とを結合することが可能であることは、式（１）〜（６）から明らかである。

本発明は、より詳細には、共振器１に関し、ひげぜんまい５は、共振器１全体、即ち全ての部品、特にてんぷ３、の温度補償のために使用される。そのようなひげぜんまい５は、一般に補償ひげぜんまいと呼ばれる。これは、本発明が、ひげぜんまいの非常に高い寸法精度を保証し、付随的に、前記ひげぜんまいのより正確な剛性を保証することができる方法に関するためである。

本発明によれば、補償ひげぜんまい５、１５は、可能性としては熱補償層で被覆した材料から形成し、所定の慣性を有するてんぷ３と協働することを意図する。しかし、計時器の販売前又は販売後の調節パラメータを供給することができる移動可能な慣性ブロックを有するてんぷの使用を妨げるものはない。

ひげぜんまい５、１５の製作で例えばシリコン、ガラス又はセラミック製の材料を利用すると、既存のエッチング法による正確さ、並びに良好な機械及び化学特性を有する一方で、磁界にほぼ反応しないという利点をもたらす。しかし、ひげぜんまい５、１５は、補償ひげぜんまいを形成できるようにするために、被覆又は表面修飾しなければならない。

好ましくは、補償ひげぜんまいに使用するシリコンベース材料は、結晶方位とは無関係の単結晶シリコン、結晶方位とは無関係のドープ単結晶シリコン、結晶方位とは無関係の非晶質シリコン、多孔質シリコン、多結晶シリコン、窒化シリコン、炭化シリコン、石英、又は酸化シリコンとすることができる。当然、ガラス、セラミックス、セメント、金属又は金属合金等、他の材料を想定することができる。簡略化する目的で、以下の説明は、シリコンベースの材料に関する。

各材料の種類は、上記で説明したように、基材を熱補償する層により表面修飾又は被覆することができる。

深掘り反応性イオン・エッチング（ＤＲＩＥ）により、シリコンベース・ウエハ内でひげぜんまいをエッチングするステップは、最も正確であるが、それにもかかわらず、エッチングの間又は２つの連続するエッチングの間に生じる現象が、形状変動を生じさせることがある。

当然、レーザー・エッチング、集束イオン・ビーム（ＦＩＢ）、めっき成長、化学蒸着又は化学エッチングによる成長等、他の製作種類を実施することができるが、これらは、それほど精度が高くないため、本方法がより一層有意義であると思われる。

したがって、本発明は、ひげぜんまい５ｃを製作する方法３１に関する。本発明によれば、方法３１は、図８に示すように、少なくとも１つのひげぜんまい５ａの形成を目的とする第１のステップ３３を含み、ひげぜんまい５ａは、例えばシリコン製であり、所定の剛性Ｃをもつ前記ひげぜんまい５ｃを得るのに必要な寸法Ｄｂよりも大きい寸法Ｄａにある。図３からわかるように、ひげぜんまい５ａの断面は、高さＨ₁及び厚さＥ₁を有する。

好ましくは、ひげぜんまい５ａの寸法Ｄａは、所定の剛性Ｃをもつ前記ひげぜんまい５ｃを得るのに必要なひげぜんまい５ｃの寸法Ｄｂよりも実質的に１％から２０％の間大きい。

好ましくは、本発明によれば、ステップ３３は、図７に示すように、シリコンベース材料ウエハ２３内での深掘り反応性イオン・エッチングにより達成される。対向する面Ｆ₁、Ｆ₂は、波形になっていることに留意されたい。というのは、ボッシュ深掘り反応性イオン・エッチングは、エッチング及び不活性化の連続ステップにより構成される、波形のエッチングをもたらすためである。

当然、方法を特定のステップ３３に限定することはできない。例として、ステップ３３は、例えばシリコンベース材料ウエハ２３内での化学エッチングにより得ることもできる。更に、ステップ３３は、１つ又は複数のひげぜんまいを形成することを意味し、即ち、ステップ３３は、１つの材料ウエハ内で、個別のばらのひげぜんまいを形成する、又は代替的に、複数のひげぜんまいを形成することができる。

したがって、ステップ３３では、いくつかのひげぜんまい５ａを同じウエハ２３内に寸法Ｄａ、Ｈ₁、Ｅ₁で形成することができ、寸法Ｄａ、Ｈ₁、Ｅ₁は、所定の剛性Ｃをもついくつかのひげぜんまい５ｃ、又はいくつかの所定の剛性Ｃをもついくつかのひげぜんまい５ｃを得るのに必要な寸法Ｄｂ、Ｈ₃、Ｅ₃よりも大きい。

ステップ３３は、所定の剛性Ｃをもつひげぜんまい５ｃを得るのに必要な寸法Ｄｂ、Ｈ₃、Ｅ₃よりも大きい寸法Ｄａ、Ｈ₁、Ｅ₁で、単一材料を使用して作製するひげぜんまい５ａを形成することに限定するものでもない。したがって、ステップ３３は、所定の剛性Ｃをもつひげぜんまい５ｃを得るのに必要な寸法Ｄｂ、Ｈ₃、Ｅ₃よりも大きい寸法Ｄａ、Ｈ₁、Ｅ₁で、複合材料から作製した、即ちいくつかの個別の材料を備えるひげぜんまい５ａを形成することもできる。

方法３１は、ひげぜんまい５ａの剛性の決定を目的とする第２のステップ３５を含む。このステップ３５は、ウエハ２３に取り付けたままのひげぜんまい５ａ、又はウエハ２３から前もって取り外したひげぜんまい５ａ、又はウエハ２３に取り付けたままのひげぜんまいの全て若しくは１つのサンプル、又はウエハ２３から前もって取り外したひげぜんまいの１つのサンプル、に対し直接実施することができる。

好ましくは、本発明によれば、ひげぜんまい５ａをウエハ２３から取り外したか否かに関わらず、ステップ３５は、ひげぜんまい５ａ、及びひげぜんまい５ａに結合させた所定の慣性Ｉを有するてんぷを備える組立体の振動数ｆを測定することを目的とする第１の段階を含み、次に、第２の段階において、関係式（５）を使用して、第１の段階からひげぜんまい５ａの剛性Ｃを推測する。

この測定段階は、具体的には、動的なものであり、本出願内に参照により組み込まれる欧州特許第２４２３７６４号の教示に従って実施することができる。しかし、代替的に、ひげぜんまい５ａの剛性Ｃを決定するために、欧州特許第２４２３７６４号の教示に従って実施する静的な方法を実施することもできる。

当然、上記で説明したように、方法は、ウエハ毎に唯一のひげぜんまいをエッチングすることに限定するものではないため、ステップ３５は、代表サンプルの平均剛性、又は同じウエハ上で形成した全てのひげぜんまいの平均剛性の決定から構成してもよい。

有利には、本発明によれば、ひげぜんまい５ａの剛性Ｃの決定に基づき、方法３１は、ステップ３７を含み、ステップ３７は、所定の剛性Ｃをもつ前記ひげぜんまい５ｃを得るのに必要な全体寸法Ｄｂを得るために、関係式（２）を使用してひげぜんまい全体から除去すべき材料の厚さを計算すること、即ち、ひげぜんまい５ａの表面から均一又は非均一に除去すべき材料の体積を計算することを目的とする。

方法は、ステップ３９に続き、ステップ３９は、所定の剛性Ｃをもつ前記ひげぜんまい５ｃを得るのに必要な寸法Ｄｂを達成するために、ひげぜんまい５ａから余剰材料を除去することを目的とする。したがって、式（２）に従って、コイルの剛性を決定するのは乗積ｈ・ｅ³であることを考えると、形状変動がひげぜんまい５ａの厚さ及び／又は高さ及び／又は長さに生じていることは重要ではないことを理解されたい。

したがって、外表面から均一な厚さを除去する、外表面から非均一な厚さを除去する、外表面の一部のみから均一な厚さを除去する、又は外表面の一部のみから非均一な厚さを除去することができる。例として、ステップ３７は、ひげぜんまい５ａの厚さＥ₁又は高さＨ₁のみから材料を除去することから構成することができる。

シリコンベース材料に関連する第１の変形形態では、ステップ３９は、第１の段階ｄ１を含み、第１の段階ｄ１は、ひげぜんまい５ａを酸化することを目的とし、前記厚さの除去すべきシリコンベース材料を二酸化シリコンに変換し、それにより酸化ひげぜんまい５ｂを形成するようにする。この段階ｄ１は、例えば熱酸化によって得ることができる。この熱酸化は、例えば、８００から１２００℃の間の酸化雰囲気中で、水蒸気又は二酸素ガスを用いて達成し、ひげぜんまい５ａ上に酸化シリコンを形成することができる。

図４からわかるように、ひげぜんまい５ａの断面は、高さＨ₂及び厚さＥ₂を有する。ひげぜんまい５ｂは、前記所定の剛性Ｃをもつひげぜんまい５ｃに必要な全体寸法Ｄｂにある中央シリコンベース部２２、及び周辺二酸化シリコン部２４から形成されることに留意されたい。更に、波形形状が周辺部２４の一部分上には常にもたらされるが、中央部２２上にはもはや存在しない又はほとんど存在しないことがわかる。

ステップ３９は、図５に示すように、第２の段階ｄ２で終了し、第２の段階ｄ２は、ひげぜんまい５ｂから酸化物を除去し、シリコンベース部２２のみを有するひげぜんまい５ｃを得ることを目的とし、このひげぜんまい５ｃは、前記所定剛性Ｃを得るのに必要な全体寸法Ｄｂにあり、具体的には断面が高さＨ₃及び厚さＥ₃を有する。この段階ｄ２は、例えば化学エッチングによって得ることができる。化学浴は、例えばフッ化水素酸を含み、ひげぜんまい５ｂからこの酸化シリコンを除去することができる。

第２の変形形態では、ステップ３９は、１つの段階ｄ３のみを含み、１つの段階ｄ３は、ひげぜんまい５ａを化学エッチングし、前記所定の剛性Ｃのために必要な寸法Ｄｂ、Ｈ₃、Ｅ₃でシリコンベースひげぜんまい５ｃを得ることを目的とする。当然、使用する材料に応じて、レーザー・エッチング又は集束イオン・ビーム・エッチング等の他の変形形態を想定することができ、所定の剛性Ｃをもつ前記ひげぜんまい５ｃを得るのに必要な寸法Ｄｂまでひげぜんまい５ａから余分な材料を除去することを可能にする。

方法３１は、ステップ３９で終了することができる。しかし、ステップ３９の後、方法３１は、少なくとももう一度ステップ３５、３７及び３９を実施し、ひげぜんまいの寸法の質を更に改良することができる。ステップ３５、３７及び３９のこれらの繰返しは、例えば、ウエハ２３に取り付けたままのひげぜんまいの全て若しくは１つのサンプルに対しステップ３５、３７及び３９の第１の繰返しを実施し、次に、第２の繰返しにおいて、ウエハ２３から前もって取り外した、第１の繰返しを受けているひげぜんまいの全て若しくは１つのサンプルに対し実施すると、特に有利であり得る。

方法３１は、図８に示す、任意選択のステップ４１、４３及び４５を含む工程４０の全て又は一部に続くことができる。有利には、本発明によれば、方法３１は、このようにステップ４１に続くことができ、ステップ４１は、ひげぜんまいの少なくとも一部の上に、熱変動にあまり反応しないひげぜんまい５、１５を形成する一部分２８を形成することを目的とする。

第１の変形形態では、ステップ４１は、段階ｅ１から構成することができ、段階ｅ１は、所定の剛性Ｃをもつ前記ひげぜんまい５ｃの外表面の一部の上に層を堆積させることを目的とする。

部分２２がシリコンベース材料であるケースでは、段階ｅ１は、ひげぜんまい５ｃを酸化してひげぜんまい５ｃを二酸化シリコンで被覆し、温度補償ひげぜんまいを形成するようにすることから構成してもよい。この段階ｅ１は、例えば熱酸化によって得ることができる。この熱酸化は、例えば、８００から１２００℃の間の酸化雰囲気中で、水蒸気又は二酸素ガスを用いて達成し、ひげぜんまい５ｃ上に酸化シリコンを形成することができる。

図６に示す補償ひげぜんまい５、１５はこのように得られ、補償ひげぜんまい５、１５は、本発明によれば、有利にはシリコン心部２６及び酸化シリコン被覆部２８を備える。したがって、本発明によれば、有利には補償ひげぜんまい５、１５は、特に高さＨ₄及び厚さＥ₄に関して非常に高い寸法精度を有し、付随的に、共振器１全体に対し非常に優れた温度補償も有する。

シリコンベースひげぜんまいの場合、全体寸法Ｄｂは、欧州特許第１４２２４３６号の教示を使用して求め、上記で説明したように、共振器１の構成部品の全てを製作、即ち補償することを目的とする共振器１に適用することができる。

第２の変形形態では、ステップ４１は、段階ｅ２から構成することができ、段階ｅ２は、所定の剛性Ｃをもつ前記ひげぜんまい５ｃの外表面の一部に対し所定の深さまで構造を修正することを目的とする。例として、非晶質シリコンを使用する場合、シリコンを所定の深さまで結晶化することができる。

第３の変形形態では、ステップ４１は、段階ｅ３から構成することができ、段階ｅ３は、所定の剛性Ｃをもつ前記ひげぜんまい５ｃの外表面の一部に対し所定の深さまで組成を修正することを目的とする。例として、単結晶シリコン又は多結晶シリコンを使用する場合、シリコンを格子間原子又は置換原子により所定の深さまでドープ又は拡散させることができる。

したがって本発明によれば、有利には、更なる複雑さを伴わずに、図２に示すようなひげぜんまい５ｃ、５、１５を製作することが可能であり、ひげぜんまい５ｃ、５、１５は、具体的には、
−単一のエッチングにより得られたものよりも正確な断面（複数可）をもつ１つ又は複数のコイル；
−コイルに沿った厚さ及び／又はピッチの変動；
−一体形のひげ玉１７；
−グロスマン曲線型の内側コイル１９
−一体形のひげぜんまいひげ持ち取付け部１４；
−一体形の外部取付け要素；
−コイルの残りの部分よりも厚い、外側コイル１２の部分１３
を備える。

最後に、方法３１は、ステップ４５を含むこともでき、ステップ４５は、ステップ４１で得られた補償ひげぜんまい５、１５、又はステップ３９で得られたひげぜんまい５ｃを、ステップ４３で得た所定の慣性を有するてんぷに組み付け、ひげぜんまい付きてんぷ型共振器１を形成することを目的とし、この共振器１は、温度補償型であっても、温度補償型ではなくてもよく、即ち共振器１の振動数ｆは、温度変動に敏感に反応するか又はあまり反応しない。

当然、本発明は、図示の例に限定するものではなく、当業者に想起される様々な変形形態及び修正形態が可能である。特に、上記で説明したように、てんぷは、設計により既定された慣性を有する場合でさえ、計時器の販売前又は販売後の調節パラメータを供給する移動可能な慣性ブロックを備えることができる。

更に、ステップ３９と４１との間、又はステップ３９とステップ４５との間に更なるステップを設け、例えば硬化層又は発光層等の機能層又は外観層を堆積させることができる。

また、方法３１がステップ３９の後にステップ３５、３７及び３９のうち１つ又は複数の繰返しを実施する際、ステップ３５を意図的に実施しないことを想定することが可能である。

１共振器
３てんぷ
５ひげぜんまい
５ｃひげぜんまい
７天真
９推進ピン
１１ローラ
１５ひげぜんまい
２３ウエハ

Claims

所定の厚さ（Ｃ）をもつひげぜんまい（５ｃ）を製作する方法（３１）であって、
ａ）所定の剛性（Ｃ）をもつ前記ひげぜんまい（５ｃ）を得るのに必要な寸法（Ｄｂ、Ｈ₃、Ｅ₃）よりも大きい寸法（Ｄａ、Ｈ₁、Ｅ₁）でひげぜんまい（５ａ）を形成するステップ（３３）；
ｂ）所定の慣性を有するてんぷと結合させた前記ひげぜんまい（５ａ）の振動数（ｆ）を測定することによって、前記ステップａ）で形成した前記ひげぜんまい（５ａ）の剛性（Ｃ）を決定するステップ（３５）；
ｃ）所定の剛性（Ｃ）をもつ前記ひげぜんまい（５ｃ）を得るのに必要な寸法（Ｄｂ、Ｈ₃、Ｅ₃）を得るために、前記ステップｂ）で決定した前記ひげぜんまい（５ａ）の剛性（Ｃ）の決定に基づき、除去すべき材料の厚さを計算するステップ（３７）；
ｄ）前記所定の剛性（Ｃ）に必要な寸法（Ｄｂ、Ｈ₃、Ｅ₃）を有する前記ひげぜんまい（５ｃ）を得るために、前記ステップａ）で形成した前記ひげぜんまい（５ａ）から前記厚さの材料を除去するステップ（３９）
を含む方法（３１）。
前記ステップａ）では、前記ステップａ）で形成する前記ひげぜんまい（５ａ）の寸法（Ｄｂ、Ｈ₁、Ｅ₁）は、前記所定の剛性（Ｃ）をもつ前記ひげぜんまい（５ｃ）を得るのに必要な寸法（Ｄｂ、Ｈ₃、Ｅ₃）よりも１％から２０％の間大きいことを特徴とする、請求項１に記載の製作方法（３１）。
前記ステップａ）は、深掘り反応性イオン・エッチングにより達成することを特徴とする、請求項１又は２に記載の製作方法（３１）。
前記ステップａ）は、化学エッチングにより達成することを特徴とする、請求項１又は２に記載の製作方法（３１）。
前記ステップａ）では、いくつかの前記ひげぜんまい（５ａ）は、所定の剛性（Ｃ）のいくつかのひげぜんまい（５ｃ）又はいくつかの所定の剛性（Ｃ）のいくつかのひげぜんまい（５ｃ）を得るのに必要な寸法（Ｄｂ、Ｈ₃、Ｅ₃）よりも大きい寸法（Ｄａ、Ｈ₁、Ｅ₁）で同じウエハ（２３）内に形成することを特徴とする、請求項１から４のうちいずれか一項に記載の製作方法（３１）。
前記ステップａ）で形成する前記ひげぜんまい（５ａ）は、シリコンから作製することを特徴とする、請求項１から５のうちいずれか一項に記載の製作方法（３１）。
前記ステップａ）で形成する前記ひげぜんまい（５ａ）は、ガラスから作製することを特徴とする、請求項１から５のうちいずれか一項に記載の製作方法（３１）。
前記ステップａ）で形成する前記ひげぜんまい（５ａ）は、セラミックから作製することを特徴とする、請求項１から５のうちいずれか一項に記載の製作方法（３１）。
前記ステップａ）で形成する前記ひげぜんまい（５ａ）は、金属から作製することを特徴とする、請求項１から５のうちいずれか一項に記載の製作方法（３１）。
前記ステップａ）で形成する前記ひげぜんまい（５ａ）は、金属合金から作製することを特徴とする、請求項１から５のうちいずれか一項に記載の製作方法（３１）。
前記ステップｂ）は、
ｂ１）前記ステップａ）で形成した前記ひげぜんまい（５ａ）、及び前記ひげぜんまい（５ａ）に結合させた、所定の慣性を有するてんぷを備える組立体の振動数（ｆ）を測定する段階；
ｂ２）前記測定した振動数（ｆ）から、前記ステップａ）で形成した前記ひげぜんまい（５ａ）の剛性（Ｃ）を推測する段階
を含むことを特徴とする、請求項１から１０のうちいずれか一項に記載の製作方法（３１）。
前記ステップｄ）は、
ｄ１）前記厚さの除去すべきシリコン材料を二酸化シリコンに変換し、それにより酸化ひげぜんまい（５ｂ）を形成するために、前記ステップａ）で形成した前記ひげぜんまい（５ａ）を酸化する段階；
ｄ２）前記所定の剛性（Ｃ）に必要な寸法（Ｄｂ、Ｈ₃、Ｅ₃）を有する前記ひげぜんまい（５ｃ）を得るために、前記酸化ひげぜんまい（５ｂ）から前記酸化物を除去する段階
を含むことを特徴とする、請求項６に記載の製作方法（３１）。
前記ステップｄ）は、
ｄ３）前記所定の剛性（Ｃ）に必要な寸法（Ｄｂ、Ｈ₃、Ｅ₃）を有する前記ひげぜんまい（５ｃ）を得るために、前記ステップａ）で形成した前記ひげぜんまい（５ａ）を化学エッチングする段階
を含むことを特徴とする、請求項１から１１のうちいずれか一項に記載の製作方法（３１）。
前記ステップｄ）の後、前記方法は、寸法の質を更に改良するために、少なくとももう一度ステップｂ）、ｃ）及びｄ）を実施することを特徴とする、請求項１から１３のうちいずれか一項に記載の製作方法（３１）。
前記ステップｄ）の後、前記方法は、
ｅ）所定の剛性（Ｃ）をもつ前記ひげぜんまい（５ｃ）の少なくとも一部の上に、前記ひげぜんまい（５ｃ）の剛性を修正して熱変動にあまり反応しないひげぜんまい（５、１５）を形成する一部分を形成するステップ
も含むことを特徴とする、請求項１から１４のうちいずれか一項に記載の製作方法（３１）。
前記ステップｅ）は、
ｅ１）所定の剛性（Ｃ）をもつ前記ひげぜんまい（５ｃ）の外表面の一部の上に層を堆積させる段階
を含むことを特徴とする、請求項１５に記載の製作方法（３１）。
前記ステップｅ）は、
ｅ２）所定の剛性（Ｃ）をもつ前記ひげぜんまい（５ｃ）の外表面の一部に対し所定の深さまで構造を修正する段階
を含むことを特徴とする、請求項１５に記載の製作方法（３１）。
前記ステップｅ）は、
ｅ３）所定の剛性（Ｃ）をもつ前記ひげぜんまい（５ｃ）の外表面の一部に対し所定の深さまで組成を修正する段階
を含むことを特徴とする、請求項１５に記載の製作方法（３１）。