JP2017124149A - データ処理装置、ｘ線ｃｔ装置及びデータ処理方法 - Google Patents

Abstract

【課題】ノイズ除去を効果的に行うデータ処理装置を提供すること。【解決手段】実施形態に係るデータ処理装置は、処理回路を備える。処理回路は、複数のエネルギー成分を有する投影データに基づいて、物質弁別されたデータである第１のデータを生成し、前記第１のデータを無相関基底に変換する処理を前記第１のデータに対して行って第２のデータを生成し、前記第２のデータに対してノイズ除去処理を行って第３のデータを生成し、前記第３のデータに対して前記変換の逆変換を行って第４のデータを生成する。【選択図】図１

Description

本発明の実施形態は、データ処理装置、Ｘ線ＣＴ装置及びデータ処理方法に関する。

従来のＸ線ＣＴ（Ｃｏｍｐｕｔｅｄ Ｔｏｍｏｇｒａｐｈｙ）装置で用いられているエネルギー積分型の検出器を用いる方法と異なり、フォトンカウンティング（Ｐｈｏｔｏｎ Ｃｏｕｎｔｉｎｇ）方式の検出器を用いて、フォトンカウンティングＣＴを行なう方法がある。

フォトンカウンティング方式の検出器では、例えば、被検体を透過したＸ線光子を個々に検出する。フォトンカウンティング方式の検出器が検出した信号は、Ｘ線光子のエネルギーの計測（弁別）に用いることができる。従って、フォトンカウンティングＣＴでは、例えば、１種類の管電圧でＸ線を照射することで収集されたデータを複数のエネルギー成分に分けて画像化することができる。

また、別の方法として、複数の管電圧でＸ線を照射して、複数のエネルギー成分の画像を生成する方法がある。

これらの方法において画像を生成する過程で、ノイズを除去する処理が行われるのが望ましい場合がある。しかしながら、単純な方法では、計算コストが増大する場合がある。

米国特許第８９６５０９５号明細書

本発明が解決しようとする課題は、ノイズ除去を効果的に行うデータ処理装置を提供することである。

実施形態に係るデータ処理装置は、処理回路を備える。処理回路は、複数のエネルギー成分を有する投影データに基づいて、物質弁別されたデータである第１のデータを生成し、前記第１のデータを無相関基底に変換する処理を前記第１のデータに対して行って第２のデータを生成し、前記第２のデータに対してノイズ除去処理を行って第３のデータを生成し、前記第３のデータに対して前記変換の逆変換を行って第４のデータを生成する。

図１は、ＣＴスキャナ用のＸ線源およびＸ線検出器の配置の実施形態の概略図を示す図である。 図２は、ノイズ除去された物質成分ＣＴ画像を再構成する方法のフロー図を示す図である。 図３Ａは、ホワイトニング変換を用いた再構成画像をノイズ除去する処理のフロー図を示す図である。 図３Ｂは、ホワイトニング変換行列を計算する処理のフロー図を示す図である。 図３Ｃは、サロゲートホワイトニング変換行列を計算する処理のフロー図を示す図である。 図４Ａは、Ｘ線関数としての単一エネルギー画像の背景ノイズ標準偏差のプロットを示す図である。 図４Ｂは、骨物質画像と筋肉（水）物質画像との間の相関の散布プロットを示す図である。 図４Ｃは、Ｘ線エネルギー関数としての、筋肉（水）の吸収係数のプロットの一例を示す図である。 図４Ｄは、Ｘ線エネルギー関数としての、骨の吸収係数のプロットの一例を示す図である。 図５は、無相関基底で各種ノイズ除去が行われた後の単一エネルギー画像の背景ノイズ標準偏差のプロットを示す図である。 図６Ａは、等方的ノイズ除去の実施形態による、共分散行列の小さいほうの固有値に対応する無相関基底における、ノイズを伴う画像およびフィルタ処理された画像を示す図である。 図６Ｂは、等方的ノイズ除去の実施形態による、共分散行列の大きいほうの固有値に対応する無相関基底における、ノイズを伴う画像およびフィルタ処理された画像を示す図である。 図７Ａは、等方的ノイズ除去の実施形態による、５０ｋｅＶのＸ線エネルギーに対応する単一エネルギー画像に対する、ノイズを伴う画像およびフィルタ処理された画像を示す図である。 図７Ｂは、等方的ノイズ除去の実施形態による、７５ｋｅＶのＸ線エネルギーに対応する単一エネルギー画像に対する、ノイズを伴う画像およびフィルタ処理された画像を示す図である。 図７Ｃは、等方的ノイズ除去の実施形態による、１３５ｋｅＶのＸ線エネルギーに対応する単一エネルギー画像に対する、ノイズを伴う画像およびフィルタ処理された画像を示す図である。 図８Ａは、異方的ノイズ除去の実施形態による、共分散行列の小さいほうの固有値に対応する無相関基底における、ノイズを伴う画像およびフィルタ処理された画像を示す図である。 図８Ｂは、異方的ノイズ除去の実施形態による、共分散行列の大きいほうの固有値に対応する無相関基底における、ノイズを伴う画像およびフィルタ処理された画像を示す図である。 図９Ａは、異方的ノイズ除去の実施形態による、５０ｋｅＶのＸ線エネルギーに対応する単一エネルギー画像に対する、ノイズを伴う画像およびフィルタ処理された画像を示す図である。 図９Ｂは、異方的ノイズ除去の実施形態による、７５ｋｅＶのＸ線エネルギーに対応する単一エネルギー画像に対する、ノイズを伴う画像およびフィルタ処理された画像を示す図である。 図９Ｃは、異方的ノイズ除去の実施形態による、１３５ｋｅＶのＸ線エネルギーに対応する単一エネルギー画像に対する、ノイズを伴う画像およびフィルタ処理された画像を示す図である。 図１０は、ホワイトニング変換を用いた物質成分サイノグラムをノイズ除去する処理のフロー図を示す図である。 図１１Ａは、共分散行列の小さいほうの固有値に対応する無相関基底における、ノイズを伴うサイノグラム画像を示す図である。 図１１Ｂは、共分散行列の小さいほうの固有値に対応する無相関基底における、フィルタ処理されたサイノグラム画像を示す図である。 図１２Ａは、共分散行列の大きいほうの固有値に対応する無相関基底における、ノイズを伴うサイノグラムを示す図である。 図１２Ｂは、共分散行列の大きいほうの固有値に対応する無相関基底における、フィルタ処理されたサイノグラムを示す図である。 図１３Ａは、サイノグラムノイズ除去の実施形態による、５０ｋｅＶのＸ線エネルギーに対応する単一エネルギー画像に対する、ノイズを伴う画像およびフィルタ処理された画像を示す図である。 図１３Ｂは、サイノグラムノイズ除去の実施形態による、７５ｋｅＶのＸ線エネルギーに対応する単一エネルギー画像に対する、ノイズを伴う画像およびフィルタ処理された画像を示す図である。 図１３Ｃは、サイノグラムノイズ除去の実施形態による、１３５ｋｅＶのＸ線エネルギーに対応する単一エネルギー画像に対する、ノイズを伴う画像およびフィルタ処理された画像を示す図である。 図１４は、ＣＴスキャナの実施形態の概略図を示す図である。

（実施形態）
以下、添付図面を用いて、実施形態に係るデータ処理装置、Ｘ線ＣＴ装置及びデータ処理方法を詳細に説明する。

まずはじめに、実施形態に係る背景について簡単に説明する。

ＣＴシステムおよびその方法は広く使用されており、特に医用イメージングおよび医用診断に使用されている。一般的に、ＣＴシステムは、被験者の身体から１つ以上の断面スライスの画像を作成するものである。Ｘ線管等の放射線源が、身体を一方側から照射する。コリメータはＸ線ビームの角度範囲を制限でき、それにより、身体に作用する放射線は各身体断面スライスを画定する平面領域に実質的に制限される。身体の反対側にある少なくとも１つの検出器が、実質的にスライス面において身体を透過した放射線を受ける。身体を透過した放射線の減衰を、検出器から受信した電気信号を処理することによって測定する。

ＣＴサイノグラムは、検出器配列に沿った「空間」および一連の投影角度で行われる測定のスキャンの「時間／角度」の関数として身体を透過した減衰を示す。この空間次元は、Ｘ線検出器の１次元的な配列に沿った位置である。時間／角度次元は、時間の経過に応じて投影角度が等量ずつ増加し、線形的に変化する一連の投影角度で投影測定が行われることを表す、時間の関数として変化するＸ線投影角度である。身体における、ある特定のボリューム（例えば、脊椎）に起因する減衰は縦軸まわりに正弦波を描くが、ボリュームが回転の中心から遠くなるほど正弦波の振幅が大きく、正弦波の位相は回転軸に対するボリュームの角度位置を確定する。逆ラドン（Radon）変換または同等の画像再構成方法を行うことにより、サイノグラム中の投影データから画像が再構成され、再構成された画像は身体の１つの断面スライスに対応する。

従来、エネルギー積分型検出器は、ＣＴ投影データを測定するために使用されてきた。現在では、最近の技術の進展により光子計数型検出器（Photon-Counting Detector：ＰＣＤ）が、従来のエネルギー積分型検出器の実用的な代替選択肢となりつつある。ＰＣＤには、スペクトルＣＴの実行能力を含め多くの利点がある。ＰＣＤは、透過されたＸ線データのスペクトル上の性質を得るために、Ｘ線ビームをエネルギー成分すなわちスペクトルビンに分割し、各ビンの光子数をカウントする。スペクトルＣＴは、２つ以上のエネルギーレベルで送信されたＸ線の検出を伴うため、一般的には、二重エネルギーＣＴと定義されるものである。異なる物質は異なるＸ線スペクトル減衰を示すので、スペクトルＣＴからの投影データは、物質弁別を用いて物質成分に分解できる。その後、物質成分画像は物質成分サイノグラムから再構成できる。

スペクトル分解された投影データを物質弁別した結果の１つとして、物質成分サイノグラムと物質成分画像との間に強いノイズ相関が導入される。このノイズの相関は、ノイズ除去に使用され、再構成された画像の画質を改善する。再構成された物質画像をノイズ除去することにより、画像の診断性が高まることが望ましい。物質成分画像をノイズ除去する従来の方法は、コンピュータ計算による集中的なものであるか、またはノイズの相関性質をノイズ除去の改善には利用しないものであった。

実施形態に記載の方法は、ホワイトニング変換を用いることにより、スペクトルＣＴのノイズ除去を行う。従来のノイズ除去方法と比較して、本明細書に記載の方法は、コスト係数におけるノイズ共分散モデルをモデルとすることで、画質を改善する。この方法によれば、共分散モデリングを用いた統計ベースの反復的画像再構成方法と比較して、計算時間がより少なくて済む。さらに、実施形態に記載の方法によれば、単一エネルギーノイズを制御でき、またＸ線エネルギー関数としてより均一なノイズ特性を有する再構成画像およびサイノグラムデータを作成することができる。

スペクトルＣＴ画像のノイズ除去およびサイノグラムのノイズ除去のどちらも、ノイズを伴う測定値ｙから物質成分信号を回復するのに使用できる。ノイズ除去を効果的に行うために、ノイズ除去方法では、スペクトルＣＴ画像またはサイノグラムにおけるノイズを除去すると同時に、所望の信号に対応するテクスチャおよびエッジを保存する。例えば、ノイズ除去は、次の式（１）によりにより与えられるペナルティ付き加重最小二乗（Penalized Weighted Least Square：ＰＷＬＳ）項のコスト係数を最小にするために、ノイズ除去問題を解くことにより達成できる。

ここでΣ_ｙ ^−１は測定値ｙの逆共分散行列であり、βはノイズ除去強度を制御するための正則化パラメータであり、Ｒは事前情報からの正則化項を表す。

しかしながら、共分散Σ_ｙを正確に推定することは、スペクトルＣＴ画像に対しては困難な可能性がある。結合された物質基底成分の測定値ｙ上のＰＷＬＳコスト係数を用いたノイズ除去の困難を克服するために、実施形態に記載の方法は、正確な共分散モデルを必要としないノイズ除去を提供し、従来の並列計算アルゴリズムで容易に解決することができる。

実施形態に記載の方法では、例えばホワイトニング変換を用いて、互いに無相関の正規直交基底に変換することにより、ノイズを伴う信号の相関除去を行う。次に、物質基底に変換して戻すための逆ホワイトニング変換を行う前に、ノイズ除去問題を無相関正規直交基底ごとに解く。ホワイトニング変換行列は、固有値分解により共分散行列から計算できる。

以降図面を参照するが、複数の図面間において同一または対応する要素には同様の参照符号を付す。図１は、第３世代ジオメトリで配置された複数のエネルギー積分型検出器および第４世代ジオメトリで配置された複数のＰＣＤを有するＣＴスキャナの線源および検出器部分を示す。図１は、ＣＴスキャナシステムにおいて、所定の第３世代ジオメトリで配置されたＸ線検出器１０３と組み合わせて所定の第４世代ジオメトリでＰＣＤを配置する実施形態を示す。この図は、寝台１１６に横になっているスキャンの対象である被検体ＯＢＪ、Ｘ線源１１２、コリメータまたはフィルタ１１４、Ｘ線検出器１０３、および光子計数型検出器ＰＣＤ１〜ＰＣＤＮの相対位置を示す。

一実施形態において、Ｘ線源１１２、コリメータまたはフィルタ１１４は、ガントリに対して回転可能に取り付けられた回転フレーム１１０に固定して取り付けられ、ＰＣＤは、ガントリに固定して取り付けられた回転部材１２０に固定して取り付けられる。ＣＴスキャナのガントリは、開放された開口１１５を備えており、被検体ＯＢＪを、Ｘ線源から出射されるＸ線の投影面に位置付けることができる。Ｘ線検出器１０３は、ガントリに対して回転可能に取り付けられた回転フレーム１３０に固定して取り付けられる。回転部材１２０および回転フレーム１３０は、Ｘ線検出器１０３をＸ線源１１２に直径方向に対向させたまま同時に回転可能であり、投影角度の進行によって被検体ＯＢＪの投影データを得る。１つの軸に沿って配置された投影角度および別の軸に沿って配置された投影データの空間次元で投影データを配置することにより、サイノグラムが作成される。

スペクトルＣＴにおいて、多数のエネルギー成分を有する放射線が、被検体ＯＢＪの投影測定を行うために使用される。この投影測定は、一連の角度で行われ、それにより非スペクトルＣＴと同様の従来のＣＴ画像再構成方法が可能となる。しかしながら、非スペクトルＣＴと異なり、スペクトルＣＴは、付加的情報（すなわち、スペクトル減衰情報）を生成し、それにより投影測定値を物質成分、通常は２つの物質成分に弁別することが可能である。物質弁別により２つの成分物質が生じるのは、イメージングされる被検体ＯＢＪを横切るＸ線ビームを減衰させる２つの支配的な相互作用メカニズムが存在するからである。これらの相互作用メカニズムは、コンプトン散乱および光電吸収である。スペクトル領域から物質領域への投影データのマッピングは、画像再構成処理の前か後のいずれかで行うことができる。しかしながら、ビームハードニングを考慮すると、再構成処理の前にスペクトル領域から物質領域への物質弁別を行うことが好ましい。ここでは、画像再構成処理の前に物質弁別を行うことについて説明する。

Ｘ線の大部分が、イメージングされる被検体ＯＢＪの主要分子のＫ端をかなり上回るエネルギーを有している場合、従来の生体Ｘ線源イメージング被検体の場合のように、物質弁別問題は、上記で取り上げた２つの支配的な相互作用プロセスの存在と一致する２つのエネルギー成分だけを使用して解くことができる。したがって、スペクトルＣＴは「二重(デュアル)エネルギーＣＴ」とも呼ばれ、物質弁別プロセスは「二重エネルギー分析」とも呼ばれる。ここで、スペクトルＣＴは、少なくとも二重エネルギーＣＴを含むが、２物質の弁別問題が、解に冗長性を持って決定されるように、３以上のエネルギー成分を有する投影測定も含む。引用によりその全体が本明細書に含まれる特許文献１で取り上げたように、より多くのエネルギー成分により提供される付加的情報は、ノイズバランシングおよび関連する方法において、画質を改善するために効果的に使用することができる。

二重エネルギー分析方法が使用できるのは、生体物質におけるＸ線の減衰が２つの物理的プロセス（すなわち、光電吸収およびコンプトン散乱）に支配されるからである。したがって、エネルギーの関数である減衰係数は、以下の式（２）の分解によって近似される。

ここで、μ_ＰＥ（Ｅ,ｘ,ｙ）は光電効果による減衰であり、μ_Ｃ（Ｅ，ｘ，ｙ）はコンプトン減衰である。あるいは、この減衰係数は、高Ｚ物質（すなわち、物質１）と低Ｚ物質（すなわち、物質２）との分解に書き換えることができる。すなわち、次の式（３）が成り立つ。

ここで、ｃ_１（ｘ,ｙ）およびｃ_２（ｘ,ｙ）は、それぞれ第１と第２の基底画像である。検出されたスペクトルは、次の式（４）により与えられる。

ここで、減衰係数μ_１およびμ_２は、Ｘ線エネルギーの既知の関数であり、吸収する被検体ＯＢＪが存在しない時に空気中を伝搬するＸ線に相当するスペクトルＳ_ａｉｒもまた、例えば前回のキャリブレーションにより既知である。この検出されたスペクトルは、Ｘ線エネルギービン（例えば、５つのエネルギービンが使用でき、結合されたエネルギービンが約２０ｋｅＶから約１６０ｋｅＶのエネルギースペクトルにわたるように、各ビンがそれぞれのエネルギーサブ帯域をカバーする）に粗粒化できる。ｍ番目のエネルギービンの計数値Ｎ_ｍは、次の式（５）により与えられる。

ここで、ｗ_ｍ（Ｅ）は、ｍ番目のエネルギービンのエネルギーサブ帯域に対応する窓関数である。エネルギービンごとおよび投影角度ごとに、投影画像が取得され、Ｎ_ｍ（Ｘ_ｉ）となる。ここで、Ｘ_ｉは、検出器のｉ番目の画素に対応するＸ線検出器に沿った位置である。所与のエネルギービンに対し、一連の投影角度に対応する全投影画像の組み合わせは、同エネルギービンに対する投影データｇである。

画素ごとに少なくとも２つのエネルギービンが検出される場合、投影画像の画素ごとの投影長さＬ_１（Ｘ_ｉ）およびＬ_２（Ｘ_ｉ）は、検出されたエネルギースペクトルの上記の式、および各エネルギービンにおけるカウント数を用いて推定できる。エネルギー弁別されたＸ線カウントから第１および第２の物質成分に対応する投影長さへの変換を、物質弁別と呼ぶ。

図２は、スペクトルＣＴを用いてノイズ除去された画像を再構成する方法２００のフロー図を示す。

方法２００のステップ２１０において、スペクトル分解されたＸ線投影データが取得される。例えば、図１および図１４は、Ｘ線投影データを取得するために使用されるＣＴスキャナを示す。さらに、Ｘ線投影データは、コンピュータで読み取り可能なメモリに保存およびメモリから読み出し可能である。

方法２００のステップ２２０において、投影データから投影長さＬ_１およびＬ_２が決定される。例えば、投影長さは、引用によりその全体が本明細書に含まれる特許文献１に記載の方法を使用して決定できる。

方法２００の処理２３０において、物質成分サイノグラムがノイズ除去される。

方法２００のステップ２４０において、物質成分サイノグラムから物質成分画像が再構成される。例えば、フィルタ補正逆投影法、逐次再構成法（例えば、代数的再構成法（Algebraic Reconstruction Method：ＡＲＴ）および全変動最小化正則化法）、フーリエ変換に基づく方法（例えば、直接フーリエ法）、および統計的な方法（例えば、最尤期待値最大化アルゴリズムに基づく方法）の１つを用いて画像を再構成できる。このように、ステップ２１０〜処理２３０により、後述の図１４の処理部１４７０は、複数のエネルギー成分を有する投影データ（複数の検出器要素（例えば光子計数型検出器ＰＣＤ１〜ＰＣＤＮ）の検出結果に基づいて生成された複数のエネルギー成分を有する投影データ）に基づいて、物質弁別されたデータである第１のデータを生成する。物質弁別されたデータである第１のデータの例としては、例えば物質成分画像である。かかる場合、例えば、処理部１４７０は、投影データに対して物質弁別処理を行って、例えばステップ２２０に示されているようにサイノグラムを生成し、処理２３０に示されているようなノイズ除去処理を必要に応じて行ったあと、ステップ２４０に示されているように、生成されたサイノグラムごとに再構成処理を行って、物質成分画像である第１のデータを生成する。

方法２００の処理２５０において、物質成分画像がノイズ除去される。ある実施形態においては、処理２５０を行い、処理２３０は省略可能である。または、処理２３０を行い、処理２５０を省略することもできる。さらに、ある実施形態においては、処理２５０と処理２３０の両方を行うこともできる。

方法２００のステップ２６０において、物質成分画像の後処理が行われる。例えば、物質成分画像および減衰係数μ_１（Ｅ）およびμ_２（Ｅ）から、単一エネルギー画像が構成できる。ここで、単一エネルギー画像（単色Ｘ線画像）とは、例えば照射されるＸ線のスペクトルが、単一のエネルギーを持つＸ線であると仮定した場合に得られる画像に相当する画像を意味する。

図３Ａは、一実施形態による、処理２５０のフロー図を示す。

処理２５０のステップ３１０において、物質成分画像が取得される。

処理２５０の処理３３０において、ホワイトニング変換Ｗが計算される。

図３Ｂは、処理３３０のフロー図を示す。

処理３３０のステップ３３２において、第１および第２の物質成分の再構成画像のパッチ間で、共分散行列が決定される。例えば、第１および第２の物質成分に対応する再構成画像が、それぞれＲＩ^（１）（i,j,k）およびＲＩ^（２）（i,j,k）により与えられる場合、ここでｉ＝１、２・・・、Ｎ_ｉ、ｊ＝１、２・・・、Ｎｊ、およびｋ＝１、２・・・、Ｎ_ｋは画像のインデックスであり、その後、インデックスｉ_１≦ｉ≦ｉ_２、ｊ_１≦ｊ≦ｊ_２、およびｋ_１≦ｋ≦ｋ_２に対応するパッチ間の共分散行列は、次の式（６）により与えられる。

ここで、行列要素は、平均を差し引いたものの積の期待値を用いて計算される。期待値は、次の式（７）を用いて計算できる。

また、平均は、次の式（８）により与えられる。

または、共分散行列Σ_ｘは、エネルギービンごとに再構成画像間で計算でき、エネルギービン共分散行列Σ_ｘに対し変換を行うことで、物質成分共分散行列Σ_ａを生成できる。エネルギービン共分散行列Σ_ｘから物質成分共分散行列Σ_ａへの変換は、次の式（９）により与えられる。

ここで、行列Ｋの要素は、次の式（１０）により与えられる。

ｆ_ｊ（Ｅ）は、エネルギーに依存する物質減衰係数を示す。式（１１）は、エネルギースペクトルＳ（Ｅ）及び検出器応答Ｄ（Ｅ）から計算される、系の重み付け関数である。

処理３３０のステップ３３４において、共分散行列Σ_ａが（対角行列Λで表される）固有値および（行列Φの列で表される）固有ベクトルに分解される。共分散行列Σ_ａを用いて、固有値と固有ベクトルが、以下の式（１２）を解くことにより得られる。

ここで、行列Φは共分散行列Σ_ａを対角行列にするための変換行列であり、Φの列は共分散行列の固有ベクトルであり、Λは固有値を対角要素として有する対角行列である。

処理２５０のステップ３４０において、ホワイトニング変換が、Ｗ＝Λ^−１／２Φ^Ｔ
として計算され、物質成分画像ＲＩ^（ｍ）（ｉ、ｊ、ｋ）が、以下の式（１３）により、無相関基底の画像Ｕ^（ｍ）（ｉ、ｊ、ｋ）に変換される。

すなわち、処理部１４７０は、ステップ３４０において、第１のデータを無相関基底に変換する処理、例えばホワイトニング変換を第１のデータに対して行って第２のデータを生成する。ホワイトニング変換は、処理３３０で示されているように、物質弁別されたデータである第１のデータの共分散行列Σ_ａの固有値及び固有ベクトルに基づいて定められる。なお、処理部１４７０は、ステップ３４０の変換を、パッチごとに行う。

処理２５０のステップ３５０において、無相関基底の画像Ｕ^（ｍ）（ｉ、ｊ、ｋ）にノイズ除去が適用される。例えば、ローパスフィルタリングを用いて、画像Ｕ^（１）およびＵ^（２）がノイズ除去される。ここで、画像Ｕ^（１）およびＵ^（２）は、それぞれ異なるローパスフィルタパラメータを用いてフィルタ処理される。換言すると、処理部１４７０は、ステップ３５０において、ステップ３４０において生成された第２のデータに対してノイズ除去処理を行って第３のデータを生成する。

ある実施形態においては、無相関基底の画像が、ペナルティ付き加重最小二乗法（Ｐｅｎｅｒａｌｉｚｅｄ Ｗｅｉｇｈｔｅｄ Ｌｅａｓｔ Ｓｑｕａｒｅ：ＰＷＬＳ）アルゴリズム等の反復的ノイズ除去アルゴリズムを用いて、以下の式（１４）を反復的に解くことによりノイズ除去される。

すなわち、処理部１４７０は、ペナルティ付き加重最小二乗法を用いてノイズ除去処理を行う。ここで、Ｄ^−１は対角行列であり、何らかの統計的重み付け行列であり得る。β_１およびβ_２は、無相関基底においてノイズ除去された画像Ｕ^（１）およびＵ^（２）の正則化強度を制御する２つのパラメータである。

ある実施形態においては、正則化項が、以下の式（１５）の関数により与えられるように、等方的二次正則化を使用できる。

ここで、Δ_１およびΔ_２は、正規直交基底におけるノイズ除去された画像Ｕ^（１）およびＵ^（２）の近傍の画素の差である。

ある実施形態においては、正則化項が、以下の式（１６）の関数により与えられるように、異方的二次正則化を使用できる。

ここで、Δ_１およびΔ_２は、正規直交基底におけるノイズ除去された画像Ｕ^（１）およびＵ^（２）の近傍の画素の差であり、Δ_１およびΔ_２は入力画像Ｕ_（１）およびＵ_（２）（例えば、ノイズを伴うデータ）からの近傍の画素の差であり、δ_（１）およびδ_（２）は２つの無相関基底に対応するエッジ保存パラメータである。換言すると、処理部１４７０は、二次正則化を用いてノイズ除去処理を行う。なお、これらの例からわかるように、処理部１４７０は、無相関基底の各成分間で異なるノイズ除去パラメータを用いてノイズ除去処理を行っても良い。

さらに、線形平滑フィルタ、異方的拡散法、非局所平均、および非線形フィルタを含む、多くの空間領域ノイズ除去方法が、無相関基底における画像に適用できる。

線形平滑フィルタは、ローパスフィルタまたは平滑処理を表すマスクで元の画像を畳み込むことにより、ノイズを除去する。例えば、ガウシアンマスクは、ガウス関数により決定される要素を含む。この畳み込みにより、各画素の値をその近隣の値とより近く一致させられる。一般に、平滑フィルタは、各画素をその画素および近隣の画素の平均値、すなわち重み付け平均に設定する。ガウシアンフィルタでは、可能な重みの組み合わせは一つしかない。周囲より有意に高いまたは低い画素強度値は、近隣の領域にわたって広げられ平均化されるので、不都合なことには、平滑フィルタは画像をぼやけさせてしまう傾向がある。鮮明な境界は曖昧になる。一般に、局所線形フィルタ法は、均一性が局所的な近隣において見られると想定し、したがって、画像に均一性を与え、病変や器官の境界等の不均一な特徴を隠してしまう傾向がある。

異方的拡散法は、熱方程式と同様な平滑偏微分方程式によって画像を展開させることにより、鮮明なエッジを保存しつつ、ノイズを除去する。拡散係数が空間的に不変である場合、この平滑化は線形ガウシアンフィルタと同等になるが、エッジの存在により拡散係数が異方性を持つ場合は、画像のエッジがぼやけることなくノイズが除去される。

メジアンフィルタは、非線形フィルタの一例であり、適切に設計された場合は、非線形フィルタはエッジを保存し、ぼけを避けることも可能である。メジアンフィルタは、例えば、画像の各画素を評価し、近隣の画素を強度によって分類し、順序づけた強度の一覧から画素の元の値を中央値（メジアン）に替えることにより動作する。メジアンフィルタは、順位条件付き順位選択（Rank-Conditioned Rank-Selection：ＲＣＲＳ）フィルタの一例である。例えば、メジアンフィルタおよび他のＲＣＲＳフィルタは、有意なぼけを生じさせるアーチファクトを導入することなく、画像からゴマ塩ノイズを除去するために適用される。

非局所平均フィルタリングにおいては、画素の重み付け平均をその空間的近傍に対して行うよりもむしろ、画素は画像内のパッチ間の類似度に従って重み付け平均が決定される。したがって、近隣の画素だけでなく、画像内の全画素の非局所的平均に基づいてノイズが除去される。特に、一画素の重み付け量は、その画素の近くの中心に置かれた小パッチと、ノイズ除去された画素の周辺の中心に置かれた別の小パッチとの間の類似度に基づく。

処理２５０のステップ３６０において、無相関基底においてノイズ除去された画像は、ホワイトニング変換の逆変換を用いて物質成分基底に変換して戻される。換言すると、処理部１４７０は、第３のデータに対して、処理３３０の変換の逆変換を行って第４のデータを生成する。

ホワイトニング変換および逆ホワイトニング変換は、全体画像に行うよりもむしろ、それぞれ全体画像のパッチに対して行うことができる。したがって、ホワイトニング変換は、画像を横切って空間的に変異する。さらに、処理３３０ならびにステップ３４０、３５０、および３６０は、物質成分画像のパッチに対して区分的に行うことができる。

図３Ｂに示す処理３３０を用いて決定されるホワイトニング変換Ｗの代替として、サロゲートホワイトニング変換が図３Ｃに示す処理３３０’を用いて計算できる。したがって、処理２５０は、処理３３０の代わりに処理３３０’を用いて行うことができる。

処理３３０’のステップ３３７において、物質成分基底画像が結合されることで、Ｘ線エネルギーの臨床的に関連する範囲（例えば、約２０ｋｅＶから１４０ｋｅＶの範囲）内で単一エネルギー画像が生成される。

処理３３０’のステップ３３８において、小パッチを用いて、単一エネルギー画像ごとに標準偏差が計算され、Ｘ線エネルギーの関数としての背景ノイズ標準偏差を表す曲線が生成される。この曲線は、その曲線の最も低い値に対応するＸ線エネルギーを決定するために使用される。例えば、図４Ａは、背景ノイズ標準偏差を表す曲線の一例を示し、最小ノイズに対応するＸ線エネルギーＥ_ｍｉｎは、図４Ａに示す縦破線によって示される。

図４Ｂは、第１および第２の物質として骨と水を用いたゼロ平均物質成分画像のクラスタプロットを示す。プロットにおいて、画素ごとに、水画像の画素値は縦軸に沿った値を決定し、骨画像の対応する画素は横軸に沿った値を決定する。図４Ｂ中の灰色の破線矢に対応する軸は、共分散行列の最小の固有値に対応する固有ベクトルの方向に沿って向けられており、この方向は、図４Ａにおけるノイズ最小値に対応するＸ線エネルギーＥ_ｍｉｎでの第１および第２の吸収係数μ_１（Ｅ_ｍｉｎ）およびμ_２（Ｅ_ｍｉｎ）を用いて推定可能である。図４Ｃおよび図４Ｄは、それぞれ筋肉（水）および骨に対する吸収係数μ_１（Ｅ）およびμ_２（Ｅ）の例を示す。したがって、図４Ａ、図４Ｃ、および図４Ｄを用いて、Ｘ線エネルギーＥ_ｍｉｎでの吸収係数μ_１（Ｅ_ｍｉｎ）およびμ_２（Ｅ_ｍｉｎ）の値を求めることができる。

処理３３０’のステップ３３９において、サロゲートホワイトニング変換が、式（１７）により与えられる。

ここで、αは規格化パラメータである。換言すると、処理部１４７０は、最小標準偏差に対応するＸ線エネルギーでのそれぞれの物質の吸収係数の値を要素をもつ行列を第１のデータに乗じることにより、第２のデータを生成する。

図６は、４つのシナリオに対するエネルギー関数としての、単一エネルギー画像の標準偏差のプロットを示す。４つのシナリオは、（１）元のノイズ、画像のノイズ除去を行わずに標準偏差を示す、（２）β_１≠０およびβ_２≠０、ホワイトニング変換後に両方の無相関基底がノイズ除去される、（３）β_１≠０およびβ_２＝０、大きいほうの固有値に対応する無相関基底のみがノイズ除去される、および（４）β_１≠０およびβ_２≠０、小さいほうの固有値に対応する無相関基底のみがノイズ除去される、である。

フィルタ処理されていない画像の標準偏差曲線は、凹形を有する。この凹形は、大きいほうの固有値に対応する無相関基底のみがノイズ除去された時に構成され、小さいほうの固有値に対応する無相関基底のみがノイズ除去された時に凹形が平坦化される。正則化パラメータβ_１およびβ_２の相対値の選択を通して、標準偏差曲線が平坦化されると同時に、β_１≠０およびβ_２≠０の曲線で示すように、全Ｘ線エネルギーに対応する標準偏差が減少する。

図６Ａは、等方的二次正則化を用いた、ノイズを伴う画像およびフィルタ処理された画像の第１の物質基底に対するシミュレーション結果を示す。

図６Ｂは、等方的二次正則化を用いた、ノイズを伴う画像およびフィルタ処理された画像の第２の物質基底に対するシミュレーション結果を示す。

図７Ａ、図７Ｂ、および図７Ｃは、図６Ａおよび図６Ｂの画像から得られた、それぞれ５０ｋｅＶ、７５ｋｅＶ、および１３５ｋｅＶのＸ線エネルギーに対する単一エネルギー画像を示す。図７Ａ、図７Ｂ、および図７Ｃはそれぞれ、ノイズを伴う画像を左側に示し、フィルタ処理された画像を右側に示す。フィルタ処理された画像は、等方的二次正則化を用いて得られた。

図８Ａは、異方的二次正則化を用いた、ノイズを伴う画像およびフィルタ処理された画像の第１の物質基底に対するシミュレーション結果を示す。

図８Ｂは、異方的二次正則化を用いた、ノイズを伴う画像およびフィルタ処理された画像の第２の物質基底に対するシミュレーション結果を示す。

図９Ａ、図９Ｂ、および図９Ｃは、図８Ａおよび図８Ｂの画像から得られた、それぞれ５０ｋｅＶ、７５ｋｅＶ、および１３５ｋｅＶのＸ線エネルギーに対する単一エネルギー画像を示す。図９Ａ、図９Ｂ、および図９Ｃはそれぞれ、ノイズを伴う画像とフィルタ処理された画像を示す。フィルタ処理された画像は、異方的二次正則化を用いて得られた。

図１０は、一実施形態による、処理２３０のフロー図を示す。

処理２３０のステップ１０１０において、物質成分画像が取得される。

処理２３０の処理１０３０において、共分散行列が物質成分サイノグラムｇ^（１）（Ｘ、Ｙ、θ）とｇ^（２）（Ｘ、Ｙ、θ）との間のものであることを除いて、処理３３０のホワイトニング変換と同様に、ホワイトニング変換Ｗが計算される。

処理２３０のステップ１０４０において、ステップ３４０と同様に、ホワイトニング変換が計算される。ホワイトニング変換は、式（１８）として計算され、物質成分サイノグラムｇ^（ｍ）（Ｘ,Ｙ,θ）は、式（１９）により、無相関基底画像ｇｕ^（ｍ）（Ｘ,Ｙ,θ）に変換できる。

処理２３０のステップ１０５０において、方法２５０のステップ３５０と同様に、ノイズ除去が無相関基底のサイノグラムに適用される。

処理２３０のステップ１０６０において、無相関基底におけるノイズ除去された画像が、処理２５０のステップ３６０と同様に、ホワイトニング変換の逆数を用いて、物質成分基底に変換して戻される。

以上をまとめると、図１０に示されたケースでは、ステップ２２０において、処理部１４７０は、複数のエネルギー成分を有する投影データに基づいて、物質弁別されたデータを生成する。ここで、物質弁別されたデータは、物質成分サイノグラムである。続いて、処理部１４７０は、物質成分サイノグラムを無相関基底に変換する処理を物質成分サイノグラムに対して行って無相関基底のサイノグラムデータを生成する。続いて、処理２３０に示されているように、処理部１４７０は、無相関基底のサイノグラムデータに対してノイズ除去処理を行ってノイズ除去された無相関基底のサイノグラムデータを生成する。続いて、処理部１４７０は、ノイズ除去された無相関基底のサイノグラムデータに対して、前述の変換の逆変換を行って、ノイズ除去された物質成分サイノグラムデータを生成する。続いて、処理部１４７０は、ステップ２４０において、ノイズ除去された物質成分サイノグラムごとに、再構成処理を行って、物質成分画像を生成する。処理部１４７０は、必要に応じて、ステップ２４０〜２６０の処理を行う。

図１１Ａは、ホワイトニング変換後で、ノイズ除去前の無相関基底における模擬サイノグラムを示す。図１１Ａのサイノグラムは、共分散行列の小さいほうの固有値に対応する。

図１１Ｂは、図１１Ａから得られたノイズ除去後の模擬サイノグラムを示す。

図１２Ａは、ホワイトニング変換後で、ノイズ除去前の無相関基底における模擬サイノグラムを示す。図１２Ａのサイノグラムは、共分散行列の大きいほうの固有値に対応する。

図１２Ｂは、図１２Ａから得られたノイズ除去後の模擬サイノグラムを示す。

図１１Ｂおよび図１２Ｂにおけるノイズ除去は、例えば、二次または非二次、等方的なまたは異方的な、およびエッジを保存する正則化項を有する反復的ＰＷＬＳアルゴリズムを用いて行うことができる。

図１３Ａ、図１３Ｂ、および図１３Ｃは、それぞれ５０ｋｅＶ、７５ｋｅＶ、および１３５ｋｅＶのＸ線エネルギーに対する単一エネルギー画像を示す。図１３Ａ、図１３Ｂ、および図１３Ｃに示す画像は、図１１Ａ、図１１Ｂ、図１２Ａ、および図１２Ｂのサイノグラムから再構成された再構成画像から得られたものである。図１３Ａ、図１３Ｂ、および図１３Ｃはそれぞれ、ノイズを伴う画像を左側に示し、フィルタ処理された画像を右側に示す。

図１４は、第３世代ジオメトリで配置されたエネルギー積分型検出器および第４世代ジオメトリで配置されたＰＣＤの両方を有するＣＴスキャナを示す。図１４は、ＣＴスキャナシステムにおいて、所定の第３世代ジオメトリで配置されたＸ線検出器１０３と組み合わせて所定の第４世代ジオメトリでＰＣＤを配置する実施形態を示す。この図は、Ｘ線源１１２、コリメータまたはフィルタ１１４、Ｘ線検出器１０３、および光子計数型検出器ＰＣＤ１〜ＰＣＤＮの相対位置を示す。

図１４は、Ｘ線投影データを収集し、記憶し、処理し、提供するための回路機構およびハードウェアも示す。これらの回路機構およびハードウェアは、処理部１４７０、ネットワーク制御部１４８０、メモリ１４７８、およびデータ収集システム１４７６を備える。

別の一実施形態では、ＣＴスキャナは、ＰＣＤを備えるがＸ線検出器１０３は備えない。

データ収集の際に、Ｘ線源１１２およびＸ線検出器１０３がガントリ１４４０に収容され、それぞれ回転フレーム１１０および１３０の周囲を回転すると、ＰＣＤおよびＸ線検出器１０３のそれぞれが、透過した放射Ｘ線を検出する。光子計数型検出器ＰＣＤ１〜ＰＣＤＮは、送出された放射Ｘ線を間欠的に検出し、各所定のエネルギービンについて光子数を示す計数値を別々に出力する。一方で、Ｘ線検出器１０３が回転すると、Ｘ線検出器１０３の検出器素子は、送出された放射Ｘ線を連続的に検出し、検出した信号を出力する。一実施形態において、Ｘ線検出器１０３は、検出器ユニットの表面に所定のチャネル方向およびセグメント方向で密に配置された複数のエネルギー積分型検出器を有する。

一実施形態において、Ｘ線源１１２、ＰＣＤ、およびＸ線検出器１０３は、半径の異なる３つの所定の円形経路を集合的に形成する。ＰＣＤが第２の円形経路（回転部材１２０）に沿って疎に配置されるのに対し、少なくとも１つのＸ線源１１２が第１の円形経路（回転フレーム１１０）に沿って回転する。さらに、Ｘ線検出器１０３は、第３の円形経路１３０に沿って移動する。第１の円形経路、第２の円形経路（回転部材１２０）、および第３の円形経路（回転フレーム１３０）は、ガントリ１４４０に回転可能に取り付けられた環状リングによって決定される。

ＣＴスキャナにおいて、所定の第３世代ジオメトリで配置された検出器と組み合わせて所定の第４世代ジオメトリでＰＣＤを配置するには、他にもいくつか別の実施形態がある。

一実施形態において、Ｘ線源１１２は、単一のエネルギー源とする選択ができる。別の一実施形態において、Ｘ線源１１２は、所定の高レベルエネルギーおよび所定の低レベルエネルギーで放射Ｘ線を曝射するｋＶスイッチング機能を実行するように構成される。さらに別の一実施形態において、Ｘ線源１１２は、広範囲なＸ線エネルギースペクトルを曝射する単一の線源である。さらに他の一実施形態において、Ｘ線源１１２は、複数のＸ線エミッタを備え、各エミッタは空間的にもスペクトル的にも相異なる。

Ｘ線検出器１０３は、光電子増倍管またはアバランシェフォトダイオードを用いたシンチレータ素子等のエネルギー積分型検出器を使用して、放射Ｘ線とシンチレータ素子とが相互作用して起こるシンチレーション現象の結果生じるシンチレーション光子を検出することができる。シンチレータ素子は、結晶構造のもの、有機液体、可塑性物質、または知られている他の任意のシンチレータであってよい。

ＰＣＤは、テルル化カドミウム（ＣｄＴｅ）、テルル化カドミウム亜鉛（ＣＺＴ）、シリコン（Ｓｉ）、ヨウ化水銀（ＨｇＩ_２）、およびヒ化ガリウム（ＧａＡｓ）等の半導体をベースにした直接的なＸ線照射検出器であってよい。

ＣＴスキャナは、ＰＣＤおよびＸ線検出器１０３からの投影測定結果を、データ収集システム１４７６、処理部１４７０、メモリ１４７８、ネットワーク制御部１４８０へ送信するデータチャネルを備える。データ収集システム１４７６は、検出器からの投影データの収集、デジタル化、および経路指定を制御する。データ収集システム１４７６はさらに、環状の回転フレーム１１０および１３０の回転を制御するＸ線撮影制御回路機構を備える。一実施形態において、データ収集システム１４７６はさらに、寝台１１６の動き、Ｘ線源１１２の作動、およびＸ線検出器１０３の作動を制御する。データ収集システム１４７６は、集中型のシステムであってよいが、分散型のシステムであってもよい。一実施形態において、データ収集システム１４７６は処理部１４７０と統合される。処理部１４７０は、投影データからの画像の再構成、投影データの再構成前処理、および画像データの再構成後処理等の機能を実行する。処理部１４７０は、本明細書に記載の機能および方法も実行する。処理部１４７０は、処理回路の一例である。

投影データの再構成前処理には、検出器キャリブレーション、検出器非線形性、極性効果、ノイズバランシング、および物質弁別についての補正を含めることができる。

再構成後処理には、必要に応じて、画像のフィルタリングと平滑化、ボリュームレンダリング処理、および画像の差分処理を含めることができる。画像再構成処理は、フィルタ補正逆投影、反復的画像再構成法、または確率的画像再構成法を用いて行うことができる。処理部１４７０およびデータ収集システム１４７６のいずれもが、例えば、投影データ、再構成画像、キャリブレーションのデータおよびパラメータ、およびコンピュータプログラムを記憶させるためにメモリ１４７８を使用できる。

処理部１４７０は、離散論理ゲートとして、特定用途向け集積回路（Application Specific Integrated Circuit：ＡＳＩＣ）、フィールドプログラマブルゲートアレイ（Field Programmable Gate Array：ＦＰＧＡ）、またはその他の複合プログラマブル論理デバイス（Complex Programmable Logic Device：ＣＰＬＤ）としての実装が可能な中央演算処理装置（Central Processing Unit：ＣＰＵ）を備えることができる。ＦＰＧＡまたはＣＰＬＤとしての実施形態は、超高速集積回路設計用ハードウェア記述言語（VHSIC (Very High Speed Integrated Circuit) Hardware Description Language：ＶＨＤＬ）、Ｖｅｒｉｌｏｇ、または他のどのようなハードウェア記述言語でプログラムされてもよく、そのプログラムコードはＦＰＧＡまたはＣＰＬＤ内部の電子メモリに直接記憶されてもよいし、別の電子メモリに記憶されてもよい。さらに、メモリは、ＲＯＭ（Read Only Memory）、ＥＰＲＯＭ（Erasable Programmable Read Only Memory）、ＥＥＰＲＯＭ（Electrically Erasable Programmable Read Only Memory）、フラッシュメモリ等のように不揮発性であってよい。メモリは、スタティックＲＡＭ（Random Access Memory）、ダイナミックＲＡＭ等のように揮発性とすることもでき、その場合、電子メモリだけでなくＦＰＧＡまたはＣＰＬＤとメモリとの間の連携を管理するマイクロコントローラ、マイクロプロセッサ等の処理部を設けてもよい。

代替として、再構成処理部におけるＣＰＵは、本明細書に記載の機能を実施するコンピュータ可読な命令の集合を含むコンピュータプログラムを実行してよく、そのプログラムは、上述の非一時的な電子メモリやハードディスクドライブ、ＣＤ（Compact Disc）、ＤＶＤ（Digital Versatile Disc）、フラッシュドライブ、または他の任意の既知の記憶媒体に記憶されている。さらに、それらのコンピュータ可読な命令は、ユーティリティアプリケーション、バックグラウンドデーモン、オペレーティングシステムの一部、またはそれらの組み合わせとして提供され、オペレーティングシステム等のオペレーティングシステムと連携して実行される。さらに、ＣＰＵは、命令を実行するために並行して協調して動作する複数のプロセッサとして実装することもできる。

一実施形態において、再構成画像はディスプレイに表示することができる。ディスプレイは、ＬＣＤ（Liquid Crystal Display）、ＣＲＴ（Cathode-Ray Tube）ディスプレイ、プラズマディスプレイ、ＯＬＥＤ（Organic Light Emitting Diode）、ＬＥＤ（Light Emitting Diode）、または当業者が知る他の任意のディスプレイでよい。

メモリ１４７８は、ハードディスクドライブ、ＣＤ−ＲＯＭ（Compact Disc Read Only Memory）ドライブ、ＤＶＤドライブ、フラッシュドライブ、ＲＡＭ、ＲＯＭ、または当業者が知る他の任意の電子記憶装置でよい。

ネットワーク制御部１４８０により、ＣＴスキャナの各部間のインターフェースをとることができる。また、ネットワーク制御部１４８０により、外部ネットワークとのインターフェースをとることができる。当然のことながら、外部ネットワークは、インターネット等の公共ネットワーク、ＬＡＮもしくはＷＡＮ等の専用ネットワーク、またはその組み合わせであってよく、ＰＳＴＮまたはＩＳＤＮのサブネットワークを含んでもよい。また、外部ネットワークは、有線であってもよいし、無線であってもよい。

以上のように、少なくとも一つの実施形態のデータ処理装置によれば、ノイズ除去を効果的に行うことができる。

本発明のいくつかの実施形態を説明したが、これらの実施形態は、例として提示したものであり、発明の範囲を限定することは意図していない。これら実施形態は、その他の様々な形態で実施されることが可能であり、発明の要旨を逸脱しない範囲で、種々の省略、置き換え、変更を行うことができる。これら実施形態やその変形は、発明の範囲や要旨に含まれると同様に、特許請求の範囲に記載された発明とその均等の範囲に含まれるものである。

１０３ Ｘ線検出器
ＰＣＤ１ 光子計数型検出器
ＰＣＤ２ 光子計数型検出器
ＰＣＤＮ 光子計数型検出器

Claims (17)

1. 複数のエネルギー成分を有する投影データに基づいて、物質弁別されたデータである第１のデータを生成し、前記第１のデータを無相関基底に変換する処理を前記第１のデータに対して行って第２のデータを生成し、前記第２のデータに対してノイズ除去処理を行って第３のデータを生成し、前記第３のデータに対して前記変換の逆変換を行って第４のデータを生成する処理回路を備えるデータ処理装置。
2. 前記変換は、ホワイトニング変換である、請求項１に記載のデータ処理装置。
3. 前記第１のデータは、物質成分画像及び物質成分サイノグラムのうちいずれかである、請求項１に記載のデータ処理装置。
4. 前記処理回路は、最小標準偏差に対応するＸ線エネルギーでのそれぞれの物質の吸収係数の値を要素にもつ行列を前記第１のデータに乗じることにより、前記第２のデータを生成する、請求項１に記載のデータ処理装置。
5. 前記処理回路は、前記第１のデータに対する前記変換を、パッチごとに行う、請求項１に記載のデータ処理装置。
6. 前記ノイズ除去処理は、ペナルティ付き加重最小二乗法（Ｐｅｎｅｒａｌｉｚｅｄ Ｗｅｉｇｈｔｅｄ Ｌｅａｓｔ Ｓｑｕａｒｅ：ＰＷＬＳ）である、請求項１に記載のデータ処理装置。
7. 前記処理回路は、二次正則化を用いて前記ノイズ除去処理を行う、請求項１に記載のデータ処理装置。
8. 前記処理回路は、前記無相関基底の各成分間で異なるノイズ除去パラメータを用いて前記ノイズ除去処理を行う、請求項１に記載のデータ処理装置。
9. 前記処理回路は、前記投影データに対して物質弁別処理を行ってサイノグラムを生成し、生成されたサイノグラムごとに再構成処理を行って、物質成分画像である前記第１のデータを生成する、請求項１に記載のデータ処理装置。
10. 前記第１のデータは、物質成分サイノグラムであり、
    前記処理回路は、前記第３のデータであるノイズが除去された物質成分サイノグラムごとに、再構成処理を行って、物質成分画像を生成する、請求項１に記載のデータ処理装置。
11. Ｘ線を照射するＸ線源と、
    照射された前記Ｘ線を検出する複数の検出器要素と、
    前記複数の検出器要素の検出結果に基づいて生成された複数のエネルギー成分を有する投影データに基づいて、物質弁別されたデータである第１のデータを生成し、前記第１のデータを無相関基底に変換する処理を前記第１のデータに対して行って第２のデータを生成し、前記第２のデータに対してノイズ除去処理を行って第３のデータを生成し、前記第３のデータに対して前記変換の逆変換を行って第４のデータを生成する処理回路とを備えるＸ線ＣＴ装置。
12. 前記処理回路は、前記投影データに対して物質弁別処理を行ってサイノグラムを生成し、生成されたサイノグラムごとに再構成処理を行って、物質成分画像である前記第１のデータを生成する、請求項１１に記載のＸ線ＣＴ装置。
13. 前記第１のデータは、物質成分サイノグラムであり、
    前記処理回路は、前記第３のデータであるノイズが除去された物質成分サイノグラムごとに、再構成処理を行って、物質成分画像を生成する、請求項１１に記載のＸ線ＣＴ装置。
14. 複数のエネルギー成分を有する投影データに基づいて、物質弁別されたデータである第１のデータを生成し、前記第１のデータを無相関基底に変換する処理を前記第１のデータに対して行って第２のデータを生成し、前記第２のデータに対してノイズ除去処理を行って第３のデータを生成し、前記第３のデータに対して前記変換の逆変換を行って第４のデータを生成するデータ処理方法。
15. 前記第１のデータは、物質成分サイノグラム又は物質成分画像のいずれかである、請求項１４に記載のデータ処理方法。
16. 前記第１のデータは、物質成分サイノグラムであり、
    前記第３のデータであるノイズが除去された物質成分サイノグラムごとに、再構成処理を行って、物質成分画像を更に生成する、請求項１４に記載のデータ処理方法。
17. 前記変換は、前記第１のデータの共分散行列に基づいて定められた変換である、請求項１５に記載のデータ処理方法。