JP2017139927A - バッテリおよび電動自転車 - Google Patents

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Nobukatsu Sugiyama
暢克 杉山
恵奈 石井
Ena Ishii
恵奈 石井
森田　朋和
Tomokazu Morita
朋和 森田
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Abstract

【課題】電池の内部抵抗を考慮することにより配線の抵抗を正確に算出するバッテリと、バッテリを備えた電動自転車を提供する。
【解決手段】バッテリ１０は、第１の正極と第１の負極を有する第１の電池１１−１と、第２の正極と第２の負極を有する第２の電池１１−２と、第１の電池の第１の正極と第２の電池の第２の負極を接続する第１の配線と、第１の電池の第１の負極と第２の電池の第２の正極を接続する第２の配線と、第１の配線と第２の配線を接続する第３の配線と、第２の配線に挿入された第１の抵抗Ｒ１と、第２の配線に挿入された第１のスイッチＳＷ１と、第２の配線において、前記接続点と第２の電池との間に挿入された第２のスイッチＳＷ２と、第２の配線において、第２のスイッチと第２の電池との間に挿入された第２の抵抗Ｒ２と、電圧測定部１２と、制御部１６と、を備える。
【選択図】図１

Description

バッテリおよび電動自転車に関する。
電池モジュールは、複数の二次電池を直列に接続して構成される。バッテリは、電池モ
ジュールを構成するそれぞれの二次電池の電圧を測定して、電圧や充電量を調整する。二
次電池の電圧や充電量を調整するためには、事前に二次電池に接続される配線の抵抗値を
算出する必要がある。
従来の配線の抵抗値の算出方法には、回路に電流が流れる前後に測定された電圧を用いる
ものがある。しかし、電池の内部抵抗の抵抗値は小さいとして無視されてきたため、配線
の抵抗値を算出する際に内部抵抗の抵抗値は考慮さなかった。そのため、従来の配線の抵
抗値の算出方法では、正確な配線の抵抗値を算出できなかった。
特開２０１１‐７５５０４号公報
電池の内部抵抗を考慮することにより、二次電池に接続される配線の抵抗値を正確に算
出するバッテリと、バッテリを用いた電動自転車を提供することを目的とする。
実施形態のバッテリは、第１の正極と第１の負極を有する第１の電池と、第２の正極と第
２の負極を有する第２の電池と、前記第１の正極と前記第２の負極を接続する第１の配線
と、前記第１の負極と前記第２の正極を接続する第２の配線と、前記第１の配線と前記第
２の配線を接続する第３の配線と、前記第２の配線において、前記第２の配線と前記第３
の配線の接続点と前記第１の負極との間に挿入された第１の抵抗と、前記第２の配線にお
いて、前記第１の抵抗と前記第１の負極との間に挿入された第１のスイッチと、前記第２
の配線において、前記接続点と前記第２の正極との間に挿入された第２のスイッチと、前
記第２の配線において、前記第２のスイッチと前記第２の正極との間に挿入された第２の
抵抗と、前記第２の配線における前記第１のスイッチと前記第１の負極の間、前記第２の
配線における前記第２の抵抗と前記第２の正極の間、および前記接続点の電圧を測定する
電圧測定部と、制御部と、を備え、前記制御部は前記第１のスイッチを閉とし前記第２の
スイッチを開とした場合における前記第１の電池の第１の電圧、前記第１のスイッチを閉
とし前記第２のスイッチを開とした場合における前記第２の電池の第２の電圧、前記第１
のスイッチを開とし前記第２のスイッチを開とした場合における前記第２の電池の第３の
電圧、および前記第１の抵抗の第１の抵抗値を用いて、前記第３の配線の第２の抵抗値を
算出する。
バッテリの構成。 配線抵抗算出部の処理手順。 時間と二次電池セルの電圧の関係。 時間と二次電池セルの電圧の関係。 温度測定部を備えたバッテリの構成。 バッテリを備えた電動自転車の図。
以下図面を参照して、本発明の実施形態を説明する。同じ符号が付されているものは同様
のものを示す。なお、図面は模式的または概念的なものであり、各部分の厚みと幅との関
係、部分間の大きさの比係数などは、必ずしも現実のものと同一とは限らない。また、同
じ部分を表す場合であっても、図面により互いの寸法や比係数が異なって表される場合も
ある。
（第１の実施形態）
図１はバッテリ１０の構成を示す。
バッテリ１０は、二次電池モジュール１１、電圧測定部１２、電源１３、電流測定部１４
、セルバランス回路１５、セルバランス制御部１６、記憶部５、および配線抵抗算出部１
７で構成される。
二次電池モジュール１１は、直列に接続されたｎ個の二次電池セル１１‐１、１１‐２、
・・・、１１-ｎで構成される。二次電池セル１１‐１、１１‐２、・・・、１１-ｎは、
リチウムイオン電池などの二次電池である。二次電池セル１１‐１、１１‐２、・・・、
１１-ｎの起電力をそれぞれＥ１、Ｅ２、・・・、Ｅｎとし、二次電池セル１１‐１、１
１‐２、・・・、１１-ｎの内部抵抗をそれぞれＲｉ１、Ｒｉ２、・・・、Ｒｉｎとする
。
電源１３は、二次電池モジュール１１のプラス側端子とマイナス側端子に接続される。電
源１３が二次電池モジュール１１に接続されるとき、二次電池モジュール１１は充電され
る。
電源１３は、負荷に置き換えられて用いられることもある。負荷は、電力を消費する回路
または素子である。負荷が二次電池モジュール１１に接続されるとき、二次電池モジュー
ル１１の電力は消費される。
電圧測定線Ｌｖ０は、接続点Ｔ０と電圧測定部１２を接続する配線である。電圧測定線Ｌ
ｖｎ＋１は、接続点Ｔｎ＋１と電圧測定部１２を接続する配線である。
電圧測定線Ｌｖ０１は、接続点Ｔ０１と電圧測定部１２を接続する。電圧測定線Ｌｖ１２
は、接続点Ｔ１２と電圧測定部１２を接続する。電圧測定線Ｌｖ２３は、接続点Ｔ２３と
電圧測定部１２を接続する。電圧測定線Ｌｖｎｎ＋１は、接続点Ｔｎｎ＋１と電圧測定部
１２を接続する。
電圧測定部１２は、二次電池モジュール１１のプラス側端子とマイナス側端子の間の電圧
を測定する。電圧測定部１２は、二次電池セル１１‐１、１１‐２、・・・、１１-ｎの
それぞれの正極端子と負極端子の間の電圧を測定する。
電圧測定線Ｌｖ０１の接続点Ｓ０１と電圧測定線Ｌｖ１２の接続点Ｓ１２は接続される。
電圧測定線Ｌｖ０１の接続点Ｓ０１と電圧測定線Ｌｖ１２の接続点Ｓ１２の間にスイッチ
ＳＷ１と抵抗Ｒ１が挿入される。電圧測定線Ｌｖ１２の接続点Ｓ１２と電圧測定線Ｌｖ２
３の接続点Ｓ２３は接続される。電圧測定線Ｌｖ１２の接続点Ｓ１２と電圧測定線Ｌｖ２
３の接続点Ｓ２３の間にスイッチＳＷ２と抵抗Ｒ２が挿入される。電圧測定線Ｌｖｎ−１
ｎの接続点Ｓｎ−１ｎと電圧測定線Ｌｖｎｎ＋１の接続点Ｓｎｎ＋１は接続される。電圧
測定線Ｌｖｎ−１ｎの接続点Ｓｎ−１ｎと電圧測定線Ｌｖｎｎ＋１の接続点Ｓｎｎ＋１の
間にスイッチＳＷｎと抵抗Ｒｎが挿入される。
接続点Ｔ０１と接続点Ｓ０１の間の電圧測定線Ｌｖ０１は、配線抵抗Ｒｌ０１を有する。
接続点Ｔ１２と接続点Ｓ１２の間の電圧測定線Ｌｖ１２は、配線抵抗Ｒｌ１２を有する。
接続点Ｔ２３と接続点Ｓ２３の間の電圧測定線Ｌｖ２３は、配線抵抗Ｒｌ２３を有する。
接続点Ｔｎｎ＋１と接続点Ｓｎｎ＋１の間の電圧測定線Ｌｖｎｎ＋１は、配線抵抗Ｒｌｎ
ｎ＋１を有する。
電流測定部１４は、二次電池モジュール１１と直列に接続される。電流測定部１４は、二
次電池モジュール１１に流れる電流を測定する。
セルバランス制御部１６は、各スイッチＳＷ１、ＳＷ２、・・・、ＳＷｎの切換えを制御
する。たとえば、スイッチＳＷ１をＯＮにすると、二次電池セル１１‐１は抵抗Ｒ１に接
続され、二次電池セル１１‐１は放電状態となる。
配線抵抗算出部１７は、配線抵抗Ｒｌ０１、Ｒｌ１２、・・・、Ｒｌｎ−１ｎ、Ｒｌｎｎ
＋１のそれぞれの抵抗値を算出する。
記憶部５は、電圧測定部１２で測定された二次電池セル１１‐１、１１‐２、・・・、１
１-ｎのそれぞれの電圧値、電流測定部１４で測定された電流値、および配線抵抗算出部
１７が算出した配線抵抗Ｒｌ０１、Ｒｌ１２、・・・、Ｒｌｎ−１ｎ、Ｒｌｎｎ＋１のそ
れぞれの抵抗値を記憶する。
セルバランス制御部１６と配線抵抗算出部１７は、１つの制御部（回路）で制御してもよ
い。
セルバランス回路１５は、二次電池モジュール１１、スイッチＳＷ１、ＳＷ２、・・・、
ＳＷｎ、および抵抗Ｒ１、Ｒ２、・・・、Ｒｎで構成される部分である。セルバランス回
路１５は、各二次電池セル１１‐１、１１‐２、・・・、１１-ｎの電圧を等しくするた
めの回路である。セルバランス回路１５は、１つ以上の二次電池セルを個別に充放電でき
る回路であれば良い。
ここで、各二次電池セル１１‐１、１１‐２、・・・、１１-ｎのうち、二次電池セル（
第１の電池）１１‐１および二次電池セル（第２の電池）１１‐２に注目して各部分の配
置について説明する。
二次電池セル１１‐１の正極（第１の正極）と二次電池セル１１‐２の負極（第２の負極
）は、配線（第１の配線）１で接続される。二次電池セル１１‐１の負極（第１の負極）
と二次電池セル１１‐２の正極（第２の正極）は、配線（第２の配線）２で接続される。
配線（第３の配線）３は、配線１の接続点Ｔ１２と配線２の接続点Ｓ１２を接続する。配
線２において、抵抗（第１の抵抗）Ｒ１は接続点Ｓ１２と二次電池セル１１‐１の負極（
第１の負極）の間に直列に挿入される。配線２において、スイッチ（第１のスイッチ）Ｓ
Ｗ１は、抵抗（第１の抵抗）Ｒ１と二次電池セル１１‐１の負極（第１の負極）の間に直
列に挿入される。配線２において、スイッチ（第２のスイッチ）ＳＷ２は、接続点Ｓ１２
と二次電池セル１１‐２の正極（第２の正極）間に直列に挿入される。配線２において、
抵抗（第２の抵抗）Ｒ２はスイッチ（第２のスイッチ）ＳＷ２と二次電池セル１１‐１の
正極（第２の正極）の間に直列に挿入される。
電圧測定部１２は、配線２における抵抗Ｒ２と二次電池セル１１‐２の正極（第２の正極
）の間、配線２におけるスイッチＳＷ１と二次電池セル１１‐１の負極（第１の負極）の
間、および接続点Ｓ１２の電圧を測定する。
電圧測定部１２で測定される二次電池セル１１‐１、１１‐２、・・・、１１-ｎの電圧
をそれぞれｖ１（Ｖ）、ｖ２（Ｖ）、・・・、ｖｎ（Ｖ）とする。二次電池モジュール１
０の電圧測定部１２で測定される電圧をｖ（Ｖ）とする。
なお、電圧測定線Ｌｖ０と、電圧測定線Ｌｖ０１は、１つの同じ配線でもよい。電圧測定
線Ｌｖｎ＋１と、電圧測定線Ｌｖｎｎ＋１は、１つの同じ配線でもよい。
配線抵抗算出部１７は、電流測定部１４で測定される電流値の絶対値が十分小さいとき、
すなわち二次電池モジュール１１が充放電されていないときに、配線抵抗Ｒｌ０１、Ｒｌ
１２、・・・、Ｒｌｎ−１ｎ、Ｒｌｎｎ＋１の抵抗値を算出する。スイッチＳＷ１〜ＳＷ
ｎのうち１つをある一定間隔ｋごとにスイッチをＯＮにして、配線抵抗Ｒｌ０１、Ｒｌ１
２、・・・、Ｒｌｎ−１ｎ、Ｒｌｎｎ＋１のそれぞれの抵抗値を算出する。ｋは、あらか
じめ定めておいた自然数であり、１か２であることが望ましい。
ｋ＝１のとき、セルバランス制御部１６はスイッチＳＷ１をＯＮにする。スイッチＳＷ１
をＯＮにすると、配線抵抗算出部１７は配線抵抗Ｒｌ０１および配線抵抗Ｒｌ１２のそれ
ぞれの抵抗値を算出する。
セルバランス制御部１６はスイッチＳＷ１をＯＦＦにした後、スイッチＳＷ２をＯＮにす
る。配線抵抗算出部１７は、配線抵抗Ｒｌ１２および配線抵抗Ｒｌ２３のそれぞれの抵抗
値を算出する。
配線抵抗Ｒｌ１２の抵抗値は、スイッチＳＷ１をＯＮにしたときと、スイッチＳＷ２をＯ
ＦＦにしたときの２回算出する。配線抵抗算出部１７は配線抵抗Ｒｌ１２の抵抗値の平均
値を算出することで、配線抵抗Ｒｌ１２の抵抗値を算出する精度向上させることができる
。
ｋ＝２のとき、セルバランス制御部１６はスイッチＳＷ１をＯＮにする。スイッチＳＷ１
をＯＮにすると、配線抵抗算出部１７は配線抵抗Ｒｌ０１および配線抵抗Ｒｌ１２のそれ
ぞれの抵抗値を算出する。
セルバランス制御部１６はスイッチＳＷ１をＯＦＦにした後、スイッチＳＷ３をＯＮにす
る。配線抵抗算出部１７は、配線抵抗Ｒｌ２３および配線抵抗Ｒｌ３４のそれぞれの抵抗
値を算出する。
ｋ＝２のとき、配線抵抗算出部１７は配線抵抗Ｒｌ０１、Ｒｌ１２、・・・、Ｒｌｎ−１
ｎ、Ｒｌｎｎ＋１のそれぞれの抵抗値を少なくとも１回算出する。セルバランス制御部１
６が制御するスイッチＳＷ１、ＳＷ２、・・・、ＳＷｎはｋ＝１のときよりも少ないため
、ｋ＝１に比べて配線抵抗算出部１７が配線抵抗Ｒｌ０１、Ｒｌ１２、・・・、Ｒｌｎ−
１ｎ、Ｒｌｎｎ＋１のそれぞれの抵抗値を算出する時間は短い。
ｋ＞２のときは、配線抵抗Ｒｌ０１、Ｒｌ１２、・・・、Ｒｌｎ−１ｎ、Ｒｌｎｎ＋１の
全ての抵抗値を算出できないため、補間により全ての配線抵抗Ｒｌ０１、Ｒｌ１２、・・
・、Ｒｌｎ−１ｎ、Ｒｌｎｎ＋１の全ての抵抗値を算出する。たとえば、配線抵抗Ｒｌ０
１、Ｒｌ１２、・・・、Ｒｌｎ−１ｎ、Ｒｌｎｎ＋１のそれぞれの抵抗値が全て等しいと
仮定する。このとき配線抵抗算出部１７が算出した配線抵抗Ｒｌ０１、Ｒｌ１２、・・・
、Ｒｌｎ−１ｎ、Ｒｌｎｎ＋１のそれぞれの抵抗値の平均値を全ての配線抵抗Ｒｌ０１、
Ｒｌ１２、・・・、Ｒｌｎ−１ｎ、Ｒｌｎｎ＋１の抵抗値とする。
図２に線抵抗算出部１７の処理手順を示す。
配線抵抗算出部１７は処理を開始する（ステップ１０１）。
セルバランス制御部１６は、すべてのスイッチをＯＦＦする（ステップ１０２）。
ｊはセルバランス制御部１６が制御するスイッチＳＷ１、ＳＷ２、・・・、ＳＷｎの番号
を表しており、ｊは１、２、・・・、ｎのいずれかである。ｊ＝１であれば（ステップ１
０４）、配線抵抗算出部１７は、電圧測定部１２が測定した二次電池モジュール１０の電
圧ｖ、二次電池セル１１‐１の電圧ｖ１、二次電池セル１１‐２の電圧ｖ２を記憶部５に
保存し、それぞれＶ´、Ｖ１´、およびＶ２´とする。二次電池モジュール１０には電流
が流れていないため、二次電池モジュール１０の電圧Ｖ´、二次電池セル１１‐１の電圧
Ｖ１´（第５の電圧）、および二次電池セル１１‐２の電圧Ｖ２´（第３の電圧）は、そ
れぞれ二次電池モジュール１０の起電力Ｅ１＋Ｅ２＋・・・＋Ｅｎ、二次電池セル１１‐
１の起電力Ｅ１、および二次電池セル１１‐２の起電力Ｅ２に等しい（ステップ１０５）
。
セルバランス制御部１６がスイッチＳＷ１をＯＮにすると、二次電池セル１１‐１、配線
抵抗Ｒｌ０１、抵抗Ｒ１、および配線抵抗Ｒｌ１２に電流が流れる（ステップ１０６）。
電圧測定部１２は、測定した二次電池モジュール１０の電圧ｖ、二次電池セル１１‐１の
電圧ｖ１、二次電池セル１１‐２の電圧ｖ２を記憶部５に保存し、それぞれ二次電池モジ
ュール１０の電圧Ｖ、二次電池セル１１‐１の電圧Ｖ１（第１の電圧）、および二次電池
セル１１‐２の電圧Ｖ２（第２の電圧）とする（ステップ１０７）。
ステップ１０５で電圧測定部１２が測定したスイッチＳＷ１がＯＦＦのときにおける、二
次電池モジュール１０の電圧Ｖ´、二次電池セル１１‐１の電圧Ｖ１´、二次電池セル１
１‐２の電圧Ｖ２´、ステップ１０７で電圧測定部１２が測定したスイッチＳＷ１がＯＮ
のときにおける、二次電池モジュール１０の電圧Ｖ、二次電池セル１１‐１の電圧Ｖ１、
二次電池セル１１‐２の電圧Ｖ２、および抵抗Ｒ１の抵抗値（第１の抵抗値）を用いて、
配線抵抗算出部１７は、配線抵抗Ｒｌ０１の抵抗値ｒｌ０１および配線抵抗Ｒｌ１２の抵
抗値（第２の抵抗値）ｒｌ１２を算出して記憶部５に保存する（ステップ１０８）。
セルバランス制御部１６は、スイッチＳＷ１をＯＦＦする（ステップ１０９）。ｊ＝ｎで
あることを確認する（ステップ１１９）。
ｊ＝ｎでない場合は、ステップ１２０でｊ＝ｊ＋ｋとし、ステップ１２１でｊ＞ｎである
ことを確認する。
ステップ１２１でｊ＞ｎでない場合は、ステップ１０４に戻る。ステップ１２１でｊ＞ｎ
である場合は、ステップ１２２で、ｊ＝ｎとしてステップ１０４に戻る。
ここで、ステップ１０８で配線抵抗Ｒｌ０１の抵抗値ｒｌ１２および配線抵抗Ｒｌ１２の
抵抗値ｒｌ１２のそれぞれを算出する方法について述べる。
ステップ１０７で電圧測定部１２が測定したスイッチＳＷ１がＯＮのときにおける、電池
モジュール１１の電圧Ｖ、二次電池セル１１‐１の電圧Ｖ１（第１の電圧）、二次電池セ
ル１１‐２の電圧Ｖ２は、下記の式（１）、式（２）、および式（３）で表される。
Figure 2017139927
Figure 2017139927
Figure 2017139927
ここで、抵抗Ｒ１に流れる電流をＩ１とすると、二次電池セル１１‐１の電圧Ｖ１と既知
の抵抗Ｒ１の抵抗値ｒ１を用いて以下の式（４）で算出できる。
Figure 2017139927
したがって、式（２）に式（１）、式（３）、および式（４）を代入し、配線抵抗Ｒｌ０
１について整理することにより、配線抵抗Ｒｌ０１の抵抗値ｒｌ０１を式（５）のように
算出できる。
Figure 2017139927
式（３）に式（４）を代入して、配線抵抗Ｒｌ１２の抵抗値ｒｌ１２は式（６）のように
算出できる。
Figure 2017139927
ｊ＝１ではなく（ステップ１０４）、ｊ＝ｎであるときは（ステップ１１０）、配線抵抗
算出部１７は、電圧測定部１２が測定した電池モジュール１０の電圧ｖ、二次電池セル１
１‐ｎ‐１の電圧ｖｎ−１、二次電池セル１１‐ｎの電圧ｖｎを記憶部５に保存し、それ
ぞれをＶ´、Ｖｎ−１´、Ｖｎ´とする。ここで、二次電池モジュール１０には電流が流
れていないため、電池モジュール１０の電圧Ｖ´、二次電池セル１１‐ｎ‐１の電圧Ｖｎ
−１´、二次電池セル１１‐ｎの電圧Ｖｎ´は、それぞれ電池の起電力Ｅ１＋Ｅ２＋・・
・＋Ｅｎ、Ｅｎ−１、Ｅｎに等しい（ステップ１１１）。
セルバランス制御部１６がスイッチＳＷｎをＯＮにすると、二次電池セル１１‐ｎ、配線
抵抗Ｒｌｎ−１ｎ、抵抗Ｒｎ、および配線抵抗Ｒｌｎｎ＋１に、電流Ｉｎ（＞０）が流れ
る（ステップ１１２）。
電圧測定部１２は、電池モジュール１０の電圧ｖ、二次電池セル１１‐ｎ‐１の電圧ｖｎ
−１、二次電池セル１１‐ｎの電圧ｖｎを測定し、それぞれをＶ、Ｖｎ−１、Ｖｎとする
（ステップ１１３）。
ステップ１１１で配線抵抗算出部１７が記憶部５に保存した電圧Ｖ´、Ｖｎ−１´、Ｖｎ
´、ステップ１１３で電圧測定部１２が測定した電圧Ｖ、Ｖｎ、Ｖｎ−１を用いて、配線
抵抗算出部１７は、配線抵抗Ｒｌｎ−１ｎおよび配線抵抗Ｒｌｎｎ＋１のそれぞれの抵抗
値ｒｌｎ−１ｎ、ｒｌｎｎ＋１を算出して記憶部５に保存する（ステップ１１４）。
セルバランス制御部１６は、スイッチＳＷｎをＯＦＦにする（ステップ１０９）。
ｊ＝ｎであることを確認する（ステップ１１９）。ｊ＝ｎであるので、ステップ１２３に
進み終了する。
ステップ１１３で測定した電池モジュール１０の電圧Ｖ、二次電池セル１１‐ｎ‐１の電
圧Ｖｎ、二次電池セル１１‐ｎの電圧Ｖｎ−１は、下記の式（７）、式（８）、および式
（９）で表される。
Figure 2017139927
Figure 2017139927
Figure 2017139927
ｊ＝１ではなく（ステップ１０４）ｊ＝ｎでもないとき（ステップ１１０）、つまり１＜
ｊ＜ｎのとき、配線抵抗算出部１７は、電圧測定部１２で測定された二次電池セル１１‐
ｊ‐１の電圧ｖｊ‐１、二次電池セル１１‐ｊの電圧ｖｊ、および二次電池セル１１‐ｊ
＋１の電圧ｖｊ＋１を保存し、それぞれをＶｊ−１´、Ｖｊ´、およびＶｊ＋１´とする
。ここで、二次電池モジュール１０には電流が流れていないため、Ｖｊ−１´、Ｖｊ´、
およびＶｊ＋１´は、それぞれ二次電池セル１１‐ｊ‐１の起電力Ｅｊ−１、二次電池１
１‐ｊの起電力Ｅｊ、および二次電池１１‐ｊ＋１の起電力Ｅｊ＋１に等しい（ステップ
１１５）。
セルバランス制御部１６は、ＳＷｊをＯＮにして、二次電池セル１１‐ｊ、配線抵抗Ｒｌ
ｊ‐１ｊ、抵抗Ｒｊ、および配線抵抗Ｒｌｊｊ＋１に電流Ｉｊ（＞０）が流れる（ステッ
プ１１６）。
電圧測定部１２は、二次電池セル１１‐ｊ‐１の電圧Ｖｊ―１，二次電池セル１１‐ｊの
電圧Ｖｊ、二次電池セル１１‐ｊ＋１の電圧Ｖｊ＋１を測定する（ステップ１１７）。
配線抵抗算出部１７は、すべてのスイッチがＯＦＦしていたときに配線抵抗算出部１７が
保存した二次電池セル１１‐ｊ‐１の電圧Ｖｊ―１´、二次電池セル１１‐ｊの電圧Ｖｊ
´、および二次電池セル１１‐ｊ＋１の電圧Ｖｊ＋１´と、スイッチＳＷｊをＯＮにした
ときに電圧測定部１２が測定した二次電池セル１１‐ｊ‐１の電圧Ｖｊ―１，二次電池セ
ル１１‐ｊの電圧Ｖｊ、および二次電池セル１１‐ｊ＋１の電圧Ｖｊ＋１を用いて、配線
抵抗算出部１７は配線抵抗Ｒｌｊ−１ｊ、および配線抵抗Ｒｌｊｊ＋１を算出する（ステ
ップ１１８）。
セルバランス制御部１６は、スイッチＳＷｊをＯＦＦにする（ステップ１０９）。
ｊ＝ｎであることを確認する（ステップ１１９）。
ｊ＝ｎでない場合は、ステップ１２０でｊ＝ｊ＋ｋとし、ステップ１２１でｊ＞ｎである
ことを確認する。ステップ１２１でｊ＞ｎでない場合は、ステップ１０４に戻る。ステッ
プ１２１でｊ＞ｎである場合は、ステップ１２２で、ｊ＝ｎとしてステップ１０４に戻る
。
ステップ１１８で配線抵抗Ｒｌｊ−１ｊおよび配線抵抗Ｒｌｊｊ＋１のそれぞれの抵抗値
を算出する方法について述べる。電圧測定部１２が測定した二次電池セル１１‐ｊ‐１の
電圧Ｖｊ―１，二次電池セル１１‐ｊの電圧Ｖｊ、および二次電池セル１１‐ｊ＋１の電
圧Ｖｊ＋１は、以下の式（１０）、式（１１）、および式（１２）で表わされる。
Figure 2017139927
Figure 2017139927
Figure 2017139927
抵抗Ｒｊの抵抗値ｒｊが既知あれば、式（１０）に式（１１）および式（１２）をそれぞ
れ代入して、配線抵抗Ｒｊ−１ｊおよびＲｊｊ＋１のそれぞれの抵抗値ｒｊ‐１ｊおよび
ｒｊｊ＋１は式（１３）および式（１４）で求められる。
Figure 2017139927
Figure 2017139927
図２で算出した配線抵抗Ｒｌ０１、Ｒｌ１２、・・・、Ｒｌｎ−１ｎ、Ｒｌｎｎ＋１の
それぞれの抵抗値を用いて、二次電池セル１１‐１、１１‐２、・・・、１１-ｎのそれ
ぞれの電圧を算出する方法を説明する。
セルバランス制御部１６の制御により、スイッチＳＷ１、ＳＷ２、・・・、ＳＷｎは全
てＯＦＦである。このとき電圧測定部１２で測定される二次電池セル１１‐１、１１‐２
、・・・、１１-ｎのそれぞれの電圧をＶ１’、Ｖ２’、・・・、Ｖｎ’とする。
セルバランス制御部１６の制御により、二次電池セル１１‐１、１１‐２、・・・、１
１-ｎに対応するスイッチＳＷ１、ＳＷ２、・・・、ＳＷｎの動作条件を判定する。たと
えば、二次電池セル１１‐１の電圧Ｖ１’（第５の電圧）が予め設定される閾値電圧と比
べて高い場合、あるいは、二次電池セル１１‐２など他の二次電池セルの電圧に比べて高
い場合は、二次セル電池１１‐１に対応するスイッチＳＷ１をＯＮにすることを判定する
。この判定を各二次電池セル１１‐１、１１‐２、・・・、１１-ｎの電圧Ｖ１’、Ｖ２
’、・・・、Ｖｎ’に対して行う。すなわち、動作条件を満たすと判定された二次電池セ
ル１１‐ｍ（ｍ＝１〜ｎのいずれか）に対し、この二次電池セル１１‐ｍに対応するスイ
ッチＳＷｍをＯＮにする。
電圧測定部１２により、スイッチＳＷｍをＯＮにした二次電池セル１１‐ｍのセル電圧Ｖ
ｍを検出する。配線抵抗算出部１７は、スイッチＳＷｍをＯＮにしたときのセル電圧Ｖｍ
から、抵抗Ｒｍに流れる電流Ｉｍを算出する。すなわち、算出部１７は、スイッチＳＷｍ
をＯＮにした二次電池セル１１‐ｍについて、電流Ｉｍの電流値を抵抗Ｒｍの抵抗値を基
に算出する。例えば、二次電池セル１１‐１のスイッチＳＷ１をＯＮにした場合は、電流
Ｉ１の電流値を抵抗Ｒ１の抵抗値ｒ１を基に算出する。電流Ｉ１の電流値は、「Ｉ１＝Ｖ
１/ｒ１」により算出される。
配線抵抗算出部１７は、電流Ｉｍの電流値を基に、配線抵抗Ｒｌｍ−１ｍおよび配線抵抗
Ｒｌｍｍ＋１により生じた電圧降下値ΔＶｍを算出する。この電圧降下値ΔＶｍは、「Δ
Ｖｍ＝Ｉｍ×（ｒｌｍ−１ｍ＋ｒｌｍｍ＋１）」により算出される。例えば、二次電池セ
ル１１‐１のスイッチＳＷ１をＯＮにした場合は、電流Ｉ１の電流値を基に、配線抵抗Ｒ
ｌ０１の抵抗値ｒｌ０１および配線抵抗Ｒｌ１２の抵抗値ｒｌ１２により生じた電圧降下
値ΔＶ１を算出する。この電圧降下値ΔＶ１は、「ΔＶ１＝Ｉ１×（ｒｌ０１＋ｒｌ１２
）」により算出される。
配線抵抗算出部１７は、二次電池セル１１‐ｍの電圧Ｖｍと算出した電圧降下値ΔＶｍを
足し合わせて、二次電圧セル１１‐ｍの電圧Ｖｍを補正する。二次電池セル１１‐ｍの真
の電圧は「Ｖｍ+ΔＶｍ」により算出することができる。例えば、二次電池セル１１‐１
のスイッチＳＷ１をＯＮにした場合は、電圧測定部１２により検出した二次電池セル１１
‐１の電圧Ｖ１と、電圧降下値ΔＶ１を足し合わせて、二次電池セル１１‐１の真の電圧
（第４の電圧）を算出する（Ｖ１＋ΔＶ１）。
ステップ１０３でｊ＝１とし、ステップ１１９でｊ＝ｎであることを確認しているが、か
ならずしもそうでなくてもよい。たとえば、配線抵抗Ｒｌ２３だけを求めたい場合は、ス
テップ１０３でｊ＝２とし、ステップ１１９でｊ＝２であることを確認すればよい。同様
に、求めたい配線抵抗Ｒｌｊｊ＋１に応じてステップ１０３、ステップ１１９やあらかじ
め定めておいたｋを変更すれば良い。
ある二次電池セル１１−ｘと接続点Ｔｘ−１ｘ、Ｔｘｘ＋１との間の配線の抵抗は二次電
池セル１１−ｘの内部抵抗Ｒｉｘとみなせるため、二次電池セル１１−ｘと接続点Ｔｘ−
１ｘの間、および二次電池セル１１‐ｘと接続点Ｔｘｘ＋１の間の配線の抵抗は考慮しな
くてもよい。接続点Ｓ０１、Ｓ１２、・・・、Ｓｎｎ＋１と電圧測定部１２の間の配線は
、正確な電圧測定を行うため微小電流しかながれないため、配線抵抗を無視してよい。
ステップ１０５、ステップ１１１、およびステップ１１５は、ステップＰ１０９の後に行
ってもよい。
図３は、図２に示した処理手順に従ってＳＷ１をＯＮまたはＯＦＦにしたときに電圧測定
部１２で測定される二次電池セル１１−１の電圧ｖ１、二次電池セル１１−２の電圧ｖ２
を示した図である。
横軸は時間（秒）、縦軸は電圧（Ｖ）である。実線は二次電池セル１１−１の電圧ｖ１、
破線は二次電池セル１１−２の電圧ｖ２をそれぞれ示している。
時間ｔ１から時間ｔ２の間はスイッチＳＷ１をＯＮにしている。スイッチＳＷ１をＯＮに
しているときは、二次電池セル１１−１に電流が流れる。このとき電池測定部１２で、測
定される電圧ｖ１は、二次電池セル１１−１の起電力ではない。式（２）で示したように
、二次電池セル１１−１の内部抵抗Ｒｉ１による電圧降下に加えて配線抵抗Ｒｌ０１およ
びＲｌ１２による電圧降下の影響を受け、本来測定されるべき二次電池セル１１−１の電
圧、すなわち接続点Ｔ０１とＴ１２との間の電圧を測定できない。時間ｔ１から時間ｔ２
の間で電圧ｖ１は、大きく電圧が下がっている。
スイッチＳＷ１がＯＮである場合には、二次電池セル１１−２には電流が流れていない。
電圧測定部１２で測定される二次電池セル１１−２の電圧ｖ２は、接続点Ｓ１２と接続点
Ｓ２３との間の電圧であるため、式（３）のように、配線抵抗Ｒｌ１２による電圧上昇が
加えられ、時間ｔ１以前と、時間ｔ２以降よりも電圧が高くなっている。したがって、電
圧測定部１２は二次電池セル１１−１の電圧ｖ１と二次電池セル１１‐２の電圧ｖ２を正
確に測定できていない。
図４は、配線抵抗算出部１７が算出した配線抵抗Ｒｌ０１、Ｒｌ１２、・・・、Ｒｌｎ−
１ｎ、Ｒｌｎｎ＋１のそれぞれの抵抗値を用いて補正した二次電池セル１１−１の電圧ｖ
１、二次電池セル１１−２電圧ｖ２を示す。
横軸に時間（ｓ）、縦軸に電圧（Ｖ）を示す。実線は二次電池セル１１−１の電圧ｖ１、
破線は二次電池セル１１−２の電圧ｖ２をそれぞれ示している。時間ｔ１から時間ｔ２の
間はスイッチＳＷ１をＯＮにしている。スイッチＳＷ１をＯＮにした直後に、二次電池セ
ル１１−１の電圧ｖ１は、電池の内部抵抗Ｒｉ１によって電圧ｖ１が降下する。これは図
３の二次電池セル１１‐１の電圧ｖ１に配線抵抗Ｒｌ０１と配線抵抗Ｒｌ１２による電圧
降下分を加えている。
スイッチＳＷ１をＯＮにした直後でも、二次電池セル１１−２の電圧ｖ２は変化していな
い。これは図３の二次電池セル１１‐２の電圧ｖ２に配線抵抗Ｒｌ１２による電圧上昇を
差し引いたものである。
配線抵抗Ｒｌ０１、Ｒｌ１２、・・・、Ｒｌｎ−１ｎ、Ｒｌｎｎ＋１のそれぞれの抵抗値
を用いて、電池測定部１２で測定された二次電池セル１１−１の電圧ｖ１および二次電池
セル１１−２の電圧ｖ２を補正することで、二次電池セル１１−１の電圧ｖ１および１１
−２の電圧ｖ２を正確に算出できる。
バッテリ１０は、図６に示したような電動自転車２０に用いられる。
（第２の実施形態）
図５に温度測定部１８を備えたバッテリ１０の構成を示す。
図５のバッテリ１０は、図１のバッテリ１０に温度測定部１８を備えたものである。図１
と同じ部分には同じ符号を付して、説明を省略する。
温度測定部１８は、二次電池モジュール１０の周辺または抵抗Ｒ１、Ｒ２、・・・Ｒｎの
周辺の温度を測定する。抵抗Ｒｊの抵抗値ｒｊは温度に依存するため、温度により抵抗値
ｒｊが異なる。予め記憶部５に温度測定部１８で測定された温度とその温度に対応付けら
れた抵抗Ｒｊの抵抗値ｒｊが書かれた表を格納しておく。
横軸に温度、縦軸に抵抗Ｒｊの抵抗値ｒｊとして、温度と抵抗Ｒｊの抵抗値ｒｊの関係を
考える。温度をＴとすると、温度Ｔと抵抗Ｒｊの抵抗値ｒｊの関係は式（１５）で表され
る。
Figure 2017139927
ここで、ａは傾き、ｂは切片を示している。たとえばａ＝０．００４、ｂ＝３０［Ω］な
どである。
たとえば、配線抵抗算出部（制御部）１７は、記憶部５に格納された表から温度測定部１
８で測定された温度に対応した抵抗Ｒ１（第１の抵抗）の抵抗値（第３の抵抗値）を求め
る。配線抵抗算出部（制御部）１７は、二次電池セル１１‐１（第１の電池）の電圧Ｖ１
（第１の電圧）、二次電池セル１１‐２（第２の電池）の電圧Ｖ２（第２の電圧）、二次
電池セル１１‐２（第２の電池）の電圧Ｖ’２（第３の電圧）、および抵抗Ｒ１（第１の
抵抗）の抵抗値（第３の抵抗値）を用いて、配線（第３の配線）３の抵抗値（第４の抵抗
値）を算出する。
温度測定部１８を備えたバッテリ１０は、図６に示したような電動自転車２０に用いられ
る。
本発明のいくつかの実施形態を説明したが、これらの実施形態は、例として提示したもの
であり、発明の範囲を限定することは意図していない。この実施形態は、その他の様々な
形態で実施されることが可能であり、発明の要旨を逸脱しない範囲で、種々の省略、置き
換え、変更を行うことができる。この実施形態やその変形は、説明の範囲や要旨に含まれ
ると同様に、特許請求の範囲に記載された発明とその均等の範囲に含まれるものである。
１ 配線
２ 配線
３ 配線
５ 記憶部
１０ バッテリ
１１ 二次電池モジュール
１１−１、１１−２、・・・、１１−ｎ 二次電池セル
１２ 電圧測定部
１３ 電源
１３ 負荷
１４ 電流測定部
１５ セルバランス回路
１６ セルバランス制御部
１７ 配線抵抗算出部
１８ 温度測定部
２０ 電動自転車
ＳＷ１、ＳＷ２、・・・、ＳＷｎ スイッチ
Ｒ１、Ｒ２、・・・、Ｒｎ 抵抗
Ｒｉ１、Ｒｉ２、・・・、Ｒｉｎ 内部抵抗
Ｔ０１、Ｔ１２、・・・、Ｔｎ＋１ 接続点
Ｓ０１、Ｓ１２、・・・、Ｓｎ＋１ 接続点
Ｌｖ０、Ｌｖｎ＋１ 電圧測定線
Ｌｖ０１、Ｌｖ１２、Ｌｖ２３、・・・、Ｌｖｎｎ＋１ 電圧測定線

Claims (5)

  1. 第１の正極と第１の負極を有する第１の電池と、
    第２の正極と第２の負極を有する第２の電池と、
    前記第１の正極と前記第２の負極を接続する第１の配線と、
    前記第１の負極と前記第２の正極を接続する第２の配線と、
    前記第１の配線と前記第２の配線を接続する第３の配線と、
    前記第２の配線において、前記第２の配線と前記第３の配線の接続点と前記第１の負極
    との間に挿入された第１の抵抗と、
    前記第２の配線において、前記第１の抵抗と前記第１の負極との間に挿入された第１の
    スイッチと、
    前記第２の配線において、前記接続点と前記第２の正極との間に挿入された第２のスイ
    ッチと、
    前記第２の配線において、前記第２のスイッチと前記第２の正極との間に挿入された第
    ２の抵抗と、
    前記第２の配線における前記第１のスイッチと前記第１の負極の間、前記第２の配線に
    おける前記第２の抵抗と前記第２の正極の間、および前記接続点の電圧を測定する電圧測
    定部と、
    制御部と、
    を備え、
    前記制御部は前記第１のスイッチを閉とし前記第２のスイッチを開とした場合における
    前記第１の電池の第１の電圧、前記第１のスイッチを閉とし前記第２のスイッチを開とし
    た場合における前記第２の電池の第２の電圧、前記第１のスイッチを開とし前記第２のス
    イッチを開とした場合における前記第２の電池の第３の電圧、および前記第１の抵抗の第
    １の抵抗値を用いて、前記第３の配線の第２の抵抗値を算出するバッテリ。
  2. 前記制御部は前記第３の配線の前記第２の抵抗値、前記第１の電池の前記第１の電圧、
    および前記第１の抵抗の前記第１の抵抗値を用いて、前記第１の電池の第４の電圧を算出
    する請求項１に記載のバッテリ。
  3. 前記第１のスイッチを開とし前記第２のスイッチを開とした場合において、前記制御部
    は前記第１の電池の第５の電圧が前記第２の電池の前記第３の電圧よりも高いときは前記
    第１のスイッチを閉とし、前記第２の電池の前記第３の電圧が前記第１の電池の前記第５
    の電圧よりも高いときは前記第２のスイッチを閉とする請求項１または請求項２に記載の
    バッテリ。
  4. 前記第１の抵抗の周辺の温度を測定する温度測定部と、
    前記温度と前記温度に対応付けられた前記第１の抵抗の第３の抵抗値が対応付けられた
    表が格納された記憶部と、
    をさらに備え、
    前記制御部は前記記憶部に格納された前記表から前記温度測定部で測定された前記温度
    に対応した前記第３の抵抗値を求め、前記第１の電池の前記第１の電圧、前記第２の電池
    の前記第２の電圧、前記第２の電池の前記第３の電圧、および前記第１の抵抗の前記第３
    の抵抗値を用いて、前記第３の配線の第４の抵抗値を算出する請求項１ないし請求項３の
    いずれか１項に記載のバッテリ。
  5. 請求項１ないし請求項４のいずれか１項に記載のバッテリを備えた電動自転車。
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