JP2019144537A - データ作成装置、光制御装置、データ作成方法、及びデータ作成プログラム - Google Patents

Abstract

【課題】局所解に導かれる割合を低減し、光の時間波形を所望の波形に近づけるためのスペクトル強度及びスペクトル位相（またはスペクトル強度のみ）を精度良く算出する。
【解決手段】強度スペクトル設計部２３は、強度スペクトル関数Ａ（ω）の第１世代の複数の個体、及び位相スペクトル関数Ψ（ω）を設定する初期値設定部２５と、第ｎ世代の複数の個体それぞれに関する評価値を算出する評価値算出部２６と、評価値の優良さに基づいて、第ｎ世代の複数の個体の中から第（ｎ＋１）世代の複数の個体の生成に用いられる二以上の個体を選定する個体選定部２７と、個体選定部２７において選定された二以上の個体に基づいて第（ｎ＋１）世代の複数の個体を生成する次世代生成部２８と、を有する。評価値算出部２６、個体選定部２７、及び次世代生成部２８は、所定の条件が満たされるまでｎを１ずつ加算しながら処理を繰り返す。
【選択図】図７

Description

本発明は、データ作成装置、光制御装置、データ作成方法、及びデータ作成プログラムに関するものである。

特許文献１及び２には、空間光変調器（Spatial Light Modulator：ＳＬＭ）を用いて位相スペクトル及び強度スペクトルの少なくとも一方を変調することにより、光パルスを成形する技術が開示されている。これらの文献では、所望の光パルス波形を得るための位相スペクトル及び強度スペクトルの少なくとも一方を、反復フーリエ法（Iterative Fourier Transform Algorithm；ＩＦＴＡ）を改良した方法を用いて算出している。

特開２０１６−２１８１４１号公報 特開２０１６−２１８１４２号公報

例えば超短パルス光といった種々の光の時間波形を制御するための技術として、光パルスのスペクトル強度及びスペクトル位相（またはスペクトル強度のみ）をＳＬＭによって変調するものがある。このような技術では、光の時間波形を所望の波形に近づけるためのスペクトル強度（及びスペクトル位相）を光に与えるための変調パターンをＳＬＭに呈示させる。その場合、任意の時間波形を容易に実現できるようにするために、スペクトル強度（及びスペクトル位相）を計算により求め得ることが望ましい。

スペクトル強度（及びスペクトル位相）を計算により求める際には、例えば特許文献１，２に示されるように、反復フーリエ法、もしくは反復フーリエ法を修正した方法が用いられる。しかしながら、反復フーリエ法及び反復フーリエ法を修正した方法では局所解に導かれてしまう割合が比較的高いため、最適解をより正確に算出し得る方法が求められる。本発明の一側面は、局所解に導かれる割合を低減しつつ、光の時間波形を所望の波形に近づけるためのスペクトル強度及びスペクトル位相（またはスペクトル強度のみ）を算出することができるデータ作成装置、光制御装置、データ作成方法、及びデータ作成プログラムを提供することを目的とする。

上述した課題を解決するために、本発明の一側面によるデータ作成装置は、空間光変調器を制御するデータを作成する装置であって、所望の時間強度波形に適した強度スペクトル関数Ａ（ω）を生成する強度スペクトル設計部と、位相スペクトル関数Ψ（ω）と、強度スペクトル設計部において生成された強度スペクトル関数Ａ（ω）とに基づいて、データを作成するデータ生成部と、を備える。強度スペクトル設計部は、強度スペクトル関数Ａ（ω）の第１世代の複数の個体、及び位相スペクトル関数Ψ（ω）を設定する初期値設定部と、第ｎ世代（ｎは１以上の整数）の複数の個体それぞれと位相スペクトル関数Ψ（ω）とを含む周波数領域の複数の第１波形関数それぞれを、時間強度波形関数及び時間位相波形関数を含む時間領域の複数の第２波形関数それぞれに変換し、時間強度波形関数と所望の時間強度波形との相違の度合いを示す評価値を各第２波形関数毎に算出する評価値算出部と、評価値の優良さに基づいて、第ｎ世代の複数の個体の中から第（ｎ＋１）世代の複数の個体の生成に用いられる二以上の個体を選定する個体選定部と、個体選定部において選定された二以上の個体に基づいて第（ｎ＋１）世代の複数の個体を生成する次世代生成部と、を有する。このデータ作成装置は、評価値算出部、個体選定部、及び次世代生成部は、所定の条件が満たされるまでｎを１ずつ加算しながら処理を繰り返す。強度スペクトル設計部は、所定の条件が満たされた場合の第ｎ世代の複数の個体から、所望の時間強度波形に適した強度スペクトル関数Ａ（ω）を生成する。

本発明の一側面によるデータ作成方法は、空間光変調器を制御するデータを作成する方法であって、所望の時間強度波形に適した強度スペクトル関数Ａ（ω）を生成する強度スペクトル関数生成ステップと、位相スペクトル関数Ψ（ω）と、強度スペクトル関数生成ステップにおいて生成された強度スペクトル関数Ａ（ω）とに基づいて、データを作成するデータ生成ステップと、を含む。強度スペクトル関数生成ステップは、強度スペクトル関数Ａ（ω）の第１世代の複数の個体、及び位相スペクトル関数Ψ（ω）を設定する初期値設定ステップと、第ｎ世代（ｎは１以上の整数）の複数の個体それぞれと位相スペクトル関数Ψ（ω）とを含む周波数領域の複数の第１波形関数それぞれを、時間強度波形関数及び時間位相波形関数を含む時間領域の複数の第２波形関数それぞれに変換し、時間強度波形関数と所望の時間強度波形との相違の度合いを示す評価値を各第２波形関数毎に算出する評価値算出ステップと、評価値に基づいて、第ｎ世代の複数の個体の中から第（ｎ＋１）世代の複数の個体の生成に用いられる二以上の個体を選定する個体選定ステップと、個体選定ステップにおいて選定された二以上の個体に基づいて第（ｎ＋１）世代の複数の個体を生成する次世代生成ステップと、を有する。このデータ作成方法では、評価値算出ステップ、個体選定ステップ、及び次世代生成ステップを、所定の条件が満たされるまでｎを１ずつ加算しながら繰り返し、強度スペクトル関数生成ステップにおいて、所定の条件が満たされた場合の第ｎ世代の複数の個体から、所望の時間強度波形に適した強度スペクトル関数Ａ（ω）を生成する。

本発明の一側面によるデータ作成プログラムは、空間光変調器を制御するデータを作成するプログラムであって、所望の時間強度波形に適した強度スペクトル関数Ａ（ω）を生成する強度スペクトル関数生成ステップと、位相スペクトル関数Ψ（ω）と、強度スペクトル関数生成ステップにおいて生成された強度スペクトル関数Ａ（ω）とに基づいて、データを作成するデータ生成ステップと、をコンピュータに実行させる。強度スペクトル関数生成ステップは、強度スペクトル関数Ａ（ω）の第１世代の複数の個体、及び位相スペクトル関数Ψ（ω）を設定する初期値設定ステップと、第ｎ世代（ｎは１以上の整数）の複数の個体それぞれと位相スペクトル関数Ψ（ω）とを含む周波数領域の複数の第１波形関数それぞれを、時間強度波形関数及び時間位相波形関数を含む時間領域の複数の第２波形関数それぞれに変換し、時間強度波形関数と所望の時間強度波形との相違の度合いを示す評価値を各第２波形関数毎に算出する評価値算出ステップと、評価値に基づいて、第ｎ世代の複数の個体の中から第（ｎ＋１）世代の複数の個体の生成に用いられる二以上の個体を選定する個体選定ステップと、個体選定ステップにおいて選定された二以上の個体に基づいて第（ｎ＋１）世代の複数の個体を生成する次世代生成ステップと、を有する。このデータ作成プログラムでは、評価値算出ステップ、個体選定ステップ、及び次世代生成ステップを、所定の条件が満たされるまでｎを１ずつ加算しながら繰り返し、強度スペクトル関数生成ステップにおいて、所定の条件が満たされた場合の第ｎ世代の複数の個体から、所望の時間強度波形に適した強度スペクトル関数Ａ（ω）を生成する。

これらのデータ作成装置、データ作成方法、及びデータ作成プログラムにおいては、第２波形関数の時間強度波形関数と所望の時間強度波形との相違の度合いを示す評価値の優良さに基づいて、次世代の複数の個体の生成に用いられる二以上の個体を選定する。そして、選定された二以上の個体に基づいて、第（ｎ＋１）世代の複数の個体を生成する。このような処理を、所定の条件が満たされるまでｎを１ずつ加算しながら繰り返し、所定の条件が満たされた場合の第ｎ世代の複数の個体から、所望の時間強度波形に適した強度スペクトル関数Ａ（ω）を生成する。本発明者の研究によれば、このような方式により、反復フーリエ法及び反復フーリエ法を修正した方法と比較して、強度スペクトル関数Ａ（ω）が局所解に導かれてしまう割合を低減し、最適解をより正確に探索することができる。すなわち、上記のデータ作成装置、データ作成方法、及びデータ作成プログラムによれば、光の時間波形を所望の波形に近づけるためのスペクトル強度を精度良く算出することができる。

上記のデータ作成装置において、初期値設定部は、第１世代の複数の個体を生成する初期個体生成部を含み、初期個体生成部は、強度スペクトル関数Ａ（ω）及び位相スペクトル関数Ψ（ω）を含む周波数領域の第３波形関数に対するフーリエ変換と、該フーリエ変換後の時間領域における所望の時間強度波形に基づく時間強度波形関数の第１の置き換えと、第１の置き換え後に行う逆フーリエ変換と、該逆フーリエ変換後の周波数領域における、位相スペクトル関数Ψ（ω）を拘束するための第２の置き換えと、を反復して行うことによって強度スペクトル関数Ａ_IFTA（ω）を生成し、該強度スペクトル関数Ａ_IFTA（ω）を変化させることにより第１世代の複数の個体を生成してもよい。本発明者の知見によれば、前述したデータ作成装置において最適解をより正確に探索するためには、第１世代の複数の個体の設定が極めて重要である。このように、反復フーリエ法を用いて第１世代の複数の個体を生成することにより、第１世代の複数の個体を適切に設定することができ、スペクトル強度の算出精度をより高めることができる。なお、これと同様に、上記のデータ作成方法及びデータ作成プログラムにおいても、初期値設定ステップが第１世代の複数の個体を生成する初期個体生成ステップを含み、初期個体生成ステップにおいて、強度スペクトル関数Ａ（ω）及び位相スペクトル関数Ψ（ω）を含む周波数領域の第３波形関数に対するフーリエ変換と、該フーリエ変換後の時間領域における所望の時間強度波形に基づく時間強度波形関数の第１の置き換えと、第１の置き換え後に行う逆フーリエ変換と、該逆フーリエ変換後の周波数領域における、位相スペクトル関数Ψ（ω）を拘束するための第２の置き換えと、を反復して行うことによって強度スペクトル関数Ａ_IFTA（ω）を生成し、該強度スペクトル関数Ａ_IFTA（ω）を変化させることにより第１世代の複数の個体を生成してもよい。

上記のデータ作成装置において、評価値算出部は、時間強度波形関数と、所望の時間位相波形を表す関数に係数を乗じたものとの相違の度合いを示す評価値を各第２波形関数毎に算出し、係数は、該係数の乗算前と比較して、乗算後の評価値が良好になる値を有してもよい。これにより、所望の時間強度波形と第２波形関数の時間強度波形関数との大きさの違いが評価値の算出に影響することを抑制し、所望の時間強度波形と第２波形関数の時間強度波形関数との形状の違いに主に基づいて評価値を算出することができる。なお、これと同様に、上記のデータ作成方法及びデータ作成プログラムの評価値算出ステップにおいても、時間強度波形関数と、所望の時間位相波形を表す関数に係数を乗じたものとの相違の度合いを示す評価値を各第２波形関数毎に算出し、係数は、該係数の乗算前と比較して、乗算後の評価値が良好になる値を有してもよい。

上記のデータ作成装置において、個体選定部において選定される二以上の個体は、少なくとも一つの個体からなる第１の個体群と、少なくとも一つの別の個体からなる第２の個体群とを含み、第１の個体群の評価値の平均は、第ｎ世代の複数の個体の評価値の平均よりも優れており、第２の個体群の評価値の平均は、第ｎ世代の複数の個体の評価値の平均よりも劣っていてもよい。本発明者の幾度もの試行によれば、このように評価値が劣る個体を選定後の個体の一部に含めることにより、最終的なスペクトル強度の算出精度をより高めることができる。なお、これと同様に、上記のデータ作成方法及びデータ作成プログラムにおいても、個体選定ステップにおいて選定される二以上の個体は、少なくとも一つの個体からなる第１の個体群と、少なくとも一つの別の個体からなる第２の個体群とを含み、第１の個体群の評価値の平均は、第ｎ世代の複数の個体の評価値の平均よりも優れており、第２の個体群の評価値の平均は、第ｎ世代の複数の個体の評価値の平均よりも劣っていてもよい。

本発明の一側面による光制御装置は、入力光を出力する光源と、入力光を分光する分光素子と、分光後の入力光の強度スペクトルを変調し、変調光を出力する空間光変調器と、変調光を集光する光学系と、を備える。空間光変調器は、上記いずれかのデータ作成装置により作成されたデータに基づいて入力光の強度スペクトルを変調する。この装置によれば、局所解に導かれる割合を低減してスペクトル強度を精度良く算出し、光の時間波形を所望の波形に近づけることができる。

本発明の別の側面によるデータ作成装置は、空間光変調器を制御するデータを作成する装置であって、時間間隔をあけて並ぶ複数の光パルスを含む光パルス列のための強度スペクトル関数Ａ（ω）及び位相スペクトル関数Ψ（ω）を生成するスペクトル設計部と、スペクトル設計部において生成された強度スペクトル関数Ａ（ω）及び位相スペクトル関数Ψ（ω）に基づいて、データを作成するデータ生成部と、を備える。スペクトル設計部は、強度スペクトル関数Ａ（ω）及び位相スペクトル関数Ψ（ω）に関する第１世代の複数の個体対を設定する初期値設定部と、強度スペクトル関数Ａ（ω）の第ｎ世代（ｎ＝１，２，・・・）の複数の個体に基づく強度スペクトル変調により生じる損失量を示す評価値を各個体対毎に算出する評価値算出部と、評価値の優良さに基づいて、第ｎ世代の複数の個体対の中から第（ｎ＋１）世代の複数の個体対の生成に用いられる二以上の個体対を選定する個体選定部と、個体選定部において選定された二以上の個体対に基づいて第（ｎ＋１）世代の複数の個体対を生成する次世代生成部と、を有する。評価値算出部、個体選定部、及び次世代生成部は、所定の条件が満たされるまでｎを１ずつ加算しながら処理を繰り返す。スペクトル設計部は、所定の条件が満たされた場合の第ｎ世代の複数の個体対から、光パルス列を生成するための強度スペクトル関数Ａ（ω）及び位相スペクトル関数Ψ（ω）を生成する。

本発明の別の側面によるデータ作成方法は、空間光変調器を制御するデータを作成する方法であって、時間間隔をあけて並ぶ複数の光パルスを含む光パルス列に適した強度スペクトル関数Ａ（ω）及び位相スペクトル関数Ψ（ω）を生成するスペクトル関数生成ステップと、スペクトル関数生成ステップにおいて生成された強度スペクトル関数Ａ（ω）及び位相スペクトル関数Ψ（ω）に基づいて、データを作成するデータ生成ステップと、を含む。スペクトル関数生成ステップは、強度スペクトル関数Ａ（ω）及び位相スペクトル関数Ψ（ω）に関する第１世代の複数の個体対を設定する初期値設定ステップと、強度スペクトル関数Ａ（ω）の第ｎ世代（ｎ＝１，２，・・・）の複数の個体に基づく強度スペクトル変調により生じる損失量を示す評価値を各個体対毎に算出する評価値算出ステップと、評価値の優良さに基づいて、第ｎ世代の複数の個体対の中から第（ｎ＋１）世代の複数の個体対の生成に用いられる二以上の個体対を選定する個体選定ステップと、個体選定ステップにおいて選定された二以上の個体対に基づいて第（ｎ＋１）世代の複数の個体対を生成する次世代生成ステップと、を有する。このデータ作成方法では、評価値算出ステップ、個体選定ステップ、及び次世代生成ステップを、所定の条件が満たされるまでｎを１ずつ加算しながら繰り返し、スペクトル関数生成ステップにおいて、所定の条件が満たされた場合の第ｎ世代の複数の個体対から、光パルス列に適した強度スペクトル関数Ａ（ω）及び位相スペクトル関数Ψ（ω）を生成する。

本発明の別の側面によるデータ作成プログラムは、空間光変調器を制御するデータを作成するプログラムであって、時間間隔をあけて並ぶ複数の光パルスを含む光パルス列に適した強度スペクトル関数Ａ（ω）及び位相スペクトル関数Ψ（ω）を生成するスペクトル関数生成ステップと、スペクトル関数生成ステップにおいて生成された強度スペクトル関数Ａ（ω）及び位相スペクトル関数Ψ（ω）に基づいて、データを作成するデータ生成ステップと、をコンピュータに実行させる。スペクトル関数生成ステップは、強度スペクトル関数Ａ（ω）及び位相スペクトル関数Ψ（ω）に関する第１世代の複数の個体対を設定する初期値設定ステップと、強度スペクトル関数Ａ（ω）の第ｎ世代（ｎ＝１，２，・・・）の複数の個体に基づく強度スペクトル変調により生じる損失量を示す評価値を各個体対毎に算出する評価値算出ステップと、評価値の優良さに基づいて、第ｎ世代の複数の個体対の中から第（ｎ＋１）世代の複数の個体対の生成に用いられる二以上の個体対を選定する個体選定ステップと、個体選定ステップにおいて選定された二以上の個体対に基づいて第（ｎ＋１）世代の複数の個体対を生成する次世代生成ステップと、を有する。このデータ作成プログラムでは、評価値算出ステップ、個体選定ステップ、及び次世代生成ステップを、所定の条件が満たされるまでｎを１ずつ加算しながら繰り返し、スペクトル関数生成ステップにおいて、所定の条件が満たされた場合の第ｎ世代の複数の個体対から、光パルス列に適した強度スペクトル関数Ａ（ω）及び位相スペクトル関数Ψ（ω）を生成する。

これらのデータ作成装置、データ作成方法、及びデータ作成プログラムにおいては、強度スペクトル変調により生じる損失量を示す評価値の優良さに基づいて、次世代の複数の個体対の生成に用いられる二以上の個体対を選定する。そして、選定された二以上の個体対に基づいて、第（ｎ＋１）世代の複数の個体対を生成する。このような処理を、所定の条件が満たされるまでｎを１ずつ加算しながら繰り返し、所定の条件が満たされた場合の第ｎ世代の複数の個体対から、所望の光パルス列に適した強度スペクトル関数Ａ（ω）及び位相スペクトル関数Ψ（ω）を生成する。上述した場合と同様に、このような方式により、反復フーリエ法及び反復フーリエ法を修正した方法と比較して、強度スペクトル関数Ａ（ω）及び位相スペクトル関数Ψ（ω）が局所解に導かれてしまう割合を低減し、最適解をより正確に探索することができる。すなわち、これらのデータ作成装置、データ作成方法、及びデータ作成プログラムによれば、局所解に導かれてしまう割合を低減しつつ、光パルス列の時間波形を所望の波形に近づけるためのスペクトル強度及びスペクトル位相を算出することができる。更に、これらのデータ作成装置、データ作成方法、及びデータ作成プログラムによれば、光パルス生成時に生じる損失量を最小化するためのスペクトル強度及びスペクトル位相を精度良く算出することができる。

上記のデータ作成装置において、初期値設定部は、第１世代の複数の個体を生成する初期個体生成部を含み、初期個体生成部は、光パルス列に含まれる各光パルスの振幅及びタイミングと同じ振幅及びタイミングを有し、時間位相がそれぞれ異なる複数のデルタ関数群をそれぞれフーリエ変換することにより第１世代の複数の個体を生成してもよい。前述したように、最適解をより正確に探索するためには、第１世代の複数の個体の設定が極めて重要である。このように、光パルス列に含まれる各光パルスの振幅及びタイミングと同じ振幅及びタイミングを有し、時間位相がそれぞれ異なる複数のデルタ関数群をそれぞれフーリエ変換して第１世代の複数の個体を生成することにより、第１世代の複数の個体を適切に設定することができ、スペクトル強度及びスペクトル位相の算出精度をより高めることができる。なお、これと同様に、上記のデータ作成方法及びデータ作成プログラムにおいても、初期値設定ステップが第１世代の複数の個体を生成する初期個体生成ステップを含み、初期個体生成ステップにおいて、光パルス列に含まれる各光パルスの振幅及びタイミングと同じ振幅及びタイミングを有し、時間位相がそれぞれ異なる複数のデルタ関数群をそれぞれフーリエ変換することにより第１世代の複数の個体を生成してもよい。

上記のデータ作成装置において、評価値算出部は、強度スペクトル関数Ａ（ω）に関する第ｎ世代の複数の個体を、最大値が均等となるように規格化し、規格化後の該複数の個体それぞれの積分値に基づいて評価値を算出してもよい。これにより、強度スペクトル関数Ａ（ω）に関する複数の個体の大きさのばらつきが評価値の算出に影響することを抑制し、該複数の個体の形状の違いに主に基づいて評価値を算出することができる。なお、これと同様に、上記のデータ作成方法及びデータ作成プログラムの評価値算出ステップにおいても、強度スペクトル関数Ａ（ω）に関する第ｎ世代の複数の個体を、最大値が均等となるように規格化し、規格化後の該複数の個体それぞれの積分値に基づいて評価値を算出してもよい。

上記のデータ作成装置において、個体選定部において選定される二以上の個体対は、少なくとも一つの個体対からなる第１の個体対群と、少なくとも一つの別の個体対からなる第２の個体対群とを含み、第１の個体対群の評価値の平均は、第ｎ世代の複数の個体対の評価値の平均よりも優れており、第２の個体対群の評価値の平均は、第ｎ世代の複数の個体対の評価値の平均よりも劣っていてもよい。このように評価値が劣る個体対を選定後の個体対の一部に含めることにより、最終的なスペクトル強度及びスペクトル位相の算出精度をより高めることができる。なお、これと同様に、上記のデータ作成方法及びデータ作成プログラムにおいても、個体選定ステップにおいて選定される二以上の個体対は、少なくとも一つの個体対からなる第１の個体対群と、少なくとも一つの別の個体対からなる第２の個体対群とを含み、第１の個体対群の評価値の平均は、第ｎ世代の複数の個体対の評価値の平均よりも優れており、第２の個体対群の評価値の平均は、第ｎ世代の複数の個体対の評価値の平均よりも劣っていてもよい。

本発明の別の側面による光制御装置は、入力光を出力する光源と、入力光を分光する分光素子と、分光後の入力光を変調し、変調光を出力する空間光変調器と、変調光を集光する光学系と、を備える。空間光変調器は、上記いずれかのデータ作成装置により作成されたデータに基づいて入力光の強度スペクトル及びスペクトル位相を変調する。この装置によれば、局所解に導かれる割合を低減しつつ、スペクトル強度およびスペクトル位相を算出し、光の時間波形を所望の波形に近づけることができる。更に、この装置によれば、光パルス生成時に生じる損失量を最小化するためのスペクトル強度及びスペクトル位相を精度良く算出することができる。

本発明によるデータ作成装置、光制御装置、データ作成方法、及びデータ作成プログラムによれば、局所解に導かれる割合を低減し、光の時間波形を所望の波形に近づけるためのスペクトル強度及びスペクトル位相（またはスペクトル強度のみ）を精度良く算出することができる。

図１は、本発明の第１実施形態に係る光制御装置１Ａの構成を概略的に示す図である。 図２は、光制御装置１Ａが備える光学系１０の構成を示す図である。 図３は、ＳＬＭ１４の変調面１７を示す図である。 図４の（ａ）は、一例として、単パルス状の入力光Ｌａのスペクトル波形（スペクトル位相Ｇ１１及びスペクトル強度Ｇ１２）を示し、図４の（ｂ）は、該入力光Ｌａの時間強度波形を示す。 図５の（ａ）は、一例として、ＳＬＭ１４において矩形波状の位相スペクトル変調を与えたときの出力光Ｌｄのスペクトル波形（スペクトル位相Ｇ２１及びスペクトル強度Ｇ２２）を示し、図５の（ｂ）は、該出力光Ｌｄの時間強度波形を示す。 図６は、変調パターン算出装置２０のハードウェアの構成例を概略的に示す図である。 図７は、強度スペクトル設計部２３の内部構成を示すブロック図である。 図８は、変調パターン算出装置２０による強度スペクトル設計方法（データ作成方法）を示すフローチャートである。 図９は、初期個体生成部２５ａにおける強度スペクトル関数Ａ_IFTA（ω）の算出手法を概念的に示す図である。 図１０は、入力光Ｌａの強度スペクトル関数Ａ_pulse（ω）、及び強度スペクトル関数Ａ_IFTA（ω）の一例を示すグラフである。 図１１は、図１０に示された強度スペクトル関数Ａ_pulse（ω）及びＡ_IFTA（ω）を用いる場合の関数ｂ_ｍ（ω）と、関数ｂ_ｍ（ω）を上限、関数ａ_ｍ（ω）（＝０）を下限とする範囲内においてランダムに（全く無秩序に、且つ出現確率が同じになるように）生成された確率関数Ｂ_ｍ（ω）とを例示するグラフである。 図１２の（ａ）は、一例として、第１実施形態の変調パターン算出装置２０及び変調パターン算出方法によって算出された、８パルスの出力光Ｌｄを生成するための強度スペクトル関数Ａ（ω）を示すグラフである。図１２の（ｂ）は、図１２の（ａ）に示される強度スペクトル関数Ａ（ω）及び位相スペクトル関数Ψ（ω）に基づく変調パターンをＳＬＭ１４に呈示させて得られる出力光Ｌｄの時間強度波形を示すグラフである。 図１３の（ａ）は、比較例として、反復フーリエ法のみを用いて算出された、８パルスの出力光Ｌｄを生成するための強度スペクトル関数Ａ（ω）を示すグラフである。図１３の（ｂ）は、図１３の（ａ）に示される強度スペクトル関数Ａ（ω）及び位相スペクトル関数Ψ（ω）に基づく変調パターンをＳＬＭ１４に呈示させて得られる出力光Ｌｄの時間強度波形を示すグラフである。 図１４は、その際のパルス数と評価値（数式（１４）に示される標準偏差の最小値）との関係をプロットしたグラフである。 図１５は、上記の実施例におけるパルス数と平均パルス幅（半値全幅）との関係をプロットしたグラフである。 図１６は、上記の実施例におけるパルス数とピーク値の分散との関係をプロットしたグラフである。 図１７は、世代が進むに従い評価値が変化する様子を示すグラフである。 図１８は、非エリート個体の導入前後での評価値の変化量を図示したものである。 図１９は、本発明の第２実施形態に係る光制御装置１Ｂの構成を概略的に示す図である。 図２０は、光パルス列の一例を模式的に示す図である。 図２１は、変調パターン算出装置３０による強度スペクトル及び位相スペクトルの設計方法（データ作成方法）を示すフローチャートである。 図２２は、初期個体生成部２５ａにおける、Ｍ個のデルタ関数群から第１世代のＭ個の個体対（Ａ_ｍ（ω），Ψ_ｍ（ω））（ｍ＝１，２，・・・，Ｍ）を算出する方法の一例を概念的に示す図である。 図２３は、初期個体生成ステップＳ３６の詳細を示すフローチャートである。 図２４の（ａ）は、一例として、第２実施形態の変調パターン算出装置３０及び変調パターン算出方法によって算出された、５０本の光パルスからなる光パルス列を生成するための強度スペクトル関数Ａ（ω）及び位相スペクトル関数Ψ（ω）を示すグラフである。図２４の（ｂ）は、図２４の（ａ）に示される強度スペクトル関数Ａ（ω）及び位相スペクトル関数Ψ（ω）に基づく変調パターンをＳＬＭ１４に呈示させて得られる出力光Ｌｄの時間強度波形を示すグラフである。 図２５は、光パルス列の時間強度波形関数及び時間位相関数の最適な組み合わせを網羅的に探索する従来の方式において必要となる高速フーリエ変換（ＦＦＴ）の演算回数と、本実施形態において必要となるＦＦＴの演算回数を比較するグラフである。 図２６は、従来の方式により算出した強度スペクトル変調パターンによる損失量と、本実施形態の方式により算出した強度スペクトル変調パターンによる損失量とを比較するグラフである。 図２７は、５０パルスの光パルス列を生成するための強度スペクトル関数Ａ（ω）及び位相スペクトル関数Ψ（ω）（図２３の（ａ）を参照）を算出するときに、世代が進むに従い評価値が変化する様子を示すグラフである。 図２８は、第３実施形態に係る光制御装置１Ｃの構成を概略的に示す図である。

以下、添付図面を参照しながら本発明によるデータ作成装置、光制御装置、データ作成方法、及びデータ作成プログラムの実施の形態を詳細に説明する。なお、図面の説明において同一の要素には同一の符号を付し、重複する説明を省略する。

（第１実施形態）
図１は、本発明の第１実施形態に係る光制御装置１Ａの構成を概略的に示す図である。図２は、光制御装置１Ａが備える光学系１０の構成を示す図である。本実施形態の光制御装置１Ａは、入力光Ｌａから、該入力光Ｌａとは異なる任意の時間強度波形を有する出力光Ｌｄを生成する。図１に示されるように、光制御装置１Ａは、光源２、光学系１０、及び変調パターン算出装置（データ作成装置）２０を備える。

光源２は、光学系１０に入力される入力光Ｌａを出力する。光源２は例えば固体レーザ光源やファイバーレーザ光源等のレーザ光源であり、入力光Ｌａは例えばコヒーレントなパルス光である。光学系１０は、ＳＬＭ１４を有しており、変調パターン算出装置２０からＳＬＭ１４の各画素を制御するための制御信号ＳＣをＳＬＭ１４に受ける。光学系１０は、光源２からの入力光Ｌａを、任意の時間強度波形を有する出力光Ｌｄに変換する。変調パターンは、ＳＬＭ１４を制御するためのデータであり、複素振幅分布の強度あるいは位相分布の強度をファイルに出力されたデータである。変調パターンは、例えば、計算機合成ホログラム（Computer-Generated Holograms（ＣＧＨ））である。

図２に示されるように、光学系１０は、回折格子１２、レンズ１３、ＳＬＭ１４、レンズ１５、及び回折格子１６を有する。回折格子１２は本実施形態における分光素子であり、光源２と光学的に結合されている。ＳＬＭ１４はレンズ１３を介して回折格子１２と光学的に結合されている。回折格子１２は、入力光Ｌａを波長成分毎に分光する。なお、分光素子として、回折格子１２に代えてプリズム等の他の光学部品を用いてもよい。また、分光素子は反射型であってもよく、透過型であってもよい。入力光Ｌａは、回折格子１２に対して斜めに入射し、複数の波長成分に分光される。この複数の波長成分を含む光Ｌｂは、レンズ１３によって各波長成分毎に集光され、ＳＬＭ１４の変調面に結像される。レンズ１３は、光透過部材からなる凸レンズであってもよく、凹状の光反射面を有する凹面鏡であってもよい。

ＳＬＭ１４は、入力光Ｌａとは異なる任意の時間強度波形を有する出力光Ｌｄを生成するために、光Ｌｂの位相変調と強度変調とを同時に行う。ＳＬＭ１４は、強度変調のみを行ってもよい。ＳＬＭ１４は、例えば位相変調型である。一実施例では、ＳＬＭ１４はＬＣＯＳ（Liquid crystal on silicon）型である。或いは、ＳＬＭ１４はデジタルマイクロミラーデバイス（ＤＭＤ）などの強度変調型ＳＬＭであってもよい。また、ＳＬＭ１４は反射型であってもよく、透過型であってもよい。図３は、ＳＬＭ１４の変調面１７を示す図である。図３に示されるように、変調面１７には、複数の変調領域１７ａが或る方向Ａに沿って並んでおり、各変調領域１７ａは方向Ａと交差する方向Ｂに延びている。方向Ａは、回折格子１２による分光方向である。この変調面１７はフーリエ変換面として働き、複数の変調領域１７ａのそれぞれには、分光後の対応する各波長成分が入射する。ＳＬＭ１４は、各変調領域１７ａにおいて、入射した各波長成分の位相及び強度を他の波長成分から独立して変調する。なお、本実施形態のＳＬＭ１４は位相変調型であるため、強度変調は、変調面１７に呈示される位相パターン（位相画像）によって実現される。

ＳＬＭ１４によって変調された変調光Ｌｃの各波長成分は、レンズ１５によって回折格子１６上の一点に集められる。このときのレンズ１５は、変調光Ｌｃを集光する集光光学系として機能する。レンズ１５は、光透過部材からなる凸レンズであってもよく、凹状の光反射面を有する凹面鏡であってもよい。また、回折格子１６は合波光学系として機能し、変調後の各波長成分を合波する。すなわち、これらのレンズ１５及び回折格子１６により、変調光Ｌｃの複数の波長成分は互いに集光・合波されて出力光Ｌｄとなる。

レンズ１５よりも前の領域（スペクトル領域）と、回折格子１６よりも後ろの領域（時間領域）とは、互いにフーリエ変換の関係にあり、スペクトル領域における位相変調及び強度変調は、時間領域における時間強度波形に影響する。従って、出力光Ｌｄは、ＳＬＭ１４の変調パターンに応じた、入力光Ｌａとは異なる所望の時間強度波形を有することとなる。ここで、図４の（ａ）は、一例として、単パルス状の入力光Ｌａのスペクトル波形（スペクトル位相Ｇ１１及びスペクトル強度Ｇ１２）を示し、図４の（ｂ）は、該入力光Ｌａの時間強度波形を示す。また、図５の（ａ）は、一例として、ＳＬＭ１４において矩形波状の位相スペクトル変調を与えたときの出力光Ｌｄのスペクトル波形（スペクトル位相Ｇ２１及びスペクトル強度Ｇ２２）を示し、図５の（ｂ）は、該出力光Ｌｄの時間強度波形を示す。図４の（ａ）及び図５の（ａ）において、横軸は波長（ｎｍ）を示し、左の縦軸は強度スペクトルの強度値（任意単位）を示し、右の縦軸は位相スペクトルの位相値（ｒａｄ）を示す。また、図４の（ｂ）及び図５の（ｂ）において、横軸は時間（フェムト秒）を表し、縦軸は光強度（任意単位）を表す。この例では、矩形波状の位相スペクトル波形を出力光Ｌｄに与えることにより、入力光Ｌａのシングルパルスが、出力光Ｌｄとして高次光を伴うダブルパルスに変換されている。なお、図４及び図５に示されるスペクトル及び波形は一つの例であって、様々な位相スペクトル及び強度スペクトルの組み合わせにより、出力光Ｌｄの時間強度波形を様々な形状に整形することができる。

再び図１を参照する。変調パターン算出装置２０は、例えば、パーソナルコンピュータ、スマートフォン及びタブレット端末といったスマートデバイス、あるいはクラウドサーバといった、プロセッサを有するコンピュータである。変調パターン算出装置２０は、ＳＬＭ１４と電気的に接続されており、出力光Ｌｄの時間強度波形を所望の波形に近づけるための位相変調パターンを算出し、該位相変調パターンを含む制御信号ＳＣをＳＬＭ１４に提供する。本実施形態の変調パターン算出装置２０は、所望の波形を得る為の位相スペクトルを出力光Ｌｄに与える位相変調用の位相パターンと、所望の波形を得る為の強度スペクトルを出力光Ｌｄに与える強度変調用の位相パターンとを含む位相パターンをＳＬＭ１４に呈示させる。そのために、変調パターン算出装置２０は、任意波形入力部２１と、位相スペクトル設計部２２と、強度スペクトル設計部２３と、変調パターン生成部（データ生成部）２４とを有する。すなわち、変調パターン算出装置２０に設けられたコンピュータのプロセッサは、任意波形入力部２１の機能と、位相スペクトル設計部２２の機能と、強度スペクトル設計部２３の機能と、変調パターン生成部２４の機能とを実現する。それぞれの機能は、同じプロセッサにより実現されてもよいし、異なるプロセッサにより実現されてもよい。

図６は、変調パターン算出装置２０のハードウェアの構成例を概略的に示す図である。図６に示されるように、変調パターン算出装置２０は、物理的には、プロセッサ（ＣＰＵ）２０１、ＲＯＭ２０２及びＲＡＭ２０３等の主記憶装置、キーボード、マウス及びタッチスクリーン等の入力デバイス２０４、ディスプレイ（タッチスクリーン含む）等の出力デバイス２０５、他の装置との間でデータの送受信を行うためのネットワークカード等の通信モジュール２０６、ハードディスク等の補助記憶装置２０７などを含む、通常のコンピュータとして構成され得る。

コンピュータのプロセッサ２０１は、変調パターン算出プログラム（データ作成プログラム）によって、上記の各機能（任意波形入力部２１、位相スペクトル設計部２２、強度スペクトル設計部２３、及び変調パターン生成部２４）を実現することができる。故に、変調パターン算出プログラムは、コンピュータのプロセッサ２０１を、変調パターン算出装置２０における任意波形入力部２１、位相スペクトル設計部２２、強度スペクトル設計部２３、及び変調パターン生成部２４として動作させる。変調パターン算出プログラムは、例えば補助記憶装置２０７といった、コンピュータの内部または外部の記憶装置（記憶媒体）に記憶される。記憶装置は、非一時的記録媒体であってもよい。記録媒体としては、フレキシブルディスク、ＣＤ、ＤＶＤ等の記録媒体、ＲＯＭ等の記録媒体、半導体メモリ、クラウドサーバ等が例示される。

任意波形入力部２１は、操作者からの所望の時間強度波形の入力を受け付ける。操作者は、所望の時間強度波形に関する情報（例えばパルス幅、パルス数など）を任意波形入力部２１に入力する。所望の時間強度波形に関する情報は、位相スペクトル設計部２２及び強度スペクトル設計部２３に与えられる。位相スペクトル設計部２２は、与えられた所望の時間強度波形の実現に適した、出力光Ｌｄの位相スペクトルを算出する。強度スペクトル設計部２３は、与えられた所望の時間強度波形の実現に適した、出力光Ｌｄの強度スペクトルを算出する。変調パターン生成部２４は、位相スペクトル設計部２２において求められた位相スペクトルと、強度スペクトル設計部２３において求められた強度スペクトルとを出力光Ｌｄに与えるための位相変調パターン（例えば、計算機合成ホログラム）を算出する。そして、算出された位相変調パターンを含む制御信号ＳＣが、ＳＬＭ１４に提供され、ＳＬＭ１４は、制御信号ＳＣに基づいて制御される。

図７は、強度スペクトル設計部２３の内部構成を示すブロック図である。図７に示されるように、強度スペクトル設計部２３は、初期値設定部２５、評価値算出部２６、個体選定部２７、及び次世代生成部２８を含む。初期値設定部２５は初期個体生成部２５ａを含む。また、図８は、変調パターン算出装置２０による強度スペクトル設計方法（データ作成方法）を示すフローチャートである。以下、図７及び図８を参照しながら、本実施形態の変調パターン算出装置２０の動作、すなわち強度スペクトル設計方法（データ作成方法）について説明する。

まず、強度スペクトル設計部２３が、任意波形入力部２１から入力された所望の時間強度波形に適した強度スペクトル関数Ａ（ω）を生成する（強度スペクトル関数生成ステップＳ１）。詳細には、強度スペクトル関数生成ステップＳ１は、初期値設定ステップＳ１１、評価値算出ステップＳ１２、個体選定ステップＳ１３、および次世代生成ステップＳ１４を含んで構成されている。

初期値設定ステップＳ１１では、初期値設定部２５が、強度スペクトル関数Ａ（ω）に関する第１世代のＭ個（但しＭは２以上の整数）の個体（遺伝情報）Ａ_１（ω）〜Ａ_Ｍ（ω）、及び位相スペクトル関数Ψ（ω）を設定する。個体Ａ_１（ω）〜Ａ_Ｍ（ω）及び位相スペクトル関数Ψ（ω）は、周波数ωの関数である。位相スペクトル関数Ψ（ω）は、操作者により入力されたものであってもよく、或いは、位相スペクトル設計部２２により計算されたものであってもよい。この初期値設定ステップＳ１１により、強度スペクトル関数Ａ（ω）の第１世代の個体Ａ_１（ω）〜Ａ_Ｍ（ω）のそれぞれと、位相スペクトル関数Ψ_０（ω）とを含む周波数領域のＭ個の波形関数（１）が定義される。この波形関数（１）は、本実施形態における第１波形関数である。但し、ｉは虚数である。

本実施形態の初期値設定ステップＳ１１は、初期個体生成ステップＳ１１ａを含んでいる。初期個体生成ステップＳ１１ａでは、初期個体生成部２５ａが、強度スペクトル関数Ａ_IFTA（ω）を反復フーリエ法により生成し、この強度スペクトル関数Ａ_IFTA（ω）を変化させることにより第１世代の個体Ａ_１（ω）〜Ａ_Ｍ（ω）を生成する。図９は、初期個体生成部２５ａにおける強度スペクトル関数Ａ_IFTA（ω）の算出手法を概念的に示す図である。図９に示されるように、まず、初期個体生成部２５ａは、初期の強度スペクトル関数Ａ_k=0（ω）及び位相スペクトル関数Ψ₀（ω）を用意する（図中の処理番号（１））。一例では、初期の強度スペクトル関数Ａ_k=0（ω）及び位相スペクトル関数Ψ₀（ω）は、入力光Ｌａのスペクトル強度及びスペクトル位相に基づいて定められる。次に、初期個体生成部２５ａは、強度スペクトル関数Ａ_k（ω）及び位相スペクトル関数Ψ₀（ω）を含む周波数領域の波形関数（２）を用意する（図中の処理番号（２））。この波形関数（２）は、本実施形態における第３波形関数である。

添え字ｋは、第ｋ回目のフーリエ変換処理後を表す。最初（第１回目）のフーリエ変換処理の前においては、強度スペクトル関数Ａ_k（ω）として上記の初期強度スペクトル関数Ａ_k=0（ω）が用いられる。ｉは虚数である。

続いて、初期個体生成部２５ａは、上記関数（２）に対して周波数領域から時間領域へのフーリエ変換を行う（図中の矢印Ａ１）。これにより、時間強度波形関数ｂ_k（ｔ）及び時間位相関数Θ_k（ｔ）を含む時間領域の波形関数（３）が得られる（図中の処理番号（３））。

続いて、初期個体生成部２５ａは、フーリエ変換後の波形関数ｂ_k（ｔ）と関数Ｔａｒｇｅｔ₀（ｔ）に係数αを乗じたもの（α×Ｔａｒｇｅｔ₀（ｔ））との差が、波形関数ｂ_k（ｔ）と関数Ｔａｒｇｅｔ₀（ｔ）との差よりも小さくなるような係数αを求める（図中の処理番号（４））。一例では、次の数式（４）で示されるように、フーリエ変換後の波形関数ｂ_k（ｔ）に対する、α×Ｔａｒｇｅｔ₀（ｔ）の標準偏差σが最小（σ_min）となる係数αを探査的に導出する。なお、数式（４）において、Ｄはデータ点数を表し、ｔ_ｓ、ｔ_ｅはそれぞれ時間軸の始点及び終点を表す。

続いて、初期個体生成部２５ａは、フーリエ変換後の関数（３）に含まれる時間強度波形関数ｂ_k（ｔ）に対して所望の波形に基づく置き換えを行う（第１の置き換え）。このとき、初期個体生成部２５ａは、所望の波形を表す関数Ｔａｒｇｅｔ₀（ｔ）に係数αを乗じたもの（α×Ｔａｒｇｅｔ₀（ｔ））を使用して置き換えを行う。一例では、数式（５）により算出されるＴａｒｇｅｔ_k（ｔ）に置き換える（図中の処理番号（５）、（６））。

続いて、初期個体生成部２５ａは、上記関数（６）に対して時間領域から周波数領域への逆フーリエ変換を行う（図中の矢印Ａ２）。これにより、強度スペクトル関数Ｃ_k（ω）及び位相スペクトル関数Ψ_k（ω）を含む周波数領域の波形関数（７）が得られる（図中の処理番号（７））。

続いて、初期個体生成部２５ａは、上記関数（７）に含まれる位相スペクトル関数Ψ_k（ω）を拘束するため、初期の位相スペクトル関数Ψ₀（ω）に置き換える（第２の置き換え、図中の処理番号（８））。

また、初期個体生成部２５ａは、逆フーリエ変換後の周波数領域における強度スペクトル関数Ｃ_k（ω）に対し、入力光Ｌａの強度スペクトルに基づくフィルタ処理を行う。具体的には、強度スペクトル関数Ｃ_k（ω）により表される強度スペクトルのうち、入力光Ｌａの強度スペクトルに基づいて定められる各波長毎のカットオフ強度を超える部分をカットする。一例では、波長毎のカットオフ強度は、入力光Ｌａの強度スペクトル（本実施形態では初期強度スペクトル関数Ａ_k=0（ω））と一致するように設定される。その場合、次の数式（９）に示されるように、強度スペクトル関数Ｃ_k（ω）が初期強度スペクトル関数Ａ_k=0（ω）よりも大きい周波数では、強度スペクトル関数Ａ_k（ω）の値として初期強度スペクトル関数Ａ_k=0（ω）の値が取り入れられる。また、強度スペクトル関数Ｃ_k（ω）が初期強度スペクトル関数Ａ_k=0（ω）以下である周波数では、強度スペクトル関数Ａ_k（ω）の値として強度スペクトル関数Ｃ_k（ω）の値が取り入れられる。

初期個体生成部２５ａは、上記関数（７）に含まれる強度スペクトル関数Ｃ_k（ω）を、上記数式（９）によるフィルタ処理後の強度スペクトル関数Ａ_k（ω）に置き換える。また、Ｃ_k（ω）に任意の係数を乗じた関数Ｃ’_k（ω）を定義して、カットオフ強度を相対的に変化させる方法を用いても良い（図中の処理番号（９））。

以降、初期個体生成部２５ａが上記の処理（１）〜（９）を複数回繰り返し行うことにより、波形関数中の強度スペクトル関数Ａ_k（ω）を、所望の時間強度波形に対応する強度スペクトル形状に近づけることができる。最終的に、強度スペクトル関数Ａ_IFTA（ω）が得られる。

初期個体生成部２５ａは、強度スペクトル関数Ａ_IFTA（ω）を変化させることにより第１世代の個体Ａ_１（ω）〜Ａ_Ｍ（ω）を生成する。具体的には、初期個体生成部２５ａは、下記の数式（１０）を用いて第１世代の個体Ａ_１（ω）〜Ａ_Ｍ（ω）を生成する。

ここで、ｍは個体番号を表し、ｍ＝１，２，・・・，Ｍである。Ｂ_ｍ（ω）は強度スペクトル関数Ａ_IFTA（ω）に変化を与える確率関数である。この確率関数Ｂ_ｍ（ω）を適切に設定することにより、強度スペクトル関数Ａ_IFTA（ω）に準じた適切な第１世代の個体Ａ_１（ω）〜Ａ_Ｍ（ω）を生成することができる。

例えば、被変調光である入力光Ｌａの強度スペクトル関数Ａ_pulse（ω）をＡ_IFTA（ω）×Ｂ_ｍ（ω）が超えることはできない。確率関数Ｂ_ｍ（ω）が取り得る実数範囲の上限を関数ｂ_ｍ（ω）、下限を関数ａ_ｍ（ω）として表現するとき、これらの関数ｂ_ｍ（ω）、ａ_ｍ（ω）は下記のように強度スペクトル関数Ａ_IFTA（ω）及びＡ_pulse（ω）を用いて表すことができる。なお、式中のｓは、分母が０にならないように便宜上挿入された微小値である。

図１０は、入力光Ｌａの強度スペクトル関数Ａ_pulse（ω）、及び強度スペクトル関数Ａ_IFTA（ω）の一例を示すグラフである。図１０において、グラフＧ３１は強度スペクトル関数Ａ_pulse（ω）を表し、グラフＧ３２は強度スペクトル関数Ａ_IFTA（ω）を表す。また、横軸は波長（単位：ｎｍ）を表し、縦軸は強度（任意単位）を表す。横軸に関しては、波長を周波数ωに変換し、本文中の式や図で表現されているように周波数ωとして取り扱うことができる。図１０に示されるように、この強度スペクトル関数Ａ_pulse（ω）はガウス分布に従う。また、強度スペクトル関数Ａ_IFTA（ω）は、極大及び極小を繰り返しながらも、前述した数式（９）の作用により全周波数域において強度スペクトル関数Ａ_pulse（ω）を超えない現実的な強度スペクトル関数となっている。

図１１は、図１０に示された強度スペクトル関数Ａ_pulse（ω）及びＡ_IFTA（ω）を用いる場合の関数ｂ_ｍ（ω）と、関数ｂ_ｍ（ω）を上限、関数ａ_ｍ（ω）（＝０）を下限とする範囲内においてランダムに（全く無秩序に、且つ出現確率が同じになるように）生成された確率関数Ｂ_ｍ（ω）とを例示するグラフである。図１１において、グラフＧ４１は関数ｂ_ｍ（ω）を表し、グラフＧ４２は確率関数Ｂ_ｍ（ω）を表す。また、横軸は波長（単位：ｎｍ）を表し、縦軸は関数ｂ_ｍ（ω）及び確率関数Ｂ_ｍ（ω）の値（実数）を表す。図１１に示されるように確率関数Ｂ_ｍ（ω）の上限及び下限を適切に設定することにより、前述した数式（１０）を用いて、現実的に取り得る実数値の範囲内でランダムに第１世代の個体Ａ_１（ω）〜Ａ_Ｍ（ω）を生成することができる。また、上限と下限との差、すなわち関数ｂ_ｍ（ω）と関数ａ_ｍ（ω）との差を任意に狭めることにより、第１世代の個体Ａ_１（ω）〜Ａ_Ｍ（ω）の分散を小さくすることができる。なお、確率関数Ｂ_ｍ（ω）は完全な意味でのランダムでなくてもよく、例えば出現確率が正規分布に従ってもよい。

再び図７及び図８を参照する。次に、評価値算出ステップＳ１２において、評価値算出部２６は、第ｎ世代（ｎは１以上の整数）の個体Ａ_１（ω）〜Ａ_Ｍ（ω）のそれぞれと、共通の位相スペクトル関数Ψ（ω）とを含む周波数領域のＭ個の第１波形関数（１２）

を、時間強度波形関数Ｉ_１（ｔ）〜Ｉ_Ｍ（ｔ）それぞれと、時間位相波形関数Φ_１（ｔ）〜Φ_Ｍ（ｔ）それぞれとを含む時間領域のＭ個の波形関数（１３）

に変換する。これらの波形関数（１３）は、本実施形態における第２波形関数である。そして、評価値算出部２６は、時間強度波形関数Ｉ_１（ｔ）〜Ｉ_Ｍ（ｔ）それぞれと所望の時間強度波形Ｔ（ｔ）（＝Ｔａｒｇｅｔ_０（ｔ））との相違の度合いを示すＭ個の評価値を算出する。例えば、評価値算出部２６は、所望の時間強度波形Ｔ（ｔ）に対する時間強度波形関数Ｉ_１（ｔ）〜Ｉ_Ｍ（ｔ）それぞれの標準偏差を評価値として算出する。このとき、所望の時間強度波形Ｔ（ｔ）と時間強度波形関数Ｉ_１（ｔ）〜Ｉ_Ｍ（ｔ）との間にエネルギー差が存在すると、このエネルギー差に起因して評価値が変動してしまう。本実施形態では、このエネルギー差を補償するために、探査型評価関数を導入する。具体的には、評価値算出部２６は、次の数式（１４）で表されるように、時間強度波形関数Ｉ_１（ｔ）〜Ｉ_Ｍ（ｔ）それぞれと、所望の時間位相波形を表す関数Ｔ（ｔ）に係数α_１〜α_Ｍそれぞれを乗じたものとの相違の度合いを示すＭ個の評価値を算出する。

係数α_１〜α_Ｍは、係数α_１〜α_Ｍの乗算前と比較して、各評価値が良好になる値を有する。数式（１４）は、評価値の一例として、所望の時間位相波形を表す関数Ｔ（ｔ）に係数α_１〜α_Ｍを乗じたものに対する、時間強度波形関数Ｉ_１（ｔ）〜Ｉ_Ｍ（ｔ）の標準偏差を示している。この例では、各標準偏差が最小値をとるように、α_１〜α_Ｍを変化させる。そして、標準偏差の最小値σ_min1〜σ_minMそれぞれを、時間強度波形関数Ｉ_１（ｔ）〜Ｉ_Ｍ（ｔ）それぞれの評価値とする。

続いて、評価値算出ステップＳ１２において算出したＭ個の評価値（具体的には標準偏差の最小値σ_min1〜σ_minM）に基づいて、個体選定部２７は、第ｎ世代の複数の個体Ａ_１（ω）〜Ａ_Ｍ（ω）の中から、第（ｎ＋１）世代の複数の個体Ａ_１（ω）〜Ａ_Ｍ（ω）の生成に用いられる二以上の個体を選定する（個体選定ステップＳ１３）。この個体選定ステップＳ１３では、Ｍ個の評価値の優良さに基づいて、二以上の個体を選定する。ここで、「優良さに基づいて」とは、例えば、第ｎ世代のＭ個の個体Ａ_１（ω）〜Ａ_Ｍ（ω）から選定された少なくとも１つの個体からなる個体群Ｇ１（第１の個体群）が、Ｍ個の個体Ａ_１（ω）〜Ａ_Ｍ（ω）のうちその個体群Ｇ１に含まれない他の全ての個体よりも評価値が優れていることを意味する。或いは、第ｎ世代のＭ個の個体Ａ_１（ω）〜Ａ_Ｍ（ω）から選定された１つ以上の個体からなる個体群Ｇ１における評価値の平均が、Ｍ個の個体Ａ_１（ω）〜Ａ_Ｍ（ω）の評価値の平均よりも優れていることを意味してもよい。以下、この個体群Ｇ１を「エリート個体群」と称することがある。

また、本実施形態では、個体選定ステップＳ１３において個体選定部２７が選定する二以上の個体は、エリート個体群Ｇ１に加えて、少なくとも１つの別の個体からなる個体群Ｇ２（第２の個体群）を含んでもよい。この場合、個体群Ｇ２の評価値の平均は、第ｎ世代のＭ個の個体Ａ_１（ω）〜Ａ_Ｍ（ω）の評価値σ_min1〜σ_minMの平均よりも劣っている。以下、この個体群Ｇ２を「非エリート個体群」と称することがある。Ｍ個の個体Ａ_１（ω）〜Ａ_Ｍ（ω）の評価値を優良な順に並べた場合、非エリート個体群Ｇ２の評価値はエリート個体群Ｇ１の評価値から連続していない。すなわち、Ｍ個の個体Ａ_１（ω）〜Ａ_Ｍ（ω）の中には、エリート個体群Ｇ１の中で最も劣る評価値よりも劣り、且つ、非エリート個体群Ｇ２の中で最も優良な評価値よりも優良な評価値を有する１つ以上の個体が存在する。

続いて、次世代生成ステップＳ１４において、次世代生成部２８は、個体選定ステップＳ１３において個体選定部２７が選定した二以上の個体に基づいて、第（ｎ＋１）世代のＭ個の個体Ａ_１（ω）〜Ａ_Ｍ（ω）を生成する。ここで、「選定された二以上の個体に基づいて第（ｎ＋１）世代の複数の個体を生成する」とは、例えば交叉、突然変異、増殖といった処理を意味し、第（ｎ＋１）世代のＭ個の個体Ａ_１（ω）〜Ａ_Ｍ（ω）それぞれが、第ｎ世代のいずれかの個体の少なくとも一部の成分を含んでいることを意味する。なお、選定した二以上の個体の一部（例えば最も優良な個体群）を、そのまま第（ｎ＋１）世代の個体Ａ_１（ω）〜Ａ_Ｍ（ω）のいずれかとしてもよい。

強度スペクトル関数生成ステップＳ１においては、上述した評価値算出ステップＳ１２、個体選定ステップＳ１３、及び次世代生成ステップＳ１４が、所定の条件が満たされるまでｎを１ずつ加算しながら繰り返される（ステップＳ１５）。言い換えると、評価値算出部２６、個体選定部２７、及び次世代生成部２８は、所定の条件が満たされるまでｎを１ずつ加算しながら処理を繰り返す。そして、強度スペクトル設計部２３は（強度スペクトル関数生成ステップＳ１においては）、所定の条件が満たされた場合の第ｎ世代のＭ個の個体Ａ_１（ω）〜Ａ_Ｍ（ω）から、所望の時間強度波形に適した強度スペクトル関数Ａ（ω）を生成する。例えば、Ｍ個の個体Ａ_１（ω）〜Ａ_Ｍ（ω）のうち１つの個体Ａ_ｍ（ω）を抜き出して、強度スペクトル関数Ａ（ω）としてもよい。なお、所定の条件とは、例えば任意に設定した繰り返し試行回数を終了した場合や、任意に定めた評価値を満たした場合である。

上記の処理の後、データ生成ステップＳ２において、変調パターン生成部２４は、位相スペクトル関数Ψ（ω）と、強度スペクトル関数生成ステップＳ１において生成された強度スペクトル関数Ａ（ω）とに基づいて、ＳＬＭ１４に呈示させる変調パターンに関するデータを生成する。変調パターン生成部２４は、生成したデータを、制御信号ＳＣとしてＳＬＭ１４に提供する。

以上に説明した本実施形態の光制御装置１Ａ、変調パターン算出装置２０、変調パターン算出方法、及び変調パターン算出プログラムによって得られる効果について説明する。従来、所望の時間波形を有する光をＳＬＭを用いて実現する際、所望の時間波形に対応するスペクトル強度を精度良く算出するために、反復フーリエ法若しくは反復フーリエ法を修正した方法（例えば特許文献１，２を参照）が用いられている。しかしながら、同方法を用いてマルチパルスなどの生成を試みると、波形制御精度が大きく向上するものの、詳細に波形形状の分析を行うと、各パルスのピーク値やパルス幅に分散（ばらつき）が確認された。このことは、波形制御パターンの設計手法として改善の余地があることを意味する。特に、パルス光の顕微鏡応用や加工応用を考えた場合、パルス幅の変化やピーク値の変化は、信号のＳ／Ｎ比や加工状態の変化に大きく影響を及ぼす可能性がある。従って、波形制御パターンをより高精度に設計できる手法が望まれる。

このような課題に対し、本実施形態の変調パターン算出装置２０、変調パターン算出方法、及び変調パターン算出プログラムにおいては、時間強度波形関数Ｉ_１（ｔ）〜Ｉ_Ｍ（ｔ）と、所望の時間強度波形Ｔ（ｔ）との相違の度合いを示す評価値の優良さに基づいて、次世代のＭ個の個体Ａ_１（ω）〜Ａ_Ｍ（ω）の生成に用いられる二以上の個体を選定する。そして、選定された二以上の個体に基づいて、第（ｎ＋１）世代のＭ個の個体Ａ_１（ω）〜Ａ_Ｍ（ω）を生成する。このような処理を、所定の条件が満たされるまでｎを１ずつ加算しながら繰り返し、所定の条件が満たされた場合の第ｎ世代のＭ個の個体Ａ_１（ω）〜Ａ_Ｍ（ω）から、所望の時間強度波形Ｔ（ｔ）に適した強度スペクトル関数Ａ（ω）を生成する。本発明者は研究の末、このような方式（遺伝的アルゴリズム）により、反復フーリエ法及び反復フーリエ法を修正した方法と比較して、強度スペクトル関数Ａ（ω）が局所解に導かれてしまう割合を低減し、最適解をより正確に探索することができることを見出した。

図１２の（ａ）は、一例として、本実施形態の変調パターン算出装置２０及び変調パターン算出方法によって算出された、８パルスの出力光Ｌｄを生成するための強度スペクトル関数Ａ（ω）を示すグラフである。グラフＧ６１は、その強度スペクトル関数Ａ（ω）を示す。また、グラフＧ６２は、この例で用いられた位相スペクトル関数Ψ（ω）を示す。この位相スペクトル関数Ψ（ω）は、反復フーリエ法により算出されたものである。図１２の（ｂ）は、図１２の（ａ）に示される強度スペクトル関数Ａ（ω）及び位相スペクトル関数Ψ（ω）に基づく変調パターンをＳＬＭ１４に呈示させて得られる出力光Ｌｄの時間強度波形を示すグラフである。また、図１３の（ａ）は、比較例として、反復フーリエ法のみを用いて算出された、８パルスの出力光Ｌｄを生成するための強度スペクトル関数Ａ（ω）を示すグラフである。グラフＧ７１は、その強度スペクトル関数Ａ（ω）を示す。また、グラフＧ７２は、この比較例で用いられた位相スペクトル関数Ψ（ω）を示す。なお、この位相スペクトル関数Ψ（ω）の形状は図１２の（ａ）のグラフＧ６２と同一である。図１３の（ｂ）は、図１３の（ａ）に示される強度スペクトル関数Ａ（ω）及び位相スペクトル関数Ψ（ω）に基づく変調パターンをＳＬＭ１４に呈示させて得られる出力光Ｌｄの時間強度波形を示すグラフである。

図１３の（ｂ）を参照すると、反復フーリエ法のみを用いて強度スペクトル関数Ａ（ω）を算出した場合、生成される出力光Ｌｄの時間強度波形において、８つのパルスのピーク強度に大きなばらつきが見られる。これに対し、図１２の（ｂ）を参照すると、本実施形態の変調パターン算出装置２０及び変調パターン算出方法によって強度スペクトル関数Ａ（ω）を算出した場合、強度損失量は３９％となり反復フーリエ法の３１％よりも高くなるものの、生成される出力光Ｌｄの時間強度波形において、８つのパルスのピーク強度のばらつきは小さく抑えられている。評価値に関しては、本実施形態による値が反復フーリエ法による値の１／８．７となり、大きく改善された。

このように、本実施形態の変調パターン算出装置２０及び変調パターン算出方法によれば、反復フーリエ法のみを用いる従来の装置及び方法と比較して、局所解に導かれてしまう割合を低減し、最適解をより正確に探索することができる。すなわち、本実施形態によれば、出力光Ｌｄの時間波形を所望の波形Ｔ（ｔ）に近づけるためのスペクトル強度を精度良く算出して、所望の時間波形を精度良く得ることができる。なお、本実施形態では各世代の個体の数を全てＭ個に統一しているが、各世代の個体の数は変化してもよい。

ここで、本実施形態の有効性を確認するために、マルチパルスを含む時間強度波形を有する出力光Ｌｄを生成するための変調パターンを、パルス数を変えながら複数計算した。各パルスはＴＬパルス（時間幅１３５ｆｓのシングルパルス）であり、パルス間隔は１ｐｓで等間隔であった。初期位相スペクトルΨ₀（ω）としては、反復フーリエ法を用いて算出したものを使用した。図１４は、その際のパルス数と評価値（数式（１４）に示される標準偏差の最小値）との関係をプロットしたグラフである。図１４において、プロットＰ１１は、反復フーリエ法のみを用いる従来の方法により強度スペクトル関数Ａ（ω）を算出した場合を示し、プロットＰ１２は、本実施形態の方法により強度スペクトル関数Ａ（ω）を算出した場合を示す。なお、本実施形態の方法による強度スペクトル関数Ａ（ω）の算出では、評価値が収束するまでステップＳ１２〜Ｓ１４を十分に繰り返した。その繰り返し数（世代数）は１７００世代であった。図１４に示されるように、いずれのパルス数においても、本実施形態の方法によれば、従来の方法と比較して波形制御精度（評価値）が大幅に改善される。パルス数によって差はあるが、概ね３倍から２４倍程度の改善が見込めることが確認された。

また、図１５は、上記の実施例におけるパルス数と平均パルス幅（半値全幅）との関係をプロットしたグラフである。図１６は、上記の実施例におけるパルス数とピーク値の分散との関係をプロットしたグラフである。図１５及び図１６において、プロットＰ２１，Ｐ３１は、反復フーリエ法のみを用いる従来の方法により強度スペクトル関数Ａ（ω）を算出した場合を示し、プロットＰ２２，Ｐ３２は、本実施形態の方法により強度スペクトル関数Ａ（ω）を算出した場合を示す。これらの図から、図１４に示された評価値の改善は、パルス幅が狭くなったこと（ＴＬパルスの半値幅に近くなったこと）、及び、ピーク値のばらつきが小さくなったことに因ると考えられる。

本実施形態のように、初期値設定部２５（初期値設定ステップＳ１１）は、第１世代の個体Ａ_１（ω）〜Ａ_Ｍ（ω）を生成する初期個体生成部２５ａ（初期個体生成ステップＳ１１ａ）を含んでもよい。そして、初期個体生成部２５ａ（初期個体生成ステップＳ１１ａ）は、反復フーリエ変換によって強度スペクトル関数Ａ_IFTA（ω）を生成し、該強度スペクトル関数Ａ_IFTA（ω）を変化させることにより第１世代の個体Ａ_１（ω）〜Ａ_Ｍ（ω）を生成してもよい。本発明者の知見によれば、本実施形態の変調パターン算出装置２０において最適解をより正確に探索するためには、第１世代の個体Ａ_１（ω）〜Ａ_Ｍ（ω）の設定が極めて重要である。そして、反復フーリエ法には、短時間で評価値の優れた解を算出できるという特徴がある。その上、その解近傍にさらに評価値の高い解が、存在することがある。従って、反復フーリエ法を用いて第１世代の個体Ａ_１（ω）〜Ａ_Ｍ（ω）の基となる強度スペクトル関数Ａ_IFTA（ω）を生成することにより、第１世代の個体Ａ_１（ω）〜Ａ_Ｍ（ω）を適切に設定することができる。

また、本実施形態のように、評価値算出部２６（評価値算出ステップＳ１２）は、時間強度波形関数Ｉ_１（ｔ）〜Ｉ_Ｍ（ｔ）それぞれと、所望の時間位相波形を表す関数Ｔ（ｔ）に係数α_１〜α_Ｍそれぞれを乗じたものとの相違の度合いを示すＭ個の評価値を算出し、係数α_１〜α_Ｍは、該係数α_１〜α_Ｍの乗算前と比較して、乗算後の評価値が良好になる値を有してもよい。これにより、所望の時間強度波形Ｔ（ｔ）と時間強度波形関数Ｉ_１（ｔ）〜Ｉ_Ｍ（ｔ）との総エネルギーの違いが評価値の算出に影響することを抑制し、所望の時間強度波形Ｔ（ｔ）と時間強度波形関数Ｉ_１（ｔ）〜Ｉ_Ｍ（ｔ）との形状の違いに主に基づいて評価値を算出することができる。

また、本実施形態のように、個体選定部２７（個体選定ステップＳ１３）において選定される二以上の個体は、少なくとも一つの個体からなる個体群Ｇ１と、少なくとも一つの別の個体からなる個体群Ｇ２とを含んでもよい。そして、個体群Ｇ１の評価値の平均は、第ｎ世代の個体Ａ_１（ω）〜Ａ_Ｍ（ω）の評価値の平均よりも優れており、個体群Ｇ２の評価値の平均は、第ｎ世代の個体Ａ_１（ω）〜Ａ_Ｍ（ω）の評価値の平均よりも劣っていてもよい。

本実施形態のような遺伝的アルゴリズムにおいては、世代数が進んでいくと、複数の個体Ａ_１（ω）〜Ａ_Ｍ（ω）が次第に均一に近づく。故に、評価値が収束し、それ以上の改善が見られなくなるか、または、改善の度合いが著しく低下してしまう。そこで、本実施形態では、個体選定部２７（個体選定ステップＳ１３）において選定される二以上の個体に、非エリート個体からなる個体群Ｇ２を含める。図１７は、８パルスの出力光Ｌｄを生成するための強度スペクトル関数Ａ（ω）（図１２の（ａ）を参照）を算出するときに、世代が進むに従い評価値が変化する様子を示すグラフである。図１７の横軸は世代を表し、縦軸は評価値（標準偏差の最小値σ_min）を表す。図１７に示される例では、約１５０世代の辺りで評価値が一旦収束しているが、約２５０世代の辺りで非エリート個体を導入（図中に矢印Ａ３で示す）したことにより、評価値が不連続的に低下（改善）している。そして、その後に非エリート個体を導入する毎に、更に評価値が不連続的に低下（改善）している。このように、個体選定部２７（個体選定ステップＳ１３）において選定される二以上の個体に非エリート個体を導入することによって、一旦収束した値から抜け出し、評価値を更に良好にすることが可能となる。

本発明者は、更に、どのような非エリート個体が効果的かを調べた。図１８は、非エリート個体の導入前後での評価値の変化量を図示したものである。この実施例では、個体群Ｇ２を構成する非エリート個体を評価値の範囲別に４つのグループ（０．００２５＜σ_min＜０．００３、０．００３５＜σ_min＜０．００４、０．００４５＜σ_min＜０．００５、及び０．００５５＜σ_min＜０．００６）に分けて、それぞれ個別に計算を行った。非エリート個体の導入は、評価値が概ね０．００１５から０．００２５で収束値を迎えた演算に対して行った。図１８において、グラフＧ５１は各範囲毎における計算を複数回試行したときの評価値の変化量の平均を示し、グラフＧ５２はそのときの各範囲における評価値の変化量の存在範囲を示す。図１８を参照すると、非エリート個体の評価値にかかわらず、評価値が収束値から更に優良な方向へ有意に変化した。また、この計算条件においては、非エリート個体の評価値が優れている（標準偏差が小さい）ほど、評価値が収束値から優良な方向へ大きく変化し、顕著な効果が得られることがわかった。

このように、本発明者の試行によれば、評価値が比較的劣る非エリート個体を選定後の個体の一部に含めることにより、最終的なスペクトル強度の算出精度をより高めることができる。

また、本実施形態の光制御装置１Ａによれば、変調パターン算出装置２０を備えることにより、局所解に導かれる割合を低減してスペクトル強度を精度良く算出し、出力光Ｌｄの時間波形を所望の波形Ｔ（ｔ）に近づけることができる。

なお、上記の説明では主に強度スペクトル設計部２３の構成及びスペクトル強度の算出方法について説明したが、位相スペクトル設計部２２の構成及びスペクトル位相の算出方法は、従来の構成及び方法（例えば反復フーリエ法若しくはその改良方法）を用いてもよく、或いは、本実施形態の強度スペクトル設計部２３の構成及びスペクトル強度の算出方法と同様の構成及び方法を用いてもよい。

（第２実施形態）
図１９は、本発明の第２実施形態に係る光制御装置１Ｂの構成を概略的に示す図である。本実施形態の光制御装置１Ｂは、入力光Ｌａから、時間間隔をあけて並ぶ複数の光パルスを含む光パルス列を出力光Ｌｄとして生成する。光パルス列は、複数の光パルスＬＰ₁〜ＬＰ_N（Ｎは２以上の整数）を含む。各光パルスＬＰ₁〜ＬＰ_Nは、例えば１００ｆｓ以下といった極めて短い時間幅を有する。各光パルスＬＰ₁〜ＬＰ_Nの出現タイミングは任意であり、隣接する直前の光パルスとの時間間隔は、各光パルスＬＰ₂〜ＬＰ_Nにおいて互いに等しくてもよく、異なってもよい。また、各光パルスＬＰ₂〜ＬＰ_Nのピーク強度は互いに等しくてもよく、異なってもよい。

光制御装置１Ｂは、光源２、光学系１０、及び変調パターン算出装置（データ作成装置）３０を備える。光源２及び光学系１０の構成は、第１実施形態（図２を参照）と同様である。変調パターン算出装置３０のハードウェア構成は、第１実施形態の変調パターン算出装置２０（図４を参照）と同様である。変調パターン算出装置３０は、ＳＬＭ１４と電気的に接続されており、出力光Ｌｄの時間強度波形を所望のピーク強度及び時間間隔を有する光パルス列に近づけるための位相変調パターンを算出し、該位相変調パターンを含む制御信号ＳＣ２をＳＬＭ１４に提供する。本実施形態の変調パターン算出装置３０は、所望の光パルス列を得る為の位相スペクトルを出力光Ｌｄに与える位相変調用の位相パターンと、所望の光パルス列を得る為の強度スペクトルを出力光Ｌｄに与える強度変調用の位相パターンとを含む位相パターンをＳＬＭ１４に呈示させる。そのために、変調パターン算出装置３０は、任意波形入力部３１と、スペクトル設計部３２と、変調パターン生成部（データ生成部）３３とを有する。すなわち、変調パターン算出装置３０に設けられたコンピュータのプロセッサ２０１（図４を参照）は、任意波形入力部３１の機能と、スペクトル設計部３２の機能と、変調パターン生成部３３の機能とを実現する。

任意波形入力部３１は、操作者からの所望の光パルス列に関する情報の入力を受け付ける。操作者は、所望の光パルス列に関する情報（光パルス数、各光パルスのピーク強度、時間間隔など）を任意波形入力部３１に入力する。所望の光パルス列に関する情報は、スペクトル設計部３２に与えられる。スペクトル設計部３２は、与えられた所望の光パルス列の実現に適した、出力光Ｌｄの位相スペクトル及び強度スペクトルを算出する。変調パターン生成部３３は、スペクトル設計部３２において求められた位相スペクトル及び強度スペクトルを出力光Ｌｄに与えるための位相変調パターン（例えば、計算機合成ホログラム）を算出する。そして、算出された位相変調パターンを含む制御信号ＳＣ２が、ＳＬＭ１４に提供され、ＳＬＭ１４は、制御信号ＳＣ２に基づいて制御される。

図２０は、スペクトル設計部３２の内部構成を示すブロック図である。図２０に示されるように、スペクトル設計部３２は、初期値設定部３５、評価値算出部３６、個体選定部３７、及び次世代生成部３８を含む。初期値設定部３５は初期個体生成部３９を含む。また、図２１は、変調パターン算出装置３０による強度スペクトル及び位相スペクトルの設計方法（データ作成方法）を示すフローチャートである。以下、図２０及び図２１を参照しながら、本実施形態の変調パターン算出装置３０の動作、すなわち強度スペクトル及び位相スペクトルの設計方法（データ作成方法）について説明する。

まず、スペクトル設計部３２が、任意波形入力部３１から入力された所望の光パルス列に関する情報に基づいて、該光パルス列に適した強度スペクトル関数Ａ（ω）及び位相スペクトル関数Ψ（ω）を生成する（スペクトル関数生成ステップＳ３）。詳細には、スペクトル関数生成ステップＳ３は、初期値設定ステップＳ３１、評価値算出ステップＳ３２、個体選定ステップＳ３３、および次世代生成ステップＳ３４を含んで構成されている。

初期値設定ステップＳ３１では、初期値設定部３５が、強度スペクトル関数Ａ（ω）に関する第１世代のＭ個（但しＭは２以上の整数）の個体（遺伝情報）Ａ_１（ω）〜Ａ_Ｍ（ω）、及び位相スペクトル関数Ψ（ω）に関する第１世代のＭ個の個体（遺伝情報）Ψ_１（ω）〜Ψ_Ｍ（ω）を設定する。各個体Ａ_ｍ（ω）と各個体Ψ_ｍ（ω）（但し、ｍ＝１，２，・・・，Ｍ）とは、第ｍ番目の個体対（ペア）を構成する。すなわち、個体Ａ_１（ω）〜Ａ_Ｍ（ω）と個体Ψ_１（ω）〜Ψ_Ｍ（ω）とは、Ｍ個の個体対を構成する。個体Ａ_１（ω）〜Ａ_Ｍ（ω）及び個体Ψ_１（ω）〜Ψ_Ｍ（ω）は、周波数ωの関数である。この初期値設定ステップＳ３１により、強度スペクトル関数Ａ（ω）の第１世代の個体Ａ_１（ω）〜Ａ_Ｍ（ω）のそれぞれと、位相スペクトル関数Ψ_０（ω）の第１世代の個体Ψ_１（ω）〜Ψ_Ｍ（ω）のそれぞれとを含む周波数領域のＭ個の波形関数（１５）が定義される。但し、ｉは虚数である。

本実施形態の初期値設定ステップＳ３１は、初期個体生成ステップＳ３６を含んでいる。初期個体生成ステップＳ３６では、初期個体生成部３９が、所望の光パルス列に含まれる各光パルスの振幅及びタイミングと同じ振幅及びタイミングを有し、時間位相がそれぞれ異なるＭ個のデルタ関数群をそれぞれフーリエ変換することにより、第１世代のＭ個の個体対（Ａ_ｍ（ω），Ψ_ｍ（ω））（但しｍ＝１，２，・・・，Ｍ）を生成する。

図２２は、初期個体生成部２５ａにおける、Ｍ個のデルタ関数群から第１世代のＭ個の個体対（Ａ_ｍ（ω），Ψ_ｍ（ω））（ｍ＝１，２，・・・，Ｍ）を算出する方法の一例を概念的に示す図である。図２２の（ａ）部は所望の光パルス列の時間波形を示す。図２２の（ｂ）部ないし（ｄ）部はそれぞれ第１番目、第２番目および第Ｍ番目のデルタ関数群を示す。なお、図２２各部の上部には複数の光パルスの番号（１，２，・・・，Ｎ）が示されており、図中のｔ₁，ｔ_２，・・・，ｔ_Ｎは各光パルスの出現タイミングを示す時間であり、Ａ_１，Ａ_２，・・・，Ａ_Ｎは各光パルスのピーク強度である。また、図２３は、初期個体生成ステップＳ３６の詳細を示すフローチャートである。図２３に示されるように、初期個体生成ステップＳ３６は、ステップＳ３６ａ〜Ｓ３６ｃを含む。

図２２の（ａ）に示される所望の光パルス列の時間波形を実現するために、初期個体生成部２５ａは、まず、該所望の光パルス列のパラメータの入力を受ける（ステップＳ３６ａ）。光パルス列のパラメータとは、例えば当該光パルス列に含まれる光パルスの本数Ｎ、各光パルスのピーク強度（Ａ_１，Ａ_２，・・・，Ａ_Ｎ）、各光パルスの出現タイミング（ｔ₁，ｔ_２，・・・，ｔ_Ｎ）等である。

次に、初期個体生成ステップＳ３６は、光パルス列に関する上記パラメータを用いて、図２２の（ｂ）〜（ｄ）に示されるようなＭ個のデルタ関数群を用意する（ステップＳ３６ｂ）。各デルタ関数群のＮ個の光パルスは、所望の光パルス列に含まれるＮ個の光パルスの振幅及びタイミングと同じ振幅及びタイミングを有する。また、各デルタ関数群のＮ個の光パルスの時間位相は任意であり、それぞれ異なる。時間位相とは、前述した数式（３）のΘ_k（ｔ）に相当する値である。具体的には、図２２の（ｂ）〜（ｄ）に示されるように、デルタ関数群に含まれる各デルタ関数の位相Φ_１〜Φ_Ｎの大きさを設定する。

続いて、初期個体生成部２５ａは、これらのデルタ関数群のそれぞれに対してフーリエ変換を行う（ステップＳ３６ｃ）。これにより、数式（１５）に示された周波数領域のＭ個の波形関数が求まり、その結果、第１世代の個体Ａ₁（ω）〜Ａ_M（ω），Ψ₁（ω）〜Ψ_M（ω）が算出される。

再び図２０及び図２１を参照する。次に、評価値算出ステップＳ３２において、評価値算出部３６は、第ｎ世代（ｎは１以上の整数）の個体Ａ_１（ω）〜Ａ_Ｍ（ω）それぞれを、最大値が均等となるように規格化する。一例では、評価値算出部３６は、第ｎ世代の個体Ａ_１（ω）〜Ａ_Ｍ（ω）それぞれを、最大値が１となるように規格化する。そして、評価値算出部３６は、個体Ａ_１（ω）〜Ａ_Ｍ（ω）それぞれの積分値に基づいて評価値を算出する。例えば、評価値算出部３６は、個体Ａ_１（ω）〜Ａ_Ｍ（ω）に基づく強度スペクトル変調によって生じる損失量を示すＭ個の評価値を算出してもよい。その場合、評価値算出部２６は、規格化後の個体Ａ_１（ω）〜Ａ_Ｍ（ω）の積分値（グラフの面積）Ａｒｅａ_１〜Ａｒｅａ_Ｍを、全ての周波数で上記の均等値ｈ（例えばｈ＝１）をとる強度スペクトル関数Ａ（ω）＝ｈの面積Ａｒｅａから差し引き、その値をＡｒｅａで除算した値（すなわち下記の数式（１６）に示される値）を、評価値Ｌｏｓｓ_１〜Ｌｏｓｓ_Ｍとして算出してもよい。

続いて、評価値算出ステップＳ３２において算出したＭ個の評価値（例えばＬｏｓｓ_１〜Ｌｏｓｓ_Ｍ）に基づいて、個体選定部３７は、第ｎ世代のＭ個の個体対（Ａ_ｍ（ω），Ψ_ｍ（ω））（但しｍ＝１，２，・・・，Ｍ）の中から、第（ｎ＋１）世代のＭ個の個体対（Ａ_ｍ（ω），Ψ_ｍ（ω））の生成に用いられる二以上の個体対（Ａ_ｍ（ω），Ψ_ｍ（ω））を選定する（個体選定ステップＳ３３）。この個体選定ステップＳ３３では、Ｍ個の評価値の優良さに基づいて、二以上の個体対を選定する。ここで、「優良さに基づいて」とは、例えば、第ｎ世代のＭ個の個体対（Ａ_ｍ（ω），Ψ_ｍ（ω））から選定された少なくとも１つの個体対（Ａ_ｍ（ω），Ψ_ｍ（ω））からなる個体対群Ｇ３（第１の個体対群）が、Ｍ個の個体対（Ａ_ｍ（ω），Ψ_ｍ（ω））のうちその個体対群Ｇ３に含まれない他の全ての個体対よりも評価値が優れていることを意味する。或いは、第ｎ世代のＭ個の個体対（Ａ_ｍ（ω），Ψ_ｍ（ω））から選定された１つ以上の個体対からなる個体対群Ｇ３における評価値の平均が、Ｍ個の個体対（Ａ_ｍ（ω），Ψ_ｍ（ω））の評価値の平均よりも優れていることを意味してもよい。以下、この個体対群Ｇ３を「エリート個体対群」と称することがある。

また、本実施形態では、個体選定ステップＳ３３において個体選定部３７が選定する二以上の個体対（Ａ_ｍ（ω），Ψ_ｍ（ω））は、エリート個体対群Ｇ３に加えて、少なくとも１つの別の個体対からなる個体対群Ｇ４（第２の個体対群）を含んでもよい。この場合、個体対群Ｇ４の評価値の平均は、第ｎ世代のＭ個の個体対（Ａ_ｍ（ω），Ψ_ｍ（ω））の評価値の平均（例えばＬｏｓｓ₁〜Ｌｏｓｓ_Ｍの平均）よりも劣っている。以下、この個体対群Ｇ４を「非エリート個体対群」と称することがある。Ｍ個の個体対（Ａ_ｍ（ω），Ψ_ｍ（ω））の評価値を優良な順に並べた場合、非エリート個体対群Ｇ４の評価値はエリート個体対群Ｇ３の評価値から連続していない。すなわち、Ｍ個の個体対（Ａ_ｍ（ω），Ψ_ｍ（ω））の中には、エリート個体対群Ｇ３の中で最も劣る評価値よりも劣り、且つ、非エリート個体対群Ｇ４の中で最も優良な評価値よりも優良な評価値を有する１つ以上の個体対が存在する。

続いて、次世代生成ステップＳ３４において、次世代生成部３８は、個体選定ステップＳ３３において個体選定部３７が選定した二以上の個体対（Ａ_ｍ（ω），Ψ_ｍ（ω））に基づいて、第（ｎ＋１）世代のＭ個の個体対（Ａ_ｍ（ω），Ψ_ｍ（ω））（ｍ＝１，２，・・・，Ｍ）を生成する。ここで、「選定された二以上の個体対に基づいて第（ｎ＋１）世代の複数の個体対を生成する」とは、例えば交叉、突然変異、増殖といった処理を意味し、第（ｎ＋１）世代のＭ個の個体対（Ａ_ｍ（ω），Ψ_ｍ（ω））それぞれが、第ｎ世代のいずれかの個体対（Ａ_ｍ（ω），Ψ_ｍ（ω））の少なくとも一部の成分を含んでいることを意味する。なお、選定した二以上の個体対（Ａ_ｍ（ω），Ψ_ｍ（ω））の一部（例えば最も優良な個体対群）を、そのまま第（ｎ＋１）世代の個体対（Ａ_ｍ（ω），Ψ_ｍ（ω））（ｍ＝１，２，・・・，Ｍ）のいずれかとしてもよい。

スペクトル関数生成ステップＳ３においては、上述した評価値算出ステップＳ３２、個体選定ステップＳ３３、及び次世代生成ステップＳ３４を、所定の条件が満たされるまでｎを１ずつ加算しながら繰り返す（ステップＳ３５）。言い換えると、評価値算出部３６、個体選定部３７、及び次世代生成部３８は、所定の条件が満たされるまでｎを１ずつ加算しながら処理を繰り返す。そして、スペクトル設計部３２は（スペクトル関数生成ステップＳ３においては）、所定の条件が満たされた場合の第ｎ世代のＭ個の個体対（Ａ_ｍ（ω），Ψ_ｍ（ω））（ｍ＝１，２，・・・，Ｍ）から、所望の光パルス列の形態（光パルスの数、各光パルスのピーク強度、各光パルスの出現タイミング等）に適した強度スペクトル関数Ａ（ω）及び位相スペクトル関数Ψ（ω）を生成する。例えば、Ｍ個の個体対（Ａ_ｍ（ω），Ψ_ｍ（ω））（ｍ＝１，２，・・・，Ｍ）のうち１つの個体対（Ａ_ｍ（ω），Ψ_ｍ（ω））（ｍは任意の１つの整数）を抜き出して、強度スペクトル関数Ａ（ω）及び位相スペクトル関数Ψ（ω）としてもよい。なお、所定の条件とは、例えば任意に設定した繰り返し試行回数を終了した場合や、任意に定めた評価値を満たした場合である。

上記の処理の後、データ生成ステップＳ２において、変調パターン生成部３３は、スペクトル関数生成ステップＳ３において生成された強度スペクトル関数Ａ（ω）及び位相スペクトル関数Ψ（ω）に基づいて、ＳＬＭ１４に呈示させる変調パターンに関するデータを生成する。変調パターン生成部３３は、生成したデータを、制御信号ＳＣ２としてＳＬＭ１４に提供する。

以上に説明した本実施形態の光制御装置１Ｂ、変調パターン算出装置３０、変調パターン算出方法、及び変調パターン算出プログラムによって得られる効果について説明する。本実施形態においては、強度スペクトル変調により生じる損失量を示す評価値の優良さに基づいて、次世代のＭ個の個体対（Ａ_ｍ（ω），Ψ_ｍ（ω））（ｍ＝１，２，・・・，Ｍ）の生成に用いられる二以上の個体対（Ａ_ｍ（ω），Ψ_ｍ（ω））を選定する。そして、選定された二以上の個体対（Ａ_ｍ（ω），Ψ_ｍ（ω））に基づいて、第（ｎ＋１）世代の複数の個体対（Ａ_ｍ（ω），Ψ_ｍ（ω））を生成する。このような処理を、所定の条件が満たされるまでｎを１ずつ加算しながら繰り返し、所定の条件が満たされた場合の第ｎ世代のＭ個の個体対（Ａ_ｍ（ω），Ψ_ｍ（ω））から、所望の光パルス列に適した強度スペクトル関数Ａ（ω）及び位相スペクトル関数Ψ（ω）を生成する。第１実施形態と同様に、このような方式（遺伝的アルゴリズム）により、反復フーリエ法及び反復フーリエ法を修正した方法と比較して、強度スペクトル関数Ａ（ω）及び位相スペクトル関数Ψ（ω）が局所解に導かれてしまう割合を低減し、最適解をより正確に探索することができる。すなわち、本実施形態によれば、局所解に導かれてしまう割合を低減しつつ、光パルス列の時間波形を所望の波形に近づけるためのスペクトル強度Ａ（ω）及びスペクトル位相Ψ（ω）を算出することができる。更に、本実施形態によれば、光パルス列の生成時に生じる損失量を最小化するためのスペクトル強度Ａ（ω）及びスペクトル位相Ψ（ω）を精度良く算出することができる。

図２４の（ａ）は、一例として、本実施形態の変調パターン算出装置３０及び変調パターン算出方法によって算出された、５０本の光パルスからなる光パルス列を生成するための強度スペクトル関数Ａ（ω）及び位相スペクトル関数Ψ（ω）を示すグラフである。グラフＧ８１は、その強度スペクトル関数Ａ（ω）を示す。グラフＧ８２は、その位相スペクトル関数Ψ（ω）を示す。図２４の（ｂ）は、図２４の（ａ）に示される強度スペクトル関数Ａ（ω）及び位相スペクトル関数Ψ（ω）に基づく変調パターンをＳＬＭ１４に呈示させて得られる出力光Ｌｄの時間強度波形を示すグラフである。図２４の（ｂ）を参照すると、本実施形態の変調パターン算出装置３０及び変調パターン算出方法によって強度スペクトル関数Ａ（ω）及び位相スペクトル関数Ψ（ω）を算出した場合、生成される出力光Ｌｄの時間強度波形において、５０本の光パルスのピーク強度のばらつきが小さく抑えられていることがわかる。

また、従来より、所望の形態（光パルスの数、各光パルスのピーク強度、各光パルスの出現タイミング等）を有する光パルス列をＳＬＭを用いて実現する際、損失の少ない強度スペクトル関数Ａ（ω）及び位相スペクトル関数Ψ（ω）を算出するために、光パルス列の時間強度波形関数及び時間位相関数の最適な組み合わせを網羅的に探索する方法が用いられている。しかしながら、このような方法を用いて光パルス列の生成を試みると、光パルスの数の増加に伴って計算量が指数関数的に増大し、コンピュータの計算能力及び計算時間の制約等から、光パルスの数が実質的に制限されることが確認された。これに対し、本実施形態の方式によれば、各世代の個体対（Ａ_ｍ（ω），Ψ_ｍ（ω））の数がＭ個に限定されており、また、光パルスの数の増加に伴う計算量の増加は僅かである。従って、本実施形態によれば、所望の形態を有する光パルス列を実現するための強度スペクトル関数Ａ（ω）及び位相スペクトル関数Ψ（ω）を、光パルスの数によらず設計することができる。

図２５は、光パルス列の時間強度波形関数及び時間位相関数の最適な組み合わせを網羅的に探索する従来の方式において必要となる高速フーリエ変換（ＦＦＴ）の演算回数と、本実施形態において必要となるＦＦＴの演算回数を比較するグラフである。縦軸はＦＦＴの演算回数を表し、横軸は光パルスの数を表す。また、円形のプロットＰ４１は本実施形態の方式を示し、菱形のプロットＰ４２は従来の方式を示す。図２５に示されるように、従来の方式では、光パルス数の増加に伴いＦＦＴ回数が指数関数的に増加する。これに対し、本実施形態の方式では、ＦＦＴ回数がパルス数に殆ど依存していない。このことは、本実施形態の方式が、所望の光パルス列のための変調パターンの算出を、光パルス数の制限なしに可能とすることを示している。

図２６は、従来の方式により算出した強度スペクトル変調パターンによる損失量と、本実施形態の方式により算出した強度スペクトル変調パターンによる損失量とを比較するグラフである。縦軸は損失量（任意単位）を表し、横軸は光パルスの数を表す。また、円形のプロットＰ５１は本実施形態の方式を示し、菱形のプロットＰ５２は従来の方式を示す。従来の方式では、１０パルスを超えると計算量が膨大になり、計算ができなかったため、１０パルス以下の結果を示している。図２６を参照すると、本実施形態の方式では、従来の方式と比較して、いずれのパルス数においても損失量が小さいことがわかる。すなわち、本実施形態によれば、計算量を少なく抑えつつ、損失が小さい変調パターンを作成することができる。

また、本実施形態のように、個体選定部３７（個体選定ステップＳ３３）において選定される二以上の個体対（Ａ_ｍ（ω），Ψ_ｍ（ω））は、少なくとも一つの個体対（Ａ_ｍ（ω），Ψ_ｍ（ω））からなる個体対群Ｇ３と、少なくとも一つの別の個体対（Ａ_ｍ（ω），Ψ_ｍ（ω））からなる個体対群Ｇ４とを含んでもよい。そして、個体対群Ｇ３の評価値の平均は、第ｎ世代のＭ個の個体対（Ａ_ｍ（ω），Ψ_ｍ（ω））の評価値の平均よりも優れており、個体対群Ｇ４の評価値の平均は、第ｎ世代のＭ個の個体対（Ａ_ｍ（ω），Ψ_ｍ（ω））の評価値の平均よりも劣っていてもよい。

第１実施形態と同様に、本実施形態においても、個体選定部３７（個体選定ステップＳ３３）において選定される二以上の個体対（Ａ_ｍ（ω），Ψ_ｍ（ω））に、非エリート個体対からなる個体対群Ｇ４を含める。図２７は、５０パルスの光パルス列を生成するための強度スペクトル関数Ａ（ω）及び位相スペクトル関数Ψ（ω）（図２３の（ａ）を参照）を算出するときに、世代が進むに従い評価値が変化する様子を示すグラフである。図２７の横軸は世代を表し、縦軸は評価値（強度スペクトル変調による損失量）を表す。図２７に示される例では、約４０世代の辺りで評価値が一旦収束しているが、約１００世代の辺りで非エリート個体対を導入（図中に矢印Ａ４で示す）したことにより、評価値が不連続的に低下（改善）している。そして、その後に非エリート個体対を導入する毎に、更に評価値が不連続的に低下（改善）している。このように、個体選定部３７（個体選定ステップＳ３３）において選定される二以上の個体対（Ａ_ｍ（ω），Ψ_ｍ（ω））に非エリート個体対を導入することによって、一旦収束した値から抜け出し、評価値を更に良好にすることが可能となる。

また、本実施形態の光制御装置１Ｂによれば、変調パターン算出装置３０を備えることにより、局所解に導かれる割合を低減しつつスペクトル強度Ａ（ω）及びスペクトル位相Ψ（ω）を算出し、出力光Ｌｄの時間波形を所望の光パルス列の時間波形に近づけることができる。更に、本実施形態の光制御装置１Ｂによれば、光パルス列の生成時に生じる損失量を最小化するためのスペクトル強度Ａ（ω）及びスペクトル位相Ψ（ω）を精度良く算出することができる。

なお、本実施形態においては各世代の個体対の数を全てＭ個に統一しているが、各世代の個体対の数は変化してもよい。

（第３実施形態）
上記実施形態の変調パターン算出装置２０、変調パターン算出方法、及び変調パターン算出プログラムは、時間パルス整形に代表される強度スペクトル変調パターン（１次元パターン）の設計に限らず、例えばビーム強度分布整形に代表される、２次元強度変調パターンの設計にも用いられ得る。言い換えると、例えばホログラムといった、所望の強度パターンと光学的フーリエ変換の関係にあるような領域にあるパターンの強度分布の設計にも用いられ得る。

図２８は、本発明の第３実施形態に係る、２次元強度変調パターンを有効利用する際の光制御装置１Ｃの構成を概略的に示す図である。なお、図２８では、光制御装置１Ｃが備える変調パターン算出装置２０（または３０）の図示を省略している。光源は、上記各実施形態の光源２のようにパルス光源であってもよく、或いはＣＷ（Continuous Wave）レーザ光源であってもよい。光制御装置１Ｃは、上記各実施形態の応用として、所望の光強度分布をスクリーン４５に表示する。光制御装置１Ｃは、２つのＳＬＭ４１，４６と、一対のレンズ４２，４３と、フーリエ変換レンズ４４とを備えている。２つのＳＬＭ４１，４６は、一対のレンズ４２，４３を介して光学的に結合されている。ＳＬＭ４６とレンズ４２との光学距離はレンズ４２の焦点距離ｆ_１であり、ＳＬＭ４１とレンズ４３との光学距離はレンズ４３の焦点距離ｆ_２である。一例では、焦点距離ｆ_１と焦点距離ｆ_２とは互いに等しい。レンズ４２とレンズ４３との間の光学距離は、焦点距離ｆ_１と焦点距離ｆ_２との和である。フーリエ変換レンズ４４は、ＳＬＭ４１と光学的に結合されており、その間の光学距離はフーリエ変換レンズ４４の焦点距離ｆ_３である。この光制御装置１Ｃは、フーリエ変換レンズ４４からＳＬＭ４１とは反対側に焦点距離ｆ_３だけ離れたスクリーン４５上に出力光像を結像する。ＳＬＭ４６は２次元の強度変調用のＳＬＭであって、変調パターン算出装置２０（または３０）から提供された強度変調用の変調パターンを呈示する。ＳＬＭ４１は２次元の位相変調用のＳＬＭであって、変調パターン算出装置２０（または３０）から提供された位相変調用の変調パターンを呈示する。強度変調用のホログラムパターンを表示するＳＬＭ４６と、位相変調用のホログラムパターンを表示するＳＬＭ４１とは、互いに入れ替えてもよい。

本発明によるデータ作成装置、光制御装置、データ作成方法、及びデータ作成プログラムは、上述した実施形態に限られるものではなく、他に様々な変形が可能である。例えば、上述した第１実施形態では初期値設定部が初期個体生成部を含み、初期個体生成部が反復フーリエ法を用いて第１世代の複数の個体を生成しているが、第１世代の複数の個体の決定方式はこれに限られず、例えば任意の複数の個体を入力してもよい。また、上述した第１実施形態では、評価値算出部が、第２波形関数の時間強度波形関数と、所望の時間位相波形を表す関数に係数を乗じたものとの相違の度合いを示す評価値を算出しているが（数式（１４））、評価値の算出式はこれに限られず、第２波形関数の時間強度波形関数と所望の時間強度波形との相違の度合いを表すものであれば任意の算出式を用いることができる。

１Ａ，１Ｂ，１Ｃ…光制御装置、２…光源、１０…光学系、１２…回折格子、１３，１５…レンズ、１６…回折格子、１７…変調面、１７ａ…変調領域、２０，３０…変調パターン算出装置、２１，３１…任意波形入力部、２２…位相スペクトル設計部、２３…強度スペクトル設計部、２４，３３…変調パターン生成部、２５，３５…初期値設定部、２５ａ，３９…初期個体生成部、２６，３６…評価値算出部、２７，３７…個体選定部、２８，３８…次世代生成部、３２…スペクトル設計部、ｆ_１，ｆ_２，ｆ_３…焦点距離、Ｌａ…入力光、Ｌｃ…変調光、Ｌｄ…出力光、ＳＣ，ＳＣ２…制御信号。

Claims (14)

1. 空間光変調器を制御するデータを作成する装置であって、
   所望の時間強度波形に適した強度スペクトル関数Ａ（ω）を生成する強度スペクトル設計部と、
   位相スペクトル関数Ψ（ω）と、前記強度スペクトル設計部において生成された前記強度スペクトル関数Ａ（ω）とに基づいて、前記データを作成するデータ生成部と、を備え、
   前記強度スペクトル設計部は、
   前記強度スペクトル関数Ａ（ω）の第１世代の複数の個体、及び前記位相スペクトル関数Ψ（ω）を設定する初期値設定部と、
   第ｎ世代（ｎは１以上の整数）の複数の個体それぞれと前記位相スペクトル関数Ψ（ω）とを含む周波数領域の複数の第１波形関数それぞれを、時間強度波形関数及び時間位相波形関数を含む時間領域の複数の第２波形関数それぞれに変換し、前記時間強度波形関数と前記所望の時間強度波形との相違の度合いを示す評価値を各第２波形関数毎に算出する評価値算出部と、
   前記評価値の優良さに基づいて、第ｎ世代の複数の個体の中から第（ｎ＋１）世代の複数の個体の生成に用いられる二以上の個体を選定する個体選定部と、
   前記個体選定部において選定された前記二以上の個体に基づいて第（ｎ＋１）世代の複数の個体を生成する次世代生成部と、を有し、
   前記評価値算出部、前記個体選定部、及び前記次世代生成部は、所定の条件が満たされるまでｎを１ずつ加算しながら処理を繰り返し、前記強度スペクトル設計部は、前記所定の条件が満たされた場合の第ｎ世代の複数の個体から、前記所望の時間強度波形に適した強度スペクトル関数Ａ（ω）を生成する、データ作成装置。
2. 前記初期値設定部は、前記第１世代の複数の個体を生成する初期個体生成部を含み、
   前記初期個体生成部は、
   前記強度スペクトル関数Ａ（ω）及び前記位相スペクトル関数Ψ（ω）を含む周波数領域の第３波形関数に対するフーリエ変換と、該フーリエ変換後の時間領域における前記所望の時間強度波形に基づく時間強度波形関数の第１の置き換えと、前記第１の置き換え後に行う逆フーリエ変換と、該逆フーリエ変換後の前記周波数領域における、前記位相スペクトル関数Ψ（ω）を拘束するための第２の置き換えと、を反復して行うことによって強度スペクトル関数Ａ_IFTA（ω）を生成し、該強度スペクトル関数Ａ_IFTA（ω）を変化させることにより前記第１世代の複数の個体を生成する、請求項１に記載のデータ作成装置。
3. 前記評価値算出部は、前記時間強度波形関数と、前記所望の時間位相波形を表す関数に係数を乗じたものとの相違の度合いを示す前記評価値を各第２波形関数毎に算出し、
   前記係数は、該係数の乗算前と比較して、乗算後の前記評価値が良好になる値を有する、請求項１または２に記載のデータ作成装置。
4. 前記個体選定部において選定される前記二以上の個体は、少なくとも一つの個体からなる第１の個体群と、少なくとも一つの別の個体からなる第２の個体群とを含み、
   前記第１の個体群の前記評価値の平均は、第ｎ世代の複数の個体の前記評価値の平均よりも優れており、
   前記第２の個体群の前記評価値の平均は、第ｎ世代の複数の個体の前記評価値の平均よりも劣っている、請求項１〜３のいずれか１項に記載のデータ作成装置。
5. 入力光を出力する光源と、
   前記入力光を分光する分光素子と、
   分光後の前記入力光の強度スペクトルを変調し、変調光を出力する空間光変調器と、
   前記変調光を集光する光学系と、
   を備え、
   前記空間光変調器は、請求項１〜４のいずれか一項に記載のデータ作成装置により作成された前記データに基づいて前記入力光の強度スペクトルを変調する、光制御装置。
6. 空間光変調器を制御するデータを作成する装置であって、
   時間間隔をあけて並ぶ複数の光パルスを含む光パルス列のための強度スペクトル関数Ａ（ω）及び位相スペクトル関数Ψ（ω）を生成するスペクトル設計部と、
   前記スペクトル設計部において生成された前記強度スペクトル関数Ａ（ω）及び前記位相スペクトル関数Ψ（ω）に基づいて、前記データを作成するデータ生成部と、を備え、
   前記スペクトル設計部は、
   前記強度スペクトル関数Ａ（ω）及び前記位相スペクトル関数Ψ（ω）に関する第１世代の複数の個体対を設定する初期値設定部と、
   前記強度スペクトル関数Ａ（ω）の第ｎ世代（ｎ＝１，２，・・・）の複数の個体に基づく強度スペクトル変調により生じる損失量を示す評価値を各個体対毎に算出する評価値算出部と、
   前記評価値の優良さに基づいて、前記第ｎ世代の複数の個体対の中から第（ｎ＋１）世代の複数の個体対の生成に用いられる二以上の個体対を選定する個体選定部と、
   前記個体選定部において選定された前記二以上の個体対に基づいて第（ｎ＋１）世代の複数の個体対を生成する次世代生成部と、を有し、
   前記評価値算出部、前記個体選定部、及び前記次世代生成部は、所定の条件が満たされるまでｎを１ずつ加算しながら処理を繰り返し、前記スペクトル設計部は、前記所定の条件が満たされた場合の第ｎ世代の複数の個体対から、前記光パルス列を生成するための前記強度スペクトル関数Ａ（ω）及び前記位相スペクトル関数Ψ（ω）を生成する、データ作成装置。
7. 前記初期値設定部は、前記第１世代の複数の個体を生成する初期個体生成部を含み、
   前記初期個体生成部は、
   前記光パルス列に含まれる各光パルスの振幅及びタイミングと同じ振幅及びタイミングを有し、時間位相がそれぞれ異なる複数のデルタ関数群をそれぞれフーリエ変換することにより前記第１世代の複数の個体を生成する、請求項６に記載のデータ作成装置。
8. 前記評価値算出部は、前記強度スペクトル関数Ａ（ω）に関する第ｎ世代の複数の個体を、最大値が均等となるように規格化し、規格化後の該複数の個体それぞれの積分値に基づいて前記評価値を算出する、請求項６または７に記載のデータ作成装置。
9. 前記個体選定部において選定される前記二以上の個体対は、少なくとも一つの個体対からなる第１の個体対群と、少なくとも一つの別の個体対からなる第２の個体対群とを含み、
   前記第１の個体対群の前記評価値の平均は、第ｎ世代の複数の個体対の前記評価値の平均よりも優れており、
   前記第２の個体対群の前記評価値の平均は、第ｎ世代の複数の個体対の前記評価値の平均よりも劣っている、請求項６〜８のいずれか１項に記載のデータ作成装置。
10. 入力光を出力する光源と、
    前記入力光を分光する分光素子と、
    分光後の前記入力光を変調し、変調光を出力する空間光変調器と、
    前記変調光を集光する光学系と、
    を備え、
    前記空間光変調器は、請求項６〜９のいずれか一項に記載のデータ作成装置により作成された前記データに基づいて前記入力光を変調する、光制御装置。
11. 空間光変調器を制御するデータを作成する方法であって、
    所望の時間強度波形に適した強度スペクトル関数Ａ（ω）を生成する強度スペクトル関数生成ステップと、
    位相スペクトル関数Ψ（ω）と、前記強度スペクトル関数生成ステップにおいて生成された前記強度スペクトル関数Ａ（ω）とに基づいて、前記データを作成するデータ生成ステップと、を含み、
    前記強度スペクトル関数生成ステップは、
    前記強度スペクトル関数Ａ（ω）の第１世代の複数の個体、及び前記位相スペクトル関数Ψ（ω）を設定する初期値設定ステップと、
    第ｎ世代（ｎは１以上の整数）の複数の個体それぞれと前記位相スペクトル関数Ψ（ω）とを含む周波数領域の複数の第１波形関数それぞれを、時間強度波形関数及び時間位相波形関数を含む時間領域の複数の第２波形関数それぞれに変換し、前記時間強度波形関数と前記所望の時間強度波形との相違の度合いを示す評価値を各第２波形関数毎に算出する評価値算出ステップと、
    前記評価値に基づいて、第ｎ世代の複数の個体の中から第（ｎ＋１）世代の複数の個体の生成に用いられる二以上の個体を選定する個体選定ステップと、
    前記個体選定ステップにおいて選定された前記二以上の個体に基づいて第（ｎ＋１）世代の複数の個体を生成する次世代生成ステップと、を有し、
    前記評価値算出ステップ、前記個体選定ステップ、及び前記次世代生成ステップを、所定の条件が満たされるまでｎを１ずつ加算しながら繰り返し、前記強度スペクトル関数生成ステップにおいて、前記所定の条件が満たされた場合の第ｎ世代の複数の個体から、前記所望の時間強度波形に適した強度スペクトル関数Ａ（ω）を生成する、データ作成方法。
12. 空間光変調器を制御するデータを作成する方法であって、
    時間間隔をあけて並ぶ複数の光パルスを含む光パルス列に適した強度スペクトル関数Ａ（ω）及び位相スペクトル関数Ψ（ω）を生成するスペクトル関数生成ステップと、
    前記スペクトル関数生成ステップにおいて生成された前記強度スペクトル関数Ａ（ω）及び前記位相スペクトル関数Ψ（ω）に基づいて、前記データを作成するデータ生成ステップと、を含み、
    前記スペクトル関数生成ステップは、
    前記強度スペクトル関数Ａ（ω）及び前記位相スペクトル関数Ψ（ω）に関する第１世代の複数の個体対を設定する初期値設定ステップと、
    前記強度スペクトル関数Ａ（ω）の第ｎ世代（ｎ＝１，２，・・・）の複数の個体に基づく強度スペクトル変調により生じる損失量を示す評価値を各個体対毎に算出する評価値算出ステップと、
    前記評価値の優良さに基づいて、前記第ｎ世代の複数の個体対の中から第（ｎ＋１）世代の複数の個体対の生成に用いられる二以上の個体対を選定する個体選定ステップと、
    前記個体選定ステップにおいて選定された前記二以上の個体対に基づいて第（ｎ＋１）世代の複数の個体対を生成する次世代生成ステップと、を有し、
    前記評価値算出ステップ、前記個体選定ステップ、及び前記次世代生成ステップを、所定の条件が満たされるまでｎを１ずつ加算しながら繰り返し、前記スペクトル関数生成ステップにおいて、前記評価値が前記所定の条件を満たした場合の第ｎ世代の複数の個体対から、前記光パルス列に適した前記強度スペクトル関数Ａ（ω）及び前記位相スペクトル関数Ψ（ω）を生成する、データ作成方法。
13. 空間光変調器を制御するデータを作成するプログラムであって、
    所望の時間強度波形に適した強度スペクトル関数Ａ（ω）を生成する強度スペクトル関数生成ステップと、
    位相スペクトル関数Ψ（ω）と、前記強度スペクトル関数生成ステップにおいて生成された前記強度スペクトル関数Ａ（ω）とに基づいて、前記データを作成するデータ生成ステップと、をコンピュータに実行させ、
    前記強度スペクトル関数生成ステップは、
    前記強度スペクトル関数Ａ（ω）の第１世代の複数の個体、及び前記位相スペクトル関数Ψ（ω）を設定する初期値設定ステップと、
    第ｎ世代（ｎは１以上の整数）の複数の個体それぞれと前記位相スペクトル関数Ψ（ω）とを含む周波数領域の複数の第１波形関数それぞれを、時間強度波形関数及び時間位相波形関数を含む時間領域の複数の第２波形関数それぞれに変換し、前記時間強度波形関数と前記所望の時間強度波形との相違の度合いを示す評価値を各第２波形関数毎に算出する評価値算出ステップと、
    前記評価値に基づいて、第ｎ世代の複数の個体の中から第（ｎ＋１）世代の複数の個体の生成に用いられる二以上の個体を選定する個体選定ステップと、
    前記個体選定ステップにおいて選定された前記二以上の個体に基づいて第（ｎ＋１）世代の複数の個体を生成する次世代生成ステップと、を有し、
    前記評価値算出ステップ、前記個体選定ステップ、及び前記次世代生成ステップを、所定の条件が満たされるまでｎを１ずつ加算しながら繰り返し、前記強度スペクトル関数生成ステップにおいて、前記所定の条件が満たされた場合の第ｎ世代の複数の個体から、前記所望の時間強度波形に適した強度スペクトル関数Ａ（ω）を生成する、データ作成プログラム。
14. 空間光変調器を制御するデータを作成するプログラムであって、
    時間間隔をあけて並ぶ複数の光パルスを含む光パルス列に適した強度スペクトル関数Ａ（ω）及び位相スペクトル関数Ψ（ω）を生成するスペクトル関数生成ステップと、
    前記スペクトル関数生成ステップにおいて生成された前記強度スペクトル関数Ａ（ω）及び前記位相スペクトル関数Ψ（ω）に基づいて、前記データを作成するデータ生成ステップと、をコンピュータに実行させ、
    前記スペクトル関数生成ステップは、
    前記強度スペクトル関数Ａ（ω）及び前記位相スペクトル関数Ψ（ω）に関する第１世代の複数の個体対を設定する初期値設定ステップと、
    前記強度スペクトル関数Ａ（ω）の第ｎ世代（ｎ＝１，２，・・・）の複数の個体に基づく強度スペクトル変調により生じる損失量を示す評価値を各個体対毎に算出する評価値算出ステップと、
    前記評価値の優良さに基づいて、前記第ｎ世代の複数の個体対の中から第（ｎ＋１）世代の複数の個体対の生成に用いられる二以上の個体対を選定する個体選定ステップと、
    前記個体選定ステップにおいて選定された前記二以上の個体対に基づいて第（ｎ＋１）世代の複数の個体対を生成する次世代生成ステップと、を有し、
    前記評価値算出ステップ、前記個体選定ステップ、及び前記次世代生成ステップを、所定の条件が満たされるまでｎを１ずつ加算しながら繰り返し、前記スペクトル関数生成ステップにおいて、前記所定の条件が満たされた場合の第ｎ世代の複数の個体対から、前記光パルス列に適した前記強度スペクトル関数Ａ（ω）及び前記位相スペクトル関数Ψ（ω）を生成する、データ作成プログラム。