JP2023022402A - 歪み解析方法 - Google Patents

Abstract

【課題】歪みゲージを用いた実測値を再現し易い歪み解析方法を提供すること。
【解決手段】固着ステップＳ３では、歪みゲージを模するように膜設定ステップＳ２で設定した膜状モデル２０を、対象設定ステップＳ１で設定した形状モデル１０の表面に固着させる。この固着ステップＳ３後の解析ステップＳ５では、形状モデル１０に外力を加えたときの形状モデル１０及び膜状モデル２０の歪みを有限要素法により解析する。このように、歪みゲージを貼り付けた対象物に外力を加えて歪みゲージの歪みを確認するという、歪みゲージを用いた実測と同様の状況を模して、膜状モデル２０の歪みを解析できる。その結果、膜状モデル２０の解析結果によって、歪みゲージを用いた実測値を再現し易くできる。
【選択図】図１

Description

本発明は歪み解析方法に関し、特に歪みゲージを用いた実測値を再現し易い歪み解析方法に関するものである。

従来から、対象物に外力が加わったときに対象物に生じる歪みを、有限要素法（ＦＥＭ）によるコンピュータシミュレーションで解析する手法が知られている。特許文献１には、実際の対象物に貼り付けた歪みゲージによる実測値を、対象物のＦＥＭ解析で得た関係式に代入することで、対象物の特定位置の歪み（荷重値）を推定することが開示されている。この関係式は、複数のメッシュに分割された対象物の形状モデルの解析結果から、実際の計測で歪みゲージが貼り付けられる位置のメッシュの歪みと、特定位置のメッシュの歪みとの関係を算出したものである。

特開２０１３－５７６９１号公報

しかしながら、特許文献１では、形状モデルの複数のメッシュから、実際の計測で歪みゲージが貼り付けられる位置のメッシュを選択しているので、選択したメッシュと、実際の歪みゲージとでは形状やサイズ、位置などが異なる可能性が高い。そのため、歪みゲージの実測値に対し、歪みゲージが貼り付けられる位置の歪みの解析結果の再現性が低下するという問題点が生じる。この再現性の低下によって関係式を用いた歪みの算出精度も低下する。

本発明は上述した問題点を解決するためになされたものであり、歪みゲージを用いた実測値を再現し易い歪み解析方法を提供することを目的とする。

この目的を達成するために本発明の歪み解析方法は、対象物に外力が加わったときに前記対象物に生じる歪みを有限要素法により解析する方法であって、前記対象物を模した形状モデルを複数の対象用メッシュに分割して前記形状モデルの解析条件を設定する対象設定ステップと、前記対象物の表面の歪みを計測するための歪みゲージを模した長方形状の膜状モデルを、長方形状または正方形状の複数の膜用メッシュに分割し、前記膜状モデルの解析条件を設定する膜設定ステップと、前記膜設定ステップで設定した前記膜状モデルを、前記対象設定ステップで設定した前記形状モデルの表面に固着させる固着ステップと、前記固着ステップ後の前記形状モデルに外力を加えたときの前記形状モデル及び前記膜状モデルの歪みを有限要素法により解析する解析ステップと、を備える。

請求項１記載の歪み解析方法によれば、固着ステップでは、歪みゲージを模するように膜設定ステップで設定した膜状モデルを、対象設定ステップで設定した形状モデルの表面に固着させる。この固着ステップ後の解析ステップでは、形状モデルに外力を加えたときの形状モデル及び膜状モデルの歪みを有限要素法により解析する。このように、歪みゲージを貼り付けた対象物に外力を加えて歪みゲージの歪みを確認するという、歪みゲージを用いた実測と同様の状況を模して、膜状モデルの歪みを解析できる。その結果、膜状モデルの解析結果によって、歪みゲージを用いた実測値を再現し易くできる。

更に、膜設定ステップでは、膜状モデルを形状モデルとは別に設定している。これにより、形状モデルにおける対象用メッシュの分割の仕方（対象用メッシュの形状やメッシュ間隔など）に、膜状モデルの形状やサイズ、位置などが左右されないようにできる。その結果、膜状モデルの解析結果を歪みゲージの実測値に近づけることができる。

請求項２記載の歪み解析方法によれば、請求項１記載の歪み解析方法の奏する効果に加え、次の効果を奏する。固着ステップでは、膜状モデルの複数の節点と、形状モデルの複数の節点とを結合せずに、膜状モデルを形状モデルに固着させるので、形状モデルの節点の位置とは無関係に膜状モデルを配置できる。これにより、形状モデルにおける対象用メッシュの分割の仕方に、膜状モデルの位置などが左右されないようにできるので、膜状モデルの解析結果を歪みゲージの実測値に近づけることができる。

請求項３記載の歪み解析方法によれば、請求項１又は２に記載の歪み解析方法の奏する効果に加え、次の効果を奏する。膜設定ステップでは、膜状モデルの長辺方向および短辺方向にそれぞれ複数の膜用メッシュが並ぶように膜状モデルを分割するので、膜状モデルを長辺方向にも短辺方向にも曲げることが可能になる。その結果、形状モデルの曲面や角部に沿って膜状モデルを固着させることができると共に、形状モデルの変形（歪み）に伴う膜状モデルの長辺方向および短辺方向の両方の歪みをより正確に解析できる。よって、膜状モデルの解析結果を歪みゲージの実測値に更に近づけることができる。

請求項４記載の歪み解析方法によれば、請求項１から３のいずれかに記載の歪み解析方法の奏する効果に加え、次の効果を奏する。固着ステップで互いに固着された部分の形状モデル及び膜状モデルにおいて、複数の膜用メッシュの頂点による節点の間隔の平均が、複数の対象用メッシュの頂点による節点の間隔の平均よりも小さい。これにより、膜状モデルが固着された部分の形状モデルの解析時間の増加を抑制しつつ、膜状モデルの解析精度を向上できる。

請求項５記載の歪み解析方法によれば、請求項１から４のいずれかに記載の歪み解析方法の奏する効果に加え、次の効果を奏する。膜設定ステップでは、膜状モデルの剛性を０．５Ｎ／ｍｍ以下に設定する。これにより、解析ステップにおいて、膜状モデルの剛性により形状モデルの変形が妨げられることを抑制できる。

一実施形態における歪み解析方法を示すフローチャートである。 膜状モデルを固着した形状モデルの斜視図である。 （ａ）は図２のＩＩＩａ部分を拡大した形状モデル及び膜状モデルの斜視図であり、（ｂ）は膜状モデルの正面図である。

以下、好ましい実施形態について、添付図面を参照して説明する。図１は、一実施形態における歪み解析方法を示すフローチャートである。図２は、膜状モデル２０を固着した形状モデル１０の斜視図である。図３（ａ）は図２のＩＩＩａ部分を拡大した形状モデル１０及び膜状モデル２０の斜視図である。図３（ｂ）は膜状モデル２０の正面図である。なお、図２では、形状モデル１０及び膜状モデル２０の外形を模式的に示し、メッシュ形状などは省略している。

歪み解析方法は、対象物に外力が加わったときに対象物に生じる歪みを有限要素法（ＦＥＭ）によるコンピュータシミュレーションで解析する方法である。ＦＥＭ解析には、市販されているＦＥＭ解析用プログラムを用いれば良い。より具体的にＦＥＭ解析には、複数のメッシュに分割した対象物の解析モデルを外力により変形させたときに、その解析モデルにかかる荷重や各部の歪みを、メッシュの節点ごとに求めることのできるシミュレーションプログラムを用いれば良い。例えば、ＮＡＳＴＲＡＮ等の有限要素解析ソルバーを用いることができる。

また、ＦＥＭ解析では、解析モデルの形状や材料特性（ヤング率やポアソン比など）、メッシュの形状、メッシュ間隔（節点数）、外力を加える位置、外力の大きさ等の各種条件を設定して解析する。メッシュの形状には、主に、棒状のバー要素と、三角形または四角形によるシェル要素と、四面体、五面体または六面体によるソリッド要素と、がある。各メッシュは、図形の頂点（バー要素の場合には両端）を節点として互いに結合される。但し、各メッシュの図形の頂点を結ぶ辺の中間に中間節点を設定することも可能である。

なお、対象物を模した解析モデルに対するＦＥＭ解析の精度は、解析時と同一の外力を加えて実際の対象物を変形させたときの歪みの実測値と、その実測された位置における歪みの解析結果と、を比較することで判断することが可能である。対象物の歪みの実測値とは、歪みゲージを貼り付けた対象物を変形させたときの歪みゲージの計測値である。

歪みゲージは、対象物の表面の局所的な歪みを計測するための長方形状のセンサであり、歪みゲージ自身に生じた変形（歪み）を電気信号に変換する。この電気信号から歪みゲージの歪み量、即ち歪みゲージが貼り付けられた部分の対象物の局所的な歪み量が、歪みゲージの計測値として算出される。

ここで、歪みゲージを用いた実測値に対し、その歪みゲージで実測される位置の歪みの解析結果の再現性が低いと、実測値と解析結果との比較からＦＥＭ解析の精度を適切に判断できない。そのため、本実施形態における歪み解析方法は、対象物に対するＦＥＭ解析と同時に、対象物に貼り付けた歪みゲージに対するＦＥＭ解析を行うことで、歪みゲージを用いた実測値に対して再現性の高い解析を可能としている。

図１に示すように、歪み解析方法は、まず、対象物の形状を模した解析モデルとして形状モデル１０を設定する（対象設定ステップＳ１）。対象設定ステップＳ１では、形状モデル１０を複数の対象用メッシュ１３に分割し、対象用メッシュ１３の形状やメッシュ間隔、材料特性などの形状モデル１０の解析条件を設定する。

図２には、ＦＥＭ解析が行われるコンピュータのディスプレイに映し出される形状モデル１０を示す。本実施形態における形状モデル１０は、自動車の車体に固定されたエンジンマウント（防振装置）とエンジン側とを連結するブラケットを模したものである。

形状モデル１０は、エンジン側にボルトで固定される固定部１１と、固定部１１から側方へ突出しエンジンマウントの取付部材に挿入される挿入部１２と、を備えている。この形状モデル１０は、エンジンの振動に応じて、固定部１１に対し挿入部１２が上下に振動するため、特に挿入部１２の付け根部分に歪みが生じ易い。よって、実際の対象物の歪みを歪みゲージで計測する場合には、歪みが生じ易い対象物の挿入部１２の付け根部分に歪みゲージを貼り付ける。

図３（ａ）には、この形状モデル１０のうち挿入部１２の付け根部分が拡大して示されている。形状モデル１０の対象用メッシュ１３は、四面体のソリッド要素である。この対象用メッシュ１３の節点を対象用節点１４と称す。本実施形態における形状モデル１０には、対象用メッシュ１３の頂点のみに対象用節点１４が設けられており、中間節点としての対象用節点１４は設けられていない。なお、中間節点としての対象用節点１４を設けることも可能であり、この場合には解析精度が向上する代わりに解析時間が増大する。

図１及び図３（ｂ）に示すように、対象設定ステップＳ１の後は、歪みゲージの形状を模した解析モデルとして膜状モデル２０を設定する（膜設定ステップＳ２）。膜設定ステップＳ２では、膜状モデル２０を複数の膜用メッシュ２１に分割し、膜用メッシュ２１の形状やメッシュ間隔、材料特性などの膜状モデル２０の解析条件を設定する。

図３（ｂ）には、ＦＥＭ解析が行われるコンピュータのディスプレイに映し出される膜状モデル２０を示す。膜状モデル２０は、長方形状に設定され、即ち実際の歪みゲージと略同一の形状に設定されている。

また、膜状モデル２０の剛性は、０．５Ｎ／ｍｍ以下に設定されている。なお、膜状モデル２０の剛性を、０．３Ｎ／ｍｍ以下に設定することが好ましく、０．１Ｎ／ｍｍ以下に設定することがより好ましい。膜状モデル２０の剛性が低い程、後述する解析ステップＳ５において、膜状モデル２０の剛性により形状モデル１０の変形が妨げられることを抑制できる。

膜用メッシュ２１は、四角形の膜要素である。より具体的に膜用メッシュ２１は、正方形状または長方形状に設定される。また、複数の膜用メッシュ２１の形状およびサイズ（長辺および短辺の長さ）はいずれも同一に設定されている。

膜設定ステップＳ２では、膜状モデル２０を長辺方向および短辺方向にそれぞれ複数の膜用メッシュ２１が並び、膜用メッシュ２１が正方形状に近づくように、膜状モデル２０を分割する。具体的に例えば、膜状モデル２０の短辺方向の分割数を決めた後、膜用メッシュ２１が最も正方形に近づくように膜状モデル２０の長辺方向の分割数を決めれば良い。長辺方向および短辺方向に膜用メッシュ２１が並ぶことで、膜状モデル２０を長辺方向にも短辺方向にも曲げ変形させることが可能になる。また、膜用メッシュ２１が正方形状に近づく程、膜状モデル２０の解析精度を向上できる。

本実施形態における膜状モデル２０には、膜用メッシュ２１の頂点のみに膜用節点２２が設けられており、中間節点としての膜用節点２２は設けられていない。なお、中間節点としての膜用節点２２を設けることも可能であり、この場合には解析精度が向上する代わりに解析時間が増大する。

図１、図２及び図３（ａ）に示すように、対象設定ステップＳ１及び膜設定ステップＳ２の後は、形状モデル１０の表面に膜状モデル２０を固着させる（固着ステップＳ３）。固着ステップＳ３では、形状モデル１０に対し膜状モデル２０を固着させる位置を、実際の対象物に対し歪みゲージを貼り付ける位置と同一に設定する。

固着ステップＳ３では、異なるメッシュパターンの面同士を接着したように構造的に接合する「接着定義」によって、形状モデル１０の表面に膜状モデル２０を固着させる。即ち「接着定義」とは、形状モデル１０の複数の対象用節点１４と、膜状モデル２０の複数の膜用節点２２とを結合せずに、形状モデル１０の表面に膜状モデル２０を固着することをいう。但し、「接着定義」で形状モデル１０に膜状モデル２０を固着するとき、複数の対象用節点１４の一部と複数の膜用節点２２の一部とが一致しても良い。

固着ステップＳ３の後は、形状モデル１０の拘束条件や、形状モデル１０に外力を加える位置、その外力の大きさ等、その他の解析条件を設定する（条件設定ステップＳ４）。次いで、全ての解析条件が設定されたのでＦＥＭ解析を実行し、固着ステップＳ３後の形状モデル１０に外力を加えたときの形状モデル１０及び膜状モデル２０の歪みを解析する（解析ステップＳ５）。

以上説明した歪み解析方法によれば、歪みゲージを貼り付けた対象物に外力を加えて歪みゲージの歪みを確認するという、歪みゲージを用いた実測と同様の状況を模して、形状モデル１０に固着した膜状モデル２０の歪みを解析できる。その結果、膜状モデル２０の解析結果によって、歪みゲージを用いた実測値を再現し易くできる。

特に、膜設定ステップＳ２では、歪みゲージを模した膜状モデル２０を形状モデル１０とは別に設定している。即ち、膜設定ステップＳ２では、形状モデル１０の複数の対象用メッシュ１３の一部の表面を歪みゲージに相当するもの（膜状モデル２０）と設定していない。これにより、形状モデル１０における対象用メッシュ１３の分割の仕方（対象用メッシュ１３の形状やメッシュ間隔など）に、膜状モデル２０の形状やサイズ（短辺方向および長辺方向の寸法）、位置などが左右されないようにできる。その結果、膜状モデル２０の解析結果を歪みゲージの実測値に近づけることができる。

更に固着ステップＳ３では、異なるメッシュパターンの面同士を接着したようにする「接着定義」によって、形状モデル１０の表面に膜状モデル２０が固着されるので、対象用節点１４の位置とは無関係に膜状モデル２０を配置できる。この点からも、形状モデル１０における対象用メッシュ１３の分割の仕方に、膜状モデル２０の位置などが左右されないようにできるので、膜状モデル２０の解析結果を歪みゲージの実測値に近づけることができる。

本実施形態の歪み解析方法では、歪みゲージの実測値に対して再現性の高い膜状モデル２０の解析が可能であるので、歪みゲージの実測値と膜状モデル２０の解析結果とを比較することで、膜状モデル２０及び形状モデル１０の解析精度を適切に判断することができる。

歪みゲージの実測値と膜状モデル２０の解析結果とを比較する場合には、その実際の歪みゲージのサイズと略同一になるように、膜状モデル２０のサイズを設定することが好ましい。これにより、膜状モデル２０の解析結果を、歪みゲージの実測値により近づけることができる。

また、膜状モデル２０は、長辺方向および短辺方向に膜用メッシュ２１が並ぶことで両方向に曲げ変形が可能となっているので、形状モデル１０の表面の曲面や角部に沿って膜状モデル２０を固着させることができる。更に、形状モデル１０の変形（歪み）に伴う膜状モデル２０の長辺方向および短辺方向の両方の歪みをより正確に解析できる。これらの結果、膜状モデル２０の解析結果を歪みゲージの実測値に更に近づけることができる。

固着ステップＳ３で互いに固着された部分の形状モデル１０及び膜状モデル２０において、複数の膜用メッシュ２１の頂点からなる膜用節点２２の間隔の平均が、複数の対象用メッシュ１３の頂点からなる対象用節点１４の間隔の平均よりも小さい。これにより、膜状モデル２０が固着された部分の形状モデル１０の解析時間の増加を抑制しつつ、膜状モデル２０の解析精度を向上できる。

また、長方形状または正方形状の複数の膜用メッシュ２１によって長方形状に形成されたシンプルな形状の膜状モデル２０の解析は、比較的簡単である。よって、膜用節点２２の間隔を小さくして膜状モデル２０の解析精度を向上させても、膜状モデル２０の解析時間の増加を抑制できる。

膜用メッシュ２１の頂点からなる膜用節点２２の間隔の平均は、その膜用メッシュ２１が少なくとも一部に固着された位置の対象用メッシュ１３の頂点からなる対象用節点１４の間隔の平均の１／２以下であることが好ましい。これにより、膜状モデル２０の解析精度を更に向上できる。

また、膜用メッシュ２１の頂点からなる膜用節点２２の間隔の平均は、その膜用メッシュ２１が少なくとも一部に固着された位置の対象用メッシュ１３の頂点からなる対象用節点１４の間隔の平均の１／４以上であることが好ましい。これらの膜用節点２２の間隔の平均と、対象用節点１４の間隔の平均との差が広がり過ぎると、形状モデル１０と膜状モデル２０との固着面の剛性が過大に解析されるおそれがある。そのため、膜用節点２２の間隔の平均を対象用節点１４の間隔の平均の１／４以上にすることで、固着面の剛性が過大に解析されることを抑制でき、その固着面によって形状モデル１０の変形が妨げられることを抑制できる。

以上、実施形態に基づき本発明を説明したが、本発明は上記実施形態に何ら限定されるものではなく、本発明の趣旨を逸脱しない範囲内で種々の改良変形が可能であることは容易に推察できるものである。

上記形態では、自動車用のエンジンマウントとエンジン側とを連結するブラケットを対象物とし、その対象物を模した形状モデル１０を設定する場合について説明したが、対象物の種類は限定されず適宜変更しても良い。また、膜状モデル２０を形状モデル１０に固着する位置や、膜状モデル２０のサイズ等も上記形態で説明したものに限定されず、対象物を模した形状モデル１０の形状に応じて適宜変更しても良い。更に、対象用メッシュ１３の種類は、形状モデル１０の形状に応じて適宜変更しても良い。

上記形態における図３（ａ）及び図３（ｂ）では、膜状モデル２０の短辺方向に膜用メッシュ２１が２つ並び、長辺方向に膜用メッシュ２１が６つ並ぶ場合を例示したが、膜用メッシュ２１を短辺方向に３つ以上に並べても良く、長辺方向に膜用メッシュ２１を５つ以下または７つ以上並べても良い。膜状モデル２０が固着される位置の形状モデル１０の形状などにもよるが、膜状モデル２０の短辺方向に複数の膜用メッシュ２１を並べなくても良い。

上記形態では、対象設定ステップＳ１の後に膜設定ステップＳ２を行う場合について説明したが、膜設定ステップＳ２の後に対象設定ステップＳ１を行っても良い。また、形状モデル１０に外力を加える位置などを設定する条件設定ステップＳ４は、対象設定ステップＳ１の後であれば、膜設定ステップＳ２や固着ステップＳ３の前に行っても良い。

１０ 形状モデル
１３ 対象用メッシュ
１４ 対象用節点（形状モデルの節点）
２０ 膜状モデル
２１ 膜用メッシュ
２２ 膜用節点（膜状モデルの節点）
Ｓ１ 対象設定ステップ
Ｓ２ 膜設定ステップ
Ｓ３ 固着ステップ
Ｓ５ 解析ステップ

Claims (5)

1. 対象物に外力が加わったときに前記対象物に生じる歪みを有限要素法により解析する歪み解析方法であって、
   前記対象物を模した形状モデルを複数の対象用メッシュに分割して前記形状モデルの解析条件を設定する対象設定ステップと、
   前記対象物の表面の歪みを計測するための歪みゲージを模した長方形状の膜状モデルを、長方形状または正方形状の複数の膜用メッシュに分割し、前記膜状モデルの解析条件を設定する膜設定ステップと、
   前記膜設定ステップで設定した前記膜状モデルを、前記対象設定ステップで設定した前記形状モデルの表面に固着させる固着ステップと、
   前記固着ステップ後の前記形状モデルに外力を加えたときの前記形状モデル及び前記膜状モデルの歪みを有限要素法により解析する解析ステップと、を備えることを特徴とする歪み解析方法。
2. 前記固着ステップでは、前記膜状モデルの複数の節点と、前記形状モデルの複数の節点とを結合せずに、前記膜状モデルを前記形状モデルに固着させることを特徴とする請求項１記載の歪み解析方法。
3. 前記膜設定ステップでは、長方形状の前記膜状モデルの長辺方向および短辺方向にそれぞれ複数の前記膜用メッシュが並ぶように前記膜状モデルを分割することを特徴とする請求項１又は２に記載の歪み解析方法。
4. 前記固着ステップで互いに固着された部分の前記形状モデル及び前記膜状モデルにおいて、複数の前記膜用メッシュの頂点による節点の間隔の平均が、複数の前記対象用メッシュの頂点による節点の間隔の平均よりも小さいことを特徴とする請求項１から３のいずれかに記載の歪み解析方法。
5. 前記膜設定ステップでは、前記膜状モデルの剛性を０．５Ｎ／ｍｍ以下に設定することを特徴とする請求項１から４のいずれかに記載の歪み解析方法。

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