JP2535246B2 - ランデブ・マヌ―バにおける再試行・回復方法 - Google Patents
ランデブ・マヌ―バにおける再試行・回復方法Info
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- B64G1/64—Systems for coupling or separating cosmonautic vehicles or parts thereof, e.g. docking arrangements
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- B64G1/24—Guiding or controlling apparatus, e.g. for attitude control
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- G—PHYSICS
- G05—CONTROLLING; REGULATING
- G05D—SYSTEMS FOR CONTROLLING OR REGULATING NON-ELECTRIC VARIABLES
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Description
【発明の詳細な説明】 〔産業上の利用分野〕 この発明は、ランデブ・マヌーバにおいて異常発生時
にランデブ宇宙機を接近基準軌道へ復帰させるための再
試行・回復方法に関するものである。
にランデブ宇宙機を接近基準軌道へ復帰させるための再
試行・回復方法に関するものである。
宇宙機のドッキングなどに必要なランデブを行わせる
ためには、ランデブ宇宙機（チェイサ）の軌道制御（ラ
ンデブ・マヌーバ）が必要となる。一般にランデブ宇宙
機のターゲット宇宙機へのランデブ・アプローチは、両
宇宙機の軌道高度差に基づく周期の違いを利用して行わ
れる。例えばランデブ宇宙機はターゲット宇宙機の軌道
より高度が低く、周期が短い（角速度が大きい）軌道を
通ってターゲット宇宙機に接近する。予め設定されるこ
の接近軌道は基準軌道と呼ばれている。
ためには、ランデブ宇宙機（チェイサ）の軌道制御（ラ
ンデブ・マヌーバ）が必要となる。一般にランデブ宇宙
機のターゲット宇宙機へのランデブ・アプローチは、両
宇宙機の軌道高度差に基づく周期の違いを利用して行わ
れる。例えばランデブ宇宙機はターゲット宇宙機の軌道
より高度が低く、周期が短い（角速度が大きい）軌道を
通ってターゲット宇宙機に接近する。予め設定されるこ
の接近軌道は基準軌道と呼ばれている。
第３図（Ａ）〜（Ｃ）は、ランデブ・マヌーバにおけ
る接近基準軌道の代表的な例を示す図、ターゲット宇宙
機を原点にして、位相方向の距離をＸ軸に、高度方向の
距離をＹ軸にとったターゲット固定回転座標系において
ランデブ宇宙機の接近の様子を示している。ランデブ・
マヌーバは基本的には、アプシス（遠地点／近地点）に
おいて速度方向（Ｘ軸方向）に加減速し（遠地点で増速
すると近地点高度が上がり、近地点で増速すると遠地点
高度が上がる）、ランデブ宇宙機のアプシス高度を順次
ターゲット宇宙機の高度に近づけていく。
る接近基準軌道の代表的な例を示す図、ターゲット宇宙
機を原点にして、位相方向の距離をＸ軸に、高度方向の
距離をＹ軸にとったターゲット固定回転座標系において
ランデブ宇宙機の接近の様子を示している。ランデブ・
マヌーバは基本的には、アプシス（遠地点／近地点）に
おいて速度方向（Ｘ軸方向）に加減速し（遠地点で増速
すると近地点高度が上がり、近地点で増速すると遠地点
高度が上がる）、ランデブ宇宙機のアプシス高度を順次
ターゲット宇宙機の高度に近づけていく。
第３図（Ａ）は、ランデブ宇宙機SRの遠地点をターゲ
ット宇宙機STの高度HTに取り、ランデブ宇宙機の近地点
高度をa1,a2,a3,……と上げていく場合の基準軌道を示
しており（Ａ方式）、第３図（Ｂ）は、ランデブ宇宙機
SRの遠地点及び近地点高度を交互にターゲット宇宙機ST
の高度HTに近づけていく基準軌道、すなわちターゲット
宇宙機STの高度HTより低いランデブ宇宙機SRの円軌道
を、ターゲット宇宙機Ｓの高度HTに接近させていく場合
の基準軌道を示している（Ｂ方式）。なおこの場合、最
終的にはレーダ等の航法センサを使用してターゲット宇
宙機STへアプローチする態様を示している。更に第３図
（Ｃ）は、上記Ａ方式とＢ方式とを複合した方式の基準
軌道を示しており（Ｃ方式）、この場合はP1〜P5,TI,TF
において速度方向に増速が行われる。なおTFはランデブ
宇宙機軌道の最終点である。
ット宇宙機STの高度HTに取り、ランデブ宇宙機の近地点
高度をa1,a2,a3,……と上げていく場合の基準軌道を示
しており（Ａ方式）、第３図（Ｂ）は、ランデブ宇宙機
SRの遠地点及び近地点高度を交互にターゲット宇宙機ST
の高度HTに近づけていく基準軌道、すなわちターゲット
宇宙機STの高度HTより低いランデブ宇宙機SRの円軌道
を、ターゲット宇宙機Ｓの高度HTに接近させていく場合
の基準軌道を示している（Ｂ方式）。なおこの場合、最
終的にはレーダ等の航法センサを使用してターゲット宇
宙機STへアプローチする態様を示している。更に第３図
（Ｃ）は、上記Ａ方式とＢ方式とを複合した方式の基準
軌道を示しており（Ｃ方式）、この場合はP1〜P5,TI,TF
において速度方向に増速が行われる。なおTFはランデブ
宇宙機軌道の最終点である。
ところで宇宙機のランデブの目的は、物質の補給／回
収等の軌道上サービスであり、ランデブ宇宙機の打ち上
げコストが非常に高価であるため、ランデブ宇宙機がア
プローチを行う際、スラスタの異常やマヌーバ誤差が大
である等の理由で接近基準軌道に投入できない場合に
は、速やかに再試行・回復を行って、ミッション達成率
を高める必要がある。
収等の軌道上サービスであり、ランデブ宇宙機の打ち上
げコストが非常に高価であるため、ランデブ宇宙機がア
プローチを行う際、スラスタの異常やマヌーバ誤差が大
である等の理由で接近基準軌道に投入できない場合に
は、速やかに再試行・回復を行って、ミッション達成率
を高める必要がある。
しかしながら、かかるランデブ・マヌーバの再試行に
際しては、次のような問題点がある。すなわち、 （１） 予定よりもターゲット宇宙機に近づき過ぎた後
で再試行を行うと、ターゲット宇宙機との衝突コースに
入る危険性がある。
際しては、次のような問題点がある。すなわち、 （１） 予定よりもターゲット宇宙機に近づき過ぎた後
で再試行を行うと、ターゲット宇宙機との衝突コースに
入る危険性がある。
（２） 速やかに再試行を行わないと、ランデブ宇宙機
がターゲット宇宙機を追い越し前方に出てしまい、基準
軌道への回復は大変困難なものとなる。
がターゲット宇宙機を追い越し前方に出てしまい、基準
軌道への回復は大変困難なものとなる。
３） 一旦異常が発生した場合、その後の誘導制御が正
常に行われるか否かの判断が難しい。
常に行われるか否かの判断が難しい。
従来は、これらの問題点を考慮した非常に複雑な再試
行・回復法の設計が必要であった。
行・回復法の設計が必要であった。
本発明は、従来のランデブ・マヌーバにおける再試行
・回復法における上記問題点を解決するためになされた
もので、簡単な軌道制御により確実に基準軌道に復帰で
きるようにしたランデブ・マヌーバにおける再試行・回
復方法を提供することを目的とする。
・回復法における上記問題点を解決するためになされた
もので、簡単な軌道制御により確実に基準軌道に復帰で
きるようにしたランデブ・マヌーバにおける再試行・回
復方法を提供することを目的とする。
上記問題点を解決するため、本発明は、ターゲット宇
宙機の軌道と高度及び周期の異なる接近基準軌道を通っ
てランデブ宇宙機をターゲット宇宙機に接近させるラン
デブ・マヌーバにおいて、マヌーバに失敗しランデブ宇
宙機が接近基準軌道から外れた場合、0.2周回後に高度
方向に、更に0.2周回後に位相方向にマヌーバを行い接
近基準軌道へ復帰させるようにするものである。
宙機の軌道と高度及び周期の異なる接近基準軌道を通っ
てランデブ宇宙機をターゲット宇宙機に接近させるラン
デブ・マヌーバにおいて、マヌーバに失敗しランデブ宇
宙機が接近基準軌道から外れた場合、0.2周回後に高度
方向に、更に0.2周回後に位相方向にマヌーバを行い接
近基準軌道へ復帰させるようにするものである。
上記のように、0.2周回後に高度を、更に0.2周回後に
位相を制御するという２回のマヌーバの追加により必ず
基準軌道を復帰し、衝突コースに入るおそれはなく速や
かに安全に再試行・回復が行われる。また再試行・回復
マヌーバの制御時刻（0.2及び0.4周回後）及び制御量が
簡単に設定できるので、安全な冗長構成を有する誘導制
御系をもつ宇宙機においては、容易に自動復帰が実現で
きる。
位相を制御するという２回のマヌーバの追加により必ず
基準軌道を復帰し、衝突コースに入るおそれはなく速や
かに安全に再試行・回復が行われる。また再試行・回復
マヌーバの制御時刻（0.2及び0.4周回後）及び制御量が
簡単に設定できるので、安全な冗長構成を有する誘導制
御系をもつ宇宙機においては、容易に自動復帰が実現で
きる。
まず実施例の説明に先立ち、本発明の原理について説
明する。
明する。
ターゲット宇宙機とランデブ宇宙機（チェイサ）間の
距離が十分近い（約100km以内）ランデム相対接近以降
については、前述のターゲット固定座標系において、次
に示すHill方程式が成立する。
距離が十分近い（約100km以内）ランデム相対接近以降
については、前述のターゲット固定座標系において、次
に示すHill方程式が成立する。
２ω,2ω：コリオリ力 ３ω2y,ω2z:遠心力 ax,ay,az:各方向加速度 そして、慣性飛行の場合（ax＝ay＝az＝０）そのＣ−
Ｗ解（Clohessy−Wiltshire解）が次式（１−１）〜
（１−４）で与えられる。
Ｗ解（Clohessy−Wiltshire解）が次式（１−１）〜
（１−４）で与えられる。
ここで、ｘ（ｔ）：基準時刻からｔ秒後のｘの値 ｙ（ｔ）：基準時刻からｔ秒後のｙの値 （ｔ）：基準時刻からｔ秒後のｘ方向速度 （ｔ）：基準時刻からｔ秒後のｙ方向速度 x0:基準時刻におけるｘの値 y0:基準時刻におけるｙの値0 :基準時刻におけるｘ方向速度0 :基準時刻におけるｙ方向速度 ω：軌道角速度 上記（１−１）式より、ωｔ＝0.203×２π（約0.2周
回後）において、 となるので、ランデブ宇宙機の初期接近速度０の大き
さに依らず、0.2周回後のランデブ宇宙機のターゲット
宇宙機からのｘ方向距離は一定となる。すなわち接近マ
ヌーバが失敗した場合でも、0.2周回後には設定された
基準軌道を正常に進行した場合の真下又は真上に位置し
ていることになる。
回後）において、 となるので、ランデブ宇宙機の初期接近速度０の大き
さに依らず、0.2周回後のランデブ宇宙機のターゲット
宇宙機からのｘ方向距離は一定となる。すなわち接近マ
ヌーバが失敗した場合でも、0.2周回後には設定された
基準軌道を正常に進行した場合の真下又は真上に位置し
ていることになる。
ここで上記式（１−１）〜（１−４）を次のように書
き直す。
き直す。
但し、θ＝ωｔ Ｓθ＝sinωｔ Ｃθ＝cosωｔ ωｔ＝0.203×２πのときは（この時点ｔ≡ｔ0.2とす
る）、4Sθ−３θ＝０であるから、 いま、第１図に示すよう、Ａ点において接近マヌーバ
が失敗し、Δ０だけ接近速度誤差が発生し、進行軌道
がマヌーバ失敗後の軌道ｍに変位したとする。その際0.
2周回後の位置Ｂ点における誤差は次のように表され
る。
る）、4Sθ−３θ＝０であるから、 いま、第１図に示すよう、Ａ点において接近マヌーバ
が失敗し、Δ０だけ接近速度誤差が発生し、進行軌道
がマヌーバ失敗後の軌道ｍに変位したとする。その際0.
2周回後の位置Ｂ点における誤差は次のように表され
る。
上記式（４）から、マヌーバ失敗による基準軌道から
の変位によってもｘ方向の距離が影響を受けないことが
わかる。すなわちＢ点は、0.2周回後の基準軌道上の位
置Ａ′の真下又は真上（図示例では真下）に位置してい
ることになる。
の変位によってもｘ方向の距離が影響を受けないことが
わかる。すなわちＢ点は、0.2周回後の基準軌道上の位
置Ａ′の真下又は真上（図示例では真下）に位置してい
ることになる。
この0.2周回後の位置Ｂ点において、まず再試行マヌ
ーバとして高度方向に、次式で示されるΔVYを加える。
ーバとして高度方向に、次式で示されるΔVYを加える。
ΔVY＝−２Δ0.2＝4SθΔ０（＝3.827Δ０） …
（５） 上記式（５）に示されたΔVYを加えることにより式
（４）において、 Δ＋＝＋2SθΔ０ …（６） となる。そして、その再試行マヌーバによる再試行軌道
は第１図においてｎで示す軌道となる。
（５） 上記式（５）に示されたΔVYを加えることにより式
（４）において、 Δ＋＝＋2SθΔ０ …（６） となる。そして、その再試行マヌーバによる再試行軌道
は第１図においてｎで示す軌道となる。
更に、0.2周回後（マヌーバ失敗時点から合計0.4周回
後）のＣ点における誤差は次のよう表される。
後）のＣ点における誤差は次のよう表される。
上記式（７）において、 第３項＝−12（Ｃθ−１）２＋（4Cθ−３）２＋4Sθ ２ ＝（12Cθ ２＋24Cθ−12＋16Cθ ２−24Cθ＋９＋4
Sθ ２） ＝４（Ｃθ ２＋Ｓθ ２）−３＝１ 第４項＝6Sθ（Ｃθ−１）−2Sθ（4Cθ−３）＋2SθＣ
θ ＝（６−８＋２）ＳθＣθ＋（−６＋６）Ｓθ＝０ したがって、次式（８）が得られる。
Sθ ２） ＝４（Ｃθ ２＋Ｓθ ２）−３＝１ 第４項＝6Sθ（Ｃθ−１）−2Sθ（4Cθ−３）＋2SθＣ
θ ＝（６−８＋２）ＳθＣθ＋（−６＋６）Ｓθ＝０ したがって、次式（８）が得られる。
すなわち、0.4周回後の位置Ｃ点は基準軌道ｌ上にあ
り、位置Ｃ点において初期速度誤差と同一量だけの速度
ΔVx＝−Δ０を加えることにより、再試行軌道ｎから
基準軌道ｌに復帰させることができる。
り、位置Ｃ点において初期速度誤差と同一量だけの速度
ΔVx＝−Δ０を加えることにより、再試行軌道ｎから
基準軌道ｌに復帰させることができる。
以上述べたように、任意のマヌーバ誤差に対して、0.
2及び0.4周回後の２回の追加マヌーバにより基準軌道に
復帰させることができる。
2及び0.4周回後の２回の追加マヌーバにより基準軌道に
復帰させることができる。
次に具体的なランデブ・マヌーバに本発明を適用した
具体例の再試行・回復方法の概要について説明する。第
２図（Ａ）は相対停止を失敗した場合に行う再試行を示
す図である。すなわち相対停止点Ｄへのランデブ宇宙機
の停止を失敗し、再試行を行わない場合は点線で示す軌
道m1を進行することになるが、相対停止点Ｄにおいて相
対停止を失敗した時点から0.2周回後の位置Ｅにおい
て、まず高度方向にΔVYのマヌーバを行う。次いで更に
0.2周回後に相対停止点Ｄに達した時点で、速度ΔVXの
マヌーバを行う。これによりランデブ宇宙機を相対停止
点Ｄに停止させることができる。
具体例の再試行・回復方法の概要について説明する。第
２図（Ａ）は相対停止を失敗した場合に行う再試行を示
す図である。すなわち相対停止点Ｄへのランデブ宇宙機
の停止を失敗し、再試行を行わない場合は点線で示す軌
道m1を進行することになるが、相対停止点Ｄにおいて相
対停止を失敗した時点から0.2周回後の位置Ｅにおい
て、まず高度方向にΔVYのマヌーバを行う。次いで更に
0.2周回後に相対停止点Ｄに達した時点で、速度ΔVXの
マヌーバを行う。これによりランデブ宇宙機を相対停止
点Ｄに停止させることができる。
第２図（Ｂ）は、円軌道への移行に失敗した場合に行
う再試行を示す図である。位置Ｆにおいて基準軌道l2へ
の移行を失敗し、失敗軌道m2へ移行した場合、0.2周回
後の位置Ｇにおいて、まず高度方向にΔVYのマヌーバを
行って、失敗軌道m2から再試行軌道n2へ移行させる。次
いで、更に0.2周回後に基準軌道l2上の位置Ｈに達した
時点で、速度ΔVXをマヌーバを行う。これによりランデ
ブ宇宙機の進行軌道を円軌道の基準軌道l2へ移行させる
ことができる。
う再試行を示す図である。位置Ｆにおいて基準軌道l2へ
の移行を失敗し、失敗軌道m2へ移行した場合、0.2周回
後の位置Ｇにおいて、まず高度方向にΔVYのマヌーバを
行って、失敗軌道m2から再試行軌道n2へ移行させる。次
いで、更に0.2周回後に基準軌道l2上の位置Ｈに達した
時点で、速度ΔVXをマヌーバを行う。これによりランデ
ブ宇宙機の進行軌道を円軌道の基準軌道l2へ移行させる
ことができる。
第２図（Ｃ）は、相対停止点への投入マヌーバに失敗
した場合に行う再試行を示す図である。ランデブ宇宙機
が進行中に位置Ｉにおいて、相対停止点Ｄへ投入するた
め基準軌道l3への移行マヌーバを行った際に失敗し、失
敗軌道m3を進行した場合には、まず0.2周回後の位置Ｊ
において、高度方向にΔVYのマヌーバを行って、失敗軌
道m3から再試行軌道n3へ移行させる。次いで、更に0.2
周回後に基準軌道l3上の位置Ｋに達した時点で、速度Δ
VXのマヌーバを行う。これによりランデブ宇宙機を相対
停止点Ｄで停止させることができる。
した場合に行う再試行を示す図である。ランデブ宇宙機
が進行中に位置Ｉにおいて、相対停止点Ｄへ投入するた
め基準軌道l3への移行マヌーバを行った際に失敗し、失
敗軌道m3を進行した場合には、まず0.2周回後の位置Ｊ
において、高度方向にΔVYのマヌーバを行って、失敗軌
道m3から再試行軌道n3へ移行させる。次いで、更に0.2
周回後に基準軌道l3上の位置Ｋに達した時点で、速度Δ
VXのマヌーバを行う。これによりランデブ宇宙機を相対
停止点Ｄで停止させることができる。
以上のように、本発明によるランデブ・マヌーバにお
ける再試行・回復方法によれば、正常にマヌーバが行わ
れた場合と全く同一の飛行時間で、基準軌道に復帰でき
るので、地上局可視や日照条件を考慮したランデブシー
ケンスを組み直す必要がなく、運用性の優れた方法であ
る。
ける再試行・回復方法によれば、正常にマヌーバが行わ
れた場合と全く同一の飛行時間で、基準軌道に復帰でき
るので、地上局可視や日照条件を考慮したランデブシー
ケンスを組み直す必要がなく、運用性の優れた方法であ
る。
また再試行・回復マヌーバの制御方向は、Ｘ方向及び
Ｙ方向のみに限られており、通常の宇宙機ではX,Y方向
にスラスタが取り付けられているので、姿勢変更を行う
必要なしに再試行・回復マヌーバを実施することができ
る。
Ｙ方向のみに限られており、通常の宇宙機ではX,Y方向
にスラスタが取り付けられているので、姿勢変更を行う
必要なしに再試行・回復マヌーバを実施することができ
る。
更に再試行・回復マヌーバの制御時刻（0.2及び0.4周
回後），制御方向，制御量（ΔVY＝4sinωｔ・Δ0,Δ
VX＝−Δ０）が簡単に設定されるので、完全に冗長化
された誘導制御系をもつ宇宙機の場合には、自動復帰が
可能となる。
回後），制御方向，制御量（ΔVY＝4sinωｔ・Δ0,Δ
VX＝−Δ０）が簡単に設定されるので、完全に冗長化
された誘導制御系をもつ宇宙機の場合には、自動復帰が
可能となる。
なお上記実施例では、ターゲット宇宙機の軌道より高
度が低い接近基準軌道を通ってランデブ宇宙機をターゲ
ット宇宙機に接近させるランデブ・マヌーバについて示
したが、本発明は、ターゲット宇宙機の軌道より高度が
高い接近基準軌道を通ってターゲット宇宙機に接近させ
る場合にも、同様に適用することができる。
度が低い接近基準軌道を通ってランデブ宇宙機をターゲ
ット宇宙機に接近させるランデブ・マヌーバについて示
したが、本発明は、ターゲット宇宙機の軌道より高度が
高い接近基準軌道を通ってターゲット宇宙機に接近させ
る場合にも、同様に適用することができる。
以上説明したように、本発明によれば、0.2周回後に
高度方向、更に0.2周回後に位相方向の制御を行うとい
う２回のマヌーバの追加により、必ず基準軌道に復帰
し、衝突コースに入るおそれはなく、速やかに且つ安全
に信頼性の高い再試行・回復が行われる。また再試行・
回復マヌーバにおける制御量が簡単に設定されるので、
完全な冗長構成を有する誘導制御系をもつ宇宙機におい
ては、容易に自動復帰が実現できる。
高度方向、更に0.2周回後に位相方向の制御を行うとい
う２回のマヌーバの追加により、必ず基準軌道に復帰
し、衝突コースに入るおそれはなく、速やかに且つ安全
に信頼性の高い再試行・回復が行われる。また再試行・
回復マヌーバにおける制御量が簡単に設定されるので、
完全な冗長構成を有する誘導制御系をもつ宇宙機におい
ては、容易に自動復帰が実現できる。
第１図は、本発明に係るランデブ・マヌーバにおける再
試行・回復方法の原理を説明するための説明図、第２図
（Ａ）〜（Ｃ）は、本発明を適用した具体的な再試行・
回復方法の概要を示す説明図、第３図（Ａ）〜（Ｃ）
は、ランデブ・マヌーバにおける接近基準軌道の代表例
を示す図である。
試行・回復方法の原理を説明するための説明図、第２図
（Ａ）〜（Ｃ）は、本発明を適用した具体的な再試行・
回復方法の概要を示す説明図、第３図（Ａ）〜（Ｃ）
は、ランデブ・マヌーバにおける接近基準軌道の代表例
を示す図である。
Claims (1)
- 【請求項１】ターゲット宇宙機の軌道と高度及び周期の
異なる接近基準軌道を通ってランデブ宇宙機をターゲッ
ト宇宙機に接近させるランデブ・マヌーバにおいて、マ
ヌーバに失敗しランデブ宇宙機が接近基準軌道から外れ
た場合、0.2周回後に高度方向に、更に0.2周回後に位相
方向にマヌーバを行い接近基準軌道へ復帰させるように
した再試行・回復方法。
Priority Applications (4)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP2188062A JP2535246B2 (ja) | 1990-07-18 | 1990-07-18 | ランデブ・マヌ―バにおける再試行・回復方法 |
| DE69119494T DE69119494T2 (de) | 1990-07-18 | 1991-07-17 | Retry- und Recoveryverfahren beim Rendezvousmanöver |
| US07/731,242 US5193766A (en) | 1990-07-18 | 1991-07-17 | Retry/recovery method in rendezvous maneuver |
| EP91306514A EP0467671B1 (en) | 1990-07-18 | 1991-07-17 | Retry/recovery method in rendezvous manoeuvre |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP2188062A JP2535246B2 (ja) | 1990-07-18 | 1990-07-18 | ランデブ・マヌ―バにおける再試行・回復方法 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JPH0478800A JPH0478800A (ja) | 1992-03-12 |
| JP2535246B2 true JP2535246B2 (ja) | 1996-09-18 |
Family
ID=16217032
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP2188062A Expired - Fee Related JP2535246B2 (ja) | 1990-07-18 | 1990-07-18 | ランデブ・マヌ―バにおける再試行・回復方法 |
Country Status (4)
| Country | Link |
|---|---|
| US (1) | US5193766A (ja) |
| EP (1) | EP0467671B1 (ja) |
| JP (1) | JP2535246B2 (ja) |
| DE (1) | DE69119494T2 (ja) |
Cited By (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN105549606A (zh) * | 2015-12-21 | 2016-05-04 | 北京理工大学 | 针对失效卫星的超近距离最优防撞接近方法 |
Families Citing this family (10)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US6102334A (en) * | 1998-02-27 | 2000-08-15 | Analytical Graphics, Inc. | Method and apparatus for determining close approaches for earth-fixed launch trajectories |
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