JP3446082B2

JP3446082B2 - Ｍｎ−Ｚｎフェライトおよびその製造方法

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Publication number: JP3446082B2
Application number: JP2000080207A
Authority: JP
Inventors: 修小林; 修山田; 清伊藤
Original assignee: Minebea Co Ltd
Current assignee: Minebea Co Ltd
Priority date: 2000-03-22
Filing date: 2000-03-22
Publication date: 2003-09-16
Anticipated expiration: 2020-03-22
Also published as: US20010036895A1; EP1136460A1; JP2001261345A; US6461531B2

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、軟磁性を有する酸
化物磁性材料に係り、より詳しくはスイッチング電源ト
ランス、ロータリートランスなどに向けて好適なＭn −
Ｚn フェライトとその製造方法に関する。

【０００２】

【従来の技術】軟磁性を有する代表的な酸化物磁性材料
としては、Ｍn −Ｚn フェライトがある。このＭn −Ｚ
n フェライトは、従来一般には化学量論組成である50 m
ol％よりも多いFe₂O₃ 、平均的には52〜55 mol％のFe₂O
₃ と、10〜24 mol％のZnO と、残部 MnOとを含有する基
本成分組成となっている。そして、通常は、Fe₂O₃ 、Zn
O 、MnO の各原料粉末を所定の割合で混合した後、仮
焼、粉砕、成分調整、造粒、成形の各工程を経て所定の
形状とし、しかる後、窒素を流すことにより酸素濃度を
低く抑えた還元性雰囲気中で、1200〜1400℃に２〜４時
間保持する焼成処理を行って製造される。このように還
元性雰囲気中で焼成する理由は、Ｆe³⁺の一部を還元す
ることによりＦe²⁺ を生成させるためである。このＦe
²⁺は正の結晶磁気異方性を有し、Ｆe³⁺の負の結晶磁
気異方性を打ち消して軟磁性を高める効果がある。

【０００３】

【発明が解決しようとする課題】上記したＦe²⁺の生
成量は焼成並びに焼成後の冷却時の酸素濃度に依存し、
この設定を誤ると良好な軟磁気特性を確保することは困
難となる。そこで、従来は実験的に下記（1）式を確立
し、この（1）式に従って焼成並びに焼成後の冷却時の
酸素濃度を厳しく管理している。ここで、Ｔは温度
（℃）、Ｐo₂は酸素濃度（−）、ｂは定数であり、通
常、この定数として７〜８を採用している。この定数が
７〜８ということは、焼成中の酸素濃度を狭い範囲に制
御しなければならないことを意味し、焼成処理が極めて
面倒になり、製造コストも嵩むという問題があった。 log Ｐo₂＝−14540 ／（Ｔ＋273 ）＋ｂ … （1）

【０００４】ところで、近年、電子機器の小型高性能化
に伴い、処理信号が高周波数化される傾向にあり、高周
波数帯域においても優れた磁気特性を有する磁性材料が
必要になってきている。しかるに、Ｍn −Ｚn フェライ
トを磁心材料として用いる場合は、使用する周波数帯域
が高くなるに従って渦電流が流れ、これによる損失が大
きくなる。したがって、磁心材料として使用できる周波
数の上限を高めるには、その比抵抗をできるだけ大きく
する必要がある。しかし、上記した一般的なＭｎ−Ｚｎ
フェライトは、Fe₂O₃が化学量論組成である50 mol％よ
りも過剰であるため、Ｆe²⁺が多く存在し、上記したＦ
e³⁺とＦe²⁺との間（イオン間）での電子の授受が容易
なため、その比抵抗はおよそ１Ωｍのオーダー（一桁の
オーダー）かそれより小さい値である。したがって、使
用できる周波数も数百kHz 程度が限界で、これを超える
周波数帯域では透磁率（初透磁率）が著しく低下して、
軟磁性材料としての特性を全く失ってしまう、という問
題があった。

【０００５】なお、一部では、Ｍn −Ｚn フェライトの
見かけ上の抵抗を高めるため、副成分としてCaO、SiO₂
等を添加して結晶粒界を高抵抗化すると共に、1200℃程
度の低温焼成を行って、結晶粒界を一般的な、およそ２
０μmから５μm程度に小さくして結晶粒界の割合を増や
す対策を採っている場合もある。しかし、このような対
策を採用しても、結晶粒内そのものの抵抗が低いため、
１Ωｍのオーダーを超える比抵抗を得ることは難しく、
根本的な解決には至らない。

【０００６】また、例えば、CaO、SiO₂、SnO₂、TiO₂を
添加して高抵抗化を図ったＭn −Ｚn フェライトが開発
され、特開平９−１８０９２５号公報に明らかにされて
いる。しかし、その比抵抗は 0.3〜2.0 Ωｍと低く、高
周波数帯域において使用するには不十分である。同じく
SnO₂等を加えたＭn -Ｚn フェライトがEPC 1,304,237に
明らかにされている。この特許に記載のＭn -Ｚn フェ
ライトは、Ｆe²⁺を３〜７mol％も含有している。上述
したように比抵抗はＦe²⁺量に依存し、この特許に記載
のＭn -Ｚn フェライトでは、従来一般のＭｎ−Ｚｎフ
ェライトの比抵抗を上回ることはできない。

【０００７】一方、最近、偏向ヨーク用コア材として、
Fe₂O₃ を50 mol％未満とすることで高抵抗化したＭn −
Ｚn フェライトが開発され、特開平７−２３０９０９号
公報、特開平１０−２０８９２６号公報、特開平１１−
１９９２３５号公報等に明らかにされている。しかしな
がら、これら何れの公報に記載のＭn −Ｚn フェライト
についても、用途が偏向ヨーク用コア材である点と、各
公報に記載の発明の実施例からみて、64〜100 kHzとい
う周波数帯域での使用を目的としたフェライト材であ
る。高い比抵抗をねらってFe₂O₃を50 mol％未満とした
のは、偏向ヨーク用のコアに銅線を直に巻付けることを
可能にするためであり、１MHzを超えるような高周波数
帯域において良好な磁気特性は得られていない。つま
り、高い比抵抗をねらてFe₂O ₃を50 mol％未満とするだ
けでは、１MHzを超えるような高周波数帯域において磁
心材料として使用できない。

【０００８】本発明は、上記従来の問題点に鑑みてなさ
れたもので、その目的とするところは、優れた磁気特性
を有することはもちろん、１Ωｍのオーダー（一桁のオ
ーダー）を超える大きな比抵抗を有し、かつ１MHz を超
える高周波数帯域においても磁心損失の低いＭn −Ｚn
フェライトを提供し、併せてこのようなＭn −Ｚn フェ
ライトを容易かつ安価に得ることができる製造方法を提
供することにある。

【０００９】

【課題を解決するための手段】上記目的を達成するた
め、本発明に係るＭn −Ｚn フェライトの一つは、基本
成分組成が、Fe₂O₃ 44.0 〜49.8 mol％、 ZnO 6.0 〜1
5.0 mol％（ただし、15.0 mol％は除く）、TiO₂およびS
nO₂のうちの１種または２種 0.1〜4.0 mol％、残部MnO
からなり、平均結晶粒径が１０μm未満であることを特
徴とする。また、本発明に係るＭn −Ｚn フェライトの
他の一つは、基本成分組成が、Fe₂O₃ 44.0 〜49.8 mol
％、 ZnO 6.0 〜15.0 mol％（ただし、15.0 mol％は除
く）、TiO₂およびSnO₂のうちの１種または２種 0.1〜4.
0 mol％、CuO 0.1〜6.0 mol％、残部MnO からなり、平
均結晶粒径が１０μm未満であることを特徴とする。

【００１０】一方、上記目的を達成するための本発明
に係るＭn −Ｚnフェライトの製造方法は、上記のよう
に構成したＭn −Ｚn フェライトの組成となるように成
分調整した混合粉末を用いて成形を行った後、前記(1)
式で、定数ｂとして６〜１２の範囲から選択した任意の
値で規定される酸素濃度の雰囲気中で焼成および少なく
とも 500℃までの焼成後の冷却を行い、平均結晶粒径１
０μm未満の組織とすることを特徴とする。

【００１１】

【発明の実施の形態】従来の一般的なＭn −Ｚn フェラ
イトでは、前述したようにFe₂O₃が化学量論組成である
50 mol％よりも多い。この過剰分のFe₂O₃をヘマタイト
として析出させないため、窒素を流すことにより酸素濃
度をかなり低く抑えた条件下、つまり前記（1）式にお
ける定数ｂが７〜８で焼成および冷却をしなければなら
なかった。一方、本発明においては、Fe₂O₃を50 mol％
未満の44.0〜49.8 mol％としているため、ヘマタイトは
析出し難く、焼成中の酸素濃度の範囲を多少広くしても
良好な磁気特性が得られる。また、従来のFe₂O₃が50 m
ol％よりも多いＭn -Ｚnフェライトでは、Ｆe²⁺がおよ
そ3.0 mol％存在するのに対し、本発明のＭｎ−Ｚｎフ
ェライトでは、Ｆe²⁺が0.1〜0.7 mol％と少ないため
に、比抵抗が非常に高い。したがって、高周波数帯域に
おいてもさほど渦電流が大きくならず、良好な初透磁率
が得られる。しかし、このFe₂O₃が少なすぎると飽和磁
化の低下を招くので、少なくとも44.0 mol％以上必要で
ある。

【００１２】主成分としてのZnO は、キュリー温度や飽
和磁化に影響を与えるが、少なすぎると初透磁率が低下
し、逆に多すぎると飽和磁化やキュリー温度が低下して
しまう。電源トランス用フェライトは80〜100 ℃程度の
環境で使用される場合が多く、キュリー温度や飽和磁化
が高いことが特に重要になるため、上記範囲6.0 〜15.0
mol％（ただし、15.0 mol％は除く）とする。

【００１３】Ｔi およびＳi は、Ｆe³⁺から電子を受け
取ってＦe²⁺を生成する。したがって、TiO₂またはSnO₂
の含有量と、焼成および焼成後の冷却時の酸素分圧とに
より、Ｆe²⁺の生成量を制御することができる。Ｆe³⁺
とＦe²⁺との存在比を最適化し、正負の結晶磁気異方性
を相殺することにより優れた軟磁性が得られる。ただ
し、それらの含有量があまりに少ないとその効果は小さ
く、逆に多すぎると初透磁率が低下するため、TiO₂また
はSnO₂は 0.1〜4.0 mol％とする。

【００１４】本発明は、基本成分としてCuO をさらに含
有させてもよいものである。このCuO は、低温焼成を可
能にする効果があるが、あまり少ないとその効果が小さ
く、逆に多すぎると磁心損失が大きくなるため、0.1〜
6.0 mol％とする。

【００１５】本発明は、副成分としてCaO 、SiO₂、ZrO₂
、Ta₂O₅ 、HfO₂ あるいはNb₂O₅ を含有させることがで
きる。これら副成分は、何れも結晶粒成長を促進する作
用があり、平均結晶粒径を１０μm未満とするのに有効
である。ただし、それらの含有量が少なすぎるとその効
果が小さく、逆に多すぎると異常粒成長が起こってしま
うので、CaO 0.005〜0.200 mass％、 SiO₂ は0.005〜0.
050 mass％、ZrO₂ は0.010〜0.200 mass％、Ta₂O₅ は0.
010〜0.200 mass％、HfO₂ は0.010〜0.200 mass％、Nb₂
O₅ は0.010〜0.200 mass％とする。

【００１６】高周波数帯域におけるフェライトの磁心
損失は、主に渦電流損失と残留損失とからなる。上記し
たように本発明に係るＭn −Ｚn フェライトは比抵抗が
非常に高く、渦電流損失は小さい。さらに平均結晶粒径
を１０μm未満と小さくしているので、結晶粒内の磁壁
の数が減少し、残留損失を大幅に低減することができ
る。

【００１７】本発明では、上記したように焼成および焼
成後の冷却を、前記(1) 式における定数ｂとして６〜１
２の範囲内の任意の値を用いて求めた酸素濃度の雰囲気
中で行うことができる。ただし、定数ｂとして１２より
大きい値を選択した場合、Ｆe²⁺がほとんど生成せず、
磁心損失が大きくなってしまう。逆に、定数ｂとして６
より小さい値を選択すると、Ｆe²⁺が多くなることによ
って比抵抗が著しく低下してしまう。

【００１８】Ｍn −Ｚn フェライトの製造に際しては、
予め主成分としてのFe₂O₃、ZnO、TiO₂、SnO₂ 、CuO お
よびMnO の各原料粉末を所定の比率となるように秤量
し、これらを混合して混合粉末を得、次に、この混合粉
末を仮焼、微粉砕する。前記仮焼温度は、目標組成によ
って多少異なるが、800 〜1000℃の温度範囲内で適宜の
温度を選択する。また、混合粉末の微粉砕には汎用のボ
ールミルを用いることができる。なお、副成分としての
CaO 、SiO₂、ZrO₂ 、Ta₂O₅ 、HfO₂ あるいはNb₂O ₅ を含
有させる場合は、前記微細な混合粉末に、これら副成分
の粉末を適量添加混合し、目標成分の混合粉末を得る。
その後は、通常のフェライト製造プロセスに従って造
粒、成形を行い、さらに、1000〜1400℃で焼成を行う。
なお、前記造粒は、ポリビニルアルコール、ポリアクリ
ルアミド、メチルセルロース、ポリエチレンオキシド、
グリセリン等のバインダーを添加する方法を、また成形
は、例えば、80MPa 以上の圧力を加えて行う方法をそれ
ぞれ採用することができる。

【００１９】上記した焼成および焼成後の冷却は、焼成
炉中に窒素ガス等の不活性ガスを流して酸素濃度を制御
する。この場合、前記 (1)式中の定数は６〜１２の範囲
内で任意の値を選択することができるので、従来一般
の、Fe₂O₃ が50 mol％よりも多いＭn −Ｚn フェライト
を焼成する場合に選択した定数ｂ（７〜８）と比較し
て、その許容範囲はかなり広く、容易に酸素濃度の制御
を行うことができる。また、この場合、上記(1) 式に基
づく焼成後の冷却は、500 ℃より低い温度では、酸素濃
度によらず酸化または還元の反応を無視できるため、50
0 ℃までとすれば十分である。

【００２０】

【実施例】実施例１ Fe₂O₃ が42.0〜51.0 mol％、TiO₂またはSnO₂ 0〜5.0 mo
l％、残部が MnOおよびZnO とでモル比が３：１となる
ように各原料粉末をボールミルにて混合した後、空気
中、 850℃で２時間仮焼し、さらにボールミルにて20時
間粉砕して、混合粉末を得た。次に、この混合粉末を先
の組成となるように成分調整し、さらにボールミルにて
１時間混合した。次に、この混合粉末にポリビニルアル
コールを加えて造粒し、80MPa の圧力で外径18mm，内径
10mm，高さ４mmのトロイダルコア（成形体）を成形し
た。その後、この成形体を焼成炉に入れ、窒素を流すこ
とにより、前記(1) 式中の定数ｂを８として求められる
酸素濃度となるように雰囲気を調整し、1200℃で２時間
焼成および焼成後の冷却を行い、表１に示すような試料
１−１〜１−９を得た。そして、上記のようにして得た
各試料１−１〜１−９について、金属顕微鏡による観察
を行って平均結晶粒径を求めた。その結果、いずれの試
料共、平均結晶粒径はおよそ７μmとなっていた。さら
に、上記試料１−１〜１−９について、蛍光Ｘ線分析に
よって最終的な成分組成を確認すると共に、比抵抗、２
MHz における初透磁率、２MHz‐25mTにおける磁心損失
を測定した。それらの結果を表１に一括して示す。

【００２１】

【表１】

【００２２】表１に示す結果より、Fe₂O₃ が50.0 mol％
よりも多い試料１−１および１−２に対し、Fe₂O₃ が5
0.0 mol％未満の試料１−３〜１−９は、いずれも比抵
抗が著しく高くなっている。さらに、これらの試料のう
ち、磁心損失が1000ｋW/ｍ³ 以下の優れた値が得られた
のは、Fe₂O₃が44.0〜49.8 mol％で、かつTiO₂またはSn
O₂ が0.1〜4.0 mol％の本発明試料１−３、１−４、１
−６、１−８である。

【００２３】実施例２実施例１の試料１−６と同じ組成となるように各原料粉
末をボールミルにて混合した後、実施例１と同様の条件
で、外径18mm，内径10mm，高さ４mmのトロイダルコア
（成形体）を成形し、その後、この成形体を焼成炉に入
れ、窒素を流すことにより、前記(1) 式中の定数ｂを5.
5 〜１５の範囲で種々に変化させて求められる酸素濃度
となるように雰囲気を調整し、1200℃で２時間焼成およ
び焼成後の冷却を行い、表２に示すような試料２−１〜
２−５を得た。そして、このようにして得た各試料２−
１〜２−５について、金属顕微鏡による観察を行って平
均結晶粒径を求めた。その結果、いずれの試料共、平均
結晶粒径はおよそ７μmとなっていた。さらに、各試料
２−１〜２−５について、比抵抗、２MHz‐25mTにおけ
る磁心損失を測定した。それらの結果を表２に一括して
示す。

【００２４】

【表２】

【００２５】表２に示す結果より、(1) 式中の定数ｂを
６〜１２とした酸素濃度の雰囲気中で焼成を行った本発
明試料２−２〜２−４は、何れも磁心損失が小さくなっ
ている。しかし、定数ｂを5.5 とした酸素濃度の雰囲気
中で焼成を行った比較試料２−１並びに定数ｂを１５と
した比較試料２−５は、いずれも磁心損失が1000ｋW/ｍ
³ を超える大きな値となっている。

【００２６】実施例３ Fe₂O₃ が47.0 mol％、TiO₂またはSnO₂ が1.5 mol％、Cu
O が 0〜7.0 mol％、残部が MnO とZnO とでモル比が
３：１となるように各原料粉末をボールミルにて混合し
た後、実施例１と同様の製造条件で、外径18mm，内径10
mm，高さ４mmのトロイダルコア（成形体）を成形し、そ
の後、この成形体を焼成炉に入れ、窒素を流すことによ
り、前記(1) 式中の定数ｂを８として求められる酸素濃
度となるように雰囲気を調整し、1100℃および1200℃で
２時間焼成および焼成後の冷却を行い、表３に示すよう
な試料３−１〜３−４を得た。そして、このようにして
得た各試料３−１〜３−４について、金属顕微鏡による
観察を行って平均結晶粒径を求めた。その結果、いずれ
の試料共、平均結晶粒径は５〜９μmの範囲に入ってい
た。さらに、上記試料３−１〜３−４について、蛍光Ｘ
線分析によって最終的な成分組成を確認すると共に、２
MHz‐25mTにおける磁心損失を測定した。それらの結果
を表３に一括して示す。

【００２７】

【表３】

【００２８】表３に示す結果より、CuO を全く含まな
い試料（本発明試料）３−１は、1000ｋW/ｍ³以下の低
損失を実現するのに、1200℃の焼成温度を選択しなけれ
ばならないが、CuO を適量含有させた本発明試料３−
２、３−３は、焼成温度1100℃と低く設定しても1000ｋ
W/ｍ³以下の低損失を実現できた。しかし、適量を超え
てCuO を含有させた比較試料３−４は、いずれの焼成温
度を選択しても磁心損失が大きくなっている。

【００２９】実施例４実施例１の試料１−６あるいは実施例３の試料３−２と
同じ組成となるように各原料粉末をボールミルにて混合
した後、実施例１と同様の製造条件で、外径18mm，内径
10mm，高さ４mmのトロイダルコア（成形体）を成形し、
その後、この成形体を焼成炉に入れ、窒素を流すことに
より、前記(1) 式中の定数ｂを８として求められる酸素
濃度となるように雰囲気を調整し、1100〜1300℃で２時
間焼成および焼成後の冷却を行い、表４に示すような試
料４−１〜４−６を得た。そして、このようにして得た
各試料４−１〜４−６について、金属顕微鏡による観察
を行って平均結晶粒径を求め、さらに、２MHz‐25mTに
おける磁心損失を測定した。それらの結果を表４に一括
して示す。

【００３０】

【表４】

【００３１】表４に示す結果より、結晶粒径が１０μm
未満の本発明試料４−１、４−２および４−４は、磁心
損失が1000ｋW/ｍ³ を下回る低損失であるものの、結晶
粒径が１０μm以上の比較試料４−３、４−５および４
−６は1000ｋW/ｍ³ を超える大きな磁心損失となってい
る。

【００３２】実施例５実施例１の試料１−６あるいは実施例３の試料３−２と
同じ組成となるように各原料粉末をボールミルにて混合
した後、空気中、850 ℃で２時間仮焼し、さらにボール
ミルにて20時間粉砕して、混合粉末を得た。次に、この
混合粉末を先の組成となるように成分調整すると共に、
副成分としてCaO 、SiO₂、ZrO₂ 、Ta₂O₅、HfO₂ あるい
はNb₂O₅ を加え、さらにボールミルにて１時間混合し
た。次に、この混合粉末にポリビニルアルコールを加え
て造粒し、80MPa の圧力で外径18mm，内径10mm，高さ４
mmのトロイダルコア（成形体）を成形した。その後、こ
の成形体を焼成炉に入れ、窒素を流すことにより、前記
(1) 式中の定数ｂを８として求められる酸素濃度となる
ように雰囲気を調整し、1100℃または1200℃で２時間焼
成および焼成後の冷却を行い、表５に示すような試料５
−１〜５−８を得た。そして、このようにして得た各試
料５−１〜５−８について、金属顕微鏡による観察を行
って平均結晶粒径を求め、さらに、２MHz‐25mTにおけ
る磁心損失を測定した。それらの結果を表５に一括して
示す。

【００３３】

【表５】

【００３４】表５に示す結果より、副成分を添加してい
ない試料（本発明試料）１−６、３−２に対し、副成分
を適量添加した本発明試料５−１〜５−７は、何れも結
晶粒成長が抑制され、磁心損失がより改善されている。
ただし、副成分を適量超えて添加した比較試料５−８で
は、異常粒成長が起こり、磁心損失が著しく悪化してい
る。

【００３５】

【発明の効果】以上、説明したように、本発明に係るＭ
n −Ｚn フェライトによれば、Fe₂O₃を化学量論組成よ
りも少ない44.0〜49.8 mol％の範囲内で含有させると共
に、TiO₂またはSnO₂ を 0.1〜4.0 mol％範囲内で含有さ
せ、さらに平均結晶粒径を１０μm未満とすることによ
り、１Ωmのオーダーを超える大きな比抵抗を有するば
かりか、１MHz を超える高周波数帯域においても低い磁
心損失を有するものとなり、しかも、磁気的特性も優れ
たものとなって、その利用価値は著しく向上する。ま
た、基本成分としてCuO を0.1〜6.0 mol％含有させた場
合は、低温焼成が可能になり、エネルギー消費の可及的
削減を達成できる。さらに、本発明に係るＭn −Ｚn フ
ェライトの製造方法によれば、焼成および焼成後の酸素
濃度を厳密に制御する必要がないので、Ｍn −Ｚn フェ
ライトの製造の安定化並びに低コスト化に大きく寄与す
るものとなる。

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (56)参考文献特開2000−128541（ＪＰ，Ａ) 特開2000−133510（ＪＰ，Ａ) 特開2000−353613（ＪＰ，Ａ) (58)調査した分野(Int.Cl.⁷，ＤＢ名) C04B 35/38 H01F 1/34 C01G 49/00 - 49/08

Claims

(57)【特許請求の範囲】

【請求項１】基本成分組成が、Fe₂O₃ 44.0 〜49.8 mo
l％、 ZnO 6.0 〜15.0 mol％（ただし、15.0 mol％は除
く）、TiO₂およびSnO₂のうちの１種または２種 0.1〜4.
0 mol％、残部MnO からなり、平均結晶粒径が１０μm未
満であることを特徴とするＭn −Ｚn フェライト。
【請求項２】基本成分組成が、Fe₂O₃ 44.0 〜49.8 mo
l％、 ZnO 6.0 〜15.0 mol％（ただし、15.0 mol％は除
く）、TiO₂およびSnO₂のうちの１種または２種 0.1〜4.
0 mol％、CuO 0.1〜6.0 mol％、残部MnO からなり、平
均結晶粒径が１０μm未満であることを特徴とするＭn
−Ｚn フェライト。
【請求項３】請求項１または２に記載のＭn −Ｚn フ
ェライトの組成となるように成分調整した混合粉末を用
いて成形を行った後、下記の式で規定される酸素濃度の
雰囲気中で焼成および少なくとも 500℃までの焼成後の
冷却を行い、平均結晶粒径１０μm未満の組織とするこ
とを特徴とするＭn −Ｚn フェライトの製造方法。 log Ｐo ₂ ＝−14540 ／（Ｔ＋273 ）＋ｂただし、Ｔ：温度（℃）、Ｐo ₂ ：酸素濃度（−）、ｂ：
６〜１２の範囲から選択した定数