JP3601593B2 - 移動通信グループ暗号鍵配送方法 - Google Patents
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Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、移動通信グループ暗号鍵配送方法に関し、特に、移動通信において、グループ暗号鍵を安全かつ速く配送する移動通信グループ暗号鍵配送方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】
基地局から同報通信が可能な複数の移動端末機から構成される暗号通信システムにおいて、特定の端末間でグループ暗号通信を行なう場合には、グループを構成する端末のみに、グループ暗号鍵をあらかじめ秘密裏に配送しておく必要がある。従来の暗号通信システムでは、個別暗号鍵を使ってグループ暗号鍵を配送して、最初から端末にグループ鍵を格納しておく方法をとっていた。しかし、このようなグループ暗号鍵の配送方法では、グループ構成メンバーに変更があった場合に、グループ鍵の更新が困難であった。
【０００３】
このような困難を回避する方法がいくつか提案された。以下に、グループ暗号鍵を更新するための従来のグループ鍵配送方法を説明する。３者以上のグループの暗号鍵共有方式として、Ｂｕｒｍｅｓｔｅｒ−Ｄｅｓｍｅｄｔ法（以下、ＢＤ法という）がある。ＢＤ法の詳細については、文献１［Ｍ．Ｂｕｒｍｅｓｔｅｒ， Ｙ．Ｄｅｓｍｅｄｔ：“Ａ ｓｅｃｕｒｅ ａｎｄ ｅｆｆｉｃｉｅｎｔ ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｋｅｙ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｓｙｓｔｅｍ”ＥＵＲＯＣＲＹＰＴ’９４ Ｍａｙ １９９４．］を参照されたい。
【０００４】
まず、基地局は公開情報として素数ｐと整数α（２≦α≦ｐ−１）を生成して公開する。次に、グループの各メンバーＭｉ（ｉ＝１〜ｎ；ｎはメンバーの数）は、乱数Ｒｉを生成して秘密に保持するとともに、
Ｚｉ＝αＲｉ ｍｏｄｐ
を計算して、Ｚｉの値を各メンバーに配送する。各メンバーＭｉは、送られてきたＺｉ＋１，Ｚｉ−１をもとに、
Ｘｉ＝（Ｚｉ＋１／Ｚｉ−１）Ｒｉ ｍｏｄｐ（ただし、Ｚ０＝Ｚｎ，Ｚｎ＋１＝Ｚ１）
を計算して、Ｘｉの値を各メンバーに配送する。
【０００５】
各メンバーＭｉは、共通鍵Ｋｎとして、
Ｋｎ＝Ｚｉ−１ ｎＲｉ・Ｘｉ ｎ−１・Ｘｉ＋１ （ｎ−２）・・・Ｘｎ （ｉ−１）
・Ｘ１ （ｉ−２）・・・Ｘｉ−２ ｍｏｄｐ
＝α＾｛Ｒ１Ｒ２＋Ｒ２Ｒ３＋・・・＋ＲｎＲ１｝ ｍｏｄｐ
を計算して、共通鍵Ｋｎを得る。
【０００６】
グループが、Ｍ１，・・・，Ｍｉ，・・・，Ｍｎのｎ台のメンバーで構成されているとき、新たにメンバーが増えた場合の新しい鍵を得る方法は、次の通りである。グループに加入しようとするメンバーＭｎ＋１は、乱数Ｒｎ＋１を生成して、
Ｚｎ＋１＝αＲｎ＋１ ｍｏｄｐ
を計算して、Ｚｎ＋１を配送する。
【０００７】
メンバーＭ１は、
Ｘ１＝（Ｚ２／Ｚｎ＋１）Ｒ１ ｍｏｄｐ
を計算して、各メンバーにＸ１を配送する。メンバーＭｎは、
Ｘｎ＝（Ｚｎ＋１／Ｚｎ−１）Ｒｎ ｍｏｄｐ
を計算して、各メンバーにＸｎを配送する。メンバーＭｎ＋１は、
Ｘｎ＋１＝（Ｚ１／Ｚｎ）Ｒｎ＋１ ｍｏｄｐ
を計算してＸｎ＋１を配送する。
【０００８】
各メンバーＭｉは
Ｋｎ＋１＝Ｚｉ−１ （ｎ＋１）Ｒｉ・Ｘｉ ｎ・Ｘｉ＋１ （ｎ−１）・・・Ｘｎ＋１ （ｉ−１）
・Ｘ１ （ｉ−２）・・・Ｘｉ−２ ｍｏｄ ｐ
＝α＾｛Ｒ１Ｒ２＋Ｒ２Ｒ３＋・・・＋ＲｎＲｎ＋１＋Ｒｎ＋１Ｒ１｝ ｍｏｄｐ
を計算して鍵Ｋｎ＋１を得る。メンバーが減少する場合も、ほぼ同様にして共通鍵Ｋｎ＋１を得る。
【０００９】
以上のように、メンバーの増減のとき、増減するメンバーの前後のメンバーは、新たに前後のメンバーのＺを使用して、Ｘを計算し、これを同報にて各メンバーに配送しなければならない。伝送路が誤りを発生せず、切断することもなければ、配送されるデータは、必要なところへ必ず届く。
【００１０】
しかし、移動通信システムのグループの暗号鍵共有方式としてＢＤ法を用いた場合、移動通信のような不安定な伝送路でグループのメンバーの増減が生じたとき、増減端末の前後の端末が必ずしも基地局からの信号を受信できる状態とはなっておらず、グループが同一の暗号鍵を共有することができない。
【００１１】
移動通信環境では、無線伝送路が不安定で、誤りが必ず発生する。また、各メンバーが、所持する端末は、電波の届かない場所にあったり、端末の電源を断としていたりして、端末が未動作の場合がある。このような状態で、Ｍｎ＋１がグループに加入してメンバーが増加する場合に、メンバーＭｎ＋１がＺｎ＋１を配送したとしても、これをメンバーＭｎ＋１の前後のメンバーＭ１やＭｎが受けられるとは限らない。受け取れないとＸ１やＸｎを計算することができず、Ｘ１やＸｎを配送できない。よって、各端末Ｍｉは、Ｋｎ＋１を計算するためのＸ１，Ｘｎを得ることができない。端末が離脱や削除などで減少する場合にも、減少する端末の前後の端末が未動作の場合には、前後の端末が必要な情報を送り出すことができず、グループを構成するメンバーが共通鍵を共有することができない。
【００１２】
無線伝送路が不安定で誤りが発生したり、未動作の端末があったりしても、メンバーの増加減少の際に新しい共通鍵を配送できるようにするために、特願平１１−２６５５１１号で、移動通信暗号鍵配送方法を提案した。基地局から複数の端末に同報送信可能な移動通信システムの移動通信暗号鍵配送方法で、（１）基地局で、素数ｐと整数α（２≦α≦ｐ−１）を発生して記憶するとともに各端末に同報送信し、グループを構成するメンバー端末に対して、仮想的なグループメンバーであるダミー端末を少なくとも１つ設定し、メンバー端末とダミー端末を合わせたものに一連番号を付して端末Ｔｉ（１≦ｉ≦ｎ；ｎはメンバー端末とダミー端末を合わせた数）とし、各ダミー端末Ｔｉに対応した乱数Ｒｉを発生して記憶し、ダミー端末のＺｉ（＝αＲｉ ｍｏｄｐ）を計算して記憶するとともに各端末に同報送信し、（２）各メンバー端末で、ｐとαとダミー端末のＺｉを受信して記憶し、メンバー端末Ｔｉの乱数Ｒｉを発生して記憶し、実端末のＺｉ（＝αＲｉ ｍｏｄｐ）を計算して記憶するとともに基地局に送信し、（３）基地局で、実端末のＺｉを受信して記憶するとともに全端末に向けて同報送信し、（４）各メンバー端末Ｔｉで、実端末のＺｉを受信して記憶し、Ｘｉ（＝（Ｚｉ＋１／Ｚｉ−１）Ｒｉ ｍｏｄｐ；ただし、Ｘ１＝（Ｚ２／Ｚｎ）Ｒ１ ｍｏｄｐ，Ｘｎ＝（Ｚ１／Ｚｎ−１）Ｒｎ ｍｏｄｐ）を計算して記憶するとともに基地局に送信し、（５）基地局で、Ｘｉを受信して記憶し、ダミー端末ＴｉのＸｉを計算して記憶するとともに全端末に向けてＸｉを同報送信し、（６）各メンバー端末で、すべてのＸｉを受信して記憶し、共通鍵Ｋｎ（＝Ｚｉ−１ （ｎ）Ｒｉ・Ｘｉ ｎ−１・Ｘｉ＋１ ｎ−２・・・Ｘｉ−２ ｍｏｄｐ）を計算する。
【００１３】
このようにして、メンバーが増加、減少するとき、増加もしくは減少するメンバー端末の前後から情報を受信する必要を少なくして、伝送路が不安定でも共通鍵更新の可能性を高めることができる。この方法では、グループを編成するときに、Ｚｉを基地局に送り、基地局は受けたＺｉを更に各端末に送り出し、これらを受け取った端末が更にＸｉを計算して基地局に送り返して、これを基地局は、各端末に同報送信する。
【００１４】
【発明が解決しようとする課題】
しかし、上記従来の方法では、グループ編成開始から、Ｚｉ，Ｘｉの２回の送信受信をしなければならず、グループ編成時間が長くかかる。また、ＺｉやＸｉを正規の端末が生成したものかどうかの確認ができない。また、移動通信環境のような不安定な環境では、送られてくるデータの確認が必要になる。グループを短い時間で形成するためには、正規端末からのデータか、あるいはデータに誤りが無いかを簡単な方法で検証する必要がある。
【００１５】
本発明は、上記従来の問題を解決して、移動通信のグループ暗号鍵配送において、グループ編成時の送受信回数を削減するとともに、正規の端末が生成し、伝送途中での誤りがない鍵生成用情報であることを確認して、グループ暗号鍵を安全かつ速く配送することを目的とする。
【００１６】
【課題を解決するための手段】
上記の課題を解決するために、本発明では、基地局から複数の端末に同報送信可能な移動通信システムの移動通信グループ暗号鍵配送方法を以下のように構成した。すなわち、基地局で、素数と基地局公開情報（整数）を発生して記憶するとともに、各端末に同報送信し、各端末は、それぞれ端末乱数を発生して記憶し、端末情報を計算して記憶するとともに、あらかじめ基地局へ送信し、基地局は、各端末から送られた端末情報を記憶し、各端末のうちからグループを構成するメンバー端末を選び、メンバー端末に対して、仮想的なグループメンバーであるダミー端末を設定し、各ダミー端末に対応したダミー端末乱数を発生して記憶し、ダミー端末情報を計算して記憶するとともに、各メンバー端末に同報送信し、また、端末情報とダミー端末乱数とから、グループ構成情報を計算して記憶し、メンバー端末は、ダミー端末情報を受信して、記憶している素数と端末乱数とを使って、グループ構成情報を計算して記憶するとともに、基地局に送信し、基地局で、グループ構成情報を受信して記憶するとともに、全端末に向けてグループ構成情報を同報送信し、各メンバー端末で、すべてのグループ構成情報を受信して記憶し、共通鍵を計算する構成とした。
【００１７】
このように構成したことにより、移動通信のグループ暗号鍵配送において、グループ編成時の送受信回数を削減でき、また、正規の端末が生成し、伝送途中での誤りがない鍵生成用情報であることを確認できるので、グループ暗号鍵を安全かつ速く配送できる。
【００１８】
【発明の実施の形態】
以下、本発明の実施の形態について、図１〜図１０を参照しながら詳細に説明する。
【００１９】
（実施の形態）
本発明の実施の形態は、グループ編成時に、ダミー端末を実端末の間に挟んで、検証対象の実端末と前後のダミー端末とで仮グループをつくり、基地局に登録した端末情報Ｚから、仮グループでのダミー端末のグループ構成情報Ｘを計算し、仮グループのダミー端末の仮共通鍵を計算し、２つの共通鍵の一致不一致で、実端末のグループ構成情報Ｘを検証する移動通信グループ暗号鍵配送方法である。
【００２０】
図１は、本発明の実施の形態における移動通信グループ暗号鍵配送方法を適用する移動通信システム図である。図１において、基地局１は固定無線基地局である。端末Ｔ１〜ＴＮは、移動通信端末である。図１に示す移動通信システムは、基地局１と複数の端末Ｔ１，Ｔ２，・・・，ＴＮのＮ台の端末からなる。
【００２１】
図２は、本発明の実施の形態における移動通信暗号鍵配送方法を適用する移動通信システムに用いられる基地局の構成を示すブロック図である。図２において、送受信部１１は、受信した無線電波信号をベースバンド信号に復調するとともに、ベースバンド信号を変調して無線電波信号として送信する部分である。制御部１２は、基地局全体の装置を制御する装置である。演算部１３は、各種パラメータの計算を行なう装置である。記憶部１４は、各種パラメータを記憶する装置である。
【００２２】
図３は、本発明の実施の形態における移動通信暗号鍵配送方法を適用する移動通信システムに用いられる端末の構成を示すブロック図である。図３において、送受信部２１は、受信した無線電波信号をベースバンド信号に復調するとともに、ベースバンド信号を変調して無線電波信号として送信する部分である。
【００２３】
図４は、本発明の実施の形態における移動通信グループ暗号鍵配送方法を適用する基地局記憶部に記憶された、端末Ｔ１〜ＴＮとそれに対応する端末情報ＺＴ１〜ＺＴＮを示す図である。図５は、基地局記憶部に記憶された、ダミー端末Ｄ１〜Ｄｎと乱数Ｒｄ１〜Ｒｄｎとダミー端末情報Ｚｄ１〜Ｚｄｎを示す図である。図６は、基地局記憶部に、実端末とダミー端末を交互に並べて、ダミー端末の乱数及びダミー端末情報と実端末情報を記憶した図である。
【００２４】
図７は、移動通信グループ暗号鍵配送方法で、実端末のグループ構成情報Ｘの検証を１つずつ行なう方法を説明する図である。図８は、移動通信グループ暗号鍵配送方法で、グループを２つに分けて実端末のグループ構成情報Ｘの検証を行なう方法を説明する図である。図９は、移動通信グループ暗号鍵配送方法で、グループを４つに分けて実端末のグループ構成情報Ｘの検証を行なう方法を説明する図である。図１０は、移動通信グループ暗号鍵配送方法で、グループを最も小さく分けて、１つの実端末とそれをはさむ２つのダミー端末で仮グループをつくり、実端末のグループ構成情報Ｘの検証を行なう方法を説明する図である。
【００２５】
上記のように構成された移動通信システムの上での本発明の実施の形態における移動通信暗号鍵配送方法を説明する。最初に、移動通信システムについて説明する。図１に示すように、移動通信システムは、基地局１を介して、基地局１と端末間および端末同士の間で通信を行なうシステムである。基地局１からの下り通信は、各端末が受信できる。端末間の通信は基地局１を介して行われる。
【００２６】
基地局１の動作を説明する。図２に示すように、送受信部１１で、受信した無線電波信号をベースバンド信号に復調するとともに、ベースバンド信号を変調して無線電波信号として送信する。制御部１２で、基地局全体の装置を制御する。演算部１３で、各種パラメータの計算を行なう。記憶部１４に、各種パラメータを記憶する。基地局１の送受信部１１から端末に対して電波が送信され、基地局１からの通信は同報的に行なわれるので、基地局１からの信号は、どの端末でも受信することができる。例えば、端末Ｔ１とＴＮの間で通信を行なう場合、送信する端末Ｔ１は、相手の端末ＴＮを指定して信号を基地局１へ送る。基地局１は、この信号を同報で各端末に向けて送る。指定された端末ＴＮは、信号を受け取る。また、ＴＮ以外の端末も同様の信号を受け取ることができる。
【００２７】
基地局１は、端末の電波の送受信が確実に行われるように設置されており、大多数の端末と基地局１は通信が可能である。また、端末の送信電力に比べ基地局１の送信電力を大きく、端末の送信信号が基地局１に届かない場合でも、基地局１の送信信号は端末に届く確率が高い。しかし、基地局１と端末の位置関係や、基地局１と端末の間の障害物の影響によっては、基地局１と端末の間の伝送路が確保されるとは限らない。また、端末の電源断や、故障などの場合も、基地局１の電波を端末は受け取ることができない。
【００２８】
端末側の動作を説明する。図３に示すように、基地局１から送られた信号は、送受信部２１で復調される。復調された信号は、制御部２２で制御され、信号処理が行われ、信号を記録する必要がある場合は、記憶部２４に送られ記憶される。記憶部２４は、制御部２２から送られた信号を記録し、制御部２２の制御により、記憶内容が読み出される。
【００２９】
第２に、移動通信システムにおけるグループ鍵共有プロトコルを説明する。グループを構成する論理端末は、実際の端末（実端末あるいはメンバー端末）と、基地局１に仮想的に設けられたダミー端末とからなる。
【００３０】
（１）事前準備
▲１▼基地局１は、素数ｐと基地局公開情報（整数）α（１≦α≦ｐ−１）を生成して、各端末へ送る。
▲２▼各端末では、それぞれ端末秘密乱数Ｒを発生して、端末情報Ｚを計算して、安全な方法で基地局１へ送信する。端末秘密乱数をＲとすると、端末情報Ｚは、α＾Ｒ ｍｏｄｐである。
▲３▼各端末の端末情報Ｚを、基地局１にて記憶蓄積する。
【００３１】
（２）グループの形成
▲１▼基地局１は、グループをつくる端末に対して、論理端末の配列と、ダミー端末Ｄの端末情報Ｚｄを送信する。論理端末の配列は、例えば、Ｄ１−Ｍ１−Ｄ２−……−Ｄｉ−Ｍｉ−Ｄｉ＋１−……−Ｄｎ−Ｍｎである。但し、Ｄ１…Ｄｉ…Ｄｎは、ダミー端末を表し、Ｍ１…Ｍｉ…Ｍｎは、実端末を表す。
▲２▼グループを形成する実端末は、配列の前後のダミー端末Ｄの端末情報Ｚｄから、グループ構成情報Ｘを計算して、基地局１へ送る。端末秘密乱数をＲとし、配列の前のダミー端末の端末情報をＺ−とし、配列の後のダミー端末の端末情報をＺ＋とすると、グループ構成情報Ｘは、（Ｚ＋／Ｚ−）＾Ｒ ｍｏｄｐである。
▲３▼基地局１は、各端末から送られてきたグループ構成情報Ｘを検証する。
▲４▼基地局１は、実端末のグループ構成情報Ｘとダミー端末のグループ構成情報Ｘｄを、各端末へ送信する。
▲５▼各端末は、端末共通のグループ鍵Ｋを計算して、共通鍵Ｋを共有する。各メンバー端末Ｍｉで、すべてのＸｄｉとＸｉ（ｉ＝１〜ｎ）を受信して記憶し、共通鍵
Ｋ２ｎ＝Ｚｄｉ＾（２ｎＲｉ）・Ｘｉ＾（２ｎ−１）・Ｘｄｉ＋１＾（２ｎ−２）
・…・Ｘｉ−１ ｍｏｄｐ
を計算する。
【００３２】
第３に、グループ構成情報Ｘの検証方法について説明する。ｎ台の実端末がグループを作る場合の検証方法を説明する。それぞれの論理端末の乱数Ｒ、端末情報Ｚ、グループ構成情報Ｘは、以下の通りとなる。
【００３３】
【００３４】
実端末Ｍｉのグループ構成情報Ｘｉを、基地局１で検証する方法を説明する。基地局１は、既に記憶してあるダミー端末のグループ構成情報Ｘｄｉ，Ｘｄｉ＋１を計算し直し、仮グループ構成情報Ｘｄｉ’，Ｘｄｉ＋１’を求める。仮グループ構成情報は、以下のようになる。
【００３５】
【００３６】
グループ構成情報Ｘｉが正しい場合、仮グループ鍵はすべて等しくなる。すなわち、
Ｋｄｉ’＝Ｋｉ’＝Ｋｄｉ＋１’
となる。グループ構成情報Ｘｉが正しくないと、この関係が必ずしも成り立たない。正しくない場合は、グループ構成情報Ｘｉの再送を実端末Ｍｉに求める。正規の端末であれば、正しいグループ構成情報Ｘｉを送って来るが、不正の端末であれば、乱数が異なるため、正しいグループ構成情報Ｘｉを送ることが出来ない。
【００３７】
第４に、基地局１と各実端末における準備段階の動作を説明する。図１に示す移動通信システムにおいて、基地局１は、素数ｐと基地局公開情報（整数）α（２≦α≦ｐ−１）を発生し、図２に示す基地局１の記憶部１４に記憶するとともに、全ての端末に対し同報送信する。
【００３８】
端末では、基地局１から送られた素数ｐと基地局公開情報αを、図３に示す端末の記憶部２４に記憶する。素数ｐと基地局公開情報αを受信して格納した状態で、端末Ｔ１〜ＴＮのうち、グループを構成する端末Ｍ１〜Ｍｎは、それぞれ乱数を発生する。例えば、端末Ｍ１は、乱数Ｒ１を発生する。基地局１から送られた素数ｐと基地局公開情報αおよび発生した乱数Ｒ１を使って、
Ｚ１＝α＾Ｒ１ ｍｏｄｐ
を計算して、端末情報Ｚ１を得る。端末情報Ｚ１を基地局１へ送る。乱数は演算部２３で発生され、端末情報Ｚ１も演算部２３で計算される。これらの乱数の発生と計算は、制御部２２の制御により行われる。演算部２３で発生した乱数Ｒ１と端末情報Ｚ１は、制御部２２を介して記憶部２４に記憶される。他の端末でも同様にする。
【００３９】
基地局１に送られた、各端末の端末情報Ｚｉは、基地局１の記憶部１４に記憶される。基地局記憶部１４に記録された状態を、図４に示す。各端末Ｍｉに対して、各端末情報Ｚｉが対として記憶されている。このような状態に準備をしておく。
【００４０】
第５に、グループ構成情報の検査を行なう動作を説明する。グループの構成の要求が発生すると、基地局１は、グループメンバーの数に応じて、ダミー端末Ｄｉを設定し、ダミー端末数分の乱数Ｒｄｉを発生する。Ｎ台の全端末のうち、ｎ台の端末Ｍ１〜Ｍｎ（ｎ≦Ｎ）をメンバーとしてグループを作る場合、基地局１は、ｎ個のダミー端末を設定して、ダミー端末に対応した乱数をｎ個発生し、記憶部１４に記憶する。この状態を、図５に示す。これらのダミー端末Ｄ１〜Ｄｎを、実端末Ｍ１〜Ｍｎに対応させる。記憶部１４に、図６で示す内容を記憶する。
【００４１】
基地局１は、ダミー端末情報Ｚｄｉ〜Ｚｄｎと、実端末とダミー端末の入る位置を指定した配列情報を、同報にて各端末に送信する。基地局１は、すでに記憶部１４に記憶している各実端末の端末情報Ｚから、ダミー端末のグループ構成情報Ｘｄを計算して記憶する。各実端末は、すでに送られてきている、自分の前後のダミー端末の端末情報Ｚｄから、グループ構成情報Ｘを計算する。実端末Ｍｉは、その前後のダミー端末Ｄｉ，Ｄｉ＋１の端末情報Ｚｄｉ及びＺｄｉ＋１から、グループ構成情報
Ｘｉ＝（Ｚｄｉ＋１／Ｚｄｉ）＾Ｒｉ ｍｏｄｐ
を計算して、基地局１へ送信する。
【００４２】
基地局１は、（Ｄｉ，Ｍｉ，Ｄｉ＋１）を仮グループとして、ダミー端末Ｄｉの仮グループ構成情報Ｘｄｉ’と、ダミー端末Ｄｉ＋１の仮グループ構成情報Ｘｄｉ＋１’を計算する。この状態を、図７のＡに示す。仮グループ構成情報Ｘｄｉ’とＸｄｉ＋１’は、次の通り計算される。
Ｘｄｉ’＝（Ｚｉ／Ｚｄｉ＋１）＾Ｒｄｉ ｍｏｄｐ
Ｘｄｉ＋１’＝（Ｚｄｉ／Ｚｉ）＾Ｒｄｉ＋１ ｍｏｄｐ
【００４３】
仮グループ構成情報Ｘｄｉ’とＸｄｉ＋１’と、送られてきた実端末Ｍｉのグループ構成情報Ｘｉとから、ダミー端末ＤｉとＤｉ＋１の仮共通鍵Ｋ３ｄｉとＫ３ｄｉ＋１を、以下のように計算する。なお、３台の論理端末の共通鍵Ｋ３は、
Ｋ３＝（直前のＺ）＾（３（自己のＲ））・（自己のＸ）２・（直後のＸ） ｍｏｄｐ
で計算する。直前、直後は、サイクリックに考える。
Ｋ３ｄｉ＝Ｚｄｉ＋１＾（３Ｒｄｉ）・Ｘｄｉ’２・Ｘｉ ｍｏｄｐ
＝Ｚｄｉ＋１＾（３Ｒｄｉ）・（Ｚｉ／Ｚｄｉ＋１）＾（２Ｒｄｉ）
・（Ｚｄｉ＋１／Ｚｄｉ）＾Ｒｉ ｍｏｄｐ
＝Ｚｄｉ＋１＾（３Ｒｄｉ）・Ｚｉ＾（２Ｒｄｉ）・Ｚｄｉ＋１＾（−２Ｒｄｉ）
・Ｚｄｉ＋１＾Ｒｉ・Ｚｄｉ＾（−Ｒｉ） ｍｏｄｐ
＝Ｚｄｉ＋１＾Ｒｄｉ・Ｚｉ＾（２Ｒｄｉ）・Ｚｄｉ＋１＾Ｒｉ・Ｚｄｉ＾（−Ｒｉ） ｍｏｄｐ
＝α＾（Ｒｄｉ＋１・Ｒｄｉ）・α＾（２Ｒｉ・Ｒｄｉ）
・α＾（Ｒｄｉ＋１・Ｒｉ）・α＾（−Ｒｄｉ・Ｒｉ） ｍｏｄｐ
＝α＾（Ｒｄｉ＋１・Ｒｄｉ＋Ｒｉ・Ｒｄｉ＋Ｒｄｉ＋１・Ｒｉ） ｍｏｄｐ
Ｋ３ｄｉ＋１＝Ｚｉ＾（３Ｒｄｉ＋１）・Ｘｄｉ＋１’２・Ｘｄｉ’ ｍｏｄｐ
＝Ｚｉ＾（３Ｒｄｉ＋１）・（Ｚｄｉ／Ｚｉ）＾（２Ｒｄｉ＋１）・（Ｚｉ／Ｚｄｉ＋１）＾Ｒｄｉ ｍｏｄｐ
＝Ｚｉ＾（３Ｒｄｉ＋１）・Ｚｄｉ＾（２Ｒｄｉ＋１）・Ｚｉ＾（−２Ｒｄｉ＋１）
・Ｚｉ＾Ｒｄｉ・Ｚｄｉ＋１＾（−Ｒｄｉ） ｍｏｄｐ
＝Ｚｉ＾Ｒｄｉ＋１・Ｚｄｉ＾（２Ｒｄｉ＋１）・Ｚｉ＾Ｒｄｉ・Ｚｄｉ＋１＾（−Ｒｄｉ） ｍｏｄｐ
＝α＾（Ｒｄｉ・Ｒｄｉ＋１）・α＾（２Ｒｄｉ・Ｒｄｉ＋１）
・α＾（Ｒｉ・Ｒｄｉ）・α＾（−Ｒｄｉ・Ｒｄｉ＋１） ｍｏｄｐ
＝α＾（Ｒｄｉ・Ｒｄｉ＋１）・α＾（Ｒｉ・Ｒｄｉ＋１）・α＾（Ｒｉ・Ｒｄｉ） ｍｏｄｐ
＝α＾（Ｒｄｉ・Ｒｄｉ＋１＋Ｒｉ・Ｒｄｉ＋１＋Ｒｉ・Ｒｄｉ） ｍｏｄｐ
【００４４】
このように、各情報が正しい場合は、
Ｋ３ｄｉ＝Ｋ３ｄｉ＋１
となるので、２つの仮共通鍵が一致すれば、グループ構成情報Ｘｉが正しいと判定する。もし、乱数ＲｉがＲｉ’であれば、
Ｘｉ’＝（Ｚｄｉ＋１／Ｚｄｉ）＾Ｒｉ’ ｍｏｄｐ
Ｋ３ｄｉ＝Ｚｄｉ＋１＾（３Ｒｄｉ）・Ｘｄｉ’２・Ｘｉ’ ｍｏｄｐ
＝Ｚｄｉ＋１＾（３Ｒｄｉ）・（Ｚｉ／Ｚｄｉ＋１）＾（２Ｒｄｉ）
・（Ｚｄｉ＋１／Ｚｄｉ）＾Ｒｉ’ ｍｏｄｐ
＝Ｚｄｉ＋１＾（３Ｒｄｉ）・Ｚｉ＾（２Ｒｄｉ）・Ｚｄｉ＋１＾（−２Ｒｄｉ）
・Ｚｄｉ＋１＾Ｒｉ’・Ｚｄｉ＾（−Ｒｉ’） ｍｏｄｐ
＝Ｚｄｉ＋１＾Ｒｄｉ・Ｚｉ＾（２Ｒｄｉ）・Ｚｄｉ＋１＾Ｒｉ’・Ｚｄｉ＾（−Ｒｉ’） ｍｏｄｐ
＝α＾（Ｒｄｉ＋１・Ｒｄｉ）・α＾（２Ｒｉ・Ｒｄｉ）
・α＾（Ｒｄｉ＋１・Ｒｉ’）・α＾（−Ｒｉ’・Ｒｄｉ） ｍｏｄｐ
＝α＾（Ｒｄｉ＋１・Ｒｄｉ＋Ｒｄｉ＋１・Ｒｉ’＋Ｒｄｉ・（２Ｒｉ−Ｒｉ’）） ｍｏｄｐ
となる。
【００４５】
指数部を比較すると、
Ｒｄｉ＋１Ｒｄｉ＋Ｒｄｉ＋１Ｒｉ’＋Ｒｄｉ（２Ｒｉ−Ｒｉ’）
−（ＲｉＲｄｉ＋１＋ＲｉＲｄｉ＋ＲｄｉＲｄｉ＋１）
＝Ｒｄｉ＋１（Ｒｉ’−Ｒｉ）＋Ｒｄｉ（２Ｒｉ−Ｒｉ’−Ｒｉ）
＝Ｒｄｉ＋１（Ｒｉ’−Ｒｉ）−Ｒｄｉ（−Ｒｉ＋Ｒｉ’）
＝（Ｒｉ’−Ｒｉ）（Ｒｄｉ＋１−Ｒｄｉ）
となる。ここで、
Ｒｄｉ≠Ｒｄｉ＋１
であるから、
Ｒｉ’＝Ｒｉ
の時に、上式は０となる。実際にはｐで割った余りをとっているため、ある確率で、Ｒｉ’≠Ｒｉでも、仮共通鍵が一致する場合があるが、ｐが大きいときは、その確率は極めて低くなる。
【００４６】
グループ構成情報Ｘｉ＋１を検証するときは、図７のＢで示すように、ダミー端末Ｄｉ＋１とダミー端末Ｄｉ＋２の仮グループ構成情報Ｘｄｉ＋１”とＸｄｉ＋２”を計算する。ダミー端末Ｄｉ＋１について、ダミー端末情報Ｚｄｉ＋２と、仮グループ構成情報Ｘｄｉ＋１”と、グループ構成情報Ｘｉ＋１”を使用して、仮共通鍵Ｋ３ｄｉ＋１を求める。ダミー端末Ｄｉ＋２について、端末情報Ｚｉ＋１と、仮グループ構成情報Ｘｄｉ＋２”とＸｄｉ＋１”を使用して、仮共通鍵を求める。２つの仮共通鍵を比較してグループ構成情報Ｘｉ＋１を検証する。
【００４７】
つまり、基地局１でダミー端末Ｄｉの仮共通鍵Ｋ３ｄｉ
Ｋ３ｄｉ＝Ｚｄｉ＋１＾（３Ｒｉ）・Ｘｄｉ’２・Ｘｉ ｍｏｄｐ
を計算する。また、ダミー端末Ｄｉ＋１の仮共通鍵Ｋ３ｄｉ＋１
Ｋ３ｄｉ＋１＝Ｚｉ＾（３Ｒｉ＋１）・Ｘｄｉ＋１’２・Ｘｄｉ’ ｍｏｄｐ
を計算する。２つの仮共通鍵Ｋ３ｄｉとＫ３ｄｉ＋１が等しいとき、送られてきたグループ構成情報Ｘｉを正しいとして受け入れる。
【００４８】
もし、正しくないとすると、基地局１は、実端末Ｍｉに対してグループ構成情報Ｘｉの再送を要求する。再び正しくないグループ構成情報Ｘｉが送られてきたときは、実端末Ｍｉをグループから外す。他の実端末のグループ構成情報Ｘについても、同様の検証を行ない、これらが正しいとき、すべての実端末のグループ構成情報Ｘ及びダミー端末のグループ構成情報Ｘｄを全端末に向けて送り出す。
【００４９】
各実端末は、送られてきた自局のグループ構成情報Ｘが正しいことを確認して、自分の一つ前の端末情報ＺあるいはＺｄと、それぞれのグループ構成情報Ｘとから、共通鍵Ｋ２ｎを計算して共有する。すべての実端末のグループ構成情報Ｘ及びダミー端末のグループ構成情報Ｘｄを全端末に向けて送り出す前に、２つ以上の任意のダミー端末で仮共通鍵Ｋ３を計算し、それらが等しければ、間違いなく正しいグループ構成情報Ｘであることが確認できる。
【００５０】
第６に、グループ構成情報Ｘをまとめて検証する方法を説明する。これまでは、各実端末からグループ構成情報Ｘが送られてくるごとに、または、すべてのグループ構成情報Ｘを受信してから、グループ構成情報Ｘを１つずつ検証する方法について説明したが、すべての実端末からグループ構成情報Ｘが送られてきた時点で、まとめて検証を行なうこともできる。この場合の方が、検証回数は少ない。
【００５１】
まず、全体で少なくとも２つのダミー端末の共通鍵Ｋ２ｎを計算する。ここで、この少なくとも２つのダミー端末の共通鍵Ｋ２ｎが等しければ、全体のグループ構成情報Ｘは正しい。等しくない場合は、グループ全体をほぼ２分して２つのサブグループとし、各サブグループのダミー端末の仮共通鍵Ｋを計算する。これを繰り返すことにより、正しくないグループ構成情報Ｘを求めて、その実端末にグループ構成情報Ｘの再送を要求する。
【００５２】
図８に、ｎ台の実端末と同数のダミー端末でグループを構成し、ダミー端末の乱数と、実端末情報Ｚと、ダミー端末情報Ｚｄと、ダミー端末のグループ構成情報Ｘｄ１と、送られて来たグループ構成情報Ｘ１が、すべて基地局１の記憶部１４に入った状態を示す。図８に示すように、実端末とダミー端末の計２ｎ台のうち、ほぼ中心のダミー端末Ｄｉで、グループを２つのサブグループに分け、それぞれのサブグループを、ＦＧ１、ＦＧ２とする。サブグループＦＧ１の両端ダミー端末のグループ構成情報Ｘｄを計算し直す。グループ構成情報Ｘｄ１の代わりとして仮グループ構成情報Ｘｄ１’を計算し、グループ構成情報Ｘｄｉの代わりとして仮グループ構成情報Ｘｄｉ’を計算する。この仮グループ構成情報Ｘｄ１’とＸｄｉ’と、残りのグループ構成情報Ｘ及び端末情報Ｚを使用して、少なくとも２つのダミー端末の仮共通鍵を計算する。
【００５３】
同様に、もう一方のサブグループＦＧ２で、両端のダミー端末のグループ構成情報Ｘｄを計算する。仮グループ構成情報Ｘｄｉ”及びＸｄ１”を計算し、この仮グループ構成情報Ｘｄｉ”とＸｄ１”と、残りのグループ構成情報Ｘ及び端末情報Ｚを使用して、少なくとも２つのダミー端末の仮共通鍵を計算する。それぞれのサブグループで計算した２つ以上の仮共通鍵が一致しないサブグループの中に、誤ったグループ構成情報Ｘが存在することになる。両方のサブグループに誤ったグループ構成情報Ｘが存在する場合と、一方のサブグループに誤ったグループ構成情報Ｘが存在する場合がある。一方のサブグループに存在する場合は、誤りのあるサブグループをさらに２分する。サブグループＦＧ２に誤りがあった場合には、図９に示すように、サブグループＦＧ２をサブグループＦＧ３とＦＧ４の２つのサブグループに分けて、前と同様に、ダミー端末Ｄｉのグループ構成情報Ｘｄを仮グループ構成情報Ｘｄｉ’”として計算しなおす。
【００５４】
これらの仮グループ構成情報Ｘｄｉ’”とＸｄｊ’”を使用して、サブグループＦＧ３の中のダミー端末の仮共通鍵を計算する。これらの仮共通鍵が等しい場合、サブグループＦＧ３のグループ構成情報Ｘは正しいとする。正しくないときは、サブグループＦＧ３をさらに２分して、グループ構成情報Ｘｄを計算し直し、２つ以上のダミー端末の仮共通鍵を計算して、それらが等しいか等しくないかを見て、グループ構成情報Ｘを検証する。サブグループＦＧ４についても同様である。そして最後は、図１０に示すように、ダミー端末が実端末をはさむ形になり、正しくない実端末が検出できる。全てのグループ構成情報Ｘがそろった場合に検査する方法を説明したが、一定の数のグループ構成情報Ｘが連続してそろった時点で検査を行なう方法も可能である。
【００５５】
第７に、各端末の端末情報Ｚを安全に送る方法を説明する。各端末に公開方式鍵の鍵（ＫＰｉ，ＫＳｉ）を付与し、公開鍵ＫＰｉを基地局１に登録しておく。また、基地局１にも公開方式鍵（ＫＰＢ，ＫＳＢ）を付与しておき、基地局公開鍵ＫＰＢをシステム内の各端末に公開しておく。端末は、自局の端末情報Ｚｉを自局の秘密鍵ＫＳｉで暗号化して、ＫＳｉ（Ｚｉ）として、これを基地局１の公開鍵ＫＰＢで暗号化して、ＫＰＢ（ＫＳｉ（Ｚｉ））として、基地局１へ送信する。基地局１は、自局の秘密鍵ＫＳＢでこれを復号して、ＫＳｉ（Ｚｉ）を得、さらに端末の公開鍵ＫＰｉを用いて、これを復号して、端末情報Ｚｉを得る。このようにして、端末情報Ｚｉを安全に送ることができる。
【００５６】
上記のように、本発明の実施の形態では、移動通信グループ暗号鍵配送方法を、グループ編成時に、ダミー端末を実端末の間に挟んで、検証対象の実端末と前後のダミー端末とで仮グループをつくり、基地局に登録した端末情報Ｚから、仮グループでのダミー端末のグループ構成情報Ｘを計算し、仮グループのダミー端末の仮共通鍵を計算し、２つの共通鍵の一致不一致で、実端末のグループ構成情報Ｘを検証する構成としたので、グループ編成時の送受信回数を削減でき、正規の端末が生成した伝送途中での誤りがない情報であることも確認できる。
【００５７】
【発明の効果】
以上の説明から明らかなように、本発明では、基地局から複数の端末に同報送信可能な移動通信システムの移動通信グループ暗号鍵配送方法を以下のように構成した。すなわち、基地局で、素数と基地局公開情報（整数）を発生して記憶するとともに、各端末に同報送信し、各端末は、それぞれ端末乱数を発生して記憶し、端末情報を計算して記憶するとともに、あらかじめ基地局へ送信し、基地局は、各端末から送られた端末情報を記憶し、全端末のうちからグループを構成するメンバー端末を選び、メンバー端末に対して、仮想的なグループメンバーであるダミー端末を設定し、各ダミー端末に対応したダミー端末乱数を発生して記憶し、ダミー端末情報を計算して記憶するとともに、各メンバー端末に同報送信し、また、端末情報とダミー端末乱数とから、グループ構成情報を計算して記憶し、メンバー端末は、ダミー端末情報を受信して、記憶している素数と端末乱数とを使って、グループ構成情報を計算して記憶するとともに、基地局に送信し、基地局で、グループ構成情報を受信して記憶するとともに、全端末に向けてグループ構成情報を同報送信し、各メンバー端末で、すべてのグループ構成情報を受信して記憶し、共通鍵を計算する構成としたので、移動通信のグループ暗号鍵配送において、グループ編成時の送受信回数を削減でき、また、正規の端末が生成し、伝送途中での誤りがない鍵生成用情報であることを確認できるので、グループ暗号鍵を安全かつ速く配送できるという効果が得られる。
【００５８】
また、端末情報Ｚを、あらかじめ安全な方法で基地局に送っておくことにより、グループの編成を早く行なうことができる。さらに、実端末の間に挟まれたダミー端末を利用して、実端末の送ってくるグループ構成情報Ｘを検証することができる。グループ構成情報Ｘに、誤り訂正符号を付与する必要がないため、グループ構成情報Ｘの正誤を検証するための伝送量が増えることがない。これにより、伝送路上でのグループ構成情報Ｘの誤り検出や不正端末の検出が容易にできるという効果が得られる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の実施の形態における移動通信グループ暗号鍵配送方法を適用する通信システムを示す概念図、
【図２】本発明の実施の形態における移動通信グループ暗号鍵配送方法を適用する基地局のブロック図、
【図３】本発明の実施の形態における移動通信グループ暗号鍵配送方法を適用する端末のブロック図
【図４】本発明の実施の形態における移動通信グループ暗号鍵配送方法を適用する基地局記憶部に記憶された、端末とそれに対応する端末情報を示す図、
【図５】本発明の実施の形態における移動通信グループ暗号鍵配送方法を適用する基地局記憶部に記憶された、ダミー端末と乱数とダミー端末情報を示す図、
【図６】本発明の実施の形態における移動通信グループ暗号鍵配送方法を適用する基地局記憶部に記憶された、実端末とダミー端末を順次並べ、ダミー端末の乱数及びダミー端末情報と実端末情報を示す図、
【図７】本発明の実施の形態における移動通信グループ暗号鍵配送方法で、実端末のグループ構成情報Ｘの検証を１つずつ行なう方法を説明する図、
【図８】本発明の実施の形態における移動通信グループ暗号鍵配送方法で、グループを２つに分けて実端末のグループ構成情報Ｘの検証を行なう方法を説明する図、
【図９】本発明の実施の形態における移動通信グループ暗号鍵配送方法で、グループを４つに分けて実端末のグループ構成情報Ｘの検証を行なう方法を説明する図、
【図１０】本発明の実施の形態における移動通信グループ暗号鍵配送方法で、グループを最も小さく分けて、１つの実端末とそれをはさむ２つのダミー端末で仮グループをつくり、実端末のグループ構成情報Ｘの検証を行なう方法を説明する図である。
【符号の説明】
１ 基地局
１１ 送受信部
１２ 制御部
１３ 演算部
１４ 記憶部
２１ 送受信部
２２ 制御部
２３ 演算部
２４ 記憶部
Ｔ 端末
Ｍ 実端末
Ｄ ダミー端末
Ｒ 乱数
Ｚ 端末情報
Ｘ グループ構成情報
【発明の属する技術分野】
本発明は、移動通信グループ暗号鍵配送方法に関し、特に、移動通信において、グループ暗号鍵を安全かつ速く配送する移動通信グループ暗号鍵配送方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】
基地局から同報通信が可能な複数の移動端末機から構成される暗号通信システムにおいて、特定の端末間でグループ暗号通信を行なう場合には、グループを構成する端末のみに、グループ暗号鍵をあらかじめ秘密裏に配送しておく必要がある。従来の暗号通信システムでは、個別暗号鍵を使ってグループ暗号鍵を配送して、最初から端末にグループ鍵を格納しておく方法をとっていた。しかし、このようなグループ暗号鍵の配送方法では、グループ構成メンバーに変更があった場合に、グループ鍵の更新が困難であった。
【０００３】
このような困難を回避する方法がいくつか提案された。以下に、グループ暗号鍵を更新するための従来のグループ鍵配送方法を説明する。３者以上のグループの暗号鍵共有方式として、Ｂｕｒｍｅｓｔｅｒ−Ｄｅｓｍｅｄｔ法（以下、ＢＤ法という）がある。ＢＤ法の詳細については、文献１［Ｍ．Ｂｕｒｍｅｓｔｅｒ， Ｙ．Ｄｅｓｍｅｄｔ：“Ａ ｓｅｃｕｒｅ ａｎｄ ｅｆｆｉｃｉｅｎｔ ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｋｅｙ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｓｙｓｔｅｍ”ＥＵＲＯＣＲＹＰＴ’９４ Ｍａｙ １９９４．］を参照されたい。
【０００４】
まず、基地局は公開情報として素数ｐと整数α（２≦α≦ｐ−１）を生成して公開する。次に、グループの各メンバーＭｉ（ｉ＝１〜ｎ；ｎはメンバーの数）は、乱数Ｒｉを生成して秘密に保持するとともに、
Ｚｉ＝αＲｉ ｍｏｄｐ
を計算して、Ｚｉの値を各メンバーに配送する。各メンバーＭｉは、送られてきたＺｉ＋１，Ｚｉ−１をもとに、
Ｘｉ＝（Ｚｉ＋１／Ｚｉ−１）Ｒｉ ｍｏｄｐ（ただし、Ｚ０＝Ｚｎ，Ｚｎ＋１＝Ｚ１）
を計算して、Ｘｉの値を各メンバーに配送する。
【０００５】
各メンバーＭｉは、共通鍵Ｋｎとして、
Ｋｎ＝Ｚｉ−１ ｎＲｉ・Ｘｉ ｎ−１・Ｘｉ＋１ （ｎ−２）・・・Ｘｎ （ｉ−１）
・Ｘ１ （ｉ−２）・・・Ｘｉ−２ ｍｏｄｐ
＝α＾｛Ｒ１Ｒ２＋Ｒ２Ｒ３＋・・・＋ＲｎＲ１｝ ｍｏｄｐ
を計算して、共通鍵Ｋｎを得る。
【０００６】
グループが、Ｍ１，・・・，Ｍｉ，・・・，Ｍｎのｎ台のメンバーで構成されているとき、新たにメンバーが増えた場合の新しい鍵を得る方法は、次の通りである。グループに加入しようとするメンバーＭｎ＋１は、乱数Ｒｎ＋１を生成して、
Ｚｎ＋１＝αＲｎ＋１ ｍｏｄｐ
を計算して、Ｚｎ＋１を配送する。
【０００７】
メンバーＭ１は、
Ｘ１＝（Ｚ２／Ｚｎ＋１）Ｒ１ ｍｏｄｐ
を計算して、各メンバーにＸ１を配送する。メンバーＭｎは、
Ｘｎ＝（Ｚｎ＋１／Ｚｎ−１）Ｒｎ ｍｏｄｐ
を計算して、各メンバーにＸｎを配送する。メンバーＭｎ＋１は、
Ｘｎ＋１＝（Ｚ１／Ｚｎ）Ｒｎ＋１ ｍｏｄｐ
を計算してＸｎ＋１を配送する。
【０００８】
各メンバーＭｉは
Ｋｎ＋１＝Ｚｉ−１ （ｎ＋１）Ｒｉ・Ｘｉ ｎ・Ｘｉ＋１ （ｎ−１）・・・Ｘｎ＋１ （ｉ−１）
・Ｘ１ （ｉ−２）・・・Ｘｉ−２ ｍｏｄ ｐ
＝α＾｛Ｒ１Ｒ２＋Ｒ２Ｒ３＋・・・＋ＲｎＲｎ＋１＋Ｒｎ＋１Ｒ１｝ ｍｏｄｐ
を計算して鍵Ｋｎ＋１を得る。メンバーが減少する場合も、ほぼ同様にして共通鍵Ｋｎ＋１を得る。
【０００９】
以上のように、メンバーの増減のとき、増減するメンバーの前後のメンバーは、新たに前後のメンバーのＺを使用して、Ｘを計算し、これを同報にて各メンバーに配送しなければならない。伝送路が誤りを発生せず、切断することもなければ、配送されるデータは、必要なところへ必ず届く。
【００１０】
しかし、移動通信システムのグループの暗号鍵共有方式としてＢＤ法を用いた場合、移動通信のような不安定な伝送路でグループのメンバーの増減が生じたとき、増減端末の前後の端末が必ずしも基地局からの信号を受信できる状態とはなっておらず、グループが同一の暗号鍵を共有することができない。
【００１１】
移動通信環境では、無線伝送路が不安定で、誤りが必ず発生する。また、各メンバーが、所持する端末は、電波の届かない場所にあったり、端末の電源を断としていたりして、端末が未動作の場合がある。このような状態で、Ｍｎ＋１がグループに加入してメンバーが増加する場合に、メンバーＭｎ＋１がＺｎ＋１を配送したとしても、これをメンバーＭｎ＋１の前後のメンバーＭ１やＭｎが受けられるとは限らない。受け取れないとＸ１やＸｎを計算することができず、Ｘ１やＸｎを配送できない。よって、各端末Ｍｉは、Ｋｎ＋１を計算するためのＸ１，Ｘｎを得ることができない。端末が離脱や削除などで減少する場合にも、減少する端末の前後の端末が未動作の場合には、前後の端末が必要な情報を送り出すことができず、グループを構成するメンバーが共通鍵を共有することができない。
【００１２】
無線伝送路が不安定で誤りが発生したり、未動作の端末があったりしても、メンバーの増加減少の際に新しい共通鍵を配送できるようにするために、特願平１１−２６５５１１号で、移動通信暗号鍵配送方法を提案した。基地局から複数の端末に同報送信可能な移動通信システムの移動通信暗号鍵配送方法で、（１）基地局で、素数ｐと整数α（２≦α≦ｐ−１）を発生して記憶するとともに各端末に同報送信し、グループを構成するメンバー端末に対して、仮想的なグループメンバーであるダミー端末を少なくとも１つ設定し、メンバー端末とダミー端末を合わせたものに一連番号を付して端末Ｔｉ（１≦ｉ≦ｎ；ｎはメンバー端末とダミー端末を合わせた数）とし、各ダミー端末Ｔｉに対応した乱数Ｒｉを発生して記憶し、ダミー端末のＺｉ（＝αＲｉ ｍｏｄｐ）を計算して記憶するとともに各端末に同報送信し、（２）各メンバー端末で、ｐとαとダミー端末のＺｉを受信して記憶し、メンバー端末Ｔｉの乱数Ｒｉを発生して記憶し、実端末のＺｉ（＝αＲｉ ｍｏｄｐ）を計算して記憶するとともに基地局に送信し、（３）基地局で、実端末のＺｉを受信して記憶するとともに全端末に向けて同報送信し、（４）各メンバー端末Ｔｉで、実端末のＺｉを受信して記憶し、Ｘｉ（＝（Ｚｉ＋１／Ｚｉ−１）Ｒｉ ｍｏｄｐ；ただし、Ｘ１＝（Ｚ２／Ｚｎ）Ｒ１ ｍｏｄｐ，Ｘｎ＝（Ｚ１／Ｚｎ−１）Ｒｎ ｍｏｄｐ）を計算して記憶するとともに基地局に送信し、（５）基地局で、Ｘｉを受信して記憶し、ダミー端末ＴｉのＸｉを計算して記憶するとともに全端末に向けてＸｉを同報送信し、（６）各メンバー端末で、すべてのＸｉを受信して記憶し、共通鍵Ｋｎ（＝Ｚｉ−１ （ｎ）Ｒｉ・Ｘｉ ｎ−１・Ｘｉ＋１ ｎ−２・・・Ｘｉ−２ ｍｏｄｐ）を計算する。
【００１３】
このようにして、メンバーが増加、減少するとき、増加もしくは減少するメンバー端末の前後から情報を受信する必要を少なくして、伝送路が不安定でも共通鍵更新の可能性を高めることができる。この方法では、グループを編成するときに、Ｚｉを基地局に送り、基地局は受けたＺｉを更に各端末に送り出し、これらを受け取った端末が更にＸｉを計算して基地局に送り返して、これを基地局は、各端末に同報送信する。
【００１４】
【発明が解決しようとする課題】
しかし、上記従来の方法では、グループ編成開始から、Ｚｉ，Ｘｉの２回の送信受信をしなければならず、グループ編成時間が長くかかる。また、ＺｉやＸｉを正規の端末が生成したものかどうかの確認ができない。また、移動通信環境のような不安定な環境では、送られてくるデータの確認が必要になる。グループを短い時間で形成するためには、正規端末からのデータか、あるいはデータに誤りが無いかを簡単な方法で検証する必要がある。
【００１５】
本発明は、上記従来の問題を解決して、移動通信のグループ暗号鍵配送において、グループ編成時の送受信回数を削減するとともに、正規の端末が生成し、伝送途中での誤りがない鍵生成用情報であることを確認して、グループ暗号鍵を安全かつ速く配送することを目的とする。
【００１６】
【課題を解決するための手段】
上記の課題を解決するために、本発明では、基地局から複数の端末に同報送信可能な移動通信システムの移動通信グループ暗号鍵配送方法を以下のように構成した。すなわち、基地局で、素数と基地局公開情報（整数）を発生して記憶するとともに、各端末に同報送信し、各端末は、それぞれ端末乱数を発生して記憶し、端末情報を計算して記憶するとともに、あらかじめ基地局へ送信し、基地局は、各端末から送られた端末情報を記憶し、各端末のうちからグループを構成するメンバー端末を選び、メンバー端末に対して、仮想的なグループメンバーであるダミー端末を設定し、各ダミー端末に対応したダミー端末乱数を発生して記憶し、ダミー端末情報を計算して記憶するとともに、各メンバー端末に同報送信し、また、端末情報とダミー端末乱数とから、グループ構成情報を計算して記憶し、メンバー端末は、ダミー端末情報を受信して、記憶している素数と端末乱数とを使って、グループ構成情報を計算して記憶するとともに、基地局に送信し、基地局で、グループ構成情報を受信して記憶するとともに、全端末に向けてグループ構成情報を同報送信し、各メンバー端末で、すべてのグループ構成情報を受信して記憶し、共通鍵を計算する構成とした。
【００１７】
このように構成したことにより、移動通信のグループ暗号鍵配送において、グループ編成時の送受信回数を削減でき、また、正規の端末が生成し、伝送途中での誤りがない鍵生成用情報であることを確認できるので、グループ暗号鍵を安全かつ速く配送できる。
【００１８】
【発明の実施の形態】
以下、本発明の実施の形態について、図１〜図１０を参照しながら詳細に説明する。
【００１９】
（実施の形態）
本発明の実施の形態は、グループ編成時に、ダミー端末を実端末の間に挟んで、検証対象の実端末と前後のダミー端末とで仮グループをつくり、基地局に登録した端末情報Ｚから、仮グループでのダミー端末のグループ構成情報Ｘを計算し、仮グループのダミー端末の仮共通鍵を計算し、２つの共通鍵の一致不一致で、実端末のグループ構成情報Ｘを検証する移動通信グループ暗号鍵配送方法である。
【００２０】
図１は、本発明の実施の形態における移動通信グループ暗号鍵配送方法を適用する移動通信システム図である。図１において、基地局１は固定無線基地局である。端末Ｔ１〜ＴＮは、移動通信端末である。図１に示す移動通信システムは、基地局１と複数の端末Ｔ１，Ｔ２，・・・，ＴＮのＮ台の端末からなる。
【００２１】
図２は、本発明の実施の形態における移動通信暗号鍵配送方法を適用する移動通信システムに用いられる基地局の構成を示すブロック図である。図２において、送受信部１１は、受信した無線電波信号をベースバンド信号に復調するとともに、ベースバンド信号を変調して無線電波信号として送信する部分である。制御部１２は、基地局全体の装置を制御する装置である。演算部１３は、各種パラメータの計算を行なう装置である。記憶部１４は、各種パラメータを記憶する装置である。
【００２２】
図３は、本発明の実施の形態における移動通信暗号鍵配送方法を適用する移動通信システムに用いられる端末の構成を示すブロック図である。図３において、送受信部２１は、受信した無線電波信号をベースバンド信号に復調するとともに、ベースバンド信号を変調して無線電波信号として送信する部分である。
【００２３】
図４は、本発明の実施の形態における移動通信グループ暗号鍵配送方法を適用する基地局記憶部に記憶された、端末Ｔ１〜ＴＮとそれに対応する端末情報ＺＴ１〜ＺＴＮを示す図である。図５は、基地局記憶部に記憶された、ダミー端末Ｄ１〜Ｄｎと乱数Ｒｄ１〜Ｒｄｎとダミー端末情報Ｚｄ１〜Ｚｄｎを示す図である。図６は、基地局記憶部に、実端末とダミー端末を交互に並べて、ダミー端末の乱数及びダミー端末情報と実端末情報を記憶した図である。
【００２４】
図７は、移動通信グループ暗号鍵配送方法で、実端末のグループ構成情報Ｘの検証を１つずつ行なう方法を説明する図である。図８は、移動通信グループ暗号鍵配送方法で、グループを２つに分けて実端末のグループ構成情報Ｘの検証を行なう方法を説明する図である。図９は、移動通信グループ暗号鍵配送方法で、グループを４つに分けて実端末のグループ構成情報Ｘの検証を行なう方法を説明する図である。図１０は、移動通信グループ暗号鍵配送方法で、グループを最も小さく分けて、１つの実端末とそれをはさむ２つのダミー端末で仮グループをつくり、実端末のグループ構成情報Ｘの検証を行なう方法を説明する図である。
【００２５】
上記のように構成された移動通信システムの上での本発明の実施の形態における移動通信暗号鍵配送方法を説明する。最初に、移動通信システムについて説明する。図１に示すように、移動通信システムは、基地局１を介して、基地局１と端末間および端末同士の間で通信を行なうシステムである。基地局１からの下り通信は、各端末が受信できる。端末間の通信は基地局１を介して行われる。
【００２６】
基地局１の動作を説明する。図２に示すように、送受信部１１で、受信した無線電波信号をベースバンド信号に復調するとともに、ベースバンド信号を変調して無線電波信号として送信する。制御部１２で、基地局全体の装置を制御する。演算部１３で、各種パラメータの計算を行なう。記憶部１４に、各種パラメータを記憶する。基地局１の送受信部１１から端末に対して電波が送信され、基地局１からの通信は同報的に行なわれるので、基地局１からの信号は、どの端末でも受信することができる。例えば、端末Ｔ１とＴＮの間で通信を行なう場合、送信する端末Ｔ１は、相手の端末ＴＮを指定して信号を基地局１へ送る。基地局１は、この信号を同報で各端末に向けて送る。指定された端末ＴＮは、信号を受け取る。また、ＴＮ以外の端末も同様の信号を受け取ることができる。
【００２７】
基地局１は、端末の電波の送受信が確実に行われるように設置されており、大多数の端末と基地局１は通信が可能である。また、端末の送信電力に比べ基地局１の送信電力を大きく、端末の送信信号が基地局１に届かない場合でも、基地局１の送信信号は端末に届く確率が高い。しかし、基地局１と端末の位置関係や、基地局１と端末の間の障害物の影響によっては、基地局１と端末の間の伝送路が確保されるとは限らない。また、端末の電源断や、故障などの場合も、基地局１の電波を端末は受け取ることができない。
【００２８】
端末側の動作を説明する。図３に示すように、基地局１から送られた信号は、送受信部２１で復調される。復調された信号は、制御部２２で制御され、信号処理が行われ、信号を記録する必要がある場合は、記憶部２４に送られ記憶される。記憶部２４は、制御部２２から送られた信号を記録し、制御部２２の制御により、記憶内容が読み出される。
【００２９】
第２に、移動通信システムにおけるグループ鍵共有プロトコルを説明する。グループを構成する論理端末は、実際の端末（実端末あるいはメンバー端末）と、基地局１に仮想的に設けられたダミー端末とからなる。
【００３０】
（１）事前準備
▲１▼基地局１は、素数ｐと基地局公開情報（整数）α（１≦α≦ｐ−１）を生成して、各端末へ送る。
▲２▼各端末では、それぞれ端末秘密乱数Ｒを発生して、端末情報Ｚを計算して、安全な方法で基地局１へ送信する。端末秘密乱数をＲとすると、端末情報Ｚは、α＾Ｒ ｍｏｄｐである。
▲３▼各端末の端末情報Ｚを、基地局１にて記憶蓄積する。
【００３１】
（２）グループの形成
▲１▼基地局１は、グループをつくる端末に対して、論理端末の配列と、ダミー端末Ｄの端末情報Ｚｄを送信する。論理端末の配列は、例えば、Ｄ１−Ｍ１−Ｄ２−……−Ｄｉ−Ｍｉ−Ｄｉ＋１−……−Ｄｎ−Ｍｎである。但し、Ｄ１…Ｄｉ…Ｄｎは、ダミー端末を表し、Ｍ１…Ｍｉ…Ｍｎは、実端末を表す。
▲２▼グループを形成する実端末は、配列の前後のダミー端末Ｄの端末情報Ｚｄから、グループ構成情報Ｘを計算して、基地局１へ送る。端末秘密乱数をＲとし、配列の前のダミー端末の端末情報をＺ−とし、配列の後のダミー端末の端末情報をＺ＋とすると、グループ構成情報Ｘは、（Ｚ＋／Ｚ−）＾Ｒ ｍｏｄｐである。
▲３▼基地局１は、各端末から送られてきたグループ構成情報Ｘを検証する。
▲４▼基地局１は、実端末のグループ構成情報Ｘとダミー端末のグループ構成情報Ｘｄを、各端末へ送信する。
▲５▼各端末は、端末共通のグループ鍵Ｋを計算して、共通鍵Ｋを共有する。各メンバー端末Ｍｉで、すべてのＸｄｉとＸｉ（ｉ＝１〜ｎ）を受信して記憶し、共通鍵
Ｋ２ｎ＝Ｚｄｉ＾（２ｎＲｉ）・Ｘｉ＾（２ｎ−１）・Ｘｄｉ＋１＾（２ｎ−２）
・…・Ｘｉ−１ ｍｏｄｐ
を計算する。
【００３２】
第３に、グループ構成情報Ｘの検証方法について説明する。ｎ台の実端末がグループを作る場合の検証方法を説明する。それぞれの論理端末の乱数Ｒ、端末情報Ｚ、グループ構成情報Ｘは、以下の通りとなる。
【００３３】
実端末Ｍｉのグループ構成情報Ｘｉを、基地局１で検証する方法を説明する。基地局１は、既に記憶してあるダミー端末のグループ構成情報Ｘｄｉ，Ｘｄｉ＋１を計算し直し、仮グループ構成情報Ｘｄｉ’，Ｘｄｉ＋１’を求める。仮グループ構成情報は、以下のようになる。
【００３５】
グループ構成情報Ｘｉが正しい場合、仮グループ鍵はすべて等しくなる。すなわち、
Ｋｄｉ’＝Ｋｉ’＝Ｋｄｉ＋１’
となる。グループ構成情報Ｘｉが正しくないと、この関係が必ずしも成り立たない。正しくない場合は、グループ構成情報Ｘｉの再送を実端末Ｍｉに求める。正規の端末であれば、正しいグループ構成情報Ｘｉを送って来るが、不正の端末であれば、乱数が異なるため、正しいグループ構成情報Ｘｉを送ることが出来ない。
【００３７】
第４に、基地局１と各実端末における準備段階の動作を説明する。図１に示す移動通信システムにおいて、基地局１は、素数ｐと基地局公開情報（整数）α（２≦α≦ｐ−１）を発生し、図２に示す基地局１の記憶部１４に記憶するとともに、全ての端末に対し同報送信する。
【００３８】
端末では、基地局１から送られた素数ｐと基地局公開情報αを、図３に示す端末の記憶部２４に記憶する。素数ｐと基地局公開情報αを受信して格納した状態で、端末Ｔ１〜ＴＮのうち、グループを構成する端末Ｍ１〜Ｍｎは、それぞれ乱数を発生する。例えば、端末Ｍ１は、乱数Ｒ１を発生する。基地局１から送られた素数ｐと基地局公開情報αおよび発生した乱数Ｒ１を使って、
Ｚ１＝α＾Ｒ１ ｍｏｄｐ
を計算して、端末情報Ｚ１を得る。端末情報Ｚ１を基地局１へ送る。乱数は演算部２３で発生され、端末情報Ｚ１も演算部２３で計算される。これらの乱数の発生と計算は、制御部２２の制御により行われる。演算部２３で発生した乱数Ｒ１と端末情報Ｚ１は、制御部２２を介して記憶部２４に記憶される。他の端末でも同様にする。
【００３９】
基地局１に送られた、各端末の端末情報Ｚｉは、基地局１の記憶部１４に記憶される。基地局記憶部１４に記録された状態を、図４に示す。各端末Ｍｉに対して、各端末情報Ｚｉが対として記憶されている。このような状態に準備をしておく。
【００４０】
第５に、グループ構成情報の検査を行なう動作を説明する。グループの構成の要求が発生すると、基地局１は、グループメンバーの数に応じて、ダミー端末Ｄｉを設定し、ダミー端末数分の乱数Ｒｄｉを発生する。Ｎ台の全端末のうち、ｎ台の端末Ｍ１〜Ｍｎ（ｎ≦Ｎ）をメンバーとしてグループを作る場合、基地局１は、ｎ個のダミー端末を設定して、ダミー端末に対応した乱数をｎ個発生し、記憶部１４に記憶する。この状態を、図５に示す。これらのダミー端末Ｄ１〜Ｄｎを、実端末Ｍ１〜Ｍｎに対応させる。記憶部１４に、図６で示す内容を記憶する。
【００４１】
基地局１は、ダミー端末情報Ｚｄｉ〜Ｚｄｎと、実端末とダミー端末の入る位置を指定した配列情報を、同報にて各端末に送信する。基地局１は、すでに記憶部１４に記憶している各実端末の端末情報Ｚから、ダミー端末のグループ構成情報Ｘｄを計算して記憶する。各実端末は、すでに送られてきている、自分の前後のダミー端末の端末情報Ｚｄから、グループ構成情報Ｘを計算する。実端末Ｍｉは、その前後のダミー端末Ｄｉ，Ｄｉ＋１の端末情報Ｚｄｉ及びＺｄｉ＋１から、グループ構成情報
Ｘｉ＝（Ｚｄｉ＋１／Ｚｄｉ）＾Ｒｉ ｍｏｄｐ
を計算して、基地局１へ送信する。
【００４２】
基地局１は、（Ｄｉ，Ｍｉ，Ｄｉ＋１）を仮グループとして、ダミー端末Ｄｉの仮グループ構成情報Ｘｄｉ’と、ダミー端末Ｄｉ＋１の仮グループ構成情報Ｘｄｉ＋１’を計算する。この状態を、図７のＡに示す。仮グループ構成情報Ｘｄｉ’とＸｄｉ＋１’は、次の通り計算される。
Ｘｄｉ’＝（Ｚｉ／Ｚｄｉ＋１）＾Ｒｄｉ ｍｏｄｐ
Ｘｄｉ＋１’＝（Ｚｄｉ／Ｚｉ）＾Ｒｄｉ＋１ ｍｏｄｐ
【００４３】
仮グループ構成情報Ｘｄｉ’とＸｄｉ＋１’と、送られてきた実端末Ｍｉのグループ構成情報Ｘｉとから、ダミー端末ＤｉとＤｉ＋１の仮共通鍵Ｋ３ｄｉとＫ３ｄｉ＋１を、以下のように計算する。なお、３台の論理端末の共通鍵Ｋ３は、
Ｋ３＝（直前のＺ）＾（３（自己のＲ））・（自己のＸ）２・（直後のＸ） ｍｏｄｐ
で計算する。直前、直後は、サイクリックに考える。
Ｋ３ｄｉ＝Ｚｄｉ＋１＾（３Ｒｄｉ）・Ｘｄｉ’２・Ｘｉ ｍｏｄｐ
＝Ｚｄｉ＋１＾（３Ｒｄｉ）・（Ｚｉ／Ｚｄｉ＋１）＾（２Ｒｄｉ）
・（Ｚｄｉ＋１／Ｚｄｉ）＾Ｒｉ ｍｏｄｐ
＝Ｚｄｉ＋１＾（３Ｒｄｉ）・Ｚｉ＾（２Ｒｄｉ）・Ｚｄｉ＋１＾（−２Ｒｄｉ）
・Ｚｄｉ＋１＾Ｒｉ・Ｚｄｉ＾（−Ｒｉ） ｍｏｄｐ
＝Ｚｄｉ＋１＾Ｒｄｉ・Ｚｉ＾（２Ｒｄｉ）・Ｚｄｉ＋１＾Ｒｉ・Ｚｄｉ＾（−Ｒｉ） ｍｏｄｐ
＝α＾（Ｒｄｉ＋１・Ｒｄｉ）・α＾（２Ｒｉ・Ｒｄｉ）
・α＾（Ｒｄｉ＋１・Ｒｉ）・α＾（−Ｒｄｉ・Ｒｉ） ｍｏｄｐ
＝α＾（Ｒｄｉ＋１・Ｒｄｉ＋Ｒｉ・Ｒｄｉ＋Ｒｄｉ＋１・Ｒｉ） ｍｏｄｐ
Ｋ３ｄｉ＋１＝Ｚｉ＾（３Ｒｄｉ＋１）・Ｘｄｉ＋１’２・Ｘｄｉ’ ｍｏｄｐ
＝Ｚｉ＾（３Ｒｄｉ＋１）・（Ｚｄｉ／Ｚｉ）＾（２Ｒｄｉ＋１）・（Ｚｉ／Ｚｄｉ＋１）＾Ｒｄｉ ｍｏｄｐ
＝Ｚｉ＾（３Ｒｄｉ＋１）・Ｚｄｉ＾（２Ｒｄｉ＋１）・Ｚｉ＾（−２Ｒｄｉ＋１）
・Ｚｉ＾Ｒｄｉ・Ｚｄｉ＋１＾（−Ｒｄｉ） ｍｏｄｐ
＝Ｚｉ＾Ｒｄｉ＋１・Ｚｄｉ＾（２Ｒｄｉ＋１）・Ｚｉ＾Ｒｄｉ・Ｚｄｉ＋１＾（−Ｒｄｉ） ｍｏｄｐ
＝α＾（Ｒｄｉ・Ｒｄｉ＋１）・α＾（２Ｒｄｉ・Ｒｄｉ＋１）
・α＾（Ｒｉ・Ｒｄｉ）・α＾（−Ｒｄｉ・Ｒｄｉ＋１） ｍｏｄｐ
＝α＾（Ｒｄｉ・Ｒｄｉ＋１）・α＾（Ｒｉ・Ｒｄｉ＋１）・α＾（Ｒｉ・Ｒｄｉ） ｍｏｄｐ
＝α＾（Ｒｄｉ・Ｒｄｉ＋１＋Ｒｉ・Ｒｄｉ＋１＋Ｒｉ・Ｒｄｉ） ｍｏｄｐ
【００４４】
このように、各情報が正しい場合は、
Ｋ３ｄｉ＝Ｋ３ｄｉ＋１
となるので、２つの仮共通鍵が一致すれば、グループ構成情報Ｘｉが正しいと判定する。もし、乱数ＲｉがＲｉ’であれば、
Ｘｉ’＝（Ｚｄｉ＋１／Ｚｄｉ）＾Ｒｉ’ ｍｏｄｐ
Ｋ３ｄｉ＝Ｚｄｉ＋１＾（３Ｒｄｉ）・Ｘｄｉ’２・Ｘｉ’ ｍｏｄｐ
＝Ｚｄｉ＋１＾（３Ｒｄｉ）・（Ｚｉ／Ｚｄｉ＋１）＾（２Ｒｄｉ）
・（Ｚｄｉ＋１／Ｚｄｉ）＾Ｒｉ’ ｍｏｄｐ
＝Ｚｄｉ＋１＾（３Ｒｄｉ）・Ｚｉ＾（２Ｒｄｉ）・Ｚｄｉ＋１＾（−２Ｒｄｉ）
・Ｚｄｉ＋１＾Ｒｉ’・Ｚｄｉ＾（−Ｒｉ’） ｍｏｄｐ
＝Ｚｄｉ＋１＾Ｒｄｉ・Ｚｉ＾（２Ｒｄｉ）・Ｚｄｉ＋１＾Ｒｉ’・Ｚｄｉ＾（−Ｒｉ’） ｍｏｄｐ
＝α＾（Ｒｄｉ＋１・Ｒｄｉ）・α＾（２Ｒｉ・Ｒｄｉ）
・α＾（Ｒｄｉ＋１・Ｒｉ’）・α＾（−Ｒｉ’・Ｒｄｉ） ｍｏｄｐ
＝α＾（Ｒｄｉ＋１・Ｒｄｉ＋Ｒｄｉ＋１・Ｒｉ’＋Ｒｄｉ・（２Ｒｉ−Ｒｉ’）） ｍｏｄｐ
となる。
【００４５】
指数部を比較すると、
Ｒｄｉ＋１Ｒｄｉ＋Ｒｄｉ＋１Ｒｉ’＋Ｒｄｉ（２Ｒｉ−Ｒｉ’）
−（ＲｉＲｄｉ＋１＋ＲｉＲｄｉ＋ＲｄｉＲｄｉ＋１）
＝Ｒｄｉ＋１（Ｒｉ’−Ｒｉ）＋Ｒｄｉ（２Ｒｉ−Ｒｉ’−Ｒｉ）
＝Ｒｄｉ＋１（Ｒｉ’−Ｒｉ）−Ｒｄｉ（−Ｒｉ＋Ｒｉ’）
＝（Ｒｉ’−Ｒｉ）（Ｒｄｉ＋１−Ｒｄｉ）
となる。ここで、
Ｒｄｉ≠Ｒｄｉ＋１
であるから、
Ｒｉ’＝Ｒｉ
の時に、上式は０となる。実際にはｐで割った余りをとっているため、ある確率で、Ｒｉ’≠Ｒｉでも、仮共通鍵が一致する場合があるが、ｐが大きいときは、その確率は極めて低くなる。
【００４６】
グループ構成情報Ｘｉ＋１を検証するときは、図７のＢで示すように、ダミー端末Ｄｉ＋１とダミー端末Ｄｉ＋２の仮グループ構成情報Ｘｄｉ＋１”とＸｄｉ＋２”を計算する。ダミー端末Ｄｉ＋１について、ダミー端末情報Ｚｄｉ＋２と、仮グループ構成情報Ｘｄｉ＋１”と、グループ構成情報Ｘｉ＋１”を使用して、仮共通鍵Ｋ３ｄｉ＋１を求める。ダミー端末Ｄｉ＋２について、端末情報Ｚｉ＋１と、仮グループ構成情報Ｘｄｉ＋２”とＸｄｉ＋１”を使用して、仮共通鍵を求める。２つの仮共通鍵を比較してグループ構成情報Ｘｉ＋１を検証する。
【００４７】
つまり、基地局１でダミー端末Ｄｉの仮共通鍵Ｋ３ｄｉ
Ｋ３ｄｉ＝Ｚｄｉ＋１＾（３Ｒｉ）・Ｘｄｉ’２・Ｘｉ ｍｏｄｐ
を計算する。また、ダミー端末Ｄｉ＋１の仮共通鍵Ｋ３ｄｉ＋１
Ｋ３ｄｉ＋１＝Ｚｉ＾（３Ｒｉ＋１）・Ｘｄｉ＋１’２・Ｘｄｉ’ ｍｏｄｐ
を計算する。２つの仮共通鍵Ｋ３ｄｉとＫ３ｄｉ＋１が等しいとき、送られてきたグループ構成情報Ｘｉを正しいとして受け入れる。
【００４８】
もし、正しくないとすると、基地局１は、実端末Ｍｉに対してグループ構成情報Ｘｉの再送を要求する。再び正しくないグループ構成情報Ｘｉが送られてきたときは、実端末Ｍｉをグループから外す。他の実端末のグループ構成情報Ｘについても、同様の検証を行ない、これらが正しいとき、すべての実端末のグループ構成情報Ｘ及びダミー端末のグループ構成情報Ｘｄを全端末に向けて送り出す。
【００４９】
各実端末は、送られてきた自局のグループ構成情報Ｘが正しいことを確認して、自分の一つ前の端末情報ＺあるいはＺｄと、それぞれのグループ構成情報Ｘとから、共通鍵Ｋ２ｎを計算して共有する。すべての実端末のグループ構成情報Ｘ及びダミー端末のグループ構成情報Ｘｄを全端末に向けて送り出す前に、２つ以上の任意のダミー端末で仮共通鍵Ｋ３を計算し、それらが等しければ、間違いなく正しいグループ構成情報Ｘであることが確認できる。
【００５０】
第６に、グループ構成情報Ｘをまとめて検証する方法を説明する。これまでは、各実端末からグループ構成情報Ｘが送られてくるごとに、または、すべてのグループ構成情報Ｘを受信してから、グループ構成情報Ｘを１つずつ検証する方法について説明したが、すべての実端末からグループ構成情報Ｘが送られてきた時点で、まとめて検証を行なうこともできる。この場合の方が、検証回数は少ない。
【００５１】
まず、全体で少なくとも２つのダミー端末の共通鍵Ｋ２ｎを計算する。ここで、この少なくとも２つのダミー端末の共通鍵Ｋ２ｎが等しければ、全体のグループ構成情報Ｘは正しい。等しくない場合は、グループ全体をほぼ２分して２つのサブグループとし、各サブグループのダミー端末の仮共通鍵Ｋを計算する。これを繰り返すことにより、正しくないグループ構成情報Ｘを求めて、その実端末にグループ構成情報Ｘの再送を要求する。
【００５２】
図８に、ｎ台の実端末と同数のダミー端末でグループを構成し、ダミー端末の乱数と、実端末情報Ｚと、ダミー端末情報Ｚｄと、ダミー端末のグループ構成情報Ｘｄ１と、送られて来たグループ構成情報Ｘ１が、すべて基地局１の記憶部１４に入った状態を示す。図８に示すように、実端末とダミー端末の計２ｎ台のうち、ほぼ中心のダミー端末Ｄｉで、グループを２つのサブグループに分け、それぞれのサブグループを、ＦＧ１、ＦＧ２とする。サブグループＦＧ１の両端ダミー端末のグループ構成情報Ｘｄを計算し直す。グループ構成情報Ｘｄ１の代わりとして仮グループ構成情報Ｘｄ１’を計算し、グループ構成情報Ｘｄｉの代わりとして仮グループ構成情報Ｘｄｉ’を計算する。この仮グループ構成情報Ｘｄ１’とＸｄｉ’と、残りのグループ構成情報Ｘ及び端末情報Ｚを使用して、少なくとも２つのダミー端末の仮共通鍵を計算する。
【００５３】
同様に、もう一方のサブグループＦＧ２で、両端のダミー端末のグループ構成情報Ｘｄを計算する。仮グループ構成情報Ｘｄｉ”及びＸｄ１”を計算し、この仮グループ構成情報Ｘｄｉ”とＸｄ１”と、残りのグループ構成情報Ｘ及び端末情報Ｚを使用して、少なくとも２つのダミー端末の仮共通鍵を計算する。それぞれのサブグループで計算した２つ以上の仮共通鍵が一致しないサブグループの中に、誤ったグループ構成情報Ｘが存在することになる。両方のサブグループに誤ったグループ構成情報Ｘが存在する場合と、一方のサブグループに誤ったグループ構成情報Ｘが存在する場合がある。一方のサブグループに存在する場合は、誤りのあるサブグループをさらに２分する。サブグループＦＧ２に誤りがあった場合には、図９に示すように、サブグループＦＧ２をサブグループＦＧ３とＦＧ４の２つのサブグループに分けて、前と同様に、ダミー端末Ｄｉのグループ構成情報Ｘｄを仮グループ構成情報Ｘｄｉ’”として計算しなおす。
【００５４】
これらの仮グループ構成情報Ｘｄｉ’”とＸｄｊ’”を使用して、サブグループＦＧ３の中のダミー端末の仮共通鍵を計算する。これらの仮共通鍵が等しい場合、サブグループＦＧ３のグループ構成情報Ｘは正しいとする。正しくないときは、サブグループＦＧ３をさらに２分して、グループ構成情報Ｘｄを計算し直し、２つ以上のダミー端末の仮共通鍵を計算して、それらが等しいか等しくないかを見て、グループ構成情報Ｘを検証する。サブグループＦＧ４についても同様である。そして最後は、図１０に示すように、ダミー端末が実端末をはさむ形になり、正しくない実端末が検出できる。全てのグループ構成情報Ｘがそろった場合に検査する方法を説明したが、一定の数のグループ構成情報Ｘが連続してそろった時点で検査を行なう方法も可能である。
【００５５】
第７に、各端末の端末情報Ｚを安全に送る方法を説明する。各端末に公開方式鍵の鍵（ＫＰｉ，ＫＳｉ）を付与し、公開鍵ＫＰｉを基地局１に登録しておく。また、基地局１にも公開方式鍵（ＫＰＢ，ＫＳＢ）を付与しておき、基地局公開鍵ＫＰＢをシステム内の各端末に公開しておく。端末は、自局の端末情報Ｚｉを自局の秘密鍵ＫＳｉで暗号化して、ＫＳｉ（Ｚｉ）として、これを基地局１の公開鍵ＫＰＢで暗号化して、ＫＰＢ（ＫＳｉ（Ｚｉ））として、基地局１へ送信する。基地局１は、自局の秘密鍵ＫＳＢでこれを復号して、ＫＳｉ（Ｚｉ）を得、さらに端末の公開鍵ＫＰｉを用いて、これを復号して、端末情報Ｚｉを得る。このようにして、端末情報Ｚｉを安全に送ることができる。
【００５６】
上記のように、本発明の実施の形態では、移動通信グループ暗号鍵配送方法を、グループ編成時に、ダミー端末を実端末の間に挟んで、検証対象の実端末と前後のダミー端末とで仮グループをつくり、基地局に登録した端末情報Ｚから、仮グループでのダミー端末のグループ構成情報Ｘを計算し、仮グループのダミー端末の仮共通鍵を計算し、２つの共通鍵の一致不一致で、実端末のグループ構成情報Ｘを検証する構成としたので、グループ編成時の送受信回数を削減でき、正規の端末が生成した伝送途中での誤りがない情報であることも確認できる。
【００５７】
【発明の効果】
以上の説明から明らかなように、本発明では、基地局から複数の端末に同報送信可能な移動通信システムの移動通信グループ暗号鍵配送方法を以下のように構成した。すなわち、基地局で、素数と基地局公開情報（整数）を発生して記憶するとともに、各端末に同報送信し、各端末は、それぞれ端末乱数を発生して記憶し、端末情報を計算して記憶するとともに、あらかじめ基地局へ送信し、基地局は、各端末から送られた端末情報を記憶し、全端末のうちからグループを構成するメンバー端末を選び、メンバー端末に対して、仮想的なグループメンバーであるダミー端末を設定し、各ダミー端末に対応したダミー端末乱数を発生して記憶し、ダミー端末情報を計算して記憶するとともに、各メンバー端末に同報送信し、また、端末情報とダミー端末乱数とから、グループ構成情報を計算して記憶し、メンバー端末は、ダミー端末情報を受信して、記憶している素数と端末乱数とを使って、グループ構成情報を計算して記憶するとともに、基地局に送信し、基地局で、グループ構成情報を受信して記憶するとともに、全端末に向けてグループ構成情報を同報送信し、各メンバー端末で、すべてのグループ構成情報を受信して記憶し、共通鍵を計算する構成としたので、移動通信のグループ暗号鍵配送において、グループ編成時の送受信回数を削減でき、また、正規の端末が生成し、伝送途中での誤りがない鍵生成用情報であることを確認できるので、グループ暗号鍵を安全かつ速く配送できるという効果が得られる。
【００５８】
また、端末情報Ｚを、あらかじめ安全な方法で基地局に送っておくことにより、グループの編成を早く行なうことができる。さらに、実端末の間に挟まれたダミー端末を利用して、実端末の送ってくるグループ構成情報Ｘを検証することができる。グループ構成情報Ｘに、誤り訂正符号を付与する必要がないため、グループ構成情報Ｘの正誤を検証するための伝送量が増えることがない。これにより、伝送路上でのグループ構成情報Ｘの誤り検出や不正端末の検出が容易にできるという効果が得られる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の実施の形態における移動通信グループ暗号鍵配送方法を適用する通信システムを示す概念図、
【図２】本発明の実施の形態における移動通信グループ暗号鍵配送方法を適用する基地局のブロック図、
【図３】本発明の実施の形態における移動通信グループ暗号鍵配送方法を適用する端末のブロック図
【図４】本発明の実施の形態における移動通信グループ暗号鍵配送方法を適用する基地局記憶部に記憶された、端末とそれに対応する端末情報を示す図、
【図５】本発明の実施の形態における移動通信グループ暗号鍵配送方法を適用する基地局記憶部に記憶された、ダミー端末と乱数とダミー端末情報を示す図、
【図６】本発明の実施の形態における移動通信グループ暗号鍵配送方法を適用する基地局記憶部に記憶された、実端末とダミー端末を順次並べ、ダミー端末の乱数及びダミー端末情報と実端末情報を示す図、
【図７】本発明の実施の形態における移動通信グループ暗号鍵配送方法で、実端末のグループ構成情報Ｘの検証を１つずつ行なう方法を説明する図、
【図８】本発明の実施の形態における移動通信グループ暗号鍵配送方法で、グループを２つに分けて実端末のグループ構成情報Ｘの検証を行なう方法を説明する図、
【図９】本発明の実施の形態における移動通信グループ暗号鍵配送方法で、グループを４つに分けて実端末のグループ構成情報Ｘの検証を行なう方法を説明する図、
【図１０】本発明の実施の形態における移動通信グループ暗号鍵配送方法で、グループを最も小さく分けて、１つの実端末とそれをはさむ２つのダミー端末で仮グループをつくり、実端末のグループ構成情報Ｘの検証を行なう方法を説明する図である。
【符号の説明】
１ 基地局
１１ 送受信部
１２ 制御部
１３ 演算部
１４ 記憶部
２１ 送受信部
２２ 制御部
２３ 演算部
２４ 記憶部
Ｔ 端末
Ｍ 実端末
Ｄ ダミー端末
Ｒ 乱数
Ｚ 端末情報
Ｘ グループ構成情報
Claims (4)
- 基地局から複数の端末Ｔj(ｊ＝１〜Ｎ；Ｎは２以上の整数)に同報送信可能な移動通信システムの移動通信グループ暗号鍵配送方法において、
前記基地局は、送受信部、制御部、演算部および記憶部を備え、前記制御部の制御により、前記演算部は素数ｐと基地局公開情報（整数）α（2≦α＜ｐ‐１）を発生し、前記記憶部は前記基地局公開情報を記憶し、前記送受信部は素数ｐ及び基地局公開情報αを無線電波信号に変換して前記各端末に同報送信し、
前記各端末Ｔj は、送受信部、制御部、演算部および記憶部を備え、前記制御部の制御により、前記演算部にて端末乱数ＲTjを発生して前記記憶部に記憶し、前記演算部では端末情報
ＺTj＝α＾RTjmodｐ
を計算し、前記記憶部は前記端末情報を記憶し、前記送受信部は前記端末情報を無線信号に変換して基地局に送信し、
基地局の前記送受信部は、前記端末から送られてきた端末情報Ztjを復調して前記記憶部に記憶し、前記制御部は前記各端末のうちからグループを構成するメンバー端末Mi（i＝1〜ｎ；ｎ≦N）を選び、前記メンバー端末Miに対して、仮想的なグループメンバーであるダミー端末Di（i＝１〜ｎ）を設定し、各ダミー端末Diに対応したダミー端末Rdiを前記演算部にて発生して前記記憶部に記憶し、ダミー端末情報Zdi（＝α＾Rdimodｐ）を前記演算部にて計算して、前記記憶部に記憶するとともに、前記各メンバー端末に対して前記制御部の制御により前記送受信部にて電波信号として同報送信し、また、前記演算部は、前記記憶部に記憶された前記メンバー端末Miの端末情報Ziと前記ダミー端末情報Ｚdi-1と前記前記ダミー端末乱数Rdiとから、グループ構成情報
Ｘdi＝（Zi/Zi-1）＾Rdimodｐ
を計算し、該グループ構成情報は前記制御部により前記記憶部に送られて前記記憶部はこれを記憶し、
前記メンバー端末Miは、前記基地局の送受信部から送られてくる電波信号を前記送受信部にて受信し復調することにより前記ダミー端末情報ZdiとZdi+1を受信して、前記記憶部に記憶している素数ｐと前記メンバー端末Miの端末乱数Riとを使って、グループ構成情報
Xi＝（Zdi+1/Zdi）＾Rimodｐ
を前記演算部で計算し、前記制御部は該グループ構成情報を前記記憶部に記憶させるとともに、前記送受信部を通して前記基地局へ送信させ、
前記基地局は、前記送受信部により前記グループ構成情報Xiを受信して、前記記憶部に記憶するとともに、前記送受信部により全端末に向けてグループ構成情報Xi、Xdiを同報送信し、
前記各メンバー端末Miは、すべての前記グループ構成情報XdiとXi（ｉ＝1〜ｎ）を前記送受信部により受信して、前記記憶部に記憶し、
基地局及び各メンバー端末のそれぞれの演算部にて共通鍵Ｋ2ｎ＝Zdi＾（2ｎRi）・Xi＾（2ｎ−1）・Ｘdi+1＾（2ｎ−２）・…・Xi-1modｐ
を計算することを特徴とする移動通信グループ暗号鍵配送方法。 - 前記メンバー端末Miから送られてくるグループ構成情報Xiを検査するために、メンバー端末Miの前後のダミー端末DiとDi+1と端末Miとで共有する仮共通鍵Ｋ３をダミー端末DiとDi+1 との場合について、前記基地局の演算部で計算し、ダミー端末Diの仮共通鍵計算結果とダミー端末Di+1の鍵共通鍵計算結果を前記基地局の制御部で比較してこれらの値が等しいとき、グループ構成情報Xiが正しいとして、前記基地局の制御部を介して送受信部から各端末にグループ構成情報Ｘiを送信することを特徴とする請求項1記載の移動通信グループ暗号鍵配送方法。
- 基地局において、全てのメンバー端末のグループ構成情報Xiを受信して、記憶部に記憶 し、２つ以上のダミー端末Diの共通鍵を前記演算部で計算し、前記制御部は、共通鍵が等しいとき全体のグループ構成情報Xiが正しいとし、前記演算部で計算した２つ以上のダミー端末Diの共通鍵の計算した結果が合わない場合は、グループ全体をダミー端末が両側を挟むようにほぼ等分に分割する２つのダミー端末Diを選んで、これらで作られる２つのグループを作り、それぞれのグループの２つ以上のダミー端末Diで共通鍵を前記演算部で計算させ、共通鍵が等しい方のグループ構成情報Xiは正しいとし、一致しない共通鍵があるグループを更にほぼ等分に分割する２つのダミー端末Diを選んで、これらで２つのグループを作り、分割された２つのグループで２つ以上のダミー端末Diで共通鍵を前記演算部で計算させ共通鍵が等しい方のグループ構成情報Xiは正しいとし、一致しない共通鍵がある方を更にダミー端末で２つのグループに等分することによって正しくないグループ構成情報Xiを見い出し、正しくないグループ構成情報Xiを送ってきたメンバーの端末に対して前記送受信部を介して再送要求をすることを特徴とする請求項１記載の移動通信グループ暗号鍵配送方法。
- 各端末は付与された公開方式鍵を端末の記憶部に記憶するとともに、基地局の記憶部は端末の公開鍵を記憶しておき、また基地局は付与された公開方式鍵基地局の記憶部に記憶するとともに、各端末の記憶部は基地局の公開鍵を端末の記憶部に記憶し、
端末が自局の端末情報 Z i を基地局に送る場合は、端末の記憶部に記憶された自局の秘密鍵で端末情報Ziを演算部で暗号化して、さらに、端末の記憶部に記憶された基地局の公開鍵を使い演算部で暗号化して制御部の制御により、送受信部で無線信号として基地局へ送信し、
基地局は、基地局の記憶部に記憶された自局の秘密鍵を使い演算部で復号して、さらに、基地局の記憶部に記憶された端末の公開鍵を用い、演算部で復号して、端末の端末情報Ziを得ることを特徴とする請求項１〜3のいずれかに記載の移動通信グループ暗号鍵配送方法。
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