JP3620930B2 - 電力系統の特性推定装置および特性推定方法 - Google Patents
電力系統の特性推定装置および特性推定方法 Download PDFInfo
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Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】
この発明は、電力系統の特性を推定する装置および方法に関し、特に調相設備容量や無効電力の系統負荷特性定数の推定を容易にした電力系統の特性推定装置および特性推定方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】
従来より、力率改善および調相のために負荷系統に調相設備が設けられているが、その容量がどれだけであるか、および系統の負荷特性の把握が、電力系統の運用上または電力系統の計画上重要なポイントの一つとなる。
【０００３】
一般に、実際の負荷系統は一次変電所の二次側母線以下が縮約して模擬され、有効電力と無効電力との関係は或る一定の方程式で関係付けられる。実際の負荷系統の典型的な等価回路を図２１のように表せば、有効電力Ｐと無効電力Ｑの関係は、Ｑ＝ＡＰ２ ＋ＢＰ−Ｃで表現される。ここでＡは電力系統の線路のリアクタンスに関係する値であり、ＡＰ２ は線路のリアクタンスによる無効電力、Ｂは負荷の力率に関係する値であり、ＢＰは負荷による無効電力、Ｃは電力系統の充電容量と調相設備の容量による無効電力に相当する。従って有効電力と無効電力の直角座標平面（以下「Ｐ−Ｑ平面」という。）に、一定周期で繰り返し測定した有効電力と無効電力の対をプロットすれば、例えば図２２に示すように、理想的には上記２次方程式で示される曲線（以下「Ｐ−Ｑカーブ」という。）上に並ぶことになる。
【０００４】
そこで従来は、３相電力系統の有効電力と無効電力を分析する負荷特性記録装置を用いて得た有効電力と無効電力の対から、最小二乗法によって上記２次方程式の係数Ａ，Ｂ，Ｃをそれぞれ求めている。そして、特に係数Ｃ（以下「Ｃ項」という。）に基づいて調相設備の容量を推定し、これを例えば電圧一定化のための情報として利用して、電力系統の適正な運用を計っている。
【０００５】
【発明が解決しようとする課題】
ところが実際の負荷系統は図２３の等価回路に示すように負荷力率が変動するため、上記ＢＰ項の値が変動し、重要なＣ項の推定が困難となる場合があった。特に工場負荷系統では負荷力率の変動が激しい。ここで、工場負荷系統における有効電力と無効電力の推移を具体的に表せば図２４に示すようになり、時間経過に伴って大きく変動する。そのため、有効電力と無効電力の対をＰ−Ｑ平面上にプロットしても、図２５に示すように大きくばらつく。（この図２５に示した例では、近似曲線を２本引くことができるので、２４時間の間に調相設備が投入／遮断されているものと予想される。）従ってこのようなデータを基に最小二乗法によって上記２次方程式の係数を求めても、信頼性の低い値しか求められないことになる。
【０００６】
また、従来は一定周期で求めた有効電力と無効電力のデータをそのまま用いているが、一般に有効電力と無効電力はいずれも電圧変動に比例して変化するとは限らず、負荷の特性に応じて電圧変動に従って有効電力と無効電力は変動する。そのため電圧変動が生じた場合、上記２次方程式の係数を高い精度で求められないという問題があった。
【０００７】
また、Ｃ項とともに系統負荷の特性そのものを知ることが、系統解析を行う上で重要であるが、従来の方法ではＣ項のみしか得られないという問題があった。この発明の目的は、電力系統の特性を表す上記２次方程式の係数を正確に求められるようにした電力系統の特性推定装置および特性推定方法を提供することにある。
【０００８】
また、この発明の他の目的は、特に無効電力の系統負荷の特性定数を正確に求めることのできる電力系統の特性推定方法を提供することにある。
【０００９】
【課題を解決するための手段】
この発明は、負荷力率の変動による有効電力と無効電力の時間経過に伴う変動が生じても、Ｐ−Ｑ平面上のプロット位置のばらつきが生じないようにするため、請求項１および請求項３に記載の通り、電力系統の有効電力と無効電力を一定周期で繰り返し分析して、これらの時系列データを求めるとともに、これらの時系列データを有効電力と無効電力についてそれぞれ平滑化し、この平滑化した有効電力と無効電力の複数の対から、これらの関係を示す方程式の係数を電力系統における特性値として求める。
【００１０】
このように電力系統の有効電力と無効電力を一定周期で繰り返し求めるとともに、これをそれぞれ平滑化することによって、Ｐ−Ｑ平面上のプロット位置のばらつきが抑えられる。すなわちこれらの平滑化した有効電力と無効電力の複数の対から、それらの関係を示す方程式の係数を例えば最小二乗法により求めた場合に、それらの係数は電力系統の現実の特性値をより正確に表すものとして扱えるようになる。ここで、移動平均による有効電力と無効電力の推移の例、およびこれをＰ−Ｑ平面上へプロットした例を図４および図５に示す。サンプルデータは図２４および図２５を作成したものと同一であり、図２４および図２５に示した例と比較すれば明らかなように、実際の急激な負荷力率の変動による影響を受けずに、有効電力と無効電力の移動平均値は時間経過にともない緩やかに推移し、Ｐ−Ｑ平面上の各点のばらつきは少なくなって、各々の点が線上に並ぶ。（図５に示したとおり、この例では２４時間の間に調相設備が投入／遮断されているため、近似曲線が２本引ける。）なお、上記方程式の典型例は前述のとおり、Ｑ＝ＡＰ２ ＋ＢＰ−Ｃとして２次方程式で表現されるが、一般に係数Ａは小さいので、Ｑ＝ＢＰ−Ｃとして１次方程式で表現することもできる。
【００１１】
また、この発明は電圧変動が生じても、時系列データとして求めた有効電力と無効電力の複数の対からそれらの関係を示す方程式の係数を高精度に求めるため、請求項２および請求項４に記載の通り、電力系統の電圧、有効電力および無効電力を一定周期で繰り返し求めるとともに、測定による有効電力，無効電力，電圧をそれぞれＰ，Ｑ，Ｖとし、定格電圧をＶ′とし、有効電力の負荷特性定数、無効電力の負荷特性定数をそれぞれｎｐ，ｎｑとしたとき、Ｐ′＝Ｐ（Ｖ′／Ｖ）ｎｐで示される補正後の有効電力Ｐ′、およびＱ′＝Ｑ（Ｖ′／Ｖ）ｎｑで示される補正後の無効電力Ｑ′をそれぞれ求め、この補正後の有効電力と無効電力の複数の対から、これらの関係を示す方程式の係数を電力系統における特性値として求める。
【００１２】
図７は上記補正によるＰ−Ｑカーブの変化の例を示す図であり、×印は補正前、□印は補正後のプロット位置である。このように電圧変動が生じても、定格電圧の下で求めた場合と等価な有効電力と無効電力を求め、この補正後の有効電力と無効電力の複数の対からそれらの関係を示す方程式の係数を求めることによって、電圧変動による影響を受けずに電力系統の特性を推定できるようになる。
【００１３】
また、この発明は上述した負荷力率の変動による問題と電圧変動による問題の双方を解消するために、請求項５に記載の通り、電力系統の電圧、有効電力および無効電力を一定周期で繰り返し求めるとともに、測定による有効電力，無効電力，電圧をそれぞれＰ，Ｑ，Ｖとし、定格電圧をＶ′とし、有効電力の負荷特性定数、無効電力の負荷特性定数をそれぞれｎｐ，ｎｑとしたとき、Ｐ′＝Ｐ（Ｖ′／Ｖ）ｎｐで示される補正後の有効電力Ｐ′およびＱ′＝Ｑ（Ｖ′／Ｖ）ｎｑで示される補正後の無効電力Ｑ′をそれぞれ求め、この補正後の有効電力と無効電力の時系列データをそれぞれ平滑化し、この平滑化した有効電力と無効電力の複数の対から、これらの関係を示す方程式の係数を電力系統における特性値として求める。
【００１４】
この方法によって負荷力率の変動および電圧変動が比較的激しい場合であっても、電力系統の特性をより正確に推定できるようになる。
【００１５】
また、この発明は上記有効電力および無効電力の負荷特性定数を自動的に求めるようにするため、請求項６に記載の通り、電力系統の有効電力と無効電力を一定周期で分析してこれらの時系列データを求め、電力系統の電圧の擾乱を検出するとともに、その擾乱前の有効電力、無効電力および電圧をＰｏ，Ｑｏ，Ｖｏとし、擾乱後の有効電力、無効電力および電圧をＰ１，Ｑ１，Ｖ１としたとき、Ｐ１＝Ｐｏ（Ｖ１／Ｖｏ）ｎｐで示されるｎｐ、およびＱ１＝Ｑｏ（Ｖ１／Ｖｏ）ｎｑで示されるｎｑをそれぞれ求め、請求項４または５に記載の有効電力の負荷特性定数ｎｐおよび無効電力の負荷特性定数ｎｑにそれぞれ適用する。
【００１６】
このように電圧のステップ変化などの擾乱があったときに、その擾乱前後の有効電力、無効電力および電圧から有効電力および無効電力の負荷特性定数ｎｐ，ｎｑが自動的に求められて、これを用いて電圧変動に応じた有効電力と無効電力の補正が行われる。
【００１７】
さらに、この発明は、系統負荷の無効電力負荷特性定数を正確に求めるようにするために、請求項７に記載の通り、電力系統の有効電力、無効電力の時系列データと、電圧ステップ変化データとから下記のステップ（１）〜（３）により、無効電力の負荷特性定数ｎｑを推定することを特徴とする。
【００１８】
（１）Ｐ′＝Ｐ（Ｖ′／Ｖ）ｎｐ
Ｑ′＝｛Ｑ＋Ｃ′（Ｖ／Ｖ′）２ ｝（Ｖ′／Ｖ）ｎｑ−Ｃ′
より（Ｐ，Ｑ，Ｖ）を定格電圧（Ｖ′）時に補正してＣ′を推定する。但し、最初はＣ′，ｎｑを任意の値とし、ｎｐは、
Ｐ１ ＝Ｐ０ （Ｖ１ ／Ｖ０ ）ｎｐより求める。
【００１９】
（２）上記（１）で推定したＣ′と電圧ステップ変化データとにより、次式からｎｑを推定する。
【００２０】
Ｑ１ ＝（Ｑ０ ＋Ｃ′）（Ｖ１ ／Ｖ０ ）ｎｑ−Ｃ′（Ｖ１ ／Ｖ０ ）２
（３）上記（１）で推定したＣ′と（２）で推定したｎｑを用いて（１）以下を所定回数繰り返してｎｑを求める。
【００２１】
但し、
Ｐ，Ｑ，Ｖ：測定（実）データ（有効電力、無効電力、電圧）
Ｐ′，Ｑ′，Ｖ′，Ｃ′：定格電圧時補正データ（有効電力、無効電力、電圧、負荷系統容量値（Ｃ項））
Ｐ０ ，Ｑ０ ，Ｖ０ ：電圧ステップ変化前データ（有効電力、無効電力、電圧）
Ｐ１ ，Ｑ１ ，Ｖ１ ：電圧ステップ変化後データ（有効電力、無効電力、電圧）
ｎｐ ：有効電力の負荷特性定数
ｎｑ ：無効電力の負荷特性定数
いま、バンク二次側の６６ｋＶ系以下を縮約した系統のモデルを示すと図１０に示すようになる。Ｐ，Ｑ，Ｖはそれぞれ有効電力、無効電力、電圧であり、Ｃ項は、このモデルにおいて−ｊＱｃ として示している。
【００２２】
図１０に示すモデルにおいて、系統の電圧−有効電力特性、電圧−無効電力特性は、電圧ＶがＶ０ からＶ１ まで擾乱によってステップ状に変化した場合、次式で表される。
【００２３】
【数１】
【００２４】
上記式において、負荷の電圧特性は、それぞれ、定電力特性、定電流特性、定インピーダンス特性に分けることができる。
【００２５】
（ａ）定電力特性・・・電圧が変化しても、電力が一定な負荷特性。（ｎｐ、ｎｑ＝０）
（ｂ）定電流特性・・・電圧が変化したとき、電力が電圧に比例する負荷特性。（ｎｐ、ｎｑ＝１）
（ｃ）定インピーダンス特性・・・電圧が変化したとき、電力が電圧の２乗に比例する負荷特性。（ｎｐ、ｎｑ＝２）
ここで、−ｊＱｃ は定インピーダンス特性であるから、Ｃ項についてはｎｑ＝２となる。従って、Ｖ０ からＶ１ へのステップ電圧変化時には、Ｃ（Ｖ１ ／Ｖ０ ）２ のＱ（無効電力）が−ｊＱｃ において発生する。
【００２６】
よって、ステップ電圧変化時におけるＣ項の変動分を考慮した場合の負荷Ｌにおける上記（２）式は次のようになる。ただし、ここではバンク分については無視する。
【００２７】
【数２】
【００２８】
同式において、右項の（Ｑ０ ＋Ｃ）はステップ電圧変化前のＱ、左項はステップ電圧変化後のＱを表す。上記（３）式より、無効電力の負荷特性定数ｎｑは、次の（４）式で求めることができる。
【００２９】
【数３】
【００３０】
なお、系統の電圧−有効電力特性を表す上記（１）式についてはＣ項を考慮する必要がない。従って、有効電力の負荷特性定数ｎｐは、上記（１）式においてそれぞれ電圧ステップ変化データを代入することによりｎｐを求めることができる。
【００３１】
ところで、上記（３）式は、母線電圧（６６ｋＶ）の変動を考慮していないために、ｎｑの値は正確ではない。そこで、請求項４、請求項５に示すように、母線電圧を定格電圧に補正するのが望ましい。この場合、Ｃ項とｎｑは相互に関連し且つ未知数である。今、測定データ（実データ）を、Ｐ，Ｑ，Ｖ、定格電圧補正後のデータをＰ′，Ｑ′，Ｖ′とし、さらに定格電圧補正後のＣ項をＣ′とすると、この時のＱ′は上記（３）式に基づいて（５）式のように表される。
【００３２】
【数４】
【００３３】
上記（５）式の右項のＣ′（Ｖ／Ｖ′）２ は、Ｃ′が定格電圧補正後の値であるために、これを実データに対応する値にするためである。すなわち、Ｃ′に（Ｖ／Ｖ′）２ を乗ずることにより実データに対応するＣ項を求めるようにしている。なお、有効電力分についてはＣ項は無関係であるために、上記電圧ステップ変化データを用いて（６）式より有効電力の負荷特性定数ｎｐを求め、このｎｐを用いて（７）式よりＰ′を求める。
【００３４】
ところで、上記（５）式においてはＣ′およびｎｑが未知数かつ相互に関連する値である。そこで、最初にこのＣ′およびｎｑにそれぞれ適当な値を代入して定格電圧補正後のＰ−Ｑ相関データＰ′，Ｑ′，Ｖ′を、実データＰ，Ｑ，Ｖより求める。Ｃ′，ｎｑの適当な値としては、一例として、Ｃ′＝０，ｎｑ＝０，１０とする。
【００３５】
上記のようにして定格電圧補正後のＰ−Ｑ相関データＰ′，Ｑ′，Ｖ′により図１１に示すようにＰ′−Ｑ′相関カーブからＣ項（Ｃ′）を推定する。この段階で、Ｃ項の値が最初に設定した任意の値よりもより正確な値に近づく。続いて、推定したＣ項（Ｃ′）と電圧ステップ変化データとによりｎｑを推定する。このｎｑ推定は、上記（３）式を用いる。すなわち、（３）式のＣを上記のようにして推定したＣ′に置き換えることにより、上記（４）式によってｎｑを推定する。推定されたｎｑは、最初に設定した任意の値よりもより真の値に近づいている。
【００３６】
続いて、このｎｑとＣ′を用いて上記（５）および（７）式により定格電圧補正後のＰ′−Ｑ′相関データを求め、再びＣ項（Ｃ′）を推定する。また、上記（３）式（４）式により再びｎｑを推定する。この動作を繰り返していくことにより、Ｃ項（Ｃ′）とｎｑがより真の値に近づき収束していく。ｎｑが適当な範囲まで集束した段階でｎｑおよびＣ項を確定する。なお、以上の繰り返し演算において、未知数のＣ′，ｎｑを最初に適当な数に設定するが、この値が真の値から大きく離れていたとしても、Ｃ′やｎｑが発散しないことがシミュレーションにより確かめられている。
【００３７】
以上の方法により、Ｃ項とｎｑを高精度に求めることができる。
【００３８】
【発明の実施の形態】
この発明の実施形態である負荷特性記録装置の構成を図１〜図９を基に以下説明する。
【００３９】
図１は装置全体の構成を示すブロック図である。図１において１００は現場に設けられた端末装置、１０１は制御室に設けられた監視装置である。絶縁・変換回路１は３相電圧・電流信号を絶縁入力し、所定の変成比で電圧信号に変換する。フィルタ２はサンプリングによる折り返し誤差による影響を受けないために、所定の周波数以上の成分を除去する。サンプルホールド回路３は入力信号を所定タイミングでサンプリングしホールドする。マルチプレクサ４は複数のサンプルホールド回路３のうち１つを選択してＡＤコンバータ５へ与える。ＡＤコンバータ５はこれをデジタルデータに変換する。マイクロコンピュータ６はマルチプレクサ４を選択するとともに、ＡＤコンバータ５により変換されたデータを読み取る。通信インタフェース７は端末装置１００と監視装置１０１との間でデータ伝送を行うために用い、マイクロコンピュータ６は通信インタフェース７を介して監視装置１０１へ各種計測データなどを伝送する。一方、監視装置１０１において通信インタフェース８は端末装置１００との間でデータ伝送制御を行い、マイクロコンピュータ９は通信インタフェース８を介して端末装置１００から各種計測データなどを受信する。表示器１１およびプロッタ１３は計測値などを出力するために用い、マイクロコンピュータ９は表示インタフェース１０およびプロッタインタフェース１２を介してデータの出力を行う。
【００４０】
図２はサンプリングおよび特性値算出の処理手順を示すフローチャートである。まず、あらかじめ定めたサンプリングタイミングとなれば、（例えば５分毎に、）３相電圧・電流信号のサンプリングを行い、ＡＤ変換値を読み取る。そして有効電力Ｐおよび無効電力Ｑを算出し、更に次式で有効電力と無効電力の負荷特性定数ｎｐ，ｎｑによる補正（以下「定格電圧補正」という。）後の有効電力Ｐ′と無効電力Ｑ′をそれぞれ求める。
【００４１】
Ｐ′＝Ｐ（Ｖ′／Ｖ）ｎｐ
Ｑ′＝Ｑ（Ｖ′／Ｖ）ｎｑ
ここで、Ｖは測定電圧、Ｖ′は定格電圧である。
【００４２】
その後、有効電力Ｐ′および無効電力Ｑ′の移動平均値を求める。すなわちｋ回目に求めた有効電力をＰ（ｋ）’、無効電力をＱ（ｋ）’とすれば、時刻ｔにおける移動平均値Ｐｔ’，Ｑｔ’ はそれぞれ次式で示される。
【００４３】
【００４４】
上式でｍは平均化の幅であり、図４に示した例ではｍ＝９としている。
【００４５】
このようにして求めた有効電力と無効電力の移動平均値をＰ−Ｑ平面上にプロットする。これにより、図５に示したように、各点のばらつきは少なくなって、各々の点が線上に並ぶ。
【００４６】
以上の処理をサンプリングタイミングになる毎に繰り返す。そして、特性値算出タイミングとなれば、例えば２４時間が経過する毎（５分毎にサンプリングを行った場合、２８８点分のサンプリングを行う毎）に、有効電力と無効電力の移動平均値の対を基に、最小二乗法によりＱ＝ＡＰ２ ＋ＢＰ−Ｃの曲線のあてはめを行い、各係数Ａ，Ｂ，Ｃをそれぞれ算出する。そして、上記曲線をＰ−Ｑカーブとして描画するとともに、係数Ａ，Ｂ，Ｃの値をそれぞれ出力する。
【００４７】
図３は有効電力および無効電力の負荷特性定数算出手順を示すフローチャートである。同図に示すように、もし測定電圧にステップ変化（擾乱）が生じたことを判定すれば、その擾乱前後の有効電力、無効電力および電圧の値から有効電力の負荷特性定数ｎｐおよび無効電力の負荷特性定数ｎｑをそれぞれ算出する。図６に示すように、例えば５分毎に求めた電圧値が前回の電圧値に比較して一定値以上の差が発生すれば、擾乱があったものと見なして、各擾乱が生じる毎にｎｐ，ｎｑを算出する。すなわちステップ変化前の有効電力、無効電力および電圧をＰｏ，Ｑｏ，Ｖｏとし、ステップ変化後の有効電力、無効電力および電圧をＰ１，Ｑ１，Ｖ１としたとき、次式を満足するｎｐ，ｎｑを求める。
【００４８】
Ｐ１＝Ｐｏ（Ｖ１／Ｖｏ）ｎｐ
Ｑ１＝Ｑｏ（Ｖ１／Ｖｏ）ｎｑ
例えば
ｎｐ＝ｌｏｇ（Ｐ１／Ｐｏ）／ｌｏｇ（Ｖ１／Ｖｏ）
ｎｑ＝ｌｏｇ（Ｑ１／Ｑｏ）／ｌｏｇ（Ｖ１／Ｖｏ）
を算出することによってｎｐ，ｎｑを求める。その後、一定時間（例えば２４時間）経過するまで上記処理を繰り返し、一定時間が経過すれば昼間と夜間とでそれぞれｎｐ，ｎｑの平均値を算出する。図２に示した有効電力と無効電力の補正ステップでは、昼間と夜間とでそれぞれのｎｐ，ｎｑを用いて補正を行う。
【００４９】
尚、上述の例では、時系列での移動平均処理と定格電圧補正の双方を行う例を示したが、これらの処理は互いに独立であるため、いずれか一方のみの処理を行っても、電力系統の特性を表す上記２次方程式の係数の推定精度を高めることができる。例えば、住宅負荷系統のように負荷力率変動の少ない系統について、特性推定を行う場合は、移動平均処理を行わずに、定格電圧補正のみを行っても、その効果は大きい。その例を図８および図９に示す。すなわち、図８および図９は住宅地に対する定格電圧６６ｋＶのフィーダについて計測した際の、Ｐ−Ｑ平面上のプロット例およびＰ−Ｑカーブであり、図８は定格電圧補正を行わない場合、図９は行った場合である。ここでは負荷を有効電力に対しては定電流特性、すなわちｎｐ＝１とし、無効電力については定インピーダンス特性、すなわちｎｑ＝２として補正を行った。両図に示すように、この例では定格電圧補正を行わないで求めたＣ項は＋７．４９２Ｍｖａｒであるのに対し、補正を行った求めたＣ項は＋９．４５４Ｍｖａｒとなって、大きく変化することがわかる。換言すれば、それだけ特性推定精度が高まることがわかる。
【００５０】
次に、実Ｐ−Ｑ相関データＰ，Ｑ，Ｖを定格電圧補正し、精度の高いＣ項と無効電力負荷特性定数ｎｑを求める実施形態について説明する。
【００５１】
装置の構成については図１に示すものと同一である。図１２は、Ｃ項およびｎｑを推定するための処理手順を示すフローチャートである。
【００５２】
有効電力Ｐおよび無効電力Ｑを算出するまでは図２に示す動作と同じであり、何回か繰り返すことによって、時系列の、実Ｐ−Ｑ相関データＰ，Ｑ，Ｖが算出される。そして、ｎｑ，Ｃ項を推定値出力する適当なタイミングになれば、以下の手順を繰り返す。
【００５３】
（１）実Ｐ−Ｑ相関データより、定格電圧補正後のＰ′−Ｑ′相関データを求める（（５）および（７）式参照）。但し、最初は、同式におけるＣ項（Ｃ′）およびｎｑが未知数であるために、適当な値（ここではＣ′＝０、ｎｑ＝０，１０）に設定する。
【００５４】
（２）Ｐ′−Ｑ′相関カーブを描画する。
【００５５】
（３）Ｃ項（Ｃ′）を求め、推定値とする。
【００５６】
（４）電圧ステップ変化データ（Ｖ０ →Ｖ１ ）を用いて、ｎｑを求め推定値とする（（３）式参照）。なお電圧ステップ変化データは、測定（実）電圧にステップ変化（擾乱）が生じたときの変化データＶ０ ，Ｖ１ を用いる。
【００５７】
（５）ｎｑが所定のレベルに収束するまで（ここでは、０．９５＜（ｎｑｉ ／ｎｑｉ＋１ ）＜１．０５になるまで）、上記（１）〜（４）を繰り返す。
【００５８】
（６）一定レベルまで収束した段階で、そのときのｎｑおよびＣ項（Ｃ′）を出力する。
【００５９】
なお、上記Ｐ′−Ｑ′相関カーブを描画してＣ項（Ｃ′）を推定するときに、図２で示したような移動平均処理を行うことも可能である。
【００６０】
図１３〜図２０にシミュレーション結果を示す。このシミュレーションでは真のｎｐ，ｎｑをそれぞれ２、４としてバンク２次側電圧の変動がない場合とある場合、およびバンクＺｓ のない場合とある場合、並びに線路インピーダンスＺＬ がない場合とある場合のそれぞれのシミュレーション結果を示すものである。なお初回のｎｑを０，１０としている。これらのシミュレーション結果に示すように、ｎｑの推定演算を少なくとも５回行うまでにｎｑが収束することがわかる。すなわち、電圧にばらつきのあるＰ−Ｑ相関データにおいて、ｎｑを繰り返し演算することにより、電圧補正しない場合に比べてＣ項とｎｑを精度よく求めることができる。
【００６１】
【発明の効果】
請求項１および請求項３に記載の発明によれば、電力系統の有効電力と無効電力を一定周期で繰り返し求めるとともに、これをそれぞれ平滑化したため、負荷力率の変動が激しくても、これらの平滑化した有効電力と無効電力の複数の対から、それらの関係を示す方程式の係数を推定した場合に、それらの係数は電力系統の現実の特性値をより正確に表すものとして扱えるようになる。
【００６２】
請求項２および請求項４に記載の発明によれば、常に定格電圧の下で求めた場合と等価な有効電力と無効電力を求め、この補正後の有効電力と無効電力の複数の対からそれらの関係を示す方程式の係数を求めるようにしたため、電圧変動が生じても電力系統の特性推定の精度が高まる。
【００６３】
請求項５に記載の発明によれば、負荷力率の変動および電圧変動の双方が激しい場合であっても、電力系統の特性をより正確に推定できるようになる。
【００６４】
請求項６に記載の発明によれば、電圧のステップ変化などの擾乱があったときに、その擾乱前後の有効電力、無効電力および電圧から有効電力および無効電力の負荷特性定数ｎｐ，ｎｑが自動的に求められるため、有効電力および無効電力の負荷特性定数を求めるための特別な計測が不要となる。
【００６５】
請求項７に記載の発明によれば、電力系統に電圧変動があった場合でも、ｎｑを繰り返し演算することにより高精度のｎｑおよびＣ項を求めることができ、系統負荷の特性を正確に把握することができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】負荷特性記録装置の構成を示すブロック図である。
【図２】サンプリングおよび特性値算出の処理手順を示すフローチャートである。
【図３】有効電力・無効電力の負荷特性定数算出手順を示すフローチャートである。
【図４】有効電力と無効電力の時間経過にともなう推移の例を示す図である。
【図５】Ｐ−Ｑ平面上のプロットの例を示す図である。
【図６】負荷特性定数の算出タイミングの例を示す図である。
【図７】負荷特性定数による定格電圧補正を行う前後のＰ−Ｑカーブの変化の例を示す図である。
【図８】負荷特性定数による定格電圧補正前のＰ−Ｑカーブの例を示す図である。
【図９】負荷特性定数による定格電圧補正後のＰ−Ｑカーブの例を示す図である。
【図１０】バンク２次側以下を６６ｋＶに縮約した場合の電力系統のモデル図である。
【図１１】Ｐ−Ｑ相関データを定格電圧補正し、Ｃ′を求める方法を説明する図である。
【図１２】ｎｑおよびＣ′を繰り返し演算により収束させて推定する手順を示すフローチャートである。
【図１３】〜
【図２０】シミュレーション結果を示す図である。
【図２１】負荷系統の等価回路図である。
【図２２】Ｐ−Ｑカーブの例を示す図である。
【図２３】変動負荷系統の等価回路図である。
【図２４】有効電力と無効電力の時間経過にともなう推移の例を示す図である。
【図２５】Ｐ−Ｑ平面上のプロットの例を示す図である。
【符号の説明】
１００−端末装置
１０１−監視装置
【発明の属する技術分野】
この発明は、電力系統の特性を推定する装置および方法に関し、特に調相設備容量や無効電力の系統負荷特性定数の推定を容易にした電力系統の特性推定装置および特性推定方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】
従来より、力率改善および調相のために負荷系統に調相設備が設けられているが、その容量がどれだけであるか、および系統の負荷特性の把握が、電力系統の運用上または電力系統の計画上重要なポイントの一つとなる。
【０００３】
一般に、実際の負荷系統は一次変電所の二次側母線以下が縮約して模擬され、有効電力と無効電力との関係は或る一定の方程式で関係付けられる。実際の負荷系統の典型的な等価回路を図２１のように表せば、有効電力Ｐと無効電力Ｑの関係は、Ｑ＝ＡＰ２ ＋ＢＰ−Ｃで表現される。ここでＡは電力系統の線路のリアクタンスに関係する値であり、ＡＰ２ は線路のリアクタンスによる無効電力、Ｂは負荷の力率に関係する値であり、ＢＰは負荷による無効電力、Ｃは電力系統の充電容量と調相設備の容量による無効電力に相当する。従って有効電力と無効電力の直角座標平面（以下「Ｐ−Ｑ平面」という。）に、一定周期で繰り返し測定した有効電力と無効電力の対をプロットすれば、例えば図２２に示すように、理想的には上記２次方程式で示される曲線（以下「Ｐ−Ｑカーブ」という。）上に並ぶことになる。
【０００４】
そこで従来は、３相電力系統の有効電力と無効電力を分析する負荷特性記録装置を用いて得た有効電力と無効電力の対から、最小二乗法によって上記２次方程式の係数Ａ，Ｂ，Ｃをそれぞれ求めている。そして、特に係数Ｃ（以下「Ｃ項」という。）に基づいて調相設備の容量を推定し、これを例えば電圧一定化のための情報として利用して、電力系統の適正な運用を計っている。
【０００５】
【発明が解決しようとする課題】
ところが実際の負荷系統は図２３の等価回路に示すように負荷力率が変動するため、上記ＢＰ項の値が変動し、重要なＣ項の推定が困難となる場合があった。特に工場負荷系統では負荷力率の変動が激しい。ここで、工場負荷系統における有効電力と無効電力の推移を具体的に表せば図２４に示すようになり、時間経過に伴って大きく変動する。そのため、有効電力と無効電力の対をＰ−Ｑ平面上にプロットしても、図２５に示すように大きくばらつく。（この図２５に示した例では、近似曲線を２本引くことができるので、２４時間の間に調相設備が投入／遮断されているものと予想される。）従ってこのようなデータを基に最小二乗法によって上記２次方程式の係数を求めても、信頼性の低い値しか求められないことになる。
【０００６】
また、従来は一定周期で求めた有効電力と無効電力のデータをそのまま用いているが、一般に有効電力と無効電力はいずれも電圧変動に比例して変化するとは限らず、負荷の特性に応じて電圧変動に従って有効電力と無効電力は変動する。そのため電圧変動が生じた場合、上記２次方程式の係数を高い精度で求められないという問題があった。
【０００７】
また、Ｃ項とともに系統負荷の特性そのものを知ることが、系統解析を行う上で重要であるが、従来の方法ではＣ項のみしか得られないという問題があった。この発明の目的は、電力系統の特性を表す上記２次方程式の係数を正確に求められるようにした電力系統の特性推定装置および特性推定方法を提供することにある。
【０００８】
また、この発明の他の目的は、特に無効電力の系統負荷の特性定数を正確に求めることのできる電力系統の特性推定方法を提供することにある。
【０００９】
【課題を解決するための手段】
この発明は、負荷力率の変動による有効電力と無効電力の時間経過に伴う変動が生じても、Ｐ−Ｑ平面上のプロット位置のばらつきが生じないようにするため、請求項１および請求項３に記載の通り、電力系統の有効電力と無効電力を一定周期で繰り返し分析して、これらの時系列データを求めるとともに、これらの時系列データを有効電力と無効電力についてそれぞれ平滑化し、この平滑化した有効電力と無効電力の複数の対から、これらの関係を示す方程式の係数を電力系統における特性値として求める。
【００１０】
このように電力系統の有効電力と無効電力を一定周期で繰り返し求めるとともに、これをそれぞれ平滑化することによって、Ｐ−Ｑ平面上のプロット位置のばらつきが抑えられる。すなわちこれらの平滑化した有効電力と無効電力の複数の対から、それらの関係を示す方程式の係数を例えば最小二乗法により求めた場合に、それらの係数は電力系統の現実の特性値をより正確に表すものとして扱えるようになる。ここで、移動平均による有効電力と無効電力の推移の例、およびこれをＰ−Ｑ平面上へプロットした例を図４および図５に示す。サンプルデータは図２４および図２５を作成したものと同一であり、図２４および図２５に示した例と比較すれば明らかなように、実際の急激な負荷力率の変動による影響を受けずに、有効電力と無効電力の移動平均値は時間経過にともない緩やかに推移し、Ｐ−Ｑ平面上の各点のばらつきは少なくなって、各々の点が線上に並ぶ。（図５に示したとおり、この例では２４時間の間に調相設備が投入／遮断されているため、近似曲線が２本引ける。）なお、上記方程式の典型例は前述のとおり、Ｑ＝ＡＰ２ ＋ＢＰ−Ｃとして２次方程式で表現されるが、一般に係数Ａは小さいので、Ｑ＝ＢＰ−Ｃとして１次方程式で表現することもできる。
【００１１】
また、この発明は電圧変動が生じても、時系列データとして求めた有効電力と無効電力の複数の対からそれらの関係を示す方程式の係数を高精度に求めるため、請求項２および請求項４に記載の通り、電力系統の電圧、有効電力および無効電力を一定周期で繰り返し求めるとともに、測定による有効電力，無効電力，電圧をそれぞれＰ，Ｑ，Ｖとし、定格電圧をＶ′とし、有効電力の負荷特性定数、無効電力の負荷特性定数をそれぞれｎｐ，ｎｑとしたとき、Ｐ′＝Ｐ（Ｖ′／Ｖ）ｎｐで示される補正後の有効電力Ｐ′、およびＱ′＝Ｑ（Ｖ′／Ｖ）ｎｑで示される補正後の無効電力Ｑ′をそれぞれ求め、この補正後の有効電力と無効電力の複数の対から、これらの関係を示す方程式の係数を電力系統における特性値として求める。
【００１２】
図７は上記補正によるＰ−Ｑカーブの変化の例を示す図であり、×印は補正前、□印は補正後のプロット位置である。このように電圧変動が生じても、定格電圧の下で求めた場合と等価な有効電力と無効電力を求め、この補正後の有効電力と無効電力の複数の対からそれらの関係を示す方程式の係数を求めることによって、電圧変動による影響を受けずに電力系統の特性を推定できるようになる。
【００１３】
また、この発明は上述した負荷力率の変動による問題と電圧変動による問題の双方を解消するために、請求項５に記載の通り、電力系統の電圧、有効電力および無効電力を一定周期で繰り返し求めるとともに、測定による有効電力，無効電力，電圧をそれぞれＰ，Ｑ，Ｖとし、定格電圧をＶ′とし、有効電力の負荷特性定数、無効電力の負荷特性定数をそれぞれｎｐ，ｎｑとしたとき、Ｐ′＝Ｐ（Ｖ′／Ｖ）ｎｐで示される補正後の有効電力Ｐ′およびＱ′＝Ｑ（Ｖ′／Ｖ）ｎｑで示される補正後の無効電力Ｑ′をそれぞれ求め、この補正後の有効電力と無効電力の時系列データをそれぞれ平滑化し、この平滑化した有効電力と無効電力の複数の対から、これらの関係を示す方程式の係数を電力系統における特性値として求める。
【００１４】
この方法によって負荷力率の変動および電圧変動が比較的激しい場合であっても、電力系統の特性をより正確に推定できるようになる。
【００１５】
また、この発明は上記有効電力および無効電力の負荷特性定数を自動的に求めるようにするため、請求項６に記載の通り、電力系統の有効電力と無効電力を一定周期で分析してこれらの時系列データを求め、電力系統の電圧の擾乱を検出するとともに、その擾乱前の有効電力、無効電力および電圧をＰｏ，Ｑｏ，Ｖｏとし、擾乱後の有効電力、無効電力および電圧をＰ１，Ｑ１，Ｖ１としたとき、Ｐ１＝Ｐｏ（Ｖ１／Ｖｏ）ｎｐで示されるｎｐ、およびＱ１＝Ｑｏ（Ｖ１／Ｖｏ）ｎｑで示されるｎｑをそれぞれ求め、請求項４または５に記載の有効電力の負荷特性定数ｎｐおよび無効電力の負荷特性定数ｎｑにそれぞれ適用する。
【００１６】
このように電圧のステップ変化などの擾乱があったときに、その擾乱前後の有効電力、無効電力および電圧から有効電力および無効電力の負荷特性定数ｎｐ，ｎｑが自動的に求められて、これを用いて電圧変動に応じた有効電力と無効電力の補正が行われる。
【００１７】
さらに、この発明は、系統負荷の無効電力負荷特性定数を正確に求めるようにするために、請求項７に記載の通り、電力系統の有効電力、無効電力の時系列データと、電圧ステップ変化データとから下記のステップ（１）〜（３）により、無効電力の負荷特性定数ｎｑを推定することを特徴とする。
【００１８】
（１）Ｐ′＝Ｐ（Ｖ′／Ｖ）ｎｐ
Ｑ′＝｛Ｑ＋Ｃ′（Ｖ／Ｖ′）２ ｝（Ｖ′／Ｖ）ｎｑ−Ｃ′
より（Ｐ，Ｑ，Ｖ）を定格電圧（Ｖ′）時に補正してＣ′を推定する。但し、最初はＣ′，ｎｑを任意の値とし、ｎｐは、
Ｐ１ ＝Ｐ０ （Ｖ１ ／Ｖ０ ）ｎｐより求める。
【００１９】
（２）上記（１）で推定したＣ′と電圧ステップ変化データとにより、次式からｎｑを推定する。
【００２０】
Ｑ１ ＝（Ｑ０ ＋Ｃ′）（Ｖ１ ／Ｖ０ ）ｎｑ−Ｃ′（Ｖ１ ／Ｖ０ ）２
（３）上記（１）で推定したＣ′と（２）で推定したｎｑを用いて（１）以下を所定回数繰り返してｎｑを求める。
【００２１】
但し、
Ｐ，Ｑ，Ｖ：測定（実）データ（有効電力、無効電力、電圧）
Ｐ′，Ｑ′，Ｖ′，Ｃ′：定格電圧時補正データ（有効電力、無効電力、電圧、負荷系統容量値（Ｃ項））
Ｐ０ ，Ｑ０ ，Ｖ０ ：電圧ステップ変化前データ（有効電力、無効電力、電圧）
Ｐ１ ，Ｑ１ ，Ｖ１ ：電圧ステップ変化後データ（有効電力、無効電力、電圧）
ｎｐ ：有効電力の負荷特性定数
ｎｑ ：無効電力の負荷特性定数
いま、バンク二次側の６６ｋＶ系以下を縮約した系統のモデルを示すと図１０に示すようになる。Ｐ，Ｑ，Ｖはそれぞれ有効電力、無効電力、電圧であり、Ｃ項は、このモデルにおいて−ｊＱｃ として示している。
【００２２】
図１０に示すモデルにおいて、系統の電圧−有効電力特性、電圧−無効電力特性は、電圧ＶがＶ０ からＶ１ まで擾乱によってステップ状に変化した場合、次式で表される。
【００２３】
【数１】
上記式において、負荷の電圧特性は、それぞれ、定電力特性、定電流特性、定インピーダンス特性に分けることができる。
【００２５】
（ａ）定電力特性・・・電圧が変化しても、電力が一定な負荷特性。（ｎｐ、ｎｑ＝０）
（ｂ）定電流特性・・・電圧が変化したとき、電力が電圧に比例する負荷特性。（ｎｐ、ｎｑ＝１）
（ｃ）定インピーダンス特性・・・電圧が変化したとき、電力が電圧の２乗に比例する負荷特性。（ｎｐ、ｎｑ＝２）
ここで、−ｊＱｃ は定インピーダンス特性であるから、Ｃ項についてはｎｑ＝２となる。従って、Ｖ０ からＶ１ へのステップ電圧変化時には、Ｃ（Ｖ１ ／Ｖ０ ）２ のＱ（無効電力）が−ｊＱｃ において発生する。
【００２６】
よって、ステップ電圧変化時におけるＣ項の変動分を考慮した場合の負荷Ｌにおける上記（２）式は次のようになる。ただし、ここではバンク分については無視する。
【００２７】
【数２】
同式において、右項の（Ｑ０ ＋Ｃ）はステップ電圧変化前のＱ、左項はステップ電圧変化後のＱを表す。上記（３）式より、無効電力の負荷特性定数ｎｑは、次の（４）式で求めることができる。
【００２９】
【数３】
なお、系統の電圧−有効電力特性を表す上記（１）式についてはＣ項を考慮する必要がない。従って、有効電力の負荷特性定数ｎｐは、上記（１）式においてそれぞれ電圧ステップ変化データを代入することによりｎｐを求めることができる。
【００３１】
ところで、上記（３）式は、母線電圧（６６ｋＶ）の変動を考慮していないために、ｎｑの値は正確ではない。そこで、請求項４、請求項５に示すように、母線電圧を定格電圧に補正するのが望ましい。この場合、Ｃ項とｎｑは相互に関連し且つ未知数である。今、測定データ（実データ）を、Ｐ，Ｑ，Ｖ、定格電圧補正後のデータをＰ′，Ｑ′，Ｖ′とし、さらに定格電圧補正後のＣ項をＣ′とすると、この時のＱ′は上記（３）式に基づいて（５）式のように表される。
【００３２】
【数４】
上記（５）式の右項のＣ′（Ｖ／Ｖ′）２ は、Ｃ′が定格電圧補正後の値であるために、これを実データに対応する値にするためである。すなわち、Ｃ′に（Ｖ／Ｖ′）２ を乗ずることにより実データに対応するＣ項を求めるようにしている。なお、有効電力分についてはＣ項は無関係であるために、上記電圧ステップ変化データを用いて（６）式より有効電力の負荷特性定数ｎｐを求め、このｎｐを用いて（７）式よりＰ′を求める。
【００３４】
ところで、上記（５）式においてはＣ′およびｎｑが未知数かつ相互に関連する値である。そこで、最初にこのＣ′およびｎｑにそれぞれ適当な値を代入して定格電圧補正後のＰ−Ｑ相関データＰ′，Ｑ′，Ｖ′を、実データＰ，Ｑ，Ｖより求める。Ｃ′，ｎｑの適当な値としては、一例として、Ｃ′＝０，ｎｑ＝０，１０とする。
【００３５】
上記のようにして定格電圧補正後のＰ−Ｑ相関データＰ′，Ｑ′，Ｖ′により図１１に示すようにＰ′−Ｑ′相関カーブからＣ項（Ｃ′）を推定する。この段階で、Ｃ項の値が最初に設定した任意の値よりもより正確な値に近づく。続いて、推定したＣ項（Ｃ′）と電圧ステップ変化データとによりｎｑを推定する。このｎｑ推定は、上記（３）式を用いる。すなわち、（３）式のＣを上記のようにして推定したＣ′に置き換えることにより、上記（４）式によってｎｑを推定する。推定されたｎｑは、最初に設定した任意の値よりもより真の値に近づいている。
【００３６】
続いて、このｎｑとＣ′を用いて上記（５）および（７）式により定格電圧補正後のＰ′−Ｑ′相関データを求め、再びＣ項（Ｃ′）を推定する。また、上記（３）式（４）式により再びｎｑを推定する。この動作を繰り返していくことにより、Ｃ項（Ｃ′）とｎｑがより真の値に近づき収束していく。ｎｑが適当な範囲まで集束した段階でｎｑおよびＣ項を確定する。なお、以上の繰り返し演算において、未知数のＣ′，ｎｑを最初に適当な数に設定するが、この値が真の値から大きく離れていたとしても、Ｃ′やｎｑが発散しないことがシミュレーションにより確かめられている。
【００３７】
以上の方法により、Ｃ項とｎｑを高精度に求めることができる。
【００３８】
【発明の実施の形態】
この発明の実施形態である負荷特性記録装置の構成を図１〜図９を基に以下説明する。
【００３９】
図１は装置全体の構成を示すブロック図である。図１において１００は現場に設けられた端末装置、１０１は制御室に設けられた監視装置である。絶縁・変換回路１は３相電圧・電流信号を絶縁入力し、所定の変成比で電圧信号に変換する。フィルタ２はサンプリングによる折り返し誤差による影響を受けないために、所定の周波数以上の成分を除去する。サンプルホールド回路３は入力信号を所定タイミングでサンプリングしホールドする。マルチプレクサ４は複数のサンプルホールド回路３のうち１つを選択してＡＤコンバータ５へ与える。ＡＤコンバータ５はこれをデジタルデータに変換する。マイクロコンピュータ６はマルチプレクサ４を選択するとともに、ＡＤコンバータ５により変換されたデータを読み取る。通信インタフェース７は端末装置１００と監視装置１０１との間でデータ伝送を行うために用い、マイクロコンピュータ６は通信インタフェース７を介して監視装置１０１へ各種計測データなどを伝送する。一方、監視装置１０１において通信インタフェース８は端末装置１００との間でデータ伝送制御を行い、マイクロコンピュータ９は通信インタフェース８を介して端末装置１００から各種計測データなどを受信する。表示器１１およびプロッタ１３は計測値などを出力するために用い、マイクロコンピュータ９は表示インタフェース１０およびプロッタインタフェース１２を介してデータの出力を行う。
【００４０】
図２はサンプリングおよび特性値算出の処理手順を示すフローチャートである。まず、あらかじめ定めたサンプリングタイミングとなれば、（例えば５分毎に、）３相電圧・電流信号のサンプリングを行い、ＡＤ変換値を読み取る。そして有効電力Ｐおよび無効電力Ｑを算出し、更に次式で有効電力と無効電力の負荷特性定数ｎｐ，ｎｑによる補正（以下「定格電圧補正」という。）後の有効電力Ｐ′と無効電力Ｑ′をそれぞれ求める。
【００４１】
Ｐ′＝Ｐ（Ｖ′／Ｖ）ｎｐ
Ｑ′＝Ｑ（Ｖ′／Ｖ）ｎｑ
ここで、Ｖは測定電圧、Ｖ′は定格電圧である。
【００４２】
その後、有効電力Ｐ′および無効電力Ｑ′の移動平均値を求める。すなわちｋ回目に求めた有効電力をＰ（ｋ）’、無効電力をＱ（ｋ）’とすれば、時刻ｔにおける移動平均値Ｐｔ’，Ｑｔ’ はそれぞれ次式で示される。
【００４３】
上式でｍは平均化の幅であり、図４に示した例ではｍ＝９としている。
【００４５】
このようにして求めた有効電力と無効電力の移動平均値をＰ−Ｑ平面上にプロットする。これにより、図５に示したように、各点のばらつきは少なくなって、各々の点が線上に並ぶ。
【００４６】
以上の処理をサンプリングタイミングになる毎に繰り返す。そして、特性値算出タイミングとなれば、例えば２４時間が経過する毎（５分毎にサンプリングを行った場合、２８８点分のサンプリングを行う毎）に、有効電力と無効電力の移動平均値の対を基に、最小二乗法によりＱ＝ＡＰ２ ＋ＢＰ−Ｃの曲線のあてはめを行い、各係数Ａ，Ｂ，Ｃをそれぞれ算出する。そして、上記曲線をＰ−Ｑカーブとして描画するとともに、係数Ａ，Ｂ，Ｃの値をそれぞれ出力する。
【００４７】
図３は有効電力および無効電力の負荷特性定数算出手順を示すフローチャートである。同図に示すように、もし測定電圧にステップ変化（擾乱）が生じたことを判定すれば、その擾乱前後の有効電力、無効電力および電圧の値から有効電力の負荷特性定数ｎｐおよび無効電力の負荷特性定数ｎｑをそれぞれ算出する。図６に示すように、例えば５分毎に求めた電圧値が前回の電圧値に比較して一定値以上の差が発生すれば、擾乱があったものと見なして、各擾乱が生じる毎にｎｐ，ｎｑを算出する。すなわちステップ変化前の有効電力、無効電力および電圧をＰｏ，Ｑｏ，Ｖｏとし、ステップ変化後の有効電力、無効電力および電圧をＰ１，Ｑ１，Ｖ１としたとき、次式を満足するｎｐ，ｎｑを求める。
【００４８】
Ｐ１＝Ｐｏ（Ｖ１／Ｖｏ）ｎｐ
Ｑ１＝Ｑｏ（Ｖ１／Ｖｏ）ｎｑ
例えば
ｎｐ＝ｌｏｇ（Ｐ１／Ｐｏ）／ｌｏｇ（Ｖ１／Ｖｏ）
ｎｑ＝ｌｏｇ（Ｑ１／Ｑｏ）／ｌｏｇ（Ｖ１／Ｖｏ）
を算出することによってｎｐ，ｎｑを求める。その後、一定時間（例えば２４時間）経過するまで上記処理を繰り返し、一定時間が経過すれば昼間と夜間とでそれぞれｎｐ，ｎｑの平均値を算出する。図２に示した有効電力と無効電力の補正ステップでは、昼間と夜間とでそれぞれのｎｐ，ｎｑを用いて補正を行う。
【００４９】
尚、上述の例では、時系列での移動平均処理と定格電圧補正の双方を行う例を示したが、これらの処理は互いに独立であるため、いずれか一方のみの処理を行っても、電力系統の特性を表す上記２次方程式の係数の推定精度を高めることができる。例えば、住宅負荷系統のように負荷力率変動の少ない系統について、特性推定を行う場合は、移動平均処理を行わずに、定格電圧補正のみを行っても、その効果は大きい。その例を図８および図９に示す。すなわち、図８および図９は住宅地に対する定格電圧６６ｋＶのフィーダについて計測した際の、Ｐ−Ｑ平面上のプロット例およびＰ−Ｑカーブであり、図８は定格電圧補正を行わない場合、図９は行った場合である。ここでは負荷を有効電力に対しては定電流特性、すなわちｎｐ＝１とし、無効電力については定インピーダンス特性、すなわちｎｑ＝２として補正を行った。両図に示すように、この例では定格電圧補正を行わないで求めたＣ項は＋７．４９２Ｍｖａｒであるのに対し、補正を行った求めたＣ項は＋９．４５４Ｍｖａｒとなって、大きく変化することがわかる。換言すれば、それだけ特性推定精度が高まることがわかる。
【００５０】
次に、実Ｐ−Ｑ相関データＰ，Ｑ，Ｖを定格電圧補正し、精度の高いＣ項と無効電力負荷特性定数ｎｑを求める実施形態について説明する。
【００５１】
装置の構成については図１に示すものと同一である。図１２は、Ｃ項およびｎｑを推定するための処理手順を示すフローチャートである。
【００５２】
有効電力Ｐおよび無効電力Ｑを算出するまでは図２に示す動作と同じであり、何回か繰り返すことによって、時系列の、実Ｐ−Ｑ相関データＰ，Ｑ，Ｖが算出される。そして、ｎｑ，Ｃ項を推定値出力する適当なタイミングになれば、以下の手順を繰り返す。
【００５３】
（１）実Ｐ−Ｑ相関データより、定格電圧補正後のＰ′−Ｑ′相関データを求める（（５）および（７）式参照）。但し、最初は、同式におけるＣ項（Ｃ′）およびｎｑが未知数であるために、適当な値（ここではＣ′＝０、ｎｑ＝０，１０）に設定する。
【００５４】
（２）Ｐ′−Ｑ′相関カーブを描画する。
【００５５】
（３）Ｃ項（Ｃ′）を求め、推定値とする。
【００５６】
（４）電圧ステップ変化データ（Ｖ０ →Ｖ１ ）を用いて、ｎｑを求め推定値とする（（３）式参照）。なお電圧ステップ変化データは、測定（実）電圧にステップ変化（擾乱）が生じたときの変化データＶ０ ，Ｖ１ を用いる。
【００５７】
（５）ｎｑが所定のレベルに収束するまで（ここでは、０．９５＜（ｎｑｉ ／ｎｑｉ＋１ ）＜１．０５になるまで）、上記（１）〜（４）を繰り返す。
【００５８】
（６）一定レベルまで収束した段階で、そのときのｎｑおよびＣ項（Ｃ′）を出力する。
【００５９】
なお、上記Ｐ′−Ｑ′相関カーブを描画してＣ項（Ｃ′）を推定するときに、図２で示したような移動平均処理を行うことも可能である。
【００６０】
図１３〜図２０にシミュレーション結果を示す。このシミュレーションでは真のｎｐ，ｎｑをそれぞれ２、４としてバンク２次側電圧の変動がない場合とある場合、およびバンクＺｓ のない場合とある場合、並びに線路インピーダンスＺＬ がない場合とある場合のそれぞれのシミュレーション結果を示すものである。なお初回のｎｑを０，１０としている。これらのシミュレーション結果に示すように、ｎｑの推定演算を少なくとも５回行うまでにｎｑが収束することがわかる。すなわち、電圧にばらつきのあるＰ−Ｑ相関データにおいて、ｎｑを繰り返し演算することにより、電圧補正しない場合に比べてＣ項とｎｑを精度よく求めることができる。
【００６１】
【発明の効果】
請求項１および請求項３に記載の発明によれば、電力系統の有効電力と無効電力を一定周期で繰り返し求めるとともに、これをそれぞれ平滑化したため、負荷力率の変動が激しくても、これらの平滑化した有効電力と無効電力の複数の対から、それらの関係を示す方程式の係数を推定した場合に、それらの係数は電力系統の現実の特性値をより正確に表すものとして扱えるようになる。
【００６２】
請求項２および請求項４に記載の発明によれば、常に定格電圧の下で求めた場合と等価な有効電力と無効電力を求め、この補正後の有効電力と無効電力の複数の対からそれらの関係を示す方程式の係数を求めるようにしたため、電圧変動が生じても電力系統の特性推定の精度が高まる。
【００６３】
請求項５に記載の発明によれば、負荷力率の変動および電圧変動の双方が激しい場合であっても、電力系統の特性をより正確に推定できるようになる。
【００６４】
請求項６に記載の発明によれば、電圧のステップ変化などの擾乱があったときに、その擾乱前後の有効電力、無効電力および電圧から有効電力および無効電力の負荷特性定数ｎｐ，ｎｑが自動的に求められるため、有効電力および無効電力の負荷特性定数を求めるための特別な計測が不要となる。
【００６５】
請求項７に記載の発明によれば、電力系統に電圧変動があった場合でも、ｎｑを繰り返し演算することにより高精度のｎｑおよびＣ項を求めることができ、系統負荷の特性を正確に把握することができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】負荷特性記録装置の構成を示すブロック図である。
【図２】サンプリングおよび特性値算出の処理手順を示すフローチャートである。
【図３】有効電力・無効電力の負荷特性定数算出手順を示すフローチャートである。
【図４】有効電力と無効電力の時間経過にともなう推移の例を示す図である。
【図５】Ｐ−Ｑ平面上のプロットの例を示す図である。
【図６】負荷特性定数の算出タイミングの例を示す図である。
【図７】負荷特性定数による定格電圧補正を行う前後のＰ−Ｑカーブの変化の例を示す図である。
【図８】負荷特性定数による定格電圧補正前のＰ−Ｑカーブの例を示す図である。
【図９】負荷特性定数による定格電圧補正後のＰ−Ｑカーブの例を示す図である。
【図１０】バンク２次側以下を６６ｋＶに縮約した場合の電力系統のモデル図である。
【図１１】Ｐ−Ｑ相関データを定格電圧補正し、Ｃ′を求める方法を説明する図である。
【図１２】ｎｑおよびＣ′を繰り返し演算により収束させて推定する手順を示すフローチャートである。
【図１３】〜
【図２０】シミュレーション結果を示す図である。
【図２１】負荷系統の等価回路図である。
【図２２】Ｐ−Ｑカーブの例を示す図である。
【図２３】変動負荷系統の等価回路図である。
【図２４】有効電力と無効電力の時間経過にともなう推移の例を示す図である。
【図２５】Ｐ−Ｑ平面上のプロットの例を示す図である。
【符号の説明】
１００−端末装置
１０１−監視装置
Claims (7)
- 電力系統の有効電力と無効電力の時系列データを求めるとともに、これらの時系列データを有効電力と無効電力についてそれぞれ平滑化する手段と、この平滑化した有効電力と無効電力の複数の対から、これらの関係を示す方程式の係数を電力系統における特性値として求める手段とからなる電力系統の特性推定装置。
- 電力系統の電圧、有効電力および無効電力の時系列データを求めるとともに、測定による有効電力，無効電力，電圧をそれぞれＰ，Ｑ，Ｖとし、定格電圧をＶ′とし、有効電力の負荷特性定数、無効電力の負荷特性定数をそれぞれｎｐ，ｎｑとしたとき、Ｐ′＝Ｐ（Ｖ′／Ｖ）ｎｐで示される補正後の有効電力Ｐ′、およびＱ′＝Ｑ（Ｖ′／Ｖ）ｎｑで示される補正後の無効電力Ｑ′をそれぞれ求める手段と、この補正後の有効電力と無効電力の複数の対から、これらの関係を示す方程式の係数を電力系統における特性値として求める手段とからなる電力系統の特性推定装置。
- 電力系統の有効電力と無効電力の時系列データを求めるとともに、これらの時系列データを有効電力と無効電力についてそれぞれ平滑化し、この平滑化した有効電力と無効電力の複数の対から、これらの関係を示す方程式の係数を電力系統における特性値として求める電力系統の特性推定方法。
- 電力系統の電圧、有効電力および無効電力の時系列データを求めるとともに、測定による有効電力，無効電力，電圧をそれぞれＰ，Ｑ，Ｖとし、定格電圧をＶ′とし、有効電力の負荷特性定数、無効電力の負荷特性定数をそれぞれｎｐ，ｎｑとしたとき、Ｐ′＝Ｐ（Ｖ′／Ｖ）ｎｐで示される補正後の有効電力Ｐ′、およびＱ′＝Ｑ（Ｖ′／Ｖ）ｎｑで示される補正後の無効電力Ｑ′をそれぞれ求め、この補正後の有効電力と無効電力の複数の対から、これらの関係を示す方程式の係数を電力系統における特性値として求める電力系統の特性推定方法。
- 電力系統の電圧、有効電力および無効電力の時系列データを求めるとともに、測定による有効電力，無効電力，電圧をそれぞれＰ，Ｑ，Ｖとし、定格電圧をＶ′とし、有効電力の負荷特性定数、無効電力の負荷特性定数をそれぞれｎｐ，ｎｑとしたとき、Ｐ′＝Ｐ（Ｖ′／Ｖ）ｎｐで示される補正後の有効電力Ｐ′およびＱ′＝Ｑ（Ｖ′／Ｖ）ｎｑで示される補正後の無効電力Ｑ′をそれぞれ求め、この補正後の有効電力と無効電力の時系列データをそれぞれ平滑化し、この平滑化した有効電力と無効電力の複数の対から、これらの関係を示す方程式の係数を電力系統における特性値として求める電力系統の特性推定方法。
- 電力系統の有効電力と無効電力の時系列データを求め、電力系統の電圧の擾乱を検出するとともに、その擾乱前の有効電力、無効電力および電圧をＰｏ，Ｑｏ，Ｖｏとし、擾乱後の有効電力、無効電力および電圧をＰ１，Ｑ１，Ｖ１としたとき、Ｐ１＝Ｐｏ（Ｖ１／Ｖｏ）ｎｐで示されるｎｐ、およびＱ１＝Ｑｏ（Ｖ１／Ｖｏ）ｎｑで示されるｎｑをそれぞれ求め、請求項４または５に記載の有効電力の負荷特性定数ｎｐおよび無効電力の負荷特性定数ｎｑにそれぞれ適用する電力系統の特性推定方法。
- 電力系統の有効電力、無効電力の時系列データと、電圧ステップ変化データとから下記のステップ（１）〜（３）により、無効電力の負荷特性定数ｎｑを推定することを特徴とする電力系統の特性推定方法。
（１）Ｐ′＝Ｐ（Ｖ′／Ｖ）ｎｐ
Ｑ′＝｛Ｑ＋Ｃ′（Ｖ／Ｖ′）２ ｝（Ｖ′／Ｖ）ｎｑ−Ｃ′
より（Ｐ，Ｑ，Ｖ）を定格電圧（Ｖ′）時に補正してＣ′を推定する。但し、最初はＣ′，ｎｑを任意の値とし、ｎｐは、
Ｐ１ ＝Ｐ０ （Ｖ１ ／Ｖ０ ）ｎｐより求める。
（２）上記（１）で推定したＣ′と電圧ステップ変化データとにより、次式からｎｑを推定する。
Ｑ１ ＝（Ｑ０ ＋Ｃ′）（Ｖ１ ／Ｖ０ ）ｎｑ−Ｃ′（Ｖ１ ／Ｖ０ ）２
（３）上記（１）で推定したＣ′と（２）で推定したｎｑを用いて（１）以下を所定回数繰り返してｎｑを求める。
但し、
Ｐ，Ｑ，Ｖ：測定（実）データ（有効電力、無効電力、電圧）
Ｐ′，Ｑ′，Ｖ′，Ｃ′：定格電圧時補正データ（有効電力、無効電力、電圧、負荷系統容量値（Ｃ項））
Ｐ０ ，Ｑ０ ，Ｖ０ ：電圧ステップ変化前データ（有効電力、無効電力、電圧）
Ｐ１ ，Ｑ１ ，Ｖ１ ：電圧ステップ変化後データ（有効電力、無効電力、電圧）
ｎｐ ：有効電力の負荷特性定数
ｎｑ ：無効電力の負荷特性定数
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