JP3874295B2

JP3874295B2 - 高周波信号のデジタルｉｑ検波方法

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Publication number: JP3874295B2
Application number: JP2004267803A
Authority: JP
Inventors: 田嶋裕久; 禎古賀; 小瀬木滋
Original assignee: Electronic Navigation Research Institute
Current assignee: Electronic Navigation Research Institute
Priority date: 2004-09-15
Filing date: 2004-09-15
Publication date: 2007-01-31
Anticipated expiration: 2024-09-15
Also published as: JP2006086680A

Description

この発明は、デジタル通信において、アナログ・デジタルコンバータ（Ａ／Ｄコンバータ）で、Ａ／Ｄ変換した高周波信号のデジタルＩＱ検波方法に関するものである。

現在のデジタル多値変調はＩＱ検波には不可欠な技術であり、デジタル通信分野では広く利用されている。そして、ＰＳＫ等の位相変調された信号を検波するには、実部に相当するIn phase信号と虚部に相当するQuadrature phase信号（以下、Ｑ信号と記す）とに変換（以下、ＩＱ変換と記す）することは不可欠である。そして、特に、航空機衝突防止装置（ＡＣＡＳ）の１０３０ＭＨｚの信号の到着時間差から航空機の位置を測位するシステムでは、測位データ信号をＩＱ変換している。

一方、アナログ回路で９０度位相差の基準信号を作成し、変調波のＩＱ成分を得る方法としては、ハード的に処理するものがある。これは、図４に示すように、第１の分配部８及び第２の分配部５、重み付け部７ａ〜７ｄ、加算部９ａ〜９ｄ、包絡線検出部１０ａ〜１０ｄ、Ａ／Ｄ変換部１１ａ〜１１ｄ、二乗演算部１２ａ〜１２ｄ、減算部１３ａ、１３ｂ、判定部１４により構成されている。

そして、第２の分配部５は、ローカル発振部６からのローカル信号（基準波）を４つのローカル信号に分配し、各信号を４つの重み付け部７ａ〜７ｄに伝送する。又、第１の分配部８はアンテナ素子２、増幅部３、ＲＦフィルタ４を通過した変調波を４つに分配する。加算器９ａ〜９ｄには、それぞれ重み付け部７ａ〜７ｄの信号と第１の分配部８で分配された第１〜第２の変調波とがそれぞれ入力される。

このように、それぞれ加算された信号の各々の包絡線が検出され、デジタル変換され、包絡線の二乗値計算がされた後、振幅が同一で、位相のみ異なるウエイトに対応する２信号同士をそれぞれ減算して判定部１４でシンボル判定し、変調波のＩＱ成分、即ち、ＩＱ検波を行っている。

特開２００２−９４５９０号公報

このように、従来は、アナログ回路で９０度位相差の基準信号を作成し、ミキサ回路を用いることなく、ＩＱ変換を行っているので、消費電力の増大を抑制する効果はあるが、依然としてＩＱ信号の直交性やバランスが問題であった。さらに、回路構成が複雑であるとの問題もあった。

又、航空機衝突防止装置（ＡＣＡＳ）の１０３０ＭＨｚの信号の到着時間差から測位するシステム分野では、測位データからＩＱ変換を行っているために、可能なかぎり回路構成の簡単化が求められていた。

請求項１に係る発明は、サンプリング間隔Ｔで離散化してＡ／Ｄ変換した振幅Ａ、角速度ω、位相θの高周波信号のデジタルＩＱ検波方法において、０を含む正の整数ｍとして式（９）で示すサンプリング間隔Ｔの値を除き、

高周波信号に、ローカル信号としてサンプル番号ｉとするｃｏｓ（ωｉＴ）及び−ｓｉｎ（ωｉＴ）をそれぞれ乗算して、それぞれＩ信号成分ｓ（ｉＴ）ｃｏｓ（ωｉＴ）及びＱ信号成分ｓ（ｉＴ）ｓｉｎ（ωｉＴ）を求め、このＩ信号成分及びＱ信号成分に、それぞれａ_１〜ａ_ｎ＝１に設定するとともに、ａ_０＝ａ_ｎ＋１を式（５ａ）により求めた係数ａ_ｉを乗算し、

この係数ａ_０が０＜ａ_０＜１となるようなｎを求め、この求めたｎに２サンプル加算したｎ＋２サンプルのフィルタで平滑化して、前記ωの２倍の信号成分を除去することにより、式（８）で示すＩ信号及びＱ信号の検波信号を出力するようにしたものである。

請求項２に係る発明は、サンプリング間隔Ｔは、式（７）で示すサンプリング間隔としたものである。

請求項１に係る発明は、上記のように構成したので、ａ_０からａ_ｎ＋１の係数のフィルタを使用すれば、任意のサンプルレートでＩＱ検波することが出来る。又、サンプリング間隔Ｔは、式（９）で示す値を除けば、搬送波周波数の２倍以上のサンプリングレートとする必要もない。

又、式（５ａ）において、０＜ａ_０＜１となるようにｎを選ぶので、Ｓ／Ｎが劣化することはない。

請求項２に係る発明は、式（７）のように、サンプリング間隔Ｔを開けて低いサンプルレートにしてもＳ／Ｎは下がるが、簡易化されたフィルタ演算でIQ検波することが可能である。さらに、式（５ａ）で、ｎが偶数の場合、ａ_０＝０とすることが出来、又、ｎが奇数の場合には、ａ_０＝１／２となるので、デジタル処理において、ビットシフトで実現出来るので、有利である。さらに、ノッチフィルタを用いる場合には、ノッチフィルタの幅が広くなり、不要信号除去性能が高くなる。同様にデジタル処理において、ビットシフトで実現可能であるから、有利である。

又、サンプリング間隔Tを式（７）のように取れば、フィルタ演算を非常に簡易化することが出来る。又、式（３）で、掛けているｅｘｐ（−ｊωｉｔ）の値も実部、虚部が−１、０、１となるので、デジタル処理全体で乗算器が不要となり、それだけ処理回路を簡単にすることが出来る。

サンプリング間隔Ｔで離散化してＡＤ変換した振幅Ａ、角速度ω、位相θの高周波信号のデジタルＩＱ検波方法において、０を含む正の整数ｍとして式（９）で示すサンプリング間隔Ｔの値を除き、

この高周波信号に、ローカル信号としてサンプリング番号ｉとするｃｏｓ（ωｉＴ）及び−ｓｉｎ（ωｉＴ）をそれぞれ乗算して、それぞれＩ信号成分ｓ（ｉＴ）ｃｏｓ（ωｉＴ）及びＱ信号成分ｓ（ｉＴ）ｓｉｎ（ωｉＴ）を求め、このＩ信号成分及びＱ信号成分に、それぞれ式（３）〜式（４）により求めた係数ａ_ｉを乗算し、

この際、係数ａは、ａ_１からａ_ｎを１に設定するとともに、ａ_０＝ａ_ｎ＋１に設定して、式（５）から式（５ａ）に示すａ_０を求め、

この係数ａ_０が０＜ａ_０＜１となるようなｎを求め、この求めたｎに２サンプル加算したｎ＋２サンプルのフィルタで平滑化して、ωの２倍の信号成分を除去することにより、式（８）で示すＩ信号及びＱ信号の検波信号を出力する。

さらに、式（７）で示すサンプリング間隔とすると処理が簡単になる。

この発明の第１の実施例を、図１〜図３に基づいて詳細に説明する。
図１〜図３は、この発明の実施例を示すもので、図１は振幅Ａ、角速度ω、初期位相θとするｃｏｓ波あるいはｓｉｎ波の入力信号をＡ／Ｄ変換したデジタルの高周波信号を、ＩＱ検波するための構成図で、ｎサンプル＝２のフィルタで平滑化する場合を示している。図２は５ＧＨｚサンプルで収集したＡＣＡＳＰ２とＰ６の最初の１０３０ＭＨｚのＲＦ信号の波形図を示している。図３は図２に示す信号を変換したＩＱ検波信号波形図である。

図１において、５１は入力信号をデジタル信号に変換するＡＤ変換、５２、５２’は乗算部で、ローカル信号として、Ｉチャンネル用のｃｏｓ（ωｉＴ）が、Ｑチャンネル用の−ｓｉｎ（ωｉＴ）が、それぞれデジタル信号に変換された入力信号と乗算される。なお、ｉはサンプリング番号である。

５３、５３’は、係数ａ_０と乗算部５２、５２’からの出力とを乗算する乗算部、５４〜５６、５４’〜５６’は、Ｉチャンネル、Ｑチャンネルの加算部、５７〜５９、５７’〜５９’は、それぞれ１サンプル時間遅延させるためのＩチャンネル、Ｑチャンネルの遅延部である。６０、６０’は、それぞれＩチャンネル、Ｑチャンネルの乗算部である。

なお、この実施例の場合には、Ｉチャンネルは、遅延部５７と加算部５４、遅延部５８と加算部５５はそれぞれｎ＝１サンプルのフィルタを構成しており、従って、この実施例の場合には、２サンプルのフィルタで平滑化するように構成されている。同様に、Ｑチャンネルは、加算部５４’と遅延部５７’、加算部５５’と遅延部５８’により構成される２サンプルで平滑化するように構成している。なお、Ｉチャンネルと９０度位相の異なるＱチャンネルも同様であるから、以下、その説明を省略する。

次に、図１を用いて、下記式（１）で示す入力信号Ｒ（ｔ）を、Ａ／ＤコンバータでＡ／Ｄ変換５１した高周波信号のＩＱ検波法について説明する。
まず、入力信号Ｒ（ｔ）は、その振幅をＡ、角速度をw、初期位相をqとするcos波とする式（１）となる。
Ｒ(t)=A・cos(ωt+θ)・・・・・（１）

この入力信号をデジタル化した高周波信号（以下、ＲＦ信号と記す）からＩＱ信号を取り出すためには、ＲＦ信号の情報を、絶対値Ａ、位相θで表わされる複素数で表すように変換すれば、その変換された実部がIn phase信号（以下、Ｉ信号と記す）、虚部がQuadrature phase信号（以下、Ｑ信号と記す）に相当することになる。なお、このＩＱ信号は、Radar等の航法関係の分野では、単にＩＱと呼ぶ場合が多いので、単にＩＱと記載されている場合には、Ｉ信号及びＱ信号を表すものとする。

そこで、式（１）をサンプリング間隔Ｔで離散化すると、式（２）となる。なお、本願では、サンプリングの前にバンドパスフィルタを通過させて、エイリアシング現象を除いている。
Ｒ(iT)=A・cos(ωiT+θ)・・・・・（２）

なお、ソフチ的に求めると、本願の場合には、式（１）で示す入力信号をＡＤ変換して式（２）とした後、この式（２）のＲＦ信号に、ローカル信号としてｃｏｓ（ωｉＴ）を乗算５２すると、S(iT)cos(ωiT)となり、又、ローカル信号として−ｓｉｎ（ωｉＴ）と乗算５２’すると、S(iT)sin(ωiT)となる。上記の同期検波に相当する処理としては、複素演算機能を有するプロセッサにより、フィルタ処理を実行して９０度位相の異なる複素数の信号に変換することが出来る。その変換した結果、下記の式（３）が得られる。

式（３）において、情報は初期位相qに入っているので、振幅Ａと初期位相qとが解明されれば、元のＲＦ信号がどのように変調されているか判明する。即ち、第1項は求めようとする複素信号であり、第２項は不要な搬送波の２倍周波数成分である。一般性を考慮しｎサンプルで平滑化するとしてその前後のサンプルを適切な係数で加えて第２項を０とするデジタルノッチフィルタを設計する。

例えば、この実施例では、図１に示すように、Ｉチャンネルは、加算部５４と遅延部５７、加算部５５と遅延部５８とからなるｎ＝２サンプルのフィルタで平滑化し、同様に、Ｑチャンネルは、加算部５４’と遅延部５７’、加算部５５’と遅延部５８’によりｎ＝２サンプルのフィルタで平滑化しており、最初と最後の係数としては、ａ_０が乗算されている。

デジタルノッチフィルタの出力をＶとすると、このフィルタ出力Ｖは式（４）となる。この実施例では、ｎサンプルの前後にサンプルを付けて、ｎ＋２のサンプルとし、このｎ＋２のサンプルに適当な重みを付けて加算してフィルタを通過した時のフィルタ出力Ｖを求める。

式（４）において、係数ａの設定により、帯域特性はこの係数を窓関数とするフーリエ変換として調整できるが、単純にａ_１〜ａ_ｎ＝１とし、ａ_０＝ａ_ｎ＋１とすると、式（５）からａ_０は式（５ａ）で表される。

式（５ａ）において、ａ_０が負になるようなパラメータは、信号レベルが低下しＳ／Ｎが劣化するので、選ぶべきではない。ａ_０の値としては、０＜ａ_０＜１となるようにｎを選ぶ。実際には、ｎを１から順々に大きくして、その係数ａ_０を求め、その係数ａ_０から良好な値を選ぶ。

そこで、特に、ｎ＝１サンプルとして平滑化を最小にした場合には、式（５ａ）は、式（６）となる。

ここで、サンプリング間隔Ｔを、信号周期（２π／ω）の１／４に取ると、２ωｉＴ＝πｉとなる。従って、式（５）において、ｎが偶数の時、Σの項が０となるので、式（５ａ）からａ_０＝０にできる。又、ｎが奇数の時も、ａ_０＝１／２となるので、デジタル処理においてビットシフトで実現できるので有利である。この際、ｎが奇数の場合には、ｎ＋１の場合と２の場合のデジタルノッチフィルタを２段にしたのと等価になるため、ノッチの幅が広くなり不要信号除去性能が高くなる。

さらに、サンプリングスコープと同様に、０を含む正の整数ｍ（０、１、２・・・）として、式（７）に示すように、サンプリング間隔Ｔを信号周期（２π／ω）のｍ倍に取ると、サンプリング間隔Ｔを広くして低いサンプルレートにした場合には、Ｓ／Ｎは下がるが同様な結果が得られる。

また、この条件の時、式（３）でＲＦ信号に掛けているｅｘｐ（−ｊωｉｔ）の値も実部、虚部が−１、０、１となるから、処理全体として乗算器が不要となるので処理回路が簡単になる。

図２、図３は発明者等が行った実験例を示すもので、図２は５ＧＨｚサンプリングで収集したＡＣＡＳＰ２とＰ６の最初の１０３０ＭＨｚのＲＦ信号波形であり、図３はこのＲＦ信号波形を変換したＩＱ検波信号波形を示している。この実験例では、汎用の測定器を使用したため、サンプリングは搬送波の４倍とはなっていないので、式（５）、式（５ａ）に示す一般的な方法で処理した。図３に示すように、時間軸で２．８μｓ付近に同期位相反転が現れている。

処理を実現する場合、複素数演算機能がないソフトウエアでは、ＡＤ変換した後、ＤＳＰ（Digital
Signal Procesor）等のソフトウエアで処理すれば、実部と虚部とが分けて計算され、式（８）の演算を行うことになる。即ち、式（３）〜式（４）により、下記式（８）が得られる。この場合、ωの２倍の不要周波数成分を除去するフィルタを付加すれば、式（８）となり、ＩチャンネルとＱチャンネルの出力電圧が得られる。なお、図１に示す構成図では、ｎ＝２の場合を示しており、ａ_０（＝ａ_ｎ＋１）は、式（５ａ）から計算により求められる固定値である。

又、a₀は式（５ａ）から計算でき、a₁からa_nは１、a₀=a_n+1である。同様の演算を入力信号のサンプルについてずらしながら行うことにより出力の時系列サンプルが得られる。サンプリング間隔Tが信号周期（２π／ω）の１／４の場合、式（８）のcos、sinの値は１、０、−１をとるので演算が単純になる。

ここで、サンプリング間隔Tの値が、式（９）で表される場合には、ａ_０＝−ｎ／２となるため、式（４）で、Ｖ＝０となり、出力が得られないので、使用出来ない。又、サンプリング間隔Tの値が、式（９）に近い場合には、ｎの値を大きくとる必要があるので、実用的ではない。

なお、この実施例では、入力信号は式（１）に示すように、ｃｏｓ波として処理しているが、ｓｉｎ波としても同様に処理することが出来る。

又、入力信号をＡ／Ｄ変換した後、ＤＳＰ（Digital
Signal Processor）等のソフトウエアで処理する場合には、式（８）で示す演算を行えば、実部と虚部の出力電圧Ｖ_Ｉ、Ｖ_Ｑが得られる。

この発明による高周波信号のデジタルＩＱ検波方法は、デジタル通信分野では広く利用出来る。又、航空機衝突防止装置（ＡＣＡＳ）の１０３０ＭＨｚの信号の到着時間差から測位するシステムにおいても利用出来る。

この発明の実施例を示す構成図である。この発明の実施例を示すもので、５ＧＨｚサンプリングで収集したＡＣＡＳＰ２とＰ６の最初の１０３０ＭＨｚのＲＦ信号波形である。この発明の実施例を示すもので、図２に示すＲＦ信号波形を変換したＩＱ検波信号波形である。従来例を示す構成図である。

符号の説明

５１ＡＤ変換
５２、５２’ 乗算部
５３、５３’ 乗算部
５４〜５６、５４’〜５６’ １サンプル時間遅延する遅延部
５７〜５９、５７’〜５９’ 加算部
６０、６０’ 乗算部

Claims

サンプリング間隔Ｔで離散化してＡ／Ｄ変換した振幅Ａ、角速度ω、位相θの高周波信号のデジタルＩＱ検波方法において、
０を含む正の整数ｍとして式（９）で示すサンプリング間隔Ｔの値を除き、

前記高周波信号に、ローカル信号としてサンプル番号ｉとするｃｏｓ（ωｉＴ）及び−ｓｉｎ（ωｉＴ）をそれぞれ乗算して、それぞれＩ信号成分ｓ（ｉＴ）ｃｏｓ（ωｉＴ）及びＱ信号成分ｓ（ｉＴ）ｓｉｎ（ωｉＴ）を求め、
このＩ信号成分及びＱ信号成分に、それぞれａ_１〜ａ_ｎ＝１に設定するとともに、ａ_０＝ａ_ｎ＋１を式（５ａ）により求めた係数ａ_ｉを乗算し、

この係数ａ_０が０＜ａ_０＜１となるようなｎを求め、
この求めたｎに２サンプル加算したｎ＋２サンプルのフィルタで平滑化して、前記ωの２倍の信号成分を除去することにより、式（８）で示すＩ信号及びＱ信号の検波信号を出力すること

を特徴とする高周波信号のデジタルＩＱ検波方法。
前記サンプリング間隔Ｔは、式（７）で示すサンプリング間隔としたこと

を特徴とする請求項１に記載の高周波信号のデジタルＩＱ検波方法。