JP4131773B2 - 光ファイバのカットオフ波長の計算方法 - Google Patents
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Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、光ファイバの原材として用いられるプリフォームについて測定した屈折率分布に基づき光ファイバのカットオフ波長を精度よく計算する方法に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】
シングルモード光ファイバは、基本伝搬モードであるＬＰ０１モードのみを伝搬させて、高次モードであるＬＰ１１モードや更に高次のモードを伝搬させない光ファイバである。ＬＰ０１モードでは全ての波長で伝搬可能であるのに対し、ＬＰ１１モードなどの高次モードではカットオフ波長λｃより短い波長を伝搬することができ、カットオフ波長λｃより長い波長を伝搬できない。
【０００３】
このような光ファイバは、図１に示すように石英ガラス製であって屈折率の高いコア部２と屈折率の低いクラッド部３との厚み等を調整して所定の屈折率分布の形状を有する、光ファイバ用プリフォーム１を線引したものである。光ファイバ用プリフォームの屈折率分布から、光ファイバのカットオフ波長を計算する方法がいくつか知られている。
【０００４】
例えばプリフォームのコア部とクラッド部との比屈折率差Δと半径ｒとの値、および定数ｋから、
λｃ＝ｋ・ｒ・Δ１／２ (２)
で示される式(２)によって光ファイバのカットオフ波長λｃを計算するｋ−Ｖａｌｕｅ法がある。この方法は屈折率分布が理想的なステップ形状であると仮定しているため、ｋの値を統計的に求める必要があるうえ精度が低く、複雑な屈折率分布の形状を有する分散シフトファイバには適さない。
【０００５】
分散シフトファイバなどのカットオフ波長λｃを計算するために、屈折率分布を弱導波近似し、スカラー波動方程式を有限要素法で計算する方法が開示されている（Okamoto，Applied Optics，vol.18，No.13，p.2199-2206，1979）。この方法はクラッド部の外周以遠の屈折率を外周の屈折率と同一であると外挿して計算するものである。しかし、プリフォームアナライザーによる屈折率分布測定の際、プリフォームの浸っているマッチングオイルの温度変化等の影響のため、プリフォームの外周近傍で屈折率の測定値にばらつきが生じる。その結果、再現精度が低かったり、計算値と光ファイバのカットオフ波長の実測値との差異の標準偏差が数１０ｎｍにも達し実測値との乖離が大きいという問題があった。
【０００６】
従来の光ファイバのカットオフ波長の計算方法では、その計算結果の信頼性が低く、所望のカットオフ波長を得ることのできない不適格なプリフォームを選別するために利用することができなかった。
【０００７】
【発明が解決しようとする課題】
本発明は前記の課題を解決するためなされたもので、光ファイバ用プリフォームの屈折率分布測定を行った屈折率に基づき、光ファイバのカットオフ波長を精度よく計算する方法を提供することを目的とする。
【０００８】
【課題を解決するための手段】
前記の目的を達成するためになされた本発明の光ファイバのカットオフ波長の計算方法は、コア部とクラッド部とを有する光ファイバ用プリフォームの半径方向の屈折率の分布を測定後、屈折率測定値に基づき下記スカラー波動方程式(１)
【０００９】
【式２】
【００１０】
（式(１)中、ｒは光ファイバ用プリフォームの半径、Ψ（ｒ）は電界分布、ｋは伝搬定数であって波長λの光の波数、ｎは屈折率、ｍはＬＰｍｌ伝搬モードの次数、βは伝搬モードの位相定数。）
を解き、伝搬定数の解の有無の境界となる波長λｃを光ファイバのカットオフ波長とする計算方法において、式(１)中のｎとして、該光ファイバ用プリフォームの中心から半径ｒの０．７倍の範囲までは該屈折率測定値を採用し、該半径ｒの０．７倍から無限遠まではクラッド部のうち半径ｒの０．１５〜０．７倍までの屈折率の測定値の平均値を一定値として採用し、この範囲を外れ無限遠までは一定値を採用することを特徴としている。
【００１１】
このカットオフ波長は、計算機を用いて、スカラー波動方程式(１)に屈折率等を代入して、伝搬定数ｋの解の有無を計算し、解のなくなる境界の伝搬係数ｋ、すなわち波長λの光の波数の関数を求め、その波長をカットオフ波長λｃとして計算したものである。
【００１２】
式(１)中のｎとして、半径ｒの０．９５倍以下の範囲までは屈折率実測値を採用することにより、屈折率分布測定の際のプリフォームアナライザ中のマッチングオイルの影響を除外することができるので、再現精度が標準偏差で約２０ｎｍとなり、再現精度を向上することができる。半径ｒの０．９５倍以下の任意の範囲までとすることができるが、少なくともこの範囲内にクラッド部を含んでいることが好ましい。０．７倍以下の範囲までとすると、再現精度を標準偏差で約１０ｎｍにすることができるため一層好ましい。
【００１３】
一定値が、クラッド部の屈折率の代表値とすることで好適に実施することができる。代表値としては、最大値、最小値、平均値、いずれかの測定値を用いることができる。
【００１４】
この代表値は、光ファイバ用プリフォームの中心から半径ｒの０．１５〜０．７倍までの範囲にあるクラッド部の屈折率の代表値であることが好ましい。平均値であるとなお一層好ましい。この範囲より大きいと、カットオフ波長λｃの計算値と、光ファイバとした後の実測値との差異の標準偏差が５ｎｍを超え、乖離が大きくなってしまう。一方この範囲より小さいと、コア部の形状のばらつきを反映して、実測値と計算値との差異の標準偏差が大きくなってしまう。
【００１５】
スカラー波動方程式(１)が、屈折率分布をＮ個に分割して、式(１)中の屈折率ｎをｎｉ（ｉ＝０，１・・・Ｎ）とする有限要素法により解かれることで好適に実施することができる。有限要素法は、連続する屈折率分布を多くの有限の大きさを持つ要素に細分割し、要素特性を組み立ててスカラー波動方程式の系を解析するというものである。
屈折率分布が、弱導波近似されていると、なお好ましい。
【００１６】
この計算方法によれば、様々な屈折率分布の形状を有する実際の光ファイバ用プリフォームからでも、再現精度よく、また実測値との乖離が小さく、光ファイバのカットオフ波長を計算して得ることができる。そのため、線引きしたときに所望のカットオフ波長にならない不適格なプリフォームを、線引きする前に予め的確に効率よく選別して除外しておくことができるので、生産効率がよい。
【００１７】
【発明の実施の形態】
以下、本発明の実施例を詳細に説明する。
本発明の光ファイバのカットオフ波長の計算方法は、光ファイバ用プリフォームの屈折率分布を測定した後、計算機を用いて屈折率に基づいてスカラー波動方程式を解くことにより、光ファイバのカットオフ波長λｃを計算するというものである。
【００１８】
先ずプリフォームは、プリフォームアナライザにより屈折率分布が測定される。プリフォームをアナライザのマッチングオイルに浸し、プリフォームの軸心と垂直な方向からレーザー光線を照射し、その屈折量を測定すると、プリフォームの半径方向での屈折率分布が求められる。
【００１９】
この屈折率分布から、光ファイバのカットオフ波長を計算する方法について、第２次モードがＬＰ１１モードである光ファイバを例にして説明する。
【００２０】
計算には弱導波近似した屈折率分布を用いる。屈折率分布は、光ファイバ用プリフォームの中心から半径ｒの０．７倍までは、屈折率の測定値を用い、一方、半径ｒの０．７倍から無限遠までは、クラッド部のうち半径ｒの０．１５〜０．７倍までの屈折率の測定値の平均値を外挿して用いる。屈折率分布を半径方向にＮ個に分割し、屈折率ｎｉ（ｉ＝０、１・・・Ｎ）とする有限要素を得る。
【００２１】
ＬＰｍｌ伝搬モードの次数ｍを１とし、光ファイバのスカラー波動方程式（１）を計算機で解き、伝搬定数ｋを求める。
【００２２】
伝搬定数を求める際に解の有無を判定し、解がなくなる境界の伝搬係数ｋを求める。この伝搬係数に対しｋ＝２π／λとして求めた波長λ、すなわちカットオフ波長λｃが計算される。
【００２３】
同一の光ファイバ用プリフォームについて屈折率分布を測定しカットオフ波長λｃを計算により求めたところ、その再現精度は、標準偏差が約１０ｎｍと良好であり、線引きして光ファイバとした後に測定したカットオフ波長λｃの実測値と計算値との差異の標準偏差は５ｎｍと良好であった。
【００２４】
【発明の効果】
以上、詳細に説明したように本発明の光ファイバのカットオフ波長の計算方法によれば、様々な屈折率分布の形状を有する現実の光ファイバ用プリフォームからでも、再現精度よくまた実測値との乖離が小さな、カットオフ波長の計算値を得ることができる。線引きすると所望外のカットオフ波長となってしまう不適格なプリフォームを、線引き前に予め的確に効率よく選別して除外しておくことができるので、生産効率がよい。
【図面の簡単な説明】
【図１】光ファイバ用プリフォームの半径方向の屈折率分布を示す図である。
【符号の説明】
１は光ファイバ用プリフォーム、２はコア部、３はクラッド部、ｎは屈折率、ｒは半径である。
【発明の属する技術分野】
本発明は、光ファイバの原材として用いられるプリフォームについて測定した屈折率分布に基づき光ファイバのカットオフ波長を精度よく計算する方法に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】
シングルモード光ファイバは、基本伝搬モードであるＬＰ０１モードのみを伝搬させて、高次モードであるＬＰ１１モードや更に高次のモードを伝搬させない光ファイバである。ＬＰ０１モードでは全ての波長で伝搬可能であるのに対し、ＬＰ１１モードなどの高次モードではカットオフ波長λｃより短い波長を伝搬することができ、カットオフ波長λｃより長い波長を伝搬できない。
【０００３】
このような光ファイバは、図１に示すように石英ガラス製であって屈折率の高いコア部２と屈折率の低いクラッド部３との厚み等を調整して所定の屈折率分布の形状を有する、光ファイバ用プリフォーム１を線引したものである。光ファイバ用プリフォームの屈折率分布から、光ファイバのカットオフ波長を計算する方法がいくつか知られている。
【０００４】
例えばプリフォームのコア部とクラッド部との比屈折率差Δと半径ｒとの値、および定数ｋから、
λｃ＝ｋ・ｒ・Δ１／２ (２)
で示される式(２)によって光ファイバのカットオフ波長λｃを計算するｋ−Ｖａｌｕｅ法がある。この方法は屈折率分布が理想的なステップ形状であると仮定しているため、ｋの値を統計的に求める必要があるうえ精度が低く、複雑な屈折率分布の形状を有する分散シフトファイバには適さない。
【０００５】
分散シフトファイバなどのカットオフ波長λｃを計算するために、屈折率分布を弱導波近似し、スカラー波動方程式を有限要素法で計算する方法が開示されている（Okamoto，Applied Optics，vol.18，No.13，p.2199-2206，1979）。この方法はクラッド部の外周以遠の屈折率を外周の屈折率と同一であると外挿して計算するものである。しかし、プリフォームアナライザーによる屈折率分布測定の際、プリフォームの浸っているマッチングオイルの温度変化等の影響のため、プリフォームの外周近傍で屈折率の測定値にばらつきが生じる。その結果、再現精度が低かったり、計算値と光ファイバのカットオフ波長の実測値との差異の標準偏差が数１０ｎｍにも達し実測値との乖離が大きいという問題があった。
【０００６】
従来の光ファイバのカットオフ波長の計算方法では、その計算結果の信頼性が低く、所望のカットオフ波長を得ることのできない不適格なプリフォームを選別するために利用することができなかった。
【０００７】
【発明が解決しようとする課題】
本発明は前記の課題を解決するためなされたもので、光ファイバ用プリフォームの屈折率分布測定を行った屈折率に基づき、光ファイバのカットオフ波長を精度よく計算する方法を提供することを目的とする。
【０００８】
【課題を解決するための手段】
前記の目的を達成するためになされた本発明の光ファイバのカットオフ波長の計算方法は、コア部とクラッド部とを有する光ファイバ用プリフォームの半径方向の屈折率の分布を測定後、屈折率測定値に基づき下記スカラー波動方程式(１)
【０００９】
【式２】
（式(１)中、ｒは光ファイバ用プリフォームの半径、Ψ（ｒ）は電界分布、ｋは伝搬定数であって波長λの光の波数、ｎは屈折率、ｍはＬＰｍｌ伝搬モードの次数、βは伝搬モードの位相定数。）
を解き、伝搬定数の解の有無の境界となる波長λｃを光ファイバのカットオフ波長とする計算方法において、式(１)中のｎとして、該光ファイバ用プリフォームの中心から半径ｒの０．７倍の範囲までは該屈折率測定値を採用し、該半径ｒの０．７倍から無限遠まではクラッド部のうち半径ｒの０．１５〜０．７倍までの屈折率の測定値の平均値を一定値として採用し、この範囲を外れ無限遠までは一定値を採用することを特徴としている。
【００１１】
このカットオフ波長は、計算機を用いて、スカラー波動方程式(１)に屈折率等を代入して、伝搬定数ｋの解の有無を計算し、解のなくなる境界の伝搬係数ｋ、すなわち波長λの光の波数の関数を求め、その波長をカットオフ波長λｃとして計算したものである。
【００１２】
式(１)中のｎとして、半径ｒの０．９５倍以下の範囲までは屈折率実測値を採用することにより、屈折率分布測定の際のプリフォームアナライザ中のマッチングオイルの影響を除外することができるので、再現精度が標準偏差で約２０ｎｍとなり、再現精度を向上することができる。半径ｒの０．９５倍以下の任意の範囲までとすることができるが、少なくともこの範囲内にクラッド部を含んでいることが好ましい。０．７倍以下の範囲までとすると、再現精度を標準偏差で約１０ｎｍにすることができるため一層好ましい。
【００１３】
一定値が、クラッド部の屈折率の代表値とすることで好適に実施することができる。代表値としては、最大値、最小値、平均値、いずれかの測定値を用いることができる。
【００１４】
この代表値は、光ファイバ用プリフォームの中心から半径ｒの０．１５〜０．７倍までの範囲にあるクラッド部の屈折率の代表値であることが好ましい。平均値であるとなお一層好ましい。この範囲より大きいと、カットオフ波長λｃの計算値と、光ファイバとした後の実測値との差異の標準偏差が５ｎｍを超え、乖離が大きくなってしまう。一方この範囲より小さいと、コア部の形状のばらつきを反映して、実測値と計算値との差異の標準偏差が大きくなってしまう。
【００１５】
スカラー波動方程式(１)が、屈折率分布をＮ個に分割して、式(１)中の屈折率ｎをｎｉ（ｉ＝０，１・・・Ｎ）とする有限要素法により解かれることで好適に実施することができる。有限要素法は、連続する屈折率分布を多くの有限の大きさを持つ要素に細分割し、要素特性を組み立ててスカラー波動方程式の系を解析するというものである。
屈折率分布が、弱導波近似されていると、なお好ましい。
【００１６】
この計算方法によれば、様々な屈折率分布の形状を有する実際の光ファイバ用プリフォームからでも、再現精度よく、また実測値との乖離が小さく、光ファイバのカットオフ波長を計算して得ることができる。そのため、線引きしたときに所望のカットオフ波長にならない不適格なプリフォームを、線引きする前に予め的確に効率よく選別して除外しておくことができるので、生産効率がよい。
【００１７】
【発明の実施の形態】
以下、本発明の実施例を詳細に説明する。
本発明の光ファイバのカットオフ波長の計算方法は、光ファイバ用プリフォームの屈折率分布を測定した後、計算機を用いて屈折率に基づいてスカラー波動方程式を解くことにより、光ファイバのカットオフ波長λｃを計算するというものである。
【００１８】
先ずプリフォームは、プリフォームアナライザにより屈折率分布が測定される。プリフォームをアナライザのマッチングオイルに浸し、プリフォームの軸心と垂直な方向からレーザー光線を照射し、その屈折量を測定すると、プリフォームの半径方向での屈折率分布が求められる。
【００１９】
この屈折率分布から、光ファイバのカットオフ波長を計算する方法について、第２次モードがＬＰ１１モードである光ファイバを例にして説明する。
【００２０】
計算には弱導波近似した屈折率分布を用いる。屈折率分布は、光ファイバ用プリフォームの中心から半径ｒの０．７倍までは、屈折率の測定値を用い、一方、半径ｒの０．７倍から無限遠までは、クラッド部のうち半径ｒの０．１５〜０．７倍までの屈折率の測定値の平均値を外挿して用いる。屈折率分布を半径方向にＮ個に分割し、屈折率ｎｉ（ｉ＝０、１・・・Ｎ）とする有限要素を得る。
【００２１】
ＬＰｍｌ伝搬モードの次数ｍを１とし、光ファイバのスカラー波動方程式（１）を計算機で解き、伝搬定数ｋを求める。
【００２２】
伝搬定数を求める際に解の有無を判定し、解がなくなる境界の伝搬係数ｋを求める。この伝搬係数に対しｋ＝２π／λとして求めた波長λ、すなわちカットオフ波長λｃが計算される。
【００２３】
同一の光ファイバ用プリフォームについて屈折率分布を測定しカットオフ波長λｃを計算により求めたところ、その再現精度は、標準偏差が約１０ｎｍと良好であり、線引きして光ファイバとした後に測定したカットオフ波長λｃの実測値と計算値との差異の標準偏差は５ｎｍと良好であった。
【００２４】
【発明の効果】
以上、詳細に説明したように本発明の光ファイバのカットオフ波長の計算方法によれば、様々な屈折率分布の形状を有する現実の光ファイバ用プリフォームからでも、再現精度よくまた実測値との乖離が小さな、カットオフ波長の計算値を得ることができる。線引きすると所望外のカットオフ波長となってしまう不適格なプリフォームを、線引き前に予め的確に効率よく選別して除外しておくことができるので、生産効率がよい。
【図面の簡単な説明】
【図１】光ファイバ用プリフォームの半径方向の屈折率分布を示す図である。
【符号の説明】
１は光ファイバ用プリフォーム、２はコア部、３はクラッド部、ｎは屈折率、ｒは半径である。
Claims (6)
- コア部とクラッド部とを有する光ファイバ用プリフォームの半径方向の屈折率の分布を測定後、該屈折率測定値に基づき下記スカラー波動方程式(１)
【式１】
（式(１)中、ｒは光ファイバ用プリフォームの半径、Ψ（ｒ）は電界分布、ｋは伝搬定数であって波長λの光の波数、ｎは屈折率、ｍはＬＰｍｌ伝搬モードの次数、βは伝搬モードの位相定数。）
を解き、該伝搬定数ｋの解の有無の境界となる波長λｃを光ファイバのカットオフ波長とする計算方法において、式(１)中のｎとして、該光ファイバ用プリフォームの中心から半径ｒの０．７倍の範囲までは該屈折率測定値を採用し、該半径ｒの０．７倍から無限遠まではクラッド部のうち半径ｒの０．１５〜０．７倍までの屈折率の測定値の平均値を一定値として採用することを特徴とする光ファイバのカットオフ波長の計算方法。 - 前記一定値が、前記クラッド部の屈折率の代表値であることを特徴とする請求項１に記載の光ファイバのカットオフ波長の計算方法。
- 前記代表値が、前記光ファイバ用プリフォームの中心から半径ｒの０．１５〜０．７倍までの範囲にある前記クラッド部の屈折率の代表値であることを特徴とする請求項２に記載の光ファイバのカットオフ波長の計算方法。
- 前記代表値が、平均値であることを特徴とする請求項３に記載の光ファイバのカットオフ波長の計算方法。
- 前記スカラー波動方程式(１)が、前記屈折率分布をＮ個に分割して、式(１)中の屈折率ｎをｎｉ（ｉ＝０，１・・・Ｎ）とする有限要素法により解かれることを特徴とする請求項１に記載の光ファイバのカットオフ波長の計算方法。
- 前記屈折率分布が、弱導波近似されていることを特徴とする請求項５に記載の光ファイバのカットオフ波長の計算方法。
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|---|---|---|---|
| JP2000098732A JP4131773B2 (ja) | 2000-03-31 | 2000-03-31 | 光ファイバのカットオフ波長の計算方法 |
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| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
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|---|---|---|---|---|
| WO2023219116A1 (ja) | 2022-05-10 | 2023-11-16 | 信越化学工業株式会社 | 光ファイバ母材及び光ファイバ母材の製造方法 |
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2000
- 2000-03-31 JP JP2000098732A patent/JP4131773B2/ja not_active Expired - Lifetime
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