JP4332296B2 - 容器内の気体の圧力を測定する方法およびそれを実行するための装置 - Google Patents

Description

この発明は、請求項１の前文に記載の方法および請求項５、８または９の前文に記載の方法を実施するための装置に関する。
【０００１】
容器内の圧力を、ピラニ法を用いて、たとえばスライド線といった抵抗素子で得られる電力を測定することによって測定できることはかなり前からわかっており、この電力は抵抗素子から容器の壁への熱伝達をもたらすものである。すでにわかっている圧力と気体の熱伝導率との関係を用いて、最終的には、抵抗素子と容器の壁との間の熱伝達から、必要な容器内の気体の圧力を求めることができる。
【０００２】
しかしながら、この測定方法には種々の妨害要因があり、これを取除くまたは補償するのは困難であるかまたはかなりの労力を費やさなければ不可能であることもわかっている。容器の壁の温度に依存する気体の熱伝導だけでなく、抵抗素子と容器の壁との間の熱伝達も、抵抗素子が接続されている領域における輻射のやりとりおよび熱伝導により生じる成分を含む。この２つの成分もまた容器の壁の温度に対する依存性が高く、これを、十分に正確な測定値が得られる程度まで測定するのは、多大な労力を費やさなければ不可能である。
【０００３】
抵抗素子を含むホイートストンブリッジに温度依存性の抵抗を設けることにより、温度の影響を補償する試みはすでに行なわれている。しかしながら、このやり方で比較的大きな圧力範囲にわたり十分な補償を行なうことは非常に困難である。
【０００４】
ＤＥ−Ａ−４３ ０８ ４３４もまた、このような解決策において、温度依存性抵抗の抵抗値を測定し、これをたとえば計算でのさらなる温度補償のために用いることが可能であることを開示している。しかしながらここでもまた、温度の影響の補償は、かなりの労力を費やしているにもかかわらず最も望ましいものではない。
【０００５】
したがって、この発明の目的は、妨害要因を基本的で同時に簡単なやり方で取除くことができ、特に気体の圧力について求めた値に対する壁の温度の影響を広い圧力範囲にわたって補償する、測定方法を提供することである。
【０００６】
特許請求の範囲において特徴づけられるこの発明は、気体の圧力を、容易に得られる電気変数から、本質的に妨害によって損なわれない形式において簡単なやり方で求める方法を提供する。この発明はまた、この発明に従う方法を特に有利なやり方で実施できる装置を提供する。提案する実施例によれば、測定の正確度に関する要求に応じて、電気変数を別に測定しデジタル処理することによって気体の圧力を非常に正確に求めることができる。
【０００７】
この発明について実施例のみを示している図面を参照しながら以下でさらに詳細に説明する。
【０００８】
圧力の測定は、抵抗素子から容器の壁への熱伝達の結果として生じた電力出力を、容器内の気体の圧力ｐ、抵抗素子の温度Ｔ、および壁の温度Ｔ_Wの関数として表わした式に基づく。
【０００９】
（１） Ｎ（ｐ）＝α（εＴ⁴−ε_WＴ_W ⁴）＋β（Ｔ−Ｔ_W）／√Ｔ_W×ｐ＋γ（Ｔ−Ｔ_W）
この式は、例として、H.R. Hidber および G. Sussによる、「Pirani manometer with linearized response」、Rev. Sci. Instrum. 47/8 （1976）、912-914から既知である。
【００１０】
上記の式において、最初の項は輻射による熱伝達に関し、最終項は抵抗素子の接続領域における熱伝導による熱伝達に関し、中央項は、ここでは特に重要である、１ミリバール未満の圧力範囲に対し、気体による圧力依存熱伝導により生じる熱伝達を表わす。これよりも高い圧力での飽和も考慮し、圧力に対するこの項の依存性についてもう少し複雑な式を用いても、この発明に従う方法を大きな変更なしで実質的により広い圧力範囲に応用することができる。
【００１１】
（１）は、消去し難い要素として、実質的に測定結果に影響し得る壁の温度Ｔ_Wを含む。この発明の基本的概念に従うと、壁の温度の効果を、最初から回路を以下のように設計することにより抑制する。すなわち、周囲温度の影響による抵抗素子の抵抗値の変化が実質的に装置の電気的状態に影響しないようにする、または、抵抗が環境に対し熱平衡状態にありその抵抗に小さな電気負荷が加わったときの抵抗素子の温度を求めることによって上記の変化を計算で補償する。または、壁の温度の効果を、最初から異なる２つの温度間で切換を行ない周囲温度について得た測定結果の依存性を帰納的に補償することによって抑制する。
【００１２】
図１に従う装置は、直列する、第１のブリッジ抵抗２とモニタする容器にあり好ましくはスライド線である第１の抵抗素子３とを第１の分岐において含むホイートストンブリッジ１を含む。これに並列する第２の分岐において、第２のブリッジ抵抗４と、直列抵抗５とがあり、加えてこれに直列し同様にスライド線で同じ容器にあり好ましくは第１の抵抗３近傍に設けられる第２の抵抗６がある。
【００１３】
第１のブリッジ抵抗２と第１の抵抗素子３との間に、高インピーダンス抵抗８および９からなる分圧器７を介して演算増幅器１０の反転入力に接続されるタップがあり、第２のブリッジ抵抗４と直列抵抗５との間の第２のタップはその非反転入力に接続される。演算増幅器１０の出力はホイートストンブリッジ１に給電しかつ出力電圧Ｕ_aを配電する。
【００１４】
定電流Ｉ_Oを供給する定電流源１１は、抵抗８と９との間にある、第１の抵抗素子３に並列する分圧器の出力に接続される。第１の抵抗素子３の抵抗Ｒ_P1および第２の抵抗素子６の抵抗Ｒ_P2は各々正の温度係数を有する。
【００１５】
ホイートストンブリッジ１は、演算増幅器１０によって平衡状態に保たれる。第１のブリッジ抵抗２の値および第２のブリッジ抵抗４の値をＲ_G1およびＲ_G2で示し、直列抵抗５の値をＲ_Vで示し、分圧器７の分圧率をｋで示し、最初は定電流Ｉ_Oを無視する。こうして以下の式が得られる。
【００１６】
（２） ｋ×Ｒ_P1／（Ｒ_P1＋Ｒ_G1）＝（Ｒ_V＋Ｒ_P2）／（Ｒ_G2＋Ｒ_V＋Ｒ_P2）
このようにして、好ましくは測定範囲の中でも高い方である特定の圧力について、および壁の温度の平均値について、第１の抵抗素子３の温度Ｔ₁に関する式（２）の左項の導関数が第２の抵抗素子６の温度Ｔ₂に関する右項の導関数に対応するようにすれば、抵抗の大きさを定めることができる。
【００１７】
壁の温度Ｔ_Wが変化したとき、第１の抵抗素子３および第２の抵抗素子６の温度Ｔ₁およびＴ₂の温度は同じように変化するので、これらの項は本質的に同等のままである。定電流Ｉ₀を印加すると、左項はわずかに変化するので、同じ温度変化の場合２つの項は２つのポイントで対応しこれらは非常に接近している。したがって、この範囲の抵抗素子３および６の温度Ｔ₁およびＴ₂の変化が同じであれば実質的にホイートストンブリッジ１の調整はない。すなわち、壁の温度Ｔ_Wが変化したとき、事実上出力電圧Ｕ_aには変化はない。
【００１８】
例として、抵抗の大きさを以下のように選択できる。すなわち、Ｒ_G1＝１００Ω、Ｒ_G2＝４７５ΩおよびＲ_V＝１２８Ωとすることができる。抵抗素子３および６は各々８７Ωという冷抵抗（cold resistance）を有する。分圧器７の抵抗８および９は、上記のように高インピーダンスであるため、ホイートストンブリッジ１を流れる電流に対する影響はほとんどない。これらを例として８２．２ｋΩおよび１００ｋΩとして選択できる。最後に、定電流Ｉ_Oをたとえば１μＡとすることができる。
【００１９】
いずれにせよ、ホイートストンブリッジ１の２つの分岐は、第１の抵抗素子３を含む分岐に比較的高い電流が流れ、第２の抵抗素子６を含む分岐に実質的に低い電流が流れるように調整される。したがって、抵抗素子３および６の温度Ｔ₁およびＴ₂は異なる。抵抗素子の抵抗Ｒ_P1およびＲ_P2の温度変化は、圧力変化および結果として生じる熱損失の変化によるものであるが、これも同様に異なっており、演算増幅器１０によりホイートストンブリッジ１の平衡を再び確立することにつながり、これは出力電圧Ｕ_aにおける変化にも反映される。
【００２０】
本来出力信号の評価は記録した校正曲線に従い行なわれる。その理由は、装置の設計が比較的複雑であるため、純粋に計算によって評価しようとすればかなりの労力を必要とするからである。同一の抵抗素子において異なる温度での抵抗を、たとえば抵抗素子を含むホイートストンブリッジの抵抗を周期的に切換えることによって温度を変化させて測定することもできる。
【００２１】
具体的にこれは図２に従う装置において少し異なるやり方で行なわれる。この装置は同様に、直列の第１のブリッジ抵抗２と容器に配置され好ましくはスライド線の形状である抵抗素子３とを含む第１の分岐と、２つのベース抵抗１２および１３からなる直列回路を含む第２の分岐とを有する、ホイートストンブリッジ１を含む。ホイートストンブリッジ１はこの場合、演算増幅器１０によって平衡状態にされる。これはたとえばトランジスタであるスイッチ１４によって行なわれる。定電流源１５はホイートストンブリッジ１に定電流Ｉ_Oを供給する。例として、ブリッジ抵抗２の値は１００Ωでありベース抵抗１２および１３の値はそれぞれ１０ｋΩおよび１４ｋΩであるのに対し、抵抗素子３の冷抵抗は８７Ωである。定電流Ｉ_Oは１００μＡとすることができる。
【００２２】
スイッチ１４を閉じたとき、ホイートストンブリッジ１は演算増幅器１０によって平衡状態にされる。回路が熱的に安定した後、抵抗素子３の抵抗Ｒ_Pは出力電圧Ｕ_aおよび一定の抵抗値から既知の態様で得られ、抵抗素子３の温度Ｔ₁もまた温度と抵抗Ｒ_Pとの既知の関係から得られ、これに加えて、この抵抗素子３の電圧降下、したがって輻射および熱伝導の結果として出力される圧力依存性電力Ｎ（ｐ）が得られるので、これにより当然（１）に従うと、正確にはわかっていない壁の温度Ｔ_Wは、この変数に影響する。
【００２３】
スイッチ１４を開くことによって、ホイートストンブリッジ１の平衡は消滅する。熱的に安定した後、（前もって過渡効果の曲線から最終的な値を求めることができるかもしれない）好ましくは抵抗素子３をあまり加熱しないように大きさが定められた定電流Ｉ_Oの成分が、抵抗素子３を流れる。今度は、抵抗素子３の電圧Ｕ_Oの降下およびホイートストンブリッジ１においてわかっているさらなる抵抗の値から、抵抗素子３の抵抗を求め、壁の温度Ｔ_Wに相当する温度Ｔ₂を求めることができる。この値を（１）に代入すると、この等式を解いてｐを得ることができる。
【００２４】
次に、図３に従う装置はホイートストンブリッジ１を含み、このホイートストンブリッジ１は、第１の分岐において、たとえば１００Ωのブリッジ抵抗２と、このブリッジ抵抗２と直列接続され、容器の中に配置され、好ましくは冷抵抗が８７Ωのスライド線である抵抗素子３とを備え、かつ第２の分岐において、たとえば１０ｋΩおよび１４ｋΩの２つのベース抵抗１２および１３を備える。このブリッジは演算増幅器１０によって平衡状態にされる。たとえば１２０ｋΩの並列抵抗１３′をスイッチ１６によって第２のベース抵抗１３に並列に接続することができる。
【００２５】
たとえば１ＭΩの結合抵抗１８を介し演算増幅器１０の非反転入力に導かれる増幅器１７と、これに並列する振幅コントローラ１９とが、演算増幅器１０の出力に接続される。さらに、出力電圧Ｕ_aが、測定結果をマイクロプロセッサ２１に伝達する周波数メータ２０に与えられる。マイクロプロセッサ２１もまたスイッチ１６を始動させる。
【００２６】
たとえばスイッチ１６が開いた場合、過渡効果がトリガされ、抵抗素子３の温度はＴ₁である。増幅器１７を介したホイートストンブリッジ１のフィードバックの結果、完全な平衡に相当する静止位置に関する振動が安定する。このフィードバックは振幅コントローラ１９が制御する。増幅器１７は、振動の振幅が、固定した比較的小さな値となるように制御される。この振動の周波数ν₁は、気体の圧力ｐならびに気体の熱伝導率および熱容量を通した壁の温度Ｔ_Wに依存し、周波数メータ２０により測定され、マイクロプロセッサ２１に送られる。
【００２７】
これによって、スイッチ１６が、たとえば装置すなわち測定した周波数ν₁が完全に安定化した後に閉じ、その結果、分圧比が変化し、抵抗素子３をより低い抵抗すなわちより低い温度Ｔ₂に調整することによってホイートストンブリッジ１の平衡は再び確立される。この静止位置についてもまた、周波数ν₂の振動が装置の安定化後に生じ、この周波数を周波数メータ２０で測定する。この周波数は気体の圧力ｐに依存しかつ気体の熱伝導率および熱容量を通した壁の温度Ｔ_Wに依存する。壁の温度Ｔ_Wが約２５℃の場合、１０^-3ミリバールでは５０Ｈｚであり１バールでは２ｋＨｚという大きさのオーダの周波数の結果、上記のような大きさになる。
【００２８】
ν₁およびν₂（図４参照）で定められる面において、各ポイントは圧力−温度の対（ｐ、Ｔ_W）に対応する。ν₁およびν₂の値は特定の圧力に対応し、壁の温度は校正測定値によって求めることができ、これはメモリにおいて表形式で記憶される。逆に、マイクロプロセッサ２１は記憶した値の中で最も近いものからの内挿により周波数の対（ν₁、ν₂）から圧力ｐおよび壁の温度Ｔ_Wを求めることができる。図４は、壁の一定温度Ｔ_Wの線および気体の一定圧力ｐの線を示す。したがってここでもまた、気体の圧力ｐは、１つの抵抗素子３において連続的に生じる電気変数をもとにして求められる。
【図面の簡単な説明】
【図１】 この発明に従う方法を実施するための、この発明に従う第１の実施例の装置の回路図を示す。
【図２】 この発明に従う方法を実施するための、この発明に従う第２の実施例の装置の回路図を示す。
【図３】 この発明に従う方法を実施するための、この発明に従う第３の実施例の装置の回路図を示す。
【図４】 図３に従う装置により求められる変数からなる面において一定圧力および一定温度についての曲線を示す。

Claims (6)

1. 容器内の気体の圧力（ｐ）を測定する方法を実施するための装置であって、
   前記方法において、前記気体の圧力は、電流が流れかつ前記気体を介して前記容器の壁と熱伝導接触状態にある少なくとも１つの抵抗素子（３、６）により測定され、電気変数が抵抗素子（３、６）の少なくとも２つの異なる測定温度（Ｔ ₁ 、Ｔ ₂ ）の各々について測定され、前記気体の圧力（ｐ）は前記変数に基づいて求められ、２つの抵抗素子（３、６）が異なる温度（Ｔ ₁ 、Ｔ ₂ ）に調整され、その温度の同じ変化が補償され、
   前記装置は、
   演算増幅器（１０）により平衡状態にされ第１の分岐に抵抗素子（３）があるホイートストンブリッジ（１）を含み、抵抗素子（６）が同様に前記ホイートストンブリッジ（１）の第２の分岐にあり、前記第２の分岐の前記抵抗素子は、測定範囲の少なくとも１点において、平衡させるためにホイートストンブリッジ（１）でタップをとられた電圧の抵抗素子（３、６）の測定温度（Ｔ₁、Ｔ₂）への線形依存性がそれぞれの分岐において等しくなるように調整されることを特徴とする、装置。
2. 第１のブリッジ抵抗（２）と第１の抵抗素子（３）との間にある、前記ホイートストンブリッジ（１）のタップは、分圧器（７）を介して前記演算増幅器（１０）に接続され、直列抵抗（５）が回路において第２の抵抗素子（６）の直ぐ上流に配置されることを特徴とする、請求項１に記載の装置。
3. 前記分圧器（７）の出力は定電流源（１１）に接続されることを特徴とする、請求項２に記載の装置。
4. 容器内の気体の圧力（ｐ）を測定する方法を実施するための装置であって、
   前記方法において、前記気体の圧力は、電流が流れかつ前記気体を介して前記容器の壁と熱伝導接触状態にある少なくとも１つの抵抗素子（３、６）により測定され、電気変数が抵抗素子（３、６）の少なくとも２つの異なる測定温度（Ｔ ₁ 、Ｔ ₂ ）の各々について測定され、前記気体の圧力（ｐ）は前記変数に基づいて求められ、前記少なくとも１つの抵抗素子（３）には少なくとも周期的に既知の定電流（Ｉ _O ）が印加され、その抵抗が、前記抵抗素子（３）の電圧降下（Ｕ _O ）から求められ、前記壁の温度（Ｔ _W ）は前記抵抗から求められ、
   前記装置は、
   演算増幅器（１０）により平衡状態にすることが可能で第１の分岐に抵抗素子（３）があるホイートストンブリッジ（１）を含み、前記演算増幅器（１０）の出力はスイッチ（１４）を介してホイートストンブリッジ（１）に戻され、前記ホイートストンブリッジ（１）は定電流源（１５）に接続されることを特徴とする、装置。
5. 容器内の気体の圧力（ｐ）を測定する方法を実施するための装置であって、
   前記方法において、前記気体の圧力は、電流が流れかつ前記気体を介して前記容器の壁と熱伝導接触状態にある少なくとも１つの抵抗素子（３、６）により測定され、電気変数が抵抗素子（３、６）の少なくとも２つの異なる測定温度（Ｔ ₁ 、Ｔ ₂ ）の各々について測定され、前記気体の圧力（ｐ）は前記変数に基づいて求められ、前記測定温度（Ｔ ₁ 、Ｔ ₂ ）の各々において、前記少なくとも１つの抵抗素子（３）は振動が可能なシステムの一部であり、前記システムの周波数（ν ₁ 、ν ₂ ）は、前記気体の圧力（ｐ）および前記壁の温度（Ｔ _W ）に依存し、上記各々について求められ、
   前記装置は、
   演算増幅器（１０）により平衡状態にされ第１の分岐に抵抗素子（３）があるホイートストンブリッジ（１）を含み、前記演算増幅器（１０）に対し、振幅コントローラ（１９）が制御する増幅器（１７）を介してフィードバックが行なわれることを特徴とする、装置。
6. 分圧比を変更するために、前記ホイートストンブリッジ（１）の分岐のうち１つにおいて少なくとも１つの抵抗値の切換が可能であることを特徴とする、請求項５に記載の装置。

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