JP4354177B2 - 転がり機械要素 - Google Patents
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Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、ボールガイド、ローラガイド、ボールスプライン及びボールブッシュ等の転がり機械要素に係り、特にガイドブロック（ボールガイド、ローラガイド等の場合）や外筒（ボールスプライン、ボールブッシュ等の場合）の軌道面端部に楕円形を基礎としたクラウニングを形成することで、該クラウニング端に近い部分でも転動体に多くの負荷が作用するようにして、負荷能力、剛性及び精度を飛躍的に高めた転がり機械要素に関する。
【０００２】
【従来の技術】
図９に示すように、ボールガイド１は、ガイドブロック２がレール３上を矢印Ａ又は矢印Ｂ方向に移動可能に構成されたものであって、ガイドブロック２内においては、転動体の一例たる多数の玉４が整列状態で循環転動しており、軌道面長さｌt の範囲内に位置する玉４がレール３の軌道面３ａ及びガイドブロック２の軌道面２ａに接触することで、ガイドブロック２に作用する外部荷重を支えるようになっている。
【０００３】
ローラガイド、ボールスプライン及びボールブッシュ等も同様に転動体が循環転動する構成になっているが、ボールスライドやクロスローラガイド等のように、転動体が循環しない構成のものもある。
【０００４】
いずれにしても、これらの転がり機械要素において、軌道面両端部にどのようにクラウニングを付与するかは、走行精度や寿命等、あらゆる性能を決めてしまうくらい重要な要因である（非特許文献１）。
【０００５】
しかし従来のクラウニング２ｂは、図１０に示すように、クラウニング長さ（クラウニング始点ｏからクラウニング端ａまでの長さ）Ｘr 、クラウニング逃げ量λe となり、クラウニング始点ｏにおいて軌道面２ａと接するような半径Ｒの円弧５を基礎としたものであった。なお、この半径Ｒは数式１で表され、円弧５は数式２で表されるものである。
【０００６】
【数１】
【数２】
【０００７】
円弧５を忠実に形成することは製造コストの上昇につながるため、実際には、図１１に示すように、円弧５を基礎としながら、クラウニング始点ｏとクラウニング端２ｃのクラウニング逃げ量λe だけ逃げた点ａとを結ぶ直線状に面取りするか、又は図１２に示すように、クラウニング始点ｏから円弧５上の点ｄ、点ｃ、点ｂそして点ａを夫々頂点とする多角形形状に形成していた。
【０００８】
ところが、円弧クラウニングの場合には、図１０に示すように、クラウニング始点ｏからの距離ｘに対するクラウニング逃げ量λx が、距離ｘが短いうちから大きくなってしまうため、平坦な軌道面２ａに位置する玉４が受ける荷重に対するクラウニング長さＸr の範囲内に位置する玉４の負荷の割合（負荷率）が低くなってしまっていた。
【０００９】
これは即ち軌道面長さｌt 内に位置している玉４を十分に生かしきれていないことを意味するものであり、負荷容量、剛性及び精度を高めるにはクラウニングの形状を円弧形状とは別の形状を基礎とするものに改める必要があった。
【００１０】
【非特許文献１】
清水茂夫：直動ボールガイドシステムの負荷分布と精度・剛性に関する研究、精密工学会誌、５８、１１（１９９２）
【非特許文献２】
清水茂夫：直動ベアリングの動定格荷重について、日本トライボロジー学会、４４、１１（１９９９）
【非特許文献３】
清水茂夫：直動転がり案内要素の動負荷容量、廣済堂印刷（１９９９）２４
【００１１】
【発明が解決しようとする課題】
本発明は、上記した従来技術の欠点を除くためになされたものであって、その目的とするところは、転動体が負荷を受けながら転がり運動する軌道面が形成された第１部材と、該第１部材が転動体を介して取り付けられ該第１部材を所定の方向に案内可能に構成された第２部材とを備え、転動体が軌道面に整列状態で出入りすることで、第１部材が第２部材の案内方向に移動可能に構成された転がり機械要素において、転動体の出入り点となる第１部材の軌道面の端部に楕円形のクラウニングを形成することによって、クラウニングの範囲内に位置する転動体の負荷率を向上させて転がり機械要素の負荷容量、剛性及び精度を高めることである。
【００１２】
また他の目的は、上記構成において、転動体の出入り点となる第１部材の軌道面の端部に、所定のクラウニング逃げ量を短軸の１／２とする楕円形のクラウニングを形成することによって、規格や仕様等によって定められた最大ラジアル荷重が作用したときにクラウニング端に位置する転動体に作用する転動体荷重がちょうど０となるようにすることであり、またこれによって転動体の負荷率を高く維持しつつ、軌道面負荷圏への転動体の滑らかな進入と送出を可能にすることである。
【００１３】
更に他の目的は、上記構成において、第１部材の軌道面の端部に、所定のクラウニング逃げ量を短軸の１／２とする楕円を基礎とし、該楕円上の複数点を頂点とする多角形形状のクラウニングを形成することによって、クラウニングの加工を容易にし、負荷容量、剛性及び精度を高めた転がり機械要素の製造コストを低減させることである。
【００１４】
【課題を解決するための手段】
要するに本発明（請求項１）は、転動体が負荷を受けながら転がり運動する軌道面が形成された第１部材と、該第１部材が転動体を介して取り付けられ該第１部材を所定の方向に案内可能に構成された第２部材とを備え、前記転動体が前記軌道面に整列状態で出入りすることで、前記第１部材が前記第２部材の案内方向に移動可能に構成された転がり機械要素において、前記転動体の出入り点となる前記第１部材の軌道面の端部に楕円形（円弧形を除く）のクラウニングが形成されたことを特徴とするものである。
【００１５】
また本発明（請求項２）は、転動体が負荷を受けながら転がり運動する軌道面が形成された第１部材と、該第１部材が前記転動体を介して取り付けられ該第１部材を所定の方向に案内可能に構成された第２部材とを備え、前記転動体が前記軌道面に整列状態で出入りすることで、前記第１部材が前記第２部材の案内方向に移動可能に構成された転がり機械要素において、前記転動体の出入り点となる前記第１部材の軌道面の端部に、所定のクラウニング逃げ量を短軸の１／２とする楕円形（円弧形を除く）のクラウニングが形成されたことを特徴とするものである。
【００１６】
また本発明（請求項３）は、転動体が負荷を受けながら転がり運動する軌道面が形成された第１部材と、該第１部材が前記転動体を介して取り付けられ該第１部材を所定の方向に案内可能に構成された第２部材とを備え、前記転動体が前記軌道面に整列状態で出入りすることで、前記第１部材が前記第２部材の案内方向に移動可能に構成された転がり機械要素において、前記転動体の出入り点となる前記第１部材の軌道面の端部に、所定のクラウニング逃げ量を短軸の１／２とする楕円（円弧を除く）を基礎とし、該楕円上の複数点を頂点とすると共に、前記転動体が負荷を受けながら転がり運動する多角形形状のクラウニングが形成されたことを特徴とするものである。
また本発明（請求項４）は、転動体が負荷を受けながら転がり運動する軌道面が形成された第１部材と、該第１部材が前記転動体を介して取り付けられ該第１部材を所定の方向に案内可能に構成された第２部材とを備え、前記転動体が前記軌道面に整列状態で出入りすることで、前記第１部材が前記第２部材の案内方向に移動可能に構成された転がり機械要素において、前記転動体の出入り点となる前記第１部材の軌道面の端部に楕円形（円弧形を除く）を基礎とし、該楕円上の複数点を頂点とすると共に、前記転動体が負荷を受けながら転がり運動する多角形形状のクラウニングが形成されたことを特徴とするものである。
【００１７】
【発明の実施の形態】
以下本発明を図面に示す実施例に基いて説明する。本発明の第１実施例に係る転がり機械要素１０は、図１において、軌道面１４が形成された第１部材の一例たるガイドブロック１１と、該ガイドブロック１１が転動体の一例たる玉１３を介して取り付けられ、該ガイドブロック１１を所定の方向に案内可能に構成された第２部材の一例たるレール１２とを備え、該玉１３がガイドブロック１１の軌道面１４に整列状態で出入りすることで、ガイドブロック１１がレール１２の案内方向に移動可能に構成された、例えばボールガイドであり、玉１３の出入り点となるガイドブロック１１の軌道面１４の端部に、所定のクラウニング逃げ量λe を短軸とする楕円形１５を基礎としたクラウニング１４ａが形成されている。
【００１８】
クラウニング始点ｏを原点とし、軌道面１４方向をｘ軸、ガイドブロック１１の高さ方向をｙ軸とすると、長軸の１／２（クラウニング逃げ幅）Ｘｒ、短軸の１／２（クラウニング逃げ量）λｅより、楕円形１５の方程式は、数式３で表される。
【００１９】
【数３】
【００２０】
クラウニング逃げ幅Ｘr の長さは任意に定めることができるが、軌道面１４の中央付近まで取ると、軌道面長さｌt のほぼ全範囲がクラウニングされた、いわゆるフルクラウニング状態となり、剛性と寿命は低下するが、案内精度は格段に向上し、摩擦抵抗は格段に少なくなると考えられる。
【００２１】
従来の円弧クラウニングと比較するために、図１において、クラウニング開始点ｏとクラウニング端ａとを結ぶ半径Ｒの円弧１６を示しているが、楕円形１５を基礎としたクラウニング１４ａと円弧１６を比較してみると、クラウニング始点ｏとクラウニング端ａの位置は共通しているが、クラウニング１４ａの方がｙ軸原点方向への盛上がりが大きく、この盛上がりが玉１３の負荷率を向上させるようになっている。
【００２２】
次に本発明の第２実施例に係る転がり機械要素２０は、図２から図４において、軌道面２４が形成された第１部材の一例たるガイドブロック２１と、該ガイドブロック２１が転動体の一例たる玉１３を介して取り付けられ、該ガイドブロック２１を所定の方向に案内可能に構成された第２部材の一例たるレール２２とを備え、該玉１３がガイドブロック２１の軌道面２４に整列状態で出入りすることで、ガイドブロック２１がレール２２の案内方向に移動可能に構成された、例えばボールガイドであり、玉１３の出入り点となるガイドブロック２１の軌道面２４の端部に、所定のクラウニング逃げ量λｅを短軸の１／２とする楕円１５を基礎とし、該楕円１５上の複数点ａ，ｂ，ｃ，ｏを頂点とする多角形形状のクラウニング２４ａが形成されている。
【００２３】
クラウニング２４の基礎となる楕円１５については、本発明の第１実施例と同様であり、また頂点は点ａ，ｂ，ｃ，ｏの４箇所に限られず、これより多くても少なくてもよい。
【００２４】
転がり機械要素２０は、例えばボールガイドであるため、図４に示すように、ガイドブロック１１の両端にエンドプレート２５が取り付けられており、該エンドプレート２５内を玉１３が通過することにより、該玉１３がガイドブロック１１内を循環転動するようになっている。
【００２５】
本発明は、上記のように構成されており、以下その作用について説明する。本発明の第２実施例に係る転がり機械要素２０におけるガイドブロック２１の作用について説明すると、図４に示すように、ガイドブロック２１とレール２２との間には、玉１３が介在しているので、固定されたレール２２に対してガイドブロック２１を、レール２２の案内方向、即ち矢印Ｃ又は矢印Ｄ方向に自由に移動させることができる。このとき玉１３はガイドブロック２１内を矢印Ｇ又は矢印Ｈ方向に循環転動する。
【００２６】
ガイドブロック２１に基本動定格荷重の１／２のラジアル荷重Ｆが作用している場合には、クラウニング２４ａ以外の軌道面２４では、該軌道面２４、玉１３及びレール２２の間に、クラウニング逃げ量λe と同じ量の変形が生じている。
【００２７】
この玉１３が矢印Ｈ方向に進んでクラウニング２４ａの範囲に入ると、クラウニング端に近づくに従って玉荷重が減少して行き、クラウニング端に到達したときに玉荷重がちょうど０となって、矢印Ｈ方向に進んで行く。クラウニング端で玉荷重がちょうど０になるのは、ラジアル荷重Ｆによってガイドブロック１１がクラウニング逃げ量λe だけ下降し、クラウニング端における軌道面２４とレール２２との間の隙間が玉径と等しくなるからである。
【００２８】
逆に玉１３が矢印Ｇ方向に進んで来るときには、玉１３がクラウニング端に達したときには玉荷重は０であるが、進んで行くに従って玉荷重が増加して行き、クラウニング始点で玉荷重が最大となり、そのまま軌道面２４を転動して行く。このときの軌道面２４、玉１３及びレール２２の間の変形量は、クラウニング逃げ量λe と同じ量である。
【００２９】
国際標準化機構（ＩＳＯ）で規定された寿命計算式は、同じくＩＳＯで合意された式から求められる基本動定格荷重の１／２以下のラジアル荷重下で適用される。
【００３０】
従って該基本動定格荷重の１／２のラジアル荷重下での玉変形量に相当するクラウニング逃げ量λe を与えておけば、該ラジアル荷重が作用しているときでも、クラウニング２４ａを含めた軌道面２４全体が玉１３と接するので、十分な負荷容量を得ることができ、またクラウニング端における軌道面２４とレール２２との間の隙間が玉径と等しくなるので、軌道面２４への玉１３の出入りが円滑になる。
【００３１】
ここでボールガイドにおけるクラウニングが、円弧クラウニング、放物線クラウニング及び楕円クラウニングの場合の計算例を表１に示す。計算条件としては、玉径Ｄw ＝６．３５ｍｍ、クラウニング逃げ量λe ＝０．０２３２２８ｍｍ、適合係数ｆ（＝軌道面半径Ｒ／玉径Ｄw ）＝０．５２、円弧クラウニングにおける円の半径Ｒ＝８６７．９８３ｍｍとし、基本動定格荷重Ｃの１／２のラジアル荷重Ｆが作用するものとした。
【００３２】
【表１】
【００３３】
表１における第１列は、図１において、クラウニング始点ｏからｘ軸方向の距離と、楕円形１５の長軸の１／２（クラウニング幅）Ｘｒの比であり、無次元量である。第２列と第３列は、従来例に係る円弧クラウニング及び放物線クラウニングの場合を示し、第４列と第５列は、本発明に係る楕円クラウニングの場合を示している。第２列と第４列は、クラウニング始点ｏからｙ軸方向の距離λｘ を示し、第３列と第５列は、玉の負荷率（１−λｘ ／λｅ ）１．５を示している。なお、円弧クラウニングと放物線クラウニングは２次式のため、距離λｘ は有効数字の範囲で合致し、負荷率も一致するため同じ欄に記載している。
【００３４】
負荷率は、玉がクラウニング部に位置するときの玉荷重と、クラウニング部でない軌道面に位置するときの玉荷重との比であり、クラウニング始点ｏでは１となり、クラウニング端ａでは玉荷重が０となるため、負荷率も０となる。
【００３５】
表１より、楕円クラウニングの場合の負荷率は、クラウニング幅ｘ／Ｘr ＝０．５で８０．６％であり、円弧クラウニング及び放物線クラウニングの６５％と比べても、負荷率が高いことがわかる。このことを線図で示すと、図５に示すようになる。
【００３６】
▲１▼は、円弧クラウニングの場合を示しており、▲２▼が楕円クラウニングの場合を示している。縦軸に距離λx を示した下側の線図は、クラウニングの形状をそのまま示したものである。楕円クラウニングの方が、ハッチング面積の分だけ、円弧クラウニングよりも下方に盛り上がっていることがわかる。
【００３７】
また縦軸に負荷率を示した上側の線図を見ると、ハッチング面積の分だけ、円弧クラウニングの場合よりも負荷率が上昇していることがわかる。
【００３８】
図６においては、横軸に適合係数ｆを取り、縦軸に基本動定格荷重Ｃ、該基本動定格荷重Ｃの１／２のラジアル荷重が作用したときの玉荷重Ｑc 、クラウニング逃げ量λe 、玉荷重Ｑc が作用したときの変形量δQc、最大ヘルツ応力σmax 及び玉径Ｄw ／クラウニング逃げ量λe について夫々示している。計算条件は、軌道面長さｌt ＝７２ｍｍ、玉径Ｄw ＝６．３５ｍｍ、玉列数ｉt ＝２列、そして接触角α＝４５°である。接触角α＝４５°ということは、玉と軌道面がラジアル荷重の作用方向に対して４５°傾いて接触していることを意味している。
【００３９】
図６の最も下側の線図より、適合係数ｆ＝０．５１乃至０．５５に対して、玉径Ｄw とクラウニング逃げ量λe との比は、２７０乃至２９０になることがわかる。
【００４０】
次に転がり機械要素１０がローラガイドである場合における、クラウニングの計算例を表２に示す。計算条件としては、ころ径Ｄw ＝６．３５ｍｍ、ころ長さＬw ＝６．３５ｍｍ、クラウニング逃げ量λe ＝０．０１６８２９ｍｍ、ころ有効長さ係数ｆL （＝ころ有効長さＬwe／ころ長さＬw ）＝０．７、円弧クラウニングにおける円の半径Ｒ＝１１９８．０１５ｍｍとし、基本動定格荷重Ｃの１／２のラジアル荷重Ｆが作用するものとした。
【００４１】
【表２】
【００４２】
表２の各列が意味するところは、表１と同様である。表２より、楕円クラウニングの場合の負荷率は、クラウニング幅ｘ／Ｘr ＝０．５で８５．２％であり、円弧クラウニング及び放物線クラウニングの７２．６％と比べても、やはり負荷率が高くなることがわかる。このことを線図で示すと、図７に示すようになる。
【００４３】
図５と同様に、▲１▼は、円弧クラウニングの場合を示しており、▲２▼が楕円クラウニングの場合を示している。縦軸に距離λx を示した下側の線図は、クラウニングの形状をそのまま示したものである。楕円クラウニングの方が、ハッチング面積の分だけ、円弧クラウニングよりも下方に盛り上がっていることがわかる。
【００４４】
また縦軸に負荷率を示した上側の線図を見ると、ハッチング面積の分だけ、円弧クラウニングの場合よりも負荷率が上昇していることがわかる。
【００４５】
図８においては、横軸にころ有効長さ係数ｆL を取り、縦軸に基本動定格荷重Ｃ、該基本動定格荷重Ｃの１／２のラジアル荷重が作用したときの玉荷重Ｑc 、クラウニング逃げ量λe 、玉荷重Ｑc が作用したときの変形量δQc 、最大ヘルツ応力σmax 及び玉径Ｄw ／クラウニング逃げ量λe について夫々示している。計算条件は、軌道面長さｌt ＝７２ｍｍ、ころ径Ｄw ＝６．３５ｍｍ、玉列数ｉt ＝２列、そして接触角α＝４５°である。
【００４６】
図６の最も下側の線図より、ころ有効長さ係数ｆL ＝０．６乃至０．９に対して、玉径Ｄw とクラウニング逃げ量λe との比は、３３０乃至４６０になることがわかる。
【００４７】
なお、上記実施例においては、転がり機械要素１０，２０をボールガイドとして説明したが、これに限るものではなく、例えばローラガイド、ボールスプライン、ボールブッシュ等の転がり機械要素であってもよい。レールや軸による案内方向は直線方向に限られず、Ｒガイドのように、レールが湾曲していてもよい。
【００４８】
転動体は玉に限られず、円筒ころ、針状ころ、球面ころ又は円錐ころ等、どのようなものであってもよい。また転動体は、ガイドブロックや外筒内を循環転動するものに限られず、クロスローラガイドやボールスライドのように、レールやリテーナ等に回動自在に取り付けられたものであってもよい。
【００４９】
転動体が一定の接触角を持ってガイドブロック及びレールと接触するように構成されている場合には、クラウニング逃げ量λe は該接触角方向の転動体の弾性変形量で定めればよい。
【００５０】
【発明の効果】
本発明は、上記のように軌道面が形成された第１部材と、該第１部材が転動体を介して取り付けられ該第１部材を所定の方向に案内可能に構成された第２部材とを備え、転動体が軌道面に整列状態で出入りすることで、第１部材が第２部材の案内方向に移動可能に構成された転がり機械要素において、転動体の出入り点となる前記第１部材の軌道面の端部に楕円形のクラウニングを形成したので、クラウニングの範囲内に位置する転動体の負荷率を向上させることができるため、転がり機械要素の負荷容量、剛性及び精度を高めることができる効果がある。
【００５１】
また上記構成において、転動体の出入り点となる第１部材の軌道面の端部に、所定のクラウニング逃げ量を短軸の１／２とする楕円形のクラウニングを形成したので、規格や仕様等によって定められた最大ラジアル荷重が作用したときにクラウニング端に位置する転動体に作用する転動体荷重がちょうど０となるようにすることができ、またこの結果転動体の負荷率を高く維持しつつ、軌道面負荷圏への転動体の滑らかな進入と送出を可能にし得る効果がある。
【００５２】
更には、上記構成において、第１部材の軌道面の端部に、所定のクラウニング逃げ量を短軸の１／２とする楕円を基礎とし、該楕円上の複数点を頂点とする多角形形状のクラウニングを形成したので、クラウニングの加工を容易にし得、負荷容量、剛性及び精度を高めた転がり機械要素の製造コストを低減させることができる効果が得られる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の第１実施例に係る転がり機械要素において、楕円クラウニングの形状及び方程式を示す部分縦断面図である。
【図２】図２から図４は、本発明の第２実施例に係り、図２は転がり機械要素において、クラウニング部分を拡大して示す部分縦断面図である。
【図３】転がり機械要素において、ガイドブロックの軌道面両端のクラウニング、玉及びレールを示すと共に、ガイドブロックにラジアル荷重が作用して玉が変形し該ガイドブロックが下降した状態を強調して示す側面図である。
【図４】ラジアル荷重を受けたガイドブロック内を玉が循環転動しながらレール上を移動する状態を示す部分縦断面図である。
【図５】ボールガイドにおける、クラウニング形状及び負荷率の計算結果を示す線図である。
【図６】ボールガイドにおける、適合係数と基本動定格荷重、玉荷重、クラウニング逃げ量、玉変形量、最大ヘルツ応力、玉径とクラウニング逃げ量との比を夫々示す線図である。
【図７】ローラガイドにおける、クラウニング形状及び負荷率の計算結果を示す線図である。
【図８】ローラガイドにおける、適合係数と基本動定格荷重、玉荷重、クラウニング逃げ量、玉変形量、最大ヘルツ応力、玉径とクラウニング逃げ量との比を夫々示す線図である。
【図９】図９から図１２は、従来例に係り、図９はボールガイドの縦断面図である。
【図１０】円弧クラウニングの形状及び方程式を拡大して示す部分縦断面図である。
【図１１】円弧を基礎として、クラウニング始点とクラウニング端とを直線状に面取りして形成したクラウニングの縦断面図である。
【図１２】円弧を基礎として、クラウニング始点からクラウニング端までを円弧状の複数点を順に結び、多角形形状に形成したクラウニングの縦断面図である。
【符号の説明】
１０ 転がり機械要素
１１ 第１部材の一例たるガイドブロック
１２ 第２部材の一例たるレール
１３ 転動体の一例たる玉
１４ 軌道面
１４ａ クラウニング
１５ 楕円
２０ 転がり機械要素
２１ 第１部材の一例たるガイドブロック
２２ 第２部材の一例たるレール
２４ 軌道面
２４ａ クラウニング
【発明の属する技術分野】
本発明は、ボールガイド、ローラガイド、ボールスプライン及びボールブッシュ等の転がり機械要素に係り、特にガイドブロック（ボールガイド、ローラガイド等の場合）や外筒（ボールスプライン、ボールブッシュ等の場合）の軌道面端部に楕円形を基礎としたクラウニングを形成することで、該クラウニング端に近い部分でも転動体に多くの負荷が作用するようにして、負荷能力、剛性及び精度を飛躍的に高めた転がり機械要素に関する。
【０００２】
【従来の技術】
図９に示すように、ボールガイド１は、ガイドブロック２がレール３上を矢印Ａ又は矢印Ｂ方向に移動可能に構成されたものであって、ガイドブロック２内においては、転動体の一例たる多数の玉４が整列状態で循環転動しており、軌道面長さｌt の範囲内に位置する玉４がレール３の軌道面３ａ及びガイドブロック２の軌道面２ａに接触することで、ガイドブロック２に作用する外部荷重を支えるようになっている。
【０００３】
ローラガイド、ボールスプライン及びボールブッシュ等も同様に転動体が循環転動する構成になっているが、ボールスライドやクロスローラガイド等のように、転動体が循環しない構成のものもある。
【０００４】
いずれにしても、これらの転がり機械要素において、軌道面両端部にどのようにクラウニングを付与するかは、走行精度や寿命等、あらゆる性能を決めてしまうくらい重要な要因である（非特許文献１）。
【０００５】
しかし従来のクラウニング２ｂは、図１０に示すように、クラウニング長さ（クラウニング始点ｏからクラウニング端ａまでの長さ）Ｘr 、クラウニング逃げ量λe となり、クラウニング始点ｏにおいて軌道面２ａと接するような半径Ｒの円弧５を基礎としたものであった。なお、この半径Ｒは数式１で表され、円弧５は数式２で表されるものである。
【０００６】
【数１】
円弧５を忠実に形成することは製造コストの上昇につながるため、実際には、図１１に示すように、円弧５を基礎としながら、クラウニング始点ｏとクラウニング端２ｃのクラウニング逃げ量λe だけ逃げた点ａとを結ぶ直線状に面取りするか、又は図１２に示すように、クラウニング始点ｏから円弧５上の点ｄ、点ｃ、点ｂそして点ａを夫々頂点とする多角形形状に形成していた。
【０００８】
ところが、円弧クラウニングの場合には、図１０に示すように、クラウニング始点ｏからの距離ｘに対するクラウニング逃げ量λx が、距離ｘが短いうちから大きくなってしまうため、平坦な軌道面２ａに位置する玉４が受ける荷重に対するクラウニング長さＸr の範囲内に位置する玉４の負荷の割合（負荷率）が低くなってしまっていた。
【０００９】
これは即ち軌道面長さｌt 内に位置している玉４を十分に生かしきれていないことを意味するものであり、負荷容量、剛性及び精度を高めるにはクラウニングの形状を円弧形状とは別の形状を基礎とするものに改める必要があった。
【００１０】
【非特許文献１】
清水茂夫：直動ボールガイドシステムの負荷分布と精度・剛性に関する研究、精密工学会誌、５８、１１（１９９２）
【非特許文献２】
清水茂夫：直動ベアリングの動定格荷重について、日本トライボロジー学会、４４、１１（１９９９）
【非特許文献３】
清水茂夫：直動転がり案内要素の動負荷容量、廣済堂印刷（１９９９）２４
【００１１】
【発明が解決しようとする課題】
本発明は、上記した従来技術の欠点を除くためになされたものであって、その目的とするところは、転動体が負荷を受けながら転がり運動する軌道面が形成された第１部材と、該第１部材が転動体を介して取り付けられ該第１部材を所定の方向に案内可能に構成された第２部材とを備え、転動体が軌道面に整列状態で出入りすることで、第１部材が第２部材の案内方向に移動可能に構成された転がり機械要素において、転動体の出入り点となる第１部材の軌道面の端部に楕円形のクラウニングを形成することによって、クラウニングの範囲内に位置する転動体の負荷率を向上させて転がり機械要素の負荷容量、剛性及び精度を高めることである。
【００１２】
また他の目的は、上記構成において、転動体の出入り点となる第１部材の軌道面の端部に、所定のクラウニング逃げ量を短軸の１／２とする楕円形のクラウニングを形成することによって、規格や仕様等によって定められた最大ラジアル荷重が作用したときにクラウニング端に位置する転動体に作用する転動体荷重がちょうど０となるようにすることであり、またこれによって転動体の負荷率を高く維持しつつ、軌道面負荷圏への転動体の滑らかな進入と送出を可能にすることである。
【００１３】
更に他の目的は、上記構成において、第１部材の軌道面の端部に、所定のクラウニング逃げ量を短軸の１／２とする楕円を基礎とし、該楕円上の複数点を頂点とする多角形形状のクラウニングを形成することによって、クラウニングの加工を容易にし、負荷容量、剛性及び精度を高めた転がり機械要素の製造コストを低減させることである。
【００１４】
【課題を解決するための手段】
要するに本発明（請求項１）は、転動体が負荷を受けながら転がり運動する軌道面が形成された第１部材と、該第１部材が転動体を介して取り付けられ該第１部材を所定の方向に案内可能に構成された第２部材とを備え、前記転動体が前記軌道面に整列状態で出入りすることで、前記第１部材が前記第２部材の案内方向に移動可能に構成された転がり機械要素において、前記転動体の出入り点となる前記第１部材の軌道面の端部に楕円形（円弧形を除く）のクラウニングが形成されたことを特徴とするものである。
【００１５】
また本発明（請求項２）は、転動体が負荷を受けながら転がり運動する軌道面が形成された第１部材と、該第１部材が前記転動体を介して取り付けられ該第１部材を所定の方向に案内可能に構成された第２部材とを備え、前記転動体が前記軌道面に整列状態で出入りすることで、前記第１部材が前記第２部材の案内方向に移動可能に構成された転がり機械要素において、前記転動体の出入り点となる前記第１部材の軌道面の端部に、所定のクラウニング逃げ量を短軸の１／２とする楕円形（円弧形を除く）のクラウニングが形成されたことを特徴とするものである。
【００１６】
また本発明（請求項３）は、転動体が負荷を受けながら転がり運動する軌道面が形成された第１部材と、該第１部材が前記転動体を介して取り付けられ該第１部材を所定の方向に案内可能に構成された第２部材とを備え、前記転動体が前記軌道面に整列状態で出入りすることで、前記第１部材が前記第２部材の案内方向に移動可能に構成された転がり機械要素において、前記転動体の出入り点となる前記第１部材の軌道面の端部に、所定のクラウニング逃げ量を短軸の１／２とする楕円（円弧を除く）を基礎とし、該楕円上の複数点を頂点とすると共に、前記転動体が負荷を受けながら転がり運動する多角形形状のクラウニングが形成されたことを特徴とするものである。
また本発明（請求項４）は、転動体が負荷を受けながら転がり運動する軌道面が形成された第１部材と、該第１部材が前記転動体を介して取り付けられ該第１部材を所定の方向に案内可能に構成された第２部材とを備え、前記転動体が前記軌道面に整列状態で出入りすることで、前記第１部材が前記第２部材の案内方向に移動可能に構成された転がり機械要素において、前記転動体の出入り点となる前記第１部材の軌道面の端部に楕円形（円弧形を除く）を基礎とし、該楕円上の複数点を頂点とすると共に、前記転動体が負荷を受けながら転がり運動する多角形形状のクラウニングが形成されたことを特徴とするものである。
【００１７】
【発明の実施の形態】
以下本発明を図面に示す実施例に基いて説明する。本発明の第１実施例に係る転がり機械要素１０は、図１において、軌道面１４が形成された第１部材の一例たるガイドブロック１１と、該ガイドブロック１１が転動体の一例たる玉１３を介して取り付けられ、該ガイドブロック１１を所定の方向に案内可能に構成された第２部材の一例たるレール１２とを備え、該玉１３がガイドブロック１１の軌道面１４に整列状態で出入りすることで、ガイドブロック１１がレール１２の案内方向に移動可能に構成された、例えばボールガイドであり、玉１３の出入り点となるガイドブロック１１の軌道面１４の端部に、所定のクラウニング逃げ量λe を短軸とする楕円形１５を基礎としたクラウニング１４ａが形成されている。
【００１８】
クラウニング始点ｏを原点とし、軌道面１４方向をｘ軸、ガイドブロック１１の高さ方向をｙ軸とすると、長軸の１／２（クラウニング逃げ幅）Ｘｒ、短軸の１／２（クラウニング逃げ量）λｅより、楕円形１５の方程式は、数式３で表される。
【００１９】
【数３】
クラウニング逃げ幅Ｘr の長さは任意に定めることができるが、軌道面１４の中央付近まで取ると、軌道面長さｌt のほぼ全範囲がクラウニングされた、いわゆるフルクラウニング状態となり、剛性と寿命は低下するが、案内精度は格段に向上し、摩擦抵抗は格段に少なくなると考えられる。
【００２１】
従来の円弧クラウニングと比較するために、図１において、クラウニング開始点ｏとクラウニング端ａとを結ぶ半径Ｒの円弧１６を示しているが、楕円形１５を基礎としたクラウニング１４ａと円弧１６を比較してみると、クラウニング始点ｏとクラウニング端ａの位置は共通しているが、クラウニング１４ａの方がｙ軸原点方向への盛上がりが大きく、この盛上がりが玉１３の負荷率を向上させるようになっている。
【００２２】
次に本発明の第２実施例に係る転がり機械要素２０は、図２から図４において、軌道面２４が形成された第１部材の一例たるガイドブロック２１と、該ガイドブロック２１が転動体の一例たる玉１３を介して取り付けられ、該ガイドブロック２１を所定の方向に案内可能に構成された第２部材の一例たるレール２２とを備え、該玉１３がガイドブロック２１の軌道面２４に整列状態で出入りすることで、ガイドブロック２１がレール２２の案内方向に移動可能に構成された、例えばボールガイドであり、玉１３の出入り点となるガイドブロック２１の軌道面２４の端部に、所定のクラウニング逃げ量λｅを短軸の１／２とする楕円１５を基礎とし、該楕円１５上の複数点ａ，ｂ，ｃ，ｏを頂点とする多角形形状のクラウニング２４ａが形成されている。
【００２３】
クラウニング２４の基礎となる楕円１５については、本発明の第１実施例と同様であり、また頂点は点ａ，ｂ，ｃ，ｏの４箇所に限られず、これより多くても少なくてもよい。
【００２４】
転がり機械要素２０は、例えばボールガイドであるため、図４に示すように、ガイドブロック１１の両端にエンドプレート２５が取り付けられており、該エンドプレート２５内を玉１３が通過することにより、該玉１３がガイドブロック１１内を循環転動するようになっている。
【００２５】
本発明は、上記のように構成されており、以下その作用について説明する。本発明の第２実施例に係る転がり機械要素２０におけるガイドブロック２１の作用について説明すると、図４に示すように、ガイドブロック２１とレール２２との間には、玉１３が介在しているので、固定されたレール２２に対してガイドブロック２１を、レール２２の案内方向、即ち矢印Ｃ又は矢印Ｄ方向に自由に移動させることができる。このとき玉１３はガイドブロック２１内を矢印Ｇ又は矢印Ｈ方向に循環転動する。
【００２６】
ガイドブロック２１に基本動定格荷重の１／２のラジアル荷重Ｆが作用している場合には、クラウニング２４ａ以外の軌道面２４では、該軌道面２４、玉１３及びレール２２の間に、クラウニング逃げ量λe と同じ量の変形が生じている。
【００２７】
この玉１３が矢印Ｈ方向に進んでクラウニング２４ａの範囲に入ると、クラウニング端に近づくに従って玉荷重が減少して行き、クラウニング端に到達したときに玉荷重がちょうど０となって、矢印Ｈ方向に進んで行く。クラウニング端で玉荷重がちょうど０になるのは、ラジアル荷重Ｆによってガイドブロック１１がクラウニング逃げ量λe だけ下降し、クラウニング端における軌道面２４とレール２２との間の隙間が玉径と等しくなるからである。
【００２８】
逆に玉１３が矢印Ｇ方向に進んで来るときには、玉１３がクラウニング端に達したときには玉荷重は０であるが、進んで行くに従って玉荷重が増加して行き、クラウニング始点で玉荷重が最大となり、そのまま軌道面２４を転動して行く。このときの軌道面２４、玉１３及びレール２２の間の変形量は、クラウニング逃げ量λe と同じ量である。
【００２９】
国際標準化機構（ＩＳＯ）で規定された寿命計算式は、同じくＩＳＯで合意された式から求められる基本動定格荷重の１／２以下のラジアル荷重下で適用される。
【００３０】
従って該基本動定格荷重の１／２のラジアル荷重下での玉変形量に相当するクラウニング逃げ量λe を与えておけば、該ラジアル荷重が作用しているときでも、クラウニング２４ａを含めた軌道面２４全体が玉１３と接するので、十分な負荷容量を得ることができ、またクラウニング端における軌道面２４とレール２２との間の隙間が玉径と等しくなるので、軌道面２４への玉１３の出入りが円滑になる。
【００３１】
ここでボールガイドにおけるクラウニングが、円弧クラウニング、放物線クラウニング及び楕円クラウニングの場合の計算例を表１に示す。計算条件としては、玉径Ｄw ＝６．３５ｍｍ、クラウニング逃げ量λe ＝０．０２３２２８ｍｍ、適合係数ｆ（＝軌道面半径Ｒ／玉径Ｄw ）＝０．５２、円弧クラウニングにおける円の半径Ｒ＝８６７．９８３ｍｍとし、基本動定格荷重Ｃの１／２のラジアル荷重Ｆが作用するものとした。
【００３２】
【表１】
表１における第１列は、図１において、クラウニング始点ｏからｘ軸方向の距離と、楕円形１５の長軸の１／２（クラウニング幅）Ｘｒの比であり、無次元量である。第２列と第３列は、従来例に係る円弧クラウニング及び放物線クラウニングの場合を示し、第４列と第５列は、本発明に係る楕円クラウニングの場合を示している。第２列と第４列は、クラウニング始点ｏからｙ軸方向の距離λｘ を示し、第３列と第５列は、玉の負荷率（１−λｘ ／λｅ ）１．５を示している。なお、円弧クラウニングと放物線クラウニングは２次式のため、距離λｘ は有効数字の範囲で合致し、負荷率も一致するため同じ欄に記載している。
【００３４】
負荷率は、玉がクラウニング部に位置するときの玉荷重と、クラウニング部でない軌道面に位置するときの玉荷重との比であり、クラウニング始点ｏでは１となり、クラウニング端ａでは玉荷重が０となるため、負荷率も０となる。
【００３５】
表１より、楕円クラウニングの場合の負荷率は、クラウニング幅ｘ／Ｘr ＝０．５で８０．６％であり、円弧クラウニング及び放物線クラウニングの６５％と比べても、負荷率が高いことがわかる。このことを線図で示すと、図５に示すようになる。
【００３６】
▲１▼は、円弧クラウニングの場合を示しており、▲２▼が楕円クラウニングの場合を示している。縦軸に距離λx を示した下側の線図は、クラウニングの形状をそのまま示したものである。楕円クラウニングの方が、ハッチング面積の分だけ、円弧クラウニングよりも下方に盛り上がっていることがわかる。
【００３７】
また縦軸に負荷率を示した上側の線図を見ると、ハッチング面積の分だけ、円弧クラウニングの場合よりも負荷率が上昇していることがわかる。
【００３８】
図６においては、横軸に適合係数ｆを取り、縦軸に基本動定格荷重Ｃ、該基本動定格荷重Ｃの１／２のラジアル荷重が作用したときの玉荷重Ｑc 、クラウニング逃げ量λe 、玉荷重Ｑc が作用したときの変形量δQc、最大ヘルツ応力σmax 及び玉径Ｄw ／クラウニング逃げ量λe について夫々示している。計算条件は、軌道面長さｌt ＝７２ｍｍ、玉径Ｄw ＝６．３５ｍｍ、玉列数ｉt ＝２列、そして接触角α＝４５°である。接触角α＝４５°ということは、玉と軌道面がラジアル荷重の作用方向に対して４５°傾いて接触していることを意味している。
【００３９】
図６の最も下側の線図より、適合係数ｆ＝０．５１乃至０．５５に対して、玉径Ｄw とクラウニング逃げ量λe との比は、２７０乃至２９０になることがわかる。
【００４０】
次に転がり機械要素１０がローラガイドである場合における、クラウニングの計算例を表２に示す。計算条件としては、ころ径Ｄw ＝６．３５ｍｍ、ころ長さＬw ＝６．３５ｍｍ、クラウニング逃げ量λe ＝０．０１６８２９ｍｍ、ころ有効長さ係数ｆL （＝ころ有効長さＬwe／ころ長さＬw ）＝０．７、円弧クラウニングにおける円の半径Ｒ＝１１９８．０１５ｍｍとし、基本動定格荷重Ｃの１／２のラジアル荷重Ｆが作用するものとした。
【００４１】
【表２】
表２の各列が意味するところは、表１と同様である。表２より、楕円クラウニングの場合の負荷率は、クラウニング幅ｘ／Ｘr ＝０．５で８５．２％であり、円弧クラウニング及び放物線クラウニングの７２．６％と比べても、やはり負荷率が高くなることがわかる。このことを線図で示すと、図７に示すようになる。
【００４３】
図５と同様に、▲１▼は、円弧クラウニングの場合を示しており、▲２▼が楕円クラウニングの場合を示している。縦軸に距離λx を示した下側の線図は、クラウニングの形状をそのまま示したものである。楕円クラウニングの方が、ハッチング面積の分だけ、円弧クラウニングよりも下方に盛り上がっていることがわかる。
【００４４】
また縦軸に負荷率を示した上側の線図を見ると、ハッチング面積の分だけ、円弧クラウニングの場合よりも負荷率が上昇していることがわかる。
【００４５】
図８においては、横軸にころ有効長さ係数ｆL を取り、縦軸に基本動定格荷重Ｃ、該基本動定格荷重Ｃの１／２のラジアル荷重が作用したときの玉荷重Ｑc 、クラウニング逃げ量λe 、玉荷重Ｑc が作用したときの変形量δQc 、最大ヘルツ応力σmax 及び玉径Ｄw ／クラウニング逃げ量λe について夫々示している。計算条件は、軌道面長さｌt ＝７２ｍｍ、ころ径Ｄw ＝６．３５ｍｍ、玉列数ｉt ＝２列、そして接触角α＝４５°である。
【００４６】
図６の最も下側の線図より、ころ有効長さ係数ｆL ＝０．６乃至０．９に対して、玉径Ｄw とクラウニング逃げ量λe との比は、３３０乃至４６０になることがわかる。
【００４７】
なお、上記実施例においては、転がり機械要素１０，２０をボールガイドとして説明したが、これに限るものではなく、例えばローラガイド、ボールスプライン、ボールブッシュ等の転がり機械要素であってもよい。レールや軸による案内方向は直線方向に限られず、Ｒガイドのように、レールが湾曲していてもよい。
【００４８】
転動体は玉に限られず、円筒ころ、針状ころ、球面ころ又は円錐ころ等、どのようなものであってもよい。また転動体は、ガイドブロックや外筒内を循環転動するものに限られず、クロスローラガイドやボールスライドのように、レールやリテーナ等に回動自在に取り付けられたものであってもよい。
【００４９】
転動体が一定の接触角を持ってガイドブロック及びレールと接触するように構成されている場合には、クラウニング逃げ量λe は該接触角方向の転動体の弾性変形量で定めればよい。
【００５０】
【発明の効果】
本発明は、上記のように軌道面が形成された第１部材と、該第１部材が転動体を介して取り付けられ該第１部材を所定の方向に案内可能に構成された第２部材とを備え、転動体が軌道面に整列状態で出入りすることで、第１部材が第２部材の案内方向に移動可能に構成された転がり機械要素において、転動体の出入り点となる前記第１部材の軌道面の端部に楕円形のクラウニングを形成したので、クラウニングの範囲内に位置する転動体の負荷率を向上させることができるため、転がり機械要素の負荷容量、剛性及び精度を高めることができる効果がある。
【００５１】
また上記構成において、転動体の出入り点となる第１部材の軌道面の端部に、所定のクラウニング逃げ量を短軸の１／２とする楕円形のクラウニングを形成したので、規格や仕様等によって定められた最大ラジアル荷重が作用したときにクラウニング端に位置する転動体に作用する転動体荷重がちょうど０となるようにすることができ、またこの結果転動体の負荷率を高く維持しつつ、軌道面負荷圏への転動体の滑らかな進入と送出を可能にし得る効果がある。
【００５２】
更には、上記構成において、第１部材の軌道面の端部に、所定のクラウニング逃げ量を短軸の１／２とする楕円を基礎とし、該楕円上の複数点を頂点とする多角形形状のクラウニングを形成したので、クラウニングの加工を容易にし得、負荷容量、剛性及び精度を高めた転がり機械要素の製造コストを低減させることができる効果が得られる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の第１実施例に係る転がり機械要素において、楕円クラウニングの形状及び方程式を示す部分縦断面図である。
【図２】図２から図４は、本発明の第２実施例に係り、図２は転がり機械要素において、クラウニング部分を拡大して示す部分縦断面図である。
【図３】転がり機械要素において、ガイドブロックの軌道面両端のクラウニング、玉及びレールを示すと共に、ガイドブロックにラジアル荷重が作用して玉が変形し該ガイドブロックが下降した状態を強調して示す側面図である。
【図４】ラジアル荷重を受けたガイドブロック内を玉が循環転動しながらレール上を移動する状態を示す部分縦断面図である。
【図５】ボールガイドにおける、クラウニング形状及び負荷率の計算結果を示す線図である。
【図６】ボールガイドにおける、適合係数と基本動定格荷重、玉荷重、クラウニング逃げ量、玉変形量、最大ヘルツ応力、玉径とクラウニング逃げ量との比を夫々示す線図である。
【図７】ローラガイドにおける、クラウニング形状及び負荷率の計算結果を示す線図である。
【図８】ローラガイドにおける、適合係数と基本動定格荷重、玉荷重、クラウニング逃げ量、玉変形量、最大ヘルツ応力、玉径とクラウニング逃げ量との比を夫々示す線図である。
【図９】図９から図１２は、従来例に係り、図９はボールガイドの縦断面図である。
【図１０】円弧クラウニングの形状及び方程式を拡大して示す部分縦断面図である。
【図１１】円弧を基礎として、クラウニング始点とクラウニング端とを直線状に面取りして形成したクラウニングの縦断面図である。
【図１２】円弧を基礎として、クラウニング始点からクラウニング端までを円弧状の複数点を順に結び、多角形形状に形成したクラウニングの縦断面図である。
【符号の説明】
１０ 転がり機械要素
１１ 第１部材の一例たるガイドブロック
１２ 第２部材の一例たるレール
１３ 転動体の一例たる玉
１４ 軌道面
１４ａ クラウニング
１５ 楕円
２０ 転がり機械要素
２１ 第１部材の一例たるガイドブロック
２２ 第２部材の一例たるレール
２４ 軌道面
２４ａ クラウニング
Claims (4)
- 転動体が負荷を受けながら転がり運動する軌道面が形成された第１部材と、該第１部材が前記転動体を介して取り付けられ該第１部材を所定の方向に案内可能に構成された第２部材とを備え、前記転動体が前記軌道面に整列状態で出入りすることで、前記第１部材が前記第２部材の案内方向に移動可能に構成された転がり機械要素において、前記転動体の出入り点となる前記第１部材の軌道面の端部に楕円形（円弧形を除く）のクラウニングが形成されたことを特徴とする転がり機械要素。
- 転動体が負荷を受けながら転がり運動する軌道面が形成された第１部材と、該第１部材が前記転動体を介して取り付けられ該第１部材を所定の方向に案内可能に構成された第２部材とを備え、前記転動体が前記軌道面に整列状態で出入りすることで、前記第１部材が前記第２部材の案内方向に移動可能に構成された転がり機械要素において、前記転動体の出入り点となる前記第１部材の軌道面の端部に、所定のクラウニング逃げ量を短軸の１／２とする楕円形（円弧形を除く）のクラウニングが形成されたことを特徴とする転がり機械要素。
- 転動体が負荷を受けながら転がり運動する軌道面が形成された第１部材と、該第１部材が前記転動体を介して取り付けられ該第１部材を所定の方向に案内可能に構成された第２部材とを備え、前記転動体が前記軌道面に整列状態で出入りすることで、前記第１部材が前記第２部材の案内方向に移動可能に構成された転がり機械要素において、前記転動体の出入り点となる前記第１部材の軌道面の端部に、所定のクラウニング逃げ量を短軸の１／２とする楕円（円弧を除く）を基礎とし、該楕円上の複数点を頂点とすると共に、前記転動体が負荷を受けながら転がり運動する多角形形状のクラウニングが形成されたことを特徴とする転がり機械要素。
- 転動体が負荷を受けながら転がり運動する軌道面が形成された第１部材と、該第１部材が前記転動体を介して取り付けられ該第１部材を所定の方向に案内可能に構成された第２部材とを備え、前記転動体が前記軌道面に整列状態で出入りすることで、前記第１部材が前記第２部材の案内方向に移動可能に構成された転がり機械要素において、前記転動体の出入り点となる前記第１部材の軌道面の端部に楕円形（円弧形を除く）を基礎とし、該楕円上の複数点を頂点とすると共に、前記転動体が負荷を受けながら転がり運動する多角形形状のクラウニングが形成されたことを特徴とする転がり機械要素。
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