JP4662480B2 - アンダーサンプリングにおけるサンプリング周波数決定方法及びプログラム - Google Patents

Description

本発明は、アンダーサンプリングにおけるサンプリング周波数決定方法及びプログラムに関する。特に、２つ以上の所望信号を一括して周波数変換をすることができる、Ａ／Ｄ変換器のサンプリング周波数を決定する技術に関する。

アンダーサンプリングとは、受信信号をナイキスト周波数よりも低い周波数でサンプリングすることにより、意図的に周波数のダウンコンバートイメージを発生させて周波数変換をする方法をいう（例えば非特許文献１参照）。ダウンコンバートとは、高周波信号又は中間周波数帯のイメージを低い周波数のイメージへ折り返させることをいう。これにより、１つのサンプリング周波数で、２つ以上の所望信号を一括して周波数変換をすることができる。

図１は、アンダーサンプリングによってダウンコンバートされた周波数成分のイメージ図である。

図１によれば、ｆＬとｆＨとの間に表された所望信号は、所定のアンダーサンプリング周波数Ｆｓを用いることによって、周波数Ｆｓ／２以下の低い周波数にダウンコンバートイメージを発生させる。

図２は、サンプリング周波数に基づいた偶数／奇数の折り返し周波数成分のイメージ図である。

ｆｉｘ（Ｆｃ／（Ｆｓ／２）） 式（１）
偶数：Ｆ_ＩＦ＝ｒｅｍ（Ｆｃ，Ｆｓ） 式（２）
奇数：Ｆ_ＩＦ＝Ｆｓ−ｒｅｍ（Ｆｃ，Ｆｓ） 式（３）
Ｆｃ：所望信号の中心周波数
Ｆ_ＩＦ：ダウンコンバートイメージの所望信号の中心周波数
ｆｉｘ（ａ）：ａの小数点以下が切り捨てられた値を得る関数
ｒｅｍ（ａ，ｂ）：ａをｂで割った余りを得る関数

周波数信号の折り返しは、サンプリング周波数Ｆｓの半分（Ｆｓ／２）毎に生じる。従って、式（１）によって、所望信号の中心周波数Ｆｃが折り返される回数を算出する。ｆｉｘ（）によって、小数点以下が切り捨てられる。図２（ａ）は、式（１）の値の偶数／奇数を表す。図２（ｂ）は、式（１）の値が偶数であった場合、Ｆｓ／２以下に折り返されたダウンコンバートイメージを表す。図２（ｃ）は、式（１）の値が奇数であった場合、Ｆｓ／２以下に折り返されたダウンコンバートイメージを表す。

Dennis M. Akos, Michael Stockmaster, James B. Y.Tsui and Joe Caschera 「Direct Bandpass Sampling of Multiple Distinct RF Signals」、IEEETransactions on communications、vol.47、No.7、July 1999、pp.983-988

しかしながら、複数の所望信号をＡ／Ｄ変換器で一括してサンプリングする場合、そのサンプリング周波数Ｆｓによっては、ダウンコンバートイメージの２つの所望信号の距離が短くなる場合がある。この場合、所望信号の帯域幅を超えた部分が互いに干渉し合って、ビット誤り率が高くなることがある。

従って、本発明は、アンダーサンプリングを用いて、複数の所望信号を一括して周波数変換する際に、干渉による受信品質の劣化を少なくすることができるサンプリング周波数決定方法及びプログラムを提供することを目的とする。

本発明によれば、アンダーサンプリングを用いて、複数の所望信号を一括して周波数変換をするためのサンプリング周波数Ｆｓを決定するサンプリング周波数決定方法であって、
初期化された最大周波数間隔変数ＭＡＸ及び最大化サンプリング周波数変数ＦＳ＿ＭＡＸを有し、複数の所望信号の帯域幅に応じたサンプリング周波数Ｆｓの上限値から下限値に向かって、以下の第１から第４のステップを繰り返すものであり、
サンプリング周波数Ｆｓについて、ダウンコンバートイメージの全ての所望信号の帯域幅が、サンプリング周波数０〜Ｆｓ／２以内に収容されるか否かを判定する第１のステップと、
第１のステップについて真と判定された場合、ダウンコンバートイメージの所望信号の中心周波数Ｆ_ＩＦの間隔が、最大周波数間隔変数ＭＡＸよりも大きいか否かを判定する第２のステップと、
第２のステップについて真と判定された場合、ダウンコンバートイメージの所望信号の中心周波数Ｆ_ＩＦの間隔を、最大周波数間隔変数ＭＡＸとして設定し、サンプリング周波数Ｆｓを、最大化サンプリング周波数変数ＦＳ＿ＭＡＸとして設定する第３のステップと、
サンプリング周波数Ｆｓを減分する第４のステップと
を有し、最終的に最大周波数間隔及び最大化サンプリング周波数を得ることを特徴とする。

本発明のサンプリング周波数決定方法における他の実施形態によれば、
サンプリング周波数Ｆｓの上限値は、複数の所望信号の帯域の最低周波数よりも小さい値とし、
サンプリング周波数Ｆｓの下限値は、複数の所望信号の帯域幅の和よりも大きい値とすることも好ましい。

本発明によれば、アンダーサンプリングを用いて、複数の所望信号を一括して周波数変換をするためのサンプリング周波数Ｆｓを決定するサンプリング周波数決定方法であって、
初期化された最大周波数間隔変数ＭＡＸ、最大化サンプリング周波数変数ＦＳ＿ＭＡＸ及び初期サンプリング周波数変数ＩＮＩ＿ＦＳを有し、複数の所望信号の帯域幅に応じたサンプリング周波数Ｆｓの下限値から上限値に向かって、以下の第１から第５のステップを繰り返すものであり、
サンプリング周波数Ｆｓについて、ダウンコンバートイメージの全ての所望信号の帯域幅が、サンプリング周波数０〜Ｆｓ／２以内に収容されるか否かを判定する第１のステップと、
第１のステップについて真と判定された場合、ダウンコンバートイメージの所望信号の中心周波数Ｆ_ＩＦの間隔が、最大周波数間隔変数ＭＡＸよりも大きいか否かを判定する第２のステップと、
第２のステップについて真と判定された場合であって、且つ、初期サンプリング周波数変数が初期値である場合、サンプリング周波数Ｆｓを、初期サンプリング周波数変数に設定する第３のステップと、
ダウンコンバートイメージの所望信号の中心周波数Ｆ_ＩＦの間隔を、最大周波数間隔変数ＭＡＸとして設定し、サンプリング周波数Ｆｓを、最大化サンプリング周波数変数ＦＳ＿ＭＡＸとして設定する第４のステップと、
サンプリング周波数Ｆｓを所定値だけ増分する第５のステップと
を有し、
初期サンプリング周波数変数から上限値までの間で、最終的に最大周波数間隔及び最大化サンプリング周波数を得ることを特徴とする。

本発明のサンプリング周波数決定方法における他の実施形態によれば、
サンプリング周波数Ｆｓの下限値は、所望信号の帯域幅ＢＷ_１及びＢＷ_２を用いて、２×（ＢＷ_１＋ＢＷ_２）とし、
サンプリング周波数Ｆｓの上限値は、所望信号の中心周波数Ｆｃを用いて、
前記サンプリング周波数Ｆｓの上限値は、第３のステップによって設定された前記初期サンプリング周波数変数ＩＮＩ＿ＦＳと、所望信号の中心周波数Ｆｃを用いて、
ＩＮＩ＿ＦＳ＋２×Ｆｃ／｛ｆｉｘ（２×Ｆｃ／ＩＮＩ＿ＦＳ）
×（ｆｉｘ（２×Ｆｃ／ＩＮＩ＿ＦＳ）＋１）｝
ｆｉｘ（）：小数点以下が切り捨てられた値を得る関数
とすることも好ましい。

本発明によれば、アンダーサンプリングを用いて、複数の所望信号を一括して周波数変換をするためのサンプリング周波数Ｆｓを決定するように、受信装置に搭載されたコンピュータを実行させるサンプリング周波数決定プログラムであって、
初期化された最大周波数間隔変数ＭＡＸ及び最大化サンプリング周波数変数ＦＳ＿ＭＡＸを有し、複数の所望信号の帯域幅に応じたサンプリング周波数Ｆｓの上限値から下限値に向かって、以下の第１から第４のステップを繰り返すものであり、
サンプリング周波数Ｆｓについて、ダウンコンバートイメージの全ての所望信号の帯域幅が、サンプリング周波数０〜Ｆｓ／２以内に収容されるか否かを判定する第１のステップと、
第１のステップについて真と判定された場合、ダウンコンバートイメージの所望信号の中心周波数Ｆ_ＩＦの間隔が、最大周波数間隔変数ＭＡＸよりも大きいか否かを判定する第２のステップと、
第２のステップについて真と判定された場合、ダウンコンバートイメージの所望信号の中心周波数Ｆ_ＩＦの間隔を、最大周波数間隔変数ＭＡＸとして設定し、サンプリング周波数Ｆｓを、最大化サンプリング周波数変数ＦＳ＿ＭＡＸとして設定する第３のステップと、
サンプリング周波数Ｆｓを減分する第４のステップと
を有し、最終的に最大周波数間隔及び最大化サンプリング周波数を得るように、コンピュータを実行させることを特徴とする

本発明のサンプリング周波数決定プログラムにおける他の実施形態によれば、
サンプリング周波数Ｆｓの上限値は、複数の所望信号の帯域の最低周波数よりも小さい値とし、
サンプリング周波数Ｆｓの下限値は、複数の所望信号の帯域幅の和よりも大きい値とするように、コンピュータを実行させることも好ましい。

本発明によれば、アンダーサンプリングを用いて、複数の所望信号を一括して周波数変換をするためのサンプリング周波数Ｆｓを決定するように、受信装置に搭載されたコンピュータを実行させるサンプリング周波数決定プログラムであって、
初期化された最大周波数間隔変数ＭＡＸ、最大化サンプリング周波数変数ＦＳ＿ＭＡＸ及び初期サンプリング周波数変数ＩＮＩ＿ＦＳを有し、複数の所望信号の帯域幅に応じたサンプリング周波数Ｆｓの下限値から上限値に向かって、以下の第１から第５のステップを繰り返すものであり、
サンプリング周波数Ｆｓについて、ダウンコンバートイメージの全ての所望信号の帯域幅が、サンプリング周波数０〜Ｆｓ／２以内に収容されるか否かを判定する第１のステップと、
第１のステップについて真と判定された場合、ダウンコンバートイメージの所望信号の中心周波数Ｆ_ＩＦの間隔が、最大周波数間隔変数ＭＡＸよりも大きいか否かを判定する第２のステップと、
第２のステップについて真と判定された場合であって、且つ、初期サンプリング周波数変数が初期値である場合、サンプリング周波数Ｆｓを、初期サンプリング周波数変数に設定する第３のステップと、
ダウンコンバートイメージの所望信号の中心周波数Ｆ_ＩＦの間隔を、最大周波数間隔変数ＭＡＸとして設定し、サンプリング周波数Ｆｓを、最大化サンプリング周波数変数ＦＳ＿ＭＡＸとして設定する第４のステップと、
サンプリング周波数Ｆｓを所定値だけ増分する第５のステップと
を有し、
初期サンプリング周波数変数から上限値までの間で、最終的に最大周波数間隔及び最大化サンプリング周波数を得るように、コンピュータを実行させることを特徴とする。

本発明のサンプリング周波数決定プログラムにおける他の実施形態によれば、
サンプリング周波数Ｆｓの下限値は、所望信号の帯域幅ＢＷ_１及びＢＷ_２を用いて、２×（ＢＷ_１＋ＢＷ_２）とし、
前記サンプリング周波数Ｆｓの上限値は、第３のステップによって設定された前記初期サンプリング周波数変数ＩＮＩ＿ＦＳと、所望信号の中心周波数Ｆｃを用いて、
ＩＮＩ＿ＦＳ＋２×Ｆｃ／｛ｆｉｘ（２×Ｆｃ／ＩＮＩ＿ＦＳ）
×（ｆｉｘ（２×Ｆｃ／ＩＮＩ＿ＦＳ）＋１）｝
ｆｉｘ（）：小数点以下が切り捨てられた値を得る関数
とするように、コンピュータを実行させることも好ましい。

本発明によれば、受信装置であって、
前述したサンプリング周波数決定プログラムを実行する演算処理手段と、
演算処理手段によって導出されたサンプリング周波数Ｆｓに基づいてアンダーサンプリングをし、複数の所望信号を一括して周波数変換をするＡ／Ｄ変換手段と
を有することを特徴とする。

本発明のサンプリング周波数決定方法及びプログラムによれば、ダウンコンバートイメージの複数の所望信号の距離ができる限り離れるようなサンプリング周波数を決定することができるので、干渉による受信品質の劣化を少なくすることができる。また、本発明によれば、そのような効果を考慮しつつ、サンプリング周波数をできる限り低くすることもできる。

以下では、図面を用いて、本発明を実施するための最良の形態について詳細に説明する。

図３は、本発明におけるアンダーサンプリングを用いた受信装置の機能構成図である。

図３によれば、受信装置１は、アンテナ１０１と、低雑音増幅器ＬＮＡ(Low Noise Amplifier)１０２と、帯域通過フィルタＢＰＦ(Band Path Filter)１０３と、Ａ／Ｄ変換器１０４と、直交復調器１０５と、低域通過フィルタＬＰＦ(low Path Filter)１０６と、復調器１０７と、シンセサイザ１０８と、ＣＰＵ１０９とを有する。尚、簡単化のために、２つの所望信号に対応したものを表す。

アンテナ１０１によって受信された信号は、低雑音増幅器１０２によって増幅され、所望信号毎の帯域通過フィルタ１０３によって所望信号が取り出される。それら所望信号は、Ａ／Ｄ変換器１０４によって、アンダーサンプリングを用いて一括して周波数変換がなされる。周波数変換がなされた信号は、直交復調器１０５へ入力される。

本発明によれば、Ａ／Ｄ変換器１０４のサンプリング周波数Ｆｓが、シンセサイザ１０８から供給される。サンプリング周波数Ｆｓは、複数の所望信号に対して、ダウンコンバートイメージの所望信号の中心周波数Ｆ_ＩＦと、その帯域幅ＢＷとに基づいて、ＣＰＵ１０９によって決定される。

直交復調器１０５は、乗算器によって、周波数変換がなされた信号と、数値制御発振器ＮＣＯ(Numerical Controlled Oscillator)から出力された正弦波信号とを乗算する。数値制御発振器の発振周波数は、ダウンコンバートイメージの所望信号の中心周波数Ｆ_ＩＦと同じである。乗算器は、所望信号のベースバンド信号のＩチャネル及びＱチャネルを出力する。Ｑチャネルは、移相器によってπ／２ラジアンだけ位相の遅れた正弦波が乗算されたものである。

直交復調器１０５から出力されたベースバンド信号は、低域通過フィルタＬＰＦ１０６によって、直交復調により生じた高周波成分が除去され、復調器１０７によって復調される。

図４は、ダウンコンバートされた１つの所望信号の帯域幅の収容を表す周波数成分のイメージ図である。

サンプリング周波数Ｆｓは、周波数信号の折り返しによって自分自身の信号に影響を受けないようにするために、以下の式（４）及び（５）の条件を満たす必要がある。
ＢＷ：所望信号の帯域幅
Ｆ_ＩＦ＋ＢＷ／２ ＜ Ｆｓ／２ 式（４）
０ ＜ Ｆ_ＩＦ−ＢＷ／２ 式（５）

式（４）は、ダウンコンバートイメージの所望信号の中心周波数Ｆ_ＩＦに所望信号の帯域幅の半分ＢＷ／２を加算した周波数が、サンプリング周波数の半分Ｆｓ／２よりも低いことを表す。式（５）は、所望信号の中心周波数Ｆ_ＩＦから、所望信号の帯域幅の半分ＢＷ／２を減算した周波数が、周波数０よりも高いこと表す。

これにより、１つの所望信号を周波数変換するために、ダウンコンバートイメージの所望信号が、周波数０〜Ｆｓ／２に収容されることが確保され、アンダーサンプリングが可能となる。

図５は、ダウンコンバートされた２つの所望信号の帯域幅の収容を表す周波数成分のイメージ図である。

２つの所望信号を一括してサンプリングするためには、更に、２つの所望信号が重ならないようなサンプリング周波数Ｆｓを選択する。
Ｆ_ＩＦ１：ダウンコンバートイメージの所望信号１の中心周波数
Ｆ_ＩＦ２：ダウンコンバートイメージの所望信号２の中心周波数
ＢＷ_１：所望信号１の帯域幅
ＢＷ_２：所望信号２の帯域幅
｜Ｆ_ＩＦ１−Ｆ_ＩＦ２｜ ≧ （ＢＷ_１＋ＢＷ_２）／２ 式（６）

本発明によれば、ダウンコンバートイメージの所望信号１の中心周波数Ｆ_ＩＦ１と、ダウンコンバートイメージの所望信号２の中心周波数Ｆ_ＩＦ２とが、できるだけ離れるように、サンプリング周波数Ｆｓを決定する。これにより、所望信号の帯域幅を越えた部分における干渉によって生じる、受信品質の劣化を少なくすることができる。

図６は、１つの所望信号に対するサンプリング周波数Ｆｓの適否を判定するフローチャートである。

図６によれば、ダウンコンバートイメージの全ての所望信号の帯域幅が、サンプリング周波数０〜Ｆｓ／２以内に収容されるサンプリング周波数Ｆｓを選択する。入力されたサンプリング周波数Ｆｓが、式（４）（５）の条件を満たすか否かを判定する。

（Ｓ６０１）周波数成分の折り返しは、サンプリング周波数Ｆｓ／２毎に生じる。従って、式（１）によって、所望信号の中心周波数Ｆｃが折り返される回数を算出する。
（Ｓ６０２）式（１）の値が偶数であった場合、式（２）によってＦｓ／２以下に折り返されたダウンコンバートイメージの所望信号の中心周波数Ｆ_ＩＦを算出する。
（Ｓ６０３）式（１）の値が奇数であった場合、式（３）によってＦｓ／２以下に折り返されたダウンコンバートイメージの所望信号の中心周波数Ｆ_ＩＦを算出する。

（Ｓ６０４）ダウンコンバートイメージの所望信号の中心周波数Ｆ_ＩＦが、式（４）を満たすか否か判定する。満たさない場合、ＮＧフラグ＝１にして（Ｓ６０７）、終了する。
（Ｓ６０５）ダウンコンバートイメージの所望信号の中心周波数Ｆ_ＩＦが、式（４）を満たす場合、更に、式（５）を満たすか否か判定する。満たさない場合、ＮＧフラグ＝１にして（Ｓ６０７）、終了する。
（Ｓ６０６）ダウンコンバートイメージの所望信号の中心周波数Ｆ_ＩＦが、式（５）を満たす場合、ＮＧフラグ＝０にして、終了する。

これにより、ＮＧ＝０の場合、サンプリング周波数Ｆｓは、ダウンコンバートイメージが０〜Ｆｓ／２に収まることを意味する。

図７は、２つの所望信号に対するサンプリング周波数Ｆｓを決定する第１のフローチャートである。

選択されたサンプリング周波数Ｆｓの中で、ダウンコンバートイメージの所望信号の中心周波数Ｆ_ＩＦの間隔が、最大となるサンプリング周波数Ｆｓを選択する。図７によれば、複数の所望信号の帯域幅に応じたサンプリング周波数Ｆｓの上限値から下限値に向かって、サンプリング周波数Ｆｓを探索する。

（Ｓ７０１）最初に、上限値となる仮のサンプリング周波数Ｆｓを決定する。添字ｎは、所望信号毎の番号を示す。
Ｆｓ＝ＭＩＮ（Ｆｃ_１−ＢＷ_１／２，Ｆｃ_２−ＢＷ_２／２） 式（７）
ＭＩＮ（ａ，ｂ）：ａ及びｂのうち小さい値を得る関数
式（７）は、仮のサンプリング周波数Ｆｓを、２つの所望信号を帯域幅の最低周波数が小さい方の周波数とする。
ＭＡＸ＝０
ＭＡＸ：ダウンコンバートイメージの２つの所望信号の中心周波数における最大周波数間隔変数
ＦＳ＿ＭＡＸ＝０
ＦＳ＿ＭＡＸ：ＭＡＸを実現する最大化サンプリング周波数変数

（Ｓ７０２）所望信号ｎ＝１について、図６で表したサンプリング周波数チェック処理をする。これにより、所望信号ｎ＝１について、Ｆｓが、アンダーサンプリング可能なサンプリング周波数であるか否かが判定される。
（Ｓ７０３）Ｓ７０２の判定が、ＮＧ＝１であれば、Ｓ７０８へ移行する。
（Ｓ７０４）Ｓ７０２の判定が、ＮＧ＝０であれば、所望信号ｎ＝２について、Ｆｓが、アンダーサンプリング可能なサンプリング周波数であるか否かが判定される。
（Ｓ７０５）Ｓ７０４の判定が、ＮＧ＝１であれば、Ｓ７０８へ移行する。

（Ｓ７０６）Ｓ７０４の判定が、ＮＧ＝０であれば、ダウンコンバートイメージの２つの所望信号の中心周波数の間隔｜Ｆ_ＩＦ１−Ｆ_ＩＦ２｜が、最大間隔ＭＡＸよりも大きいか否かを判定する。｜Ｆ_ＩＦ１−Ｆ_ＩＦ２｜がＭＡＸよりも大きくなければ、Ｓ７０８へ移行する。
（Ｓ７０７）｜Ｆ_ＩＦ１−Ｆ_ＩＦ２｜がＭＡＸよりも大きければ、｜Ｆ_ＩＦ１−Ｆ_ＩＦ２｜を、ＭＡＸへ代入する。また、そのサンプリング周波数Ｆｓを、ＦＳ＿ＭＡＸへ代入する。

（Ｓ７０８）サンプリング周波数Ｆｓを、ΔＦｓだけ減分する。
（Ｓ７０９）Ｆｓ／２が、所望信号１の帯域幅ＢＷ_１と、所望信号２の帯域幅ＢＷ_２との和よりも小さいか否かを判定する。小さくなければ、再度、Ｓ７０２へ移行し、更に低いサンプリング周波数Ｆｓを使うことができるかどうかをチェックする。
（Ｓ７１０）ＢＷ_１＋ＢＷ_２がＦｓ／２よりも小さければ、２つの所望信号の帯域幅が重なるほど接近しており、Ｆｓの限界に達したことを意味する。従って、ＦＳ＿ＭＡＸをＦｓへ代入し、処理を終了する。

最終的に得られたＦＳ＿ＭＡＸによれば、ダウンコンバートイメージの所望信号が０〜Ｆｓ／２に収まり、２つの所望信号が重なることがなく、且つ、ダウンコンバートイメージの２つの所望信号の中心周波数が、できる限り離れるようになる。

３つ以上の所望信号に対するサンプリング周波数Ｆｓを決定するためには、各所望信号についてＳ７０２及びＳ７０３をする。また、ダウンコンバートイメージの所望信号の中心周波数を総当たり的に２つずつ比較し、中心周波数の距離が離れるようにする。即ち、本発明は、所望信号の数によって制限されるものではない。

図８は、２つの所望信号に対するサンプリング周波数Ｆｓを決定する第２のフローチャートである。

図８によれば、複数の所望信号の帯域幅に応じたサンプリング周波数Ｆｓの下限値から上限値に向かって、サンプリング周波数Ｆｓを探索する。

（Ｓ８０１）最初に、下限値となる仮のサンプリング周波数Ｆｓを決定する。
Ｆｓ＝２×（ＢＷ_１＋ＢＷ_２） 式（８）
ＭＡＸ＝０
ＭＡＸ：ダウンコンバートイメージの２つの所望信号の中心周波数における最大周波数間隔の変数
ＦＳ＿ＭＡＸ＝０
ＦＳ＿ＭＡＸ：ＭＡＸを実現する最大化サンプリング周波数の変数
ＩＮＩ＿ＦＳ＝０
ＩＮＩ＿ＦＳ：下限値から最初に選択された初期サンプリング周波数の変数

（Ｓ８０２）所望信号ｎ＝１について、図６で表したサンプリング周波数チェック処理をする。これにより、所望信号ｎ＝１について、Ｆｓが、アンダーサンプリング可能なサンプリング周波数であるか否かが判定される。
（Ｓ８０３）Ｓ８０２の判定が、ＮＧ＝１であれば、Ｓ８１０へ移行する。
（Ｓ８０４）Ｓ８０２の判定が、ＮＧ＝０であれば、所望信号ｎ＝２について、Ｆｓが、アンダーサンプリング可能なサンプリング周波数であるか否かが判定される。
（Ｓ８０５）Ｓ８０４の判定が、ＮＧ＝１であれば、Ｓ８１０へ移行する。

（Ｓ８０６）Ｓ８０４の判定が、ＮＧ＝０であれば、ダウンコンバートイメージの２つの所望信号の中心周波数の間隔｜Ｆ_ＩＦ１−Ｆ_ＩＦ２｜が、最大間隔ＭＡＸよりも大きいか否かを判定する。｜Ｆ_ＩＦ１−Ｆ_ＩＦ２｜がＭＡＸよりも大きくなければ、Ｓ８１０へ移行する。

（Ｓ８０７）｜Ｆ_ＩＦ１−Ｆ_ＩＦ２｜がＭＡＸよりも大きければ、初期サンプリング周波数変数ＩＮＩ＿ＦＳが初期値０であるか否かを判定する。ＩＮＩ＿ＦＳが初期値でなければ、Ｓ８０９へ移行する。
（Ｓ８０８）初期サンプリング周波数変数ＩＮＩ＿ＦＳが初期値０である場合、サンプリング周波数Ｆｓを、初期サンプリング周波数変数ＩＮＩ＿ＦＳに設定する。

（Ｓ８０９）｜Ｆ_ＩＦ１−Ｆ_ＩＦ２｜を、ＭＡＸへ代入する。また、そのサンプリング周波数Ｆｓを、ＦＳ＿ＭＡＸへ代入する。

（Ｓ８１０）サンプリング周波数Ｆｓを、ΔＦｓだけ増分する。

（Ｓ８１１）初期サンプリング周波数ＩＮＩ＿ＦＳが見つかっているか否かを判定する。
（Ｓ８１２）初期サンプリング周波数ＩＮＩ＿ＦＳが見つかっている場合には、サンプリング周波数Ｆｓの上限値は、第３のステップによって設定された初期サンプリング周波数変数ＩＮＩ＿ＦＳと、所望信号の中心周波数Ｆｃを用いて、
ＩＮＩ＿ＦＳ＋２×Ｆｃ／｛ｆｉｘ（２×Ｆｃ／ＩＮＩ＿ＦＳ）
×（ｆｉｘ（２×Ｆｃ／ＩＮＩ＿ＦＳ）＋１）｝式（９）
とする。上限値に達していなければ、再度、Ｓ８０２へ移行する。
（Ｓ８１３）初期サンプリング周波数ＩＮＩ＿ＦＳが見つかっていない場合には、サンプリング周波数Ｆｓの上限値は、
ＭＩＮ（Ｆｃ_１−ＢＷ_１／２，Ｆｃ_２−ＢＷ_２／２） 式（１０）
とする。上限値に達していなければ、再度、Ｓ８０２へ移行する。
（Ｓ８１４）サンプリング周波数Ｆｓが、式（９）又は式（１０）の上限値に達したならば、ＦＳ＿ＭＡＸをＦｓへ代入し、処理を終了する。

最終的に得られたＦＳ＿ＭＡＸによれば、図７のフローチャートと比較して、更に、サンプリング周波数Ｆｓが低くなるようにすることができる。

最後に、本発明における測定結果を説明する。

表１は、２つ所望信号の諸元を示す。

表２は、表１に基づいた、サンプリング周波数Ｆｓと、周波数間隔｜Ｆ_ＩＦ１−Ｆ_ＩＦ２｜との関係を表す。サンプリング周波数Ｆｓは、所望信号１及び所望信号２を一括して周波数変換をすることができるものである。

表２によれば、サンプリング周波数Ｆｓが最も低い場合（０．９１２ＭＨｚ）、ダウンコンバートイメージの所望信号の中心周波数の間隔（０．０９０ＭＨｚ）も短い。これに対し、本発明によれば、ダウンコンバートイメージの所望信号の中心周波数の間隔が最も長い（０．４５０ＭＨｚ）、サンプリング周波数Ｆｓ（１．０９２ＭＨｚ）を選択することになる。サンプリング周波数Ｆｓが、幾分高くても、中心周波数の間隔を長くすることによって、干渉による受信品質の劣化を少なくすることができる。

図９は、サンプリング周波数Ｆｓに対するダウンコンバートイメージの所望信号の中心周波数の対応グラフである。

四角印は、所望信号１のダウンコンバートイメージの中心周波数を表し、丸印は、所望信号２のダウンコンバートイメージの中心周波数を表す。本発明によれば、四角印と丸印との間の距離ができる限り離れるようなサンプリング周波数を探索する。

以上、詳細に説明したように、本発明のサンプリング周波数決定方法及びプログラムによれば、アンダーサンプリングを用いて、複数の所望信号を一括して周波数変換する際に、干渉による受信品質の劣化を少なくすることができる。

図１０は、ダウンコンバートイメージの中心周波数の間隔に応じたビット誤り率を表すグラフである。

図１０によれば、ダウンコンバートイメージの中心周波数の間隔が最も短いΔＦ＝０．０９０（＋印）の場合、信号対ノイズ比が極めて良好であっても、ビット誤り率が一定以上は良好にはならない。これに対し、ダウンコンバートイメージの中心周波数の間隔が最も長いΔＦ＝０．４５０（△印）の場合、信号対ノイズ比が極めて良好な場合、ビット誤り率も極めて良好となる。

図１１は、ダウンコンバートイメージの２つの所望信号を表す周波数対信号レベルのグラフである。図１１によれば、ダウンコンバートイメージの２つの所望信号の間隔が短いと、互いに干渉していることがわかる。一方で、ダウンコンバートイメージの２つの所望信号の間隔が長いと、互いに干渉することが少なくなる。

前述した本発明における種々の実施形態によれば、当業者は、本発明の技術思想及び見地の範囲における種々の変更、修正及び省略を容易に行うことができる。前述の説明はあくまで例であって、何ら制約しようとするものではない。本発明は、特許請求の範囲及びその均等物として限定するものにのみ制約される。

アンダーサンプリングによってダウンコンバートされた周波数成分のイメージ図である。 サンプリング周波数に基づいた偶数／奇数の折り返し周波数成分のイメージ図である。 本発明におけるアンダーサンプリングを用いた受信装置の機能構成図である。 ダウンコンバートされた１つの所望信号の帯域幅の収容を表す周波数成分のイメージ図である。 ダウンコンバートされた２つの所望信号の帯域幅の収容を表す周波数成分のイメージ図である。 １つの所望信号に対するサンプリング周波数Ｆｓの適否を判定するフローチャートである。 ２つの所望信号に対するサンプリング周波数Ｆｓを決定する第１のフローチャートである。 ２つの所望信号に対するサンプリング周波数Ｆｓを決定する第２のフローチャートである。 サンプリング周波数Ｆｓに対するダウンコンバートイメージの所望信号の中心周波数の対応グラフである。 ダウンコンバートイメージの中心周波数の間隔に応じたビット誤り率を表すグラフである。 ダウンコンバートイメージの２つの所望信号を表す周波数対信号レベルのグラフである。

符号の説明

１ 受信装置
１０１ アンテナ
１０２ 低雑音増幅器ＬＮＡ
１０３ 帯域通過フィルタＢＰＦ
１０４ Ａ／Ｄ変換器
１０５ 直交復調器
１０６ 低域通過フィルタＬＰＦ
１０７ 復調器
１０８ シンセサイザ
１０９ ＣＰＵ

Claims (9)

1. アンダーサンプリングを用いて、複数の所望信号を一括して周波数変換をするためのサンプリング周波数Ｆｓを決定するサンプリング周波数決定方法であって、
   初期化された最大周波数間隔変数ＭＡＸ及び最大化サンプリング周波数変数ＦＳ＿ＭＡＸを有し、複数の所望信号の帯域幅に応じたサンプリング周波数Ｆｓの上限値から下限値に向かって、以下の第１から第４のステップを繰り返すものであり、
   サンプリング周波数Ｆｓについて、ダウンコンバートイメージの全ての所望信号の帯域幅が、サンプリング周波数０〜Ｆｓ／２以内に収容されるか否かを判定する第１のステップと、
   第１のステップについて真と判定された場合、ダウンコンバートイメージの所望信号の中心周波数Ｆ_ＩＦの間隔が、最大周波数間隔変数ＭＡＸよりも大きいか否かを判定する第２のステップと、
   第２のステップについて真と判定された場合、ダウンコンバートイメージの所望信号の中心周波数Ｆ_ＩＦの間隔を、最大周波数間隔変数ＭＡＸとして設定し、サンプリング周波数Ｆｓを、最大化サンプリング周波数変数ＦＳ＿ＭＡＸとして設定する第３のステップと、
   前記サンプリング周波数Ｆｓを所定値だけ減分する第４のステップと
   を有し、最終的に最大周波数間隔及び最大化サンプリング周波数を得ることを特徴とするサンプリング周波数決定方法。
2. 前記サンプリング周波数Ｆｓの上限値は、複数の所望信号の帯域の最低周波数よりも小さい値とし、
   前記サンプリング周波数Ｆｓの下限値は、複数の所望信号の帯域幅の和よりも大きい値とすることを特徴とする請求項１に記載のサンプリング周波数決定方法。
3. アンダーサンプリングを用いて、複数の所望信号を一括して周波数変換をするためのサンプリング周波数Ｆｓを決定するサンプリング周波数決定方法であって、
   初期化された最大周波数間隔変数ＭＡＸ、最大化サンプリング周波数変数ＦＳ＿ＭＡＸ及び初期サンプリング周波数変数ＩＮＩ＿ＦＳを有し、複数の所望信号の帯域幅に応じたサンプリング周波数Ｆｓの下限値から上限値に向かって、以下の第１から第５のステップを繰り返すものであり、
   サンプリング周波数Ｆｓについて、ダウンコンバートイメージの全ての所望信号の帯域幅が、サンプリング周波数０〜Ｆｓ／２以内に収容されるか否かを判定する第１のステップと、
   第１のステップについて真と判定された場合、ダウンコンバートイメージの所望信号の中心周波数Ｆ_ＩＦの間隔が、最大周波数間隔変数ＭＡＸよりも大きいか否かを判定する第２のステップと、
   第２のステップについて真と判定された場合であって、且つ、初期サンプリング周波数変数が初期値である場合、前記サンプリング周波数Ｆｓを、初期サンプリング周波数変数に設定する第３のステップと、
   ダウンコンバートイメージの所望信号の中心周波数Ｆ_ＩＦの間隔を、最大周波数間隔変数ＭＡＸとして設定し、サンプリング周波数Ｆｓを、最大化サンプリング周波数変数ＦＳ＿ＭＡＸとして設定する第４のステップと、
   前記サンプリング周波数Ｆｓを所定値だけ増分する第５のステップと
   を有し、
   初期サンプリング周波数変数から上限値までの間で、最終的に最大周波数間隔及び最大化サンプリング周波数を得ることを特徴とするサンプリング周波数決定方法。
4. 前記サンプリング周波数Ｆｓの下限値は、所望信号の帯域幅ＢＷ_１及びＢＷ_２を用いて、２×（ＢＷ_１＋ＢＷ_２）とし、
   前記サンプリング周波数Ｆｓの上限値は、第３のステップによって設定された前記初期サンプリング周波数変数ＩＮＩ＿ＦＳと、所望信号の中心周波数Ｆｃを用いて、
   ＩＮＩ＿ＦＳ＋２×Ｆｃ／｛ｆｉｘ（２×Ｆｃ／ＩＮＩ＿ＦＳ）
   ×（ｆｉｘ（２×Ｆｃ／ＩＮＩ＿ＦＳ）＋１）｝
   ｆｉｘ（）：小数点以下が切り捨てられた値を得る関数
   とすることを特徴とする請求項３に記載のサンプリング周波数決定方法。
5. アンダーサンプリングを用いて、複数の所望信号を一括して周波数変換をするためのサンプリング周波数Ｆｓを決定するように、受信装置に搭載されたコンピュータを実行させるサンプリング周波数決定プログラムであって、
   初期化された最大周波数間隔変数ＭＡＸ及び最大化サンプリング周波数変数ＦＳ＿ＭＡＸを有し、複数の所望信号の帯域幅に応じたサンプリング周波数Ｆｓの上限値から下限値に向かって、以下の第１から第４のステップを繰り返すものであり、
   サンプリング周波数Ｆｓについて、ダウンコンバートイメージの全ての所望信号の帯域幅が、サンプリング周波数０〜Ｆｓ／２以内に収容されるか否かを判定する第１のステップと、
   第１のステップについて真と判定された場合、ダウンコンバートイメージの所望信号の中心周波数Ｆ_ＩＦの間隔が、最大周波数間隔変数ＭＡＸよりも大きいか否かを判定する第２のステップと、
   第２のステップについて真と判定された場合、ダウンコンバートイメージの所望信号の中心周波数Ｆ_ＩＦの間隔を、最大周波数間隔変数ＭＡＸとして設定し、サンプリング周波数Ｆｓを、最大化サンプリング周波数変数ＦＳ＿ＭＡＸとして設定する第３のステップと、
   前記サンプリング周波数Ｆｓを減分する第４のステップと
   を有し、最終的に最大周波数間隔及び最大化サンプリング周波数を得るように、コンピュータを実行させることを特徴とするサンプリング周波数決定プログラム。
6. 前記サンプリング周波数Ｆｓの上限値は、複数の所望信号の帯域の最低周波数よりも小さい値とし、
   前記サンプリング周波数Ｆｓの下限値は、複数の所望信号の帯域幅の和よりも大きい値とするように、コンピュータを実行させることを特徴とする請求項５に記載のサンプリング周波数決定プログラム。
7. アンダーサンプリングを用いて、複数の所望信号を一括して周波数変換をするためのサンプリング周波数Ｆｓを決定するように、受信装置に搭載されたコンピュータを実行させるサンプリング周波数決定プログラムであって、
   初期化された最大周波数間隔変数ＭＡＸ、最大化サンプリング周波数変数ＦＳ＿ＭＡＸ及び初期サンプリング周波数変数ＩＮＩ＿ＦＳを有し、複数の所望信号の帯域幅に応じたサンプリング周波数Ｆｓの下限値から上限値に向かって、以下の第１から第５のステップを繰り返すものであり、
   サンプリング周波数Ｆｓについて、ダウンコンバートイメージの全ての所望信号の帯域幅が、サンプリング周波数０〜Ｆｓ／２以内に収容されるか否かを判定する第１のステップと、
   第１のステップについて真と判定された場合、ダウンコンバートイメージの所望信号の中心周波数Ｆ_ＩＦの間隔が、最大周波数間隔変数ＭＡＸよりも大きいか否かを判定する第２のステップと、
   第２のステップについて真と判定された場合であって、且つ、初期サンプリング周波数変数が初期値である場合、前記サンプリング周波数Ｆｓを、初期サンプリング周波数変数に設定する第３のステップと、
   ダウンコンバートイメージの所望信号の中心周波数Ｆ_ＩＦの間隔を、最大周波数間隔変数ＭＡＸとして設定し、サンプリング周波数Ｆｓを、最大化サンプリング周波数変数ＦＳ＿ＭＡＸとして設定する第４のステップと、
   前記サンプリング周波数Ｆｓを所定値だけ増分する第５のステップと
   を有し、
   初期サンプリング周波数変数から上限値までの間で、最終的に最大周波数間隔及び最大化サンプリング周波数を得るように、コンピュータを実行させることを特徴とするサンプリング周波数決定プログラム。
8. 前記サンプリング周波数Ｆｓの下限値は、所望信号の帯域幅ＢＷ_１及びＢＷ_２を用いて、２×（ＢＷ_１＋ＢＷ_２）とし、
   前記サンプリング周波数Ｆｓの上限値は、第３のステップによって設定された前記初期サンプリング周波数変数ＩＮＩ＿ＦＳと、所望信号の中心周波数Ｆｃを用いて、
   ＩＮＩ＿ＦＳ＋２×Ｆｃ／｛ｆｉｘ（２×Ｆｃ／ＩＮＩ＿ＦＳ）
   ×（ｆｉｘ（２×Ｆｃ／ＩＮＩ＿ＦＳ）＋１）｝
   ｆｉｘ（）：小数点以下が切り捨てられた値を得る関数
   とするように、コンピュータを実行させることを特徴とする請求項７に記載のサンプリング周波数決定プログラム。
9. 請求項５から８のいずれか１項に記載のサンプリング周波数決定プログラムを実行する演算処理手段と、
   前記演算処理手段によって導出された前記サンプリング周波数Ｆｓに基づいてアンダーサンプリングをし、複数の所望信号を一括して周波数変換をするＡ／Ｄ変換手段と
   を有することを特徴とする受信装置。

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