JP4686229B2 - 位置測定装置 - Google Patents

Description

本発明は、光学位置センサ、より詳細には、光学経路アレイと角度フィルタを利用した多軸光学位置センサに関する。

様々な精密２次元（２Ｄ）光学位置検出システムが周知である。
例えば、第１の従来技術として、２Ｄ格子スケールを使用し、Ｘ−Ｙ平面における平行移動を高分解能と高精度で検出する２Ｄインクリメンタル位置センサが第１特許文献において開示されており、その全体が参照として本明細書に組み込まれる。
このシステムは本質的には、一次元の光学式エンコーダを直交配置で組み合わせた構成である。ここで、一次元の光学式エンコーダは、高分解能の周期的スケール目盛の特定周期でリードヘッドの位置を検出し、一連の移動中に横切られる周期的スケールの周期のカウントを連続的に増分・減分してリードヘッドとスケールとの間の正味相対移動量を連続的に提供する。

オブジェクト相対位置の３つ以上の自由度を検出できる周知の光学位置センサの種類は極めて限られているが、第２の従来技術として、最大６自由度の相対位置を検出できるプローブを備えるシステムが、第２特許文献において開示されている。
この第２特許文献では、個別のファイバまたはファイバ組を個別の強度検出チャンネルとして機能させたファイバ光束を使用するプローブが開示されている。
個別の強度シグナルは、照明されるターゲット表面のＸ−Ｙ軸方向の動きと、ターゲット表面に垂直な方向におけるターゲット表面と各ファイバとの近接度とによって変化する。

第３の従来技術として、よく知られているように２つのカメラで立体的に撮像する三角測量システムは、相対位置を最大６自由度で検出することができる。

第４の従来技術として、オブジェクトを撮像し、画像内の特徴からｘ−ｙ位置を確定し、また、異なる撮像倍率に基づいてＺ軸位置と傾き姿勢とを確定することができるシステムも周知である。

米国特許第５，１０４，２２５号 米国特許第５，４５３，８３８号

しかしながら、第１の従来技術では、リードヘッドとスケールとの間の「Ｚ軸」距離間隔を検出することができない。
また、第２の従来技術において、第２特許文献において開示されているプローブでは、測定分解能が比較的低く、プローブとターゲット表面との間の「Ｚ軸」距離間隔の検出範囲が限られているとともに離間方向の検出範囲が限られている。

第３の従来技術において、２つのカメラによる三角測量システムは、一般的に、巨視的なオブジェクトおよび／またはその位置を測定するために開発された比較的大規模なシステムであるため、ターゲットオブジェクトに極めて近接して使用する比較的コンパクトな精密位置測定システムに組み込めるほど小型化できない。
さらに、このような三角測量配置では一般に、Ｚ軸測定分解能とＺ軸測定範囲との間の関係が不必要に制約される。

第４の従来技術では、このような周知のシステムの倍率変化が、Ｚ軸測定分解能とＺ軸測定範囲との間の関係を不必要に制約し、最大６自由度の相対位置を精密に測定するために特別な画像処理および／または補正が必要となるような別の問題が生じる。

本発明の目的は、前述の欠点とその他の欠点を克服する位置センサを提供することに関し、より具体的には、「光学経路アレイ」要素（ＯＰＡ要素）、角度フィルタ、および画像処理アレイを利用して、Ｘ、Ｙ、Ｚ、ヨー（左右振れ）、ピッチ（上下振れ）、ロール（回転動）のいずれかまたはこれらの組み合わせを含む最大６自由度のオブジェクトの高精度同時測定（多次元測定または「６Ｄ」測定）を可能にする光学位置センサを提供することにある。

ＯＰＡ要素、角度フィルタ、および画像処理アレイに関して選ばれた設計パラメータに応じて、本発明による光学位置センサの用途には、計測用の精密センサや動作制御システムなどや、コンピュータ入力装置で使用可能な分解能が比較的低くおよび／または検出範囲が比較的長いセンサ、多自由度手動機械コントローラ、巨視的オブジェクト距離方向測定システムなどが含まれるがこれらに限定されるものではない。

本発明の一態様によれば、光学経路アレイ要素は、複数の光学経路要素を通る複数の光学経路を有する。
光学経路アレイ要素は、ターゲット部材上のターゲット形状から生成される物体光を入力するように位置決め可能である。
様々の具体的な実施態様においては、ターゲット形状は、そのターゲット形状によって生じる画像形状に対して良好な画像コントラストを提供する背景上に配置される。
様々の具体的な実施態様においては、ターゲット形状は、ターゲット部材上に周期的な２次元アレイで配置される。様々の具体的な実施態様においては、ターゲット形状は点状である。

本発明の別の態様によれば、角度フィルタ部は１本の光軸を有するとともに、角度フィルタ部は、光学経路アレイ要素から出力される出力物体光を受光し、かつ、アレイ検出器上に画像を形成する出力物体光のうちで特定の方向の選択された光線だけを伝送するように位置決めされる。

アレイ検出器上の画像は、ターゲット部材上の各ターゲット形状にそれぞれ対応する各画像形状を含んでいる。
角度フィルタ部の光線方向選択特性により、それぞれのターゲット形状に対応するそれぞれの画像形状は、入力物体光の光線の組によって決定され、この入力物体光は、光学経路アレイ要素の光学経路要素の各個に操作可能な組に入射するものである。
すなわち、ターゲット形状に対して光学経路要素の操作可能な組は、ターゲット形状から生じるとともに角度フィルタ部により選択される光線を受光する光学経路要素の組である。

本発明のさらに別の態様によれば、一実施態様においては、角度フィルタ部は、光軸と平行な光線を選択するための片側テレセントリックの光学配置において、その光軸に沿って配置された第１レンズとアパーチャを備える。
一実施態様においては、角度フィルタ部は、両側テレセントリックの配置を提供するために配置された第２レンズをさらに備える。

本発明のさらに別の態様によれば、一実施態様において、角度フィルタ部はコリメートアレイを構成し、このコリメートアレイは、入射光線に対して十分に小さい受光角を有する小型管状構造のアレイまたは束である。
一実施態様においては、コリメートアレイは精密加工がされたシリコンで形成された平行光線アレイである。

本発明のさらに別の態様によれば、ターゲット形状が点形状であり、角度フィルタ部が光軸と平行な光線を選択する場合において、光学経路要素の操作可能な組は、光学経路要素の平らな入力面に垂直な方向に沿ってターゲット形状から延びる軸に極角を成して配置される光学経路要素の組である。
個々の極角は、角度フィルタ部が有する光線方向選択特性によって決まる。この極角はさらに、ターゲット点を頂点とする仮想円錐の円錐角である。

このため、本発明のさらに別の態様によれば、様々の具体的な実施態様においては、アレイ検出器上に結像するように角度フィルタ部により選択されるターゲット点光線は、光学経路要素の入力面と交差する仮想円錐部分に位置する円形パターンまたは一連の光学経路要素から生成される。

本発明のさらに別の態様によれば、角度フィルタ部の光軸が円形パターンの軸から離れる方向に傾斜しているような様々の具体的な実施態様においては、円形パターンはアレイ検出器において楕円として撮像される。

本発明のさらに別の態様によれば、ターゲット点の円形または（輪状の）楕円形画像に関与するとともにこれらの画像を規定する光学経路要素の円形パターンの大きさは、円錐軸と平行な方向に沿った光学経路アレイ要素とターゲット部材上のターゲット点との離間距離によって変化する。
このため、ターゲット点の輪状画像の大きさを用いて、光学経路アレイ要素に対するターゲット点のＺ軸絶対座標を確定することができる。

本発明のさらに別の態様によれば、アレイ検出器上のターゲット点の輪状画像の中心位置を用いて、光学経路アレイ要素の入力面と平行な平面に沿ったターゲット点の位置を確定することができ、また、光学経路アレイ要素のｘ−ｙ入力面に沿った光学経路アレイ要素の入力面に対するターゲット点の移動量を確定することもできる。
したがって、撮像された任意のターゲット点の（ｘ，ｙ，ｚ）座標が求められ、このような３つのターゲット点の（ｘ，ｙ，ｚ）座標が与えられれば、本発明による位置測定装置とターゲット部材との相対位置の６自由度が決定される。

本発明の別の態様によれば、ターゲット点の像は、輪状形状の中心から径方向に向かう方向に沿って位置する輪状画像のピクセルの組の強度値によって構成される半径方向の強度プロフィールを有するぼやけた画像である。
ここで、輪状形状の中心とは、実在物ではなく、例えば、輪状形状を円の式でフィッティングしたときにこの円の式から求められる中心を設計上の輪状形状の中心と称するものである。
本発明による様々の具体的な実施態様において、それぞれの半径方向の強度プロフィールの組によって決められる各ピークの組に対して円または楕円の関数がフィッティングされる。

様々な実施態様においては、ｘとｙのスケーリングが実行されて倍率と画像の収差が修正され、それぞれのピークが決定される。
いずれの場合でも得られるフィッティング関数により、ターゲット形状の大きさ（半径方向寸法）と中心位置をサブピクセル補間レベルの高精度で推定できるため、この関数を利用して、任意の撮像されたターゲット点の対応する（ｘ，ｙ，ｚ）座標を確定し、同様の高精度で相対位置を確定することができる。

本発明の別の態様によれば、位置測定装置は、ターゲット部材を照明する光源をさらに備える。
本発明のさらに別の態様によれば、光源は、光学経路アレイ要素を介してターゲット部材を照明するように位置決めされる。

本発明の別の態様によれば、一実施態様においては、角度フィルタ部の光軸が、光学経路アレイ要素の入力面と平行な参照面に対してほぼ垂直な方向に沿って配置され、光学経路アレイ要素からの出力物体光が、参照面に対して角度を成して傾斜している屈折面で屈折され、その結果、光軸とほぼ平行な方向に選択された光線が、屈折面で屈折する光線を含むようになる。
様々な実施態様においては、屈折面は、プリズム要素の表面により提供されるか、光学経路アレイ要素の形成に用いられる光ファイバセットの傾斜した出力末端により提供される。

本発明のさらに別の態様によれば、一実施態様においては、位置測定装置は光源とビームスプリッタを備え、角度フィルタ部は、屈折面で屈折する光線を受光するように配置された第１レンズと、光軸と平行な第１レンズに入力される光線が焦点を結ぶ焦点面に配置されたアパーチャとを備える。

ビームスプリッタは、第１レンズとアパーチャとの間の光軸に沿って配置され、第１レンズからの光がビームスプリッタを通った後に焦点面において焦点を結ぶ。なお、ここで、焦点は、実在物ではなく、光線の結像位置を設計上の焦点と称するものである。
光源は、光源からの照明光がビームスプリッタによって進行方向を変えられて、第１レンズおよび光学経路アレイ要素通過し、ターゲット部材を照明するようにビームスプリッタに対して配置される。

本発明の別の態様によれば、前述の様々な要素を含む位置検出装置が、各ターゲット形状にそれぞれ対応する画像形状を少なくとも２つ含む画像をアレイ検出器上に提供する。そして、位置検出装置とターゲット部材との距離間隔が長くなると、対応するそれぞれの画像形状の大きさはアレイ検出器上で増すが、それぞれの画像形状のそれぞれの中心間の間隔はアレイ検出器上で変化しない。

本発明の別の態様によれば、様々の具体的な実施態様においては、光学経路アレイ要素は、互いに平行な光ファイバから成る光ファイバの束、平らな物体光入力面を形成する複数の互いに平行な光ファイバの入力末端、および参照面を備える。

本発明のさらに別の態様によれば、互いに平行な光ファイバは円筒形である。一部の実施態様においては、互いに平行な光ファイバの直径は最小３μｍ、最大８０μｍである。なお、光ファイバを円筒形にするとは、必ずしも完全な円筒形にする場合のみならず、凡そ円筒形であればよい。
ただし、これは一例に過ぎず、限定的なものではない。精度の低い様々な別の実施態様においては、これよりも長い直径（最大２００μｍ以上）であってもよい。

本発明の別の態様によれば、様々の具体的な実施態様においては、光学経路アレイ要素は、共面アキシコンレンズの２次元アレイを備え、この共面アキシコンレンズの２次元アレイは、ターゲット部材からの入力物体光が複数のアキシコンレンズに入力され、複数の各アキシコンレンズの少なくとも円錐状表面で屈折して、角度フィルタ部で受光される出力物体光を提供するように配置されている。

本発明のさらに別の態様によれば、各アキシコンレンズの円錐状表面は、突き出た表面またはへこんだ表面のいずれかである。一部の実施態様においては、各アキシコンレンズの中心軸から端部または半径方向の限界までの平均半径方向寸法の２倍は最小３μｍ、最大１５０μｍである。

本発明のさらに別の態様によれば、様々の具体的な実施態様においては、各アキシコンレンズの円錐状表面はターゲット部材の方を向いており、角度フィルタ部の方向選択特性により、共面アキシコンレンズの面に対してほぼ垂直な方向に沿って屈折する出力物体光の方向選択された光線だけを伝送することができる。

本発明の別の態様によれば、様々な典型的な実施態様においては、本発明による光学経路アレイ要素の各光学経路要素は、屈折アキシコン型レンズ、平面で囲まれた錐体型の屈折性レンズ、プリズム断面を有する比較的細長いリッジ型要素、屈折アキシコン型レンズとほぼ同様に光線を偏向させる回折光学素子、平面で囲まれた錐体型の屈折性レンズとほぼ同様に光線を偏向させる回折光学素子、またはプリズム断面を有する比較的細長いリッジ型要素とほぼ同様に光線を偏向させる回折光学素子のいずれかを備える。
このような共面レンズの２次元アレイは、ターゲット部材からの入力物体光が複数のレンズに入力され、レンズにより効果的に偏向されて、各フィルタ部により受光される出力物体光を提供するように配置される。

本発明の別の態様によれば、各光学経路要素は、プリズム断面を有する比較的細長いリッジ型要素を備え、ターゲット部材は、ターゲット部材のそれぞれの領域を一意に特定するのに使用可能なそれぞれの固有なパターンを複数備える。

以下、本発明の実施の形態を図示するとともに図中の各要素に付した符号を参照して説明する。
図１は、本発明による光学経路アレイ要素（ＯＰＡ要素）として使用可能な光ファイバ束に含まれるそれぞれ別の場所に位置決めされた単一の光ファイバ１２１’および１２１’’の働きを示す光ファイバ光学経路アレイ（ＯＰＡ）構成１００の等角図である。

以下にさらに詳細に述べるように、本発明による位置センサの様々の具体的な実施態様においては、角度フィルタリング配置により、位置センサのＯＰＡ要素として使用される光ファイバ束のそれぞれの光ファイバから特定のそれぞれの実施可能な方向に沿って出力される光だけが位置センサの光学検出器に到達するようになる。
このため、以下の説明において参照する実施可能な極角αは、図２を参照して以下に詳細に述べるように、本発明による様々の具体的な実施態様における特定の位置センサの特定の配置により規定される。
したがって、わかりやすいように、図１では、点１１５および／または光ファイバ１２１’および１２１’’の入力末端を、規定された実施可能な角度αに適合する「選択された」位置に示している。

ただし、一般的な場合に、点１１５と光ファイバ１２１’および１２１’’の入力末端により、実施可能な極角αが規定されると理解すべきではない。
むしろ、一般的な場合に、規定された実施可能な極角αに適合しないように位置決めされた点と光ファイバの入力末端の組み合わせは実施不可である。
すなわち、α以外の入射角に対応する光学経路は、本発明による様々の具体的な実施態様における実施可能な極角αを規定する角度フィルタリング配置により遮断される。

図１は、光ファイバ１２１’からのそれぞれの実施可能な方向／光学経路１２６と、光ファイバ１２１’’からのそれぞれの実施可能な方向／光学経路１２６’を示している。図１に示した典型的な光ファイバＯＰＡ構成１００においては、実施可能な方向／光学経路１２６および１２６’の、実施可能な方向は互いに平行である。光ファイバ１２１’および１２１’’はそれぞれ、対応する軸１０１および１０１’を有しており、これらの軸も互いに平行である。したがって、実施可能な方向／光学経路１２６および１２６’はそれぞれ、軸１０１および１０１’を中心として縦方向に同じ角度（図示していない）を成している。さらに、実施可能な方向／光学経路１２６および１２６’はそれぞれ、軸１０１および１０１’に対して同じ実施可能な極角αを成している。

図１に示したように、２本の光ファイバ１２１’および１２１’’は、点１１５に対してそれぞれ実施可能な位置に位置決めされた光ファイバである。すなわち、光ファイバ１２１’および１２１’’の軸１０１および１０１’はそれぞれ、光ファイバ１２１’および１２１’’それぞれが、それぞれの軸に対して実施可能な極角αをなして点１１５から光を受光することができるように位置決めされる。具体的には、光ファイバ１２１’は軸１０１に沿った方向にあり、図１におけるその下端（入力末端または前端）において、点１１５からの光線の細いビーム１０３を受光する。言い換えれば、光ファイバ１２１’の前端は、点１１５からの光がファイバ軸１０１に対して実施可能な極角αを成して前端に入るという条件を満たす位置にある。以下にさらに詳細に述べるように、光線１０３からの光は、光ファイバ１２１’の上端または後端から抜けて光円錐１２５を形成する。

光ファイバ１２１’は内部反射により光を入力末端面から他方の末端に伝えるため、光線のビーム１０３の公称角度αが保たれる。すなわち、ファイバ１２１’の末端が、末端での屈折を無視できるほどその軸１０１に対して名目上垂直であると仮定すれば、実施可能な極角αを成してファイバ１２１’に入る光は、実施可能な公称円錐角αを有する光円錐１２５の周囲に分布するファイバの他方の末端から抜ける。さらに、光ファイバ１２１’が点１１５から受光する光は角度βを成し、光ファイバ１２１’の出力において、光円錐１２５は、軸１０１に対して半径方向に沿った平面において同じ角度βを名目上成している。

前述のように、実施可能な方向／光軸１２６とほぼ平行に出力される光円錐１２５の光は、本発明による位置センサの角度フィルタリング配置を通過し、位置センサの光学検出器に到達する。本発明による様々の具体的な実施態様においては、光学検出器は２次元アレイ検出器であり、実施可能な方向／光軸１２６とほぼ平行に出力される光円錐１２５の光は、光学検出器のそれぞれのピクセルまたは小さいピクセル群に当たって、光学検出器上に画像の一部分を形成する。

光ファイバ１２１’’の働きは、光ファイバ１２１’と同様である。具体的には、光ファイバ１２１’’は軸１０１’に沿った方向にあり、光ファイバ１２１’’の前端は、点１１５からの光がファイバ軸１０１’に対して実施可能な極角αを成して入力末端に入るという条件を満たす位置にある。点１１５からの光線の細いビーム１０４が光ファイバ１２１’’を通り、その後端から抜けて、実施可能な公称円錐角αを有する光円錐１２５’を形成する。このため、実施可能な方向／光軸１２６’とほぼ平行に出力される光円錐１２５’の光は、本発明による位置センサの角度フィルタリング配置を通過し、光学検出器に到達する。前述のように、様々の具体的な実施態様においては、光学検出器は２次元アレイ検出器であり、光軸１２６’とほぼ平行に出力される光は、光学検出器のそれぞれのピクセルまたは小さいピクセル群に当たって、光学検出器上に画面の別の一部分を形成する。

したがって、本発明による様々の具体的な実施態様においては、同じ点１１５が光学検出器上の複数の位置に結像される。例えば、図１に示した光ファイバＯＰＡ構成１００の実施態様では、同じ点１１５が、２つの個別の光学経路１２６および１２６’に沿って伝送される光を受光する位置検出器上の２つの位置に結像される。後述のように、光学経路１２６および１２６’相互の空間的関係を、光学検出器に到達する前に様々な光学素子により変更してもよい。

図１に示したように、光ファイバの入力末端は、光ファイバ軸１０１および１０１’と平行である円錐軸１４１、点１１５に位置決めされた頂点、および実施可能な極角αに等しい円錐角とを有する仮想円錐１４２の表面上に位置する。仮想面１４５と一般的な寸法ＺおよびＲも図１に示している。仮想面１４５は点１１５に接しており、円錐軸１４１に対して垂直である。寸法Ｚは、仮想面１４５に対して垂直な方向に沿った光ファイバ入力末端と仮想面１４５との距離であり、距離Ｒは、点１１５から、光ファイバ軸が仮想面１４５と交差する点までの半径である。

この具体的な実施態様においては、光ファイバの入力末端が仮想円錐１４２上に位置決めされていない場合、点１１５は、前述のようには光学検出器上に結像されない。逆に言えば、この具体的な実施態様においては、円錐軸１４１と平行な軸と、円錐１４２上に位置決めされた入力末端とを有する任意の光ファイバが、前述のように光学検出器上に点１１５の画像を生成するように調整可能に位置決めされる。さらに、この具体的な実施態様のこの条件を満たすには、寸法Ｚ（またはＺ’など）が増えた場合、実施可能な極角αに応じて円錐１４２上に光ファイバ入力末端が実施自在に位置決めされるように、対応する寸法Ｒ（またはＲ’など）も増えなければならない。

光ファイバ１２１’および１２１’’は、それぞれ平行な軸を有する光ファイバセットと、ファイバ軸に対してほぼ垂直である平面を形成する入力末端とを備える高密度実装の光ファイバ束に含まれる、本発明による様々の具体的な実施態様における光ファイバを代表するものである。このような場合、点１１５に対して、ＺおよびＲは、実施可能な光ファイバ入力末端それぞれについて同じであり、実施可能な入力ファイバ末端は図１に示した円１４３などの円上に位置する。

例えば、Ｚ＝Ｚ_１である場合、実施可能な光ファイバ入力末端は、半径Ｒ_１＝Ｚ_１／ｔａｎαの円を形成する一連の入力末端となる。様々の具体的な実施態様においては、半径Ｒ_１の円に対応する画像が、本発明による位置センサ配置の光学検出器上に形成される。点１１５と、ファイバ１２１’および１２１’’を含むファイバ束との距離間隔がＺ＝Ｚ_２に増えた場合、実施可能な光ファイバ入力末端は、異なる光ファイバセットの新しい一連の入力末端となり、半径Ｒ_２＝Ｚ_２／ｔａｎαのより大きい円を形成する。したがって、様々の具体的な実施態様においては、半径Ｒ_２のより大きい円に対応するより大きい画像が、本発明による位置センサ配置の光学検出器上に形成される。

このため、より一般的には、本発明による様々な位置センサ配置においては、位置センサ配置の光学検出器上に結像されるターゲット点により、ターゲット点と位置センサ配置のファイバ束の入力末端との距離間隔に応じて大きさが変化する対応するターゲット形状の画像が生成される。位置センサ配置のファイバ束が、図１に示した座標系１４０により定義されるＸ軸またはＹ軸に沿って点１１５に対して移動しなければ、実施可能な入力末端の円の公称中心は変化しない。したがって、このような場合に位置センサ配置の光学検出器上に結像される点の対応する画像特徴の公称中心位置は、Ｚ値の変化に伴うターゲット形状の画像の大きさの変化に関係なく、位置検出器上で変化しない。

しかし、位置センサ配置のファイバ束が、Ｘ軸またはＹ軸に沿って点１１５に対して移動する場合、実施可能な入力末端の円の公称中心が変化し、それに応じて画像形状の公称中心も光学検出器上で変化する。したがって、前述のように、本発明による位置センサ配置では、様々の具体的な実施態様において少なくとも１つのターゲット点を結像させることができ、単一の点と位置センサアレイとの間の３次元相対位置、および／またはこの3次元相対位置の任意の成分を確定するのに使用可能な画像を光学検出器上に提供することができる。

図２は、本発明による位置センサ配置２００の第１の一般的な実施態様の詳細な部分図である。図２に示したように、位置センサ配置２００には、ターゲット点２１５および２１６を含むターゲット部材２１０、物体光入力面２２２と物体光出力面２２３を備えるＯＰＡ要素２２０（図２に示した光ファイバ束を含む）、角度フィルタ部２５０の具体的な実施態様、および検出器アレイ２３０が含まれる。

具体的な角度フィルタ部２５０には、焦点距離ｆのレンズ２５６、アパーチャ２５５、および焦点距離ｆのレンズ２５７が含まれる。ＯＰＡ要素２２０は、それぞれ前述の光ファイバ１２１’または１２１’’と働きが似ている光ファイバ群から形成される光ファイバ束として提供してもよい。図２に示した実施態様においては、光ファイバ束は、それぞれ平行な軸を有する光ファイバセットと、ファイバ軸に対してほぼ垂直である平面を形成する入力末端および出力末端とを備える高密度実装のファイバ束である。ここで、ＯＰＡ要素２２０の物体光出力面２２３であるファイバ軸の底面（出力末端）がＯＰＡ要素２２０の参照面２２４となる。

様々の具体的な実施態様においては、ターゲット部材２１０は、明るい背景上に複数の暗いスポットを含むか生成する。別の実施態様においては、ターゲット部材２１０は、暗い背景上に複数の明るいスポットを含めるかまたは生成する。いずれの場合でも、スポットの働きは前述の点１１５と似ている。図２に示したターゲット点２１５は、このようなスポットを表している。

図２に示したように、ターゲット点２１５からの光線を、光ファイバ入力末端の実施可能なリングまたは円が受光する。ここで、リングの大きさ２ａは、ファイバ束とターゲット点２１５との距離によって決まる。一般に、ＯＰＡ要素２２０を形成するファイバ束のすべての光ファイバが、ターゲット部材２１０の表面上の一連の点からの光を受光する。しかし、前述のように、また以下にさらに詳細に述べるように、図２に示した具体的な実施態様においては、ファイバの表面法線から角度αを成して角度フィルタ部２５０の光軸２５８と平行に、ＯＰＡ要素２２０を形成するファイバ束から抜ける光線だけを検出器アレイ２３０が受光するように、角度フィルタ部２５０が配置される。このため、このような実施可能な光線だけを図２で強調しているのである。

仮想面２４５は、前述の仮想面１４５と同様に定義される。寸法Ｚ_２１５は、光ファイバの軸と平行な方向に沿った、ＯＰＡ要素２２０を形成するファイバ束とターゲット点２１５との距離間隔を表す。Ｚ＞０である場合、大きさが２ａである光ファイバの実施可能な円により、検出器アレイ２３０上に楕円形の画像が生成される。この画像が検出器アレイ上で楕円形になるのは、実施可能な光ファイバの出力末端の実施可能な円が縮められるからである。この縮みが生じる原因は、光軸２５８と、出力末端の実施可能な円の平面に対して垂直である軸とが角度αを成しているからである。楕円の短径は２ｂに等しく、図２のページと平行な平面上に位置する。楕円の長径は２ａに等しく、図２のページに対して垂直な平面上に位置する。長径と短径は、次のように記述することができる。

したがって、角度αが既知であるため、アレイ検出器２３０により得られる画像における楕円の長径および／または短径に基づいて高さＺを確定することができることは明白である。前述のことから、本発明による様々の具体的な実施態様においては、ターゲット点２１５などの点形状から生成される画像の大きさと形状は、ターゲット部材２１０の方向ではなくターゲット点のＺ座標によってのみ決まる。

前述のように、ターゲット点２１５が平面２４５のＸ軸に沿ってΔＸ平行移動され、Ｙ軸に沿ってΔＹ平行移動された場合、楕円の画像中心位置がアレイ検出器２３０上の対応する方向に沿って平行移動する。特に、図２に示した位置センサ配置２００の第１の具体的な実施態様では、Ｘ軸に対応する画像平行移動は、縮みが原因でΔＸｃｏｓαと等しくなり、Ｙ軸に対応する画像平行移動はΔＹとなる。したがって、これらの方法により、本発明による位置センサ配置では、ターゲット点２１５と位置センサ配置との間の平行移動の３自由度（ここでは、一般に、Ｘ、Ｙ、Ｚとする）に沿った位置を測定することができる。

さらに、本発明による様々の具体的な実施態様においては、ファイバ軸に対して垂直な方向に沿ったＯＰＡ要素２２０を形成する光ファイバの寸法が、図２に図式的に示した寸法を超え、角度フィルタ部２５０と検出器アレイ２３０の寸法も同様に、光軸２５８に対して垂直な方向に沿って長くなる。したがって、このような実施態様では、ターゲット部材２１０上の別のターゲット点との間隔が既知である複数のターゲット点を同時に結像させることができる。図２に示したターゲット点２１５とターゲット点２１６は、このような点を表している。

ターゲット２１５と同様に、ターゲット点２１６は平面２４５と似た平面２４５’を規定し、寸法Ｚ_２１６に対応するＺ軸位置を持つ。ターゲット点２１６のＸ位置、Ｙ位置、およびＺ位置も前述のように確定することができる。したがって、２つの確定されたターゲット点２１５および２１６と、ターゲット部材２１０上におけるこれらの点間の既知の間隔に基づいて、ターゲット点２１５および２１６を結ぶ線に沿ったターゲット部材２１０の角度方向も、周知の方法により２つの平面で確定することができる。このため、本発明によるポジション検出配置では、少なくとも２つのターゲット点を含むターゲット部材について、Ｘ、Ｙ、Ｚなど平行移動の３自由度と少なくとも１つの回転自由度（または角度自由度）に沿ってターゲット部材に対する相対位置を測定することができる。

前述のことから類推すれば、ターゲット部材２１０上の間隔が既知である１つ以上の追加ターゲット点のＸ位置、Ｙ位置、およびＺ位置も前述のように確定することができる。したがって、間隔が既知であり、ターゲット部材２１０などのターゲット部材上の平面を定義する少なくとも３つのターゲット点があれば、本発明によるポジション検出配置では、ターゲット部材に対する位置と方向を、Ｘ、Ｙ、Ｚなど平行移動の３自由度と３つの回転自由度（または角度自由度）を含めて測定することができる。

ターゲット部材２１０はどのような所望の大きさでもよく、ターゲット点２１５および２１６など複数のターゲット点を含む様々な種類のパターンを含むことができる。具体的な一実施態様においては、ターゲット部材２１０には、２本の直交軸に沿って規則正しいピッチで配置された点形状のアレイが含まれる。このようなターゲット部材から生成される画像については、図３を参照して後述する。

様々の具体典型的な実施態様においては、ターゲット部材２１０は、検出器アレイ２３０の視野よりも大きい。検出器アレイは、適合性のある信号処理ユニットに実施自在に接続される。前述のように、また以下にさらに詳細に述べるように、この信号処理ユニットは、検出器アレイのピクセルデータを受け取り、ターゲット部材上の様々なパターン要素から生成される画像形状を解析することができる。

様々の具体的な実施態様においては、ターゲット部材２１０の累積される動きを追跡するために、信号処理ユニットが、所望の繰返し率またはフレーム率でターゲット部材２１０から生成される連続した画像を入力し解析する。この動きには、ターゲット部材２１０上に配置された形状の２次元アレイの一方の方向または両方の方向に沿って、１つのピッチ増加量および／または１つの「視野」増加量を超えるターゲット部材２１０の動きが含まれる。このような場合、ターゲット部材２１０上のターゲット要素の既知のピッチまたは間隔が、本発明による位置検出配置とターゲット部材との間の全相対移動量を精密に確定するのに使用可能なスケールとなる。

ファイバ軸に対して垂直なＸ−Ｙ平面上の諸方向に沿った累積される動きを追跡する方法の１つが、画像相関法である。応用可能な様々な相関方法が、米国特許第６，６４２，５０６号と、米国特許出願０９／９８７６,１６２、０９／９８７，９８６、０９／８６０，６３６、０９／９２１，８８９、０９／７３１，６７１、０９／９２１，７１１においてて開示されているが、これらをここに参照としてすべて組み込む。

Ｚ軸方向（すなわちファイバ軸と平行な方向）に沿った所望範囲の位置を確定できるように、本発明による位置検出配置を設計または最適化してもよい。当然ながら、このＺ範囲が存在するのは、位置検出アレイがターゲット部材と接触する位置までである。これにより、様々な典型的な実施態様におけるＺ範囲のＺminimum（Ｚの最小値）が定義される。様々な典型的な実施態様においては、様々なターゲット要素の画像が検出器アレイ２３０上で重なり合わない場合、ターゲット要素画像のそれぞれのＺ座標を確定するためのターゲット要素画像解析に関するシグナル処理は簡素化される。したがって、このような実施態様では、ターゲット部材２１０上のターゲット要素の最小間隔またはピッチは、Ｚ範囲の所望のＺ_maximumと実施可能な極角αを考慮した次の関係に従って選択される。

様々な別の具体的な実施態様においては、最小間隔は上記の関係を満たす値を下回る。また、それぞれのターゲット要素画像が検出器アレイ２３０により検出される画像内で重なり合う場合でも、複雑な画像処理を用いて様々なターゲット要素のＺ座標が確定される。
様々な典型的な実施態様においては、ＯＰＡ要素２２０を形成するファイバ束には、高密度実装または最密構造配置で配置されたファイバが含まれる。様々の具体的な実施態様においては、ファイバ軸は、互いに少なくともほぼ平行である。様々の具体的な実施態様においては、個々のファイバが少なくともほぼ円筒形である場合に、画像解析結果の精度および／または繰返し精度が最も高くなる。

様々なファイバの最密構造の製作方法および／またはファイバ線引き加工などにより、ファイバ断面の歪み（すなわち、非円筒形のファイバ）が生じることがある。例えば楕円や六角形断面などにファイバが歪んでいる場合、ファイバにより出力される実施可能な光円錐が様々な歪みおよび／または不均等な強度分布を示し、その結果、ターゲット部材のＺ座標の確定に用いられる様々な画像処理方法に誤りが生じたり、および／または、複雑な信号処理が必要になる可能性がある。それにもかかわらず、より経済的な部品を使用するために精度をある程度犠牲にする様々な別の具体的な実施態様においては、このようなファイバを用いてもよい。

様々の具体的な実施態様においては、個々のファイバ直径は、アレイ検出器２３０上のピクセルよりも小さい寸法でファイバ直径が結像するように選択される。非常に精密な測定を実現する具体的な一実施態様においては、ファイバ直径は約６μｍである。様々な別の具体的な実施態様においては、３μｍ〜８０μｍ（またはそれ以上）の範囲のファイバ直径が選択される。ただし、これは一例に過ぎず、限定的なものではない。より経済的な部品を使用するために精度および／または分解能をある程度犠牲にする様々な別の具体的な実施態様においては、直径がより長いファイバが用いられる。このような精度の低い実施態様においては、最大２００μｍ以上の、太い直径を用いてもよい。

角度フィルタ部２５０に関しては、図２に示した具体的な実施態様においては、角度フィルタ部２５０には、ＯＰＡ要素２２０を形成するファイバ束の出力末端において提供される画像を拡大も縮小もしない両側テレセントリック配置で配置された、２つのレンズと１つのアパーチャが含まれる。図２の実施態様では、レンズ２５６および２５７を片面凸レンズとして示しているが、本発明により実施可能な両面凸レンズなど、その他のレンズ構成を用いてもよい。

当業者にとって周知のように、テレセントリック配置では一般に、テレセントリック配置の光軸２５８とほぼ平行である光線だけが伝送される。このため、ＯＰＡ要素２２０を形成するファイバ束に対する角度フィルタ部２５０の配置および／または方向角により、調整可能な角度αが規定される。また、周知のように、テレセントリック配置では、オブジェクト面（１つまたは複数）からテレセントリック配置までの距離に少なくともほとんど依存しない倍率（図２に示した実施態様においては１：１の倍率）が実現される。図２に示した両側テレセントリック配置でも同様に、テレセントリック配置から画像面（すなわち、アレイ検出器２３０の平面）までの距離に依存しない画像倍率（図２に示した実施態様においては１：１の倍率）が実現される。

ただし、様々な別の具体的な実施態様においては、レンズ２５７が角度フィルタ部２５０から取り除かれ、アパーチャ２５５から距離ｆを隔てて、レンズ２５７の代わりにアレイ検出器２３０がアパーチャ２５５とレンズ２５６に対して固定して取り付けられる。この構成においても、画像倍率１：１が実現される。様々な別の具体的な実施態様においては、１：１以外の所望の拡大または縮小を実現するために、カメラがアパーチャ２５５から別の距離を隔てて取り付けられる。

前述の実施態様においては、テレセントリック配置での役割に加え、レンズ２５６の焦点特性により、アパーチャ２５５を通過する光を集中させて、検出器アレイ２３０における画像強度が高められるという利点がもたらされる。レンズ２５６がなければ、角度フィルタ部２５０がテレセントリックではなくなり、ＯＰＡ要素２２０から得られる光全体よりも多くの光がアパーチャ２５５により除外されるという欠点が生じる。それにもかかわらず、アパーチャ２５５だけを含む角度フィルタ部２５０は、より経済的な部品を使用するために精度および／または画像処理の簡易性をある程度犠牲にする、本発明による様々の具体的な実施態様において使用可能である。ただし、このような実施態様では、アレイ検出器２３０において画像強度とＳ／Ｎ比が低下する。さらに、このような実施態様では、ターゲット部材２１０上の様々なターゲット要素のＺ座標を確定するために、より複雑な画像処理が必要になる。その理由は、角度フィルタ部２５０にテレセントリック配置がないため、アレイ検出器２３０上の画像の各部分の有効倍率が異なってくるからである。

図２では、寸法Ｗも示している。この寸法は、ターゲット部材２１０上のターゲット点によりアレイ検出器上に生成される前述の楕円などを形成する「画像線」の公称幅である。本発明による様々の具体的な実施態様においては、幅Ｗは、有効な個別のファイバアパーチャおよび／またはアパーチャ２５５の大きさおよび／またはレンズ２５６の焦点効果および／またはレンズ２５７によって決まる。本発明による位置センサ配置の全体的な精度は、前述の楕円などを形成する「画像線」の各部分の位置を確定する際の分解能に少なくともある程度依存する。

このため、本発明による様々の具体的な実施態様においては、後述のように、「画像線」の各部分の公称位置の確定、適合、または推定はサブピクセル分解能で行なわれる。したがって、様々の具体的な実施態様においては、様々な画像形状の位置決めのためのサブピクセル補間処理を容易にするために、本発明による位置センサ配置は、公称幅Ｗが画像検出器２３０上で少なくとも３ピクセルとなるように設計される。より高い精度を実現する様々な別の具体的な実施態様においては、公称幅Ｗはアレイ検出器２３０上で最小３ピクセル、最大６ピクセルである。より経済的な部品を使用するために精度および／または画像処理の簡易性をある程度犠牲にする別の具体的な実施態様においては、幅Ｗは３ピクセル未満であるか６ピクセルを超える。

ターゲット部材２１０に関しては、様々の具体的な実施態様においては、ターゲット点２１５などは、ターゲット部材２１０のレイヤにおけるピンホール形状により提供される。このレイヤは、ターゲット部材２１０上の同様のピンホールまたはその他の所望のパターン要素を除いて不透明である。このような実施態様においては、ターゲット部材２１０には、様々なピンホール形状を通して光を伝送させるように配置された光源が含まれる。様々な別の具体的な実施態様においては、類似の画像効果は、ターゲット部材２１０のレイヤにおける「反射ピンホール」であるターゲット点２１５により達成される。このレイヤは、ターゲット部材２１０上の同様の反射ピンホールまたはその他の所望のパターン要素を除いて非反射である。

このような一実施態様においては、ターゲット部材２１０は、位置センサ配置に面するターゲット部材２１０の上側から拡散照明され、反射ピンホール形状は、ターゲット部材２１０に塗付されたまたははめ込まれたまたは形成された小型コーナーキューブを備える。様々の具体的な実施態様においては、このようなコーナーキューブの寸法は１０ミクロン未満であってもよく、様々な周知のエンボス加工および／または蒸着法により形成してもよい。

コーナーキューブから成るターゲットは、検出に適した角度で効率的に光をリードヘッドに戻すのに非常に有効である。ただし、これらのターゲット形状は、ターゲット形状に当たる光が全方向に送られるように拡散体であってもよい。一実施態様においては、これらの形状の間に存在するターゲットの部分は、レジストや黒色クロムなど光吸収物質である。コーナーキューブのアレイである３Ｍダイヤモンドグレード（3M Diamond Grade Reflective）シート（米国ミネソタ州セントポール、3M Centerの3M Corporate Headquartersで入手可能）のような物質は、反射しないレジストを部分的に塗付して、このようなターゲットの物質として最初に使用できる。一実施態様においては、このターゲットのコーナーキューブ寸法は約数ミクロンである。

様々な別の具体的な実施態様においては、ターゲット点２１５は、ターゲット部材２１０のレイヤにおける「反転ピンホール」形状により提供することができる。このレイヤは、ターゲット部材２１０上の同様の反転ピンホールまたはその他の所望のパターン要素を除いて乱反射率が高い。この場合にも、３Ｍダイヤモンドグレード反射（3M Diamond Grade Reflective）シートのような物質は、このようなターゲットの物質として最初に使用できる。このような実施態様においては、ターゲット部材２１０は、位置センサ配置に面するターゲット部材２１０の上側から照明され、光を反射しない様々な反転ピンホールを除くあらゆる箇所で光を乱反射する。

本発明によるターゲット点から生成される光の働きは、様々の具体的な実施態様において前述したように、または以下にさらに詳細に述べるように、前述のものに比べ「ネガ画像」により提供される。すなわち、前述の明るい経路と明るい円錐は、この場合「暗い経路」と「暗い円錐」であり、ターゲット点の画像は、この場合、明るい背景に囲まれた画像の「暗い部分」である。このような「反転画像」処理により、位置センサ配置２００の他の実施態様と、本発明による様々な別の位置検出配置がもたらされることは明白である。

ここではターゲット部材２１０を一般に、個別の要素として示しているが、様々の具体的な実施態様においては、ターゲット部材２１０は、本発明により使用可能なターゲット形状を含む、機械部分または可動ステージの表面を備えてもよい。さらに、ここではターゲット形状を一般に、点として示しているが（このような点が、ターゲット形状に対応する画像形状の大きさと位置を確定する最も簡単な画像処理手順のいずれかと適合性があるため）、より一般的には、ターゲット形状は、変換や畳み込みなどを含む実用的な画像処理手順により確定できる大きさと位置を有する画像形状を生成する任意の形状であり得る。これらの他のターゲット部材およびその他の様々な他のターゲット部材は、本開示の利益を享受する当業者にとって明白であろう。

具体的な一実施態様においては、角度フィルタ部２５０の光学部品は、図２に示した寸法ｆが約２０ｍｍ、角度αが約１５度、アパーチャ２５５の直径が約０．５ｍｍとなるように選択され配置される。ＯＰＡ要素２２０を形成するファイバ束は、光ファイバ軸と平行である約１０ｍｍの寸法Ｌと、ｘ軸およびｙ軸に沿った約１２ｍｍの寸法を有し、光ファイバ直径ｄは約６μｍである。ターゲット点の寸法は約１００μｍであり、ターゲット点はターゲット部材２１０上で２本の直交軸に沿って１．０ｍｍのピッチで互いに隔たっている。

アレイ検出器２３０の大きさは約４．７ｍｍ×３．５ｍｍであり、直交する行方向および列方向に沿って約７．４μｍのピッチで配置された６４０列×４８０行のピクセルが含まれる。ＯＰＡ要素２２０を形成するファイバ束の底面または参照面からターゲット部材までの公称の動作距離は約１.０ｍｍ＋／−０.５ｍｍである。後述のように、画像処理が適切であれば、このような構成により、Ｘ、Ｙ、Ｚの平行移動については約１〜２μｍ、ロール角、ピッチ角、およびヨー角については約０.０５度の分解能と精度をそれぞれ実現することができる。様々の具体的な実施態様においては、適切なアレイ検出器とＤＳＰを用いて、最大１０００Ｈｚ以上のサンプルレートでの６Ｄ測定が可能である。

前述の具体的な実施態様のパラメータと要素は一例に過ぎず、限定的なものではない。その他にも数多くの実施態様が可能であることは、本開示の利益を享受する当業者にとって明白であろう。
図３Ａ〜図３Ｆは、本発明によるターゲット部材上に含まれるターゲット点の具体的な一パターンと、検出器アレイ２３０などの検出器アレイ（カメラとも称する）において形成される、ターゲット点の理想的な輪状画像の様々なパターンを、本発明による様々の具体的な実施態様におけるターゲット部材の様々な方向について示している。図１および図２を参照して説明したように、ターゲット部材上のターゲット点が、カメラにおいて輪状である画像を生成する。

本発明による様々の具体的な実施態様においては、前述のように、輪状画像は楕円形である。ただし、実施可能な角度αの値が約２５度未満である場合、楕円の短径は長径の９０％以上であるため、図示するために楕円を円と近似させることができる。一般に、それぞれの輪状画像の寸法（１つまたは複数）は、ＯＰＡ要素の参照面と、対応するそれぞれのターゲット点との間のＺ座標、および実施可能な角度αによって決まる。角度フィルタ部とカメラの配置により１：１の倍率が提供される場合、リングの寸法は式１および式２により得られる。

図３Ａは、ターゲット部材上のターゲットパターンとして使用することができるターゲット点アレイ３０Ａを示している。図３Ａに示した実施態様においては、ターゲット点は、ターゲット部材のX軸方向に沿った周期ピッチＰｘと、ターゲット部材のY軸方向に沿った周期ピッチＰｙに従って配置される。これは、ＯＰＡ要素の参照面がターゲット部材とほぼ平行でありターゲット部材と接触している場合のカメラ上の画像でもある。

図３Ｂは、ＯＰＡ要素の参照面がターゲット部材の平面とほぼ平行であり、Ｚ軸に沿ってある程度離れている場合に、カメラにおいて形成されるリングのアレイ３０Ｂを示している。
図３Ｃは、ターゲット部材の平面がＯＰＡ要素の参照面に対してＹ軸を中心として回転されている場合に形成されるリングのアレイ３０Ｃを示しており、ＯＰＡ要素から右端に向かうターゲット点のＺ軸距離間隔の方が、左端に向かうターゲット点よりも大きくなっている。
図３Ｄは、ターゲット部材が図３Ｃとは反対の方向に傾斜している場合に形成されるリングのアレイ３０Ｄを示している。

図３Ｅは、ターゲット部材の平面がＯＰＡ要素の参照面に対してＸ軸を中心として回転されている場合に形成されるリングのアレイ３０Ｅを示しており、ＯＰＡ要素から上端に向かうターゲット点のＺ軸距離間隔の方が、下端に向かうターゲット点よりも大きくなっている。
図３Ｆは、ターゲット部材の平面が、ＯＰＡ要素の参照面に対して、Ｘ軸から反時計回りに約４５度の角度を成す、Ｘ−Ｙ平面と平行である軸を中心として回転されている場合に形成されるリングのアレイ３０Ｆを示している。ＯＰＡ要素から左上隅に向かうターゲット点の距離間隔の方が、右下隅下に向かうターゲット点よりも大きくなっている。

図２、図３、図４に示したおよび／または暗示した座標系に関して、輪状画像の中心間の間隔は、Ｙ軸を中心とした回転角成分の余弦に応じてＸ軸に沿って狭くなる。同様に、リングの中心間の間隔は、Ｘ軸を中心とした回転角成分の余弦に応じてＹ軸方向に沿って狭くなる。ただし、特に回転角が小さい場合、リングの中心間の間隔は、相対回転の最良の指標とはならない。むしろ、本発明の特に重要な特長は、それぞれのリングの大きさが、対応するそれぞれのターゲット点のＺ座標を高精度に示す指標であるということである。このため、本発明による様々の具体的な実施態様においては、位置センサに対するスケール部材回転の様々な角度成分が、これらの各Ｚ座標と関連のＸ座標およびY座標を基に高精度で確定される。

ターゲット部材に対する、本発明による位置センサ配置の位置の平行移動成分と回転成分を確定する具体的な方法の１つについて、図５および図６を参照して以下にさらに詳細に述べる。
図４Ａおよび図４Ｂは、一般的な位置センサ配置２００と類似または同一の、本発明による位置センサ配置３００を、ターゲット点から生成される様々な輪状画像の位置を示す具体的な一連の座標関係とともに示す略図である。図４Ａおよび図４Ｂの様々な寸法間の関係は正確ではなく、図示するために誇張してある。

位置センサ配置３００には、代表的なターゲット点３１５を含むターゲット部材３１０とリードヘッド３９０が含まれる。リードヘッド３９０は、物体光入力面３２２と物体光出力面３２３を有する。位置センサ配置３００は、本発明によるＯＰＡ要素３２０、象徴的に表した角度フィルタ部３５０、およびカメラ３３０を備える。図４Ａおよび図４Ｂに示した実施態様においては、ＯＰＡ要素３２０はファイバ束ＯＰＡを備えるが、図４Ａおよび図４Ｂを参照した説明は限定的なものではない。図１６〜図２０を参照して後述するアキシコン型ＯＰＡなど、任意の実施可能なＯＰＡを使用してもよい。３ＸＸという番号が付けられた要素の働きは、図２を参照して前述した２ＸＸという番号が付けられた要素と似ているか同じである。

位置確定についての説明の重要な態様がわかりやすくなるように、図４Ａでは、角度フィルタ部３５０の光軸３５８の方向に沿った寸法を短縮して表している。ここでは、角度フィルタ部３５０により１：１の倍率が提供されると想定する。さらに、角度フィルタ部３５０からの出力光線を、対応する入力光線と同じ光軸３５８の側に図式的に示し、図２のより詳細な実施態様に示した画像反転は無視している。

ただし、画像反転を、様々な画像形状のカメラ座標の符号反転で処理してもよいし、別の方法として、位置確定についてのこの簡単な説明に従って確定される様々な位置成分の符号反転で処理してもよい。したがって、図４Ａおよび図４Ｂの目的はこの位置確定方法を概念的および図式的に示すことであり、本発明による様々の具体的な実施態様において角度フィルタ部の働きにより生じる、オブジェクト位置に対する光軸に交差する画像位置の反転は無視される。ただし、この説明に基づいて、本発明による特定の実施態様において必要とされる以下の位置確定方法に対して変更が必要であることは、当業者にとって明白であろう。

図４Ａは、位置センサ配置３００をＹ軸方向に沿って見た図である。図４Ｂは、位置センサ配置３００をＸ軸方向に沿って見た図である。位置センサ配置３００における位置確定手順を概念的に示せば、次のようになる。すなわち、まず様々な画像形状のカメラ座標位置を確定し、次に、様々な座標変換により、対応する光線をカメラからターゲット点３１５へと逆に辿り、ＯＰＡ要素３２０の参照面上の基準点に対するターゲット部材３１０上のそれぞれのターゲット点３１５の相対位置を確定する。

基準点OはＯＰＡ要素３２０の参照面上の点であり、ＯＰＡ要素３２０からの物体光の実施可能な出力面と光軸３５８が交差する点O’に対応する。この具体的な実施態様においては、カメラ３３０の中心はカメラ座標原点O’’であり、また光軸３５８と一直線上にある。ターゲット点３１５など３つの個別ターゲット点の位置がわかれば、ターゲット部材３１０に対するリードヘッド３９０の相対位置と方向を計算することができる。

ターゲット部材３１０に対するＯＰＡ要素３２０の相対位置と方向を計算するための第１段階として、ＯＰＡ要素参照面３２４（図４Ａに示した実施態様においてＯＰＡ要素３２０を形成するファイバ束の底面）上のリングの公称位置と大きさを、その画像の大きさと位置に基づいて確定し、次に、リングを生成するターゲット点（１つまたは複数）３１５の位置を確定し、次に、これらの位置に対応する、ターゲット部材３１０またはリードヘッド３９０の平行移動および回転の相対位置を確定する。

本発明による様々の具体的な実施態様においては、カメラ座標における輪状画像の大きさと位置を精密に確定するために、画像処理の適応ルーチンがカメラ上の輪状画像に適用される。様々の具体的な実施態様においては、画像処理中に適用される適応ルーチンでは、リングが円であると想定されるため、カメラ上の様々な輪状画像の、フィッティングまたは推定された半径Ｒ_ｉｃ（ここでｉは、特定の１つのリングを示す整数である）は、リングの長径と短径を平均した値にほぼ等しい。

様々の具体的な実施態様においては、実施可能な角度αは、リングがほぼ円形であるように決められている。このため、様々の具体的な実施態様においては、円フィッティングルーチンよりも楕円フィッティングルーチンを用いた方が高い精度を達成できるにしても、これで十分近似した結果が得られる。ＯＰＡ要素参照面におけるリングの半径は、次のように推定される。

ＯＰＡ要素参照面におけるリング中心のｘ−ｙ位置座標は、図４Ａおよび図４Ｂに示した実施態様におけるｉ番目のターゲット点のｘ−ｙ座標と同じであり、次のように得られる。

ｉ番目のターゲット点のｚ位置座標ｚ_ｉは、次の式から計算される。

前述のように図４Ａおよび図４Ｂは略図であり、わかりやすいように１つのターゲット点しか示していない。しかし、様々の具体的な実施態様においては、ターゲット点３１５など少なくとも３つのターゲット点がカメラ３３０の視野内に常に入る。このため、ターゲット部材３１０に対して垂直である単位ベクトルを、ターゲット部材３１０上に位置するこのような３つのターゲット点から導き出すことができる。このような３つのターゲット点の位置により定義される２つのベクトルの外積により、ターゲット表面に対して垂直であるベクトルが生成される。このベクトルを用いて、様々な周知のベクトル代数方法および／または後述の方法により、様々な相対回転成分を確定することができる。

図５に示したように、ベクトルｒ_ｉは、ＯＰＡ要素参照面３２４’上の座標原点Oとターゲット面上のターゲット点３１５’〜３１７’を結ぶ。ベクトルｖ_ｉは、ターゲット部材３１０’の平面上に存在する。ベクトルｒ_０は、座標原点Oを通る、ターゲット部材３１０’に対して垂直であるベクトルと定義される。ターゲット部材３１０’に対して垂直である単位ベクトルｎ_ｔｍは、ターゲット部材面上に存在する２つのベクトルｖ_ｉの外積から導き出される。図５に示した例では、ｎ_ｔｍは次のように導き出される。

式８の単位ベクトルｎ_tmは、ＯＰＡ要素の参照面３２４’に対して垂直であるＺ軸に対するターゲット部材３１０’の傾斜を表す。この単位ベクトルを用いて、２つの直交基準軸を中心としたターゲット部材３１０’と本発明によるリードヘッドの相対角度方向を、周知のベクトル代数方法により確定することができる。

ターゲット部材３１０’の局所ｘ基準軸および局所ｙ基準軸のｘ_ｔｍ方向およびｙ_ｔｍ方向は、ターゲット部材３１０’上の直交軸に沿って周期的に配置されたターゲット点のパターンと同じ平面上にあると定義してもよい。例えば、様々の具体的な実施態様においては、ターゲット点は、ｘ_ｔｍ方向およびｙ_ｔｍ方向におけるターゲット点間の距離が、同一の周期ピッチＰに等しい（すなわち、Ｐｘ＝Ｐｙ＝Ｐ）ような、周期的行および列パターンを成して配置される。

様々の具体的な実施態様においては、Ｚ軸を中心とした初期のｘ_ｔｍ方向およびｙ_ｔｍ方向は既知であり、Ｚ軸を中心としたターゲット部材３１０’の相対的回転は＋／−４５度以内（または、ｘ軸およびｙ軸を中心とした傾斜の影響を考慮してこれよりも幾分少なめ）に限定されるか、あるいはＺ軸を中心とした正味回転を時間の経過とともに累積するプロセスにより追跡することができる。

このため、Ｚ軸を中心としたｘ_ｔｍ軸およびｙ_ｔｍ軸のおおよその方向は明確である。したがって、ｘ_ｔｍ方向またはｙ_ｔｍ方向に沿ったベクトルを定義するには（ほとんどまたはすべての実用化でそうであるように、ｘ軸およびｙ軸に対する傾斜が比較的限定されると想定した場合）、最悪でも、選択されたターゲット点（例えば、座標原点Oに最も近いターゲット点）の座標から始めて、この点に最も近く、また互いに最も近い２つのターゲット点を特定するだけで十分である。

ターゲット部材３１０’と、リードヘッド３９０などのリードヘッドとの間で、Ｘ−Ｙ平面における相対回転が＋／−４５度以内に限定されるか、あるいは追跡される場合、最初に選択されたターゲット点とこれら２つのターゲット点とを結ぶそれぞれのベクトルの方向により、ｘ_ｔｍ方向およびｙ_ｔｍ方向が明確に特定される。角度の精度を向上させるために、これらの方向に沿ってターゲット点へのベクトルをさらに延長してもよい。

したがって、様々の具体的な実施態様においては、前述のベクトルのいずれかを、次のように、ｘ_ｔｍ方向およびｙ_ｔｍ方向に対応する単位ベクトルｖ（図5のベクトルｖ１またはｖ３）として定義することができる。

ｚ_ｔｍ方向に沿った単位ベクトルは、式８で与えられる単位ベクトルｎ_ｔｍと同じであるか、あるいは次のように外積から導き出すことができる。

様々の具体的な実施態様においては、相対方向を確定し、相対位置および方向の６Ｄ測定値を完全に定義するために、周知のベクトル代数方法により単位ベクトルから回転マトリクスＲが形成される。

ここで、単位ベクトルｘ_ｔｍ成分の成分ｘ_ｔｍ，ｘはそれぞれリードヘッド標系ｘ軸に沿っており、他のベクトル成分についても同様である。回転マトリックスは、周知のベクトル代数方法によれば、リードヘッド座標系においてターゲット部材に適用されるロール回転、ピッチ回転、およびヨー回転を用いて次のように記述することもできる。ここでは、最初にロール（ｘ軸を中心としてθ_ｒ）、次にピッチ（ｙ軸を中心としてθ_ｐ）、次にヨー（Ｚ軸を中心としてθ_ｙ）という順序で回転が適用されると想定する。

２つのマトリクスを同等とみなすことで、次のように様々な回転角を導き出すことができる。

別の方法として、ターゲット部材の様々な軸ｘ_ｔｍ、ｙ_ｔｍ、およびｚ_ｔｍに対するリードヘッドの回転を、類似のベクトル代数方法により、あるいは周知のベクトル代数変換を上記の結果に適用することにより確定してもよい。
様々の具体的な実施態様においては、ターゲット部材に対するリードヘッドの平行移動位置を次のように確定してもよい。まず、図6に示した点O_ｔｍを、ターゲット部材の局所軸の現在の原点として定義する。次に、原点Oとターゲット面上の点との間でターゲットの法線ｎ_ｔｍまたはｚ_ｔｍと平行であるベクトルにより、点O_ｔｍを定義する。図6に示したように、これは、ターゲット面のｚ_ｔｍ軸に沿っており、２つの点（OとO_ｔｍ）を結ぶベクトルｒ_０である。次に、リードヘッドのＺ座標または「ギャップ」をベクトルｒ_０の長さと定義する。ターゲット部材に対するリードヘッドの現在の局所座標ｘ_ｔｍおよびｙ_ｔｍは、現在のターゲット部材原点O_ｔｍを基準とする。

前述のように、本発明による位置センサ配置を用いて、３つの回転成分とＺ座標平行移動成分またはギャップを、任意の単一ターゲット部材画像から確実に確定することができる。ただし、ターゲット部材に対する、ｘ_ｔｍ方向およびｙ_ｔｍ方向に沿ったリードヘッドの合計移動量は絶対量でないため、当業者にとって明白な方法またはアルゴリズムを用いて、相対的なｘ_ｔｍ平行移動およびｙ_ｔｍ平行移動の間に、ｘ_ｔｍ方向およびｙ_ｔｍ方向に沿ったターゲット点パターンピッチの累積増加量の追跡を含むプロセスにより、この合計移動量を確定する必要がある。さらに、精密測定のためには、１Ｄおよび２Ｄ光学式インクリメンタルエンコーダで使用される周知の方法と似た方法で、ターゲット点パターンの最初のｘ_ｔｍ周期およびｙ_ｔｍ周期内の最初の位置と、ターゲット点パターンの最後のｘ_ｔｍ周期およびｙ_ｔｍ周期内の最後の位置を、ｘ_ｔｍ累積増分量およびｙ_ｔｍ累積増分量に追加する必要がある。
ターゲット点パターンの現在のｘ_ｔｍ周期およびｙ_ｔｍ周期内の位置を確定するために、点O_ｔｍがベクトルｒ_０により定義される。ベクトルｒ_０は、周知のベクトル代数方法により次のように確定される。

ここで、ベクトルｒ_ｉは、図6に示したターゲット点３１５’〜３１７’など、ターゲット点の既知のリードヘッドフレーム座標に対応することができる。
ギャップまたはＺ座標は、ｒ_０の長さに等しい。

任意の現在のｘ_ｔｍ周期およびｙ_ｔｍ周期内の最初のリードヘッド位置において、点O_ｔｍと一致するリードヘッドｘ_ｔｍ位置およびｙ_ｔｍ位置と、ターゲット画像内の隣接する１つ以上の任意のターゲット点との間の、ターゲット面に位置する位置ベクトルを次のように確定することができる。

現在のターゲット部材座標に関して、リードヘッドの座標を確定するには、次のようにする。

ここで、ｘ_ｉおよびｙ_ｉは、現在のｘ_ｔｍ軸およびｙ_ｔｍ軸に沿った、式１９および式２０で使用されている特定の位置ベクトルｕ_ｉに対応する、隣接するターゲット点からのリードヘッドの現在の局所移動量である。
前述のように、最初の位置（または基準位置）と現在の（または最後の）位置との間のターゲット点パターンのｘ_ｔｍピッチおよびｙ_ｔｍピッチの累積増加量を追跡することが可能であり必要である。このため、式１８〜式２０により確定される最初の位置として使用される基準ターゲット点と、式１８〜式２０により確定される最後の位置として使用される基準ターゲット点との間の累積増加量は既知であるか、あるいは確定可能である。したがって、スケール部材に対するリードヘッドの現在のｘ−ｙ位置（すなわち、ｘ−ｙ累積移動量）を確定することができる。

前述の手順は、様々なターゲット点の座標を確定し、スケール部材と本発明によるリードヘッドとの間の６Ｄ相対位置を確定するための具体的な一連の手順である。前述の手順から、より一般的には、本発明によるリードヘッドに対する３つのターゲット点の座標が与えられていれば、スケール部材と本発明によるリードヘッドとの間の１Ｄ〜６Ｄの任意の相対位置測定値を、特定の測定用途にふさわしいまたは都合がよい任意の座標枠を基準として確定することができる。特定の用途にふさわしいまたは都合がよい任意の他の数学的方法および／または信号処理を利用してもよい。

例えば、様々な動作制御用途において、ステッピングモーターの制御信号などに基づいて様々な累積移動量をおおまかに確定できれば好都合であろう。このような場合、ヨー回転と、ターゲットパターンピッチの累積増加量を制限したり追跡する必要がないため、ステッピングモーターの制御信号などに基づくおおまかな移動量の確定精度を高めるためには、前述のように様々な現在の局所位置を確定するだけで十分であろう。さらに、特定のターゲット部材画像について、ターゲット点の様々な組合わせを用いて冗長な測定値を提供し、それらの測定値を平均することで、本発明による様々の具体的な実施態様における測定精度を高めてもよい。したがって、前述の具体的な実施態様は一例に過ぎず、限定的なものではない。

これまでの説明では、本発明により提供される画像内のターゲット点形状のぼけについては詳しく検討してこなかった。図７Ａは、本発明により提供される第１の具体的な画像７０Ａを示している。この画像には、比較的長い第１のギャップ寸法での、輪状のターゲット点の画像形状のぼけの度合がよく表されている。図７Ｂは、本発明により提供される第２の具体的な画像７０Ｂを示している。この画像には、比較的短い第２のギャップ寸法で、リードヘッドとターゲット部材との間に相対傾斜が存在する場合の、輪状のターゲット点の画像形状のぼけの度合がよく表されている。各輪状画像特徴のぼけと強度は、対応する個別のターゲット点の実際のＺ座標によって変化する。図７Ａおよび図７Ｂは、明るい背景において暗いターゲット点により生成される画像を示している。

図８は、本発明により提供される第３の具体的な画像８００−Ａを示している。この画像には、ぼけの度合がよく表されている。画像８００−Ａは、暗い背景において明るいターゲット点により生成される。図８はまた、画像８００−Ａで表したような、本発明により測定画像における様々なターゲット形状の特性を特定するのに使用可能な具体的な一連の画像処理の操作から得られる結果も示している。

擬似画像８００−Ｂ１を生成するには、画像８００−Ａを基に決められる２つのモードの強度分布のピーク間の強度値などの強度の閾値を確定し、次に、この閾値を下回る強度を持つすべてのピクセルに値ゼロを割り当て、その他のすべてのピクセルには値１を割り当てる。擬似画像８００−Ｂ２は、擬似画像８００−Ｂ１において境界を滑らかにするフィルタを適用して生成された輪状特徴の１つを拡大したものである。

例えば、このフィルタ処理では、各ピクセル値を隣接する８つピクセルの過半数が持つ値に設定してもよい。擬似画像８００−Ｂ３は、さらに境界平滑処理を適用して得られる擬似画像８００−Ｂ３の輪状特徴を拡大したものである。例えば、この平滑処理では、隣接する８つのピクセルにおける最大ピクセル値（２値画像では１）に相当する値を各ピクセルに割り当てるという第１の拡大処理を実行し、次に、隣接する８つのピクセルにおける最小ピクセル値（２値画像では０）に相当する値を各ピクセルに割り当てるという第２の収縮処理を実行してもよい。

擬似画像８００−Ｂ４は、拡大図８００−Ｂ３に示したリングと同様に処理された輪状画像の形状すべての内側境界と外側境界において約１ピクセル幅の軌道のみ保持することで得られる結果を示している。具体的な一実施態様においては、第１の連結性解析を実行して、個別の輪状画像の形状に対応するピクセルが特定される。例えば、具体的な一実施態様においては、値１の任意のピクセル組から始めて、値１の各隣接ピクセルがこの組に追加される。次に、追加された各ピクセルに隣接する値１の各ピクセルがこの組に追加され、追加する値１の新しい隣接ピクセルがなくなるまで、この追加が継続される。

次に、このピクセル組が、個別の輪状画像の形状としてラベル付けされる。このプロセスは、所望の輪状形状すべてが特定されラベル付けされるまで繰り返される。輪状画像の形状それぞれを「ラベル付け」または特定する目的は、後述のように、輪状オブジェクトそれぞれに対して後で適用されるフィッティングルーチン（１つまたは複数）で適切なピクセルを使用するためである。

次に、様々な実施態様においては、内側境界と外側境界における約１ピクセル幅の軌道を確定するために、ラベル付けされた各形状が処理される。例えば、ラベル付けされた形状について、値１のピクセルのサブ組が、値ゼロの隣接ピクセルを持つピクセルに対応するものとして特定される。次に、このサブセットに対して連結性解析が実行される。さらに次の２つのサブセットが生成される。ラベル付けされた特徴の外側境界においてリングを形成する連結されたピクセルと、ラベル付けされた形状の内側境界においてリングを形成する連結されたピクセルである。このようなラベル付けされたサブセットを示しているのが、擬似画像８００−Ｂ４である。画像８００−Ｂ４の様々なリング間の暗さが異なるのは、表示技術上のわずかな影響によるものである。

擬似画像８００−Ｃ１は、擬似画像８００−Ｂ４における１つの輪状特徴の円形軌道を拡大したものである。擬似画像８００−Ｃ２は、擬似画像８００−Ｃ１の輪状特徴の円形軌道にフィッティングする最適な円８１０および８２０を点線で表したものである。擬似画像８００−Ｂ４における各輪状画像の円形軌道は、周知のまたは最近開発された円適応法を用いて同様に処理してもよい。

本発明による様々の具体的な実施態様においては、内側円と外側円の半径の平均が式５の半径Ｒ_ｉｃとして使用され、内側円と外側円の中心の行ピクセル座標と列ピクセル座標それぞれを平均することにより、式６ａおよび式６ｂにおける座標ｘ_ｉとｙ_ｉの確定に用いられる中心座標ｐ_ｉとｑ_ｉが確定される。したがって、様々の具体的な実施態様においては、ターゲット点の（ｘ，ｙ，ｚ）座標は、図８を参照して前述した操作などにより得られる、対応する適合円を用いて確定される。

前述の画像処理の操作は一例に過ぎず、限定的なものではない。本発明による様々な実施態様においては、様々な操作を省略しても、他の操作で置き換えても、異なる順序で実行してもよい。
前述の画像処理と座標確定操作は比較的短時間で実行でき、多数の用途で十分な精度を発揮するが、画像処理の操作では、各輪状形状の元の画像から入手できる情報量の多くが活用されていない。このような情報を活用すれば、各ターゲット点の推定座標をより高い精度で確定（精緻化）することができる。

図９は、本発明による様々の具体的な実施態様における対応するターゲット点の（ｘ，ｙ，ｚ）座標の確定に使用される円の半径と中心の精緻な推定値を確定する具体的方法の１つを明確に示す重ね合わせ図とともに、図８の画像８００−Ｃ２の最適な円８１０および８２０と円形軌道の図９００を示している。

簡単に説明すれば、この図では、少なくとも２本の線９１０Ａおよび９１０Ｂが、その間隔が最適な円８１０および８２０の周囲３６０度にわたってほぼ均等になるように、最適な円８１０および８２０の平均化された中心を通って引かれている。次に、それぞれの線９１０Ａおよび９１０Ｂに最も近く、最適な円８１０と８２０との間にあるそれぞれのピクセル組が次に特定される。それぞれのピクセル組について、それぞれの半径方向の強度の形状９２０Ａ〜９２０Ｄにより示される元のターゲット部材画像内の対応する強度値が確定される。

次に、半径方向の強度の形状９２０Ａ〜９２０Ｄそれぞれのピークに対応するそれぞれのピクセル９３０Ａ〜９３０Ｄが、周知の方法または最近開発された方法により特定される。例えば、様々な実施態様においては、曲線または実験で確定された特定の関数が、それぞれの半径方向の強度分布にフィッティングされ、曲線セットまたは関数セットのそれぞれのピークが周知の方法により確定され、それぞれのピクセル９３０Ａ〜９３０Ｄの対応する組が特定される。

次に、外れピクセルの除外処理など、高精度を実現する周知の方法または最近開発された方法により、新しい最適な円が、それぞれの「ピークピクセル」９３０Ａ〜９３０Ｄの組にフィッティングされる。次に、本発明による様々の具体的な実施態様においてターゲット点の（ｘ，ｙ，ｚ）座標のより精緻な推定値を提供するために、新しい最適な円の半径を式５の半径Ｒ_ｉｃとして用い、新しい最適な円の中心を式６ａおよび式６ｂの中心座標ｐ_ｉおよびｑ_ｉとして用いて座標ｘ_ｉおよびｙ_ｉが確定される。図９では便宜上、円にフィッティングされる４つのデータ点を定義する基準として２本の線を示しているが、一般に、線および関連するデータ点の数が多いほど精度が高くなる。

より一般的には、図８および図９に関して前述した方法と操作は一例に過ぎず、限定的なものではない。輪状画像の形状の位置決めと所望のターゲット点座標の確定に、各種の他の画像処理操作を利用してもよい。前述の画像処理の操作と各種の他の操作が、１９９５年にMcGraw Hillから出版されたMachine Vision（Ramesh Jain他）などに記述されているが、これをここに参照としてすべて組み込む。

図１０は、本発明により提供される画像に基づいてリードヘッドとターゲット部材との間の相対位置測定値を確定するための、第１の具体的なアルゴリズム１０００の流れ図である。このアルゴリズムは、ターゲット部材画像を取得するブロック１１００から始まる。ブロック１２００では、ブロック１１００で取得された画像の中から、前述の輪状形状などターゲット画像の形状を見つけ出す操作が実行される。

次にブロック１３００で、ブロック１２００で見つけ出されたターゲット形状画像の特性（画像の大きさや位置など）を確定し、所望の数の対応するターゲット点の座標を確定する操作が実行される。アルゴリズムはブロック１４００に進む。このブロックでは、ブロック１３００で確定されたターゲット点座標に基づいて、所望の座標系において１〜６自由度のリードヘッドとターゲット部材との間の相対位置を確定する操作が実行される。

図１１は、本発明により提供される画像内の様々なターゲット形状の特性を特定するために、第１の具体的なアルゴリズムのブロック１２００の操作で使用可能な具体的な一実施態様である第２の具体的アルゴリズム１２００’の流れ図である。このアルゴリズムは、デフォルトのまたは特定された強度の閾値に基づいて、本発明により取得されたターゲット部材画像を２値化擬似画像に変換するブロック１２１０から始まる。

ブロック１２２０では、２値画像内の所望のターゲット形状の特性を分離または特定する画像処理の操作が実行される。具体的な一実施態様においては、ブロック１２２０の操作により、擬似画像データ内の値ゼロの（暗い）ピクセルと値１の（明るい）ピクセルとの間の境界を滑らかにする１つ以上の周知の画像フィルタ操作が適用され、滑らかになった境界における２つのほぼ円形の１ピクセル幅軌道に対応するピクセルが特定される。この２つの軌道は、両方とも暗いピクセルまたは両方とも明るいピクセルのいずれかであることが望ましい。この２つのほぼ円形の１ピクセル幅軌道により、対応するターゲット点に関連付けられるターゲット形状の特性に対応するターゲット形状のピクセル組が提供される。

次にブロック１２３０で、対応する各ターゲット点に関連付けられる所望のターゲット特徴ピクセル組を効果的に特定またはラベル付けする操作が実行される。次に、本発明による様々の具体的な実施態様においては、ブロック１２４０で、対応するターゲット点の精度が低い座標または無効な座標を提供する危険性があるピクセル組を排除するために、ブロック１２３０で特定されたターゲット形状のピクセル組を選別または検証する操作が実行される。

様々の具体的な実施態様においては、十分明確に定義されたターゲット特徴を示すピクセル連結テスト、有効なピクセル組が備えるべき形状に基づくピクセル除外テスト、隣接するピクセル組同士の近さに基づくテスト（様々の具体的な実施態様においては、測定範囲の末端付近の隣接するターゲット形状の画像同士が重なり合ったり近過ぎることが原因で歪みが生じる可能性があることを示唆することがある）、および／またはブロック１２４０の目的に適うその他の周知のテストまたは最近開発されたテストを、１つ以上、ブロック１２４０の操作に含めてもよい。ただし、十分にクリアなターゲット部材画像および／または十分に精密な測定結果が別の方法で保証されるような本発明による様々の具体的な実施態様では、ブロック１２４０の操作を省略してもよい。

図１２は、本発明により提供される画像内の様々なターゲット形状の大きさと位置を確定し、所望の数の対応するターゲット点の座標を確定するために、第１の具体的なアルゴリズムのブロック１３００の操作で使用可能な具体的な一実施態様である、第３の具体的なアルゴリズム１３００’の流れ図である。このアルゴリズムは、対応するターゲット点の十分に精密な座標を提供するのに使用可能なピクセル組であることが既に知られている（またはそのように推定される）第１の選択済みピクセル組に基づいて、ターゲット形状の平均半径と（ｘ，ｙ）座標の初期推定値を確定するブロック１３１０から始まる。

ターゲット形状の平均半径と（ｘ，ｙ）座標は、適切な周知の方法または最近開発された方法により確定してもよい。様々の具体的な実施態様においては、有効なピクセル組はアルゴリズム１２００’の結果として提供される。具体的な一実施態様においては、アルゴリズム１２００’の結果として、ターゲット形状を特徴付ける同心の２つのほぼ円形の１ピクセル幅軌道が提供され、対応するターゲット形状の半径と座標が、周知の方法により２つのほぼ円形の１ピクセル幅軌道にフィッティングされる最適な円の平均化された中心および半径に基づいて確定される。

次に、様々の具体的な実施態様においては、ブロック１３２０で、ブロック１３１０の操作により提供された円の半径と中心の初期推定値を精緻化する操作が実行される。精緻な推定値を用いて、初期推定値により実現する精度よりも高いレベルで、対応するターゲット点の（ｘ，ｙ，ｚ）座標を確定することができる。精緻な推定値は、適切な周知の方法または最近開発された方法により確定してもよい。

具体的な一実施態様においては、ブロック１３２０の操作において、最初に推定された円中心を通って、対応する選択済みピクセル組の端を通過する複数の線またはベクトルを確定してもよい。これらの線同士の間隔は、最初に推定された円中心の周囲３６０度にわたって均等である。次に、それぞれの線に最も近く、対応する選択済みピクセル組内のターゲット形状に対応する内側境界と外側境界との間にある、半径方向に配置されたそれぞれのピクセルアドレス組を特定する操作が実行される。

次に、半径方向に配置されたそれぞれのピクセルアドレス組について、元のターゲット部材画像内の対応する強度値が確定される。次に、半径方向に配置されたそれぞれのピクセルアドレス組のそれぞれの公称ピーク強度位置に対応する、ピクセルアドレスまたはカメラ座標が確定される。例えば、様々な実施態様においては、曲線または実験で確定された特定の関数が、半径方向に配置されたそれぞれの強度値にフィッティングされ、曲線セットまたは関数セットのそれぞれのピークが周知の方法により確定され、対応するピクセルアドレスまたはカメラ座標が確定される。次に、周知の方法または最近開発された方法により、最適な円が、それぞれの「ピークピクセル」組にフィッティングされ、その円の半径と中心座標により、ブロック１３２０で提供される精緻な推定値が構成される。ブロック１３２０の操作が完了すると、操作はブロック１３３０に移行する。

アルゴリズム１３００’の様々の具体的な実施態様または用途において、ブロック１３１０の操作により提供される最初の半径と中心座標の推定値を用いて、対応するターゲット点の座標を、その用途の実施態様にとって十分な精度で特定することができる。このような場合、ブロック１３２０の操作は省略される。このような場合、操作はブロック１３１０からブロック１３３０に直接移行する。

ブロック１３３０で、周知の方法または最近開発された方法により、対応するターゲット点の（ｘ，ｙ，ｚ）座標が、推定された現在のターゲット形状の円の半径と（ｘ，ｙ）座標に基づいて確定される。前述の方法が、様々の具体的な実施態様で使用される。次に判断ブロック１３４０で、選択済みのターゲット形状のピクセル組をさらに解析する場合、アルゴリズムはブロック１３１０の操作に戻る。選択済みのターゲット形状のピクセル組をこれ以上解析しない場合、アルゴリズムはブロック１３５０に進む。ブロック１３５０では、アルゴリズム１３００’で確定されたターゲット点（ｘ，ｙ，ｚ）座標を保存する操作が実行される。

図１３は、本発明による様々な位置センサ配置で使用可能な、第１の具体的な照明構成５８０と第２の具体的な照明構成の変形形態５８１を図式的に示している。図式的に表した位置センサ配置５００と連結した照明構成５８０を示している。位置センサ配置５００には、前述の様々なリードヘッドと構成および働きが類似している部品が含まれるため、以下では追加の説明が必要な要素のみ取り上げる。位置センサ配置５００には、物体光入力面５２２と物体光出力面５２３を有するＯＰＡ要素５２０、光源５８５、光軸５５８を有する角度フィルタ５５０、および検出器５３０が含まれる。位置センサ配置５００で追加されているのは、傾斜した光源５８５を備える傾斜した照明構成５８０である。

図１３の左側に示した第１の照明構成５８０には、ＯＰＡ要素５２０の物体光出力面５２３に向かって光源光５８６を放出する光源５８５が含まれている。出力面５２３が照明光５８６を受光し、それをＯＰＡ要素５２０が物体光出力面５２３からスケール照明光５８７として伝送する。照明光５８７の光線は光学配置により「選択」もフィルタ処理もされない。このため、照明光５８７は、物体光入力面５２２に面して位置決めされているターゲット部材（図示していない）を全方向に照明する。

図１３では、ＯＰＡ要素５２０の実施態様はファイバ束として表されているが、図１５〜図１８を参照して後述するアキシコン型ＯＰＡ要素など様々な別の種類のＯＰＡ要素をＯＰＡ要素５２０として使用する場合は、傾斜した照明構成５８０を利用することもできる。さらに、傾斜した照明構成５８０は、図１９を参照して後述する位置センサ配置など、本発明による別の位置センサ配置と組合わせて使用することができる。

しかし、一部の実施態様においては、傾斜した照明構成５８０が図１３の左側の図に示したのとほぼ同じ向きである場合、様々な量の迷光が物体光出力面５２３から反射または散乱して検出器５３０に受光されることがある。これは、望ましいターゲット部材画像の品質とコントラストにとって有害である。このため、様々な実施態様においては、照明構成の変形実施態様５８１が用いられる。照明構成の変形実施態様５８１では、照明光５８６’が出力面５２３に対して垂直な線と光軸５５８を含む平面に対して直角に向かうように光源５８５が配置される。したがって、反射または散乱して検出器５３０に到達する光がほとんどまたは全くなくなる。

様々な別の位置センサ配置においては、例えば、物体光入力面の平面付近のＯＰＡ要素の周囲に位置決めされて、ターゲット部材を直接照明するリング光により照明を提供してもよい。別の他の照明は、本開示の利益を享受する当業者にとって明白であろう。
図１４は、本発明による位置センサ配置６００の第２の一般的な実施態様を示す略図である。この位置センサ配置には、前述の様々なリードヘッドと構成および働きが類似している様々な部品が含まれるため、以下では追加の説明が必要な要素のみ取り上げる。位置センサ配置６００には、物体光入力面６２２と物体光出力面６２３を有するファイバ束ＯＰＡ６２０Ｆを備えるＯＰＡ要素６２０、照明構成６８０、角度フィルタ６５０、検出器６３０、およびターゲット点６１５を含むターゲット部材６１０とが含まれる。

位置センサ配置６００で追加されているのは、ファイバ束ＯＰＡ６２０Ｆの光偏向構成である。これにより、角度フィルタ６５０の光軸６５８がファイバ束ＯＰＡ６２０Ｆの軸と一直線になることができる。図１４に示したように、光軸６５８に対して垂直である平面に対して、ファイバ束ＯＰＡ６２０Ｆの物体光出力面６２３は角度θだけ傾斜している。ファイバ束ＯＰＡ６２０Ｆのファイバの末端は、ファイバ軸に対してこれと同じ角度だけ傾斜しているため、ファイバ束ＯＰＡ６２０Ｆにより出力される光はすべてこの角度に応じて屈折する。

図１に示した様々な要素に戻ってみると、図１と前述の位置センサ配置において示したように、実施可能な方向／光学経路１２６とほぼ平行に出力される光円錐１２５は、受光円錐角（または検出円錐角）αを規定するためにファイバ軸１０１および１０１’から角度αだけ意図的に傾斜された角度フィルタリング配置を通過するようにされている。図１の構成についての説明によれば、ターゲット点の画像からＺ座標を確定することを可能にするのは円錐角αである。

比較すると、この位置センサ配置６００では、ファイバ束ＯＰＡ６２０Ｆの角度θは、図１の構成においては角度αを成して光軸１２６沿いの方向に向かっていた光線が、位置センサ配置６００のファイバ軸と平行になるように屈折するようになっている。位置センサ配置６００では、これは、ファイバ束ＯＰＡ６２０Ｆのファイバ軸と平行である、角度フィルタ６５０の光軸６５８のアライメントにより実現される。ファイバ軸と平行になるように光線を屈折させる場合、角度αまたはθの一方の所望の値が与えられていれば、他方の角度を次の式から確定することができる。

ここで、ｎはファイバ束の有効屈折率である。例えば、ターゲット部材６１０からの被検出光線について、受光角（または検出角）αを２０度とする場合、ｎ≒１.５７であれば、くさび角θは約３５度となる。
位置センサ配置６００の前述の実施態様においては、ターゲット点６１５の画像は楕円形ではなく円形である。また、この配置において光軸６５８の方向または角度θが変更された場合でも、一般に、実施可能な配置が得られる。ただし、実施可能な検出角度αはこれらの両要因によって異なり、角度フィルタ６５０の光軸６５８がファイバ軸と平行でない場合はターゲット点画像は楕円となる。

位置センサ配置６００でさらに追加されているのは、照明構成６８０である。照明構成６８０には、ＯＰＡ要素６２０の物体光出力面６２３に向かって光源光６８６を偏向させるビームスプリッタ６８７に向かって光源光６８６を放出するように位置決めされた光源６８５が含まれる。出力面６２３が照明光６８６を受光し、それをＯＰＡ要素６２０が物体光入力面６２２からスケール照明光６８７として伝送する。

照明光６８７の光線は光学配置により「選択」もフィルタ処理もされない。このため、様々な実施態様においては、光源光６８６が物体光出力面６２３に入るときに平行ではない場合、および／またはファイバ束ＯＰＡ６２０Ｆでそうであるように物体光出力面６２３が光源光６８６の方向に対して角度を成している場合、照明光６８７はターゲット部材６１０の表面を全方向に照明する。

図１４ではＯＰＡ要素６２０の実施態様をファイバ束ＯＰＡ６２０Ｆとして表しているが、図１５〜図１８を参照して後述するアキシコン型ＯＰＡ要素など様々な別の種類のＯＰＡ要素をＯＰＡ要素６２０として使用する場合でも容易に照明構成６８０を利用することができる。さらに、図１９を参照して後述する位置センサ配置など、本発明による別の位置センサ配置と組合わせて、傾斜した照明構成６８０を利用することもできる。

また、間に置かれたビームスプリッタ６８７は、図１４の光線６７０Ａおよび６７０Ｂの屈折経路で示したように、角度フィルタ６５０により検出器６３０に伝送される物体光の光軸（１つまたは複数）に影響を与える。したがって、図２に示した前述の角度フィルタ２５０とは異なり、本発明による角度フィルタの前述の働きを維持するために、例えば、光軸６５８に沿ってビームスプリッタ６８７と境界を接する光学部品間の間隔が調整される。どのような調整が必要であるかは当業者が容易に判断できるため、ここでは詳細に述べない。

図１５Ａは、角度θが同様に確定される場合の、図１４の物体光出力面６２３と同じ機能を果たすファイバ束物体光出力面の代替の「突き出た」構成および「凹んだ」構成をそれぞれ示す第２および第３の代替物体光偏向構成６２０Ｆ’および６２０Ｆ’’を示している。図１５Ｂは、各表面部分の角度θが同様に確定される場合の、さらに別の第４の他の物体光偏向構成６２０Ｆ’’’を示している。このような構成では、それぞれの表面が終わるか交差する箇所でわずかな画像アーチファクトが生じることがある。しかし、ファイバ軸方向に沿ったこれらのＯＰＡ要素の全体寸法を短縮するために使用できる構成結果と画像品質は、多くの応用において十分なレベルである。

また、さらに別の実施態様においては、ファイバ束型かどうかにかかわらず、適切な傾斜のプリズムを様々な「非屈折型」ＯＰＡ（すなわち、角度θが事実上ゼロであるＯＰＡ）の物体光出力面の隣に光軸に沿って配置して、機能面で同等の結果を達成することもできる。

図１６は、本発明による光学経路アレイ要素（ＯＰＡ要素）として使用可能なアキシコンレンズアレイに含まれる、それぞれ別の場所に位置決めされた片側アキシコンレンズ４２１’および４２１’’の働きを示す、アキシコンレンズＯＰＡ構成４００の等角図である。アキシコンレンズＯＰＡ構成４００には、前述のファイバ束ＯＰＡ構成１００と似た様々な寸法参照と操作原理が含まれるため、以下では追加の説明が必要な要素のみ取り上げる。図１６で４ＸＸという番号が付けられた要素の働きは、図１で１ＸＸという番号が付けられた要素と類似しているか同じである。

光ファイバＯＰＡ構成１００と同様に、角度フィルタリング配置により、位置センサのＯＰＡ要素として使用されるアキシコンレンズアレイの各アキシコンレンズから、特定のそれぞれの実施可能な方向に沿って出力される光だけが位置センサの光学検出器に到達するようになる。このため、調整可能な極角αは、特定の位置センサの特定の配置により規定される。したがって、わかりやすいように、図１６では、点４１５および／またはアキシコンレンズ４２１’および４２１’’を、規定された調整可能な極角αに適合する「選択された」位置に示している。光ファイバＯＰＡ構成１００について前述したように、一般的な場合に、規定された調整可能な極角αに適合しないように位置決めされた点と光ファイバの入力末端の組合わせは実施不可である。すなわち、α以外の入射角に対応する光学経路は、調整可能な極角αを規定する角度フィルタリング配置により遮断される。

図１６は、アキシコンレンズ４２１’および４２１’’からのそれぞれの調整可能な方向／光学経路４２６および４２６’を示している。図１６に示したアキシコンレンズＯＰＡ構成４００の実施態様においては、互いに平行な調整可能な方向／光学経路４２６および４２６’の調整可能な方向は、図１８を参照して後述するアキシコンレンズＯＰＡの参照面に対して垂直である。図１４〜図１５Ｂに示したファイバ束ＯＰＡ６２０Ｆの光偏向構成について前述したこととほぼ同様に、調整可能な極角αと調整可能な方向／光学経路４２６および４２６’の方向との関係は、本発明によるアキシコンレンズＯＰＡの屈折特性により規定される。本発明によるアキシコンＯＰＡのこの態様については、以下にさらに詳細に述べる。

図１６に示したように、各アキシコンレンズ４２１’および４２１’’が、それらの中心軸に対して調整可能な極角αを成して点４１５から光を受光することができるように、２つのアキシコンレンズ４２１’および４２１’’が、点４１５に対してそれぞれ調整可能な位置に位置決めされる。具体的には、アキシコンレンズ４２１’および４２１’’はそれぞれ、それらの入力面または前面が、点４１５からそれぞれ光線の細いビーム４０３および４０４を受光するように位置決めされる。検出器に到達する光線のビーム４０３および４０４は、角度βを成す。

光線のビームはアキシコンレンズ４２１’および４２１’’により屈折され、互いに平行な調整可能な方向／光学経路４２６および４２６’に沿って背面から抜ける。前述のように、調整可能な方向／光学経路４２６および４２６’は、光学検出器に到達するように、本発明による各フィルタリング配置（図示していない）の光軸により定義され、この光軸と平行である。任意の適合性がある照明構成を含め、前述の角度フィルタリング配置２５０、５５０、および６５０、または後述のコリメータアレイなどをアキシコンレンズＯＰＡ構成４００と組合わせて使用してもよい。

光ファイバＯＰＡ構成１００のファイバとは異なり、アキシコンレンズＯＰＡ構成４００のアキシコンレンズ４２１’および４２１’’では、光線４０３および４０４から出力円錐が生成されない。アキシコンレンズ４２１’および４２１’’の一方に入る個別の各光線は、個別の方向に沿ってレンズから出力される。前述のように、調整可能な方向／光学経路４２６（または４２６’）とほぼ平行に各レンズから抜ける個別の光線は、角度フィルタリング配置を通過し、位置センサの光学検出器のそれぞれのピクセルまたは小さいピクセル群に当たって、光学検出器上に画像の一部分を形成する。

したがって、アキシコンレンズＯＰＡ構成４００では、前述のファイバ束ＯＰＡ構成１００と同様に、点４１５が光学検出器上の複数の位置に結像される。例えば、図１６に示したアキシコンレンズＯＰＡ構成４００の実施態様では、２つの平行な光学経路４２６および４２６’に沿って伝送された光を受光する位置検出器上の２つの位置に点４１５が結像される。

アキシコンレンズ４２１’および４２１’’に入力される光線のビーム４０３および４０４は、アキシコンレンズの中心軸と平行である円錐軸４４１、点４１５に位置決めされた頂点、および調整可能な極角αに等しい円錐角とを有する仮想円錐４４２の表面上に位置する。仮想面４４５は点４１５と接しており、円錐軸４４１に対して垂直である。寸法Ｚは、仮想面４４５に対して垂直な方向に沿ったアキシコンレンズＯＰＡ（後述する）の参照面と仮想面４４５との距離である。距離ＲはＺ＊ｔａｎαに等しい。すなわち、円錐軸から、光線４０３および４０４がアキシコンＯＰＡの参照面と交差する点までの距離に等しい。このため、図１〜図４Ｂを参照して前述したように、点４１５により位置センサのアレイ検出器上に生成される画像の大きさに基づいて、点４１５のＺ座標を確定することができる。

アキシコンレンズ４２１’および４２１’’は、互いに平行な中心軸を有するアキシコンレンズセットから成る高密度実装の名目上平らなアキシコンレンズアレイに含まれる、本発明による様々の具体的な実施態様におけるアキシコンレンズを代表するものである。このような場合には、点４１５に対してＺおよびＲは、点４１５の画像を生成する各アキシコンレンズ入力面について同じとなり、調整可能なアキシコンレンズにより、図１６に示した円４４３とほぼ一致する円が形成される。

図１７は、本発明によるＯＰＡ要素として使用可能なアキシコンレンズアレイＯＰＡ要素（アキシコンＯＰＡ要素）４２０の物体光入力面の一部分を示す等角図である。アキシコンＯＰＡ要素４２０には、アレイ基板４２７上のアキシコンレンズアレイ４２１が含まれる。図１７に示したアキシコンレンズアレイ４２１の実施態様には、２つの直交方向に沿ってアレイ内にアキシコンのアレイピッチＰＡで配置された個別のアキシコンレンズが含まれる。アキシコンレンズアレイ４２１とアレイ基板４２７は矢印４９９ａおよび４９９ｂで示した方向に広がっており、アキシコンＯＰＡ要素４２０とともに使用されるアレイ検出器が受光する全物体光を少なくとも受光することができる十分な大きさの領域を成す。

具体的な一実施態様においては、アレイ基板４２７は１.５ｍｍの幅ｔ_sを有するホウケイ酸ガラスであり、アキシコンレンズアレイ４２１は１００μｍのアレイピッチＰＡを有する。様々な典型的な実施態様においては、アキシコンレンズアレイ４２１は、成形加工または光学用接着剤などでアレイ基板４２７の表面に添加された成形またはエンボス加工光学用ポリマーである。様々の具体的な実施態様においては、アキシコンレンズは突き出た円錐状表面を有し、様々の具体的な実施態様においては、アキシコンレンズはへこんだ円錐状表面を有する。いずれの場合でも、このようなマイクロ成形レンズは、周知のマイクロ成形技術またはマイクロエンボス加工技術などにより作成することができる。

より一般的には、アキシコンレンズアレイ４２１は所望の高密度実装または最密構造配置で配置される。様々の具体的な実施態様においては、個別のレンズ直径および／またはアレイピッチＰＡ、またはその他の特有のレンズサイズおよび間隔は、公称レンズ寸法が本発明による位置センサのアレイ検出器上で１ピクセル未満の寸法で結像するように選択される。具体的な一実施態様においては、レンズ直径は約６μｍである。様々な別の具体的な実施態様においては、レンズ直径は３μｍ〜１５０μｍ（またはそれ以上）の範囲で選択される。ただし、これは一例に過ぎず、限定的なものではない。より経済的な部品を使用するために精度および／または分解能をある程度犠牲にする様々な別の具体的な実施態様においては、より長い直径のレンズが用いられる。このような精度の低い実施態様においては、最大２００μｍ以上の、長い直径を用いてもよい。

アキシコンレンズアレイ４２１により、アキシコンＯＰＡ要素４２０から生成されるターゲット点画像に回折効果または干渉効果が生じることがある。様々の具体的な実施態様においては、このような効果が本発明による位置センサの所望レベルの精度に対して重大な影響を与えないようにアレイピッチＰＡが選択される。必要であれば、実験または模擬実験によりアレイピッチＰＡを決定および／または検証してもよい。

図１８は、図１７のアキシコンＯＰＡ要素４２０の代表的なアキシコンレンズ４２１’’’を通過する具体的な光学経路の光線構成４００Ａと、ターゲット点からアキシコンＯＰＡ要素４２０を通って生成される輪状画像を解析するための具体的な一連の座標関係とを示す、Ｘ−Ｚ平面と平行な図である。本発明によるアキシコンＯＰＡ要素の働きの様々な態様を理解しやすいように、アキシコンレンズ４２１’’’の大きさを、図１８に示した他の要素に対して誇張している。光線構成４００Ａの図では、中心軸４２９を有する代表的なアキシコンレンズ４２１’’’と、ＯＰＡ要素４２０のレンズ４２１’’’の物体光入力面４２２の公称面と一致する、アキシコンＯＰＡ要素４２０の座標系参照面４２４も示している。これについては後述する。図１７では、アキシコンレンズの大きさは正確ではない。後述の特徴を理解しやすいようにかなり大きめに表している。

角度フィルタリング配置の制限開口により事実上規定される角度β’により範囲が決められる光線のビーム４０３には、最終的にアレイ検出器に到達する光線が含まれる。実線で示された中心線により表される光線のビーム４０３は、図１６を参照して前述したように、角度αを成して経路に沿って進み、点Ｌ（ｘ_ｉ，ｙ_ｉ，ｚ_ｉ）で参照面４２４と交差する。矢印４８１で示したように、参照面４２４に対して垂直な方向に沿った、点（ターゲット点）４１５などから参照面４２４までの距離は座標ｚ_ｉである。座標（ｘ_ｉ，ｙ_ｉ，ｚ_ｉ）の役割は、図４Ａおよび図４Ｂを参照して前述し式６ａ、式６ｂ、および式７に示した座標（ｘ_ｉ，ｙ_ｉ，ｚ_ｉ）と同じである。点Ｌ（ｘ_ｉ，ｙ_ｉ，ｚ_ｉ）の近くにおいて中心線４２９は、物体光入力面４２２に対して垂直な軸に対して角度（α＋ψ）を成してアキシコンレンズ４２１’’’の物体光入力面４２２上の点に当たる。

角度ψは、中心軸４２９に対して垂直な平面に対する（同じことであるが、参照面４２４に対する）アキシコンレンズ４２１’’’の円錐の傾斜角である。図１８に示した実施態様においては、角度ψは、光線４０３が、Ｚ軸と平行である本発明による角度フィルタの光軸と平行である調整可能な方向／光学経路４２６に沿って光線４０３が屈折するように、アキシコンレンズ４２１’’’の素材の屈折率と組合わせて選択される。屈折した光線４０３は次に、厚さｔ_ｓの基板４２７を通り、アレイ基板４２７の物体光出力面４２３から抜けて、本発明による位置センサのアレイ検出器に到達する。アキシコンＯＰＡ要素４２０の調整可能な方向／光学経路４２６が中心軸４２９と平行である場合、ターゲット点の画像は、調整可能な方向／光学経路４２６に対して垂直に配置されたアレイ検出器表面上で円となる。

調整可能な方向／光学経路４２６が、アキシコンＯＰＡ要素４２０の参照面４２４に対して垂直な軸と平行である際に、調整可能な方向／光学経路４２６と平行になるように光線を屈折させる場合、角度αまたは円錐状のアキシコン面の傾斜角ψの一方の所望の値が与えられていれば、他方の角度を次の式から確定することができる。

ここで、ｎはアキシコンレンズ素材の屈折率である。例えば、ターゲット部材４１０からの被検出光線について、受光角（または検出角）αを１５度とする場合、ｎ≒１.５であれば、アキシコンレンズの傾斜角ψは約２５.９度となる。

物体光入力面４２２は、参照面４２４に対して角度を成している。このため、理論上では、光線４０３が参照面４２４の「上方」または「下方」で物体光入力面４２２に当たる点には、光線４０３が参照面４２４と交差する所望の座標Ｌ（ｘ_ｉ，ｙ_ｉ，ｚ_ｉ）に対する半径誤差成分ε_ａｒが含まれる。参照面４２４が、アキシコンレンズ４２１’’’の物体光入力面４２２の平均「高さ」と一致する平面として定義されている場合、誤差ε_ａｒの最大値はほぼε_{ａｒｍａｘ}＝＋／−ｔａｎ^２ψ＊（アキシコン半径）／２となる。これは、図１８の三角形４８３の底辺４８２として表される。

例えば、アキシコン半径が約１０μｍで、角度ψが約２５.９度である場合、対応する最大誤差ε_{ａｒｍａｘ}は約＋／−１.２μｍとなる。
しかし、前述のようにターゲット特徴の画像は通常ぼけている。さらに、本発明による様々な典型的な実施態様においては、角度β’と関係があるビーム幅は各アキシコンレンズ４２１’’’の大きさに対して十分広いため、光線のビーム４０３が物体光入力面４２２全体を照明することができる。これらの特性により、潜在的誤差ε_ａｒが事実上相殺されるか無効になる。したがって、角度β’と関係のあるビーム幅に対してより大きいアキシコンレンズを使用するため精度が低くなる可能性がある実施態様を除き、潜在的誤差ε_ａｒは実際的な意義を持たない。

図１９は、物体光入力面７２２を提供するように位置決めされたレンズアレイを備えるＯＰＡ要素７２０を使用した、本発明による位置センサ配置７００の第３の一般的な実施態様を示す略図である。様々の具体的な実施態様においては、この位置センサ配置は、前述のアキシコンＯＰＡ４２０、または機能が似ている光学経路要素のアレイから成るＯＰＡ要素を備える。

機能が似ている光学経路要素とは、フレネルレンズなど各種の回折光学素子（ＤＯＥ）レンズなどである（ただし、これらに限定されない）。フレネルレンズなどのＤＯＥレンズは、周知の方法により設計・製作してもよい。特注設計・製作のＤＯＥレンズ、フレネルレンズ、および／またはアレイは、Digital Optics Corporation（9815 David Taylor Drive, Charlotte, North Carolina, USA）など各社から入手できる。ＤＯＥレンズの設計技術は、MICRO-OPTICS：Elements, Systems and Applications（Hans Peter Herzig編集、Taylor & Francis, London, 1970）とMethods for Computer Design of Diffractive Optical Elements（Victor A. Soifer編集、Wiley-Interscience; John Wiley and Sons, Inc., New York, 2002）にも記述されている。これらをここに参照として組み込む。

様々な典型的な実施態様においては、位置センサ配置７００には、前述の位置センサ配置２００と似た様々な寸法参照と操作原則が含まれるため、以下では追加の説明が必要な要素のみ取り上げる。一般に、図１９で７ＸＸという番号が付けられた要素の働きは、図２で２ＸＸという番号が付けられた要素と似ている。
図１９に示したように、位置センサ配置７００には、複数のターゲット点を代表するターゲット点７１５を含むターゲット部材７１０が含まれる。ＯＰＡ要素７２０は、物体光出力面７２３と、位置センサ配置７００の座標系参照面７２４と一致する物体光入力面７２２とを有する。また、位置センサ配置７００には、角度フィルタ部７５０の具体的な一実施態様と検出器アレイ７３０も含まれる。

図１９に示した角度フィルタ部７５０の実施態様には、ＯＰＡ要素７２０の物体光出力面７２３において提供される画像を拡大も縮小もしない両側テレセントリック配置で配置された、焦点距離ｆのレンズ７５６、アパーチャ７５５、および焦点距離ｆのレンズ７５７が含まれる。図１９に示した実施態様ではレンズ７５６および７５７を両面凸レンズとして示しているが、本発明により実施可能なその他のレンズ構成を用いてもよい。

さらに、様々な別の具体的な実施態様においては、レンズ７５７が角度フィルタ部７５０から取り除かれ、アパーチャ７５５から距離ｆを隔てて、レンズ７５７の代わりにアレイ検出器７３０がアパーチャ７５５とレンズ７５６に対して固定して取り付けられる。この構成においても、画像倍率１：１が実現される。様々な別の具体的な実施態様においては、１：１以外の所望の拡大または縮小を実現するために、カメラがアパーチャ７５５から別の距離を隔てて取り付けられる。角度フィルタ部７５０の、望ましくはないがそれでも実施可能な別の構成が存在することは、本開示の利益を享受する当業者にとって明白であろう。

具体的な一実施態様においては、図１９に示した角度フィルタ部７５０の光学部品は、図１９に示した寸法ｆが約２５.４ｍｍ、角度αが約１５度、アパーチャ７５５の直径が約２ｍｍとなるように選択され配置される。ＯＰＡ要素７２０を形成するＯＰＡは、厚さが約１.６ｍｍ（基板とレンズを含む）であり、ｘ軸およびｙ軸に沿った寸法が約１２ｍｍである。ターゲット点の寸法は約１００μｍであり、ターゲット点はターゲット部材７１０上で２本の直交軸に沿って１．０ｍｍのピッチで互いに隔たっている。アレイ検出器７３０の大きさは約４．７ｍｍ×３．５ｍｍであり、直交する行方向および列方向に沿って約７．４μｍのピッチで配置された６４０列×４８０行のピクセルが含まれる。ＯＰＡ要素７２０を形成するファイバ束の底面または参照面からターゲット部材までの公称の動作距離は約２.０ｍｍ＋／−１.５ｍｍである。後述のように、画像処理が適切であれば、このような構成により、Ｘ、Ｙ、Ｚの平行移動については約２〜４μｍ、ロール角、ピッチ角、およびヨー角については約０.１度の分解能と精度をそれぞれ実現できると推定される。

前述の具体的な典型的実施態様のパラメータと要素は一例に過ぎず、限定的なものではない。その他にも数多くの実施態様が可能であることは、本開示の利益を享受する当業者にとって明白であろう。

図２０は、本発明によるアキシコンＯＰＡ要素または光学的に似たＯＰＡ要素を含む、前述の位置センサ構成と似た模擬位置センサ構成のアレイ検出器の平面において入力として提供される、３つの具体的な定量的模擬画像を示している。図２０に示したのは、ＯＰＡ要素のＰ_Ａ＝１００μｍでアパーチャ直径が２.０ｍｍである場合に生成される画像である。図２０−Ａは、模擬位置センサの測定範囲限度に近い第１のＺ座標での具体的なターゲット点画像の１つを示している。図２０−Ｂは、図２０−Ａで用いた第１のＺ座標の約６６％である第２のＺ座標での具体的なターゲット点画像の１つを示している。図２０−Ｃは、直径１.０ｍｍのアパーチャを用いた場合に生成される、第２のＺ座標での薄い円の具体的なターゲット点画像の１つを示している。様々の具体的な実施態様においては、薄い円画像の大きさと位置、および測定結果をより高い分解能で確定することができる。

角度フィルタ部２５０、５５０、６５０、および７５０の前述の実施態様はテレセントリック型であるが、本発明はこれに限定されるものではない。より一般的には、本発明により使用可能な検出器アレイ上にターゲット形状の画像を形成する出力物体光の方向選択された光線だけを伝送できるのであれば、その他の周知の角度フィルタ部または最近開発された角度フィルタ部を使用してもよい。

例えば、様々な実施態様においては、角度フィルタ部は、平行アレイ、すなわち、小さい受光角を提供するためにそれぞれ平行な軸と細長い輪郭を有するマイクロ（小型）管状構造物のアレイまたは束を備える。本発明による様々の具体的な実施態様においては、小さい受光角により角度フィルタリングが提供される。管状構造物のそれぞれ平行な軸により、平行アレイの有効な光軸が定義される。受光角よりも大きい角度で光軸からそれる光線は、平行アレイに入ることができないか、平行アレイ内で吸収される。したがって、光軸とほぼ平行な光線だけが検出器上に画像を形成することになる。

平行アレイの利点の１つは、レンズがなくても使用できるため、平行アレイを用いた位置センサ配置が、レンズにかかわる被写界深度制限および焦点距離寸法要件の制約を受けないということである。このため、光学経路アレイ要素に平行アレイを装備すれば、本発明による位置センサ配置を小型化することができる。具体的な一実施態様においては、平行アレイは、中空光ファイバの束、または十分小さい受光角を有するその他のファイバの束を備える。

このような平行アレイは、Collimated Holes, Inc.（460 Division Street, Campbell, California, USA 95008）などから入手できる。別の具体的な実施態様においては、平行アレイは、例えば、IEEE Journal of Selected Topics in Quantum Electronics, vol. 9, no. 2, March/April 2003, pg. 257-266に掲載されたG. Chapman他の「精密加工されたシリコンの平行アレイを用いた高散乱媒質内のオブジェクトの角度領域画像（Angular Domain Imaging of Objects Within Highly Scattering Media Using Silicon Micromachined Collimating Arrays）」に記述された方法にほぼ従って製作される精密加工されたシリコンの平行アレイである。この論文をここに参照としてすべて組み込む。

様々の具体的な実施態様においては、本発明による平行アレイは、アレイ検出器に到達するすべての光線を角度によりフィルタ処理するのに十分な領域と、約０.３５〜０.７５度の範囲の受光角を有する。中空の管状構造物の長さが２００μｍである場合、この受光角の範囲は約５〜１０μｍの範囲の直径に対応する。ただし、これは一例に過ぎず、限定的なものではない。精度の低い様々な別の実施態様においては、これよりも大きい受光角（最大約１.５度以上）であってもよい。

前述の各種角度フィルタ部により、それぞれのターゲット形状に対応する対称的なそれぞれの画像形状が提供される。このような実施態様では、本発明による様々の具体的な実施態様における比較的単純な画像処理および／または座標変換によりターゲット点の座標を精密に確定することができる。しかし、より一般的には、アレイ検出器上に対称性が低いまたは「歪んだ」ターゲット点画像を提供する別の角度フィルタ部の構成を、本発明によるＯＰＡ要素とともに使用することができる。これらの角度フィルタ部の構成はあまり望ましくはないが、対応するターゲット点の座標を確定するためにより複雑な画像処理および／または座標変換とともに使用する場合、このようなターゲット点画像は本発明による様々な位置センサ配置で実施可能である。

一般に、任意の実施可能な角度フィルタ部構成を用いた、本発明によるＯＰＡ要素により出力される物体光の角度フィルタリングおよび変換を、検出器アレイ上のターゲット点画像から所望のターゲット点座標を確定するために「反転する」ことができる。あまり望ましくないにしても本発明による様々な実施態様で使用可能であるこのような角度フィルタ部の構成の１つを、角度フィルタリングを提供するためのレンズに最も近い制限開口とともに、図２に示したアレイ検出器２３０の表面と物体光出力面２２３に関するシャインプルーフの条件を満たすのに適したレンズを配置することにより提供してもよい。

シャインプルーフの条件を満たす光学レイアウトの設計が、１９９７年にニューヨークのMcGraw Hillから出版されたWarren J. SmithによるPractical Optical System Layout and Use of Stock Lensesに記述されているが、その関連内容をすべてここに参照として組み込む。したがって、より一般的には、角度フィルタ部２５０、５５０、６５０、および７５０と、前述の平行アレイの実施態様においては、検出器アレイ上にターゲット形状に対応する画像を形成する出力物体光の方向が選択された光線だけを伝送することができる任意の周知の角度フィルタ部または最近開発された角度フィルタ部を、方向が選択された光線が互いにすべて平行であるとは限らない場合でも、画像処理および／または座標変換が適切であれば、本発明の原理に従って使用することができる。

図２１は、本発明によるＯＰＡ要素で使用可能な、３つの異なる光学経路要素を比較した表である。行と列の表で比較している。
行Ｒ−１は、一般的な３種類の光学経路要素を示している。列２１−Ａは、図１６〜図２０を参照して前述したアキシコンレンズに似た一般的な屈折円錐アキシコン型レンズを示している。列２１−Ｂは、一般的な屈折切子面錐体型レンズを示している。列２１−Ｃは、プリズム断面を有する細長いリッジ型屈折要素の一部分を示している。

行Ｒ−２は、それぞれの同じ列の行Ｒ−１に示した光学経路要素を用いた、様々な２次元アレイパターン構成それぞれの小部分を示している。それぞれのアレイパターン構成を、本発明による様々なそれぞれのＯＰＡ要素で用いてもよい。
行Ｒ−３の各セルは、具体的なターゲット部材上に現れる２つのターゲット形状ＴおよびＢの具体的配置を示している。また、各セルを、各ターゲット形状がＺ軸座標「０」を有する場合に本発明による位置センサ配置のカメラ上に現れる画像とみなすこともできる。

行Ｒ−４の各セルは、行Ｒ−３のターゲット形状の配置の２つの画像をそれぞれ図式的に示している。これらの画像は、それぞれの同じ列に示したそれぞれの光学経路要素を位置センサのＯＰＡ要素で用いた場合に本発明による位置センサ配置のカメラ上に現れる画像とほぼ同じである。各セルの右側は、行Ｒ−３のターゲット形状の配置が、行Ｒ−２に示した２次元アレイの構成に対して「回転されておらず」、２次元アレイの構成の参照面に対して「傾斜しておらず」、Ｚ軸座標が「ｚ_１＞０」である場合に形成される画像である。各セルの左側は、右側の点線とは方向が違う点線で示したように、行Ｒ−３のターゲット形状の配置が位置センサに対して回転されている場合に形成される画像である。

行Ｒ−４の列２１−Ａは、前述のアキシコン型光学経路要素により前述の輪状画像が形成されることを示している。これに対し、行Ｒ−４の列２１−Ｂは、（傾斜角が同じ）６つの切子面の錐体型光学経路要素により完全な輪状が形成されないことを示している。完全な輪状ではなく、光学経路要素の６つの離散切子面に対応する、類似の仮想リングの周囲に６つのスポットが形成される。類推すれば、列２１−Ａに示した円錐状要素は、完全なリングを形成する無数のスポットを形成する無数の切子面を有するとみなすことができる。

さらに類推すれば、行Ｒ−４の列２１−Ｃでは、（傾斜角が同じ）プリズム断面を有する細長いリッジ型屈折要素により、光学経路要素の２つの離散切子面に対応する、類似の仮想リングの両側に２つのスポットが形成される。前述の内容に基づいて、「ｎ個の切子面を有する」錐体型光学経路要素により、前述のような配置でｎ個の画像スポットが形成される。

行Ｒ−５の各セルは、行Ｒ−４のそれぞれの画像に似たそれぞれの画像を示している。唯一の違いは、ターゲット形状ＢのＺ軸座標が「ｚ_２＞ｚ_１」となり、ターゲット形状ＴのＺ軸座標が「ｚ_３＞ｚ_２」となるように、Ｚ軸に沿ってさらに平行移動され２次元アレイの構成の参照面に対して傾斜しているターゲット部材に行Ｒ−５の画像が対応しているということである。したがって、輪状ターゲット形状の画像について前述したように、各「ターゲット形状の画像」が大きくなる。すなわち、ターゲット形状ＴおよびＢにそれぞれ対応する各画像スポットセット「Ｔ」および「Ｂ」において、半径方向間隔が長くなる。ターゲット形状ＴのＺ軸座標ｚ_３はターゲット形状ＢのＺ軸座標ｚ_２より大きいため、画像スポットセット「Ｔ」における半径方向間隔の方が大きい。

前述の内容から、画像処理が適切であれば、前述の一般的な光学経路要素および対応する２次元アレイを様々に変更することにより、本発明による使用可能なＯＰＡ要素の実施態様と調整可能な位置センサ配置を提供することができる。
切子面の数が比較的少ない光学経路要素の利点の１つを具体的に表しているのが、下位列２１−Ｃ２に示した十字形のターゲット形状と生成される画像である。下位列２１−Ｃ２に示した十字形のターゲット形状など拡張されたターゲット形状を、多数の切子面を有する光学経路要素、アキシコン、またはファイバなどとともに用いた場合、拡張されたターゲット上の各点が複数の画像点に結像されて、画像が乱れたりリングの幅が広がり過ぎてしまう。

このような画像でも本発明による調整可能な位置センサを提供できるが、一般に、精度や範囲などの特性が低下してしまう。ただし、光学経路要素の切子面の数が比較的少ない特に２つである場合、十字形のターゲット形状、線形状、または絶対ｘ−ｙ位置情報を提供するのに使用可能な適切な間隔のコードパターンなど、拡張されたターゲット形状の画像は、ぼけはするものの判別可能であるため、本発明による様々な具体的な実施態様において使用してもよい。

下位列２１−Ｃ２からわかるように、十字の代わりに四角形、三角形、平行な線分、長い線分などを用いることができる。このため、本発明による様々な実施態様においては、ターゲット部材上に様々な領域を一意に表す確認可能な「絶対」コードを提供するために、実施可能な大きさと形状を有するこれらのおよび／またはその他のより複雑な形状またはパターンが用いられる。このため、本発明による様々の具体的な実施態様においては、６次元絶対位置センサが提供される。

このような一部の実施態様においては、周知のパターンマッチングまたはテンプレートマッチング画像処理の操作などが、様々な絶対コード要素の位置および／または大きさの確定に用いられる画像処理の操作に含まれる。様々な別の実施態様においては、点形状など一貫したターゲット形状が、ターゲット部材上の各絶対コードの最も近くに備えられる。このような実施態様においては、一貫したターゲット形状に対応する画像形状が前述のように処理されて、高精度の「局所」測定値が提供される。このような実施態様においては、全体として高精度な絶対測定値を提供するために、「局所」測定値とあいまいでなく組合わせることができる十分な分解能でおおまかな測定値だけを提供するのに絶対コードが用いられる。

本発明を、前述の具体的な実施態様および構成と併せて説明してきたが、前述の実施態様および構成が、追加の他の実施態様、構成、および設計パラメータ値の組合わせを示していることは明白であり、本開示の利益を享受する当業者にとって明白であろう。したがって、前述の本発明の実施態様は一例に過ぎず、限定的なものではない。本発明の精神と範囲から逸脱することなく、様々な変更を施してもしてもよい。

本発明は、位置センサに利用でき、位置および傾き姿勢を測定する多軸光学位置センサに利用できる。

本発明による光学経路アレイ要素として使用可能な光ファイバ束に含まれるそれぞれ別の場所に位置決めされた単一の光ファイバの働きを示す光ファイバＯＰＡ構成の等角図。 本発明による位置センサ配置の第１の一般的な実施態様の部分略図。 ターゲット点パターンと、ターゲット点パターンに対する様々な方向において本発明による位置センサ配置により生成される様々な代表的な輪状画像パターンとを示す図。 ターゲット点パターンと、ターゲット点パターンに対する様々な方向において本発明による位置センサ配置により生成される様々な代表的な輪状画像パターンとを示す図。 ターゲット点パターンと、ターゲット点パターンに対する様々な方向において本発明による位置センサ配置により生成される様々な代表的な輪状画像パターンとを示す図。 ターゲット点パターンと、ターゲット点パターンに対する様々な方向において本発明による位置センサ配置により生成される様々な代表的な輪状画像パターンとを示す図。 ターゲット点パターンと、ターゲット点パターンに対する様々な方向において本発明による位置センサ配置により生成される様々な代表的な輪状画像パターンとを示す図。 ターゲット点パターンと、ターゲット点パターンに対する様々な方向において本発明による位置センサ配置により生成される様々な代表的な輪状画像パターンとを示す図。 （Ａ）は本発明による位置センサ配置の第１の一般的な実施態様で使用可能であるターゲット点から生成される様々な輪状画像の位置を示す具体的な一連の座標関係を位置センサ配置のＹ軸方向に沿って見た略図であり、（Ｂ）は位置センサ配置のＸ軸方向に沿って見た図である。 本発明による位置センサの参照面、ターゲット面、および第１の具体的な様々な関連位置ベクトルを示す図。 本発明による位置センサの参照面、ターゲット面、および第２の具体的な様々な関連位置ベクトルを示す図。 本発明により提供される第１および第２の具体的な画像を示す図。 本発明により提供される第１および第２の具体的な画像を示す図。 測定される様々なターゲット形状の特性を識別するのに使用可能な一連の具体的な画像処理操作により得られる結果とともに、本発明により提供される第３の具体的な画像を示す図。 対応するターゲット点の（ｘ，ｙ，ｚ）座標の確定に使用される円の半径と中心の精緻な推定値を確定する方法を明確に示す重ね合わせ図とともに、図８に示した結果に類似した具体的なターゲット形状を示す図。 本発明により提供される画像に基づいて相対位置測定値を確定するための、第１の具体的なアルゴリズムのフローチャート。 本発明により提供される画像内の様々なターゲット形状の特性を識別するために、第１の具体的なアルゴリズムで使用可能な第２の具体的なアルゴリズムのフローチャート。 本発明により提供される画像内の様々なターゲット形状の大きさと位置、およびターゲット点座標を確定するために、第１の具体的なアルゴリズムで使用可能な第３の具体的なアルゴリズムのフローチャート。 本発明による様々な位置センサ配置で使用可能な第１および第２の具体的な照明構成を図式的に示す図。 物体光を受光する様々な光学素子を光ファイバ軸と平行な軸に沿って配置できるように、光ファイバ束と第１の具体的な物体光偏向配置を使用した本発明による位置センサ配置の第２の一般的実施態様を本発明による様々な位置センサ配置で使用可能な第３の具体的な照明構成とともに示す略図。 本発明による一般的な位置センサ配置の第２実施態様で使用可能な、第２、第３、および第４の具体的な物体光偏向配置を示す図。 本発明による一般的な位置センサ配置の第２実施態様で使用可能な、第２、第３、および第４の具体的な物体光偏向配置を示す図。 本発明による光学経路アレイ要素として使用可能なアキシコンレンズアレイに含まれるそれぞれ別の場所に位置決めされた小型アキシコンレンズの働きを示すアキシコンレンズＯＰＡ構成の等角図。 本発明による光学経路アレイ要素として使用可能なアキシコンレンズＯＰＡの一部分を示す等角図。 図１７のアキシコンレンズＯＰＡの１つのレンズを通過する具体的な光学経路の光線構成と、ターゲット点からアキシコンレンズＯＰＡ要素を通って生成される輪状画像を解析するための具体的な一連の座標関係とを示す図。 本発明による光学経路アレイ要素として、アキシコンレンズＯＰＡ要素、または光学的に似たアレイ要素を使用した本発明による位置センサ配置の第３の一般的実施態様を示す略図。 本発明による光学経路アレイ要素として、アキシコンレンズアレイ、または光学的に似たアレイ要素を用いて、本発明により提供される３つの具体的な画像を示す図。 本発明によるＯＰＡ要素で使用可能な３つの異なる光学経路要素を比較したテーブルを示す図。

符号の説明

３０Ａ…ターゲット点アレイ、３０Ｂ…リングアレイ、３０Ｃ…リングアレイ、３０Ｄ…リングアレイ、３０Ｅ…リングアレイ、３０Ｆ…リングアレイ、７０Ａ…本発明により提供される第１の具体的な画像７０Ａ、７０Ｂ…本発明により提供される第２の具体的な画像７０Ｂ、１０１、１０１´…光ファイバ軸、１０３…点１１５からの光線、１０４…点１１５からの細いビーム、１１５…点、１２１、１２１´、１２１´´…光ファイバ、１２５、１２５´…光円錐、１２６、１２６´…光学経路（光軸）、１４０…図１の座標系１４１…円錐軸、１４２…仮想円錐、１４３…円、１４５…仮想面、２００…位置センサ配置、２１０…ターゲット部材、２１５、２１６…ターゲット点、２２０…ＯＰＡ要素、２２２…物体光入力面、２２３…物体光出力面、２２４…参照面、２３０…アレイ検出器、２４５、２４５´…仮想面、２５０…角度フィルタ部、２５５…アパーチャ、２５６…レンズ、２５７…レンズ、２５８…光軸、３００…位置センサ配置、３１０、３１０´…ターゲット部材、３１５、３１５´３１６´、３１７´…ターゲット点、３２０…ＯＰＡ要素、３２２…物体光入力面、３２３…物体光出力面、３２４、３２４´…参照面、３３０…カメラ、３５０…角度フィルタ部、３５８…光軸、３９０…リードヘッド、４００Ａ…光線構成、４０３…ビーム（光線）、４１０…ターゲット部材、４１５…点、４２０…アキシコンレンズアレイＯＰＡ要素（アキシコンＯＰＡ要素）、４２１、４２１´、４２１´´…アキシコンレンズアレイ、４２２…物体光入力面、４２３…物体光出力面、４２４…参照面、４２６、４２６´…光学経路、４２７…アレイ基板、４２９…中心軸、４４１…円錐軸、４４２…仮想円錐、４４３…円、４４５…仮想面、４８１…図１８中の矢印、４８２…三角形４８３の底辺、４８３…三角形、４９９ａ、４９９ｂ…図１７中の矢印、５００…位置センサ配置、５２０…ＯＰＡ要素、５２２…物体光入力面、５２３…物体光出力面、５３０…検出器、５５０…角度フィルタ、５５８…光軸、５８０…照明構成、５８１…変形実施態様、５８５…光源、５８６、５８６´…光源光（照明光）、５８７…スケール照明光、５８７…照明光、６００…位置センサ配置、６１０…ターゲット部材、６１５…ターゲット点、６２０Ｆ…ファイバ束ＯＰＡ、６２０Ｆ´、６３０Ｆ´´、６３０Ｆ´´´…物体光偏向構成、６２０…ＯＰＡ要素、６２２…物体光入力面、６２３…物体光出力面、６３０…検出器、６５０…角度フィルタ、６５８…光軸、６７０Ａ…光線、６８０…照明構成、６８５…光源、６８６…光源光（照明光）、６８７…スケール照明光、６８７…ビームスプリッタ、６８７…照明光、７００…位置センサ配置、７１０…ターゲット部材、７１５…ターゲット点、７２０…ＯＰＡ要素、７２２…物体光入力面、７２３…物体光出力面、７２４…座標系参照面、７３０…検出器アレイ、７５０…角度フィルタ部、７５５…アパーチャ、７５６…レンズ、７５７…レンズ、８００…擬似画像、８１０…円、９３０Ａ-９３０Ｄ…ピークピクセル、９２０Ａ-９２０Ｄ…半径方向の強度の形状。

Claims (16)

1. ターゲット部材との相対位置を測定するのに使用可能な位置測定装置であって、
   伝送される光線により生成される画像を検出するアレイ検出器と、
   参照面および複数の光学経路要素を備え、各光学経路要素がそれぞれ前記ターゲット部材からの光線を通過させる光学経路アレイ要素と、
   １本の光軸を有し、前記光学経路アレイ要素を通過した光線のうち前記光軸方向に沿っている光線だけを選択的に前記アレイ検出器に伝送する角度フィルタ部と、を具備し、
   前記角度フィルタ部は、前記ターゲット部材の表面を頂点としかつ円錐軸が前記参照面に垂直で円錐角が既知の角度である円錐状の経路をたどって前記光学経路アレイ要素のうちの何れかの前記光学経路要素に入射し、前記光学経路要素を通過して出射した光だけを前記選択的に前記アレイ検出器に伝送するように配置されており、
   前記ターゲット部材の少なくとも一部分に対応する画像を前記アレイ検出器上に提供するように前記位置測定装置を位置決め可能であり、
   前記位置測定装置と前記ターゲット部材との間の相対位置の少なくとも１つの自由度に対応する少なくとも１つの測定値を決定するのに前記アレイ検出器上の前記画像を使用できることを特徴とする位置測定装置。
2. 請求項１に記載の位置測定装置において、
   前記ターゲット部材が少なくとも１つの区別可能なターゲット形状を含み、
   前記少なくとも１つの区別可能なターゲット形状からこれに対応する区別可能な画像形状が前記アレイ検出器にて検出される画像内で生成され、
   前記アレイ検出器にて検出された区別可能な画像形状の大きさは、前記対応する区別可能なターゲット形状について絶対測定値を確定するのに使用可能であり、
   前記絶対測定値は、前記位置測定装置と前記ターゲット部材との離間方向に沿って延びる軸に沿った平行移動の自由度に対応することを特徴とする位置測定装置。
3. 請求項２に記載の位置測定装置において、
   前記ターゲット部材は、対応する区別可能な画像形状を生成する少なくとも３つの区別可能なターゲット形状を有し、
   前記少なくとも１つの測定値が、前記測定装置と前記少なくとも３つの区別可能なターゲット形状との相対位置における平行移動の３つの自由度に対応する３つの値からなり、
   前記位置測定装置が、この位置測定装置と前記ターゲット部材との相対位置の６自由度を測定するのに使用可能である
   ことを特徴とする位置測定装置。
4. 請求項２に記載の位置測定装置において、
   前記区別可能なターゲット形状がターゲット点であり、
   前記アレイ検出器上の前記区別可能な画像形状が輪状画像形状を含み、
   前記アレイ検出器上の前記輪状画像形状の中心位置は、前記位置測定装置と前記ターゲット部材との離間方向に対してほぼ垂直である平面に沿って延びる２本の互いに直交する軸に沿った平行移動の２自由度に対応する相対移動量を決定する使用可能である
   ことを特徴とする位置測定装置。
5. 請求項４に記載の位置測定装置において、
   前記輪状画像形状が楕円および円のいずれかを含み、
   楕円および円を表す関数が前記輪状画像形状にフィッティングされ、
   前記関数の前記中心位置は、前記２本の互いに直交する軸に沿った前記平行移動の２自由度に対応する前記相対移動量を決定するのに使用可能であり、
   前記関数の半径方向寸法は、前記位置測定装置と前記ターゲット部材との離間方向に沿って延びる前記軸に沿った平行移動の自由度に対応する前記絶対測定値を決定するのに使用可能である
   ことを特徴とする位置測定装置。
6. 請求項４に記載の位置測定装置において、
   前記輪状画像形状は、楕円および円のいずれかを含み、
   前記輪状画像形状は、前記輪状画像形状において中心から広がる各半径方向に沿ってならぶ各ピクセル組の強度によって構成される各半径方向の強度プロフィールを有し、
   楕円および円のいずれかを表す関数が、各半径方向の強度プロフィールの組について確定された各ピークの組にフィッティングされ、
   前記関数の前記中心位置は、前記２本の互いに直交する軸に沿った前記平行移動の２自由度に対応する前記相対移動量を決定するのに使用可能であり、
   前記関数の半径方向寸法は、前記位置測定装置と前記ターゲット部材との離間方向に沿って延びる前記軸に沿った平行移動の自由度に対応する前記絶対測定値を決定するのに使用可能である
   ことを特徴とする位置測定装置。
7. 請求項１に記載の位置測定装置において、
   光源をさらに具備する
   ことを特徴とする位置測定装置。
8. 請求項７に記載の位置測定装置において、
   前記光源は、前記光学経路アレイ要素を介して前記ターゲット部材を照明するように位置決めされる
   ことを特徴とする位置測定装置。
9. 請求項１に記載の位置測定装置において、
   前記角度フィルタ部は、この角度フィルタ部の光軸とほぼ平行である光線だけを選択的に伝送するように構成され、
   前記光軸は、
   ａ）前記光学経路アレイ要素の面と平行である参照面に対してほぼ垂直な方向と、
   ｂ）前記光学経路アレイ要素の面と平行である参照面に対して垂直な方向に対して角度を成している方向と、のいずれか１つの方向に沿っている
   ことを特徴とする位置測定装置。
10. 請求項９に記載の位置測定装置において、
    前記角度フィルタ部の前記光軸が、前記参照面に対してほぼ垂直な方向に沿って配置され、
    前記光学経路アレイ要素からの光線が前記参照面に対して角度を成して傾斜している屈折面で屈折されて前記光軸とほぼ平行である前記光線となり、
    前記屈折面は、
    ａ）出力物体光を受光するプリズム要素の表面と、
    ｂ）光ファイバの組にて構成される光学経路要素によって提供されるとともにその光ファイバの組の傾斜した端部によって形成される表面と、のいずれかである
    ことを特徴とする位置測定装置。
11. 請求項１０に記載の位置測定装置において、
    前記位置測定装置は、光源とビームスプリッタとをさらに具備し、
    前記角度フィルタ部は、前記屈折面で屈折する前記光線を受光するように配置された第１レンズと、前記第１レンズからの前記光線が焦点を結ぶ焦点面に配置されたアパーチャと、を備え、
    前記ビームスプリッタは、前記第１レンズからの前記光線が前記焦点面において焦点を結ぶ前に前記ビームスプリッタを通過するように前記第１レンズと前記アパーチャとの間で前記光軸に沿って配置され、
    前記光源は、この光源からの照明が前記ビームスプリッタにより偏向されて前記第１レンズと前記光学経路アレイ要素を通過して前記ターゲット部材を照明するように前記ビームスプリッタに対して配置されることと、を特徴とする位置測定装置。
12. 請求項９に記載の位置測定装置において、
    前記角度フィルタ部は、
    ａ）前記光学経路アレイ要素からの前記光線を受光するために前記光軸に沿って配置された第１レンズと、前記第１レンズに入射する際に平行である前記第１レンズからの光線が焦点を結ぶ焦点面において前記光軸に沿って配置されたアパーチャと、を備えるか、または、
    ｂ）互いに平行な軸を有するとともに入力光線に対する受光角が小さい細長い管状構造物のコリメートアレイを備えるか、のいずれかである
    ことを特徴とする位置測定装置。
13. 請求項９に記載の位置測定装置において、
    前記角度フィルタ部は、前記光学経路アレイ要素からの前記光線を受光するために前記光軸に沿って配置された第１レンズと、前記第１レンズに入射する際に平行である前記第１レンズからの光線が焦点を結ぶ焦点面において前記光軸に沿って配置されたアパーチャと、焦点距離Ｆの第２レンズと、を備え、
    前記第２レンズは前記アパーチャと前記アレイ検出器との間において前記光軸に沿って前記アパーチャから距離Ｆを隔てて位置決めされる
    ことを特徴とする位置測定装置。
14. 請求項１に記載の位置測定装置において、
    前記ターゲット部材は、少なくとも２つの区別可能なターゲット形状を含み、
    前記少なくとも２つの区別可能なターゲット形状によって前記アレイ検出器上の前記画像内において対応する区別可能な画像形状が生成され、
    前記位置測定装置と前記ターゲット部材との離間距離が長くなる場合に、前記各画像形状の大きさは、前記アレイ検出器上で増すが、前記各画像形状の各中心間の距離は、前記アレイ検出器上で増加しない
    ことを特徴とする位置測定装置。
15. 請求項１に記載の位置測定装置において、
    前記ターゲット部材が、点形状から成るターゲット特徴が二次元的かつ周期的に配列されたアレイを備える
    ことを特徴とする位置測定装置。
16. 請求項１に記載の位置測定装置において、
    前記光学経路アレイ要素は、互いに平行な光ファイバから成る光ファイバ束を備え、
    前記複数の光学経路要素は、複数の前記互いに平行な光ファイバを備え、
    前記光ファイバ束は前記ターゲット部材からの入力光線が前記光ファイバ束の平面を通って入力されるように構成されているとともに、前記平面は前記複数の前記互いに平行な光ファイバの末端が同一平面に位置することで形成される
    ことを特徴とする位置測定装置。

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