JP4787901B2

JP4787901B2 - 復調方法及び復調装置

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Publication number: JP4787901B2
Application number: JP2009508749A
Authority: JP
Inventors: 道一橋本; 潔立石
Original assignee: Pioneer Corp
Current assignee: Pioneer Corp
Priority date: 2007-03-20
Filing date: 2007-03-20
Publication date: 2011-10-05
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Description

本発明は、光記録データの復調方法及び復調装置に関し、特に、記録媒体に対して光学的に２次元情報記録がなされたデータの復調方法及び復調装置に関する。

メモリシステムとして、フォトポリマーなどからなるホログラム記録媒体に対して光学的に情報記録又は情報再生が行われるホログラムメモリシステムが知られている。

ホログラムメモリシステムにおいて、データをホログラム記録媒体（以下単に記録媒体という）に記録する場合、入力データに基づき変調（符号化）を行い、２次元データであるデータページと呼ばれる単位にして、それを複数の変調用画素が２次元的に配置された空間光変調器に表示して、これにより光を空間変調して信号光を生成する。信号光と参照光とを記録媒体中で干渉させ、その干渉縞を記録媒体に記録する。

一方、記録媒体から２次元データを再生する場合、記録媒体の記録部位に記録時と同一条件の参照光のみを照射することにより再生光（回折光）を生成し、再生光で結像される再生像を像センサで受光して、元のデータページを再生する。

ホログラムメモリの再生信号は２次元の信号であり、また波形干渉も２次元であるため、いわゆる二次元判定帰還法（Decision Feedback）を適用した判定帰還ビタビ復号が提案されている（例えば、特許文献１参照）。

ここで、判定帰還ビタビ復号とは、通常のビタビ復号を行方向に行うとき、現在復号している一つ前（上または下）の行の復号結果を用いて、現在の行をビタビ復号するものである。

このように、縦方向の情報を用いてビタビ復号処理が実行されるので、通常のビタビ復号に比して誤り率を低下させて正確に再生処理ができるという利点がある。また、判定帰還法を適用したビタビ復号では、当該判定帰還法を適用しないビタビ復号に比してビタビ復号処理における状態数を減少させることができるという利点もある。

ホログラムメモリの記録信号は２次元変調されているため、１画素（１ビット）づつビタビ検出処理を行う場合には、その検出結果が変調規則に合わなくなる場合があり、誤り率が高くなってしまうという問題がある。１次元信号の場合では特許文献２に記載されているように、ビタビ検出処理における状態、あるいは状態遷移を制限することで、ビタビ検出を変調規則に合わせることができる。しかし、ホログラムメモリでは２次元信号であるため、上下方向（判定帰還方向）の状態あるいは状態遷移を制限することができない。

従って、１画素（１ビット）毎にビタビ検出を行う場合では、メトリック演算回路の規模は小さく済むが、変調規則とは関係なくビタビ検出を行うため、その検出結果は変調規則にないパターンになってしまう場合があり、エラー数（又はエラーレート）が増加してしまうという問題点がある。
特開平１１−３１７０８４号公報（第７頁、図２）特開２００２−２０８２１９号公報（第５頁、図４）

本発明は上記した点に鑑みてなされたものであって、その目的とするところは、メトリック演算の演算量が少なく（あるいは回路規模が小さく）、しかも良好なエラーレート特性を得ることができる復調方法及び復調装置を提供することが一例として挙げられる。

本発明による復調方法は、所定の変調規則に応じて２次元変調がなされたＭ行Ｎ列（Ｍ≧２，Ｎ≧３）の複数のデータシンボルの集合としてデータページが記録された記録媒体から変調シンボルを順次読み取り、変調シンボルの各々に順次メトリック演算をなして最尤復号処理によりデータページを再生する復調方法であって、変調シンボルの１列毎にブランチメトリック演算をなすステップと、変調シンボルの列状態値毎のパスメトリックである列パスメトリックを算出するステップと、変調シンボルのシンボル状態値毎のパスメトリックであるシンボルパスメトリックを算出するステップと、変調シンボルの各々の開始列及び最終列でのみ最短パスの選択をなす選択ステップと、を有することを特徴としている。

また、本発明による復調装置は、所定の変調規則に応じて２次元変調がなされたＭ行Ｎ列（Ｍ≧２，Ｎ≧３）の複数のデータシンボルの集合としてデータページが記録された記録媒体から変調シンボルを順次読み取り、変調シンボルの各々に順次メトリック演算をなして最尤復号処理によりデータページを再生する復調装置であって、変調シンボルの１列毎にブランチメトリック演算をなすブランチメトリック演算部と、変調シンボルの列状態値毎のパスメトリックである列パスメトリックを算出する列パスメトリック演算部と、変調シンボルのシンボル状態値毎のパスメトリックであるシンボルパスメトリックを算出するシンボルパスメトリック演算部と、を有し、上記ブランチメトリック演算部は、変調シンボルの各々の開始列及び最終列でのみ最短パスの選択をなすことを特徴としている。

図１は、ホログラムメモリシステムとして、情報の記録及び／又は再生用のホログラム装置の一例を示すブロック図である。図２は、６ビットの入力データに対する６：９変調シンボル及び各変調シンボルの各列の列状態値を表している。図３は、６：９変調シンボルの変調規則に基づく、シンボル状態値（ｋ）及び列１〜３の状態値を示している。図４は、データページを表示する空間光変調器ＳＬＭの明暗ドットパターンを模式的に示す図である。図５は、再生信号の画素と２次元センサの画素との間に生じる画素ずれを模式的に示す図である。図６は、判定帰還ビタビ検出を用いた復調装置におけるデータページの再生処理のフローチャートを示す。図７は、変調シンボルの１列毎にビタビ検出を行う場合のトレリス線図を示している。図８は、シンボルパスメトリック（ＳＰＭ）の一例として５つのＳＰＭ（シンボル状態値ｋ＝０，４，５，２４，３２）について示している。図９は、ホログラムメモリの再生信号の復号に用いられる復号回路の構成を示すブロック図である。図１０は、メトリック演算部の内部構成の一例を示すブロック図である。図１１は、再生信号Ｐと基準信号列ｒmnとの関係を示している。図１２は、再生信号を復号する場合のビタビ検出の手順を示すフローチャートである。図１３は、ＣＰＭ計算部図１４は、ＳＰＭ計算部の具体的回路構成の一例を模式的に示す回路図である。図１５は、本実施例に基づいてビタビ検出を行い、復号を行った場合のビットエラーレート（ＢＥＲ）特性を、１画素（１ビット）毎にビタビ検出を行った場合のビットエラーレート特性を比較して示している。図１６は、本実施例に基づいて復号を行った場合の演算量（演算回数）を変調シンボル毎にビタビ検出を行う場合と比較して示している。

符号の説明

ＳＬＭ空間光変調器
１０記録媒体
２０像センサ
２３コントローラ
２５エンコーダ
２６デコーダ
３１ビタビ検出器
３２メトリック演算部
３３パスメモリ
３４復調回路
３５復号コントローラ
４０ＡＣＰＭ計算部
４０ＢＳＰＭ計算部
４１ブランチメトリック計算器
４３第１最小値判別器
４７ＳＰＭレジスタユニット
４９第２最小値判別器

以下、本発明の実施例を、図を参照しつつ説明する。
＜ホログラム装置＞
図１に、ホログラムメモリシステムとして、情報の記録及び／又は再生用のホログラム装置の一例を示す。

レーザ光源ＬＤから発せられた可干渉性のレーザ光１２の光路上には、ハーフミラーＨＭ、シャッタＳＨ、ビームエキスパンダＢＸ、透過型の空間光変調器ＳＬＭ、対物レンズ１６、フォトポリマーなどの記録媒体１０、第２レンズ２１、像センサ２０が配置されている。

ハーフミラーＨＭはレーザ光１２を分割して参照光を生成し、反射ミラーＲＭ１、ＲＭ２とともに参照光光学系として機能する。

シャッタＳＨはコントローラ２３からの制御信号CONTによって制御され、記録媒体１０への光ビームの照射時間を制御する。

ビームエキスパンダＢＸは、シャッタＳＨを通過した光の径を拡大して平行光線とし空間光変調器ＳＬＭを照射する。

空間光変調器ＳＬＭは複数の変調用画素が２次元的に配置されたマトリクス配置の透過型の液晶表示装置（Liquid Crystal Display：LCD）のパネルである。空間光変調器ＳＬＭはたとえば縦４８０×横６４０画素を有し、エンコーダ２５からのデータページを表示して照射された光を空間的なオン・オフ（明・暗）信号に光変調し、信号光１２ａとして対物レンズ１６へ導く。なお、エンコーダ２５はコントローラ２３からの制御信号CONTにより制御される。

対物レンズ１６は、シャッタＳＨが開いたとき（記録時）、信号光１２ａをフーリエ変換するとともに、記録媒体１０の装着位置の後方に焦点を結ぶように集光する。記録媒体１０は支持部１０Ａ上に装着される。

参照光光学系の反射ミラーＲＭ２は、参照光１２を記録媒体１０へ所定入射角度で照射する。反射ミラーＲＭ２の作用により、記録媒体１０内部にて参照光１２を信号光１２ａに対して所定角度で交差させる。

交差する信号光と参照光とは記録媒体１０内で干渉し、この干渉縞が記録媒体１０内に屈折率格子として記憶されることにより、データページの記録が行われる。また、信号光に対しする参照光との交差角を変えることにより、複数のデータページの角度多重記録が可能となる。

像センサ２０は、空間光変調器画素に対応する複数の受光素子が２次元的に配置されたＣＣＤ（電荷結合素子）や相補型金属酸化膜半導体装置などのアレイなどから構成される。さらに、像センサ２０にはデコーダ２６が接続されている。デコーダ２６はコントローラ２３へ接続される。像センサ２０の受光素子と空間光変調器の画素とは一対一に対応する必要はなく、空間光変調器に表示されるデータページの像特に各画素が区別できる個数、配置の受光素子配列を有していればよい。

記録されたデータページを記録媒体１０から再生する場合には、シャッタＳＨで信号光を遮断し、記録時と同じ交差角で参照光のみを入射させる。参照光が照射された記録媒体１０の入射側の反対側に、記録された信号光に対応した再生光（回折光）が現れる。これにより、再生光が第２レンズ２１を通して像センサ２０へ導かれる。像センサ２０が再生光による再生像を受光して、電気的な再生像信号に再変換した後、デコーダ２６を介してコントローラ２３に送り、コントローラ２３により元の入力データが再生される。
＜変調（符号化）＞
ホログラム装置においては、ホログラム記録用変調（符号化）として、ａ：ｂ変調（符号化）が記録時に実行される。以下に、一般的に、ａ：ｂ変調について簡単に説明する。

ａ：ｂ変調において、ａは入力データのビット数を表し、ｂは変調データのビット数を表している。また、変調データはｂビットの内のｔビットを“１”、その他の（ｂ−ｔ）ビットを“０”としている。ここで、ｔは、組合せ_bＣ_t≧２^aを満たす定数とする。

以下においては、当該変調（ａ：ｂ変調）方法として６：９変調を用いた場合（ａ＝６，ｂ＝９）を例に説明する。（以下の説明は6：9変調の1例である。6：9変調は上記の条件を満たしていれば良く、以下の説明はその中の1例である。）
図２は、６ビットの入力データ “000000”，“000001”，“000010”，．．．に対する２次元変調（６：９変調）パターンシンボル（以下、２次元変調シンボル、または単に、変調シンボルという。）、及び各変調シンボルの各列の列状態値を表している。

図２に示すように、６：９変調による２次元変調シンボルは３行３列の９画素（ビット）からなる。６：９変調においては、ｔ＝３として₉Ｃ₃＝８４通り（パターン）の組み合わせがあり得る。しかしながら、列方向、行方向及び対角線方向の３画素（ビット）が全て“明（１）”画素となるパターン、すなわち、“明（１）”画素が列方向、行方向及び対角線方向に連続して（３連続して）配されるパターンが排除され、合計６４通りの変調シンボルが選ばれている。換言すれば、６：９変調を用いた２次元変調は、６ビットの入力データを６４パターン（＝２⁶）の変調シンボルに変換するものである。

図３は、当該６：９変調シンボルの全組み合わせ、すなわち、６：９変調シンボルの変調規則に基づく、シンボル状態値（ｋ）及び列１〜３の状態値を示している。図３のシンボル状態値（ｋ）は、変調シンボルのパターンを数字で表したもので、６ビットの入力データに相当する。この場合のシンボル状態値ｋは、ｋ＝０〜６３である。変調シンボルの列１〜３の状態は３行３列の６：９変調パターンの各列を８進数で表したものである。

この６：９変調の例では、前述したように、第１〜３行の全てが“１”となる場合が除かれているので、列１状態、列２状態、列３状態はそれぞれ０〜６の値をとる。

図３に示す６：９変調シンボルのシンボル状態及び列１〜列３状態について、より詳細に説明する。図２及び図３に示すように、入力データ “000000”に対応する６：９変調シンボル（３行３列）の第１列において、第１〜第３行はそれぞれ“明（１）”、“暗（０）”、“暗（０）”である。これらの値をそれぞれ第１，第２，第３桁（それぞれ２⁰，２¹，２²の位）としてバイナリ表示で表すと“001”であり、当該第１列の列状態値は“１”である。また、同様に第２列の列状態値も“１”（“001”）である。また、第３列において、第１〜第３行はそれぞれ“暗（０）”、“明（１）”、“暗（０）”であり、当該第３列の列状態値は“２”（“010”）である。

そして、当該入力データ “000000”に対応するパターンシンボルのシンボル状態値ｋは０として規定される。

同様に、入力データ “000001”に対応する変調シンボルの第１列において、第１〜第３行はそれぞれ“明（１）”、“暗（０）”、“明（１）”であり、当該第１列の列状態値は“５”（“101”）である。同様にして、第２列の列状態値は“１”（“001”）であり、第３列の列状態値は“０”（“000”）である。そして当該入力データ “000001”に対応する変調シンボルのシンボル状態値は１である。

同様に、入力データ “000010”に対応する変調シンボルの第１列の列状態値は“１”（“001”）、第２列の列状態値は“５”（“101”）であり、第３列の列状態値は“０”（“000”）である。そして当該入力データ“000010” に対応する変調シンボルのシンボル状態値は２である。

このように、６ビットの入力データに対し、６４通りの変調シンボル（シンボル状態値ｋ＝０〜６３）が対応している。そして、当該変調シンボルのそれぞれについて第１列〜第３列の列状態（列状態値）が定められている（図３）。そして、第１列〜第３列の列状態値は、６：９変調シンボルの第１〜第３列をそれぞれ状態値０〜６で表したものである。

図４は、データページを表示する空間光変調器ＳＬＭを模式的に示している。より具体的には、空間光変調器ＳＬＭによりデータ（２次元変調シンボルの集合）の空間光変調がなされる。空間光変調器ＳＬＭの明暗ドットパターンは各セルのオン（明）／オフ（暗）の電圧印加により制御され、それぞれ透過、非透過のパターンに対応する。透過型の空間光変調器ＳＬＭはマトリクス状に分割された複数の画素電極を有する検光子付きの液晶パネルなどで構成されており、コントローラ２３によりエンコーダ２５を介して電気的に制御されている。

６：９変調でビット列データを記録する場合、空間光変調器ＳＬＭでは、例えば、左上方から右に読み進み、右端に達した時点で左端に移動し、一段（３画素）下がって、再び右に読み進むように２次元変調シンンボルが整列されている。

また、ホログラム記録するデータページには、変調したデータと共にデータ位置を検出するための位置決めマーカＬＭが挿入されている。例えば、図４に示すように、データページの４隅に位置決めマーカＬＭが配されており、その他の領域がデータ領域ＤＲであるように構成されている。

ホログラムメモリの再生信号は、記録信号とほぼ同じ（但し、信号対雑音比（ＳＮＲ）が劣化している）２次元信号で、ＣＣＤ等の２次元アレイセンサで検出される。このとき、画素ずれと呼ばれる、再生信号の画素と２次元センサの画素との間に微小なずれが生じる場合がある。例えば、図５に示すように、微小な画素ずれ（dx,dy）がある場合の２次元センサの検出信号は、隣の画素から干渉を受けるため劣化し、“明（１）”、“暗（０）”の判別に影響を与える。

画素ずれがある場合のセンサ出力は以下のようになる。すなわち、センサ出力はセンサに入力した再生信号の面積に比例すると考えられるので、ｄｘ，ｄｙをそれぞれ水平方向（ｘ方向）及び垂直方向（ｙ方向）の画素ずれ量とすると、画素ずれの伝達関数Ｈは次のようになる。

ここで、再生信号Ｐとするとセンサ出力Ｒは、Ｒ＝Ｐ＊Ｈと表すことができる。なお、ここで、＊は畳み込み演算を表している。

上記の伝達関数ＨをＰＲ（Partial Response）特性として、最尤（ＭＬ：Maximum Likelihood）復号をすることにより、再生信号が隣の画素からの干渉で劣化した場合であっても精度良く復号することができる。

本実施例においては、最尤復号（ＭＬ復号）としてビタビ復号を用いた場合について説明する。最尤復号としてＢＣＪＲアルゴリズムを用いても良い。なお、上記した位置決めマーカＬＭは、かかる画素ずれを検出する際にも用いられる。例えば、特願2005-059464号公報に記載されている方法により、画素ずれを検出することができる。
＜２次元復調＞
次に、当該記録されたデータページの再生処理について、２次元変調の例として６：９変調がなされている場合について説明する。

図６は判定帰還ビタビ検出を用いた復調装置におけるデータページの再生処理のフローチャートを示す。

データページが記録された記録媒体１０に参照光１２を照射し、記録媒体から現れる再生光を像センサ２０で受光してデータページ信号を獲得する。（再生処理）
かかるデータ再生時においては、まずデータページ信号から位置決めマークの位置（座標）検出を行う（ステップＳ１１）。例えば、上記した４隅に配された位置決めマーカＬＭの位置を検出する。

位置決めマークの位置検出は、既知の位置決めマークのテンプレートとデータページ信号の所定部分の相関計算をデータページ信号の所定部分の位置毎に行い、相関値が最大となった位置を位置決めマークの位置とすることができる。この位置検出結果は、画素単位の座標（整数座標）となる。

次に、図５に示した再生画素と受光素子間の画素ずれｄｘ，ｄｙを検出する（ステップＳ１２）。この画素ずれｄｘ,ｄｙの検出は、ステップＳ１１で計算した最大相関値とその周りの相関値から、例えば、重心計算で行うことができる。かかる画素ずれは、ステップＳ１１で検出した整数座標からの相対的な位置のずれであり小数点座標となる。ステップＳ１、Ｓ２で計算した整数座標と小数点座標から、ビタビ検出の開始点、終了点、判定帰還の方向を決定する。

その他、例えば、特開平５−１２０４３６号公報、特開平１０−１２４６６６号公報、特開２００１−１９５５９７号公報に示されるようなテンプレートマッチング技術によって検位置決めマークの画素ずれ量を求めてもよい。

次に、４つのマーカＬＭの座標と画素ずれから、変調シンボルの各列の座標と画素ずれを計算する（ステップＳ１３）。

次に、計算した各列の座標に従って、列信号に分割する（ステップＳ１４）。つまり、再生像を示す像センサの出力信号を６：９変調の２次元変調シンボルに応じてブロック化し、さらに３行３列の９画素（ビット）からなる行列データシンボルへ分割する
次に、ビタビ検出（復号）が実行される（ステップＳ１５）。より詳細には、変調シンボルの１列毎にビタビ検出が行われる。

すなわち、シンボル毎にビタビ検出を行う場合では、１：２変調や２：４変調などのように変調シンボルの表すビット数が小さい時にはあまり問題にならないが、６：９変調や８：１２変調などのように変調シンボルの表すビット数が大きい場合には演算量（あるいは演算回路の規模）が指数関数的に増加し、ビタビ検出が困難になってしまう。
そこで、本実施例においては、ビタビ検出における演算量（あるいは演算回路の規模）を減少させるために変調シンボルの１列毎にビタビ検出を行うようにしている。

なお、ビタビ検出の実行後、再生処理を継続するか否かが判別され、再生処理を継続する場合にはステップＳ１１以降の手順が繰り返され、再生処理を終了する場合には本ルーチンを抜ける（ステップＳ１６）。
＜メトリック演算＞
図７は、変調シンボルの１列毎にビタビ検出を行う場合のトレリス線図を示している。上記したように“明（１）”画素が３連続して配されるパターンを除く変調規則を採用しているので列の状態は“状態０”〜“状態６”（状態値が０〜６）の７状態になる。

図７において列番号１〜３は最初の変調シンボルＹ1の第１列〜第３列を示し、列番号４〜６は次の変調シンボル、すなわち、当該変調シンボルＹ1に後続する変調シンボルＹ2の第１列〜第３列である。

このように１列毎にビタビ検出を行った場合、変調シンボル毎にビタビ検出を行った場合に比べて演算量は減る。しかし、その検出結果は変調規則に合わなくなる可能性がある。例えば、図３に示した変調規則に合わないパスが残ってしまう場合がある。より具体的には、図３に示した変調規則には存在しない列状態（列１状態〜列３状態）、例えば、列状態値２−２−２（列１〜列３の状態値が２である場合）などである。

これは、トレリス線図における列１から列３までのパスの全組み合わせ数は７×７×７＝３４３通りあるが、変調規則に合うパスの全組み合わせ数は図３に示すように６４通りのみであるからである。つまり、１列毎にビタビ検出を行った場合に、変調規則に合わないパスが選択される、そのアルゴリズム上の原因は、１列毎かつ列状態毎に最短パスの選択を行うことに起因する。

そこで、変調規則に合わないパスを排除するために、図７に示すように、変調シンボルが確定する列、つまり各変調シンボルの最終列（“列３”、すなわち、入力データ系列の第３列，第６列，第９列，・・・）と、シンボル開始列（“列１”、すなわち、入力データ系列の第１列，第４列，第７列，・・・）と、でのみ最短パスの選択を行うようにしている。また、変調シンボル毎にパスメトリックの計算と記憶が行われる。なお、以下においては、変調シンボルが順次連続して入力されるデータシーケンスである入力データ系列の第１列，第２列，第３列，第４列，・・・の番号を列番号ともいう。すなわち、６：９変調の場合、入力データ系列の列番号１，４，７，・・・はシンボル開始列の列番号であり、列番号３，６，９，・・・はシンボル最終列の列番号である。

なお、本実施例においては、６：９変調を用いた場合、すなわち、２次元変調シンボルが３行３列の９画素（ビット）からなる場合を例に説明する。従って、変調シンボルの開始列及び最終列をそれぞれ“列１” 及び“列３”とも称する。

しかしながら、これに限らず、２次元変調シンボルのサイズが異なる他の変調方式を用いてもよい。例えば、８ビットの入力データを３行４列の１２画素（ビット）からなる変調シンボルに変調する８：１２変調の場合では、シンボル開始列は各変調シンボルの第１列（“列１”）であり、シンボル最終列は各変調シンボルの第４列（“列４”）である。また、この場合の変調シンボルパターン数は２５６（＝２⁸）であり、シンボル状態値ｋ＝０〜２５５とすることにより、６：９変調を用いた場合と同様に本発明を適用することができる。

説明の容易さのため、以下の説明においては、変調シンボル毎に計算したパスメトリック（ＰＭ）をシンボルパスメトリック（ＳＰＭ）と称し、列の状態毎に計算したパスメトリックを列パスメトリック（ＣＰＭ）と称する。

シンボルパスメトリック（ＳＰＭ）は、図３のシンボル状態値毎に、それ以前の列パスメトリック（ＣＰＭ）に列１から列３までのブランチメトリック（ＢＭ）を加算したものである。例えば、図８に示す各線がＳＰＭに相当する。なお、図８においては、例として５つのＳＰＭ（シンボル状態値ｋ＝０，４，５，２４，３２）についてのみ示しているが、実際には６４個のＳＰＭがある。
＜ビタビ検出回路＞
図９は、ホログラムメモリの再生信号の復号に用いられる復号回路の構成を示すブロック図である。当該復号回路は、メトリック演算部３２及びパスメモリ３３からなるビタビ検出（復号）器３１と、復調回路３４と、復号コントローラ３５とを有している。ビタビ検出器３１及び復調回路３４は、復号コントローラ３５の制御によって動作する。また、パスメモリ３３は、例えば、特開平5-136700号公報に示されている回路構成を有している。

図１０は、メトリック演算部３２の内部構成の一例を示すブロック図である。メトリック演算部３２は、ＣＰＭ計算部４０Ａ及びＳＰＭ計算部４０Ｂから構成されている。

図において、ｂmnは、入力データ列ｄと基準信号列ｒmnから１列毎に計算したブランチメトリック（ＢＭ）を表している。ｐn及びｑmは列パスメトリック、ｓkはシンボルパスメトリック（ＳＰＭ）を表している。添え字のmは１つ前の列状態値を、nは現在の列状態値を表し、それぞれ０〜６の値をとる。ｑmの初期値は０とする。

メトリック演算部３２に入力される基準信号列ｒmnは、以下のように予め算出することができる。例えばコントローラ２３が、再生データを用いて基準信号列ｒmnを算出する。当該算出した基準信号列ｒmnは、ＲＡＭ（Random Access Memory）等の記憶装置に記憶させておく（基準信号変換テーブル）。

基準信号列ｒmnは、図１１に示すように、再生信号Ｐを次式の行列で表したとき、変調シンボルの１列分のセンサ出力Ｒ（基準信号）は、Ｒ＝Ｐ＊Ｈと表すことができる。

なお、ここで、Ｈは次式で表される画素ずれの伝達関数であり、＊は畳み込み演算を表している。

ここで、画素ずれの伝達関数Ｈは、行方向（水平方向）の画素ずれｄｘと列方向（垂直方向）の画素ずれｄｙとで決まる。より具体的には、図１１に示すように、ｄｘ，ｄｙ及び８つの画素（ｐ00,ｐ01,ｐ10,ｐ11,ｐ20,ｐ21,ｐ30,ｐ31）の組み合わせで基準信号を計算することができる。そして、この全ての組み合わせの計算値を基準信号としてメモリに記憶しておく。

なお、ｄｘ及びｄｙは、例えば、−0.9から＋0.9までの0.1刻みの小数とする。また、ここで８つの画素はｐ00,ｐ01を1つ上の行のビタビ検出結果、ｐ10,ｐ20,ｐ30 と,ｐ11ｐ21,ｐ31 を夫々１つの列と考えられる。

ビタビ検出するときには、画素ずれ（ｄｘ，ｄｙ）と１つ上の行の検出結果（ｐ00,ｐ01）は決定されているので、残りの２つの列（ｐ10,ｐ11,ｐ20,ｐ21,ｐ30,ｐ31）の組み合わせの基準信号列ｒmnと、入力データ列ｄからブランチメトリックを計算することができる。

図１２は、再生信号を復号する場合のビタビ検出の手順を示すフローチャートである。また、図１３及び図１４は、それぞれＣＰＭ計算部４０Ａ及びＳＰＭ計算部４０Ｂの具体的回路構成の一例を模式的に示す回路図である。以下においては、６：９変調を用いた場合を例に説明する。
［手順１］
変調された再生信号のビタビ検出時においては、まず、ブランチメトリック計算器（ＢＭ計算器）４１（図１０，１３）において、入力データ列ｄと基準信号列ｒmnから変調シンボルの１列毎にブランチメトリックｂmnの計算が行われる（ステップＳ２１）。なお、上記したように、ｐn及びｑmは列パスメトリック、ｓkはシンボルパスメトリックを表している。また、添え字のmは１つ前の列状態値を、nは現在の列状態値を表し、それぞれ０〜６の値をとる。ｑmの初期値は０とする。また、kはシンボル状態値であり、０〜６３の値をとる。

ここで、入力データ列ｄ及び基準信号列ｒmnは３行１列の行列であり、それぞれの各要素をｄi, ｒmni （ｉ＝０，１，２）とすると、ｂmn は次の式で表せる。

次に、現在の列がシンボル開始列（“列１”）であるか否かが判別される（ステップＳ２２）。当該列がシンボル開始列（“列１”）である場合には次のステップＳ２３（手順２）に進み、シンボル開始列でない場合には、後述するステップＳ２６（手順５）に進む。
［手順２］
加算器４２において、計算されたブランチメトリックｂmnと、ＳＰＭ計算部４０Ｂからの列パスメトリックｑmが加算され、ｃmnが得られる。ただし、ｍの値が同じもの同士が加算される（図１３参照）（ステップＳ２３）。また、上記したように、ｑmの初期値は０とする。次に、手順３に進む。
［手順３］
得られたｃmnから現在の列状態値ｎ（ｎ＝0,1,..,6）毎に最小値を判別（選択）し、それを列パスメトリックｐnとする。そして、このときの選択パスをパスメモリ３３に記憶する。

図１３を参照して説明すると、例えば、
ｃ00〜ｃ60の最小値がｃ30、
ｃ01〜ｃ61の最小値がｃ61、
・・・
ｃ06〜ｃ66の最小値がｃ46、
であった場合、第１最小値判別器（最小値判別器(1)）４３は、これら最小値をｐn（n＝0,1,..,6）に対応させて、
ｐ0＝ｃ30，ｐ1＝ｃ61，・・・，ｐ6＝ｃ46 とし、
ｎ＝0,1,..,6に対応する選択パスを３，６，・・・，４とする。当該選択されたパス、すなわち最短のパスをパスメモリ３３に記憶する（ステップＳ２４）。次に、手順４に進む。
［手順４］
手順３において得られたｐn（n＝0,1,..,6）をＳＰＭレジスタユニット４７に記憶する。より詳細には、ＳＰＭレジスタユニット４７は、変調シンボルパターン（図３）に対応する６４個のＳＰＭレジスタｓk（ここで、kはシンボル状態値、k＝0,1,...,63に対応）を有している。なお、ＳＰＭレジスタｓkにはシンボルパスメトリックが記憶されるため、説明の簡便さのため当該記憶されているシンボルパスメトリック（演算値）についても同一の記号ｓkを用いて表している。

そして、シンボル開始列の状態値がｎ（n＝0,1,..,6）である変調シンボル（シンボル状態値）に対応するＳＰＭレジスタｓkにｐnを記憶する。この点について、以下により具体的に説明する。

シンボル開始列（“列１”）の列状態値が “０”（すなわち、現在の列状態値ｎ＝０）である変調シンボルに対応するＳＰＭレジスタに列パスメトリックｐ0 を代入する。列１状態の状態値が “０”である変調シンボルのシンボル状態値は、ｋ＝26，27，32，34，36，37，40，47，48，50，53 であるから（図３参照）、当該変調シンボル（シンボル状態値）に対応するＳＰＭレジスタｓ26，ｓ27，ｓ32，ｓ34，ｓ36，ｓ37，ｓ40，ｓ47，ｓ48，ｓ50，ｓ53 に列パスメトリックｐ0 を代入する。

また、シンボル開始列（“列１”）の列状態値が “１” （ｎ＝１）である変調シンボルに対応するＳＰＭレジスタｓ0，ｓ2，ｓ3，ｓ5，ｓ6，ｓ8，ｓ9，ｓ14，ｓ16，ｓ17，ｓ19，ｓ20，ｓ23 に列パスメトリックｐ1 を代入する。

同様にして、シンボル開始列の列状態値が “２”〜“６” である変調シンボルに対応するＳＰＭレジスタにそれぞれ列パスメトリックｐ2〜ｐ6を代入する（ステップＳ２５）。次に、手順１に戻る。
［手順５］１つ前の列状態値がm、現在の列状態値がnである変調シンボルに対応するＳＰＭレジスタにブランチメトリックｂmn を加算する。

例えば、現在が２列目であるとき、変調シンボルの列１状態値が０であり、列２状態値が１である変調シンボルに対応するＳＰＭレジスタｓ27, ｓ37（図３参照）にｂ01 を加算する。

また、現在が３列目であるとき、変調シンボルの列２状態値が１であり、列３状態値が２である変調シンボルに対応するＳＰＭレジスタｓ0,ｓ28,ｓ35 にｂ12 を加算する。

同様にして、他のブランチメトリックｂmnも対応するＳＰＭレジスタに加算する（ステップＳ２６）。

次に、現在の列がシンボル最終列（“列３”）であるか否かが判別される（ステップＳ２７）。当該列がシンボル最終列である場合には次のステップＳ２８（手順６）に進み、シンボル最終列でない場合には、前記したステップＳ２１（手順１）に戻る。
［手順６］シンボル最終列が同じ状態値である変調シンボルに対応するＳＰＭレジスタから最小値を判別し、これを列パスメトリックｑmとする。また、このとき、選択（判別）されたＳＰＭレジスタに対応する変調シンボルの開始列から最終の１つ前までの列状態値（すなわち、最短のパス）をパスメモリ３３に記憶する。

例えば、変調シンボルのシンボル最終列の状態値が０（列３状態値が０）である変調シンボルに対応するＳＰＭレジスタｓ1，ｓ2，ｓ10，ｓ12，ｓ15，ｓ16，ｓ21，ｓ29，ｓ30，ｓ33，ｓ38 に記憶されている値の最小値がｓ15 であった場合、ｑ0＝ｓ15 として、ｓ15 に対応する変調シンボルの開始列から最終の１つ前までの列状態値（すなわち、シンボル状態値１５の列１状態値及び列２状態値）５，２を最短のパス（残存パス）としてパスメモリ３３に記憶する（ステップＳ２８）。

ｑ1からｑ6についても同様に処理を行う。

次に、ビタビ検出が終了か否かが判別され（ステップＳ２９）、終了の場合には本ルーチンを終了し、ビタビ検出を継続する場合には手順１（ステップＳ２１）に戻り、上記した手順を繰り返す。

なお、ＳＰＭレジスタ（ｓ0〜ｓ63）に記憶されるシンボルパスメトリックｓ0〜ｓ63の計算について、より具体的、かつ詳細に以下に説明する。図１４に示すように、セレクタ４５は入力変調シンボルの列番号に応じて入力切替をなす。尚、上記したように、ＳＰＭ計算部４０Ｂ、すなわち、セレクタ４５，加算器４６、ＳＰＭレジスタ４７、第２最小値判別器（最小値判別器(2)）４９は、復号コントローラ３５の制御によって動作する。

シンボルパスメトリックｓ0〜ｓ63は、上記した手順１〜６（図１２）において説明したように、変調シンボルの開始列において当該開始列の列パスメトリックｐnを算出し、また、変調シンボルの１列毎にブランチメトリック演算をなし、このように算出された当該パスメトリックｐn及び各列間のブランチメトリックの加算によって算出される。

まず、シンボルパスメトリックｓ0を計算、記憶する場合を例に説明する。入力変調シンボルの列番号がシンボル開始列を表す場合、すなわち、列番号が１，４，７，・・・である場合は、当該シンボル状態値（ｋ＝０）の列１状態値は“１”（ｎ＝１）であるから（図３参照）、セレクタ４５は列パスメトリックｐn＝ｐ1を選択する。なお、上記した手順１〜３（ステップＳ２１〜Ｓ２４）において説明したように、列パスメトリックｐnは、当該開始列の状態値ｎ（ｎ＝１）に対応するｃm1（ｍ＝０〜６）の内から判別された最小値である。そして、加算器４６において、ｐ１には何も加算されずに（ＳＷがオフ）ｐ１がそのままレジスタｓ0に代入される。

列番号がシンボル開始列及び最終列でない場合（列番号が開始列と最終列の間の番号の場合、すなわち、列番号が２，５，８，・・・（“列２”）である場合は、セレクタ４５は、ブランチメトリックｂ11を選択する。すなわち、当該シンボル状態値（ｋ）は０であるので、１つ前（開始列）の列状態値（m）は列１状態の値（“１”）、現在列（“列２”）の列状態（n）は列２状態の値（“１”）であるので、ブランチメトリックｂmnとしてｂ11が選択される。当該選択されたブランチメトリックｂ11はシンボルパスメトリックｓ0に加算され（ＳＷがオン）、レジスタｓ0に代入される。

列番号がシンボル最終列を表す場合、すなわち、列番号が３，６，９，・・・（“列３”）である場合は、セレクタ４５はブランチメトリックｂ12を選択する。すなわち、１つ前の列状態値（m）は列２状態値（“１”）、現在の列状態値（n）は列３状態値（“２”）であるので、ブランチメトリックｂmnとしてｂ12が選択される。当該選択されたブランチメトリックｂ12はシンボルパスメトリックｓ0に加算され、レジスタｓ0に代入される。

同様にして、シンボルパスメトリックｓ1〜ｓ63について計算がなされ、レジスタに代入される。このように計算されたシンボルパスメトリックｓ0〜ｓ63は、接続回路を介してシンボル最終列の列状態（すなわち、列３状態値）ごとにグループ化され、最小値判別器４９によりそれぞれの最小値が判別される。より詳細には、最小値判別器４９により、列３状態値が０であるシンボルパスメトリックｓ1，ｓ2，ｓ10，ｓ12 ，ｓ15，ｓ16，ｓ21，ｓ29，ｓ30，ｓ33，ｓ38 （図３参照）より最小値が判別される。当該最小値は、パスメモリ３３に供給されるとともに、列パスメトリックｑ0として上記したＣＰＭ計算部４０Ａに供給される。

例えば、当該最小値がｓ15 であった場合、ｑ0＝ｓ15 として、ｓ15 に対応する変調シンボルの開始列から最終の１つ前までの列状態値（すなわち、シンボル状態値１５の列１状態値及び列２状態値）５，２をパスメモリ３３に記憶する（ステップＳ２８）。

列パスメトリックｑ1〜ｑ6 についても同様に判別され、パスメモリ３３、ＣＰＭ計算部４０Ａに供給される。

以上の手順によって得られたパスメモリ３３の内容は図３に示した列の状態遷移になっているので、これをデコードすることによってデータの復調がなされる。

上記したように、所定の変調規則に応じて変調がなされたＭ行Ｎ列の変調シンボルのシーケンスにおいて、当該変調シンボルの各々に順次メトリック演算をなして最尤復号処理がなされる。かかる最尤復号処理は下記のようになされる。

変調シンボルの開始列及び最終列のみで最短パスの選択がなされる。変調シンボルの開始列においては、当該開始列の列パスメトリックを算出して当該開始列の列状態値ごとに最短パスの選択がなされる。

また、変調シンボルの１列毎にブランチメトリックの演算がなされる。

そして、変調シンボルの開始列の列パスメトリック及び変調シンボルの開始列の次の列から最終列までのブランチメトリックに基づいて、図３に示す変調規則に合致する状態遷移（シンボル状態値ｋ）について、変調シンボルのシンボルパスメトリックが算出される。

より具体的には、シンボルパスメトリックを記憶するために、変調シンボルのシンボル状態値毎の演算値（パスメトリック）を記憶する演算値テーブル（パスメトリックレジスタ）が設けられている。

変調シンボルの開始列において、当該開始列の列状態値ごとに列パスメトリックを算出してその列パスメトリックを演算値テーブル（シンボルパスメトリックレジスタｓk）の対応する位置に記憶し、変調シンボルの開始列の次の列から最終列においてブランチメトリック演算により算出されたブランチメトリックが演算値テーブルの対応する位置に加算される。これにより変調シンボルのシンボルパスメトリックがシンボル状態値（ｋ）毎に算出され、演算値テーブルに記憶されることになる。

なお、変調シンボルの開始列においては、開始列の列状態値ごとに最短パスの選択がなされるが、具体的には、開始列におけるブランチメトリック演算により算出した値に、当該変調シンボルに先行する変調シンボル（先行変調シンボル）の最終列の列パスメトリックを加算した値から開始列の列状態値ごとに最小値を判別して最短パスの選択がなされる。

また、変調シンボルの最終列において最短パスの選択がなされるが、具体的には、当該最終列の列状態値ごと（すなわち、最終列が同じ列状態値ごと）のシンボルパスメトリックから最小値を判別して、最終列における最短パスの選択がなされる。
＜復号結果＞
図１５に、上記した実施例に基づいてビタビ検出を行い、復号を行った場合のビットエラーレート（ＢＥＲ）特性を、ホログラムメモリの再生信号の１画素（１ビット）毎にビタビ検出を行った場合のビットエラーレート特性を比較して示す。

上記した実施例に基づいて復号を行った場合のエラーレート特性は、１画素（１ビット）毎にビタビ検出を行った場合に比べて大きく改善されている。これは、１画素（１ビット）毎にビタビ検出を行う場合では、ｍ及びｎはそれぞれ２状態（０又は１）となり回路規模は小さく済むが、変調規則とは関係なくビタビ検出を行うため、検出結果が変調規則に合わなくなる場合があり、エラーレートが増加してしまうからである。

一方、変調シンボル毎にビタビ検出を行う場合では、変調規則に検出結果を合わせることができるため、エラーレート特性は本実施例に基づいて復号を行った場合と異ならない。しかしながら、６：９変調の場合、ｍ及びｎはそれぞれ６４状態となりメトリック演算量、あるいは回路規模が非常に大きくなる。

図１６は、本実施例に基づいて復号を行った場合の演算量（演算回数）を変調シンボル毎にビタビ検出を行う場合と比較して示している。本実施例に基づいて復号を行った場合では、変調シンボル毎にビタビ検出を行う場合に比べて演算量は約１／１２に減少している。

従って、本実施例によれば、演算量が少なく（あるいは回路規模が小さく）、しかも良好なエラーレート特性を得ることができる。

なお、上記した実施例においては、６：９変調を例に説明をしたが、他の2次元変調であっても本発明を適用することができる。

また、１次元の変調であっても、固定長の変調であって、変調規則が最尤復号の拘束長よりも長くなる場合であれば、本発明を適用することができる。

Claims

所定の変調規則に応じて２次元変調がなされたＭ行Ｎ列（Ｍ≧２，Ｎ≧３）の複数のデータシンボルの集合としてデータページが記録された記録媒体から変調シンボルを順次読み取り、前記変調シンボルの各々に順次メトリック演算をなして最尤復号処理により前記データページを再生する復調方法であって、
前記変調シンボルの１列毎にブランチメトリック演算をなすステップと、
前記変調シンボルの列状態値毎のパスメトリックである列パスメトリックを算出するステップと、
前記変調シンボルのシンボル状態値毎のパスメトリックであるシンボルパスメトリックを算出するステップと、
前記変調シンボルの各々の開始列及び最終列でのみ最短パスの選択をなす選択ステップと、を有することを特徴とする復調方法。
前記選択ステップは、前記変調シンボルの開始列において前記開始列の列パスメトリックを算出して前記開始列の列状態値ごとに前記最短パスの選択をなすステップ、を有し、
前記シンボルパスメトリックを算出するステップは、前記変調規則に合致するシンボル状態値毎に前記シンボルパスメトリックを算出することを特徴とする請求項１に記載の復調方法。
前記開始列の前記列パスメトリック及び各列間の前記ブランチメトリックに基づいて前記変調シンボルの前記シンボルパスメトリックを算出することを特徴とする請求項２に記載の復調方法。
前記選択ステップは、前記変調シンボルの最終列における列状態値ごとのシンボルパスメトリック群から前記最終列の列状態値ごとに最小値を判別して前記最終列における前記最短パスの選択をなすことを特徴とする請求項２に記載の復調方法。
前記開始列の列状態値ごとに最短パスの選択をなすステップは、前記ブランチメトリック演算をなして算出した値に先行変調シンボルの列パスメトリックを加算した和から前記開始列の列状態値ごとに最小値を判別して前記最短パスの選択をなすことを特徴とする請求項２に記載の復調方法。
前記変調シンボルのシンボル状態値毎の演算値を記憶する演算値テーブルを設けるステップと、
前記変調シンボルの開始列において、前記開始列の列状態値ごとに列パスメトリックを算出して前記列パスメトリックを前記演算値テーブルの対応する位置に記憶するステップと、
前記ブランチメトリック演算をなすステップにおいて算出されたブランチメトリックを前記演算値テーブルの対応する位置に加算するステップと、を有することを特徴とする請求項１に記載の復調方法。
前記最尤復号は判定帰還ビタビ検出であることを特徴とする請求項１〜６のいずれか１に記載の復調方法。
所定の変調規則に応じて２次元変調がなされたＭ行Ｎ列（Ｍ≧２，Ｎ≧３）の複数のデータシンボルの集合としてデータページが記録された記録媒体から変調シンボルを順次読み取り、前記変調シンボルの各々に順次メトリック演算をなして最尤復号処理により前記データページを再生する復調装置であって、
前記変調シンボルの１列毎にブランチメトリック演算をなすブランチメトリック演算部と、
前記変調シンボルの列状態値毎のパスメトリックである列パスメトリックを算出する列パスメトリック演算部と、
前記変調シンボルのシンボル状態値毎のパスメトリックであるシンボルパスメトリックを算出するシンボルパスメトリック演算部と、を有し、
前記ブランチメトリック演算部は、前記変調シンボルの各々の開始列及び最終列でのみ最短パスの選択をなすことを特徴とする復調装置。
前記ブランチメトリック演算部は前記変調シンボルの開始列において前記開始列の列パスメトリックを算出して前記開始列の列状態値ごとに前記最短パスの選択をなし、前記シンボルパスメトリック演算部は前記変調規則に合致するシンボル状態値毎に前記シンボルパスメトリックを算出することを特徴とする請求項８に記載の復調装置。
前記シンボルパスメトリック演算部は、前記開始列の前記列パスメトリック及び各列間の前記ブランチメトリックに基づいて前記変調シンボルのシンボル状態値毎の前記シンボルパスメトリックを算出することを特徴とする請求項９に記載の復調装置。
前記変調シンボルの最終列における列状態値ごとのシンボルパスメトリック群から前記最終列の列状態値ごとに最小値を判別して前記最短パスの選択をなす最小値判別部を有することを特徴とする請求項９に記載の復調装置。
前記変調シンボルのシンボル状態値毎の演算値を記憶する演算値テーブルを有し、
前記シンボルパスメトリック演算部は、前記列パスメトリック演算部において算出された前記開始列の列状態値ごとの列パスメトリックを前記演算値テーブルの対応する位置に記憶させるとともに、前記ブランチメトリック演算部において算出されたブランチメトリックを前記演算値テーブルの対応する位置に加算することを特徴とする請求項９に記載の復調装置。