JP4836407B2 - 計算機ホログラムおよびその作成方法 - Google Patents

Description

本発明は、ホログラムの作成方法に関し、特に、計算機を用いた演算により所定の記録面上に干渉縞を形成してなる計算機ホログラムを作成する方法に関する。

近年、レーザを利用してコヒーレント光を容易に得ることができるようになり、ホログラムの商業的な利用もかなり普及するに至っている。特に、金券やクレジットカードについては、偽造防止の観点から、媒体の一部にホログラムを形成するのが一般化してきている。

現在、商業的に利用されているホログラムの多くは、光学的な手法により、原画像を媒体上に干渉縞として記録したものである。すなわち、原画像を構成する物体を用意し、この物体からの光と参照光とを、レンズなどの光学系を用いて感光剤が塗布された記録面上に導き、この記録面上に干渉縞を形成させるという手法を採っている。この光学的な手法は、鮮明な再生像を得るために、かなり精度の高い光学系を必要とするが、ホログラムを得るための最も直接的な手法であり、産業上では最も広く普及している手法である。

一方、計算機を用いた演算により記録面上に干渉縞を形成させ、ホログラムを作成する手法も知られており、このような手法で作成されたホログラムは、一般に「計算機合成ホログラム（ＣＧＨ：Computer Generated Hologram ）」、あるいは単に「計算機ホログラム」と呼ばれている。この計算機ホログラムは、いわば光学的な干渉縞の生成プロセスをコンピュータ上でシミュレーションすることにより得られるものであり、干渉縞パターンを生成する過程は、すべてコンピュータ上の演算として行われる。このような演算によって干渉縞パターンの画像データが得られたら、この画像データに基づいて、実際の媒体上に物理的な干渉縞が形成される。具体的には、たとえば、コンピュータによって作成された干渉縞パターンの画像データを電子線描画装置に与え、媒体上で電子線を走査することにより物理的な干渉縞を形成する方法が実用化されている。たとえば、下記の特許文献１には、階調をもった原画像をできるだけ忠実に再現することが可能な計算機ホログラムの作成方法が開示されている。
特開２０００−２１４７５０号公報

上述したように、計算機ホログラムは、今後大きな需要が見込まれる分野であるが、現時点では、商業的な利用を図る上での解決すべき課題をいくつか抱えている。ひとつの大きな課題は、品質の高い階調画像を再現できるようにするという点である。従来の手法により作成された計算機ホログラムには、光学的ホログラムに比べて階調画像の再現品質が低下するという問題がある。

たとえば、前掲の特許文献１に開示されている方法を用いれば、階調をもった原画像をある程度の品質で再現することが可能になるが、再生像に不要なノイズ成分が重なる現象が見られ、光学的な手法で作成されたホログラムと比べると、階調画像の再現品質が低下することは否めない。特に、多数の光源が存在する実社会の照明環境では、再生像は、多数のノイズ成分が混入した状態で観察され、光学的ホログラムに比べると視認性が低下せざるを得ない。

そこで本発明は、観察時に発生する不要なノイズ成分をできるだけ低減して、できるだけ鮮明な再生像を得ることが可能な計算機ホログラムを作成する方法を提供することを目的とする。

(1) 本発明の第１の態様は、多数の光源が存在する実社会の照明環境で観察され、所定の記録面上に干渉縞を形成してなるホログラムを、計算機を用いた演算により作成する方法において、
三次元座標系上に、所定の原画像と、この原画像を記録するための記録面と、この記録面に対して照射する参照光とを定義する段階と、
記録面上に多数の演算点を定義し、個々の演算点について、原画像上に定義された光源から発せられた物体光と、参照光とによって形成される干渉波の強度を演算する段階と、
一定の形状および大きさをもった単位領域を第１の画素値をもった第１の領域と第２の画素値をもった第２の領域とに分割することにより定義される二値パターンを、単位領域に対する第１の領域の占有率を変えることにより複数通り定義する段階と、
各演算点の位置に、それぞれ各演算点についての干渉波強度に対応した占有率を有する二値パターンを割り付ける段階と、
記録面上に割り付けられた二値パターンの集合からなる二値画像に基づいて、電子線描画装置を用いた電子線描画を行い、媒体上に物理的な干渉縞を凹凸構造により作成する段階と、
を行い、
単位領域として矩形を用い、この単位領域の縦幅に等しい縦幅を有し、所定の占有率に応じた横幅を有する矩形からなる第１の領域を、単位領域の横幅に関するほぼ中心位置に配置し、残りの部分を第２の領域とすることにより二値パターンを形成し、
記録面上に定義する演算点の横方向のピッチを、可視光の最短波長以下に設定するようにしたものである。

(2) 本発明の第２の態様は、多数の光源が存在する実社会の照明環境で観察され、所定の記録面上に干渉縞を形成してなるホログラムを、計算機を用いた演算により作成する方法において、
三次元座標系上に、所定の原画像と、この原画像を記録するための記録面と、を定義する段階と、
記録面上に多数の演算点を定義し、個々の演算点について、原画像上に定義された光源から発せられた物体光によって形成される干渉波の強度および位相を演算する段階と、
一定の形状および大きさをもった単位領域を第１の画素値をもった第１の領域と第２の画素値をもった第２の領域とに分割することにより定義される二値パターンを、単位領域に対する第１の領域の占有率を変えることにより複数通り定義する段階と、
各演算点の位置に、それぞれ各演算点についての干渉波強度に対応した占有率を有する二次元二値パターンをもち、それぞれ各演算点についての干渉波位相に対応した位相変調が可能な三次元構造をもった三次元セルを割り付ける段階と、
記録面上に割り付けられた三次元セルの集合からなる物理的なホログラム記録媒体を電子線描画装置を用いた電子線描画を利用して作成する段階と、
を行い、
単位領域として矩形を用い、この単位領域の縦幅に等しい縦幅を有し、所定の占有率に応じた横幅を有する矩形からなる第１の領域を、単位領域の横幅に関するほぼ中心位置に配置し、残りの部分を第２の領域とすることにより二値パターンを形成し、
記録面上に定義する演算点の横方向のピッチを、可視光の最短波長以下に設定するようにしたものである。

(3) 本発明の第３の態様は、上述の第１または第２の態様に係る計算機ホログラムの作成方法において、
所定の解像度をもった描画装置を用いたビーム走査により、媒体上に物理的な二値パターンを形成するようにし、個々の二値パターンにおける第１の領域を構成する矩形の横幅寸法が、描画装置による描画が可能な範囲内で予め定められた所定の単位寸法Ｌの整数倍になるように設定したものである。

(4) 本発明の第４の態様は、上述の第３の態様に係る計算機ホログラムの作成方法において、
単位領域を構成する矩形の横幅寸法が、単位寸法Ｌのｎ倍となるように設定し（ｎは整数）、第１の領域を構成する矩形の横幅寸法が、それぞれ単位寸法の０倍，１倍，２倍，…，ｎ倍となるような（ｎ＋１）通りの二値パターンを用意し、これらの二値パターンを、（ｎ＋１）段階に区分けされた干渉波強度にそれぞれ対応づけて割り付け、描画装置の描画解像度に基づいて定まる描画最小寸法をｈとしたときに、演算点の横方向のピッチを、可視光の最短波長以下、かつ、ｈ×ｎ以上に設定したものである。

(5) 本発明の第５の態様は、多数の光源が存在する実社会の照明環境で観察され、所定の記録面上に干渉縞を形成してなるホログラムを、計算機を用いた演算により作成する方法において、
三次元座標系上に、所定の原画像と、この原画像を記録するための記録面と、この記録面に対して照射する参照光とを定義する段階と、
記録面上に、縦方向および横方向にそれぞれ所定ピッチで配列された多数の演算点を定義し、個々の演算点について、原画像上に定義された光源から発せられた物体光と、参照光とによって形成される干渉波の強度を演算する段階と、
演算点の縦方向のピッチに等しい縦幅を有し、演算点の横方向のピッチに等しい横幅を有する矩形からなる単位領域を定義し、この単位領域の所定位置に基準点を定める段階と、
単位領域を、第１の画素値をもった第１の領域と第２の画素値をもった第２の領域とに分割することにより定義される二値パターンを、単位領域に対する第１の領域の占有率を変えることにより複数通り定義する段階と、
各演算点の位置に、それぞれ各演算点についての干渉波強度に対応した占有率を有する二値パターンを、基準点が演算点上に配置されるように割り付ける段階と、
記録面上に割り付けられた二値パターンの集合からなる二値画像に基づいて、電子線描画装置を用いた電子線描画を行い、媒体上に物理的な干渉縞を凹凸構造により作成する段階と、
を行い、
記録面上に定義する演算点の縦方向のピッチと横方向のピッチとの双方を、可視光の最短波長以下に設定するようにしたものである。

(6) 本発明の第６の態様は、多数の光源が存在する実社会の照明環境で観察され、所定の記録面上に干渉縞を形成してなるホログラムを、計算機を用いた演算により作成する方法において、
三次元座標系上に、所定の原画像と、この原画像を記録するための記録面と、を定義する段階と、
記録面上に、縦方向および横方向にそれぞれ所定ピッチで配列された多数の演算点を定義し、個々の演算点について、原画像上に定義された光源から発せられた物体光によって形成される干渉波の強度および位相を演算する段階と、
演算点の縦方向のピッチに等しい縦幅を有し、演算点の横方向のピッチに等しい横幅を有する矩形からなる単位領域を定義し、この単位領域の所定位置に基準点を定める段階と、
単位領域を、第１の画素値をもった第１の領域と第２の画素値をもった第２の領域とに分割することにより定義される二値パターンを、単位領域に対する第１の領域の占有率を変えることにより複数通り定義する段階と、
各演算点の位置に、それぞれ各演算点についての干渉波強度に対応した占有率を有し、基準点が演算点上に配置されるように割り付けられた二次元二値パターンをもち、それぞれ各演算点についての干渉波位相に対応した位相変調が可能な三次元構造をもった三次元セルを割り付ける段階と、
記録面上に割り付けられた三次元セルの集合からなる物理的なホログラム記録媒体を電子線描画装置を用いた電子線描画を利用して作成する段階と、
を行い、
記録面上に定義する演算点の縦方向のピッチと横方向のピッチとの双方を、可視光の最短波長以下に設定するようにしたものである。

(7) 本発明の第７の態様は、上述の第１〜第６の態様に係る計算機ホログラムの作成方法において、
可視光の最短波長を４００ｎｍとするようにしたものである。

(8) 本発明の第８の態様は、上述の第１または第５の態様に係る計算機ホログラムの作成方法における二値画像の作成段階に至るまでの工程を、コンピュータに実行させるためのプログラムを用意し、当該プログラムをコンピュータ読取り可能な記録媒体に記録して配付できるようにしたものである。

(9) 本発明の第９の態様は、上述の第１〜第７の態様に係る計算機ホログラムの作成方法によって計算機ホログラム媒体を作成するようにしたものである。

(10) 本発明の第１０の態様は、多数の光源が存在する実社会の照明環境で観察される媒体であって、計算機を用いた演算を利用して、所定の媒体上に三次元の原画像を電子線描画装置を用いた電子線描画を利用して凹凸構造をなす干渉縞として記録した計算機ホログラム媒体において、
媒体上に縦方向および横方向にそれぞれ所定ピッチで多数の単位領域が配列されており、この媒体上の各単位領域はそれぞれが第１の領域と第２の領域とに分けられており、第１の領域と第２の領域とは、一方が凸部、他方が凹部をなす関係にあり、各単位領域に対する第１の領域の占有率によって当該単位領域の位置における干渉波強度が表現されており、各単位領域の縦方向のピッチと横方向のピッチとの双方が、４００ｎｍ以下であるようにしたものである。

本発明に係る計算機ホログラムの作成方法によれば、観察時に発生する不要なノイズ成分を低減させることができるので、より鮮明な再生像を得ることが可能になる。

以下、本発明を図示する実施形態に基づいて説明する。

＜＜＜ §１．一般的なホログラムの作成方法 ＞＞＞
図１は、一般的なホログラムの作成方法を示す原理図であり、原画像１０を記録面２０上に干渉縞として記録する方法が示されている。ここでは、説明の便宜上、図示のとおりＸＹＺ三次元座標系を定義し、記録面２０がＸＹ平面上に置かれているものとする。光学的な手法を採る場合、記録対象となる物体が原画像１０として用意されることになる。この原画像１０上の任意の点Ｐから発せられた物体光Ｏは、記録面２０の全面に向けて進行する。一方、記録面２０には、参照光Ｒが照射されており、物体光Ｏと参照光Ｒとの干渉縞が記録面２０上に記録されることになる。

記録面２０の位置に計算機ホログラムを作成するには、原画像１０、記録面２０、参照光Ｒを、コンピュータ上にデータとしてそれぞれ定義し、記録面２０上の各位置における干渉波強度を演算すればよい。具体的には、図２に示すように、原画像１０をＮ個の点光源Ｐ１，Ｐ２，Ｐ３，…，Ｐｉ，…，ＰＮの集合として取り扱い、各点光源からの物体光Ｏ１，Ｏ２，Ｏ３，…，Ｏｉ，…，ＯＮが、それぞれ演算点Ｑ（ｘ，ｙ）へと進行するとともに、参照光Ｒが演算点Ｑ（ｘ，ｙ）に向けて照射されたものとし、これらＮ本の物体光Ｏ１〜ＯＮと参照光Ｒとの干渉によって生じる干渉波の演算点Ｑ（ｘ，ｙ）の位置における振幅強度を求める演算を行えばよい。物体光および参照光は、通常、単色光として演算が行われる。記録面２０上には、所定ピッチで多数の演算点を定義するようにし、これら各演算点のそれぞれについて、振幅強度を求める演算を行えば、記録面２０上には干渉波の強度分布が得られることになる。

このような強度分布を示す画像データに基づいて、実際の媒体上に物理的な濃淡パターンやエンボスパターンを形成すれば、原画像１０を干渉縞として記録したホログラムが作成できる。媒体上に高解像度の干渉縞を形成する手法としては、電子線描画装置を用いた描画が適している。電子線描画装置は、半導体集積回路のマスクパターンを描画する用途などに広く利用されており、電子線を高精度で走査する機能を有している。そこで、演算によって求めた干渉波の強度分布を示す画像データを電子線描画装置に与えて電子線を走査すれば、この強度分布に応じた干渉縞パターンを描画することができる。

ただ、一般的な電子線描画装置は、描画／非描画を制御することにより二値画像を描画する機能しか有していない。そこで、演算によって求めた強度分布を二値化して二値画像を作成し、この二値画像データを電子線描画装置に与えるようにすればよい。

図３は、このような二値化処理を用いて干渉縞パターンを記録する方法の概念図である。上述した演算により、記録面２０上の各演算点Ｑ（ｘ，ｙ）には、所定の干渉波強度値、すなわち干渉波の振幅強度値が定義されることになる。たとえば、図３(a) に示す演算点Ｑ（ｘ，ｙ）にも、所定の振幅強度値が定義される。そこで、この振幅強度値に対して所定のしきい値（たとえば、記録面２０上に分布する全振幅強度値の平均値）を設定し、このしきい値以上の強度値をもつ演算点には画素値「１」を与え、このしきい値未満の強度値をもつ演算点には画素値「０」を与えるようにする。したがって、図３(a) に示す演算点Ｑ（ｘ，ｙ）には、「１」か「０」のいずれかの画素値が定義されることになる。そこで、図３(b) に示すように、この演算点Ｑ（ｘ，ｙ）の位置に単位領域Ｕ（ｘ，ｙ）を定義し、この単位領域Ｕ（ｘ，ｙ）を「１」か「０」のいずれかの画素値をもった画素として取り扱うようにすれば、所定の二値画像を得ることができる。

この二値画像のデータを電子線描画装置に与えて描画を行えば、物理的な二値画像として干渉縞を描画することができる。実際には、この物理的に描画された干渉縞に基づいて、たとえばエンボス版を作成し、このエンボス版を用いたエンボス加工を行うことにより、表面に干渉縞が凹凸構造として形成されたホログラムを量産することができる。図４は、横方向に隣接配置された６個の演算点の位置に、それぞれ単位領域Ｕ１〜Ｕ６（画素）を定義して二値画像を形成し、この二値画像を用いてエンボス版３０（図には側断面を示す）を形成した例を示している。図示の例では、単位領域Ｕ１，Ｕ３，Ｕ５，Ｕ６は画素値「１」を有し、エンボス版３０上の対応位置には凹部が形成されており、単位領域Ｕ２，Ｕ４は画素値「０」を有し、エンボス版３０上の対応位置には凸部が形成されている。このようなエンボス版３０を用いたエンボス加工を行えば、凹凸の関係が逆になったホログラム記録媒体を量産することができる。

図４では、エンボス版３０上の凹凸構造と、各単位領域に定義された画素値との関係を示す便宜上、６つの単位領域Ｕ１〜Ｕ６が一次元配列をなす単純な例を示したが、実際には、各単位領域は記録面２０上で二次元配列をなしている。図５には、記録面２０上に１０行１０列の形態で二次元配列された単位領域Ｕ００〜Ｕ９９が示されている。この例では、いずれの単位領域も、記録面２０上に、横方向ピッチＰｘ、縦方向ピッチＰｙで、それぞれ配置された合計１００個の演算点Ｑ００〜Ｑ９９が中心位置となるように配置された矩形状の領域となっている。記録面２０上に定義された演算点は、いわば干渉波強度のサンプル点としての機能を果たすことになる。なお、図５に示す例では、矩形状の単位領域の中心点が各演算点上に重なるように、個々の単位領域を個々の演算点上に配置しているが、単位領域と演算点との位置関係は、必ずしもこのとおりにする必要はない。たとえば、各単位領域の左上隅点を基準点として定め、この左上隅にある基準点が演算点上に重なるように、個々の単位領域を配置してもかまわない。

上述したように、この図５に示す各演算点Ｑ００〜Ｑ９９には、それぞれ所定の干渉波強度値が演算される。そして、ここで述べる基本的な手法では、各強度値は、所定のしきい値に基づいて二値化され、「１」または「０」の画素値に変換される。そこで、たとえば、画素値「１」が定義された演算点Ｑを含む単位領域Ｕを白画素、画素値「０」が定義された演算点Ｑを含む単位領域Ｕを黒画素として取り扱えば、白黒の二値画像が得られることになる。この二値画像に基づいて、白画素の部分を凹部、黒画素の部分を凸部（あるいはその逆）とする物理的な凹凸構造を形成すれば、ホログラム媒体が得られることになる。

＜＜＜ §２．階調値を考慮した計算機ホログラムの作成方法 ＞＞＞
上述した計算機ホログラムの作成方法では、各単位領域に割り付けられるのは、白画素か黒画素かのいずれかに限定されることになるため、演算により求められた干渉波強度の階調値は失われてしまう。たとえば、図５に示すように、記録面上に１００個の演算点を１０行１０列の二次元配列で定義し、各演算点位置における干渉波の強度値を、０〜６の７段階の階調値として求めた場合に、図６に示すような結果が得られたとしよう。前述した手法では、このような７段階の階調値を図７に示すように二値化し（たとえば、４以上を「１」、４未満を「０」とする）、「１」の部分には白画素を、「０」の部分には黒画素を、それぞれ割り付けることにより、図８に示すような二値画像を作成することになる。このような二値画像を用いて媒体上に物理的な凹凸構造を形成し、ホログラム記録媒体を作成した場合、そこから得られる再生像には、十分な階調表現がなされなくなる。これは、そのようなホログラム記録媒体には、干渉波強度の階調値が記録されていないためである。

そこで、前掲の特許文献１には、干渉波強度の階調値を記録するための手法が開示されている。この手法では、各単位領域に割り付ける画素として、階調をもった複数の画素を予め用意しておき、干渉波強度の値に応じて、特定の階調をもった画素を割り付けるようにすることにより、干渉波強度の階調値を記録することになる。ただし、電子線描画装置などにより物理的な描画を行う上では、各単位領域に割り付けるパターンは、あくまでも二値パターンにする必要がある。そこで、前掲の特許文献１に開示された手法では、単位領域を第１の画素値をもった第１の領域と第２の画素値をもった第２の領域とに分割することにより定義される二値パターンを、「単位領域に対する第１の領域の占有率」を変えることにより複数通り用意しておき、各演算点の位置に、それぞれ各演算点についての干渉波強度に対応した占有率（「単位領域に対する第１の領域の占有率」）を有する二値パターンを割り付けるようにしている。

これを具体例で示そう。たとえば、図９に示すように、７種類の二値パターンＤ０〜Ｄ６を予め用意しておく。いずれの二値パターンも、同一サイズの矩形状単位領域内のパターンであり、第１の画素値「１」をもった第１の領域（図ではハッチングが施された部分）と、第２の画素値「０」をもった第２の領域（図では白い部分）とによって構成されている。もっとも、二値パターンＤ０には第１の領域のみしか含まれておらず、二値パターンＤ６には第２の領域のみしか含まれていないが、これは便宜上、他方の領域の面積が０である特別な場合と考えることにする。ここで、「単位領域（矩形全体）に対する第１の領域（ハッチング部分）の占有率」に着目すると、二値パターンＤ０，Ｄ１，Ｄ２，Ｄ３，Ｄ４，Ｄ５，Ｄ６についての当該占有率は、それぞれ６／６，５／６，４／６，３／６，２／６，１／６，０／６となる。

いずれの二値パターンにおいても、図示のとおり、第１の領域（ハッチング部分）は、単位領域（矩形全体）の縦幅に等しい縦幅を有し、所定の占有率に応じた横幅を有する矩形から構成されており、しかもこの第１の領域を構成する矩形は、単位領域の横幅に関する中心位置に配置されている。そして、単位領域内の第１の領域が配置された残りの部分が第２の領域（白い部分）となっている。

さて、こうして用意された７種類の二値パターンＤ０〜Ｄ６を、記録面上の各演算点位置に選択的に割り付けることにより、各演算点における干渉波強度を７段階の階調によって表現することが可能になる。図６に示す例では、各演算点における干渉波強度は、０〜６の７段階の強度値として与えられている。この７段階の強度値に、７種類の二値パターンＤ０〜Ｄ６を割り当てるためには、たとえば、図９に示すように、強度値０〜６のそれぞれに対して、二値パターンＤ０〜Ｄ６を対応させればよい（逆に、強度値０〜６のそれぞれに対して、二値パターンＤ６〜Ｄ０を対応させるようにしてもよい）。図１０は、上述の対応関係に基づいて、図６に示す各強度値に対応する二値パターンを割り付けて得られる二値画像の一例を示す図である。図８に示す二値画像と比較すると、いずれも二値画像であることに変わりはないものの、各演算点における干渉波強度値が階調情報をもったまま表現されていることがわかる。

この図１０に示すような二値画像が得られたら、この二値画像に基づいて、媒体上に物理的な干渉縞を形成すれば、階調をもった画像を再現することが可能な計算機ホログラム媒体が得られる。具体的には、図１０における白い部分を凸部、ハッチング部分を凹部（またはその逆）とするエンボス構造を媒体上に形成すればよい。実際には、このような二値画像の形成は、電子線描画装置を用いた電子ビーム走査によって行うのが好ましい。もちろん、図１０に示すような二値画像を得るまでの工程は、所定のプログラムを組み込んだコンピュータによって行われ、このコンピュータによって作成された二値画像データを電子線描画装置に与えることにより、実際の物理的な描画処理が行われることになる。

＜＜＜ §３．ノイズ成分が観察される原因およびその排除方法 ＞＞＞
以上、特許文献１に開示されている方法により、階調をもった原画像を再現することが可能なホログラムを作成する具体的な手順を説明した。しかしながら、実際に、この手法で作成された計算機ホログラムには、再生像に不要なノイズ成分が重なる現象が生じ、光学的な手法で作成されたホログラムと比べると、階調画像の再現品質の低下が見られた。本願発明者は、このノイズ成分が観察される原因を追究することにより、次のような理論的解析結果を得ることができた。

まず、図１０に示すような二値画像が表現されているホログラム媒体をマクロ的に観察してみる。すると、図１１に示すように、縦方向に細長く伸びた黒いストライプパターンと白いストライプパターンとが交互に重なりあっている様子が観察できるであろう。ここで、黒いストライプパターンの横方向の周期Ｐｘおよび白いストライプパターンの横方向の周期Ｐｘは等しく、両者は位相が１８０度だけずれている。結局、図１０に示す二値画像は、マクロ的に見れば、図１２に示すような白黒のストライプパターンに近い光学的性質を有していることなり、周期Ｐｘの回折格子として機能することになる。ここで、周期Ｐｘは、図５に示すように、記録面２０上に定義された多数の演算点Ｑの横方向のピッチに他ならない。

図８に示す二値画像と図１０に示す二値画像とを比較すると、前者は原画像１０の階調情報を含まない干渉縞パターンであるのに対し、後者は原画像１０の階調情報を含む干渉縞パターンとなっている。しかしながら、階調情報を二値画像として疑似的に表現する手法をとったため、後者は、演算点Ｑの横方向ピッチＰｘに等しい周期をもった回折格子としての機能をもってしまっていることになる。図１０に示すような二値画像が表現されているホログラム媒体を観察したときに、ノイズ成分が重なって見えるのは、このホログラム媒体が、周期Ｐｘをもった回折格子として機能し、意図していない回折光が混じってしまうためである。

特に、多数の光源が存在する実社会の照明環境では、観察対象となる媒体に対して、種々の方向から照明光が照射されることになり、再生像は、多数のノイズ成分が混入した状態で観察され、光学的ホログラムに比べると視認性が低下せざるを得ない。たとえば、図１３に示すように、ホログラム媒体４０を、その記録面に立てた法線方向から観察する場合を考えてみよう。このホログラム媒体４０が、回折格子として機能し、図のように入射角θの方向から照射された入射光Ｉが、法線方向へと回折したとすると、この回折光は、不要なノイズ成分として観察されることになる。

したがって、観察時に、不要なノイズ成分をできるだけ低減して、できるだけ鮮明な再生像を得ることができるようにするためには、意図しない回折光が観察方向に向かうことがないような条件設定を行えばよいことになる。本願発明者は、次のような前提の下に、このような条件を考えてみた。

まず、観察方向については、図１３に示す例のように、ホログラム媒体４０の記録面に立てた法線方向という前提をおく。もちろん、ホログラム媒体４０をどの方向から観察するかは、観察者の自由であるが、実用上、この法線方向から観察するケースが最も一般的であり、法線方向から観察することを前提としてホログラム媒体４０を作成することは、最も合理的な方法である。

一般に、回折格子による回折現象は、次の式で表される。
ｄ（sin θ１−sin θ２）＝ｍλ
ここで、ｄは回折格子の格子ピッチ、θ１は入射角、θ２は回折角、ｍは回折光の回折次数（ｍ＝１，２，３，…）、λは入射光の波長である。上述の前提により、記録面の法線方向から観察することを考えると、回折角θ２＝０°となるような回折光が存在しないような条件（すなわち、意図しない回折光が観察方向へと向かうことがないような条件）が満足されればよいことになる。したがって、求める条件は、
ｄ（sin θ１−sin ０）＝ｍλ
なる式が成立しないような条件ということになる。sin ０＝０であるから、この式を整理すると、
sin θ１＝ｍλ／ｄ
のような形になり、このような式が成立しないような条件として、
１＜ｍλ／ｄ
なる式が導かれる（θ１が実数である限り、sin θ１≦１であるので、上式は、sin θ１＞１となる状態、すなわち、θ１が虚数になる条件を示している）。ここで、λとｄが定数であるならば、ｍ＝１で上式が満足されれば、ｍ＝２，３，…でも同様に上式は満足されることになるので、ｍ＝１の場合についてのみ考えれば十分である。したがって、求める条件は、
ｄ＜λ
なる単純な式で表されることになる。ここで、臨界条件について、若干の検討を加えておくと、ｄ＝λの場合は、記録面に平行な方向（θ１＝９０°）から入射光Ｉがきた場合に、回折光が法線方向に向かう状態（回折角θ２＝０°）を示すことになるが、物理的なホログラム媒体４０の構造（物理的な三次元凹凸構造）を考慮すると、記録面に平行な方向から入射した光が法線方向に回折することは不可能である。したがって、実際には、上式は等号を含め、
ｄ≦λ
として問題はない。

以上、回折光の回折次数ｍが、正の整数１，２，３，…である場合について検討したが、ここでは念のため、回折次数ｍが０の場合と、負の整数−１，−２，−３，…である場合についても検討しておく。まず、ｍ＝０の場合は、入射光そのものが観察者の目に到達する特別な場合であり、現実的には考慮する必要はない。たとえば、反射型のホログラムの場合、０次回折光を観察者の目に到達させるためには、観察者の目の方向から入射光を照射する必要があり、現実的にはありえない照明環境ということになる。一方、ｍが負の整数−１，−２，−３，…になる場合については、入射角θ１の符号を反転したケースとして取り扱えば、前述の検討内容に含まれることになるので、ｍが負になる場合を別個に検討する必要はない。たとえば、ｍ＝−１，θ１＝３０°のケースは、それぞれの符号を反転したｍ＝１，θ１＝−３０°のケースと同等になるので、あらためて検討する必要はない。

さて、ここで、λは、入射光の波長であるが、実際に、ホログラム媒体４０を観察するときの照明環境には、様々な波長の光が含まれている。しかしながら、観察者の目にノイズ成分として影響を与える光は、人間の目にとっての可視光に限られる。結局、回折格子の格子ピッチｄが、可視光の最短波長以下に設定されていれば、ｄ≦λなる上式が満足されることになり、可視域にあるどのような波長の光がどのような方向からホログラム媒体４０の記録面に入射したとしても、当該入射光が法線方向（観察方向）へと回折することはない。

結局、図５において、演算点Ｑの横方向のピッチＰｘが、可視光の最短波長以下に設定されていれば、図１０に示されるような二値画像が意図しない回折格子としての性質を示したとしても、当該回折格子の格子ピッチｄは、可視光の波長λに対して、常にｄ≦λなる条件を満たすことになるので、可視光からなるノイズ成分が法線方向から観察している観察者の目に触れることはなくなる。

前掲の特許公報１に示されている実施例には、演算点Ｑの横方向のピッチＰｘを６００ｎｍ程度に設定する例が示されている。この６００ｎｍという演算点ピッチは、原画像１０を忠実に再現する上での解像度を与えるのには十分に細かな数値である。しかしながら、上述した理論的考察により、演算点ピッチＰｘを６００ｎｍに設定して得られたホログラム媒体は、格子ピッチｄ＝６００ｎｍの回折格子としての性質をもつため、不要な回折光が観察者の目に届いてしまうことがわかる。特許文献１に開示されている方法により作成されたホログラム媒体を観察すると、ノイズ成分の重なりにより再現品質の低下が見られた原因は、正にこの点にある。

このノイズ成分が観察される原因を排除するには、演算点Ｑの横方向のピッチＰｘを、可視光の最短波長以下に設定すればよい。一般に、短波長域では、人間の比視感度が極端に低下することが知られており、本願発明を実施する上での可視光の最短波長としては、４００ｎｍなる波長値を用いるのが適切である。すなわち、図５において、演算点Ｑの横方向のピッチＰｘを４００ｎｍ以下に設定すれば、ノイズ成分の影響を受けない鮮明な像を再生することが可能なホログラム媒体を作成することができる。

＜＜＜ §４．用意すべき二値パターンの構成例 ＞＞＞
図９に、本発明で利用できる７種類の二値パターンＤ０〜Ｄ６の一構成例を示した。ここでは、図１４〜図１６を参照しながら、二値パターンのいくつかのバリエーションを示す。図１４〜図１６に示す二値パターンの構成例は、いずれも正方形状の単位領域を第１の画素値をもった第１の領域（白い部分）と第２の画素値をもった第２の領域（ハッチングを施した部分）とに分割することにより定義される二値パターン群であり、この点においては、図９に示す二値パターンの構成とほぼ同様である（図示の便宜上、図９では、第１の領域をハッチング部分として示してあるが、図１４〜図１６では、第１の領域を白い部分として示してある。）。なお、これらの二値パターンでは、単位領域全体に対する第１の領域の占有率は、Ｄ０：０％，Ｄ１：２５％，Ｄ２：５０％，Ｄ３：７５％，Ｄ４：１００％となっている。

図９に示す二値パターンを用いて作成された二値画像は、既に述べたとおり、横方向に周期性を帯びるため、たとえば、図１２に示すような回折格子としての性質を呈することになる。これに対して、図１４〜図１６に示す二値パターンを利用した場合、横方向だけでなく縦方向にも周期性を帯びることになるため、横方向だけでなく、縦方向に関しても回折格子としての性質を呈することになる。そのため、この図１４〜図１６に示す二値パターンを利用する場合は、演算点Ｑの横方向のピッチＰｘだけでなく、縦方向のピッチＰｙについても、可視光の最短波長以下（４００ｎｍ以下）にする設定を行う必要がある。

もっとも、実用上は、図９に示すような形態の二値パターンを用いるのが最も好ましい。この図９に示す二値パターンでは、第１の領域の形状は変化するものの、その中心位置は常に単位領域全体の中心位置に等しくなり、矩形の一辺は常に所定の単位寸法の整数倍となるため、電子線描画装置による描画処理も容易に行うことができる。図９に示す二値パターンの構成例を一般論として表現すると、単位領域として矩形を用い、この単位領域の縦幅に等しい縦幅を有し、所定の占有率（６／６，５／６，４／６，３／６，２／６，１／６，０／６）に応じた横幅を有する矩形からなる第１の領域（ハッチング部分）を、単位領域の横幅に関する中心位置に配置し、残りの部分を第２の領域（白い部分）とすることにより二値パターンを形成する、ということになる。

このような７種類の二値パターンを、電子線描画装置を用いたビーム走査によって物理的な媒体上に形成する際には、所定の単位寸法Ｌを定め、この単位寸法Ｌの整数倍の単位で描画を行えばよい。図１７は、図９に示す二値パターン構成例の寸法を比較して示す平面図であり、図９に示す各二値パターンにおけるハッチング部分の左端をそろえて比較して示したものである。ハッチング部分の横方向の寸法が、単位寸法Ｌの整数倍のステップで変化していることがわかる。第１の領域を構成する矩形の横幅寸法は、いずれもこの単位寸法Ｌの整数倍となっているため、描画処理は非常に容易になる。

一般論としては、単位領域を構成する矩形の横幅寸法が、単位寸法Ｌのｎ倍となるように設定し（ｎは整数：図示の例では、ｎ＝６）、第１の領域を構成する矩形の横幅寸法が、それぞれ単位寸法の０倍，１倍，２倍，…，ｎ倍となるような（ｎ＋１）通りの二値パターンを用意し、これらの二値パターンを、（ｎ＋１）段階に区分けされた干渉波強度にそれぞれ対応づけて割り付けるようにすると、非常に合理的な作業が可能になる。この場合、演算点Ｑの横方向のピッチは、Ｐｘ＝Ｌ×ｎとなるように設定することになる。

なお、単位寸法Ｌは、描画装置の描画解像度に基づいて定まる描画最小寸法ｈより小さくすることはできない。したがって、図９に示す二値パターン構成例を用いる場合、演算点Ｑの横方向のピッチは、Ｐｘ＝ｈ×ｎが下限ということになる。現在、一般的に利用されている電子線描画装置における電子ビームのスポット径は５０ｎｍ程度で、その走査精度は１０ｎｍ程度であるから、現時点では、実用上、描画最小寸法ｈ＝１０ｎｍということになる。したがって、図９に示す二値パターン構成例を用いる場合、演算点Ｑの横方向のピッチは、４００ｎｍ以下、かつ、６０ｎｍ以上という範囲内で設定すればよい。

＜＜＜ §５．参照光を用いない手法への適用 ＞＞＞
これまで述べた実施形態は、図２に示すように、物体光と参照光との干渉波強度を、記録面２０上に定義された各演算点Ｑごとに演算する手法をとっていたが、計算機ホログラムの演算手法には、参照光を用いない手法も存在する。たとえば、特開２００２−７２８３７号公報には、参照光を定義せずに、物体光のみによる干渉波を記録面に記録する計算機ホログラムの手法が開示されている。この手法では、個々の演算点ごとに、干渉波の振幅強度と位相とを演算し、各演算点の位置に、それぞれ各演算点についての干渉波強度に対応した占有率を有する二次元二値パターンをもち、それぞれ各演算点についての干渉波位相に対応した位相変調が可能な三次元構造をもった三次元セルを割り付け、記録面上に割り付けられた三次元セルの集合からなる物理的なホログラム媒体を作成することになる。

図１８は、このような手法に利用される三次元セルの一例を示す斜視図である。各三次元セルには、中央部分に凹状の溝が設けられており、この凹状の溝の底面積が各演算点で求められた振幅に対応し、深さが位相に対応する。このような三次元セルを用いてホログラム媒体を作成する原理や具体的な方法については、上述の特開２００２−７２８３７号公報に詳述されているため、ここでは詳しい説明は省略するが、本発明に係る計算機ホログラムの作成方法は、このような三次元セルを用いた手法にも同様に適用可能である。すなわち、この三次元セルを用いた手法では、各演算点に、当該演算点について求められた振幅と位相の値に対応させて、所定の三次元セルを配置してゆくことになるが、このような手法においても、演算点のピッチを可視光の最短波長以下に設定することにより、ノイズ成分のない鮮明な像を再生することが可能なホログラム媒体を作成することが可能になる。

一般的なホログラムの作成方法を示す原理図であり、原画像１０を記録面２０上に干渉縞として記録する方法が示されている。 図１に示す原理に基づいて、記録面上の任意の演算点Ｑ（ｘ，ｙ）における干渉波の強度を演算する方法を示す図である。 演算によって得られた干渉波の強度分布画像に基づいて、二値画像を得る過程を示す概念図である。 単位領域Ｕ１〜Ｕ６にそれぞれ二値画素値を定義し、この画素値に基づいて凹凸構造をもったエンボス版３０を作成した状態を示す平面図および側断面図である。 記録面２０上に格子状に配列された演算点Ｑ００〜Ｑ９９の位置に、それぞれ単位領域Ｕ００〜Ｕ９９を定義した状態を示す平面図である。 １０×１０の行列上に配置された１００個の演算点について求まった干渉波強度値の一例を示す図表である。 図６に示す干渉波強度値を二値化した状態を示す図表である。 図７に示す二値化データに基づいて得られる二値画像を示す平面図である。 本発明において用いられる二値パターンの構成例を示す平面図である。 図６に示す干渉波強度値データに対応させて、図９に示す二値パターンのいずれかを割り付けることにより得られる二値画像を示す平面図である。 図１０に示されている二値画像に現れる周期性パターンを示す平面図である。 図１１に示す周期性パターンと同等の機能を果たす回折格子パターンを示す平面図である。 ホログラム媒体の観察時にノイズ成分が現れる現象を説明する側断面図である。 図９に示す二値パターン構成例の第１のバリエーションを示す平面図である。 図９に示す二値パターン構成例の第２のバリエーションを示す平面図である。 図９に示す二値パターン構成例の第３のバリエーションを示す平面図である。 図９に示す二値パターン構成例の寸法を比較して示す平面図である。 本発明の実施に利用される三次元セルの集合例を示す斜視図である。

符号の説明

１０…原画像
２０…記録面
３０…エンボス版
４０…ホログラム媒体
Ｄ０〜Ｄ６…二値パターン
Ｉ…入射光
Ｌ…単位寸法
Ｏ，Ｏ１，Ｏｉ，ＯＮ…物体光
Ｐ，Ｐ１，Ｐｉ，ＰＮ…点光源
Ｐｘ…演算点の横方向ピッチ
Ｐｙ…演算点の縦方向ピッチ
Ｑ，Ｑ（ｘ，ｙ）…演算点
Ｑ００〜Ｑ９９…演算点
Ｒ…参照光
Ｕ（ｘ，ｙ）…単位領域
Ｕ１〜Ｕ６…単位領域
Ｕ００〜Ｕ９９…単位領域
Ｖ１〜Ｖ４…三次元セル群の行
Ｗ１〜Ｗ７…三次元セル群の列
θ…入射角

Claims (10)

1. 多数の光源が存在する実社会の照明環境で観察され、所定の記録面上に干渉縞を形成してなるホログラムを、計算機を用いた演算により作成する方法であって、
   三次元座標系上に、所定の原画像と、この原画像を記録するための記録面と、この記録面に対して照射する参照光とを定義する段階と、
   前記記録面上に多数の演算点を定義し、個々の演算点について、前記原画像上に定義された光源から発せられた物体光と、前記参照光とによって形成される干渉波の強度を演算する段階と、
   一定の形状および大きさをもった単位領域を第１の画素値をもった第１の領域と第２の画素値をもった第２の領域とに分割することにより定義される二値パターンを、前記単位領域に対する前記第１の領域の占有率を変えることにより複数通り定義する段階と、
   前記各演算点の位置に、それぞれ各演算点についての干渉波強度に対応した前記占有率を有する二値パターンを割り付ける段階と、
   前記記録面上に割り付けられた二値パターンの集合からなる二値画像に基づいて、電子線描画装置を用いた電子線描画を行い、媒体上に物理的な干渉縞を凹凸構造により作成する段階と、
   を有し、
   前記単位領域として矩形を用い、前記単位領域の縦幅に等しい縦幅を有し、所定の占有率に応じた横幅を有する矩形からなる第１の領域を、前記単位領域の横幅に関するほぼ中心位置に配置し、残りの部分を第２の領域とすることにより二値パターンを形成し、
   前記記録面上に定義する演算点の横方向のピッチを、可視光の最短波長以下に設定したことを特徴とする計算機ホログラムの作成方法。
2. 多数の光源が存在する実社会の照明環境で観察され、所定の記録面上に干渉縞を形成してなるホログラムを、計算機を用いた演算により作成する方法であって、
   三次元座標系上に、所定の原画像と、この原画像を記録するための記録面と、を定義する段階と、
   前記記録面上に多数の演算点を定義し、個々の演算点について、前記原画像上に定義された光源から発せられた物体光によって形成される干渉波の強度および位相を演算する段階と、
   一定の形状および大きさをもった単位領域を第１の画素値をもった第１の領域と第２の画素値をもった第２の領域とに分割することにより定義される二値パターンを、前記単位領域に対する前記第１の領域の占有率を変えることにより複数通り定義する段階と、
   前記各演算点の位置に、それぞれ各演算点についての干渉波強度に対応した前記占有率を有する二次元二値パターンをもち、それぞれ各演算点についての干渉波位相に対応した位相変調が可能な三次元構造をもった三次元セルを割り付ける段階と、
   前記記録面上に割り付けられた三次元セルの集合からなる物理的なホログラム記録媒体を電子線描画装置を用いた電子線描画を利用して作成する段階と、
   を有し、
   前記単位領域として矩形を用い、前記単位領域の縦幅に等しい縦幅を有し、所定の占有率に応じた横幅を有する矩形からなる第１の領域を、前記単位領域の横幅に関するほぼ中心位置に配置し、残りの部分を第２の領域とすることにより二値パターンを形成し、
   前記記録面上に定義する演算点の横方向のピッチを、可視光の最短波長以下に設定したことを特徴とする計算機ホログラムの作成方法。
3. 請求項１または２に記載の作成方法において、
   所定の解像度をもった描画装置を用いたビーム走査により、媒体上に物理的な二値パターンを形成するようにし、個々の二値パターンにおける第１の領域を構成する矩形の横幅寸法が、前記描画装置による描画が可能な範囲内で予め定められた所定の単位寸法Ｌの整数倍になるように設定したことを特徴とする計算機ホログラムの作成方法。
4. 請求項３に記載の作成方法において、
   単位領域を構成する矩形の横幅寸法が、単位寸法Ｌのｎ倍となるように設定し（ｎは整数）、第１の領域を構成する矩形の横幅寸法が、それぞれ単位寸法の０倍，１倍，２倍，…，ｎ倍となるような（ｎ＋１）通りの二値パターンを用意し、これらの二値パターンを、（ｎ＋１）段階に区分けされた干渉波強度にそれぞれ対応づけて割り付け、描画装置の描画解像度に基づいて定まる描画最小寸法をｈとしたときに、演算点の横方向のピッチを、可視光の最短波長以下、かつ、ｈ×ｎ以上に設定したことを特徴とする計算機ホログラムの作成方法。
5. 多数の光源が存在する実社会の照明環境で観察され、所定の記録面上に干渉縞を形成してなるホログラムを、計算機を用いた演算により作成する方法であって、
   三次元座標系上に、所定の原画像と、この原画像を記録するための記録面と、この記録面に対して照射する参照光とを定義する段階と、
   前記記録面上に、縦方向および横方向にそれぞれ所定ピッチで配列された多数の演算点を定義し、個々の演算点について、前記原画像上に定義された光源から発せられた物体光と、前記参照光とによって形成される干渉波の強度を演算する段階と、
   前記演算点の縦方向のピッチに等しい縦幅を有し、前記演算点の横方向のピッチに等しい横幅を有する矩形からなる単位領域を定義し、この単位領域の所定位置に基準点を定める段階と、
   前記単位領域を、第１の画素値をもった第１の領域と第２の画素値をもった第２の領域とに分割することにより定義される二値パターンを、前記単位領域に対する前記第１の領域の占有率を変えることにより複数通り定義する段階と、
   前記各演算点の位置に、それぞれ各演算点についての干渉波強度に対応した前記占有率を有する二値パターンを、前記基準点が前記演算点上に配置されるように割り付ける段階と、
   前記記録面上に割り付けられた二値パターンの集合からなる二値画像に基づいて、電子線描画装置を用いた電子線描画を行い、媒体上に物理的な干渉縞を凹凸構造により作成する段階と、
   を有し、
   前記記録面上に定義する演算点の縦方向のピッチと横方向のピッチとの双方を、可視光の最短波長以下に設定したことを特徴とする計算機ホログラムの作成方法。
6. 多数の光源が存在する実社会の照明環境で観察され、所定の記録面上に干渉縞を形成してなるホログラムを、計算機を用いた演算により作成する方法であって、
   三次元座標系上に、所定の原画像と、この原画像を記録するための記録面と、を定義する段階と、
   前記記録面上に、縦方向および横方向にそれぞれ所定ピッチで配列された多数の演算点を定義し、個々の演算点について、前記原画像上に定義された光源から発せられた物体光によって形成される干渉波の強度および位相を演算する段階と、
   前記演算点の縦方向のピッチに等しい縦幅を有し、前記演算点の横方向のピッチに等しい横幅を有する矩形からなる単位領域を定義し、この単位領域の所定位置に基準点を定める段階と、
   前記単位領域を、第１の画素値をもった第１の領域と第２の画素値をもった第２の領域とに分割することにより定義される二値パターンを、前記単位領域に対する前記第１の領域の占有率を変えることにより複数通り定義する段階と、
   前記各演算点の位置に、それぞれ各演算点についての干渉波強度に対応した前記占有率を有し、前記基準点が前記演算点上に配置されるように割り付けられた二次元二値パターンをもち、それぞれ各演算点についての干渉波位相に対応した位相変調が可能な三次元構造をもった三次元セルを割り付ける段階と、
   前記記録面上に割り付けられた三次元セルの集合からなる物理的なホログラム記録媒体を電子線描画装置を用いた電子線描画を利用して作成する段階と、
   を有し、
   前記記録面上に定義する演算点の縦方向のピッチと横方向のピッチとの双方を、可視光の最短波長以下に設定したことを特徴とする計算機ホログラムの作成方法。
7. 請求項１〜６のいずれかに記載の作成方法において、
   可視光の最短波長を４００ｎｍとすることを特徴とする計算機ホログラムの作成方法。
8. 請求項１または５に記載の計算機ホログラムの作成方法における二値画像の作成段階に至るまでの工程を、コンピュータに実行させるためのプログラムもしくは当該プログラムを記録したコンピュータ読取り可能な記録媒体。
9. 請求項１〜７のいずれかに記載の作成方法によって作成された計算機ホログラムを記録してなる計算機ホログラム媒体。
10. 多数の光源が存在する実社会の照明環境で観察される媒体であって、計算機を用いた演算を利用して、所定の媒体上に三次元の原画像を電子線描画装置を用いた電子線描画を利用して凹凸構造をなす干渉縞として記録した計算機ホログラム媒体において、
    媒体上に縦方向および横方向にそれぞれ所定ピッチで多数の単位領域が配列されており、この媒体上の各単位領域はそれぞれが第１の領域と第２の領域とに分けられており、前記第１の領域と前記第２の領域とは、一方が凸部、他方が凹部をなす関係にあり、各単位領域に対する前記第１の領域の占有率によって当該単位領域の位置における干渉波強度が表現されており、各単位領域の縦方向のピッチと横方向のピッチとの双方が、４００ｎｍ以下であることを特徴とする計算機ホログラム媒体。