JP4855659B2 - 横拘束筋を有する鉄筋コンクリート柱状部材の解析方法およびこの解析方法をコンピューターに実行させるためのプログラムを記録した記録媒体 - Google Patents
横拘束筋を有する鉄筋コンクリート柱状部材の解析方法およびこの解析方法をコンピューターに実行させるためのプログラムを記録した記録媒体 Download PDFInfo
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Description
本発明は、建物の鉄筋コンクリート柱や鉄筋コンクリート杭、橋梁の鉄筋コンクリート
橋脚など、地震時に大きな軸力や曲げモーメントを受ける部位に適用される高耐力鉄筋コ
ンクリート柱状部材及びその横拘束筋拘束効果の評価方法を記録した記録媒体に関し、更
に詳しくは、高耐力構造を達成するうえで使用される横拘束筋について、その横拘束筋の
拘束（コンファインド）効果を、使用するコンクリートの圧縮強度や横拘束筋の降伏強度
にかかわらず決定するための評価方法およびこの評価方法を記録した電子媒体に関する。
橋脚など、地震時に大きな軸力や曲げモーメントを受ける部位に適用される高耐力鉄筋コ
ンクリート柱状部材及びその横拘束筋拘束効果の評価方法を記録した記録媒体に関し、更
に詳しくは、高耐力構造を達成するうえで使用される横拘束筋について、その横拘束筋の
拘束（コンファインド）効果を、使用するコンクリートの圧縮強度や横拘束筋の降伏強度
にかかわらず決定するための評価方法およびこの評価方法を記録した電子媒体に関する。
兵庫県南部地震以降高性能耐震構造について議論が進められており、高耐力，高弾性，
高靭性および高免震といった構造形式が着目されている。このうち、高耐力構造のひとつ
には、高圧縮強度のコンクリートまたは／および高引張強度の鉄筋を用いた鉄筋コンクリ
ート部材（ＲＣ部材）の開発がある。
高靭性および高免震といった構造形式が着目されている。このうち、高耐力構造のひとつ
には、高圧縮強度のコンクリートまたは／および高引張強度の鉄筋を用いた鉄筋コンクリ
ート部材（ＲＣ部材）の開発がある。
一般に、ＲＣ部材の設計では、圧縮荷重を受け持つ軸方向鉄筋（主筋）とは別に、部材
のセン断補強や靭性向上を目的として、スターラップ筋，フープ筋，スパイラル筋とよば
れる帯鉄筋が配置される。しかし、建物の鉄筋コンクリート柱や鉄筋コンクリート杭、橋
梁の鉄筋コンクリート橋脚など地震時に大きな軸力や曲げモーメントを受けるＲＣ柱部材
では、これら帯鉄筋に横拘束（コンファインド）効果を期待して高耐力の断面設計をする
必要があり、必要な横拘束筋量（すなわち、帯鉄筋や中間帯筋の体積比や面積比）を定め
る必要がでてくる。
のセン断補強や靭性向上を目的として、スターラップ筋，フープ筋，スパイラル筋とよば
れる帯鉄筋が配置される。しかし、建物の鉄筋コンクリート柱や鉄筋コンクリート杭、橋
梁の鉄筋コンクリート橋脚など地震時に大きな軸力や曲げモーメントを受けるＲＣ柱部材
では、これら帯鉄筋に横拘束（コンファインド）効果を期待して高耐力の断面設計をする
必要があり、必要な横拘束筋量（すなわち、帯鉄筋や中間帯筋の体積比や面積比）を定め
る必要がでてくる。
この横拘束筋量を定めるための基礎となるものがコンファインドコンクリートの応力ー
ひずみ曲線である。なお、横拘束効果とは、脆性材料であるコンクリートに対して側圧を
加えて軸応力を加えると耐力と変形能力が著しく増大する現象をさしている。このコンフ
ァインドコンクリートは鋼管充填柱や補強法にも活用されており、高耐力の柱部材として
期待されている。
ひずみ曲線である。なお、横拘束効果とは、脆性材料であるコンクリートに対して側圧を
加えて軸応力を加えると耐力と変形能力が著しく増大する現象をさしている。このコンフ
ァインドコンクリートは鋼管充填柱や補強法にも活用されており、高耐力の柱部材として
期待されている。
ところで、道路橋示方書（耐震設計編）では、圧縮強度１８．５〜２８．８ＭＰａの普
通コンクリートを用いたコンファインドコンクリートの応力ーひずみ曲線を求め、単柱式
ＲＣ橋脚の水平耐力と水平変位を求めている。しかしながら、同示方書では、コンクリー
トの設計基準強度が４０ＭＰａを上回る場合や、通常強度とは異なる横拘束筋を用いる場
合には、実験や解析によりそのコンファインドコンクリートの応力ーひずみ関係を別途検
討することとしている。
通コンクリートを用いたコンファインドコンクリートの応力ーひずみ曲線を求め、単柱式
ＲＣ橋脚の水平耐力と水平変位を求めている。しかしながら、同示方書では、コンクリー
トの設計基準強度が４０ＭＰａを上回る場合や、通常強度とは異なる横拘束筋を用いる場
合には、実験や解析によりそのコンファインドコンクリートの応力ーひずみ関係を別途検
討することとしている。
より高耐力の構造を設計するために、高圧縮強度のコンクリートおよび／または高引張
強度の鉄筋を用いたＲＣ部材とすることが考えられるが、このようなＲＣ柱部材の耐震性
能を評価するための力学的特性は十分解明されていないのが現状である。
強度の鉄筋を用いたＲＣ部材とすることが考えられるが、このようなＲＣ柱部材の耐震性
能を評価するための力学的特性は十分解明されていないのが現状である。
本発明では、一軸圧縮応力下におけるコンファインドコンクリートの応力ーひずみ関係
により鉄筋コンクリート柱状部材の力学的特性を解析する上で有効横拘束圧（ｐe ）を導
入し、使用するコンクリートや横拘束筋の強度によらずに、耐力と変形性能を再現し得る
鉄筋コンクリート柱状部材およびその横拘束筋拘束効果の評価方法を記した記録媒体を提
供することを目的としたものである。
により鉄筋コンクリート柱状部材の力学的特性を解析する上で有効横拘束圧（ｐe ）を導
入し、使用するコンクリートや横拘束筋の強度によらずに、耐力と変形性能を再現し得る
鉄筋コンクリート柱状部材およびその横拘束筋拘束効果の評価方法を記した記録媒体を提
供することを目的としたものである。
上記の目的を達成するため、本願の第一発明は、横拘束筋を有する鉄筋コンクリート柱
状部材において、横拘束筋の面積比（ρw ）と、横拘束筋の断面諸数から求められる有効
横拘束係数（ｋe ）と、無拘束コンクリートおよび横拘束筋の力学的諸数から求められる
圧縮強度発現時の横拘束筋作用応力（ｆs,c ）とに基づく式
ｐe ＝ｋe ・ρw ・ｆs,c
から有効横拘束圧（ｐe ）を求め、該有効横拘束圧（ｐe ）をパラメーターとして無拘束
コンクリートの圧縮強度（σc0）と横拘束コンクリートの圧縮強度（σcc）との関係、無
拘束コンクリートの最大軸ひずみ（εc0）と横拘束コンクリートの最大軸ひずみ（εcc）
との関係及び無拘束コンクリートの圧縮強度（σc0）と応力の下降勾配（Ｅdes ）との関
係を求め、上記関係に基づき横拘束筋を有する鉄筋コンクリート柱状部材の応力ーひずみ
関係の挙動を求めることを特徴とする横拘束筋を有する鉄筋コンクリート柱状部材の解析
方法である。
状部材において、横拘束筋の面積比（ρw ）と、横拘束筋の断面諸数から求められる有効
横拘束係数（ｋe ）と、無拘束コンクリートおよび横拘束筋の力学的諸数から求められる
圧縮強度発現時の横拘束筋作用応力（ｆs,c ）とに基づく式
ｐe ＝ｋe ・ρw ・ｆs,c
から有効横拘束圧（ｐe ）を求め、該有効横拘束圧（ｐe ）をパラメーターとして無拘束
コンクリートの圧縮強度（σc0）と横拘束コンクリートの圧縮強度（σcc）との関係、無
拘束コンクリートの最大軸ひずみ（εc0）と横拘束コンクリートの最大軸ひずみ（εcc）
との関係及び無拘束コンクリートの圧縮強度（σc0）と応力の下降勾配（Ｅdes ）との関
係を求め、上記関係に基づき横拘束筋を有する鉄筋コンクリート柱状部材の応力ーひずみ
関係の挙動を求めることを特徴とする横拘束筋を有する鉄筋コンクリート柱状部材の解析
方法である。
また、上記の目的を達成するため、本願の第二発明は、第一発明に記載の横拘束筋を有
する鉄筋コンクリート柱状部材の解析方法をコンピューターにより実行させるためのプロ
グラムを記録した記録媒体である。
する鉄筋コンクリート柱状部材の解析方法をコンピューターにより実行させるためのプロ
グラムを記録した記録媒体である。
本発明は上記のような構成であるから、
（１）使用するコンクリートおよび横拘束筋の材料特性と、横拘束筋の配筋構造からＲＣ
柱部材の応力ーひずみ挙動を容易に求めることができる。
（２）使用するコンクリートおよび横拘束筋の強度条件、および鉄筋コンクリート柱状部
材の断面形状、さらに拘束形状に関わらず、応力ーひずみ挙動を定式化できる。
（３）高強度コンクリートと高降伏値の横拘束筋を用い、一定以上の横拘束筋体積比とす
ることで、高耐力・高靭性のＲＣ柱部材を提供できる、
（４）横拘束筋体積比が小さい場合でも、その体積比をかえずに配筋方法を変更するだけ
で効果的な高耐力・高靭性のＲＣ柱部材を提供できる、
（５）材料試験のみによる簡単なパラメータと配筋構成から、高耐力ＲＣ部材の設計方法
を電子媒体として提供し得る。
といった諸効果を有する。
（１）使用するコンクリートおよび横拘束筋の材料特性と、横拘束筋の配筋構造からＲＣ
柱部材の応力ーひずみ挙動を容易に求めることができる。
（２）使用するコンクリートおよび横拘束筋の強度条件、および鉄筋コンクリート柱状部
材の断面形状、さらに拘束形状に関わらず、応力ーひずみ挙動を定式化できる。
（３）高強度コンクリートと高降伏値の横拘束筋を用い、一定以上の横拘束筋体積比とす
ることで、高耐力・高靭性のＲＣ柱部材を提供できる、
（４）横拘束筋体積比が小さい場合でも、その体積比をかえずに配筋方法を変更するだけ
で効果的な高耐力・高靭性のＲＣ柱部材を提供できる、
（５）材料試験のみによる簡単なパラメータと配筋構成から、高耐力ＲＣ部材の設計方法
を電子媒体として提供し得る。
といった諸効果を有する。
以下、本発明を詳細に説明する。本発明は一軸圧縮応力下におけるコンファインドコン
クリートの応力ーひずみ関係により鉄筋コンクリート柱状部材の力学的特性を解析する上
で有効横拘束圧（ｐe ）を導入し、使用するコンクリートや横拘束筋の強度によらずに、
耐力と変形性能を再現し得る鉄筋コンクリート柱状部材およびその横拘束筋拘束効果の評
価方法を記した記録媒体を提供するものである。
クリートの応力ーひずみ関係により鉄筋コンクリート柱状部材の力学的特性を解析する上
で有効横拘束圧（ｐe ）を導入し、使用するコンクリートや横拘束筋の強度によらずに、
耐力と変形性能を再現し得る鉄筋コンクリート柱状部材およびその横拘束筋拘束効果の評
価方法を記した記録媒体を提供するものである。
本発明において導入される前記有効横拘束圧（ｐe ）は、下記の式１
によって求めるが、これは横拘束筋に拘束されたコンクリートの力学的諸数を、無拘束コ
ンクリートの力学的諸数との関係において一般化するために、実験的に回帰分析して求め
たものである。
ンクリートの力学的諸数との関係において一般化するために、実験的に回帰分析して求め
たものである。
前記有効横拘束圧( ｐe ）は、上記の式１に示したように、有効横拘束係数( ｋe ），
横拘束筋面積比（ρw ）および圧縮強度発現時の横拘束筋作用応力（ｆs,c ）の３成分に
よって定義される。また、上記の有効横拘束係数（ｋe ）は下記の式２に示すように、横
拘束筋の断面諸数から求められる。
横拘束筋面積比（ρw ）および圧縮強度発現時の横拘束筋作用応力（ｆs,c ）の３成分に
よって定義される。また、上記の有効横拘束係数（ｋe ）は下記の式２に示すように、横
拘束筋の断面諸数から求められる。
そしてまた、上記圧縮強度発現時の横拘束筋作用応力（f s,c ）は、下記の式３に示す
ように、無拘束コンクリートおよび横拘束筋の力学的諸数から求められる。
ように、無拘束コンクリートおよび横拘束筋の力学的諸数から求められる。
ここで、無拘束コンクリートの圧縮強度（σc0）は、実験的に、円柱供試体の材料試験
から得られる強度を０．８５倍して得られたものである。また、無拘束コンクリートの圧
縮強度時の軸ひずみ（εc0）は、下記の式４によって示されることを確認している。
から得られる強度を０．８５倍して得られたものである。また、無拘束コンクリートの圧
縮強度時の軸ひずみ（εc0）は、下記の式４によって示されることを確認している。
一般に、コンファインド効果は、主筋のみで横拘束筋をもたない無拘束供試体の圧縮強
度とそのときのひずみを基に評価されるが、無筋の円柱供試体からコンファインド効果を
評価できれば設計はより容易となる。
度とそのときのひずみを基に評価されるが、無筋の円柱供試体からコンファインド効果を
評価できれば設計はより容易となる。
次に、有効横拘束圧（ｐe ）をパラメータとして、拘束されたコンクリートの圧縮強度
（σcc）と無拘束コンクリートの圧縮強度（σc0）との関係、拘束されたコンクリートの
最大軸ひずみ（εcc）と無拘束コンクリートの最大軸ひずみ（εc0）との関係を、各種コ
ンクリート強度（３９．２ＭＰａ〜１２８ＭＰａ）および各種降伏強度（３１７ＭＰａ〜
１４２０ＭＰａ）の横拘束筋を用いた図１に示すコンファインドコンクリート供試体（図
示しないが、中間帯鉄筋のないものも作製した）について、それらの実験値から回帰した
ところ、下記の式５及び式６が得られた。
（σcc）と無拘束コンクリートの圧縮強度（σc0）との関係、拘束されたコンクリートの
最大軸ひずみ（εcc）と無拘束コンクリートの最大軸ひずみ（εc0）との関係を、各種コ
ンクリート強度（３９．２ＭＰａ〜１２８ＭＰａ）および各種降伏強度（３１７ＭＰａ〜
１４２０ＭＰａ）の横拘束筋を用いた図１に示すコンファインドコンクリート供試体（図
示しないが、中間帯鉄筋のないものも作製した）について、それらの実験値から回帰した
ところ、下記の式５及び式６が得られた。
また、圧縮軟化挙動はコンクリートの圧縮強度に依存することが知られている。したが
って、圧縮強度後の応力の下降勾配（Ｅdes ）をコンクリートの圧縮強度に依存しないよ
う一元的に定めることができなければ、普通強度ＲＣ柱から高強度ＲＣ柱まで適用できる
コンファインドコンクリートの応力―ひずみ挙動を定式化することができない。
って、圧縮強度後の応力の下降勾配（Ｅdes ）をコンクリートの圧縮強度に依存しないよ
う一元的に定めることができなければ、普通強度ＲＣ柱から高強度ＲＣ柱まで適用できる
コンファインドコンクリートの応力―ひずみ挙動を定式化することができない。
そこで、同様に、各種コンクリート強度および各種降伏強度の横拘束筋を用いたコンフ
ァインドコンクリート供試体について、全ての実験結果を最も平均的に評価できるものと
して、圧縮強度（σc0）時の最大応力と最大応力後にその５０％応力に達した点を結んだ
直線の勾配により下降勾配（Ｅdes ）を求めることとした。この結果を図２に示す。
ァインドコンクリート供試体について、全ての実験結果を最も平均的に評価できるものと
して、圧縮強度（σc0）時の最大応力と最大応力後にその５０％応力に達した点を結んだ
直線の勾配により下降勾配（Ｅdes ）を求めることとした。この結果を図２に示す。
この下降勾配（Ｅdes ）と有効拘束圧（ｐe ）の関係を、実験結果の回帰式として得た
ものが下記の式７となる。
ものが下記の式７となる。
前記の式５〜式７で得られた、σcc、εccおよびＥdes の３つのパラメータをもとに、
コンファインドコンクリートの応力ーひずみ関係を下記の式８．１〜式８．２のように定
式化した。
コンファインドコンクリートの応力ーひずみ関係を下記の式８．１〜式８．２のように定
式化した。
上記（式８．１，式８．２）を提案式として、前記の各種強度のコンクリートまたは横
拘束筋を用いた供試体の実験挙動と比較したところ極めて類似した挙動を示した。この結
果の一部を図３に示す。
拘束筋を用いた供試体の実験挙動と比較したところ極めて類似した挙動を示した。この結
果の一部を図３に示す。
以上のように、使用されるコンクリートおよび横拘束筋の強度・ひずみ、および横拘束
筋の配筋構造から定まる有効横拘束圧（ｐe ）を導入することで、ＲＣ柱の応力ーひずみ
関係を、コンクリートおよび横拘束筋の強度によらず定式化できることがわかった。すな
わち、本発明で定義した有効横拘束圧（ｐe ）を導入すれば、式１〜式８を計算するだけ
で、繰返し計算や使い分けをせずに、コンファインドコンクリートの応力―ひずみ挙動を
把握できる。
筋の配筋構造から定まる有効横拘束圧（ｐe ）を導入することで、ＲＣ柱の応力ーひずみ
関係を、コンクリートおよび横拘束筋の強度によらず定式化できることがわかった。すな
わち、本発明で定義した有効横拘束圧（ｐe ）を導入すれば、式１〜式８を計算するだけ
で、繰返し計算や使い分けをせずに、コンファインドコンクリートの応力―ひずみ挙動を
把握できる。
ところで、高耐力のＲＣ柱部材を設計する場合、高強度コンクリートを用いることが考
えられるが、コンクリート強度が増加すると相対的にコンファインド効果が低減すること
が知られている。一方、横拘束筋の強度を増加させてもコンファインドコンクリートの圧
縮強度はほとんど増加しない。
えられるが、コンクリート強度が増加すると相対的にコンファインド効果が低減すること
が知られている。一方、横拘束筋の強度を増加させてもコンファインドコンクリートの圧
縮強度はほとんど増加しない。
しかし、最大圧縮応力後の下降勾配は、横拘束筋を高強度化することによりより穏やか
となり、特に横拘束筋体積比（ρs ）が２．０％以上の場合、図４に示すように、圧縮靭
性が大きく改善される。従って、本発明における高耐力のＲＣ柱状部材では、コンクリー
トの圧縮強度が３９ＭＰａ以上の高強度コンクリートであり、かつ前記横拘束筋の引張強
度３１７ＭＰａ以上の高張力鋼を体積比で２．０％以上とした。なお、外周の横拘束筋の
かぶりの有無の影響は小さい。
となり、特に横拘束筋体積比（ρs ）が２．０％以上の場合、図４に示すように、圧縮靭
性が大きく改善される。従って、本発明における高耐力のＲＣ柱状部材では、コンクリー
トの圧縮強度が３９ＭＰａ以上の高強度コンクリートであり、かつ前記横拘束筋の引張強
度３１７ＭＰａ以上の高張力鋼を体積比で２．０％以上とした。なお、外周の横拘束筋の
かぶりの有無の影響は小さい。
一方、横拘束筋の配筋方法を変えることも有効である（図５参照）。この場合、横拘束
筋体積比が０．９％と小さくとも、外周筋のみの試験体より、断面中央部に中間帯鉄筋を
配し、田型とした試験体のほうが、圧縮強度、圧縮時のひずみ、下降勾配といった横拘束
効果が大きく現れる。以上のように、本発明では、使用材料の材料特性と配筋構造から、
容易に高耐力のＲＣ柱部材を提供できる。
筋体積比が０．９％と小さくとも、外周筋のみの試験体より、断面中央部に中間帯鉄筋を
配し、田型とした試験体のほうが、圧縮強度、圧縮時のひずみ、下降勾配といった横拘束
効果が大きく現れる。以上のように、本発明では、使用材料の材料特性と配筋構造から、
容易に高耐力のＲＣ柱部材を提供できる。
図６は、本発明による圧縮曲げ部材の応力ーひずみ関係をもとに、ＲＣ柱設計のための
評価方法をフロー化したものである。各数式はこれまで述べた式番号に対応している。図
７は、本発明の評価手法による建物等の構造解析システムの構成図である。特別な繰返し
計算が必要でないため、一般の汎用計算ソフトで電子媒体を提供できる。
評価方法をフロー化したものである。各数式はこれまで述べた式番号に対応している。図
７は、本発明の評価手法による建物等の構造解析システムの構成図である。特別な繰返し
計算が必要でないため、一般の汎用計算ソフトで電子媒体を提供できる。
ｐe 有効横拘束圧
ｋe 有効横拘束係数
ρw 横拘束筋面積比
ｆs,c 圧縮強度発現時の横拘束筋作用応力
σck コンクリートの強度
ρs 横拘束筋体積比
σsy 横拘束筋の降伏強度
ｋe 有効横拘束係数
ρw 横拘束筋面積比
ｆs,c 圧縮強度発現時の横拘束筋作用応力
σck コンクリートの強度
ρs 横拘束筋体積比
σsy 横拘束筋の降伏強度
Claims (2)
- 横拘束筋を有する鉄筋コンクリート柱状部材において、横拘束筋の面積比（ρw ）と、
横拘束筋の断面諸数から求められる有効横拘束係数（ｋe ）と、無拘束コンクリートおよ
び横拘束筋の力学的諸数から求められる圧縮強度発現時の横拘束筋作用応力（ｆs,c ）と
に基づく式
ｐe ＝ｋe ・ρw ・ｆs,c
から有効横拘束圧（ｐe ）を求め、該有効横拘束圧（ｐe ）をパラメーターとして無拘束
コンクリートの圧縮強度（σc0）と横拘束コンクリートの圧縮強度（σcc）との関係、無
拘束コンクリートの最大軸ひずみ（εc0）と横拘束コンクリートの最大軸ひずみ（εcc）
との関係及び無拘束コンクリートの圧縮強度（σc0）と応力の下降勾配（Ｅdes ）との関
係を求め、上記関係に基づき横拘束筋を有する鉄筋コンクリート柱状部材の応力ーひずみ
関係の挙動を求めることを特徴とする横拘束筋を有する鉄筋コンクリート柱状部材の解析
方法。 - 請求項１に記載の横拘束筋を有する鉄筋コンクリート柱状部材の解析方法をコンピュー
ターにより実行させるためのプログラムを記録した記録媒体。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP2004235749A JP4855659B2 (ja) | 2004-08-13 | 2004-08-13 | 横拘束筋を有する鉄筋コンクリート柱状部材の解析方法およびこの解析方法をコンピューターに実行させるためのプログラムを記録した記録媒体 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP2004235749A JP4855659B2 (ja) | 2004-08-13 | 2004-08-13 | 横拘束筋を有する鉄筋コンクリート柱状部材の解析方法およびこの解析方法をコンピューターに実行させるためのプログラムを記録した記録媒体 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JP2006052594A JP2006052594A (ja) | 2006-02-23 |
| JP4855659B2 true JP4855659B2 (ja) | 2012-01-18 |
Family
ID=36030242
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP2004235749A Expired - Lifetime JP4855659B2 (ja) | 2004-08-13 | 2004-08-13 | 横拘束筋を有する鉄筋コンクリート柱状部材の解析方法およびこの解析方法をコンピューターに実行させるためのプログラムを記録した記録媒体 |
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| JP (1) | JP4855659B2 (ja) |
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-
2004
- 2004-08-13 JP JP2004235749A patent/JP4855659B2/ja not_active Expired - Lifetime
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