JP5074501B2 - 時間−周波数ホッピング・パターンの検出 - Google Patents

Description

本発明は、ＯＦＤＭ（直交周波数分割多重）システムにおける時間−周波数ホッピング・パターンを検出するための方法に関する。

従来、単一キャリア伝送システムにおける無線通信チャネルは、時変インパルス応答ｇ（τ，ｔ）を有するものとしてモデル化され、ｇ（τ，ｔ）はマルチパスに起因して任意の所与の時間ｔに対して周波数選択的でありうる。チャネルの周波数選択性は着目時間中に伝送される既知のパイロット信号を観測することにより評価でき、一方、時間選択性は通常複数のこれら周期的に挿入される既知の信号を観測することにより追跡される。

しかしながら、陸上移動通信の環境においては、チャネルの選択性は主に端末の移動により引き起こされる。移動速度が一定に留まっている限りでは、チャネルは時不変遅延−ドップラ応答ｈ（τ，ν）でモデル化でき、ｈ（τ，ν）は、着信信号に対して遅延τおよびドップラ・シフトνを受ける散乱体の複素数値をとるチャネル利得を表わす。種々の理由で、この事実はエイリアシングを避けるために、主に時間領域へのパイロット挿入の頻度に関する設計上の制約として使用されてきている。ドップラ情報の少し高度な使用法が、チャネルのドップラ・スプレッドを評価することを必要とするチャネル・トラッキングに関連したフィルタ設計において見出すことができる。

時間−周波数ホッピング・パターンは、周波数成分が時間の関数として、周期的にか非周期的にか、固有の仕方で変化する信号である。時間−周波数ホッピング信号は、多くの通信およびレーダー応用で使用されてきている。近年、将来の無線通信システムにおける複合的な技術として、直交周波数分割多重（ＯＦＤＭ）の適応が普及していることを背景として、時間−周波数ホッピング信号を同期信号として使用する可能性について、広範な調査が行われてきている。ＯＦＤＭシステムは、基本的に無線リソースを直交する時間−周波数単位に分割するので、既存の時間−周波数分割に適合する同期信号を設計するのはもっともなことである。

ＯＦＤＭシステムでは、パイロット・シンボルは、チャネル推定のために時間−周波数プレーンに周期的に配置される。図１は、φ＝０で示されている、一定の間隔を空けたパイロット・パターン、およびφ＝１で示されている、コスタス配列（Ｃｏｓｔａｓ ａｒｒａｙ）パターンの例であり、コスタス配列パターンは、当業者には周知のように、特定の順に一定の間隔を空けたパイロット・パターンの水平方向の走査線をシフトしてもたらされる可能な多くの変形のうちの１つである。コスタス配列パターンは、非特許文献１に開示されている。

配列内の各セルは、ＯＦＤＭシンボルにおけるＮ_ｆｆｔ個のサブキャリアのうちの１つを表わし、ＯＦＤＭシンボルは、Ｔ_ｃｐ秒のサイクリック・プレフィックスを含めてＴ_ｓ秒の間隔を有する。このように、サブキャリア間隔は、ｆ_ｓ＝１／（Ｔ_ｓ−Ｔ_ｃｐ）ヘルツである。元の一定の間隔を空けたパターンに対して、１つのパイロット・シンボルが時間領域ではＮ個のＯＦＤＭシンボルごとに挿入され、すなわちＴ_ｐ＝ＮＴ_ｓであり、そして周波数領域ではＭ個のサブキャリアごとに挿入され、すなわちｆ_ｐ＝Ｍｆ_ｓである。各パターンは、第１のサブキャリアに対してサブキャリア・オフセット・インデックス０≦φ≦Ｍを有することができる。

任意のパイロット・パターンは二次元時間−周波数配列により規定でき、その配列の要素Ｃ［ｎ，ｍ］は第ｎＯＦＤＭシンボル内の第ｍサブキャリア上で伝送されるパイロット・シンボルの複素数値である。特に明記しない限り、Ｃ［ｎ，ｍ］はパイロット・シンボルが存在すれば”１”、存在しなければ”０”である。Ｑ個の時間領域区間にわたるパイロット・パターンの対応する連続時間信号は、ＯＦＤＭシンボルの系列として、

により表わすことができる。
ここで、

は、送信フィルタのパルス関数μ（ｔ）を変調する系列ｃ_ｎ［ｉ］でさらに構成される第ｎＯＦＤＭシンボルである。サイクリック・プレフィックスを無視すると、パイロット・パターンの時間−周波数配列表現Ｃ［ｎ，ｍ］は、

により、離散時間系列ｃ_ｎ［ｉ］に関連している。

ＯＦＤＭシステムにおいてデータ・シンボルを復調するために、受信機はチャネルの時間−周波数応答Ｈ（ｔ，ｆ）を知る必要があり、Ｈ（ｔ，ｆ）は遅延−ドップラ応答ｈ（τ，ν）の二次元フーリエ変換である。十分な数の基本パイロット信号が時間および周波数にわたって観測されると、遅延−ドップラ相関器の出力は、遅延−ドップラ応答の良好な近似となる。

チャネルは、遅延−ドップラ応答ｈ（τ，ν）を有するものとしてモデル化され、ｈ（τ，ν）は、着信信号に対して遅延τおよびドップラ・シフトνを受ける散乱体の複素数値をとるチャネル利得を表わす。無線環境が散乱体（または”対象”）の連続体で構成されていると仮定すると、各散乱体は、散乱体を通って伝搬する信号に、ある遅延およびドップラ・シフトをもたらし、パイロットに対応する受信信号は、その結果

により与えられる。ここで、ｚ（ｔ）は加算性白色ガウス雑音（ＡＷＧＮ）、τ_０およびν_０はそれぞれ初期のタイミングおよび周波数オフセットであり、そして、

はチャネルの最大遅延およびドップラ・スプレッドであり、エイリアシングがなくパイロット密度に裏付けされることのできる値よりも小さいか、または等しい。

現在の検出器は通常、仮定された信号に適合した相関器を使用し、そしてその結果、ピークを検出し、そしてパイロット信号の存在を決定するためにピークをある閾値と比較する。この相関処理は、特に多数の潜在的な仮定がある場合に非常に計算が複雑になる可能性がある。

同期信号として時間−周波数ホッピング・パターンを使用する既知のシステムは、Ｌａｒｏｉａ等による特許文献１に開示されている。異なる基地局は異なるスロープを有するパターンを使用し、そして検出アルゴリズムは、最大エネルギーの検出器である。

米国特許第６９６１３６４号明細書

J.P.Costas, "Medium Constraints on Sonar Design and Performance", in EASCON Conv. Rec., 1975, pp 68A-68L

本発明の目的は、ＯＦＤＭシステムにおいてパイロット・パターンを、先行技術に比べてより単純な計算で検出する装置および方法を提供することである。

さらなる目的は、通信ネットワークにおいて通信デバイスの同期をとり、そして検出する方法を提供することである。

本発明は、最適な意味合いで、ある基準を満たすパイロット信号の時間−周波数ホッピング・パターンを検出する問題を解決する。一般化尤度比検定（ＧＬＲＴ）の原理を適用することにより、本発明は、パイロット・パターンおよびその時間−周波数オフセットに関する所与の仮定に対して最適な尤度測度を提供する。この尤度測度に基づいて、パイロット・パターンの検出及び同期が達成できる。

本発明の長所は、本発明が、異なるデバイスを識別するために、異なる時間−周波数ホッピング・パターンを使用するＯＦＤＭシステムの初期同期に使用できることである。

さらなる長所は、最適な尤度基準は二次元遅延−ドップラ相関器の出力でのエネルギーの積算であるけれども、二次元遅延−ドップラ相関を実際に実行する必要がないことである。

パイロット・パターンが、共通の構造、たとえば循環シフト・パターンを共有する複数のデバイスにより使用される場合、本発明の好適な実施形態の長所は、尤度基準の計算がさらに簡単になりうるということである。

本発明に関連して使用されるパイロット・パターンの例を示す図である。 受信信号ｒ（ｔ）から標本化信号を生成する装置を示す図である。 コスタス配列の循環シフト・パターンを示す図である。 本発明に従った二次元相関器の実施形態を示す図である。 図４に関連して相関器の出力配列を示す図である。 ２つの循環シフト・コスタス配列の例を示す図である。 １観測区間の場合の単一セル検出のグラフを示す図である。 典型的な検出基準を示す図である。 フル・チャネルにおける２つのセル検出のグラフを示す図である。 フラット・チャネルにおける２つのセル検出のグラフを示す図である。

本発明の目的は、パイロット信号が存在することを検出し、そして続いて未知のパラメータ（τ_０，ν_０）を評価することにより大まかな初期の時間−周波数同期を実現することである。

初期の同期が実現されていて、そしてこのように（τ_０，ν_０）が既知であると仮定すると、上述したような適切に設計されたパイロット信号に対して、チャネルの最尤（ＭＬ）推定

は、値域（τ_０≦τ≦τ_０＋τ_ｍａｘ，ν_０≦ν≦ν_０＋ν_ｍａｘ）にわたって定義され、

の二次元遅延−ドップラ・イメージＩ（τ，ν）に関連する。ここで、

は、不特定観測間隔にわたるパイロット信号のエネルギーであり、そして

は、パイロット信号ｓ_ｐ（ｔ）のあいまい度関数である。

初期の同期段階では、初期の時間−周波数オフセット（τ_０，ν_０）は未知であり、そしてそれゆえ仮定される必要がある。したがって、パイロット・パターンの存在の検出および続いてのパイロット・パターンを送信するデバイスの識別には、パイロット信号ｓ_ｐ（ｔ）および初期の時間−周波数オフセット（τ_０，ν_０）により規定される仮定の空間にわたる探索を含む。

まず、ｓ_ｐ（ｔ）の所与の仮定を必要条件とすることから始め、そしてその後、チャネルの遅延−ドップラ応答が遅延−ドップラ・プレーン内の（τ_０，ν_０）で始まり、そして最大遅延−ドップラ・スプレッドの領域に広がるとの仮定に対する尤度測度を定義しよう。チャネル応答ｈ（τ，ν）は未知であるので、ｈ（τ，ν）は除去する必要のある厄介な変数である。これは、一般化尤度比検定（ＧＬＲＴ）で使用されているのと同じ方法を適用することにより達成される。第１の工程は、仮定（τ_０，ν_０）が正しいものと想定して厄介な変数ｈ（τ，ν）を推定することである。式（６）から、ｈ（τ，ν）の推定値は、τ_０≦τ≦τ_０＋τ_ｍａｘおよびν_０≦ν≦ν_０＋ν_ｍａｘに対して

により与えられる。次の工程は、真のチャネル応答を対数尤度関数

での推定に置き換えることである。

並べ替え、そして重要でない項を除去すると、仮定に対する対数尤度関数は、

となる。

一般化最大尤度の意味合いで、そのような仮定に対する最適な尤度測度は、このように式（１０）により与えられ、ここで、Ｉ（τ，ν）は仮定された信号ｓ_ｐ（ｔ）により観測される遅延−ドップラ・イメージである。

パイロット・パターンの検出は、それから、ｓ_ｐ（ｔ）および（τ_０，ν_０）の可能な仮定のなかで、この対数尤度関数の値を評価し、そして比較すること、またはそれらの値をある閾値と比較することである。

式（１０）からΛ（τ_０，ν_０）を直接評価することは、単に、遅延−ドップラ相関を実行し、そしてそれから仮定された値域（仮定の空間に同じ）にわたってエネルギーを積分することである。数式は、ナイキスト基準を満足する全てのパターンに対して有効である（そしてしたがってチャネル推定に対して使用できる）けれども、そのような直接計算の複雑さは、多くのデバイスが仮定しうる可能な多数の仮定に対して度を越えたものである可能性がある。運よく、以下の節で見られるように、遅延−ドップラ・イメージＩ（τ，ν）を明示的に評価することなく、対数尤度関数を計算するための代替方法がある。潜在的なパイロット・パターンがある共通の構造を共有すると、複雑さをさらに大幅に減じることが可能である。

検出器の離散的実装
式（１０）で与えられるように、一般化対数尤度関数Λ（τ_０，ν_０）は、単に、チャネルの遅延−ドップラ・イメージＩ（τ，ν）のエネルギーを仮定した値域にわたって積分したものであり、値域（０≦τ＜τ_ｍａｘ，０≦ν＜ν_ｍａｘ）にわたるＩ（τ，ν）の離散近似が導出できる。時間−周波数をシフトした遅延−ドップラ・イメージは、

のように表わすことができる。ここで、

は、受信信号について時間−周波数をシフトしたものである。検出段階では遅延−ドップラ・イメージの振幅のみが関心事であるので、式（１１）における積分の前の指数項は、式の左辺に移項され、そしてチャネルの遅延−ドップラ・イメージに対する新しい関数が、

で定義される。ここで、添字τ_０，ν_０は、新しい関数が初期の時間−周波数オフセット仮定に依存していることを示す。式（１３）における積分は、

のように、離散和で表わすことができる。ここで、

は、遅延領域で１／Ｔ_ｃヘルツのチップ・レートおよびドップラ領域でのＱＮＴ_ｓ秒で標本化したチャネルの遅延−ドップラ・イメージであり、そして

は、図２に示されているように、時間オフセットτ_０および周波数オフセットν_０を有する受信フィルタの出力を、１／Ｔ_ｃヘルツのチップ・レートで標本化したものである。遅延仮定τ_０は、チップ区間Ｔ_ｃの倍数として好適に選択されるべきであるということは、また明らかである。

図２に、受信信号ｒ（ｔ）から標本化された信号

を生成するためのデバイス３０を示す。受信信号は、フィルタ関数μ^＊（−ｔ）を有するフィルタ３１に入力される。フィルタされた信号は、サンプラ３２を用いて、１／Ｔ_ｃＨｚのチップ・レートで標本化され、そしてネガティブ遅延が遅延器３３で付加される。標本化され、そして遅延を施された信号は、ミキサ３５で発生源３４からの信号と混合され、標本化された信号

を生成する。

離散周波数領域での実装
式（５）で説明したように、チャネルの最大遅延−ドップラ・スプレッド（τ_ｍａｘ，ν_ｍａｘ）は、パイロット密度により裏付けされることのできる値を超えてはならない。式（１０）における積分がパイロット密度により裏付けされる最大値を超えて実行される場合、積分は、値域（０≦ｋ＜Ｋ＝Ｎ_ｆｆｔ／Ｍ，０≦ｌ＜Ｑ）にわたって標本化されたものの離散和により近似でき、そして

で与えられる。

（τ_ｍａｘ，ν_ｍａｘ）を超える値域にわたる積分は、好ましくない雑音が取り込まれるので検出性能を劣化させる可能性がある。しかしながら、検出の複雑さは、以下で説明するように著しく低減できる。検出器は、それで動作要件および装置性能に従って、性能と複雑さとの間でトレードオフをとることができる。

サイクリック・プレフィックス・ウィンドウ内に適切に配置される場合、式（１４）の最後の部分の畳み込みは循環となり、そしてこのようにＤＦＴ（離散フーリエ変換）を用いて周波数領域で評価できる。

ここで、

は、第ｎＯＦＤＭシンボルに対応する臨界的に標本化された受信信号の長さＮ_ｆｆｔのＤＦＴであり、そして

は、第ｎＯＦＤＭシンボルにおけるパイロット信号の離散周波数領域表現である。配列内の列が所与の（τ_０，ν_０）に対して連続したＯＦＤＭシンボルにわたって受信した標本をＤＦＴしたものに対応している様子を、視覚的に説明している図１を使用すると、この実施形態は、仮定されたパターンの配置にわたるエネルギーの和により、尤度関数を近似する。

Ｃ［ｎ，ｍ］は、また、パイロット信号が第ｎＯＦＤＭシンボル内の第ｍサブキャリアで伝送される場合のみ非ゼロであることに留意されたい。また、｜Ｃ［ｎ，ｍ］｜が全ての（非ゼロ）パイロット信号に対して一定であり、そしてＣ［ｎ，ｍ］が時間−周波数プレーン内でスロープが一定の線を形成すると、この実施形態は、本明細書の背景技術で言及した特許文献１に与えられている先行技術に帰着することに留意されたい。

さらに、

は、初期の周波数オフセットの可能な全ての仮定に対して、オフセット仮定が適切に選ばれた間隔で規則正しく配置されると、ゼロ・パディングＤＦＴを用いて計算できることにも留意されたい。τ_０の特定の仮定に対して、たとえばゼロ・パディングを有する長さがＬＮ_ｆｆｔの系列

は、インデックスφ，φ＋Ｌ，・・・，φ＋Ｌ（Ｎ_ｆｆｔ−１）を有するサブ系列が

に対応する、長さがＬＮ_ｆｆｔの系列を生じるであろう。

一定の間隔で配置されたパイロット・パターンまたは既に説明したそれらのホッピング変異に対して、所与の初期の時間−周波数オフセット仮定に対する対数尤度関数は、離散周波数領域で、

により評価でき、これは単に、離散的時間−周波数プレーン上で仮定されたパイロット・パターンの配置にわたる受信信号エネルギーの和である。

離散時間領域での実装
ある場合には、時間領域内で対数尤度基準を直接計算することがより有効になりうる。図１に関連して説明したパイロット・パターンに対して、パターンの時間−周波数写像Ｃ［ｎ，ｍ］は、サブキャリア・インデックスφ_ｎ，φ_ｎ＋Ｍ，φ_ｎ＋２Ｍ，・・・，でのみ非ゼロであり、ここで、φ_ｎはシンボル・インデックスｎの関数としてのホッピング系列であり、そしてＭは当該シンボル内におけるパイロット挿入周期である（必ずしも元の一定間隔で配置されたパターンのパイロット挿入周期ではない）。このとき、式（２１）は、

となる。ここで、Ｋ＝Ｎ_ｆｆｔ／Ｍ。

式（１８）でｍ＝φ_ｎ＋ｍＭとした

を式（２２）に代入すると、

となり、これは、受信した標本に関するＫの倍数遅れでの循環自己相関、および長さが短い少数のＤＦＴを含む。

循環シフト・パターンの特別な場合
複数のホッピング・パターンの検出は、それらがある共通の構造を有する場合、非常に簡単になる可能性がある。たとえば、異なるデバイスに循環シフト・パターンを割り当てることによる。検出は、この場合、基本パターンの時間−周波数写像に適合する二次元循環相関器を使用することにより達成できる。図３は、コスタス配列の循環シフト・パターンを示す。第２のパターンは、η個のＯＦＤＭシンボルおよび（μＭ＋φ）個のサブキャリア分だけ元のパターンを循環シフトしたものである。一定間隔で配置された場合におけるように、異なるサブキャリア・オフセットφを有するパターンは、完全に直交である。コスタス配列のある種類では、φが同じでｍが異なる２つのパターンは、周期あたり高々１つの一致を見るだけであり、図６の例を参照されたい。長さＬのコスタス系列に対して、セルが時間同期を取られていると、異なるセルを識別するために、全体でＬ×Ｍ×Ｎ個の異なる循環シフトがあることに留意されたい。一方、非同期のネットワークに対しては、Ｌ×Ｍの明確な循環周波数シフトがある。

人為的に導入される循環シフトに加えて、パイロット・パターンはまた、様々な理由のために、異なる基地局からのパターンまたは特別な端末のサンプリング点のような他の参照に関して、局所規模の時間−周波数オフセットを、また有する場合がある。この初期オフセットは、本質的に、オフセットが値域０≦τ_０＜Ｔ_ｓおよび０≦ν_０＜ｆ_ｓ内にあるという制約を除いて、上記と同じであり、そして（τ_０，ν_０）で表示される。この値域外の任意のオフセットは、インデックスη、μおよびφの中に畳み込まれるであろう。循環シフト・パイロット・パターンの検出は、この場合、図３において拡大したスケールで示されているように、仮定された時間−周波数座標

でその存在を決定することである。

二次元相関器がどのように実装できるかを明示するために、図３で示されているものから、周波数領域のパイロット挿入周期Ｍを１にすることにより簡略化した例を考える。初期の時間−周波数オフセット（τ_０，ν_０）の各仮定に対して、Ｌ×Ｎ（６×７）の入力配列は、図４内の第１のマトリックス５１で示されているように、シンボル期間にわたるＮ個の長さＬのＤＦＴを形成し、そして周波数領域の標本をＮ個の連続する列内に配置することにより形成される。初期の時間−周波数オフセット仮定は、計算の重複を回避するために、シンボル期間およびサブキャリア帯域の一部として好適に選択されるべきである。

一旦入力配列が設定されると、パターン検索が始まる。まず、コスタス配列がシンボル・インデックスの周波数ホッピング系列｛０，２，１，４，５，３，×｝として表現され、ここで”×”はパイロットのサブキャリアを有しないシンボルを示す。この系列は、視覚的に説明するために入力配列の下に記載されている。第１の工程で、配列の列が、図４内の第２のマトリックス５２で説明されているように、このホッピング系列に対応する分だけ行（サブキャリア）インデックス内で循環的に回転され、そして”×”印が付されているものを除いて列（シンボル）インデックスを横断して和がとられ、大きさＬ＝６の列ベクトルをもたらす。このベクトルは、それから図５における出力配列５０の第１列５５に配置される。第２の工程で、図４内の第３のマトリックス５３で説明されているように、コスタス系列が１単位だけ右側に循環的にシフトされ、そして入力配列５１の列が循環的に回転され、そして第１の工程におけるように和がとられる。得られるベクトルは、それから図５内の出力配列の第２列５６に配置される。この処理は、全てのＮ個の可能なコスタス系列の循環シフトが尽きるまで続けられる。Ｌ×Ｎの出力配列５０は、それで所与の（τ_０，ν_０）に対してコスタス配列の循環シフトに関するＬ×Ｎ個の可能な全ての仮定の一般化対数尤度を含むであろう。尤度の検定および閾値化は、それから、どのような対象が存在するかどうかを決定するために行うことができる。図５に示されている出力配列５０は、２つの突出したピークを明確に示しており、１つは（η＝０，μ＝０）にあり、出力配列５０の第１列５５内の５８で表示され、そして他は（η＝２，μ＝２）にあり、出力配列５０の第３列５７内の５９で表示されている。列５７に配置されているベクトルは、上で説明したように図４の第４マトリックス５４から導出される。

図４および図５で説明した相関処理は、前もって記録されたデータを含むメモリ・バッファ上で生じる。その代わりに、古いデータが掃き出されながら、新しいデータが着信し、そして配列を満たし続けるスライディング・ウィンドウ内に、実時間で同じ処理が実行できる。いずれの場合も、メモリ・バッファのローディングおよびベクトルの循環回転は、物理的にバッファ内容を移動させることなく、アドレス・ポインタを変更することにより、全て遂行できる。最後に、例ではコスタス配列の単一周期を示しているけれども、複数周期への拡張は容易である。計算効率のよい実装は、相関を行う前に入力配列を形成するために複数周期内でエネルギーの和をとることである。

この特別な場合のスライディング・ウィンドウによる実施形態のための手順を、以下で簡潔に説明する。上で説明したオフラインでの実施形態は、データが既にバッファ内に読み込まれ、そしてしたがってデータの取得工程が割愛できることを除いて、同じである。
１．１つのシンボル期間にわたって受信した標本に関する適当な長さの（ゼロ詰め）ＤＦＴを実行する。ＤＦＴの長さは、初期の周波数オフセットν_０に関する仮定に依存する。
２．ＤＦＴ出力の絶対値の自乗を入力配列の第１列に配置する。
３．入力配列内の列の各々を行（サブキャリア）インデックス内でコスタス系列に対応する分だけ（物理的な内容またはポインタのいずれかで）循環的に回転する。
４．入力配列を列（シンボル）インデックスを横断して和をとり、そして得られる列ベクトルを出力並列の第１列に配置する。
５．工程３の結果として移動された入力配列のポインタをリセットし、そして入力／出力配列を（循環的に列を右側に回転しながら）１ポジションだけ進める。
６．１シンボル期間にわたって受信された標本の次のセグメントを取得する。このセグメントは、τ_０に関する仮定に依存して前のものと重なる可能性がある。
７．工程１に戻る。

シミュレーション結果
検出器の性能を評価するために、図６で説明しているコスタス配列パイロット・パターン６０を考える。パイロット・パターン６０は、一定の間隔を空けたパイロット・パターンの水平方向の走査線を循環的にシフトすることにより生成される。第１のアクセス・ポイントは、オフセットなしの基本信号を有するパイロット・パターン６１であり、そして第２のアクセス・ポイントは、図６に（ｍ，ｎ）＝（２，１）に対して示しているように、基本信号を周波数でｎｆ_ｐ、そして時間でｍＴだけ循環的にシフトした、パイロット・パターン６２を有する。Ｎ＝６ ＧＦ（７）の完全に周期的なコスタス系列が両方のコスタス・パイロット・パターン６１，６２に対して使用されているので、２つのパターン間で各周期６３における一致数は、この例では１つである。

表１に、シミュレーションを行った２つの特定の配列に関するパラメータを示す。公平に比較するために、両方は、約１／２５６のパイロット密度を有する。長さ１６の配列に対するＯＦＤＭシンボルのＦＦＴの大きさは、１０２４である。この場合ではＭ＝１６であるので、裏付けのできる最大遅延スプレッドは、１０２４／１６＝６４チップであり、サイクリック・プレフィックスの長さに設定される。長さ３０に対するＯＦＤＭシンボルのＦＦＴの大きさは、５１２であり、すなわち、ＯＦＤＭシンボルの間隔は、第１の配列におけるそれの半分である。しかしながら、サイクリック・プレフィックスの長さは、同じ最大遅延スプレッドを収容できるように、同じままである。

シミュレーションにおいてチャネルを各々実現するために、区間［０，Ｔ_ｓ）および［０，ｆ_ｓ／２）内で一様に分布するランダムな初期の時間−周波数オフセット（τ_０，ν_０）を導入する。相関器は、入力配列を形成する場合、単一の仮定（τ_０，ν_０）＝（０，０）を立てる。これは、パイロット・パターンを時間領域でＴ_ｓ秒、そして周波数領域でｆ_ｓヘルツの間隔で大まかに探索することに対応する。真の目標が、検出された位置の両側にある１つのシンボルおよび１つのサブキャリア内にあると、検出が上首尾であるといえる。セル識別および大まかな同期が得られてから、チャネルの遅延−ドップラ応答の境界を確立するために、さらなる精細な探索を続けることができる。これは、ＳＮＲ（信号対雑音比）が良好な場合はある簡単な補間を、またはその他の場合はコヒーレントなＤＦＴを含むことができる。

表２は、全てのシミュレーションに共通な少しの他のパラメータを記載している。２つの電力遅延ドップラ・プロファイルがシミュレーションされる。”フラット”チャネルは、平均がゼロのガウス変数を単にランダムに実現したものであり、そして”フル”チャネルは、最大遅延−ドップラ領域全体に広がる”ケース３×ベッセル（Ｃａｓｅ３×Ｂｅｓｓｅｌ）”プロファイルを有する。それらは、チャネルのダイバーシティ次数について２つの極端を表わしている。実際には現実的な性能は、双方の間のどこかに位置するはずである。特に明記しない限り、時間にわたって観測される周期の数は、１である。

図７は、単一セルの誤検出確率に関するシミュレーションの図である。星印のある実線７１は配列１（コスタス１６）、”フル”チャネルであり、そして丸印のある実線７２は配列２（コスタス３０）、”フル”チャネルである。星印のある破線７３は配列１（コスタス１６）、”フラット”チャネルであり、そして丸印のある破線７４は配列２（コスタス３０）、”フラット”チャネルである。チャネル内のダイバーシティ次数により大きく影響されるけれども、性能は２つの極端な場合で非常にロバストである。第２配列（コスタス３０）に関するより大きなピーク対サイドローブ比は、”フル”チャネルにおいてより高いＳＮＲ値域まで大した利得をもたらさない。これは、主に、第２配列はより多くの仮定（７４４０）を有し、そしてしたがって誤りを犯す機会がより多くあるという事実のためである。

第２の一連のシミュレーションは、同じサブキャリア・オフセットφ＝０を有する２つのセルを含む。第１のセルは、平均ＳＮＲが０ｄＢで（η，μ）＝（０，０）に位置しており、一方第２のセルは、第１のセルに対して信号電力が可変で（η，μ）＝（６，７）に位置している。これまでに触れた受信機でのオフセットに加えて、２つのセルは、同様に分布しているランダムな相対的時間−周波数オフセットを有している。２つのセルのシミュレーションでは、両方のセルが首尾よく検出される場合のみ、検出が上首尾であるといえる。これは、相関出力配列における２つの基準が最大となる位置が２つの目標の位置に対応する場合に、起こる。参考のため、２つの強さの等しいセルに対する典型的な配列を図８に示す。

図９は、ＳＮＲが０ｄＢでの”フル”チャネルにおける２つのセルの誤検出確率に関するシミュレーションの図であり、そして図１０は、ＳＮＲが０ｄＢでの”フラット”チャネルにおける２つのセルの誤検出確率に関するシミュレーションの図である。図９及び図１０における実線は１周期分の観測を表わし、そして図９および図１０における破線は２周期分の観測を表わす。図９及び図１０で星印のある線は配列１（コスタス１６）を表わし、そして図９および図１０で丸印のある線は配列２（コスタス３０）を表わす。

図９および図１０におけるＰ_１およびＰ_２は、それぞれのパイロット信号からの受信電力である。

”フル”チャネルにおける性能は、図９で、２つのセルの強い方が、弱い方が見逃されるにも係わらず、ほとんど常に検出されるという隠れた事実を考慮すると、１周期（Ｑ＝１）の観測のみで、かなり良好である。ある時間選択性を有するチャネルでは、性能は、累積するパイロット周期の数を増やすことにより、Ｑ＝２の場合誤り率１０パーセントで利得が３ｄＢであることからも明らかなように、望ましいレベルまで改善される可能性がある。一方、”フラット”チャネルの場合に対しては、Ｑ＝２に対して観測される利得は、曲線のスロープが変わらないままであるので、主に、ダイバーシティよりはむしろノイズ抑圧による。

より多くのパイロット周期を観測することに加えて、検出性能は、少しの他の測度により、またはある条件のもとでさらに改善できる。たとえば、初期の時間−周波数オフセット（τ_０，ν_０）の仮定の数を増やすことができる。これは、検索密度を効率的に増やし、そしてしたがって計算が複雑になるのを犠牲にして、対数尤度関数のピークを見つける機会を増やす。ネットワーク設計者はまた、識別インデックス（η，μ，φ）に制約を課して、偽陽性率を低減できる。最後に、セルおよび端末の中で初期の時間−周波数オフセットは、多分、シミュレーションで想定されているものより多い。特にセル間でのシンボル・アライメントは、ＯＦＤＭシステムにおける基本的な仮定であり、とても著しく干渉を軽減するはずである。

パイロット・パターンを検出するための、説明した方法を実行する検出器は、通信システムのノード、たとえば基地局、携帯電話、または任意の他の種類の無線通信デバイス内に実装されるのが自然であろう。本方法は、記憶部に格納されたソフトウェア・コードとして好適に実装され、そして処理デバイスにより実行される。

根本的な設計原理は、ＯＦＤＭシステムに固有の直交する時間−周波数分割フォーマットに適合するようになっており、それにより、ＤＦＴを好適に使用して時間と周波数（または遅延とドップラ）間の転換を、大抵は含む受信機のアルゴリズムに繋がる。データ・シンボルの復調はまた、ＤＦＴによって達成されるので、専用かつ融通性のあるハードウェアのＤＦＴアクセラレータは、モデムからのデータ・ビットを受信する際に、殆んど全ての計算を処理できる。

Claims (14)

1. 直交周波数分割多重（ＯＦＤＭ）システムにおける受信信号ｒ（ｔ）内の、循環シフトされた時間−周波数ホッピング・パターンを有するパイロット信号ｓ_ｐ（ｔ）を含むパイロット・パターンを検出する方法であって、
   未知の初期時間−周波数オフセット（τ_０，ν_０）を仮定するステップと、
   前記パイロット信号ｓ_ｐ（ｔ）と前記仮定された初期時間−周波数オフセット（τ_０，ν_０）とにより特定される仮定の空間に対する対数尤度関数の値Λ（τ_０，ν_０）を計算するステップと、
   前記パイロット・パターンを検出し時間−周波数オフセット（τ_０，ν_０）を推定するために、前記計算された値を基準値に関連付けるステップと、
   を含み、
   パイロット・パターンを検出する前記方法は、前記ＯＦＤＭシステム内の複数の機器に対する、同期と識別との少なくとも一方に用いられ、
   前記ＯＦＤＭシステム内の各々の機器は、該各々の機器に割り当てられた異なる循環シフトを有する同一の時間−周波数ホッピング・パターンを使用する
   ことを特徴とする方法。
2. 前記基準値は、閾値であり、
   前記計算された値を関連付ける前記ステップは、前記計算された値を前記閾値と比較するステップを有する
   ことを特徴とする請求項１に記載の方法。
3. 前記計算された値を関連付ける前記ステップは、前記パイロット信号ｓ_ｐ（ｔ）と前記初期時間−周波数オフセット（τ_０，ν_０）との可能な複数の仮定について前記計算された値を評価し比較するステップを有することを特徴とする請求項１に記載の方法。
4. 値を計算する前記ステップは、前記対数尤度関数Λ（τ_０，ν_０）の直接の評価であり、
   該評価は、
   遅延ドップラ相関を実行するステップと、
   前記仮定の空間にわたってエネルギーを積分するステップと、
   を有することを特徴とする請求項１乃至３の何れか一項に記載の方法。
5. 前記対数尤度関数は、
   

   

   によって定義され、ここで、
   

   

   であり、ここで、Ｉ（τ，ν）は遅延ドップラのイメージ、ｒ（ｔ）は前記パイロット・パターンを含む受信信号、ｓ^＊ _ｐ（ｔ）は仮定されたパイロット信号であることを特徴とする請求項１乃至４の何れか一項に記載の方法。
6. さらに、
   前記対数尤度関数を計算するため標本
   

   

   を取得するために前記受信信号ｒ（ｔ）を標本化するステップであって、該標本は、１／Ｔ_ｃのチップレートで標本化された時間オフセットτ_０と周波数オフセットν_０とを有する、ステップと、
   チップ継続時間Ｔ_ｃの倍数となるように遅延仮定τ_０を選択するステップと、
   を有することを特徴とする請求項５に記載の方法。
7. 前記対数尤度関数Λ（τ_０，ν_０）は、
   

   

   として、標本化バージョンの離散の合計として近似され、ここで、
   

   

   であり、ここで、
   

   

   は、遅延領域で１／Ｔ_ｃＨｚのチップレートかつドップラ領域でＱＮＴ_ｓ秒で標本化された標本化遅延ドップラのイメージであることを特徴とする請求項５または６に記載の方法。
8. 計算された前記対数尤度関数の前記値Λ（τ_０，ν_０）は、離散フーリエ変換（ＤＦＴ）を用いて周波数領域で評価されることを特徴とする請求項６または７に記載の方法。
9. 前記対数尤度関数は、離散時間−周波数プレーン上の仮定されたパイロット信号の位置にわたる受信信号エネルギーの合計である
   

   

   により周波数領域で評価され、ここで、
   

   

   は、ｎ番目のＯＦＤＭシンボルに対応する標本化された受信信号の長さＮ_ｆｆｔのＤＦＴであり、
   時間−周波数マップ
   

   

   は、ｎ番目のＯＦＤＭシンボル内の前記パイロット信号の離散周波数領域表現である
   ことを特徴とする請求項８に記載の方法。
10. 計算された前記対数尤度関数の前記値Λ（τ_０，ν_０）は、離散フーリエ変換（ＤＦＴ）を用いて時間領域で評価されることを特徴とする請求項６または７に記載の方法。
11. 前記対数尤度関数は、時間領域において、
    

    

    により評価され、ここで、Ｋ＝Ｎ_ｆｆｔ／Ｍであることを特徴とする請求項１０に記載の方法。
12. ＯＦＤＭシステム内で生成された少なくとも１つのパイロット信号を受信する、前記ＯＦＤＭシステム内に実装された検出器であって、
    記憶部と、
    処理装置と、
    を含み、請求項１乃至１１の何れか一項に記載の方法を実行するよう構成されていることを特徴とする検出器。
13. 少なくとも１つの基地局と少なくとも１つの移動通信装置とを含むＯＦＤＭシステムであって、
    前記ＯＦＤＭシステム内の第１ノードはパイロット信号を送信するのに適しており、
    前記ＯＦＤＭシステム内の第２ノードは前記パイロット信号を受信するのに適しており、
    前記第２ノードは、さらに、請求項１乃至１１の何れか一項に記載の方法を実行するのに適した検出器を含む
    ことを特徴とするシステム。
14. コンピュータに請求項１乃至１１の何れか一項に記載の方法を実行させるためのコンピュータプログラム。

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