JP5151994B2 - 慣性モーメント同定装置とその同定方法、ならびにその同定装置を備えたモータ制御装置 - Google Patents

Description

本発明は、半導体製造装置、工作機械、産業用ロボットなどの一般産業用機械における負荷の連結したモータの慣性モーメントを同定する慣性モーメント同定装置とその同定方法、ならびにその同定装置を備えたモータ制御装置に関する。

従来技術の慣性モーメント同定装置は、正負対称な速度指令、正負対称な台形波である第１速度指令と前記第１速度指令の振幅のみ増幅した第２速度指令を用いてモータの慣性モーメントを同定するものであった（例えば、特許文献１参照）。

図４は、従来技術の慣性モーメント同定装置である。図において、４０１は速度指令発生部、４０２は速度制御部、４０３はモデル速度制御部、４０４は同定部、４０５は調整部である。

以下、図４を用いて従来技術のモータ慣性モーメント同定装置の構成および動作を説明する。速度指令発生部４０１は速度指令を出力する。速度制御部４０２は、前記速度指令と速度制御変数を入力し、トルク指令を出力する。モデル速度制御部４０３は、前記速度指令と調整信号を入力し、トルク指令推定値を出力する。同定部４０４は、前記トルク指令と前記トルク指令推定値を入力し、前記トルク指令の１階時間積分値と前記トルク指令推定値の１階時間積分値の比により、イナーシャを同定して出力し、正負対称な前記速度指令に対する正転時と逆転時における前記トルク指令の差より一定トルク外乱を算出し、正負対称な台形波である第１速度指令と前記第１速度指令の振幅のみを増幅した速度指令である第２速度指令のそれぞれに対するトルク指令である第１トルク指令、第２トルク指令、前記一定トルク外乱を用いてクーロン摩擦を算出し、前記第１トルク指令、前記第２トルク指令、前記第１速度指令、前記第２速度指令を用いて粘性摩擦を算出する。調整部４０５は、前記イナーシャを入力し、前記速度制御変数と前記調整信号を出力するものであった。
特開平１１−４６４８９号公報（第３−５頁、第１図）

しかしながら、従来技術の慣性モーメント同定装置は、可動範囲の限定された負荷の連結したモータの慣性モーメント同定において摩擦や一定トルク外乱が存在する場合に、十分な加速度が得られないために同定精度が落ちる問題があった。

本発明はこのような問題点に鑑みてなされたものであり、摩擦や一定トルク外乱が存在する場合に、負荷の連結したモータの慣性モーメントを微小動作のみで精度良く同定することができる慣性モーメント同定装置とその同定方法、ならびにその同定装置を備えたモータ制御装置を提供することを目的とする。

上記問題を解決するため、本発明は、次のように構成したのである。

本発明の一の観点による発明は、位置指令を発生する位置指令発生器と、モータ位置を検出する位置検出器と、前記位置指令と前記モータ位置とに基づいて速度指令を演算する位置制御器と、前記速度指令に基づいてトルク指令を演算する速度制御器と、負荷を連結したモータである制御対象の慣性モーメントを同定する慣性モーメント同定器と、を備えた慣性モーメント同定装置であって、前記速度制御器が、第１速度比例制御ゲインおよび第２速度比例制御ゲインを切替えて前記制御対象を駆動し、前記慣性モーメント同定器が、前記モータ位置を入力し前記第１速度比例制御ゲインで前記制御対象を駆動した場合の前記モータ位置である第１モータ位置または前記第２速度比例制御ゲインで前記制御対象を駆動した場合の前記モータ位置である第２モータ位置を出力する切替器と、前記第１モータ位置を設定長記憶して第１モータ位置記憶値を出力する第１モータ位置記憶器と、前記第２モータ位置を設定長記憶して第２モータ位置記憶値を出力する第２モータ位置記憶器と、前記位置指令と前記第１モータ位置記憶値との位相差に基づいて第１モータ位置位相を演算して出力する第１モータ位置位相演算器と、前記位置指令と前記第２モータ位置記憶値との位相差に基づいて第２モータ位置位相を演算して出力する第２モータ位置位相演算器と、前記第１モータ位置位相と前記第２モータ位置位相とに基づいて慣性モーメント同定値を演算する慣性モーメント演算器と、を有し、前記慣性モーメント同定器が、前記第２速度比例制御ゲインと前記第１速度比例制御ゲインとの差と前記位置指令の周波数である位置指令周波数との積を第１の値とし、前記第２速度比例制御ゲインと前記第２モータ位置位相の正接との積と、前記第１速度比例制御ゲインと前記第１モータ位置位相の正接との積との差と位置比例制御ゲインとの積を第２の値とした場合の、前記第１の値と前記第２の値の和を、前記第２モータ位置位相の正接と前記第１モータ位置位相の正接との差と前記位置指令周波数の２乗との積で除算し、前記慣性モーメント同定値を演算するものである。

また、本発明の他の観点による発明は、位置指令を発生する位置指令発生器と、モータ位置を検出する位置検出器と、前記位置指令と前記モータ位置とに基づいて速度指令を演算する位置制御器と、前記速度指令に基づいてトルク指令を演算する速度制御器と、負荷を連結したモータである制御対象の慣性モーメントを同定する慣性モーメント同定器とを備えた慣性モーメント同定装置の慣性モーメント同定方法であって、前記速度制御器における第１速度比例制御ゲインおよび第２速度比例制御ゲインを切替えて前記制御対象を駆動し、前記第１速度比例制御ゲインで前記制御対象を駆動した場合の前記モータ位置である第１モータ位置と前記位置指令との位相差である第１モータ位置位相と、前記第２速度比例制御ゲインで前記制御対象を駆動した場合の前記モータ位置である第２モータ位置と前記位置指令との位相差である第２モータ位置位相とを算出し、前記第１モータ位置位相と前記第２モータ位置位相とに基づいて、慣性モーメント同定値を演算し、前記慣性モーメント同定値は、前記第２速度比例制御ゲインと前記第１速度比例制御ゲインとの差と位置指令周波数との積を第１の値とし、前記第２速度比例制御ゲインと前記第２モータ位置位相の正接との積と、前記第１速度比例制御ゲインと前記第１モータ位置位相の正接との積との差と位置比例制御ゲインとの積を第２の値とした場合の、前記第１の値と前記第２の値との和を、前記第２モータ位置位相の正接と前記第１モータ位置位相の正接との差と前記位置指令の周波数である位置指令周波数の２乗との積で除算して算出する、という手順をとったのである。

本発明によると、摩擦や一定トルク外乱が存在する場合にも、微小動作（例えば１／１０００回転程度）のみで負荷の連結したモータの慣性モーメントを精度良く同定することが出来る。

また、請求項５記載の発明によると、摩擦や一定トルク外乱が存在する場合にも、微小動作のみで負荷の連結したモータの慣性モーメントを同定することが出来る慣性モーメント同定装置を備えるため、その慣性モーメント同定値に基づいて高精度で応答性の高い、モータ制御をすることが出来る。

本発明の慣性モーメント同定装置 本発明の慣性モーメント同定装置における粘性摩擦が変化した場合のシミュレーション結果 本発明の慣性モーメント同定装置における一定トルク外乱が変化した場合のシミュレーション結果 従来技術の慣性モーメント同定装置

符号の説明

１０１ 位置指令発生器
１０２ 位置制御器
１０３ 速度制御器
１０４ トルク制御器
１０５ 制御対象
１０６ 位置検出器
１０７ 微分器
１０８ 慣性モーメント同定器
１０９ 切替器
１１０ 第１モータ位置記憶器
１１１ 第１モータ位置位相演算器
１１２ 第２モータ位置記憶器
１１３ 第２モータ位置位相演算器
１１４ 慣性モーメント演算器
４０１ 速度指令発生部
４０２ 速度制御部
４０３ モデル速度制御部
４０４ 同定部
４０５ 調整部

以下、本発明の実施の形態について図を参照して説明する。

図１は、本発明の慣性モーメント同定装置である。図において、１０１は位置指令発生器、１０２は位置制御器、１０３は速度制御器、１０４はトルク制御器、１０５は制御対象、１０６は位置検出器、１０７は微分器、１０８は慣性モーメント同定器、１０９は切替器、１１０は第１モータ位置記憶器、１１１は第１モータ位置位相演算器、１１２は第２モータ位置記憶器、１１３は第２モータ位置位相演算器、１１４は慣性モーメント演算器である。本発明が従来技術と異なる部分は、切替器１０９、第１モータ位置記憶器１１０、第１モータ位置位相演算器１１１、第２モータ位置記憶器１１２、第２モータ位置位相演算器１１３、慣性モーメント演算器１１４を有する、慣性モーメント同定器１０８を備えた部分である

図において、位置指令発生器１０１は位置指令を出力する。位置制御器１０２は前記位置指令とモータ位置を入力し速度指令を出力する。速度制御器１０３は前記速度指令とモータ速度を入力しトルク指令を出力する。トルク制御器１０４は前記トルク指令を入力しモータ駆動信号を出力する。制御対象１０５は負荷の連結したモータであり、前記モータ駆動信号により駆動され、前記モータ位置は位置検出器１０６が検出し出力する。微分器１０７は前記モータ位置を入力し前記モータ速度を出力する。
慣性モーメント同定器１０８は、前記位置指令と前記モータ位置を入力し制御対象１０５の慣性モーメントである慣性モーメント同定値を算出し出力する。慣性モーメント同定器１０８において、切替器１０９は前記モータ位置を入力し、速度制御器１０３のゲインが第１速度制御ゲインである場合の前記モータ位置を第１モータ位置として出力し、速度制御器１０３のゲインが前記第１速度制御ゲインと異なる第２速度制御ゲインである場合の前記モータ位置を第２モータ位置として出力する。第１モータ位置記憶器１１０は前記第１モータ位置を入力し、その入力信号を慣性モーメント同定に用いる周期分（例えば５周期）記憶し第１モータ位置記憶値として出力する。第１モータ位置位相演算器１１１は前記位置指令と前記第１モータ位置記憶値を入力し、その入力信号の位相差を第１モータ位置位相として出力する。第２モータ位置記憶器１１２は前記第２モータ位置を入力し、その入力信号を慣性モーメント同定に用いる周期分記憶し第２モータ位置記憶値として出力する。第２モータ位置位相演算器１１３は前記位置指令と前記第２モータ位置記憶値を入力し、その入力信号の位相差を第２モータ位置位相として出力する。慣性モーメント演算器１１４は前記第１モータ位置位相と前記第２モータ位置位相を入力し、前記慣性モーメント同定値を算出し出力する。

ここで、前記第１速度制御ゲインおよび前記第２速度制御ゲインは、図１の閉ループ系の安定性を損なわない範囲で十分に離れた値をとる、慣性モーメント同定専用の速度制御ゲインとし、前記閉ループ系の応答性および外乱特性が要求仕様を満たすように設定する通常制御用の速度制御ゲインとは異なるものである。慣性モーメント同定中に前記モータ位置の振幅が、制御対象１０５の可動範囲を超えないように、前記第１速度制御ゲインと前記第２速度制御ゲインを切り替える。切替器１０９は、前記速度制御ゲインが前記第１速度制御ゲインである間、第１モータ位置記憶器１１０側に切り替え、前記速度制御ゲインが前記第２速度制御ゲインである間、第２モータ位置記憶器１１２側に切り替える。

以下、慣性モーメント同定器１０８において、制御対象１０５の慣性モーメントを算出する仕組みの詳細を説明する。

位置制御器１０２を位置比例制御ゲインがＫｐである比例制御とし、速度制御器１０３を速度比例制御ゲインがＫｖｊである比例制御とすると、位置制御器１０２、速度制御器１０３、トルク制御器１０４、制御対象１０５、位置検出器１０６、微分器１０７を含む閉ループ系の運動方程式は式（１）となる。

ただし、Ｊは制御対象１０５の慣性モーメント、Ｄは粘性摩擦、θはモータ位置、ｒは位置指令、ｗは一定トルク外乱である。位置指令ｒを位置指令振幅がｒ０、位置指令周波数がωである正弦波とする場合、モータ位置θは前記位置指令と振幅と位相が異なり周波数が同じである正弦波となり、前記位置指令と前記モータ位置は式（２）と式（３）で表される。

ただし、Ａはモータ位置振幅、φはモータ位置位相である。式（２）と式（３）を式（１）に代入しモータ位置位相φについて解くと式（４）を得る。

式（４）は式（５）と書き換えられる。

以下、前記速度比例制御ゲインをＫｖｊ＝Ｋｖｊ１、Ｋｖｊ２の２つの値に設定したそれぞれの場合に、式（５）は式（６）と式（７）となる。

ただし、φ１はＫｖｊ＝Ｋｖｊ１とした場合の前記モータ位置位相である第１モータ位置位相、φ２はＫｖｊ＝Ｋｖｊ２とした場合の前記モータ位置位相である第２モータ位置位相である。式（６）と式（７）より粘性摩擦Ｄを消去し、慣性モーメントＪについて解くと式（８）を得る。

次に、式（８）中のｔａｎφ１とｔａｎφ２の算出法を示す。まず、位置指令振幅ｒ０を１とした正規化位置指令と、フーリエ変換により前記モータ位置から周波数ωの成分のみを抽出し、モータ位置振幅Ａを１とした正規化モータ位置の差は、式（２）と式（３）とから式（９）と表される。

式（９）の振幅であるＡ０は式（１０）と求められる。

式（１０）を２乗すると式（１１）となる。

式（１１）を変形するとｔａｎφは式（１２）で表される。

慣性モーメント演算器１１４では、速度比例制御ゲインＫｖｊがＫｖｊ１とＫｖｊ２のそれぞれの場合に式（１２）を算出し、式（８）に代入して慣性モーメントＪを算出し慣性モーメント同定値として出力する。

式（８）と式（１２）は粘性摩擦Ｄおよび一定トルク外乱ｗを含まないので、粘性摩擦Ｄと一定トルク外乱の影響を受けず、制御対象１０５の慣性モーメントＪを同定できる。また、前記正規化位置指令と前記正規化モータ位置の差の振幅Ａ０を用いるので、位置指令振幅ｒ０およびモータ位置振幅Ａがともに小さい場合でも高精度に慣性モーメントＪを算出でき、可動範囲の限定された制御対象１０５に対して適用できる。

以下、前述した実施例における慣性モーメント同定装置を用いた際のシミュレーション結果を示す。本実施例のシミュレーションに用いた数値は以下の通りである。
Ｊｍ＝０．１１６×１０＾−４［ｋｇ・ｍ＾２］、Ｊｌ＝０．８１６×１０＾−４［ｋｇ・ｍ＾２］、Ｊ＊＝Ｊｍ＋Ｊｌ、Ｄ０＝０．００１［Ｎ・ｍ・ｓ／ｒａｄ］、ｗ０＝０［Ｎ・ｍ］、Ｋｐ＝４０［ｓ＾−１］、Ｋｖ１＝４０（２π）［ｓ＾−１］、Ｋｖｊ１＝Ｋｖ１＊Ｊｍ、Ｋｖ２＝１２５（２π）［ｓ＾−１］、Ｋｖｊ２＝Ｋｖ２＊Ｊｍ、Ｔ＝１２５×１０＾−６［ｓ］、Ｔｒａｔ＝０．６３７［Ｎ・ｍ］、ｒ０＝０．０１［ｒａｄ］、ω＝１０（２π）［ｒａｄ／ｓ］、ｂ＝１７［ｂｉｔ］
ただし、Ｊｍはモータ慣性モーメント、Ｊｌは負荷慣性モーメント、Ｊ＊は慣性モーメント真値、Ｄ０は公称粘性摩擦、ｗ０は公称一定トルク外乱、Ｋｐは位置比例制御ゲイン、Ｋｖ１は第１正規化速度比例制御ゲイン、Ｋｖｊ１は第１速度比例制御ゲイン、Ｋｖ２は第２正規化速度比例制御ゲイン、Ｋｖｊ２は第２速度比例制御ゲイン、Ｔは制御周期、Ｔｒａｔは定格トルク、ｒ０は位置指令振幅、ωは位置指令周波数、ｂは位置検出器１０６の分解能である。
ここで、公称粘性摩擦Ｄ０は、以下に示す一定トルク外乱ｗを変化させたシミュレーションにおける粘性摩擦Ｄの値であり、公称一定トルク外乱ｗ０は粘性摩擦Ｄを変化させたシミュレーションにおける一定トルク外乱ｗの値である。

図２は、本発明の慣性モーメント同定装置における粘性摩擦Ｄが変化した場合のシミュレーション結果である。図において一定トルク外乱ｗは公称一定トルク外乱ｗ０とした。図２に示す慣性モーメント同定誤差ｅＪ（％）は、慣性モーメント真値Ｊ＊と慣性モーメント同定値Ｊを用いて式（１３）により算出した。

図において、粘性摩擦Ｄを０［Ｎ・ｍ・ｓ／ｒａｄ］から０．０１［Ｎ・ｍ・ｓ／ｒａｄ］まで変化した場合、慣性モーメント同定誤差ｅＪは２［％］以下でほぼ一定である。この２［％］以下の誤差は、式（１）に考慮されていない位置検出器１０６の分解能などによるものである。式（８）および式（１２）によると、粘性摩擦Ｄは慣性モーメント同定誤差ｅＪに影響しないことを示している。このとき、モータ位置振幅Ａは０．００６［ｒａｄ］（位置検出器１０６の分解能が１７［ｂｉｔ］において１２０［ｐｕｌｓｅ］程度）以下であり、トルク指令振幅は定格トルクＴｒａｔの０．３［％］程度であった。
したがって、本発明によると微小動作のみで制御対象１０５の慣性モーメントを精度良く同定でき、さらに負荷慣性モーメントの大きな制御対象に対しても適用可能であることを示している。

図３は、本発明の慣性モーメント同定装置における一定トルク外乱ｗが変化した場合のシミュレーション結果である。図３において粘性摩擦Ｄは公称粘性摩擦Ｄ０とした。図３において、一定トルク外乱ｗを定格トルクＴｒａｔの０［％］から５０［％］まで変化した場合、式（１３）によって算出した慣性モーメント同定誤差ｅＪは２［％］以下でほぼ一定である。この２［％］以下の誤差は、式（１）に考慮されていない位置検出器１０６の分解能などによるものである。式（８）および式（１２）によると一定トルク外乱ｗは慣性モーメント同定誤差ｅＪに影響しないことを示している。このとき、モータ位置振幅Ａは０．００６［ｒａｄ］（位置検出器１０６の分解能が１７［ｂｉｔ］において１２０［ｐｕｌｓｅ］程度）以下であり、トルク指令振幅は定格トルクＴｒａｔの０．３［％］程度であった。
したがって、本発明によると微小動作のみで制御対象１０５の慣性モーメントを精度良く同定でき、さらに負荷慣性モーメントの大きな制御対象に対しても適用可能であることを示している。

このように、慣性モーメント同定器１０８が、モータ位置を入力し第１モータ位置と第２モータ位置を出力する切替器１０９と、前記第１モータ位置を入力し第１モータ位置記憶値を出力する第１モータ位置記憶器１１０と、位置指令と前記第１モータ位置記憶値を入力し第１モータ位置位相を出力する第１モータ位置位相演算器１１１と、前記第２モータ位置を入力し第２モータ位置記憶値を出力する第２モータ位置記憶器１１２と、前記位置指令と前記第２モータ位置記憶値を入力し第２モータ位置位相を出力する第２モータ位置位相演算器１１３と、前記第１モータ位置位相と前記第２モータ位置位相を入力し慣性モーメント同定値を出力する慣性モーメント演算器１１４と、を備える構成をしているので、摩擦や一定トルク外乱の影響を抑制し微小動作のみで制御対象１０５の慣性モーメントを精度良く同定できる。

負荷が連結したモータの慣性モーメントを微小動作のみで同定できるので、半導体製造装置、工作機械、産業用ロボットなどの一般産業用機械に広く適用できる。

Claims (3)

1. 位置指令を発生する位置指令発生器と、モータ位置を検出する位置検出器と、前記位置指令と前記モータ位置とに基づいて速度指令を演算する位置制御器と、前記速度指令に基づいてトルク指令を演算する速度制御器と、負荷を連結したモータである制御対象の慣性モーメントを同定する慣性モーメント同定器と、を備えた慣性モーメント同定装置であって、
   前記速度制御器が、
   第１速度比例制御ゲインおよび第２速度比例制御ゲインを切替えて前記制御対象を駆動し、
   前記慣性モーメント同定器が、
   前記モータ位置を入力し前記第１速度比例制御ゲインで前記制御対象を駆動した場合の前記モータ位置である第１モータ位置または前記第２速度比例制御ゲインで前記制御対象を駆動した場合の前記モータ位置である第２モータ位置を出力する切替器と、
   前記第１モータ位置を設定長記憶して第１モータ位置記憶値を出力する第１モータ位置記憶器と、
   前記第２モータ位置を設定長記憶して第２モータ位置記憶値を出力する第２モータ位置記憶器と、
   前記位置指令と前記第１モータ位置記憶値との位相差に基づいて第１モータ位置位相を演算して出力する第１モータ位置位相演算器と、
   前記位置指令と前記第２モータ位置記憶値との位相差に基づいて第２モータ位置位相を演算して出力する第２モータ位置位相演算器と、
   前記第１モータ位置位相と前記第２モータ位置位相とに基づいて慣性モーメント同定値を演算する慣性モーメント演算器と、を有し、
   前記慣性モーメント同定器が、
   前記第２速度比例制御ゲインと前記第１速度比例制御ゲインとの差と前記位置指令の周波数である位置指令周波数との積を第１の値とし、前記第２速度比例制御ゲインと前記第２モータ位置位相の正接との積と、前記第１速度比例制御ゲインと前記第１モータ位置位相の正接との積との差と位置比例制御ゲインとの積を第２の値とした場合の、前記第１の値と前記第２の値の和を、
   前記第２モータ位置位相の正接と前記第１モータ位置位相の正接との差と前記位置指令周波数の２乗との積で除算し、前記慣性モーメント同定値を演算することを特徴とする慣性モーメント同定装置。
2. 前記モータへの給電を制御するモータ制御装置であって、請求項１に記載の慣性モーメント同定装置を備えることを特徴とするモータ制御装置。
3. 位置指令を発生する位置指令発生器と、モータ位置を検出する位置検出器と、前記位置指令と前記モータ位置とに基づいて速度指令を演算する位置制御器と、前記速度指令に基づいてトルク指令を演算する速度制御器と、負荷を連結したモータである制御対象の慣性モーメントを同定する慣性モーメント同定器とを備えた慣性モーメント同定装置の慣性モーメント同定方法であって、
   前記速度制御器における第１速度比例制御ゲインおよび第２速度比例制御ゲインを切替えて前記制御対象を駆動し、
   前記第１速度比例制御ゲインで前記制御対象を駆動した場合の前記モータ位置である第１モータ位置と前記位置指令との位相差である第１モータ位置位相と、前記第２速度比例制御ゲインで前記制御対象を駆動した場合の前記モータ位置である第２モータ位置と前記位置指令との位相差である第２モータ位置位相とを算出し、
   前記第１モータ位置位相と前記第２モータ位置位相とに基づいて、慣性モーメント同定値を演算し、
   前記慣性モーメント同定値は、前記第２速度比例制御ゲインと前記第１速度比例制御ゲインとの差と位置指令周波数との積を第１の値とし、前記第２速度比例制御ゲインと前記第２モータ位置位相の正接との積と、前記第１速度比例制御ゲインと前記第１モータ位置位相の正接との積との差と位置比例制御ゲインとの積を第２の値とした場合の、前記第１の値と前記第２の値との和を、
   前記第２モータ位置位相の正接と前記第１モータ位置位相の正接との差と前記位置指令の周波数である位置指令周波数の２乗との積で除算して算出する、ことを特徴とする慣性モーメント同定方法。