JP5448408B2 - 二次電池制御システム - Google Patents

Description

本発明は、組電池を備える二次電池制御システムに関し、特に、組電池に含まれる二次電池セルのセルバランスを保つための技術に関する。

複数の二次電池セルを組み合わせて構成される組電池（電池モジュールや、モジュール電池とも呼ばれる）では、セルバランス、即ち、各セル（単電池）のセル電圧の均一性を保つことが重要である。特定セルのセル電圧が他のセルのセル電圧と比較して過剰に高かったり過剰に低かったりすると、当該特定セルが過充電されたり過放電されることがあり、当該特定セルの劣化が急速に進む。特に、複数のリチウムイオン二次電池セルを組み合わせて構成された組電池では、セルの過充電及び過放電を防ぐ必要性が高く、セルバランスを保つことが重要である。

セルバランスを保つ動作（以下では、「セルバランス制御」という。）の一つの方式は、図１Ａ〜図１Ｃに示されているように、セル電圧が高いセルを放電する方法（放電方式）である。この方式は、組電池の各セルのセル電圧を検出し、その中の最小セル電圧を見出し、特定セル（一つとは限らない）のセル電圧が最小セル電圧よりも許容範囲を超えて高い場合に当該セルを放電してセル電圧を低下させるというものである。

セルバランス制御の他の方式は、図２Ａ〜図２Ｃに示されているように、セル電圧が低いセルを充電する方法（充電方式）である。この方式は、組電池の各セルのセル電圧を検出し、その中の最大セル電圧を見出し、特定セルのセル電圧が最大セル電圧よりも許容範囲を超えて低い場合に当該セルを充電してセル電圧を低下させるというものである。

しかしながら、上記の２つの方式は、いずれも、エネルギー損失が多いという問題がある。放電方式では、少数のセルのセル電圧が高い場合（図１Ａの場合）には、当該少数のセルを放電することによりセルバランス制御が行われるため、少ないエネルギー損失でセルバランスを保つことができる。しかしながら、少数のセルのセル電圧が低い場合（図１Ｂ、図１Ｃの場合）には、当該少数のセル以外の多数のセルが放電されるため、セルバランス制御のために多くのエネルギーが捨てられてしまう。

充電には少なからずエネルギー損失が伴うので、充電方式においても、事情は同じである。少数のセルのセル電圧が低い場合（図２Ａの場合）には、当該少数のセルを充電することによりセルバランス制御が行われるため、少ないエネルギー損失でセルバランスを保つことができる。しかしながら、少数のセルのセル電圧が高い場合（図２Ｂ、図２Ｃの場合）には、当該少数のセル以外の多数のセルが充電されるため、充電の際のエネルギー損失が大きい。

関連して、特開平６−２５３４６３号公報は、充電によってセルバランス制御を行う回路と、放電によってセルバランス制御を行う回路とを開示している。なお、この公報には、一の組電池に対して、充電によってセルバランス制御を行う回路と放電によってセルバランス制御を行う回路の両方を用意することについて記載もなく示唆もないことに留意されたい。

このような背景から、セルバランス制御におけるエネルギー損失を低減するための技術の提供が望まれている。
特開平６−２５３４６３号公報

本発明の目的は、セルバランス制御におけるエネルギー損失を低減するための技術を提供することにある。

上記の目的を達成するために、本発明は、以下に述べられる手段を採用する。その手段の記述には、［特許請求の範囲］の記載と［発明を実施するための最良の形態］の記載との対応関係を明らかにするために、［発明を実施するための最良の形態］で使用される番号・符号が付記されている。但し、付記された番号・符号は、［特許請求の範囲］に記載されている発明の技術的範囲を限定的に解釈するために用いてはならない。

本発明の二次電池制御システムは、複数のセル（４）と、前記複数のセル（４）のうちから選択されたセルを充電するための充電手段と、前記複数のセル（４）のうちから選択されたセルを放電するための放電手段とを具備する。このような二次電池システムは、各セル（４）の状態に応じて充電、放電を使い分けることができ、よりエネルギー効率が高いセルバランス制御を実行することができる。

一実施形態では、前記充電手段は、前記複数のセル（４）と同数であり、前記複数のセル（４）にそれぞれに接続されて前記複数のセル（４）を充電する複数の充電部（５）を備えている。

一実施形態では、前記放電手段は、前記複数のセル（４）と同数であり、前記複数のセル（４）にそれぞれに接続されて前記複数のセル（４）を放電する複数の放電部（６）を備える。

また、前記充電手段が前記複数のセル（４）よりも少ない数の充電部（５）を備え、前記放電手段が前記充電部（５）と同数であり、前記充電部（５）にそれぞれに並列に接続された放電部（６）を備え、当該二次電池制御システムが、更に、前記複数のセル（４）と、前記充電部（５）及び前記放電部（６）との間の接続関係を切り換えるためのスイッチ（ＳＷ１〜ＳＷｎ）を備えていてもよい。

また、前記充電手段が前記複数のセル（４）よりも少ない数の充電部（５）を備え、当該二次電池制御システムが、更に、前記充電部（５）と前記複数のセル（４）の間の接続関係を切り換えるための充電側スイッチ（ＳＷｃ１〜ＳＷｃｎ）を具備していてもよい。この場合、前記充電部（５）は、前記複数のセル（４）のうちの前記充電側スイッチによって接続されたセルを充電する。

同様に、前記放電手段が前記複数のセル（４）よりも少ない数の放電部（６）を備え、当該二次電池制御システムが、更に、前記放電部（６）と前記複数のセル（４）の間の接続関係を切り換えるための放電側スイッチ（ＳＷｄ１〜ＳＷｄｎ）を具備していてもよい。この場合、前記放電部（６）は、前記複数のセル（４）のうちの前記放電側スイッチによって接続されたセルを放電する。

当該二次電池制御システムは、更に、前記複数のセル（４）のそれぞれについて、前記複数のセル（４）のセル電圧（Ｖｉｍ）に応答して制御用セル電圧（Ｖｉ）を算出し、又は前記セル電圧をそのまま前記制御用セル電圧（Ｖｉ）として決定するセル電圧算出手段（２）と、前記制御用セル電圧（Ｖｉ）に応答して前記複数のセル（４）のうちから充電すべきセルと放電すべきセルの選択を行う制御手段（３）とを具備することがある。

一実施形態では、前記制御手段（３）は、目標セル電圧（Ｖａｖｒ）を決定し、前記目標セル電圧（Ｖａｖｒ）を用いて定義される第１閾値（Ｖａｖｒ＋Ｖｔａ）と前記制御用セル電圧（Ｖｉ）との比較結果に基づいて前記放電すべきセルを選択し、前記目標セル電圧（Ｖａｖｒ）を用いて定義される第２閾値（Ｖａｖｒ−Ｖｔａ）と前記制御用セル電圧（Ｖｉ）との比較結果に基づいて前記充電すべきセルを選択する。このとき、前記制御手段（３）による前記放電すべきセルの選択は、前記第１閾値（Ｖａｖｒ＋Ｖｔａ）と前記制御用セル電圧（Ｖｉ）との比較結果に加え前記制御用セル電圧（Ｖｉ）のうちの最小値を用いて定義される第３閾値（Ｖｍｉｎ＋Ｖｔｃ）と前記制御用セル電圧（Ｖｉ）との比較結果に基づいて行われ、前記制御手段（３）による前記充電すべきセルの選択は、前記第２閾値と前記制御用セル電圧（Ｖｉ）との比較結果に加え、前記制御用セル電圧（Ｖｉ）のうちの最大値を用いて定義される第４閾値（Ｖｍａｘ−Ｖｔｃ）と前記制御用セル電圧（Ｖｉ）との比較結果に基づいて行われてもよい。好適な実施形態では、前記目標セル電圧（Ｖａｖｒ）は、前記複数のセルの前記制御用セル電圧（Ｖｉ）の平均値又は中央値として決定される。

他の実施形態では、前記制御手段（３）は、前記制御用セル電圧（Ｖｉ）のうちの最小値を用いて定義される第５閾値（Ｖｍｉｎ＋Ｖｔａ）と前記制御用セル電圧（Ｖｉ）との比較結果と前記制御用セル電圧（Ｖｉ）のうちの最大値を用いて定義される第６閾値（Ｖｍａｘ−Ｖｔｂ）と前記制御用セル電圧（Ｖｉ）との比較結果とに基づいて前記放電すべきセルを選択し、前記最大値を用いて定義される第７閾値（Ｖｍａｘ−Ｖｔｂ）と前記制御用セル電圧（Ｖｉ）との比較結果及び前記最小値を用いて定義される第８閾値（Ｖｍｉｎ＋Ｖｔａ）と前記制御用セル電圧（Ｖｉ）との比較結果に基づいて前記充電すべきセルを選択する。

更に他の実施形態では、前記制御手段（３）は、前記制御用セル電圧（Ｖｉ）が所定幅の電圧範囲に属するセルの数がなるべく多くなるように前記電圧範囲を決定し、前記電圧範囲の上限値と前記制御用セル電圧（Ｖｉ）との比較結果に基づいて前記放電すべきセルを選択し、前記電圧範囲の下限値と前記制御用セル電圧（Ｖｉ）との比較結果に基づいて前記充電すべきセルを選択する。

前記放電手段が前記複数のセル（４）と同数であり前記複数のセル（４）にそれぞれに接続されて前記複数のセル（４）を放電する複数の放電部（６）を備えている場合には、前記放電すべきセルが、前記複数の放電部（６）によって実際に放電されるセルとして選ばれる。同様に、前記充電手段が前記複数のセル（４）と同数であり前記複数のセル（４）にそれぞれに接続されて前記複数のセル（４）を充電する複数の充電部（５）を備えている場合には、前記充電すべきセルが、前記複数の充電部（５）によって実際に放電されるセルとして選ばれる。

前記放電手段が前記複数のセル（４）よりも少ない数しか放電部（６）を備えていない構成では、前記放電すべきセルとして選択されたセルの数が前記放電部（６）の数よりも多いことがあり得る。このような状況に対処するためには、制御手段（３）が下記のように動作することが好ましい。

一実施形態では、前記制御手段（３）は、前記放電すべきセルとして選択されたセルの数が前記放電部（６）の数よりも多い場合、前記制御用セル電圧（Ｖｉ）に基づいて優先順位を決定し、決定された前記優先順位に従って実際に放電されるセルを選定する。他の実施形態では、前記制御手段（３）は、前記放電すべきセルとして選択されたセルの数が前記放電部（６）の数よりも多い場合、前記放電すべきと推奨され始めた推奨時刻に基づいて優先順位を決定し、決定された前記優先順位に従って実際に放電されるセルを選定する。更に他の実施形態では、前記制御手段（３）は、前記放電すべきセルとして選択されたセルの数が前記放電部（６）の数よりも多い場合、前記放電すべきセルに対して決められた放電電流又は前記放電部（６）に含まれる可変抵抗の抵抗値に基づいて優先順位を決定し、決定された前記優先順位に従って実際に放電されるセルを選定する。更に他の実施形態では、前記制御手段（３）は、前記放電すべきセルとして選択されたセルの数が前記放電部（６）の数よりも多い場合、前記複数のセルの劣化度に基づいて決定された前記優先順位に従って実際に放電されるセルを選定する。更に他の実施形態では、前記制御手段（３）は、前記放電すべきセルとして選択されたセルの数が前記放電部（６）の数よりも多い場合、前記複数のセルの容量に基づいて決定された前記優先順位に従って実際に放電されるセルを選定する。

前記充電手段が前記複数のセル（４）よりも少ない数の充電部（５）しか備えていない場合も同様な問題が起こり得る。一実施形態では、前記制御手段（３）は、前記充電すべきセルとして選択されたセルの数が前記充電部（５）の数よりも多い場合、前記制御用セル電圧（Ｖｉ）、前記放電すべきと推奨され始めた推奨時刻、前記充電すべきセルに対して決められた充電電流又は充電電圧、前記複数のセルの劣化度、又は前記複数のセルの容量に基づいて優先順位を決定し、決定された優先順位に従って実際に放電されるセルを選定する。前記充電手段が、前記複数のセル（４）よりも少ない数の充電部（５）を備え、前記放電手段が、前記充電部（５）と同数であり、前記充電部（５）にそれぞれに並列に接続されて前記充電部（５）と対をなす放電部（６）を備えている場合も同様である。

他の手法として、前記放電すべきセルとして選択されたセルの数が前記放電部（６）の数よりも多い場合、前記放電すべきセルとして選択されたセルは、時分割的に前記放電部（６）によって放電されてもよい。また、前記充電すべきセルとして選択されたセルの数が前記充電部（５）の数よりも多い場合、前記充電すべきセルとして選択されたセルは、時分割的に前記充電部（５）によって充電されてもよい。更に、前記充電すべきセル及び前記放電すべきセルとして選択されたセルの数の和が前記充電部（５）及び前記放電部（６）の対の数よりも多い場合、前記充電すべきセル又は前記放電すべきセルとして選択されたセルは、時分割的に前記充電部（５）又は前記放電部（６）によって充電又は放電されてもよい。

本発明によれば、セルバランス制御におけるエネルギー損失を低減することができる。

１．二次電池制御システムの構成
（第１の実施形態）
図３Ａは、本発明の第１の実施形態の二次電池制御システムの構成を示すブロック図である。二次電池制御システム１０は、組電池（電池モジュール）１と、セル電圧計算部２、制御部３とを備えている。

組電池１は、直列に接続されたｎ個のセル（単電池）４と、充電部５と、放電部６と、セル監視部７とを備えている。充電部５は、各セル４を充電する機能を有する回路部であり、放電部６は、セル４を放電させる機能を有する回路部である。本実施形態では、充電部５、放電部６が、一つのセル４に対してそれぞれ一つずつ設けられている。以下では、各セル４を互いに区別する必要がある場合、セル＃１〜＃ｎと表記する。加えて、各充電部５、放電部６を互いに区別する場合には、セル＃ｉに対応する充電部５を充電部＃ｉと表記し、セル＃ｉに対応する放電部６を放電部＃ｉと表記することがある。セル監視部７は、各セル４の状態を監視し、各セル４の状態を示す組電池情報を生成する。本実施形態では、組電池情報は、セル監視部７によって計測された各セル４の実測電圧を含んでいる。以下では、セル＃ｉの実測電圧を、計測セル電圧Ｖｉｍという。

セル電圧計算部２は、組電池情報に含まれる計測セル電圧Ｖ１ｍ〜Ｖｎｍに対して演算処理を行い、制御部３における制御に使用されるセル電圧Ｖ１〜Ｖｎ（以下、「制御用セル電圧Ｖ１〜Ｖｎ」という。）を算出する。実測電圧である計測セル電圧Ｖ１ｍ〜Ｖｎｍは、ノイズの影響や各セル４の内部抵抗による影響を受けるため、これらの影響の少なくとも一方を除去した制御用セル電圧Ｖ１〜Ｖｎが、セル電圧計算部２において算出されて制御部３における制御に使用される。セル電圧計算部２で行われる演算としては、例えば、ノイズを除去するフィルタリング処理や、計測セル電圧Ｖ１ｍ〜Ｖｎｍから各セル４の開放電圧を求める演算処理が挙げられる。なお、計測ノイズの影響や各セル４の内部抵抗の影響を無視できる場合には、計測セル電圧Ｖ１ｍ〜Ｖｎｍがそのまま制御用セル電圧Ｖ１〜Ｖｎとして用いられてもよい。

制御部３は、制御用セル電圧Ｖ１に応答して充電部５に充電指令を供給すると共に放電部６に放電指令を供給して組電池１の各セル４の充放電を制御する。詳細には、制御部３は、セル＃ｉを充電しようとする場合、セル＃ｉに対応する充電部＃ｉにセル＃ｉ充電指令を供給して充電部＃ｉに充電を開始させる。一方、セル＃ｉを放電しようとする場合、セル＃ｉに対応する放電部＃ｉにセル＃ｉ放電指令を供給して放電部＃ｉに充電を開始させる。充電すべきセル４と放電すべきセル４は、制御用セル電圧Ｖ１〜Ｖｎに応じて決定される。

このような構成の二次電池制御システム１０では、各セル４の状態に応じて、（１）一部のセル４を充電することによるセルバランス制御、（２）一部のセル４を放電することによるセルバランス制御、及び（３）一部のセル４を充電すると共に、一部のセル４を放電することによるセルバランス制御を使い分けることができる。これにより、充電するセル４の数、放電するセル４の総数を減少させ、セルバランス制御におけるエネルギー損失を低減することができる。なお、放電させるセル４、及び、充電させるセル４の選択のロジックについては、後に詳細に説明する。

制御部３が、セル４の充電電流や放電電流を制御する構成も可能である。図３Ｂは、このような構成の二次電池制御システム１０を示すブロック図である。制御部３は、充電電流を指示する充電電流指令を各充電部５に供給し、放電電流を指示する放電電流指令を各放電部６に供給する。図３Ｂでは、セル＃ｉの充電電流を指示する充電電流指令が「セル＃ｉ充電電流指令」と記載され、セル＃ｉの放電電流を指示する放電電流指令が「セル＃ｉ放電電流指令」と記載されている。

制御部３は、充電電流の代わりに充電電圧を指示することも可能である。また、放電部６における放電が可変抵抗を介して行われる場合には、制御部３は、放電電流の代わりに当該可変抵抗の抵抗値を指示してもよい。

（第２の実施形態）
図４Ａは、第２の実施形態の二次電池制御システム１０の構成を示す図である。図３Ａ、図３Ｂの構成のように、一つのセル４に対して充電部５、放電部６が一つずつ設けられている構成は、所望のセル４に対して充電、放電を自在に行う上では好適であるが、充電部５及び放電部６の数が多くなる。これは、二次電池制御システム１０のハードウェアを増大させるためコスト面で好ましくない。

二次電池制御システム１０のハードウェアを低減させるためには、充電部５及び／又は放電部６の数がセル４の数よりも少ない構成が好適である。第２の実施形態では、セル４の数よりも充電部５及び放電部６の数が少なくされ、これにより、ハードウェアの低減が図られている。

より具体的には、図４Ａの構成では、一対の充電部５及び放電部６が並列に接続されており、その充電部５及び放電部６の対とセル４のそれぞれの間に、スイッチＳＷ１〜ＳＷｎが設けられている。スイッチＳＷｉがオン状態にされると、セル＃ｉと充電部５及び放電部６とが電気的に接続され、セル＃ｉが充電又は放電可能になる。なお、並列に接続される充電部５及び放電部６の対の数は、複数であってもよく（ただし、充電部５及び放電部６の対の数がセル４の数よりも少なくなくては技術的意味がない）、この場合、複数のセル４が同時に充電、又は放電可能である。

留意すべきことは、図４Ａの構成では、所望の数のセル４を同時に充電・放電できるとは限らないことである。充放電されるセル４は、充電部５及び放電部６の数に応じて選択されなくてはならない。

図４Ａの構成の二次電池制御システムでは、充電又は放電されるセル４の選択は、制御部３に設けられたセルバランス制御部８とセル選択部９とで行われる。

セルバランス制御部８は、制御用セル電圧Ｖ１〜Ｖｎに応答して、充電が推奨されるセル４と、放電が推奨されるセル４を選択し、各セル４を充電することを推奨する充電推奨指令及び各セル４を放電することを推奨する放電推奨指令を生成する。セルバランス制御部８では、充電部５及び放電部６の数は考慮されず、充電部５及び放電部６の数が充分に多い場合に各セル４が充電又は放電されるべきかが判断される。セルバランス制御部８が、充電が推奨されるセル４及び放電が推奨されるセル４を決定するロジックは、後に詳細に説明する。図４Ａにおいて、セル＃ｉを充電することを推奨する充電推奨指令は、「セル＃ｉ充電推奨指令」として記載され、セル＃ｉを放電することを推奨する放電推奨指令は、「セル＃ｉ放電推奨指令」として記載されている。

セル選択部９は、セル＃１〜＃ｎ充電推奨指令及びセル＃１〜＃ｎ放電推奨指令に応答して、実際に充電又は放電することを指示する充電指令及び放電指令を生成する。セル選択部９が実際に充電又は放電するセル４を決定するロジックは、後に詳細に説明する。図４Ａにおいて、セル＃ｉを実際に充電することを指示する充電指令は、「セル＃ｉ充電指令」として記載され、セル＃ｉを実際に放電することを指示する放電指令は、「セル＃ｉ放電指令」として記載されている。

セル選択部９によって生成されたセル＃１〜セル＃ｎ充電指令は充電部５に供給され、セル＃１〜＃ｎ放電指令は放電部６に供給される。また、セル＃ｉ充電指令及びセル＃ｉ放電指令がスイッチＳＷｉに供給される。セル＃ｉ充電指令によってセル＃ｉの充電が指示されると、スイッチＳＷｉがオン状態にされて充電部５がセル＃ｉに接続されると共に、充電部５はセル＃ｉ充電指令に応答して充電電流を出力する。このような動作により、セル＃ｉが充電される。一方、セル＃ｉ放電指令によってセル＃ｉの放電が指示されると、スイッチＳＷｉがオン状態にされて放電部６がセル＃ｉに接続されると共に、放電部６はセル＃ｉ放電指令に応答してセル＃ｉからの放電電流を流す。このような動作により、セル＃ｉが放電される。

なお、図４Ｂに示されているように、図３Ｂの構成と同様、制御部３が、セル４の充電電流や放電電流を制御する構成も可能である。この場合、セルバランス制御部８は、各セル４について推奨される充電電流を指示する充電電流推奨指令、及び、推奨される放電電流を指示する充電推奨電流指令を生成する。図４Ｂにおいて、セル＃ｉの充電電流を推奨する充電推奨電流指令は、「セル＃ｉ充電電流推奨指令」として記載され、セル＃ｉの放電電流を推奨する放電推奨電流指令は、「セル＃ｉ放電電流推奨指令」として記載されている。セル選択部９は、それに供給される充電電流推奨指令のうち、実際に充電が指示されたセル４に対応する充電電流推奨指令を充電電流指令として充電部５に供給し、それに供給される放電電流推奨指令のうち、実際に放電が指示されたセル４に対応する放電電流推奨指令を放電電流指令として放電部６に供給する。制御部３は、充電電流の代わりに充電電圧を指示することも可能である。また、放電部６における放電が可変抵抗を介して行われる場合には、制御部３は、放電電流の代わりに当該可変抵抗の抵抗値を指示してもよい。

（第３の実施形態）
図５Ａは、第３の実施形態の二次電池制御システム１０の構成を示す図である。図４Ａ、図４Ｂの構成は、ハードウェアの量の低減には好適であるが、充電部５と放電部６とが直接に並列接続されているため、充電及び放電とを独立して行うことができない。図５Ａに示された第３の実施形態の構成では、充電部５とセル＃１〜＃ｎの間にスイッチＳＷｃ１〜ＳＷｃｎがそれぞれ接続され、放電部６とセル＃１〜＃ｎの間にスイッチＳＷｃ１〜ＳＷｃｎがそれぞれ接続されているため、充電及び放電とを独立して行うことができる。即ち、あるセル４を充電部５で充電しつつ、他のセル４を放電部６で放電することができる。

詳細には、図５Ａの構成では、セル選択部９によって生成されたセル＃１〜セル＃ｎ充電指令は充電部５に供給され、セル＃１〜＃ｎ放電指令は放電部６に供給される。また、セル＃ｉ充電指令がスイッチＳＷｃｉに供給されると共に、セル＃ｉ放電指令がスイッチＳＷｄｉに供給される。セル＃ｉ充電指令によってセル＃ｉの充電が指示されると、スイッチＳＷｃｉがオン状態にされて充電部５がセル＃ｉに接続されると共に、充電部５はセル＃ｉ充電指令に応答して充電電流を出力する。このような動作により、セル＃ｉが充電される。一方、セル＃ｉ放電指令によってセル＃ｉの放電が指示されると、スイッチＳＷｄｉがオン状態にされて放電部６がセル＃ｉに接続されると共に、放電部６はセル＃ｉ放電指令に応答してセル＃ｉからの放電電流を流す。このような動作により、セル＃ｉが放電される。

なお、図５Ａでは、充電部５及び放電部６の数が、それぞれ一つである構成が図示されているが、充電部５及び／又は放電部６の数は、複数であってもよい（ただし、充電部５及び放電部６の数がセル４の数よりも少なくなくては技術的意味がない）。また、充電部５と放電部６の数は、異なっていてもよい。複数の充電部５を設ければ複数のセル４が同時に充電可能であり、また、複数の放電部６を設ければ複数のセル４が同時に放電可能である。

また、図５Ｂに示されているように、図４Ｂの構成と同様、制御部３がセル４の充電電流や放電電流を制御する構成も可能である。セルバランス制御部８は、各セル４について推奨される充電電流を指示する充電電流推奨指令、及び、推奨される放電電流を指示する充電推奨電流指令を生成する。セル選択部９は、それに供給される充電電流推奨指令のうち、実際に充電が指示されたセル４に対応する充電電流推奨指令を充電電流指令として充電部５に供給し、それに供給される放電電流推奨指令のうち、実際に放電が指示されたセル４に対応する放電電流推奨指令を放電電流指令として放電部６に供給する。制御部３は、充電電流の代わりに充電電圧を指示することも可能である。また、放電部６における放電が可変抵抗を介して行われる場合には、制御部３は、放電電流の代わりに当該可変抵抗の抵抗値を指示してもよい。

（第４の実施形態）
図６Ａは、第４の実施形態における二次電池制御システム１０の構成を示す図である。図６Ａの構成では、充電部５がセル４のそれぞれに対して一つずつ接続されている一方、放電部６が、それぞれスイッチＳＷｄ１〜ＳＷｄｎを介してセル＃１〜＃ｎに接続されている。このような構成では、充電部５の数は低減されないものの、放電部６の数をセル４の数よりも少なくすることができ、二次電池制御システム１０のハードウェアを低減させるために好適である。

図６Ａの構成では、セル選択部９によって生成されたセル＃１〜セル＃ｎ充電指令が、それぞれ充電部＃１〜＃ｎに供給され、セル＃１〜＃ｎ放電指令が放電部６に供給される。加えて、セル＃ｉ放電指令がスイッチＳＷｄｉに供給される。セル＃ｉ充電指令によってセル＃ｉの充電が指示されると、充電部＃ｉはセル＃ｉ充電指令に応答して充電電流を出力し、セル＃ｉが充電される。一方、セル＃ｉ放電指令によってセル＃ｉの放電が指示されると、スイッチＳＷｄｉがオン状態にされて放電部６がセル＃ｉに接続されると共に、放電部６はセル＃ｉ放電指令に応答してセル＃ｉからの放電電流を流す。このような動作により、セル＃ｉが放電される。

なお、図６Ａでは、放電部６の数が、一つである構成が図示されているが、放電部６の数は、複数であってもよい（ただし、放電部６の数がセル４の数よりも少なくなくては技術的意味がない）。この場合、複数のセル４が同時に放電可能である。

また、図６Ｂに示されているように、図３Ｂ〜図５Ｂの構成と同様、制御部３が、セル４の充電電流や放電電流を制御する構成も可能である。制御部３は、充電電流を指示する充電電流指令を各充電部５に供給し、放電電流を指示する放電電流指令を各放電部６に供給する。制御部３は、充電電流の代わりに充電電圧を指示することも可能である。また、放電部６における放電が可変抵抗を介して行われる場合には、制御部３は、放電電流の代わりに当該可変抵抗の抵抗値を指示してもよい。

（第５の実施形態）
図７Ａは、第５の実施形態における二次電池制御システム１０の構成を示す図である。図７Ａの構成では、放電部６がセル４のそれぞれに対して一つずつ接続されている一方、充電部５が、それぞれスイッチＳＷｃ１〜ＳＷｃｎを介してセル＃１〜＃ｎに接続されている。このような構成では、放電部６の数は低減されないものの、充電部５の数をセル４の数よりも少なくすることができ、二次電池制御システム１０のハードウェアを低減させるために好適である。一般に、放電部６は、スイッチ及び抵抗素子で実現できるためコストが低廉である一方、充電部５は複雑な回路が必要でコストが高くなるから、図７Ａの構成は、同時に放電可能なセル４の数を増大させつつ、コスト的な不利が少ない、実用的な構成である。

図７Ａの構成では、セル選択部９によって生成されたセル＃１〜セル＃ｎ充電指令が充電部５に供給され、セル＃１〜＃ｎ放電指令がそれぞれ放電部＃１〜＃ｎに供給される。加えて、セル＃ｉ充電指令がスイッチＳＷｃｉに供給される。セル＃ｉ充電指令によってセル＃ｉの充電が指示されると、スイッチＳＷｃｉがオン状態にされて充電部５がセル＃ｉに接続されると共に、充電部５はセル＃ｉ充電指令に応答して充電電流を出力する。これにより、セル＃ｉが充電される。一方、セル＃ｉ放電指令によってセル＃ｉの放電が指示されると、放電部＃ｉはセル＃ｉ放電指令に応答してセル＃ｉからの放電電流を流し、これによりセル＃ｉが放電される。

なお、図７Ａでは充電部５の数が、一つである構成が図示されているが、充電部５の数は、複数であってもよい（ただし、充電部５の数がセル４の数よりも少なくなくては技術的意味がない）。この場合、複数のセル４が同時に充電可能である。

また、図７Ｂに示されているように、図３Ｂ〜図６Ｂの構成と同様、制御部３が、セル４の充電電流や放電電流を制御する構成も可能である。制御部３は、充電電流を指示する充電電流指令を各充電部５に供給し、放電電流を指示する放電電流指令を各放電部６に供給する。制御部３は、充電電流の代わりに充電電圧を指示することも可能である。また、放電部６における放電が可変抵抗を介して行われる場合には、制御部３は、放電電流の代わりに当該可変抵抗の抵抗値を指示してもよい。

２．充電／放電すべきセルの選択
上述された第１〜第５実施形態の二次電池制御システム１０の構成のいずれについても、充電されるセル４及び放電されるセル４の選択手法は、エネルギー損失の低減やセル電圧の均一性に影響する。充放電されるセル４の数が少ないほどエネルギー損失は低減される一方、充放電されるセル４の数が多いほどセル電圧の均一性は向上する。以下では、充電／放電すべきセル４の好適な選択手法が４つ提示される。

（第１の選択手法）
図８Ａ〜図８Ｄは、充電すべきセル４及び放電すべきセル４の第１の選択手法を示す図である。第１の選択手法では、目標セル電圧Ｖａｖｒが決定され、その目標セル電圧Ｖａｖｒを用いて充電／放電されるセル４が定められる。一実施形態では、目標セル電圧Ｖａｖｒとしては、セル＃１〜＃４の制御用セル電圧Ｖ１〜Ｖｎの平均値又は中央値（メディアン）が使用される。また、目標セル電圧Ｖａｖｒは、予め設定された所定値や、外部から与えられる設定値でもよい。

第１の選択手法では、定められた目標セル電圧Ｖａｖｒを用いて充電すべきセル４及び放電すべきセル４を判断するための閾値が決定される：あるセル＃ｉの制御用セル電圧Ｖｉが、その目標セル電圧Ｖａｖｒよりも所定値Ｖｔａ以上（又は所定値Ｖｔａを超えて）大きい場合にセル＃ｉが放電される。一方、その目標セル電圧Ｖａｖｒよりも所定値Ｖｔｂ以上（又は所定値Ｖｔｂを超えて）小さい場合にセル＃ｉが充電される。即ち、制御用セル電圧ＶｉがＶａｖｒ＋Ｖｔａ以上である場合（又は制御用セル電圧ＶｉがＶａｖｒ＋Ｖｔａを超える場合）に、セル＃ｉが放電され、制御用セル電圧ＶｉがＶａｖｒ−Ｖｔｂ以下である場合（又は制御用セル電圧ＶｉがＶａｖｒ＋Ｖｔａ未満である場合）にセル＃ｉが充電される。制御用セル電圧Ｖｉが電圧Ｖａｖｒ−Ｖｔｂと電圧Ｖａｖｒ＋Ｖｔａとの間の範囲にある場合には、セル＃ｉは、充電も放電もされない。

図８Ａ〜図８Ｄは、第１の選択手法における充放電の制御の例を示している。図８Ａは、全てのセル４の制御用セル電圧が電圧Ｖａｖｒ−Ｖｔｂと電圧Ｖａｖｒ＋Ｖｔａとの間の範囲にある場合の充放電制御を示しており、この場合には、いずれのセル４も充放電されない。図８Ｂは、特定の２つのセル４の制御用セル電圧が電圧Ｖａｖｒ−Ｖｔｂを下回っている場合の充放電制御を示しており、この場合には、当該２つのセル４が充電される。図８Ｃは、特定の２つのセル４の制御用セル電圧が電圧Ｖａｖｒ＋Ｖｔａを上回っている場合の充放電制御を示しており、この場合には、当該２つのセル４が放電される。図８Ｄは、特定のセル４の制御用セル電圧が電圧Ｖａｖｒ＋Ｖｔａを上回り、特定のセル４の制御用セル電圧が電圧Ｖａｖｒ−Ｖｔｂを下回る場合の充放電制御を示しており、この場合には、制御用セル電圧が電圧Ｖａｖｒ＋Ｖｔａを上回るセル４が放電され、御用セル電圧が電圧Ｖａｖｒ−Ｖｔｂを下回るセル４が充電される。

このような手法によれば、図９Ａに示されているように、特定のセル４の制御用セル電圧（図９Ａではセル＃ｉの）が飛び抜けて高い場合には当該セル４を放電する一方で、図９Ｂに示されるように、特定のセル４の制御用セル電圧が飛び抜けて低い場合には当該セル４を充電する。また、図９Ｃに示されているように、制御用セル電圧が飛び抜けて高いセル４と、制御用セル電圧が飛び抜けて低いセル４との両方がある場合には、当該制御用セル電圧が高いセル４が放電され、当該制御用セル電圧が低いセル４が充電される。

このように、第１の選択手法では、セルバランスを取るために充電と放電が使い分けられることにより、充電又は放電されるセル４の数が減少され、エネルギー損失が有効に低減される。

動作の安定性を向上させるためには、充電又は放電が開始される制御用セル電圧と充電又は放電が終了される制御用セル電圧を相違させ、充放電の制御にヒステリシスを持たせることが有効である。図１０は、このような制御を実現するための制御部３の動作のフローチャートを示す図である。初期状態では、セル＃１〜セル＃ｎは、いずれも充電も放電もされていないとする。

セルバランス制御の制御サイクルが開始されると、制御部３は、各セル４の制御用セル電圧Ｖ１〜Ｖｎを取得する（ステップＳ０１）。更に、制御に用いられる定数が決定される（ステップＳ０２）。より具体的には、第１の選択手法では、制御用セル電圧Ｖ１〜Ｖｎから目標セル電圧Ｖａｖｒが決定される。上述のように、目標セル電圧Ｖａｖｒとしては、セル＃１〜＃４の制御用セル電圧Ｖ１〜Ｖｎの平均値又は中央値が使用可能である。また、目標セル電圧Ｖａｖｒは、予め設定された所定値や、外部から与えられる設定値でもよい。

続いて、各セル４の充電／放電の開始、終了が制御される（ステップＳ０３）。セル＃ｉの充電／放電の開始、終了は、以下のようにして制御される。
（１）セル＃ｉが、現在、充電も放電もされていない場合
この場合、下記式：
Ｖｉ−Ｖａｖｒ≧Ｖｔａ＋Ｖｈａ１， ・・・（１ａ）
が成立する場合にセル＃ｉの放電が開始される。ここで、Ｖｔａは、所定の判定閾値電圧であり、Ｖｈａ１は所定のヒステリシス電圧である。一方、下記式：
Ｖａｖｒ−Ｖｉ≧Ｖｔｂ＋Ｖｈｂ１， ・・・（１ｂ）
が成立する場合には、セル＃ｉの充電が開始される。ここで、Ｖｔｂは、所定の判定閾値電圧であり、Ｖｈｂ１は所定のヒステリシス電圧である。

（２）セル＃ｉが、現在放電されている場合
この場合、下記式：
Ｖｉ−Ｖａｖｒ＜Ｖｔａ＋Ｖｈａ２， ・・・（２）
が成立する場合に放電が終了される。ここで、Ｖｈａ２は所定のヒステリシス電圧である。式（１ａ）のヒステリシス電圧Ｖｈａ１及び式（２）のヒステリシス電圧Ｖｈａ２を、下記条件：
Ｖｈａ１＞Ｖｈａ２≧０，
を満足するように設定することにより、放電の開始と終了にヒステリシスが与えられ、放電の安定化が図られる。

（３）セル＃ｉが、現在充電されている場合
この場合、下記式：
Ｖａｖｒ−Ｖｉ＜Ｖｔａ＋Ｖｈｂ２， ・・・（３）
が成立する場合に充電が終了される。ここで、Ｖｈｂ２は所定のヒステリシス電圧である。式（１ｂ）のヒステリシス電圧Ｖｈｂ１及び式（３）のヒステリシス電圧Ｖｈｂ２を、下記条件：
Ｖｈｂ１＞Ｖｈｂ２≧０，
を満足するように設定することにより、充電の開始と終了にヒステリシスが与えられ、充電の安定化が図られる。

上記のステップＳ０１〜Ｓ０３が適宜の間隔で繰り返されてセル４の充放電制御が行われる。セルバランス制御の終了が指示されると（ステップＳ０４）、セルバランス制御が終了され、全てのセル４の充電、放電が停止される。より制御の安定性を向上させるためには、各セル４の充放電状態が変更された後、所定時間τの間、各セル４の充放電状態の変更が禁止されてもよい。

なお、上記の式（１ａ）、（１ｂ）、（２）、（３）では、式（１ａ）、（１ｂ）に不等号に等号が付される一方、式（２）（３）には等号が付されていないが、式（１ａ）、（１ｂ）、（２）、（３）において等号の付加の有無は任意に決定可能である。また、放電の開始と終了にヒステリシスが与えられる必要が無い場合には、上記のヒステリシス電圧Ｖｈａ１、Ｖｈａ２を同一値に（典型的には０に）設定すればよい。同様に、充電の開始と終了にヒステリシスが与えられる必要が無い場合には、上記のヒステリシス電圧Ｖｈｂ１、Ｖｈｂ２を同一値に（典型的には０に）設定すればよい。

放電電流及び充電電流の制御が可能な場合、各セル＃ｉの充電電流及び放電電流は、制御用セル電圧Ｖｉと目標セル電圧Ｖａｖｒの差に応答して制御されることが好ましい。例えば、セル＃ｉの放電電流Ｉｄｉ及び充電電流Ｉｃｉは、下記関数Ｆｄ、Ｆｃの関数値として決定されることが好ましい：
Ｉｄｉ＝Ｆｄ（（Ｖｉ−Ｖａｖｒ）−（Ｖｔａ＋Ｖｈａ２）），
Ｉｃｉ＝Ｆｃ（（Ｖａｖｒ−Ｖｉ）−（Ｖｔａ＋Ｖｈｂ２））．
ここで、Ｆｄ（ｘ）、Ｆｃ（ｘ）は、いずれも、ｘに対して（広義に）単調増加する関数である。関数Ｆｄ、Ｆｃを用いて放電電流Ｉｄｉ及び充電電流Ｉｃｉを算出する代わりに、制御用セル電圧Ｖｉ及び目標セル電圧Ｖａｖｒと、放電電流Ｉｄｉ及び充電電流Ｉｃｉとの関係を示すテーブルが用意されてもよい。

（第２の選択手法）
図１１Ａ〜図１１Ｄは、充電／放電されるセル４を選択するための第２の選択手法を示す図である。第１の選択手法では、（ヒステリシス特性を除いて）制御用セル電圧Ｖｉが電圧Ｖａｖｒ−Ｖｔｂと電圧Ｖａｖｒ＋Ｖｔａとの間の範囲から外れる場合に無条件で充電及び放電が行われる。しかしながら、あるセル４の制御用セル電圧が電圧Ｖａｖｒ−Ｖｔｂと電圧Ｖａｖｒ＋Ｖｔａとの間の範囲から外れていても、他のセル４の制御用セル電圧との差が小さい場合には、本来的には、充放電が行われる必要はない。上述のように、充放電されるセル４の数を減少させることはエネルギー損失の低減に有効であるので、第２の選択手法では、第１の選択手法が以下のように改良される。

一実施形態では、制御用セル電圧の最大値Ｖｍａｘ及び最小値Ｖｍｉｎを用いて、特定のセル４の制御用セル電圧と他のセル４の制御用セル電圧との差が判断される。即ち、制御用セル電圧ＶｉがＶａｖｒ＋Ｖｔａ以上であり（又はＶａｖｒ＋Ｖｔａを超えており）、且つ、Ｖｍｉｎ＋Ｖｔｃ以上である（又はＶｍｉｎ＋Ｖｔｃを超えている）場合に、セル＃ｉが放電される。ここで、Ｖａｖｒは、上述の目標セル電圧であり、Ｖｍｉｎは、制御用セル電圧Ｖ１〜Ｖｎの最小値であり、Ｖｔａ、Ｖｔｃは所定の判定閾値電圧である。

一方、制御用セル電圧ＶｉがＶａｖｒ−Ｖｔｂ以下であり（又はＶａｖｒ−Ｖｔｂ未満であり）、且つ、Ｖｍａｘ−Ｖｔｃ以下である（又はＶｍａｘ−Ｖｔｃ未満である）場合に、セル＃ｉが充電される。ここで、Ｖｍａｘは、制御用セル電圧Ｖ１〜Ｖｎの最大値であり、Ｖｔｂ、Ｖｔｃは所定の判定閾値電圧である。

上記の２つの条件がいずれも満足されない場合には、充電も放電も行われない。

一実施形態では、上記の判定閾値電圧Ｖｔｃは、Ｖｔａ＋Ｖｔｂに設定される。図１１Ａ〜１１Ｄは、この場合の充放電の制御の例を示している。図１１Ａは、全てのセル４の制御用セル電圧が電圧Ｖａｖｒ−Ｖｔｂと電圧Ｖａｖｒ＋Ｖｔａとの間の範囲にある場合の充放電制御を示しており、この場合には、いずれのセル４も充放電されない。

図１１Ｂは、特定の２つのセル４の制御用セル電圧が電圧Ｖａｖｒ−Ｖｔｂを下回っている場合の充放電制御を示している。当該２つのセル４のうちの一方の制御用セル電圧は、電圧Ｖｍａｘ−Ｖｔｃを下回っており、電圧Ｖｍａｘ−Ｖｔｃを上回っている。この場合、制御用セル電圧が電圧Ｖｍａｘ−Ｖｔｃを下回っているセル４のみが充電される。

図１１Ｃは、特定の２つのセル４の制御用セル電圧が電圧Ｖａｖｒ＋Ｖｔａを上回っている場合の充放電制御を示している。当該２つのセル４のうちの一方の制御用セル電圧は、電圧Ｖｍｉｎ＋Ｖｔｃを上回っており、電圧Ｖｍａｘ＋Ｖｔｃを下回っている。この場合、制御用セル電圧が電圧Ｖｍａｘ＋Ｖｔｃを上回っているセル４のみが放電される。

図１１Ｄは、特定の１つのセル４の制御用セル電圧が電圧Ｖａｖｒ＋Ｖｔａを上回っており、他の一のセル４の制御用セル電圧が電圧Ｖａｖｒ−Ｖｔｂを下回っている場合の充放電制御を示している。この場合、電圧Ｖａｖｒ＋Ｖｔａを上回っている制御用セル電圧は、自動的に電圧Ｖｍｉｎ＋Ｖｔｃを上回るので、制御用セル電圧が電圧Ｖａｖｒ＋Ｖｔａを上回っている当該セル４は放電される。同様に、電圧Ｖａｖｒ−Ｖｔｂを下回っている制御用セル電圧は、自動的に電圧Ｖｍａｘ−Ｖｔｃを下回るので、制御用セル電圧が電圧Ｖａｖｒ−Ｖｔｂを下回っている当該セル４は充電される。

上述のように、制御の安定のためには、充放電の制御にヒステリシスを持たせることが有効である。図１２は、第２の選択手法において、充放電の制御にヒステリシスを与えるための制御部３の動作のフローチャートを示す図である。初期状態では、セル＃１〜セル＃ｎは、いずれも充電も放電もされていないとする。

第１の選択手法と同様に、各セル４の制御用セル電圧Ｖ１〜Ｖｎの取得（ステップＳ０１）と制御に用いる定数の決定（ステップＳ０２）とが行われる。第２の選択手法では、ステップＳ０２において、目標セル電圧Ｖａｖｒ、制御用セル電圧Ｖ１〜Ｖｎの最小値Ｖｍｉｎ及び最大値Ｖｍａｘが決定される。上述のように、目標セル電圧Ｖａｖｒとしては、セル＃１〜＃４の制御用セル電圧Ｖ１〜Ｖｎの平均値又は中央値が使用可能である。また、目標セル電圧Ｖａｖｒは、予め設定された所定値や、外部から与えられる設定値でもよい。

続いて、各セル４の充電／放電の開始、終了が制御される（ステップＳ１３）。セル＃ｉの充電／放電の開始、終了は、以下のようにして制御される。
（１）セル＃ｉが、現在、充電も放電もされていない場合
この場合、下記式：
Ｖｉ−Ｖａｖｒ≧Ｖｔａ＋Ｖｈａ１， ・・・（１ａ）
Ｖｉ−Ｖｍｉｎ≧Ｖｔｃ＋Ｖｈｃ１， ・・・（１ａ−２）
の両方が成立する場合にセル＃ｉの放電が開始される。一方、下記式：
Ｖａｖｒ−Ｖｉ≧Ｖｔｂ＋Ｖｈｂ１， ・・・（１ｂ）
Ｖｍａｘ−Ｖｉ≧Ｖｔｃ＋Ｖｈｃ１， ・・・（１ｂ−２）
の両方が成立する場合には、セル＃ｉの充電が開始される。ここで、Ｖｈｃ１は所定のヒステリシス電圧であり、一実施形態では、
Ｖｈｃ１＝Ｖｈａ１＋Ｖｈｂ１，
と定められる。

（２）セル＃ｉが、現在、放電されている場合
この場合、下記式：
Ｖｉ−Ｖａｖｒ＜Ｖｔａ＋Ｖｈａ２， ・・・（２）
Ｖｉ−Ｖｍｉｎ＜Ｖｔｃ＋Ｖｈｃ２， ・・・（２−２）
の少なくとも一方が成立する場合に放電が終了される。ここで、Ｖｈｃ２は所定のヒステリシス電圧である。式（１ａ）（１ａ−２）、のヒステリシス電圧Ｖｈａ１、Ｖｈｃ２及び式（２）（２−２）のヒステリシス電圧Ｖｈａ２、Ｖｈｃ２を、下記条件：
Ｖｈａ１＞Ｖｈａ２≧０，
Ｖｈｃ１＞Ｖｈｃ２≧０
を満足するように設定することにより、放電の開始と終了にヒステリシスが与えられ、放電の安定化が図られる。

（３）セル＃ｉが、現在、充電されている場合
この場合、下記式：
Ｖａｖｒ−Ｖｉ＜Ｖｔａ＋Ｖｈｂ２， ・・・（３）
Ｖｍａｘ−Ｖｉ＜Ｖｔｃ＋Ｖｈｃ２， ・・・（３−２）
が成立する場合に充電が終了される。式（１ｂ）（１ｂ−２）、のヒステリシス電圧Ｖｈｂ１、Ｖｈｃ１及び式（３）（３−２）のヒステリシス電圧Ｖｈｂ２、Ｖｈｃ２を、下記条件：
Ｖｈｂ１＞Ｖｈｂ２≧０，
Ｖｈｃ１＞Ｖｈｃ２≧０
を満足するように設定することにより、充電の開始と終了にヒステリシスが与えられ、放電の安定化が図られる。

上記のステップＳ０１、Ｓ０２、Ｓ１３が適宜の間隔で繰り返されてセル４の充放電制御が行われる。セルバランス制御の終了が指示されると（ステップＳ１４）、セルバランス制御が終了され、全てのセル４の充電、放電が停止される。より制御の安定性を向上させるためには、各セル４の充放電状態が変更された後、所定時間τの間、各セル４の充放電状態の変更が禁止されてもよい。

上記の式（１ａ−２）、（１ｂ−２）、（２−２）、（３−２）では、式（１ａ−２）、（１ｂ−２）に不等号に等号が付される一方、式（２−２）（３−２）には等号が付されていないが、式（１ａ−２）、（１ｂ−２）、（２−２）、（３−２）において等号の付加の有無は任意に決定可能である。

なお、充電及び放電の開始と終了にヒステリシスが与えられる必要が無い場合には、上記のヒステリシス電圧Ｖｈａ１、Ｖｈａ２を同一値に（典型的には０に）設定し、ヒステリシス電圧Ｖｈｂ１、Ｖｈｂ２を同一値に（典型的には０に）に設定し、且つ、ヒステリシス電圧Ｖｈｃ１、Ｖｈｃ２を同一値に（典型的には０に）設定すればよい。

放電電流及び充電電流の制御が可能な場合、各セル＃ｉの充電電流及び放電電流は、制御用セル電圧Ｖｉと目標セル電圧Ｖａｖｒの差に応答して制御されることが好ましい。第２の選択手法では、例えば、セル＃ｉの放電電流Ｉｄｉ及び充電電流Ｉｃｉは、下記関数の関数値として決定されることが好ましい：
Ｉｄｉ＝Ｆｄ（ｍｉｎ［（Ｖｉ−Ｖａｖｒ）−（Ｖｔａ＋Ｖｈａ２），
（Ｖｉ−Ｖｍｉｎ）−（Ｖｔｃ＋Ｖｈｃ２）］），
Ｉｃｉ＝Ｆｃ（ｍｉｎ［（Ｖａｖｒ−Ｖｉ）−（Ｖｔａ＋Ｖｈｂ２），
（Ｖｍａｘ−Ｖｉ）−（Ｖｔｃ＋Ｖｈｃ２）］）．
ここで、Ｆｄ（ｘ）、Ｆｃ（ｘ）は、いずれも、ｘに対して（広義に）単調増加する関数であり、ｍｉｎ［ｘ，ｙ］は、ｘ、ｙのうち小さいほうを示す関数である。関数Ｆｄ、Ｆｃを用いて放電電流Ｉｄｉ及び充電電流Ｉｃｉを算出する代わりに、制御用セル電圧Ｖｉ、目標セル電圧Ｖａｖｒ、最大セル電圧Ｖｍａｘ及び最小セル電圧Ｖｍｉｎと、放電電流Ｉｄｉ及び充電電流Ｉｃｉとの関係を示すテーブルが用意されてもよい。

（第３の選択手法）
図１３Ａ〜図１３Ｄは、充電／放電されるセル４を選択するための第３の選択手法を示す図である。第３の選択手法では、制御用セル電圧Ｖ１〜Ｖｎの最大値Ｖｍａｘ及び最小値Ｖｍｉｎと、各セル４の制御用セル電圧との間の関係から、充電／放電されるセル４が選択される。第３の選択手法は、第１及び第２の選択手法と較べてセルバランスをより重視した方法であり、セル４の電圧の均一性が高められている。

より具体的には、第３の選択手法では、制御用セル電圧Ｖｉが（ａ１）電圧Ｖｍｉｎ＋Ｖｔａ以上であり（又は電圧Ｖｍｉｎ＋Ｖｔａを超えており）、且つ、（ａ２）Ｖｍａｘ−Ｖｔｂ以上である（又はＶｍａｘ−Ｖｔｂを超えている）場合に、セル＃ｉが放電される。一方、制御用セル電圧Ｖｉが（ｂ１）電圧Ｖｍａｘ−Ｖｔｂ以下であり（又は電圧Ｖｍａｘ−Ｖｔｂ未満であり）、且つ、（ｂ２）電圧Ｖｍｉｎ＋Ｖｔａ以下である（又はＶｍｉｎ＋Ｖｔａ未満である）場合に、セル＃ｉが充電される。

図１３Ａは、全てのセル４の制御用セル電圧が電圧Ｖｍａｘ−Ｖｔｂを上回り、且つ、電圧Ｖｍｉｎ＋Ｖｔａを下回る場合の範囲にある場合の充放電制御の例を示している。この場合、いずれのセル４についても充放電は行われない。

図１３Ｂは、少数のセル４（図１３Ｂでは２つのセル４）の制御用セル電圧が、飛び抜けて低い場合の充放電制御の例を示している。詳細には、図１３Ｂの例では、多数のセル４の制御用セル電圧が最大値Ｖｍａｘの近傍に分布している一方で電圧Ｖｍｉｎ＋Ｖｔａを超えている。加えて、制御用セル電圧が低い２つのセル４のうち一方の制御用セル電圧が電圧Ｖｍａｘ−Ｖｔｂを下回り、他方が電圧Ｖｍａｘ−Ｖｔｂを上回っている。このような場合、制御用セル電圧が電圧Ｖｍｉｎ＋Ｖｔａを上回る多数のセル４が放電され、制御用セル電圧が電圧Ｖｍａｘ−Ｖｔｂを下回る一のセル４が充電される。

図１３Ｃは、少数のセル４（図１３Ｃでは２つのセル４）の制御用セル電圧が、飛び抜けて高い場合の充放電制御の例を示している。詳細には、図１３Ｃの例では、多数のセル４の制御用セル電圧が最小値Ｖｍｉｎの近傍に分布している一方で電圧Ｖｍａｘ−Ｖｔｂを下回っている。加えて、制御用セル電圧が高い２つのセル４のうち一方の制御用セル電圧が電圧Ｖｍｉｎ＋Ｖｔａを上回り、他方が電圧Ｖｍｉｎ＋Ｖｔａを下回っている。このような場合、制御用セル電圧が電圧Ｖｍａｘ−Ｖｔｂを下回っている多数のセル４が充電され、制御用セル電圧が電圧Ｖｍｉｎ＋Ｖｔａを上回る一のセル４が放電される。

図１３Ｄは、一のセル４の制御用セル電圧が飛び抜けて高く、他の一のセル４の制御用セル電圧が飛び抜けて低く、他の多数のセル４の制御用セル電圧がそれらの中間である場合の充放電制御の例を示している。当該多数のセル４の制御用セル電圧は、電圧Ｖｍｉｎ＋Ｖｔａと電圧Ｖｍａｘ−Ｖｔｂの間にある。このような場合、制御用セル電圧が飛び抜けて高いセル４が放電され、制御用セル電圧が飛び抜けて低いセル４が放電される；制御用セル電圧が中間であるセル４については、充電も放電も行われない。

以上の説明から理解されるように、第３の選択手法では、図１４Ａに示されているように、少数のセル４の制御用セル電圧が飛び抜けて高い場合、当該少数のセル４が放電されると共に、他の多数のセル４が充電されてセルバランスが取られる。同様に、図１４Ｂに示されているように、少数のセル４の制御用セル電圧が飛び抜けて低い場合、当該少数のセル４が充電されると共に、他の多数のセル４が放電されてセルバランスが取られる。このような制御では、多数のセル４が充放電されることになるが、その一方で、セル４の間の電圧の均一性は向上する。また、図１４Ｃに示されているように、少数のセル４の制御用セル電圧が飛び抜けて高く、且つ、少数のセル４の制御用セル電圧が飛び抜けて低い場合、制御用セル電圧が高い当該少数のセル４が放電されると共に制御用セル電圧が低い当該少数のセル４が充電される。この場合には、少ない数のセル４の充放電によりセルバランスが取られると共に、セル４の間の電圧の均一性も向上される。

上述のように、制御の安定のためには、充放電の制御にヒステリシスを持たせることが有効である。図１５は、第３の選択手法において、充放電の制御にヒステリシスを与えるための制御部３の動作のフローチャートを示す図である。初期状態では、セル＃１〜セル＃ｎは、いずれも充電も放電もされていないとする。

第１及び第２の選択手法と同様に、各セル４の制御用セル電圧Ｖ１〜Ｖｎの取得（ステップＳ０１）と制御に用いる定数の決定（ステップＳ０２）とが行われる。第３の選択手法では、ステップＳ０２において、制御用セル電圧Ｖ１〜Ｖｎの最小値Ｖｍｉｎ及び最大値Ｖｍａｘが決定される。

続いて、各セル４の充電／放電の開始、終了が制御される（ステップＳ２３）。セル＃ｉの充電／放電の開始、終了は、以下のようにして制御される。
（１）セル＃ｉが、現在、充電も放電もされていない場合
この場合、下記式：
Ｖｉ−Ｖｍｉｎ≧Ｖｔａ＋Ｖｈａ１， ・・・（１１ａ−１）
Ｖｍａｘ−Ｖｉ＜Ｖｔｂ＋Ｖｈｂ１， ・・・（１１ａ−２）
の両方が成立する場合にセル＃ｉの放電が開始される。一方、下記式：
Ｖｉ−Ｖｍｉｎ＜Ｖｔａ＋Ｖｈａ１， ・・・（１１ｂ−１）
Ｖｍａｘ−Ｖｉ≧Ｖｔｂ＋Ｖｈｂ１， ・・・（１１ｂ−２）
の両方が成立する場合には、セル＃ｉの充電が開始される。ここで、Ｖｈａ１、Ｖｈｂ１は所定のヒステリシス電圧である。
と定められる。

（２）セル＃ｉが、現在、放電されている場合
この場合、下記式：
Ｖｉ−Ｖｍｉｎ＜Ｖｔａ＋Ｖｈａ２， ・・・（１２−１）
Ｖｍａｘ−Ｖｉ≧Ｖｔｂ＋Ｖｈｂ１， ・・・（１２−２）
の少なくとも一方が成立する場合に放電が終了される。ここで、Ｖｈａ２は所定のヒステリシス電圧である。ヒステリシス電圧Ｖｈａ１、Ｖｈａ２を、下記条件：
Ｖｈａ１＞Ｖｈａ２≧０，
を満足するように設定することにより、放電の開始と終了にヒステリシスが与えられ、放電の安定化が図られる。

（３）セル＃ｉが、現在、充電されている場合
この場合、下記式：
Ｖｉ−Ｖｍｉｎ≧Ｖｔａ＋Ｖｈａ１， ・・・（１３−１）
Ｖｍａｘ−Ｖｉ＜Ｖｔｂ＋Ｖｈｂ２， ・・・（１３−２）
の少なくとも一方が成立する場合に充電が終了される。ここで、Ｖｈｂ２は所定のヒステリシス電圧である。ヒステリシス電圧Ｖｈｂ１、Ｖｈｂ２を、下記条件：
Ｖｈｂ１＞Ｖｈｂ２≧０
を満足するように設定することにより、充電の開始と終了にヒステリシスが与えられ、充電の安定化が図られる。

上記のステップＳ０１、Ｓ０２、Ｓ２３が適宜の間隔で繰り返されてセル４の充放電制御が行われる。セルバランス制御の終了が指示されると（ステップＳ０４）、セルバランス制御が終了され、全てのセル４の充電、放電が停止される。より制御の安定性を向上させるためには、各セル４の充放電状態が変更された後、所定時間τの間、各セル４の充放電状態の変更が禁止されてもよい。

放電電流及び充電電流の制御が可能な場合、各セル＃ｉの充電電流及び放電電流は、制御用セル電圧Ｖｉと目標セル電圧Ｖａｖｒの差に応答して制御されることが好ましい。第２の選択手法では、例えば、セル＃ｉの放電電流Ｉｄｉ及び充電電流Ｉｃｉは、下記関数の関数値として決定されることが好ましい：
Ｉｄｉ＝Ｆｄ（ｍｉｎ［（Ｖｉ−Ｖｍｉｎ）−（Ｖｔａ＋Ｖｈａ２），
（Ｖｍａｘ−Ｖｉ）−（Ｖｔｂ＋Ｖｈｂ１）］），
Ｉｃｉ＝Ｆｃ（ｍｉｎ［（Ｖｉ−Ｖｍｉｎ）−（Ｖｔａ＋Ｖｈａ１），
（Ｖｍａｘ−Ｖｉ）−（Ｖｔｂ＋Ｖｈｂ２）］）．
ここで、Ｆｄ（ｘ）、Ｆｃ（ｘ）は、いずれも、ｘに対して（広義に）単調増加する関数であり、ｍｉｎ［ｘ，ｙ］は、ｘ、ｙのうち小さいほうを示す関数である。関数Ｆｄ、Ｆｃを用いて放電電流Ｉｄｉ及び充電電流Ｉｃｉを算出する代わりに、制御用セル電圧Ｖｉ、最大セル電圧Ｖｍａｘ及び最小セル電圧Ｖｍｉｎと、放電電流Ｉｄｉ及び充電電流Ｉｃｉとの関係を示すテーブルが用意されてもよい。

（第４の選択手法）
図１６Ａ〜図１６Ｄは、充電／放電されるセル４を選択するための第４の選択手法を示す図である。第４の選択手法では、制御用セル電圧が当該電圧範囲に入るセル４の数が最大になるような特定幅の電圧範囲が探索される。当該電圧範囲の下限値よりも制御用セル電圧が低いセル４が充電されると共に、当該電圧範囲の上限値よりも制御用セル電圧が高いセル４が放電される。

より具体的には、電圧Ｖｐａｒａと電圧Ｖｐａｒａ＋Ｖｔｃの間の電圧範囲（以下、「電圧範囲Ｖｔｃ」という。）に制御用セル電圧が入っているセル４の数が最も多くなる電圧Ｖｐａｒａの値が探索されて決定される。ここで、Ｖｔｃは、電圧範囲Ｖｔｃの幅の広さを示す所定の定数である。制御用セル電圧が電圧Ｖｐａｒａ以下である（又は電圧Ｖｐａｒａ未満である）セル４が充電され、制御用セル電圧が電圧Ｖｐａｒａ＋Ｖｔｃ以上である（又は電圧Ｖｐａｒａ＋Ｖｔｃを超えている）セル４が放電される。制御用セル電圧が電圧Ｖｐａｒａ以上であり（又は電圧Ｖｐａｒａを超えており）、電圧Ｖｐａｒａ＋Ｖｔｃ以下である（又は電圧Ｖｐａｒａ＋Ｖｔｃ未満である）セル４については、充電も放電も行われない。

図１６Ａ〜図１６Ｄは、第４の選択手法における充放電の制御の例を示している。図１６Ａは、全てのセル４の制御用セル電圧が電圧Ｖｐａｒａと電圧Ｖｐａｒａ＋Ｖｔｃの間の範囲にある場合の充放電制御を示しており、この場合には、いずれのセル４も充放電されない。図１６Ｂは、特定のセル４の制御用セル電圧が電圧Ｖｐａｒａを下回っている場合の充放電制御を示しており、この場合には、当該特定のセル４が充電される。図１６Ｃは、特定のセル４の制御用セル電圧が電圧Ｖｐａｒａ＋Ｖｔｃを上回っている場合の充放電制御を示しており、この場合には、当該特定のセル４が放電される。図１６Ｄは、特定のセル４の制御用セル電圧が電圧Ｖｐａｒａ＋Ｖｔｃを上回り、特定のセル４の制御用セル電圧が電圧Ｖｐａｒａを下回る場合の充放電制御を示しており、この場合には、制御用セル電圧が電圧Ｖｐａｒａ＋Ｖｔｃを上回るセル４が放電され、制御用セル電圧が圧Ｖｐａｒａを下回るセル４が充電される。

以上に述べられた選択手法は、第１の実施形態の構成（図３Ａ、図３Ｂ）では、制御部３による充電指令及び放電指令の生成に使用される。上述の第１乃至第４の選択手法のいずれかによって充電／放電されるセル４が選択されると、その選択に対応した充電指令及び放電指令が制御部３によって生成されて組電池１に供給される。

一方、第２〜第５の実施形態では、以上に述べられた選択手法は、制御部３のセルバランス制御部８による充電推奨指令及び放電推奨指令の生成に使用される。上述の第１乃至第４の選択手法のいずれかによって充電／放電されるセル４が選択されると、セルバランス制御部８は、その選択に対応した充電推奨指令及び放電推奨指令を生成してセル選択部９に供給する。セル選択部９は、充電推奨指令及び放電推奨指令によって指定されたセル４のうちから実際に充電又は放電するセル４を決定する。

３．セル選択部のロジック
上述の第２〜第５の実施形態の構成では、充電部５及び／又は放電部６の数がセル４の数より少ないため、上述の選択手法によって生成された充電推奨指令及び放電推奨指令によって指定された数のセル４を同時に充電又は放電できないことがある。このような場合、何らかのロジックによって実際に充電又は放電するセル４を選出しなければならない。以下では、充電推奨指令及び放電推奨指令によって充放電が推奨されたセル４から実際に充電又は放電するセル４を選出するロジックについて説明する。

一つの手法は、充電推奨指令及び放電推奨指令によって充放電が推奨されたセル４に対して何らかのパラメータに基づいて優先順位を決定し、その優先順位に基づいて実際に充放電するセル４を選出する方法である。以下では、優先順位に基づいて実際に充放電するセル４を選出するロジックについて説明する。

（１）放電部６の数が不足する場合（第３及び第４の実施形態）
第３及び第４の実施形態（図５Ａ、図５Ｂ、図６Ａ、図６Ｂ）では、放電部６の数がセル４の数より少ない。放電推奨指令によって放電が推奨されたセル４の個数がα個であり、放電部６の数がβ（α＞β）個である場合、放電が推奨されたα個のセル４に対して優先順位が定められ、当該α個のセル４のうち優先順位が高いβ個のセル４が実際に放電されるセル４として選出される。

一実施形態では、図１７Ａに示されているように、セル電圧許容上限値Ｖ_ＨＬと放電が推奨されたセル４の制御用セル電圧Ｖｉとの差ΔＶｉ（＝Ｖ_ＨＬ−Ｖｉ）に基づいて優先順位が決定される。ここで、セル電圧許容上限値Ｖ_ＨＬとは、予めセル選択部９に設定される値であり、許容されるセル電圧の上限値である。差ΔＶｉが小さいほどセル＃ｉの放電に高い優先順位が与えられる。差ΔＶｉ（＝Ｖ_ＨＬ−Ｖｉ）は通常正の値をとるから、上記の決定方法では、制御用セル電圧Ｖｉが高いほど高い優先順位が与えられることになる。制御用セル電圧Ｖｉがセル電圧許容上限値Ｖ_ＨＬに近いほど高い優先順位が与えられることは、当該セル４の過充電を防ぐために有効である。優先順位が高いβ個のセル４が、実際に放電されるセル４として選出される。

他の実施形態では、放電推奨指令によって放電が推奨され始めた時刻（推奨時刻）に基づいて優先順位が決定される。推奨時刻が古いほど高い優先順位が与えられてもよく、推奨時刻が新しいほど高い優先順位が与えられてもよい。

更に他の実施形態では、放電電流推奨指令に指定された放電電流の大きさに基づいて優先順位が決定される。放電電流が大きいほど、高い優先順位が与えられる。放電部６が可変抵抗を用いて放電する場合には、代わりに、可変抵抗の大きさに基づいて優先順位が決定されてもよい。

更に他の実施形態では、各セル４の劣化度（セル４は、一般に、使用暦が長いほど劣化する）に基づいて優先順位が決定される。各セル４の劣化度に応じた優先順位が、予め、セル選択部９に設定される。優先順位が高いβ個のセル４が、実際に放電されるセル４として選出される。

更に他の実施形態では、各セル４の容量に基づいて優先順位が決定される。各セル４の容量に応じた優先順位が、予め、セル選択部９に設定される。優先順位が高いβ個のセル４が、実際に放電されるセル４として選出される。

（２）充電部５の数が不足する場合（第３及び第５の実施形態）
第３及び第５の実施形態（図５Ａ、図５Ｂ、図７Ａ、図７Ｂ）では、充電部５の数がセル４の数より少ない。充電推奨指令によって充電が推奨されたセル４の個数がα個であり、充電部５の数がβ（α＞β）個である場合、充電が推奨されたα個のセル４に対して優先順位が定められ、当該α個のセル４のうち優先順位が高いβ個のセル４が実際に充電されるセル４として選出される。

一実施形態では、図１７Ｂに示されているように、セル電圧許容下限値Ｖ_ＬＬと充電が推奨されたセル４の制御用セル電圧Ｖｉとの差ΔＶｉ（＝Ｖｉ−Ｖ_ＬＬ）に基づいて優先順位が決定される。ここで、セル電圧許容下限値Ｖ_ＬＬとは、予めセル選択部９に設定される値であり、許容されるセル電圧の下限値である。充電が推奨されたセル４には、差ΔＶｉが小さいほど高い優先順位が与えられる。差ΔＶｉ（＝Ｖｉ−Ｖ_ＬＬ）は通常正の値をとるから、上記の決定方法では、制御用セル電圧Ｖｉが低いほど高い優先順位が与えられることになる。制御用セル電圧がセル電圧許容下限値に近いほど高い優先順位が与えられることは、当該セル４の過放電を防ぐために有効である。優先順位が高いβ個のセル４が、実際に充電されるセル４として選出される。

他の実施形態では、充電推奨指令によって充電が推奨され始めた時刻（推奨時刻）に基づいて優先順位が決定される。推奨時刻が古いほど高い優先順位が与えられてもよく、推奨時刻が新しいほど高い優先順位が与えられてもよい。

更に他の実施形態では、充電電流推奨指令に指定された充電電流の大きさに基づいて優先順位が決定される。充電電流が大きいほど、高い優先順位が与えられる。充電電流の代わりに、充電電圧の大きさに基づいて優先順位が決定されてもよい。

更に他の実施形態では、各セル４の劣化度（セル４は、一般に、使用暦が長いほど劣化する）に基づいて優先順位が決定される。各セル４の劣化度に応じた優先順位が、予め、セル選択部９に設定される。優先順位が高いβ個のセル４が、実際に充電されるセル４として選出される。

更に他の実施形態では、各セル４の容量に基づいて優先順位が決定される。各セル４の容量に応じた優先順位が、予め、セル選択部９に設定される。優先順位が高いβ個のセル４が、実際に充電されるセル４として選出される。

（３）充電部５と放電部６の対の数が不足する場合（第２の実施形態）
第２の実施形態（図４Ａ、図４Ｂ）では、充電部５及び放電部６の数がセル４の数より少ない上、充電及び放電が独立して行うことができない。充電推奨指令によって充電が推奨されたセル４の個数と、放電推奨指令によって放電が推奨されたセル４の個数の和がα個であり、充電部５と放電部６の数の数がβ（α＞β）個である場合、充電又は放電が推奨されたα個のセル４に対して優先順位が定められ、当該α個のセル４のうち優先順位が高いβ個のセル４が実際に充電又は放電されるセル４として選出される。

一実施形態では、図１７Ｃに示されているように、放電が推奨されたセル４についてはセル電圧許容上限値Ｖ_ＨＬと当該セル４の制御用セル電圧Ｖｉとの差ΔＶｉ（＝Ｖ_ＨＬ−Ｖｉ）が算出され、充電が推奨されたセル４についてはセル電圧許容下限値Ｖ_ＬＬと当該セル４の制御用セル電圧Ｖｉとの差ΔＶｉ（＝Ｖｉ−Ｖ_ＬＬ）が算出され、算出された差ΔＶｉの大きさ（絶対値）に基づいて優先順位が決定される。

一つの手法としては、セル４のそれぞれについて算出された差ΔＶｉが小さいほど、高い優先順位が与えられる。上述のように、差ΔＶｉは、放電が推奨されたセル４については差Ｖ_ＨＬ−Ｖｉとして定義され、充電が推奨されたセル４については差Ｖｉ−Ｖ_ＬＬとして定義されることに留意されたい。

他の手法としては、充電よりも放電を優先させる運用がなされ得る（放電優先運用）。詳細には、放電が推奨されたセル４については優先的に高い優先順位が与えられ、充電が推奨されたセル４については、放電が推奨されたセル４のうち最も優先順位が低いセル４よりも低い優先順位が与えられる。放電が推奨されたセル４の中ではセル電圧許容上限値Ｖ_ＨＬと当該セル４の制御用セル電圧Ｖｉとの差ΔＶｉが小さい程、高い優先順位が与えられる。同様に、充電が推奨されたセル４の中ではセル電圧許容下限値Ｖ_ＬＬと当該セル４の制御用セル電圧Ｖｉとの差ΔＶｉが小さい程、高い優先順位が与えられる。

更に他の手法として、放電よりも充電を優先させる運用がなされ得る（充電優先運用）。詳細には、充電が推奨されたセル４については優先的に高い優先順位が与えられ、放電が推奨されたセル４については、充電が推奨されたセル４のうち最も優先順位が低いセル４よりも低い優先順位が与えられる。充電が推奨されたセル４の中では、セル電圧許容下限値Ｖ_ＬＬと当該セル４の制御用セル電圧Ｖｉとの差ΔＶｉが小さい程、高い優先順位が与えられる。同様に、放電が推奨されたセル４の中ではセル電圧許容上限値Ｖ_ＨＬと当該セル４の制御用セル電圧Ｖｉとの差ΔＶｉが小さい程、高い優先順位が与えられる。

更に他の手法として、充電と放電とを交互に行う運用がなされ得る（充放電交互運用）。充電が推奨されたセル４と放電が推奨されたセル４とで交互に高い優先順位が与えられる。例えば、放電が推奨されたセル４については奇数番目の優先順位が与えられ、充電が推奨されたセル４については偶数番目の優先順位が与えられる。その代わりに、放電が推奨されたセル４については偶数番目の優先順位が与えられ、充電が推奨されたセル４については奇数番目の優先順位が与えられてもよい。放電が推奨されたセル４の中ではセル電圧許容上限値Ｖ_ＨＬと当該セル４の制御用セル電圧Ｖｉとの差ΔＶｉが小さい程、高い優先順位が与えられる。同様に、充電が推奨されたセル４の中ではセル電圧許容下限値Ｖ_ＬＬと当該セル４の制御用セル電圧Ｖｉとの差ΔＶｉが小さい程、高い優先順位が与えられる。

更に他の手法として、充電と放電のいずれを優先させるかを、充電が推奨されたセル４の数と放電が推奨されたセル４の数に基づいて決定してもよい（少数セル優先運用）。充電が推奨されたセル４の数が、放電が推奨されたセル４の数よりも少ない場合、上述の充電優先運用がなされる。一方、放電が推奨されたセル４の数が、充電が推奨されたセル４の数よりも少ない場合、上述の放電優先運用がなされる。

他の実施形態では、充電推奨指令及び放電推奨指令によって充電が推奨され始めた時刻（推奨時刻）に基づいて優先順位が決定される。推奨時刻が古いほど高い優先順位が与えられてもよく、推奨時刻が新しいほど高い優先順位が与えられてもよい。また、推奨時刻に基づいて優先順位が決定の場合にも、差ΔＶｉに基づく制御と同様に、放電優先運用、充電優先運用、交互運用、少数セル優先運用が適用され得る。

更に他の実施形態では、充電電流推奨指令に指定された充電電流、又は放電電流推奨指令に指定された放電電流の大きさに基づいて優先順位が決定される。一つの手法としては、充電電流又は放電電流が大きいほど、高い優先順位が与えられる。充電電流又は放電電流に基づいて優先順位が決定される場合にも、差ΔＶｉに基づく制御と同様に、放電優先運用、充電優先運用、交互運用、少数セル優先運用が適用され得る。

更に他の実施形態では、各セル４の劣化度に基づいて優先順位が決定される。各セル４の劣化度に応じた優先順位が、予めセル選択部９に設定される。一つの手法としては、高い優先順位が与えられたβ個のセル４が、実際に充電されるセル４として選出される。また、劣化度に基づいて優先順位が決定される場合にも、差ΔＶｉに基づく制御と同様に、放電優先運用、充電優先運用、交互運用、少数セル優先運用が適用され得る。

更に他の実施形態では、各セル４の容量に基づいて優先順位が決定される。各セル４の容量に応じた優先順位が、予め、セル選択部９に設定される。一つの手法としては、高い優先順位が与えられたβ個のセル４が、実際に充電されるセル４として選出される。また、各セル４の容量に基づいて優先順位が決定される場合にも、差ΔＶｉに基づく制御と同様に、放電優先運用、充電優先運用、交互運用、少数セル優先運用が適用され得る。

実際に充電又は放電するセル４を選出する更に他の手法は、充電又は放電が推奨されたセル４に対して充電部５及び放電部６による充放電を、時分割的に行うことである。この場合には、優先順位は決定されない。例えば、第３及び第４の実施形態において放電部６の数が不足する場合、放電が推奨されたセル４がスイッチＳＷｄ１〜ＳＷｄｎによって順次に放電部６に接続され、放電部６によって時分割的に逐次に放電される。また、第３及び第５の実施形態において充電部５の数が不足する場合、充電が推奨されたセル４がスイッチＳＷｃ１〜ＳＷｃｎによって順次に充電部５に接続され、充電部５によって時分割的に逐次に放電される。更に、第２の実施形態において充電部５及び放電部６の数が不足する場合、充電が推奨されたセル４及び放電が推奨されたセル４が、スイッチＳＷ１〜ＳＷｎによって並列接続された充電部５及び放電部６に接続され、充電部５又は放電部６よって時分割的に逐次に充電又は放電される。

４．制御用セル電圧の計算
上述のように、セル電圧計算部２は、計測セル電圧Ｖ１ｍ〜Ｖｎｍから制御用セル電圧Ｖ１〜Ｖｎを算出する演算処理を行う機能を有している。セル電圧計算部２で行われる演算処理の一つの目的は、計測ノイズの影響の除去である。計測セル電圧Ｖ１ｍ〜Ｖｎｍに計測ノイズが多く含まれる場合、計測セル電圧Ｖ１ｍ〜Ｖｎｍに応じて各セル４の充放電を制御すると、不適切な制御が行われることがある。フィルタリング処理は、計測ノイズの影響を抑制可能にする。

セル電圧計算部２で行われる演算処理の他の目的は、各セル４の内部抵抗と充放電電流とによるセル電圧変動の影響の除去である。各セル４の充放電は、本来的には、充放電電流が流れない場合のセル電圧（即ち、開放電圧）に応じて制御されることが好適である。しかしながら、充放電電流が流れると、各セル４の内部抵抗の影響により、開放電圧とは異なる電圧が各セル４から出力される。例えば、あるセル４に対して充電が行われる場合、当該セル４の出力電圧Ｖ_ＯＵＴは、下記式で表される：
Ｖ_ＯＵＴ＝Ｖｏ＋ＩｍＲｏ．
ここで、Ｖｏは、当該セル４の開放電圧であり、Ｉｍは当該セル４に流れ込む充電電流であり、ｒは、当該セル４の内部抵抗である。この式を変形すれば、下記式が得られる：
Ｖｏ＝Ｖ_ＯＵＴ−ＩｍＲｏ．
この式に基づく演算処理によって開放電圧を求め、開放電圧を制御用セル電圧Ｖ１〜Ｖｎとして使用すれば、より好適な充放電制御を実現できる。

セル電圧計算部２の演算処理は、上記の２つの目的の少なくとも一方を満足するように行われる。図１８は、セル電圧計算部２の構成の一例を示している。図１８の構成では、セル電圧計算部２は、計測セル電圧Ｖ１ｍ〜Ｖｎｍに対してフィルタリング処理を行うフィルタ１４を備えている。フィルタ１４で行われるフィルタリング処理としては、例えば、一次遅れフィルタによるフィルタリング、移動平均の算出、ローパスフィルタによるフィルタリングが例示される。このようなフィルタリングは、計測ノイズの影響を抑制し、より、良好な充放電制御を実現する。

図１９は、セル電圧計算部２の構成の他の例を示している。図１９の構成では、各セル４の開放電圧を推定し、推定された開放電圧が、制御用セル電圧Ｖｉとして出力される。詳細には、セル電圧計算部２は、ルックアップテーブル１１と、乗算器１２と、減算器１３と、フィルタ１４とを備えている。ルックアップテーブル１１には、セル４の温度をパラメータとして、セル４の充電率と内部抵抗Ｒｏの関係が記述されている。セル電圧計算部２には、各セル４の充電率ＳＯＣｉ、セル温度の計測値（計測セル温度）ＴＨｉｍ、組電池１を流れる電流の計測値（計測組電池電流）Ｉｍ、及び計測セル電圧Ｖｉｍが与えられる。充電率ＳＯＣｉ、計測セル温度ＴＨｉｍ、計測組電池電流Ｉｍ、計測セル電圧Ｖｉｍが与えられると、セル＃ｉの充電率ＳＯＣｉ及び計測セル温度ＴＨｉｍからセル＃ｉの推定内部抵抗Ｒｏｉが算出される。推定内部抵抗Ｒｏｉの算出にはルックアップテーブル１１が用いられる。更に、推定内部抵抗Ｒｏｉと計測組電池電流Ｉｍとが乗算器１２によって乗算されて電流変動分ΔＶｉ（＝Ｉｍ×Ｒｏｉ）が算出される。更に、計測セル電圧Ｖｉｍから電流変動分ΔＶｉが減算器１３によって減じられてセル＃ｉの推定セル開放電圧Ｖｏｉが算出される。推定セル開放電圧Ｖｏｉに対してフィルタ１４によってフィルタリング処理が行われ、これにより、セル＃ｉの制御用セル電圧Ｖｉが算出される。

このようにして算出された制御用セル電圧Ｖｉを充放電制御に用いることにより、計測ノイズの影響及び内部抵抗と充放電電流による電圧変動の影響を抑制して充放電制御を行うことができる。

図２０は、セル電圧計算部２の構成の更に他の例を示している。図２０の構成でも、図１９の構成と同様に各セル４の開放電圧が推定される。詳細には、セル電圧計算部２は、セル４の温度をパラメータとしながらセル４の充電率と内部抵抗Ｒｏの関係を記述するルックアップテーブル１５と、フィルタ１４とを備えている。セル電圧計算部２には、各セル４の充電率ＳＯＣｉと計測セル温度ＴＨｉｍとが与えられる。充電率ＳＯＣｉと計測セル温度ＴＨｉｍとが与えられると、ルックアップテーブル１５を用いてセル＃ｉの充電率ＳＯＣｉ及び計測セル温度ＴＨｉｍから推定セル開放電圧Ｖｏｉが算出される。更に、推定セル開放電圧Ｖｏｉに対してフィルタ１４によってフィルタリング処理が行われ、これにより、セル＃ｉの制御用セル電圧Ｖｉが算出される。

このようにして算出された制御用セル電圧Ｖｉを充放電制御に用いることにより、計測ノイズの影響及び内部抵抗と充放電電流による電圧変動の影響を抑制して充放電制御を行うことができる。

図２１は、セル電圧計算部２の構成の更に他の例を示している。図２１では、将来における各セル４の開放電圧が予想され、予想される開放電圧Ｖｏｉ（ｔ）から制御用セル電圧Ｖｉが算出される。詳細には、セル電圧計算部２は、充電率予想部１６と、ルックアップテーブル１７と、計算結果処理部１８とを備えている。

充電率予想部１６は、セル監視部７の計測によって得られた各セル４の充電率（計測充電率）ＳＯＣｉｍと、将来における電池電流計画値Ｉ（ｔ）（ｔ＝０〜Ｌ）と、各セル４のセル容量Ａｈｉから、将来における充電率の予想値である将来予想充電率ＳＯＣｉ（ｔ）を算出する。ここで、電池電流計画値Ｉ（ｔ）は、今後、組電池１に入出力されることが計画されている（或いは、予測されている）電流値であり、二次電池制御システム１０の外部から与えられる。また、時刻ｔ＝０は、現在時刻を表しており、時刻ｔ＝Ｌは、特定の将来時刻を表している。詳細には、充電部予想部１６は、下記式：
ＳＯＣｉ（ｔ）＝ＳＯＣｉｍ＋∫Ｉ（ｔ）ｄｔ／Ａｈｉ，
によって将来予想充電率ＳＯＣｉ（ｔ）を算出する。

ルックアップテーブル１７には、計測セル温度ＴＨｉｍをパラメータとしながらセル４の充電率と開放電圧の関係が記述されている。ルックアップテーブル１７は、充電率予想部１６によって算出された将来予想充電率ＳＯＣｉ（ｔ）と計測セル温度ＴＨｉｍとから将来におけるセル＃ｉの開放電圧の予想値である将来予想セル電圧Ｖｏｉ（ｔ）を算出するために使用される。

計算結果処理部１８は、ルックアップテーブル１７を用いて算出された将来予想セル電圧Ｖｏｉ（ｔ）から所定の演算処理によって制御用セル電圧Ｖｉを算出する。一実施形態では、計算結果処理部１８は、将来予想セル電圧Ｖｏｉ（ｔ）の時刻ｔ＝０から時刻ｔ＝Ｌまでの平均値を制御用セル電圧Ｖｉとして算出する。他の実施形態では、計算結果処理部１８は、将来予想セル電圧Ｖｏｉ（ｔ）の最終値Ｖｏｉ（Ｌ）を制御用セル電圧Ｖｉとして算出する。計算結果処理部１８において計測ノイズの低減のためのフィルタリング処理を行うことも可能である。

なお、上述の制御用セル電圧Ｖｉの算出において、各セル４のセル温度が計測できない場合には、組電池１の温度等、各セル４のセル温度に対応するようなパラメータが使用されてもよい。また、また、二次電池制御システム１０の環境温度が概略一定である場合には、各セル４の計測セル温度ＴＨｉｍに依存せずに制御用セル電圧Ｖｉが算出されてもよい。

また、セル電圧計算部２における制御用セル電圧Ｖｉの計算は、ハードウェアによって行われてもよく、ソフトウェアによって行われてもよく、また、ハードウェア及びソフトウェアの組み合わせによって行われてもよい。

図１Ａは、従来の放電方式によるセルバランス制御を示す概念図である。 図１Ｂは、従来の放電方式によるセルバランス制御を示す概念図である。 図１Ｃは、従来の放電方式によるセルバランス制御を示す概念図である。 図２Ａは、従来の充電方式によるセルバランス制御を示す概念図である。 図２Ｂは、従来の充電方式によるセルバランス制御を示す概念図である。 図２Ｃは、従来の充電方式によるセルバランス制御を示す概念図である。 図３Ａは、本発明の第１の実施形態の二次電池制御システムの構成を示すブロック図である。 図３Ｂは、第１の実施形態の二次電池制御システムの他の構成を示すブロック図である。 図４Ａは、本発明の第２の実施形態の二次電池制御システムの構成を示すブロック図である。 図４Ｂは、第２の実施形態の二次電池制御システムの他の構成を示すブロック図である。 図５Ａは、本発明の第３の実施形態の二次電池制御システムの構成を示すブロック図である。 図５Ｂは、第３の実施形態の二次電池制御システムの他の構成を示すブロック図である。 図６Ａは、本発明の第４の実施形態の二次電池制御システムの構成を示すブロック図である。 図６Ｂは、第４の実施形態の二次電池制御システムの他の構成を示すブロック図である。 図７Ａは、本発明の第５の実施形態の二次電池制御システムの構成を示すブロック図である。 図７Ｂは、第５の実施形態の二次電池制御システムの他の構成を示すブロック図である。 図８Ａは、充放電されるセルを選択するための第１の選択手法を示す概念図である。 図８Ｂは、充放電されるセルを選択するための第１の選択手法を示す概念図である。 図８Ｃは、充放電されるセルを選択するための第１の選択手法を示す概念図である。 図８Ｄは、充放電されるセルを選択するための第１の選択手法を示す概念図である。 図９Ａは、第１の選択手法によるセルバランス制御を説明する概念図である。 図９Ｂは、第１の選択手法によるセルバランス制御を説明する概念図である。 図９Ｃは、第１の選択手法によるセルバランス制御を説明する概念図である。 図１０は、第１の選択手法を実行するための動作手順を示すフローチャートである。 図１１Ａは、充放電されるセルを選択するための第２の選択手法を示す概念図である。 図１１Ｂは、充放電されるセルを選択するための第２の選択手法を示す概念図である。 図１１Ｃは、充放電されるセルを選択するための第２の選択手法を示す概念図である。 図１１Ｄは、充放電されるセルを選択するための第２の選択手法を示す概念図である。 図１２は、第２の選択手法を実行するための動作手順を示すフローチャートである。 図１３Ａは、充放電されるセルを選択するための第３の選択手法を示す概念図である。 図１３Ｂは、充放電されるセルを選択するための第３の選択手法を示す概念図である。 図１３Ｃは、充放電されるセルを選択するための第３の選択手法を示す概念図である。 図１３Ｄは、充放電されるセルを選択するための第３の選択手法を示す概念図である。 図１４Ａは、第３の選択手法によるセルバランス制御を説明する概念図である。 図１４Ｂは、第３の選択手法によるセルバランス制御を説明する概念図である。 図１４Ｃは、第３の選択手法によるセルバランス制御を説明する概念図である。 図１５は、第３の選択手法を実行するための動作手順を示すフローチャートである。 図１６Ａは、充放電されるセルを選択するための第４の選択手法を示す概念図である。 図１６Ｂは、充放電されるセルを選択するための第４の選択手法を示す概念図である。 図１６Ｃは、充放電されるセルを選択するための第４の選択手法を示す概念図である。 図１６Ｄは、充放電されるセルを選択するための第４の選択手法を示す概念図である。 図１７Ａは、放電部の数が不足する場合における、実際に放電されるセルの選出手法を説明する図である。 図１７Ｂは、充電部の数が不足する場合における、実際に放電されるセルの選出手法を説明する図である。 図１７Ｃは、放電部と充電部の対の数が不足する場合における、実際に放電されるセルの選出手法を説明する図である。 図１８は、セル電圧計算部の構成の一例を示す図である。 図１９は、セル電圧計算部の構成の一例を示す図である。 図２０は、セル電圧計算部の構成の一例を示す図である。 図２１は、セル電圧計算部の構成の一例を示す図である。

符号の説明

１：組電池
２：セル電圧計算部
３：制御部
４：セル
５：充電部
６：放電部
７：セル監視部
８：セルバランス制御部
９：セル選択部
１０：二次電池制御システム

Claims (11)

1. 複数のセルと、
   前記複数のセルのうちから選択されたセルを充電するための充電手段と、
   前記複数のセルのうちから選択されたセルを放電するための放電手段
   とを具備する二次電池制御システムであって、
   前記充電手段は、前記複数のセルと同数であり、前記複数のセルにそれぞれに接続され
   て前記複数のセルを充電する複数の充電部を備えており、
   前記二次電池制御システムが、更に、
   前記複数のセルのそれぞれについて、前記複数のセルのセル電圧に応答して制御用セル
   電圧を算出し、又は前記セル電圧をそのまま前記制御用セル電圧として決定するセル電圧
   算出手段と、
   前記制御用セル電圧に応答して、前記複数のセルのうちから充電すべきセルと放電すべ
   きセルの選択を行う制御手段
   とを具備し、
   前記制御手段は、目標セル電圧を決定し、前記目標セル電圧を用いて定義される第１閾
   値と前記制御用セル電圧との比較結果に基づいて前記放電すべきセルを選択し、前記目標
   セル電圧を用いて定義される第２閾値と前記制御用セル電圧との比較結果に基づいて前記
   充電すべきセルを選択し、
   前記制御手段による前記放電すべきセルの選択は、前記第１閾値と前記制御用セル電圧
   との比較結果に加え、前記制御用セル電圧のうちの最小値を用いて定義される第３閾値と
   前記制御用セル電圧との比較結果に基づいて行われ、
   前記制御手段による前記充電すべきセルの選択は、前記第２閾値と前記制御用セル電圧
   との比較結果に加え、前記制御用セル電圧のうちの最大値を用いて定義される第４閾値と
   前記制御用セル電圧との比較結果に基づいて行われる
   二次電池制御システム。
2. 請求項１に記載の二次電池制御システムであって、
   前記放電手段は、前記複数のセルと同数であり、前記複数のセルにそれぞれに接続され
   て前記複数のセルを放電する複数の放電部を備える
   二次電池制御システム。
3. 請求項１に記載の二次電池制御システムであって、
   前記放電手段は、前記複数のセルよりも少ない数の放電部を備え、
   当該二次電池制御システムは、更に、前記放電部と前記複数のセルの間の接続関係を切
   り換えるための放電側スイッチを具備し、
   前記放電部は、前記複数のセルのうちの前記放電側スイッチによって接続されたセルを
   放電する
   二次電池制御システム。
4. 請求項１に記載の二次電池制御システムであって、
   前記目標セル電圧は、前記複数のセルの前記制御用セル電圧の平均値又は中央値として
   決定される
   二次電池制御システム。
5. 請求項１又は４に記載の二次電池制御システムであって、
   前記放電手段は、前記複数のセルと同数であり、前記複数のセルにそれぞれに接続され
   て前記複数のセルを放電する複数の放電部を備え、
   前記放電すべきセルが、前記複数の放電部によって実際に放電されるセルとなる
   二次電池制御システム。
6. 請求項１又は４に記載の二次電池制御システムであって、
   前記放電手段は、前記複数のセルよりも少ない数の放電部を備え、
   前記制御手段は、前記放電すべきセルとして選択されたセルの数が前記放電部の数より
   も多い場合、前記制御用セル電圧に基づいて優先順位を決定し、決定された前記優先順位
   に従って実際に放電されるセルを選定する
   二次電池制御システム。
7. 請求項１又は４に記載の二次電池制御システムであって、
   前記放電手段は、前記複数のセルよりも少ない数の放電部を備え、
   前記制御手段は、前記放電すべきセルとして選択されたセルの数が前記放電部の数より
   も多い場合、前記放電すべきと推奨され始めた推奨時刻に基づいて優先順位を決定し、決
   定された前記優先順位に従って実際に放電されるセルを選定する
   二次電池制御システム。
8. 請求項１又は４に記載の二次電池制御システムであって、
   前記放電手段は、前記複数のセルよりも少ない数の放電部を備え、
   前記制御手段は、前記放電すべきセルとして選択されたセルの数が前記放電部の数より
   も多い場合、前記放電すべきセルに対して決められた放電電流又は前記放電部に含まれる
   可変抵抗の抵抗値に基づいて優先順位を決定し、決定された前記優先順位に従って実際に
   放電されるセルを選定する
   二次電池制御システム。
9. 請求項１又は４に記載の二次電池制御システムであって、
   前記放電手段は、前記複数のセルよりも少ない数の放電部を備え、
   前記制御手段は、前記放電すべきセルとして選択されたセルの数が前記放電部の数より
   も多い場合、前記複数のセルの劣化度に基づいて決定された前記優先順位に従って実際に
   放電されるセルを選定する
   二次電池制御システム。
10. 請求項１又は４に記載の二次電池制御システムであって、
    前記放電手段は、前記複数のセルよりも少ない数の放電部を備え、
    前記制御手段は、前記放電すべきセルとして選択されたセルの数が前記放電部の数より
    も多い場合、前記複数のセルの容量に基づいて決定された前記優先順位に従って実際に放
    電されるセルを選定する
    二次電池制御システム。
11. 請求項１又は４に記載の二次電池制御システムであって、
    前記放電手段は、前記複数のセルよりも少ない数の放電部を備え、
    前記放電すべきセルとして選択されたセルの数が前記放電部の数よりも多い場合、前記
    放電すべきセルとして選択されたセルは、時分割的に前記放電部によって放電される
    二次電池制御システム。

Images